السريع  الطريق منحنيات

مقدمة•.   والعمودي  األفقي ، المنحنيات استخدام•. :    وحلزونية  دائرية األفقية المنحنيات من أنواع

سوف           الحلزوني  المنحنيات وتعطى ، فقط الدائرية المنحنيات نغطي

  المستقبل  في اليها للرجوع .ة

: التعاريفاألفقية  المستويات :  المنحنيات فى المستخدمة المنحنيات

    التوالي على المماس قسمين التصال .االفقيةبسيط  .  منحنى       شيوعا:  األكثر مماسين بين يربط دائري قوس

حلزوني    منحنى       في :  الالنهاية من يقل قطرها نصف منحنى   يقابله  الذى المنحنى الى .المماس

األفقية  المنحنيات

المركب    المنحنى   أكثر :  أو اثنين من يتكون التي منحنى           بعضها  مع تتقاطع مختلفة أقطار أنصاف من دائرية أقواس من

      المحاذاة من الجانب نفس على المراكز ، .البعضالكسر عودة   منحنى   من :  قصير طول بين الجمع

        في  مراكز لديها التي الدائرية األقواس بين يربط المماس. نفسه الجانب

  منحنىعكسى     البعض : بعضها مع يتقاطعان دائريان قواسان   المحاذاة  من مختلفين جانبين فى ومراكزها ،.

Types of circular Curves

االرتفاق    منحنيات       التغيير :  هذا تأثير من لتقليل تستخدم منحنيات          منحنيين  أو ، والمنحنى المماس تقاطع عند انحناء في .المفاجئ

  االرتفاع فائقة   منحنيات   بين :  االرتفاع في اختالف وجود     الطرد  قوة تأثير على للتغلب العرضي، المقطع حواف

          نصف.  مع عكسيا ونسبة حلزوني، منحنى في تدريجية تغييرات المركزيقطرها.

ماذا نستخدم متى    .       يكون  ما عادة إذا شيوعا األكثر النوع هي بسيطة دائرية منحنيات

.         نهاية  نقطة أو بدء طول، أو القطر، نصف مثل فقط واحد شرط هناك     في    األوقات وجميع ، السريعة الطرق مخارج فى اللولبى المنحنى

. الحديدية  السكك منحنيات.         لهم  المصمم حاجة عند المنحنيات بقية وتستخدم

Circular Curves NotationsDefinitions: Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents. نقطةالتقاطعPoint of Curvature PC, beginning of the curve  تقوس نقطةPoint of Tangency PT, end of the Curve.  تماس نقطةTangent Distance T: Distance from PC, or PT to PI المماس مسافةLong Chord LC: the line connecting PC and PTLength of the Curve L: distance for PC to PT on the curve

المنحنى  طولExternal Distance E: The length from PI to curve midpoint.Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the

long chord and curve.POC: any point on the curve.POT: any point on tangentIntersection Angle  تقاطع I: the change of direction of the two زاويةtangents,equal to the central angle subtended by the curve

Circular Curves Formulasأن   R : تذكر       ال  في المماس على عمودي ، القطر نصف ، PCهو

PTوال     D =       . الجزئي  الوتر نستخدم سوف المنحنى درجة 20mهو

L = 20 ID m, where D and I in same units.

L = R* I (I in radians)

R = 57.3 * 20

D(m)

T = R tan( I2

LC = 2R sin( I2))

E = R[ 1cos (I/2) - 1] M = R(1 - cos I

2 )E = T tan( I

4) M = E cos I2

D/360 = 20 / 2 R

L / I = 20 / D

ExampleCalculate the elements of a circular (simple) horizontal curve

of which the degree is 5 , and the intersection angle is 160.

Answer:L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 mR = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 mT = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85mSimilarly, LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) = Then, Calculate M and E

Circular Curve       المنطقة طبوغرافية يدرسوا الطريق مصممى

.     الطريق  محور مسار ويحددوا    ، النقطة هذه    CLفي   من متصلة سلسلة عن عبارة هو

المستقيمة، الخطوط

          التقاطع زاوية تحديد يمكننا المرحلة هذه في       يوقعوا  والمساحين المنحنى قطر نصف المصمم يختار ثم

 : على  . بذلك  للقيام الواقع أرض على منحنى معطى

I and R, or I and D     مثل : --  المنحنى عناصر Tمطلوب ، E  ، M  الخ،

        على--  المنحنى على عالمة لوضع الالزمة المعلومات تحضيراألرض

المحطات  مفهوم•  تحديد :  تقنية المحطة

   ( )  النظام  في المحطة حيث المسافة  يساوي  .1000mالمتري

• :   الشكل  في المحطات ، 213+11مثل : A + BتعطىA     و بالكيلومترات المسافة   Bهي  .   أن  يعني وهذا متر في

  على  هي النقطة هذه  11213mمسافة =     .   عالم  ببساطة تمحو معين الصفر من

ة +•   سبيل  على المحطات اسماء و بقيم يهتمون المساحين

    محطة بين المسافة فإن محطة 213+11المثال، + 13وتساوى 412

13412 –11213 = 2199 m.

    بها  التى الدائرية المنحنيات تخطيط          أو  متكاملة محطة باستخدام انحراف زوايا  

EDMAll stations will be positioned from PC. Compute the chord length and the deflection angle from the direction

PC-PI as follows: (see fig 25-6)

Example

a= Sa D40 (degrees)

Where: da = DSa 20

or, da = Sa D20

Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the central angle subtended by the chord, so get a

Also, sin a = Ca

2Rfrom which Ca = 2R sin a

Ca = 2R sin a

In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is 62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the necessary information to stake out points at stations 63+000, and 63+020.Answer:

.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa

.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m

then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”

C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”) = 82.86 m

At station 63+020, Sa = 102.92m

Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”

C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m