第一章 資料與統計

商業與經濟上的應用 資料 資料來源 敘述統計 統計推論

商業與經濟上的應用 會計

會計師事務所為客戶做帳目稽核時，會利用統計抽樣程序。

財務財務顧問利用各種統計資訊來作為投資建議的依據。

行銷廣告後，市佔率是否提高。

生產許多品質管制圖常被用來當作監控生產製程的產出。

經濟經濟學家常要預測未來的經濟狀況或相關發展趨勢，他們用很多統計資訊來做這方面的預測。

商業與經濟上的應用

資料

元素、變數及觀察值 衡量尺度 定性與定量資料 橫斷面及時間序列資料

資料與資料集合

資料 是指經由蒐集、分析、彙總而得的一群事實與數字，以作為說明與解釋之用。

為特定研究目的蒐集的資料可稱為資料集合(data set) 。

元素、變數及觀察值 元素 (element) 指的是資料蒐集的主體

(entities) 。 變數 (variable) 代表某個我們有興趣的屬性。 對特定變數蒐集的一組衡量值，就稱為觀察值

(observation) 。 資料集合中的資料個數，就等於元素的數目乘上

變數的數目。

資料、資料集合、元素、變數及觀察值

觀察值觀察值變數變數

元素元素

資料集合資料集合

變數變數

衡量尺度 衡量尺度包括：

名目尺度 (nominal scale) 順序尺度 (ordinal scale) 區間尺度 (interval scale) 比例尺度 (ratio scale)

衡量尺度決定資料包含的訊息。 尺度也告訴我們，那種資料分析及統計匯總的方

式是最適當的。

衡量尺度 名目尺度

資料是標籤或名字，用來表示元素的屬性。 數值或非數值的符號都可用做標籤。 例如，表 1.1 中的變數─股票交易場所

(EXCHANGE) 中的 NYSE, AMEX, OTC 用來表示股票交易的場所，就是種名目尺度。

衡量尺度 順序尺度

資料具備名目尺度的特性，而且資料的順序是有意義的。

非數值或數值符號都可以是順序尺度的變數內容。 例如，回卷調查顧客對服務水準的評價，有「非常

好」、「好」、「不好」。或者是以「１」表示非常好，以「２」表示好，等等。

衡量尺度 區間尺度

具備順序尺度的資料特性，而且觀察值之間的間隔可以用固定的衡量尺度來表示。

區間尺度一定是數值資料。 例如 : 天氣 40 度比 30 度高出 10 度， 而這 10 度的

差距與 30 度比 20 度高出 10 度的差距是相等的。 例如 : 統計學成績是在 0 分至 100 分之範圍內 , 由學

生的分數不但可看出學生成績高低的順序 , 也可瞭解學生之間成績的差距。

例如 : 智商。

衡量尺度 比例尺度

具備區間尺度的所有性質，而且有”真零”的特性 ,兩個數值之間的比例是有意義的。

這種尺度包含零值，變數值為零時表示沒有任何東西。

例如 : ａ款車的成本是 $30000 ， b款車的成本則是 $15000 ，則 a款車的成本是 b款車的兩倍。

例如 : 距離、高度、重量及時間之類的變數都是比例尺度。

天氣溫度不是比例尺度 ,因為 0 度還是有溫度存在。

定性和定量資料 資料可進一步區分為定性及定量資料。 統計分析是否適用於某一特定變數，需視變數的

資料是定性或定量。 一般而言，定量資料可進行較多的統計分析。

定性資料 (qualitative data) 定性資料 是指一組可以用來確認一個元素屬性的

標記或名稱。 定性資料可以用名目尺度或順序尺度來衡量。 定性資料可以是數值型態，也可以是非數值型態。 對定性資料可進行的統計分析很有限。 例如：性別、滿意程度。

定量資料 (quantitative data) 定量資料 是指可數或不可數的各種數值。 定量資料一定是數值型態。 定量資料的基本數學運算是有意義的。 例如： 成績、身高、體重、經濟成長率 。

橫斷面和時間序列資料 橫斷面資料 (cross-sectional data) 在同時間或幾乎同時間蒐集的資料。

例如： 2000年 8月份，各縣市政府發出的建築許可的數目。

時間序列資料 (time series data) 在數個時間間隔內蒐集的資料。

例如：過去 36個月，台南縣政府每個月發出的建築許可的數目。

資料來源現存資料

某些情況下，某種特定應用所需要的資料已存在一個公司或組織中 . 例如，有關顧客、供應商及員工的詳細資料通常都保存在公司中。

我們可以從某些專門從事蒐集與整理資料的組織獲得有關商業與經濟的重要資料。

政府機關也是現存資料的重要來源。 資料也可從各種產業組織和特別機構取得。 網際網路

網際網路已成為資料的重要來源。 許多政府單位，如行政院主計處等，將許多資料置於網站

上供人閱讀。愈來愈多的企業擁有自己的網站。

統計研究 統計研究可分為實驗性研究 (experimental

study) 與觀察性研究 (observational study) 兩種。

實驗性研究首先要定義我們感興趣的變數，接著確定並控制實驗過程中的因素，以便獲得這些因素如何影響變數的資料。

在非實驗性或觀察性研究中，不對感興趣的變數加以控制或影響。

調查，可能是最常見的觀察性研究。

資料來源

資料取得的考慮事項 時間

取得資訊可能很花時間。 取得資訊時，資訊已過時。

成本 取得資訊要花成本。

資料錯誤 因為取得方便就使用該資料，可能會取得錯誤或品質不佳的資料。 例如：網路問卷調查 優點：方便快速& 成本低 缺點：選樣偏差

統計學的內容 敘述統計 (ch2&ch3) 統計推論 統計的應用

敘述統計 (Descriptive statistics) 以表格、圖形或數字來彙總資料，這種方式稱為

敘述統計。 例如：各家電信業的市佔率

統計推論統計推論 (Statistical inference)(Statistical inference)

利用利用樣本樣本 ((samplesample)) 得來的資料對得來的資料對母體母體 ((populationpopulation))特性做估計與假設檢定，這種程序稱為特性做估計與假設檢定，這種程序稱為統計推論統計推論((statistical inference)statistical inference) 。。

名詞解釋母體 (population)

樣本 (sample)

參數 (parameter)

統計量 (statistic)

統計的應用 相關分析迴歸分析 變異數分析 時間序列分析