011- บทที 11 การคำนวณกระแสลัดวงจร

8/18/2019 011- 11

1/142

การคานวณกระแสลัดวงจร

การคานวณกระแสลัดวงจร

22/01/56 ผศ . ประสทธ พทยพัฒน 1

8/18/2019 011- 11

2/142

ั

1111..11 บทนาบทนา1111..11 บทนาบทนา

การเลอก บรภณฑและระบบ าตองคานงถง

- กระแสขณะใชงานตามปกต ( Normal Current )

- กระแสขณะท เกดลัดวงจร ( Short Circuit Current )


8/18/2019 011- 11

3/142

ักระแ ลดวงจร

- การท วงจรไฟฟาเกดความผดพลาดโดยอบัตเหต ั

- ทา หคาอมพแดนซของวงจรมคาลดลง

- สงผลใหกระแสไหล มากกวากระแสปกตหลายเทา


8/18/2019 011- 11

4/142

ั กระแ ลดวงจร ตอ

- ทาใหเกด ความเครยดทางกล ( Mechanical Stress )

- ทา หบรภณฑเสยหายและเปนอนตรายตอคน ด

ดวยเหตผลดังกลาวจงตองคานงถงผลของ

กระแสลัดวงจรเพ อจะไดปองกันความเสยหายท


8/18/2019 011- 11

5/142

ั

- เปนสงจาเปนทสดอยางหนงของการออกแบบ ระบบจายกาลังไฟฟา

ผ ออกแบบระบบไฟฟาจะตองทราบ คากระแสลัดวงจรลวงหนา

เพ อท จะไดเลอกบรภัณฑท เหมาะสม

- การคานวณคากระแสลัดวงจรของระบบไฟฟาจง ั ั


8/18/2019 011- 11

6/142

ั ั1111..22 มาตรฐานการคานวณกระแสลดวงจรมาตรฐานการคานวณกระแสลดวงจร

- มาตรฐานสากลสาหรับการคานวณกระแสลัดวงจร

IEC 60909 " Short-circuit Current Calculation

in Three-phase A.C. System ”


8/18/2019 011- 11

7/142

- มาตรฐาน IEC 60909 ดแบงการคานวณกระแสลัดวงจรออกเปน 2 ประเภท คอ

1. การลัดวงจรไกลจากเคร องกาเนดไฟฟา

( Far-from-generator Short Circuit )

2. การลัดวงจรใกลเคร องกาเนดไฟฟา

( Near-to-generator Short Circuit )


8/18/2019 011- 11

8/142

ั เมอเกดการลดวงจร กลจากเครองกาเนด ากระแสลัดวงจรจะเปนผลของกระแส 2 สวนดวยกัน ไดแก

1. สวนประกอบ A.C.

ซ งมขนาดคงท ตลอดระยะเวลาการเกดลัดวงจร

2. สวนประกอบ D.C.

ซงมคาสงสดคาหนง และคอยๆ มคาลดลงจนเปนศนย


8/18/2019 011- 11

9/142

Current

Top Envelope

Decaying (Aperiodic) Component iDC

p2

2I"

k

I

=

2

2I"

k

kA

i

2

2 Time

ั

Bottom Envelope


8/18/2019 011- 11

10/142

ั การลดวงจรของระบบ าอาจแบงเ น นด คอ1. การลัดวงจรแบบสามเฟสสมดล

( Balanced Three-Phase Short Circuit )

2. การลัดวงจรแบบสายถงสายไมตอกับดน

( Line to Line Short Circuit Without Earth Connection )

ั ั 3. การลดวงจรแบบสายถงสายตอกบดน

( Line to Line Short Circuit With Earth Connection )

4. การลัดวงจรแบบสายถงดน Line to Earth Short Circuit


8/18/2019 011- 11

11/142

ั


ร ท 11.2 ชนดของการลดวงจร

8/18/2019 011- 11

12/142

ั ั

. .

- การลดวงจรทจด ดๆ นวงจร า ณ จดนน

อาจจะแทนไดดวย

แหลงจายไฟสมมล ( Equivalent Voltage Source )

- แหลงจายไฟสมมลจะเปนแหลงจายไฟ

ะ


8/18/2019 011- 11

13/142

. .

- สวนระบบไฟฟา เคร องจักรกลซงโครนัส ั ั ะ ะ

คาอมพแดนซภายในของมันรปท 11.3 แสดงตัวอยางของแหลงจายไฟสมมล


8/18/2019 011- 11

14/142

Q L

Load

T~

k3~t : 1

S"kQr

LoadNon Rotating

b)QtR QtX TR TXQ RL LX F

~"

ncU

3

k


ร ท 11.3 แสดงตวอยางของแหลงจาย สมมล

8/18/2019 011- 11

15/142

ั- ทตาแหนงลดวงจร F แหลงจาย สมมลจะมคาn

Uc

โดย c คอ ตัวประกอบแรงดัน ( Voltage Factor )3

และ Un คอ แรงดันของระบบท ใช ( L-L )

- คาตัวประกอบแรงดัน cจะมคาแตกตางกันไปตามระบบแรงดันท ใช

ดังแสดงไว ในตารางท 11.1


8/18/2019 011- 11

16/142

ตารางท 11.1 Voltage Factor c

Nominal Voltage Maximum Short- Minimum Short-

circuit Current circuit Current

a

max

min

Low Voltage

100 V to 1000 V

,

a) 230 V / 400 V 1.05 0.95

b) Other Voltages 1.10 1.00

1 kV to 35 kV 1.10 1.00

( IEC Publication 38 , Table III )

High Voltage

35 kV to 230 kV 1.10 1.00

( IEC Publication 38 , Table IV )


Note. - cUa

Should Not Exceed the Highest Voltage Um

for Equipment of Power System

8/18/2019 011- 11

17/142

ั ตวอยางท . จงหา Voltage Factor cท ใช ในการคานวณ

กระแสลัดวงจรสงสดสาหรับ , ,

- ระบบ LV 416 / 240 V , 3 ph , 4 w- ระบบ MV 22 kV , 3 ph , 3 w


8/18/2019 011- 11

18/142

วธทา

จากตาราง Voltage Factor c

- =, ,max

.

- ระบบ LV 416/240 V,3 ph ,4 w ; Cmax = 1.10

- ระบบ MV 22 kV , 3 ph ,3 w ; Cmax

= 1.10


8/18/2019 011- 11

19/142

ั ั- คาอมพแดนซลัดวงจร อาจแบงออกเปน 3 สวน

11.4 อมพแดนซลดวงจร11.4 อมพแดนซลดวงจร

ตามหลักของ Symmetrical Components คอ( 1 )

Z( 2 )

Negative Sequence Impedance

Z( 0 )

Zero Sequence Impedance

ั( 1 )

Z( 1 )

, Z( 2 )

, Z( 0 )

ใช ในการคานวณกระแสลัดวงจรแบบ


8/18/2019 011- 11

20/142

ั ั คาอมพแดนซลดวงจรอาจแบงออกเ นสวนๆ ดดงน

a) Network Feeder

-

d) Asynchronous Motor ( Induction motor )


8/18/2019 011- 11

21/142

คาอมพแดน ของ e wor ee er

- ขนาดของระบบ าอาจแทน ดดวยคา

กาลังไฟฟาลัดวงจรสมมาตรเร มตน

( Initial Symmetrical Short-circuit Power ) S"kQ

- ถาระบบไฟฟามขนาดใหญมากจนถอวา

เปน บัสอนันต ( Infinite Bus ) จะไดวา

คาอมพแดนซลัดวงจรของระบบไฟฟา = 0


8/18/2019 011- 11

22/142

Qk3

a) QZQ F

nQU

I"kQ I"kQ

nQcU

3

F

kQ nQ kQS" = 3 U I"~

b)Q A k3

U LV

ZQtQ FA

ZTLV

T

kQI"nU

F

I"k

ncU

3t : 1r

~

ั

r n n Qt Q rZ = Z /t


.

8/18/2019 011- 11

23/142

nQ

cU2nQ

cUZ ==

kQ

I3

kQ

S

ทาวดานแรงต าของหมอแปลงtr

= HV / LV

2r t1

"kQI3nQ

c

2r t1

"kQ

SnQ

c

QtZ ⋅=⋅=


8/18/2019 011- 11

24/142

ั จายดวยสายสงเหนอศรษะ ( OH Lines )

- คาอมพแดนซสมมล ZQ อาจพจารณาเพยง

คารแอกแตนซเพยงอยางเดยว

ZQ

= j XQ


8/18/2019 011- 11

25/142

กรณอนๆ- ถาไมทราบคาความตานทาน R

Q ของระบบไฟฟาท แนนอน

RQ = 0.1 XQ

Q

.Q

ั ั "kQ- ท ระดับแรงดัน 22 kV และ 24 kV น ัน

ดยทว ปจะกาหนด ห S kQ = 500 MVA


8/18/2019 011- 11

26/142

ั ตวอยางท .ระบบไฟฟามคา R = 0.1 X

ใหหาคา XQ ในเทอมของ ZQ


8/18/2019 011- 11

27/142

2

QX2

QRZ +=

2QX

2)X0.1( +=

Q

Z

X =2

0.11+

Q.


8/18/2019 011- 11

28/142

ั ตวอยางท 11.3

ระบบไฟฟาม S" = 500 MVA

ท 22 kV , RQ = 0.1 XQ -

ใหหาคาR

Qt และX

Qt ของระบบไฟฟา ทางดานแรงตาของหมอแ ลง


8/18/2019 011- 11

29/142

21

"nQ

UcZ ×=

r kQ

2 122 1.1 ×=

40022000

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

4-.

= 0.352 m


8/18/2019 011- 11

30/142

Qt . Q

= 0.995 x 0.352

= 0.350 m

RQt

= 0.1 XQt

= 0.035 m

ระบบ 400/230 V , ZQt

= 0.352 m

XQt = 0.350 m

R = 0.035 m


8/18/2019 011- 11

31/142

wo-w n ng rans ormers

T T T

2rT

Ukr

u⋅=

rTS100%T

P2Uu

2rT

3Ir

rTSr

100%r

T =⋅=

2T

R 2T

ZT

X −=


8/18/2019 011- 11

32/142

โดยท :U

rT= แรงดันพกัดของหมอแปลงดานแรงดันสงหรอดานแรงต า

IrT = กระแสพกัดของหมอแปลงดานแรงดันสงหรอดานแรงต าSrT

= กาลังปรากฏพกัดของหมอแปลงP

krT= กาลังสญเสยท ังหมดของหมอแปลงในขดลวดท กระแสพกัด

ukr = แรงดันลัดวงจรพกัด เปนเปอรเซนตu

Rr = แรงดัน


8/18/2019 011- 11

33/142

ั- สาหรบคา Zero Sequence ImpedanceZ

( 0 ) T= R

( 0 ) T+ j X

( 0 ) T ของหมอแปลงน ัน

อาจหาไดจากบรษัทผ ผลต

- แตสาหรับหมอแปลงซ งตอแบบ Delta-Wye

ั อาจ ชคา ดย ระมาณดงตอ น ด คอ

R( 0 ) T = RT

X = 0.95 X


8/18/2019 011- 11

34/142

ั คา Impedance เปล ยนไปดงนน นการคานวณกระแสลดวงจรสงสดจงจาเปนตองมตัวคณชดเชย ตาม IEC 60909เรยกตัวคณนวา Impedance correction factors ( K

T)

คา K สามารถคานวณไดตามสตร

Tx0.61

maxc0.95T

K +

×=

ZTK

= KTZ

T


8/18/2019 011- 11

35/142

ดยท :Z

TK= อมพแดนซลัดวงจรของหมอแปลง

ZT = อมพแดนซของหมอแปลงK

T= Impedanec Correction factors

X)

rTS/rT2U(T

ดังนันคาอมพแดนซ ใหมของหมอแปลงทจะนาไปใช ในการคานวณ คอ Z = K Z


8/18/2019 011- 11

36/142

ั ตวอยางท .

- , ,

% Uk

= 6 , Load Loss = 13.5 kW

ใหหา RT, X

T และ Z

kT อางองไปทางดานแรงต า


8/18/2019 011- 11

37/142

2Uu

rT

S100T

20.46=1100

-3.

.


8/18/2019 011- 11

38/142

2krT

P

TR =

rT

rT2UP ×=r

221.. ×=

= 2.16 m


8/18/2019 011- 11

39/142

2T

R 2T

ZT

X −=

22.1629.6 −=

= 9.35 m


8/18/2019 011- 11

40/142

100krTP

r % ×=rT

10013.5 ×=

= 1.35


8/18/2019 011- 11

41/142

2rR

u2k

uT

x% −=

21.3526 −=

= 5.85


8/18/2019 011- 11

42/142

Tx0.61

max0.95T

K +×=

0.05850.61

.0.95

×+

×=

= 0.9637

ZkT

= 0.9637 ( 2.16 + j 9.35 )

= 2.08 + j 9.01 m


8/18/2019 011- 11

43/142

ตารางท 11.2

หมอแปลงไฟฟา ดานแรงต า400/230 V

พกัด ( kVA ) %uk PL( kW ) KT ZTK( m )

+

400 4 4.6 0.9751 4.49 + j 14.94

500 4 5.5 0.9750 3.43 + j 12.00

630 4 6.5 0.9749 2.55 + j 9.57

800 6 11.0 0.9637 2.65 + j 11.26

1000 6 13.5 0.9637 2.08 + j 9.01

1250 6 16.4 0.9637 1.62 + j 7.22

. . . + .

2000 6 24.0 0.9635 0.92 + j 4.53


. . . .

8/18/2019 011- 11

44/142

คาอมพแดนซของสายเหนอศรษะและเคเบล( Overhead Lines and Cables Impedance )

คาอมพแดนซลัดวงจร Z = R + X

สามารถหาได โดยการคานวณ

ั จากขอมลตางๆ ของตวนา ไดแก พ นท หนาตัด และ ระยะหางศนยกลางของตัวนา


8/18/2019 011- 11

45/142

คาความตานทานประสทธผลตอหนวยความยาว R'L

ของสายเหนอศรษะทอณหภม 20oC

สามารถคานวณไดจากคาพ นท หนาตัด q

และคาความตานทานจาเพาะ ρ


8/18/2019 011- 11

46/142

ρ

L = ρ

qn

โดยท : 2

2

CopperForm

54

ρ =

iumFor Alumin m

mm

34ρ =

AlloyiumFor Alumin m

mm 311ρ =


8/18/2019 011- 11

47/142

สวนคารแอกแตนซตอหนวยความยาว X'L สาหรับสายเหนอศรษะ

สามารถคานวณ ดจาก

d0.25' ⎞⎛ μ

……………. 11.7

rn2L ⎟⎟ ⎠⎜⎜⎝ π

⎟ ⎞

⎜⎛ += dln0.25f

โดยท

⎠⎝

d = ระยะเฉลยเรขาคณตระหวางตวนา

r = รัศมของตัวนาเด ยว ในกรณของตัวนาBundle

จะแทน r ดวย โดยท R คอรัศมบันเดล = ั

n 1nnrR −


8/18/2019 011- 11

48/142

แทนคา μ

0 = 4π

10-4 H / k m

เปนคาความซาบซมได ( Permeability )

ของสญญากาศ

Hz50f for/km dln0.25 0.0628' X =+= ⎟

⎞⎜⎛

Ω

..… ( 11.8 )

rn ⎟ ⎠

⎜⎝


8/18/2019 011- 11

49/142

เพอความสะดวก นการ ชงานจงได ใหขอมลคาความตานทานและคารแอกแตนซ

ของสาย ไฟฟาชนดแรงต าห มดวยฉนวน PVC ั .

สวนตารางท 11.7 แสดง

คาความตานทานและคารแอกแตนซ

ของ Busway ท ังชนดอะลมเนยมและทองแดง


8/18/2019 011- 11

50/142


2

ใหหาคา X’ ถาสายวางตามยาวมระยะหาง 150 mm


8/18/2019 011- 11

51/142

วธทาสายขนาด 95 mm2

A =π

r 2

π

=

π

=r

= 5.50 mm


8/18/2019 011- 11

52/142

3 cad bcd

abdd ××=

3 300150150 ××=

= 189 mm


8/18/2019 011- 11

53/142

dln0.25 0.0628'X ⎟⎟ ⎞

⎜⎜⎛

+=⎝

1890.25 ⎟ ⎞⎜⎛ = 5.501

.⎟ ⎠

⎜⎝

= 0.2378 / km


8/18/2019 011- 11

54/142


สาย าจากตารางท 4 THW

2 ั

รปสามเหล ยม ใหหาคา X’L


8/18/2019 011- 11

55/142

วธทาสายขนาด 50 mm2A =

π

r 2

50Aππ

= 3.99 mmd = 13.5 mm


8/18/2019 011- 11

56/142

r dlnn

0.25 0.0628'L

X⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

+=

3.9913ln

10.25 0.0628

⎟⎟⎟ ⎞

⎜⎜⎜⎛ +=

= 0.0922

/ km


ตารางท 11 6 สายไฟฟาแรงตาหมดวยฉนวน PVC

8/18/2019 011- 11

57/142

ตารางท 11.6 สายไฟฟาแรงต าห มดวยฉนวน PVC

ขนาดสาย

( mm2 )

คาความตานทาน

( m

/m )

คารแอกแตนซ

( m

/m )

2.5 7.400 0.155

4 4.625 0.141

6 3.083 0.131

10 1.850 0.121

16 1.156 0.113

25 0.740 0.107

35 0.529 0.103

50 0.370 0.100

. .

95 0.195 0.096

120 0.154 0.094

150 0.123 0.092

185 0.100 0.091

240 0.077 0.090

300 0.062 0.089

400 0.051 0.088


500 0.041 0.087

ตารางท 11 7 Busway

8/18/2019 011- 11

58/142

ตารางท 11.7 Busway

ขนาด อะลมเนยม ( m

/m ) ทองแดง ( m

/m )

( A ) ความตานทา รแอกแตนซ ความตานทาน รแอกแตนซ

225-600 0.1342 0.0350 0.0764 0.0350

800 0.0814 0.0216 0.0764 0.0350

1000 0.0712 0.0186 0.0623 0.0260

1200 0.0568 0.0150 0.0489 0.0216

. . . .

1600 0.0367 0.0098 0.0328 0.0150

2000 0.0292 0.0079 0.0240 0.0112

2500 0.0269 0.0071 0.0164 0.0079

3000 0.0210 0.0057 0.0161 0.0077


4000 0.0148 0.0038 0.0121 0.0057

8/18/2019 011- 11

59/142

ั สาหรบคา ero- sequence mpe anceZ

( 0 ) L= R

( 0 ) L+ j X

( 0 ) L

ข นอย กับทางกลับของกระแสลัดวงจรลงดน( Return Path )

ั

R( 0 ) L

/ RL และ X

( 0 ) L / X

L

ัซงหา ดดวยการวด หรอการคานวณอัตราสวนโดยประมาณ คอ

R( 0 ) L / RL = 4

X / X = 3


8/18/2019 011- 11

60/142

คาอมพแดนซของมอเตอร o or mpe ance

เม อเกดลัดวงจรข นท ระบบไฟฟาท ม มอเตอรอซงโครนัส sync ronous o or n uc on o or ตออย

มัน จะจายกระแสลัดวงจรไปยังตาแหนงท เกดการลัดวงจร

ปรมาณกระแสท จาย ข นอย กับ

ขนาดรวมของมอเตอรท ตออย

และ คาอมพแดนซของมอเตอร


8/18/2019 011- 11

61/142

ถามอเตอรตออยนอยและ หกระแสลดวงจรนอยกอาจไมตองคดก ไดตามขอกาหนดดังน

ไมตองคดถงผลของมอเตอรอซงโครนัส

……….. ( 11.9 )

"kI0.01

rMI ≤Σ

ดยท :

IrM= ผลรวมของกระแสพกัดของมอเตอร

ในบรเวณท เกดลัดวงจรI"

k= กระแสลัดวงจรท ตาแหนงลัดวงจรโดย

22/01/56 ผศ

.ประสทธ พทยพัฒน

61

ไมมผลของ มอเตอร

คาอมพแดนซของมอเตอร

8/18/2019 011- 11

62/142

คาอมพแดนซของมอเตอรZ

M= R

M+ j X

M สามารถคานวณไดจาก

…... ( 11.10 )

rMS

2rM

U

rM/ILR I

1

rMI3rM

U

rM/ILR I

1

MZ ⋅=⋅=ดยท :

UrM = แรงดันพกัดของมอเตอรIrM

= กระแสพกัดของมอเตอร

ั ั rM

ILR

/IrM

= อัตราสวนของกระแสลอกโรเตอร

22/01/56 ผศ


62

ตอกระแสพกัด ของมอเตอร

8/18/2019 011- 11

63/142

ั ั าหรบคา ดย ระมาณของ M M ห คาดงนสาหรับมอเตอรแรงดันสง ท มกาลังตอค ของข ัว ≥ 1 MW

RM /X

M= 0.01 , X

M= 0.995 Z

M

สาหรับมอเตอรแรงดันสง ทมกาลังตอค ของขัว 1 < MWR

M /X

M= 0.15 , X

M= 0.989 Z

M

สาหรับกล มของมอเตอรแรงดันต าท ตอถงกัน= =

22/01/56 ผศ


63

M M. ,

M.

M

8/18/2019 011- 11

64/142

ถาร ขนาดพกัดขาออก ( Output ) kW , MW ของมอเตอรสามารถคานวณหากาลังปรากฏ S

ได โดยกาหนดให ั ั φ

osφ

.

ประสทธภาพ η = 0.9

22/01/56 ผศ


64

11.5 การคานวณกระแสลัดวงจร

8/18/2019 011- 11

65/142

ชนดของการลัดวงจรท ใหกระแสสงสดการลัดวงจรทัง 4 ชนด1 .1

0 .8

0 .9

.

E x a m le

k 1

Z0 .5

0 .6

.

k 2 E( 2 )

Z ( 0 )

0 1

0 .2

0 .3

.

k 3

k 2

0

.

0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .5 0 .6 0 .7 0 .80 .4 0 .9 1 .0

Z

Z ( 2 )

( 1 )

22/01/56 ผศ


65

รปท 11.5 ชนดของการลัดวงจร

8/18/2019 011- 11

66/142

ั ตวอยางท .ระบบไฟฟาเม อเกดการลัดวงจรม Impedance ซง หคาตามอัตราสวน ดังน

2Z

.

(1)Z

=

0.65

(0)Z(2) =

อยากทราบวาการลัดวงจรแบบใดจะใหคากระแสลัดวงจรสงสด

22/01/56 ผศ


66

8/18/2019 011- 11

67/142

ลากกราฟเสน และลากกราฟเสนZ(2)

Z

Z(2)

Z

ใหตัดกนัดั งแสดงในรปท 11.5

∴

ั ดังน ันกระแสลัดวงจรเปนแบบสายถงดน

จะใหกระแสลัดวงจรสงสด

22/01/56 ผศ


67

การลัดวงจรแบบสามเฟสสมดล

8/18/2019 011- 11

68/142

( Balanced Three-phase Short Circuit )

เก ยวของเฉพาะ อมพแดนซซเควนสบวก

( Positive Sequence Impedance ) เทาน ันcUcU" == …… .

โดยท :

kZ32

k X 2

kR 3

k +

= แหลงจายไฟสมมล

=

3/ncU

k

Xk

= ผลรวมของรแอกแตนซท ตออนกรม

22/01/56 ผศ


68

Zk

= อมพแดนซลดวงจร

8/18/2019 011- 11

69/142

ั นกรณของการลดวงจร กลจากเครองกาเนด า จะ ดวาIb

= Ik

= I”k

กระแสลัดวงจรคายอด i p ั เนองจากกระแสลดวงจรมาจากวงจรทตออนกรม

ดังน ันกระแสลัดวงจรคายอดจงหาไดจาก

"I2i κ =

22/01/56 ผศ


69

8/18/2019 011- 11

70/142

โดยทคา κ

จะขนอย กับคา R / X หรอ X / Rอาจคานวณคา κ ได โดยประมาณจาก

3R/X −..

22/01/56 ผศ

.ประสทธ พทยพัฒน 70

8/18/2019 011- 11

71/142

2.0a) b)

1.4

1.6

.

1.0

1.2

0

R/X

0.2 0.4 0..6 0.8 1.0 1.2 0.5

X/R

1 2 5 10 20 50 100 200

รปท 11.6 ตัวคณคายอด

22/01/56 ผศ


8/18/2019 011- 11

72/142

ักระแ ตดวงจรแบบ มมาตร b

สาหรับการลัดวงจรไกลจากเคร องกาเนดไฟฟา

Ib

= Ik

= I”k

22/01/56 ผศ


8/18/2019 011- 11

73/142

ั ั การลดวงจรสายถงสาย มตอกบดน( Line to Line Short Circuit Without Earth Connection )

ั "k2

แรงดันสมมลเทากับ cUn /√

3

กระแสลัดวงจรเรมตนสามารถคานวณ ด


=" ncU

8/18/2019 011- 11

74/142

= …………. .k2 (2)Z(1)Z +

= ถา Z( 1 )

= Z( 2 )

(1)

2Zn

อัตราสวนของ กับ หาไดคอ"k2I "kI

=2

3

kI"k2

I"


8/18/2019 011- 11

75/142

กระแสลดวงจรยอด"

ั

k2p2

( Minimum Fault Current ; Imin

)


8/18/2019 011- 11

76/142

ั ne o ar or rcu- เปนการลัดวงจรท เกดบอยท สด

สาหรับระบบไฟฟา 3 เฟส 4 สาย ทตอลงดน

- การลัดวงจรแบบน จะเกดระหวางสายเฟส

( สายม ไฟ , สาย Hot ) กับสายนวทรัล ( Neutral )หรอสายดน ( Ground )และสาหรับระบบไฟฟา ั ,

ั ั


8/18/2019 011- 11

77/142

″

กระแสลดวงจรเรมตน I″

k1

ดวยแรงดันสมมลเทากับ กระแสลัดวงจรเร มตนสามารถคานวณไดดังตอไปน

cU33

n

= ………. ( 11.14 )

(2)Z

(1)Z

(0)Z

++

cU3= (1) = (2)(0)

Z(1)

2Z +

กระแสลดวงจรยอด "kI2p1i κ =


8/18/2019 011- 11

78/142

ั ตวอยางท .ระบบไฟฟาม Im edance ลัดวงจร

Zk = 0.01 + j 0.05

หหาคา κ


8/18/2019 011- 11

79/142

8/18/2019 011- 11

80/142

ั ตวอยางท . ั =

I”k = 10 kA ใหหากระแส i p

วธทา P.F. = 0.1 = Cos φ , φ = 84.26°

tanφ

= X / R = 9.95

R / X = 0.101


8/18/2019 011- 11

81/142

3R/X-0.98e+1.02≈κ

.e0.98+1.02=

.

I"2=i κ

10×2×1.75=

= 24.7 kA


8/18/2019 011- 11

82/142

ั การคานวณกระแสลดวงจร คดผลของมอเตอร

- เมอเกดการลัดวงจรมอเตอรอซงโครนัสจะ

จายกระแสลัดวงจรไปยังจดท เกดการลัดวงจรดวย ในกรณการลัดวงจรแบบ 3 เฟส

- จะสงผลตอกระแสลัดวงจรสมมาตรเร มตน I"

กระแสลัดวงจรคายอด ipและ

ัb

- ไมคดผลของมอเตอร "


เมอrm

< .k

8/18/2019 011- 11

83/142

กระแสลดวงจรสมมาตรเรมตน I kM

- การคานวณกระแสลัดวงจรสมมาตรเร มตนท เปนผลมาจาก มอเตอร นกรณเกดการลดวงจร

แบบ 3 เฟสสมดล สามารถหาไดจาก

……….. 11.15ncU

="

MZ3


8/18/2019 011- 11

84/142

ั กระแสลดวงจรคายอด pm

"

kmI 2

m=

pmi κ


8/18/2019 011- 11

85/142

ัมอเตอรแรงดนสงκ

= 1.65 ( สอดคลองกับคา RM / X

M= 0.15 )

สาหรบ กาลงมอเตอรตอคของขว < 1 MW

κ

ั .M M

.

สาหรับ กาลังมอเตอรตอค ของข ัว > 1 MW


8/18/2019 011- 11

86/142

สาหรับกล มของ มอเตอรแรงดนตา ทตอถงกัน

κ

= 1.3

( สอดคลองกับคา RM / XM = 0.42 )


bb

8/18/2019 011- 11

87/142

ั ัะะ bmbmIbm

= μ

q I”km

……………. ( 11.16 )

คาμ

จะข นอย กับ คาอัตราสวนของ I”km

/ Irm

และ คาเวลาประวงท ต าท สด Minimum Time Dela t ดังน m n

"

s0.02min

for t rM/I"

kMI 0.26

0.26e0.84μ =−

+=

s0.10for t rM/I"

kMI 0.32

0.72e0.62

s0.05min

for t rMkM .

0.51e0.71μ

=−

+=

=−+=

s0.25min

for t rM/I"kMI 0.380.94e0.56μ

m n

≥−+=


สามารถหาคา μ ไดจากกราฟ

1 0

8/18/2019 011- 11

88/142

1.0

0.02 s

Minimum Time Delay tmin

0.8

.

0.05 s

0.7

0.10 s

> 0.25 s

0.6

0.5

0

Three Phase Short Circuit

1 2 3 4 5 6 7 8 9

I" / I or I" I/

22/01/56 ผศ . ประสทธ พทยพัฒน 88รปท 11.7 ตัวคณการลดกระแสของเคร องกาเนดไฟฟาและมอเตอร

8/18/2019 011- 11

89/142

หาคา q ด s0.02for t lnm0.121.03q =+=

s0.10min

for t lnm0.120.57q

s0.05min

for t lnm0.120.79q

=+=

=+=

s0.25min

for t lnm0.100.26q ≥+=

ั - พกัดของมอเตอร ( MW ) ตอค ของข ัว- หากคานวณคา q ไดมากกวา 1 แลว ให ใช q = 1 แทน

นอกจากน ยังสามารถหาคา q ไดจากรปท 11.8 ดวย


หาคา q ไดจากกราฟ

1.0


8/18/2019 011- 11

90/142

0.8

0.90.02 s


0.6

0.7

0.05 sq

0.3

0.4

0.5

0.10 s

0.1

0.2

> 0.25 s

0.01

0

0.10.02 0.04 0.2 0.4 1 2 4 10 (MW)

Active Power of The Motor Per Pair of Poles ; m

22/01/56 ผศ . ประสทธ พทยพัฒน 90รปท 11.7 ตัวคณการลดกระแสของเคร องกาเนดไฟฟาและมอเตอร

km

8/18/2019 011- 11

91/142

ั ักระแ ลดวงจรอยตว km

เม อเวลาผานไปนานๆ ( มากกวา 1 s )

ั


8/18/2019 011- 11

92/142

ั ั ั ัตัวอยางท 11.10 ระบบไฟฟามดังรป และมขอมลดังน

..

ระบบไฟฟาS"

kQ= 500 MVA U

nQ= 22 kV

หมอแ ลง า ,

SrT

= 1000 kVA , ukr

= 6 % , PkrT

= 13.5 kW

สายไฟฟา PVC 4 x35 mm2 ยาว 25 m.

R = 0.529 m /m. X = 0.103 m /m.

R(0)L / RL = 4 , X(0)L / XL = 3

ั 22/01/56 ผศ . ประสทธ พทยพัฒน 92

ะ1

ะ2

ั

8/18/2019 011- 11

93/142

ั ตวอยางท . ตอ

S" = 500 MVAkQ

1000 kVA, 22 kV/400 V

% U = 6 , P = 13.5 kWk L

F4x35 mm21

25 m


F2

ั

8/18/2019 011- 11

94/142

ั วธทาตวอยางท . ตอ

ท ตาแหนง F1 หา Z

1

2 t

1"S

2nQ

cU

QtZ ⋅=

=2

0.4)222(1.1 ⎟ ⎞⎜⎛ ⋅×

⎠⎝


.

ั

8/18/2019 011- 11

95/142

ั ระบบไฟฟา

ตวอยางท . ตอ

== .Qt

.Qt

m.Qt.Qt ==


ั 11 10 ( )

8/18/2019 011- 11

96/142

ั ตวอยางท 11.10 ( ตอ )หมอแปลง

2rTUkruZ ⋅=rT

20.46

1100=

= 9.60 m


8/18/2019 011- 11

97/142

ั .

8/18/2019 011- 11

98/142


22−=

หมอแปลง

TTT

22..

= 9.35 m


100krTP

%

8/18/2019 011- 11

99/142

100×krTP

=r %

100×13.5

=1000

= 1.35


2u2ux%

8/18/2019 011- 11

100/142

2rR

u2k

uT

x% −=

21.35

26 −=

c

= 5.85

Tx0.61.T +

1.050.05850.61

.×+


.

ตัวอยางท 11.10 (ตอ)


8/18/2019 011- 11

101/142

การลดวงจรแบบสามเฟสสมดลลัดวงจรท ตาแหนง F1

Z TKZ Qt I" kF1

cUn~ 3

ZTK

= KT

x ZT

= 0.9637 ( 2.16 + j 9.35 )


. .

ั

ตวอยางท .

ตอ

8/18/2019 011- 11

102/142

ตวอยางท ตอZ

k= Z

Qt+ Z

TK

= (0.035 + j 0.35) +(2.08 + j 9.01)

= 2.115 + j 9.36 m

|Zk| = 9.95 m , คา R/X = 0.23 ,

κ

= 1.52


ั

cUcU"ตวอยางท .

ตอ

8/18/2019 011- 11

103/142

ncUncU"kI ==ตวอยางท ตอ

kk

4001.05×=

9.603 ×

= 25.26 kA

"kI2pi κ =

5.26221.52 ××=


= 54.3 kA

ั


ตอ

การลัดวงจรแบบสายถงสายไมตอกับดน

8/18/2019 011- 11

104/142

ตวอยางท ตอการลดวงจรแบบสายถงสายไมตอกบดน

k"I3

=k2I"

23.23

×=

2

= 21.87 kA


ตวอยางท 11.10 ( ตอ )

ั

8/18/2019 011- 11

105/142

การลัดวงจรแบบสายถงดน

หา Z(0)

ระบบไฟฟา

มตองคด Z( 0 )เน องจากหมอแปลงตอแบบ Delta- Wye


ั ตวอยางท 11.10 ( ตอ )

8/18/2019 011- 11

106/142

หมอแปลงไฟฟาZ

0 TK= R

0 T+ X

0 T

R( 0 )TK

= RT

= 2.16 m

X = 0.95X = 0.95 x 9.35

= 8.88 m

( 0 )TK. . .

= 2.08 + j 8.55


ั ตวอยางท 11.10 ( ตอ )

8/18/2019 011- 11

107/142

ตวอยางท ตอ

+

nU 3c

=k1I"

400×3=

1.05x400×3

j8.55)+(2.08+9.36 j+2.1152

27.27+6.31


= .

ั


ตอ

8/18/2019 011- 11

108/142


การลัดวงจรแบบสายถงดนท ข ัวหมอแปลง

กระแสลัดวงจรอาจมคาสงกวากระแสลัดวงจรแบบสามเฟส สมดลได

ลัดวงจรท ตาแหนง F2



ั


ตอ

8/18/2019 011- 11

109/142

= +


= 13.23 + j 2.58 m

Zk

= ( ZQT

+ ZTK

) + ZL1

= ( 2.115 + j 9.36 ) + ( 13.23 + j 2.58 )

= 15. 34 + j 11.94 m

|Zk| = 19.44 m


คา R / X = 1.26 จะ ดวา κ

= 1.04

ั


ตอ

8/18/2019 011- 11

110/142


k

Z3=

2

kX+

2

kR3

kI" =

19.443

4001.05

×

×

=

= 12.47 kA


ตวอยางท 11.10 ( ตอ )

8/18/2019 011- 11

111/142

"kI2=p

i κ

11.7×2×1.04=

= 18.34 kA


8/18/2019 011- 11

112/142

การลัดวงจรแบบสายถงดนตัวอยางท 11.10 (ตอ)

การลัดวงจรใหคดลัดวงจรผานสายศนย

8/18/2019 011- 11

113/142

( 0 )

สายเคเบล R ⎞⎛ ให = 4 = 3L

R

⎟⎟

⎠⎜⎜

⎝

L X

R(O)L

= 4 x 13.23 = 52.92 m

(O)L. .

Z(O)k

= ( 2.08 + 52.92 ) + j ( 8.55 + 7.74 )

22/01/56 ผศ . ประสทธ พทยพัฒน 113= 55.68 + 16.29 m

ั ตวอยางท 11.10 (

ตอ )

nU3c

8/18/2019 011- 11

114/142

nU 3c="

×

(0)Z+(1)2Zk1

( ) j16.29)+(55.0+11.94+15.342

. =

40.17+55.68

x1.05400×3=

= 10.6 kA


ตัวอยาง ถามสายไฟฟา 3 x 2.5 mm2 ยาวทางเดยว 20m ตอจากข ัวแรงต า

ของหมอแปลงตามขอ11.12 กระแสลัดวงจรแบบ 3 เฟสทปลายสายจะเปนเทาใด ใหสาย 2.5 mm2 ม

8/18/2019 011- 11

115/142

ท ปลายสายจะเปนเทาใด ใหสาย 2.5 mm มR = 7.4 m

/ m , X = 0.16 m / m

วธทา Z

S= Z

Qt+ Z

KT= 2.12 + j 9.36 m

ZL

= 20 ( 7.4 + j 0.16 ) = 148 + j 3.2 m

K S L . .

| Z | = 150.6 m

I”K

= ( 1.05 x 400 ) / (√

3 x 150.6 )


= 1.61 kA

สาหรับสาย ขนาดเลก หรอ ยาวมากค ต ท จะมากกวาของระบบและหมอแปลงรวมกันมาก

8/18/2019 011- 11

116/142

ค.ต.ท. จะมากกวาของระบบและหมอแปลงรวมกนมาก

การประมาณคากระแสลัดวงจร อาจละเลย คา Impedance

ั

มากกวาเลกนอย

I”K

= ( 1.05x 400 ) / (√

3 x 20 x 7.4 )

= 1.64 kA


ั ั ตวอยางท . จากตวอยางท 11.10ถาระบบไฟฟาเปนแบบ INFINITE BUS

8/18/2019 011- 11

117/142

จงหาคากระแสลัดวงจร


ตาแหนง F1

8/18/2019 011- 11

118/142

ระบบไฟฟาเปนแบบ INFINITE BUSZ = 0

ZTK

= 2.08 + j 9.01 m

cU

TKZ3=kI"

×

29.01+

22.083

=


= 26.2 kA

หมายเหต

ถาระบบไฟฟาเปนแบบ Inifinite Bus กระแสลัดวงจรแบบสาม

8/18/2019 011- 11

119/142

เฟสสมดลท ข ัวแรงต าของหมอแปลง สามารถหาไดจากสตรI" = ( 100 x I ) / ( % U x K )

โดยท U

k= % อมพแดนซของหมอแปลง

T

In = กระแสพกัดของหมอแปลง ( A )


จากตวอยาง%U = %U x K

8/18/2019 011- 11

120/142

%U = %U x K

I"k

=1.05x

400x3

x

Kx%U

= 26.2 kA


ั ั ั ตวอยางท 11.12 ระบบดงร มขอมลดงน

ระบบไฟฟา S"kQ

= 500 MVA UnQ

= 22 kV

8/18/2019 011- 11

121/142

หมอแปลง 22 kV/400 V ,

S = 1000 kVA u = 6 % P = 13.5 kWr r r

สายไฟฟา PVC 3 x 35 mm2 ยาว 25 m

RL = 0.529 m

/m , XL = 0.103 m

/m

กล มของมอเตอรแรงดันต า

UrM

= 400 V , SrM

= 500 kVA , ILR

/IrM

= 6.25 , P = 4

จงหากระแสลัดวงจรท ตาแหนง F และ F


ั วธทาตวอยางท . ตอ

8/18/2019 011- 11

122/142

S" = 500 MVAkQ

1000 kVA, 22 kV/400 V% U = 6 , P = 13.5 kWk L

F

25 m

4x35 mm21

FM

2M


500 kVA

ระบบ า

8/18/2019 011- 11

123/142

ZS

= 2.115 + j 9.36

= 9.60∠

77.26°


ตวอยางท 11.12 (

ตอ)

8/18/2019 011- 11

124/142

มอเตอร ทเวลา =

ZM = S

2rM

U

/II

1

⋅

= 5002400

6.251 ×

= . m


8/18/2019 011- 11

125/142

ตัวอยางท 11.12 (ตอ)

ลดวงจรทตาแหนง F 1

I"kF1

8/18/2019 011- 11

126/142

cUn3ZSZM

="kI

Z3

ncU

2 X

2R 3

ncU=

+

=

)

400)(1.05

9.6×3(

×

22/01/56 ผศ . ประสทธ พทยพัฒน 126= 25.3 kA

จากมอเตอร

ncU

ncU

"

8/18/2019 011- 11

127/142

MZ3

2

kX+

2

kR3

kM

51.2)×3(

400)×(1.05=

= 4.7 kA


กระแสลดวงจรเรมตน I”k

” = ” ”

kS

bM

8/18/2019 011- 11

128/142

kS bM

= 25.3 + 4.7

= 30.0 kA


ั กระแสลดวงจรเมอ t = 20 ms

= +

8/18/2019 011- 11

129/142

b

=kS

+bM

= I”kS

+μ

q I”bM

I” / I = 4.7 / 0.72 = 6.5 r

μ =


400 kW , P = 4 , pair of pole p = 4 / 2 = 2

Power = 0 2 MW / p

8/18/2019 011- 11

130/142

∴

Power = 0.2 MW / p

q = 0.84

Ib = 25.3 + 0.88 x 0.84 x 4.7

= 28.8 kA


ตัวอยางท 11.12 ( ตอ )

ลดวงจรทตาแหนง F 2

I"kF2

ZL

8/18/2019 011- 11

131/142

cUn3ZSZM

ZM // ZS = 51.2∠

67.67o // 9.60∠

77.25o

= 2.00 + j 7.85

ดังน ัน Zk = 2.00 + j 7.85 m


k. m

ZL1

= 25 x ( 0.523 + j 0.103 )

= 13.23 + j 2.58 m

8/18/2019 011- 11

132/142

Zk ใหม = ( 2.00 + j 7.85 ) + ( 13.23 + j 2.58 )

= 15.23 + j 10.43 m

|Z | = 18.46 m


ั

ลัดวงจรท ตาแหนง F


8/18/2019 011- 11

133/142

ncU

=ncU

=I"

kZ3kX+kR3

18.46)3(

.

×

=

= 13.1 kA


ตวอยาง ถา Short Circuit Capacity , 350 MVA , 500 MVA ,Infinite Bus

ั

8/18/2019 011- 11

134/142

ของหมอแปลง 315 kVA – 2500 kVA

วธทา หาคา Z ของระบบไฟฟา ตาม Short Circuit Capacityหาคา Z

kT ของหมอแปลงขนาดตาง ๆ

รวมกันได Zk

I”k

= ( c Un) / (√

3 Zk

)

√

= ( 1.05 x 400 ) / (√

3 x Zk

)

คาท คานวณไดตามตาราง


ตารางท 10.5 คากระแสลัดวงจรท ข ัวแรงต าของหมอแปลง ( 400/230 V )

8/18/2019 011- 11

135/142


คาถามทายบทคาถามทายบท

1. การลัดวงจรในระบบไฟฟาคออะไรมผลอยางไรตอบรภัณฑแล ร บบไฟฟา

8/18/2019 011- 11

136/142

มผลอยางไรตอบรภณฑและระบบไฟฟา

ั .

3. การลัดวงจรในระบบไฟฟาแบงเปนก ชนด

4. IEC 60909 คอมาตรฐานเก ยวกับอะไรและมหลักการอยางไร


คาถามทายบท…(ตอ)คาถามทายบท

…(ตอ)

.ถาระบบไฟฟามขอมลดังตอไปน

SKQ

” = 350 MVA ท 22 kV

8/18/2019 011- 11

137/142

SKQ

350 MVA ท 22 kV

ใหคานวณหาคาอมพแดนซอางองไปทางดานแรงต า 400 Vและถาคา SKQ

” = 500 MVA

คาอมพแดนซจะเปล ยนไปอยางไร

6. หมอแปลงพกัด 3200 kVA , 22 kV/400-230 V%U

K= 7 , Load Loss = 45 kW ใหหาคาอมพแดนซ

ของหมอแปลงอางองไปทางดานแรงดันต า



…(ตอ) 2

. , ,

AL Conductors ตดตั งท มมรปสามเหล ยมดานเทา 250 mm จงคานวณหาคา Impedance/m ทอณหภม 80 C

8/18/2019 011- 11

138/142

p

8. จงประมาณคา Zero Sequence Impedance และNegative Sequence Impedance ของ

1 หมอแปลงตอแบบ D 1 พกัดตามขอ 62) สายเคเบล ตามขอ 7

. , ,n

จงคานวณหาคาอมพแดนซ


10. คายอด Ip

ของการลดวงจรแบบสามเ สสมดล

คานวณไดอยางไร


…(ตอ)

11. หมอแปลง 2000 kVA , 22 kV/400-230 V ,%UK

= 6 ,

Load Loss = 24 kW จงคานวณกระแสลัดวงจร

8/18/2019 011- 11

139/142

Load Loss = 24 kW จงคานวณกระแสลดวงจร

ก) แบบสามเฟสสมดลข) แบบสายถงสาย

ั 1) S

KQ” = 500 MVA

KQ= n n e us



…(ตอ)

. , ,K

,

Load Loss = 40 kW ตอเขากับระบบไฟฟาท มort rcu t apac ty =

8/18/2019 011- 11

140/142

จงคานวณหากระแสลัดวงจรแบบสามเฟสสมดล ก) ทขัวแรงตาของหมอแปลงข) ท จดหางจากหมอแปลง 50 m

และสายไฟฟาท ตอมขนาด 4 x 5 0 m m2ค ถาใหระบบไฟฟาเปน Infinite Bus

คากระแสลัดวงจร 22/01/56 ผศ . ประสทธ พทยพัฒน 140


…(ตอ)13. ระบบไฟฟาตาม Single Line Diagram

จงคานวณหาคากระแสลัดวงจรแบบสามเฟสสมดลและสายถงดนท จด F 1 , F 2 , F 3 , F 4 , F 5 , F 6 และ F7ตอบ

8/18/2019 011- 11

141/142

ตอบ

วธทาF1 = ข ัว LV ของหมอแปลงF2 = MDB

F3 = แผง LP1F4 = MCC

F5 = LDB

F6 = BUSDUCT

22/01/56 ผศ . ประสทธ พทยพัฒน 141F7 = DB15


…(ตอ)

8/18/2019 011- 11

142/142


011- บทที 11 การคำนวณกระแสลัดวงจร

Documents