เอกสารเผยแพร ทางวิชาการ€ an engineering methodology...

ศูนยวิจัยและพัฒนาวิศวกรรมปฐพีและฐานราก ภาควิชาวศิวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร

เอกสารเผยแพรทางวิชาการ

บทความที่ วศข.52/01

โอกาสในการพิบัติของเขื่อนศรีนครินทร

โดย

ผศ.ดร.สุทธิศักดิ์ ศรลัมพ นายมนตรี จินากลุวิพัฒน

พฤศจิกายน 2552

เลขบทความที ่วศข.52/01

โดย ผศ.ดร.สุทธิศักดิ์ ศรลัมพ และนายมนตรี จนิากุลวิพัฒน

ศูนยวิจัยและพัฒนาวศิวกรรมปฐพีและฐานราก มหาวทิยาลัยเกษตรศาสตร 1

คํานํา

เอกสารเผยแพรทางวิชาการนี้ มีวัตถุประสงคเพื่อใหเกิดประโยชนดานงาน

วิศวกรรมปฐพีทั้งงานสํารวจ ออกแบบ กอสราง และใชงานตามแตวัตถุประสงคของผูใช

ขอใหผูที่ใชเอกสารฉบับนี้กรุณาอางอิงดังตอไปนี้

สุทธิศักดิ์ ศรลัมพ และมนตรี จินากุลวิพัฒน, 2552. “โอกาสในการพิบัติของ

เขื่อนศรีนครินทร”. บทความวิศวกรรมเขื่อน เลขท่ี วศข.52/01. ศูนยวิจัยและพัฒนา

วิศวกรรมปฐพีและฐานราก ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสาสตร

มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร.




โอกาสในการพิบัติของเขื่อนศรีนครินทร

เข่ือนเปนโครงสรางทางวิศวกรรมที่ไดรับการออกแบบเพื่อปองกันการพิบัติในรูปแบบตางๆ สุทธิ

ศักดิ์ (2552) กลาววา การพิบัติของเขื่อนเมื่อพิจารณาตามขอมูลทางสถิติพบวาจะเกิดขึ้นกับเข่ือนที่มีอายุการ

ใชงานนอยหรือเพ่ิงเร่ิมใชงานมากกกวาเข่ือนที่มีอายุการใชงานมานาน นอกจากนั้นขอมูลจาก Hunter (1999)

และอีกหลายแหลงขอมูลใหขอมูลตรงกันวา สาเหตุที่ทําใหเข่ือนพิบัตินั้นสวนใหญเกิดจากการไหลลนขามสัน

เข่ือนและการเกิด Piping ในขณะที่สาเหตุจากแผนดินไหวมีนอยมาก (ประมาณ 1%)

สําหรับเข่ือนศรีนครินทรซึ่งเปนเขื่อนที่มีขนาดใหญที่สุดในประเทศไทย โดยหากเกิดการพิบัติจะนํา

ความเสียหายอยางใหญหลวงตอประชากรในพื้นที่ทายน้ําและอาจสงผลตอการพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ

อยางมิตองสงสัย อยางไรก็ตามในโลกของความเปนจริง การพิจารณาเฉพาะผลกระทบที่เกิดโดยไมพิจารณา

โอกาสในการเกิดยอมเปนการพิจารณาที่ไมเปนธรรม ความเสียหายในบางกรณีหากมีโอกาสของการเกิดความ

เสียหายสูงแตมีผลกระทบต่ํา การใหความสําคัญในการลดความเสี่ยงมากเกินควรจึงอาจจะไมเหมะสม ในขณะ

ที่หากโอกาสของการเกิดความเสียหายสูงและจะสงผลกระทบสูงมาก กรณีนี้เราจะตองจําเปนในการเอาใจใส

เพ่ือลดความเสี่ยงลงใหมากที่สุด

สําหรับเขื่อนขนาดใหญเปนโครงสรางทางวิศวกรรมที่มีอากาสสรางผลกระทบไดสูงมาก หากเกิด

การพิบัติ แตขณะเดียวกันเนื่องจากมีการระมัดระวังในการสํารวจ ออกแบบ กอสรางและบํารุงรักษาเปนอยางด ี

โอกาสในการพิบัติจึงต่ําถึงต่ํามาก ในกรณีเชนนี้การใสใจในการบํารุงรักษาและวิเคราะหความปลอดภัยอยู

เสมอจึงเปนสิ่งสําคัญ

เพ่ือใหทราบอยางแนชัดวาโอกาสในการพิบัติของเข่ือนศรีนครินทรอยูในระดับใด การไฟฟาฝาย

ผลิตแหงประเทศไทยจึงไดใหศูนยวิจัยและพัฒนาวิศวกรรมปฐพีและฐานราก มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร

ดําเนินการวิเคราะหความปลอดภัยของเขื่อนศรีนครินทรทั้งในสภาวะปกติและสภาวะเกิดแผนดินไหว ผล

การศึกษาพบวาโอกาสในการพิบัติของเขื่อนในรูปแบบการไถลตัวของลาดชันเมื่อเก็บน้ําอยูในระดับเก็บกัก

ปกติ มีคาเทากับ 4.05x10-6

หรือ 1 ใน 250,000 โดยประมาณ สําหรับในกรณีเมื่อเกิดแผนดินไหวหาก

ระดับน้ําอยูที่ระดับเก็บกักปกติ โอกาสที่เข่ือนจะยุบตัวเนื่องจากแรงกระทําแผนดินไหวและทําใหระดับสัน

เข่ือนต่ํากวาระดับน้ํากักเก็บอันอาจนํามาสูการพิบัติของเขื่อน โอกาสการพิบัติในกรณีดังกลาวมีคาเทากับ

5.83x10-9

หรือ 1 ใน 167 ลานโดยประมาณ ซึ่งผลการวิเคราะหดังกลาวเปนสวนหนึ่งจากรายงานฉบับ

สมบูรณ โครงการวิเคราะหความมั่นคงของเขื่อน SNR ตอแรงกระทําแผนดินไหว ดังแสดงในภาคผนวก

ทั้งนี้หากเปรียบเทียบกับการยอมรับโอกาสการพิบัติและผลกระทบของโครงสรางทางวิศวกรรม

ประเภทอื่น เชน โครงสรางในทะเล ดังแสดงในรูปที่ 1 จะพบวา กรณีของเข่ือนศรีนครินทรมีความเสี่ยงตํ่ากวา

มาก นอกจากนั้นรูปที่ 2 แสดงใหเห็นวาความเสี่ยงของเข่ือนศรีนครินทรจะอยูในชวงที่ต่ํากวาโรงไฟฟา

นิวเคลียรและต่ํากวาโรงงานอุตสาหกรรมทั่วไปอยางมาก




รูปที่ 1 ความเสี่ยงการพิบตัิของโครงสรางในทะเล

ที่มา : Bea, R.G. 1998, ‘Oceanographic and reliability characteristics of a platform in the Mississippi

River Delta,’ Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol. 124, No. 8,

pp. 779-786, reproduced by permission of the American Society of Civil Engineers).




รูปที่ 2 ความเสี่ยงของโครงสรงาทางอุตสาหกรรม

เพ่ือใหเห็นภาพที่งายข้ึนหากเปรียบเทียบโอกาสการพบิตัิของเขื่อนศรีนครินทรกับความเสี่ยงตอการ

เกิดอุบตัิเหตุจากสถานการณตางๆ ที่อยูรอบตัวเราเชน

การเดินทางโดยรถยนต มีโอกาส 1 ใน 14,000

จักรยาน มีโอกาส 1 ใน 88,000

พายุทอรนาโด มีโอกาส 1 ใน 450,000

รถไฟ มีโอกาส 1 ใน 1 ลาน

ฟาผา มีโอกาส 1 ใน 1.9 ลาน

เครื่องบินโดยสาร มีโอกาส 1 ใน 7 ลาน

ที่มา : Federal Aviation Administration (FAA), United States Department of Transportation และ

International Civil Aviation Organization (ICAO)

จากขอมูลดังกลาวจะเห็นไดชัดวาโอกาสการพิบัติของเขื่อนศรีนครินทรเนื่องจากเหตุแผนดินไหวใน

ลักษณะที่ไดกลาวไปจะมีคาที่ต่ํากวาการเกิดเคร่ืองบินตกเสียอีก ในขณะที่การพิบัติในสภาวะปกติจะใกลเคียง

กับโอกาสท่ีจะเกิดอุบัติเหตุจากพายุทอรนาโด ทั้งนี้ขอมูลเปรียบเทียบดังกลาวเปนขอมูลของประเทศ

สหรัฐอเมริกา




เอกสารอางอิง Chugh, A.K. 1980. User information manual: Dynamic slope stability displacement program DISP.

U.S. Bureau of Reclamation, Engineering and Research Center, Denver, Colorado.

Geo-Slope International Ltd. 2004. “Dynamic Modeling With QUAKE/W, Newmark Deformation

Analysis” An Engineering Methodology First Edition, May 2004.

Makdisi, F.I. and Seed, H.B. 1978. Simplified procedure for estimating dam and embankment

earthquake-induced deformations. Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol.

104, No. GT7, pp. 849-867.

Newmark, N. 1965. Effect of earthquake on dams and embankments. Geotechnique, Vol. 15, No.

2,pp. 139-160.

Seed HB, Idriss IM., 1970. Soil Moduli and Damping Factors for Dynamic Response Analysis,

Earthquake Engineering. Research Center, Report No. EERC 70-10

Snowy Mountains Engineer Corporation, 1984. Dynamic Analysis of Khao Laem Dam. Electricity

Generating Authority of Thailand, September, 1984.

Soralump, S. 2002. Estimating probability of earthquake-induced failure of earth dams. Ph.D.

dissertation, Civil and Environmental Engineering, Utah State University, UMI No. 3083222.

Yonezawa, T., Uemura, Y. and Ohmoto, I. 1987. An analysis of the dynamic behavior of a rockfill

dam during earthquake with wave of high frequency. International symposium on earthquakes

and dams, Beijing, China, May 20, 1987, Vol. 1, pp. 324-338. Bea, R.G. 1998, ‘Oceanographic and reliability characteristics of a platform in the Mississippi River

Delta,’ Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol. 124, No. 8,

pp. 779-786, reproduced by permission of the American Society of Civil Engineers).




ภาคผนวก

บทที ่10 การวิเคราะหความแปรปรวนและความนาจะเปน

โครงการ วิเคราะหความมั่นคงของเขื่อน SNR ตอแรงกระทําจากแผนดินไหว

โครงการ วิเคราะหความมั่นคงของเขื่อน SNR ตอแรงกระทาํจากแผนดินไหว การไฟฟาฝายผลิตแหงประเทศไทย

โดยศูนยวิจัยและพัฒนาวิศวกรรมปฐพีและฐานราก มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร 10-1

บทที ่10 การวิเคราะหความแปรปรวนและความนาจะเปน

10.1 บทนํา

ความแปรปรวนของขอมูลนําเขา (Input) ในการวิเคราะหทางพลศาสตร สามารถสงผล

ตอความคลาดเคลื่อนของผลลัพธที่สําคัญอันไดแก อัตราสวนความปลอดภัยของลาดชันและการทรุดตัว

ของสันเข่ือน อยางไรก็ตามหากเราทราบลักษณะความแปรปรวนของตัวแปรที่ใชในการวิเคราะห เราจะ

สามารถคาดการณลักษณะความแปรปรวนของผลลัพธได และจะไดนําไปสูการพิจารณาความนาจะเปน

ตอการพิบัติในที่สุด

10.2 วัตถปุระสงค

1. ศึกษาลักษณะความแปรปรวนของตัวแปรที่ใชในการวิเคราะห

2. วิเคราะหความแปรปรวนของอัตราสวนความปลอดภัยของลาดชันและคาการทรุด

ตัวของสันเข่ือนจากแรงกระทําของแผนดินไหว

10.3 ความแปรปรวนของคุณสมบัติวัสด ุ

การดําเนินงานในการตรวจสอบความแปรปรวนของวัสดุที่มีผลตอการวิเคราะหการ

ตอบสนองของเขื่อน SNR ประกอบไปดวยสองสวนหลักคือ

1. การดําเนินงานหาความแปรปรวนของวัสดุโดยอาศัยขอมูลจากรายงานฉบับสมบูรณ

ในการก อสร า ง เ ข่ื อนและข อ มูลจากผลการทดสอบจากห อ งป ฏิบั ติ ก า รปฐพี กลศาสตร

มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร

2. การตรวจสอบลักษณะความแปรปรวนของวัสดุตอการวิเคราะหการตอบสนองของ

เข่ือนในแบบจําลองความมั่นคงของลาดชันและการทรุดตัวจากแรงพลศาสตร

ผลการตรวจสอบความแปรปรวนของวัสดุประกอบไปดวยการตรวจสอบวัสดุจากบอยืม

ดิน การตรวจสอบคุณสมบัติดินในหองปฏิบัติการในมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร รายละเอียดสามารถ

สรุปไดดังตารางที่ 10-1 และ 10-2 และรูปที่ 10-1 ถึง 10-7


10-2 โดยศูนยวิจัยและพัฒนาวิศวกรรมปฐพีและฐานราก มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร

ตารางที่ 10-1 ความแปรปรวนของคา Plasticity Index, Optimum Water Content และ Maximum Dry Density ของบอยืมดิน

Plasticity Index Maximum Dry Unit Weight

Optimum Water Content

Specific Gravity

รูปแบบการกระจายตัว

ที่เหมาะสมตาม Chi-

Square Test

Logistic

(10.97, 1.93)

LogLogistic

(0.98, 0.96,

14.25)

Gamma

(31.36, 0.43)

Shift=-2.11

Logistic

(2.67, 0.02)

α พารามิเตอรของรูปแบบการกระจายตัว

10.97

14.25 31.36 2.67

β พารามิเตอรของรูปแบบการกระจายตัว

1.93

0.956 0.43 0.024

γ พารามิเตอรของรูปแบบการกระจายตัว

ไมมี 0.984 ไมมี ไมมี

คา Minimum ของ

ขอมูล

4.4 1.72

7.00

2.56

คา Maximum ของ

ขอมูล

21.80 2.16

17.5

2.72

คา Mean ของขอมูล 11.09

1.95 11.44

2.67

คา Mode ของขอมูล 9.60 1.83

12.50

2.69

คา Median ของขอมูล 10.93 1.94

11.25

2.68

คา Standard

Deviation ของขอมูล

3.62

0.12 2.47

0.05

คา Variance ของ

ขอมูล

12.67

0.01

5.84

0.00

คา Skewness ของ

ขอมูล

0.57 0.14

0.33

-1.24

คา Kurtosis ของขอมูล 4.05 2.33

3.14

3.36



ตารางที่ 10-2 ลักษณะความแปรปรวนของคุณสมบตัิดินที่ทดสอบจากหองปฏิบัติการ ปฐพีกลศาสตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร

Permeability (k, m/sec.)

PI (Casagrande’s)

PI (Fall Cone)

รูปแบบการกระจายตัวที่

เหมาะสมตาม Chi-Square Test

Pearson5(1.88,

1.80x10-5

,

Shift(-2.43 x 10-6

))

ExtValue(8.72,

1.61)

Logistic(8.95,

0.88)

α พารามิเตอรของรูปแบบการกระจายตัว

1.88 ไมมี 8.95

β พารามิเตอรของรูปแบบการกระจายตวั

1.80 x 10-5

ไมมี 0.88

γ พารามิเตอรของรูปแบบการ

กระจายตัว

ไมมี ไมมี 9.94

a พารามิเตอรของรูปแบบการกระจายตัว

ไมมี 8.72 ไมมี

b พารามิเตอรของรูปแบบการกระจายตัว

ไมมี 1.61 ไมมี

คา Minimum ของขอมูล 1.00 x 10-6

6.69 13.00

คา Maximum ของขอมูล 9.66 x 10-5

12.77 19.17

คา Mean ของขอมูล 1.70 x 10-5

8.93 15.86

คา Mode ของขอมูล 1.00 x 10-6

9.56 15.59

คา Median ของขอมูล 8.29 x 10-6

8.95 15.60

คา Standard Deviation ของ

ขอมูล

2.23 x 10-5

1.56 1.47

คา Variance ของขอมูล 4.88 x 10-10

2.32 2.05

คา Skewness ของขอมูล 2.0529 0.52 0.51

คา Kurtosis ของขอมูล 5.9943 2.73 2.97



รูปที่ 10-1 ลักษณะรูปแบบการกระจายตัวที่เหมาะสมของคา Plasticity Index ของวัสดุจากบอยืมดิน

รูปที่ 10-2 ลักษณะรูปแบบการกระจายตัวที่เหมาะสมของคา Maximum Dry Density ของวัสดุจากบอยืมดิน

Logistic (10.9724, 1.9303)

X ≤ 5.29

5% . .

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

(PI)

PD

F

X ≤ 16.66

95%

LogLogistic (0.98414, 0.95579, 14.245)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1 2.15 2.2

Maximum Dry Unit Weight

X ≤ 1.7615

5%

X ≤ 2.1594

95%



รูปที่ 10-3 ลักษณะรูปแบบการกระจายตัวของคา Optimum Water Content ของวัสดุจากบอยืมดิน

รูปที่ 10-4 ลักษณะรูปแบบการกระจายตัวของคา Specific Gravity ของวัสดุจากบอยืมดิน

Gamma (31.356, 0.43215) Shift = -2.10958

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

6 8 10 12 14 16 18

X ≤ 7.72

5%

X ≤ 15.65

95%


Logistic (2.673781, 0.023573)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

2.54 2.56 2.58 2.6 2.62 2.64 2.66 2.68 2.7 2.72 2.74

X ≤ 2.6044

5%

Specific Gravity



รูปที่ 10-5 ลักษณะรูปแบบการกระจายตัวที่เหมาะสมของคา Permeability ของแกนดินเหนียว

รูปที่ 10-6 ลักษณะรูปแบบการกระจายตัวที่เหมาะสมของคา PI จากวิธี Casagrand’s ของแกนดินเหนียว

Pearson 5 (1.8821, 1.8013E-05) Shift = -2.4288E-06

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Permeability (X10-6

, m/s)

Valu

es x

10

4

X ≤ 1.5E-06

5%

X ≤ 5.58E-05

95%

ExtValue (8.7173, 1.6136)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

< 5%>

6.947 13.510

90%



รูปที่ 10-7 ลักษณะรูปแบบการกระจายตัวที่เหมาะสมของคา PI จากวิธี Fall Cone ของแกนดินเหนียวที่ไดจากการทดสอบในหองปฏิบัติการ

การดําเนินการหารูปแบบการกระจายตัวของตัวแปรตางๆ สามารถตรวจสอบความ

เหมาะสมของการหารูปแบบการกระจายตัวไดโดยใชคา P-value ถา P-value มีคาเขาใกล 1 แสดงวา

รูปแบบการกระจายตัวที่ไดมีความเหมาะสมสามารถแทนลักษณะของขอมูลดิบได ถา P-value มีคานอย

แสดงวารูปแบบการกระจายตัวไมเหมาะสมดังรายละเอียดในตารางที่ 10-3

ตารางที่ 10-3 สรุปความเหมาะสมในการหารูปแบบการกระจายตัว พารามิเตอร P-value หมายเหตุ

PI(บอยืมดนิ) 0.9868 พบรูปแบบการกระจายตัวทีเ่หมาะสม

Maximum Dry Density

(บอยืมดิน) 0.9805 พบรูปแบบการกระจายตัวทีเ่หมาะสม


(บอยืมดิน)

0.9805 พบรูปแบบการกระจายตัวทีเ่หมาะสม

Specific Gravity(บอยืมดิน) 0.1529 ไมสามารถหารูปแบบการกระจายตัวได

Permeability (k, m/sec.) 3.7320E-05 ไมสามารถหารูปแบบการกระจายตัวได

PI(Casagrande’s) 0.8825 พบรูปแบบการกระจายตัวทีเ่หมาะสม

PI(Fall Cone) 0.8232 พบรูปแบบการกระจายตัวทีเ่หมาะสม

Logistic (8.95224, 0.88115)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

6 7 8 9 10 11 12 13

< 5%>

6.358 11.547

90%



สวนการตรวจสอบลักษณะความแปรปรวนของตัวแปรในแบบจําลอง มีรายละเอียดดัง

ตารางที่ 10-4

ตารางที่ 10-4 รายละเอียดตัวแปรสําหรับการวิเคราะห และผลลัพธในแบบจําลอง การวิเคราะห Input Output แบบจําลอง

การวิเคราะหหาความดัน

น้ําในตัวเข่ือน

(Pore Water Pressure)

Permeability,k Pore Water

Pressure การวิเคราะห Seepage

Analysis

Permeability Ratio Pore Water

Pressure

การวิเคราะห Seepage

Analysis

Permeability

Direction

Pore Water

Pressure

การวิเคราะห Seepage

Analysis

การวิเคราะหหาความเคน

เร่ิมตน (Initial Stress)

Young Modulus

(E) Initial Stress Linear Elastic Medel ในการ

วิเคราะหแบบ consolidation

Poisson’s Ratio

(μ)

Initial Stress Linear Elastic Model ในการ

วิเคราะหแบบ consolidation

Young Modulus

(E)

Initial Stress Elastic Plastic Model ในการ

วิเคราะหแบบ Load-

Deformation

Cohesion Initial Stress Elastic Plastic Model ในการ


Deformation

การวิเคราะหหาความเคน

เร่ิมตน(Initial Stress) Phi B Initial Stress Elastic Plastic Model ในการ


Deformation

Poisson’s Ratio Initial Stress Elastic Plastic Model ในการ


Deformation

Phi Initial Stress Elastic Plastic Model ในการ


Deformation Dilation Angle Initial Stress Elastic Plastic Model ในการ


Deformation



ตารางที่ 10-4 (ตอ) รายละเอียดตัวแปรสําหรับการวิเคราะห และผลลัพธในแบบจําลอง การวิเคราะห Input Output แบบจําลอง

การวิเคราะหหา

พฤติกรรมการตอบสนอง

ของเขื่อน

แบบพลศาสตร

(Dynamic Response)

Damping Ratio -Acceleration -Stress

Dynamic Model

n (Exponential) -Acceleration -Stress

Dynamic Model

Poisson’ s Ratio -Acceleration -Stress

Dynamic Model

K(G Modulus) -Acceleration

-Stress Dynamic Model

G/Gmax

Reduction Curve

-Acceleration -Stress

Dynamic Model

Damping

Reduction Curve

-Acceleration -Stress

Dynamic Model

การวิเคราะห Seismic

Deformation โดยวิธีของ

Newmark’s

Unit Weight -Newmark’s

Deformations

-Average acceleration

-Yield Acceleration

Stability และ Dynamic

Model

Cohesion -Newmark’s

Deformations


-Yield Acceleration


Model

Friction Angle - Newmark’s

Deformations


-Yield Acceleration


Model



10.4 ความออนไหวของตัวแปรตอผลการวเิคราะห

การวิเคราะหความออนไหว (Sensitivity Analysis) ไดกระทํากับตัวแปรที่เก่ียวของกับ

คุณสมบัติของวัสดุที่ใชในแบบจําลองการตอบสนองทางพลศาสตรของเขื่อนโดยใชแบบจําลอง Linear

Equivalent และ Mohr’s Coulomb ซึ่งมีตัวแปรที่เกี่ยวของคือ คา Damping ratio, คา n, คา Poisson’s

ratio, Gmax

, คาหนวยน้ําหนัก, คามุมของแรงเสียดทาน และ คา Cohesions.

การวิเคราะหความออนไหวไดกระทําโดยเลือกคาตัวแปรที่ประกอบไปดวย คาต่ําสุดที่

คาดวานาจะเปน คาสูงสุดที่คาดวานาจะเปน, คาเฉล่ีย และ คาที่จะนําไปใช โดยคาตางๆ ที่นํามา

วิเคราะหมีรายละเอียดดังตารางที่ 10-5

ตารางที่ 10-5 รายละเอียดตัวแปรที่ใชในการตรวจสอบความออนไหว คาตัวแปรของคุณสมบัตดินิ คาที่นําไปใช

Damping Ratio 0.1, 0.2, 0.4,0.5,0.6, และ 0.7

Exponential (n) 0.5, 0,1,2 และ 3

Poisson’s ratio 0.2, 0.25,0.3,0.35,0.4, และ 0.45

Gmax

100,1000,10000,100000,1e6,1e7 และ 1e8

พฤติกรรมการตอบสนองของเขื่อนที่ตรวจสอบไดแก

1. Displacement ในแนวแกน X

2. Displacement ในแนวแกน Y

3. Velocity ในแนวแกน X

4. Velocity ในแนวแกน Y

5. Acceleration ในแนวแกน X

6. Acceleration ในแนวแกน Y

7. Deformation

8. Average Velocity

9. Average Acceleration

10. Yield Acceleration

11. Factor of Safety

แบบจําลองที่ใชในการวิเคราะหความออนไหวประกอบไปดวยแบบจําลองการ

ตอบสนองของแรงพลศาสตรโดยวิธี Linear Equivalent วิเคราะหโดยใชโปรแกรม Quake/W และ

แบบจําลองการวิเคราะหความมั่นคงของลาดชัน วิเคราะหโดยโปรแกรม Slope/W ซึ่งในแตละโปรแกรม

ตองการขอมูลดังนี้คือ โปรแกรม Quake/W ตองการขอมูล คา Damping ratio, คา n, คา Poisson’s



ratio, และ คาโมดูลัสแรงเฉือนสูงสุด สวนโปรแกรม Slope/W ตองการ คาหนวยน้ําหนัก, คามุมของ

แรงเสียดทาน และ คา Cohesions.

Finite Element Model ที่ใชในการวิเคราะหประกอบไปดวยการแบงตัวเขื่อนออกเปน

สวนตามคุณสมบัติของวัสดุ นําขอมูลจากการทดสอบในสนาม และขอมูลที่ปรากฏอยูในเอกสารงานวิจัย

อื่นๆ มาประกอบการพิจารณาโดยเลือกชวงคาของตัวแปรที่ใชในแบบจําลอง คาที่พิจารณาดังกลาว

แสดงในตารางที่ 10-5 และรายละเอียดดังรูปที่ 10-8 และ 10-9

รูปที่ 10-8 แบบจําลองในการวิเคราะหความไวในโปรแกรม Quake/W

5,6 7,84,25

26

27

28

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

1112

13 14

1516 17 181920

2122

23242526

2728

29

30

31 3233343536373839

40 414243 444546

47

48

4950

51

5253

54

55

56 575859 60

61626364 6566 6768

6970

717273

7475 7677787980 81 8283 84 85 86

87888990 91929394

95

96

979899100101 102103 104105106

107108109110111 112 113114115116

117118

119120121 122123124125 126 127 128

129130131132133 134135 136137

138139140 141 142 143 144145146147 148149 150151 152153154155 156

157

158

159160

161162

163164165166167

168169170171172173

174 175

176

177178179180181182183184

185186

187188189190191192193

194 195196197198199

200201202

203

204205

206

207208209210

211212

213214

215216

217 218

219 220

221 222

223

224 225

226227228

229230

231232

233

234235236 237238239240

241

242243 244245246247

248249 250251252253254

255256257

258 259

260261

262 263

264265

รูปที่ 10-9 แบบจําลองในการวิเคราะหความไวในโปรแกรม Slope/W

การวิ เคราะหใชคลื่นแผนดินไหวที่มีจุดศูนยกลางอยูที่ประเทศจีน ชื่อ Jiashi

Earthquake ในวันที่ 5 เมษายน 2540 ซึ่งมี MS=6.4, PGA = 0.273 g, Peak Time = 6.64 วินาที

และมี Duration = 45.02 วินาที การวิเคราะหความออนไหวไดดัดแปลงขนาดของ PGA ใหไดเทากับ

1.0 g ดังแสดงในรูปที่ 10-10



Acc

eler

ation (

g)

รูปที่ 10-10 คล่ืนแผนดินไหว Jiashi Earthquake

การรายงานผลไดนําเวลาสุดทายของการวิเคราะหในหนึ่ง NODE มานําเสนอ ดังแสดง

ในรูปที่ 10-11 ถึง 10-14 โดยแยกการนําเสนอออกเปนสองรูปภาพในแตละคาของคุณสมบัติของวัสดุ

การทดสอบแยกผลลัพธออกเปนสองสวน โดยสวนแรกเปนพฤติกรรมการตอบสนองจากแรงพลศาสตร

ไดแก Displacement X, Displacement Y, Velocity X, Velocity Y, Acceleration X, Acceleration Y,

Average Acceleration, Average Velocity และ Displacement

การทดสอบสวนที่สองเปนการทดสอบตัวแปรสําหรับการวิเคราะห Stability ดังแสดง

ในรูปที่ 10-15 ถึง 10-17 ไดแก คาหนวยน้ําหนัก, คามุมเสียดทาน และ คา Cohesion โดยทดสอบ

ตัวแปรผลลัพธไดแก Average Acceleration, Average Velocity, Displacement และคา Yield

Acceleration



Exponential (n)

-1.000E-02

0.000E+00

1.000E-02

2.000E-02

3.000E-02

4.000E-02

5.000E-02

0 1 2 3 4

Exponential (n)

คาผลลัพธ

Displ-X

Displ-Y

Veloc-X

Velocity Y

Accel-X

Accel-Y

Exponential (n)

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4

Exponential (n)


Average_ACC

Velocity

Deformation

รูปที่ 10-11 ลักษณะความออนไหวของ exponential (n) ตอพฤตกิรรม การตอบสนองคลื่นพลศาสตร



-1.00E-02

1.00E-02

3.00E-02

5.00E-02

0.0E+00 2.0E+08 4.0E+08 6.0E+08 8.0E+08 1.0E+09 1.2E+09

Gmax


Displ-X

Displ-Y

Veloc-X

Veloc-Y

Accel-X

Accel-Y

-50

0

50

100

150

200

250

0.00E+00 2.00E+08 4.00E+08 6.00E+08 8.00E+08 1.00E+09 1.20E+09

Gmax


Average_Acc

Average_Vel

Deformation

รูปที่ 10-12 ลักษณะออนไหวของ Gmax ตอพฤติกรรมการตอบสนองคลื่นพลศาสตร



Damping Ratio & Parameter

-2.00E-02

0.00E+00

2.00E-02

4.00E-02

6.00E-02

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Damping Ratio


Displ-X

Displ-Y

Veloc-X

Veloc-Y

Accel-X

Accel-Y

Damping Ratio & Parameter

0

100

200

300

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Damping Ratio


Average_Acc

Average_Vel

Deformation

รูปที่ 10-13 ลักษณะความออนไหวของ Damping Ratio

ตอพฤติกรรมการตอบสนองคลื่นพลศาสตร



Poisson's Ratio and Parameter

0.00E+00

1.00E-02

2.00E-02

3.00E-02

4.00E-02

5.00E-02

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Poisson's Ratio


Displ-X

Displ-Y

Veloc-X

Veloc-Y

Accel-X

Accel-Y

Poisson's Ratio and Parameter

0

100

200

300

0.2 0.3 0.4 0.5

Poisson's Ratio


Average_Acc

Average_Vel

Deformation

รูปที่ 10-14 ลักษณะความออนไหวของ Poisson’s Ratio

ตอพฤติกรรมการตอบสนองคลื่นพลศาสตร



Unit Weight & Parameter

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30

Unit Weight

คาผล

ลัพธ

Average_Acc

Velocity

Deformation

Yield Acceleration

Unit Weight & Parameter

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30

Unit Weight

คาผล

ลัพธ

Average_Acc

Velocity

Deformation

Yield Acceleration

รูปที่ 10-15 ลักษณะความออนไหวของ Unit Weight ตอพฤติกรรมการเคลื่อนตวัภายใตแรงพลศาสตร

Cohesion & Parameter

Cohesion

คาผล

ลัพธ

05

101520253035

0 10 20 30 40

Average_Acc

Velocity

Deformation

Yield Acceleration

Cohesion & Parameter

Cohesion

คาผล

ลัพธ

05

101520253035

0 10 20 30 40

Average_Acc

Velocity

Deformation

Yield Acceleration

รูปที่ 10-16 ลักษณะความออนไหวของ Cohesion ตอพฤติกรรมการเคลื่อนตวัภายใตแรงพลศาสตร



Friction Angle & Parameter

05

101520253035

0 10 20 30 40Friction Angle

คาผล

ลัพธ

Average_Acc

Velocity

Deformation

Yield Acceleration

Average_Acc

Velocity

Deformation

Yield Acceleration

รูปที่ 10-17 ลักษณะความออนไหวของ Friction Angle

ตอพฤติกรรมการเคลื่อนตวัภายใตแรงพลศาสตร จากผลการศึกษาขางตนพบวาสามารถแบงคุณสมบัติดินตามความออนไหวของตัวแปร

ไดเปนสองประเภทคือ คุณสมบัติดินที่มีผลกระทบตอแบบจําลอง และ คุณสมบัติดินที่ไมมีผลกระทบ

ตอแบบจําลอง โดยคุณสมบัติที่ไมมีอิทธิพลตอแบบจําลอง ไดแก Damping ratios และ Cohesions สวน

คุณสมบัติดินที่นาจะมีผลตอแบบจําลองไดแก คา Gmax

, คา Exponential (n), คา Poisson’s Ratio, คา

หนวยน้ําหนัก, และ คามุมของแรงเสียดทาน

ในการวิเคราะหครั้งนี้ไดสมมุติใหชั้นวัสดุแตละช้ันมีคุณสมบัติเหมือนกันเสมือนเขื่อน

เปนชั้นเดียว คา Exponential(n) สามารถตัดออกไดถาแบงช้ันของเขื่อนใหเหมาะสม เนื่องมาจากคานี้

เปนคาที่เก่ียวของกับคาความเคนเฉล่ีย (σ’m) นอกจากนั้นยังพบวาคาหนวยน้ําหนักเปนตัวแปรหนึ่งที่

สงผลตอแบบจําลอง อยางไรก็ตามคาหนวยน้ําหนักมีคาความเบี่ยงเบนนอย ดังนั้นคานี้จะสามารถตัด

ออกไดในการวิเคราะหความแปรปรวน

ดังนั้นจึงสามารถสรุปไดวา คุณสมบัติของดินที่มีผลตอแบบจําลองไดแก คา Gmax

, คา

Poisson’s Ratio และคามุมของแรงเสียดทาน

10.5 ความแปรปรวนและความนาจะเปนของผลลัพธ

ผลลัพธสําคัญของการวิเคราะหความมั่นคงของเข่ือน SNR ตอแรงกระทําแผนดินไหว

ไดแก คาอัตราสวนความปลอดภัยของลาดชันและคาการทรุดตัวของเขื่อนจากแรงพลศาสตร ดังนั้นจึง



ไดทําการวิเคราะหความแปรปรวนของผลลัพธดังกลาว โดยอาศัยวิธีการวิเคราะหความแปรปรวนของ

First Order Second Moment (FOSM) และวิธี Monte Carlo Simulation

Christian, Ladd, and Baecher (1994) U.S. Army Corps of Engineer (1997 and

1998) และ Duncan (2000) ไดใชวิธีนี้ในการวิเคราะหหาคาความนาจะเปนของการพิบัติของ

โครงสรางตางๆ ทางวิศวกรรมปฐพี Soralump (2002) ไดนําวิธีนี้มาใชในการวิเคราะหคาความนาจะ

เปนของการพิบัติของเขื่อนในรูปแบบตางๆ ที่เกิดจากการกระทําของแผนดินไหว หลักการของวิธี First

Order Second Moment สําหรับการวิเคราะหความแปรปรวนของอัตราสวนความปลอดภัยของลาดชัน

และความนาจะเปนของการพิบัติของลาดชัน สามารถอธิบายไดดังตอไปนี้

e)x,...,x,x,g(xFS n321 += ---(10.1)

FS = อัตราสวนความปลอดภัยของลาดชัน

g( ) = รูปแบบการวิเคราะหเพ่ือหา FS เชน Simplified Bishop’s

xi = ตัวแปรที่มีความแปรปรวนเชน C และ φ

e = ความคลาดเคลื่อนของรูปแบบการวิเคราะห (Model Error)

ในการวิเคราะหปกติ คาตางๆ ของตัวแปรจะใชคาเพียงคาเดียว โดยใชคาจากการ

วิเคราะหขอมูลและประสบการณของผูวิเคราะห ผลลัพธที่ไดจะไดคาอัตราสวนความปลอดภัยเพียงคา

เดียวเชนเดียวกัน หรืออีกนัยหนึ่งคือการหา Expected Value ของผลลัพธโดยใช Expected Value ของ

ตัวแปร

])E[x...,],E[x],E[x],g(E[xE[FS] n321= --- (10.2)

ความแปรปรวนของผลลัพธหรืออัตราสวนความปลอดภัย สามารถประมาณไดดวย

เทอมแรกของ Taylor’s Series ดังตอไปนี้

V[e]]x,C[x

x

g

x

gV[FS] ji

ji

k

1j

k

1i

+∂∂

∂∂

≈ ∑∑==

---(10.3)

จากสมการขางตนเราสามารถหาความแปรปรวนของอัตราสวนความปลอดภัยได

อยางไรก็ตามสมการดังกลาวไมเหมาะสมและไมชักจูงใหใชงานไดจริงในทางปฏิบัติ ดังนั้นจึงไดมีการตั้ง

สมมุติฐานและขอกําหนดขึ้นโดย U.S. Army Corps of Engineer (1997 and 1998) และได

พัฒนาการใชในรูปแบบตางๆ โดย Duncan (2000) สมมุติฐานและขอกําหนดตางๆ ไดแก

1. ไมมีความสัมพันธ (Correlation) ระหวางตัวแปร

2. สมการอนพัุนธุ (Derivative Equation) ทําการประมาณโดยใช Finite Difference

(Christian, Ladd and Baecher, 1994)



3. การเพิ่มขึ้นและลดลงรอบคา Expected Value ของตัวแปรใดตัวแปรหนึ่งในสมการ

จะเทากับคา Standard Deviation ของตัวแปรนั้นๆ

4. คาความแปรปรวนที่เปนผลลัพธ เปนคาความแปรปรวนรวมของตัวแปรอัน

ประกอบดวย

ก. ความแปรปรวนจากความผิดพลาดทางสถิติ เชน จํานวนขอมูลมีนอยเกินไป ทํา

ใหเกิดความผิดพลาดในผลลัพธทางสถิติ

ข. ความแปรปรวนจากความผิดพลาดจากการวัด

5. คาความแปรปรวนดงักลาวไมรวม

ก. ความแปรปรวนในเชิงตําแหนง (Spatial Variation)

ข. ความแปรปรวนจากแบบจําลอง (Model Error)

6. การกระจายตัวของคาตัวแปร มีสมมุติฐานใหเปนการกระจายตัวแบบปกติ (Normal

Distribution) การกระจายตัวของผลลัพธ สมมุติใหเปนการกระจายตัวแบบปกติเชนกัน เวนแตจะทราบ

ลักษณะการกระจายตัวที่แนนอน

จากสมมุติฐานดังกลาว สมการที่ 2 จึงสามารถเปลี่ยนใหเปนสมการที่ใชงานทางปฏิบัติ

ใหงายข้ึน ดังตอไปนี้

2

x

2

x

iik

1ii

i

]

2

)g(x)g(x[V[FS] σ

σ−+

=

−≈ ∑ --- (10.4)

ii xiixii ]E[xx,]E[xx σσ −=+= −+

จากสมการขางตนผูออกแบบสามารถหาความแปรปรวนของผลลัพธไดโดยงาย หาก

ทราบสวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (σxi) และคาประมาณของตัวแปร (E[x

i]) หรือทราบสัมประสิทธิ์ความ

แปรปรวน (Coefficient of Variation, COV) และ E[xi] ความสัมพันธระหวางคาตางๆ ไดแก

)E(x

)(xCOV

i

iσ= --- (10.5)

เพ่ือใหการนําไปใชงานงายขึ้น Soralump (2002) ไดออกแบบรูปแบบตารางการ

วิเคราะหสําหรับการวิเคราะหทั่วไป ดังแสดงดังตารางที่ 10-6



ตารางท

ี่ 10-

6 ตา

รางการวิเค

ราะห

ความ

นาจะเปนข

องการพ

ิบัติโดยวิธ ีS

FOSM

(Sora

lump,2

002)

Run

x 1x 2

x 3x n

Perf

orm

ance

Fun

ctio

n, g

(x)

Varia

nce

Com

pone

nt

% o

f Var

ianc

e

E[x]

E[x

1]

E[x

2]

E[x

3]E

[xn]

2E

[x1]-

σx

1E[

x 2]

E[x 3

]E[

x n]

3E

[x1]+

σ x1

E[x 2

]E[

x 3]

E[x n

]

4E[

x 1]

E[x

2]- σ

x2

E[x 3

]E[

x n]

5E[

x 1]

E[x

2]+

σ x2

E[x 3

]E[

x n]

6E[

x 1]

E[x 2

]E

[x3]-

σ x3

E[x n

]

7E[

x 1]

E[x 2

]E

[x3]+

σx3

E[x n

]

nE[

x 1]

E[x 2

]E[

x 3]

E[x

n]-

σ xn

n+1

E[x 1

]E[

x 2]

E[x 3

]E

[xn]+

σ xn

SUM

100%

])[

],...

...[

],[

],[

(]

[3

21

nxE

xE

xE

xEg

E=

δ])

[],

......

[],

[,

][

()

(3

21

11

nx

xE

xE

xE

xEg

xg

σ−=

−

])[

],...

...[

,]

[],

[(

32

21

nx

xE

xE

xE

xEg

σ−

])[

],...

...[

,]

[],

[(

32

21

nx

xE

xE

xE

xEg

σ+

)]

[],

......

[],

[],

[(

32

1xn

nxE

xE

xE

xEg

σ−

)]

[],

......

[],

[],

[(

32

1xn

nxE

xE

xE

xEg

σ+

21

1]

2)

()

([

−+

−x

gx

g

22

2]

2)

()

([

−+

−x

gx

g

2 ]2

)(

)(

[nx

nn

xg

xg

σ−

+−

2

1

]2

)(

[]

[i

k i

xg

VΔ

≈∑ =

δ

)(

3−xg

])[

],...

...[

],[

,]

[(

)(

32

11

1n

xxE

xE

xE

xEg

xg

σ+=

+

)(

3+xg

100

]]

[

)2

)(

( [2

1

xV

xg

δ

Δ

23

]2

)(

[x

gΔ

100

]]

[

)2

)(

( [2

3

xV

xg

δ

Δ

100

]]

[

)2

)(

( [2

2

xV

xg

δ

Δ

100

]]

[

)2

)(

( [2

xV

xg

n δ

Δ



เมื่อทราบคา Expected Value และคาความแปรปรวนของผลลัพธแลว เราสามารถหา

คาความนาจะเปนในกรณีตางๆ ได สําหรับในกรณีของการวิเคราะหเสถียรภาพของลาดชัน ความนาจะ

เปนของการพิบัติคือพ้ืนที่ใตโคงการกระจายตัวมาตรฐานของ log ของอัตราสวนความปลอดภัยที่มีคา

นอยกวา 1.0 ทั้งนี้เนื่องจากเรากําหนดใหการพิบัติเกิดข้ึนเมื่ออัตราสวนความปลอดภัยมีคานอยกวา

1.0 ดังแสดงในรูปที่ 10-18 แสดงการกําหนดความนาจะเปนของการพิบัติ

μ = 0

z

z = β

σ = 1.0Pf = 1-f(z;0,1)

รูปที่ 10-18 การกําหนดความนาจะเปนของการพิบัติ

การวิเคราะห Slope Stability ในสภาวะสถิตโดยวิธี Monte Carlo Simulation

ดําเนินการโดยใชวิธีความแปรปรวนของคุณสมบัติดานกําลังรับแรงของดินมีคา COV=12% ผลการ

วิเคราะหแสดงดังรูปที่ 10-19 และ 10-20 ซึ่งพบวาโอกาสในการพิบัติของเขื่อนในสภาวะสถิตยมีคา

นอยมากในกรณีของลาดเขื่อนดานทายน้ํา (Pf=0.00162%) และไมมีโอกาสในการพิบัติเลยในกรณีของ

ลาดเขื่อนดานเหนือน้ํา (Pf=0.0%) เม่ือพิจารณาระดับน้ําที่ระดับกักเก็บปกติ

สําหรับการวิเคราะหความแปรปรวนของการทรุดตัวของเขื่อนเนื่องจากแรงกระทํา

แผนดินไหว ซึ่งประกอบดวยการวิเคราะห Slope Stability และ Newmark’s Deformation ได

ดําเนินการวิเคราะหโดยใชวิธี Simplified First Order Second Mement (SFOSM) ดังแสดงในตารางที่

10-7 และ 10-8 โดยการวิเคราะหความแปรปรวนไดพิจารณาความแปรปรวนของคุณสมบัติดานกําลัง

รับแรงของดินเปนหลัก โดยใชคา COV=12% เชนเดียวกัน ผลการวิเคราะหพบวา คาการทรุดตัวของ

สันเข่ือนจากแรงกระทําแผนดินไหวที่กอใหเกิดการทรุดตัวสูงสุด (PGA=1.0g) มีความแปรปรวนอยู

ในชวงระดับความรุนแรงเดิม ดังแสดงลักษณะการกระจายตัวของการทรุดตัวในรูปที่ 10-21 ผลการ

วิเคราะหสามารถสรุปไดวาคาเฉล่ียของความแปรปรวนของผลลัพธยังอยูในระดับที่ต่ํากวาเกณฑการ

พิบัติจากการเกิดน้ําลนสันเขี่อน โดยมีโอกาสของการทรุดตัวต่ํากวาสันเขื่อนเพียงเล็กนอย โดยเมื่อรวม

ความนาจะเปนของการเกิดแผนดินไหวที่ทําใหเกิดความเรงที่ฐานเขื่อนเทากับ 1.0g จะทําใหความนาจะ

เปนในการเกิดเหตุการณดังกลาวลดต่ําลงอีก



Probability Density Function

Freq

uenc

y (%

)

Factor of Safety

0

5

10

15

20

0.975 1.075 1.175 1.275 1.375 1.475 1.575 1.675 1.775 1.875

Mean F of S 1.4466

Reliability Index 4.152

P (Failure) (%) 0.001620

Standard Dev. 0.108

Min F of S 1.0437

Max F of S 1.8905

# of Trials 10000

Probability Distribution Function

P (F of S < x)

P (Failure)

Prob

abilit

y (%

)

Factor of Safety

0

20

40

60

80

100

1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

Monte Carlo Simulation

รูปที่ 10-19 ความแปรปรวนของคาอัตราสวนความปลอดภัยของลาดชันเขื่อน ดานทายนํ้าในสภาวะสถิตย

Probability Density Function

Freq

uenc

y (%

)

Factor of Safety

0

5

10

15

20

1.185 1.285 1.385 1.485 1.585 1.685 1.785 1.885 1.985 2.085

Mean F of S 1.6268

Reliability Index 5.637

P (Failure) (%) 0.000000

Standard Dev. 0.111

Min F of S 1.1638

Max F of S 2.0909

# of Trials 10000

Probability Distribution Function

P (F of S < x)

P (Failure)

Pro

babi

lity

(%)

Factor of Safety

0

20

40

60

80

100

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1

Monte Carlo Simulation

รูปที่ 10-20 ความแปรปรวนของคาอัตราสวนความปลอดภัยของลาดชันเขื่อน

ดานเหนือนํ้าในสภาวะสถติย



Variation of Crest Settlement from San Fernando Earthquake motion

(9km, PGA=1.0g) applied at base of SNR dam, slip#3

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 2 4 6 8

Crest Settlement (m)

PD

F

รูปที่ 10-21 ความแปรปรวนของคาการทรุดตัวของสันเขื่อน จากแรงกระทําแผนดินไหว

1 2

4 3



ตารางท

ี่ 10-

7 การวิเคราะห

ความ

แปรป

รวนข

องการเค

ลื่อนต

ัวตาม

แนวการพิบ

ัติจากแร

งกระทํา

แผนด

ินไหว

Prob

abilis

tic a

naly

sis

of S

eism

ic D

efor

mat

ion(

dow

nslo

pe),

San

fern

ando

Ear

thqu

ake,

epi

cent

ral d

ista

nce

= 9k

m, 6

.4 M

w, A

pplie

d at

bas

e of

Srin

akar

in D

am

Run

#L

arg

e R

ock

fill

Sm

all

Ro

ckfi

llT

ran

siti

on

Fil

ter

phi

phi

phi

phi

phi

C1

23

41

23

41

23

4m

ean

3933

3535

1740

0.52

70.

639

6.82

24.

750

243

.68

0.37

60.

431

5.68

44.

080

4.45

E-0

27.

32E

-02

1.35

E+00

4.54

E-01

93.8

097

.22

96.7

289

.04

334

.32

0.79

80.

972

8.00

65.

428

436

.96

0.48

20.

594

6.82

24.

547

2.86

E-0

31.

98E

-03

0.00

E+00

3.94

E-02

6.03

2.63

0.00

7.72

529

.04

0.58

90.

683

6.82

24.

944

639

.20.

522

0.63

36.

743

4.68

22.

03E

-05

3.03

E-0

55.

55E-

034.

22E-

030.

040.

040.

400.

837

30.8

0.53

10.

644

6.89

24.

812

839

.20.

523

0.63

56.

765

4.69

21.

23E

-05

1.23

E-0

52.

86E-

033.

08E-

030.

030.

020.

210.

609

30.8

0.53

00.

642

6.87

24.

803

1019

.04

0.52

20.

634

6.70

24.

678

2.50

E-0

52.

50E

-05

1.42

E-02

5.11

E-03

0.05

0.03

1.02

1.00

1114

.96

0.53

20.

644

6.94

04.

821

1244

.80.

522

0.63

36.

671

4.68

62.

50E

-05

4.23

E-0

52.

31E-

024.

10E-

030.

050.

061.

660.

8013

35.2

0.53

20.

646

6.97

54.

814

100.

0010

0.00

100.

0010

0.00

Var

ianc

e0.

0475

0.07

531.

3936

0.51

02

SD0.

2179

0.27

431.

1805

0.71

43

mea

n0.

5270

0.63

906.

8220

4.75

00

CO

V%41

.340

942

.932

117

.304

415

.037

4

Cla

y co

reD

ef S

lip#

Varia

nce

Def

Slip

#%

Var

ianc

e D

ef S

lip#

-300

-250

-200

-150

-100

-50

050

100

150

200



ตารางท

ี่ 10-

8 การวิเคราะห

ความ

แปรป

รวนข

องการท

รุดตัว

ในแน

วดิ่งของสัน

เขื่อน

จากแ

รงกระท

ําแผน

ดินไหว

Prob

abilis

tic a

naly

sis

of S

eism

ic D

efor

mat

ion(

cres

t set

tlem

ent),

San

fern

ando

Ear

thqu

ake,

epi

cent

ral d

ista

nce

= 9k

m, 6

.4 M

w, A

pplie

d at

bas

e of

Srin

akar

in D

am

Run

#L

arg

e R

ock

fill

Sm

all

Ro

ckfi

llT

ran

siti

on

Fil

ter

phi

phi

phi

phi

phi

C1

23

41

23

41

23

4m

ean

3933

3535

1740

0.39

20.

458

3.39

52.

566

243

.68

0.28

00.

309

2.82

92.

204

2.46

E-0

23.

76E

-02

3.34

E-01

1.33

E-01

93.8

997

.21

96.7

289

.08

334

.32

0.59

40.

697

3.98

52.

933

436

.96

0.35

90.

426

3.39

52.

457

1.56

E-0

31.

02E

-03

0.00

E+00

1.14

E-02

5.94

2.64

0.00

7.68

529

.04

0.43

80.

490

3.39

52.

671

639

.20.

389

0.45

43.

356

2.53

01.

23E

-05

1.60

E-0

51.

37E-

031.

23E-

030.

050.

040.

400.

827

30.8

0.39

60.

462

3.43

02.

600

839

.20.

390

0.45

63.

367

2.53

56.

25E

-06

6.25

E-0

67.

02E-

049.

00E-

040.

020.

020.

200.

609

30.8

0.39

50.

461

3.42

02.

595

1019

.04

0.38

90.

455

3.33

52.

527

1.23

E-0

51.

23E

-05

3.54

E-03

1.52

E-03

0.05

0.03

1.02

1.02

1114

.96

0.39

60.

462

3.45

42.

605

1244

.80.

389

0.45

43.

320

2.53

21.

23E

-05

2.03

E-0

55.

70E-

031.

19E-

030.

050.

051.

650.

8013

35.2

0.39

60.

463

3.47

12.

601

100.

0010

0.00

100.

0010

0.00

Var

ianc

e0.

0263

0.03

870.

3454

0.14

91

SD

0.16

200.

1968

0.58

770.

3862

mea

n0.

3920

0.45

803.

3950

2.56

60

CO

V%41

.333

042

.960

817

.310

915

.050

4

Cla

y co

reD

ef S

lip#

Varia

nce

Def

Slip

#%

Var

ianc

e D

ef S

lip#

-300

-250

-200

-150

-100

-50

050

100

150

200

เอกสารเผยแพร ทางวิชาการ€ an engineering methodology...

Documents