第七章 双闭环直流调速系统第七章 双闭环直流调速系统工程设计方法工程设计方法

. 7-1

.

§7-1 典型系统§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化§7-3 双闭环直流调速系统工程设计举例

. 7-2 .

§7-1 §7-1 典型系统典型系统

典型典型 II 型系型系统统典型典型 II 型系型系统统

框图

数学模型：

标准开环传递函数

)1()(

Tss

KsG

系统固有

参数

需要选定的

参数

Bode图

典型 I型系统的条件：. 7-3 .T

K1

§7-1 §7-1 典型系统典型系统

参数和性能指标关系

22

2

22 2//

/

)1(1

)1(

)(

)(

nn

n

ssTKTss

TK

KsTs

K

TsS

KTss

K

sR

sC

其中

KT

T

Kn

2

1

---- 自然振荡角频率

---- 阻尼比

§7-1 §7-1 典型系统典型系统

. 7-4 .

不同 K值下系统的性能指标

. 7-5 .

T24.3

1

T56.2

1

T2

1

T44.1

1

T

1K

ξ 1 0.9 0.8 0.707 0.6 0.5

tr  11.1T 6.67T 4.71T 3.32T 2.42T

σp% 0 0.15 1.5 4.3 9.5 16.3

φMo 76.3o 73.5o 69.6o 65.5o 59.2o 51.8o

T4

1

ξ↓→φM↑ →最大超调量σp%↓（相对稳定性好）；

但 ts↓（快速性将变差）。 K↑→

§7-1 §7-1 典型系统典型系统

“二阶最佳”设计

. 7-6 .

TK

2

1取 （对应 ξ=0.707）

此时 σp=4.3%

§7-1 §7-1 典型系统典型系统

为使系统既有较好的相对稳定性，又有较快的响应。

典型典型 IIII型系型系统统

典型典型 IIII型系型系统统 数学模型：

框图

标准开环传递函数 : )1(

)1()(

22

1

sTs

sTKsG

参数： T2 一般为固有参数，

K 和 T1 为需要选定的参数。 . 7-7 .

§7-1 §7-1 典型系统典型系统

Bode图

典型 II 型系统的条件： T1>T2. 7-8 .

§7-1 §7-1 典型系统典型系统

用最大相位裕量法（即φ=φm 准则）

参数和性能指标关系

引入一个新参数中频宽 h：

2

1

1

2

T

Th

用最大相位裕量法求得参数为： 2

2

21

1

ThhK

hTT

. 7-9 .系统的指标为σp=43% ， ts=16.6T2(δ=2%)

§7-1 §7-1 典型系统典型系统

当 h↑→则相位裕量↑，最大超调量↓，但快速性将变差。

22

21

8

1

4

TK

TT

3 、“二阶最佳”设计 当 h=4 时，可使系统既有一定的相对稳定性，又有较快的响应。

系统的指标为σp=43% ， ts=16.6T2(δ=2%)

取

. 7-10 .

§7-1 §7-1 典型系统典型系统

h 2.5 3 4 5 7.5 10

ts 25T2 19T2 16.6T2 17.5T2 19T2 26T2

φM 25 30 35 42 50 55

典型 I型系统 典型 II型系统

跟随性能

抗扰性能

好

好差

差

. 7-11 .

§7-1 §7-1 典型系统典型系统

典型典型 II 型和典型型和典型 IIII 型系统性能的比较型系统性能的比较典型典型 II 型和典型型和典型 IIII 型系统性能的比较型系统性能的比较

§7-3

一、典型系统有几种？

二、典型系统有什麽用，怎麽用？

.7-12 .

三、典型系统的数学模型什么样？四、典型系统的性能指标与参数关系

五、最佳系统的参数如何选取？

§7-1 §7-1 典型系统典型系统

本节要点本节要点： 本节要点本节要点：

一、系统结构的近似处理一、系统结构的近似处理

对系统作降阶处理

. 7-13 .

小惯性群等效为一个惯性环节

sT

K

sTTT

KKK

sT

K

sT

K

sT

KsG

n

n

n

n

1)(1111)(

21

21

2

2

1

1

nKKKK 21 nTTTT 21式中

112

Bs

K

BsAs

K

在高阶系统中， s 高次项的系数较其他项的系数小得多时，则可略去高次项。例如

当 A<<B 时

§7-2 §7-2 系统结构的近似处理系统结构的近似处理和非典型系统的典型化和非典型系统的典型化

将大惯性环节近似处理为积分环节

)1)(1(

1

)1)(1)(1(

1

321321

sTsTsTsTsTsT

二、非典型系统的典型化

§7-2 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化系统结构的近似处理和非典型系统的典型化

. 7-14 .

校正成典型 I型系统时调节器设计

比例调节器：

常用校正装置的传递函数：

. 7-15 .

比例积分调节器：

积分调节器：

cc KsG )(

sTsG

cc

1)(

sT

sTKsG

c

ccc

1)(

)1()()( 0

Tss

KsGsGc

校正装置

固有系统

典型 I 型

系统

§7-2 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化系统结构的近似处理和非典型系统的典型化

欲校正成二阶最佳系统，求串联校正调节器的传递函数 Gc(s) 。

例 8-1 已知系统的固有特性为一组小惯性环节

. 7-16 .

11)(

2

2

1

10

sT

K

sT

KsG

sT

K

sTT

KK

sT

K

sT

KsG

1)(111)(

21

21

2

2

1

10

解： 先进行近似处理，对两个小惯性进行合并

21KKK

21 TTT

)1()()( 0

Tss

KsGsGc欲使

其中

§7-2 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化系统结构的近似处理和非典型系统的典型化

按二阶最佳设计，可取

KΠ/Tc=1/2TΣ

. 7-17 .

)1(1

/

1

1)()( 0

Tss

K

sT

TK

sT

K

sTsGsG c

cc

调节器的参数为

KT

Tc 2

1

sTsG

cc

1)( 其传递函数为：

需补充一积分环节，故应串入积分调节器，

§7-2 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化系统结构的近似处理和非典型系统的典型化

欲校正成二阶最佳系统，求串联校正调节器的传递函数 Gc(s) 。

例 8-2 已知系统的固有特性为

解：为校正成典型 I 型系统，需补充一积分环节，并带有一比例微分环节来对消掉其中一惯性环节，故应串入比例积分调节器。

其传递函数为

. 7-18 .

11)(

2

2

1

10

sT

K

sT

KsG

sT

sTKsG

c

ccc

1)(

)1(

/

11

1)()(

2

21

2

2

1

10

sTs

TKKK

sT

K

sT

K

sT

sTKsGsG cc

c

ccc

因而有

(T1>T2 )

取 Tc=T1

抵消掉大时间常数，

保证快速性

原因？

§7-2 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化系统结构的近似处理和非典型系统的典型化

按二阶最佳设计，取 2

21

2

1

TT

KKK

c

c

调节器的参数为 Tc=T1

1212

1

TKKKc

校正成典型 II型系统时调节器设计

)1(

)1()()(

22

10

sTs

sTKsGsGc

校正装置

固有系统典型 I 型

系统

§7-2 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化系统结构的近似处理和非典型系统的典型化

. 7-19 .

例 8-3 已知系统的固有特性为

欲校正成三阶最佳系统，求串联校正调节器的传递函数 Gc(s) 。

故应串入比例积分调节器，其传递函数为

解：先进行近似处理，根据将大惯性环节近似处理为积分环节的原则，有

11)(

2

2

1

10

sT

K

sT

KsG 其中 T1>T2 ，

)1(11)(

21

21

2

2

1

1

sTsT

KK

sT

K

sT

KsG

sT

sTKsG

c

ccc

1)(

. 7-20 .

为校正成典型 II 型系统，需补充一积分环节和比例微分环节，

§7-2 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化系统结构的近似处理和非典型系统的典型化

按三阶最佳设计，根据 T1=4T2

有

. 7-21 .

)1(

)1(

)1(

)1(

)1(

1)()(

22

1

22

1

21

21

210

sTs

sTK

sTs

sTTT

KKK

sTsT

KK

sT

sTKsGsG

cc

c

c

ccc

228

1

TK

221

21

8

1

TTT

KKK

c

c

Tc=4T2

221

1

2 TKK

TK c 调节器的参数为Tc=4T2

§7-2 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化系统结构的近似处理和非典型系统的典型化

§7-3

一、系统结构如何进行近似处理 ？

. 7-22 .

二、非典型系统的如何进行典型化 ？

本节要点本节要点： 本节要点本节要点：

§7-2 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化系统结构的近似处理和非典型系统的典型化

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例

系统数学模型的建立系统数学模型的建立系统数学模型的建立系统数学模型的建立

. 7-23

.

增加 T型

滤波环节

原因？原因？

系统的动态结构框图 系统的动态结构框图 ：

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

电流检测信号和转速检测信号中含有谐波分量，会使系统产生振荡。所以需加反馈滤波环节。

. 7-24

.

滤波环节可以抑制反馈信号中的谐波分量，但同时也给反馈信号带来惯性的影响，为了平衡这一惯性的影响，在调节器给定输入端也加入一个同样参数的给定滤波环节。

.7-25 .

系统固有部分的主要参数计算系统固有部分的主要参数计算 ::

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

直流电动机的规格 :

PN=2.2KW， IN=12.5A ， nN=1500r/min ， Ra=1.36Ω， La=1.36mH

变流装置 : 采用三相桥式整流电路， Ktr=40， Rr=3.24Ω，

平波电抗器 :Rs=0.4Ω， Ls=100m

折算到直流电动机轴的飞轮力矩惯量 GD2=2.37Nm2

给定电压 Usn、速度调节器限幅电压 Usim 、

电流调节器限幅电压 Ucm ，一般取 8-10V。

已知条件：

电动机的电动势常量

7-26

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

电动机的电磁时间常数

sR

LTa 0244.0

5

122.0

rVn

RIUK

N

aNNe min/1354.0

1500

36.15.12220

电动机的转矩常量

AmNCK eT /293.11354.055.955.9

转速惯量

rsmNGD

JG min/00632.0375

37.2

375

2

固有参数的计算：

预先选定的参数预先选定的参数

. 7-27 .

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

调节器输入回路电阻 R0为简化起见，调节器的输入电阻一般均取相同数值，

通常选用 10-60KΩ，本实例取 R0=(10KΩ+10KΩ)=20KΩ电流反馈系数 β

设最大允许电流 Idm=1.5IdN

有 Idm=1.5×12.5=18.75A

AVI

U

dm

sim /427.075.18

8

速度反馈系数 α

. 7-28 .

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

rVn

U

N

snm min/00533.01500

8

电流滤波时间常数 Tfi及转速滤波时间常数 Tfn

对滤波时间常数，若取得过小，则滤不掉信号中的谐波，影响系统的稳定性。但若取得过大，将会使过渡过程增加，降低系统的快速性。

电流滤波时间常数 Tfi一般取 1-3ms ，转速滤波时间常数Tfn一般取 5-20ms 。

本例中取 Tfi=2ms=0.002s

Tfn=10ms=0.01s

. 7-29 .

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

电流调节器的设计电流调节器的设计

？因为电动机的转速比电枢电流变化慢得多 略去反电势

电流环框图的建立 :

电流环框图的化简 :

将非单位负反馈变换成单位负反馈系统

将非单位负反馈变换成单位负反馈系统的方法：

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

. 7-30 .

. 7-31 .

小惯性环节合并 TΣi=0.002+0.00167=0.00367s

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

G0(s)

. 7-32 .

电流调节器的选择

欲校正成典 I系统，电流调节器应选用 PI 调节器。

其传递函数为：

sT

sTKsG

i

iiCR

1)(

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

电流调节器的设计确定系统的类型

电流环可以校正成典 I系统，也可以校正成典 II系统，应根据生产机械的要求而定。

现将电流环校正成典 I 系统

. 7-33 .

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

)10244.0)(100367.0(

4.3)(0

sssG

)1()10244.0)(100367.0(

4.31)()( 0

Tss

K

sssT

sTKsGsG

i

iiCR

按二阶最佳系统设计，取 Ti=Ta=0.0244s

00367.02

14.3

i

i

T

K ？？

Ki=0.973

取调节器的输入电阻 R0=60 KΩ，则 Ri=KiR0=0.973×60=58.4KΩ 取 Ri=60 KΩ

. 7-34 .

FFR

TC

i

ii 41.01041.0

1060

0244.0 63

取 Ci=0.47μF

FFR

TC

i

oioi 13.01013.0

1060

002.044 63

取 C0i=0.15μF

速度调节器的设计速度调节器的设计

速度环框图的建立

电流环等效闭环传递函数的求取

100734.0

34.2

100734.0000027.0

34.2

427.0

1

2.13600367.0

2.136

)(

)(22

ssssssU

sI

si

d

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

. 7-35 .

速度环框图：

将非单位负反馈变换成单位负反馈系统

速度环框图的化简

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

. 7-36 .

速度调节器的设计

确定系统的类型

速度环可校正成典 I 系统，也可校正成典 II 系统，应根据生产机械的要求而定，大多数系统的速度环都按典 II 系统进行设计。

现将速度环校正成典 II 系统

速度调节器的选择欲校正成典 II系统，速度调节器应选用 PI 调节

器

两个小惯性环节合并

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

. 7-37 .

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

sT

sTKsG

n

nnSR

1)(

)101734.0(

54.2)(0

sssG

)101734.0(

)1(54.2

)101734.0(

54.21)()(

20

ss

sTT

K

sssT

sTKsGsG

nn

n

n

nnSR

按三阶最佳系统设计，

201734.08

154.2

n

n

T

K

Tn=4T2=4×0.01734=0.06936取

. 7-38 .

得 Kn=11.25

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

取调节器的输入电阻 R0=60 KΩ，则 Ri=KiR0=11.25×60=675KΩ 取 Ri=680 KΩ

FFR

TC

n

nn 102.010102.0

10680

6936.0 63

FFR

TC

o

onon 666.010666.0

1060

01.044 63

取 Cn=0.1μF

取 C0n=0.66μF （两个 0.33μF并联）

§7-3

. 6-16 .

§7-3 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例双闭环调速系统工程设计实例

本节要点本节要点： 本节要点本节要点：

一、电流环、速度环框图如何化简 ？

二、电流环、速度环按典型几型系统设计 ？为什么？

三、电流调节器、速度调节器参数如何进行计算 ？