05.01.2015. теория график функции у=х 2
TRANSCRIPT
Функция у=х2, ее график и свойства.
Подготовила учитель физики и математики Чаленко Лариса Анатольевна
что является графиком функции y = x2;свойства графика функции y = x2.
Научитесь:
В этом уроке узнаете:
строить график функции y = x2; решать задачи, которые предусматривают построение графика функции y = x2; описывать свойства функции y = x2.
Построим график функции и исследуем ее свойства.
1) Построим график функции y = x2:1.1) составим таблицу значений:
2xy
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у9 1 10 4 94
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
1.2) построим график по значениям из таблицы:
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
График функции - парабола
Ветви параболы
Вершина параболы
(0;0)
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
График функции - парабола
Ветви параболы
Вершина параболы
(0;0)
Построим график функции y = x2 , используя свойства симметрии
Опишем свойства функции y = x2. 1. Область определения D(y) -
все значения Х, при которых существует функция.
2. Область значений Е(y ) – все значения у, при которых существует функция.
Вспоминаем:
;yD
;0yE
;yD
;0yE
0; Возрастает
;0- Убывает
Обобщаем свойства функции y = x2.
1. Область определения D(y): R,существует при любых значениях Х.
2. Область значений Е(y ): у>0 - ;03. у=0, если х=0
4.Положительные значения функции: у>0, при всех Х
5. унаим=0, если х=0
6. унаиб – не существует.
8. Функция убывает, при всех х < 0
7. Функция возрастает, при всех х >0
Рассмотрим график функции y = -x2.
Х
У
1
1
-2
2 3-1
В рабочей тетрадке опишите свойства функции y = -x2.
Х
У
1
1
-2
2 3-1
2ху
12 ху
22 ху
y = x2 - 2,5
y = x2 + 2,5
y = - x2 + 3
Перенести графики в тетрадь и подписать их.
Читайте пояснения на блоге рассмотрите образцы выполнения заданий и выполняйте задания самоподготовки. Если возникают проблемы, пишем вопросы в таблице мониторинга к заданию, в котором есть проблемы.