ניווט אינרציאלי באמצעות ukf
DESCRIPTION
ניווט אינרציאלי באמצעות UKF. ניווט אינרציאלי באמצעות Unscented Kalman Filter מגישים ניר בן זריהם גיא רוזנטל מנחה ד"ר גבי דוידוב תאריך: 7.11.10 אביב תש"ע. ניווט אינרציאלי באמצעות UKF. הצגת הבעיה. בהיעדר אמצעי ניווט חיצוני ( GPS ) ניתן לנווט בעזרת מערכת - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
ניווט אינרציאלי באמצעות
Unscented Kalman Filter
מגישיםניר בן זריהם גיא רוזנטל
מנחה ד"ר גבי דוידוב7.11.10תאריך:
אביב תש"ע
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
( ניתן לנווט בעזרת מערכת GPSבהיעדר אמצעי ניווט חיצוני )
( המותקנת על כלי הרכבIMUניווט עצמונית )
הצגת הבעיה
מערכת זו כוללת:
מדי תאוצה13.
(GYRO מדי מהירות זוויתית )23.
.3Odometerמד מהירות גלגלים –
מתוך מדידות אלו וידיעת המיקום ההתחלתי ניתן לשערך את מיקום הרכב בכל זמן
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
ניווט אינרציאלי - איך זה עובד?
ניתן לחשב ע"י NED): בהינתן תאוצות בצירי הניווט )הנחהאינטגרציה אחת את המהירויות באותם צירים, וע"י אינטגרציה
נוספת לשערך את המיקום במרחב
נתונות בצירי גוף, לכן יש IMU: התאוצות הנמדדות ע"י ה- בעיהצורך להעבירן לצירי ניווט
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
טרנספורמציית הסיבוב
המצב הזוויתי מגדיר את סיבוב הגוף ביחס למערכת צירי הניווט ע"י טרנספורמציית הסיבוב:
1 0 0 cos( ) 0 sin( ) cos( ) sin( ) 0
0 cos( ) sin( ) 0 1 0 sin( ) cos( ) 0
0 sin( ) cos( ) sin( ) 0 cos( ) 0 0 1BODY NEDD
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
לאחר שהומרו התאוצות לצירי ניווט, אינטגרציה כפולה עליהם תיתן את המיקום במרחב
Body frameTo Navigation frame NEDa Positionbodya
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
IMU
AttitudeCalculation
rotation bodya
body
NEDaPosition
VelocityTrasformation
Matrix
Attitude
ניווט אינרציאלי – סכימת בלוקים
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
משוואות ניווט
כל מערכות הניווט האינרציאלי צומחות מתוך סט המשוואות הבא:
NED accelerations
Earth-NED rotation
Downward velocity
NED-BODY rotation
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
סביבונים. סביבונים אלו מושפעים 3המצב הזוויתי של הרכב נמדד ע"י מסיבוב כדה"א.
מידול כדה"א כספירה אליפטית מסתובבת גורר יחס תלוי מיקום בין מערכת צירי הגוף למערכת צירי ניווט.
יש לתקן את מדידת הסביבונים תוך התייחסות למיקום הגיאוגרפי על פני כדה"א
h
לכן בווקטור המצב נשמרות קואורדינאטות המיקום על כדור הארץ
. האורך הגיאוגרפי1
. הרוחב הגיאוגרפי2
. גובה מעל פני הים3
השפעות כדור הארץ
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
תיקוני השפעת כדה"א
ערוץ הסביבונים
cos cos
sin sin
L LIB L
LIL
D dt
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
תיקוני השפעת כדה"א
ערוץ מדי התאוצה
N N
E E
D D
V a
V a
V a
NR
2
(2 ) sin( ) cos
(2 )( sin cos )( ) cos
2(2 ) cos (1 0.0052884sin )(1 )
( ) cos
N ED E
N E
EN D
E
N EN E
N E e
V VV V
R h R h
VV V
R h
V V hV V g
R h R h R
* - radius of curvature in the prime vertical
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
בעיית הרעש
: במצב של כניסות אידיאליות, ניתן לחשב במדויק את הנחה•מסלול הגוף ע"י שימוש במודל הפיזיקאלי
: בגלל שהמדידות טבולות ברעשים, המסלול שיחושב בעיה•בעזרת המודל הפיזיקאלי יתבדר במהירות בהשוואה למסלול
האמיתי
: כדי לקבל תוצאות נאמנות למציאות יש להכניס אמצעי פתרון•Kalman Filterבקרה לאלגוריתם, לכן משתמשים ב
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
Kalman Filter•Kalman Filter )הוא משערך הנעזר במדידות חיצוניות )אובזרבלים
כדי להעריך את שגיאת החיזוי שלו ולעדכן את ווקטור המצב בהתאם
בגלל שהטרנספורמציה לחישוב המצב הבא אינה ליניארית, יש •להשתמש במסנן מתאים:
Extended Kalman Filter קידום ווקטור המצב נעשה בצורה - אנליטית, ע"י ליניאריזציה מסדר ראשון של המערכת
Unscented Kalman Filter )UKF( מבצע שערוך סטטיסטי של -המודל עד סדר שני )מתבסס על ההנחה שקל יותר לשערך
התפלגות הסתברותית מאשר לשערך מודל לא ליניארי(
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
חיזוי המצב הבא
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
חיזוי האובזרוול
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
תיקון החיזוי ע"י מדידת האובזרוול
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
Old state Create sigma points
Propagate each sigma point through the nonlinear model
Create prediction for next state
Fix prediction in accordance to extra
measurementNext state
UKF סכימת בלוקים -
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
שלבי הפרויקט
: חישוב תפוקות אידיאליות )מדי תאוצה וסביבונים( מתוך הזויות 1א. בניית סימולטורשמצייר גוף המתקדם במרחב ומהירותו הקרקעית
simulator1
V
V
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
שלבי הפרויקט
.1ב. בניית הסימולטור ההפוך: מבוסס על הטרנספורמציות ההפוכות מסימולטור
)מדי תאוצה וסביבונים(IMU מחשב מסלול התקדמות מתוך תפוקות ה-
simulator1
V
V Reverse
simulationR
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
שלבי הפרויקט
. בשלב זה רואים כי הסימולטור ההפוך נכשל 1ג. הרעשת התפוקות של סימולטור במשימת הניווט- יש צורך בסינון
simulator1
V
V Reverse
simulationR
( , )N E
( , )a aN E
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
שלבי הפרויקט
ד. שיפור תוצאות ע"י הכנסת המסנן במקום הסימולטור ההפוך
simulator1
V
V Reverse
simulationR
( , )N E
( , )a aN E
UKF R
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
תוצאותכחול- מסלול אמיתי1.
UKFאדום- מסלול משוערך עם 2.
ירוק- מסלול ללא סינון רעשים3.
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
תוצאות
0 200 400 600 800 1000 1200-3000
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
East
Nor
th
real
predicted
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
תוצאות
חסינות לרעששחור –מסלול אמיתי
כחול- רעש מסדר גודל של הכניסה
אדום- רעש מסדר גודל של מהכניסה
ירוק- רעש מסדר גודל של מהכניסה
-200 0 200 400 600 800 1000 1200-3000
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
East[m]
Nor
th[m
]
1e0 noise
1e-1 noise1e-2 noise
no noise
1
10
1
100
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
מסקנות
הוכיח את יעילותוUKFאלגוריתם ה- •
האלגוריתם גמיש ומאפשר כיול עדין בהתאם לסוג הבעיה•
מודל כדה"א לא הראה שיפור משמעותי עבור המסלולים •הנתונים
מודל כד"הא הראה חסינות רבה לרעשים•
UKFניווט אינרציאלי באמצעות
הצעות למחקר נוסף
הוספת אובזרוול מד גובה ברומטרי•
עדכון עצירה מוחלטת•
בדיקת האלגוריתם עבור מסלול עם טווח השתנות בקנה מידה •ארצי