附錄 a 數字系統與資料保護法
DESCRIPTION
附錄 A 數字系統與資料保護法. A-1 數字系統. A-2 資料表示法. A-1.1 認識數字 系統. 數字系統 即進位系統 , 以 10 進位為例 使用 符號： 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 基底： 10 規則： 逢 十 , 補零進一位 ( 進位 ), 例 6+4=10. 以 185 為 例： 185 10 ＝ 1×100 ＋ 8×10 ＋ 5×1 ＝ 1×10 2 ＋ 8×10 1 ＋ 5×10 0 ＝ 100 ＋ 80 ＋ 5 ＝ 185 10. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
附錄 A數字系統與資料保護法
A-2 資料表示法
A-1 數字系統
A-11 認識數字系統
數字系統ndash 即進位系統 以 10 進位為例 ndash 使用符號 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9ndash 基底 10ndash 規則逢十 補零進一位 ( 進位 ) 例 6+4=10
以 185 為例18510 ＝ 1times100 ＋ 8times10 ＋ 5times1
＝ 1times102 ＋ 8times101 ＋ 5times100
＝ 100 ＋ 80 ＋ 5＝ 18510
課本第 311 頁
A-11 認識數字系統
b 進位的數字系統ndash 數字系統由 b 個符號組成
ndash b 稱為該數字系統的基底 (Base)
ndash 例如 1012 7658 178210 (10 的基底可省略 )
若某一數字系統是由 8 個符號組成 便稱八進位數字系統人類生活中最常用的數字系統十進位數字系統ndash 規則逢十 補零進一位 ( 進位 )
電腦常用的進位系統二進位數字系統ndash 為了方便讀寫 也用八進位或十六進位數字系統
課本第 311 頁
A-11 認識數字系統
數字系統有多少種 ndash 二進位 ( 電腦硬體計算 )
ndash 三進位 ( 季 三個月為一季 )
ndash 四進位hellipndash 廿十四進位 ( 小時 )helliphellip 無限多種
認識數字系統學會在數字系統間進行轉換可以
ndash 撰寫程式控制電腦ndash 計算電腦硬體容量
課本第 311 頁
bull 為何學數字系統與轉換ndash 可以知道資料在電腦內部表示方式
ndash 資料都必須先轉換成二進制
再存到電腦記憶體中
輸入資料 ( 如 10 進位 )
轉換成 2 進位
儲存於記憶體
處理資料
螢幕輸出
轉換成 10 進位
儲存於記憶體
A-11 認識數字系統
A-11 認識數字系統
常見的數字系
進制的定義與特性ndash n 進制 ( 數字系統 )
bull 1 基底 nbull 2 可使用符號 0 1 2hellip n-1 ( 共 n 個符號 )bull 3 各位數之值 逢 n 補 ldquo 0rdquo 進一位
數字系統 數字系統符號
2 進位 0 1
8 進位 0 1 2 3 4 5 6 7
10 進位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16 進位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
課本第 311 頁
A-11 認識數字系統
為了分辨一個數字是屬於哪種數字系統通常會在數字之後加上基底
ndash 112 代表二進位數的 11
ndash 118 代表八進位數的 11
ndash 11 代表十進位數的 11 （十進位通常省略基底）
ndash 1116 代表十六進位數的 11
課本第 312 頁
A-11 認識數字系統
( )1 下列那一個數字不是二進位數的表示法(A)101 (B)1A (C)1 (D)11001
( )2 下列四個不同基底的數值何者是錯誤的表示法 (A)(F16)16 (B)(110)2 (C)(118)8 (D)(1010)10
B
C
數字系統轉換ndash 數字本身所代表的rdquo實際值rdquo不因轉換而改變
bull 例貓熊rdquo圓仔rdquo體重為 6 公斤bull 公斤 6bull 台斤 10
ndash 例 ldquo 15rdquo 在不同系統內的表示值bull 二進位 11112 八進位 178
bull 十進位 1510 十六進位 F16
bull為什麼要學數字系統與轉換
bull 瞭解電腦內部如何表示資料如何計算資料
度量單位不同 但rdquo圓仔rdquo的體重不變
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位 公式一 任何基底轉 10 進制rarr 與其乘冪相乘後再加起來
例如 129510 = 100 + 20 + 9 + 05= 1 times102 +2times101 + 9times100 +5times10-1
( 101101)2 =3 2 1 0 -1 -2
123 +121 +120 +12-2
= 8 + 2 + 1 + 025
= 1125
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
11012 代表的值ndash 二進位轉十進位數值的作法
11012 ＝ ＝ ＝ ＝
課本第 312 頁
0123
11012
任何進位rarr 10 進位
＋ 1times201times23 ＋ 1times22 ＋ 0times21
＋ 1times11times8 ＋ 1times4 ＋ 0times2
＋ 18 ＋ 4 ＋ 0 1310
( 12344)8 = 2 1 0 -1 -2
182 +281 +380 +48-1
= 64 + 16 + 3 + 05
= 835625
+48-2
+ 00625
13FC16=( )10
1times162 + 3times161 + 15times160 + 12times16-1
= 3197510
== 256 + 48 + 15 + 075
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位
A-12 數字系統轉換
十進位與各種數字系統間的轉換ndash 要把十進位整數轉換成 b 進位整數時
bull 須把整數部份與小數部份分開計算
數 值 處理方式
整數部份 連除以 b 直到商等於 0 為止再由下往上取餘數
小數部份連乘以 b 直到小數部份為 0 再由上往下取其個位數
課本第 314 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
整數部份
課本第 315 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-11 認識數字系統
數字系統ndash 即進位系統 以 10 進位為例 ndash 使用符號 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9ndash 基底 10ndash 規則逢十 補零進一位 ( 進位 ) 例 6+4=10
以 185 為例18510 ＝ 1times100 ＋ 8times10 ＋ 5times1
＝ 1times102 ＋ 8times101 ＋ 5times100
＝ 100 ＋ 80 ＋ 5＝ 18510
課本第 311 頁
A-11 認識數字系統
b 進位的數字系統ndash 數字系統由 b 個符號組成
ndash b 稱為該數字系統的基底 (Base)
ndash 例如 1012 7658 178210 (10 的基底可省略 )
若某一數字系統是由 8 個符號組成 便稱八進位數字系統人類生活中最常用的數字系統十進位數字系統ndash 規則逢十 補零進一位 ( 進位 )
電腦常用的進位系統二進位數字系統ndash 為了方便讀寫 也用八進位或十六進位數字系統
課本第 311 頁
A-11 認識數字系統
數字系統有多少種 ndash 二進位 ( 電腦硬體計算 )
ndash 三進位 ( 季 三個月為一季 )
ndash 四進位hellipndash 廿十四進位 ( 小時 )helliphellip 無限多種
認識數字系統學會在數字系統間進行轉換可以
ndash 撰寫程式控制電腦ndash 計算電腦硬體容量
課本第 311 頁
bull 為何學數字系統與轉換ndash 可以知道資料在電腦內部表示方式
ndash 資料都必須先轉換成二進制
再存到電腦記憶體中
輸入資料 ( 如 10 進位 )
轉換成 2 進位
儲存於記憶體
處理資料
螢幕輸出
轉換成 10 進位
儲存於記憶體
A-11 認識數字系統
A-11 認識數字系統
常見的數字系
進制的定義與特性ndash n 進制 ( 數字系統 )
bull 1 基底 nbull 2 可使用符號 0 1 2hellip n-1 ( 共 n 個符號 )bull 3 各位數之值 逢 n 補 ldquo 0rdquo 進一位
數字系統 數字系統符號
2 進位 0 1
8 進位 0 1 2 3 4 5 6 7
10 進位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16 進位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
課本第 311 頁
A-11 認識數字系統
為了分辨一個數字是屬於哪種數字系統通常會在數字之後加上基底
ndash 112 代表二進位數的 11
ndash 118 代表八進位數的 11
ndash 11 代表十進位數的 11 （十進位通常省略基底）
ndash 1116 代表十六進位數的 11
課本第 312 頁
A-11 認識數字系統
( )1 下列那一個數字不是二進位數的表示法(A)101 (B)1A (C)1 (D)11001
( )2 下列四個不同基底的數值何者是錯誤的表示法 (A)(F16)16 (B)(110)2 (C)(118)8 (D)(1010)10
B
C
數字系統轉換ndash 數字本身所代表的rdquo實際值rdquo不因轉換而改變
bull 例貓熊rdquo圓仔rdquo體重為 6 公斤bull 公斤 6bull 台斤 10
ndash 例 ldquo 15rdquo 在不同系統內的表示值bull 二進位 11112 八進位 178
bull 十進位 1510 十六進位 F16
bull為什麼要學數字系統與轉換
bull 瞭解電腦內部如何表示資料如何計算資料
度量單位不同 但rdquo圓仔rdquo的體重不變
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位 公式一 任何基底轉 10 進制rarr 與其乘冪相乘後再加起來
例如 129510 = 100 + 20 + 9 + 05= 1 times102 +2times101 + 9times100 +5times10-1
( 101101)2 =3 2 1 0 -1 -2
123 +121 +120 +12-2
= 8 + 2 + 1 + 025
= 1125
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
11012 代表的值ndash 二進位轉十進位數值的作法
11012 ＝ ＝ ＝ ＝
課本第 312 頁
0123
11012
任何進位rarr 10 進位
＋ 1times201times23 ＋ 1times22 ＋ 0times21
＋ 1times11times8 ＋ 1times4 ＋ 0times2
＋ 18 ＋ 4 ＋ 0 1310
( 12344)8 = 2 1 0 -1 -2
182 +281 +380 +48-1
= 64 + 16 + 3 + 05
= 835625
+48-2
+ 00625
13FC16=( )10
1times162 + 3times161 + 15times160 + 12times16-1
= 3197510
== 256 + 48 + 15 + 075
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位
A-12 數字系統轉換
十進位與各種數字系統間的轉換ndash 要把十進位整數轉換成 b 進位整數時
bull 須把整數部份與小數部份分開計算
數 值 處理方式
整數部份 連除以 b 直到商等於 0 為止再由下往上取餘數
小數部份連乘以 b 直到小數部份為 0 再由上往下取其個位數
課本第 314 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
整數部份
課本第 315 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-11 認識數字系統
b 進位的數字系統ndash 數字系統由 b 個符號組成
ndash b 稱為該數字系統的基底 (Base)
ndash 例如 1012 7658 178210 (10 的基底可省略 )
若某一數字系統是由 8 個符號組成 便稱八進位數字系統人類生活中最常用的數字系統十進位數字系統ndash 規則逢十 補零進一位 ( 進位 )
電腦常用的進位系統二進位數字系統ndash 為了方便讀寫 也用八進位或十六進位數字系統
課本第 311 頁
A-11 認識數字系統
數字系統有多少種 ndash 二進位 ( 電腦硬體計算 )
ndash 三進位 ( 季 三個月為一季 )
ndash 四進位hellipndash 廿十四進位 ( 小時 )helliphellip 無限多種
認識數字系統學會在數字系統間進行轉換可以
ndash 撰寫程式控制電腦ndash 計算電腦硬體容量
課本第 311 頁
bull 為何學數字系統與轉換ndash 可以知道資料在電腦內部表示方式
ndash 資料都必須先轉換成二進制
再存到電腦記憶體中
輸入資料 ( 如 10 進位 )
轉換成 2 進位
儲存於記憶體
處理資料
螢幕輸出
轉換成 10 進位
儲存於記憶體
A-11 認識數字系統
A-11 認識數字系統
常見的數字系
進制的定義與特性ndash n 進制 ( 數字系統 )
bull 1 基底 nbull 2 可使用符號 0 1 2hellip n-1 ( 共 n 個符號 )bull 3 各位數之值 逢 n 補 ldquo 0rdquo 進一位
數字系統 數字系統符號
2 進位 0 1
8 進位 0 1 2 3 4 5 6 7
10 進位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16 進位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
課本第 311 頁
A-11 認識數字系統
為了分辨一個數字是屬於哪種數字系統通常會在數字之後加上基底
ndash 112 代表二進位數的 11
ndash 118 代表八進位數的 11
ndash 11 代表十進位數的 11 （十進位通常省略基底）
ndash 1116 代表十六進位數的 11
課本第 312 頁
A-11 認識數字系統
( )1 下列那一個數字不是二進位數的表示法(A)101 (B)1A (C)1 (D)11001
( )2 下列四個不同基底的數值何者是錯誤的表示法 (A)(F16)16 (B)(110)2 (C)(118)8 (D)(1010)10
B
C
數字系統轉換ndash 數字本身所代表的rdquo實際值rdquo不因轉換而改變
bull 例貓熊rdquo圓仔rdquo體重為 6 公斤bull 公斤 6bull 台斤 10
ndash 例 ldquo 15rdquo 在不同系統內的表示值bull 二進位 11112 八進位 178
bull 十進位 1510 十六進位 F16
bull為什麼要學數字系統與轉換
bull 瞭解電腦內部如何表示資料如何計算資料
度量單位不同 但rdquo圓仔rdquo的體重不變
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位 公式一 任何基底轉 10 進制rarr 與其乘冪相乘後再加起來
例如 129510 = 100 + 20 + 9 + 05= 1 times102 +2times101 + 9times100 +5times10-1
( 101101)2 =3 2 1 0 -1 -2
123 +121 +120 +12-2
= 8 + 2 + 1 + 025
= 1125
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
11012 代表的值ndash 二進位轉十進位數值的作法
11012 ＝ ＝ ＝ ＝
課本第 312 頁
0123
11012
任何進位rarr 10 進位
＋ 1times201times23 ＋ 1times22 ＋ 0times21
＋ 1times11times8 ＋ 1times4 ＋ 0times2
＋ 18 ＋ 4 ＋ 0 1310
( 12344)8 = 2 1 0 -1 -2
182 +281 +380 +48-1
= 64 + 16 + 3 + 05
= 835625
+48-2
+ 00625
13FC16=( )10
1times162 + 3times161 + 15times160 + 12times16-1
= 3197510
== 256 + 48 + 15 + 075
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位
A-12 數字系統轉換
十進位與各種數字系統間的轉換ndash 要把十進位整數轉換成 b 進位整數時
bull 須把整數部份與小數部份分開計算
數 值 處理方式
整數部份 連除以 b 直到商等於 0 為止再由下往上取餘數
小數部份連乘以 b 直到小數部份為 0 再由上往下取其個位數
課本第 314 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
整數部份
課本第 315 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-11 認識數字系統
數字系統有多少種 ndash 二進位 ( 電腦硬體計算 )
ndash 三進位 ( 季 三個月為一季 )
ndash 四進位hellipndash 廿十四進位 ( 小時 )helliphellip 無限多種
認識數字系統學會在數字系統間進行轉換可以
ndash 撰寫程式控制電腦ndash 計算電腦硬體容量
課本第 311 頁
bull 為何學數字系統與轉換ndash 可以知道資料在電腦內部表示方式
ndash 資料都必須先轉換成二進制
再存到電腦記憶體中
輸入資料 ( 如 10 進位 )
轉換成 2 進位
儲存於記憶體
處理資料
螢幕輸出
轉換成 10 進位
儲存於記憶體
A-11 認識數字系統
A-11 認識數字系統
常見的數字系
進制的定義與特性ndash n 進制 ( 數字系統 )
bull 1 基底 nbull 2 可使用符號 0 1 2hellip n-1 ( 共 n 個符號 )bull 3 各位數之值 逢 n 補 ldquo 0rdquo 進一位
數字系統 數字系統符號
2 進位 0 1
8 進位 0 1 2 3 4 5 6 7
10 進位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16 進位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
課本第 311 頁
A-11 認識數字系統
為了分辨一個數字是屬於哪種數字系統通常會在數字之後加上基底
ndash 112 代表二進位數的 11
ndash 118 代表八進位數的 11
ndash 11 代表十進位數的 11 （十進位通常省略基底）
ndash 1116 代表十六進位數的 11
課本第 312 頁
A-11 認識數字系統
( )1 下列那一個數字不是二進位數的表示法(A)101 (B)1A (C)1 (D)11001
( )2 下列四個不同基底的數值何者是錯誤的表示法 (A)(F16)16 (B)(110)2 (C)(118)8 (D)(1010)10
B
C
數字系統轉換ndash 數字本身所代表的rdquo實際值rdquo不因轉換而改變
bull 例貓熊rdquo圓仔rdquo體重為 6 公斤bull 公斤 6bull 台斤 10
ndash 例 ldquo 15rdquo 在不同系統內的表示值bull 二進位 11112 八進位 178
bull 十進位 1510 十六進位 F16
bull為什麼要學數字系統與轉換
bull 瞭解電腦內部如何表示資料如何計算資料
度量單位不同 但rdquo圓仔rdquo的體重不變
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位 公式一 任何基底轉 10 進制rarr 與其乘冪相乘後再加起來
例如 129510 = 100 + 20 + 9 + 05= 1 times102 +2times101 + 9times100 +5times10-1
( 101101)2 =3 2 1 0 -1 -2
123 +121 +120 +12-2
= 8 + 2 + 1 + 025
= 1125
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
11012 代表的值ndash 二進位轉十進位數值的作法
11012 ＝ ＝ ＝ ＝
課本第 312 頁
0123
11012
任何進位rarr 10 進位
＋ 1times201times23 ＋ 1times22 ＋ 0times21
＋ 1times11times8 ＋ 1times4 ＋ 0times2
＋ 18 ＋ 4 ＋ 0 1310
( 12344)8 = 2 1 0 -1 -2
182 +281 +380 +48-1
= 64 + 16 + 3 + 05
= 835625
+48-2
+ 00625
13FC16=( )10
1times162 + 3times161 + 15times160 + 12times16-1
= 3197510
== 256 + 48 + 15 + 075
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位
A-12 數字系統轉換
十進位與各種數字系統間的轉換ndash 要把十進位整數轉換成 b 進位整數時
bull 須把整數部份與小數部份分開計算
數 值 處理方式
整數部份 連除以 b 直到商等於 0 為止再由下往上取餘數
小數部份連乘以 b 直到小數部份為 0 再由上往下取其個位數
課本第 314 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
整數部份
課本第 315 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
bull 為何學數字系統與轉換ndash 可以知道資料在電腦內部表示方式
ndash 資料都必須先轉換成二進制
再存到電腦記憶體中
輸入資料 ( 如 10 進位 )
轉換成 2 進位
儲存於記憶體
處理資料
螢幕輸出
轉換成 10 進位
儲存於記憶體
A-11 認識數字系統
A-11 認識數字系統
常見的數字系
進制的定義與特性ndash n 進制 ( 數字系統 )
bull 1 基底 nbull 2 可使用符號 0 1 2hellip n-1 ( 共 n 個符號 )bull 3 各位數之值 逢 n 補 ldquo 0rdquo 進一位
數字系統 數字系統符號
2 進位 0 1
8 進位 0 1 2 3 4 5 6 7
10 進位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16 進位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
課本第 311 頁
A-11 認識數字系統
為了分辨一個數字是屬於哪種數字系統通常會在數字之後加上基底
ndash 112 代表二進位數的 11
ndash 118 代表八進位數的 11
ndash 11 代表十進位數的 11 （十進位通常省略基底）
ndash 1116 代表十六進位數的 11
課本第 312 頁
A-11 認識數字系統
( )1 下列那一個數字不是二進位數的表示法(A)101 (B)1A (C)1 (D)11001
( )2 下列四個不同基底的數值何者是錯誤的表示法 (A)(F16)16 (B)(110)2 (C)(118)8 (D)(1010)10
B
C
數字系統轉換ndash 數字本身所代表的rdquo實際值rdquo不因轉換而改變
bull 例貓熊rdquo圓仔rdquo體重為 6 公斤bull 公斤 6bull 台斤 10
ndash 例 ldquo 15rdquo 在不同系統內的表示值bull 二進位 11112 八進位 178
bull 十進位 1510 十六進位 F16
bull為什麼要學數字系統與轉換
bull 瞭解電腦內部如何表示資料如何計算資料
度量單位不同 但rdquo圓仔rdquo的體重不變
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位 公式一 任何基底轉 10 進制rarr 與其乘冪相乘後再加起來
例如 129510 = 100 + 20 + 9 + 05= 1 times102 +2times101 + 9times100 +5times10-1
( 101101)2 =3 2 1 0 -1 -2
123 +121 +120 +12-2
= 8 + 2 + 1 + 025
= 1125
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
11012 代表的值ndash 二進位轉十進位數值的作法
11012 ＝ ＝ ＝ ＝
課本第 312 頁
0123
11012
任何進位rarr 10 進位
＋ 1times201times23 ＋ 1times22 ＋ 0times21
＋ 1times11times8 ＋ 1times4 ＋ 0times2
＋ 18 ＋ 4 ＋ 0 1310
( 12344)8 = 2 1 0 -1 -2
182 +281 +380 +48-1
= 64 + 16 + 3 + 05
= 835625
+48-2
+ 00625
13FC16=( )10
1times162 + 3times161 + 15times160 + 12times16-1
= 3197510
== 256 + 48 + 15 + 075
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位
A-12 數字系統轉換
十進位與各種數字系統間的轉換ndash 要把十進位整數轉換成 b 進位整數時
bull 須把整數部份與小數部份分開計算
數 值 處理方式
整數部份 連除以 b 直到商等於 0 為止再由下往上取餘數
小數部份連乘以 b 直到小數部份為 0 再由上往下取其個位數
課本第 314 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
整數部份
課本第 315 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-11 認識數字系統
常見的數字系
進制的定義與特性ndash n 進制 ( 數字系統 )
bull 1 基底 nbull 2 可使用符號 0 1 2hellip n-1 ( 共 n 個符號 )bull 3 各位數之值 逢 n 補 ldquo 0rdquo 進一位
數字系統 數字系統符號
2 進位 0 1
8 進位 0 1 2 3 4 5 6 7
10 進位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16 進位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
課本第 311 頁
A-11 認識數字系統
為了分辨一個數字是屬於哪種數字系統通常會在數字之後加上基底
ndash 112 代表二進位數的 11
ndash 118 代表八進位數的 11
ndash 11 代表十進位數的 11 （十進位通常省略基底）
ndash 1116 代表十六進位數的 11
課本第 312 頁
A-11 認識數字系統
( )1 下列那一個數字不是二進位數的表示法(A)101 (B)1A (C)1 (D)11001
( )2 下列四個不同基底的數值何者是錯誤的表示法 (A)(F16)16 (B)(110)2 (C)(118)8 (D)(1010)10
B
C
數字系統轉換ndash 數字本身所代表的rdquo實際值rdquo不因轉換而改變
bull 例貓熊rdquo圓仔rdquo體重為 6 公斤bull 公斤 6bull 台斤 10
ndash 例 ldquo 15rdquo 在不同系統內的表示值bull 二進位 11112 八進位 178
bull 十進位 1510 十六進位 F16
bull為什麼要學數字系統與轉換
bull 瞭解電腦內部如何表示資料如何計算資料
度量單位不同 但rdquo圓仔rdquo的體重不變
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位 公式一 任何基底轉 10 進制rarr 與其乘冪相乘後再加起來
例如 129510 = 100 + 20 + 9 + 05= 1 times102 +2times101 + 9times100 +5times10-1
( 101101)2 =3 2 1 0 -1 -2
123 +121 +120 +12-2
= 8 + 2 + 1 + 025
= 1125
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
11012 代表的值ndash 二進位轉十進位數值的作法
11012 ＝ ＝ ＝ ＝
課本第 312 頁
0123
11012
任何進位rarr 10 進位
＋ 1times201times23 ＋ 1times22 ＋ 0times21
＋ 1times11times8 ＋ 1times4 ＋ 0times2
＋ 18 ＋ 4 ＋ 0 1310
( 12344)8 = 2 1 0 -1 -2
182 +281 +380 +48-1
= 64 + 16 + 3 + 05
= 835625
+48-2
+ 00625
13FC16=( )10
1times162 + 3times161 + 15times160 + 12times16-1
= 3197510
== 256 + 48 + 15 + 075
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位
A-12 數字系統轉換
十進位與各種數字系統間的轉換ndash 要把十進位整數轉換成 b 進位整數時
bull 須把整數部份與小數部份分開計算
數 值 處理方式
整數部份 連除以 b 直到商等於 0 為止再由下往上取餘數
小數部份連乘以 b 直到小數部份為 0 再由上往下取其個位數
課本第 314 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
整數部份
課本第 315 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-11 認識數字系統
為了分辨一個數字是屬於哪種數字系統通常會在數字之後加上基底
ndash 112 代表二進位數的 11
ndash 118 代表八進位數的 11
ndash 11 代表十進位數的 11 （十進位通常省略基底）
ndash 1116 代表十六進位數的 11
課本第 312 頁
A-11 認識數字系統
( )1 下列那一個數字不是二進位數的表示法(A)101 (B)1A (C)1 (D)11001
( )2 下列四個不同基底的數值何者是錯誤的表示法 (A)(F16)16 (B)(110)2 (C)(118)8 (D)(1010)10
B
C
數字系統轉換ndash 數字本身所代表的rdquo實際值rdquo不因轉換而改變
bull 例貓熊rdquo圓仔rdquo體重為 6 公斤bull 公斤 6bull 台斤 10
ndash 例 ldquo 15rdquo 在不同系統內的表示值bull 二進位 11112 八進位 178
bull 十進位 1510 十六進位 F16
bull為什麼要學數字系統與轉換
bull 瞭解電腦內部如何表示資料如何計算資料
度量單位不同 但rdquo圓仔rdquo的體重不變
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位 公式一 任何基底轉 10 進制rarr 與其乘冪相乘後再加起來
例如 129510 = 100 + 20 + 9 + 05= 1 times102 +2times101 + 9times100 +5times10-1
( 101101)2 =3 2 1 0 -1 -2
123 +121 +120 +12-2
= 8 + 2 + 1 + 025
= 1125
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
11012 代表的值ndash 二進位轉十進位數值的作法
11012 ＝ ＝ ＝ ＝
課本第 312 頁
0123
11012
任何進位rarr 10 進位
＋ 1times201times23 ＋ 1times22 ＋ 0times21
＋ 1times11times8 ＋ 1times4 ＋ 0times2
＋ 18 ＋ 4 ＋ 0 1310
( 12344)8 = 2 1 0 -1 -2
182 +281 +380 +48-1
= 64 + 16 + 3 + 05
= 835625
+48-2
+ 00625
13FC16=( )10
1times162 + 3times161 + 15times160 + 12times16-1
= 3197510
== 256 + 48 + 15 + 075
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位
A-12 數字系統轉換
十進位與各種數字系統間的轉換ndash 要把十進位整數轉換成 b 進位整數時
bull 須把整數部份與小數部份分開計算
數 值 處理方式
整數部份 連除以 b 直到商等於 0 為止再由下往上取餘數
小數部份連乘以 b 直到小數部份為 0 再由上往下取其個位數
課本第 314 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
整數部份
課本第 315 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-11 認識數字系統
( )1 下列那一個數字不是二進位數的表示法(A)101 (B)1A (C)1 (D)11001
( )2 下列四個不同基底的數值何者是錯誤的表示法 (A)(F16)16 (B)(110)2 (C)(118)8 (D)(1010)10
B
C
數字系統轉換ndash 數字本身所代表的rdquo實際值rdquo不因轉換而改變
bull 例貓熊rdquo圓仔rdquo體重為 6 公斤bull 公斤 6bull 台斤 10
ndash 例 ldquo 15rdquo 在不同系統內的表示值bull 二進位 11112 八進位 178
bull 十進位 1510 十六進位 F16
bull為什麼要學數字系統與轉換
bull 瞭解電腦內部如何表示資料如何計算資料
度量單位不同 但rdquo圓仔rdquo的體重不變
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位 公式一 任何基底轉 10 進制rarr 與其乘冪相乘後再加起來
例如 129510 = 100 + 20 + 9 + 05= 1 times102 +2times101 + 9times100 +5times10-1
( 101101)2 =3 2 1 0 -1 -2
123 +121 +120 +12-2
= 8 + 2 + 1 + 025
= 1125
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
11012 代表的值ndash 二進位轉十進位數值的作法
11012 ＝ ＝ ＝ ＝
課本第 312 頁
0123
11012
任何進位rarr 10 進位
＋ 1times201times23 ＋ 1times22 ＋ 0times21
＋ 1times11times8 ＋ 1times4 ＋ 0times2
＋ 18 ＋ 4 ＋ 0 1310
( 12344)8 = 2 1 0 -1 -2
182 +281 +380 +48-1
= 64 + 16 + 3 + 05
= 835625
+48-2
+ 00625
13FC16=( )10
1times162 + 3times161 + 15times160 + 12times16-1
= 3197510
== 256 + 48 + 15 + 075
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位
A-12 數字系統轉換
十進位與各種數字系統間的轉換ndash 要把十進位整數轉換成 b 進位整數時
bull 須把整數部份與小數部份分開計算
數 值 處理方式
整數部份 連除以 b 直到商等於 0 為止再由下往上取餘數
小數部份連乘以 b 直到小數部份為 0 再由上往下取其個位數
課本第 314 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
整數部份
課本第 315 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
數字系統轉換ndash 數字本身所代表的rdquo實際值rdquo不因轉換而改變
bull 例貓熊rdquo圓仔rdquo體重為 6 公斤bull 公斤 6bull 台斤 10
ndash 例 ldquo 15rdquo 在不同系統內的表示值bull 二進位 11112 八進位 178
bull 十進位 1510 十六進位 F16
bull為什麼要學數字系統與轉換
bull 瞭解電腦內部如何表示資料如何計算資料
度量單位不同 但rdquo圓仔rdquo的體重不變
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位 公式一 任何基底轉 10 進制rarr 與其乘冪相乘後再加起來
例如 129510 = 100 + 20 + 9 + 05= 1 times102 +2times101 + 9times100 +5times10-1
( 101101)2 =3 2 1 0 -1 -2
123 +121 +120 +12-2
= 8 + 2 + 1 + 025
= 1125
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
11012 代表的值ndash 二進位轉十進位數值的作法
11012 ＝ ＝ ＝ ＝
課本第 312 頁
0123
11012
任何進位rarr 10 進位
＋ 1times201times23 ＋ 1times22 ＋ 0times21
＋ 1times11times8 ＋ 1times4 ＋ 0times2
＋ 18 ＋ 4 ＋ 0 1310
( 12344)8 = 2 1 0 -1 -2
182 +281 +380 +48-1
= 64 + 16 + 3 + 05
= 835625
+48-2
+ 00625
13FC16=( )10
1times162 + 3times161 + 15times160 + 12times16-1
= 3197510
== 256 + 48 + 15 + 075
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位
A-12 數字系統轉換
十進位與各種數字系統間的轉換ndash 要把十進位整數轉換成 b 進位整數時
bull 須把整數部份與小數部份分開計算
數 值 處理方式
整數部份 連除以 b 直到商等於 0 為止再由下往上取餘數
小數部份連乘以 b 直到小數部份為 0 再由上往下取其個位數
課本第 314 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
整數部份
課本第 315 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
任何進位rarr 10 進位 公式一 任何基底轉 10 進制rarr 與其乘冪相乘後再加起來
例如 129510 = 100 + 20 + 9 + 05= 1 times102 +2times101 + 9times100 +5times10-1
( 101101)2 =3 2 1 0 -1 -2
123 +121 +120 +12-2
= 8 + 2 + 1 + 025
= 1125
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
11012 代表的值ndash 二進位轉十進位數值的作法
11012 ＝ ＝ ＝ ＝
課本第 312 頁
0123
11012
任何進位rarr 10 進位
＋ 1times201times23 ＋ 1times22 ＋ 0times21
＋ 1times11times8 ＋ 1times4 ＋ 0times2
＋ 18 ＋ 4 ＋ 0 1310
( 12344)8 = 2 1 0 -1 -2
182 +281 +380 +48-1
= 64 + 16 + 3 + 05
= 835625
+48-2
+ 00625
13FC16=( )10
1times162 + 3times161 + 15times160 + 12times16-1
= 3197510
== 256 + 48 + 15 + 075
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位
A-12 數字系統轉換
十進位與各種數字系統間的轉換ndash 要把十進位整數轉換成 b 進位整數時
bull 須把整數部份與小數部份分開計算
數 值 處理方式
整數部份 連除以 b 直到商等於 0 為止再由下往上取餘數
小數部份連乘以 b 直到小數部份為 0 再由上往下取其個位數
課本第 314 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
整數部份
課本第 315 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-12 數字系統轉換
11012 代表的值ndash 二進位轉十進位數值的作法
11012 ＝ ＝ ＝ ＝
課本第 312 頁
0123
11012
任何進位rarr 10 進位
＋ 1times201times23 ＋ 1times22 ＋ 0times21
＋ 1times11times8 ＋ 1times4 ＋ 0times2
＋ 18 ＋ 4 ＋ 0 1310
( 12344)8 = 2 1 0 -1 -2
182 +281 +380 +48-1
= 64 + 16 + 3 + 05
= 835625
+48-2
+ 00625
13FC16=( )10
1times162 + 3times161 + 15times160 + 12times16-1
= 3197510
== 256 + 48 + 15 + 075
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位
A-12 數字系統轉換
十進位與各種數字系統間的轉換ndash 要把十進位整數轉換成 b 進位整數時
bull 須把整數部份與小數部份分開計算
數 值 處理方式
整數部份 連除以 b 直到商等於 0 為止再由下往上取餘數
小數部份連乘以 b 直到小數部份為 0 再由上往下取其個位數
課本第 314 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
整數部份
課本第 315 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
( 12344)8 = 2 1 0 -1 -2
182 +281 +380 +48-1
= 64 + 16 + 3 + 05
= 835625
+48-2
+ 00625
13FC16=( )10
1times162 + 3times161 + 15times160 + 12times16-1
= 3197510
== 256 + 48 + 15 + 075
2 1 0 -1
A-12 數字系統轉換
任何進位rarr 10 進位
A-12 數字系統轉換
十進位與各種數字系統間的轉換ndash 要把十進位整數轉換成 b 進位整數時
bull 須把整數部份與小數部份分開計算
數 值 處理方式
整數部份 連除以 b 直到商等於 0 為止再由下往上取餘數
小數部份連乘以 b 直到小數部份為 0 再由上往下取其個位數
課本第 314 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
整數部份
課本第 315 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-12 數字系統轉換
十進位與各種數字系統間的轉換ndash 要把十進位整數轉換成 b 進位整數時
bull 須把整數部份與小數部份分開計算
數 值 處理方式
整數部份 連除以 b 直到商等於 0 為止再由下往上取餘數
小數部份連乘以 b 直到小數部份為 0 再由上往下取其個位數
課本第 314 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
整數部份
課本第 315 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
整數部份
課本第 315 頁
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-12 數字系統轉換
計算 532510 ＝ ( )2
小數部份
綜合以上二部份所以 5 3 2 510 ＝ 1 1 0 1 0 1 0 12 課本第 315
頁動畫一點通 10 轉 2 位數
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
10 進位rarr任何進位 整數rarr短 除基底rarr 取餘數rarr由下往上小數rarr 乘以基底rarr 取整數rarr由上往下
(115375)10 = ( )2
1152572 1
28 1214 027 023 121 1
1110011
0375
times
times
times
2
2
2
0750
1 50
1 0
011
由下往上取
由上往下取
A-12 數字系統轉換
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-12 數字系統轉換
164687510 ＝ ( 24454 ) 8
1648208 4
2 4
由下往上取
1648 06875times 8
06875
times
times
8
855000
4 0
由上往下取
10 進位rarr任何進位
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
1 6
times 161 5 02540 0
16
A-12 數字系統轉換
10 進位rarr任何進位
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
1 請將 (123)8 轉換成 5 進位 ( )5
答
1 times 82 ＋ 2times 81 ＋ 3 times 80 ＝83
(123)8 = ( )5
2 1 0
835165 3
3 1
由下往上取
313
A-12 數字系統轉換
進階 10 進位rarr任何進位
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 ) 二進位與八進位互換
0 0 0 = 0
0 0 1 = 1
0 1 0 = 2
1 1 1 = 7
八進位（換二進位） 一個八進位數字 可換三位數的二進位
2 1 0
A-12 數字系統轉換
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
10
11
12
13
14
15
二進位與十六進位互換
0 0 0 = 0
0 0 0 = 10 0 1 = 2
1 1 1 = 15
十六進位（換二進位） 一個十六進位數字 可換四位數的二進位
0
10
1
1 0 0 = 80
3 2 1 0
rarrF1 1 1 = 140 rarrE
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位0 000 0 0
1 001 1 1
2 01 0 2 2
3 01 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 10 8
動畫一點通數字系統
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
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- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-12 數字系統轉換
數字系統對照表
課本第 313 頁
十進位 二進位 八進位 十六進位9 1 0 0 1 11 9
10 1 0 1 0 12 A
11 1 0 1 1 13 B
12 1 1 0 0 14 C
13 1 1 0 1 15 D
14 1 1 1 0 16 E
15 1 1 1 1 17 F
16 1 0 0 0 0 20 10
17 1 0 0 0 1 21 11
動畫一點通位元轉換的概念
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
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-
1 二八進位制互轉
2 二十六進位制互轉
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-12 數字系統轉換
二進位與八進位的轉換 ( 以小數點為準 )ndash 整數部份由右至左
bull 每三個成一組ndash 小數部份由左至右
bull 每三個成一組bull 最後一組若不夠三個 則自行在右邊補 0
ndash 每一組轉換為八進位的一個位數
八進位轉換為二進位ndash 將每個位數變成三個二進位位數再將多餘的 0 棄除即可
課本第 315 頁
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
動畫一點通 2 轉 8 位數
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-12 數字系統轉換
計算 1110000011111001112 ＝ ( )8
課本第 316 頁
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
110101111 2= ( )800(1) (2) (3) (4)
(1)
22 + 0 + 20 =
(3)
22+21+0 = 6
153 6
20 = 1
21 + 20 =
2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0
5(2)
(4)
0
3
二進位轉八進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
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- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
110101111 2 = ( )16 0(1) (2) (3)
(1)
23 + 21 + 20 =
(3)
6B C
23 + 22 =
3 2 1 0
11(2)
00
12
二進位轉十六進位
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
22 + 21 =
3 2 1 03 2 1 0
6
=B
=C
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
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- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
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- A-14 補數的運算 (2)
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- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
( A ) 1 (11010011)2 與 (00111010)2 作加法運算後以 16 進制表示為 (A) (10D)16 (B) (69)16 (C) (FC)16 (D) 以上皆非
進階二進位轉十六進位
1101001100111010+
答
101100001
100001101
8+4+1 = 13
3 2 1 0
= D1601
there4 二數相加後為 10D16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-12 數字系統轉換
課本第 316 頁
計算 34148 ＝ ( )2
八進位轉二進位
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
八進位轉二進位
(246 35)8 = ( )2
2 =
4 =
6 =
3 =
1 0 2
1 0 0 2
1 1 0 2
1 1 20
0 5 = 1 0 1 2
10100110011101
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
十六進位轉二進位
(1DB D8)16 = ( )2
1 =
D16 =
B16 =
D16 =
1 2
13
11
000 8 = 1000 2
11101101111011000
= 1101
= 1011
= 1101 13
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
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- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
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- A-12 數字系統轉換 (5)
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- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
注意 八進位與十六進位數制的值無法直接互轉 先將數值轉二進位再轉八 或 十六進
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-12 數字系統轉換
( B )2 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法一
先轉為二進位 再將所得結果轉為十六進位
0010111102
0010111102 = 5 E16
22+20=5 23+22+21 = 14 = E
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-12 數字系統轉換
例 ( B ) 八進位數字 (136)8 轉換為十六進位數字下列何者正確 (A)4A16 (B)5E16 (C)6C16 (D)7016
1368=
解方法二
先轉為十進位 再將所得結果轉為十六進位
1times 82 +3times81 + 6times80 =
9410 = 5 E16
9410
9416
5 hellip 14 = 5 E16
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
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- A-13 二進位的四則運算
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- A-14 補數的運算 (2)
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- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
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- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
2 將 8 進位數值 654248 轉換成十六進位其結果為(A) 1AC416 (B) 1AC516 (C) 1AD516 (D) 1AB416 654248 =
6 = 1 1 0 2
5 = 1 0 1 2
4 = 1 0 0 2
2 = 1 0 20
4 = 1 0 0 2
( 110101100010100 )2 =
10102 = 8+2 = 10 = A16
1 = 1
1100 =
3 2 1 0
3 2 1 0
8 +4 = 12 = C16
0101 =3 2 1 0
4 +1 = 5
( 1AC 5 )16
A-12 數字系統轉換
數字系統轉換 (2 8 16 進位互換 )
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-12 數字系統轉換
二進位與十六進位的轉換ndash 八進位的轉換很像ndash 四個位數成一組ndash 10=A 11=B 12=C 14=D 15=E
二 進 位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二 進 位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六進位 8 9 A B C D E F
課本第 316 頁
動畫一點通 2 轉 16 位數
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
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- A-12 數字系統轉換 (6)
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- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-12 數字系統轉換
八進位與十六進位的轉換ndash 無法直接轉換ndash 先轉為二進位或十進位後ndash 再轉換成所需的數字系統
計算 728 ＝ ( )16
課本第 317 頁
動畫一點通 8 轉16
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
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- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-13 二進位的四則運算
課本第 317 頁
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-14 補數的運算
電腦因為加法器的緣故 只會做加法運算
為了使電腦做減法運算ndash 人們發展出以補數 (Complement) 代表負數
ndash 使 A － B ＝ A ＋ ( － B) ＝ A ＋ (B 的補數 ) 25 ndash 3 = 25 + ( - 3 )
ndash 用補數來表示rdquo負數rdquo
課本第 318 頁
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
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- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
補 數
基底 R 有 Rlsquos 及 (R - 1 ) rsquos 補數
ndash N 進位數字系統補數
bull 有 N lsquos 補數及 (N-1)rsquos 的補數
bull 以十進位數字系統為例ndash 10rsquos 補數 及 9rsquos 補數
bull 以二 進位數字系統為例ndash 有 2rsquos 補數 及 1rsquos 補數
補數規則
A-14 補數的運算
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
N 進位數字系統 ( 補數 ) -- 以 10 進位為例(1) 有 10lsquos 及 9lsquos 補數二種(2) 以 3 的 10 lsquos 補數為例
3 的 10 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 10
3+7=10 there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
10 + (-7 ) = 3
(3) 以 3 的 9 lsquos 補數為例
3 的 9 lsquos 補數是 『 』 rarr 3 + 會滿 9
3 + 6 = 9 there4 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
9 + (-6 ) = 3
(2) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
(3) 數值 3 是十進位的數 有 10rsquos 及 9rsquos 補數
取 補 數的意義
A-14 補數的運算
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
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求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
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- A-14 補數的運算
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- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
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- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
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- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
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- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
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-
36 的 10lsquos 補數及 9 lsquos 補數各為何
there4 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』 3 的 9 lsquos 補數是 『 6 』
7 - 6 = 1 there4 3 的 10 lsquos 補數 3 的 9 lsquos 補數 = 1
答 先求 36 的 9 lsquos 補數99 ndash 36 = 63 there4 36 的 9 lsquos 補數是 『 63 』63 + 1 = 64 there4 36 的 10 lsquos 補數是 『 64 』
任何十進位的正整數 其 10rsquos 補數與 9rsquos 的補數相差『 1 』
練習題練習題
N 進位數字系統 rarr 某數其 Nrsquos 補數 - (N-1)rsquos 的補數 = 1
A-14 補數的運算
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
987 的 9rsquoS 的補數為何 答
999 ndash 987 = 12
1002 的 10rsquoS 的補數答
10000 ndash 1002 = 8998 或 9999 -1002=8997 8997 + 1 =
8998
A-14 補數的運算
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
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- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
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- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
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- A-12 數字系統轉換 (7)
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- A-12 數字系統轉換 (10)
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- A-12 數字系統轉換 (16)
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- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
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- A-14 補數的運算 (5)
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- A-14 補數的運算 (9)
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- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
二進位系統的補數ndash 1rsquos 補數
bull 符號 0 1 （二進位）
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 的 1 lsquos 補數為 0 rarr
0 的 1 lsquos 補數為 1 rarr
註 3 + 7 =10 3 的 10 lsquos 補數是 『 7 』
ndash 求二進位某數 1rsquos 補數口訣bull 0 變 1 1 變 0
ndash 求二進位某數 2rsquos 補數bull 1rsquos 補數值 + 1
A-14 補數的運算
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
there4 1001110010001101 的 1rsquos 補數為 0110001101110010
求 1001110010001101 的 1rsquos 補數為何
1rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
－ 2rsquos 補數 先求該數之 1rsquos 補數 將 1rsquos 補數值之最右邊之位元 加上「 1 」 便為 2rsquoS 補數
there4 1001110010001101 的 2rsquos 補數為 0110001101110010 + 1 = 0110001101110011
2rsquos 補數的求法
A-14 補數的運算
二進位系統的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-14 補數的運算
如何求某數之「 1 的補數」
求 110110102 之「 1 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 1 的補數
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-14 補數的運算
如何求某數之「 2 的補數」
求 110110102 之「 2 的補數」
課本第 318 頁
動畫一點通 2 的補數
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
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- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
A-14 補數的運算
如何求補數
課本第 319 頁
求某二進位數之 方 法
1 的補數將「 0 」代換為「 1 」並將「 1 」代換為「 0 」即可
2 的補數 先轉為「 1 的補數」然後再將其結果加 1
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
- A-12 數字系統轉換 (4)
- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
- A-12 數字系統轉換 (7)
- A-12 數字系統轉換 (8)
- A-12 數字系統轉換 (9)
- A-12 數字系統轉換 (10)
- A-12 數字系統轉換 (11)
- A-12 數字系統轉換 (12)
- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
- A-12 數字系統轉換 (19)
- A-12 數字系統轉換 (20)
- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
- A-12 數字系統轉換 (23)
- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
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- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 文字資料在電腦內部的表示方式ndash 每種排列都對應到一個字母數字或符號ndash 即所謂的『編碼』 例如 『 A 』的編碼 『 01000001 』ndash 常見的編碼有
bull ASCII BCD EBCDIC 碼 Unicode 碼 BIG5( 中文編碼 )
ndash 中文字編碼系統bull BIG5 CCCII
A-2 資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
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ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
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鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
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6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
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- 附錄A 數字系統與資料保護法
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- A-11 認識數字系統 (2)
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- A-12 數字系統轉換 (5)
- A-12 數字系統轉換 (6)
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- A-12 數字系統轉換 (10)
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- A-12 數字系統轉換 (13)
- A-12 數字系統轉換 (14)
- A-12 數字系統轉換 (15)
- A-12 數字系統轉換 (16)
- A-12 數字系統轉換 (17)
- A-12 數字系統轉換 (18)
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- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
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- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
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- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
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- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
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- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
- A-2 資料表示法 (7)
- A-2 資料表示法 (8)
- A-2 資料表示法 (9)
- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
文字資料表示法 ( 編碼 )ndash 電腦在輸出文字資料時會依編碼系統將二進位碼轉換成 對應的字元符號再藉由輸出設備顯示或列印出來
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
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- A-14 補數的運算 (4)
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- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
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- A-2 資料表示法 (10)
- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
文字資料表示法 ( 編碼 )
(1) 使用越多位元組（ byte ）所能表示的符號數量越大 在個人電腦中常以 1 或 2bytes 來表示文字或符號
2 8 =16 位元2222= 65536
16 個 2 連乘
2-5 數字系統與資料表示法
1 若使用 n 位元表示一群符號則最多能表示 2n 種符號 2 harr A0 1 0 0 0 0 0 1
2 harr B0 1 0 0 0 0 1 0
1 8 =8 位元2222= 256
8 個 2 連乘
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
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- A-12 數字系統轉換 (10)
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- A-12 數字系統轉換 (21)
- A-12 數字系統轉換 (22)
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- A-12 數字系統轉換 (24)
- A-12 數字系統轉換 (25)
- A-12 數字系統轉換 (26)
- A-12 數字系統轉換 (27)
- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
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- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
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- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
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-
1 以 2 bytes 來編碼 最多可表示多少個不同的符號答
2times8=16 2n = 216 = 65536
可表示 65536 個
2 某一系統至多有 255 種符號 則最少要用多少位元才足以 表示這些符號答
用 8 個位元2n ＞＝ 255≒ 256 = 28 there4 n=8
2-5 數字系統與資料表示法
文字資料表示法 ( 編碼 )
A-2 資料表示法
位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
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網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
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- A-2 資料表示法 (10)
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位元的組合可以表示數值資料及文數字資料電腦編碼的方式相當多其中美國資訊交換標準碼 (ASCII 碼 ) 大五碼 (BIG-5) 以及萬用碼 (Unicode) 等都是目前相當常用的編碼方式
課本第 319 頁
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
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ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
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- A-2 資料表示法 (9)
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- A-2 資料表示法 (11)
- 延伸學習 數字系統的應用
-
ASCII 碼
A-2 資料表示法
目前 ASCII 只定義了前 128 碼（包括英文大小寫字母數字與常用符號等） 後面的 128 碼則由軟體廠商自行定義相關的控制字元與特殊符號
字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
顯示列印中文資料
鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
- 附錄A 數字系統與資料保護法
- A-11 認識數字系統
- A-11 認識數字系統 (2)
- A-11 認識數字系統 (3)
- A-11 認識數字系統 (4)
- A-11 認識數字系統 (5)
- A-11 認識數字系統 (6)
- A-11 認識數字系統 (7)
- A-12 數字系統轉換
- A-12 數字系統轉換 (2)
- A-12 數字系統轉換 (3)
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- A-12 數字系統轉換 (28)
- A-12 數字系統轉換 (29)
- A-12 數字系統轉換 (30)
- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
- A-14 補數的運算 (2)
- A-14 補數的運算 (3)
- A-14 補數的運算 (4)
- A-14 補數的運算 (5)
- A-14 補數的運算 (6)
- A-14 補數的運算 (7)
- A-14 補數的運算 (8)
- A-14 補數的運算 (9)
- A-14 補數的運算 (10)
- A-14 補數的運算 (11)
- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法 (2)
- 2-5 數字系統與資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (2)
- A-2 資料表示法 (3)
- A-2 資料表示法 (4)
- A-2 資料表示法 (5)
- A-2 資料表示法 (6)
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字 元 ASCII 碼 10 進位值 16 進位值
空白 00100000 32 20
0 00110000 48 30
A 01000001 65 41
a 01100001 97 61
4 下列字元的 ASCII 碼需熟記
A-2 資料表示法
5 ASCII 字元的大小順序 空白字元＜數字字元＜英文大寫字母＜英文小寫字母 例如 空白 lt 0 lt 1helliplt 9 lt Alt Bhelliplt Z lt a lt b helliplt z
A-2 資料表示法
BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
ndash 處理簡體中文 課本第 321
頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
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鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
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- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
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BIG-5 碼ndash 台灣目前使用的中文碼
ndash 大五碼（ BIG-5 碼）
ndash 用 16 個位元來編碼
GB 碼ndash 中國大陸和新加坡使用國標碼（ GB 碼）
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頁
(1) 中文內碼 = 儲存碼（ BIG-5 公會碼通用碼）佔 2 Bytes
（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
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鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
螢幕印表機
字型檔中與內碼對應的字型
中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
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- 附錄A 數字系統與資料保護法
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-
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（ 16bitrarr216 ）可編 65536 個字碼(2) 輸入碼 ( 外碼 ) 輸入法採用的碼 例倉頡注音行列大易嘸蝦米
輸入中文資料 儲存中文資料 不同的中文電腦系統
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鍵盤
外碼
記憶體
內碼
網路交換碼
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中文文字資料
A-2 資料表示法
1 中文字包括中文字標點符號與特殊符號 ( 含全形的英文字母 ) 等2 中文系統的功能將中文資料輸入電腦經處理後依對應的中文 字型藉各種設備 ( 如螢幕 ) 呈現中文
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
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( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
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- A-13 二進位的四則運算
- A-14 補數的運算
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- A-2 資料表示法
- 2-5 數字系統與資料表示法
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- 延伸學習 數字系統的應用
-
(3) 交換碼又為通訊碼常用的有通用漢字標準交換碼 CISCII 佔 2 Bytes 全漢字 CCCII 佔 3 Bytes
內碼 Big-5 碼公會碼通用碼
外碼以字形拆碼倉頡大易嘸蝦米（行易）行列以字音拆碼注音其他內碼
交換碼 通用漢字碼（ CISCII ）
A-2 資料表示法
中文文字資料
A-2 資料表示法
Unicode
ndash 由 IBM 微軟昇陽蘋果等公司共同制訂
ndash 能解決傳統字元編碼在電腦上不同語系間無法相容的問題
ndash 對世界上的文字系統進行整理編碼使得電腦能呈現和處理多國文字
ndash 常見的編碼方式有 UTF-16 等
課本第 321 頁
6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
A-2 資料表示法
全世界各大語系的文字資料
( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
ndash BIG5 碼bull 使用 16 位元（ 2 bytes ）的中文編碼系統bull 台灣盛行的中文內碼
ndash 國標碼（ GB 碼）bull 大陸及新加坡簡體字採用的編碼
ndash CISCII 碼bull 通用漢字標準交換碼 每字以 2 Bytes 表示
ndash CCCII 碼bull 由中國圖書館協會制定bull 使用 24 位元（ 3 bytes ）來編碼的中文編碼系統bull 國內大多數中文圖書館均採用此編碼系統
A-2 資料表示法
A-2 資料表示法
( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
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- 附錄A 數字系統與資料保護法
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6 UNICODE 碼( 一 ) UNICODE 又稱 萬國碼統一碼或萬用碼是全球通用的 文字編碼系統涵蓋各國常用的文字字母及符號( 二 ) 可解決各國因文字編碼方式不同造成資料交換不易的問題( 三 ) 每一個字元是以 2 bytes 來表示可表示 65536 （ 216 ）個字元
7 EBCDIC 碼(1) 每個字元以 1 byte 表示可表示 256 （ 28 ）個字元(2) 目前使用此碼的電腦系統有 IBM 與 UNIVAC 等機型
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( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
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( ) 1 萬國碼 (Unicode) 編碼系統是使用多少位元來表示一個字元 (A)2
(B)8 (C)16 (D)32
( ) 2 哪一個不是 Unicode 的優點 (A)Unicode 文件可以直接使用簡體及繁 體字不必透過交換碼 (B) 西歐字元和中文字不可以並存於同一文 件內 (C)Unicode 文件在網路上流通會比較沒困擾 (D)它使用 16 位元 編碼一個英文字 1048754
( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
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( 四 ) Unicode 的優點(1) 包含全世界各國的文字符號可以通行世界(2) 目前常見的作業系統及軟體皆支援 Unicode (3) 繁體字與簡體字不必再經過特殊轉換(4) 讓軟硬體在處理文件時效率可以大幅提昇(5) 提昇網路文件的使用便利性
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( ) 3 EBCDIC 碼使用 X 位元表示一個字元 UNICODE( 萬國碼 ) 使用 Y 位元 表示一個字元則 X+Y 等於多少 (A)24 (B)32 (C)36 (D)64
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延伸學習 數字系統的應用
電腦以二進位的方式呈現資料但因為長度太長而造成閱讀上的困難因此會將二進位資料轉換成其他數字系統來呈現ndash網路卡的實體位址是以 02-AA-00-FF-FE-3F-
2A-1C 的形式呈現
ndash 撰寫網頁的 HTML 語言用 CC0099 表示RGB顏色的數值這都是使用非十進位數字系統表示的例子
課本第 321 頁
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