題目 : 分行損益平衡與授信 定價 主講人 : 蔡 豪 雄 現 職 : 土地銀行區域中心輔導員 學 歷 : 逢甲大學經濟系 國立中山大學財管碩士 高等考試金融人員考試及格 乙等特考金融人員考試及格 金融人員風險管理專業能力測驗及格

大綱• 壹 : 銀行利率的演進• 貳 : 銀行組織結構• 參 : 銀行內部資金結算機制• 肆 : 存款準備金• 伍 : 存款部門損益分析• 陸 : 放款部門損益分析• 柒 : 損益平衡點與授信定價• 捌 : 結論

壹 : 銀行放款利率的演進• 我國利率的演進約可分成三個階段，• 一 : 官定利率時期 : • 二 : 聯合定價時期 : • 三 : 利率自由化時期與授信定價基準 :• 1: 基本利率 :• 定義、起源與變異 :• 2: 指數型指標利率 : 定義 • (1) 、基準利率 =( 指標利率 ) ＋ ( 一定比率 ) • (2) 、基本利率 =( 基準利率 ) ＋ ( 一定比率 )

• 優點 : 透明、與市場利率同步• 一定比率：係銀行貸款作業成本（營運成本、• 合理利潤）計算之比率。

貳 : 銀行組織結構• 1: 單一銀行制度 優點 : 避免過於龐大，造成 壟斷。 缺點 : 缺少競爭性• 2: 分支銀行制度 優點 : 設備使用效率佳與資金運用靈活。 缺點 : 規模過於龐大，造成大到不能倒。

參 : 銀行間資金結算機制• 支票存款 應收票據• 存放央行• 聯行往來 應付票據

• 甲行存歀 (+) 同業存款• 存放央行 (+) 存放同業

乙銀行銀行存款

活期存款存放央行

(

一)

乙行存款

(

一)

乙行客戶 丙行客戶

丙 : 單一銀行甲通匯銀行央行

聯 行 往 來 聯 行 往 來

銀行內部資金結算機制 聯行往來 存 款

聯行息 利息收入

聯行往來 貸 款

總行 分行 客戶

肆 : 存款準備金準備金的目的 : 避免流動性不足準備金的種類 : 1: 流動準備率 LR :( LIQUID RESERVES rate):10% 報酬率 : 視每月實際運用而定 ; 約 1% 2: 法定準備率 (Required Reserves rate):RR 報酬率 : 甲戶 : 占 45%; 無息 乙戶 : 占 55%; 各種存款準備率 : 支存 :10.75%; 活存 :9.775%; 活儲 :5.5% 定存 :5%; 定儲 :4%

源自活存 0.248%源自定存 1.113%

伍 : 營業單位存款部門損益積數計算 :定存積數計算 :活存積數計算 :

存款利息，需計算每日平均餘額，因此便需計算績數存款積數 =Σ a × i 註 : a: 每日存款餘額 ; i: 存款日數利息 = 總積數 × 利率 ÷365=45000 百元 ×0.17% ÷365=21 元

日期 餘額 存款天數 積數 ( 百元 )

累計積數 年平均餘額1 月 01日 100000元1 月 15日 150000元 14天 14000 14000

1 月 17日 200000元 2 天 3000 17000

1 月 31日 0 元 14天 28000 45000 12328元

以下表資產負債表為例說明 放款 :LF 40 億元 活期存款 ( 利率 0.17%) 5 億元 聯行往來 :It 10 億元 活儲存款 ( 利率 0.33%) 10 億元 定期存款 ( 利率 1.2%)

15 億元 定儲存款 ( 利率 1.25%)

20 億元註 : 聯行息 Iti:1.4%

流動準備報酬率 LRi=1%

營業稅 (T1):2%; 印花稅 (T2):0.4% 存款 DD1~4 利率 ID ; 固定準備率報酬率 :RRi

流動準備率 LR; 存款收益率 DRi

存款部門損益計算 (1)- 準備金分行提存• 各種存款收益率 (DRi) 計算程式如下 :• DRi= 【 (1-RR-LR) × ITi 】 + 【 (RR×0.55×RRi)×(1-T1 ) 】

+ 【 LR×LRi×(1- T1 ) 】 -ID存款收益率計算 = 【 (1- 固定準備率 - 流動準備率 ) × 聯行息 】 + 【 ( 固定準備率 ×0.55× 報酬率 )×(1- 營業稅率 ) 】+ 【流動準備率 × 報酬率 ×(1- 營業稅率 ) 】 - 存款利率

★ : 全部存款收益 (DR)= Σ( DRi ×DDi )=( 各種存款收益率 × 各種存款平均餘額 ) 之合計

活期存款收益率 DR1: (1-9.775%-10%)×1.4%+(9.775%×0.55×0.248%×0.98)+(0.10×1%×0.98)-0.17% =1.064216438%活期儲蓄存款收益率 DR2: (1-5.5%-10%) ×1.4%+(5.5%×0.55×0.248%×0.98)+ (0.10×1%×0.98)-0.33%=0.95835196%定期存款收益率 DR3:

(1-5%-10%) ×1.4%+(5%×0.55×1.113%×0.98)+(0.10×1%×0.98)-1.2%=0.11799535%定期儲蓄存款收益率 DR4:(1-4%-10%) ×1.4%+(4%×0.55×1.113%×0.98) +(0.10×1%×0.98)-1.25%=0.07599628%全部存款收益 (DR)= = 各項存款收益率 × 各存款平均餘額=5 億 × DR1+10 億 × DR2 +15 億 × DR3+20 億 × DR4=18,194,457.64 元

DDiDRii

i

4

1

存款部門損益計算 (2)- 準備金總行提存準備金由總行總一提存，因此準備金的聯行息收入與準備金的提存收益兩者間差額，總行與分行需互為撥補存款準備金收益率與準備金聯行息收益計算如下 :固定準備收益率 (RRr)= 固定準備率 (RR)×0.55× 報酬率 (RRi)×(1-營業稅率 T1)固定準備率的聯行息收益率 RRIT= 固定準備率 (RR)× 聯行息 (ITI)流動流備收益率 (LRr)= 流動準備率 (LR)× 流動準備報酬

(LRi)×(1- 營業稅率 T1) 流動準備率的聯行息收益率 LRIT= 流動準備率 LR)× 聯行息 (ITI) 固定準備收益率與固定準備率的聯行息收益率 ; 流動流備收益率與流動準備率的聯行息收益率間的差額，分行與總行需互為撥補的金額。

存款收益率 := 聯行息 -( 固定準備率聯行息收益率 - 固定準備收益率 ) -( 流動準備率聯行息收益率 - 流定準備收益率 )- 存款息 DRi= ITi –( RRIT- RRr)-(LRIT -LRr)- ID

DRi =ITi - 【 (RR×ITi)-(RR×0.55×RRi× 0.98) 】 - 【 (LR×ITi)- (LR×LRi×0.98) 】 - ID活存收益率 :DD1=1.4%- 【 (9.775%×1.4%)-( 9.775%×0.55×0.248%× 0.98) 】 -

【 (0.1×1.4%)- (0.1×1%×0.98) 】 -0.17%= 1.064216438%活儲收益率 :DD2=1.4%- 【 (5.5%×1.4%)-( 5.5%×0.55×0.248%× 0.98) 】 -

【 (0.1×1.4%)- (0.1×1%×0.98) 】 -0.33%=0.95835196%定存收益率 :DD3 =1.4%- 【 (5%×1.4%)-( 5%×0.55×1.113%× 0.98) 】 -

【 (0.1×1.4%)-(0.1×10%×0.98) 】 -1.2%=0.11799535%定儲收益 :DD4=1.4%- 【 (4%×1.4%)-( 4%×0.55×1.113%× 0.98) 】 -

【 (0.1×1.4%)-(0.1×10%×0.98) 】 -1.25%=0.07599628%

(DR):= =( 各項存款收益率 × 各項存款平均餘額 ) 之和 =5 億 ×DD1+10 億 ×DD2+15 億 ×DD3+20 億 ×DD4

=18,194,457.64 元

DDiDRii

i

4

1

陸 : 營業單位放款部門損益計算• 一 : 直接成本的授信利率 (LPV):

• 二 : 含費用的授信利率 LPE):

• 三 : 損益兩平點的授信利率 (LPB):

• 四 : 目標盈餘下的授信利率 (LPG):

一 : 直接成本的利率 (LPV):

一 : 直接成本的授信利率 (LPV):

LPV = 聯行息 ÷(1- 營業稅率 - 印花稅率 ):

LPv =ITi ÷ (1- T1-T2)

LPv = 1.4% ÷(1- 0.02-0.004) =1.43442623%以貸款 1 百萬元，利率 1.43442623%利息收入 : 1000000×1.43442623%=14,344.26 元 ; 營業稅 : 14344.2623 元 ×0.02=286.8852 元印花稅 : 14344.2623 元 ×0.004=57.3771 元聯行息 : 1000000 元 ×0.014=14000 元支出合計

=14,344.26 元

二 : 含費用的授信利率 (LPE):LPE =( 聯行息 + 固定費用分攤率 ) ÷ (1- 營業稅率 - 印花稅率 ): 費用分攤率 : FCR = ( 固定費用 ÷ 放款金額 ) = (FC ÷ LF) =(3500 萬元 ÷ 40 億元 )=0.875%LPE =(ITi + FCR) ÷ (1- T1- T2)=(1.4%+0.875%) ÷ 0.976

=2.330942623%利息收入 : 40 億 ×2.330942623% = 93,237,704.92 元支出 :聯行息支出 ;40 億 ×1.4% =56,000,000 元人事費用與設備費用分攤 = 35,000,000 元 營業稅與印花稅 : 93,237,704.92 元 ×2.4% =2237704.92 元支出合計

93,237,704.92 元

三 :(1) 、營業單位直接成本損益兩平點 :LPB

LPB=( 聯行息 - 存款收益折抵率 ) ÷ (1- 營業稅 - 印花稅 )DRd= 存款收益折抵率DRd:=( 存款收益 ÷ 放款額 )=(DR ÷ LF)=(18,194,457.64 ÷40 億 ) =0.454861441% LPB=(ITi-DRd) ÷ (1-T1-T2) =(1.4%-0.454861441%) ÷ 0.976=0.9683796711% 。 直接成本的損益兩平點，授信利率需足以資金成本亦即存款利息， 47,150,000 元，加上撥付總行提存準備金收益與聯行息差額 4,655,542.36 元，減上聯行息收入 14000000 元。(47,150,000+4,655,542.36-14000000) ÷ 40 億 ÷ 0.976 =0.9683796711% 註 : 資產負債表聯行往來借差 10 億元，聯行息 1400 萬元

利息收入 : 40 億 ×0.9683796711% = 38,735,186.84 元 聯行息收入 10 億 ×0.014 = 14,000,000 元收入合計 : $: 52,735,186.84 元

支出 :與總行準備金提存收益差額撥補 ) = 4,655,542.36 元營業稅與印花稅 : 38,735,186.84 元 ×0.024 = 929,644.48 元利息費用 合計 : = 47,150,000 元

支出合計 : $:52,735,186.84 元 結果是損益平衡

三 :(2) 、直接成本與加上費用之損益兩平點 :LPB

LPB=( 聯行息 + 費用分攤率 - 存款收益折抵率 ) ÷(1-2%-0.4%)LPB=(ITi+FCE-DRd) ÷0.976 =(1.4%+0.875%-0.454861441%) ÷0.976

=1.864896065%; 維持不虧本之最低貸放利率利息收入 :40 億 × 1.864896065% = 74,595,842.00 元聯行息收入 10 億 ×0.014 = 14,000,000.00 元收入合計

88,595,842.00 元 支出 :利息支出 = 47,150,000.00 元人事費用與設備分攤 = 35,000,000.00 元稅額 : 74,595,842×0.024 = 1,790,300.00 元撥付準備金差額息 = 4,655,542.00 元支出合計

88,595,842.00 元

三 (3): 目標盈餘下的授信利率 (LPG): 分行為利潤中心LPG=( 聯行息 + 費用分攤率 + 盈餘加碼利率 - 存款收益折抵率 ) ÷ 0.976

盈餘加碼利率 EGi:=( 盈餘目標 ÷ 放款金額 )=(4千萬 ÷ 40 億 )=0.01 LPG =(ITi+FCE+EGi-DRd) ÷ (1-T1-T2) =(1.4%+0.875%+1%-0.454861441%) ÷ 0.976 =2.889486228%; 收入 : 利息收入 :40 億 ×2.889486229% =115,579,449.00 元 聯行息收入 10 億 ×0.014 = 14,000,000.00 元 收入合計

129,579,449.00 元 支出 : 利息支出 = 47,150,000.00 元 人事費用與設備分攤 = 35,000,000.00 元 營業稅與印花稅 115,579,449 元 ×0.024 = 2,773,907.00 元 撥付準備金差額息 = 4,655,542.00 元 支出合計

89,579,449.00 元盈餘 : $:40000000.00 元

四 : 授信部門為利潤中心下的目標盈餘定價 :LPG

• 存款部門已收益 金額 DR: 18,194,457.64 元• 存款部門收益折抵率 DRd:= 0.454861441%; • 放款部門應達成收益 LR=21,805,542.36 元• 放款部目標所需加碼利率 LRi=( 放款部收益 ÷ 放款額 )=( LR ÷ LF)• LRi= ( 21,805,542.36 元 ÷ 40 億元 )= ( LR ÷ LF)=0.545138559%; • 即 (EGi-DRd)=(1%- 0.454861441%)=0.545138559%

• 授信盈餘目標應定價利率 LPG :

• LPG =( 聯行息 + 固定費用分攤率 + 放款加碼利率 ) ÷ 0.976

• =(ITi+FCE+ LRi ) ÷ (1-T1-T2) • =(1.4%+0.875%+0.545138559%) ÷ 0.976 • =2.889486228% 該利率與全行盈餘目標達成所需利率一致。註 :LPG =(ITi+FCE+EGi-DRd) ÷ (1-T1-T2) : 以分行為利潤中心的觀點 =(1.4%+0.875%+1%-0.454861441%) ÷ 0.976 =2.889486228%;

• 收入 : • 利息收入 :40 億 ×2.889486228% =115,579,449.00 元• 收入合計

115,579,449.00 元 • 支出 :• 聯行息支出 :40 億 ×1.4% = 56,000,000.00 元• 事費用與設備分攤 = 35,000,000.00 元• 營業與印花稅• 115,579,449. 元 ×0.024 = 2,773,907.00 元• 支出合計

93,773,907.00 元• 放款部門盈餘 : $:21,805,542.00 元• 加計存款部門盈餘

18,194,458.00 元• 分行合計總盈餘 : $: 40,000,000.00 元• 合計盈餘與所應達成之目標盈餘一致。

柒 : 授信客戶利率定價• 一 : 一般客戶定價 LPN :• 即將核定盈餘全部皆由授信部門所創造LPN=( 聯行息 + 固定費用分攤率 + 盈餘目標加碼利率 ) ÷ 0.976

=(ITi+FCE+ EGi ) ÷(1-T1-T2) =(1.4%+0.875%+1%) ÷ 0.976

=3.355532787%利息收入 :40 億 ×3.355532787% =134,221,311.00 元支出 :聯行息支出 40 億 ×1.4% =56,000,000 元固定費用 =35,000,000 元營業稅、印花稅 134,221,311×0.024 = 3,221,311 元支出合計

=94,221,311.00 元盈餘

40,000,000.00 元註 : 但優良存款戶會要求利率優惠，因此優良戶無法以此利率定價

二 : 存款往來優良客戶授信定價• 甲 : 存款 1千萬元，融資 5千萬元，利率定價 ? 。• 活存供獻度每一元為 1.064216438% ， 1千萬元供獻度

為 106421.64 元，貸款 5千萬元 , ，存款收益折抵率 :DRd

• DRd=106421.64÷ 5千萬元 =0.2128432876%

• LPS=( 聯行息 + 固定費用分攤率 + 盈餘目標加碼利率 - 存款 收益折抵率 ) ÷0.976• LPS =(ITi+FCE+ EGi -DRd) ÷(1-T1-T2) =(1.4%+0.875%+1%-0.2128432876%) ÷ 0.976 =3.3137455648%

• 此一概念可以假分行全部存款皆是由同一客戶所存，今其申貸 40 億貸款• LPS=( 聯行息 + 固定費用分攤率 + 盈餘目標加碼利率 - 存款收益折抵率 ) ÷ 0.976• =(ITi+FCE+ EGi -DRd) ÷(1-T1-T2) • =(1.4%+0.875%+1%-0.454861441%) ÷ 0.976• =2.889486228%• 由此可知一般客戶利率為 = 3.355532787%• 一般優良客戶為 = 3.3137455648%• 最佳優銀客戶為 = 2.889486228%

捌 : 結論一 : 存款部門收益 :DRi =ITi - 【 (RR)×(ITi)-(RR×0.55×RRi× 0.98) 】 - 【 (LR)×(ITi)- (LR×LRi×0.98) 】 -ID 全部存款收益 :DR: =Σ( DRi ×DDi )=( 各存款收益率 × 各存款平均餘額 ) 之和二 : 含費用之損益兩平點利率 : LPB=(ITi+FCE-DRd) ÷ (1-T1-T2) 三 : 目標盈餘下的授信定價利率 =(ITi+FCE+EGi-DRd) ÷ (1-T1-T2) ; 以分行為利潤中心的觀點 或是 =(ITi+FCE+ LRi ) ÷ (1-T1-T2); 以授信部門為利潤中心的觀點四 : 一般客戶 LPN 與有存款往來優良客戶 LPS 利率定價 : LPN =(ITi+FCE+ EGi ) ÷ (1-T1-T2) LPS =(ITi+FCE+ EGi -DRd) ÷(1-T1-T2)