МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

Кафедра электротехники и прецизионныхэлектромеханических систем

П.А. Борисов, Н.А. Поляков, В.С. Томасов

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

С ПИТАЮЩЕЙ СЕТЬЮ

Учебное пособие

Санкт-Петербург

2012

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время основные усилия по энергосбережению сконцентрированы в сфере потребления электроэнергии. Учитывая, что более 60% всей вырабатываемой электроэнергии потребляют электроприводы, высокую актуальность приобретают задачи энергосбережения при проектировании, эксплуатации, а также модернизации современных систем электропривода.

При построении энергоподсистем современных систем электропривода, с двухсторонним обменом энергией между питающей сетью и электрической машиной, наиболее важными являются вопросы определения структуры и параметров ЭП, обеспечивающих эффективный способ использования энергии рекуперации. Реализация в замкнутых системах электропривода эффективных тормозных режимов накладывает жесткие требования к выбору состава оборудования ЭП и определению электромагнитных нагрузок на ее элементах.

Требования международных стандартов, таких как IEC 61000-3, IEEE 519, EN 61000-3-2, к качеству энергопотребления с годами постоянно ужесточались. Темпы внедрения подобных стандартов в России до недавнего времени существенно отставали от международных, однако в последние годы ситуация в значительной степени изменилась. Пересмотрены не только требования, предъявляемые к показателям качества электроэнергии ГОСТ 13109-97, но и введены новые показатели качества ГОСТ Р 51317.3.2.-99 (МЭК 61000-3-2-95). Возрастающие требования к показателям качества систем на базе устройств полупроводниковой преобразовательной техники, вновь вводимые стандарты заставляют разработчиков отказываться от простых выпрямительных схем на входе полупроводниковых преобразователей различных типов, а также регулируемых электроприводов на базе управляемых выпрямителей. Поэтому внедрение комплексных методик анализа и синтеза энергетических подсистем приборных электроприводов с высокими энергетическими показателями, отвечающих требованиям к их энергетической эффективности, является актуальной задачей.

Используемый в работе спектральный метод долгое время не получал широкого применения, однако в настоящее время перспективность его использования обусловлена тем, что требования международных стандартов IEC 61000-3, IEEE 519, EN 61000-3-2 жестко регламентируют уровень гармонических составляющих тока, потребляемого электротехническим устройством, вплоть до 49 гармоники. Отечественный ГОСТ Р 51317.3.2-99 (МЭК 61000-3-2-95) для электротехнических устройств малой и средней мощности ограничивается гармониками вплоть до 40-й, к данному классу устройств относятся и большинство систем приборного электропривода.

Для систем регулируемого приборного электропривода постоянного и переменного токов повышение энергетической эффективности и экономичности использования электрической энергии достигается за счет применения полностью управляемых полупроводниковых приборов и импульсно-модуляционных методов управления, реализуемых на современных микроконтроллерных средствах вычислительной техники. Использование этого принципа позволяет при минимизации на достижимом уровне потерь в силовых полупроводниковых преобразователях активно влиять на их энергетическую и электромагнитную совместимость с питающей сетью.

Преобразователи, обеспечивающие двухстороннее энергопотребление, т.е. возможность работы в 4-х квадрантах комплексной плоскости на стороне переменного тока, носят в отечественной литературе название активных преобразователей. Управляемые силовые модули, на базе которых строится преобразователь, могут иметь разное исполнение, обеспечивая полную управляемость им в режиме потребления нагрузкой энергии и (или) рекуперации энергии в сеть. Расчет и проектирование ЭП на базе активных преобразователей должно осуществляться с учетом электромагнитных нагрузок, воздействующих на элементы ЭП при включении в питающую сеть.

2

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ВЫСОКОЭФФЕКТИВНЫХ СИСТЕМ ПРИБОРНОГО

ЭЛЕКТРОПРИВОДА

1.1. Структура ЭП современных систем приборного электропривода

ЭП современных высокоэффективных систем приборного электропривода включает в себя силовые цепи источника питания, полупроводникового и электромеханического преобразователей и осуществляет двухсторонний обмен энергией между источником питания и электрической машиной посредством коммутации силовых ключей ПП. Информационная подсистема системы электропривода включает в себя устройство управления ПП с информационно-измерительной частью и осуществляет реализацию заданного алгоритма регулирования координат электропривода. Наиболее массовое практическое применение в регулируемых электроприводах получили двухзвенные преобразователи с промежуточным звеном постоянного тока [1 - 7].

Среди исполнительных двигателей систем автоматического управления в современных оптических, оптоэлектронных, оптомеханических, технологических установках наилучшими регулировочными свойствами обладают двигатели постоянного тока. Однако наличие скользящих электрических контактов в виде щеточно-коллекторного узла создает ряд затруднений при использовании таких машин в системах с повышенными требованиями к надежности, а также в системах, работающих в условиях агрессивных сред или глубокого вакуума. Поэтому наряду с коллекторными двигателями постоянного тока начинают широко применяться бесконтактные двигатели постоянного тока, получившие распространение в приводах бытовой техники, научном и промышленном приборостроении. В качестве бесконтактного двигателя постоянного тока может быть использован любой из известных типов синхронных двигателей переменного тока [7]. Однако управление скоростью и направлением вращения БДПТ осуществляется, как и управление коллекторными двигателя постоянного тока, изменением величины и полярности подводимого напряжения, т.е. принцип управления остается таким же.

В современных системах приборного ЭППТ энергетическая подсистема (рис. 1.1), если нет необходимости в автономном источнике питания, включает в себя: силовые цепи сети переменного тока, выпрямитель (диодный или на управляемых ключах), силовой фильтр, тормозную цепь, силовой каскад ШИП на полевых транзисторах или БТИЗ (IGBT) ключах, ДПТ или БДПТ.

В настоящее время основой построения унифицированных систем автоматизированного электропривода в отечественной и зарубежной практике служит структура подчиненного регулирования [1 - 7], содержащая ряд замкнутых контуров последовательно охватывающих друг друга. Структура подчиненного регулирования кроме удобства построения унифицированных систем на ее основе привлекает своей простотой и однозначностью соотношений для расчета параметров регуляторов из условия обеспечения заданных динамических качеств. Поэтому при исследовании электромагнитных процессов в ЭП будем рассматривать только системы приборного электропривода, построенные по структуре подчиненного регулирования, в которой электрическая цепь машины является объектом для подчиненного контура регулирования тока, а механическая часть - объектом для контура регулирования скорости вращения.

Различные условия работы производственных механизмов обуславливают различные режимы работы электроприводов. На первом этапе проектирования основной задачей является выбор мощности электродвигателя, исходя из обеспечения заданного режима работы, при соблюдении нормального теплового режима и допустимой механической перегрузки двигателя [7].

3

Рис. 1.1. Структура энергоподсистемы и информационной подсистемы замкнутой системы электропривода постоянного тока с ШИП

Предельные динамические возможности электропривода определяются параметрами энергетической подсистемы, так как информационная подсистема не может обеспечить требуемые моменты, скорости и ускорения двигателя, если они не заложены в энергетической подсистеме [1, 7]. Для ЭП ЗС ЭППТ решающими факторами при выборе их структуры и расчете параметров элементов являются обеспечение надёжной коммутации силовых ключей ШИП и приём энергии рекуперации вращающихся частей электропривода [2].

При проектировании энергоподсистем устройств электропитания схема СФ и его параметры определяются исходя из требования сглаживания пульсаций выходного напряжения выпрямителя. Для систем ЭППТ с ШИП требование сглаживания пульсаций в выпрямленном напряжении не является определяющим. Решающими факторами при расчете и выборе параметров силового фильтра являются [8, 9]:

- прием энергии рекуперации вращающихся частей машины в типовых режимах работы замкнутой системы электропривода.

- обеспечение надёжной коммутации силовых ключей ШИП;Последний фактор определяет минимальное значение емкости конденсатора СФ,

который обеспечивает в моменты коммутации тока в ШИП отсутствие опасных

4

перенапряжений на силовых ключах. Величина минимального значения емкости конденсатора СФ определяется по известным методикам [2].

Известно, что при эксплуатации конденсатора необходимо выполнять во всех режимах работы следующие условия:

- сумма постоянного напряжения и амплитуды переменной составляющей не должна превышать допустимого напряжения;

- амплитуда переменного напряжения не должна превышать значения напряжения, рассчитанного исходя из допустимой реактивной мощности;

Помимо указанных требований важно обеспечить нормальный тепловой режим конденсатора СФ, так как его несоблюдение является одной из основных причин отказов конденсаторов.

Высокочастотные пульсации напряжения на конденсаторе СФ являются функцией относительной продолжительности включения цепи нагрузки в цепь источника питания и достигают максимума при = 0,5 [2]:

ФK

Я

CfIUc max

max25,0

(1.1)

Для режима ограничения тока, когда , получим:

(1.2)

Следует учитывать, что при использовании несимметричного поочередного “через ” закона коммутации ШИП ток якоря пульсирует с удвоенной частотой [2].

При торможении электропривода кинетическая энергия, которой обладают вращающиеся массы привода в начальный момент торможения, превращается в электрическую энергию и возвращается в звено постоянного тока. Избыточную энергию необходимо аккумулировать или преобразовывать в другую форму. Принципиально существует четыре возможности [6]:

1. аккумулирование (запас) энергии в конденсаторе силового фильтра;2. использование тормозной цепи состоящей из прерывателя и тормозного

сопротивления (преобразование энергии в тепло);3. рекуперация (возврат) энергии в сеть посредством инвертора рекуперации

(использование электрической энергии другим пользователем);4. обмен энергией при многоосевом исполнении (использование энергии другими

подключенными двигателями).Последний способ не применяется широко на практике и далее не рассматривается.При использовании любого из перечисленных способов должны удовлетворяться все

требования к конденсатору СФ, что обуславливается как наличием постоянной составляющей напряжения питания транзисторного ШИП, так и переменной составляющей: высокочастотной с частотой тока питания ШИП, обусловленной коммутационными процессами; низкочастотной, обусловленной электромеханическими процессами в системе [2, 8, 9].

В силу указанных причин крайне важной становится задача определения величины возможных пульсаций напряжения на конденсаторе СФ в типовых режимах работы системы электропривода и зависимости их от различных параметров, как исполнительного двигателя, так и всей ЭП системы электропривода в целом. Располагая областью допустимых пульсаций в функции частоты токовых воздействий, можно определить значения емкости конденсатора СФ и его номинального напряжения, обеспечивающие надёжную работу.

5

Если по условиям работы замкнутой системы электропривода с заданными параметрами ИД удельные показатели конденсатора окажутся столь значительны, что практическая реализация такого фильтра будет не приемлема, то параллельно конденсатору устанавливается дискретно функционирующая тормозная цепь. В состав этой цепи входит измерительное устройство с пороговым элементом и силовой транзистор с балластным сопротивлением в цепи коллектора. При превышении напряжения на конденсаторе некоторого наперед заданного уровня, как правило, равного величине его номинального напряжения, силовой транзистор включается, и балластное сопротивление принимает энергию рекуперации вращающихся частей машины. Несмотря на некоторое снижение к.п.д. всего устройства, за счет рассеяния энергии рекуперации в балластном сопротивлении, постановка такой цепи в большинстве практических случаев более эффективна, чем увеличение батареи конденсаторов фильтра. В каждом конкретном случае необходимо учитывать все факторы, оказывающие влияние на выбор параметров элементов силового фильтра [10, 11].

На практике в силовых фильтрах транзисторных ШИП наибольшее применение в настоящее время нашли электролитические конденсаторы. Помимо ЭК улучшенных серий, в последние годы создана и освоена промышленностью технология изготовления сверхемких конденсаторов нового типа. Электрохимические двухслойные конденсаторы (ЭДСК) или ионисторы (electrochemical double-layer capacitors - DLCs), именуемые производителями как суперконденсаторы или ультраконденсаторы, - новый тип накопителей электрической энергии с сверхвысокими удельными характеристиками и сроком службы, очень малым током утечки [12, 13]. Конструктивно ЭДСК состоит из двух идентичных дисков (в большинстве случаев на основе углерода), примыкающих к электродам. Между дисками содержится электролит, разделенный высокопористым сепаратором. Традиционно электролит выполнялся на жидкой основе. В настоящее время в целях уменьшения цен и улучшения эксплуатационных характеристик в ЭДСК производители все чаще начинают использовать полимерные электролиты и специальные гели. Основные усилия направлены на то, чтобы освоить производство ЭДСК на полностью "твердой основе" [14].

Согласно данным производителей [12]: удельная энергия ЭДСК в 10÷100 раз больше, чем обычных и составляет величины до 5,6 Дж/см^3; удельная мощность в 5÷10 раз больше, чем у аккумуляторов; диапазон емкостей 0,043÷2700 Ф; диапазон рабочих напряжений от 2,3 до 100 В; диапазон рабочих токов от 3 до 600 А; количество циклов перезаряда более 100 000; диапазон рабочих температур от -20˚С до +55˚С; имеют низкую стоимость и не требуют специального обслуживания.

Традиционные накопители электрической энергии – аккумуляторы и алюминиевые электролитические конденсаторы часто требуют замены в течение срока службы электротехнической установки, так как теряют со временем свои рабочие характеристики. ЭДСК не требуют замены, так как в процессе эксплуатации в них не протекают необратимые химические процессы свойственные аккумуляторам, и в отличие от алюминиевых электролитических конденсаторов они практически не подвержены эффекту высыхания [12]. Таким образом, благодаря уникальным характеристикам применение ЭДСК более перспективно, так как при проектировании энергоподсистемы позволит, обеспечивая требуемое соотношением между энергоемкостью ДПТ и конденсатора СФ для заданного режима работы, снизить габариты и массу СФ и соответственно всей ЭП [11].

1.2. ЭП с односторонним потреблением электроэнергии

В случае аккумулирования (запаса) энергии рекуперации в конденсаторе силового фильтра возможно построение ЭП с односторонним потреблением электроэнергии. В этом случае, если нет необходимости в автономном источнике питания, ЭП реализуется по классической двухзвенной структуре: источник переменного тока – выпрямитель c силовым фильтром – вторичный преобразователь – электрическая машина [1, 2].

6

Выпрямительное устройство источника питания состоит, в большинстве случаев, из понижающего трансформатора, полупроводниковых диодов и силового фильтра. Трансформатор необходим для преобразования напряжения сети в напряжение, удобное для дальнейшего выпрямления, и гальванической развязки нагрузки выпрямителя от сети. Применяются схемы и с бестрансформаторным входом. В качестве вентилей в выпрямителях в настоящее время применяют в основном полупроводниковые диоды и тиристоры. Практическое применение в большинстве случаев находит классическая схема выпрямителя с емкостным фильтром или индуктивно-емкостным Г-образным фильтром. В ЭП с односторонним потреблением электроэнергии обычно исходят из к.п.д. установки, массогабаритных показателей и требования сглаживания пульсаций выходного напряжения выпрямителя. По этим критериям выбирается схема выпрямления, схема СФ и параметры их элементов.

В настоящее время требования, предъявляемые международными стандартами IEEE 519, МЭК 61000-3-4-98 и ГОСТ Р 51317.3.2-99 [15], к полупроводниковым преобразователям высоки и есть тенденции к их ужесточению. Для выпрямителей с емкостными и индуктивно-емкостными фильтрами характерна несинусоидальная форма кривой потребляемого из сети тока. Принцип импульсно-фазового управления выпрямителями на тиристорах в настоящее время не является перспективным, так как при его использовании вносятся существенные нелинейные искажения в питающую сеть из-за влияния мощности высших гармоник. Применение импульсных способов управления полупроводниковыми преобразователями, на базе которых строятся ЭП, весьма эффективно с точки зрения уменьшения габаритов, веса и увеличения к.п.д. электротехнических устройств. При проектировании ЭП ИВЭП, к которым предъявляются жесткие требования по значениям гармонических составляющих потребляемого из сети тока, эффективно построение звена постоянного тока по схемам импульсных преобразователей. Поэтому импульсные (ключевые) ИВЭП находят все большее распространение [1, 16]. Улучшение массогабаритных характеристик импульсных ИВЭП обусловлено тем, что из схемы исключается силовой трансформатор, работающий на частоте 50 (60) Гц [16].

В состав импульсного ИВЭП при питании от сети переменного тока стандартно входят выпрямитель с силовым фильтром и конвертор (или инвертор) выпрямленного напряжения сети. Инвертор в импульсном ИВЭП предназначен для преобразования постоянного тока в переменный с неизменной или регулируемой частотой. Конвертор обычно строится на базе индуктивного импульсного преобразователя дроссельного или трансформаторного типа. Дроссельные и автотрансформаторные импульсные преобразователи относят к разряду импульсных регуляторов напряжения, особенностью которых является их гальваническая связь с питающей силовой сетью [16]. Простейшие схемы дроссельных импульсных повышающих напряжение регуляторов представлены на рис. 1.2 и рис. 1.3, в состав которых входят токоограничивающий дроссель, ключевой прибор VT и отсекающий диод VD.

Сетевой ток может быть получен близким к синусоидальному, при неизменной в течение периода напряжения сети длительности включенного состояния ключевого прибора, что существенно упрощает систему управления [17]. На интервале, когда ключ открыт, токоограничивающий дроссель запасает энергию, когда ключ выключен, происходит передача энергии в конденсатор СФ не только из сети, но и энергии накопленной в дросселе. Указанные схемы позволяют формировать непрерывный ток питающей сети и находят широкое применение благодаря простоте их реализации в электротехнических комплексах и системах, не требующих работы нагрузки в генераторном режиме. Таким образом, построение полупроводниковых преобразователей по таким схемам возможно только в случаях, когда не требуется рекуперация энергии в питающую сеть, так как схемы обладают односторонней проводимостью.

7

Рис. 1.2. Однофазный дроссельный ИПНР

Рис. 1.3. Трехфазный дроссельный ИПНР

В случае если необходимо обеспечить гальваническое разделение нагрузки от питающей силовой сети конвертор импульсного ИВЭП проектируют на базе трансформаторного импульсного одно- или двухтактного преобразователя, в состав которого входят: высокочастотный инвертор, высокочастотный трансформатор и высокочастотный выпрямитель с силовым фильтром. При питании потребителей переменного тока к выходу трансформаторного импульсного преобразователя подключается инвертор. Энергетические показатели трансформаторных импульсных преобразователей ниже, чем у импульсных регуляторов и выше чем у ЭП с трансформаторным входом [16].

1.3. ЭП с двухсторонним энергообменом

Энергоподсистемы на базе преобразователей, обеспечивающих двухстороннее энергопотребление, носят в отечественной литературе [18] название активных преобразователей. В англоязычной литературе используется обобщенный термин преобразователь переменного/постоянного тока соответствующий терминологии стандарта МЭК 60050-551 (AC/DC Converter). Управляемые силовые модули, на базе которых строится преобразователь, могут иметь разное исполнение (рис. 1.4), обеспечивая полную управляемость им в режиме потребления нагрузкой энергии и (или) рекуперации энергии в сеть [18]. Схемы ключей переменного тока приведены на рис. 1.4 (с, д, е) и обеспечивают

8

возможность работы ПП в 4-х квадрантах комплексной плоскости на стороне переменного тока.

a б в г дРис. 1.1 Различные варианты исполнения управляемых силовых модулей АП

Активные выпрямители выполняются на базе типовых неуправляемых схем выпрямления - двухполупериодная со средней точкой (схема Миткевича), однофазная мостовая (схема Греца), трехфазная нулевая (схема звезда-звезда), трехфазная мостовая (схема Ларионова), в которых диоды заменены на управляемые силовые модули (рис. 1.4).

Традиционно для регулирования качества электроэнергии использовались компенсаторы реактивной мощности и пассивные фильтры [19, 20]. Создание и освоение промышленностью высокоэффективных силовых приборов типа IGBT, по сути, позволило существенно расширить функции силовых устройств, используемых для регулирования качества электроэнергии. Новая элементная база силовой электроники позволяет создавать мощные АП, работающие в 4-х квадрантах комплексной плоскости на стороне переменного тока, и управлять потоками электроэнергии в любом направлении по заданному закону. Такая схема лежит в основе большинства современных методов регулирования качества электроэнергии [19, 20].

Достоинством активного преобразователя является то, что он может работать в режиме АСФ [20], компенсируя мощность основной гармоники и подавляя высшие гармоники, создаваемые не только их непосредственным потребителем, но и сторонним нелинейным потребителем. АСФ, по сути, представляет собой активный преобразователь на который возложена функция регулирования качества электроэнергии в питающей сети. Для обмена реактивной мощностью, включающей мощность высших гармоник, между сетью переменного тока и АП, очевидно, что со стороны постоянного тока к нему необходимо подключить накопитель реактивной мощности - индуктивный или емкостной [19, 20].

Недостатком использования АСФ является то, что в этом случае в состав ЭП входят два преобразователя, первый из которых используется непосредственно для преобразования электрической энергии, а второй функционирует в режиме АСФ. При этом каждый преобразователь рассчитан на полную мощность потребителя, что при использовании АСФ в установках средней и большой мощности приводит к существенному удорожанию системы в целом. Для ЭП относительно небольшой мощности более перспективными являются гибридные фильтры. Последние являются компромиссным техническим решением, сочетающим достоинства традиционных пассивных фильтров из реактивных элементов и АСФ сравнительно малой мощности [20].

Среди способов управления активными преобразователями следует выделить основные на базе: стандартных релейных или векторных алгоритмов; прогнозирующего релейно-векторного управления; нечеткого или фаззи-регулирования; нейросетевого управления [18].

Активный выпрямитель напряжения [18] представляет собой АИН, выполненный на силовых ключах с обратными диодами и обращенный на сторону переменного тока (рис. 1.5, 1.6).

9

Рис. 1.5. Однофазный АВН

Рис. 1.6. Трехфазный АВН

В режиме рекуперации энергия возвращается в сеть через инвертор рекуперации. НУВ структурно входит в состав АВН и выпрямление осуществляется через обратные диоды. В принципе работы АВН заложен импульсный повышающий напряжение регулятор, поэтому он обязательно содержит в своем составе токоограничивающий дроссель (однофазный или трехфазный), устанавливаемый на стороне переменного тока. Реализация режима ИПНР позволяет улучшить форму потребляемого из сети тока и соответственно энергетические показатели ЭП.

Расчет и проектирование ЭП как на базе АВН, так и построенных по схемам ИПНР, должны осуществляться с учетом электромагнитных нагрузок, воздействующих на элементы ЭП при включении в питающую сеть. Эффект повышения в таких схемах достигается за счет кратковременного (относительно периода питающей сети) закорачивания цепи источника через токоограничивающий дроссель, накопления за этот момент времени энергии в дросселе и ее последующей отдачи в конденсатор СФ. В принципе работы схем повышающего типа не заложена возможность длительного (в течение периода питающей сети) отключения цепи нагрузки от цепи источника питания. В целях избежания существенного завышения установленных мощностей оборудования ЭП на базе АВН или ИПНР, их регулирование следует начинать после окончания переходного процесса вызванного включением в питающую сеть [21, 22]. При пуске ток заряда конденсатора СФ протекает через НУВ, питающий или структурно входящий в схему, в результате при пуске наблюдаются процессы как в традиционных выпрямителях.

10

Энергоподсистемы, построенные на базе АВН или ИПНР, при питании непосредственно от сети (бестрансформаторные схемы) могут использоваться только в высоковольтных установках, так как напряжение в звене постоянного тока у таких схем в рабочем режиме существенно превышает амплитуду напряжения сети. Для применения этих схем в низковольтных установках необходимо использование в ЭП выходных понижающих напряжение преобразователей или сетевых понижающих трансформаторов, что приведет к ухудшению массогабаритных показателей ЭП.

Представленные на рис. 1.2 и рис. 1.3 схемы обладают односторонней проводимостью. Незначительно модифицированные, они могут также обеспечивать двухстороннюю проводимость. Для чего в их состав вводят дополнительный ключевой прибор VT1 и диод VD1 (рис. 1.7, 1.8), а диоды выпрямителя заменяют тиристорами [23].

В общем случае выбор схемы основывается с точки зрения технико-экономических соображений. Однако, построенные по схемам (рис. 1.7, 1.8) полупроводниковые преобразователи, при использовании незапираемых тиристоров в цепи выпрямителя, обладают всеми недостатками тиристорных преобразователей с импульсно-фазовым управлением.

Рис. 1.7. Однофазный реверсивный дроссельный ИПНР

Рис. 1.8. Трехфазный реверсивный дроссельный ИПНР

При построении энергоподсистемы на базе так называемого АВТ [18], в принципе работы которого заложен импульсный понижающий регулятор, возможно ее применение в низковольтных установках. Однако применение АВТ оправдано, когда требуется работа при мало меняющейся нагрузке и невысоком быстродействии регулирования. Скорость

11

изменения мощности в нагрузке при этом ограничена постоянной времени входной цепи. Поэтому для систем регулируемого электропривода, в которых требуется обеспечивать высокую динамику, применение АВТ мало приемлемо. АВН, в принципе, обладает более высоким быстродействием, так как ток источника э.д.с. может изменяться быстро и синхронно с колебаниями мощности нагрузки. Однако по этой же причине в АВН более быстро развиваются аварийные процессы, поэтому построение устройств защиты здесь требует особого внимания [21, 22].

Построение ЭП на базе бестрансформаторных понижающе-повышающих регуляторов переменного напряжения на ключах переменного тока эффективно исходя из возможности реализации широкого диапазона регулирования напряжения в звене постоянного тока, повторно-кратковременного режима работы, обеспечения хороших динамических и энергетических показателей [24]. Однако существенными недостатками таких преобразователей принято считать: увеличенное число ключевых элементов и связанные с этим увеличенные коммутационные потери [24]. Увеличивается стоимость ЭП, т.к. схема требует дополнительных силовых ключей и драйверов к ним. Поэтому в настоящее время такие решения не находят широкого применения.

На сегодняшний день ведущие зарубежные и отечественные производители устройств преобразовательной техники идут по пути создания АВН для систем электропривода средней и большой мощности. АВН мощностью от 2,2 до 1500 кВт выпускаются зарубежной фирмой VACON [5]. Серийного выпуска преобразователей, построенных по схемам АВТ и бестрансформаторных понижающе-повышающих регуляторов переменного напряжения, в настоящее время нет.

1.4. Определение составляющих полной мощности и показателей качества энергопотребления энергетических подсистем

Решение задач обеспечения необходимых энергетических показателей и минимизации массогабаритных показателей ЭП сводится к определению полной мощности ЭП и ее составляющих. При проектировании систем с полупроводниковыми преобразователями необходимо не только правильно учитывать и разделять все составляющие полной или кажущейся мощности, но и закладывать мероприятия по уменьшению мощностей обменного характера.

Определение энергетических характеристик электромагнитных процессов в электрических устройствах состоит из двух процедур: в расчете полной мощности и всех ее составляющих, характерных для данного устройства; в нахождении определенных относительных значений соответствующих мощностей, выступающих в роли показателей (коэффициентов) качества энергопроцессов. В цепях с синусоидальными формами напряжений и токов, с которыми практически имеет дело "большая" электроэнергетика, оба указанных энергетических множества - множество мощностей и множество показателей - четко детерминированы. Множество мощностей содержит активную, реактивную, полную мощности и мощность несимметрии в трехфазной цепи. Значительно сложнее дело обстоит в случае несинусоидальных форм напряжения и тока в электрической цепи [25].

В теории мощности в цепях с несовпадающими формами напряжения и тока выделяются два направления: спектральное (рядов Фурье) и интегральное. В рамках первого направления все мощности вычисляются через найденные представления тока и напряжения в виде рядов Фурье, дающих "тонкую" картину мощности также в виде спектра. Вычисления легко алгоритмизируемы, но являются трудоемкими по временным затратам при широкополосных спектрах и асимптотически приближенными по результатам в связи с конечностью расчетного отрезка ряда Фурье. Второе направление сводит нахождение мощностей к вычислению определенных интегралов от соответствующих композиций мгновенных напряжений и токов. Метод является аналитическим, точным, но требует

12

наличия аналитического описания для мгновенных значений тока, что само по себе является сложной задачей в цепях рассматриваемого вида [25].

Известно [26 - 32], что мгновенная мощность любой энергоподсистемы различных электротехнических комплексов и систем определяется произведением мгновенных значений напряжения и тока на ее входе, равна скорости поступления электромагнитной энергии в данный момент времени и в общем случае изменяется в течение периода переменного тока по амплитуде и знаку.

Активная мощность равна среднему значению мгновенной мощности за период питающего напряжения и определяет количество электромагнитной энергии, необратимо преобразующейся в другие формы энергии. Она характеризует полезную работу в нагрузке, включая полезную мощность и мощность потерь в установке [26 - 32].

(1.3)

Разложение в ряд Фурье функций входного напряжения и тока и вычисление интеграла в правой части формулы (1.3) с учетом того, что средние за период значения произведений гармонических функций с разными частотами равны нулю, приведет к формуле для активной мощности в спектральной форме:

, (1.4.1)

где - действующие значения косинусных и синусных составляющих в ряде Фурье напряжения и тока. Так как считаем, что э.д.с. первичного источника питания изменяется строго по гармоническому закону и не содержит высших гармоник, то формула (1.4.1) перепишется к известному виду [27 - 32]:

, (1.4.2)

где , - действующие значения напряжения и активной составляющей основной (первой) гармоники тока источника питания.

КПД любой энергоподсистемы, характеризующий потери активной составляющей полной или кажущейся мощности , определяется как отношение активной мощности , отдаваемой в нагрузку, к потребляемой активной мощности от сети [26 - 32]:

(1.5)

Полная, или кажущаяся, мощность всегда больше фактически передаваемой нагрузке активной мощности из-за существования ее неактивных составляющих, которые, не создавая полезного эффекта, приводят в то же время к увеличению потерь в питающей сети [27 - 36]. Известны три неактивные составляющие полной мощности [27 - 36]: реактивная мощность или мощность сдвига , мощность искажения и мощность несимметрии .

Реактивная мощность, или мощность сдвига , обусловлена сдвигом по фазе основной гармоники тока относительно напряжения питающей сети. Вследствие сдвига основной гармоники тока появляется реактивная составляющая тока, которая не участвует в передаче активной мощности нагрузке, так как среднее значение мгновенной мощности за период питающего напряжения, обусловленное этой составляющей тока, равно нулю.

13

Реактивная мощность может быть выражена, используя преобразование Гильберта, согласно работе [34]:

, (1.6)

. (1.7)

Учитывая, что при преобразовании Гильберта изображение синусоидальной функции равно производной этой функции деленной на величину угловой частоты источника , то придем к выражению вида:

. (1.8.1)

Э.д.с. первичного источника питания изменяется по гармоническому закону и не содержит высших гармоник, поэтому:

, (1.8.2)

где - действующее значение реактивной составляющей основной (первой) гармоники тока источника питания.

Мощность искажения обусловлена высшими гармониками тока. Среднее значение мгновенной мощности, связанной с этими гармониками, за период питающего напряжения также равно нулю, однако и они вызывают дополнительные потери энергии в сети.

Мощность несимметрии учитывает дополнительные потери энергии, связанные с неравномерным распределением тока по фазам многофазной цепи. В симметричных ПП мощность несимметрии в установившемся режиме равна нулю [29]. В переходных режимах работы ЭП даже при симметричной нагрузке из-за неравномерного распределения тока по фазам (например, при заряде емкостной нагрузки) в полную мощность может вносить вклад мощность несимметрии.

В общем случае полная мощность связана со своими составляющими известным выражением [31] вида:

, (1.9)

где , - действующие значения напряжения и тока источника питания. В симметричном преобразователе полная мощность связана со своими составляющими соотношением [27 - 36]:

, (1.10)

Мощность искажения может быть определена из формулы (1.10):

(1.11)

Определив полную мощность энергоподсистемы и ее составляющие , и можно определить основные показатели качества энергопотребления [31]: -

14

коэффициент мощности, - коэффициент сдвига, - коэффициент искажения, - коэффициент гармоник.

Коэффициент мощности электротехнического комплекса характеризует способность этого комплекса потреблять электрическую энергию источника питания.

(1.12)

Коэффициент сдвига характеризует обмен энергией между приемником и источником, обусловленный способностью реактивных элементов электротехнического комплекса накапливать и отдавать энергию.

(1.13)

Коэффициент искажения характеризует обмен энергией между источником и приемником, обусловленный высшими гармоническими составляющими тока.

(1.14)

Коэффициент гармоник (коэффициент искажения синусоидальности кривой тока согласно ГОСТ Р 51317.3.2-99 или интегральный показатель гармонического состава тока (Total Harmonic Distortion) согласно международному стандарту IEEE 519) характеризует соотношение между энергией, обусловленной высшими гармониками тока, и энергией обусловленной основной (первой) гармоникой.

(1.15)

При известном спектральном составе коэффициент гармоник определяется согласно:

(1.16)

Учитывая выражения (1.4.2), (1.8.2) и (1.15), мощность искажения может быть также определена [31]:

. (1.17)

На сегодняшний день международные стандарты качества энергопотребления и электромагнитной совместимости технических средств, такие как IEEE 519 и МЭК 61000-3-4-98, предъявляют жесткие требования к значениям гармонических составляющих потребляемого электротехническим устройством тока вплоть до 49 гармоники – таблица 1 [19, 20], отечественный ГОСТ Р 51317.3.2-99 (МЭК 61000-3-2-95) до 40-й [15]. Допустимое значение коэффициента гармоник , а также коэффициентов пульсаций тока отдельных гармоник, зависит от соотношения мощности системы электроснабжения и нагрузки. К гармоническому составу тока потребителя предъявляются требования в зависимости от его величины (ГОСТ Р 51317.3.2-99) и соотношения к току короткого замыкания источника (таблица 1) [19, 20].

15

Таблица № 1.Максимально допустимый коэффициент

пульсаций тока k – й гармоникиk < 11 11 ≤ k < 17 17 ≤ k < 23 23 ≤ k < 35 35 ≤ k

< 20 0,040 0,020 0,015 0,006 0,003 0,05020 – 50 0,070 0,070 0,025 0,010 0,005 0,08050 – 100 0,100 0,100 0,040 0,015 0,007 0,120

100 – 1000 0,120 0,120 0,050 0,020 0,010 0,150> 1000 0,150 0,150 0,060 0,025 0,014 0,200

Коэффициент несимметрии характеризует степень несимметрии нагрузки и определяется из равенства:

(1.18)

В симметричной системе этот коэффициент равен единице. Известно [27 - 32], что в симметричной трехфазной синусоидальной системе напряжений с симметричной (равномерной) нагрузкой фаз полная мощность и ее составляющие определяются выражениями:

(1.19),(1.20),(1.21),

где - действующее значение напряжения фазы, - действующее значение тока фазы. При равномерной нагрузке независимо от способа ее соединения (звездой или треугольником) [27 - 32]:

, (1.22)

где - действующее значение линейного напряжения, - действующее значение линейного тока. Поэтому вместо формулы (1.19) часто используют [27 - 32] следующую:

(1.23)

Известно [32], что при симметричном режиме реактивную мощность можно измерить одним ваттметром:

(1.24)

В трехфазной системе без нейтрального провода с симметричной системой напряжений и с несимметричной нагрузкой фаз полная мощность и две ее неактивные составляющие определяются выражениями [31]:

, (1.25), (1.26)

, (1.27)

16

где , , - действующие значения линейных токов, , , - действующие значения первых гармоник линейных токов.

Для измерения активной мощности трехфазной системы в общем случае (неравномерная нагрузка и наличие нулевого провода) необходимо включить три ваттметра. Для измерения активной и реактивной мощностей в трехфазной системе без нейтрального провода как при симметричном, так и при несимметричном режимах эффективнее всего использовать способ двух ваттметров [32], для измерения реактивной мощности можно использовать два варметра. Сумма показаний двух ваттметров (варметров) при этом определяет активную (реактивную) мощность всей системы независимо от того звездой или треугольником соединена нагрузка.

Для общего случая энергопроцессов с искаженными формами напряжений и токов учесть отдельно вклад несинусоидальности напряжения в мощность искажения затруднительно [31]. Оценить с достаточной степенью точности мощность искажения можно, учитывая общий возможный небаланс системы напряжений, полагая при этом сами напряжения синусоидальными. Тогда мощность искажения обусловлена только несинусоидальностью системы токов и приходим к системе выражений вида:

, (1.28)

)(3

1 21

21

21

2222223 ЛСЛВЛАЛСЛBЛАСAВCАB IIIIIIUUUT

, (1.29)

)( 23

23

23

233 TQPSH . (1.30)

Если же действующие значения линейных напряжений в данном режиме отличаются незначительно, то от формул (1.28) и (1.29) снова придем к выражениям вида (1.25) и (1.26).

Меньшая трудоемкость вычисления мощностей в интегральном методе является, как принято считать, главным стимулом его применения для расчета энергопроцессов в цепях с резко несинусоидальными формами напряжения и тока, характерными для устройств преобразовательной техники [25]. Определение составляющих полной мощности на основе разложения на гармоники является сложной и трудоемкой операцией [34]. Однако требования как международных стандартов IEEE 519, МЭК 61000-3-4-98, так и отечественного ГОСТ Р 51317.3.2-99 жестко регламентируют уровень гармонических составляющих потребляемого электротехническим устройством тока. Таким образом, перспективность использования метода гармонического анализа очевидна, и его целесообразно применять при исследовании. При этом порядок учитываемых гармоник можно ограничить на уровне требований ГОСТ, что позволяет алгоритмизировать спектральный метод расчета.

Моделирование энергетических подсистем электротехнических комплексов и систем с полупроводниковыми преобразователями может производиться:

1. По аналитическим выражениям или с привлечением методов расчета электрических цепей с дискретно изменяющимися параметрами [37], в том числе метода пространства состояний и базиса коммутационных разрывных функций, в современных интегрированных пакетах математического программирования MathCAD, MATLAB;

2. На схемотехнических моделях в пакетах OrCAD/PSpice, WorkBench;3. На структурно-имитационных моделях в пакете MATLAB/Simulink с применением

приложения SymPower Systems;Для моделирования энергетической подсистемы с привлечением метода пространства

состояний необходима ее полная математическая модель, т.е. система дифференциальных уравнений, полностью описывающая процессы в ней. В связи с тем, что современные электротехнические устройства являются сложными многомерными и нелинейными

17

объектами, составление их полной математической модели зачастую затруднительно. Также при моделировании электротехнических устройств с замкнутой системой управления и регулирования необходимо дополнительно учитывать алгоритмы работы информационной подсистемы. На систему управления помимо основных задач регулирования и управления, могут быть возложены задачи защиты, диагностики и выдачи информации о состоянии энергетической подсистемы. В этом случае систему управления эффективно проектировать на базе микроконтроллера. На микроконтроллере возможна реализация цифровых фильтров и цифровых регуляторов. Однако при реализации цифровых фильтров и регуляторов необходимо учитывать ошибки, возникающие вследствие конечной разрядности АЦП и конечной разрядности операционного устройства, приводящие к округлению результатов арифметических операций. Для оценки величины ошибки, возникающей в реальных дискретных системах управления, эффективным способом является моделирование системы с учетом алгоритма регулирования, реализованного на микроконтроллере с сохранением той же последовательности и разрядности вычислений. Поэтому довольно часто моделирование ЭП производится на схемотехнических моделях (OrCAD, WorkBench) или на структурно-имитационных моделях (MATLAB/Simulink).

Пакет MATLAB является в настоящее время наиболее эффективным инструментом в решении не только задач моделирования, но и комплексного исследования процессов в устройствах силовой электроники при различных режимах работы [38 - 40]. Отмечалось, что результатом незавершенности теории энергетических процессов в вентильных преобразователях стала ситуация, когда устройство преобразования электрической энергии не может быть непосредственно охарактеризовано энергетическими соотношениями общего вида, что обычно необходимо на этапе проектирования, а должно быть подвергнуто трудоемкому расчету во временной и частотной областях [25]. Пакет MATLAB/Simulink с приложением SymPower Systems позволяет при исследовании электромагнитных и энергетических процессов в ЭП использовать как интегральный метод определения их энергетических показателей, так и спектральный метод расчета. Таким образом, пакет позволяет быстро и эффективно решить задачу нахождения составляющих полной мощности энергоподсистемы [41 - 43].

Для анализа гармонического состава токов и напряжений схем в пакете используется стандартный блок Powergui. При моделировании в пакете MATLAB/Simulink с использованием SimPowerSystems электромагнитных процессов в энергоподсистеме содержащей трансформатор, важное значение имеет правильное определение параметров его схемы замещения. В SimPowerSystems используется Т – образная схема замещения трансформатора, параметры которой следует определять исходя из паспортных данных трансформатора. По паспортным данным, режимам короткого замыкания и холостого хода трансформатора рассчитываются параметры его реальной и приведенной схем, а также параметры намагничивающего контура [39, 44].

1.5. Модели измерительных схем полной мощности и ее составляющих энергетических подсистем в пакете MATLAB/Simulink

В пакете MATLAB/Simulink с применением приложения SymPower Systems разработан ряд моделей ЭП, измерительных схем полной мощности и ее составляющих для однофазных (рис. 1.9), трехфазных симметричных и несимметричных ЭП, вычислитель показателей качества энергопотребления ЭП [41 - 43].

Для измерения активной и реактивной мощностей в трехфазной системе без нейтрального провода как при симметричном, так и при несимметричном режимах эффективнее всего использовать способ двух ваттметров [32], для измерения реактивной мощности можно использовать два варметра. Сумма показаний двух ваттметров (варметров) при этом определяет активную (реактивную) мощность всей системы независимо от того звездой или треугольником соединена нагрузка. В соответствии с указанным способом в

18

пакете MATLAB/Simulink была разработана измерительная схема [42] активной и реактивной мощностей трехфазных трехпроводных энергоподсистем (рис. 1.10). Для измерения активной и реактивной мощности в схеме используется стандартный блок Active&Reactive Power, входящий в раздел SimPowerSystems\ ExtraLibrary\Measurements.

Для измерения полной мощности и мощности искажения трехфазной симметричной системы разработана измерительная схема Symmetric Three-Phase Power Measurement (рис. 1.11), в соответствии с формулами (1.11) и (1.23) [42].

Рис. 1.9. Измерительная схема полной мощности и ее составляющих однофазных энергоподсистем

Рис. 1.10. Измерительная схема активной и реактивной мощностей трехфазных трехпроводных энергоподсистем (Three-Phase Active & Reactive Power)

Измерительные схемы (рис. 1.10) и (рис. 1.11) могут применяться независимо от способа соединения нагрузки, так на рис. 1.12 приведен пример трехфазной симметричной системы (схема соединений звезда-звезда). При моделировании использовались параметры силового трансформатора серии ТСЗ, ТСЗН номинальной мощностью 25 кВА. Остальные числовые параметры при моделировании были взяты следующими: действующее значение линейного напряжения источника = 6,3 (кВ), частота питающей сети 50 (Гц), действующее значение линейного напряжения на вторичной стороне трансформатора = 0,38 (кВ), сопротивление нагрузки в каждой фазе 8 (Ом).

19

Рис. 1.11. Измерительная схема полной мощности и мощности искажения трехфазных трехпроводных симметричных энергоподсистем (Symmetric Three-Phase Power Measurement)

Рис. 1.12. Трехфазная симметричная система (схема соединений звезда-звезда)

Среди стандартных блоков приложения SimPowerSystems раздела Extra Library имеются блоки Discrete 3-phase Total Power и Discrete 3-phase Positive-Sequence Active&Reactive Power, измеряющие составляющие полной мощности в трехфазной системе. Из полученных при моделировании результатов (Display и Display2 на рис. 1.12) видно, что величины составляющих полной мощности, измеренные разработанной схемой и стандартными блоками, полностью совпадают в квазиустановившемся режиме. Это позволяет сделать вывод о том, что данная измерительная схема может применяться наравне с использующимися в пакете.

20

Известно [32], что при симметричном режиме реактивную мощность можно измерить одним ваттметром. Величина реактивной мощности, измеренная с использованием стандартных блоков по формуле (1.24), также совпадает в квазиустановившемся режиме c величинами, полученными другими способами (Display2 на рис. 1.12).

Верификация используемого подхода производилась на моделях путем сравнения результатов моделирования с данными задач приведенных в литературе [32, 45] и показала достоверность получаемых результатов. Так на рис. 1.13 приведен пример из [45], согласно данным задачи: = 0,38 (кВ), = 2 (Ом), = 6 (Ом), активная мощность системы составляет 72,6 (кВт), реактивная мощность системы равна нулю. Действительно, преобразовав в эквивалентную звезду группу элементов нагрузки соединенных в треугольник, получим, что суммарное реактивное сопротивление каждой из фаз равно нулю.

Пример 2: Трехфазная система с активно-реактивной нагрузкой: = 6,6 (кВ), = 75 (Ом), = 50 (Ом), = 300 (Ом), активная мощность системы составляет 280 кВт, реактивная 210 кВар (рис. 1.14).

Пример 3: Трехфазная система с активно-реактивной нагрузкой: = 220 (В), = 22 (Ом), реактивная мощность системы составляет 4400 вар (рис. 1.15).

Рис. 1.13. Трехфазная симметричная система с активно-реактивной нагрузкой

21

Рис. 1.14. Трехфазная симметричная система с активно-реактивной нагрузкой

Рис. 1.15. Трехфазная система с активно-реактивной нагрузкой

Относительная погрешность измерений на моделях не превышает 4%.Для определения полной мощности и ее составляющих энергоподсистем при питании

от трехфазной трехпроводной сети (без нейтрального провода) с симметричной системой напряжений и несинусоидальной системой токов разработана измерительная схема (рис.

22

1.16), в соответствии с (1.28) – (1.30). Для определения полной мощности и ее составляющих энергоподсистем при питании от трехфазной четырехпроводной сети (с нейтральным проводом) с несимметричной системой напряжений и несинусоидальной системой токов приведена измерительная схема (рис. 1.17). В них действующие значения первых гармоник линейных токов определяются стандартными блоками Fourier приложения SimPowerSystems, позволяющими выделить из спектра необходимую гармонику. Для измерения активной и реактивной мощностей в схеме (рис. 1.16) используется способ двух ваттметров, который подходит только для энергоподсистем с симметричной системой напряжений.

Вычислитель показателей качества энергопотребления энергоподсистем (рис. 1.18) осуществляет их расчет по известным значениям , , , .

В целом, сравнение результатов моделирования энергоподсистем по аналитическим выражениям и с привлечением метода пространства состояний в пакете MathCAD, а также на схемотехнических моделях в пакете OrCAD/PSpice и на структурно-имитационных моделях в пакете MATLAB, показывает, что относительная погрешность расчетов определяется выбранным шагом интегрирования и численным методом расчета. Высокая погрешность расчета характерна для энергоподсистем с большими постоянными времени цепи источника и (или) нагрузки (на два и более порядка относительно периода питающей сети). Для моделирования переходных процессов в таких ЭП требуется значительное машинное время, уменьшение которого до приемлемого сопровождается увеличением шага интегрирования и, соответственно, снижением точности, а также устойчивости применяемого метода расчета [37].

Рис. 1.16. Измерительная схема полной мощности и ее составляющих трехфазных трехпроводных энергоподсистем с симметричной системой напряжений и несинусоидальной

системой токов

23

Рис. 1.17. Измерительная схема полной мощности и ее составляющих трехфазных энергоподсистем с несимметричной системой напряжений и несинусоидальной системой

токов

Рис. 1.18. Вычислитель показателей качества энергопотребления энергоподсистем

24

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1

Решение вопроса об оптимальном выборе структуры и параметров элементов энергоподсистемы должно производиться в зависимости от требований, предъявляемых к электротехническому комплексу в целом с учетом типа источника питания, характера и режимов работы нагрузки. Целесообразно подробное исследование переходных режимов работы ЭП, особенно наиболее тяжелого – включение ЭП в питающую сеть. В ЭП на базе ИПНР и АВН электромагнитные процессы в режимах включения в питающую сеть протекают как в традиционных неуправляемых выпрямителях, что необходимо учитывать при их проектировании. Выбор структуры и параметров элементов ЭП без учета электромагнитных нагрузок в течение переходных процессов может привести к выходу из строя или к существенному завышению установленных мощностей оборудования ЭП.

Реализация в ЗС ЭППТ с двухсторонним энергообменом эффективных тормозных режимов накладывает жесткие требования к выбору состава оборудования ЭП и определению электромагнитных нагрузок на ее элементах. Для ЭП ЗС ЭППТ решающими факторами при выборе их структуры и расчете параметров элементов являются обеспечение надёжной коммутации силовых ключей ШИП и приём энергии рекуперации вращающихся частей электропривода. Для правильного выбора структуры и расчета параметров элементов ЭП необходимо определить величины энергии рекуперации в емкость СФ и электромагнитных нагрузок на ее элементы в зависимости от параметров системы электропривода и режима его работы.

Задачи совершенствования энергетических показателей электротехнических комплексов и систем с полупроводниковыми преобразователями напрямую связаны с вопросами определения составляющих полной мощности ЭП, которые решены не в полной мере на сегодняшний день. Итогом указанного состояния дел с теорией энергетических процессов в вентильных преобразователях стала ситуация, когда устройство преобразования электрической энергии не может быть непосредственно охарактеризовано энергетическими соотношениями общего вида, что обычно необходимо на этапе проектирования, а должно быть подвергнуто трудоемкому расчету во временной и частотной областях. В теории мощности в цепях с несовпадающими формами напряжения и тока выделяются два направления: спектральное (рядов Фурье) и интегральное. Требования как международных стандартов IEEE 519, МЭК 61000-3-4-98, так и отечественного ГОСТ Р 51317.3.2-99 жестко регламентируют уровень гармонических составляющих потребляемого электротехническим устройством тока. Таким образом, перспективность использования метода гармонического анализа очевидна и его следует взять за базовый метод исследований.

25

ГЛАВА 2. СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОДСИСТЕМ ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ

ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА

2.1. Анализ электромагнитных и энергетических процессов в ЭП ЗС ЭППТ при работе в режиме движения следящего вала по гармоническому закону

Характерным режимом работы систем электропривода с ШИП является режим движения следящего вала по гармоническому закону, при котором величина тока нагрузки может изменяться в широких пределах от тока , обусловленного статическим моментом нагрузки на валу , до тока , определяемого заданной величиной токоограничения. В режиме без токоограничения электромагнитные нагрузки на элементы энергоподсистемы значительны, поэтому в замкнутых системах электропривода ограничивают ток на заданном уровне. Это позволяет уменьшить потери в якоре машины и мощность установленного коммутирующего оборудования ШИП.

Для придания методике универсальности введем следующие базовые величины: , , , , , ,

- электромеханическая постоянная времени ДПТ, - приведенный момент инерции ДПТ с нагрузкой, - сопротивление обмотки якоря, и - конструктивные коэффициенты ДПТ, - к.п.д. ДПТ. В дальнейшем полагается, что к.п.д. в генераторном режиме. Электромеханическая постоянная времени ДПТ может быть определена согласно [46] по формуле:

(2.1)

где - номинальная мощность двигателя, Вт; G – общий вес вала машины и деталей, расположенных на валу, Н; - внешний диаметр якоря, см; - маховой момент якоря, ; - номинальная скорость, об/мин. При расчете веса G делают следующие допущения: весом деталей около опор машины пренебрегают; за общий вес G принимают вес вала, якоря и коллектора, при этом считают, что якорь и коллектор – сплошные цилиндры, их средний удельный вес . C учетом допущений

(2.2)

где - длина якоря, см; - диаметр рабочей поверхности коллектора, см; - общая длина коллекторной пластины, см. Единые серии ДПТ представляют собой ряды машин, основные параметры которых – мощность и геометрические размеры ( и ) – нарастают по определенному закону. В обозначение ДПТ входят серия, номер габарита и длина якоря. Габарит машины соответствует определенному внешнему диаметру якоря , величина которого обычно приведена в таблицах данных на машины этой серии [46].

Для анализа энергетических процессов в энергоподсистеме электропривода в предельных динамических режимах работы удобно воспользоваться методикой, использующей диаграмму нагрузки привода в области располагаемых моментов и скоростей, предложенной Б.И. Петровым [47]. Диаграмма нагрузки привода это зависимость требуемого момента на валу двигателя от требуемой скорости . С точки зрения исследования электромагнитных процессов в энергоподсистеме целесообразно перейти к диаграмме нагрузки как зависимости требуемого тока от требуемой скорости на валу исполнительной машины . В рассматриваемой нами системе эти зависимости имеют вид:

26

(2.3)

где - угловая частота колебаний выходного вала, которую должен обеспечить привод.

Диаграммы нагрузки, соответствующие двум предельным режимам работы электропривода в области располагаемых токов и скоростей при отсутствии шарнирного и статического моментов, изображены на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Диаграмма нагрузки электропривода

Если диаграмма нагрузки лежит всеми точками внутри области располагаемых токов и скоростей, то справедливо [11]:

, (2.4)

, (2.5)

где - максимальное ускорение следящего вала. C увеличением амплитуды входного сигнала пропорционально увеличиваются обе полуоси эллипса нагрузки (рис. 2.1) и при некоторой величине задающего сигнала эллипс нагрузки касается границы области располагаемых токов и скоростей. Электропривод не может при данных параметрах ДПТ обеспечить скоростей больших .

Интервал рекуперации начинается с момента изменения направления среднего тока в якоре ДПТ и заканчивается при выполнении условия:

(2.6)

27

В области располагаемых токов и скоростей условию (2.6) соответствует прямая линия, разделяющая зоны двигательного и генераторного режимов работы ДПТ с наклоном, зависящим от параметров ДПТ и .

Пересечение этой линии с эллипсами нагрузки определяет момент окончания интервала рекуперации, поэтому время рекуперации можно найти решением системы из уравнений (2.3) и (2.6). В результате решения имеем:

(2.7)

Очевидно, что время рекуперации , соответствует углу между осью ординат и прямой, удовлетворяющей условию (2.6), одинаково для обеих зависимостей предельных скоростей от частоты. Следовательно, уравнение (2.7) достаточно решить для и

.

(2.8)

Обозначив через и уравнение (2.8) запишем в виде:

(2.9)

Из уравнения (2.8) следует, что время рекуперации зависит как от параметров ДПТ, так и от частоты задающего воздействия, но не зависит от амплитуды входного сигнала, т.к. длины дуг эллипсов от до при различных амплитудах входного сигнала лежат внутри одного угла, образованного осью ординат и прямой .

Здесь следует отметить, что для моментных машин характерны относительно высокие значения и низкие значения . Это приводит к уменьшению угла наклона прямой

к оси ординат и, следовательно, к уменьшению , а иногда и полному отсутствию режима рекуперации.

Для определения величины рекуперируемой энергии вращающихся частей ДПТ необходимо знать значения скоростей на начало и конец интервала рекуперации для двух зависимостей предельных скоростей от частоты задающего воздействия (2.4) и (2.5).

Суммарная энергия, рассеиваемая в якорной цепи машины и рекуперируемая в емкость СФ на интервале торможения, определяется из соотношений:

, (2.10)

, (2.11)

где

, (2.12)

. (2.13)

Если энергию рекуперации отнести к максимально возможному ее значению , то с учетом (2.9), (2.12), (2.13) и того, что при положительных аргументах

и уравнения (2.10) и (2.11) можно переписать в виде:

28

, (2.14)

. (2.15)

Кинетическая энергия вращающихся частей ДПТ за время рекуперации рассеивается в якорной цепи машины и заряжает емкость силового фильтра, т.е. является суммой двух составляющих в соответствии с выражением

, (2.16)

. (2.17)

Для первого предельного режима (эллипс I, рис. 2.1), когда ускорение ограничивается уставкой контура тока - и ток может достигать значения , величину рассеиваемой в цепи якоря энергии можно определить как:

(2.18)

Учитывая соотношение (2.8), а также то, что при положительных аргументах и , выражение (2.18) приведем

к виду:

(2.19)

Вводя обозначение (где ) и решая совместно уравнения

(2.14), (2.16), (2.17), (2.19), получим выражение для относительного напряжения на конденсаторе СФ для первого предельного режима:

(2.20)

Для второго предельного режима (эллипс II рис. 2.1) ток при чисто инерционной нагрузке может быть определен из уравнения движения ДПТ:

(2.21)

Учитывая (2.5), получим:

, (2.22)

. (2.23)

29

Тогда величина энергии, рассеиваемой в якорной цепи, определится как:

(2.24)

Учитывая соотношение (2.8), а также то, что при положительных аргументах и , выражение (2.24) приведем

к виду:

(2.25)

Решая совместно уравнения (2.15), (2.16), (2.17), (2.25) получим выражение для относительного напряжения на конденсаторе СФ для второго предельного режима:

(2.26)

Построив на одной диаграмме зависимости (2.20), (2.26), получим результирующую зависимость при различных уровнях ограничения тока в системе (рис. 2.2). Выражения (2.20), (2.26) позволяют удовлетворить требования к условиям эксплуатации конденсатора СФ и определить предельное напряжение, на которое его необходимо выбрать.

Отметим, что при любых уровнях токоограничения и соотношениях между энергоемкостью ДПТ и конденсатора СФ за частотой величина относительного напряжения на конденсаторе СФ практически равна единице.

30

Рис. 2.2. Диаграмма зависимости относительных значений напряжения на конденсаторе СФ от параметров системы электропривода

У современных машин постоянного тока, управляемых по цепи якоря от транзисторных ШИП, электромеханическая постоянная времени лежит в пределах 0,005 - 0,1 с. При абсолютное значение частоты изменения входного сигнала лежит в пределах 200÷10 рад/cек. Поскольку частота низкочастотной составляющей тока питания вдвое превышает частоту входного воздействия, то на конденсатор СФ в реальных системах воздействует ток питания с частотой 400÷20 рад/c ( = 60÷3 Гц) и определять допустимый уровень пульсаций на конденсаторе поперечной ветви СФ, естественно, необходимо на этих частотах.

2.2. Анализ электромагнитных и энергетических процессов в ЭП ЗС ЭППТ при работе в режиме периодического реверса скорости с выходом в зону токоограничения

При проектировании энергоподсистемы необходимо определить максимальные электромагнитные нагрузки на ее элементы [1, 2]. Наиболее тяжелым режимом работы замкнутой системы электропривода постоянного тока с ШИП, при котором эти нагрузки максимальны, является режим периодического реверса скорости с выходом в зону ограничения тока якоря на заданном уровне [10, 48, 49]. В режиме ограничения тока можно выделить два возможных подрежима:

без выхода на предельную характеристику (рис. 2.3), которому соответствует условие:

(2.29.1)

31

или

. (2.29.2)

Рис. 2.3. Диаграмма нагрузки электропривода для случая

с выходом на предельную характеристику (рис. 2.4), которому соответствует условие:

(2.30.1)

или

, (2.30.2)

где , - заданное значение скорости в установившемся режиме, т.е. на интервале движения с постоянной скоростью.

Таким образом, условие

(2.31)

можно считать граничным.

Рис. 2.4. Диаграмма нагрузки электропривода для случая

32

Второй случай не рассматривается, так как электропривод работает на предельной характеристике и уже не может обеспечить требуемые ускорения при реверсировании. Установим для первого случая расчетные соотношения для электрических энергий на интервалах разгона, движения с постоянной скоростью и торможения, для чего рассмотрим подробно электромагнитные процессы в системе.

В момент времени t(0-) - ДПТ имеет скорость , . В момент времени t(0+) - периодически изменяющийся сигнал на входе замкнутой по скорости и току системе электропривода ШИП-ДПТ меняет знак, транзисторы ШИП переключаются на другую диагональ и к якорю ДПТ прикладывается противоположное напряжение. В системе происходит реверс тока якоря. При этом контур регулирования тока в системе подчиненного регулирования на этапах разгона и торможения обеспечивает ток якоря прямоугольной формы . При пренебрежении электромагнитными процессами в цепи якоря ДПТ:

(2.32)

Ускорение при принятых допущениях:

, (2.33.1)

. (2.33.2)

Скорость начинает уменьшаться по линейному закону (ток якоря постоянен) от значения до , последовательно проходя участки торможения и разгона:

, (2.34.1)

. (2.34.2)

Время торможения, за которое скорость от значения достигнет нуля, определяется как:

(2.35)

Ток якоря на интервале торможения, с учетом того, что скорость пока еще отрицательна, т.е. по существу ДПТ работает в режиме генератора, определяется как:

, (2.36.1)

33

. (2.36.2)

Напряжение на якоре (среднее значение) можно получить из условия обеспечения постоянства тока якоря на интервале торможения:

, (2.37.1)

. (2.37.2)

Момент времени, при котором :

(2.38.1)

или

. (2.38.2)

Интервал рекуперации начинается с момента изменения направления среднего тока в якоре ДПТ и заканчивается при выполнении условия:

(2.39.1)

или

. (2.39.2)

Таким образом, на плоскости механических характеристик в системе базовых единиц вне зависимости от типа машины линия, разделяющая зоны двигательного и генераторного режимов работы ДПТ, является медианой к линиям - , - (рис. 2.5).

Область, удовлетворяющая условию:

, (2.40.1)

соответствует генераторному режиму работы ДПТ. Учитывая граничное условие (2.3), получим для генераторного режима:

(2.40.2)

34

Рис. 2.5. Диаграмма нагрузки электропривода с линией, разделяющей зоны двигательного и генераторного режимов работы ДПТ

Если для рассматриваемого режима работы системы электропривода на базе ШИП-ДПТ выполняется условие:

(2.41.1)

или

, (2.41.2)

то интервал рекуперации полностью отсутствует.В общем случае мощность, расходуемая в системе, идет на [48]:- преодоление нагрузки (в рассматриваемом случае статический момент);- создание запаса кинетической энергии вращающихся масс электропривода,

определяемой динамическим моментом;- покрытие потерь в электродвигателе;На интервале торможения механическая работа определяется запасом кинетической

энергии, которой обладали маховые массы привода в начальный момент торможения:

(2.42)

Работа, необходимая для преодоления статического момента, на интервале торможения (так как скорость еще не поменяла знак):

(2.43)

Потери энергии в цепи якоря на интервале торможения:

(2.44)

35

Кинетическая энергия вращающихся частей ДПТ для интервала рекуперации:

(2.45)

Работа, необходимая для преодоления статического момента, на интервале рекуперации:

(2.46)

Потери энергии в цепи якоря на интервале рекуперации:

(2.47)

Величина энергии рекуперации определяется согласно:

(2.48)

Разницы энергий для интервалов торможения и рекуперации:

, (2.49)

, (2.50)

. (2.51)

Энергия, потребляемая из звена постоянного тока после окончания рекуперации и до начала интервала разгона:

, (2.52)

где , - к.п.д. ШИП. С учетом того, что кинетическая энергия вращающихся частей ДПТ за время рекуперации рассеивается в якорной цепи машины и заряжает емкость силового фильтра, т.е. является суммой двух составляющих, из (2.47) и (2.48) получим:

(2.53)

Энергия, запасаемая в поле конденсатора на интервале рекуперации:

36

, (2.54)

где , , - напряжение на конденсаторе СФ в начале интервала рекуперации (т.е. на интервале движения с установившейся скоростью), - напряжение на конденсаторе СФ в конце интервала рекуперации. Значение напряжения на конденсаторе СФ на интервале движения с установившейся скоростью может быть определено согласно:

, (2.55)

где - частота сети переменного тока, - пульсность схемы выпрямления. С учетом (2.51) - (2.53) получим выражение для максимального напряжения на конденсаторе СФ в конце интервала рекуперации:

(2.56)

Энергия, аккумулируемая в конденсаторе СФ, к моменту времени интервала рекуперации:

(2.57)

Для момента времени интервала рекуперации относительное значение напряжения на конденсаторе СФ:

(2.58)

Разница между энергией, которая аккумулируется в конденсаторе СФ в конце интервала рекуперации, и энергией в какой-либо момент интервала рекуперации:

(2.59)

В момент времени, когда скорость меняет знак с отрицательного на положительный, начинается этап разгона, на котором статический момент направлен навстречу моменту двигателя. Если предположить, что момент , то время торможения равно времени разгона . При наличии статического момента, машина, естественно, быстрей затормозится и медленнее разгонится.

Скорость продолжает меняться по линейному закону:

, (2.60.1)

. (2.60.2)

37

Время разгона может быть найдено из формулы (2.60):

(2.61)

Ток якоря на интервале разгона:

, (2.62.1)

. (2.62.2)

Из последнего уравнения можно определить закон изменения на интервале разгона, обеспечивающий постоянство тока :

, (2.63.1)

. (2.63.2)

На интервале разгона производимая в системе работа, затрачиваемая на создание запаса кинетической энергии и преодоление нагрузки:

(2.64)

Электрическая энергия, рассеиваемая в цепи якоря при разгоне двигателя, равна:

(2.65)

Электрическая энергия, потребляемая из звена постоянного тока при разгоне двигателя, равна:

(2.66)

По окончании процесса разгона и достижении скорости , ток якоря становится равным статическому току . Напряжение на якоре на участке движения с установившейся скоростью:

, (2.67.1). (2.67.2)

Время, в течение которого скорость от величины достигает значения , равно:

38

(2.68)

Время, в течение которого скорость остается неизменной и равной , равно:

, (2.69)

где или . Основным требованием к замкнутой скоростной системе подчиненного регулирования является воспроизведение заданной скорости с требуемой точностью, поэтому для данного режима необходимо выполнение условия:

(2.70)

Случаю, когда , соответствует режим работы, при котором двигатель, пройдя интервалы торможения и разгона, сразу же вступает на новый этап реверса, т.е. интервал движения с установившейся скоростью отсутствует.

На интервале движения с установившейся скоростью производимая в системе работа затрачивается только на преодоление нагрузки:

(2.71)

Электрическая энергия, потребляемая из звена постоянного тока, на интервале движения с установившейся скоростью:

(2.72)

Полученные выражения (2.52), (2.66) и (2.72) для электрических энергий на интервалах реверсирования позволяют определить энергию, потребляемую из звена постоянного тока за время :

, (2.73)

Для определения максимальных электромагнитных нагрузок на элементы энергоподсистемы ЗС ЭППТ с ШИП необходимо установить расчетные соотношения, связывающие параметры токовых возмущений с параметрами режима работы и всего электропривода. Для этого воспользуемся методикой, основанной на методе гармонического анализа и принципе суперпозиции.

Законы изменения на интервалах торможения, разгона и движения с постоянной скоростью позволяют установить соответствующие законы изменения относительной продолжительности включения цепи якоря в цепь источника питания :

, (2.74), (2.75)

. (2.76)

39

На интервалах реверса с токоограничением закон изменения среднего тока питания совпадает c учетом знака с законом изменения , так как на этих интервалах

(рис. 2.6).

(2.77)

Рис. 2.6. Графики изменения тока питания и в режиме токоограничения

Тогда для интервала торможения закон изменения тока питания ( ):

, (2.78)

, (2.79), (2.80)

. (2.81)

Действующее значение тока питания для интервала торможения:

(2.82.1)

или при выполнении условия (2.31):

. (2.82.2)

Для интервала разгона закон изменения тока питания ( ):

, (2.83)

, (2.84)

40

. (2.85)

Действующее значение тока питания для интервала разгона:

(2.86.1)

или при выполнении условия (2.31):

. (2.86.2)

На интервале движения с установившейся скоростью:

(2.87)

Для определения токовых воздействий ток питания следует представить в виде ряда Фурье в форме:

(2.88)

где n – последний член ряда, - постоянная составляющая, определяемая как

, , , - амплитудные коэффициенты ряда Фурье:

, , ,

.Коэффициенты ряда Фурье могут быть выражены через параметры , , , [49, 50]. Разбиваем период на интервалы торможения, разгона, движения с

установившейся скоростью и производим интегрирование по этим участкам с учетом установленных для них законов изменения тока питания (2.82), (2.86), (2.87). Получим расчетные соотношения, связывающие амплитудные коэффициенты ряда Фурье кривой низкочастотной составляющей тока питания с параметрами ДПТ и режима работы всего электропривода:

, (2.89.1)

, (2.89.2)

, (2.89.3)

, (2.90.1)

41

, (2.90.2)

, (2.90.3)

, (2.91.1)

, (2.91.2)

. (2.91.3)

Коэффициенты , , , , , - составляющие амплитуд k-х гармоник , на соответствующем интервале, , , - постоянные составляющие на соответствующем интервале.

Таким образом, найдены аналитические выражения (2.82), (2.86), (2.87) для тока питания и его спектральных составляющих (2.89.1) – (2.91.3) в ЭП ЗС ЭППТ с ШИП при работе в режиме периодического реверса скорости с токоограничением. Можно заключить, что при некотором коэффициенте предельные динамические возможности электропривода будут оптимально соотнесены с электромагнитными нагрузками на элементы энергоподсистемы.

2.3. Структурно-параметрический синтез энергетических подсистем замкнутых систем электропривода постоянного тока

Полученные в подглаве 2.2 выражения (2.53) и (2.73) позволяют сравнить энергию , аккумулируемую в конденсаторе СФ при рекуперации, с энергией (рис. 2.7),

потребляемой из звена постоянного тока за период , и дают возможность оценивать эффективность различных способов использования энергии рекуперации при заданных требованиях к энергетическим, массогабаритным и эксплуатационным характеристикам системы электропривода в целом.

42

Рис. 2.7. Диаграммы зависимости соотношения энергий от параметров системы электропривода постоянного тока в режиме периодического реверса скорости с

токоограничением

Методика, позволяющая определить целесообразность использования дискретно функционирующей тормозной цепи в составе ЭП ЗС ЭППТ и провести расчет параметров ее элементов, формулируется следующим образом. Исходя из низкочастотных процессов в ЭП ЗС ЭППТ, когда ТЦ и АВН не используются, определяется величина емкости конденсатора СФ из условия ограничения напряжения на нем на заданном уровне в режиме рекуперации, с учетом (2.55) и (2.56):

(2.92)

Следует отметить, что слагаемое в формуле (2.92) учитывает частичный разряд емкости СФ в режиме движения с установившейся скоростью, который также определяется параметром источника, где . Поэтому на практике следует учитывать параметр , либо принимать статический ток равным нулю, что приведет к несколько завышенным результатам в формуле (2.92).

Из условия минимально допустимого снижения напряжения на конденсаторе СФ на интервале разгона при заданном уровне токоограничения емкость СФ

выбирается:(2.93)

43

Применение тормозной цепи целесообразно при , что позволяет снизить емкость конденсатора СФ до . Выбор параметров ТЦ производится из условия ограничения напряжения на конденсаторе СФ на заданном уровне в режиме рекуперации. Время включения тормозной цепи определяется из равенства:

, (2.94)

где определяется по формуле (2.55), по формуле (2.57). Энергия и рассеиваемая мощность в ТЦ:

, (2.95), (2.96)

где определяется из (2.56) при . Сопротивление тормозного резистора выбирается согласно:

(2.97)

При этом действующее значение тока в ТЦ определяется как:

(2.98)

Выражения (2.53) и (2.73) позволяют определить целесообразность использования АВН в составе ЗС ЭППТ с ШИП.

Таким образом, приведенная методика и найденные зависимости позволяют решать вопросы параметрической оптимизации ЭП ЗС ЭППТ с высокими энергетическими показателями. В ходе решения задачи оптимизации необходимо определить множество параметров элементов ЭП, обеспечивающих экстремальность каких-либо целей при заданных ограничениях на множество внутренних переменных. Поэтому эту задачу называют задачей параметрической оптимизации и ее разрешимость определяется размерностью оптимизируемой системы [51, 52]. Разработанная методика по существу применима для решения задач анализа ЭП, т.е. позволяет cформулировать свойства ЭП по результатам решения. Для непосредственного ее использования, в целях синтеза ЭП, в проектировании поиск вариантов проекта должен проводиться в процессе решения оптимизационной задачи, что позволяет сделать обоснованный выбор окончательного варианта проекта ЭП. Разработанная методика позволяет получить требуемую аналитическую модель ЭП и составить целевую функцию. Если параметрическая оптимизация проходит с относительно небольшими временными затратами, может быть выполнен некоторый перебор различных структур построения проектируемого объекта, т.е. осуществлена структурная оптимизация устройства.

Для рассматриваемых ЭП ЗС электроприводов возможны три варианта проекта, в зависимости от соотношения расчетных величин и :

При выполнении условия применение АВН и ТЦ не требуется. Емкость выбирается из условия минимально допустимого снижения напряжения на

конденсаторе СФ. В этом случае реализуется структура ЭП с односторонним потреблением электроэнергии (см. подглаву 1.2).

При выполнении условия возможны два случая:

44

1. Выбирается конденсатор СФ емкостью , АВН в этом случае не требуется и реализуется структура ЭП с односторонним потреблением электроэнергии.

2. Выбирается конденсатор СФ емкостью и реализуется структура ЭП с двухсторонним энергообменом, т.е. с АВН, в дальнейшем величина требуемой емкости конденсатора уточняется.

Например, если выбор проекта ЭП определяется в первую очередь исходя из экономической эффективности, то в случае двух последних альтернативных вариантов рекомендуется следующий алгоритм поиска варианта проекта:

Первый вариант проекта - по заданным величинам электромагнитных нагрузок выбирается тип конденсатора СФ емкостью и устанавливается прибавка к стоимости относительно конденсатора СФ системы с АВН, дополнительно высчитывается стоимость реализации структуры ЭП с односторонним потреблением электроэнергии;

Второй вариант проекта - по заданным величинам электромагнитных нагрузок выбирается элементная база АВН, учитывается стоимость реализации структуры ЭП с двухсторонним энергообменом совместно с системой управления АВН.

Окончательно осуществляется оценка и выбор варианта проекта исходя из экономической эффективности.

В данной подглаве рассмотрена методика выбора ТЦ, но поскольку этот вариант является самым не экономичным с точки зрения использования электроэнергии (энергия рекуперации преобразуется в тепло), то этот вариант структуры выбирается проектировщиком индивидуально и исходя из особенностей разрабатываемой ЭП конкретной системы приборного электропривода.

2.4. Моделирование замкнутых систем электропривода постоянного тока с ШИП на базе НУВ и АВН

Математическое моделирование ЗС ЭППТ с транзисторным ШИП производится по уравнениям состояния системы, которые имеют вид [2]:

, (2.99.1)

, (2.99.2)

, (2.99.3)

, (2.99.4)

, (2.99.5)

. (2.99.6)

Структурная схема ЗС ЭППТ с ШИП приведена на рис. 2.8.

45

Рис. 2.8. Структурная схема ЗС ЭППТ с ШИП

На рис. 2.8: - электромагнитная постоянная времени ДПТ; , - коэффициенты передачи датчиков обратной связи по току и скорости; , , , - параметры ПИ-регуляторов тока и скорости, обеспечивающие в системе требуемый переходный процесс по скорости; , – параметры источника питания.

Помимо моделирования системы по уравнениям состояния, возможна реализация структурно-имитационной модели ЗС ЭППТ с ШИП в пакете MATLAB/Simulink с применением приложения SymPower Systems, при этом виртуальный аналог полностью отражает структуру реальной системы. Структурно-имитационная модель более эффективна для инженерных расчетов, так как позволяет проводить комплексные исследования и изучать процессы в ЭП ЗС ЭППТ с ШИП при питании от сети переменного тока через трансформатор, с использованием различных цепей запуска, что позволяет определять по результатам моделирования установленную мощность оборудования ЭП. С использованием разработанных измерительных схем (рис. 1.9 - 1.11, 1.16 - 1.18) определять полную мощность и ее составляющие, а также показатели качества энергопотребления ЭП в различных режимах работы ЗС ЭППТ с ШИП на базе НУВ или АВН.

Модель информационной подсистемы реализуется в пакете MATLAB на основе типовых звеньев Simulink: масштабирующих усилителей, интеграторов, сумматоров и т.п. Структурно-имитационная модель энергетической подсистемы реализуется с использованием библиотеки SimPowerSystems. Структура модели ЗС ЭППТ с ШИП, при питании от трехфазной сети переменного тока, и ее элементов, выполненных в виде подсистем, приведена на рис. 2.9. В нее входят элементы энергопосистемы:

- источник трехфазного напряжения и трехфазный трансформатор;- вентильный блок выпрямителя с инвертором рекуперации (АВН), цепью

запуска и токоограничивающими дросселями;- силовой фильтр звена постоянного тока с тормозной цепью;- ШИП на полевых транзисторах (MOSFET), также возможен выбор IGBT или

идеальных ключей; - схемно-структурная модель двигателя постоянного тока (рис. 2.10);и информационной подсистемы:- система управления ШИП, состоящая из блока регуляторов (рис. 2.11) и

формирователя сигналов управления ключами ШИП по несимметричному поочередному “через ” закону управления (рис. 2.12) или другому алгоритму.

46

- система управления активным выпрямителем напряжения и тормозной цепью (рис. 2.13);

- блок измерений, состоящий из измерительной схемы полной мощности и ее составляющих трехфазных трехпроводных энергоподсистем (рис. 1.16) и вычислителя показателей качества энергопотребления энергоподсистемы (рис. 1.18);

- блок измерения мощности на вторичной стороне;- виртуальные датчики измерения сетевых токов и напряжений, напряжения в

ЗПТ, тока якоря и скорости;Сигнал задания по скорости может быть произвольной формы, при этом его источник

выбирается из библиотеки Simulink\Sources. Амплитуда сигнала задания не должна превышать амплитуду пилообразного сигнала формирователя сигналов управления ключами ШИП. Для ограничения в модели используется стандартный блок Saturation из Simulink\Discontinuities. Для универсальности модели составляется m – файл, в который заносятся все параметры системы.

Расчет регуляторов скоростной системы подчиненного регулирования производится по известным методикам [7, 47] исходя из настроек на заданный переходный процесс: симметричный или технический оптимум (оптимум по модулю). Система регулирования АВН выполнена подчиненной двухконтурной с внешним контуром регулирования напряжения ЗПТ (ПИ - регулятор) и внутренним контуром регулирования сетевых токов, выполненным на базе трех релейных регуляторов. По параметрам автоколебаний, возникающих в замкнутой системе, определяются на модели требуемые настройки ПИ-регулятора - метод Циглера-Николса [53]. Помимо регулирования амплитуды сигналов управления АВН, в модели организована фазоследящая система (рис. 2.13). Таким образом, независимо от характера реактивности в нагрузке система автоматически регулирует фазу сетевого тока, обеспечивая высокие коэффициенты мощности и сдвига.Моделирование ЗС ЭППТ с ШИП на базе НУВ проводится на модели (рис. 2.9) при отсутствии сигналов управления силовыми ключами АВН. Рассматривается режим работы ЗС ЭППТ с периодическим реверсом скорости и ограничением тока якоря. При моделировании используются данные машины ПБВ-100М (номинальной электрической мощностью 936 Вт), в качестве питающей сети выбрана трехфазная промышленной частоты, схема выпрямления – мостовая (Ларионова) с пульсностью p = 6.

Параметры машины, расчет режима работы и элементов ЗПТ – конденсатора СФ и ТЦ по приведенной в подглавах 2.2 и 2.3 методике, а также выбор вентилей НУВ, АВН, ШИП и расчет трансформатора приведены в Приложении 1. При моделировании ЗС ЭППТ как с НУВ, так и АВН используется модель одного и того же трансформатора. Уровень ограничения тока якоря выбирается = 2 , = 0,154, тогда по формуле (2.31) = 0,846. Остальные числовые параметры: , = 0,0385, = 0,01 (сек),

= 0,204 (сек), = 4,9 (Гц). По формулам (2.35), (2.38), (2.61) и (2.69) имеем: = 0,044 (сек), = 0,036 (сек), = 0,0734 (сек),

= 0,1174 (сек), = 0,0866 (сек).

47

48

Рис. 2.10. Схемно-структурная модель двигателя постоянного тока

Рис. 2.11. Блок регуляторов двухконтурной системы регулирования скорости

Рис. 2.12. Формирователь сигналов управления ключами ШИП

49

50

Результаты моделирования ЗС ЭППТ с ШИП на базе неуправляемого выпрямителя приведены на рис. 2.14 - 2.17 в виде осциллограмм электромагнитных и электромеханических процессов. Для первоначального заряда емкости СФ используется цепь запуска, которая в реальных системах служит для ограничения токовых нагрузок на вентили выпрямителя и конденсатора СФ при включении ЭП в питающую сеть.

Рис. 2.14. Осциллограммы напряжения на конденсаторе СФ ЗПТ , тока якоря , скорости в ЭП ЗС ЭППТ на базе НУВ.

Рис. 2.15. Осциллограммы фазных напряжений , , и токов , , на первичной стороне трансформатора в ЭП ЗС ЭППТ на базе НУВ

51

Рис. 2.16. Осциллограммы показателей качества энергопотребления ЭП ЗС ЭППТ на базе НУВ

Рис. 2.17. Осциллограммы напряжения на конденсаторе СФ ЗПТ , тока якоря , скорости в ЭП ЗС ЭППТ на базе НУВ: 1 - без ТЦ при емкости СФ , 2 - с ТЦ при емкости СФ

Осциллограммы напряжения на конденсаторе СФ ЗПТ , тока якоря , скорости (в базовых единицах) приведены на рис. 2.14. Осциллограммы фазных напряжений , ,

и токов , , на первичной стороне трансформатора (здесь и далее они отнесены к амплитуде напряжения фазы и амплитуде номинального тока первичной стороны трансформатора) приведены на рис. 2.15. На рис. 2.16 приведены осциллограммы

52

показателей качества энергопотребления ЭП ЗС ЭППТ на базе НУВ. На рис. 2.17 отражены процессы в ЭП: 1 – без ТЦ при емкости СФ , 2 - в ЭП с ТЦ при емкости СФ .

По результатам моделирования ЗС ЭППТ на базе НУВ можно заключить, что напряжение на конденсаторе СФ не превышает заданного уровня в режиме рекуперации (рис. 2.17) как в системе без тормозной цепи, так и с ней.

Моделирование ЗС ЭППТ с ШИП на базе АВН проводится на модели (рис. 2.9) при наличии сигналов управления силовыми ключами АВН. Рассматривается режим работы ЗС ЭППТ с периодическим реверсом скорости и ограничением тока якоря. При моделировании используются данные машины ПБВ-100М. Результаты моделирования ЗС ЭППТ на базе АВН приведены на рис. 2.18 - 2.20 в виде осциллограмм электромагнитных и электромеханических процессов. Осциллограммы напряжения на конденсаторе СФ ЗПТ , тока якоря , скорости приведены на рис. 2.18. Осциллограммы фазных напряжений ,

, и токов , , на первичной стороне трансформатора приведены на рис. 2.19. На рис. 2.20 приведены осциллограммы показателей качества энергопотребления ЭП ЗС ЭППТ на базе АВН.

Рис. 2.18. Осциллограммы напряжения на конденсаторе СФ ЗПТ , тока якоря , скорости в ЭП ЗС ЭППТ на базе АВН

53

Рис. 2.19. Осциллограммы фазных напряжений , , и токов , , на первичной стороне трансформатора в ЭП ЗС ЭППТ на базе АВН

Рис. 2.20. Осциллограммы показателей качества энергопотребления ЭП ЗС ЭППТ на базе АВН

54

При моделировании принималось: емкость конденсатора СФ = 2 мФ, индуктивность токоограничивающих дросселей = 200 мкГн, сопротивление = 0,1 Ом. Система регулирования АВН подчиненная двухконтурная. Настройки ПИ – регулятора внешнего контура регулирования напряжения ЗПТ: коэффициент передачи пропорционального звена = 3, постоянная времени интегратора = 0,002 (сек). Внутренний контур регулирования сетевых токов выполнен на базе трех релейных регуляторов, ширина петли гистерезиса релейных регуляторов тока . Условием начала режима рекуперации является достижение напряжения в ЗПТ уровня

В.По результатам моделирования ЗС ЭППТ на базе АВН выявлены достоинства ЭП с

АВН: 1. Снижена величина емкости СФ ЗПТ с 34,5 до 2 мФ, что позволяет при наличии

сетевых токоограничивающих дросселей не использовать цепь запуска и улучшить тем самым массогабаритные показатели системы. Дальнейшее снижение емкости конденсатора СФ приводит к росту пульсаций напряжения на нем в квазиустановившемся режиме и “провалам” в напряжении при “набросе” нагрузки. Снижение пульсаций напряжения на конденсаторе СФ может быть обеспечено за счет: а) - увеличения его емкости; б) - увеличения индуктивности токоограничивающих дросселей, что приведет также к уменьшению пульсаций сетевого тока, однако суммарная индуктивность проводящей фазы не должна превышать индуктивности цепи якоря ДПТ (в рассмотренном случае = 1,4 мГн). Иначе АВН не сможет передавать энергию синхронно с изменениями мощности в нагрузке;

2. Напряжение в ЗПТ (на емкости СФ) стабилизировано как в режиме рекуперации энергии в сеть, так и в режиме потребления энергии, в том числе в режиме холостого хода. Так при моделировании (см. рис. 2.18) в начале импульсы управления АВН сняты, затем АВН вступает в работу и стабилизирует напряжение в режиме х.х. “провалы” в напряжении ЗПТ следует ожидать как при “набросе” нагрузки, так и при выходе на заданный уровень ограничения сетевого тока (см. рис. 2.18 и 2.19 окончание интервала разгона), который определяется мощностью сетевого трансформатора;

3. Обеспечена рекуперация энергии в сеть, за счет чего повышена энергетическая эффективность системы электропривода;

4. Показатели качества энергопотребления ЭП в квазиустановившемся режиме улучшены (интервал движения с постоянной скоростью): величина коэффициента мощности увеличена до 0,98, величина коэффициента гармоник снижена до 0,16. Применение входного сетевого фильтра, для ослабления высокочастотных составляющих в сетевом токе, позволяет еще более снизить величину коэффициента гармоник в реальных системах.

55

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

Приведена методика, позволяющая анализировать электромагнитные и энергетические процессы в ЭП с односторонним энергопотреблением как в квазиустановившихся, так и в переходных режимах работы. Получена система выражений (2.42) – (2.53), (2.64) – (2.66), (2.71) – (2.73) для работ и электрических энергий на интервалах торможения, разгона и движения с установившейся скоростью в режиме периодического реверса скорости с выходом в зону токоограничения ЗС ЭППТ. Аналогично могут быть рассмотрены любые другие типовые циклограммы работы ЗС ЭППТ. Установлены расчетные соотношения (2.82), (2.86), (2.87) и (2.89.1) – (2.91.3), связывающие параметры токовых возмущений в ЭП ЗС ЭППТ с ШИП с параметрами режима работы и всего электропривода, располагая которыми можно произвести расчет электромагнитных нагрузок на элементы ЭП.

Полученные зависимости позволяют решать вопросы параметрической оптимизации энергетических подсистем ЗС ЭППТ исходя из их требуемых характеристик. Разработанная методика позволяет получить требуемую аналитическую модель ЭП, составить по ней целевую функцию, решить задачу оптимального проектирования и получить оптимальный план.

По результатам моделирования ЭППТ с АВН заключено, что их применение в системах электропривода позволяет:

а) Снизить емкость конденсатора СФ ЗПТ и его установленную мощность;б) Стабилизировать напряжение в ЗПТ как в режиме потребления энергии и в том

числе в режиме холостого хода, так и в режиме рекуперации энергии в сеть; c) Обеспечить рекуперацию энергии в сеть и тем самым повысить энергетическую

эффективность системы электропривода;д) Улучшить показатели качества энергопотребления ЭП в квазиустановившемся

режиме работы.Однако таким системам присущи следующие особенности и недостатки: а) При снижении емкости конденсатора СФ скорость поступления электромагнитной

энергии через АВН возрастает, так как требуется обеспечивать стабилизацию напряжения в ЗПТ. При использовании сетевого трансформатора, через который циркулирует энергия, его габаритнуюмощность потребуется выбирать завышенной относительно ЭП на базе НУВ или ограничивать на заданном уровне сетевой ток, что снизит диапазон регулирования и возможность стабилизации напряжения в ЗПТ на заданном уровне и динамические возможности электропривода;

б) Должно быть гарантировано, что энергия может быть возвращена в питающую сеть, т.е. необходимо дополнительно учитывать характер сети электроснабжения;

с) В переходных режимах работы системы электропривода (разгон, торможение) синхронно с изменениями мощности в нагрузке происходят изменения в задающих сигналах регуляторов сетевых токов на основной частоте, что отражается на кривых сетевых токов, формируемых АВН (см. рис. 2.19). Изменения на основной гармонике (в течение периода питающего напряжения сети) в кривой тока, формируемого АВН, приводят к ухудшению его гармонического состава и, как следствие, к ухудшению показателей качества энергопотребления ЭП. Для того чтобы обеспечить высокие показатели качества энергопотребления ЭП в переходных режимах, задающие сигналы регуляторов сетевых токов на основной частоте не должны претерпевать изменений в течение периода питающего напряжения сети. При этом высокие динамические качества АВН могут быть обеспечены, если помимо сигналов на основной частоте в общие задающие сигналы регуляторов сетевых токов внести сигналы предмодуляции [5].

В АВН на IGBT ключах частота их коммутации ограничена на уровне 10 - 20 кГц, ограничивается, таким образом, и набор частот сигналов предмодуляции. Так при частоте коммутации ключей АВН 5,5 кГц, выбор сигналов предмодуляции на 11-й гармонике (550

56

Гц) позволяет получить на ее период лишь 10 коммутационных интервалов. Однако использование сигналов предмодуляции на заданной частоте позволяет упростить решение задачи синтеза входного сетевого фильтра, исходя из ослабления на требуемом уровне как гармоник на частоте предмодуляций, так и на частоте коммутации силовых ключей АВН;

д) Стоимость системы электропривода увеличится, так как схема потребует дополнительных силовых ключей (драйверов) и разработки системы управления АВН.

57

ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ АВН В ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

3.1. Математическая модель АВН

Электромагнитные процессы для однофазной мостовой схемы АВН, характеризующиеся изменением мгновенных значений токов и напряжений, можно описать следующей системой контурных, узловых и элементных уравнений [22]:

(3.1)

(3.2)(3.3)

(3.4)

(3.5)

где – мгновенное значение напряжения питающей сети изменяющееся по гармоническому закону (для трансформаторных схем это напряжение фазы вторичной стороны), – амплитуда, – угловая частота, – начальная фаза, – сетевой ток, – суммарное активное сопротивление продольной ветви АВН, – суммарное индуктивное сопротивление продольной ветви АВН, – выпрямленное напряжение на конденсаторе фильтра, – емкость конденсатора фильтра, – резистивное сопротивление нагрузки, – противо-ЭДС нагрузки, – коммутационная функция, учитывающая свойства работы диодов и полностью управляемых ключей схемы. Тогда на основании системы уравнений (3.1) - (3.5) получим уравнения переменных состояния цепи и :

(3.6)

(3.7)

Для случая трехфазного мостового АВН (рис. 1.3) выражение для напряжения на конденсаторе СФ может быть получено с учетом того, что эквивалентное напряжение источника в этом случае изменяется согласно:

(3.8)

При этом полагается, что активные и индуктивные сопротивления фаз равны между собой (если это условие не выполняется, необходимо отдельно учитывать несимметрию системы фазных токов).

Достоинство моделирования в Simulink и SimPowerSystems состоит в возможности построения моделей сложных электротехнических систем на основе методов имитационного

58

и функционального моделирования. Так, для построения силовой части полупроводникового преобразователя используются блоки SimPowerSystems, имитирующие активные или пассивные элементы и устройства, а в его системе управления – функциональные блоки Simulink, которые отражают алгоритм ее работы без представления электрической схемы. Важно отметить, что после построения функциональной модели исключается сложный этап составления и решения алгебраических и дифференциальных уравнений и обеспечивается возможность визуального контроля поведения созданной модели и характера протекающих в ней процессов [57].

Схема трехфазного активного выпрямителя напряжения представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Схема трехфазного активного выпрямителя напряжения

Здесь трехфазный инвертор, собранный на транзисторах VТ1 - VТ6 с обратными диодами через индуктивности L подключен к трехфазному источнику э.д.с. Еа, Еb, Ес.

Активная мощность в питающей сети определяется из уравнения:

, (3.9)

где , f1- частота питающей сети, L- индуктивность на входе инвертора, 3 – определяется числом фаз. Из уравнения (3.9) следует, что при инвертор генерирует в сеть активную мощность (при наличии источника в звене постоянного тока). При инвертор потребляет из сети активную мощность. При вся система работает в режиме холостого хода. Для АВН (рис. 3.1) вся система может функционировать только при

[58, 59]. B системе управления могут решаться следующие задачи [60, 61]: − стабилизация выпрямленного напряжения на заданном уровне путем воздействия на

амплитуду заданных фазных токов сети; − формирование фазных токов сети, близких по форме к синусоиде путем воздействия

на напряжения управления; − поддержание заданного коэффициента мощности сети (индуктивного, емкостного

или равного 1) путем воздействия на напряжения управления; − передача энергии из сети переменного напряжения в цепь постоянного напряжения

и в противоположном направлении. Следует отметить, что минимальный уровень выпрямленного напряжения в

рассматриваемой схеме равен тому напряжению, которое может создать диодный выпрямитель [60].

59

3.2. Преобразование координат

Для описания электромагнитных процессов в системах переменного тока используются следующие системы координат [58 - 61]:

- неподвижная ортогональная система координат αβ (ось α совмещается с действительной осью комплексной плоскости, а ось β - с мнимой);

- вращающаяся с произвольной угловой скоростью k ортогональная система координат ху (х - вещественная ось, у — мнимая ось).

При составлении математического описания и синтезе мехатронных систем переменного тока преобразования координат реализуются аппаратным или программным способом в системе управления.

Рассмотрим это преобразование относительно координат, вращающихся с произвольной скоростью wk относительно неподвижных координат. В неподвижной системе координат αβ вектор тока может быть представлен в комплексной и показательной формах:

jeIijii mН ^ (3.10)

Аналогично во вращающейся системе координат тот же вектор может быть представлен в виде:

)(^)(^ tjeitjeIijii kНkmYXВр (3.11)

Из (3.10) и (3.11) можно получить уравнения для перехода от неподвижной системы координат к вращающейся и обратно (преобразования Парка-Горева). Если принять, что ix и iy – соответственно активная и реактивная составляющие обобщенного вектора сетевого тока и система синхронизирована относительно синусоиды ЭДС фазы А, то получим систему уравнений (3.12-3.13):

)cos()sin( titii kYkX , (3.12))sin()cos( titii kYkX (3.13)

Математическая основа преобразования координат поясняется на рис. 3.2.

60

Рис. 3.2. Преобразование координат в векторной системе управления

Преобразование двухфазной неподвижной системы координат к трехфазной в этом случае осуществляется в соответствии с выражениями (преобразования Кларка):

iI A (3.16)

iiIB 23

21

(3.17)

iiIc 23

21

(3.18)

С помощью преобразования координат появляется возможность управлять АВН раздельно по проекциям ix и iy обобщенного вектора сетевого тока. Положительным значениям ix соответствует режим потребления энергии из первичной сети, отрицательным – режим рекуперации. Таким образом, переход от двигательного режима в генераторный и обратно осуществляется в такой системе автоматически.

3.3. АВН с двухконтурной системой подчинённого регулирования

Двухконтурная система подчинённого регулирования АВН с раздельным управлением по проекциям обобщённого вектора сетевого тока (внутренний контур тока) и внешним контуром стабилизации напряжения конденсатора СФ ЗПТ представлена на рис. 3.3. Блок преобразования координат “XY-ABC” осуществляет преобразование проекций ix и iy обобщённого вектора сетевого тока из вращающейся системы координат к трёхфазной системе токов Ia, Ib, Ic в соответствии с формулами (3.16) – (3.18). Блок релейных регуляторов включает три канала, реализующих “токовый коридор” для обеспечения гармонической формы сетевых токов. Блок управления включением-выключением АВН обеспечивает включение АВН в заданный момент времени.

61

Рис. 3.3. Двухконтурная система подчинённого регулирования АВН

Помимо вышеперечисленных блоков в систему входят пропорциональный регулятор (П-регулятор) контура стабилизации напряжения Uc конденсатора СФ ЗПТ и блок токоограничения. Блок токоограничения является обязательным элементом системы регулирования АВН, позволяя ограничить электромагнитные нагрузки на элементы АВН на заданном уровне.

Работа системы управления коммутацией ключей одной фазы поясняется на рис. 3.4:

Рис. 3.4. Работа системы управления коммутацией ключей для фазы А

На вход регулятора системы управления рис. 3.3 Iх подается постоянный единичный сигнал, соответствующий заданию тока в 1А, на вход Iy подается ноль. На вход Iabc подается трехкомпонентный сигнал соответствующий амплитуде и фазе токов в фазах питающей сети. На рис. 3.4 для фазы А ему соответствует синусоидальный сигнал с единичной амплитудой Ia. На выходе блока х,у_а,b,c (рис. 3.3) формируются на основании формул (3.16-3.18) три сигнала задания, задающие амплитуду и фазу тока в питающей сети. На (рис. 3.4) этому сигналу соответствует синусоидальный сигнал с единичной амплитудой Ia*. Сигналы ошибки, вычисляемые как разность сигнала задания и измеренного значения тока каждой фазы, поступают на входы блока релейных регуляторов. На рис. 3.4 ему соответствует сигнал Uр_а. Релейный регулятор задает величину токового коридора,

62

определяющего условия коммутации ключей. В общем случае, верхний ключ плеча VT1 коммутируется в случае превышения Up_a некоторого положительного значения, а VT2-отрицательного соответственно.

Таким образом, моменты включения и выключения транзисторов катодной группы определяются сигналом управления Uр и величиной токового коридора, задаваемого в регуляторе. При небольших значениях отклонений тока фазы от задающего воздействия можно считать, что коммутация ключа катодной группы происходит при изменении знака управляющего воздействия Uр c отрицательного на положительный, в противном случае коммутируется ключ анодной группы.

Суть метода, получившего название широтно-импульсной модуляции базовых векторов (векторной ШИМ), состоит в отказе от одновременной коммутации всех ключей инвертора за период коммутации (при синусоидальной ШИМ) и в переходе к коммутации между несколькими, заранее выбранными состояниями инвертора, каждое из которых соответствует определенному пространственному положению вектора результирующего напряжения [62].

При этом в общем случае возможно образование восьми комбинаций состояний ключей (Таблица 3.1 и рис. 3.5). Реализация i-й комбинации дает определенный

фундаментальный вектор iкпU ..

напряжения на силовом входе полупроводникового

коммутатора. Шесть векторов являются ненулевыми (Uп.к.1 - Uп.к.6) и два - нулевыми (Uп.к.0,

Uп.к.7). Эти векторы представлены на рис. 3.6.

Таблица 3.1 Возможные комбинации включения ключей АВН

Uп.к.0 Uп.к.1 Uп.к.2 Uп.к.3 Uп.к.4 Uп.к.5 Uп.к.6 Uп.к.7

VT1 1 1 1 0 0 0 1 0

VT2 0 0 0 1 1 1 0 1

VT3 1 0 1 1 1 0 0 0

VT4 0 1 0 0 0 1 1 1

VT5 1 0 0 0 1 1 1 0

VT6 0 1 1 1 0 0 0 1

63

Uп.к.0 Uп.к.1

Uп.к.2 Uп.к.3

Uп.к.4 Uп.к.5

Uп.к.6 Uп.к.7

Рис. 3.5. Возможные комбинации включения ключей АВН

Рис. 3.6 Диаграмма фундаментальных векторов АВН

Таким образом, суть векторного управления заключается в возможности получения заданного вектора напряжения за счет использования двух ненулевых и одного нулевого вектора, наиболее близких к требуемому среднему значению напряжения.

Пример алгоритма управления АВН представлен на рис. 3.7. На осциллограммах VT1, VT2, VT3, VT4, VT5,VT6 управляющие импульсы, подаваемые на транзисторы, Ia*, Ib*, Ic* -задающие воздействия тока фаз, Ia, Ib, Ic-мгновенные значения тока в фазах, Uупр – сигнал управления, поступающий на вход релейного регулятора каждой из фаз, и определяемый разностью задающего воздействия и мгновенного значения тока фазы.

64

Алгоритму рекуперации соответствует отрицательное значение тока задания Ix. При этом изменяется полярность сигнала задания Iabc*.

Рис. 3.7. Осциллограммы, отражающие работу системы управления АВН в режиме потребления энергии

65

3.4. Моделирование работы трехфазного АВН с активно-индуктивной нагрузкой

Модель АВН с двухконтурной системой подчиненного регулирования, реализованная в пакете MATLAB\Simulink, приведена на рис. 3.8. Во избежание существенного завышения установленных мощностей оборудования АВН, его регулирование следует начинать после окончания переходного процесса вызванного включением в питающую сеть. При пуске ток заряда конденсатора СФ протекает через НУВ, структурно входящий в схему АВН, в результате при пуске наблюдаются процессы как в традиционных выпрямителях [22].

Рис. 3.8. Модель АВН с двухконтурной системой подчинённого регулирования

Рис. 3.9. Модель АВН с блоком пусковых резисторов и активно-индуктивной нагрузкой

В модели (рис. 3.9) на стороне переменного тока установлен блок пусковых резисторов, который предназначен для ограничения тока заряда конденсатора СФ. Спустя заданное время после момента включения в питающую сеть пусковые резисторы автоматически шунтируются контактором или реле и потерь мощности при дальнейшей работе АВН в них нет.

66

Результаты моделирования электромагнитных процессов в АВН представлены на рис. 3.10, где ua, ia, ub, ib, uc, ic – сетевые фазные напряжения и токи, id – ток в нагрузке. Параметры моделирования: частота сетевого напряжения fs = 50 Гц, Uл = 380В, внутреннее сопротивление фазы сети R = 0.1 Ом; сопротивление пусковых резисторов Rп = 5 Ом; индуктивность и активное сопротивление фазы токоограничивающего сетевого реактора Lр = 5 мГн, Rр = 0.4 Ом; активное сопротивление и индуктивность нагрузки Rd = 20 Ом, Ld = 50 мГн, противо-ЭДС нагрузки E = 1000 В (в режиме рекуперации); емкость конденсатора СФ Cf = 3 мФ; напряжение стабилизации Uc = 600 В, сопротивление транзистора FETR=0.03 Ом, индуктивность транзистора Lon=10-8 Гн, прямое падение напряжения в транзисторе Vf=1.3 В, время спада Tf=5*10-6 c, время задержки Tt=10-6 с, прямое падение напряжения на шунтирующем диоде Ufvd=1.3 В, сопротивление вентильного диода Rvd=0.03 Ом, сопротивление демпфирующей цепи Rs=106 Ом. Уровень ограничения амплитуды сетевого тока 50 А (в режиме потребления мощности), -50 А (в режиме рекуперации). Коэффициент П-регулятора Kп = 3 выбирался по результатам моделирования, по параметрам автоколебаний возникающих в замкнутой системе (метод Циглера-Николса) [53].

При моделировании в момент времени t = 0.06 cек в блоке “3-Phase Breaker” шунтируются пусковые резисторы. АВН вступает в работу в момент t = 0.12 cек, при этом ЭДС нагрузки равно нулю. АВН переходит из режима потребления энергии в режим рекуперации при t = 0.18 cек, когда с блока “Repeating Sequence” подается противо-ЭДС нагрузки равное 1000 В. АВН возвращается в режим потребления энергии из первичной сети в момент t = 0.24 cек, когда ЭДС нагрузки становится равным нулю.

Модель (рис. 3.8) содержит блоки измерения полной мощности S и ее составляющих: P – активной, Q – реактивной, Т – искажения, а также блок вычисления показателей качества энергопотребления [41, 42].

В результате моделирования для режима потребления энергии из сети получены следующие величины: S = 18 786 ВА, P = 18 784 Вт, Q = 13 ВАр, Т = 400 ВА, при этом Кмощности, Ксдвига, Кискажения, Кнесимметрии равны 1, Кгармоник(THD) составил 0.022 (2,2%), КПД ≈0.916 (определяется потерями в сетевом реакторе).

Диаграммы мощностей и диаграммы показателей качества энергопотребления представлены на рис. 3.11 и рис. 3.12 - 3.13.

Полученные в результате моделирования осциллограммы токов и напряжений в фазах питающей сети в режимах работы на нагрузку и рекуперации энергии, а также тока и напряжения в нагрузке (рис. 3.10) показывают, что при векторном управлении с коммутацией ключей по проекциям тока достигается получение синусоидального тока, совпадающего по фазе с напряжением питающей сети, в широком диапазоне регулирования выходного напряжения с обеспечением режима рекуперации энергии в сеть. Недостатком является формирование высокочастотных пульсаций напряжения и тока в нагрузке и тока в питающей сети, для устранения которых необходимо применение высокочастотных фильтров. Также, ранее уже упоминалась необходимость введения токоограничения.

При использовании алгоритма с преобразованием координат можно добиться высоких показателей качества потребления электрической энергии, такое управление реализует режим рекуперации и обладает большими возможностями регулирования выходных значений напряжения и тока. Недостатком такой системы является невозможность ее использования в низковольтных маломощных устройствах, так как в них невозможно обеспечить регулирование напряжения ниже средневыпрямленного.

67

Рис. 3.10. Результаты моделирования электромагнитных процессов в АВН: (сверху - вниз) (ua/Unom, ia/ Inom); (ub/ Unom, ib/ Inom); (uc/ Unom, ic/ Inom); Ud/10; id

68

Рис. 3.11. Диаграммы мощностей: S-полная мощность, ВА, Р-активная мощность, Вт, Q-реактивная мощность, Вар, Т-мощность искажений, ВА

69

Рис. 3.12. Диаграммы показателей качества энергопотребления, сверху вниз:коэффициент мощности, коэффициент сдвига

70

Рис. 3.13. Диаграммы показателей качества энергопотребления, сверху вниз: коэффициент искажений, коэффициент гармоник

Также следует отметить, что векторное управление является технически более сложно реализуемым, так как требует от микроконтроллеров с векторной ШИМ осуществления преобразования координат в реальном времени, при этом время выполнения преобразования не должно превышать нескольких микросекунд [63]. В случае управления асинхронным двигателем по алгоритму векторной ШИМ необходимо использование дополнительного вычислительного блока, в котором производится оценка текущего углового положения вектора потокосцепления ротора. Это делается на основе решения в реальном времени системы дифференциальных уравнений, составленных в соответствии с математической моделью двигателя. Естественно, что подобная операция требует дополнительных

71

вычислительных ресурсов центрального процессора. В настоящее время теоретические вопросы этих преобразований решены и аппаратно поддержаны в микроконтроллерах серии “Motor Control”. Разработкой подобных микроконтроллеров занимаются фирмы Texas Instruments в новых микроконтроллерах для управления двигателями серии TMS320x24 [64], и Analog Devices.

Несмотря на серьезную аппаратную поддержку методов векторной ШИМ, появившуюся в новейших микроконтроллерах, программирование этих микроконтроллеров остается сложной задачей, т.к. необходимо обеспечивать в реальном времени: расчет номера базового сектора и внутрисекторного угла; определение составляющих базовых векторов и перепрограммирование ШИМ-генератора; коррекцию влияния “мертвого” времени и потерь напряжения на силовых ключах; коррекцию изменения напряжения в звене постоянного тока.

3.5. АИН с управлением с преобразованием координат в системе с асинхронным двигателем

Модель системы электропривода на базе асинхронного двигателя и АИН представлена на рис. 3.14. Она включает в себя АИН (обращенный АВН рассмотренный ранее), асинхронный двигатель мощностью 15 кВт (его параметры приведены в Приложении 2), блок управления и измерительные блоки.

Рис. 3.14. Модель системы электропривода на базе асинхронного двигателя и АИН

Система подчинённого регулирования АИН для асинхронного двигателя представлена на рис. 3.15.

Помимо блока задания частоты, в блок преобразования координат введены преобразования, позволяющие в заданный момент времени менять местами 2 фазы на выходе АИН, что соответствует переводу асинхронного двигателя в режим противовключения. Также в блок управления могут быть введены сигналы обратных связей напряжения и тока в ЗПТ (для реализации управления по законам Костенко) [65 - 67]. Более сложные системы управления асинхронным двигателем требуют введения дополнительных информационных подсистем, и в данной работе не рассматривались.

Результаты моделирования замкнутой системы электропривода на базе асинхронного двигателя и АИН представлены на рис. 3.16.

72

Рис. 3.15. Система подчинённого регулирования АИН для управления асинхронным двигателем

Рис. 3.16. Результаты моделирования электромагнитных процессов в системе АИН с асинхронным двигателем: сверху – вниз: ω/ ωи.х.х., M/Mnom, токи, напряжения в фазах

статора, отнесенные к номинальным значениям, I_ZPT (А), U_ZPT(В)

При моделировании в момент времени t = 0.1 cек вступает в работу АИН, при t = 0.35 cек появляется момент нагрузки Mc=0.9Mn. При t=0.5 сек двигатель переводится в режим

73

противовключения. Момент нагрузки не меняет знак, поэтому после разгона двигатель переходит в генераторный режим. АИН возвращается в режим потребления энергии из первичной сети после того как при t=0.7 сек момент нагрузки меняет знак и становится равным Mc=-0.5Mn.

Однако, в системах с асинхронным приводом возврат энергии в сеть возможен только при переходе двигателя в генераторный режим, за счёт разгона до скорости выше скорости холостого хода. Это возможно при наличии внешнего крутящего момента или в случае управления по закону U/f=const с возможностью регулирования напряжения в звене постоянного тока вниз от номинального. Однако при использовании АВН возможно регулирование напряжения в ЗПТ только выше номинального, что делает применение АВН в таких системах нецелесообразным. Однако, в ряде случаев, где возможно получить внешний крутящий момент на двигателе (электропоезда, эскалаторы в режиме спуска) можно предположить использование АВН для рекуперации энергии в питающую сеть, либо запасания рекуперированной энергии в аккумуляторных батареях для дальнейшего использования.

3.6. Моделирование работы трехфазного АВН в системе с вентильным двигателем

Рассмотрим модель АВН, структурно входящая в энергоподсистему с двойным преобразованием энергии со звеном постоянного тока, в системе вентильного электропривода. Моделирование проведено для эталонной модели двигателя и для стандартной модели двигателя из библиотеки Matlab/Simulink. Модель системы со стандартной моделью вентильного двигателя приведена на рис. 3.17 (параметры двигателя указаны в Приложении 3).

Рис. 3.17. Модель системы с вентильным двигателем из библиотеки Matlab/Simulink

На рис. 3.18 изображена модель системы управления инвертором с преобразованием координат. В отличие от рассматриваемой ранее модели для формирования импульсов открытия-закрытия ключей инвертора использовался стандартный блок PWM Generator. Величина токового коридора определяется в блоке Relay.

74

Рис. 3.18. Модель системы управления АИН с преобразованием координат

Модель системы управления ВД изображена на рис. 3.19:

Рис. 3.19. Модель системы управления ВД

Преобразование координат осуществляется в соответствии с формулами:

)sin(*)cos(* qdA iiI(3.19)

)3

2sin(*)3

2cos(*

qdB iiI

(3.20)

)3

2sin(*)3

2cos(*

qdC iiI

(3.21)

Где θ-электрический угол поворота ротора, равный произведению текущего угла поворота ротора на число пар полюсов, i*d и i*q – проекции мгновенных токов в системе координат, вращающейся синхронно с ротором.

Система управления двигателем, включающая в себя контур положения, контур скорости и контур тока, представлена на рис. 3.20.

Эталонная система представлена на рис. 3.21. Структурно она мало отличается от представленной ранее модели с библиотечным вентильным двигателем. Электромеханическая подсистема этой модели представлена на рис 3.22.

75

Рис.3.20. Модель системы управления ВД

Рис. 3.21. Модель системы с эталонным вентильным двигателем и блоками измерения показателей качества энергопотребления

Рис. 3.22. Электромеханическая подсистема модели

В блоке Angle-Sin выполняются преобразования по формулам (3.19-3.21)

76

Остальные блоки осуществляют переход к механическим показателям двигателя через электромагнитный момент, так же имеется блок для измерения токов статора.

В блоке BDС1 моделируется силовая часть схемы двигателя. Она изображена на рис. 3.23.

Рис. 3.23. Модель силовой части вентильного двигателя

В эталонной модели сигналы формировались с помошью синусоидальной ШИМ. В целях удобства блоки управления двигателем и инвертором были объединены. Однако настройка регуляторов вентильного двигателя идентична для обоих случаев.

Модель системы управления представлена на рис. 3.24.

Рис. 3.24. Модель системы управления для эталонного вентильного двигателя

Настройка контура тока:

RL=Te

23

; с, электромагнитная постоянная времени ВД

et=TT ; с, эквивалентная постоянная времени контура тока

ei=TT ; с, постоянная времени аналогово ПИ-регулятора контура тока1=Kdt ; коэффициент датчика тока, при условии, что на вход ПИ-

регулятора тока подан сигнал пропорциональный номинальному моменту,

;KTC4.5

RaT

dttma

i

=K i

коэффициент пропорциональности аналогово ПИ-регулятора контура тока.

При данной настройке ПИ-регулятора, а также при задании в канале обратной связи коэффициента Kdt, характер переходного процесса в контуре тока соответствует

77

апериодическому звену первого порядка с постоянной времени Tt и коэффициентом передачи 1/Kdt.

Настройка контура скорости:0236.0Tspeed , с;

TKJspeed

dt=K s

; коэффициент П-регулятора контура скорости;1=Kds ; коэффициент датчика скорости;

dsspeed KT2 =Ts ; постоянная времени И-регулятора контура скорости;ds

22 KT8

speed=Ts ; эквивалентная постоянная времени И-И-регулятора в

дополнительном контуре с эталонной моделью.Настройка контура положения:

1=Kdp ; коэффициент датчика положения

KT4

K

dpspeed

ds

=K p

; коэффициент пропорциональности ПИ-регулятора контура положения;

speedp T=T 24 ; постоянная времени ПИ-регулятора.Результаты моделирования для систем с эталонной и библиотечной моделями

представлены на рисунках 3.25 - 3.29:

Рис 3.25. Эталонная модель двигателя: скорость и электромагнитный момент двигателя

Рис.3.26. Модель двигателя из библиотеки Sim Power Systems: скорость и электромагнитный момент двигателя

При применении данных регуляторов обе модели показали аналогичные переходные процессы, соответствующие сигналам задания. Диаграммы мощностей и показателей качества энергопотребления приведены для эталонной модели (рис. 3.30 - 3.32).

78

Рис. 3.27. Токи и напряжения в фазах источника питания на участке разгона (все результаты в относительных единицах)

79

Рис. 3.28. Токи и напряжения в фазах источника питания на участке установления скорости холостого хода (все результаты в относительных единицах)

80

Рис. 3.29. Токи и напряжения в фазах источника питания на участке торможения (все результаты в относительных единицах)

81

Рис. 3.30. Диаграммы мощностей: S-полная мощность, ВА, Р-активная мощность, Вт, Q-реактивная мощность, Вар, Т-мощность искажений, ВА

82

Рис. 3.31. Диаграммы показателей качества энергопотребления, сверху вниз:коэффициент мощности, коэффициент сдвига

83

Рис. 3.32. Диаграммы показателей качества энергопотребления, сверху вниз: коэффициент искажений, коэффициент гармоник

84

Рис. 3.33. Механическая характеристика системы (в относительных единицах)

Рис. 3.34. Результаты моделирования системы с меньшим ускорением без АВН. Сверху вниз: напряжение на конденсаторе и ток на выходе инвертора, скорость и электромагнитный

момент двигателя (все результаты в относительных единицах)

85

Механическая характеристика системы (в относительных единицах) приведена на рис. 3.33. Эквивалентность механических характеристик замкнутых систем электропривода с ДПТ и, как пример, на базе вентильного двигателя (см. аналогии рис. 2.3 и рис. 3.33) позволяет применить методики, изложенные в главе 2, к задачам анализа и синтеза ЗС электропривода на базе других типов электрических машин. При этом могут быть рассмотрены типовые режимы работы ЗС электропривода, например, при работе в режиме движения следящего вала по гармоническому закону или в наиболее тяжелом режиме работы периодического реверса скорости с выходом в зону токоограничения.

Следует сказать, что возможность рекуперации энергии в питающую сеть в системах с вентильным двигателем, как и в ЗС ЭППТ, во время торможения (т.н. рекуперативное торможение) определяется параметрами машины и может зависеть от условий, при которых осуществляется торможение. Так, для приведенного примера моделирования системы возврата энергии в питающую сеть при торможении не наблюдалось. Однако, как показано на рис. 3.34, несколько снизив ускорение при торможении, можно добиться возврата энергии в питающую сеть. В условиях отсутствия АВН эта энергия будет накапливаться в коденсаторе звена постоянного тока и может приводить к возникновению перенапряжения на нем. Применение АВН позволяет вернуть эту энергию в питающую сеть, не допуская повышения напряжения в звене постоянного тока выше допустимого.

86

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3

Рассмотрены примеры моделей замкнутых систем электропривода в MATLAB/Simulink, включающие трехфазные АВН. Описаны принципы построения системы управления АВН на основе векторной ШИМ. С помощью блоков измерения составляющих полной мощности и показателей качества энергопотребления, построение которых описано в главе 1, получены временные диаграммы, позволяющие дать оценку работы системы в переходных и установившихся режимах работы. Проведено моделирование трехфазного АВН в режиме потребления энергии из питающей сети и в режиме рекуперации энергии в питающую сеть.

Эквивалентность механических характеристик замкнутых систем электропривода с ДПТ и, как пример, на базе вентильного двигателя позволяет применить методики, изложенные в главе 2, к задачам анализа и синтеза ЗС электропривода на базе других типов электрических машин.

Следует сказать, что возможность рекуперации энергии в питающую сеть в системах с вентильным двигателем, как и в ЗС ЭППТ, во время торможения (т.н. рекуперативное торможение) определяется параметрами машины и может зависеть от условий, при которых осуществляется торможение. Так, для приведенного примера моделирования системы возврата энергии в питающую сеть при торможении не наблюдалось. Однако, как показано на рис. 3.34, несколько снизив ускорение при торможении, можно добиться возврата энергии в питающую сеть. В условиях отсутствия АВН эта энергия будет накапливаться в коденсаторе звена постоянного тока и может приводить к возникновению перенапряжения на нем. Применение АВН позволяет вернуть эту энергию в питающую сеть, не допуская повышения напряжения в звене постоянного тока выше допустимого. В системах с НУВ необходимо увеличивать емкость конденсатора СФ либо устанавливать специальные баластные сопротивления для рассеивания энергии, которую не в состоянии аккумулировать конденсатор СФ. Таким образом, применение АВН может быть признано одним из целесообразных вариантов исполнения энергоподсистем замкнутых систем электропривода с точки зрения улучшения энергетической совместимости и повышения показателей качества энергопотребления.

Однако необходимо учитывать, что стоимость подобной системы может быть соизмерима со стоимостью суперконденсатора, способного безопасно аккумулировать большой заряд энергии. Учитывая то, что мощность источника обычно можно считать неограниченной, необходимость установки большего числа датчиков и увеличенную нагрузку на процессор микроконтроллера, а также то, что уровень энергии рекуперации в системе может оказаться небольшим, вариант с применением АВН нельзя считать универсальным, целесообразность его применения должна быть оценена для каждого случая, учитывая в том числе и объемы выпуска изделия на его основе.

Необходимо также отметить, что подобные сложные модели в MATLAB/Simulink достаточно требовательны к вычислительным ресурсам, и их моделирование может занимать продолжительное время.

87

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

АВН – активный выпрямитель напряжения;АВТ – активный выпрямитель тока;АИН – автономный инвертор напряжения;АП – активный преобразователь;АСФ – активный силовой фильтр;БДПТ – бесконтактный двигатель постоянного тока;БТИЗ – биполярный транзистор с изолированным затвором (Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT);ВД – вентильный двигатель;ДПТ – двигатель постоянного тока;ЗПТ – звено постоянного тока;ЗС – замкнутая система;ИВЭП – источник вторичного электропитания;ИД – исполнительный двигатель;ИПНР – импульсный повышающий напряжение регулятор;ИР – инвертор рекуперации;КПД – коэффициент полезного действия;НУВ – неуправляемый выпрямитель;ПИ – пропорционально-интегральный;ПП – полупроводниковый преобразователь;СФ – силовой фильтр;ТЦ – тормозная цепь;ШИП – широтно-импульсный преобразователь;ЭДСК – электрохимический двухслойный конденсатор;ЭК – электролитический конденсатор;ЭП – энергетическая подсистема;ЭППТ – электропривод постоянного тока;

88

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Исходные данные:Тип двигателя: ПБВ-100MТехнические данные двигателя серии ПБВ-100М:Номинальный момент, Н*мMn 7.16

Номинальная частота вращения, об/минn 1000 Номинальная скорость, рад/сек

nn 2

60

n 104.72

Напряжение питания, ВUn 52

Номинальный ток, АIn 18

Сопротивление обмотки якоря, Омrя 0.222

Ток короткого замыкания, А

IkzUnrя

Ikz 234.234

ceUn rя In

n

ce 0.458

Конструктивные коэффициенты

cmMnIn

cm 0.398

Cкорость холостого хода, рад/сек

xxUnce

xx 113.437

Пусковой момент, Н*мMp cm Ikz

Mp 93.173

Электромеханическая постоянная времени, секTm 10 10 3

Момент инерции, кг*м^2

Js TmMpxx

Js 8.214 10 3

Базовая энергия, Дж

89

WБ TmMp xx

2

WБ 52.846

Базовая мощность, ВтPБ Un Ikz

PБ 1.218 104

КПД двигателя

cmce

0.868Параметры режима работы:Ток ограничения, АI0 2 In

I0 36

Коэффициент токоограничения

k0I0Ikz

k0 0.154

Предельная скорость (о.е.) согласно (2.31):_ 1 k0

_ 0.846Статический ток, АIc 0.5 In

Ic 9

Коэффициент нагрузки

kcIcIkz

kc 0.038

Время торможения, сек

tт_

k0 kcTm

tт 0.044

Время разгона, сек

tp_

k0 kcTm

tp 0.073

Время переходного процесса, секtпп tp tт

tпп 0.117

Частота реверса скорости, Гцfw 2.45

Период повторяемости процессов в ЗПТ, сек

Tï1

2fw

Tï 0.204

90

fп1Tп

fï 4.9

wп 2 fп

wï 30.788

Время движения с постоянной скоростью, секtу Tп tпп Законы изменения W(t), Iя(t), Uя(t), g(t), Iп(t) Участок торможения Участок разгона торм t( ) _ k0 kc t

Tm

разг t( ) k0 kc tTm

iя_торм t( ) k0

iя_разг t( ) k0

Uя_торм t( ) торм t( ) iя_торм t( )

Uя_разг t( ) разг t( ) iя_разг t( )

Участок установившегося режима у t( ) _

iя_у t( ) kc

Uя_у t( ) у t( ) iя_у t( )

Обобщенные уравнения Функции для построения графиков 1 t( ) торм t( ) t tтif

разг t tт tт t tппif

у t tпп tпп t Tпif

0 otherwise

t( ) 1 t( ) 0 t Tпif

1 t Tп Tп t 2 Tпif

U1я t( ) Uя_торм t( ) t tтif

Uя_разг t tт tт t tппif

Uя_у t tпп tпп t Tпif

0 otherwise

Uя t( ) U1я t( ) 0 t Tпif

U1я t Tп Tп t 2 Tпif

I1я t( ) iя_торм t( ) t tтif

iя_разг t tт tт t tппif

iя_у t tпп tпп t Tпif

0 otherwise

Iя t( ) I1я t( ) 0 t Tпif

I1я t Tп Tп t 2 Tпif

t( ) Uя t( )

91

Iп t( )Iя t( ) Uя t( )

Графики изменения W(t), Iя(t), g(t), Iп(t)

t 0Tп200

2 Tп

Q t( ) 0

Разложение кривой тока питания Iп(t) в ряд Фурье по формулам (2.89.1) - (2.91.3):

A0тk0 _ 2 k0 _

2 k0 kc

TmTп

A0ò 0.01

Aтk k( )k0 _ k0 cos k wп tт

k

k0 kc 2 k 2

TпTm

sin k wп tт

k0

Aтkk k( ) k0sin k wп tт

k

k0 kc 2 k 2

TпTm

cos k wп tт 1

k0

A0рk0 _ 2 k0 _

2 k0 kc

TmTп

A0ð 0.037

Aрk k( )k0 cos k wп tт cos k wп tпп _ k0

k

k0 kc 2 k 2

sin k wп tпп sin k wп tт TпTm

k0

Aрkk k( )sin k wп tпп _ k0 k0 sin k wп tт

k

k0 kc 2 k 2

cos k wп tпп cos k wп tт TпTm

k0

A0у _ kc 12k0 _

k02 kc

2 TmTп

kc

A0ó 0.017

Aуk k( )_ kc

k cos k wп tпп 1

kc

Aуkk k( )_ kc

k sin k wп tпп

kc

A0 A0т A0р A0у

A0 0.043

Ak k( ) Aтk k( ) Aрk k( ) Aуk k( )

Akk k( ) Aтkk k( ) Aрkk k( ) Aуkk k( )

92

0 0.051 0.102 0.153 0.204 0.255 0.306 0.357 0.4081

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t( )

Iÿ t( )

Q t( )

t

0 0.051 0.102 0.153 0.204 0.255 0.306 0.357 0.4080.2

0.08

0.04

0.16

0.28

0.4

0.520.64

0.760.88

1

t( )

Iï t( )

Q t( )

t

График изменения тока питания Iп(t), полученный по аналитическим выражениям и через его спектральные составляющие

k 1 49

Ifur k( ) Ak k( ) Akk k( ) i

If t( ) A01

49

k

Ak k( ) sin k wп t Akk k( ) cos k wп t

iпf t( ) If t( ) 0 t Tпif

If t Tп Tп t 2 Tпif

0 otherwise

93

0 0.051 0.102 0.153 0.204 0.255 0.306 0.357 0.4080.2

0.16

0.12

0.08

0.04

0

0.04

0.08

0.12

0.16

0.2

Iï t( )

iïf t( )

Q t( )

t

0 10 20 30 40 500

8 10 3

0.016

0.024

0.032

0.04

0.048

0.056

0.064

0.072

0.08

Ifur k( )

0

k

Частота коммутации ключей ШИП Kf = 10 (кГц), частота коммутации ключей АВН АВНf = 20 (кГц). В режиме ограничения тока, когда 0max II Я и используется

несимметричный поочередной “через KT ” закон коммутации ШИП (при котором ток якоря

пульсирует с удвоенной частотой Kf ), для обеспечения БC UU 1,0max = 5,2 (В) из формулы (1.2) получим:

200002,53625,025,0

max

0min

KC

Ф fUI

С= 86,5 (мкФ).

Определим величину емкости конденсатора СФ исходя из низкочастотных процессов в ЭП ЗС ЭППТ с ШИП согласно приведенной в главе 2 методике. В целях ограничения

напряжения на конденсаторе СФ на заданном уровне задCU max в режиме рекуперации, когда ТЦ и АВН не используются, величина емкости выбирается согласно (2.92). Для

рассматриваемого случая выбираем 52/63/max БТИПзадC UUU = 1,212, так как 63 В – соответствует ближайшему из ряда номинальный напряжений для серийно выпускаемых конденсаторов. Имеем согласно (2.53) и (2.92):

94

0385,0154,0)154,0846,0(154,0)( 2

0

200

CT

УC II

IIW= 0,383

)1212,1(222,0)506/0385,02(01,0383,0

)1(

)/2(22

max1

задCЯ

ИCTMCФ

Ur

pfITWС= 34,5 (мФ)

Из условия минимально допустимого снижения напряжения на конденсаторе СФ

minCU на интервале разгона при заданном уровне токоограничения 0I емкость СФ выбирается согласно (2.93):

506)9,01(222,0154,02

)1(

222

min

02

ИCЯ

ФpfUr

IС = 24 (мФ).

Величину индуктивности Г-образного LC-фильтра выбирают исходя из ограничения пульсаций тока питания [1, 2]:

.

При (А) имеем:

(нГн).

Очевидно, что применять LC-фильтр не следует и вполне достаточно использовать С-фильтр.

Применение тормозной цепи целесообразно при 21 ФФ СС , что позволяет

уменьшить емкость конденсатора СФ до 2ФС . На интервале движения с установившейся скоростью значение напряжения на емкости СФ ЗПТ определяется согласно (2.55):

0,976.

Без использования ТЦ емкость конденсатора СФ зарядится, согласно (2.56), до напряжения:

= 1,293.

Рассчитаем параметры ТЦ по разработанной методике, согласно (2.94) - (2.98). Время

включения тормозной цепи 0t определяется из равенства (2.94) при задCU max = 1,212:

95

= 0,275

Приравнивая величину )( 0tW C из формулы (2.57) к 0,275, получим = 0,0169 (сек). Энергия и рассеиваемая мощность в ТЦ определяются согласно (2.95) и (2.96):

108,001,0/)212,1293,1(024,0222,0/)( 222max

2max2 MзадCCФЯТЦ TUUСrW

5,71 (Дж),= 300 (Вт),

Сопротивление тормозного резистора выбирается согласно (2.97):

=13,25 (Ом)

При этом действующее значение тока в ТЦ определяется согласно (2.98):

= 4,76 (A),

В модель АВН и ШИП заложены параметры полевых транзисторов IRF3415 HEXFET

(Power MOSFET): DSSV = 150 (В), )(onDSR = 0,042 (Ом), DI = 37 (A). Также следует выбрать

диоды схемы НУВ и АВН с учетом эффективного значения тока фазы, максимального среднего тока и обратного напряжения [54, 55]:

(А)

(А)

(В).

В качестве вентилей выбираем кремниевые диоды типа 40HF20 =40 (A), = 200 (В), = 1,3 (В). Вычисляем внутреннее сопротивление вентиля [54, 55]:

(Ом)

Максимальное превышение рабочей температуры диода над температурой окружающей среды составит:

= 39 (Сº)

Полная мощность сетевого трансформатора вычисляется согласно [54, 55]:

(ВА)

Расчет трансформатора проводится по известной методике [54, 55], при этом трехфазный трансформатор заменяется тремя однофазными каждый мощностью

3/ТРФ SS = 764,3 (ВА). В дальнейшем все формулы из [54, 55], если специально не оговорено.

Определяем эффективное значение напряжения вторичной обмотки трансформатора:

96

(В)

Находим коэффициент трансформации:

Определяем эффективный ток первичной обмотки трансформатора (без учета тока холостого хода):

(A)

Используем броневой магнитопровод типа ШЛ40X50 со следующими параметрами [55]: = 770 ВА, размеры – a = 40, b = 50, с = 40 и h = 100 мм, средняя длина магнитной

силовой линии Cl = 34,2 см, активное сечение стали , площадь окна 2

0 40 cмS , произведение , масса магнитопровода CG = 4,65 кг, число

витков на вольт э.д.с. 0W =1,55 виток/В, относительное падение напряжения в обмотках Кu =

0,04, 6,1mB Т, 2/9,1 ммАj ,

cмАH m /56,5. Находим число витков первичной и

вторичной обмоток:

(витков)

(витков)

Определяем сечение провода вторичной обмотки (без изоляции):

(2мм )

Определяем диаметр провода вторичной обмотки (без изоляции):

(2мм )

Находим длину провода вторичной обмотки:

(м)

Определяем активное сопротивление вторичной обмотки:

(Ом)

Определяем падение напряжения во вторичной обмотке:

(В)

97

Оставляем число витков вторичной обмотки 2W = 35.

(В)

Параметры цепи намагничивания трансформатора определяют из режима холостого хода. В режиме х.х. энергия, затрачиваемая в трансформаторе, расходуется на создание

основного потока (намагничивающая мощность CQ ), потери в стали магнитопровода CP и

потери в первичной обмотке от тока холостого хода xI0 . В общем случае удельные потери в стали определяются по формуле:

где 1P - удельные потери в материале сердечника при частоте Нf и индукции НB ,

и - эмпирические коэффициенты. Для электротехнической стали 1P =26 Вт/кг при Нf = 1

кГц и НB =1 Т, = 1,4 и = 1,8 [55], тогда:

(Вт/кг)

и потери в стали:

(Вт)

Активная составляющая тока холостого хода определяется по формуле:

(A)

Активное сопротивление цепи намагничивания:

(Ом)

Реактивная составляющая тока х.х. определяется по формуле:

(A)

Намагничивающая мощность CQ :

(Вар)

Реактивное сопротивление цепи намагничивания:

(Ом) (Гн)

98

Ток холостого хода:

(A)

Ток первичной обмотки трансформатора:

(A)

Определяем сечение провода первичной обмотки (без изоляции):

(2мм )

Определяем диаметр провода первичной обмотки (без изоляции):

(2мм )

Находим длину провода первичной обмотки:

(м)

Определяем активное сопротивление первичной обмотки:

(Ом)

Индуктивности рассеяния и реактивные сопротивления определяются как:

(Гн)

(Гн)

(Ом) (Ом)

Приведенные параметры вторичной обмотки к первичной:

(Ом)

(Гн)

(Ом)

99

Конструктивный, проверочный и тепловой расчеты трансформатора [54, 55] показывают, что корректировать трансформатор не следует и основной расчет закончен. В SimPowerSystems используется Т–образная схема замещения трансформатора, при этом все

активные и реактивные сопротивления приводятся к базовым единицам ГБ PUR /21 [38,

39, 44, 56]:

(Ом)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Параметры двигателя 5A160S2

P=15,0 Номинальная мощность, кВтw_max=2920 Номинальная частота вращения, об/минη=90,0 Коэффициент полезного действия, %cos(φ)=0,89 Коэффициент мощностиInom=28,5 Номинальный ток при 380 В, АMnom=49,0 Номинальный момент, Н*мks=2,2 Отношение пускового момента к номинальному

100

Kpi=6,8 Отношение пускового тока к номинальномуλ=3,0 Отношение максимального момента к номинальному0,039 Динамический момент инерции, кг*м2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Параметры двигателя 21ДБМ 2500-5300С

J=204250 кг*м^2, суммарный момент инерции; Pp=44; Число пар полюсов;w_max=9*pi/180; максимальная скорость в режиме перенаведения; a_max=pi/180; максимальное ускорение в форсированном режиме; Данные двигателя Cm=1280.4; Нм/А, коэффициент момента двигателя Ce=853.6; В*с/рад, постоянная противоЭДС. R=22.5; Активное сопротивление фазы двигателяL=0.0368; Гн, собственная индуктивность фазы двигателя

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Технические данные двигателей

Технические данные двигателей постоянного тока серии ДК1

Двигатели постоянного тока серии ДК-1 предназначены для эксплуатации в следяще-регулируемых электроприводах механизмов подач металлообрабатывающих станков и в манипуляторах с программным управлением, а также в станках для сверления печатных плат и термохимической обработки материалов.

101

Двигатели изготовляют с номинальным моментом 1,7; 2,3; 3,5; 5,2 Н*м. Они имеют фланцевое исполнение IМ300 по ГОСТ 2479-79, степень защиты IP44 по ГОСТ 14254-80, естественное охлаждение. Двигатели пускают эксплуатацию при любом положении в пространстве.

Номинальные данные соответствуют режиму работы S1 по ГОСТ 183-74 и питанию двигателей практически постоянным током Кратность максимальных моментов в долях номинального из-за коммутационных ограничений в двигателях ДК1 в зависимости от частоты вращения составляет:

Тип двигателя Диапазон частот вращения, об/мин0—500 500—1000 1000—2000

ДК1-1,7 7 7 7ДК1-2,3 7 7 7ДК1-3,5 7 5 3ДК1-5,2 7 5 3

В режимах работы S2 и S3 среднеквадратичный ток двигателя не должен превышать номинального. Постоянные нагрева двигателей — 45-60 мин.

Электромеханические постоянные находятся в пределах 25-10мс, а электромагнитные - 2,5-5,3мс.

Технические данные двигателей серии ДК1

Тип двигателя

Момент, Н*м

Напряжение, В

Частота вращения,

об/мин

Мощность, кВт

Ток, А

КПД, %

Сопротивление обмотки якоря при 20⁰ С, Ом

ДК1-1,7 11,9 36 1000 0,18 8 65,5 0,75ДК1-2,3 16,1 48 1000 0,24 7,5 67 0,95ДК1-3,5 24,5 65 1000 0,36 7,5 74,5 1,15ДК1-5,2 36,4 110 1000 0,54 6,5 75,5 2,1

102

Технические данные двигателей серии ПБВ

Двигатели постоянного тока серии ПБВ имеют конструктивное исполнение IМ3001, IМ3011 и IМ3031 по ГОСТ 2479-79, степень защиты IP44.

Наименование ПБВ100 ПБВ112 ПБВ132 ПБВ160Условная длина якоря

M L S M L M L M LНоминальный момент, Н*м

7,16 10,5 14 17,5 21 35 47,7 7,4 105

Номинальная частота вращения, об/мин

1000 1000 750 600 500 600 600 500 500

Номинальное напряжение, В

52 56 44 47 50 53 70 66 78,5

Номинальный ток, А18

24 31,5 29 28 50 50 78,5 90

Длительный момент в заторможенном состоянии, Н*м

8,2 12 17,5 22 29 47 62 84 110

Максимальный момент при пуске,

Н*м

70 100 130 170 210 350 470 490 510

Момент при максимальной

частоте вращения, Н*м

6,8 8,6 12 15 14 16 21 60 82

Максимальная частота вращения в длительном режиме,

об/мин

2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 1000 1000

Момент инерции якоря, кг*м2

0,01 0,013

0,035

0,02 0,049

0,188 0,238 0,242 0,298

Сопротивление обмотки якоря при

150С, Ом

0,222

0,139

0,109

0,123

0,144

0,0574

0,0707

0,0317

0,0343

Индуктивность обмотки якоря, мГн

1,18 0,8 0,732

0,898

1,102

0,422 0,554 0,337 0,405

Электромеханическая постоянная времени,

мс

10,3 7,6 13,2 10,1 8,6 14,2 12,3 8,5 7,9

Электромагнитная постоянная времени,

мс

6,3 6,74 6,75 7,3 7,65 7,35 7,85 10,63 11,8

Постоянная ЭДС, В/(об/мин)

0,045

0,044

0,051

0,069

0,085

0,077 0,0105

0,0118

0,0141

Тепловая постоянная времени, мин

60 70 60 70 80 90 100 - -

Масса двигателя с тахогенератором, кг

27 33 41 45 52 83 100 168 182

103

Технические данные двигателей серии 2ПБВ

Двигатели постоянного тока серии 2ПБВ предназначены для эксплуатации в электроприводах механизмов подач металлообрабатывающих станков.

Они имеют конструктивное исполнение IМ3081 по ГОСТ 2479-79, степень защиты IP44 по ГОСТ 17494-72, естественное охлаждение (IC0041 по ГОСТ 20459-75).

Тип двигателя

Дли

тель

ный

вращ

ающ

ий м

омен

т в

горя

чем

зато

рмож

енно

м со

стоя

нии,

Н м

Дли

тель

ный

ток

в за

торм

ожен

ном

сост

ояни

и, А

, не

боле

е

Вра

щаю

щий

мом

ент

в хо

лодн

ом за

торм

ожен

ном

сост

ояни

и, Н

*м

Мак

сима

льна

я ча

стот

а вр

ащен

ия, о

б/ми

н Напряжение в горячем состоянии, В

КП

Д п

ри ч

асто

те в

ращ

ения

0.2

5 n/

max

, %

Мак

сима

льны

й вр

ащаю

щий

мом

ент,

Н*м

Уде

льна

я ма

сса,

кг/

(Н*м

)

при частоте

вращения 0,25 n/max

при максимальной

частоте вращения

2ПБВ100М

7,5 20 8,5 2500 37 117 71,5 70 2,7

2ПБВ100L 11,0 25 12,5 2000 30 94 73,5 100 2,42ПБВ112S 15,0 28 17 2000 33 110 75 130 2,22ПБВ112

M18,5 35 21 2000 42 138 81,5 170 2,1

2ПБВ112L 22 32 25 2000 51 172 77,5 210 22IIBB132S 37 54 42,5 2000 42 147 80,5 350 1,8

104

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Глазенко Т.А. Импульсные полупроводниковые усилители в электроприводах. – М. - Л.: Энергия, 1965.

2. Глазенко Т.А. Полупроводниковые преобразователи в электроприводах постоянного тока. – Л.: Энергия, 1973.

3. Глазенко Т.А. Состояние и перспективы применения полупроводниковых преобразователей в приборостроении / Т.А. Глазенко, В.С. Томасов // Изв. вузов. Приборостроение. – 1996. - Т. 39. - № 3. – C. 5 - 12.

4. Козярук А.Е. История и перспективы развития полупроводниковой преобразовательной техники и систем электропривода на ее основе / А.Е. Козярук, В.С. Томасов // Изв. вузов. Приборостроение. – 1998. - Т. 41. - № 1 - 2. – C. 85 - 93.

5. www.vacon.com : VACON. User Manual & General Technical Inf. 2004.6. SEW Eurodrive. Практика приводной техники. 1996. - Т. 7.7. Сабинин Ю.А. Позиционные и следящие электромеханические системы:

Учебное пособие для вузов. СПб.: Энергоатомиздат. 2001. – 208 с.: с ил.8. Глазенко Т.А. Особенности расчета силовых фильтров следящих систем

электропривода “ШИП-ДПТ” / Т.А. Глазенко, В.С. Томасов // Межвузовский сб. – 1976. – C. 17 - 25.

9. Глазенко Т.А. Вопросы проектирования силовых фильтров в системах электропривода “ШИП-ДПТ” / Т.А. Глазенко, В.А. Синицын, В.С. Томасов // В кн.: Краткие тезисы докладов к Всесоюзному научно-техническому совещанию “Проблемы управления промышленными электромеханическими системами”. – Л.: 1982. – C. 15 - 17.

10. Томасов В.С. Электромагнитные процессы в силовой цепи источника питания транзисторного ШИП, работающего в замкнутой системе электропривода / В.С. Томасов, С.А. Серебряков, П.А. Борисов // Изв. вузов. Приборостроение. – 2002. - Т. 45. - № 8. – C. 42 - 50.

11. Томасов В.С. Исследование электромагнитных процессов в энергетическом канале замкнутой системы электропривода постоянного тока / В.С. Томасов, В.А. Синицын, П.А. Борисов // Изв. вузов. Приборостроение. – 2004. - Т. 47. - № 11. – C. 9 - 16.

12. Maxwell Technologies Systems Division. DC bus ride-through system brochure. Arlington, MA, May 1998.

13. www.maxwell.com : Double layer electrochemical capacitors. User Manual & General Technical Information. 2004.

14. Lufrano F. Evaluation of nafion based double layer capacitors by electrochemical impedance spectroscopy / F. Lufrano, P. Staiti, M. Minutoli // Journal of Power Sources. 2003. - № 124. – pp. 314 - 320.

15. Гост Р 51317.3.2-99 (МЭК 61000-3-2-95). Совместимость технических средств электромагнитная. Эмиссия гармонических составляющих тока техническими средствами с потребляемым током не более 16 А (в одной фазе). Нормы и методы испытаний. – Введ. 1999-12-24. – М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 1999.

16. Прянишников В.А. Электроника: курс лекций. – СПб.: КОРОНА принт, 1998. - 400 c., ил.

17. Лабунцов В.А. Трехфазный выпрямитель с емкостным фильтром и улучшенной кривой потребляемого из сети тока / В.А. Лабунцов, Ч. Дайжун // Электричество. – 1993. - № 6. – C. 45 - 48.

18. Ефимов А.А., Шрейнер Р.Т. Активные преобразователи в регулируемых электроприводах переменного тока. / Под общей ред. д-ра техн. наук, проф. Р.Т. Шрейнера. – Новоуральск: Изд-во НГТИ, 2001. - 250 c.

19. Розанов Ю.К. Cовременные методы улучшения качества электроэнергии (аналитический обзор) / Ю.К. Розанов, М.В. Рябчицкий // Электротехника. – 1998. - № 3. – C. 10 - 17.

105

20. Розанов Ю.К. Cовременные методы регулирования качества электроэнергии средствами силовой электроники / Ю.К. Розанов, М.В. Рябчицкий, А.А. Кваснюк // Электротехника. – 1999. - № 4. – C. 28 - 32.

21. Борисов П.А. Моделирование и анализ электромагнитных процессов в силовых цепях активных выпрямителей напряжения / П.А. Борисов, В.С. Томасов // Труды V Международной конференции “Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение”. МКЭЭЭ–2003, Часть I. Крым, Алушта. 2003. – C. 727 - 730.

22. Томасов В.С. Анализ электромагнитных процессов при включении активных выпрямителей напряжения в питающую сеть / В.С. Томасов, П.А. Борисов // Научно-технический вестник СПб ГИТМО (ТУ). Выпуск 10. – СПб.: Изд-во СПб ГИТМО (ТУ), 2003. – C. 218 - 222.

23. Hui S.Y. A bi-directional AC-DC power converter with power factor correction / S. Y. Hui, H. Shu-Hung Chung, Y. Siu-Chung // IEEE Trans. on Power Electron., Sept. 2000. - Vol. 15. - No. 5. – pp. 942 - 949.

24. Зиновьев Г.С. Повышающе-понижающие регуляторы переменного напряжения и непосредственные преобразователи частоты / Г.С. Зиновьев, Е.Ю. Левин, А.Е. Обухов, В.И. Попов // Электротехника. – 2000. - № 11. – C. 16 - 20.

25. Зиновьев Г.С. Прямые методы расчета энергетических показателей вентильных преобразователей. – Новосиб.: 1990. - 220 с.

26. Кругъ К.А. Основы электротехники. – М.: 1916. - 496 с., ил.27. Френкель А. Теория переменных токов. – Л. - М.: ОНТИ, Энергоиздат, 1933. -

476 с., ил.28. Вагнер К.Ф., Эванс Р.Д. Метод симметричных составляющих. – Л. - М.: ОНТИ

НКТП СССР, 1936. - 408 c., ил.29. Лурье Л.С. Коэффициент мощности несимметричной трехфазной нагрузки /

Л.С. Лурье // Электричество. – 1952. - № 3.30. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. В двух

томах. – Л.: Энергия, Ленинградское отделение, 1967.31. Маевский О.А. Энергетические показатели вентильных преобразователей. –

М.: Энергия, 1978. - 320 с., ил.32. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи:

учебник для электротехн., энерг., приборостроит. спец. вузов. - 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1984. - 559 с., ил.

33. Дрехслер Р. Измерение и оценка качества электроэнергии при несимметричной и нелинейной нагрузке: пер. с чешск. А.А. Окина. – M.: Энергоатомиздат, 1985. - 112 с., ил.

34. Супронович Г. Улучшение коэффициента мощности преобразовательных установок: пер. с польск. под ред. В.А. Лабунцова. – М.: Энергоатомиздат, 1985. - 136 с., ил.

35. Новосельцев А.В. Определение составляющих полной мощности в однофазных электрических цепях на основе классического метода и метода гипотетических составляющих / А.В. Новосельцев, М.Т. Стрелков // – Киев.: 1986. - 64 c.

36. Лабунцов В.А. Проблемы преобразовательной техники / В.А. Лабунцов, В.С. Руденко и др. // – Киев.: 1991, - 52 c.

37. Глазенко Т.А. Методы расчета электрических цепей с дискретно изменяющимися параметрами / Т.А. Глазенко, Б.В. Богданов, А.Н. Балясникова: учеб. пособие. – Л.: ЛИТМО, 1989. - 53 c.

38. Герман-Галкин С.Г. Cиловая электроника: лабораторные работы на ПК. – СПб.: КОРОНА принт, 2002. - 304 с., ил.

39. Герман-Галкин С.Г. Электрические машины: лабораторные работы на ПК / С.Г. Герман-Галкин, Г.А. Кардонов // – СПб.: КОРОНА принт, 2003. - 256 с., ил.

40. Васильев А.О. Функциональное моделирование в MATLAB активного корректора коэффициента мощности / А.О. Васильев, А.А. Зобенко, В.А. Хабузов, В.Ф. Худяков // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2003. - № 2 (2). – C. 67 - 70.

106

41. Борисов П.А. Определение составляющих полной мощности энергоподсистем электротехнических комплексов / П.А. Борисов, В.С. Томасов // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2004. № 1 (5). – C. 40 -

42. Борисов П.А. Применение MATLAB/Simulink для измерения и оценки качества электроэнергии в трехфазных симметричных системах с активными преобразователями / П.А. Борисов // Труды II-й Всероссийской научной конференции. Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB. – М.: 2004. – C. 1372 - 1387.

43. Борисов П.А. Несимметричные режимы работы полупроводниковых преобразователей / П.А. Борисов // Труды Международной научно-практической конференции “Электронные средства и системы управления”. Томск. 2004. – C. 132 - 134.

44. Ильина А.Г. Исследование однофазных трансформаторов в пакете MATLAB / А.Г. Ильина, Г.А. Кардонов // Изв. вузов. Приборостроение. 2003. - Т. 46. - № 6. – C. 36 - 41.

45. Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники: учеб. пособие для вузов; под ред. проф. П.А. Ионкина. – М.: Энергоиздат, 1982. - 768 с., ил.

46. Морозов А.Г. Расчет электрических машин постоянного тока: учеб. пособие для втузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1977. - 264 с., ил.

47. Рабинович Л.В. Проектирование следящих систем / Л.В. Рабинович, Б.И. Петров, В.Г. Терсков и др. // – M.: Машиностроение, 1969. - 500 с., ил.

48. Чиликин М.Г. Общий курс электропривода: учебник для вузов. Изд. 5-е доп. и переработ. – M.: Энергия, 1971. - 432 c., ил.

49. Борисов П.А. Определение электромагнитных нагрузок на элементы энергоподсистемы автоматизированных электроприводов постоянного тока с ШИП / П.А. Борисов // Труды IV Международной (XV Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу “Автоматизированный электропривод в XXI веке: пути развития”. – Магнитогорск. 2004. - Ч. I. – C. 332 - 334.

50. Борисов П.А. Методика выбора наиболее эффективного способа использования энергии рекуперации в системах электропривода на базе ШИП–ДПТ в зависимости от режима работы / П.А. Борисов, В.С. Томасов // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 15. – СПб.: Изд-во СПбГУ ИТМО. – 2004. – C. 335 - 339.

51. Тонкаль В.Е. Оптимизация силовых полупроводниковых преобразователей / В.Е. Тонкаль, А.В. Новосельцев, М.Т. Стрелков // Оптимизация схем и параметров устройств преобразовательной техники. – Киев: Наук. думка, 1983. – C. 3 - 13.

52. Банди Б. Методы оптимизации: Вводный курс. – М.: Радио и связь, 1988.53. Zigler J.C. Optimum settings for automatic controllers / J.C. Zigler, N.B. Nichols //

ASME Transactions, 1942. - Vol. 64, - No. 8. – p. 759.54. Источники электропитания на полупроводниковых приборах. Проектирование

и расчет. Под ред. С.Д. Додика и Е.И. Гальперина. – М.: Советское радио, 1969. - 448 с., ил.55. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник / Г.С.

Найвельт, К.Б. Мазель, Ч.И. Хусаинов и др.; под ред. Г.С. Найвельта. – М.: Радио и связь, 1985. - 576 с., ил.

56. Борисов П.А., Томасов В.С. Расчет и моделирование выпрямителей. Учебное пособие по курсу “Элементы систем автоматики” (Часть I). – СПб: СПб ГУ ИТМО, 2009 – 169 c.

57. Худяков В.Ф. Моделирование источников вторичного электропитания в среде MATLAB 7.x [Tекст]: / Худяков В.Ф., Хабузов В.А.: учебное пособие. СПб.: ГУАП, 2008. — 332с, ил.

58. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0 [Tекст]: учебное пособие / Герман-Галкин С. Г. СПб.: КОРОНА-принт, 2001. – 320с., ил.

59. Герман-Галкин С. Г. MATLAB и SIMULINK. Проектирование мехатронных систем на ПК [Tекст] / Герман-Галкин С. Г. СПб.: КОРОНА-Век, 2008. – 368с., ил.

107

60. М.В.Пронин, Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет) [Tекст] / М.В.Пронин, А.Г.Воронцов. СПб.: Электросила 2003. – 172с., ил.

61. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. [Tекст]/ Шрейнер Р.Т. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. – с. 273 – 288.

62. Титяев Д. К. Сравнительный анализ векторной и традиционной ШИМ модуляции [Электронный ресурс] / Титяев Д. К., Мирошник Д.Н. Режим доступа.

63. http://www.masters.donntu.edu.ua/2007/fema/dovgan/library/2.pdf 64. В. Козаченко Основные тенденции развития встроенных систем управления

двигателями и требования к микроконтроллерам [Электронный ресурс] / В. Козаченко – Режим доступа:

65. http://lalls.narod.ru/Statji/ATD/ Osnovn_tendencii_razvit_vstroen_sistem_upravl_dvigat_i_trebovan_k_mikrokontrol.pdf.

66. Wajiha Shireen, Senior Member, IEEE, Mohammed S. Arefeen, Senior Member, IEEE, and David Figoli, Controlling Multiple Motors Utilizing a Single DSP Controller [Tекст] / Wajiha Shireen, Senior Member, IEEE, Mohammed S. Arefeen, Senior Member, IEEE, and David Figoli - IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL. 18, NO. 1, JANUARY 2003

67. Усольцев А.А. Частотное управление асинхронными двигателями [Tекст]: Учебное пособие по дисциплинам электромеханического цикла / Усольцев А.А. – СПб.: – СПб ГУ ИТМО, 2006. – 94 c

108

ОГЛАВЛЕНИЕГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ВЫСОКОЭФФЕКТИВНЫХ СИСТЕМ ПРИБОРНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА..........................3

1.1. Структура ЭП современных систем приборного электропривода...............................3

1.2. ЭП с односторонним потреблением электроэнергии.....................................................3

1.3. ЭП с двухсторонним энергообменом...............................................................................3

1.4. Определение составляющих полной мощности и показателей качества

энергопотребления энергетических подсистем..........................................................................3

1.5. Модели измерительных схем полной мощности и ее составляющих энергетических

подсистем в пакете MATLAB/Simulink.......................................................................................3

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1...........................................................................................................3

ГЛАВА 2. СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОДСИСТЕМ ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА....................................................................................................................3

2.1. Анализ электромагнитных и энергетических процессов в ЭП ЗС ЭППТ при работе в

режиме движения следящего вала по гармоническому закону................................................3

2.2. Анализ электромагнитных и энергетических процессов в ЭП ЗС ЭППТ при работе в

режиме периодического реверса скорости с выходом в зону токоограничения.....................3

2.3. Структурно-параметрический синтез энергетических подсистем замкнутых систем

электропривода постоянного тока...............................................................................................3

2.4. Моделирование замкнутых систем электропривода постоянного тока с ШИП на базе

НУВ и АВН....................................................................................................................................3

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2...........................................................................................................3

ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ АВН В ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОПРИВОДА.................................................................................................3

3.1. Математическая модель АВН...........................................................................................3

3.2. Преобразование координат...............................................................................................3

3.3. АВН с двухконтурной системой подчинённого регулирования...................................3

3.4. Моделирование работы трехфазного АВН с активно-индуктивной нагрузкой..........3

3.5. АИН с управлением с преобразованием координат в системе с асинхронным

двигателем......................................................................................................................................3

3.6. Моделирование работы трехфазного АВН в системе с вентильным двигателем.......3

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3...........................................................................................................3

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ............................................................................................................3ПРИЛОЖЕНИЯ..................................................................................................................................3

ПРИЛОЖЕНИЕ 1......................................................................................................................3

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Параметры двигателя 5A160S2...............................................................3

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Параметры двигателя 21ДБМ 2500-5300С............................................3

109

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Технические данные двигателей............................................................3

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..................................................................................................................3ОГЛАВЛЕНИЕ...................................................................................................................................3

110