고등학교

전기회로

담당교사 : 조찬호예산전자공업고등학교 컴퓨터전자과

Ⅱ. 직류회로 1. 전기회로의 해석

1. 전기회로의 해석1. 전기 회로

< 학 습 목 표 >

전압과 전류의 측정법을 안다 .

전기회로의 구성을 이해하고 설명할 수 있다 .

전선

(1) 전기 회로의 구성꼬마전구 ( 부

하 )스위치

직류전원 ( 건전지 )

도선

전지-

+

전류가 흐르는 통로전기의 공급원

전원으로부터 전류를 공급받는 있는 것

전기 회로 ->

전 원 ->

부 하 ->전선 , 스위치 …

전지-

+

(2) 전기 회로의 전류

][At

QI ][A

t

QI

- - - -

--

--

- - - - --

--

-

전류의 방향

전자의 이동방향

전류의 세기는 단위 시간당 통과한 전하량으로 표시 .

전선 중의 자유전자 (-) 는 양극으로 끌려간다 .

전지의 음극으로부터 전자가 계속해서 공급된다 .

이러한 전자의 흐름을 전류라고 한다 .

전류는 높은 (+) 극에서 낮은 (-) 극으로 흐른다 .

전류의 단위는 암페어 [A] 이다 .

(2) 전기 회로의 전압물통 A

물통 B

A수위

B수위

수위차물

흐름

전지-

+

- - - --

--

전류의 방향

전자의 이동방향

전위차V

스위치- - - -

--

--

파이

프

※ 전원으로부터 전하량 Q[C] 를 이동시키는데 W[J] 의 에너지를 소비했을 때 전압 ->

※ 전압 -> 전기적인 압력 (= 전위차 )전류를 계속 흐르게 하는 원동력

※ 전원 -> 전압을 발생시키는 능력을 가지고 있는 것※ 전압의 단위 -> 볼트 [V]※ 기전력 -> 전압을 연속적으로 만들어 주는 힘

CJVQ

WV CJV

Q

WV

직류 전원 장치

V A

- +GND

Ω

실체도실체도

① 직류 전압과 전류의 측정

전압계 : 측정하고자 하는 부하 또는 전원과 병렬 연결

전류계 : 측정하고자 하는 부하 또는 전원과 직렬 연결직류 전압 , 전류 측정시 극성에 주의할 것

회로도회로도

저항

(R)

전압계V

+

-

A

전류계-+

회로시험기

--

++++

DCV

-

+

회로시험기

--

++++

DCA

+ -

형 성 평 가

1. 전기회로의 전원으로부터 전류를 공급받는 부분은 ?부하

2. 전류의 단위는 ?암페어 [A]

3. 전압의 단위는 ?볼트 [V]

4. 전압을 측정할 때 전압계와 부하와의 연결 방법은 ?병렬로 연결

5. 전류를 측정할 때 전류계와 부하와의 연결 방법은 ?직렬로 연결

형 성 평 가

][At

QI ][A

t

QI

6. 어떤 도체에 10[sec] 동안에 50[C] 의 전기량이 통과 하면 이 때 흐르는 전류는 몇 [A] 인가 ?

5[A

]7. 어떤 도체에 1[A] 의 전류가 5 분간 흘렀다 . 이 때 도체를 통과한 전기량은 몇 [C] 인가 ?

300[C]

8. 100[V] 의 기전력으로 2[C] 의 전기량이 이동할 때 몇 [J] 의 일을 하는가 ?

200 [J] CJVQ

WV CJV

Q

WV

② 배율기와 분류기의 사용

RmRV

V

R

mV

SW

Vo

배율기

V+ -

배 율 기 : 전압계의 측정 범위를 넓히기 위해 전압계에 직렬로 접속하는 저항기

om

V VRR

RV

V o

m

V VRR

RV

V

V

m

R

R1m

V

Vo

V

m

R

R1m

V

Vo

분 류 기 : 전류계의 측정 범위를 넓히기 위해 전류계에 병렬로 접속하는 저항기

분류기

RS

R

IO

IS

IA

RA

Vo

SW

A+ -

OSA

SA I

RR

RI

O

SA

SA I

RR

RI

S

A

R

R1m

A

o

I

I

S

A

R

R1m

A

o

I

I

2. 옴의 법칙과 전압강하

< 학 습 목 표 >

전압강하를 이해하고 설명 할 수 있다 .

옴의 법칙을 이해하고 설명 할 수 있다 .

1. 옴의 법칙

어떤 저항에 전압을 가했을 때 전류의 크기는 전압에 비례하고 저항에 반비례하는 현상

V R

I=

V I

R=I R

V=

V I R

][][][ VIRVI

VRA

R

VI ][][][ VIRV

I

VRA

R

VI

2. 전압강하

전압에 의하여 전류가 흐르게 되면 저항에 의하여 전압이 떨어지는 현상

V[V]

I[A]I[A]

I[A]I[A]

R1

R2

R1 에 의한 전압강하의 크기는 ?=IR1[V]

R2 에 의한 전압강하의 크기는 ?=IR2[V]

이 지점의 전위는 ?=V[V]

이 지점의 전위는 ?

=V-IR1[V]

이 지점의 전위는 ?

=V-IR1 - IR2 =0[V]

I=1[A]

2[Ω]R1 에 의한 전압강하의 크기는 ?=IR1=1×2=2[V]

1[Ω]

V=

3[V]

3[V]3[V]

1[V]

R2 에 의한 전압강하의 크기는 ?=IR2=1×1=1[V]

0[V]

0[V]

I=1[A]

3. 저항의 접속

< 학 습 목 표 >

병렬접속 저항의 합성저항을 구할 수 있다 .

직렬접속 저항의 합성저항을 구할 수 있다 .

분압 , 분류 특성을 이해하고 설명 할 수 있다 .

1. 직렬접속

직렬 연결된 저항들의 합성 ( 등가 ) 저항 각각의 저항값을 모두 더하면 된다 .

R1 R2 R3

저항 R1, R2, R3 의 직렬 연결

=R

합성저항 ( 등가저항 )R=R1+R2+R3

직렬 저항 회로의 전압 분배 ( 전압강하 ) 각 저항값에 비례하여 분배된다 .

I

I

V[V]

V1R1

V2R2

][21

1 VVRR

R

][

21

1 VVRR

R

][VVVVRR

R1

21

2

][VVVVRR

R1

21

2

I

I

V=10[V]

V13[ ]

V2

][V61023

3

][V610

23

3

][V610 ][V610 2[ ]

I

I

V[V]

V1=IR1R1

R2

R3

V2=IR2

V3=IR3

][ARRR

VI

321 ][A

RRR

VI

321

I

I

V=12[V]

V1=2×3=6[V]3[Ω]

2 [Ω]

1 [Ω]

V2=2 × 2=4[V]V2=2 × 2=4[V]

V3=2 × 1=2[V]V3=2 × 1=2[V]

][AI 2123

12

][AI 2

123

12

2. 병렬접속

병렬 연결된 저항들의 합성 ( 등가 ) 저항 각각의 저항값의 역수를 더하여 그 값을 다시 역수를 취한다 .

R1

R2

R1

R2

R3

=

R

21

21

RR

RRR

R

321

11

RRR

R

=

][AIII 93621

][62

12

11 AR

VI

][AR

VI 3

4

12

22

][AR

VI

11

][AR

VI

22

21 III

I2

R1 R2V[V] V[V]V[V]

II1

I

2[Ω] 4[Ω]

12[V]12

[V]

II1 I2

I

12

[V]

병렬저항 회로의 전류 분류는 ? 가 . 각 저항의 양끝 전압이 같다 . 나 . 전류분류 법칙을 이용한다 ( 저항값에 반비례함 ).

][AIRR

RI

21

21

21 III

][AIIIRR

RI 1

21

12

R1 R2V[V]V[V]

I

I1 I2

I

][AI 624

][AI 4642

41

][AI 246642

22

6[A]

I1 I2

2[Ω] 4[Ω]

6[A]

3. 직 , 병렬접속

21

21

RR

RR

=R1 R2

R3

R’

R3

R2

R3

R1R1 R

’ 21 RR =

RRR 2R R

R

R’

R

=

R

3

R

1

R

2

R

5

R

4

R1

R’

R

5

R1

R’’

R’ 432 RRR

R’’

''RR

RR

5

5

4. 전위의 평형

< 학 습 목 표 >

키르히호프의 법칙을 이해하고 설명할 수 있다 .

전기회로 두점 사이의 전위차를 설명할 수 있다 .

1. 전위의 평형

접지 : 임의 점의 전위를 대지전위 (0V) 와 같게 하는 것

전위 : 어느 한 점에서의 전기적인 압력 ( 전압 )

전위차 : 두 지점의 전위의 차

기전력 : 계속적으로 전기적인 압력을 발생시키는 힘

전압강하 : 저항에 의해 전압이 떨어지는 전압 (= 부하 전

압 )

전위차의 기호표시와 계산법 :

Vba (a 점에 대한 b 점의 전위 :a 점과 b 점의 전위차 )

=Vb( 비교 )-Va( 기준 )

1.5V-

+

1.5V-

+

1.5V-

+

1.5V-

+

1.5V-

+

1.5V-

+

1 -1.5V

2

3

4

5

6

7

8

0V

1.5V

3.0V

4.5V

3.0V

1.5V

0V

V21 =V2-V1=1.5-

0=1.5[V]

V17= V16=

V27= V18=

V25= V46=

V85= V57=

V38= V84=

V53= V81=

2. 휘스톤브리지

SW1

전위 평형의 원리를 이용하여 미지의 저항값을 측정하는 계기 .

전위가 평형되기 위해서는 SW1 과 SW2 를 닫았을 때 c 점과 d 점의 전위가 같아야 하고 , 검류계 (G) 의 지침은 “ 0”

전위의 평형을 수식으로 표현하면 : I1P=I2Q, I1X=I2R →PR=QX

P 와 Q 저항을 미리 정하여 놓고 → 검류계의 눈금이 “ 0” 이 되도록

R 저항값을 조정하여 → 미지의 저항 X 의 저항값을 측정한다 .

RQ

PX R

Q

PX

G

SW2

P

Q

X?

R

I1

I2

I1

I2I I

a

c

d

b

3. 직류전위차계 분압기의 원리를 용량이 적은 전지 전압이나 전압신호 등을 정밀하게 측정

-

+

c

a

b

+

-

V

I

R

r

-

+

Vab

VVR

rVbc VV

R

rVbc

분압기 : 아래 그림과 같이 저항 (R) 위의 어떤 점 (b) 의 위치를 변화 시켜 필요한 전압을 취하는 것 .

가 . SW=Vs , 검류계 전류 =“0” 이 되게 B 위치 조정 (B=b)

→ Vs= Irab[V]

나 . SW=Vx , 검류계 전류 = “0” 이 되게 B 의 위치 조정 (B=c)

→ Vx= Irac[V]

G

SW

+

a

-

V

b

c

d

IVs Vx

R

b c

보호저

항

abrabr

acracr

abIrabIr

acIracIr

I

sab

acx

ac

x

ab

s

ac

xacx

ab

sabs

Vr

rV

r

V

r

Vr

VIIrV

r

VIIrV

sab

acx

ac

x

ab

s

ac

xacx

ab

sabs

Vr

rV

r

V

r

Vr

VIIrV

r

VIIrV

84

4. 키르히호프의 법칙

키르히호프의 제 1 법칙 : 회로상의 “임의 접속점으로 흘러 들어오는 전류의 합은 흘러나가는 전류의 합과 같다 .” 유입 전류 = 유출 전류

I1

I2

I3 I1 I2

I3

321 III 321 III 0321 III 0321 III

I1

I2

I3

키르히호프의 제 2 법칙 : 어느 폐회로에서 기전력의 총합 ( 대수합 ) 과 저항에서 발생하는 전압 강하의 총합은 같다 . 기전력 = 전압강하

정한방향

II A05030

51.

. A050

30

51.

.

-1.5[V] 10[Ω] V1=0.5[V]

+

+

-+

-

+

+

-

-

+

-

기전력의

전압방향

전압강하의

전압방향

1.5[V]

1.5[V]

10[Ω]

10[Ω]

V2=0.5[V]

V3=0.5[V]

VnVVVEEEE n 321321 VnVVVEEEE n 321321

321123 VVVEEE 321123 VVVEEE 505050515151 ...... 505050515151 ...... 0505050515151 ...... 0505050515151 ......

정한방향

-E1

E2

E3

R1V1=IR1

I

R2V2=IR2

R3V3=IR3

+

+

-+

-

+

+

-

-

+

-

기전력의

전압방향

전압강하의

전압방향

+

-5Ω 5I1

+

-a

b c d

ef

10Ω

10Ω

+

-

+

-

I1

40V

10I3

20V

I2

I3

ⅡⅠ +

-10I1

키르히호프의 법칙을 이용하여 전류 구하기ⅰ) 점 C 에서 제 1 법칙을 적용하면 I1+I2=I3 · · · · · · ·①

ⅱ) 폐회로Ⅰ (a→ b→ c→ d →a) 에 제 2 법칙을 적용 40=5I1+10I3 · · ·②

식①를 식② 에 대입 · 정리하면 40=15I1+10I2 · · · ’②

ⅲ) 폐회로Ⅱ (f → e → d → c → f) 에 제 2 법칙을 적용 20=10I2+10I3 · · · ③

식①를 식③ 에 대입 · 정리하면 20=10I1+20I2 · · · ’ ③

ⅳ) ’×2② －③’ : I1=3[A]

I1 를 식②에 대입 : I2= － 0.5[A] , I3=2.5[A]

키르히호프 법칙을 이용한 전류 I1, I2, I[A] 구하기

ⅰ) 점 b 에서 제 1 법칙을 적용하면 I1+I2=I · · ·①

ⅱ) 폐회로 Ⅰ에 제 2 법칙을 적용하면 8 － 12=4I1 － 8I2 · · · ②

식②를 정리하면 － 4 = 4I1 － 8I2 · · · ’ ②

ⅲ) 폐회로 Ⅱ에 제 2 법칙을 적용하면 12=8I2+2I · · · ③

식①를 식③ 에 대입 · 정리하면 12=2I1+10I2 ·· ’ ③

ⅳ) ’×2③ －②’ : I2=1[A] , I1=1[A] , I=2[A]

Ⅰ

Ⅱ

4Ω

8Ω

2Ω

a b

I1

I2I

+ -4I18V +-

12V +-

+- 2I

+ -8I2

5. 회로망 정리

< 학 습 목 표 >

중첩의 원리를 이해하고 설명할 수 있다 .

1. 중첩의 원리

※ 2 개 이상의 전원을 포함한 회로에서 어떤 점의 전위 또는 전류는 각 전원이 단독으로 존재했을 경우 그 점의 전위 또는 전류의 합과 같다 .

※ 중첩의 원리가 성립하는 회로는 선형회로가 된다 .

※ 전압원은 단락 회로로 , 전류원은 개방 회로로 대치하여 회로를 구성한다 .

중첩의 원리를 이용하여 R3 에 흐르는 전류 I3[A] 구하기ⅰ) 그림 (b) 와 같이 E1 만 작용할 때 R3 에 흐르는 전류를 I31

ⅱ) 그림 (c) 와 같이 E2 만 작용할 때 R3 에 흐르는 전류를 I32

ⅲ) 그림 (a) 와 같이 E1, E2 가 모두 작용할 때 R3 에 흐르는 전류 I3 는 ? I3 = I31 + I32 ( 중첩의 원리 )

I1 I2

I3

R1 R2

R3

+

-E1 E2

+

-

(a) 본래 회로

I1’ I2’

I31

R1R2

R3

+

-E1

(b) E2 를 제거한 회로

I1” I2”

I32

R1 R2

R3 E2

+

-

(c) E1 를 제거한 회로

AIII 50501111 .. AIII 50501111 ..

AIII 25075050222 ... AIII 25075050222 ...

AIII 75025050333 ... AIII 75025050333 ...

I1 I2

I3

10[Ω]

+

-10[V] 10[V]

+

-

10[Ω]5[Ω]

(a) 본래 회로(a) 본래 회로

I1’ I2’

I3’

10[Ω]

10[Ω]5[Ω]

+

-10[V]

(b) 왼쪽 전원만의 회로(b) 왼쪽 전원만의 회로

AI 110

10

1010

10105

101

AI 1

10

10

1010

10105

101

AI 5020

101

1010

102 .

AI 50

20

101

1010

102 .

AIII 501213 . AIII 501213 .

I1” I2”

I3”

10[Ω] 10[V]+

-

10[Ω]5[Ω]

(c) 오른쪽 전원만의 회로(c) 오른쪽 전원만의 회로

AI 7504

3

1030

30

3

1010

10

510

51010

102 .

AI 750

4

3

1030

30

3

1010

10

510

51010

102 .

AII 502

1

4

3

15

10

105

1021 .

AII 50

2

1

4

3

15

10

105

1021 .

AIII 25050750123 ... AIII 25050750123 ...