מערכת שליטה בדו-גימבל

שליטה מערכת- גימבל בדו

דרישות1.

העבודה 2. וסביבת המבוקרת המערכת מבנה

המשוב 3. אמצעי

PWMמגברי 4.

תאורטי 5. רקע

המערכת 6. מידולבודד 1. מנוע מידולשלמה 2. מערכת מידול.3- ב המודל SIMULINKמימוש

בקר 7. תכנוןמצב – 1. לינארזציית לינארי לא בקרמהירות 2. חוג.3. משתנה – הגבר מיקום חוג

ביצועים 8. בדיקות1מנוע 1.2מנוע 2.ביחד 32. מנועים

הדברים סדר

הן דיוק שדרישות מניחים אנוהעגולה המדבקה על להצביע . קוטר לסטוט ולא התקרה על

בערך .2המדבקה " מ ס

תכן דרישות

השגיאה את לחשב בכדישמרחק נניח המותרתהוא לתקרה . 2מהשולחן מטר

לכן

0.01sin 0.005 0.2 deg

2m

radm

במושגי מתמיד מצב שגיאת תרגוםזווית לשגיאת בתמונה פיסקלים

גימבל גלאי • פיקסלים 25X25גודל•FOV (Field Of View) = 10°נדרשת : • עקיבה שגיאתגימבל :• לזוויות תירגום

10 deg7000

25

7000 0.5 3500 0.2 degerr pix

radIFOVpix pix

radIFOV e pix radpix

0.5pixe pix

דרישות1.



PWMמגברי 4.


המערכת 6. מידולבודד 1. מנוע מידולשלמה 2. מערכת מידול.3- ב המודל SIMULINKמימוש



הדברים סדר

D/APC

A/D

Plant

Potentiometer #1 MeasurementPotentiometer #2 Measurement

Power Amplifier X2

Vcom

Mot

or #

1

Vcom

Mot

or #

2

Gimbals Angels commands העבודה סביבת

- : Plantה-• גימבל דו מערכת , 2הוא מהם אחד כל אשר אורתוגונליים ציריםלמנוע . DCמחובר

בעזרת • מפעילים אנו המנועים הספק )DSPACEאת מגברי על PWMששולט.) לינארי מגבר או

• .) קריאת ) את פוטנציומטר אבסולוטי זווית מד הוא שלנו המשוב אמצעי " י ע כן גם דוגמים אנו A/Dבאמצעות DSPACEהפוטנציומטרים

- ה Plantמבנה



PWMמגברי 3.


מערכת 5. מידולבודד 1. מנוע מידולהשלמה 2. המערכת מידול.3- ב SIMULINKמימוש



הדברים סדר

משוב אמצעי

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45-10

0

10Original Measurement

Time [sec]

Pos

ition

[rad

]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

50

100Filtered Measurement

Time [sec]

Pos

ition

[rad

]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45-0.05

0

0.05Velocity

Time [sec]

Vel

ocity

[rad

/sec

]

• . פוטנציומטר הינו שנבחר המשוב אמצעי• . אבסולוטי מדיד הינו פוטנציומטר• ) התוצאות ) את ומדדנו עומס ללא ריק על מנוע את הרצנו

הגולמית • המדידה את לראות ניתן הראשון בגרף

לאחר • המדידה אותה את לראות ניתן השני בגרףקצוות וחיבור סינון ביצוע

לסנן • דאגנו שם שגם המהירות גרף הינו שלישי הגרףחלקה יחסית תהיה שהיא כך הנגזרת את

המשך - משוב אמצעיהינה בה שנתקלנו מעניינת הפוטנציומטר קפיצהתופעה קריאת של

סיבוב ) את משלים הוא שלכאורה(. 360⁰כאשר במעבר דגימות מספר ישנןאמורות היו לא

בגרף. : לראות שניתן כפי להיווצר

הפוטנציומטר פעולת אופן על הסבר דורש התופעה הבנת

36.61 36.615 36.62 36.625 36.63

0246

Original Measurement

Time [sec]

Pos

ition

[rad

]

36.61 36.615 36.62 36.625 36.6330.5

31

31.5Filtered Measurement

Time [sec]

Pos

ition

[rad

]

36.61 36.615 36.62 36.625 36.630.016

0.017

0.018Velocity

Time [sec]

Vel

ocity

[rad

/sec

]

התופעה הסברההדקים בין היחסי המתח היא הפוטנציומטר Wתפוקת

:Aל- הינה, הפוטנציומטר משוואת לכן

.WA WAWA BA BA

WA WB AB

R RV V V

R R R

נגד ) אידאלי במצב ( כלומר לרשום יכולים היינו אחידכאשר ) כך גם הקודמת הנוסחה של αאת הזווית היא

המחוג(:.2

2

WA AB

WA

AB

V V

VV

יהיה הנגד , 360⁰אם להיות חייב ולכן שלנו האספקה מתח את מקצרים למעשה אנו רציף. ,) המדיד ) פעולת את שיאפשר שיהיה ככל קטן פתח

תופעה - הסבר" המשך מת " אזור על יצביע לא שהמחוג מנת על ) התנגדות) תהיה ואז באוויר תלוי יהיה

: הבא, המנגנון קיים אינסופיתקטנה • בליטה קיימת הפוטנציומטר בתוך

. להתכופף למחוג שגורמת• : הקפיצה לפני מתמיד במגע נמצא המחוג

, אחרי ורגע המוליך של אחד צד עם במגע . השני, הצד עם הקפיצה

למוליך • המחוג בין פיזי מגע אין הקפיצה בזמן . : מתח קיבולי אפקט ונוצר המעגלי



PWMמגברי 3.





הדברים סדר

M

Vcc

Vcc

Vcc Vs_5

Vspeed

Vcc Vs_5

Vdirection

10KΩ

100Ω

100Ω

10KΩ

Analog Ground Digital Ground

Opto-CouplerK4N26

Opto-CouplerK4N26

Motor

4.7KΩ

Inverter

M1M2

M4 M3

M5

ההספק - מגבר PWMמעגל

(*)

M

Vcc

Vcc

Vcc Vs_5

Vcc Vs_5

10KΩ

100Ω

100Ω

10KΩ

4.7KΩ

M1M2

M4 M3

M5

(*)

'0'

0

ccV

הכיוון על השליטה אופן

M

Vcc

Vcc

Vcc Vs_5

Vcc Vs_5

10KΩ

100Ω

100Ω

10KΩ

4.7KΩ

M1M2

M4 M3

M5

(*)

'1'

ccV

0

הכיוון על השליטה אופן

0

ccV

M

Vcc

Vcc

Vcc Vs_5

Vcc Vs_5

10KΩ

100Ω

100Ω

10KΩ

4.7KΩ

M1M2

M4 M3

M5

(*)

'0'

0

ccV'1'

המהירות על השליטה אופן

ccV

M

Vcc

Vcc

Vcc Vs_5

Vcc Vs_5

10KΩ

100Ω

100Ω

10KΩ

4.7KΩ

M1M2

M4 M3

M5

(*)

'0'

0

ccV'0'

המהירות על השליטה אופן

0

המעגל פעולת• " י ע הממומשת אדמות על, Opto-Couplerהפרדת מגנה

המתפתחים חזקים זרמים מפני הדיגיטליים הרכיבים. ההספק בדרגות

-Vspeedהכניסות • היוצאות Vdirectionו דיגיטליות כניסות הן. DSPACEמה-

•Vspeed סיגנל ומופע – PWMהוא תדר בעל ריבועי גל- ו, למאמץ Duty Cycleקבועים בהתאם בזמן משתנה

הבקרה. מעגל • היא ההספק -H-Bridgeדרגת מ n-Channel 2הבנוי

MOSFET- , p-Channel MOSFET 2ו רגע. בכל אידיאלית- ה זוג מבין אחד רק , FETנתון . מעשית- מוליך בעמודה ים

קצר " יש שבהם זמן פרקי קיימים כיוון בהחלפת. הרכיבים" לחימום הגורם בעמודה



PWMמגברי 3.





הדברים סדר

תאורטי רקעסימטריה • סיר אינו הסיבוב ציר•: המערכת המשוואות את פיתחנו

1

2 sin

3

4

5

6

7

1 2 7

8 sin

9 sin

dtotal

dm eq excentric load

excentric

m s BEMF

BEMF e

t

m

dm motor

d deq load motor

T

ds et eq total

T J T T

T m g d

V V V

V k

T I k

VI

RT T T

T J m g d T T

V kk J m g d T

R

המשך - תאורטי רקע: המערכת של המצב משתני את נגדיר

1

210

s

xxu V

המשוואה ) את :9ונציג החדשים( במשתנים

22 111 sin de

t eq totalu x k

k J x m g d x TR

המשך - תאורטי רקע: המצב משוואות את נרשום

1 2

122

1 2

12 2

12 sin

sin13

dtotale

teq eq

dtotale t t

eq eq eq

xcoefficient u coefficient nonlinear part

x x

m g d x Tu x kx kJ R J

x x

m g d x Tk k kx x uJ R J R J



PWMמגברי 3.





הדברים סדר

המערכת מידולאת • ", Ktשיערכנו " כלומר לוינגר שיטת ב

בבת ניתקנו כאשר הבאה בנוסחה השתמשנו: ההספקה מתח את אחת

secBEMFt

V VoltKrad

עשינו ) • אוהמטר עם מדדנו ההתנגדות אתמיצוע(.

•. החבטה בשיטת קיבלנו האנרציה את• - מה מדידות עם הסימולציה את השוונו

dSpace

9 9.2 9.4 9.6 9.8 100

0.5

1Voltage[V]

X: 9.843Y: 0.3691X: 9.552

Y: 0.7793

9 9.2 9.4 9.6 9.8 10-1000

0

1000Angular velocity [rad/sec]

9 9.2 9.4 9.6 9.8 10-0.2

0

0.2Kt [V*sec/rad]



PWMמגברי 3.





הדברים סדר

המערכת מידולהמלאה ואת • ההתנגדות את שידענו , Ktאחרי היה השלמה במערכת היחיד השוני המנוע של

חוסר ) – את ביטלנו כלומר לשולחן בניצב המערכת את העמדנו האינרציהאקסצנטיות(

בנינו • מסובכים פרמטרים חישוב עם להסתבך לא להשוות GUIכדי היה ניתן שבעזרתו. האמיתיות לתוצאות הסימולציה של התוצאות את

•: רעה לא התאמה וקבלנו עצמה את הוכיחה השיטה

המערכת מידולהמלאה המידה • על יתר התקשנו לא אקסצנטריות חוסר למעט הנתונים כל בידינו שהיו אחרי

. החסרים הפרמטרים את למצוא•: ההתאמה את לראות ניתן

המערכת 1. מבנה

משוב 2. אמצעי

PWMמגברי 3.


מערכת 5. מידולבודד 1. מנוע מידולשלמה 2. מערכת מידול.3- ב SIMULINKמימוש



הדברים סדר

המערכת מודל מימושSIMULINKב-



PWMמגברי 3.





הדברים סדר

: כדלקמן, הינן שלנו המצב משוואות כזכורמצב לינריזציית

1 2

12 2

13 sin dtotale t t

eq eq eq

x x

m g d x Tk k kx x u

J R J R J

: מצב לינראריזצית

1 1

2 2

1

14

sin dtotal

t t

z xz x

R Ru v m g d x Tk k

: הינה מצב לינאריזציית לאחר שמתקבלת החדשה המערכתמצב - לינריזציית

המשך

1 2

1 12 2

1 2

2 2

sin15 sind dtotal totale t t

eq eq t eq

e t t

eq eq

z z

m g d z T R m g d z Tk k kz z vJ R J R k J

z zk k k

z z vJ R J R

: בלוקים של ובצורה



PWMמגברי 3.





הדברים סדר

• , החוג כאשר עוקבים חוגים שיטת על התבסס הבקרה תכן . שימוש מצב חוג הוא והחיצוני יחסית מהירות חוג הוא הפנימי

בבקר לשימוש שקול פנימי מהירות .PDבחוגאינו • כי המתמיד המצב שגיאת על משפיע אינו המהירות חוג

תדרי .DCמעבירהמהירות • הריסון חוג את את. משפר חוצים כאשר למשל

, היא המצב חוג של השגיאה הרצויה חוג 0הזווית שגיאת אבלאינה .0המהירות תיקון ומבוצע

• , לכן גבוהים בתדרים רעש מכניסה הפוטנציומטר גזירת: . הגוזר צורת רחוק קוטב הוכנס

מהירות חוג

300H300differentiator

sss



PWMמגברי 3.





הדברים סדר

: , ההבאה המערכת את קבלנו מצב לינרזציית לאחר שראינו כמוהמשך - מיקום חוג

t

eq

s e t

eq

kJ R

G sV k ks s J R

האופטימאלי ההגבר של מחישוב (:נתחיל בטחון ) מקדמי עם

,1.40.9

d eqcontroller

t ss

R TK

K e

: . כך לחשב ניתן המומנט את המקסימלי הפרעה מומנט הינו d,כאשר eqT

,

2.37 0.30170.1932

3.7stick t

d eq

N mVV K AT N mR

: הינו הנדרש ההגבר לכןהמשך - מיקום חוג

,1.4147.67

0.9d eq

controllert ss

R TK

K e

: ונקבל בטיחות מקדם עוד ניתן

200controllerK

: מקדים" מסנן הוספנו יתר תגובת את להקטין מ ע

מסנן מיקום חוגמקדים

prefilteraH

s a

בין aכאשר -9המנועים )2שונה (.15ו בהתאמה שמולם במשקל מהבדל בעיקר נובע השוני

. המערכות שתי מתמודדות

• , לנו שיהיה עדיין אבל שניתן ככל פשוט בקר לבנות הייתה המטרהבפרוייקט סטנדרטיות - מעניין בדרכים הלכנו לא לכן

• , סבירות תוצאות נותן הגבר בקר עם מהירות חוג של ששילוב ראינוהייתה – יתר תגובת גדולות פקודות עבור התעוררה הבעיה אך

גדולה

• " " , עבור גדול הגבר כלומר משתנה הגבר בקר לעשות החלטנו , " את " שמחליק גדולות שגיאות עבור קטן והגבר קטנות שגיאות

התגובה.

עבור • כך גם כי לעצמנו זה את להרשות האלה 2יכולנו ההגברים- ב ) השתמשנו לא אם המגברים לרווית מגיעים (PWMהיינו

מהירות – • על תנאי עם יחד השגיאה גודל קרבה קריטריון הגדרנו " במהירות ) " היעד מעל חולפת מערכת שבו מצב למנוע נמוכה

.) זה ברגע ההגבר את משנים ואנו גבוהה

משתנה – הגבר מיקום חוג

: כך נראית הסופית לוגיקה

משתנה – הגבר מיקום חוג

. " " ניסוים של שורה אחרי קבלנו קטן ה ההגבר את כאשר

: עוקבים, חוגים משלושה מורכב שלנו בקר לסיכוםמצב • לינאריזצייתמהירות • חוגמשתנה – • הגבר חוג מיקום חוג

: כך נראית הבקר של בלוקים דיאגרמת

סיכום - בקר



PWMמגברי 3.





הדברים סדר

1ציר של ) • לשרוול כניסה התכנסות זמן

0.4 ) הינו שניות 0.28מעלהו גדולה שניות 0.12לפקודה

קטנה לפקודה

בערך • הינה מתמיד מצב שגיאתמעלה 0.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45-5

0

5

10

15

20

25

30

X: 16.14Y: 20

Pos

ition

[deg

] X: 16.42Y: 19.63

X: 23.18Y: 22.56

X: 23.06Y: 23

Motor 1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45-15

-10

-5

0

5

10

15

Time [sec]

Vol

tage

[Vol

t]

28.42 28.44 28.46 28.48 28.5 28.52 28.54 28.56 28.58 28.6

25.8

25.9

26

26.1

26.2P

ositi

on [d

eg]

X: 28.44Y: 26

X: 28.47Y: 25.93

Motor 1

28.42 28.44 28.46 28.48 28.5 28.52 28.54 28.56 28.58 28.60

1

2

3

4

5

Time [sec]

Vol

tage

[Vol

t]

20.39 20.4 20.41 20.42 20.43 20.44 20.45 20.46 20.47 20.48 20.49

19.6

19.8

20

20.2

20.4

Pos

ition

[deg

] X: 20.42Y: 20

Motor 1

X: 20.43Y: 19.78

20.39 20.4 20.41 20.42 20.43 20.44 20.45 20.46 20.47 20.48 20.490.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Time [sec]

Vol

tage

[Vol

t]



PWMמגברי 3.





הדברים סדר

2ציר של ) • לשרוול כניסה התכנסות זמן

0.4 ) הינו שניות 0.33מעלהו גדולה שניות 0.09לפקודה

קטנה לפקודה

בערך • הינה מתמיד מצב שגיאתמעלה 0.13

0 5 10 15 20 25 30 35 40-5

0

5

10

15

20

25

30

X: 4.172Y: 20

Pos

ition

[deg

] X: 4.533Y: 19.72

X: 5.336Y: 20.01

X: 17.02Y: 23

X: 17.94Y: 22.94

X: 17.11Y: 22.65

Motor 2

0 5 10 15 20 25 30 35 40-15

-10

-5

0

5

10

15

Time [sec]

Vol

tage

[Vol

t]

5.31 5.315 5.32 5.325 5.33 5.335 5.34 5.345 5.35 5.355 5.3619.8

19.85

19.9

19.95

20

20.05

20.1

Pos

ition

[deg

]

X: 5.337Y: 19.87

X: 5.331Y: 20

Motor 2

5.31 5.315 5.32 5.325 5.33 5.335 5.34 5.345 5.35 5.355 5.360.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Time [sec]

Vol

tage

[Vol

t]

17.85 17.9 17.95 18 18.05 18.1 18.15 18.2 18.25 18.3 18.35

22.2

22.4

22.6

22.8

23

23.2

23.4

23.6

23.8

Pos

ition

[deg

] X: 17.96Y: 23.09

Motor 2

X: 17.9Y: 23

17.85 17.9 17.95 18 18.05 18.1 18.15 18.2 18.25 18.3 18.350.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Time [sec]

Vol

tage

[Vol

t]



PWMמגברי 3.





הדברים סדר

הצירים שני

0 10 20 30 40 50 60-20

-10

0

10

X: 17.11Y: 4.2

Pos

ition

[deg

]

Motor 1

X: 4.696Y: -15

X: 5.001Y: -14.65

0 10 20 30 40 50 60-10

0

10

20

X: 4.696Y: 14.7

Time [sec]

Voltage

[Volt]

Motor 2

X: 4.914Y: 14.45

CommandPosition

CommandPosition

24.6 24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5

4

4.5

5

Pos

ition

[deg

]

Motor 1X: 24.72Y: 5.2

X: 24.82Y: 4.981

24.6 24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5

-5

0

5

10

15

Time [sec]

Volta

ge [V

olt]

Motor 2

X: 24.72Y: 13.6

X: 25.03Y: 14.15

CommandPosition

CommandPosition

בהגדלה

ל מתח הגבלת עם מגבר באמצעות עשינו הבדיקות כל שאת לציין ל 12חשוב זרם והגבלת וולטאמפר 3

חסרונותשל • דגימה תדר תדר dSPACEהגבלת אילוץ גרמה

PWM. בהפעלה לרעידות שגרם קטןהנדרש – • הדיוק על גודל בסדר רועש משוב אמצעי

. מאוד שהקשה דברהעבודה PWMמגברי • בתנאי מאוד שמתחממים

הנדרשים.

? עשינו מה אז• , , - אמצעי מגברים כולל גימבל דו מערכת בנינו

. החלקים כל בין וממשקים משוב• , ידענו – לא כלומר מאפס המערכת את מידלנו

. לפניי עליה כלוםבתוכו • המשלב בקר ומסנן 3בנינו בקרים

מקדים:מצב • לינאריזצייתמהירות • חוגמשתנה – • הגבר חוג מיקום חוג

עם • אפילו למדי סבירים לביצועים הגענושיכול – דבר במעבדה הנמצאים המגברים

אחרינו הבואות קבוצות של העבודה על להקל

סיכום

pix

•- ל הבקר את לקונטרולר FPGAלהעביר אוהרבה – דורש לא שבנינו הבקר אחר

משאבים.מצלמה – • לדוגמא לשלב אמיתי עוקב לבנות

ההצבעה על לשמור שיודעת מערכת ולבנות. בתנועה נמצא גימבל כאשר

לא ) • חיצוני לבקר עוברים אז( dSpaceאם " הזרמת י ע הביצועים את לשפר אפשר

, בקר בנינו אנחנו כזכור יותר גדולים זרמים. כך וגם כך גם ביעבוד

להמשך רעינות

• , נתן שהוא החשובים הטיפים על לקובי להודות רצינו- ה על איתנו שישב הזמן האישור PWMעל ועל

אפשר שבו שלו האינסופיים במחסנים להשתמש. שהוא סוג מכל טובין למצוא

שעות • גבי על שעות איתנו שישבה המלכה לאורלישבאמת 2ולימדה דברים חשמל מהנדסי כמעט

. לחשמל קשורים• , פעם, של הכוון את שנתן שלנו המנחה ליגאל

" בנו " ותמך אידאליות חוסר של בבוץ שהתחפרנו. מזעזעות היו התוצאות כאשר אפילו

תודות

תודה!

מערכת שליטה בדו-גימבל

Documents