Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»

Л. В. Розанова

ОСНОВЫ КИБЕРНЕТИКИ

Конспект лекций

Омск Издательство ОмГТУ

2009

2

УДК 007(075) ББК 32.81я73

Р 64

Рецензенты:

В. А. Филимонов, д-р техн. наук, проф., старший научный сотрудник Омского филиала института математики им. С. Л. Соболева СО РАН; В. А. Маренко, канд. техн. наук, старший научный сотрудник Омского филиала института математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Розанова, Л. В. Р 64 Основы кибернетики: конспект лекций / Л. В. Розанова. – Омск:

Изд-во ОмГТУ, 2009. – 60 с.

Конспект лекций «Основы кибернетики» представляет собой

авторскую трактовку теоретического курса, включенного в государственные образовательные стандарты по специальности «Психология».

В работе изложены общие вопросы кибернетики, рассмотрены базовые понятия: информация, система, управление, обратная связь, модель, подробно освещается проблематика создания искусственного интеллекта.

Предназначен для слушателей гуманитарных факультетов высших учебных заведений, психологов, социологов и др.

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Омского государственного технического университета

УДК 007(075) ББК 32.81я73

Омский государственный технический университет, 2009

3

Содержание

Введение .......................................................................................................................4

1.КИБЕРНЕТИКА КАК НАУКА ............................................................................5 1.1.Общее понятие кибернетики ......................................................................................................5

1.2.История развития кибернетики .................................................................................................. 6

1.3.Место кибернетики в системе наук............................................................................................ 9

1.4.Связь кибернетики и психологии............................................................................................. 10

2.ИНФОРМАЦИЯ И КИБЕРНЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.............................13 2.1.Понятие информации ................................................................................................................ 13

2.2.Система: элементы, структура, процессы. Виды систем ....................................................... 15

2.3.Система как преобразователь информации. ......................................................................... 19

Энтропия и самоорганизация в сложных системах...................................................................... 19

3.УПРАВЛЕНИЕ В КИБЕРНЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ..............................25 3.1.Понятие управления в системе ................................................................................................. 25

3.2.Обратная связь ........................................................................................................................... 26

3.3.Гомеокинетическое плато ......................................................................................................... 29

4.КИБЕРНЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД: ПРИНЦИПЫ ИССЛЕДОВАНИЯ .....32

5.МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ В КИБЕРНЕТИКЕ........................................37 5.1.Базовые методы исследования ................................................................................................. 37

5.2.Системный анализ...................................................................................................................... 38

5.3.Основные кибернетические теории ......................................................................................... 39

6.МОДЕЛИРОВАНИЕ ............................................................................................44 6.1.Понятие модели и моделирования ........................................................................................... 44

6.2.Этапы построения и анализа модели ....................................................................................... 45

6.3.Математические модели. Компьютерное моделирование: ................................................... 46

имитация и вычислительный эксперимент ................................................................................... 46

7.БИОЛОГИЧЕСКАЯ И НЕЙРОКИБЕРНЕТИКА. .......................................52

ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ....................................................................52 7.1.Биологическая кибернетика: моделирование живых систем ................................................ 52

7.2.Нейрокибернетика: нейронные сети ........................................................................................ 53

7.3.Искусственный интеллект......................................................................................................... 54

Библиографический список...................................................................................58

Библиографический список………………………………………………..........57

Введение В последние годы место математических курсов в подготовке современ-

ных специалистов становится одним из ключевых, в том числе в такой, каза-лось бы, далекой от точных наук специальности как психология.

Обусловлено это тем, что математические методы в настоящее время яв-ляются мощным средством исследования, привлекательным по целому ряду причин. Так, применение точных методов позволяет оперировать количествен-ными закономерностями, что в области гуманитарных наук является до сих пор скорее исключением, чем правилом. Построение и анализ моделей различного рода дает возможность формализовать многие сложные задачи и найти с помо-щью точных математических методов оптимальное решение.

Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что изучение кибернетики – одной из важнейших современных математических дисциплин – в качестве аппарата для проведения точных исследований в психологии является далеко не простым делом. Практика обучения студентов гуманитарных специальностей, в том чис-ле психологов, как правило, включает достаточно ограниченный спектр мате-матических знаний, и, обычно, только в строго заданных рамках сравнительно узкого круга задач (в большей степени связанных со статистической обработ-кой результатов исследований).

В связи с этим потребовалась существенная перестройка образовательных программ гуманитарных специальностей и возникла актуальная потребность в появлении учебных материалов, в которых бы в доступной форме излагались базовые понятия точных наук, в том числе, кибернетики.

Целью данного лекционного курса является формирование у студентов фундаментальных знаний о кибернетике как науке о процессах управления, связи и переработки информации в биологических, технических и социальных системах.

Данный курс лекций направлен на: – формирование у студентов системы научных представлений об объекте,

предмете, предметных аспектах кибернетики; – ознакомление с методологическими и научно-практическими

принципами исследования процессов получения, хранения, передачи и преобразования информации в сложных управляющих системах; оптимизации процессов управления в данных системах.

– формирование представлений о системном подходе как методологии комплексного исследования процессов в сложных системах;

– ознакомление с конкретными примерами кибернетического подхода к исследованию реальных социальных, психологических и биологических объектов.

1. КИБЕРНЕТИКА КАК НАУКА

Кибернетика как наука об общих закономерностях, принципах, методах управления сложными динамическими системами. Объект и предмет исследо-вания кибернетики. История развития кибернетики. Связь кибернетики с дру-гими науками. Роль кибернетики в социальных науках и науках о человеке.

Научное исследование заключается в интерпрета-ции, для удобства нашего понимания, устройства мира, который был создан без принятия во внима-ние наших удобств, да и самого существования. Quoted in D MacHale, Comic Sections, Dublin, 1993

1.1. Общее понятие кибернетики

Термин «кибернетика» происходит от греческого kybernetike – искусство управления, а он, в свою очередь, от kybernáo – правлю рулем, управляю).

Существует множество определений кибернетики, так, она понимается как наука:

− об управлении, связи и переработке информации1; − об общих закономерностях процессов управления и передачи информа-ции в машинах, живых организмах и обществе2;

− об общих законах получения, хранения, передачи и преобразования ин-формации в сложных управляющих системах3.

Основным объектом исследования в кибернетике являются кибернетиче-ские системы. Система может считаться кибернетической, если выполнено два ключевых условия: для того, чтобы в системе могли протекать процессы управ-ления она должна быть достаточно сложной и динамической (то есть изменять-ся с течением времени). Примером сложных динамических систем являются живые организмы, социально-экономические комплексы и технические устрой-ства.

Рассматривая сложные динамические системы, кибернетика не ставит пе-ред собой задач всестороннего изучения их функционирования, – конкретные физические особенности данных систем находятся вне поля ее зрения. Системы рассматриваются абстрактно, безотносительно к их реальной физической при-роде, что позволяет находить общие закономерности их развития и протекания в них различных процессов, связанных с движением информации и управлени-ем.

1 Большая советская энциклопедия // Материалы Интернет-портала: http://slovari.yandex.ru 2 Википедия – свободная энциклопедия // Материалы Интернет-сайта: http://ru.wikipedia.org/wiki 3 Энциклопедии кибернетики. Том 1. – Киев: Главная ред. Укр. Сов. Энциклопедии, 1975. – С.12.

Характеризуя работу сложного электронного автомата (ЭВМ) как кибернетическую систему, мы не рассматриваем, на основе каких физи-ческих носителей он функционирует, а исследуем на основе каких логиче-ских функций организовано взаимодействие между его функциональными частями (памятью, процессором, материнской платой и т.п.), как осу-ществляется процесс обмена с внешней средой и управление системой.

Предметом изучения кибернетики являются процессы управления в слож-ных динамических системах. Кибернетика исследует только те стороны функ-ционирования систем, которыми определяется протекание в них процессов управления, т. е. процессов сбора, обработки, хранения информации и ее ис-пользования для целей управления.

К основным теоретическим задачам кибернетики относятся: 1) установление фактов, общих для управляемых систем или для некоторых их совокупностей;

2) нахождение общих законов, которым подчиняются управляемые системы; 3) выявление ограничений, свойственных управляемым системам; 4) определение путей практического использования установленных фактов и найденных закономерностей. Основная практическая задача кибернетики – оптимизация: решение во-

проса, как при заданных условиях добиться такой организации работы каждого из элементов системы, такого взаимодействия между элементами и обмена с внешней средой, чтобы результаты функционирования этих систем были наи-лучшими, т.е. минимизировали затраты (время, сырье, энергию, человеческий труд и т.п.), используемые для достижения заданной цели.

1.2. История развития кибернетики

Первое употребление термина «кибернетика» для обозначения процесса управления принадлежит древнегреческому философу Платону. В своих трудах он называет кибернетикой искусство управления кораблем или колесницей, а также, проводя аналогию, – искусство править людьми. Римское слово «кюбер-нетес», означающее «губернатор», также родственно слову «кибернетика».

Практически первую теоретическую разработку кибернетика получила в трудах французского физика А. М. Ампера (1775–1836), который в своей рабо-те «Опыт о философии наук, или Аналитическое изложение естественной клас-сификации всех человеческих знаний» (1834), назвал кибернетикой «науку о текущем управлении народом, которая помогает правительству решать встаю-щие перед ним конкретные задачи с учетом разнообразных обстоятельств в свете общей задачи принести стране мир и процветание»1. Однако, вскоре тер-мин «кибернетика» был забыт и возрожден только в 1948 г., когда американ-ский ученый, профессор математики Массачусетского технологического инсти-

1 Кибернетика // Материалы Интернет-сайта: http://robote.ru

тута Н. Винер (1894–1964) опубликовал книгу «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине», в которой обобщил закономерности, относящиеся к системам управления различной природы – биологическим, техническим и социальным. Вопросы управления в социальных системах были более подробно рассмотрены им в книге «Кибернетика и общество» (1954).

В книге Н. Винера развивалась идея о том, что в общем смысле целе-сообразно рассматривать следующие «кирпичи мироздания» – элементы, устройства, системы, связи, управление и информацию. Первые три «кирпича» образуют произвольную структуру, четвертый характеризу-ет ее целостность, пятый – выполняемые функции, а шестой – смысло-вое назначение.

Важным результатом этой идеи явилось становление модельного мышления в науке и инженерных дисциплинах: для характеристики сис-темы необходимо описывать не только ее состав, но и множество со-стояний, в которых она может находиться (это позволяет при исследо-вании заменить реальный прототип его математической или физической моделью). Кроме того, стало понятна ведущая роль управления в систе-ме – управление определяет целесообразность поведения системы.

Становление кибернетики как науки было связано с развитием техниче-ских средств управления и преобразования информации. Возникновение авто-матического производства требовало создания специальных технических уст-ройств, позволяющих механизировать отдельные производственные операции, добиться их быстроты и точности выполнения.

Важную роль в развитии теории и практики автоматического регулирова-ния сыграло изобретение в начале XX в. дифференциальных анализаторов, спо-собных моделировать и решать системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Они положили начало быстрому развитию аналоговых вычисли-тельных машин и их широкому проникновению в технику. Простейший меха-нический арифмометр был изобретен Б. Паскалем (Франция) еще в XVII в., но лишь в XIX в. Ч. Беббидж (Англия) предпринял первую попытку создания ав-томатического цифрового вычислителя – прообраза современной ЭВМ. Боль-шой вклад в развитие кибернетики внес английский математик А. Тьюринг (1912–1954). Он разработал теорию универсальных автоматов и абстрактную схему автомата, принципиально пригодного для реализации любого алгоритма, получившего название «машина Тьюринга» (1936). После второй мировой вой-ны Тьюринг разработал первую английскую ЭВМ, занимался вопросами про-граммирования, а в последние годы жизни – математическими вопросами био-логии. Исключительное значение для развития кибернетики имели работы аме-риканского ученого Дж. Неймана (1903–1957), который в середине 40-х гг. создал первую цифровую ЭВМ в США.

Благодаря ЭВМ возникли принципиально новые возможности для иссле-дования и создания сложных управляющих систем. Быстрое развитие вычисли-

тельной техники породило большой интерес к кибернетике в 60–70-е гг. и ее бурное развитие во всем мире. В 80–90-е гг. термин «кибернетика» был частич-но вытеснен термином «информатика», имеющим отношение, прежде всего, к компьютерам и обработке информации. Однако в последние годы кибернетика вновь стала популярной в связи с развитием Интернета (киберпространство) и робототехники.

Робот (чеш. robot, от robota – подневольный труд, rob – раб) – это электромеханическое, гидравлическое, пневматическое устройство (или их комбинация), предназначенное для осуществления различных операций, выполняемых человеком. Термин изобрел писатель Карел Чапек (был впервые использован в пьесе Чапека «Россумские универсальные робо-ты», 1921 г.). Около 1495 г. Леонардо да Винчи сделал первый чертёж человекоподобного робота. В его записях были изображены детальные чертежи механического рыцаря, который был способен раздвигать руки, двигать головой, открывать забрало.

Роботы бывают всевозможных размеров и форм, а также могут ра-ботать в любом режиме. Например, термостат, сканер и т.д. – тоже являются роботами. Для таких роботов обычно используется термин "автомат", т. к. они не имеют сходства с человеком. Современные ро-боты выполняют какие-либо задачи, подчиняясь командам оператора или по заранее составленной программе, а также с помощью технологии искусственного интеллекта.

Развитие кибернетики как науки было подготовлено многочисленными ра-ботами ученых в области математики, механики, автоматического управления, вычислительной техники, физиологии высшей нервной деятельности. Основы теории автоматического регулирования и теории устойчивости систем регули-рования содержались в трудах выдающегося русского математика и механика И. А. Вышнеградского (1831–1895), разработавшего теорию и методы расчета автоматических регуляторов паровых машин. Труды одного из крупнейших ма-тематиков своего времени А. М. Ляпунова (1857–1918) сыграли огромную роль в разработке теоретических вопросов технической кибернетики, в частности, общей задачи устойчивости движения, являющиеся фундаментом современной теории автоматического управления.

Исследованием процессов управления в живых организмах занимались из-вестные отечественные физиологи – И. М. Сеченов (1829–1905) и И. П. Павлов (1849–1936). Их труды положили начало развитию биологической кибернетики. И. М. Сеченов заложил основы рефлекторной теории и высказал весьма смелое для своего времени положение о механистичности деятельности мозга. Работы И. П. Павлова обогатили физиологию высшей нервной деятельности учением об условных рефлексах и формулировкой принципа обратной афферентации, являющегося аналогом принципа обратной связи в теории автоматического ре-гулирования.

1.3. Место кибернетики в системе наук

Кибернетика возникла на стыке многих областей знания: математики, ло-гики, семиотики, биологии и социологии. Она использует некоторые результа-ты математической логики, теории вероятностей, электроники и т.п., проводя аналогии между работой машины, деятельностью живого организма, а также некоторыми общественными явлениями.

Основой теоретической кибернетики являются математика и математиче-ская логика. Для решения своих основных задач, – разработки научного аппа-рата и методов исследования систем управления, – теоретическая кибернетика использует различные прикладные математические теории и методы, такие, как теория информации, теория алгоритмов, теория игр, исследование операций и др.

Прикладная кибернетика, в зависимости от типа объекта исследования, подразделяется на техническую, биологическую и социальную.

Техническая кибернетика исследует различные вопросы, связанные с ав-томатическим регулированием и управлением, разработкой и конструировани-ем технических систем (в том числе современных ЭВМ и роботов), а также проблемы технических средств сбора, передачи, хранения и преобразования информации, распознавания образов и т. д.

Биологическая кибернетика изучает общие законы хранения, передачи и переработки информации в биологических системах (в том числе живых орга-низмах). Ее подразделяют на медицинскую кибернетику, в которой строятся модели различных заболеваний, функциональные схемы работы тех или иных органов или систем организма, используемые для диагностики, прогнозирова-ния и лечения; физиологическую кибернетику, изучающую и моделирующую функции клеток и органов в норме и патологии; нейрокибернетику, в которой моделируются процессы переработки информации в нервной системе; психоло-гическую кибернетику, моделирующую психику на основе изучения поведения человека. Промежуточным звеном между биологической и технической кибер-нетикой является бионика – наука об использовании моделей биологических процессов и механизмов в качестве прототипов технических устройств.

Социальная кибернетика исследует организацию процессов управления в социальных системах. Необходимо учитывать, что многие социальные процес-сы и явления являются в значительной мере неформализуемыми, что ограничи-вает применение математического аппарата для их моделирования и исследо-вания. В связи с этим наибольшие практические успехи социальной кибернети-ки были достигнуты в исследовании экономических систем (т. к. именно в этой сфере существует развитая система количественных показателей и соотноше-ний). Основным направлением экономической кибернетики в настоящее время стала разработка теории построения и функционирования автоматизированных систем управления (АСУ).

Кибернетика как наука имеет большое значение, т. к. формирует новое представление о мире, основанное на учете ведущей роли связи, управления, информации, системности и вероятности. В кибернетике разрабатываются но-

вые общенаучные понятия, которые впоследствии используются в других об-ластях науки (понятия управления, сложной динамической системы и др.) и ме-тоды исследования: вероятностные, стохастические, моделирования на ЭВМ и т. д.

Изучение функционирования более простых технических систем позволяет выдвинуть гипотезы о механизме работы качественно более сложных систем с целью познания происходящих в них процессов – воспроизводства жизни, обу-чения и т. д.

Наиболее известно техническое значение кибернетики – создание на осно-ве кибернетических исследований ЭВМ, роботов, ПЭВМ, повлекшее киберне-тизацию и информатизацию не только научного познания, но и всех сфер жиз-ни.

1.4. Связь кибернетики и психологии

Математические и кибернетические методы активно используются в со-временных психологических исследованиях. Многие психические процессы, например, восприятие, мышление, могут быть более детально изучены на ки-бернетических моделях. Социально-психологические процессы также могут ис-следоваться с помощью статистических и кибернетических методов, в частно-сти, кибернетического моделирования.

Однако следует учесть, что моделирование психических процессов (инди-видуальных и групповых) – одна из наиболее сложных научных задач. Основ-ными проблемами при создании моделей психических процессов являются многопараметричность, многоуровневость, слабая формализуемость многих психологических характеристик (таких, например, как «групповая сплочен-ность», «конформизм» и т.п.), слабая предсказуемость субъективных факторов и т. п.

Кибернетические методы исследования могут достаточно успешно приме-няться для анализа процесса мышления, поскольку мышление во многих случа-ях, в частности, при решении возникающих перед человеком различных прак-тических задач, функционирует как управляющая система. Однако необходимо иметь в виду, что эта деятельность мышления значительно отличается от опе-раций управления в технических системах. Отличие это заключается, прежде всего, в степени формализованности процесса управления: машины действуют строго по заданному алгоритму (даже, если внести в их функционирование фактор случайности), мышление же человека не формализовано, отличается универсальностью и практически обладает неограниченным числом степеней свободы, с очень широкими и гибкими возможностями. Как отмечал П. Косса, «машина, построенная человеком, ничего не может сделать без него. Она оста-ется в точности тем, чем человек захотел, чтобы она была: чудесным орудием, но все-таки орудием. В ней полностью отсутствует мысль, а есть только отра-жение мысли ее творца»1.

1 Косса, П. Кибернетика / П. Косса. – М. : Изд-во иностранной литературы, 1958. – С. 117.

Получив новый мощный инструмент – электронные вычислительные машины, ученые оказались перед новой сложной проблемой: как научить машину анализировать статистические данные, переводить с одного языка на другой и т. д.? Иначе говоря, как научить машину думать и принимать решения? В поисках ответа кибернетика обратилась к моде-лированию игры в шахматы. Процесс принятия решения в шахматах об-ладает рядом важных для кибернетики преимуществ: правила осущест-вления операций (ходов) и конечная цель (мат) четко сформулированы; игра не слишком проста, но и не слишком сложна; дискретный характер игры соответствует цифровой природе вычислительных машин.

В 1949 г. известный американский математик К. Шеннон разработал два алгоритма решения шахматной задачи. Идея заключалась в том, что машина будет непобедима, если сможет рассчитать конечный резуль-тат каждого возможного по правилам игры хода. Но для этого ей пона-добится рассмотреть все без исключения шахматные варианты, что намного превосходит возможности даже максимально быстродейст-вующего вычислительного устройства, т.к. «дерево вариантов» ходов ветвится в геометрической прогрессии. Следовательно, потребовалось найти эффективный способ сокращения перебора вариантов. И такой алгоритм был найден.

Специалисты высоко оценили результаты этого проекта. Они пола-гали, что идеи Шеннона дают ключи к программированию большого класса практических задач, дотоле для ЭВМ недоступных. Однако, ока-залось, что машины успешно работали только по тем программам, где формализованы все без исключения звенья процесса решения задач. Боль-шинство же проблем, возникающих перед человеком в его деятельности, не решаются по стандартным правилам или формулам (в них необходим творческий, интуитивный компонент). Таким образом, – пришли к выво-ду кибернетики, – важно всесторонне промоделировать на ЭВМ процес-сы переработки информации человеком и, в частности, процессы мыш-ления шахматиста»1.

Перед психологией в связи с применением кибернетических методов ис-следования встает вопрос о том, какие психические функции допускают фор-мализацию (то есть «перевод» в строгие математические термины) и алгорит-мизацию. Известно, что даже в области математики установлен ряд проблем, которые принципиально не могут быть алгоритмизированы.

Эффективность применения кибернетических методов в психологии также зависит от дальнейших успехов самой психологии в изучении своего предмета. В частности, моделирование ряда психических процессов пока не может быть осуществлено вследствие их недостаточной изученности и недостаточной оп-ределенности относящихся к ним психологических понятий.

1 Бабушкин, Л. Высшее назначение / Л. Бабушкин, В. Постников // http://proint.narod.ru/oldj/ vnazn.htm

В целом, характеризуя кибернетику и ее роль в современной науке, мы можем сказать, что использование понятий и идей кибернетики в вопросах фи-зики, химии, биологии, социологии, психологии и других наук дали превосход-ные результаты, позволили глубоко понять сущность процессов, протекающих в неживой и живой природе. Будущее естествознания и науки будет протекать по линии изучения закономерностей управляющих процессов в сложнооргани-зованных системах.

Контрольные вопросы

1. Что означает термин «кибернетика»? 2. Что является предметом кибернетических исследований? 3. Какое место в системе наук занимает кибернетика? 4. Каковы основные этапы развития кибернетики? 5. Какова роль кибернетики в социальных науках и науках о человеке?

Рекомендуемая литература

1. Винер, Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине / Н. Винер. – М.: Наука, 1983.

2. Винер, Н. Кибернетика и общество / Н. Винер. – М.: Изд-во иностранной ли-тературы, 1958.

3. Глушков, В. М. Кибернетика. Вопросы теории и практики / В. М. Глушков. – М.: Наука, 1986.

4. Косса, П. Кибернетика / П. Косса. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1958.

2. ИНФОРМАЦИЯ И КИБЕРНЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Понятие информации, ее накопление, хранение, переработка. Система и элемент системы. Основные системообразующие признаки и характеристики системы. Классификация систем. Энтропия и самоорганизация в сложных сис-темах.

Мы – … вечно повторяющие себя самих схемы. Схема является посланием и может быть пе-редана как послание. Мир без ограничений был бы всеобщим хаосом. Н. Винер. Человеческое использование человече-ских существ: Кибернетика и общество

2.1. Понятие информации

Информация (лат. informatio – разъяснение, изложение, осведомлённость) – одно из наиболее общих понятий, обозначающее некоторые сведения, сово-купность каких-либо данных, знаний1.

В некоторых определениях «информация» трактуется как производное от «информировать», то есть, поставлять какие-либо сведения.

В кибернетике понятие «информация» определяли по-разному: обозначе-ние содержания, полученного от внешнего мира в процессе приспособления к нему (Н. Винер); коммуникация и связь, в процессе которой устраняется неоп-ределенность (К. Шеннон); передача разнообразия (У. Эшби); мера сложности структур (А. Моль).

Все эти определения корректны и отражают рассмотрение информации с точки зрения ее содержания, функциональности и формы.

Информацию можно рассматривать как средство взаимодействия челове-ка с другими людьми и с окружающим миром. Само познание возможно лишь благодаря способности человека выделять из окружающего мира информацию и пригодности мира быть источником или проводником для передачи инфор-мации.

Информация не может быть передана, принята или хранима в чистом виде. Для ее существования обязательно необходим носитель. Носителем информа-ции является сообщение.

Сообщение – это кодированный эквивалент события, зафиксированный источником информации и выраженный с помощью последовательности ус-ловных знаков (алфавита), образующих некую упорядоченную совокупность. Средствами передачи сообщений являются каналы связи. По каналу связи со-общения могут передаваться лишь в определенной для этого канала форме – в виде сигналов.

1 Новейший философский словарь // Материалы Интернет-сайта: http://www.slovopedia.com/6/200/770565.html

Сигнал – это знак, физический процесс или явление, распространяющийся в канале связи и несущий сообщение о каком-либо событии, состоянии объекта, команды управления и т.п. (например, электрические сигналы распространяют-ся в электронных и электрических цепях, акустические – в среде газа, жидкости или твердого тела и т.д.).

Несущий информацию сигнал, переданный источником сообщения и вос-принятый реципиентом, обретает для последнего определенный смысл, отлич-ный от самого факта поступления сообщения, то есть сигнал интерпретирует-ся. Таким образом, физическая регистрация принятого сигнала еще не свиде-тельствует о том, что получена информация от источника, если из этого сигнала не будет извлечен смысл. При этом важно, что сам сигнал может и не иметь не-посредственной физической связи с событием или явлением, о котором он не-сет информацию.

Условно эту схему передачи информации можно представить следующим образом (рис. 2.1):

Рис. 2.1. Схема передачи информации

Важным качеством информации является возможность передачи ее с по-

мощью различной совокупности сигналов (различного алфавита). Кроме того, сообщения, имеющие различные содержания, могут быть переведены на общий язык, а информация, которую эти сообщения несут, может быть количественно измерена.

Количество переданной информации и тем более эффект воздействия ин-формации на получателя не определяются количеством энергии, затраченной на ее передачу. Особенностью использования информации является возмож-ность приведения в действие больших масс вещества и процессов передачи и преобразования больших количеств энергии с помощью небольших масс и ко-личеств энергии, несущих информацию.

Свойства информации отражены в ее способности: − передаваться на расстоянии; − подвергаться переработке; − сохраняться в течение любых промежутков времени и изменяться во време-ни;

− переходить из пассивной формы в активную (например, извлекаться из па-мяти).

2.2. Система: элементы, структура, процессы. Виды систем

Система (греч. systema – составленное из частей, соединенное) – множест-во элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующее определенную целостность, единство1.

Система – категория, обозначающая объект, организованный в качестве целостности, где энергия связей между элементами превышает энергию их свя-зей с элементами других систем2.

Есть два понятия, близкие понятию система, но не тождественные ему – это комплекс и совокупность (множество объектов). По отношению к системе это более усеченные, неполные понятия: комплекс включает части, не обяза-тельно обладающие системными свойствами, хотя эти части сами могут быть системами. Совокупность же – это множество, набор элементов, не обязательно находящихся в системных отношениях и связях друг с другом. Отличительное свойство системы можно сформулировать известным еще в античности тези-сом: «целое больше суммы его частей».

Отметим, что системность можно рассматривать как свойство самих объ-ектов, и как определенный способ рассмотрения объекта (системный подход).

Подсистема – относительно независимая часть системы, включающая со-вокупность взаимосвязанных элементов.

Элемент системы – часть системы с однозначно определенными извест-ными свойствами, которую невозможно или не требуется при данном рассмот-рении расчленять на составные части; условно неделимая часть системы. Поня-тие элементов системы является условным и зависит от цели и метода исследо-вания. Так, рассматривая социум как систему, мы можем выделить в качестве элементов различные группы, социальные классы или отдельных индивидов. Каждый из этих элементов, в свою очередь, также может рассматриваться как система.

Подсистема и элемент характеризуют состав системы. Структура системы – это совокупность связей и отношений между элемен-

тами или подсистемами системы. Функция системы – назначение, которое предопределяется заданным ре-

зультатом; результат является системообразующим фактором. Функционирова-ние системы есть процесс смены ее состояний.

Можно выделить следующие свойства систем: 1. Связанные с целями и функциями:

− синергетичность – однонаправленность действий компонентов усилива-ет эффективность функционирования системы;

− эмерджентность – цели (функции) компонентов системы не всегда сов-падают с целями (функциями) системы.

1 Большая советская энциклопедия // Материалы Интернет-сайта: http://slovari.yandex.ru 2 Системный анализ: словарные статьи // Материалы Интернет-сайта: http://victor-safronov.narod.ru/systems-analysis/glossary/system2.html

2. Связанные со структурой: − целостность – первичность целого по отношению к частям, функциони-рование системы как единого целого, наличие системообразующих и сис-темосохраняющих факторов;

− неаддитивность – принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих её компонентов;

− структурность – возможна декомпозиция системы на компоненты, уста-новление связей между ними;

− иерархичность – каждый компонент системы может рассматриваться как система (подсистема) более широкой глобальной системы. Системы можно классифицировать по различным основаниям.

1. По отношению системы к окружающей среде: − открытые (есть обмен с окружающей средой ресурсами); − закрытые (нет обмена ресурсами с окружающей средой).

2. По происхождению системы (элементов, связей, подсистем): − искусственные (орудия, механизмы и т.д.); − естественные (живые, неживые, экологические, социальные и т.д.); − смешанные (экономические, биотехнические, организационные и т.д.).

3. По описанию переменных системы: − с качественными переменными (неизмеримыми); − с количественными переменными (имеющие дискретно или непрерывно описываемые количественным образом переменные);

− смешанного (количественно-качественное) описания. 4. По способу управления системой:

− с внешним управлением (без обратной связи, регулируемые, управляемые структурно, информационно или функционально);

− с внутренним управлением (саморегулируемые – программно управляе-мые, регулируемые автоматически, адаптируемые – приспосабливаемые с помощью управляемых изменений состояний и самоорганизующиеся – изменяющие во времени и в пространстве свою структуру наиболее оп-тимально, упорядочивающие свою структуру под воздействием внутрен-них и внешних факторов);

− с комбинированным управлением (автоматические, полуавтоматические, автоматизированные, организационные)1. Формально (математически) системы могут быть описаны разными спосо-

бами. Так, каждый элемент системы (переменная) может быть задан множест-вом конкретных значений, которые он может принимать. Состояние всей сис-темы описывается вектором, каждая компонента которого соответствует кон-кретному значению определенной переменной. Система в целом может быть описана, соответственно, множеством ее состояний. Например, если x = (1, 2,

1 См.: Казиев, В. М. Введение в системный анализ и моделирование. Глава 2. Система и сис-темность: основные понятия / В. М. Казиев // Электронный Интернет-учебник: http://cylib.iit.nau.edu.ua/Books/ Computer Science /SystemAnalize/www.kbsu.ru/content.htm

..., m) – вектор переменных, каждая из которых может принять n значений (y = 1, 2, ..., n), то матрица S = [sxy] размерностью m × n представляет собой описание системы.

Динамическая (изменяющаяся во времени) система может быть описана с помощью понятий, связанных с ее функционированием в среде. При этом сис-тема определяется как совокупность трех множеств – входов X, выходов Y и от-ношений между ними R. Тогда систему можно описать в виде соотношения:

XRY или Y = R(X).

Графическое описание системы чаще всего состоит в построении графа,

вершины которого соответствуют элементам системы, а дуги – их связям. Свя-зи в графе могут быть организованы различным образом.

Примером такого представления является социальный граф – систе-ма связей между индивидами. Таким графом можно изобразить, напри-мер, результаты социометрии (рис. 2.2), какую либо из социальных Ин-тернет-сетей (рис. 2.3), «генеалогическое дерево» (рис. 2.4).

Например, в социометрическом графе наличие связи указывает выбор данного индивида. Связи можно присвоить валентность (в зависимости от отрицательного или положительного выбора).

В социальной сети MoiKrug.ru отношения между людьми отобража-ются при помощи кругов. Социальная сеть демонстрирует, кому участ-ник сети доверил свою контактную информацию, можно ли и через кого связаться с участником социальной сети, с какими кругами ассоциирует себя тот или иной участник сети.

Первый круг состоит из людей, которым вы доверили свою контакт-ную информацию. Во второй круг входят люди, которым лица из первого круга доверили свою контактную информацию. Третий круг состоит из людей, которым лица из второго круга доверили свою контактную ин-формацию.

Рис. 2.2. Социометрический граф

Рис. 2.3. Граф связей в социальной сети

«Мой Круг»

Рис. 2.4. Граф – генеалогическое дерево

Часто систему описывают в виде «черного ящика» – объекта, относительно которого известны входные и выходные сигналы, но сами процессы, в нем про-исходящие, не определены.

Как уже отмечалось, для того, чтобы считаться кибернетической, система должна быть достаточно сложной и динамической.

Сложность кибернетических систем определяется двумя факторами: раз-мерностью – т. е. общим числом параметров, описывающих состояния всех элементов системы и сложностью структуры, характеризующейся общим числом связей между ее элементами и их разнообразием.

Абстрактная кибернетическая система – это множество взаимосвязанных объектов -элементов системы, способных воспринимать, запоминать, перераба-тывать и обмениваться информацией.

Элементы абстрактной кибернетической системы представляют собой объекты любой природы, состояние которых может быть полностью охаракте-ризовано значениями некоторого множества параметров. Состояние элемента кибернетической системы может меняться как самопроизвольно, так и под воз-действием тех или иных входных сигналов, получаемых им извне, либо от дру-гих элементов системы. В свою очередь каждый элемент системы может фор-мировать выходные сигналы, зависящие от состояния элемента и восприни-маемых им в рассматриваемый момент времени входных сигналов. Эти сигна-лы либо передаются на другие элементы системы (служа для них входными сигналами), либо входят в качестве составной части в передаваемые за пределы системы выходные сигналы всей системы в целом.

Организация связей между элементами кибернетической системы – струк-тура – может быть постоянной и переменной. Изменения структуры задаются функциями от состояний всех составляющих систему элементов и от входных сигналов всей системы в целом.

Таким образом, описание кибернетической системы задается тремя семей-ствами функций: − описывающих состояние всех элементов системы; − задающих выходные сигналы; − характеризующих изменения в структуре системы.

Система называется детерминированной, если все эти функции являются однозначно определенными. Если же хотя бы часть из них представляют собой случайные функции, то система носит название вероятностной (стохастиче-ской).

Полное описание кибернетической системы получается, если добавляется описание ее начального состояния, т. е. начальной структуры системы и на-чальных состояний всех ее элементов.

2.3. Система как преобразователь информации. Энтропия и самоорганизация в сложных системах

Кибернетика рассматривает взаимодействия системы со средой и систем

между собой исключительно как информационные. Кибернетический подход предполагает рассмотрение любых систем как преобразователей информации.

Простейшие преобразователи информации могут осуществлять преобразо-вание лишь одного определенного вида, но, как правило, сложные кибернети-ческие системы обладают способностью накапливать информацию в той или иной форме и в зависимости от этого менять выполняемые ими действия. По аналогии с человеческим мозгом подобное свойство кибернетических систем называют памятью. «Запоминание» информации в кибернетических системах может производиться двумя основными способами – либо за счет изменения состояний элементов системы, либо за счет изменения структуры системы (возможен и смешанный вариант).

Информация имеет непосредственное отношение к процессам управления, обеспечивающим такие качества систем, как устойчивость и выживаемость. Эти процессы тесно связаны между собой: для формирования оптимального поведения в среде система должна постоянно приспосабливаться к непрерывно изменяющимся внешним условиям, исследуя, изучая и познавая эту среду пу-тем сбора и обработки внешней и внутренней информации.

Рассматривая взаимосвязь системы и информации, можно выделить два типа последней: − связанная или структурная информация. Характеризует организованность, упорядоченность самой системы.

− свободная, относительная информация, информация-сообщение. Объем и само восприятие такой информации зависит от возможностей системы ее использовать, т.е. от состава и объема имеющейся в системе связанной ин-формации. В системе постоянно происходит процесс превращения свободной инфор-

мации в связанную. Связанная информация может служить мерой организован-ности или упорядоченности системы. Степень организации, управления и ре-гулирования в системе определяется наличием информации, обеспечивающей ограничение свойственных системе тенденций к росту разнообразия.

Разнообразие (количество возможностей, степеней свободы системы) уве-личивает энтропию (от греч. en, tropē – поворот, превращение), неопределен-ность в системе, а с увеличением степени организации разнообразие уменьша-ется

1 (рис. 2.5). Как отмечал Н. Винер, «в то время как энтропия является мерой дезорганизованности, информация, переносимая некоторым потоком посланий,

1 Существует также термодинамическое понятие энтропии (Р. Клаузис, Л. Больцман), опре-деляемое как количество связанной энергии, находящейся в системе, которую нельзя превра-тить в работу, и мера однородности, хаотичности молекулярных систем.

определяет меру организованности… При этом, чем больше вероятность по-слания, тем меньше информации оно содержит»1.

К. Шеннон ввел специальную меру, связывающую энтропию и информа-цию в системе. Эта формула количественно характеризует достоверность пере-даваемого сигнала и используется для расчета количества информации:

,

где H – энтропия, K – константа (зависит от выбора единиц измерения), n – число состояний системы; Pi – вероятность (или относительная частота) пере-хода системы в i-ое состояние, .

Рис. 2.5. Информация противостоит тенденциям системы к дезорганизации и возрастанию энтропии

В соответствии с классическими физическими представлениями в лю-бой замкнутой системе происходит выравнивание температур, система стремится к термодинамическому равновесию, соответствующему максимуму энтропии. Принцип возрастания термодинамической энтро-пии соответствует движению всех процессов в направлении хаоса, бес-порядка и дезорганизации. Один из основателей классической термоди-намики Р. Клаузис в своей попытке распространить этот закон на Все-ленную пришел к выводу: энтропия Вселенной всегда возрастает. Если это утверждение истинно, то во Вселенной неизбежно наступит теп-ловая смерть. Многие ученые не соглашались с выводами Клаузиса. В. И. Вернадский

утверждал, что «жизнь не укладывается в рамки энтропии». В природе 1 Винер, Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине / Н. Винер. – М.: Наука, 1983. – С. 172.

Дезорганизация Разнообразие Энтропия

Организация

Регулирование Управление

И Н Ф О Р М А Ц И Я

наряду с энтропийными происходят и антиэнтропийные процессы: воз-никают новые системы, формы и взаимодействие усложняются. Со-гласно эволюционной теории Дарвина, живая природа развивается в на-правлении усовершенствования и усложнения видов живых организмов. В обществе также наблюдается процесс развития и созидания нового. Ка-ким же образом из всеобщей тенденции к энтропии, дезорганизации мо-жет появиться «порядок»? Ответом на этот вопрос стало понимание того, что в сложных жи-

вых системах происходит не только процесс разрушения, но и обратный процесс, названный самоорганизацией. Самоорганизация систем связана с неэнтропийным процессом управления, который устраняет неопреде-ленность и повышает информативность системы.

Идея о способности системы к самоупорядочиванию за счет своей внут-ренней динамики высказывалась еще философом Р. Декартом в пятой части «Рассуждений о методе». Качественную (в том числе строго математическую) разработку эта теория получила в рамках синергетики (теории о самоорганиза-ции в природе и обществе как открытых системах). Синергетика основывается на понимании общности нелинейных процессов в системах самой разнообраз-ной природы.

Определение, данное Г. Хакеном – основателем синергетики в 1980-е гг.: «Самоорганизация – процесс упорядочения (пространственного, временного или пространственно-временного) в открытой системе, за счет согласованного взаимодействия множества элементов ее составляющих»1. Явления самоорга-низации имеют место в физических, химических биологических, геологических и социальных системах.

Для возникновения процессов самоорганизации необходимо, чтобы систе-ма обладала определенными характеристиками: − была открытой (обмениваться энергией и (или) веществом с окружающей средой), т. к. закрытая система в соответствии с законами термодинамики должна в конечном итоге прийти к состоянию с максимальной энтропией;

− содержала достаточно большое число элементов (подсистем). Самооргани-зация может начаться лишь в системах, обладающих достаточным количест-вом взаимодействующих между собой элементов, имеющих некоторые кри-тические размеры. В противном случае эффекты от синергетического взаи-модействия будут недостаточны для возникновения самоорганизации;

− была неравновесной. В равновесии система обладает максимальной энтро-пией и поэтому не способна к какой-либо организации.

1 Хакен, Г. Информация и самоорганизация: макроскопический подход к сложным системам / Г. Хакен. – М.: КомКнига, 2005. – С.61.

− имела стационарный устойчивый режим функционирования, в котором эле-менты взаимодействуют хаотически (некогерентно). Кроме того, система должна интенсивно обмениваться энергией и (или)

веществом с окружающей средой, причем хаотически (не вызывая упорядоче-ние в системе) и иметь некоторое критическое значение управляющего пара-метра (связанного с поступлением энергии/вещества), при котором спонтанно бы переходила в новое упорядоченное состояние.

В самоорганизующейся системе появляющиеся изменения не устраняются, а накапливаются и усиливаются, что и приводит, в конце концов, к возникнове-нию нового порядка и структуры. Фундаментальным принципом самоорганиза-ции служит возникновение и усиление порядка через флуктуации – случайные отклонения системы от устойчивого равновесия. Первоначально флуктуации подавляются и ликвидируются системой. Но в открытых системах, благодаря усилению неравновесности, эти отклонения со временем возрастают и, в конце концов, приводят к «расшатыванию» прежнего порядка и возникновению ново-го.

В сильно неравновесных условиях системы начинают воспринимать те факторы, которые они бы не восприняли в более равновесном состоянии, кроме того, в условиях далеких от равновесия, в системах действуют бифуркационные механизмы. Если в равновесном (или слабо неравновесном) состоянии приме-нительно к исследуемой системе может быть зафиксировано лишь одно ста-ционарное состояние, то при удалении от равновесия (в сильно неравновесном состоянии) при определенном значении изменяемого параметра, система дости-гает так называемого порога устойчивости, за которым для системы открывает-ся несколько (более, нежели одна) возможных ветвей развития. Математически это означает, что зависимость решения соответствующего уравнения от из-бранного параметра становится неоднозначной. Такое критическое значение градиента называется точкой бифуркации.

Большинство природных объектов проявляют признаки самоорга-низации, что связано с открытостью, нелинейностью и диссипативно-стью всех сложных природных систем. В таких системах также наблю-дается иерархическое устройство (самоподобие или фрактальность) (рис. 2.5–2.7). Простейшие примеры самоорганизации:

− лазер – пространственное упорядочение; − ячейки Рэлея-Бенара – пространственное упорядочение; − реакция Белоусова-Жаботинского – пространственно-временное упо-рядочение.

Таким образом, кибернетика занимается изучением систем любой природы,

способных воспринимать, хранить и перерабатывать информацию и использо-вать ее для управления и регулирования. Эволюция системы определяется борьбой организации и дезорганизации,

накоплением и усложнением информации и ее потерей. Открытая сложная не-равновесная система в процессе самоорганизации от состояния наибольшей эн-тропии (неопределённости) стремится к упорядоченности при взаимодействии со средой и перестройке своей структуры.

Контрольные вопросы

1. Что понимают под информацией в кибернетике? 2. Что представляет собой система и каковы ее признаки? 3. Что является элементом системы и подсистемой? Приведите примеры раз-личного деления системы на элементы и подсистемы.

4. Что определяет сложность системы? 5. Что характеризуется термином «энтропия»? 6. Какова связь между энтропией и информацией?

Рекомендуемая литература

1. Авдеев, Р. Ф. Философия информационной цивилизации / Р.Ф. Авдеев. – М.: Владос,1994.

2. Князева, Е. Н. Основания синергетики. Человек, конструирующий себя и свое будущее / Е. Н. Князева, С. П. Курдюмов. – М.: КомКнига, 2007.

3. Пригожин, И. Порядок из хаоса / И. Пригожин, И. Стенгерс. – М., 1986.

Рис. 2.5. Снежинка – кристалл льда, простейший пример самоорганизации

Рис. 2.6. Геометрическое представление фрактала. Большинство природных

объектов имеют фрактальную структуру

Рис. 2.7. Спиралевидная галактика – пример

самоорганизации вещества во Вселенной

4. Стратонович, Р. Л. Теория информации / Р. Л. Стратонович // http://www.polytech.poltava.ua/lib/resurs/tik/stratonovich.pdf.

5. Хакен, Г. Информация и самоорганизация: макроскопический подход к сложным системам / Г. Хакен. – М.: КомКнига, 2005.

6. Хакен, Г. Синергетика / Г. Хакен. – М.: Мир, 1985. 7. Чернавский, Д. С. Синергетика и информация: Динамическая теория инфор-мации / Д. С. Чернавский. – Изд. 2-е, испр., доп. – М.: УРСС, 2004.

8. Шеннон, К. Работы по теории информации и кибернетике / К. Шеннон. – М.: Иностр. лит., 1963.

3. УПРАВЛЕНИЕ В КИБЕРНЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Понятие управления. Роль информации в управлении системой. Принцип обратной связи. Положительная и отрицательная связь. Понятие гомеостазиса, гомеостатической системы. Функциональные блоки и их роль в реализации функции управления. Задача оптимального управления.

Действительно жить – это значит жить, располагая правильной информацией. Таким образом, связь и управление являются сущно-стью как внутренней жизни человека, так как и общества. Н. Винер. Человеческое использование челове-ческих существ: Кибернетика и общество

3.1. Понятие управления в системе

Управление – функция систем различной природы, обеспечивающая со-хранение их определенной структуры, поддержание режима деятельности, реа-лизацию программы, цели деятельности1.

Управление – выработка и осуществление целенаправленных управляющих воздействий на объект (систему), что включает сбор, передачу и обработку не-обходимой информации, принятие и реализацию соответствующих решений2.

Совокупность управляющих воздействий, распределенных во времени, со-ответствующая какой-либо информации о состоянии объекта управления и сре-ды (т. е. выход управляющей системы, обусловленный некоторыми значениями ее входов), называется управляющим решением.

Средством управления служит информация. Любое управление можно рассматривать как перевод системы в одно из возможных для нее состояний, производимый либо самой системой, либо другой системой в результате полу-чения и передачи информации.

Основная цель управления заключается в том, чтобы обеспечить наиболь-шую эффективность использования ресурсов при решении поставленной задачи на каждом этапе жизненного цикла системы. Конкретные цели управления ме-няются в зависимости от типа систем и степени их сложности.

В соответствии с этими целями, определяют следующие задачи управле-ния: − организация системы – полное, качественное выделение подсистем, описа-ние их взаимодействий и структуры системы;

1 Социальная психология: Словарь / Под общей ред. А. В. Петровского. – М.: ПЕР СЭ, 2005 // Материалы Интернет-портала http://slovari.yandex.ru 2 Лопатников, Л. И. Экономико-математический словарь / Л. И. Лопатников. – М.: Дело, 2003 // Материалы Интернет-портала: http://slovari.yandex.ru

− прогнозирование поведения системы; − планирование (координация во времени, в пространстве, по информации) ре-сурсов и элементов, подсистем и структуры системы, необходимых для дос-тижения цели системы;

− учет и контроль ресурсов, приводящих к тем или иным желаемым состоя-ниям системы;

− регулирование – адаптация и приспособление системы к изменениям внеш-ней среды;

− реализация тех или иных спланированных состояний, решений1. Функция управления включает измерение выходных параметров системы,

сравнение результатов измерения с некоторыми заданными эталонами и после-дующее воздействие на вход системы (регулирование, корректировка входа) с целью восстановления заданного режима работы.

Процесс управления можно разделить на несколько этапов: − сбор и обработка информации; − анализ, систематизация, синтез; − выбор метода управления, прогноз; − внедрение выбранного метода управления; − оценка эффективности выбранного метода управления.

Функции, задачи и сам процесс управления системой взаимосвязаны, а также взаимозависимы.

Нельзя, например, осуществлять планирование в экономической сис-теме без прогнозирования, учета и контроля ресурсов, анализа основных регуляторов рынка – спроса и предложения.

3.2. Обратная связь

Систему, в которой реализуются функции управления, обычно называют системой управления и выделяют в ней две подсистемы: управляющую и управляемую: − управляющая система – осуществляет функции управления; − управляемая система – является объектом управления.

Между управляющей и управляемой системами необходимо наличие кана-лов связи. По каналу связи передается информация о состоянии управляемой системы (о текущих значениях существенных переменных объекта управле-ния); по каналу связи противоположного направления передается управляющая информация (управляющие воздействия). Чем многообразнее входные сигналы системы, число различных состояний системы, тем многообразнее, как прави-ло, выходные сигналы, сложнее система. 1 См.: Казиев, В. М. Введение в системный анализ и моделирование. Глава 2. Система и сис-темность: основные понятия / В. М. Казиев // Электронный Интернет-учебник: http://cylib.iit.nau.edu.ua/Books/ComputerScience/SystemAnalize/www.kbsu.ru/content.htm

Система с управлением может иметь также каналы связи с окружающей средой. В простейших случаях среда может выступать как источник различных помех и искажений в системе, в этом случае в задачу управляющей системы входит фильтрация помех (рис. 3.1).

Способность системы воспринимать и использовать информацию о ре-зультатах своего функционирования называют обратной связью. Переработка информации, идущей по каналам обратной связи, в сигналы, корректирующие деятельность системы, называют регулированием. Между терминами «управ-ление» и «регулирование» существует различие: если считать, что управление обозначает воздействие на результаты работы системы для достижения наме-ченной цели, то регулирование обозначает тип управления, основанный на ме-тоде выравнивания отклонений от нормы (заданной величины). Устройства, служащие для этой цели, носят название регуляторов.

Рис. 3.1. Схема управления в кибернетической системе

Пример обратной связи: человек выполняет какое-нибудь действие (например, протягивает руку, чтобы достать предмет, находящийся на некотором расстоянии), двигательный участок коры его головного моз-га играет роль управляющей, а мышцы руки – управляемой системы. По эфферентным нейронам из коры головного мозга посылаются нервные импульсы в мышцы руки, заставляющие их сокращаться, в результате чего рука выполняет требуемое движение. В процессе движения в цен-тральные отделы головного мозга постоянно поступает информация о правильности его выполнения, о степени и характере отклонения от це-ли и т. п. Эта информация перерабатывается центральной нервной системой, в результате чего в движение вносятся исправления, позво-ляющие выполнить действие требуемым образом.

управляющее воздействие

информация о состояниях выхода и внутренних состояниях системы

информация о режиме

и способах управления

информация о реакции на управле-ние

Обратная связь в системе бывает двух видов: отрицательная и положи-тельная.

При положительной обратной связи отношение выходного сигнала к вход-ному есть величина, большая единицы. Увеличение выходного сигнала приво-дит к увеличению сигнала на входе системы, что в свою очередь вызывает дальнейшее возрастание выходного сигнала. Очевидно, что через несколько та-ких циклов, сигнал на выходе может стать неуправляемым и привести к пагуб-ным для системы последствиям, поэтому действие положительной обратной связи не может оставаться неконтролируемым сколь угодно долго, так как ха-рактерный для нее аддитивный эффект привел бы к выходу системы из строя.

Например, процесс распространения среди людей различных верова-ний, рост раковых клеток в организме и т.п. – это системные процессы с положительной обратной связью.

При отрицательной обратной связи выходной сигнал частично «гасится» на входе системы так, что их отношение составляет величину, меньшую едини-це. В этом случае обратная связь уменьшает величину выходного сигнала при увеличении сигнала на входе, т.е. является механизмом автокоррекции систе-мы. Отрицательная обратная связь необходима для обеспечения устойчивости процесса регулирования.

Примером обратной связи в технических системах может служить система автоматического регулирования температуры воздуха в поме-щении: термометр-датчик измеряет температуру воздуха Т, управляю-щая система сравнивает эту температуру с заданной величиной Т

о и

формирует управляющее воздействие – k�T− T0� на задвижку, регули-рующую приток тёплой воды в батареи центрального отопления. Знак минус при коэффициенте k означает, что регулирование происходит по закону отрицательной обратной связи, а именно: при увеличений темпе-ратуры Т выше установленного порога Т

о приток тепла уменьшается,

при её падении ниже порога – возрастает. Устойчивость системы означает, что при отклонении от положения

равновесия (Т = То) как в одну, так и в другую сторону система стре-

мится автоматически восстановить это равновесие. При простейшем предположении о линейном характере зависимости между управляющим воздействием и скоростью притока тепла в помещение работа такого регулятора описывается дифференциальным уравнением:

dTdt

= − k�T − T0�.

В задаче оптимального управления основной целью является поддержание максимального (или минимального) значения некоторой функции от двух групп параметров, называемой критерием оптимального управления. Парамет-ры первой группы (внешние условия) меняются независимо от системы, пара-

метры второй группы являются регулируемыми, – их значения могут меняться под воздействием управляющих сигналов системы.

В рассмотренном примере задача оптимального управления возникает при введении еще одного параметра – влажности. Величина температу-ры воздуха, дающая ощущение наибольшего комфорта, зависит от его влажности. Если влажность всё время меняется, а система может управлять лишь изменением температуры, то естественно в качестве цели управления поставить задачу поддержания температуры, которая давала бы ощущение наибольшего комфорта.

Отрицательная обратная связь широко используется живыми системами разных уровней организации – от клетки до экосистем для поддержания динами-ческого равновесия системы – гомеостаза.

В клетках организма на принципе отрицательной обратной связи ос-нованы многие механизмы регуляции работы генов, а также регуляция работы ферментов, механизмы нервной регуляции (терморегуляция, под-держание постоянной концентрации диоксида углерода и глюкозы в кро-ви и др.). Например, когда концентрация углекислого газа в организме че-ловека увеличивается, лёгким приходит сигнал к увеличению их активно-сти и выдыханию большего количество углекислого газа. В популяциях отрицательные обратные связи обеспечивают постоян-

ство численности.

3.3. Гомеокинетическое плато

Гомеостаз (др.-греч. «homoios» – одинаковый, подобный и «stasis» – стоя-ние, неподвижность) – способность открытой системы сохранять постоянство своего внутреннего состояния посредством скоординированных реакций, на-правленных на поддержание динамического равновесия.

Американский физиолог У. Б. Кэннон предложил этот термин как название для «координированных физиологических процессов, которое поддерживают большинство устойчивых состояний организма»1.

Постоянства устойчивого состояния можно достичь, если использовать от-рицательную обратную связь, действие которой удерживает систему внутри области устойчивости. Однако, в отличие от механических систем, живые сис-темы находятся в неравновесном, динамически меняющемся состоянии – го-меокинезе. Для каждой живой системы существует устойчивое состояние ди-намического равновесия, к которому она стремится, но никогда не может дос-тичь. Процессы обмена веществом, энергией, информацией в системе можно

1 Cannon W.B. The Wisdom of the Body. New York, Toronto, London, McGraw-Hill Book Co., Inc., 1950. – С. 46.

рассматривать как попытки системы достичь состояния равновесия и сохранить его, т.е. пребывать в пределах «гомеокинетического плато» (рис. 3.2).

В живых системах сосуществуют оба вида обратной связи. Отрицательная обратная связь позволяет системе удерживать гомеостатическое состояние, по-ложительная обратная связь используется для перехода к новому состоянию гомеостаза, но уже на другом уровне.

Управление в системе, таким образом, можно определить как внутренние функции системы, направленные на то, чтобы удерживать ее на гомеокинети-ческом плато в течение максимально возможного времени.

Рис. 3.2. Гомеокинетическое плато

С понятием гомеокинетического плато связано представление о том, что

структурная организованность системы влияет на эффективность функциони-рования системы и ее устойчивость. Закон, который вывел американский пси-хиатр и кибернетик У. Эшби гласит, что у системы тем больше возможностей в выборе поведения, чем сильнее степень согласованности поведения ее частей. Кроме того, контролирующая система, согласно выводам У. Эшби, должна быть не менее разнообразна, чем контролируемая, иначе контроль не может быть адекватным и полным (закон необходимого разнообразия).

Итак, под управлением в кибернетике понимается функция системы, ори-ентированная либо на сохранение ее основного качества (т.е. совокупности свойств, потеря которых влечет разрушение системы), либо на выполнение не-которой программы, долженствующей обеспечить устойчивость функциониро-вания, гомеостаза, достижения определенной цели. Управление осуществляется при помощи информационной обратной связи.

Контрольные вопросы

1. Что понимается под управлением в кибернетической системе? 2. Что такое обратная связь в системе? 3. Чем характеризуется положительная обратная связь в системе? 4. Какова роль отрицательной обратной связи в поддержании равновесия в системе?

5. Что понимается под гомеостазом и гомеокинетическим плато системы?

Рекомендуемая литература

1. Крон, В. Самоорганизация: генезис научной революции // Концепция само-организации в исторической ретроспективе / В. Крон, Г. Кюпперс, Р. Паслак. – М.: Наука, 1994.

2. Система. Симметрия. Гармония / Под ред. В. С. Тюхтина, Ю. А. Урманцева. – М.: Мысль, 1988.

3. Шмальгаузен, И. И. Кибернетические вопросы биологии / И. И. Шмальгау-зен. – Новосибирск: Наука, 1968.

4. Эшби, У. Р. Введение в кибернетику / У. Р. Эшби. – М.: ИЛ, 1959.

4. КИБЕРНЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД: ПРИНЦИПЫ ИССЛЕДОВАНИЯ Принципы разнообразия, эмерджентности и обратной связи. Принцип внеш-

него дополнения и «черный ящик». Принцип декомпозиции и иерархичность.

Задача кибернетики состоит в том, чтобы развить язык и технологию, которая позво-лит нам на самом деле решить проблему свя-зи и управления в общем виде, а также опре-делить спектр идей и приемов, позволяющих классифицировать их частные проявления в рамках отдельных концепций. Н. Винер. Человеческое использование чело-веческих существ: Кибернетика и общество

Кибернетическое исследование основывается на определенных принципах.

Часть из них является следствием общей методологии научного познания, часть – результатом анализа закономерностей поведения кибернетических систем.

Принцип разнообразия Данный принцип основывается на законе разнообразия,

сформулированном и математически доказанном У. Эшби в 1959 г., который гласит: при создании проблеморазрешающей системы необходимо, чтобы эта система имела большее разнообразие, чем разнообразие решаемой проблемы, или была способна создать такое разнообразие.

Иначе говоря, система должна обладать возможностью изменять своё состояние в ответ на возможное возмущение; разнообразие возмущений требует соответствующего ему разнообразия возможных состояний. Иначе система не сможет отвечать задачам управления, выдвигаемым внешней средой, и будет малоэффективной1.

Процесс управления сводится к уменьшению разнообразия состояний управляемой системы, к уменьшению её неопределенности. В соответствии с этим законом, с увеличением сложности управляемой системы сложность управляемого блока также должна повышаться.

Разнообразие является одним из основных факторов, определяющих сложность системы. Поэтому определение степени оптимального разнообразия при разработке любых систем – организации производства, планирования, обслуживания, оперативного управления, систем оплаты труда и т. д. – является одним из наиболее важных и первоочередных этапов прикладного иcпользования кибернетики.

1 Эшби, У.Р. // Материалы интернет-сайта: http://www.physics.unialtai.ru/community/wiki/JeshbiUil'jamRoss

Принцип эмерджентности При объединении элементов в систему возникают специфические –

эмерджентные (системные) свойства, не присущие ни одному из элементов. Иными словами, свойства целого невозможно свести к сумме свойств его частей.

Этот принцип также был предложен У. Эшби и сформулирован в следующем виде: чем больше система и чем больше различия в размерах между частью и целым, тем выше вероятность того, что свойства целого могут сильно отличаться от свойств частей.

Приведем пример для иллюстрации принципа эмерджентности. Водород и кислород, соединяясь в определенном соотношении, образуют воду, жидкость, совершенно не похожую по своим свойствам на исходные газы. Водоросли и кишечнополостные, эволюционируя совместно, образуют систему кораллового рифа, возникает эффективный механизм круговорота элементов питания, позволяющий рифовой системе поддерживать высокую продуктивность в водах с очень низким содержанием питательных веществ.

Различают эмерджентные и совокупные свойства. Последние представляют собой сумму свойств компонентов. Совокупные свойства, в отличие от эмерджентных, не включают новых или уникальных особенностей, возникающих при функционировании системы как целого. Эмерджентные свойства возникают в результате взаимодействия компонентов, их интеграции, обусловливающей появление уникальных новых свойств.

Этот принцип указывает на возможность несовпадения частных целей отдельных элементов системы с общей целью системы, а отсюда – на необходимость, для достижения глобальных результатов, принимать решения и вести разработки по совершенствованию системы и её частей на основе не только анализа, но и синтеза.

Принцип внешнего дополнения Третий принцип был впервые сформулирован С. Биром. Он гласит: любая

система управления нуждается в «черном ящике» – определенных резервах, с помощью которых компенсируются неучтенные воздействия внешней и внутренней среды.

Как отмечал С. Бир, «в силу теоремы Геделя о неполноте любой язык управления в конечном счете недостаточен для выполнения поставленных перед ним задач, но этот недостаток может быть устранен благодаря включению «черного ящика» в цепь управления. Назначение «черного ящика» состоит именно в том, чтобы формулировать решения, выражаемые языком более высокого порядка, которые не могут быть выражены в терминах управления. При этом указанные решения призваны устранять недостатки первоначально созданной машины, принимающей решения»1.

1 Бир, С. Кибернетика и управление производством / С. Бир // Материалы Интернет-сайта: http://ototsky.mgn.ru/it/work/cyb_manag_part9.htm

Смысл этого принципа заключается в том, что, во-первых, при управлении большой системой необходимы корректировки решений, полученных из модели; во-вторых, такие корректировки могут рассматриваться как выход некоего «черного ящика», как бы встроенного между системой управления и объектом управления.

Принцип обратной связи Этот принцип является одним из важнейших общих понятий кибернетики.

Он используется в системах управления самой различной физической природы (технических, биологических, экономических, социальных), в которых сами отклонения системы от определенного состояния служат для формирования управляющих воздействий.

Без наличия обратной связи, сигнализирующей о достигнутом результате функционирования системы, невозможна организация эффективного управления.

С кибернетической точки зрения обратная связь – процесс информационный. Воздействие входного сигнала на объект, переработка его в выходной сигнал и обратное действие выхода через канал обратной связи на входную величину – все это процессы передачи и переработки информации.

Принцип обратной связи подчеркивает, что управление системой невозможно без наличия как прямой, так и обратной связи между объектом и субъектом управления, образующими замкнутый контур.

Принцип декомпозиции и иерархии управления Этот принцип предполагает, что управляемый объект всегда можно

рассматривать как состоящий из относительно независимых друг от друга подсистем (частей) (У. Эшби, Г. Клаусс).

Расчленение объекта на независимые уровни или элементы дает возможность представить общее решение задачи как ряд последовательных звеньев (операций).

На этапе декомпозиции, обеспечивающем общее представление о решаемой проблеме, осуществляются: − определение и декомпозиция общей цели исследования; − выделение проблемы из среды, определение её ближнего и дальнего окружения;

− описание воздействующих факторов. Наиболее часто декомпозиция проводится путём построения дерева целей и

дерева функций. Основной проблемой при этом является соблюдение двух противоречивых принципов: − полноты – проблема должна быть рассмотрена максимально всесторонне и подробно;

− простоты – всё дерево должно быть максимально компактным «вширь» и «вглубь».

Компромисс достигается с помощью четырёх основополагающих понятий: − существенности – анализируются только компоненты, существенные по отношению к целям анализа;

− элементарности – доведение декомпозиции до простого, понятного, реализуемого результата;

− постепенной детализации; − интегративности – возможность введения новых элементов в основания и продолжение декомпозиции по ним на разных ветвях дерева. В результате декомпозиции система может быть представлена в виде

иерархии. Иерархия (от греч. hierarchia – священная власть) – способ построения,

организации сложных систем, при котором части (элементы) системы распределены по уровням, и вся система становится многоуровневой, обладающей в то же время свойством целостности1.

Для оценки любой системы достаточно анализировать три уровня: − глобальный уровень самой системы (её место в иерархии более высших систем);

− уровень ее элементов исполнения (их место в иерархии самой системы); − уровень элементов ее управления (элементов блока управления самой системы).

Понятие об иерархической лестнице является очень мощным инструментом системного анализа. Окружающая среда и любой живой организм состоит из огромного числа различных элементов, находящихся в различных отношениях. Невозможно анализировать всё громадное количество информации, характеризующее бесконечное число различных элементов. Понятие иерархии систем резко сужает число элементов, подлежащих анализу. Без неё мы должны учитывать все уровни окружающего мира, начиная от элементарных частиц и кончая глобальными системами, такими как организм, биосфера, планета и т.д.

Все указанные законы и принципы кибернетики взаимосвязаны и взаимообусловлены. Принципы кибернетики используются всюду, где существуют сложные динамические системы: высокий уровень формализации и математизации кибернетического знания позволяет охватить общие структурные и динамические признаки в качественно разнородных системах и использовать кибернетический подход для исследования данных систем.

1 Современный экономический словарь, 2005 // Материалы Интернет-сайта: www.slovarnik.ru/html-economica/i/ierarhi8.html

Контрольные вопросы

1. Что называется «принципом разнообразия» в кибернетических исследованиях?

2. Что представляет собой принцип эмерджентности? 3. Что понимается под принципом обратной связи в кибернетических

исследованиях? 4. Раскройте содержание принципов внешнего дополнения и «черного

ящика». 5. Дайте характеристику принципам декомпозиции и иерархичности.

Рекомендуемая литература

1. Грэхэм, Л. Естествознание, философия и науки о человеческом поведении в Советском Союзе / Л. Грэхэм. – М.: Политиздат, 1991.

2. Гринченко, С. Н. История человечества с кибернетических позиций // История и Математика: Проблемы периодизации исторических макропроцессов / С. Н. Гринченко. – М.: КомКнига, 2006.

3. Малин, А. С. Исследование систем управления: учебник для вузов / А. С. Малин, В. И. Мухин. – М.: ГУ ВШЭ, 2002.

4. Методы анализа и синтеза структур управляющих систем / Под редакцией Б. Г. Волика. – М: Энергоатомиздат, 1988.

5. Теслер, Г. С. Новая кибернетика / Г. С. Теслер. – Киев: Логос, 2004. 6. Турчин, В. Ф. Феномен науки: Кибернетический подход к эволюции. – Изд. 2-е / В. Ф. Турчин. – М.: ЭТС, 2000 // Материалы Интернет-сайта: http://refal.net/turchin/phenomenon.

5. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ В КИБЕРНЕТИКЕ

Методы кибернетики: математический анализ, физический эксперимент, математическое и компьютерное моделирование. Системный анализ. Способы построения систем для переработки информации: теория информации, теория алгоритмов и теория автоматов.

5.1. Базовые методы исследования

Основными общенаучными подходами к исследованию, используемыми в кибернетике являются аналитический и системный.

Аналитический подход предполагает разделение предмета исследования на части, изучение которых позволяет понять свойства целого объекта.

Системный подход предполагает исследование объекта во взаимосвязи всех его элементов. Предполагается, что поведение каждого элемента влияет на поведение целого, и свойства элемента, рассматриваемого в системе, отличаются от его же свойств при рассмотрении его изолировано.

Для описания кибернетических систем – основного объекта исследования кибернетики, используется три основных метода.

Метод математического анализа исследует объект, используя тот или иной математический аппарат (например, теорию вероятностей, теорию функций, математическую логику и др.). Представление о структуре и поведении объекта делается путем логических выводов (математических доказательств).

Экспериментальный метод предполагает проведение различных экспериментов либо с самим объектом, либо с его реальной физической моделью. В случае уникальности исследуемого объекта и невозможности существенного влияния на него (как, например, в случае Солнечной системы или процесса биологической эволюции) активный эксперимент переходит в пассивное наблюдение.

Разработка и широкое использование метода математического и компьютерного моделирования – одно важнейших достижений кибернетики. Суть этого метода заключается в том, что эксперименты производятся не с реальным физическим объектом, а с его описанием – моделью. Поведение объекта исследования сопоставляется с поведением модели, исследуемой математическими методами и экспериментально – с помощью компьютерной имитации. Эксперименты такого рода дают широкие возможности для исследователя за счет огромного быстродействия современных ЭВМ, что позволяет обрабатывать большие массивы информации и моделировать процессы в заданном временном темпе, возможности варьировать начальные данные, параметры и функциональные зависимости в модели.

Компьютерное моделирование может быть структурным и имитационным. Структурное моделирование направлено на описание взаимосвязей и зависимостей между элементами объекта; имитационное – на исследование

динамики. Имитационное компьютерное моделирование позволяет исследовать объект без строгого и полного математического описания, программируя лишь поведение его элементов и их взаимодействие (например, мультиагентное моделирование).

5.2. Системный анализ

Кибернетика широко использует методы системного анализа. Системный анализ – это научный метод познания, представляющий собой

последовательность действий по установлению структурных связей между переменными или элементами исследуемой системы1. Опирается на комплекс общенаучных, экспериментальных, естественнонаучных, статистических, математических методов. Наиболее распространенным классом задач системного анализа являются задачи оптимизационного типа, связанные с определением экстремумов, решением систем линейных и нелинейных дифференциальных уравнений, задачи вариационного исчисления.

Этапы проведения системного анализа: 1. Формулировка проблемной ситуации и выделение цели. Анализ

начинается с формулировки глобальной цели. В дальнейшем она конкретизируется в систему подчиненных ей главных целей и, далее, в многоуровневое дерево целей и задач.

2. Анализ ограничений, связанных с имеющимися в распоряжении и доступными для использования ресурсами и условиями реализации решения, направленного на достижение поставленных целей.

3. Анализ пространства альтернатив – совокупности разных вариантов достижения поставленных целей. Наличие максимально полной информации позволяет принимать оптимальное решение с учетом всех возможных потерь и рисков.

4. Выбор критериев эффективности. Наличие строгих, объективных, сопоставимых, (по возможности количественных) критериев, свидетельствующих об успешности решения поставленных задач, позволяет объективировать процесс выбора предпочтительной стратегии.

5. Синтез адекватной модели. Поскольку различные стратегии для достижения цели могут использовать различные методы и привлекать различные ресурсы, требуется, чтобы модели позволяли получить однородные показатели эффективности и были легко адаптируемы для различных ситуаций.

6. Выработка рекомендаций. Заключительная часть системного анализа, содержащая выводы из проведенного исследования и указания по реализации его результатов.

1 Википедия – свободная энциклопедия // Материалы интернет-сайта: http://ru.wikipedia.org/wiki

5.3. Основные кибернетические теории

Процесс передачи информации исследуется различными методами, которые разрабатываются в рамках специальных теорий. Основными теориями (они фактически абсолютно самостоятельны и независимы) современной кибернетики считаются: теория информации, теория алгоритмов, теория автоматов и исследование операций. Список теорий, используемых кибернетикой, постоянно расширяется (так, в настоящее время большое развитие получили теория распознавания образов, теория принятия решений, синергетика и др.)

Теория информации В данной теории математическими методами исследуются процессы

хранения, преобразования и передачи информации. Основы теории информации разработаны К. Шенноном и опубликованы в

1948 г. Возникшая из задач теории связи, эта теория иногда рассматривается как

математическая теория систем передачи информации. Теория информации устанавливает основные границы возможностей систем передачи информации, задает исходные принципы их разработки и практического воплощения.

Одна из важных теорем теории информации содержит доказательство того, что если энтропия источника меньше пропускной способности канала, то на его выходе исходное сообщение может быть воспроизведено со сколь угодно малой ошибкой; если же энтропия источника превышает его пропускную способность, то ошибку сделать малой невозможно.

Теория алгоритмов С помощью теории алгоритмов исследуется широкий класс задач,

связанный с определением разрешимости, оценкой сложности алгоритмов, классификацией алгоритмов в соответствии с классами сложности, разработкой критериев сравнительной оценки качества алгоритмов и т.п.

Развитие теории алгоритмов началось с доказательства К. Геделем теорем о неполноте формальных систем, включающих арифметику. Возникшее в связи с этими теоремами предположение о невозможности алгоритмического разрешения многих математических проблем вызвало необходимость стандартизации понятия алгоритма. Первые стандартизованные варианты этого понятия были разработаны в 30-х гг. XX в. в работах А. Тьюринга, А. Черча и Э. Поста.

Алгоритм (от арабского имени хорезмийского математика XII в. Аль-Хорезми) строится на основании изучения и по возможности точного описания последовательности действий, приводящих к решению задачи.

Алгоритмы характеризуются следующими основными чертами: − определенность предписания (выполняемой задачи); − расчлененность предписания на отдельные строго последовательные действия (шаги), в результате чего требуемое состояние управляемого

устройства наступает строго и последовательно после определенной команды;

− направленность на определенный результат, который заранее установлен как цель;

− строгая детерминированность управляемого данным алгоритмом процесса (и возможная в силу этого автоматизация действий). А. Тьюринг высказал предположение, что любой алгоритм может быть

представлен эквивалентной машиной Тьюринга – математической моделью абстрактного вычислительного устройства. Уточнение представления о вычислимости на основе понятия машины Тьюринга открыло возможности для строгого доказательства алгоритмической неразрешимости различных массовых проблем.

Простейшим примером алгоритмически неразрешимой массовой проблемы является так называемая проблема применимости алгоритма (называемая также проблемой остановки). Она состоит в следующем: требуется найти общий метод, который позволял бы для произвольной машины Тьюринга (заданной посредством своей программы) и произвольного начального состояния ленты этой машины определить, завершится ли работа машины за конечное число шагов, или же будет продолжаться неограниченно долго.

Теория автоматов Автомат – это некоторое устройство (черный ящик), на которое подаются

входные сигналы и снимаются выходные и которое может иметь некоторые внутренние состояния.

Автомат преобразует дискретную информацию по шагам в дискретные моменты времени и формирует результирующую информацию по шагам заданного алгоритма. Эти преобразования возможны с помощью технических и (или) программных средств.

При анализе автоматов изучают их поведение при различных возмущающих воздействиях и минимизируют число состояний автомата для работы по заданному алгоритму. При синтезе автоматов формируют систему из элементарных автоматов, решающую поставленную задачу.

Теория автоматов применяется при разработке языков программирования. Другое важнейшее применение этой теории – математически строгое нахождение разрешимости и сложности проблем1.

Есть несколько классов автоматов, например конечные автоматы (различают детерминированные и недетерминированные конечные автоматы), клеточные автоматы, машины Тьюринга.

Исследование операций

1 Касьянов, В. Н. Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений / В. Н. Касьянов. – Новосибирск: НГУ, 1995. – C. 112.

Эта теория рассматривает вопросы разработки и применения методов нахождения оптимальных решений на основе математического и статистического моделирования и эвристических подходов в различных областях человеческой деятельности.

Основной постулат исследования операций состоит в следующем: оптимальным решением (управлением) является такой набор значений переменных, при котором достигается оптимальное (максимальное или минимальное) значение критерия эффективности (целевой функции) операции и соблюдаются заданные ограничения.

Среди важнейших классов задач, рассматриваемых в данной теории, можно назвать задачи управления запасами, распределения ресурсов и задачи назначения, задачи массового обслуживания, задачи поиска и др. Среди применяемых методов – математическое программирование (линейное, нелинейное и т. п.), дифференциальные и разностные уравнения, методы теории графов, марковские процессы, теория игр, теория (статистических) решений, теория распознавания образов и ряд других.

Задачи распределения ресурсов Распределительные задачи возникают в случае, когда имеющихся в

наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой из намеченных работ и необходимо наилучшим образом распределить ресурсы по работам в соответствии с выбранным критерием оптимальности.

Задачи сетевого планирования Возникают при необходимости рассчитать оптимальный график

выполнения подзадач (работ) общей задачи (проекта) и оперативно контролировать и корректировать ход выполнения проекта. Используемые математические методы позволяют определить моменты начала и окончания каждой работы, минимизировать общее расчетное время выполнения проекта, выявить критические работы.

Задачи выбора маршрута. Задача состоит в определении наиболее экономичного маршрута по

критерию времени, расстояния или стоимости проезда. На существующие маршруты могут быть наложены ограничения, например, запрет на возврат к уже пройденному пути, требование обхода всех пунктов, причем в каждом из них можно побывать только один раз (задача коммивояжера) и др.

Задачи массового обслуживания Задачи массового обслуживания направлены на создание систем

обслуживания очередей требований. Типичные примеры таких ситуаций – очереди пассажиров к билетным кассам, очереди абонентов, ожидающих вызова на междугородной АТС, очереди самолетов, ожидающих взлета или посадки.

Задачи массового обслуживания позволяют определить, какое количество приборов обслуживания необходимо, чтобы минимизировать суммарные

ожидаемые потери от несвоевременного обслуживания и простоев оборудования.

Контрольные вопросы

1. Какие базовые методы научного познания используются в кибернетическом исследовании?

2. В чем сущность метода математического анализа в кибернетике? 3. Каковы особенности метода физического эксперимента? 4. В чем заключается принципиальное различие методов математического и компьютерного моделирования?

5. Раскройте особенности метода системного анализа. 6. Какие современные математические методы и теории применяются в кибернетических исследованиях?

Рекомендуемая литература

1. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического регулирования / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. – СПб.: Профессия, 2004.

2. Касьянов, В. Н. Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений / В. Н. Касьянов. – Новосибирск: НГУ, 1995.

3. Новиков, Д. А. Теория управления организационными системами. – 2-е изд. / Д. А. Новиков. – М.: Физматлит, 2007.

4. Шеннон, К. Работы по теории информации и кибернетике / К. Шеннон. – М.: Иностр. лит., 1963.

6. МОДЕЛИРОВАНИЕ

Понятие модели и моделирования. Этапы построения и анализа модели. Математические модели: общее описание и методы качественного исследова-ния. Компьютерное моделирование: вычислительный и имитационный экспе-римент.

Лучшей материальной моделью кошки является другая, а желательно, та же самая кошка Н. Винер, А. Розенблют. Философия науки

6.1. Понятие модели и моделирования

Термин «модель» произошел от латинского слова modus и означает – мера, образ, способ.

Модель – логическое или математическое описание компонентов и функ-ций, отображающих существенные свойства моделируемого объекта или про-цесса (обычно рассматриваемых как системы или элементы системы). Модель используется как условный образ, сконструированный для упрощения их ис-следования

1. Модель – некоторый материальный или мысленно представляемый объект

или явление, замещающий оригинальный объект или явление, сохраняя только некоторые важные его свойства, например, в процессе познания или конструи-рования

2. Таким образом, модель – это вспомогательный объект, заменяющий изу-

чаемый объект и представляющий собой его условный (упрощенный) образ, адекватно отображающий существенные для целей исследования свойства прототипа.

Модель может быть представлена в виде физического аналога изучаемого процесса или явления (предметная модель – макет, устройство, образец), либо в знаковой форме (график, схема, математическая модель, программа, теория).

Подчеркнем, что модель отражает не все, а только некоторые существен-ные для целей исследования свойства объекта моделирования. Модель воспро-изводит, имитирует сложную систему в определенном диапазоне условий и требований и, следовательно, возможности модели описать то или иное явле-ние, объект или процесс ограничены.

Моделирование – это исследование объектов познания на моделях; по-строение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений, а также предполагаемых (конструируемых или проектируемых) объектов.3

1 Экономико-математический словарь // Материалы Интернет-портала: http://slovari.yandex.ru 2 Википедия – свободная энциклопедия // Материалы Интернет-сайта: http://ru.wikipedia.org/wiki 3 Экономико-математический словарь // Материалы Интернет-портала: http://slovari.yandex.ru

В моделировании принимается допущение, что модель, описывающая свойства подсистем рассматриваемой системы и связей между ними, воспроиз-ведет развитие реальной системы с некоторой доступной оценке степенью точ-ности.

Модели и моделирование применяются по следующим основным направ-лениям: − обучение; − познание и разработка теории исследуемых систем; − прогнозирование (выходных данных, ситуаций, состояний системы); − управление (системой в целом, отдельными подсистемами системы, выра-ботка управленческих решений и стратегий);

− автоматизация (системы или отдельных подсистем системы). Модели могут быть классифицированы по различным основаниям:

1. Инструментарий, посредством которого создается модель. 2. Исследовательская функция: описательные модели, объяснительные модели и предсказательные модели.

3. Тип концептуализации: рассматриваем ли мы данный процесс как процесс без управления или как управляемый процесс.

4. По способу разработки модели бывают эмпирические – на основе эмпириче-ских фактов, зависимостей; теоретические – на основе некоторой теории, концепции и смешанного типа. Основными требованиями к модели являются:

− непротиворечивость построения; − отражение основных свойств и отношений прототипа, существенных для целей моделирования;

− доступность модели для исследования или воспроизведения (по возможно-сти, простота исследования);

− возможность получения новой информации. Для решения частных задач не всегда требуется полная модель, поскольку

стремление к точности влечет дополнительные затраты – вычислительные, временные и т.п., в ряде случаев вполне допустимо ограничиться моделями не-большой сложности.

6.2. Этапы построения и анализа модели

Построение модели сводится к описанию элементов моделируемой систе-мы и правил, задающих различные виды процессов, протекающих в системе.

Способ построения модели может быть различным, но он связан с целью моделирования и ожидаемым результатом – получением новых сведений об ис-следуемом объекте.

При моделировании необходимо минимизировать количество элементов и связей, для того, чтобы облегчить дальнейшее исследование модели. Здесь дей-ствует так называемый закон «бритвы Оккама», который гласит: «отсекай все лишнее». Однако, в соответствии с принципом информационной достаточно-

сти, количество сведений, используемых в модели, должно превышать некото-рое пороговое значение, при котором возможно по результатам моделирования выявление эмерджентных свойств прототипа. При полном отсутствии инфор-мации об исследуемой системе построение ее модели невозможно, а при нали-чии полной информации – лишено смысла. Существует некоторый критиче-ский уровень априорных сведений о системе (уровень информационной доста-точности), при достижении которого может быть построена ее адекватная мо-дель.

Модель должна быть разработана так, чтобы исходные данные для моде-лирования можно было получить из реальных прототипов, а результаты моде-лирования на некотором интервале времени сопоставить с реальным ходом раз-вития исследуемого объекта.

Процесс построения модели включает несколько этапов: 1. Формулируются предмет и цели исследования. 2. В рассматриваемой системе выделяются структурные или функциональные элементы, соответствующие данной цели, выявляются наиболее важные ка-чественные характеристики этих элементов.

3. Словесно, качественно описываются взаимосвязи между элементами моде-ли.

4. Вводятся символические обозначения для учитываемых характеристик объ-екта или подбираются физические элементы, имитирующие элементы про-тотипа. Формализуются, насколько возможно, взаимосвязи между ними (или строится физический аналог взаимодействия).

5. Проводится проверка на адекватность прототипу и целям моделирования. 6. Проводится исследование полученной модели. 7. Исходя из результатов исследования модели, делается вывод о поведении, свойствах прототипа. Отметим, что не существует универсальных правил определения, какие из

известных свойств объекта являются существенными для конкретной задачи. Поэтому, рекомендуется построить несколько моделей с разными наборами свойств и затем оценить их на адекватность объекту и цели моделирования.

6.3. Математические модели. Компьютерное моделирование:

имитация и вычислительный эксперимент

Математическая модель – модель объекта, процесса или явления, пред-ставляющая собой математические закономерности, с помощью которых опи-саны основные характеристики моделируемого объекта, процесса или явления1.

Математическая модель М описывающая систему S (x1, x2,..., xn; R), имеет вид:

М = (z1, z2,..., zm; Q), где zi ∈Z, i = {1, 2,..., n},

1 Словарь по общественным наукам // Материалы Интернет-портала: http://slovari.yandex.ru

Q, R – множества отношений над X – множеством входных, выходных сигналов и состояний системы и Z – множеством описаний, представлений элементов и подмножеств X, соответственно.

Модель М называется статической, если среди xi нет временного пара-метра t и динамической, если среди xi есть временной параметр, т.е. она ото-бражает систему (процессы в системе) во времени.

Модель – дискретная, если она описывает поведение системы только в дискретные моменты времени и непрерывная, если описывает поведение сис-темы для любого временного интервала.

Модель – детерминированная, если каждому входному набору параметров соответствует вполне определенный и однозначно определяемый набор выход-ных параметров; в противном случае – модель недетерминированная, стохас-тическая (вероятностная).

Построение математической модели проводится по общим этапам, пере-численным выше. Детализируя с учетом специфики моделирования, эти этапы можно представить в виде блок-схемы (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Этапы построения математической (компьютерной) модели

Исследование математической модели может проводиться качественно и с

помощью компьютерного или имитационного эксперимента. Качественное исследование начинается с размерностного анализа задачи.

Выделение малых или больших безразмерных параметров дает возможность в ряде случаев существенно упростить исходную математическую модель.

Сама математическая модель может быть достаточно сложной и нелиней-ной. В ряде случаев это затрудняет или делает невозможным ее качественное исследование традиционными методами прикладной математики. Поэтому,

иногда качественное исследование проводится на более простых, но обязатель-но содержательных, по отношению к исходной математической модели, зада-чах (модельных задачах).

Большое внимание при качественном исследовании математических моде-лей (или модельных задач) уделяется вопросам корректности. Прежде всего, рассматривается проблема существования решения. Соответствующие строгие результаты (теоремы существования) дают уверенность в корректности мате-матической модели. Кроме того, некоторые выводы из теорем существования могут быть положены в основу приближенных методов решения поставленной задачи.

Важным также является вопрос об устойчивости решения относительно малых возмущений входных данных. Неустойчивость (неограниченный рост решения при малых возмущениях) наиболее характерна для обратных задач и должна учитываться при построении приближенного решения.

Для нелинейных математических моделей может быть характерна множе-ственность, неединственность решения. При качественном исследовании мате-матических моделей изучаются точки ветвления, бифуркации решения, вопро-сы выделения нужного искомого решения и т.д.

Методы качественного исследования для различных типов математических моделей разработаны с неодинаковой полнотой. Среди моделей, где качествен-ные методы принесли наиболее существенные результаты, можно отметить обыкновенные дифференциальные уравнения.

Для нелинейных математических моделей особое значение имеют методы линеаризации (упрощения путем приведения к линейному виду), различные ва-рианты методов возмущений. Качественное поведение решения нелинейной за-дачи может хорошо передаваться некоторыми частными решениями.

Сложные нелинейные многопараметрические модели могут быть исследо-ваны на компьютере численными методами. В отличие от аналитического ре-шения, которое может давать явную параметрическую зависимость от тех или иных условий задачи в общем виде, при численном решении требуется много-кратная «прогонка» задачи по алгоритму решения при изменении того или ино-го параметра.

Для построения и исследования моделей используется также компьютер-ное моделирование.

Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от кон-кретной природы явлений или изучаемого объекта и состоит из двух этапов – сначала создание качественной, а затем и количественной модели с помощью ЭВМ.

Разновидностью компьютерного моделирования являются вычислитель-ный эксперимент и имитационное моделирование.

Вычислительный эксперимент — метод изучения устройств или физиче-ских процессов с помощью математического моделирования. Он предполагает, что вслед за построением математической модели проводится ее численное ис-

следование, позволяющее «проиграть» поведение исследуемого объекта в раз-личных условиях или в различных модификациях1.

Численное исследование модели дает возможность определять разнооб-разные характеристики процессов, оптимизировать конструкции или режимы функционирования проектируемых устройств. Более того, случается, что в ходе вычислительного эксперимента исследователь неожиданно открывает новые процессы и свойства, о которых ему ранее ничего не было известно.

В цикле вычислительного эксперимента можно выделить следующие эта-пы (рис. 6.2): 1. Построение математической модели (составление уравнений, описывающих исследуемое явление).

2. Выбор численных методов расчета (построение дискретной модели, аппрок-симирующей исходную математическую задачу, построение разностной схемы, разработка вычислительного алгоритма и т. д.).

3. Создание программы, реализующей вычислительный алгоритм. 4. Проведение расчетов и обработка полученной информации. 5. Анализ результатов расчетов, сравнение (если это возможно) с натурным экспериментом. Часто, после осуществления цикла вычислительного эксперимента, выяс-

няется, что построенная модель недостаточно хорошо отражает особенности исследуемого явления. В этом случае модель корректируется, вносятся соответ-ствующие поправки в численные методы и реализующие их программы и вы-полняется новый расчет.

Рис. 6.2. Этапы вычислительного эксперимента

1 См.: Самарский, А. А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент / А. А. Самарский // Вестник АН СССР. – 1979. – № 5. – С. 38–49.

Имитационное моделирование – это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения ин-формации об этой системе.

К имитационному моделированию прибегают, когда: − дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте; − невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, при-чинные связи, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;

− необходимо сымитировать поведение системы во времени. Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения

исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами – разработке симуля-тора (simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов1.

Имитационные модели реализуются на ЭВМ с использованием блочного принципа, позволяющего всю моделируемую систему разбить на ряд подсис-тем, связанных между собой малым количеством обобщенных взаимодействий и допускающих самостоятельное моделирование с использованием своего соб-ственного математического аппарата (в частности, для подсистем, механизм функционирования которых неизвестен, возможно построение регрессионных или самоорганизующихся моделей). Такой подход позволяет также достаточно просто конструировать, путем замены отдельных блоков, новые имитационные модели.

Если имитация организуется в форме диалога человека и машины, то у экспериментатора появляется возможность, анализируя на ходу промежуточ-ные результаты, менять те или иные управляющие параметры и тем самым – направление изучаемого процесса.

Итак, модель – это условный образ объекта, построенный для упрощения его исследования. Изучение модели дает новые знания об объекте, либо позво-ляет определить наилучшие решения в той или иной ситуации.

Роль моделирования как научного метода трудно переоценить. Моделиро-вание применяется повсеместно. Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы моделирование – от модели производства автомобилей, динамики популяций, функционирования отдельных органов че-ловека до моделей последствий атомной войны.

1 Википедия – свободная энциклопедия // Материалы Интернет-сайта: http://ru.wikipedia.org/wiki

Контрольные вопросы

1. Раскройте общее понятие модели. 2. В чем состоит основная цель моделирования? 3. Каковы этапы построения и анализа модели? 4. Дайте характеристику методам качественного исследования моделей. 5. В чем заключаются особенности вычислительного и компьютерного экспе-риментов?

Рекомендуемая литература

1. Бусленко, Н. П. Моделирование сложных систем / Н. П. Бусленко. – М.: Наука, 1988.

2. Веников, В. А. Теория подобия и моделирования / В. А. Веников. – М.: Высшая школа, 1986.

3. Клименкова, Т. А. От феномена к структуре / Т. А. Клименкова. – М.: Наука, 1991.

4. Лукашевич, В. К. Модели и метод моделирования в человеческой деятель-ности / В. К. Лукашевич. – Минск: Наука и техника, 1983.

5. Самарский, А. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. – М: Наука, 1997.

7. БИОЛОГИЧЕСКАЯ И НЕЙРОКИБЕРНЕТИКА. ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ

Моделирование живых систем. Биологическая и нейрокибернетика. Ней-

ронные сети и обучение. Искусственный интеллект: подходы к моделированию. Экспертные системы.

Что бы ни делала машина, она будет в со-стоянии решить какую угодно проблему, но она не сумеет поставить хотя бы одну. А. Эйнштейн

7.1. Биологическая кибернетика: моделирование живых систем

Биологическая кибернетика – это научное направление, изучающее живые организмы как кибернетические многоуровневые системы. Основная теорети-ческая задача биологической кибернетики – изучение общих закономерностей управления, а также хранения, переработки и передачи информации в живых системах.

Зарождение и развитие биологической кибернетики связано с возникнове-нием представления об обратной связи в живой системе и попытками модели-рования особенностей ее строения и функционирования (П. К. Анохин, Н. А. Бернштейн и др.). Важнейшим методом в этом исследовании является моделирование структуры и закономерностей поведения живой системы, в том числе конструирование искусственных систем, воспроизводящих определенные стороны деятельности организмов, их внутренние связи и отношения.

В биологической кибернетике живой организм рассматривается как иерар-хическая система управления, осуществляющая свою деятельность на основе объединения отдельных подсистем, каждая из которых решает частную задачу. Саморегуляция, характерная для всех уровней управления живой системы, обеспечивается автономными механизмами, пока не возникают такие измене-ния в поведении системы, которые требуют вмешательства центральных меха-низмов управления.

Живые существа объединяются в системы разного порядка (популяции, биоценозы и т.д.), образуя своеобразную иерархию живых систем. Во всех этих надорганизменных системах, как и в жизни клетки, развитии организма, эво-люции органического мира в целом, имеются внутренние механизмы регуля-ции, для изучения которых также применимы принципы и методы биологиче-ской кибернетики.

Изучение жизнедеятельности организма в целом и его разных функций, а также механизмов, управляющих работой отдельных органов и систем – это та область, где биологическая кибернетика оказалась наиболее результативной. В связи с этим сформировались самостоятельные направления – физиологическая кибернетика и нейрокибернетика, изучающие механизмы поддержания гомео-стаза, принципы саморегуляции функций организма и протекания в нем пере-

ходных процессов, закономерности нервной и гуморальной регуляции, прин-ципы организации и функционирования нейронов и нервных сетей, механизмы осуществления актов поведения и многое другое. Рассматривая закономерности информационной работы человеческого мозга как комплекс алгоритмов – пра-вил преобразования информации, биологическая кибернетика позволяет моде-лировать (в том числе и на ЭВМ) различные формы работы мозга, выявляя при этом новые закономерности его деятельности.

7.2. Нейрокибернетика: нейронные сети

Нейрокибернетика (neural engineering) – это научное направление, изу-

чающее основные закономерности организации и функционирования нейронов и нейронных образований. Основным методом нейрокибернетики является ма-тематическое моделирование, при этом данные физиологического эксперимен-та используются в качестве исходного материала для создания моделей.

Нейрокибернетика имеет широкий спектр приложений – от медико-биологических разработок до создания специализированных нейрокомпьюте-ров. Одним из наиболее перспективных направлений нейрокибернетики, на стыке между психологией, биологией и информатикой, является моделирова-ние систем обработки информации на основе нейронных сетей.

Нейронная сеть – вычислительная или логическая схема, построенная из однородных процессорных элементов, являющихся упрощенными функцио-нальными моделями нейронов.

Прототипом для создания нейрона послужил биологический нейрон го-ловного мозга. Нейронная сеть представляет собой совокупность большого числа сравнительно простых элементов – нейронов, топология соединений ко-торых зависит от типа сети.

В сети осуществляется процесс обучения. Он заключается в вычислении отклонений значений сигналов на выходных процессорных элементах от эта-лонных и обратном «прогоне» этих отклонений до породивших их элементов с целью коррекции ошибки.

Нейронные сети хорошо подходят для распознавания образов и решения задач классификации, оптимизации и прогнозирования. Так, алгоритмы, по-строенные на основе нейронных сетей, успешно применяются для автоматиче-ского считывания штрих-кодов, распознавания текстов, проверки достоверно-сти подписей, проверки и обработки сигналов (их разделения, идентификации, локализации, устранения шума, интерпретации), управления манипуляторами и автоматизированными производственными процессами и во многих других об-ластях.

Нейронные сети – мощный метод моделирования, позволяющий воспроиз-водить нелинейные алгоритмы. Кроме того, нейронные сети справляются с «проклятием размерности», которое не позволяет моделировать линейные зави-симости в случае большого числа переменных.

7.3. Искусственный интеллект

Искусственный интеллект (artificial intelligence) – условное обозначение кибернетических систем, моделирующих некоторые стороны интеллектуальной деятельности человека – логическое, аналитическое мышление1. Обычно пони-мается как свойство автоматических систем брать на себя отдельные функции интеллекта человека, например, выбирать и принимать оптимальные решения на основе ранее полученного опыта и рационального анализа внешних воздей-ствий.

Искусственный интеллект – это некий универсальный сложный алгоритм, который способен создавать алгоритмы решения конкретных задач.

Исторически сложились три основных направления в моделировании ис-кусственного интеллекта.

В рамках первого подхода объектом исследований являются структура и механизмы работы мозга человека, а конечная цель заключается в моделирова-нии процесса мышления.

Второй подход в качестве объекта исследования рассматривает моделиро-вание интеллектуальной деятельности в искусственных средах с помощью вы-числительных машин. Целью работ в этом направлении является создание алго-ритмического и программного обеспечения вычислительных машин, позво-ляющего решать интеллектуальные задачи не хуже человека.

Третий подход ориентирован на создание смешанных человеко-машинных, или интерактивных интеллектуальных систем, на симбиоз возможностей есте-ственного и искусственного интеллекта.

Существуют различные подходы к построению систем искусственного ин-теллекта.

Логический подход. Основой для данного подхода служит Булева алгебра. Исходные данные хранятся в базе данных в виде аксиом, правила логического вывода – в виде отношений между ними. Кроме того, система имеет блок гене-рации цели, и в процессе вывода машина пытается доказать данную цель как теорему. Если цель доказана, то перечень примененных правил позволяет полу-чить цепочку действий, необходимых для реализации поставленной цели. Мощность такой системы определяется возможностями генератора целей и ма-шиной доказательства теорем.

Добиться больших возможностей логическому подходу позволяет исполь-зование нечеткой логики. Основным ее отличием является то, что правдивость высказывания может принимать в ней кроме да/нет (1/0) еще и промежуточные (вероятностные) значения.

Для большинства логических методов характерна большая трудоемкость, поскольку во время поиска доказательства возможен полный перебор вариан-тов. Поэтому данный подход требует эффективной реализации вычислительно-

1 Лопатников, Л. И. Экономико-математический словарь / Л. И. Лопатников. – М.: Дело, 2003 // Материалы Интернет-портала: http://slovari.yandex.ru

го процесса, и хорошая работа обычно гарантируется при сравнительно не-большом размере базы данных.

Структурный подход – построение искусственного интеллекта путем мо-делирования структуры человеческого мозга. Одной из первых таких попыток был перцептрон Ф. Розенблатта. Основной моделируемой структурной едини-цей в перцептронах (как и в большинстве других вариантов моделирования мозга) является нейрон.

Эволюционный подход. Основное внимание уделяется построению началь-ной модели, и правилам, по которым она может изменяться (эволюциониро-вать). Причем модель может быть составлена различными способами: с исполь-зованием нейронной сети, набора логических правил или другой модели. После ввода начальных данных, ЭВМ на основании проверки моделей отбирает самые лучшие из них, и затем, по самым различным правилам генерирует новые моде-ли, из которых опять выбираются самые лучшие и т. д.

Имитационный подход. Объект, поведение которого имитируется, пред-ставляет собой «черный ящик». Вопрос о содержании и принципах его функ-ционирования не ставится, главное, чтобы модель в аналогичных ситуациях ве-ла себя аналогично исследуемому объекту.

Самыми первыми интеллектуальными задачами, которые стали решаться при помощи ЭВМ, были логические игры (шашки, шахматы), доказательство теорем.

Одной из наиболее интересных интеллектуальных задач, также имеющей огромное прикладное значение, является задача обучения распознавания обра-зов и ситуаций. Интерес к подобным задачам стимулировался перспективами широкого практического использования результатов теоретических исследова-ний: системы, ставящие медицинские диагнозы, проводящие криминалистиче-скую экспертизу и т. п., а также роботы, способные распознавать и анализиро-вать сложные ситуации.

Проблема обучения распознаванию тесно связана с другой интеллектуаль-ной задачей – созданием алгоритма перевода с одного языка на другой, а также обучения машины языку. При формальной обработке и классификации основ-ных грамматических правил и приемов пользования словарем можно создать вполне удовлетворительный алгоритм для перевода научного или делового тек-ста. Для некоторых языков такие системы были созданы еще в конце 60-х гг. Однако для того, чтобы связно перевести достаточно большой разговорный текст, необходимо понимать его смысл. Работы над такими программами ведут-ся уже давно, но до полного успеха еще далеко.

Что же касается моделирования логического мышления, то хорошей мо-дельной задачей здесь может служить задача автоматизации доказательства тео-рем. Начиная с 1960 г., был разработан ряд программ, способных находить до-казательства теорем в исчислении предикатов первого порядка. Эти программы обладают, по словам американского специалиста в области искусственного ин-теллекта Дж. Маккатти, «здравым смыслом», т. е. способностью делать дедук-тивные заключения.

Большой интерес представляет «интеллектуальная» программа аме-риканского математика Хао Ванга. Эта программа за 3 минуты работы IBM-704 вывела 220 относительно простых лемм и теорем из фунда-ментальной математической монографии, а затем за 8,5 минут выдала доказательства еще 130 более сложных теорем, часть их которых еще не была выведена математиками. Правда, до сих пор ни одна программа не вывела и не доказала ни одной теоремы, которая была бы принципи-ально новой.

Важным направлением систем искусственного интеллекта является также создание экспертных систем – компьютерных программ, включающих знания об определенной слабо структурированной и трудно формализуемой узкой предметной области и способных предлагать и объяснять пользователю разум-ные решения.

Экспертная система состоит из базы знаний, механизма логического вывода и подсистемы объяснений. База знаний содержит факты (статические сведения о предметной области) и правила – набор инструкций, применяя которые к из-вестным фактам можно получать новые. Экспертная система анализирует си-туацию и дает рекомендации по разрешению проблемы.

Экспертная система может функционировать в 2-х режимах. Режим ввода знаний – в этом режиме эксперт с использованием специаль-

ного программного обеспечения вводит известные ему сведения о предметной области в базу знаний.

Режим консультации – пользователь ведет диалог с экспертной системой, сообщая ей сведения о текущей задаче и получая рекомендации. Например, на основе сведений о физическом состоянии больного экспертная система ставит диагноз в виде перечня заболеваний, наиболее вероятных при данных симпто-мах.

Примеры экспертных систем:

MICIN – экспертная система для медицинской диагностики. Разрабо-тана группой по инфекционным заболеваниям Стенфордского универси-тета. Ставит соответствующий диагноз, исходя из представленных ей симптомов, и рекомендует курс медикаментозного лечения любой из ди-агностированных инфекций. База данных состоит из 450 правил.

DENDRAL – распознавание химических структур. Данная система старейшая из имеющих звание экспертных. Первые версии данной сис-темы появились еще в 1965 году в Стенфордском университете. Пользо-ватель дает системе DENDRAL некоторую информацию о веществе, а также данные спектрометрии (инфракрасной, ядерного магнитного ре-зонанса и масс-спектрометрии), и та, в свою очередь, выдает диагноз в виде соответствующей химической структуры.

Итак, биологическая кибернетика основывается на представлении живых организмов как систем, способных к саморазвитию и управлению. Одним из ведущих направлений биологической кибернетики стала нейрокибернетика,

разрабатывающая системы передачи, хранения и обработки информации, по-строенные по аналогии с нейронной сетью мозга.

Самым известным и значительным направлением биокибернетики стали разработки систем искусственного интеллекта. Возможно ли создать искусст-венный интеллект? Будет ли он способен к полноценному мышлению и творче-ству? Эти вопросы давно уже обсуждаются многими учеными и до сих пор не имеют однозначного ответа.

Контрольные вопросы

1. Специфика живых систем и проблемы их моделирования. 2. Биологическая и нейрокибернетика: круг исследуемых задач. 3. Каковы основные направления и подходы в создании систем искусствен-ного интеллекта?

4. Что представляет собой алгоритмическая нейронная сеть? 5. Каковы особенности построения и функционирования экспертных систем?

Рекомендуемая литература

1. Бернштейн, Н.А. Очерки по физиологии движений и физиологии активно-сти / Н. А. Бернштейн. – М.: Медицина, 1966.

2. Девятков, В. В. Системы искусственного интеллекта / В. В. Девятков. Гл. ред. И. Б. Фёдоров. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.

3. Круглов, В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В. В. Круглов, В. В. Борисов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2001.

4. Люгер, Дж. Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем / Дж. Ф. Люгер. Под ред. Н. Н. Куссуль. – 4-е изд. – М.: Вильямс, 2005.

5. Рассел, С. Искусственный интеллект: современный подход / С. Рассел, П. Норвиг. Пер. с англ. и ред. К. А. Птицына. – 2-е изд. – М.: Вильямс, 2006.

6. Хайкин. С. Нейронные сети: полный курс / С. Хайкин. – М.: Вильямс, 2006.

Библиографический список Печатные издания:

1. Авдеев, Р. Ф. Философия информационной цивилизации / Р.Ф. Авдеев. – М.: Владос, 1994.

2. Бусленко, Н. П. Моделирование сложных систем / Н. П. Бусленко. – М.: Наука, 1988.

3. Винер, Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине / Н. Винер. – М.: Наука, 1983.

4. Винер, Н. Кибернетика и общество / Н. Винер. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1958.

5. Глушков, В. М. Кибернетика. Вопросы теории и практики / В. М. Глушков. – М.: Наука, 1986.

6. Гринченко, С. Н. История человечества с кибернетических позиций // Ис-тория и Математика: Проблемы периодизации исторических макропроцес-сов / С. Н. Гринченко. – М.: КомКнига, 2006.

7. Грэхэм, Л. Естествознание, философия и науки о человеческом поведении в Советском Союзе / Л. Грэхэм. – М.: Политиздат, 1991.

8. Девятков, В. В. Системы искусственного интеллекта / В. В. Девятков; гл. ред. И. Б. Фёдоров. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.

9. Касьянов, В. Н. Лекции по теории формальных языков, автоматов и слож-ности вычислений / В. Н. Касьянов. – Новосибирск: НГУ, 1995.

10. Косса, П. Кибернетика / П. Косса. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1958.

11. Крон, В. Самоорганизация: генезис научной революции // Концепция са-моорганизации в исторической ретроспективе / В. Крон, Г. Кюпперс, Р. Паслак. – М.: Наука, 1994.

12. Круглов, В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В. В. Круглов, В. В. Борисов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2001.

13. Лукашевич, В. К. Модели и метод моделирования в человеческой деятель-ности / В. К. Лукашевич. – Минск: Наука и техника, 1983.

14. Люгер, Дж. Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем / Дж. Ф. Люгер; под ред. Н. Н. Куссуль. – 4-е изд. – М.: Вильямс, 2005.

15. Методы анализа и синтеза структур управляющих систем / под редакцией Б. Г. Волика. – М: Энергоатомиздат, 1988.

16. Новиков, Д. А. Теория управления организационными системами / Д. А. Новиков. – 2-е изд. – М.: Физматлит, 2007.

17. Рассел, С. Искусственный интеллект: современный подход / С. Рассел, П. Норвиг; пер. с англ. и ред. К. А. Птицына. – 2-е изд. – М.: Вильямс, 2006.

18. Самарский, А. А. Математическое моделирование и вычислительный экс-перимент / А. А. Самарский // Вестник АН СССР. – 1979. – № 5.

19. Теслер, Г. С. Новая кибернетика / Г. С. Теслер. – Киев: Логос, 2004. 20. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс / С. Хакен. – М.: Вильямс, 2006. 21. Шеннон, К. Работы по теории информации и кибернетике / К. Шеннон. –

М.: Изд-во Иностранной литературы, 1963. 22. Шмальгаузен, И. И. Кибернетические вопросы биологии / И. И. Шмальгау-

зен. – Новосибирск: Наука, сиб. отделение, 1968. 23. Энциклопедии кибернетики. Том 1. – Киев: Главная ред. Укр. Сов. Энцик-

лопедии, 1975. 24. Эшби, У. Р. Введение в кибернетику / У. Р. Эшби. – М.: ИЛ, 1959. 25. Хакен, Г. Синергетика / Г. Хакен. – М.: Мир, 1985. 26. Хакен, Г. Информация и самоорганизация: макроскопический подход к

сложным системам / Г. Хакен. – М.: КомКнига, 2005. 27. Cannon, W. B. The Wisdom of the Body. New York, Toronto, London,

McGraw-Hill Book Co., Inc., 1950.

Материалы сети Интернет: 1. Бабушкин, Л. Высшее назначение / Л. Бабушкин, В. Постников //

http://proint.narod.ru/oldj/vnazn.htm 2. Бир, С. Кибернетика и управление производством / С. Бир // Материалы Интернет-сайта: http://ototsky.mgn.ru/it/work/cyb_manag_part9.htm

3. Большая советская энциклопедия // Материалы Интернет-портала: http://slovari.yandex.ru

4. Википедия – свободная энциклопедия // Материалы интернет-сайта: http://ru.wikipedia.org/wiki

5. Казиев, В. М. Введение в системный анализ и моделирование. Глава 2. Система и системность: основные понятия / В. М. Казиев // Электронный Интернет-учебник: http://cylib.iit.nau.edu.ua/Books/Computer Science /System Analize/www.kbsu.ru/content.htm

6. Кибернетика // Материалы Интернет-сайта: http://robote.ru 7. Лопатников, Л. И. Экономико-математический словарь / Л. И. Лопатников.

– М.: Дело, 2003 // Материалы Интернет-портала: http://slovari.yandex.ru 8. Новейший философский словарь // Материалы Интернет-сайта:

http://www.slovopedia.com/6/200/770565.html 9. Системный анализ: словарные статьи // Материалы Интернет-сайта:

http://victor-safronov.narod.ru/systems-analysis/glossary/system2.html 10. Словарь по общественным наукам // Материалы Интернет-портала:

http://slovari.yandex.ru 11. Современный экономический словарь, 2005 // Материалы Интернет-сайта:

www.slovarnik.ru/html-economica/i/ierarhi8.html

12. Социальная психология. Словарь / Под общей ред. А. В. Петровского. – М.: ПЕР СЭ, 2005 // Материалы Интернет-портала: http://slovari.yandex.ru

13. Стратонович, Р. Л. Теория информации / Р. Л. Стратонович // http://www.polytech.poltava.ua/lib/resurs/tik/stratonovich.pdf

14. Турчин, В. Ф. Феномен науки: Кибернетический подход к эволюции / В. Ф. Турчин. – Изд. 2-е. – М.: ЭТС, 2000 // Материалы Интернет-сайта: http://refal.net/turchin/phenomenon

15. Экономико-математический словарь // Материалы Интернет-портала: http://slovari.yandex.ru

16. Эшби, У. Р. // Материалы интернет-сайта: http://www.physics.uni-altai.ru/ community/wiki/JeshbiUil'jamRoss

Редактор Ю.Ю. Аптрашева Компьютерная верстка – В.С. Николайчук

ИД № 06039 от 12.10.2001 г.

Сводный темплан 2009 г. Подписано в печать 31.03.2009 г. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная.

Отпечатано на дупликаторе. Уч. изд.л. 3,75. Усл.-печ. л. 3,75. Тираж 100 экз. Заказ 277.

Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр. Мира, 11, т. 23-02-12

Типография ОмГТУ