转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法

电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统

第 2 章

主要内容1. 双闭环调速系统的组成及其静特性2. 数学模型和动态性能分析3. 调节器的工程设计方法4. 双闭环系统调节器的设计*5. 转速超调的抑制*6. 弱磁控制的直流调速系统

** *

一、双闭环调速系统及其静特性

转速单闭环系统不能随意控制电流和转矩的动态过程。 采用电流截止负反馈环节只能限制电流的冲击，并不能很好地控制电流的动态波形。

理想的快速起动过程

IdL

n

t

Id

O

Idm

带电流截止负反馈的单闭环调速系统

IdL

n

t

Id

O

Idm

Idcr

nn

起动过程

希望能实现的控制在起动过程的主要阶段，只有 电流负反馈，没有转速负反馈。达到稳态后，只要转速负反馈，

不让电流负反馈发挥主要作用。

+

TG

n

ASR ACRU*

n

+ -Un

Ui

U*i

+

- Uc

TA

M

+

-

Ud

Id

UPE-

M

TG

内环

外 环n

i

转速、电流双闭环直流调速系统

当 ASR 不饱和时， ASR 成为主导的调节器，

转速负反馈起主要作用。

Ks 1/Ce

Uc

Id

E

nUd0 +

+

-IdR

R

ACR-Ui UPE

当 ASR 饱和时，相当于电流单闭环系统 ,实现“只有电流负反馈，没有转速负反馈”

*imU

双闭环直流调速系统的稳态结构框图

— 转速反馈系数 —电流反馈系数

Ks

1/Ce

U*n Uc

Id

E

nUd0

Un

+ +

-

ASR

+

U*i -IdR

R

ACR-Ui UPE

稳态结构框图

调节器输出限幅的作用 转速调节器 ASR 的输出限幅电压 U*

im 决定 电流给定电压的最大值；

电流调节器 ACR 的输出限幅电压 Ucm 限制 了电力电子变换器的最大输出电压 Udm 。

静特性 设计时，使 ACR不会达到饱和状态。 至于 ASR ，在CA段未饱和，在AB段饱和。

n0

IdIdmIdN

O

n

A

B

C

（ 1 ）转速调节器不饱和

0

*n n

Un

（ U*i < U*

im ， Id < Id

m ） （ 2 ） 转速调节器饱和

dm

*im

d IU

I

(n < n0 )

各变量的稳态工作点和稳态参数计算

稳态工作中，两个调节器都不饱和

0n*n nnUU

dLdi*i IIUU

s

dL*ne

s

de

s

d0c

/

K

RIUC

K

RInC

K

UU

PI 调节器的特点 比例调节器的输出量总是正比于其输

入量。 PI 调节器未饱和时，其输出量的稳态

值是输入的积分，直到输入为零，才停止积分。这时，输出量与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。

反馈系数计算

转速反馈系数

电流反馈系数

max

*nm

n

U

dm

*im

I

U

U*n

Uc

-IdL

n

Ud0Un

+

-

-

-Ui

WASR(s) WACR(s)Ks

Tss+1

1/RTl s+1

RTms

U*i

Id1/Ce+

E

二、数学模型和动态性能分析

起动过程分析

n

O

O

t

t

Idm Id

I II III

t4 t3 t2 t1

*n

dLI

按转速调节器 ASR不饱和、饱和、退饱和分成三个阶段： I. 电流上升阶段II. 恒流升速阶段III. 转速调节阶段

双闭环直流调速系统起动过程的特点

（ 1 ）饱和非线性控制（ 2 ）转速超调（ 3 ）准时间最优控制 ( 有限制条件

的最短时间控制 )

动态抗扰性能分析

调速系统的动态抗扰性能， 主要是抗负载扰动和抗电网 电压扰动的性能

1/Ce

U*n n

Ud0

Un

+ -ASR

1/R

Tl s+1R

Tms

Ks

Tss+1ACR

U*i

Ui

- -

EId

1. 抗负载扰动±∆IdL

2. 抗电网电压扰动

-IdL±∆Ud

1/Ce

U*n n

Ud0

Un

+ -ASR

1/R

Tl s+1R

Tms

IdKs

Tss+1ACR

U*i

Ui

- -

E

转速和电流两个调节器的作用

1. 转速调节器的作用 （ 1 ）转速调节器是调速系统的主导调节器， 它使转速 n 很快地跟随给定电压变化，稳态 时可减小转速误差，如果采用 PI 调节器，则 可实现无静差。 （ 2 ）对负载变化起抗扰作用。 （ 3 ）输出限幅值决定电机允许的最大电流

。

2. 电流调节器的作用（ 1 ）作为内环的调节器，在外环转速

的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随外环调节器的输出量变化。

（ 2 ）对电网电压波动起及时抗扰作用。

（ 3 ）在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。

（ 4 ）当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。

三、调节器的工程设计方法（ 1 ）概念清楚、易懂；（ 2 ）计算公式简明、好记；（ 3 ）不仅给出参数计算的公式，而且指明 调整参数的方向；（ 4 ）能考虑饱和非线性控制的情况，同样

给出简单的计算公式；（ 5 ）适用于各种可以简化成典型系统的反

馈控制系统。

工程设计方法的基本思路 设计工作分两步走：1.选择调节器的结构，使系统典型化，以确

保系统稳定，同时满足所需的稳态精度。2.再选择调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。

调节器结构的选择

系统校正

控制对象 调节器 输入 输出

典型系统 输入 输出

选择调节器，将控制对象校正成为典型系统。

典型 I 型系统)(sR

)1( Tss

K )(sC

T — 系统的惯性时间常数； K — 系统的开环增益。

T

1c 1c T选择参数，保证 或 ，使系统足够稳

定。

典型Ⅱ型系统

保证系统足够稳定

)(sR )(sC

)1(

)1(2

Tss

sK

T

11c

T或

控制系统的动态性能指标 1. 跟随性能指标

2. 抗扰性能指标 调速系统的动态指标以抗扰性能为主为主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。

系统典型的阶跃响应曲线

±5% （或 ±2% ） )(tC

C

CCmax

maxC

C

0 tO tr ts

阶跃响应跟随性能指标

tr — 上升时间 — 超调量 ts — 调节时间

突加扰动的动态过程和抗扰性能指标

maxC

1C

2C

±5% （或 ±2% ）

C

F

F

O ttm

tv

Cb

抗扰性能指标

Cmax — 动态降落 tv — 恢复时间

典型I型系统和典型Ⅱ型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中，

典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差，

典型Ⅱ型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。

这是设计时选择典型系统的重要依据。

I 型和Ⅱ型系统在稳态误差上的区别。

典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差，

典型Ⅱ型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。

典型 I 型系统和典型Ⅱ型系统的比较

典型 I 型系统跟随性能指标与参数的关系

输入信号阶跃输入 斜坡输入 加速度输入

稳态误差 0 v0 / K

0)( RtR tvtR 0)( 2

)(2

0tatR

（ 1 ）稳态跟随性能指标：不同输入信号 作用下的稳态误差

稳态跟随性能指标 在阶跃输入下的 I 型系统稳态时是无差

的；但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与

K 值成反比； 在加速度输入下稳态误差为 。

因此， I 型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。

（ 2 ）动态跟随性能指标参数关系 KT 0.25 0.39 0.5 0.69 1.0

阻尼比超调量 上升时间 tr

峰值时间 tp

相角稳定裕度 截止频率 c

1.0

0 %

76.3°

0.243/T

0.8

1.5%

6.6T

8.3T

69.9°

0.367/T

0.707

4.3 %

4.7T

6.2T

65.5°

0.455/T

0.6

9.5 %

3.3T

4.7T

59.2 °

0.596/T

0.5

16.3 %

2.4T

3.2T

51.8 °

0.786/T

典型 I 型系统的抗扰性能指标0)( sR

)(2 sW)(1 sW

)(sF)()( sCsC

)(sN

)(

1

1 sW )(sW)(sC典型 I 型系统 )(sF

扰动作用下的典型 I 型系统

只讨论抗扰性能时，输入作用 R = 0。

)1()()()( 21

Tss

KsWsWsW

)1(

)1()( 21

1

Tss

sTKsW

)1()(

2

22

sT

KsW取 ，

则

阶跃扰动作用下的输出变化量阶跃扰动：

s

FsF )(

))(1(

)1()(

22

2

KsTssT

TsFKsC

输出变化量：

T

tme

T

tem

emmm

mFKtC

TtTt

Tt

2sin

2cos)1(

)1[(122

2)(

)2/()2/(

/2

2 2

5.0KT当 时

22

1

T

T

T

Tm

5

110

1

20

1

30

1

%100max

bC

C

55.5% 33.2% 18.5% 12.9%

tm / T 2.8 3.4 3.8 4.0

tv / T 14.7 21.7 28.7 30.4

典型 I 型系统动态抗扰性能指标与参数的关系（ KT=0.5,Cb=FK2/2)

典型 II 型系统性能指标和参数的关系

时间常数 T是控制对象固有的，而待定的参数有两个： K 和 。

定义中频宽：1

2

T

h

)1(

)1()(

2

Tss

sKsW

典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性dB/L

0

1

1 T

12

h

Klg20-20

–40

-40

/ s-1

c=1

–20dB/dec

–40dB/dec

–40dB/dec 中频宽

参数之间的一种最佳配合

采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值最小准则，可以找到和两个参数之间的一种最佳配合，

1

22

h

h

c

2

1

1

hc

则 hT

222

211

2

1

2

1)

1(

2

1

Th

hh

hT

hK c

输入信号 阶跃输入 斜坡输入 加速度输入

稳态误差 0 0

0)( RtR tvtR 0)( 2

)(2

0tatR

Ka /0

（1）稳态跟随性能指标 不同输入信号作用下的稳态误差

典型 II 型系统跟随性能指标和参数的关系

在阶跃和斜坡输入下， II 型系统稳

态时均无差；加速度输入下稳态误差与开环增益K成反比。

（ 2 ）动态跟随性能指标

h 3 4 5 6 7 8 9 10

tr / T

ts / T

k

52.6%

2.4

12.15

3

43.6%

2.65

11.65

2

37.6%

2.85

9.55

2

33.2%

3.0

10.45

1

29.8%

3.1

11.30

1

27.2%

3.2

12.25

1

25.0%

3.3

13.25

1

23.3%

3.35

14.20

1

按 Mrmin 准则确定参数关系时

典型Ⅱ型系统抗扰性能指标和参数的关系

+

)1(

)1(1

Tss

hTsKs

K2

)(sF)(sC0

)(1 sW

-

)(2 sW

在阶跃扰动下，

11

2

1

2

)1(1

2

)(22

233

2

22

2

hTssTh

hsT

h

h

TsTFKh

h

sC

阶跃扰动的输出响应

Cb = 2FK2T

sFsF /)(

取输出量基准值为

典型 II 型系统动态抗扰性能指标与参数的关系

h 3 4 5 6 7 8 9 10

Cmax/Cb

tm / T

tv / T

72.2%

2.45

13.60

77.5%

2.70

10.45

81.2%

2.85

8.80

84.0%

3.00

12.95

86.3%

3.15

16.85

88.1%

3.25

19.80

89.6%

3.30

22.80

90.8%

3.40

25.85

（参数关系符合最小Mr 准则）

校正成典型 I 型系统的几种调节器选择

控制对象

调节器

参数配合

)1)(1)(1( 321

2

sTsTsT

K

)1)(1( 21

2

sTsT

K

T1 、 T2 T3

12

Ts

K)1(

2

Tss

K

)1)(1)(1( 321

2

sTsTsT

K

321 ,TTT

s

sK

1

1pi )1(

s

K ipK

s

ss

)1)(1( 21

s

sK

1

1pi )1(

11 T 2211 , TT 32

11 ,

TTT

T

T1 T2

传递函数近似处理（ 1 ）高频段小惯性环节的近似处理

)1)(1)(1(

)1()(

321

sTsTsTs

sKsW

小惯性环节可以合并

1)(

1

)1)(1(

1

3232

sTTsTsT

近似条件32

c3

1

TT

（ 2 ）高阶系统的降阶近似处理设三阶系统

a， b， c都是正数，且 bc a，即系统是稳定的。降阶处理：忽略高次项，得近似的一阶系统

近似条件 ：

1)(

23

csbsas

KsW

1)(

cs

KsW

),1

min(3

1c a

c

b

（ 3 ）低频段大惯性环节的近似处理 时间常数特别大的惯性环节，可以近似

为积分环节，即

1

1

Ts Ts

1

近似条件： T

3c

四、双闭环系统调节器的设计 用工程设计方法设计转速、电流双闭环

调速系统的两个调节器，先内环后外环，即从内环开始，逐步向外扩展。

首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。

-IdL(s)Ud0(s)

Un

+ -

-

+

-Ui

ACR1/R

Tl s+1

RTms

U*I(s) Uc(s)

Ks

Tss+1

Id 1Ce+

E

Tois+1

1 T0is+1ASR

1 T0ns+1

Tons+1

U*n(s) n(s)电流环

转速、电流双闭环调速系统

E(s)

（增加了滤波环节）

设计分为以下几个步骤：

1. 电流环结构图的简化

2. 电流调节器结构的选择

3. 电流调节器的参数计算

4. 电流调节器的实现

电流调节器的设计

+

-ACR

Uc (s) Ks /R

(Tls+1)(Tis+1)

Id (s)U*i(s)

+

-ACR

Uc (s) Ks /R

(Tls+1)(Tis+1)

Id (s)U*i(s)

简化后的电流环结构图

按典型 I 型系统设计， ACR选 PI 调节器。

li TR

KKK

i

siI

，

K I

s(Tis+1)

Id (s)+

-

U*i(s)

动态结构框图

开环对数幅频特性 :

1

O

L/dB

ci

-20dB/dec

/s-1

-40dB/dec

T∑i

校正后电流环的结构和特性

设计步骤：

1. 电流环的等效闭环传递函数

2. 转速调节器结构的选择

3. 转速调节器参数的选择

4. 转速调节器的实现

转速调节器的设计

11

1)(

)(

)(

I

cli*i

d

sK

sW

sU

sI

电流环等效传递函数

原来双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节。

电流闭环控制的意义

电流闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟随作用，这是局部闭环（内环）控制的一个重要功能。

转速调节器结构的选择

n

(s)+

-Un (s)

ASRCeTms

RU*n(s) Id (s)

Tons+1

1 Tons+1

U*i(s)

111

sK I

+

-

IdL (s)电流环

简化后的转速环结构

n

(s)+

-ASR CeTms

RU*

n(s) Id (s) /

Tns+1 +

-

IdL (s)

转速调节器选择ASR 采用 PI 调节器

s

sKsW

n

nnASR

)1()(

men

nN TC

RKK

令

则)1(

)1()(

n2

nNn

sTs

sKsW

n (s)+

-

U*n(s)

)1(

)1(

n2

nN

sTs

sK

校正后的调速系统

转速调节器的参数计算 按照典型Ⅱ型系统的参数关系，

nn hT

2n

2N 2

1

Th

hK

n

men 2

)1(

RTh

TChK

因此

转速环与电流环的关系

外环的响应比内环慢，这是按上 述工程设计方法设计多环控制系统的

特点。这样做，虽然不利于快速性，但每个控制环本身都是稳定的，对系统的组成和调试工作非常有利。

例题 2－ 1 电流调节器设计

例题 2－ 2 转速调节器设计 按典型 II 型系统设计的 ASR 使转速

超调量过大，难以满足设计要求。 典型系统是线性的，不符合起动时 ASR 饱和的非线性条件，必须按实际

条件重新计算转速超调量。

转速调节器退饱和超调 起动时，转速调节系统不服从典型系统的

线性规律，超调量不等于典型 II 型系统跟随性能指标中的数值 , 而是经历了饱和非线性过程后的超调，称作“退饱和超调”。

分析表明，可以利用典型 II 型系统抗扰性能指标中负载由 突降到 的动态速升与恢复过程来计算退饱和超调量。

dmI dLI

n

O

O

t

t

Idm Id

I II III

t4 t3 t2 t1

*n

dLI

退饱和转速超调 n 的基准值 在典型 II 型系统抗扰性能指标中， C 的基准值：

me

dLdmnb TC

IIRTn

)(2

换算到退饱和转速超调 n 的基准值：由于 ， ，

TFKCb 22

m

nN T

Tnz )(2

dLdm IIF meTC

RK 2 nTT

则

其中 ， ，dNdm II dNdL zII

e

dN

C

RIn

退饱和超调量

转速超调量 的基准值应该是

m

nN

b

b

bn

T

T

n

nz

C

C

n

n

C

C

*max

*max

))((2

)(

*n

经基准值换算后得

n

例题 2-3 计算后表明，转速退饱和的超调量满足设计要求。

＊五、转速超调的抑制 在双闭环调速系统中，加入转速微分负反

馈后，可提早 ASR 的退饱和时间和退饱和转速，从而抑制了退饱和超调。

教材中给出了转速微分负反馈参数的工程设计方法，以及带转速微分负反馈双闭环调速系统的抗扰性能。

可以证明，带微分负反馈的转速 PI 调节器在结构上符合“全状态反馈最优控制”。

*六、 弱磁控制的直流调速系统

调压与弱磁的配合控制非独立控制励磁的调速系统弱磁过程的直流电机数学模型和

弱磁控制系统转速调节器的设计

Te

N

nN nmax

变电压调速 弱磁调速

UN

U P

PTeU

nO

调压与弱磁的配合控制

励磁控制的调速系统 在基速以下调压调速时，保持磁通为额定

值不变； 在基速以上弱磁升速时，保持电压为额定

值不变； 弱磁升速时由于转速升高，使转速反馈电

压 Un也随着升高，因此必须同时提高转速给定电压 Un

* ，否则转速不能上升。

TVD

AETG

n

ASR ACRU*

n

RPn

-Un

UiU*i -

Uc

TA

VM

-

Ud

Id

UPE

-AFR

+

Uif

+

UPEF

U*if

+

RPe AER

Ui-

U*e

Ue

TAF

Uv

TG

M

+

Ucf

～

～

-

非独立控制励磁的调速系统

工作原理

E = Ke n ，若能使 E不变，则 n 上升时， 减小。

引入电动势调节器 AER ，利用电动势反馈，使励磁系统在弱磁调速过程中保持电动势 E 基本不变。

电动势的计算与给定 直接检测电动势比较困难，，采用间接计算的方法

E = Ud – RId + LdId / dt

由电动势运算器 AE ，算出电动势 E 的反馈信号 Ue 。

由 RP2提供电动势的给定电压 Ue* ，

并使 Ue* = 95% UN。

基速以下调压调速 n < 95% nN 时， E < 95% UN ； Ue

* > Ue ， AER 饱和，相当于电势环开环。

AER 的输出限幅值为额定励磁给定，由 AFR 调节保持磁通为额定值。

用 RP1 调节转速，转速、电流双闭环系统起控制作用。

基速以上弱磁升速

提高转速给定电压，转速上升。

当 n > 95% nN 时， E > 95% UN ， Ue*

< Ue ， AER开始退饱和，减少励磁电流给定电压，从而减少磁通。