第五章 第五章 演绎推理（一） 演绎推理（一）

教学目的与要求教学目的与要求 通过本章的学习，要弄清推理的定义、组通过本章的学习，要弄清推理的定义、组

成以及推理的分类，明确什么是合乎逻辑成以及推理的分类，明确什么是合乎逻辑的推理；掌握直方判断直接推理的方法，的推理；掌握直方判断直接推理的方法，学会正确运用直言判断变形推理的公式和学会正确运用直言判断变形推理的公式和规则；掌握三段论的定义、构成、规则，规则；掌握三段论的定义、构成、规则，三段论的格和式以及各格的特殊规则和作三段论的格和式以及各格的特殊规则和作用，学会运用三段论的一般规则和特殊规用，学会运用三段论的一般规则和特殊规则去检验三段论推理的形式是否有效；掌则去检验三段论推理的形式是否有效；掌握关系推理的性质和种类，区别正确和错握关系推理的性质和种类，区别正确和错误的关系推理；掌握几种常见的模态推理。误的关系推理；掌握几种常见的模态推理。

教学重点教学重点 第一，推理的基本特征和合乎逻辑的推理的基本第一，推理的基本特征和合乎逻辑的推理的基本

含义。含义。 第二，在直言判断变形推理中，根据规则，第二，在直言判断变形推理中，根据规则， SASA

PP 只能换位为只能换位为 PISPIS ，而不能换位为，而不能换位为 PASPAS ；； SEPSEP 只只能换质位为能换质位为 ISIS ，而不能换质位为，而不能换质位为 ASAS ；； SOPSOP 不能不能换位，换位， SIPSIP 不能换质位。不能换质位。

第三，遵守三段论的一般规则，是三段论有效第三，遵守三段论的一般规则，是三段论有效的充分必要条件，遵守三段论各格的特殊规则，的充分必要条件，遵守三段论各格的特殊规则，是三段论有效的必要条件。是三段论有效的必要条件。

第四，根据三段论的有关知识，如何把一个省第四，根据三段论的有关知识，如何把一个省略三段论恢复成完整的形式，并检查其是否正确。略三段论恢复成完整的形式，并检查其是否正确。

第一节 推理的概述第一节 推理的概述

一、什么是推理一、什么是推理 推理是根据一个或几个已知的判断推出一推理是根据一个或几个已知的判断推出一

个新判断的思维形态。个新判断的思维形态。 二、推理的组成二、推理的组成 组成推理的判断有两种：一种是已知的作组成推理的判断有两种：一种是已知的作

为推理出发点的判断，叫前提（或理由），为推理出发点的判断，叫前提（或理由），一种是推出的新判断，叫结论。一种是推出的新判断，叫结论。

三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理

一个演绎推理要保证结论真实必须具备两个一个演绎推理要保证结论真实必须具备两个条件：前提事实，推理形式有效。条件：前提事实，推理形式有效。

例： ①例： ①凡有用的都是真理，凡有用的都是真理， 所以，凡真理都是有用的。所以，凡真理都是有用的。 ② ② 凡语言都是交流思想的工具，凡语言都是交流思想的工具， 汉语也是交流思想的工具，汉语也是交流思想的工具， 所以，汉语也是语言。所以，汉语也是语言。

四、推理与复句、句群四、推理与复句、句群 ① ① 我们主张积极的思想斗争，因为它是达我们主张积极的思想斗争，因为它是达

到党内和革命团体内的团结使之利于战斗到党内和革命团体内的团结使之利于战斗的武器。的武器。

② ② 上邪！我欲与君相知，长命无约衰。上邪！我欲与君相知，长命无约衰。山无陵，江水为竭，冬雷震震，夏雨雪，山无陵，江水为竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃也与君绝！天地合，乃也与君绝！

③ ③ 古之人，得志，泽加于民；不得志，古之人，得志，泽加于民；不得志，修身见于世。穷则竭，冬雷震震，夏雨雪，修身见于世。穷则竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃敢与君绝！天地合，乃敢与君绝！

五、推理的作用五、推理的作用 认识客观事物和表述论证的重要工具认识客观事物和表述论证的重要工具。。 把已掌握的理论知识加以深化扩展把已掌握的理论知识加以深化扩展

六、推理的种类六、推理的种类 根据前提与结论的联系性质，推理可分为根据前提与结论的联系性质，推理可分为

必然性推理与或然性推理必然性推理与或然性推理。 。 根据思维进程的方向性可把推理分为演绎根据思维进程的方向性可把推理分为演绎

推理、归纳推理、类比推理推理、归纳推理、类比推理 根据前提数量不同又可把推理分为直接推根据前提数量不同又可把推理分为直接推

理和间接推理。理和间接推理。

第二节 第二节 直言判断直接推理直言判断直接推理

一、什么是直言判断直接推理——直言判断直接一、什么是直言判断直接推理——直言判断直接推理是由一个直言判断作前提或根据直言判断的推理是由一个直言判断作前提或根据直言判断的对当关系推出结论的推理。对当关系推出结论的推理。

二、直言判断对当关系推理——直言判断对当关二、直言判断对当关系推理——直言判断对当关系推理就是根据同素材的系推理就是根据同素材的 AA 、、 EE 、、 II 、、 OO 四种判四种判断的真假关系进行的推理。断的真假关系进行的推理。

11 、由一判断真推出另一判断假 、由一判断真推出另一判断假 22 、由一判断假推出另一判断真、由一判断假推出另一判断真 33 、由一判断真推出另一判断真、由一判断真推出另一判断真 44 、由一判断假推出另一判断假、由一判断假推出另一判断假

三、直言判断变形直接推理三、直言判断变形直接推理 11 、换质法、换质法 换质法是通过改变判断的质，从而推出换质法是通过改变判断的质，从而推出

一个新判断的直接推理。一个新判断的直接推理。 换质法的规则是：第一，改变判断的质，换质法的规则是：第一，改变判断的质，

即把肯定判断变为否定判断，把否定判断即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断，其主谓的位置不变；第二，变为肯定判断，其主谓的位置不变；第二，换质后的判断的谓项是原判断谓项的矛盾换质后的判断的谓项是原判断谓项的矛盾概念。概念。

AA 、、 EE 、、 II 、、 OO 四种判断都可以换质。四种判断都可以换质。

22 、换位法、换位法

换位是改变判断主谓项的位置，从而推出换位是改变判断主谓项的位置，从而推出一个新判断的直接推理。一个新判断的直接推理。

换位法的规则是：第一，判断的质不变，换位法的规则是：第一，判断的质不变，肯定判断仍为肯定判断，否定判断仍为否肯定判断仍为肯定判断，否定判断仍为否定判断；第二，原判断中不周延的项在新定判断；第二，原判断中不周延的项在新判断中不能变为周延的。判断中不能变为周延的。

除了除了 OO 判断，判断， AA 、、 EE 、、 II 都可以换位。都可以换位。

33 、换质位法、换质位法

换质位法是对一个直言判断先换质后换位换质位法是对一个直言判断先换质后换位的直接推理。它是换质法和换位法的综合的直接推理。它是换质法和换位法的综合运用。运用。

换质位法的规则是：换质的时候遵守换换质位法的规则是：换质的时候遵守换质的规则，换位的时候遵守换位的规则。质的规则，换位的时候遵守换位的规则。

除了除了 II 判断，判断， AA 、、 EE 、、 OO 都可以换质位。都可以换质位。

第三节 第三节 直言三段论直言三段论

一、什么是直言三段论一、什么是直言三段论

直言三段论，也叫三段论，它是借助于一直言三段论，也叫三段论，它是借助于一个共同的项（概念）把两个直言判断联结个共同的项（概念）把两个直言判断联结起来，从而推出一个新的直言判断的推理。起来，从而推出一个新的直言判断的推理。

任何一个三段论都是由三个直言判断构成任何一个三段论都是由三个直言判断构成的：大前提、小前提、结论。的：大前提、小前提、结论。

例：例：所有的鸟是有羽毛的，所有的鸟是有羽毛的， 拔光了羽毛的鸟是鸟； 拔光了羽毛的鸟是鸟； 所以，拔光了羽毛的鸟是有羽毛的。所以，拔光了羽毛的鸟是有羽毛的。

二、三段论的公理二、三段论的公理 一类对象的全部具有或不具有某属性，那一类对象的全部具有或不具有某属性，那

么，该类对象中的部分也具有或不具有某么，该类对象中的部分也具有或不具有某属性。也就是说，如果对一类对象的全部属性。也就是说，如果对一类对象的全部有所断定，那么，对它的部分也就有所断有所断定，那么，对它的部分也就有所断定。定。

PM

S MS

P

三、三段论的规则 三、三段论的规则 11 、中项不得两次不周延、中项不得两次不周延 22 、在前提中不周延的项，在结论中也不得周延、在前提中不周延的项，在结论中也不得周延 33 、两个否定前提推不出结论、两个否定前提推不出结论 44 、如果前提中有一个是否定的，那么结论是否、如果前提中有一个是否定的，那么结论是否

定的定的 55 、如果结论是否定的，那么，前提中必有一个、如果结论是否定的，那么，前提中必有一个

是否定的是否定的 66 、两个特称前提不能推出结论、两个特称前提不能推出结论 77 、如果前提中有一个是特称的，那么，结论必、如果前提中有一个是特称的，那么，结论必

是特称的是特称的

四、三段论的格及其特殊规则四、三段论的格及其特殊规则 三段论共有四个格。三段论共有四个格。 第一格：中项在大前提中是主项，在小前提中第一格：中项在大前提中是主项，在小前提中

是谓项。是谓项。其逻辑形式为：其逻辑形式为： M——PM——P S——MS——M S——PS——P 其规则是：其规则是： ①① 小前提必须肯定；小前提必须肯定； ② ② 大前提必须全称。大前提必须全称。

第二格：中项在大前提中是谓项，在小前第二格：中项在大前提中是谓项，在小前提中也是谓项。其逻辑形式为：提中也是谓项。其逻辑形式为：

P——MP——M S——MS——M S——PS——P 其规则是：其规则是： ① ① 前提中必须有一个是否定的；前提中必须有一个是否定的； ② ② 大前提必须是全称的。大前提必须是全称的。

第三格：中项在两个前提中都是主项。第三格：中项在两个前提中都是主项。其其逻辑形式为：逻辑形式为：

M —— PM —— P M —— SM —— S S —— PS —— P 其规则是：其规则是： ① ① 小前提必须是肯定的；小前提必须是肯定的； ② ② 结论必须是特称的结论必须是特称的。。

第四格：中项在大前提中是谓项，在小前提中是第四格：中项在大前提中是谓项，在小前提中是主项。其逻辑形式为：主项。其逻辑形式为：

P —— MP —— M M —— SM —— S S —— PS —— P 其规则是：其规则是： ①① 如果有一个前提否定，则大前提必全称；如果有一个前提否定，则大前提必全称； ② ② 如果大前提肯定，则小前提必全称；如果大前提肯定，则小前提必全称； ③ ③ 如果小前提肯定，则结论必特称。如果小前提肯定，则结论必特称。

五、三段论的式 五、三段论的式 第一格 第二格 第三格 第四格第一格 第二格 第三格 第四格 AAA AEE AAI AAIAAA AEE AAI AAI EAE EAE EAO AEEEAE EAE EAO AEE AII AOO AII EAOAII AOO AII EAO EIO EIO EIO EIOEIO EIO EIO EIO （（ AAIAAI ）（）（ AEOAEO ） ） AII IAIAII IAI （（ EAOEAO ）（）（ EAOEAO ） ） OAO OAO （（ AEAE

OO ））

六、关于正确使用三段论的问六、关于正确使用三段论的问题题

11 、前提与结论、大前提与小前提的倒置、前提与结论、大前提与小前提的倒置问题问题

22 、用不同语言形式表达同一判断或概念、用不同语言形式表达同一判断或概念的问题的问题

33 、三段论的省略式及其恢复、三段论的省略式及其恢复

第四节 关系推理第四节 关系推理

一、什么是关系推理一、什么是关系推理

关系推理是前提中至少有一个是关系判断关系推理是前提中至少有一个是关系判断的推理，或者说，关系推理是根据关系的的推理，或者说，关系推理是根据关系的逻辑性质进行推演的推理。逻辑性质进行推演的推理。

二、直接关系推理二、直接关系推理

直接关系推理是由一个关系判断推出另一直接关系推理是由一个关系判断推出另一个关系判断的推理。个关系判断的推理。

11 、对称关系推理、对称关系推理 22 、反对称关系推理、反对称关系推理

三、间接关系推理三、间接关系推理 间接关系推理是以两个以上判断，其中至间接关系推理是以两个以上判断，其中至

少有一个是关系判断为前提推出一个新的少有一个是关系判断为前提推出一个新的关系判断的推理。关系判断的推理。

11 、传递关系推理、传递关系推理 传递关系推理是根据关系的传递性进行传递关系推理是根据关系的传递性进行

推演的关系推理。推演的关系推理。 22 、反传递关系推理、反传递关系推理 反传递关系推理是根据关系的反传递性反传递关系推理是根据关系的反传递性

推演的关系推理。推演的关系推理。

第五节 模态推理第五节 模态推理

一、什么是模态推理一、什么是模态推理

模态推理是以模态判断为前提或结论的推模态推理是以模态判断为前提或结论的推理。理。

二、根据模态判断的对当关系进行二、根据模态判断的对当关系进行的模态推理。的模态推理。

这种推理有这种推理有 1616 个有效式：个有效式： 11 、由真推假、由真推假

22 、由假推真、由假推真 33 、由真推真、由真推真 44 、由假推假、由假推假

三、根据模态判断与直言判断之间三、根据模态判断与直言判断之间的关系进行模态的推理的关系进行模态的推理

实然判断是不包含模态词的判断。直言判实然判断是不包含模态词的判断。直言判断就是实然判断，可用断就是实然判断，可用 PP 表示。同素材的表示。同素材的必然判断与直言判断，直言判断与可能判必然判断与直言判断，直言判断与可能判断之间是从属（差等）关系。 断之间是从属（差等）关系。

例如：由“小王必然是大学生”推出“小例如：由“小王必然是大学生”推出“小王是大学生”，还可推出“小王可能是大王是大学生”，还可推出“小王可能是大学生”。由“小王不可能是大学生”推出学生”。由“小王不可能是大学生”推出“小王不是大学生”，推出“小王不必然“小王不是大学生”，推出“小王不必然是大学生”。是大学生”。

四、模态三段论四、模态三段论 11 、必然模态三段论、必然模态三段论 22 、可能模态三段论、可能模态三段论 33 、混合模态三段论、混合模态三段论

PS

MS

必然是所以必然是,