捩れ秤による捩れ秤による量子場の零点振動力の測定量子場の零点振動力の測定

TAMA シンポジウム　 2/6.7 　

東京大学宇宙線研究所東京大学宇宙線研究所　　増田正孝、青木利文、佐々木真人増田正孝、青木利文、佐々木真人

高エネルギー加速器研究機構高エネルギー加速器研究機構

東保男東保男

東京大学地震研究所東京大学地震研究所

新谷昌人新谷昌人

• H.B.G.Casimir, Proc. K. Ned. Akad. Wet. 51, 793 (1948)

• QED による帰結：　真空中での電磁場のゼロ点振動エネルギー：境界条件により差を持つ　 2 枚の金属平板の存在するときと、存在しないときでの差をとる

)()(

)(107.2

3602'

)(/)(

103.1

240

)(

720)2(

1

)2(2

2

1

3

9

3

3

24

7

4

2

3

2

32

平板球面間

平行平板間　

Nd

mR

d

RcVRF

cmNdd

c

d

VF

d

ckd

ckdkdk

d

cV

m

m

kzyx

d

有限の導電率・有限の温度・表面の粗さ　を補正

量子場の零点振動力量子場の零点振動力 (( カシミール力カシミール力 )) とはとは

実験の目的実験の目的1 ～ 10µm レンジでカシミール力を精密測

定(by Geyer et al.)カシミール力と補正項

(R=200mm),Au平面鏡と凸面鏡

1.0E- 13

1.0E- 12

1.0E- 11

1.0E- 10

1.0E- 09

1.0E- 08

1.0E- 07

1.0E- 06

0 2 4 6 8 10

(μ m)距離

(N)力

T=0,σ =∞ カシミール力

T=300k,σ 有限の 補正項

T=300k,σ 有限のカシミール力

実験　温度補正項は未確認

・ .K.Lamoreaux, PRL 78,5 (1997) 　 0.6-6μm 　・ A.Roy et al PRD60,111101(1999) 　 0.1- 0.9μm・ Ederth 　　 PRA62,104(2000) 　 0.02-0.1μm

理論　　有限温度による補正項の理論　　　に関して異なる値

・ M.Bostrom et al. PRL 84 4757 (2000)

・ B.Geyer et al. PRL 85 503 (2000)

未知の力に対するプローブ 余剰次元重力理論など

1. 　ねじれ秤　・ T=138.3±0.2 秒　・Ｑ＝ 4.49±0.07 　垂直磁場

2. 　 2 枚の金属極板　　

3 　ねじれの検知 : 光てこ　・レーザー　・フォトダイオード

4. 　零位法　　電気力を用いたフィード　　バックによる制御

測定の原理測定の原理

増幅回路

Vo－⊿ VVo＋⊿V

⊿V

積分回路

足し算回路

V0

フォトダイオード

和差算回路

レーザー

初段アンプ

ねじれ秤カシミール力極板 フィードバック用

極板

装置のセットアップ装置のセットアップ

フィードバック用極板

銅の平面極板　 φ30mm

反射鏡

永久磁石 ( 表面 　～ 5000gauss)

カシミール用極板 金を蒸着した石英

平面鏡 :φ25.4mm 、 　面精度 λ/10

球面鏡 :φ40.0mm 、 R200mm 面精度 λ/4

駆動系：　微動… ピエゾ 11.6µm/100V

　　　　　 　粗動… マイクロメータステージ

球面 ( 凸 ) 鏡 平面鏡

真空チェンバー内

0

2

4

6

8

10

12

0 20 40 60 80 100V(V)

d(μ

m)

+ 1方向+ 2方向- 1方向- 2方向

・ピエゾの較正

容量型センサーで較正

11.6µm /100V

ヒステリシスが大きいため較正された経路のみ使用

フォトダイオードの電圧 (V)

変位

(μm

)

・フォトダイオードの較正

角度のレンジ　 ±250μrad

出力 / 角度　　　 3.65mV/μrad

装置の較正装置の較正ピエゾの較正

フォトダイオードの較正

接触電位差の測定接触電位差の測定接触電位差：異種金属の接触による電位差

　　　　　　数 10から数 100mV

この装置での異種金属の接触点：約 20個所

　

極板間隔 約 60µm の位置で

バイアス電圧を変化させたときの電気力の測定

d

RVV

d

CF

202

2

1

極板間にバイアス電圧１極板間にバイアス電圧１ 02mV02mV をかけてをかけて測定測定

V

2 次関数でフィットし接触電位差を測定

バイアス電圧 (mV)

⊿V

(V)

極板１ 極板 2

解析方法

フィードバック電気力

フィードバック電圧⊿ V の変化量を力に換算

フィードバックを用いた測定と解析フィードバックを用いた測定と解析方法方法

時間 (秒 )

⊿V

(V)

時間 (秒 )

ねじ

れ秤

の変

位(μ

m)

カシミール力測定環境　

室温 14.5℃　真空度 ～ 3.0×10 － 4Torr

地震研究所地下にて

遠方約10μm の距離から

カシミール力用の極板を近づけていき、

そのときに働いた力を求めた。

x

CVVF

02

ねじれ振動の残差

フィードバック電圧の変化

測定結果と解析測定結果と解析

4μm より遠方

カシミール力 / 電気力＜ 5％

電気力でフィット

　　 V=10.37 mV

　　 χ2乗 /ndf=2.741/3=0.9136

Force　 (×１０－９

N)

Distance 　 (μm)

カシミール力理論曲線

電気力曲線

電気力＋カシミール力曲線

3

10

3

3 10446.5

360 dd

RcF

2122

0 10563.5V

dd

RVF

測定点からこの電気力を差し引く

電気力を差し引いた後の結果電気力を差し引いた後の結果

カシミール力理論曲線に対する

χ2乗 /ndf=4.143/3=1.381

Force　 (×１０－９

N)

カシミール力理論曲線

3

10

3

3 10446.5

360 dd

RcF

F = 0 に対する

χ2乗 /ndf=26.91/3＝ 8.973

確率にして　 6.319×10-6 ～ 0.0006%

Distance 　 (μm)

極板間隔の系統誤差　　　　　　　　　　　　　 　　　・零点の位置　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

～ 0.2µm

　　・ねじれ秤の腕の長さ 1.8%

　　・フォトダイオードから反射鏡までの距離 0.7%

　　・フォトダイオードの応答 約 2%

　　・ピエゾの応答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 約 2%

　　　　　合計　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　＜ 0.3µm 　

系統誤差の評価系統誤差の評価

力の系統誤差　　　　　　　　　　　　 　・ねじれ秤の周期　　　　　　　　　　　　　　　 0.2 ～ 0.

3%

・ねじれ秤の腕の長さ 1.8%

・ねじれ秤の慣性モーメント 1.3%

・ピエゾの応答 約 2%

・フィードバック用極板の dC/dx 3.3%

　　　　　合計　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜ 5%

今後の展開：測定精度の改善へ今後の展開：測定精度の改善へ

主なノイズ源は地面振動

2220

220

202

/)(

4

QIQ

Tlkx b

thermal

ねじれ角度の振幅スペクトル密度

防振装置の設置

低ノイズ環境への移行

1桁の改善　： 10 － 12N

測定されたノイズ振動

熱雑音

検出器などのノイズ

周波数 (Hz)

角度 (μrad／ Hz^0.5)

STM検出器

装置の低温化によって

10k ～ 300k での測定

・ STM検出器の導入

小型かつ高検出感度 :40prad

今後の展開：温度補正項の確認へ今後の展開：温度補正項の確認へ(by Geyer et al.)カシミール力と補正項

(R=200mm),Au平面鏡と凸面鏡

1.0E- 13

1.0E- 12

1.0E- 11

1.0E- 10

1.0E- 09

1.0E- 08

1.0E- 07

1.0E- 06

0 2 4 6 8 10

(μ m)距離

(N)力

T=0,σ =∞ カシミール力

T=300k,σ 有限の 補正項

T=300k,σ 有限のカシミール力

カシミール力の温度補正項

の確認へ

まとめまとめ　

目的：量子場の零点振動力（カシミール力）の検証

測定：ねじれ秤を用いて 2 ～ 10μｍレンジで行った

結果：カシミール力と矛盾しないことを確認　

今後今後・低ノイズ振動化・ STM検出器によるフィードバック制御・温度補正項の検証へ向け低温化