第五章 受弯构件的斜截面 承载力

问答题 计算题

目录

1. 试述剪跨比的概念及其对斜截面破坏的影响。

2. 梁上斜裂缝是怎样形成的 ? 它发生在梁的什么区段内 ?

3. 斜裂缝有几种类型 ? 有何特点 ?

4. 试述梁斜截面受剪破坏的三种形态及其破坏特征。

答案答案

答案答案

答案答案

答案答案

5 5 问答题 问答题

目录

5. 影响斜截面受剪性能的主要因素有哪些 ?

6. 在设计中采用什么措施来防止梁的斜压和斜拉破坏 ?

7. 写出矩形、 T 形、 I 形梁在不同荷载情况下斜截面受剪承载力计算公式。

8. 连续梁的受剪性能与简支梁相比有何不同 ? 为什么它们可以采用同一受剪承载力计算公式 ?

答案答案

答案答案

答案答案

答案答案

目录

【 5-1 】受均布荷载作用的矩形简支梁，截面尺寸、支承情况如图所示。均布荷载设计值 q ＝ 90k

N/m ，纵筋为热轧 HRB335 级钢筋 (fy=300N/mm2) ，混凝土强度等级为 C20 级（ ft=1.1N/mm2,fc=9.6N/

mm2) ，箍筋为热轧 HPB235 级钢筋 (fyv=210N/m

m2) 。求：此梁需配置的箍筋。

【解】（ 1 ）求支座边缘截面的剪力设计值

0

1 150 4.64

2 2116kN

V ql

目录

5 5 计算题 计算题

（ 2 ）验算截面尺寸

（ 3 ）验算是否需要计算配置箍筋

0

465465mm, 2.325 4,

200w

w

hh h

b 属厚腹梁

c

0

C20 1

0.25 0.25 1 9.6 200 465 223200c cf bh V

混凝土强度等级为 ，故取 ＝

截面符合要求。

00.7 0.7 1.1 200 465 71610tf bh V

故需要按计算进行配箍。

（ 4 ）求配箍量

目录

10 0

1

0.7 1.25

160200 0.7 1.1 200 465 1.25 210 465

svt yv

sv

n AV f bh f h

sn A

s

＝ ＋

21 0.726mm /mm1.25 210 465

svn A

s 160200-71610

则 ＝ ＝

1

8@120,

0.726120

svn A

s

若选用 则2 50. 3

0. 838>＝ ＝ 满足。

1 0.419%200 120

svsv

n A

bs

2 50. 3配箍率 ＝

,min

1.10.24 0.24 0.126

210t

svyv

f

f sv<最小配箍率 ＝ ＝ ％

满足要求。

目录

【 5-2 】条件同【 5-1 】，设箍筋配置为双肢 。求：此梁需配置的弯起钢筋并验算全梁的承载力。

6@ 200

【解】（ 1 ）求 Vcs

10 00.7 1.25

2 28.30.7 1.1 200 465 1.25 210 465

200106154

svcs t yv

n AV f bh f h

s

N

＋

（ 2 ）求弯起钢筋的截面面积 Vcb

0s

2

45 160200 106154

318.5mm0.8 sin 0.8 300 0.707

cssb

y s

V VA

f

设 ＝ ，则

目录

根据已配的纵筋，可将中间一根直径为 22mm 的钢筋弯起，则实有：

2 2380.1mm 318.5mm , sbA 满足要求。（ 3 ）验算全梁斜截面承载力

验算全梁斜截面承载力，主要是验算受力和配筋有突变的点，故本题只验算弯筋弯起点即可。

如右图所示，该处的剪力设计值为：

V ＝ 117000N >106154N

不满足要求。

目录

方案一：加密箍筋

重选 ，则实有6@1501

0 00.7 1.25

2 28.30.7 1.1 200 465 1.25 210 465

150117668 117000

svcs t yv

n AV f bh f h

s

N N

＋

（满足）

方案二：单独设置弯起钢筋

如图所示，可以在弯起点的位置焊接一根鸭筋，也可满足要求，具体计算过程略。

目录

【 5-3 】已知一矩形截面简支梁，荷载及支承情况如下图所示。 截面尺寸 b×h=200mm×450m

m （ h0 ＝ 440mm ），混凝土强度等级为 C25 级（ ft=1.27N/mm2, fc=11.9N/mm2) ，箍筋为热轧 HPB235 级钢筋 (fyv=210N/mm2) 。求：此梁需配置的箍筋。【解】

（ 1 ）求支座边缘截面剪力设计值

0

1 3

2 41 3

10 3.76 2002 4168.8kN

AV ql P

＋

目录

0

1 1 1 110 3.76 200 68.8kN

2 4 2 4BV ql P ＋

（ 2 ）验算截面尺寸

0

440440mm, 2.2 4,

200w

w

hh h

b 属厚腹梁

c

0

C25 1

0.25 0.25 1 11.9 200 440 238000 max ,c c A Bf bh V V

混凝土强度等级为 ，故取 ＝（ ）

截面符合要求。（ 3 ）确定箍筋数量

该梁既受集中荷载作用，又受均布荷载作用，集中荷载在两支座截面上引起的剪力值所占的比例分别为：

目录

0.89 75%V

AV

集

总

150支座： ＝ ＝168. 8

0.73 75%V

BV

集

总

50支座： ＝ ＝68. 8

所以，梁的左右两半区应按不同的公式计算受剪承载力。

0

0

10002.27

440

1.75 1.751.27 200 440

1.0 2.27 1.059810.4

t

A

aAC

h

f bh

V

段： ＝

所以必须按计算配置箍筋

目录

0 0

1

1.751.0

1.0168800 59810.4

1.181.0 210 440

svA cs t yv

sv

AV V f bh f h

snA

s

1

8@80,

80

svnA

s

选用 实有2 50. 3

1. 26>1. 18＝ ＝ 满足。

00.7 0.7 1.27 200 440

78232t

B

CB

f bh

V

段：

6@300按构造要求配置箍筋，选用 。

目录

【 5-4 】已知梁截面尺寸 b×h =250mm×650mm ，荷载及支承情况如图所示。混凝土强度等级为C25 ，纵筋为 HRB335 级钢筋，箍筋为热轧 HPB235 级钢筋 (fyv=210N/mm2) ，环境类别为一类。试求：该梁的配筋。

【解】该梁的正截面配筋和斜截面配筋计算简化过程 见后面的图表。

q =130kN/m

7m 1.86m

q1=65kN/m2

A BC D

0.37 0.37

目录

3m

293.8kN.m

224.9kN.m

M 图

q =130kN/m

7m 1.86m

q1=65kN/m2

A BC D

0.37

0.37

目录

183.4kN

247.6kN

217.8kN

V 图

q =130kN/m

7m 1.86m

q1=65kN/m2

A BC D

0.37 0.37

目录

正截面配筋计算跨中截面C 支座截面B

M

20bhf

M

cs

)211(5.0 ss

0hf

MA

sys

293.8kN.m

0.261

0.846

1883 mm2

224.9kN.m

0.200

0.887

1374 mm2

实配 522=1900 mm2 222+220=1388 mm2

目录

斜截面配筋计算计 算 截 面 A 支 座 边 B 支 座 左 侧 B 支 座 右 侧

V ( k N ) 1 8 3 . 4 2 4 7 . 6 2 1 7 . 8

V / f c b h 0 0 . 1 0 0 0 . 1 3 5 < 0 . 2 5 0 . 1 1 9 6 - 1 5 0 , V c s 1 9 8 . 0 1 9 8 . 0 1 9 8 . 0

第 一 排 A s b 1

45sin8.01y

cssb f

VVA

不 需 要 弯 起 钢 筋

按 构 造 配 置

2 9 2 m m 2

1 2 2 = 3 8 0

1 1 6 . 7 m m 2

1 2 2 = 3 8 0

第 二 排

弯 起 钢 筋

处 的 剪 力

2 0 1 . 1 < V c s

按 构 造 弯 起 第 二 排

1 2 4 . 8 < V c s

不 需 弯 起 第 二 排

( s v = 0 . 1 5 2 % > s v , m i n = 0 . 2 4 f t / f y v = 0 . 1 4 5 % )

9 0 0

3 2 5

A5 7 5

9 0 0

3 2 5

B5 7 55 7 5

9 0 0

3 2 5

B

目录

斜截面配筋计算计 算 截 面 A 支 座 边 B 支 座 左 侧 B 支 座 右 侧

V ( k N ) 1 8 3 . 4 2 4 7 . 6 2 1 7 . 8

V / f c b h 0 0 . 1 0 0 0 . 1 3 5 < 0 . 2 5 0 . 1 1 9 6 - 1 5 0 , V c s

1 9 8 . 0 1 9 8 . 0 1 9 8 . 0

第 一 排 A s b 1

45sin8.01y

cssb f

VVA

不 需 要 弯 起 钢 筋

按 构 造 配 置

2 9 2 m m2

1 2 2 = 3 8 0

1 1 6 . 7 m m2

1 2 2 = 3 8 0

第 二 排

弯 起 钢 筋

处 的 剪 力

2 0 1 . 1 < V c s

按 构 造 弯 起 第 二 排

1 2 4 . 8 < V c s

不 需 弯 起 第 二 排

( s v = 0 . 1 5 2 % > s v , m i n = 0 . 2 4 f t / f y v = 0 . 1 4 5 % )

9 0 0

3 2 5

A 5 7 5

9 0 0

3 2 5

B 5 7 5 5 7 5

9 0 0

3 2 5

B

目录

斜截面配筋计算计 算 截 面 A 支 座 边 B 支 座 左 侧 B 支 座 右 侧

V ( k N ) 1 8 3 . 4 2 4 7 . 6 2 1 7 . 8

V / f c b h 0 0 . 1 0 0 0 . 1 3 5 < 0 . 2 5 0 . 1 1 9 6 - 1 5 0 , V c s 1 9 8 . 0 1 9 8 . 0 1 9 8 . 0

第 一 排 A s b 1

45sin8.01y

cssb f

VVA

不 需 要 弯 起 钢 筋

按 构 造 配 置

2 9 2 m m 2

1 2 2 = 3 8 0

1 1 6 . 7 m m 2

1 2 2 = 3 8 0

第 二 排

弯 起 钢 筋

处 的 剪 力

2 0 1 . 1 < V c s

按 构 造 弯 起 第 二 排

1 2 4 . 8 < V c s

不 需 弯 起 第 二 排

( s v = 0 . 1 5 2 % > s v , m i n = 0 . 2 4 f t / f y v = 0 . 1 4 5 % )

9 0 0

3 2 5

A5 7 5

9 0 0

3 2 5

B5 7 55 7 5

9 0 0

3 2 5

B

目录

④220

①322

①322

②122

②122

③122

③122

④220

材料抵抗弯矩图目录