Slide 1

1ANALISIS STRUKTUR STATISTAK TERTENTU (Indeterminate Structural Analysis)PendahuluanStruktur Statis Tertentu vs Struktur Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan StatikDerajat Ketidaktentuan KinematikPersamaan Kesetimbangan(Equation of equilibrium)2

(ruang)

(bidang)Persamaan kesetimbangan memberikan kondisi perlu dan cukup terhadap kesetimbangan struktur.Suatu struktur yg dapat ditentukan langsung seluruh gaya2 nya menggunakan pers kesetimbangan disebut struktur statis tertentu (determinate structures).Struktur yg mempunyai lebih banyak gaya2 yg tidak diketahui dibandingkan dg pers kesetimbangan yg ada disebut struktur statis tak tentu (indeterminate structures).

3Struktur statis tertentu vs Struktur statis tak tentu4HAVAABCDVDR= 3N= 3R= reaksi perletakanN= persamaan kesetimbanganHAVAABCDR= 3N= 3MAStruktur statis tertentu5HAVAABVBR= 4N= 3C= 1R= reaksi perletakanN= persamaan kesetimbanganC= persamaan kondisiBHingeR= 4N= 3C= 1HBACVAVBVCHABHingeR= 5N= 3C= 2AVAVCVDHAVBHingeCD6HAVAABCDVDR= 4N= 3De= 1R= reaksi perletakanN= persamaan kesetimbanganDe= derajat ketidaktentuan statik (eksternal)HAVAABCDR= 5N= 3De= 2MAStruktur statistak tentuHDVDHD7BAVAVCVDHAVBCDMAR= reaksi perletakan= 6N= persamaan kesetimbangan= 3De= derajat ketidaktentuan statik (eksternal)= 3Dibutuhkan 3 persamaan tambahan, yg diperoleh dr kondisi geometri (vB=0, vC=0, vD=0) equations of compatibility jumlahnya menunjukkan degree of indeterminacy (derajat ketidaktentuan kinematik).Reaksi VB, VC dan VD disebut redundant (reaksi kelebihan).8BAVAVCVDHAVBCDMAPerletakan B, C dan D dapat diambil tanpa mengganggu kestabilan struktur diperoleh struktur statis tertentu.Struktur statis tak tentu mempunyai jumlah perletakan lebih banyak dp yg diperlukan untuk syarat kestabilan pd struktur statis tertentu.Jumlah kelebihan perletakan menunjukkan derajat ketidaktentuan kinematik.AVAHAMASTTSTStruktur statis tak tentuExternally indeterminate structuresInternally indeterminate structures9BAVAHAVBMAR= 4; N= 3; De= 1HAVAABVBHBMAMBMAR= 6; N= 3; De= 3Struktur statistak tentu di luar10MAStruktur statistak tentu di dalam dan di luarn= jumlah closed ring (lingkar tertutup)Di= derajat ketidaktentuan statik (internal)= nx3m= jumlah batangj= jumlah joint (titik buhul)R= jumlah reaksi perletakanD= derajat ketidak tentuan total = De+DiAB12n= 2; Di= 2x3= 6m= 9; j= 8; R= 6D= 3+6= 911n= 6; Di= 6x3= 18m= 20; j= 15; R= 9D= 18+6= 24n= 10; Di= 10x3= 30m= 31; j= 22; R= 12D= 30+9= 39Rangka Batang (Plane Truss)12HAVABVBAr= reaksi perletakan (statis tertentu)R= reaksi perletakan luar totalm= jumlah batangj= jumlah titik buhul (joint)D= derajat ketidaktentuan totalr= 3; m= 21; j= 12; D= 0Stabil & statis tertentu

Syarat struktur rangka statis tertentu13HAVABVBAr= 3; m= 21; j= 12; D= 0Stabil & statis tertentuStabil & statis tak tentuTidak stabilTidak boleh bentuk persegi, dapat ditambah bracing/ pengaku

14HAVABVBAj= 6; m= 10; R= 3; r= 3;D= Di= 1HAVABVBACVCj= 12; m= 23; R= 4; r= 3;Di= 2; De= 1; D= 2+1= 315j= 16 m= 33; R= 5; r= 3;Di= 4; De= 2; D= 4+2= 6j= 6 m= 13; R= 4; r= 3;Di= 4; De= 1; D= 4+1= 5

16OxyzuvwxyzOxyuzvStruktur ruang (space structures)6 DOF (degree of freedoms)Struktur bidang (plane structures)3 DOF (degree of freedoms)

Struktur dpt ditentukan apakah statis tertentu atau statis tak tentu dg menggambarkan diagram benda bebas (free body diagram) thd keseluruhan atau sebagian batang2 nya, kmd membandingkan jumlah gaya reaksi dan momen yg tidak diketahui, dg pers kesetimbangan yg tersedia.Untuk struktur bidang biasanya terdapat 3 pers kesetimbangan utk setiap bagian, sehingga jika terdapat n bagian dan r komponen reaksi dan momen, akan berlaku :

17

Derajat ketidaktentuan statik : jumlah kelebihan gaya yg tidak diketahui dibandingkan dg jumlah pers kesetimbangan yg tersedia.Derajat ketidaktentuan kinematik : jumlah derajat kebebasan (degree of freedom= DOF) yang terdapat pada suatu struktur.

1819

Latihan :20

Derajat ketidaktentuan statik : jumlah kelebihan gaya yg tidak diketahui dibandingkan dg jumlah pers kesetimbangan yg tersedia.21

n = jumlah batangr = jumlah reaksi gaya dan momen22

23

24