گرامرهای مستقل از متن

ای،پیشنهاد می شود به همراه مشاهده این آموزش مروری بر مبحث ماشین های پشته .نرمال و زبان های منظم داشته باشیدفرم های

.داردوجودPDAیکمتنازمستقلزبانهربرای•

.کردطراحیPDAیکتوانمیگریباخفرمازاستفادهبا•

متنزامستقلزبانیکمتن،ازمستقلزبانیکومنظمزبانیکاشتراک•

.است

خواص زبان های مستقل از متن

•𝐿1.استمتنازمستقل∗

•LRاستمتنازمستقل.

.نیستبستهمتممعملبهنسبت•

، باشداز متن یک زبان مستقل L1اگر

خواص زبان های مستقل از متن

.استمتنازمستقلحتماًدوآناجتماع•

.استمتنازمستقلدوآناتصال•

.نیستبستهاشتراکعملبهنسبت•

باشند، از متن زبان های مستقل L2و L1اگر

خواص زبان های مستقل از متن

.پیشنهاد می شود به همراه مشاهده این آموزش مروری بر مباحث ماشین های پشته ای،فرم های نرمال و زبان های منظم داشته باشید. در این ویدئوی آموزشی به بررسی خواص زبان های مستقل از متن می پردازیم

همچنین اشتراک یک زبان منظم و یک زبان مستقل از متن، یک زبان . طراحی کردPDAبا استفاده از فرم گریباخ می توان یک . وجود داردPDAبرای هر زبان مستقل از متن یک . از جمله خواص زبان های مستقل از متن میتوان به موارد روبرو اشاره کرد

.مستقل از متن است

یک زبان مستقل از متن باشد، L1همچنین اگر

𝐿1.مستقل از متن است∗

LRمستقل از متن است.

.اما این نسبت به عمل متمم بسته نیست

زبان های مستقل از متن باشند، L2و L1اگر

.اجتماع آن دو حتماً مستقل از متن است

.اتصال آن دو مستقل از متن است

.و نسبت به عمل اشتراک بسته نیست

.حال می خواهیم برای زبان رو برو یک گرامر مستقل از متن بنویسیم

.استbو aهم شامل جایگشت های مختلف از xنباشد و xcxبطوری که رشته بصورت cو a ،bرشته هایی از

.است، می شودxcxاین زبان شامل تمام رشته ها به جز رشته هایی که به صورت

برای ماشین مهم cبرابر یک نباشد یعنی فقط حرف cشامل رشته های است که تعداد تکرار حرف L1زبان منظم : به گونه ای که. گرامر این زبان را با توجه به ویژگی های گرامرهای مستقل از متن می توان به صورت اجتماع چند گرامر مستقل از متن نوشت

.باشدcحرف 2پس رشته های ورودی می تواند شامل صفر و بیش از . هیچ محدودیتی ندارندbو aمی باشد و حروف

.می تواند دیده شودbوaمی تواند به وضعیت نهایی دوم برود و در این بین هر تعدادی از cوضعیت اولیه ماشین می تواند یک وضعیت نهایی بوده و همچنین ماشین بعد از مشاهده دو عدد . به دیاگرام حالت آن توجه کنید

.می توان طراحی کردPDAاین زبان را با استفاده از . است، باشدcکه بعد از x2می باشد کوچکتر از طول رشته cکه قبل از x1است، بطوری که طول رشته x1cx2شامل رشته هایی بصورت L2زبان

در چنین شرایطی ماشین وارد حالت جدیدی می شود بطوری که به ازای هر . شود cبه باالی پشته اضافه می کند تا اینکه ورودی رشته حرف Aیک حرف bیا aهمانطور که در دیاگرام حالت آن مشاهده می کنید، ماشین در وضعیت اول به ازای هربار مشاهده

.از پشته پاپ می کند تا اینکه پشته خالی شودAاز رشته ورودی یک حرف bیا aحرف

.ماشین به حالت نهایی می رود چون طول رشته دوم بزرگتر از رشته اول می شودbیا aدر چنین شرایطی با دیدن حتی یک حرف اضافه تر از

.در رشته ورودی از اجزای مهم این گرامر می باشدcو وجود حرف x1در این حالت داشتن طول بیش از یک برای . می باشدx2بزرگتر از x1است که طول رشته x1cx2شامل رشته هایی بصورت L3زبان

از پشته پاپ می شود یا اینکه Aیک حرف bیا aبه گونه ای که یا با دیدن حروف . در ورودی، ماشین وضعیت جدیدی پیدا می کندcبعد از دیدن حرف . در پشته پوش می شودAمشاهده شود یک حرف cقبل از اینکه حرف bیا aدر ماشین به ازای هر حرف

.مشاهده شده باشدx1اگر هیچ ورودی دیگری وجود نداشت به ازای اینکه پشته خالی نباشد می توان به وضعیت نهایی رفت، یعنی تعداد حرف بیشتری در رشته

آمده، تضمین کننده این bیک حرف x2و در سمت راست رشته بعد از aدر سمت چپ رشته، یک حرف x1در شرایطی می توانند مساوی باشند، ولی از آنجا که بعد از c، مجموعه ای از رشته ها را فراهم می کند که طول زیر رشته ها در دو طرف L4زبان

.استx2برابر با x1است که زیر رشته ها با هم برابر نیستند، چون طول

هیچ حرفی از پشته پاپ by2و ay1cبا ورودی . از پشته پاپ می کندAشد، به ازای هر ورودی یک حرف x2در پشته پوش می شود و هنگامی که وارد رشته Aحرف x1های مشاهده شده در زیررشته bو aهمانطور که در دیاگرام مالحظه می شود به ازای

.نمی شود

.وجود داردaو در رشته دوم حرف bاست با این تفاوت که در رشته اول حرف L4شبیه به L5زبان .به دیاگرام حالت آن توجه کنید

.در دیاگرام حالت هم از وضعیت اولیه به هر کدام از زبان ها می توان رفت. شامل اجتماع پنج زبان مطرح شده استLهمانطور که مشاهده می شود گرامر زبان

.هم یک گرامر مستقل از متن استwcwاست ولی چون گرامرهای مستقل از متن نسبت به عمل متمم بسته نیستند، به طور حتم نمی توان گفت که متمم گرامر wcw، زبان Lمتمم زبان

آموزش، می توانید متن و فیلم این رایگانجهت مشاهده :آدرس زیر مراجعه کنید به

http://minidars.ir/?p=1366

.برای زبان زیر یک گرامر مستقل از متن بنویسید

L= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝜔 ≠ 𝑥𝑐𝑥 , 𝑥 ∈ {𝑎, 𝑏}∗}

:مثال

L= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝜔 ≠ 𝑥𝑐𝑥 , 𝑥 ∈ {𝑎, 𝑏}∗}

L1= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝑛𝑐 (𝜔) ≠ 1}

L= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝜔 ≠ 𝑥𝑐𝑥 , 𝑥 ∈ {𝑎, 𝑏}∗}

L1= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝑛𝑐 (𝜔) ≠ 1}

a , b a , b a , b , c

cc

L= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝜔 ≠ 𝑥𝑐𝑥 , 𝑥 ∈ {𝑎, 𝑏}∗}

L2= 𝑥1𝑐𝑥2 𝑥1, 𝑥2 ∈ 𝑎, 𝑏 ∗ , 𝑥1 < |𝑥2|}

L= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝜔 ≠ 𝑥𝑐𝑥 , 𝑥 ∈ {𝑎, 𝑏}∗}

L2= 𝑥1𝑐𝑥2 𝑥1, 𝑥2 ∈ 𝑎, 𝑏 ∗ , 𝑥1 < |𝑥2|}

L= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝜔 ≠ 𝑥𝑐𝑥 , 𝑥 ∈ {𝑎, 𝑏}∗}

a , λ / Ab , λ / A a , b

c

a , A / λb , A / λ

a , z / zb , z / z

L3= 𝑥1𝑐𝑥2 𝑥1, 𝑥2 ∈ 𝑎, 𝑏 ∗ , 𝑥1 > |𝑥2|}

L= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝜔 ≠ 𝑥𝑐𝑥 , 𝑥 ∈ {𝑎, 𝑏}∗}

L3= 𝑥1𝑐𝑥2 𝑥1, 𝑥2 ∈ 𝑎, 𝑏 ∗ , 𝑥1 > |𝑥2|}

a , λ / Ab , λ / A

c

a , A / λb , A / λ

λ , A / A

L= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝜔 ≠ 𝑥𝑐𝑥 , 𝑥 ∈ {𝑎, 𝑏}∗}

L4= 𝑥1𝑎𝑦1𝑐𝑥2 𝑏𝑦2 𝑥1, 𝑥2, 𝑦1, 𝑦2 ∈ 𝑎, 𝑏 ∗ , 𝑥1 = |𝑥2|}

L= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝜔 ≠ 𝑥𝑐𝑥 , 𝑥 ∈ {𝑎, 𝑏}∗}

L4= 𝑥1𝑎𝑦1𝑐𝑥2 𝑏𝑦2 𝑥1, 𝑥2, 𝑦1, 𝑦2 ∈ 𝑎, 𝑏 ∗ , 𝑥1 = |𝑥2|}

a , λ / Ab , λ / A a , b

a

a , b

c

a , A / λb , A / λ

b , z / z

L= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝜔 ≠ 𝑥𝑐𝑥 , 𝑥 ∈ {𝑎, 𝑏}∗}

L5= 𝑥1𝑏𝑦1𝑐𝑥2 𝑎𝑦2 𝑥1, 𝑥2, 𝑦1, 𝑦2 ∈ 𝑎, 𝑏 ∗ , 𝑥1 = |𝑥2|}

L= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝜔 ≠ 𝑥𝑐𝑥 , 𝑥 ∈ {𝑎, 𝑏}∗}

L5= 𝑥1𝑏𝑦1𝑐𝑥2 𝑎𝑦2 𝑥1, 𝑥2, 𝑦1, 𝑦2 ∈ 𝑎, 𝑏 ∗ , 𝑥1 = |𝑥2|}

a , λ / Ab , λ / A a , b

b

a , b

c

a , A / λb , A / λ

a , z / z

L= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝜔 ≠ 𝑥𝑐𝑥 , 𝑥 ∈ {𝑎, 𝑏}∗}

𝐿 = 𝐿1 ∪ 𝐿2 ∪ 𝐿3 ∪ 𝐿4 ∪ 𝐿5

λ

λ

λ

λ

λ

L1

L2

L3

L4

L5

L= 𝜔 ∈ 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∗ 𝜔 ≠ 𝑥𝑐𝑥 , 𝑥 ∈ {𝑎, 𝑏}∗}

آموزش، می توانید متن و فیلم این رایگانجهت مشاهده :آدرس زیر مراجعه کنید به

http://minidars.ir/?p=1366

تبدیل گرامر مستقل از متن به

فرم نرمال چامسکی

مرها نرمال کردن گراپیشنهاد می شود قبل از مشاهده این آموزش، مروری بر مبحث ز تبدیل امناسبی تسلط بسیار شما در پایان این آموزش می توانید . باشیدداشته

.دست آوریدگرامر مستقل از متن به فرم نرمال چامسکی به

آموزش های دیگر مینی درس