2 地理信息系统基础

山西农业大学资源环境学院 1

2 地理信息系统基础 2.1 地球形状、大小及其表面几何模型概述

2.2 空间坐标系

2.3 地图投影

2.4 地理信息的分类与编码


2.1 地球形状、大小及其表面几何模型概述地球自然表面（最自然的面）、地球体（地球的形状）大地水准面（相对抽象的面）、大地体总椭球面、总椭球体参考椭球面、参考椭球体（模型）

2 地理信息系统基础


地球自然表面、地球体由于地质变迁和地壳运动以及各种外力的作用，地球表

面起伏不平，很不规则，有高山、丘陵、平原、又有江河湖泊和海洋。

这种自然形成的地表形状称为地球自然表面。或者说地球自然表面是地球固体和液体部分相对于大气的分界面。

由地球自然表面所包围的形体叫地球体。它们很难用简单的数学模型来定义和表达，不适合数字建模。

2.1 地球形状、大小及其表面几何模型概述


地球自然表面、地球体2.1 地球形状、大小及其表面几何模型概

述

地球表面水准面铅垂线

地球椭球体


大地水准面、大地体地球表面的 72 ％被处于流体状态的海水所覆盖，因此

可假定海洋的水体，只受重力作用，无潮汐、风浪影响，处在完全静止和平衡的状态，将该海洋的表面延伸到大陆的下面并处处保持着与地球重力方向正交这一特征的整个连续封闭曲面是一个水准面，这一特定的水准面称为大地水准面。

大地水准面包围的形体称作大地体。在大地测量中要研究的地球形状和大小就是指研究大地

体的形状和大小。以大地水准面为基准，就可方便地利用水准仪完成地球自然表面上任一点的高程测量。



总椭球面、总椭球体为了大地测量计算工作的需要，应选择一个能用数学方

法简单表示的，在几何形状和物理性质上都与大地体相接近的形体来代替不规则的大地体。

经过长期的测量实践和理论研究，使人们认识到采用两极稍扁的旋转椭球面代替大地水准面，作为测量计算的基准面是比较理想的。

用来代替大地体的椭球体称为地球椭球体。一个与大地体外形符合最好的地球椭球叫总地球椭球或

平均地球椭球。



参考椭球面、参考椭球体参考椭球体是只与某一个国家或某一地区的大地水准面

符合较好的地球椭球体。目前在测量和制图中普遍采用的代替大地体的参考椭球

体多是假定赤道为圆形的绕地球自转轴（短轴）旋转的( 双轴 )旋转椭球体。它是地球表面几何模型中最简单的一类模型。

赤道为椭圆的三轴地球椭球体模型，虽在数学上可行，又十分接近大地水准面，但用于实际研究则显得复杂，而较少使用。



2.2 空间坐标系空间坐标系简介 GIS的空间坐标系高程系 GIS中空间数据的坐标变换



空间坐标系简介 1 空间坐标系是确定地面点和空间目标位置所用的参考系，

是为各种目的人为设计的。由于天文气象观测、卫星运行轨道计算及其对地观察以

及其它国民经济各项事业蓬勃发展的实际需要，伴随现代科学技术、特别是现代空间技术、计算机技术和电子技术的迅猛发展取得的巨大成就，经典大地测量学和现代空间大地测量学的测量手段与方法不断进步，产生了数量众多的坐标系。

2.2 空间坐标系


空间坐标系简介 2 为数众多的坐标系可依据地球的自转、公转及月亮和各

种人造卫星围绕地球沿轨道转动三种周期运动的差异将它们分为天球坐标系、地球坐标系和轨道坐标系。

坐标的表现形式有曲线坐标、球面极坐标和笛卡尔直角坐标系等。

GIS中常用的是地球坐标系，它是大地坐标系中最重要的坐标系统，也是一切其他测量坐标系统的基础。

由于坐标原点选取的不同，地球坐标系又可分为参心坐标系、地心坐标系和站心（测站中心）坐标系 3 种。

2.2 空间坐标系


GIS 的空间坐标系 1 地理坐标系是以地理极( 北极、南极 )为极点。

通过 A点作椭球面的垂线，称之为过 A点的法线。

法线与赤道面的交角，叫做A点的纬度φ。

过 A点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角，叫做A点的经度 λ。

2.2 空间坐标系


GIS 的空间坐标系 2 我国的大地坐标系

1954年北京坐标系。 1980 年国家大地坐标系

(又称 1980西安坐标系 , 简写为：GDZ80)。

2.2 空间坐标系


GIS 中空间数据的坐标变换 1 GIS应用中几种常见的坐标系

1 设备坐标系 2 地图投影坐标系 3 工作投影坐标系 4 规格化数据库坐标系

2.2 空间坐标系


GIS 中空间数据的坐标变换 2 二维可见视变换 ( 即窗口区到视图区变换 ) 用户坐标系的定义从理论上讲是连续无限的，而设备坐

标是有界的。用户可在用户坐标系下指定任意感兴趣的区域输出到设备上，这个区域称为窗口区。

窗口区是用户图形的一部分。图形设备上输出图形的最大区域称屏幕域，任何等于或

小于屏幕域的区域称为视图区。视图区是用户在屏幕上定义的显示区域。

2.2 空间坐标系


GIS 中空间数据的坐标变换 3 由于窗口在用户坐标中定义，视图在设备坐标系中定义，

两者处于不同的坐标系下，因此，把窗口内图形数据显示到视图区时存在着窗口到视区的坐标变换，这种变换实质上是用户坐标向设备坐标的转换。

在图形数据编辑之前，用户先选定窗口范围（wxl，wyl ）和（ wxr ， wyr ）及视口范围（ vxl ， vyl）和（ vxr， vyr），然后进行二维视见变换，以实现在屏幕上适当位置正确显示窗口内的数据，随后再通过键盘或鼠标对屏幕进行交互式编辑。

2.2 空间坐标系


GIS 中空间数据的坐标变换 4 视见变换将两种不同坐标系的图形联系起来，将窗口转

为视口。转换的过程是：先平移窗口使其坐下角与坐标原点重合，再进行比例变换，使其大小与视口相等，最后再通过平移使其移到视口位置，窗口中的全部图形经过与此相同的变换后便成为视口中的图形了。

2.2 空间坐标系


GIS 中空间数据的坐标变换 5 几何纠正（仿射变换、相似变换、二次变换）几何纠正的目的是实现数字化数据的设备坐标系到地图

投影坐标系的转换和对图纸变形误差的改正。一般商业 GIS 软件都具有仿射变换、相似变换、二次变换等几何纠正功能。

2.2 空间坐标系


GIS 中空间数据的坐标变换 6 仿射变换是 GIS数据处理中使用最多的一种几何纠正方法，

它是通过利用适合控制点的一阶转换经验多项式完成从数字化表格坐标到输入地图实际投影坐标转换的。

在控制点，表格坐标和输入数据的投影坐标都是已知的；输入数据的投影类型是已知的。

仿射变换与相似变换相比，前者是假设地图因变形而引起的实际比例尺在 x和 y向都不相同，而后者则假设二者相同，因此，仿射变换还具有图纸变形的纠正功能。

仿射变换的特点是：同时考虑 x和 y方向上的变形，纠正后的坐标数据在不同方向上的长度比将发生变化。

2.2 空间坐标系


GIS 中空间数据的坐标变换 7 如图 2-5所示，设 x、 y为数字化仪坐标， X、 Y为理论

坐标，m1 、m2 为地图横向和纵向的实际比例尺，两坐标系夹角为 α，数字化仪原点 O1 ，相对于理论坐标原点平移了 a0， b0，则根据图形变换原理，可得坐标变换公式为：

X = a0 + (m1cosα) x -（m2sinα） y Y = b0 + (m1sinα) x +（m2cosα） y 式中，设 a1=m1cosα， b1=m2sinα， a2=-m1sinα， b2=m2 cosα则上式可简化为： X = a0 + a1x + a2y Y = b0 + b1x + b2y

2.2 空间坐标系


GIS 中空间数据的坐标变换 8 式中含有 a0、 a1 、 a2 、 b0、 b1 、 b2 6个参数，要实现仿射变换，至少需要知道不在同一直线上的 3 对控制点的数字化坐标及其地图实际投影坐标（或理论坐标），才能求得 6个待定参数；

但在实际中通常利用 4 个以上的点来进行几何纠正，以提高转换精度和计算转换误差。

下面按最小二乘法原理来求待定参数。

2.2 空间坐标系


GIS 中空间数据的坐标变换 9 设 Vx、 Vy表示同一点转换坐标和理论坐标之差，即

两坐标系变换产生的误差，则有：

使用多个坐标变换参考点（或称：控制点），根据最小二乘原理，由 [Vx2 + Vy2]为最小的条件，可得两组法方程：

2.2 空间坐标系


GIS 中空间数据的坐标变换 10 和

式中： n为控制点个数； x、 y为控制点的数字化坐标； X、 Y为控制点的理论坐标。由上述法方程，通过消元法，

可求得完成仿射变换所需的 6个参数 a0、 a1 、 a2 、 b0、b1 和 b2 。

2.2 空间坐标系


GIS 中空间数据的坐标变换 11 经过仿射变换的空间数据，其精度可用点位的中误差表

示，即Mp = ±（ [Δx2 + Δy2] / n） 1/2

式中： Δx = X 理论值 -X 计算值； Δy = Y 理论值 -Y 计算值； n为数字化已知控制点的个数。

上述仿射变换当m1 = m2时，即成为相似变换。此外，还有二次变换，它需要更多（至少 6个到 7 个

点）的控制点数。在不知道地图投影类型时，要实现从表格坐标到该投影类型的平面笛卡尔坐标的转化需要知道更多的控制点来确定转换所需的高阶多项式方程。

2.2 空间坐标系


GIS 中空间数据的坐标变换 12 投影转换

当GIS使用的数据来自不同地图投影的图幅时，需要将一种投影的数字化坐标数据转换为所需要投影的坐标数据。投影转换的方法可采用：

（ 1 ）正解变换：通过建立一种投影变换为另一种投影的严密或近似的解析关系式，直接由一种投影的数字化坐标 x， y变换到另一种投影的直角坐标 X、 Y。

2.2 空间坐标系


GIS 中空间数据的坐标变换 13 （ 2 ）反解变换：即由一种投影的坐标反解出地理坐标

（ x、 y → B、 L），然后将地理坐标代入另一种投影的坐标公式中（ B、 L → x、 y），从而实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换（ x、 y → X、Y）。

（ 3 ）数值变换：根据两种投影在变换区内的若干同名数字化点，采用插值法，或有限差分法、或有限元法、或待定系数法等，从而实现由一种投影坐标到另一种投影坐标的变换。

2.2 空间坐标系


2.3 地图投影地图投影的概念与原理地图投影的变形地图投影的分类 GIS 中地图投影的设置与配置

我国 GIS中常用的地图投影配置与计算



地图投影的概念与原理 1 在数学中，投影（ project）的含义是建立两个点集间一一

对应的映射关系。在地图学中，地图投影就是指建立地球椭球面上的点与投

影平面上点之间的一一对应关系。将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为地图投影。地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参

数的量算。地球椭球体为不可展曲面。地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析。

2.3 地图投影


地图投影的概念与原理 22.3 地图投影


地图投影的变形将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，

则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。

长度变形面积变形角度变形

2.3 地图投影


地图投影的分类变形分类：

等角投影：投影前后角度不变等面积投影：投影前后面积不变；任意投影：角度、面积、长度均变形

投影面：横圆柱投影：投影面为横圆柱圆锥投影：投影面为圆锥方位投影：投影面为平面

投影面位置：正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直相切投影：投影面与椭球体相切相割投影：投影面与椭球体相割

2.3 地图投影


GIS 中地图投影的设置与配置 1 GIS与地图投影的关系

不论传统和还是现代手段，其测量获得的空间数据最后成图时都是要在二维平面上描述三维的空间特征，都离不开地图投影。

输入 GIS的不同或相同专题的地图资料根据其成图的目的与需要可能采用不同的地图投影；

GIS对空间数据进行加工处理的多数结果最终也要以直观的地图形式输出，而此时不同的用户可能要求输出地图的投影方式也不相同。

2.3 地图投影


GIS 中地图投影的设置与配置 2 地图投影对地理信息系统的影响已渗透到：

数据获取（数据源地图的投影）、数据标准化预处理（按照某一参照系数字化）、数据存储（要求统一的坐标基础）、数据处理（涉及投影变换）、数据应用（检索、查询、空间分析要依据数据库投影）数据输出（要有相应投影的地图） ……等等地理信息系统建设的各个方面。

2.3 地图投影


GIS 中地图投影的设置与配置 3 地理信息系统中地图投影配置的一般原则为：

1 ）所配置的投影系统应与相应比例尺的国家基本图（基本比例尺地形图、基本省区图或国家大地图集）投影系统一致；

2 ）系统一般地只考虑至多采用两种投影系统，一种服务于大比例尺的数据处理与输入输出，另一种服务于中小比例尺；

3 ）所用投影以等角投影为宜； 4 ）所用投影应能与网格坐标系统相适应，即所采用的网格系统（特别是一级网格）在投影带中应保持完整。

2.3 地图投影


我国 GIS 中常用的地图投影配置与计算 1 高斯—克吕格投影（简称“高斯投影”）高斯投影是一种横轴等角切椭圆柱投影。它是将一椭圆柱横切于地球椭球体上，该椭圆柱面与

椭球体表面的切线为一经线，投影中将其称为中央经线，然后根据一定的约束条件即投影条件，将中央经线两侧规定范围内的点投影到椭圆柱面上从而得到点的高斯投影。

2.3 地图投影


我国 GIS 中常用的地图投影配置与计算 2 高斯投影的条件 (性质 )

1 ）中央经线和地球赤道投影成为直线且为投影的对称轴； 2 ）等角投影； 3 ）中央经线上没有长度变形。

2.3 地图投影


我国 GIS 中常用的地图投影配置与计算 3 (1) 6º分带法：从格林尼治零度经线起，自东半球向西半球，每经差 6º分为一个投影带 , 如图。

2.3 地图投影


我国 GIS 中常用的地图投影配置与计算 4 东半球的 30个投影带，是从 0º起算往东划分，即东经 0º-6º， 6º-12º，…， 174º-180º，用阿拉伯数字 l-30予以标记。各投影带的中央经线位置，可用下式计算（式中 n为投影带带号）： L0 = (6n-3) º

西半球的 30个投影带，是从 180º起算，回到 0º，即西经180º-174º， 174º-168º，…， 6º—0º；各带的带号为 31-60，各投影带中央经线的位置，可用下式计算（式中 n为投影带带号）： L0 = (6n-3)º-360º

我国领土位于东经 72º—136º之间，共包括 11 个投影带，即 13-23带，各带的中央经线分别为 75º， 81º，…， 135º。

2.3 地图投影


我国 GIS 中常用的地图投影配置与计算 5 （ 2 ） 3º分带法：从东经 1º30′算起，每 3º为一带，

将全球划分为 120个投影带，即东经 1º30′ ～ 4º30′，4º30′ ～ 7º30′ ；…，东经 178º30′ 至西经 178º30′ ，…，西经 1º30′至东经 1º30′。

其中央经线的位置分别为 3º， 6º， 9º，…， 180º，西经 177º，…， 3º， 0º。这样分带的目的在于使 6º 带的中央经线均为 3º 带的中央经线。即 3º 带中有半数的中央经线同 6º 带重合，在从 3º 带转换成 6º 带时，可以直接转用，不需任何计算。

2.3 地图投影


我国 GIS 中常用的地图投影配置与计算 6 高斯平面直角坐标网高斯投影平面直角网是由高斯投影每一个投影带构成一

个单独的坐标系。投影带的中央经线投影后的直线为 X轴（纵轴），赤道投影后的直线为 Y 轴（横轴），它们的交点为原点。

我国位于北半球，全部 X 值都是正值，在每个投影带中则有一半的 Y 值为负。为了使计算中避免横坐标 Y 值出现负值；规定每带的中央经线西移 500km。由于高斯投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以，各带的坐标完全相同。为了指出投影带是哪一带，规定要在横坐标（通用值）之前加上带号。

2.3 地图投影


我国 GIS 中常用的地图投影配置与计算 7 如图 2.8所示， A、 B两点原来的横坐标分别为： YA = 245 863.7 ，

YB = -168 474.8。纵坐标西移 500 km后，其横坐标分别为：加上带号，如A、 B两点位于第 20带，其通用坐标为：

2.3 地图投影


2.4 地理信息系统硬件和软件地理信息系统的硬件和软件

GIS的硬件：主机，存储设备，扫描仪，绘图仪等 GIS的软件：专业软件，工具软件等



GIS 的硬件 1 计算机主机

目前运行的 GIS主机，包括大型、中型、小型机，工作站 /服务器和微型计算机。

各种类型的工作站 /服务器已成为 GIS的主流。

2.4 地理信息系统硬件和软件


GIS 的硬件 2 数据输入设备

主要输入设备有：手扶跟踪数字化仪、扫描仪、解析测图仪、全数字摄影测量工作站、全站型速测仪、数字相机、 GPS接收机、键盘、通讯端口等。



GIS 的硬件 3 数据存储设备

GIS要处理的数据量一般都较大，需要较大容量的存储设备对数据进行存储和处理。

常见的存储设备有软盘、硬盘、磁带、光盘及相应驱动设备如磁带机、光盘机、光盘读写器等。



GIS 的硬件 4 数据输出设备

主要的输出设备有：各种绘图仪、光栅扫描显示器、打印机、激光照排机、喷墨绘图机等。



GIS 的硬件 5 网络设备

包括布线系统、中继器、网桥、路由器和交换机等。



GIS 的软件 1 计算机系统软件：由计算机厂家提供的、为用户开发和

使用计算机提供方便的程序系统，通常包括操作系统、汇编程序、编译程序、诊断程序、库程序以及各种使用维护手册，程序说明等，是 GIS日常工作所必需的；其中最重要的是计算机的操作系统。

当今的操作系统有： UNIX，Windows2000/XP，Windows NT， VMS等。它们关系到 GIS 软件和开发语言使用的有效性，是 GIS 软件环境的重要组成部分。



GIS 的软件 2 GIS专业软件和其他支撑软件

GIS专业软件是指具有丰富功能的通用的 GIS 软件，应具有各种处理空间地理信息的高级功能，并可作为其他应用系统建设和二次开发的平台。

常用软件有： ARC/INFO、 ARCVIEW、MAPINFO、MGE、MAPGIS、 GEOSTAR、 CITYSTAR等。

其他支撑软件包括计算机图形软件包、 AUTOCAD、图像处理软件等通用的主要用于处理一般图形图像的软件。



GIS 的软件 3 数据库软件：

包括专门为 GIS开发的用于管理复杂空间数据的软件和用于管理非空间属性数据的数据库系统软件。

前者一般因 GIS专业软件而异，缺乏通用性；后者如：DBASE, ORACLE, SYBASE, INFORMIX, DB2, SQL Sever等，它们多是性能稳定的成熟的大型的通用性好的商业软件，具有快速检索、满足多用户并发和数据安全保障等功能，且目前有的通用数据库软件如SDE (Spatial Database Engine) 已实现在现成的关系型商业数据库中存储 GIS空间数据的功能，代表了 GIS数据库软件未来发展的方向。



GIS 的软件 4 应用分析程序：

是系统开发人员和用户根据地理专题和区域分析模型编制的用于某种特定应用任务的程序，是系统功能的扩充和延伸。

应用程序作用于地理专题数据或区域数据，构成 GIS的具体内容。这是用户最关心的用于区域分析的部分，也是从大量空间数据中提取有用地理信息的关键。

用户进行系统开发的大部分工作是开发应用程序，而应用程序的水平在很大程度上决定了 GIS的实用性、优劣和成败。


2 地理信息系统基础

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