Гидрофобный эффект (наивное объяснение)

• Межмолекулярный уровень

Неполярные молекулы в полярном растворителе (воде) стремятся агрегировать так, чтобы минимизировать поверхность контакта с растворителем

Неполярные молекулы (green) в полярном растворителе (orange)

Гидрофобный эффект в белках (и других макромолекулах)

• Внутримолекулярный уровеньНеполярные атомные группы (CH3 и др.) белка стремяться собраться внутри молекулы чтобы минимизировать контакт с полярными группами и полярным растворителем (водой)

4Ǻ срез структуры белка

Green balls = non-polar groups Red = oxygens Blue = nitrogens

White = carbons bonded with oxygens or nitrogens Hydrogen atoms not shown

Гидрофобный эффект в белках

• Т.н. гиброфобное ядро дает существенный вклад в стабильность глобулы многих белков

• Гидрофобный эффект важен для белок-белкового взаимодествия, взаимодействия белок-ДНК и других межмолекулярных взаимодействий

Как измерять гидрофобный эффект in silico?

Для межмолекулярного взаимодействия

Расчет площади поверхности, скрытой при взаимодействии (ASA) отражает вклад гидрофобного эффектаASA – это только число ( Å2), нет описания деталей!Симуляция молекулярной динамики, конечно, отражает гидрофобный эффект! Но не локализует его!

Подходы к локализации гидрофобного эффекта в белка и межмакромолекулярных взаимодействиях

• Kannan & Vishveshwara, 1999

• Tsai & Nussinov, 1997

• Swindells, 1995

• Zehfus, 1995

• Heringa & Argos, 1991

• Plochocka et al., 1988

• Наша группа: Alexeevski et al,. 2003

Swindells: группировка гидрофобно взаимодействующих неэкспонированных остатков

• Отбираются остатки, которые– Слабо экспонированы (<7%)– Принадлежат спиралям или тяжам– Более 75% контактов их атомов с другими атомами

классифицируются как гидрофобные

Контактом считается сближение “тяжелых” атомов на сумму vdW радиусов + 1 ангстрем

Гидрофобным контактом считается контакт

углеродов

Два остатка из отобранных считаются взаимодействующими гидрофобно если число гидрофобных межатомных контактов превосходит число негидрофобных межатомных контактов

Строится граф:

• Вершина – отобранный остаток

• Ребро соединяет вершины, если соответствующие остатки гидрофобно взаимодействуют

• Связные компоненты графа, содержащие 5 или более остатков, называются гидрофобными ядрами

Граф гидрофобных контактов (пример)

Zehfus: компактные группы боковых цепей остатков

• Вводится мера Z компактности набора остатков (отношение ASA к минимальной возможной поверхности)

• Выращиваются группы путем наращивания остаток за остатком (жадным алгоритмом)

• С помощью Z-score (который здесь назван ζ) по статистике кластеров из данного числа остатков выбираются наиболее компактные группы.

• Часто они состоят, в основном, из гидрофобных остатков

Кластеры неполярных атомных групп

• Элементарной единицей служат неполярные атомные группы (CH3 и т.п.) вместо аминокислотных остаков

• Алгоритм основан на делении целого, а не на наращивании из элементов

В чем задача:

• Для данной структуры найти области пространства, заполненнные только или преимущественно неполярными группами

Неполярные группы в белках:• —CH3• —CH2—• —CH<• —SH, —S —

не связанные ковалентно с полярными (N и O) атомами

Назовем такие группы ‘HF-атомами’

“Гидрофобная область” в структуре (HF-область):

• HF-область заполнена преимущественно HF-атомами

• Каждый HF-атом в области имеет несколько гидрофобных контактов с другими HF-атомами из той же области

• Гидрофобное взаимодействие между разными HF-областями слабое

Конфигурация HF-атомов на плоскости и что хотим в ней найти

Алгоритм ‘(k,l)-разрезов: input output

3D структура => список HF-областей

Каждая Hf-область описавается как1) список HF-атомов2) параметры HF-области(число HF-атомов, центр тяжести области, полуоси эллипсода вращения и др.)

Шаги алгоритма (k,l)-разрезов

• Создание графа HF-атомов

• Нахождение всех (k,l)-разрезов графа

• Удаление всех (k,l)-разрезов из графа

• Нахождение кластеров, т.е. Связных компонент полученного графа

Граф контактов HF-атомов

• Вершина – один HF-атом

• Ребро соединяет два атома если они контактируют

• Ковалентные связи и, более обще, пары атомов на фиксированном расстоянии в силу форсмажора – стереофимических ограничений

• Гидрофобные контакты

Два типа ребер

C C C

Критерии контакта

dm

d d0,

(d0’=5.4Ǻ, d0’’=4.5Ǻ)

m m0

(m0=3.0Ǻ)

Что такое (k,l)-разрез графа?

• Определение: (k,l)-разрез графа – это связный подграф G, содержащий k-ребер, такой , что l-реберная окрестность его после удаления ребер G распадается на две или более связных компоненты

Подграф G1 (красные ребра) является (2,1)-разрезом

Подграф G2 (красные ребра) не является (2,1)-разрезом

G1 G2

Cluster 1

Cluster 2

Cluster 3

Cluster 4

Cluster 3

Cluster 4

Cluster 1

Cluster 2

Cluster 1’

Cluster 2

Cluster 3

Cluster 4

Cluster 1’’

HF-atomsGraph of HF-atoms(1,1)-cuts (red edges)Clusters after (1,1)-cutting(2,1)-cut (red edges)Clusters after (2,1)-cutting

Algorithm complexity

• Time T can be considered as linear with respect to the number N of atoms in 3D structure; constant C is large

• C depends exponentially on the parameter k of (k,l)-cut algorithm

• Seems only small k=1,2,3,... are sufficient for HF-clusters detecting

• Special ordering of edges helps to decrease an exhaustive search of connected k-edges-subgraphs of a graph

Working version of the on-line program ‘ClusterDetector’ (CluD)

is available now at

http://monkey.belozersky.msu.ru/~mlt/HF_page.html

(реализованы k=l=1)

On-line CluD interface

HF-clusters of RdRp RHDV

Консервативное гиброфобное ядро гомеодоменов

• Homeodomains are about 60 aa well-conserved DNA-recognizing domains of eukaryotic transcription factors

• There are 62 chains of homeodomains in PDB representing 20 different proteins

• Homeodomain consists of a ‘hand’ and 3 -helices

Homeodomain structure

Определение консервативноего гидрофобного ядра

• Остатки во всех 62х структурах гомеодоменов пронумерованы соответственно выравниванию

• Для каждого гомеодомена найден самый большой HF-кластер – гидрофобное ядро (число HF-атомов в нем было от 77 до 97)

• В выравнивании позиции, остатки в которых давали вклад в HF-ядро во всех структурах, были отмечены

• HF-атомы из остатков в этих позициях считались входящими в консервативное HF-ядро

1AHD (P) MRKRGRQTYTRYQTLELEKEFHFN---RYLTRRRRIE1B72 (A) LRTNFTTRQLTELEKEFHFN---KYLSRARRVE1B81 (A) RQTYTRYQTLELEKEFHTN---HYLTRRRRIE1DU0 (B) RPRTAFSSEQLARLKREFNEN---RYLTERRRQQ2HDD (A) RTAFSSEQLARLKREFNEN---RYLTERRRQQ3HDD (A) RTAFSSEQLARLKREFNEN---RYLTERRRQQ1JGG (A) RYRTAFTRDQLGRLEKEFYKE---NYVSRPRRCE1JGG (B) RYRTAFTRDQLGRLEKEFYKE---NYVSRPRRCE1BW5 TTRVRTVLNEKQLHTLRTCYAAN---PRPDALMKEQ1AKH (A) ISPQARAFLEEVFRRK---QSLNSKEKEE1YRN (A) ISPQARAFLEQVFRRK---QSLNSKEKEE1LE8 (A) KSSISPQARAFLEQVFRRK---QSLNSKEKEE1MNM (D) TKPYRGHRFTKENVRILESWFAKNIENPYLDTKGLEN1K61 (A) RGHRFTKENVRILESWFAKNIENPYLDTKGLEN1YRN (B) TKPYRGHRFTKENVRILESWFAKNIENPYLDTKGLEN1APL (C) YRGHRFTKENVRILESWFAKNIENPYLDTKGLEN1LE8 RGHRFTKENVRILESWFAKNIENPYLDTKGLEN

Conserved HF-core of homeodomainsPosition 8 16 20 26 31 34 40 44 45 48 49 52

Number of HF-atoms contri-buted into HF-core

3 - 7 4 6 - 7 2 - 4 2- 4 3 - 4 3 - 4 1 - 3 3 - 4 7 3, 7 1 - 3

Amino acid residues obser-ved in the position

Phe Ile Tyr Trp Leu

Leu

Phe Tyr

Leu Pro Ile Val

Arg Ile

Leu Lys

Ile Leu Met Val

Leu Met Ile Val

Arg Gln Thr Val

Ile Val

Trp

Phe Val

Arg His Lys

Conserved HF-core of Mat2 homeodomain

All HF-atoms ofMat2 homeodomain

Space region comprised by HF-core is conservedin homeodomains

• In 62 superimposed homeodomains HF-cores of 59 homeodomains lie completely in the 3Å neighborhood of the HF-core of Msh homeodomain !

• In two cases 4-6 HF-atoms lie out of the neighborhood. One is MatA1 homeodomain having no N-terminal hand. Another is average NMR structure.