大学计算机基础——系统工具与环境（文科用）

赵 欢 肖德贵 杨小林 陈 娟 吴蓉晖编著

第一部分 计算科学概论第 2 章 计算机组成与工作原

理大学计算机基础—— 系统工具与环境（文科用）

3大学计算机基础——系统工具与环境

2.1 计算机中信息的表示

本章内容提要

2.1 计算机中信息的表示

1.2.1 计算机中常用的数制及相互转换进位计数制：

1. 十进制：人们习惯使用十进制表示数

代码： 0, 1, 2, 3, … , 9.

加减运算法则：逢 10 进 1 ，借 1 当10

基数为 10 。

数位有：… , 千位 , 百位 , 十位 , 个位 . 十分位 , 百分位 , …

数位值：… , 千位为 103 ，百位为 102 ，十位为 101 ，个位为 100 ，十分位为 10-1 ，百分位为 102 , …

例： 723.54=7102+2101+3100+510-1+410-2

2. 二进制：计算机内部处理的数

代码： 0 ， 1

加减运算法则：逢 2 进 1 ，借 1 当 2 。

1+0=1 0+0=0 1+1=10

基数为 2

二进制只有 0 和 1 两个符号，用电子器件很容易表现两个状态 , 运算规则简单

(101111.11)2=1×25+0×24+ 1×23+ 1×22 + 1×21 + 1×20 + 1×2-

1+ 1×2-2

=32+0+8+4+2+1+0.5+0.25

=(47.75)10

例： (1 0 1 1 1 1 . 1 1)2

25 24 23 22 21 20 2-1 2-2

3. 八进制：二进制数的缩写形式

代码： 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，… 7 。

加减运算法则：逢 8 进 1 ，借 1 当 8 。

基数为 8

4. 十六进制：二进制数的缩写形式

代码： 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，… 9 ， A ， B ， C ， D ， E ， F

加减运算法则：逢 16 进 1 ，借 1 当 16 。

基数为 16 。

不同数制的相互转换：

1. 二、八、十六进制数转换成十进制数

例： (1101.01)2=( ？ )10

(1101.01)2=1 ×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 =8+4+1+0.25 =13.25

例： (237.4)8=( ？ )10

(237.4)8=2 ×82+3×81+7×80+4×8-1

=128+24+7+0.5 =159.5

例： (1C.4)16=( ？ )10

(1C.4)16=1 ×161+12×160+4 ×16-1

=16+12+0.25 =28.25

可采用“数位值相加”法进行转换

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 0.5 0.25

二进制数： 1 1 0 1 0 1 1 . 1 0 1 1

整 数部分相加： 64+32+8+2+1=(107)10

小数部分相加： 0.5+0.125+0.0625=(0.6875)10

故： (11010111011)2=(107.6875)10

数位值： 64 32 8 2 1 . 0.5 0.125 0.06250 0

例： (1111111)2=( ？ )10

1111111+ 110000000

127

128

= ？

2. 十进制数转换成二、八、十六进制数

整数部分采取除基数取余法，先余为低位，后余为高位小数部分采取乘基数取整法，先整为高位，后整为低位

例：求 (5.6875)10=( ？ )2

解： (1) 用“除 2 取余”法先求出十进制整数“ 5” 对应的二进制整数。

52221

余数 1

余数 0

低位

高位

得到： (5)10=(101)2

20

余数 1

(2) 用“乘 2 取整”法求出与十进制小数“ .6875” 对应的二进制小数。

0.6875×2=1.375

0.375×2=0.75

0.75×2=1.5

0.5×2=1.0

高位

低位

得到： (0.6875)10=(.1011)2

整数为 1

整数为 0

整数为 1

整数为 1

(3) 整数与小数相加

得到： (5.6875)10=(101.1011)2

例：求 (92.5)10=( ？ )8

解： (1) 用“除 8 取余”法先求出十进制整数“ 92” 对应的八进制整数。

9281181

余数 4

余数 3

低位

高位

得到： (5)10=(134)8

80

余数 1

(2) 用“乘 8 取整”法求出与十进制小数“ .5” 对应的八进制小数。

0.5×8=4.0

得到： (0.5)10=(.4)8

整数为 4

(3) 整数与小数相加

得到： (92.5)10=(134.4)8

3. 八进制、十六进制转换为二进制

二进制： 000 001 010 011 100 101 110 111

八进制： 0 1 2 3 4 5 6 7

一位八进制数字用三个二进制数字表示：

二进制： 1 1 1

权值： 4 2 1

二进制： 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 2 1+2 4 1+4 2+4 1+2+4

八进制： 0 1 2 3 4 5 6 7

二进制： 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111

十六进制： 0 1 2 3 4 5 6 7

二进制： 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

十六进制： 8 9 A B C D E F

一位十六进制数字用四个二进制数字表示：

二进制： 1 1 1 1

权值： 8 4 2 1

二进制： 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1 2 2+1 4 4+1 4+2 4+2+1

十六进制： 0 1 2 3 4 5 6 7

二进制： 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 8 8+1 8+2 8+2+1 8+4 8+4+1 8+4+2 8+4+2+1

十六进制： 8 9 A B C D E F

将每位八、十六进制数展开，去掉首尾的零例：求 (364.54) 8 =( ？ )2

( 3 6 4 . 5 4 ) 8

1+2011

2+4110

4100

4+1101

4100

(364.54) 8 =(11110100.1011)2

例：求 (583B.C) 16 =( ？ )2

( 5 8 3 B . C ) 8

0101 1000 0011 1011 1100

(364.54) 8 =(101100000111011.11)2

以小数点为中心，整数部分从右向左进行分组，小数部分从左向右进行分组。转换八进制时三位为一组，转换十六进制时四位为一组，整数部分最后一节不足时左边补 0 ，小数部分最后一节不足时右边补 0

4. 二进制转换为八、十六进制

( D 5 . B )16

(1101 0101.1011)2

例：(11010101.1011)2=( ？ )8=( ？ )16

( 3 2 5 . 5 4)8

(011010101.101100 )2

非数值数据：通常是指字符、字符串、图像、音频 和汉字等各种数据。

非数值型数据的表现形式

字符和字符串的表示字符和字符串的表示

ASCII 码（美国国家信息交换标准字符码）

用七位二进制表示一个字符、每个西文字符占一个字节(8 位 ) ，最高位都为“ 0” ，用低 7 位二进制位来表示 128 种(27) 不同字符的编码。

七位 ASCII编码表

0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111

b7b6b5

b4b3b2b1NULSOHSTXETXEOTENQACKBELBSHTLFVTFFCRSOSI

000 001

DLEDC1DC2DC3DC4NAKSYNETBCANEMSUBESCFSGSRSUS

010

空格！“#$%&‘()*+,-/

011

0123456789:;<=>?

100

@ABCDEFGHIJKLMNO

101

PQRSTUVWXYZ[\]

110

、abcdefghijkl

mno

111

pqrstuvwxyz{|}-

DEL

33个控制字符 95个可打印字符低四位

高三位

例：大写英文字母 “ A” 的 ASCII 码为：

(1000001)2=(41)16=(65)10

小写英文字母 “ a” 的 ASCII 码为：

(1100001)2=(61)16=(97)10

大写英文字母 “ B” 的 ASCII 码为 66大写英文字母 “ C” 的 ASCII 码为 67……

汉字是象形文字，每个汉字在计算机中都要有一个二进制代码

此外，为了利用西文键盘来输入汉字，汉字要有输入码

为了完成汉字的显示或打印，每个汉字必须有字形码

汉字编码

也称汉字国标码，中文信息处理的国家标准，代号为 GB231280 。

国标码收录的常用汉字 6763 个，分为两级。 常用一级汉字 3755 个，按汉字拼音排列。 次常用二级汉字 3008 个，按编旁部首排列。 标点符号、数字、图形及英、日、俄字母 687 个。

汉字交换码

国标码规定，每个字符由一个 2 字节代码组成。每个字节的最高位恒为 0 ，其余 7 位用于组成各种不同的码值。总共可以表示 27╳27=128 ╳128=16384

个字符例如：

汉字 国标码

大 (1453)1600010000 01010011

为了避免与 ASCII 码相混淆，处理为机内

码 , 例如 , 将国标码的两个字节的最高位均改

为“ 1” ，就得到了机内码

汉字机内码是汉字在信息处理系统中进行

存储、处理与传输的代码

汉字机内码

例如：

汉字 国标码

大 (1453)1600010100 01010011

机内码

(B4F3)1610110100 11110011

无论采取哪种输入码，存入计算机的总是汉字的机内码，由输入法的转换程序完成输入码到机内码的转换。

常用输入码：音码、形码、音形码。

汉字输入码

• 音码：用汉语拼音来表达汉字。优点：易学易记，容易输入汉字。

缺点：重码率高，输入速度慢。

典型代表：智能全拼、智能双拼、微软拼音。

智能全拼必须输入汉字的全部读音，代码较长。

智能双拼只输入构成汉字的声母和韵母的各一 个字母，代码较短。

• 形码：用汉字的形状 ( 字型、笔划、笔顺 ) 来表达汉字。

优点：重码率少，输入速度快。

缺点：初学者字根难于记忆，拆字困难。

典型代表：五笔字型、太极码等。

• 音形码：兼取音码和形码的做法。

优点：编码规则简化，重码少，效率高于音码。

典型代表：自然码、首尾拼音码、全息码等。

• 语音识别输入、手写输入、扫描输入。

我国已研制 开发出 “ 汉 字 语 音 输 入设

备”、“汉字书写笔” ( 汉王笔、紫光笔 ) 及

“汉字扫描输入设备”。

用于将汉字在显示屏上显示，或通过打印机打印。

点阵表示方式：根据输出汉字质量的要求不 同 ， 汉 字 字 形 编 码 有 1616 ， 2424 、 3232 、 4848 点阵等不同密度的点阵编码。点数越多，字形愈清晰美观，但占用存储空间也愈大。

汉字字形码

下图为“大”字的 1616 字形点阵及代码

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1510 1112 13 14

15

0123456789

1011121314

0 3 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 3 0 4 F F F E 0 3 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 3 8 0 0 6 4 0

1 8 3 0 1 0 1 8

0 C 2 0

2 0 0 C C 0 0 7

十六进制码

例如：一个 16 16 的汉字点阵需占用 256

位，即 32 个字节；一个 24 24 的汉字点阵需占用 576 位，即 72 个字节，

所有汉字的点阵编码的集合称为汉字库，可作为硬字库 ( 汉卡 ) 或软字库 ( 以软件的形式存储在磁盘或光盘上）

点阵字库的最大缺点就是固定分辨率，也就是每种字库都有固定的大小尺寸，如果将其放大或缩小使用，就会出现我们通常说的锯齿现象 .

矢量字库是把每个字符的笔划分解成各种直线和曲线，然后记下这些直线和曲线的参数，在显示的时候，再根据具体的尺寸大小，画出这些线条，就还原了原来的字符。它的好处就是可以随意放大缩小而不失真。而且所需存储量和字符大小无关。矢量字库有很多种，区别在于他们采用的不同数学模型来描述组成字符的线条。常见的矢量字库有 Truetype 字库

存储器显示器 / 打印机字形码

汉字库及程序

键盘输入码

转换程序机内码

◆ 音频表示声音和音乐。 ◆ 将音频转换成数字数据，并使用二进制存储它们。 ● 首先需要对其采样，采样就是以相等的间隔来 测量信号的值； ● 然后再量化采样值，量化就是给采样值分配值。 例如：如果一采样值为 34.2 ，而值集为 0 到 63 的 整数值，则将该采样值量化为值 34 。 ● 最后，将量化值转换为二进制并存入计算机。 例如：将 34 转换为二进制为 00100010 。

音频的表示音频的表示

(c) 采样信号的量化

(a) 模拟音 频 信号

(b) 音频信号的采样

数字化音频的过程：

52

音频级别

大学计算机基础——系统工具与环境

53

比特率• 比特率是指将数字声音由模拟格式转化成数字格式的采样率，采样率越高，还原后的音质就越好。

• 为一种数字音乐压缩效率的参考性指标，比特率表示单位时间（ 1秒）内传送的比特数bps （ bit per second ，位 /秒）的速度。通常使用 kbps （通俗地讲就是每秒钟 1000比特）作为单位。

• cd 中的数字音乐比特率为 1411.2kbps （也就是记录 1秒钟的 cd 音乐，需要 1411.2×1024比特的数据）

大学计算机基础——系统工具与环境

声音的制作是使用麦克风或录音机来产生，再由声卡上的 WAVE合成器的 (模 / 数转换器 ) 对模拟音频采样后，量化编码为一定字长的二进制序列，并在计算机内传输和存储。在数字音频回放时，再由数字到模拟的转化器( 数 /模转换器 )解码可将二进制编码恢复成原始的声音信号，通过音响设备输出。

模拟音频信号输入 采样 /量化编码

传输 / 存储解码播放

• MP3 （ MPEG Audio Layer ）是一种以高保真为前提下实现的高效压缩技术。采用了特殊的数据压缩算法对原先的音频信号进行处理，使数码音频文件的大小仅为原来的十几分之一，而音乐的质量却没有什么变化。一分钟的 WAVE 格式的文件有十几兆，而一分钟 MP3 格式的音频文件仅有一兆左右。一张 CD-ROM 可存储上百首MP3 格式的音乐。

MIDI 音频是将电子乐器键盘上的弹奏信息记录下来，包括键名、力度、时值长短等，是乐谱的一种数字式描述。当需要播放时，只需从相应的 MIDI 文件中读出 MIDI消息，生成所需要的声音波形，经放大后由扬声器输出。

合成器

扬声器

MIDI 键盘 MIDI接口 音序器

常采用两种表示方法：位图图像或矢量图像。 位图图像◆ 图像被分为像素矩阵，每个像素是一个小点。像素的大小取决于分辨率。 ◆ 将图像分成像素之后，每个像素被赋予为二进制值，值的字长和大小取决于图像本身。 ● 对 于黑白图 像 ， 1 位 二 进 制 就 能 表 示 像素， 0” 表示黑像素，“ 1” 表示白像素。

图像的表示图像的表示

0 0 0 1 1 0 0 0

0 0 1 1 1 1 0 0

0 1 1 0 0 1 1 0

1 0 0 1 1 0 0 1

0 0 0 1 1 0 0 0

0 0 1 1 1 1 0 0

0 1 1 0 0 1 1 0

1 0 0 1 1 0 0 1

例如： 0 表示黑色像素 1 表示白色像素

● 如果是彩色图像，则每个像素的颜色用三个组成成分记下来——红、绿、蓝（ RGB ）——三原色。每一个颜色的成分都用一个字节来表示其强度，因此，描述每个像素需要 3 个字节，分别用来表示红色、绿色和蓝色的强度。

例如： R G B↓ ↓ ↓

红（100%强度）→11111111 00000000 00000000绿（ 100%强度）→00000000 11111111 00000000蓝（ 100%强度）→00000000 00000000 11111111白（ 100%强度）→ 11111111 11111111 11111111

★ 缺点：无法将图像转化为任意大小，它放大图像的唯一方法是将像素加大，而这将导致波纹状或颗粒状的图像。

矢量图像 ◆ 将图像表示表示成一组直线与曲线的集合，其中每一直线和曲线由数学公式表示。例如：一条直线可以通过它的端点坐标来作图，圆则可以通过它的圆心坐标和半径长度来作图。 ◆ 这些公式的组合存放在计算机中，当要显示或打 印图像时，将图像的尺寸作为输入传给系统，系统根据新的尺寸重新设计图像并用相同的公式画出图像。

压缩图像 国际标准化组织 (ISO) 和国际电报电话咨询委员会 (CCITT)联合成立的“联合照片专家组”JPEG

(joint photographic experts group)于 1991年提出的“多灰度静止图像的数字压缩编码” ( 简称 JPEG 标准 ) 。这是一个适应于彩色和单色多灰度或连续色调静止数字图像的压缩标准。

动画动画

　动画是活动的画面，实质是一幅幅静态图像的连续播放。动画的连续播放既指时间上的连续，也指图像内容上的连续。帧动画是由一幅幅位图组成的连续的画面，就如电影胶片或视频画面一样要分别设计每屏幕显示的画面。造型动画是对每一个运动的物体分别进行设计，赋予每个动元一些特征，然后用这些动元构成完整的帧画面。动元的表演和行为是由制作表组成的脚本来控制。

视频视频

视频是由一幅幅单独的画面序列（帧frame ）组成 ，这些画面以一定的速率（ fps ）连续地投射在屏幕上，使观察者具有图像连续运动的感觉

AVI即 Audio Video Interleaved ，是微软公司推出的视频格式文件。

视频图像压缩的一个重要标准是 MPEG (Moving Picture Experts Group活动图像专家组 )MPEG实质是电影文件的一种压缩格式。

MPEG 分为 MPEG-1 、 MPEG-2 两种数据压缩标准。目前的 VCD 和 DVD即是分别采用 MPEG-1 、 MPEG-2 标准。 MPG 的压缩率比 AVI 高，占用空间比 AVI少，画面质量却比它好。