1TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA

ESPB: 6Semestar: V

Ivan Ignjatovi

Miodrag Stojanovi

2JELENA DRAGA

3NIKOLA TI

4VELJKO KOKOVI

5Ponaanje materijala test cepanja (Brazilski opit)

CENTRINO ZATEZANJE

6Ponaanje materijala zatezanje savijanjemCENTRINO ZATEZANJE

7Ponaanje materijala aksijalno zatezanjeCENTRINO ZATEZANJE

81. Odrediti potrebnu povrinu armature i oblikovatipopreni presek pravougaonog oblika centrinozategnutog elementa. Element se nalazi u uslovima umereno agresivne sredine.

Podaci za proraun:Zg = 305 kN (stalno optereenje)Zp = 337 kN (povremeno optereenje)

GA 240/360

Centrino zatezanje

9Centrino zatezanje

Zu = u,gZg + u,p Zpu,g=? u,p=? (79,80)

10

a a' dc e

g

f

h

ZATEZANJE

b

PRITISAK

37

d4

7 d

C

eb2 ea2

ea1 eb1

2 3.5

3.523 ev 0b

h - a

2a 1

d

Aa2

Aa1

gu,i

a 2

10

NAPONSKA STANJA PRESEKA (84)

11

2

v

ua cm61.450.24

1094.6ZA ==s

=

Centrino zatezanje

Zu = 1.6Zg + 1.8ZpZu = 1.6305 + 1.8337 = 1094.6 kNGA 240/360 sv = 240 MPa = 24 kN/cm2

12

13

2

v

ua cm61.450.24

1094.6ZA ==s

=

usvojeno: 1520 (47.12 cm2)

Centrino zatezanje

Zu = 1.6Zg + 1.8ZpZu = 1.6305 + 1.8337 = 1094.6 kNGA 240/360 sv = 240 MPa = 24 kN/cm2

Oblikovanje preseka ?

14ZATITNI SLOJ BETONA DO ARMATURE (135,136)

Zaitini sloj je minimalno rastojanje od bilo koje armatureu elementu do najblie povrine betona

Osnovni parametri koji odreuju debljinu zatitnog sloja su:vrsta elementa (ploa-zid, greda-stub);stepen agresivnosti sredine u kojoj se element nalazi;marka betona;prenik i vrsta armature;nain ugraivanja betona, odnosno izvoenja

konstrukcije

15

16

17

18

19

20

21

22

Zatitni sloj betona do armature

Slabo agresivna sredina: unutranjost stambenih, administrativnih i drugih prostorija, u kojima AB elementi nisu izloeni vlazi, atmosferskim i korozivnim uticajima (elementi "unutra", veoma suve sredine, relativna vlanost 40%)

Srednje agresivna sredina: unutranjost prostorija sa veom vlanou i slabijim ili povremenim korozivnim isparenjima; ABelementi u slobodnom prostoru, izloeni uobiajenim atmosferskim uticajima, kao i elementi u direktnom kontaktu sa tekuom vodom ili obinim tlom (elementi "napolju", relativnavlanost 70%).

Jako agresivna sredina: prostori u kojima su AB elementi izloeni jaim tenim ili gasovitim uticajima (slabo kisele tenosti, slana voda, voda sa mnogo kiseonika, korozivna tla i gasovi, atmosfera zagaena korozivnim industrijskim gasovima i vazduh u blizini mora)

23

MINIMALNE DEBLJINE ZATITNOG SLOJA a0 [cm]

REBRASTE I OLAKANE MEUSPRATNE KONSTRUKCIJE SE TRETIRAJU KAO PLOE

IST ZATITNI SLOJ NE SME BITI MANJI OD PRENIKA UPOTREBLJENE ARMATURE (a0 )

3.03.5jaka2.02.5srednja1.52.0slaba

ploe, ljuske, zidovi

grede, stuboviagresivnost sredine

24 Vrednosti iz tabele se, zavisno od posebnih uslova,

koriguju i to: +0.5 cm ukoliko se izvode od betona MB < 25;+0.5 cm ukoliko elementi nakon betoniranja nisu

dostupni kontroli;+1.0 cm ako se povrina betona naknadno obrauje

postupcima koji izazivaju oteenja zatitnog sloja betona;+1.0 cm za konstrukcije koje se izvode klizajuom

oplatom; -0.5 cm ukoliko su elementi proizvedeni u fabrikim

uslovima.

Korekcija minimalnog zatitnog sloja betona vri se simultano

25 Ukoliko je potreban zatitni sloj betona vei od 5 cm, mora se

armirati posebno tankom armaturnom mreom. Rastojanje te armature u zatitnom sloju od spoljne povrine

betona ne moe biti manje od 2 cm. Takva armatura zatitnog sloja se ne uzima pri dokazu granine

nosivosti ili napona

26OBLIKOVANJE ARMATURE (139 147)

27

28

29

30

31

eH 5 cm

e V

3 c

m m = 5

n = 3

b 22.5 + 20.8 + 52.0 + (5-1)5.0 = 36.6 cm b = 40 cmd 22.5 + 20.8 + 32.0 + (3-1)3.0 = 18.6 cm d = 20 cm

Centrino zatezanje

b 2a0 + 2u + m + (m-1)eHd 2a0 + 2u + n + (n-1)eV

32

5.5

40

4.5

4.5

5.5

4.5

20

4.57.5 7.52x8=16

U8/30520

520

520

aI = a0 + u + /2 = 2.5 + 0.8 + 2.0/2 = 4.3 cm usv. aI = 4.5 cm

Centrino zatezanje

33Ekscentrino zatezanje - proraunski model

Zau1

MuZu

y b2

ea1 = 10

y b1

b

Aa1

ea2

Gb

"1"

"2"

Aa2 Zau2

y a1

y a2

a 2a 1

e

d

2a1a

2a

v

u1a yy

eyZA++

s

=2a1a

1a

v

u2a yy

eyZA+-

s

=

34

a a' dc e

g

f

h

ZATEZANJE

b

PRITISAK

37

d4

7 d

C

eb2 ea2

ea1 eb1

2 3.5

3.523 ev 0b

h - a

2a 1

d

Aa2

Aa1

gu,i

a 2

10

NAPONSKA STANJA PRESEKA (84)

35

2. Dimenzionisati pravougaoni popreni presek zadatihdimenzija, optereen silom zatezanja i momentomsavijanja u fazi malog ekscentriciteta.

Podaci za proraun:Zg = 305 kN Mg = 6.6 kNm b = 30 cmZp = 337 kN d = 25 cmGA 240/360

GA 240/360 sv = 240 MPa = 24 kN/cm2

Ekscentrino zatezanje

36

Ekscentrino zatezanjeZu = u,gZg + u,p ZpMu= u,gMgu,g=? u,p=? (79,80)

37

Ekscentrino zatezanje

cm96.01094.6

1010.56ZMe

2

u

u =

==

pretp. a1 = a2 = 4.5 cmya1 = ya2 = d/2 a1 = 25/2 4.5 = 8.0 cm

2

v

u2a1a cm61.4524.0

1094.6ZAA ==s

=+

Zu = 1.6Zg + 1.8Zp = 1.6305 + 1.8337 = 1094.6 kNMu = 1.6Mg = 1.66.6 = 10.56 kNm

38

625 ; a1 = 6.33 cmya1 = 25/2 6.33 = 6.17 cm

425 ; a2 = 4.5 cmya2 = 25/2 4.5 = 8.0 cm

2

2a1a

2a

v

u1a cm55.250.80.8

96.00.861.45yyeyZA =

++

=++

s

=

2

2a1a

1a

v

u2a cm05.200.80.8

96.00.861.54yyeyZA =

+-

=+-

s

=

Ekscentrino zatezanje

39

2

2a1a

2a

v

u1a cm85.280.817.6

96.00.861.45yyeyZA =

++

=++

s

=

2

2a1a

1a

v

u2a cm75.160.817.6

96.017.661.54yyeyZA =

+-

=+-

s

=

usv. 625 (29.45 cm2) ; a1 = 6.33 cm

usv. 425 (19.63 cm2) ; a2 = 4.5 cm

Ekscentrino zatezanje

40

30

3x7=21

25

4.5

5.5

4.5

4.5

4.5

10.5

U8/30

425

425

225

aI = a0 + u + /2aI = 2.5 + 0.8 + 2.5/2 = 4.55 cmusv. aI = 4.5 cm

aII = aI + eV + 2/2aII = 4.5 + 3.0 + 22.5/2usv. aII = 10 cm

a1 = (44.5 + 210)/6a1 = 6.33 cm

Ekscentrino zatezanje

41 RASPOREIVANJE ARMATURE U PRESECIMA ELEMENATA (137,138)

( )

MAX

EKVVH

D8.0cm3

e,e

e V

a0 u

aI

aII

eH

a 0

u

aI

DMAX - PRENIK MAKSIMALNOG ZRNA UPOTREBLJENOG AGREGATA

42

43

44GRUPISANJE ARMATURE

=22

E

KV.=

44

EKV.=39.6

=2

8

EK

V.=

43.3

=25

E

KV.

=39.

6

=28

n

44

i

2iEKV

i

2i

EKV

==

p

p=

mm44EKV

45

46

47

48

49