第五章 运动量及振动检测技术

概述概述

运动量是描述物体运动的量，包括位移、速度和加速度。运动量是最基本的量，运动量测量是最基本、最常见的测量，它是许多物理量，如力、压力、温度、振动等测量的前提，也是惯性导航、制导技术的基础。

振动是工程技术和日常生活中普遍存在的物理现象。大多数情况下振动是有害的，但也有可利用的一面，无论是要防止振动危害还是要利用振动，振动试验和测量始终是一个重要的、必不可少的手段。

5.1 位移检测 5.2 速度检测5.3 加速度检测 5.4 机械振动测量

5.1 5.1 位移检测位移检测

位移是向量，是指物体或其某一部分的位置相对参考点在一定方向上产生的位置变化量。

因此位移的度量除要确定其大小外，还要确定其方向。

5.1.1 5.1.1 位移检测方法位移检测方法

位移的检测包括线位移和角位移的测量位移测量包括了长度、厚度、高度、距离、

镀层厚度、表面粗糙度、角度等

常用位移测量方法如下：（ 1 ）测量速度积分法 （ 2 ）回波法 （ 3 ）线位移和角位移转换法 （ 4 ）位移传感器法

（ 1 ）测量速度积分法

测量运动体的速度或加速度，经过积分或二次积分求得运动体的位移。

例如在惯性导航中，就是通过测量载体的加速度，经过二次积分而求得载体的位移。

5.1.1 5.1.1 位移检测方法位移检测方法

（ 2 ）回波法 从测量起始点到被测面是一种介质，被测

面以后是另一种介质，利用介质分界面对波的反射原理测位移。

例如激光测距仪、超声波液位计都是利用分界面对激光、超声波的反射测量位移的。相关测距则是利用相关函数的时延性质，将向某被测物发射信号与经被测物反射的返回信号作相关处理，求得时延τ ，从而推算出发射点与被测物之间的距离。

5.1.1 5.1.1 位移检测方法位移检测方法

（ 3 ）线位移和角位移转换法 被测量是线位移时，若测量角位移更方便，

则可用间接测量方法，通过测角位移再换算成线位移。

同样，被测量是角位移时，也可先测线位移再进行转换。

例如汽车的里程表，是通过测量车轮转数再乘以周长而得到汽车的里程的。

5.1.1 5.1.1 位移检测方法位移检测方法

（ 4 ）位移传感器法 通过位移传感器，将被测位移量的变化转

换成电量（电压、电流、阻抗等）、流量、光通量、磁通量等的变化。位移传感器法是目前应用最广泛的一种方法。

一般来说，在进行位移测量时，要充分利用被测对象所在场合和具备的条件来设计、选择测量方法。

5.1.1 5.1.1 位移检测方法位移检测方法

5.1.2 5.1.2 线位移检测线位移检测

位移的传感器种类繁多，可根据位移检测范围变化的大小选用。 下面介绍几种线位移传感器。

电位器式位移传感器 1

电感式位移传感器 2

光栅位移传感器 3

感应同步器 4

激光距离检测 5

图 5-1(b) 中，测量轴与内部电位器电刷相连，当其与被测物相接触，有位移输入时，测量轴便沿导轨移动，同时带动电刷在滑线电阻上移动，因电刷的位置变化会有电阻变化，由电路转换成电压输出，就可以判断位移的大小。如要求同时测出位移的大小和方向。可将图中的精密无感电阻和滑线电阻组成桥式测量电路。

电位器式位移传感器电位器式位移传感器

测量原理：

在电位器 A 、 C 两端接上激励电压 Ui ，则当电刷在输入位移驱动下移动时， B 、 C 两端就会有电压输出 Uo 。设电位器为线性，长度为 l ，总电阻为 R ，电刷位移为 x ，相应电阻为 Rx ，负载电阻为 RL ，根据电路分压原理，电路的输出电压为：

电位器式位移传感器测量

原理与电路模型

)/(

)/(

LxLxx

LxLxio RRRRRR

RRRRUU

若负载电阻为RL→∞ ，则有：

l

xU

R

RUU i

xio

电位器式位移传感器电位器式位移传感器

优点 结构简单 , 价格低廉 , 性能稳定 , 对环境

条件要求不高 , 输出信号大，便于维修。 缺点 电刷与电阻元件之间存在摩擦 , 易磨损，易产生噪声，分辨力有限 , 精度不够高 , 要求输入的能量大，动态响应较差，仅适于测量变化较缓慢的量。

电位器式位移传感器的优缺点电位器式位移传感器的优缺点

测量原理： 电感式位移传感器利用电磁感应定律将被测位移转换为电感

或互感的变化。按传感器结构的不同，可分为自感式（电感式 ）、互感式（差动变压器 ）和电涡流式。

⑴ 自感式

分为三类：变气隙式 变截面积式 螺管式

电感式位移传感器电感式位移传感器

经过推算可以知道线圈的自感量 L 有如下关系式：

其中 δ—空气隙厚度；S— 磁路有效截面积；N—线圈匝数；μ0—空气磁导率

结论：只要被测位移能够引起空气隙δ 或等效截面积 S 变化，线圈的自感量就会随之变化。

⑴⑴自感式自感式

2

20SN

L

① 对于变气隙式，只能用于微小位移的测量，一般约为 0.001mm~1mm 。 ② 对于变截面积式，其线性度良好、测量范围较大，但灵敏度较低，且有漏感，即在 S=0 时，仍有一定的自感量。 ③ 对于螺管式，传感器结构简单，制作容易，适用于测量比较大的位移。但灵敏度稍低。

⑴⑴自感式自感式

三种形式的优缺点：

存在问题？

三种类型的自感位移传感器在工作时，由于线圈中通有交流励磁电流，衔铁始终承受电磁吸力，因而会引起振动及附加误差，而外界的干扰如电源电压频率的变化，温度的变化也会造成测量误差，另外，非线性误差较大。

⑴⑴自感式自感式

解决方法

采用差动结构，两个相同的传感器线圈共用一个衔铁．构成差动式自感位移传感器 。如右图

⑴⑴自感式自感式

减小电磁吸力的作用，对温度、电源频率变化的影响也可以互相抵消，大大提高传感器的灵敏度，改善线性，减少测量误差。

采用差动式自感位移传感器的优势

变气隙式灵敏度 k 为：

2

20

2

SN

d

dLk

而差动变气隙式灵敏度 k 变为：

2

20

2

20

22

SNSN

d

dLk

比较如下 :

⑴⑴自感式自感式

传感器灵敏度提高了一倍

线性度比较如下图：

结论：

⑴⑴自感式自感式

⑵ ⑵ 差动变压器差动变压器 (( 互感式互感式 ) )

差动变压器较多采用螺管式 ，如图（ a ）所示，等效电路如图 (b) 所示

差动变压器输出电势的大小和相位可以反应衔铁位移量的大小和方向 ，输出电压的有效值为：

121

21

2)(

2U

LR

MU

结论：当激励电压的幅值 U1 和角频率 ω 、初级线圈的等效电阻R1 及电感 L1 为定值时，差动变压器输出电压的幅值 U2 与互感的变化量∆ M 成正比，而且在衔铁上移或下移量相等时，输出电压幅值相同，但相位相差 180º 。

差动变压器的输出特性曲线如图 5-7 所示

⑵ ⑵ 差动变压器差动变压器 (( 互感式互感式 ) )

(3) (3) 电涡流式 电涡流式

电涡流式位移传感器是利用涡流效应，将位移量转换为阻抗的变化而进行测量的。传感器原理和结构分别如图

线圈的阻抗变化与导体的电导率、磁导率、几何形状、线圈的几何参数、激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离有关。 如果控制上述参数中的仅距离改变，而其余参恒定不变，则阻抗就成为这个距离的单值函数，阻抗的变化就可以反映线圈到被测金属导体间的距离大小变化。

(3) (3) 电涡流式 电涡流式

电涡流位移传感器的测量电路有调频和调幅式等，图 5-10 是一种调幅式测量电路。

电涡流式传感器结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强，特别是有非接触测量的优点，因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用。

(3) (3) 电涡流式电涡流式

⑴ 光栅位移传感器结构光栅位移传感器由光源、光路系统、光栅副 ( 标尺光栅 +指示光栅 ) 和光敏元件组成，其结构如图 5-12 所示。

当被测物体运动时，光源发出的光透过光栅缝隙形成的光脉冲被光敏元件接收并计数 , 即可实现位移测量，被测物体位移 = 栅距 ×脉冲数。

光栅位移传感器

⑵ 莫尔条纹

在用光栅测量位移时，由于刻线很密，栅距很小，而光敏元件有一定的机械尺寸，故很难分辨到底移动了多少个栅距。实际测量是利用光栅的莫尔条纹现象进行的。

① 莫尔条纹的产生 ② 莫尔条纹的特点

a. 放大作用 b. 误差平均作用 c. 方向对应与同步性

光栅位移传感器光栅位移传感器

⑶ 光栅位移测量原理

用光敏元件接收莫尔条纹移动时光强的变化并转换为电信号输出。光敏元件接收的光强变化近似于正弦波，其输出电压信号的幅值U为光栅位移量 x 的正弦函数，即：

U=U0+Umsin(2πx/W)

式中 U0—输出信号中的直流分量； Um—输出信号中正弦交流分量的幅值； x—两光栅间的相对位移

将该电压信号放大、整形为方波，再由微分电路转换成脉冲信号，经过辨向电路后送可逆计数器计数，就可得出位移量的大小，位移量为脉冲数与栅距的乘积，测量分辨力为光栅栅距 W 。

光栅位移传感器光栅位移传感器

⑷ 光栅位移传感器特点

优点：测量量程范围大 ( 可达数米 ) 且同时具有高分辨力 ( 可达 0.01μm) 和高精度；可实现动态测量；输出数字量，易于实现数字化测量和自动控制；具有较强的抗干扰能力。

缺点：对使用环境要求较高，怕振动，怕油污、灰尘等的污染；制造成本高。

光栅位移传感器

⑴ 直线感应同步器结构

直线感应同步器由定尺和滑尺两部分组成，其结构如图5-14 所示

定尺和滑尺上的电路绕组都是用印刷电路工艺制成的矩形绕组，定尺绕组为单相连续绕组，节距为 W2 ，一般取 W2=2mm 。滑尺上有两组分开的绕组，两个绕组间的距离 L1 应满足关系：L1= (n/2+1/4)W2 ，其中 n 为正整数。因为两绕组相差 90° 相位角，故分别称为正弦绕组和余弦绕组。两相绕组节距相同，均为 W1 ，通常取 W1 = W2= W 。

感应同步器感应同步器

⑴ 直线感应同步器结构图 5-15 是直线感应同步器绕组结构示意图。图中上部为定尺绕组，下部为 W 型滑尺绕组。为了减小由于定尺和滑尺工作面不平行或气隙不均匀带来的误差，各正弦和余弦绕组交替排列。

感应同步器感应同步器

(2) 直线感应同步器工作原理

采用滑尺绕组励磁，从定尺绕组取出感应电势的激励方式。定尺绕组中感应电势的波形图见图 5-16

正弦或余弦绕组在定尺上产生的相应感应电势分别为：

xW

tkUe ms

2cossin

xW

tskUe mc

2insin

可见：定尺的感应电势取决于滑尺的相对位移 x ，故通过感应电势可测量位移。

感应同步器感应同步器

(3) 感应同步器信号的检测

感应同步器输出信号的检测方法：鉴幅法 鉴相法

在滑尺的正、余弦绕组上施加频率和相位相同、但幅值不同的正弦激励电压

鉴幅法介绍

tUu

tUu

cc

ss

sin

sin

利用函数电压发生器使激励电压的幅值满足

cos

sin

mc

ms

UU

UU

感应同步器感应同步器

感应同步器的磁路系统可视为线性，可进行线性叠加，可得定尺绕组输出的总感应电势为

tkU

tskUtkUeee

m

mmcs

sin)sin(

insincoscossinsin

式中 kUmsin( － θ) 为感应电势的幅值，其值随位移相位角θ( 即位移 x) 而变化。若调整给定激励电压的相位角，使输出感应电动势 e 的幅值为 0 ，则此时有 ( ) = 0 。由于 = = 2x/W ，所以位移 x = W/2 ，这就是鉴幅法测位移 x的原理。

感应同步器感应同步器

具有较高的精度与分辨力。 测量长度范围不受限制。 抗干扰能力强。 使用寿命长，维护简单。 工艺性好，成本较低，便于复制和成批生产。输出信号较弱，需要高放大倍数的前置放大器。

(4) 感应同步器的特点

感应同步器感应同步器

激光测距的原理：

利用激光器向目标发射单次激光脉冲或脉冲串，光脉冲从目标反射后被接收，通过测量激光脉冲在待测距离上往返传播的时间，计算出待测距离。

换算公式为： 2

ctL

式中， L—待测距离； c— 光速， t— 光波往返传输时间。

测量传输时间 t，有脉冲式 ( 直接测定时间 ) 和相位式 ( 间接测定时间 ) 两种方法。

激光距离检测激光距离检测

⑴ 脉冲式激光测距工作原理如图 5-17 所示 激光脉冲到目标

的往返传输时间

测得 t 即可计算出被测距离

fnnt

1

激光距离检测激光距离检测

（ 2 ）相位式激光测距用相位延迟测量的间接方法测定光在待测距离上往返传播所需的时间，相位式激光测距方法的原理如图 5-18 所示

激光脉冲往返传输时间为：

f

Nt

2

2

2

ctL 又

则待测距离 L 为：

)(22

2

2NN

f

NcL

式中， λ=c / f ；∆ N = ∆ /2π ， 0＜∆ N＜ 1 。

激光距离检测激光距离检测

（ 2 ）相位式激光测距相位法测距就像用尺量距离，测尺长度为 λ/2 ， N 为整尺长，∆N 为不足整尺的零数。但是，任何测量交变信号相位移的方法都不能确定出相位移的整周期数 N ，而只能测定其中不足 2 的 ∆ ,测尺长度 λ/2 大于待测距离 L ，则由式 (5-24) 可知， N＝ 0 ，故：

22

L

测出相位差 ∆ 就能够测出距离。 如果被测距离较长，则可选择较低的调制频率 f ，使相应的测尺长度大于待测距离，这样就可保证距离测量的确定性。但是由于测相系统精度有限，过大的测尺长度会导致距离测量的误差增大。

激光距离检测激光距离检测

扩展阅读扩展阅读KTC 线性位移传感器 （江门市安泰电子有限公司产品）

KTC拉杆系列传感器用于对位移或者长度进行精确测量。量程长达 1250mm ，线性度 0.05% （型号大于 350mm ），重复精度 ±0.01mm 。典型应用于注塑机、压铸机、橡胶机、鞋机、 EVA注射机、木工机械、液压机械等。

类 型： 位移传感器 量 程： 0～ 75～ 425mm 0～ 450～ 1250mm精 确 度： ±0.05%电 阻： ±50% KΩ ±50%～ ±200% KΩ供电电源： ≤ 10μA工作温度： -60～ 150℃最大工作速度： 10m/s特 点： KTC 是一般通用型，适合各类型设备的位置检测典型应用： 注塑机、压铸机、橡胶机、鞋机、 EVA注射机、木工机械、液压机械等

技术指标扩展阅读扩展阅读

5.1.3 5.1.3 角位移检测角位移检测对测量线性位移的传感器进行结构上适当变动，可以用于角位移的测量。例如：

思考：与测量线位移进行比较

几种常用的角位移传感器

1. 旋转变压器2 ．微动同步器式角位移传感器3. 数字式角编码器

5.1.3 5.1.3 角位移检测角位移检测

旋转变压器旋转变压器旋转变压器是一种基于电磁感应原理工作的精密角度位置检测装置，又称分解器，它将机械转角变换成与该转角呈某一函数关系的电信号。

⑴ 结构类型旋转变压器由定子和转子组成，定子绕组为变压器的原边，转子绕组为变压器的副边。交流激磁电压接到定子绕组上，感应电动势由转子绕组输出。图 5-22 为二极旋转变压器绕组结构。

⑵ 工作原理互感原理工作

设加在定子绕组的励磁电压为： ，由于旋转变压器在结构上保证了定子和转子间气隙内的磁通分布呈正 ( 余 ) 弦规律，所以转子绕组产生的感应电势为：

sinsin3 tkUU m

式中， Um—励磁电压幅值； k— 变压比 ( 即转、定子绕组匝数比 ) ； ω—励磁电压圆频率； θ— 转子转角。

SinwtUU m1

旋转变压器旋转变压器

可见：转子输出电压大小取决于定子和转子两绕组轴线的空间相互位置，两者垂直时 θ=0 ， U3 为零；两者平行时 θ=90° ， U3 最大。图 5-23 为转子转角与转子绕组感应电势的对应关系。

旋转变压器旋转变压器

⑶ 测量方式

鉴相式

转子绕组中的感应电压为：

)cos(cossin tkUkUkUU mcs

可知感应电压的相位角就等于转子的机械转角 θ 。因此只要检测出转子输出电压的相位角，就知道了转子的转角。

旋转变压器旋转变压器

鉴幅式

转子绕组中的感应电压为：

tsin)cos(

cossin

m

cs

kU

kUkUU

若已知励磁电压的相位角 ，则只需测出转子感应电压 U 的幅值 kUmcos( -θ) ，便可间接求出转子与定子的相对位置 θ；若不断调整励磁电压的相位角 ，使幅值 U 的幅值 kUmcos( -θ) 为 0 ，跟踪 θ的变化，即可由求得角位移 θ 。

旋转变压器旋转变压器

微动同步器式角位移传感器微动同步器式角位移传感器微动同步器结构原理如图 5-24 微动同步器定子绕组的

接线方式如图 5-25

由四极定子和两极转子组成。定子的每个极上有两个绕组，将各极中的一个绕组串联，组成初级励磁回路；将各极中的另一个绕组串联，组成次级感应回路。

按图 5-25 所示的绕组接线方式，次级绕组总感应输出电压为： keeeeU

)( 232124220

式中， k—微动同步器的灵敏度； θ— 转子的转角； e2i(i=1,2,3,4)—是各次级绕组感应电压。 当转子转到如图 5-24 所示的对称于定子的位置时，定子和转子之间的四个气隙几何形状完全相同，各极的磁通相等，从而使I、 III 极上的感应电压与 II、 IV级上的感应电压相等，总的输出电压为零，转子被看成是处于零位。若转子偏离零位一个角度，则四个气隙不再相同，造成各极磁通的变化量不同，其中一对磁级的磁通量减小，另一对磁级的磁通量增加。这样，次级就有一个正比于转子角位移的电压输出。当转动方向改变时，输出电压也有 180° 的相位跃变。 微动同步器的灵敏度大约为每度 0.2~5V ，测量范围约 ±5°~±40° ，线性度优于 0.1％。

数字式角编码器数字式角编码器角编码器在结构上主要由可旋转的码盘和信号检测装置组成。 按码盘刻度方法及信号输出形式分类：增量式

绝对式

混合式

增量式编码器的输出是一系列脉冲，用一个计数装置对脉冲进行加或减计数，再配合零位基准，实现角位移的测量。

绝对式编码器的输出是与转角位置相对应的、唯一的数字码，如果需要测量角位移量，则只需将前后两次位置的数字码相减就可以得到要求测量的角位移。

按码盘信号的读取方式分类光电式 接触式 电磁式

⑴ 光电式绝对编码器结构与工作原理光电式绝对编码器的码盘如图 5-26 所示

在 360° 范围内可编数码数为 24=16 个，在圆周内的每一个角度方位对应于不同的编码 ，只要根据码盘的起始和终止位置 , 就可以确定角位移

数字式角编码器数字式角编码器

光电式编码器结构示意图如图 5-27

绝对位置的二进制编码的产生

绝对编码器的角度分辨率

如何保证高分辨率和测量精度

标准二进制编码的码盘的缺点

数字式角编码器数字式角编码器

改进方法：采用二进制循环码盘 ( 格雷码盘 ) ，它的相邻数的编码只有一位变化，因此就把误差控制在最小单位内，避免了非单值性误差。

数字式角编码器数字式角编码器

⑵ 光电式绝对编码器特点优点：1. 直接把被测转角或角位移转换成唯一对应的代码，无需记忆，无需参考点，无需计数；

2. 在电源切断后位置信息也不会丢失，而且指示没有累积误差；

3. 大大提高了编码器的抗干扰能力和数据的可靠性；4. 无磨损，码盘寿命长，精度保持性好

缺点： 1. 结构复杂，价格高，码盘基片为玻璃，抗冲击和振动能力差； 2. 随着分辨率的提高信号引出线较多

数字式角编码器数字式角编码器

扩展阅读扩展阅读 HGD-256 光电单圈绝对编码器

HGD-256 型光电式绝对编码器是集光、机、电技术于一体的数字化传感器，可以高精度测量转角或直线位移。通过光电转换，将输出轴的角位移转换成相应的数字量。

1 、信号输出方式有：a. 并行格雷码输出b.485串行信号输出c.4-20mA电流输出d. SSI同步串行信号输出2 、根据用户要求可设定并控制测量范围的上、下限3 、可以直接连接 PLC或上位机4、铝合金外壳，特殊表面处理

特点：

5.1 位移检测 5.2 速度检测5.3 加速度检测 5.4 机械振动测量

速度 ：在单位时间内的位移增量 ，矢量，有大小，也有方向

物体运动速度的测量分两种： 线速度测量

旋转速度的测量

5.2 5.2 速度检测速度检测

如弹丸的飞行速度、机构振动速度的测量，线速度的计量单位是米 / 秒 (m/s) ，工程上也用千米 /小时 (km/h) 表示

如电机轴的旋转速度，常称其为转速测量，单位是转 /分 (r/min) ，而在被测转速很小时，测量单位时间内物体转过的角度，称为角速度测量，单位是弧度 / 秒 (rad/s)

5.2.1 5.2.1 速度测量方法速度测量方法常用的速度测量方法有下述几种：

微、积分测速法 线速度和角速度相互转换测速法 利用物理参数测速法 ( 速度传感器法 ) 时间、位移计算测速法

（ 1 ）微、积分测速法

对测得的物体运动的位移信号微分可以得到物体运动速度，或对测得的物体运动的加速度信号作时间积分也可以得到速度。

例如在振动测量时，应用加速度计测得振动体的振动加速度信号，或应用振幅计测得振动体的位移信号，再经过电路进行积分或微分运算而得到振动速度。

5.2.1 5.2.1 速度测量方法速度测量方法

（ 2 ）线速度和角速度相互转换测速法

线速度与角速度在同一运动体上是有固定关系的，在测量时可以采用互换的方法达到方便测量的目的。

例如测火车行驶速度时，直接测线速度不方便，可通过测量车轮的转速，换算出火车的行驶速度

5.2.1 5.2.1 速度测量方法速度测量方法

（ 3 ）利用物理参数测速法 ( 速度传感器法 )

利用各种速度传感器测量与速度大小有确定关系的各种物理量来间接测量物体的运动速度，将速度信号变换为电、光等易测信号。这是最常用的一种方法。

可利用物理效应很多，如电磁感应原理、多普勒效应、流体力学、声学定律等等。

5.2.1 5.2.1 速度测量方法速度测量方法

（ 4 ）时间、位移计算测速法

这种方法是根据速度的定义测量速度，即测量物体经过的距离 L 和经过该距离所需的时间 t，来求得物体运动的平均速度。 L越小，则求得的速度越接近运动物体的瞬时速度。

根据这种测量原理，在确定的距离内利用各种数学方法和相应器件可延伸出许多测速方法，如相关测速法、空间滤波器测速法等等。

5.2.1 5.2.1 速度测量方法速度测量方法

5.2.2 5.2.2 线速度测量线速度测量1. 磁电感应式测速

原理：导体和磁场发生相对运动时，导体上会产生感应电动势 ，感应电动势与磁场强度、磁阻、线圈运动速度有关

一种用于测量线速度的恒磁通动圈式磁电感应式传感器结构原理图如图5-29 ，由永久磁铁、线圈、弹簧、金属骨架等组成。

E=NBLV

感应电动势 E 与线圈相对磁铁的运动速度 V 成正比，所以这种传感器能直接测量速度

2. 空间滤波器测速空间滤波技术是对物体的移动进行非接触连续测量以探知其长度、运动速度的有效手段之一。空间滤波器测速原理如图5-30 所示。

v=f / M

响应速度很快，可以用来检测传送带、钢板、车辆等的运动速度，检测范围为 1.5～ 250 km/h ， 测量精度可达 0.2%

5.2.2 5.2.2 线速度测量线速度测量

3. 弹丸飞行速度测量

常用时间位移计算测速法，测量原理如图 5-31 所示

v=L/t

5.2.2 5.2.2 线速度测量线速度测量

产生测时脉冲信号的区截装置 ： 接触型

非接触型

对于大口径武器，则可以采用光电靶和天幕靶等区截装置来测量弹丸速度。 如图

5.2.2 5.2.2 线速度测量线速度测量

5.2.3 5.2.3 转速测量转速测量转速的检测方法很多，按照输出信号的特点可分为模拟式和数字式两大类。

1. 模拟式转速测量仪表

⑴ 直流测速发电机原理如图 5-37 所示

定子产生恒定磁通 Φ0 ，当转子在磁场中旋转时，转子绕组中即产生交变的电势，经换向器和电刷转换成与转速成正比的直流电势：

当 Ce 、 Φ0 、 r 及 RL 都不变时，输出电压 U0 与转速 n 成线性关系。对于不同的负载电阻 RL ，输出电压不同，负载电阻越小，输出电压也越小。

输出斜率大、线性好，但由于有电刷和换向器，因而结构复杂，维护不便，摩擦转距大，有换向火花，输出特性不稳定。

直流测速发电机的特点

5.2.3 5.2.3 转速测量转速测量

nRr

CU

L

e

/10

0

⑵ 离心式转速表离心式转速表由转动轴、重锤、弹簧、连杆、套筒以及转速指示机构等组成 ，其结构与工作原理如图 5-38 所示

测速原理

惯性较大，不适合测量快速变化的转速，测量精度也受到多力面的限制，一般在 1%~2% 。

特点

结构简单、成本低，可靠、耐用、不怕冲击振动，无需电源就可工作，测量范围较宽

5.2.3 5.2.3 转速测量转速测量

⑶ 频闪式转速表频闪式转速表利用频闪效应原理来测量转速 ，检测的原理如图 5-39 所示 测量方法

① 若已知被测转速范围是 n~n′，则先将闪光频率调到大于 n~n′，然后从高频逐渐下降，直到第一次出现标记不动时，此时就可以读出被测实际转速；

② 若无法估计被测转速时，则调整闪光频率，当旋转的圆盘上连续出现两次标记停留现象时，分别读出对应的转速值，然后按下式计算出真实被测转速 n：

21

21

nn

nnmn

5.2.3 5.2.3 转速测量转速测量

2. 数字式转速检测方法

在指定的时间 T 内，对转速传感器的输出脉冲信号进行计数。若在时间 T(s) 内计数值为 N ，转速传感器每周产生的脉冲数为 Z ，则被测转速 n 为：

测量原理

fZZT

Nn

6060

测定传感器脉冲信号频率 f 就可求出转速 n 。

5.2.3 5.2.3 转速测量转速测量

⑴ 磁电感应式

5.2.3 5.2.3 转速测量转速测量

⑵ 电容式

⑶ 霍尔式

5.2.3 5.2.3 转速测量转速测量

⑷光电式

5.2.3 5.2.3 转速测量转速测量

5) 计数方法根据式 (5-43) 测出的脉冲信号频率求出待测转速的方法称为测频法，比较适合于高转速测量。测频法有一个字计数误差，在转速较低时会引起较大相对误差，故在低转速时，脉冲信号的计数方法应改用测周期法。测周期法的原理见图 (5-44)

转速 (r/min) 为 ：

mZ

fn 060

5.2.3 5.2.3 转速测量转速测量

5.1 位移检测 5.2 速度检测5.3 加速度检测 5.4 机械振动测量

加速度测量是基于测试仪器检测质量敏感加速度产生惯性力的测量，是一种全自主的惯性测量。

加速度的计量单位为 m/s2( 米 / 秒 2) 。在工程应用中常用重力加速度 g=9.81m/s2

作计量单位。

5.3 5.3 加速度检测加速度检测

5.3.1 5.3.1 加速度测量原理加速度测量原理加速度测量的原理是基于对质量块感受加速度时所产生的惯性力的测量。测量时采用绝对法，把测量装置安装在运动体上进行测量。测量加速度的装置基结构如图 5-41

系统运动的微分方程：

02

2

kydt

dyc

dt

xdm

有位移关系 x = y+z, 若令 ；则有： mkn /

kmc 2

2

22

2

2

2dt

zdy

dt

dy

dt

ydnn

测出位移 y ，或者测出质量块作用在弹簧上的惯性力就可以测出被测运动物体的加速度。

5.3.2 5.3.2 位移式加速度传感器位移式加速度传感器1. 霍尔加速度传感器

霍尔式加速度传感器的测量原理与结构如图 5-46 所示：

传感器固定在被测对象上并与其一起作加速运动时，质量块感受到加速度而产生与之成比例的惯性力，使悬臂梁发生弯曲变形，其自由端的霍尔元件 H 就产生与加速度成比例的位移，输出与加速度成比例的霍尔电势 UH ，从 UH 与加速度的关系曲线上可求得加速度。

2. 电位器式加速度传感器

电位器式加速度传感器的测量原理与结构如图 5-47 所示：

传感器壳体与被测对象一起作加速运动时，质量块相对壳体的有位移产生并带动电刷在滑动电阻元件上移动。电阻值的变化可以由相应电路转换为电压信号输出，从而可以测出加速度。

5.3.2 5.3.2 位移式加速度传感器位移式加速度传感器

5.3.3 5.3.3 应变式加速度传感器应变式加速度传感器应变式加速度传感器的测量原理与结构如图 5-48 ：

由敏感质量块感受加速度 a 而产生与之成正比的惯性力 F＝ma ，再通过弹性元件把惯性力转变成应变、应力，或通过压电元件把惯性力转变成电荷量，从而间接测出加速度。

测量原理

5.3.4 5.3.4 微机电系统加速度计微机电系统加速度计

微机电系统加速度计通常是指利用微电子加工手段加工制作并和微电子测量线路集成在一起的加速度计，这种加速度计常用硅材料制作，故又名硅微型加速度计。

硅微型加速度计型式多种多样。按检测质量支承方式分有悬臂梁支承、简支梁支承、方波梁支承、折叠梁支承和挠性轴支承等；按检测信号拾取方式分，有电容检测、电感检测、隧道电流检测和频率检测等

型式 测量范围 零偏稳定性 分辨力 特 点

扭摆式 ±1g～105g

10-4g～ 10g 10-4g～ 2g扭杆支承，力反馈控制、电容检测、耐冲击

悬臂梁式 ±0.1g～±50g

<10-3g 10-6g～ 10-3g悬臂梁支承，三明治结构，灵敏度较高

叉指式 ±5g～±50g

10-3g 10-3g利用梳齿电容变化进行检测，制作容易

隧道电流式

-20g～10g

  8×10-3g利用隧道电流变化进行检测，灵敏度高，动态范围大

硅振梁式 10～ 120g10-6～ 5×1

0-6g（ 3～ 10 ） ×10-6g

/

利用硅振梁谐振频率变化进行检测，电路简单，精度高，结构较复杂。

几种硅微加速度计的性能及特点

一种叉指式硅微型加速度计的结构 一种叉指式微型加速度计产品

ADXL50

5.3.4 5.3.4 微机电系统加速度计微机电系统加速度计

5.1 位移检测 5.2 速度检测5.3 加速度检测 5.4 机械振动测量

5.4.15.4.1 机械振动测量概述机械振动测量概述

物体或物体的一部分沿直线或曲线在平衡位置附近所作的周期性的往复运动。

机械振动

振动测试的目的

1. 检查机器运转时的振动特性，以检验产品质量；

2. 测定机械系统的动态响应特性，以便确定机器设备承受振动和冲击的能力，并为产品的改进设计提供依据；3. 分析振动产生的原因，寻找振源，以便有效地采取减振和隔振措施；4. 对运动中的机器进行故障监控，以避免重大事故。

测量的两种方式

5.4.25.4.2 振动的基本知识振动的基本知识1. 振动信号分类

分 类 名 称 主要特征与说明 按系统的

自由度分

单自由度系统振动

用一个独立变量就能表示系统振动

多自由度系统振动

须用多个独立变量表示系统振动

连续弹性体振动

须用无限多个独立变量表示系统振动

按系统结构参数的特性分

线性振动 可以用常系数线性微分方程来描述，系统的惯性力、阻尼力和弹性力分别与振动加速度、速度和位移成正比

非线性振动 要用非线性微分方程来描述，即微分方程中出现非线性项

分 类 名 称 主要特征与说明 按振动产

生的原因分

自由振动 系统受初始干扰或外部激振力取消后，系统本身由弹性恢复力和惯性力来维持的振动。当系统无阻尼时，振动频率为系统的固有频率；当系统存在阻尼时，其振动幅度将逐渐减弱

受迫振动 由于外界持续干扰引起和维持的振动，此时系统的振动频率为激振频率

自激振动 系统在输入和输出之间具有反馈特性时，在一定条件下，没有外部激振力而由系统本身产生的交变力激发和维持的一种稳定的周期性振动，其振动频率接近于系统的固有频率

按振动的规律分

简谐振动 振动量为时间的正弦或余弦函数，为最简单、最基本的机械振动形式。其他复杂的振动都可以看成许多或无穷个简谐振动的合成

周期振动 振动量为时间的周期性函数，可展开为一系列的简谐振动的叠加

瞬态振动 振动量为时间的非周期函数，一般在较短的时间内存在

随机振动 振动量不是时间的确定函数，只能用概率统计的方法来研究

2. 振动测试的基本参数振动三要素

幅值

频率

相位

简谐振动

y(t)=Asin(ωt+φ)

合理选择测量参数

5.4.25.4.2 振动的基本知识振动的基本知识

3. 单自由度系统的受迫振动

单自由度线性系统是最基本的振动模型，它仅用一个位移坐标（即一个自由度）来描述系统的运动，因此系统可由质量块、弹簧和阻尼器组成。

为正确理解和掌握振动测试传感器的工作原理，讨论单自由度系统在两种不同激励下的响应。

5.4.25.4.2 振动的基本知识振动的基本知识

⑴ 质量块受力产生的受迫振动

如图 5-51 所示

质量块 m 的运动微分方程为：

)()()()(

2

2

tftkxdt

tdxc

dt

txdm

频率响应 H(ω) 为： )(2])(1[

/1

22

nn

j

kH

幅频特性 A(ω) 和相频特性 φ(ω) 分别为：

222 )2(])(1[

/1)(

nn

kA

]

)/(1

/2arctan[)(

2n

n

通常把振动幅频特性曲线 A(ω) 上幅值最大处的频率 ωr 称为位移共振频率，可求得位移共振频率：

221 nr

5.4.25.4.2 振动的基本知识振动的基本知识

⑵ 由基础运动产生的受迫振动惯性式拾振器的力学模型如图 5-52

质量块 m 的运动方程为：

0)()(

2

2

zxkdt

zxdc

dt

xdm

令 y(t)=x(t)-z(t) ，为质量块 m 对基础的相对位移，则

2

2

2

2

dt

zdmky

dt

dyc

dt

ydm

系统频率响应函数 H(ω) 、幅频特性 A(ω) 、相频特性 φ(ω) 分别为：

)(2)(1

)/(

2

2

nn

n

jH

222

2

)2(])(1[

)/()(

nn

nA

]

)/(1

/2arctan[)(

2n

n

5.4.25.4.2 振动的基本知识振动的基本知识

基础激振时质量块相对基础位移的幅频和相频特性曲线如图 5-53

5.4.25.4.2 振动的基本知识振动的基本知识

4. 机械阻抗的概念 机械阻抗是在机械结构的动力分析中被广泛应用的一种理论分析与试验测试相结合的动态分析方法。

机械阻抗与机械导纳的一般定义为：

机械阻抗)()(

RF

响应激励

（ Z） =

机械导纳 )()(

RF

激励响应

Z1

(M) = =

5.4.25.4.2 振动的基本知识振动的基本知识

5.4.35.4.3 振动测量系统振动测量系统1. 振动测量方法

名称 原理 优缺点及应用

电测法将被测对象的振动量转换成电量，然后用电量测试仪器进行测量

灵敏度高，频率范围及动态、线性范围宽，便于分析和遥测，但易受电磁场干扰。是目前最广泛采用的方法

机械法 利用杠杆原理将振动量放大后直接记录下来

抗干扰能力强，频率范围及动态、线性范围窄、测试时会给工件加上一定的负荷，影响测试结果，用于低频大振幅振动及扭振的测量

光学法利用光杠杆原理、读数显微镜、光波干涉原理，激光多普勒效应等进行测量

不受电磁场干扰，测量精度高，适于对质量小及不易安装传感器的试件作非接触测量。在精密测量和传感器、测振仪标定中用得较多

2. 电测法振动测量系统电测法测振系统的一般组成框图如图 5-54 所示

5.4.35.4.3 振动测量系统振动测量系统

3. 测振传感器⑴ 测振传感器的类型

拾振器按振动测量方法的力学原理可分为惯性式(绝对式 ) 和相对式拾振器；按照测量时拾振器是否和被测物体接触可分为接触式和非接触式拾振器；按工作原理分，则有压电式、磁电式、电动式、电容式、电感式、电涡流式、电阻式和光电式等等。

5.4.35.4.3 振动测量系统振动测量系统

⑵ 选择测振传感器的原则

选择测振传感器类型时，主要需考虑被测量的参数 ( 位移、速度或加速度 ) 、测量的频率范围、量程及分辨率、使用环境和相移等问题，并结合各类测振传感器的性能特点综合进行选择。

① 选择适当的测量参数② 选择适当的测振传感器类型

5.4.35.4.3 振动测量系统振动测量系统

4. 振动的激励激振就是使用激振器对试件施加某种预定要求的激振力，使试件受到按预定要求、可控的振动，以便测定对象的动态特性参量，评定抗振能力，检验产品性能、寿命情况以及进行拾振器及测振系统的校准。

⑴ 激振方法

正弦激振随机激振瞬态激振

⑵ 激振器

电动式电磁式电液式

5.4.35.4.3 振动测量系统振动测量系统

名称 工作原理 适用范围及优缺点

永磁式电

动激振器

装置于永磁体磁场中的驱动线圈与支承部件固联，线圈通电产生电动力驱动固联于支承部件的试件产生周期性正弦波振动

频率范围宽，振动波形好，操作调节方便

励磁式电

动振动台

利用直流励磁线圈来形成磁场，将置于磁场气隙中的线圈与振动台体相连，线圈通电产生电动力使振动台体作机械振动

频率范围宽、激振力大、振动波形好，设备结构较复杂

电磁式激振器

交变电流通至电磁铁的激振线圈，产生周期性的交变吸力，作为激振力

用于非接触激振，频率范围宽、设备简单，振动波形差，激振力难控制

电液式激振器

用小型电动式激振器带动液压伺服油阀以控制油缸，油缸驱动台面产生周期性正弦波振动

激振力大，频率较低，台面负载大，易于自控和多台激振，设备复杂

常用的激振设备

5. 振动分析仪器

⑴ 测振仪⑵ 频率分析仪⑶FFT 分析仪⑷ 虚拟频谱分析仪

5.4.35.4.3 振动测量系统振动测量系统

5.4.45.4.4振动参量的测量振动参量的测量1. 振幅的测量峰值是从振动波形的基线位置到波峰的距离，峰峰值是正峰值到负峰值之间的距离。

有效值

平均绝对值

峰值、有效值和平均绝对值之间的关系为

frms zzz2

122

2. 谐振动频率的测量直接法

比较法

将拾振器的输出信号送到各种频率计或频谱分析仪直接读出被测谐振动的频率。在缺少直接测量频率仪器的条件下，可用示波器通过比较测得频率。

比较法有录波比较法和李沙育图形法。录波比较法是将被测振动信号和时标信号一起送入示波器或记录仪中同时显示，根据它们在波形图上的周期或频率比，算出振动信号的周期或频率。李沙育图形法则是将被测信号和由信号发生器发出的标准频率正弦波信号分别送到双轴示波器的 y轴及 x轴，根据荧光屏上呈现出的李沙育图形来判断被测信号的频率。

5.4.45.4.4振动参量的测量振动参量的测量

3. 相位角的测量相位差角只有在频率相同的振动之间才有意义。测定同频两个振动之间的相位差也常用直读法和比较法。直读法是利用各种相位计直接测定。比较法常用录波比较法和李沙育图形法两种。录波比较法利用记录在同一坐标纸上的被测信号与参考信号之间的时间差 τ求出相位差：

360T

5.4.45.4.4振动参量的测量振动参量的测量

4. 阻尼比测量⑴ 振动波形图法

曲线的数学方程式为

)cos()exp( ttocz n

由任意相邻两振幅 zi 与 zi+1 的比值 zi /zi+1=exp(ζT΄) 即可求得 ζ 为

式中 11

lnlnz

z

zz

z

z

z

i

i

i

i

5.4.45.4.4振动参量的测量振动参量的测量

⑵共振法一个单自由度有阻尼线性振动系统的位移、速度和加速度的幅频特性的共振频率 fd 、 fV 、和 fa 与系统无阻尼振动固有频率 fn 之间的关系分别如下：

221 nd ff nv ff 221

1

na ff

可求得 ζ ：

2

)/(1 2vd ff

2

)/(1 2av ff

或

5.4.45.4.4振动参量的测量振动参量的测量

⑶半功率点法一个振动系统的能量是与其振幅的平方成正比。系统强迫振动的能量在共振点前后能量为共振时能量的 1/2 处的两个频率 f1 、 f2 称为半功率点频率，则此两半功率点频率之差值与系统的阻尼比之间有如下关系 ：

nf

ff

212

5.4.45.4.4振动参量的测量振动参量的测量

5.4.55.4.5 振动测试的应用实例振动测试的应用实例

振动监测及故障诊断 查找振源及振源传递路径识别 海啸预警