I

電気回路学 I 演習 2012/10/12 ( 金 )

重ね合わせの理

問 1 問 2

重ね合わせの理を用いて、右側の抵抗の両端にかかる電圧 V を求めよ .ただし E0 と I0 は同相とする .

重ね合わせの理を用いて、電流 I を求めよ .ただし E0 と I0 は同相とする .

E0

+

jL

jC1

R

I0

E0

V

+

jC1

R

I0

R

問 3

E2

+

－

I

I0

E1+－

Z1

Z2 Z3

重ね合わせの理を用いて、電流 I を求めよ .( 図に示した向きを正とする )

なお E1 , E2 , I0 はすべて同相とする .

R

問 1

I1

1. まず電圧源のみ残し、電流源を開放除去する .すると回路の右半分にはもはや電流は流れない .

このときインダクタに流れる電流を I1 とすると、

CRjLC

CEj

LjCjR

EI

20

01

1

1

2. 次に電流源のみを残し、電圧源を短絡除去する .

I2

このときインダクタに流れる電流をI2 とすると、 I2 は電流の分配側から ,

02

02

1

1

1

1

ICRjLC

CRj

ILjCjR

CjRI

I0

CRjLC

ICRjCEjIII

2

0021

1

1

従って求める電流 I は、

開放

短絡

電気回路学 I 演習 2012/10/12( 金 ) 出題分 解答 1

jL

jC1

E0

+

jL

jC1

R

問 2

1. まず電流源のみを残し、電圧源を短絡除去する .右側の抵抗に流れる電流を I1 とすると、電流の分配側から、

2. 次に電圧源を残して電流源を開放除去する .( 左側の抵抗にはもう電流は流れない )

右側の抵抗に流れる電流 I2 は、

CRj

CEj

CjR

EI

1100

2

CRj

CEjIIII

1

0021

以上より、問題の抵抗に流れる電流は、

I2

開放

R

E0

+

jC1

RRR

短絡

I0jC1I0

I1

001 1

1

1

1I

CRjI

CjR

CjI

RCRj

CEjIIRV

1

00

従って抵抗にかかる電圧は、

問 3

1. まず電圧源 E1 のみ残し他は除去する .

2

I1

E1+－

Z1

Z2 Z3

短絡開放

Z3 の両端には E1 がそのままかかるから ,

3

11 Z

EI

2. 続いて E2 のみ残して他の電源を除去する .

E2

+

－

I2

Z1

Z3Z2

開放

Z1 にも電流は流れなくなることに注意 . ( 電流は短絡した方を流れる ). このとき Z3 に流れる電流は ,

3

22 Z

EI ( 注 : 電流の向きとして上向きを正に取った .)

3. 次に電流源のみ残し他を除去する .

Z1

Z3

短絡

このとき左側の回路は短絡されているから、Z2 の上端の分岐点において電流源からの電流はすべて左側に流れる .Z3 に電流は流れない .

I0

Z2

短絡×I0

3

2121 Z

EEIII

以上より、 Z3 に流れる電流は、

(I=0)