1. เมื่อแสงเดินทางจากอากาศไปกระทบแก้ว ผิวเรยีบทำามุม 50 กับผิวแก้ว ดังรูป สว่นหนึ่งของแสงจะสะท้อน และอีกสว่นหนึ่งจะหกัเหเขา้ไปในแก้ว มุมท่ีลำาแสงสะท้อนกระทำากับลำาแสงหกัเหจะอยูใ่นชว่งใด

1. น้อยกวา่ 402. ระหวา่ง 40 กับ 503. ระหวา่ง 50 กับ 1004. ระหวา่ง 100 กับ 140

2. กล้องถ่ายรูปอันหนึ่ง มรีะยะเล่ือนของเลนส์ เขา้-ออกได้ 1 เซนติเมตร ถ้ากล้องนี้ใช้ ถ่ายรูป ได้ไกลสดุท่ีระยะอนันต์ และใกล้สดุ ท่ีระยะ 30 เซนติเมตร จงหาค่าความยาว โฟกัสของเลนสท่ี์ใช้

1. 5 เซนติเมตร2. 6 เซนติเมตร3. 10 เซนติเมตร4. 30 เซนติเมตร

3. สายอากาศแสดงดังรูปเป็นสายอากาศท่ีรบัคล่ืนวทิยุความถ่ีเท่าไรท่ีดีท่ีสดุ

1. 25 MHz 2. 50 MHz3. 100 MHz 4. 900 MHz

4. เฟอืง A รศัม ี100 mm. ขบกับเฟอืง B รศัม ี200 mm. ดังรูป ถ้าเฟอืง A หมุนด้วยความเรว็, 1 = 10 rad/s, ตามเขม็นาฬิกาจะทำาใหเ้ฟอืง B หมุนด้วยความเรว็ 2 = ?

1. 20 rad/s ตามเขม็นาฬิกา2. 20 rad/s ทวนเขม็นาฬิกา3. 5 rad/s ตามเขม็นาฬิกา4. 5 rad/s ทวนเขม็นาฬิกา

5. เครื่องมอืของแฮร ์(Hare’s Apparatus) ของของเหลว A, B และ C มคีวามหนาแน่น

1

A, B และ C ตามลำาดับ ขอ้ความใดท่ีถกูต้อง1. B < A < C , B < A <

C2. B > A > C , B > A >

C3. A = B = C , C > A > B4. A = B = C , C< A < B

6. มวล 0.2 กิโลกรมัผูกเชอืกยาว 2 เมตร แขวนไวก้ับเพดาน บนพื้นใต้เพดาน 2 เมตร มสีปรงิวางอยูดั่งรูป ถ้าดึงมวลออกมาจนเชอืกทำามุม 60 องศากับแนวดิ่ง แล้วปล่อยใหแ้กวง่มากดสปรงิ มวลจะดันสปรงิหดสงูสดุเท่าใด ถ้าค่านิจของสปรงิ 400 นิวตันต่อเมตร

1. 25 เซนติเมตร 2. 15 เซนติเมตร

3. 5 เซนติเมตร4. 10 เซนติเมตร7. ปลอกทองแดงมวล 3 กิโลกรมั

ยดึติดกับสปรงิ เคล่ือนท่ีจากจุดหยุดนิ่งท่ี A ไปตามรางล่ืน ซึ่งชว่ง AB เป็นโค้งวงกลมรศัมี

0.6 เมตร และชว่ง BC เป็นรางตรงยาว 0.6 เมตร ถามวา่เมื่อปล่อยปลอกทองแดงลงมาถึงจุด B จะมอัีตราเรว็เท่าใด ถ้าค่านิจของสปรงิ 350 นิวตันต่อเมตร และความยาวปกติของสปรงิ 0.6 เมตร

1. 6.8 เมตรต่อวนิาที2. 8.6 เมตรต่อวนิาที3. 3.8 เมตรต่อวนิาที4. 8.3 เมตรต่อวนิาที

8. แท่งคอนกรตีรูปทรงกระบอกยาว 2.4 เมตร เสน้ผ่าศูนยก์ลาง 1.6 เมตร ถกูแขวนไวใ้หจ้มอยูใ่นนำ้าครึง่หน่ึงดังรูป จงหาค่าแรงตึง T ในสายเคเบลิ กำาหนดใหแ้ท่งคอนกรตีเคลือบพลาสติกกันซมึ และมคี่าความ หนาแน่นเป็น 2400 กิโลกรมั / ลกูบาศก์เมตร

2

1. 3.686.4 N 2. 3993.6 N3. 7860 N 4. 39.93 N

9.

เมื่อรถบรรทกุมนีำ้าหนักล้อ P1 = 50 kN P2 = 100 kN ตำาแหน่งของล้อได้แสดงในรูปหากสะพาน AB มชีว่งยาว 30 ม. จงหาแรงที่ถ่ายลงตอมอ่ B1. 165 kN 2. 175 kN3. 185 kN 4. 195 kN

10.

กดแท่งคอนกรตีซึ่งมพีื้นท่ีหน้าตัด 100 ตร.ซม. ด้วยแรง 500 kN หากแท่งคอนกรตีมีค่าโมดลัูสของยงั 3000 kN /ตร.ซม. แท่งคอนกรตีนี้จะหดตัวเท่าใด1. 0.05 ซม. 2. 0.15 ซม.

3. 0.75 ซม. 4. 1.50 ซม.

11. วตัถเุคล่ือนที่แนวตรงโดยมคีวามเรว็แปรผันกับเวลาดังกราฟ ความเรว็เฉล่ียของการเคล่ือนที่ในชว่งเวลา 4 ถึง 9 วนิาที มคี่าเท่ากับเท่าใด

1. 4.75 เมตร / วนิาที2. 5.5 เมตร / วนิาที3. 6.25 เมตร / วนิาที 4. 6.5 เมตร / วนิาที

12.

วงกลมรศัม ีr เมตร สองวง แต่ละวงมจุีดศูนยก์ลางตัง้อยู่บนเสน้รอบวงของอีกวงหนึ่ง พื้นท่ีรว่มกันระหวา่งวงกลมทัง้สองจะมคี่าโดยประมาณใกล้เคียงที่สดุเท่ากับ1. 1.00 r2 เมตร2. 1.23 r2 เมตร3. 1.41 r2 เมตร

3

4. 1.73 r2 เมตร

13.

โครงหลังคาปลายยื่นตามท่ีแสดงในรูป

จงหาแรงกดในแนวราบท่ีจุด B หากม ี นำ้าหนักแขวนท่ีปลาย C เท่ากับ 90 kN1. 30 kN2. 40 kN3. 90 kN4. 120 kN

14.

ขดลวดสีเ่หล่ียมจำานวน 200 รอบ กวา้ง 5 ซม. ยาว 10 ซม. วางในสนามแมเ่หล็ก 1 เทสลา เมื่อแนวระนาบของขดลวดทำามุม 60 องศากับแนว

ของสนามแมเ่หล็ก จะต้องจา่ยกระแสไฟฟา้เขา้ขดลวดเท่าใด จงึจะเกิดแรงกระทำาต่อขดลวด (F) เท่ากับ 500 นิวตัน1. 12.5 แอมแปร์2. 50 แอมแปร์3. 16.67 แอมแปร์4. 25 แอมแปร์

15. ทรงกระบอกสัน้หนัก W มีรศัมเีท่ากับ R ถกูหอ้ยด้วยเสน้เชอืกไวท่ี้จุด A ดังรูป ถ้าความยาวเสน้เชอืกที่สมัผัสกับทรงกระบอกดังกล่าวเท่ากับ และไมม่แีรงเสยีด

ทานระหวา่งเสน้เชอืกกับทรง

กระบอก จงหาวา่แรงตึงในเสน้เชอืก มคี่าเท่าใด

1. 2.

3. W 4. 16. เรอืลำาหนึ่งจอดนิ่งอยูใ่นทะเล

ใชเ้ครื่องโซน่ารต์รวจพบวสัดทุี่

4

34 R¶

3W

33W

332 W

_

ท้ิงจากเรอืลงไปในนำ้าโดย ได้รบัสญัญาณสะท้อนกลับจากวตัถนุัน้ในเวลา 0.4 วนิาที ในเวลา 30 วนิาทีต่อมาสญัญาณจะสะท้อนกลับจากวตัถเุดิมในเวลา 0.6 วนิาที วตัถนัุน้จมนำ้าด้วยความเรว็เท่าใด

1.5.10 ม./ วนิาที

2.10.2 ม./ วนิาที

3.15.3 ม./ วนิาที

4.25.5 ม./ วนิาที

17. รถเล่ือน A มนีำ้าหนักเป็น 3 เท่าของรถเล่ือน B รถทัง้สองจอดนิ่งอยู ่ สปรงิท่ียดึรถทัง้สองถกูกดและมดัด้วยเชอืก เมื่อเชอืกขาดสปรงิจะขยายตัง้ออก รถจะเริม่เคล่ือนท่ีด้วยความเรว็ VA และ VB

1. VA และ VB มทิีศทางเดียวกัน และ

VA : VB = 3 : 12. VA และ VB มทิีศทาง

เดียวกัน และ VA : VB = 1 : 3

3. VA และ VB มทิีศทางตรงกันขา้ม และ

VA : VB = 3 : 14. VA และ VB มทิีศทางตรง

กันขา้ม และ VA : VB = 1 : 3

18. ทิศทางของเวคเตอร ์A, B และ D ดังแสดง ในรูป

กำาหนดให ้ ขนาดของ = 20 หน่วย = 2 เท่าของขนาดของ = หน่วยจงคำานวณหาขนาดของ -

1. หน่วย 2. 15 หน่วย3. หน่วย 4. 30 หน่วย

5

320

310

320

19. แขวนกล่องมวล 5 kg เขา้กับสปรงิที่มคี่าคงท่ี k = 1000 N / m แล้วยงิลกูปืนมวล 50 กรมั ด้วยความเรว็ v = 200 m/s ใหฝั้งในกล่อง จะทำาใหส้ปรงิหดสัน้จากความยาวปกติเท่าไร ใช ้g = 10 m/s2

1. 0.05 m2. 0.10 m3. 0.15 m4. 0.20 m

20. นำ้าไหลผ่านท่อดังรูป โดยเขา้สูท่่อ A ด้วยอัตรา 10 กก./วนิาที

(เมื่อ = ขนาดเสน้ผ่าศูนยก์ลางของท่อ)ขอ้ความใดต่อไปนี้ไมถ่กูต้อง1. นำ้าไหลผ่านท่อ C จะมี

ความเรว็กวา่นำ้าท่ี ไหลในท่อ A และนำ้าท่ีไหลผ่านท่อ A จะ

เรว็กวา่นำ้าท่ีไหลผ่านท่อ B2.นำ้าไหลผ่านท่อ A ในหน่วย

กก./วนิาที เท่ากับท่อ B แต่ความเรว็ของนำ้าในท่อไมเ่ท่ากัน

3. นำ้าไหลผ่านท่อ B ในหน่วย กก./วนิาที และในหน่วย ม.3/วนิาที เท่ากับนำ้าไหล ผ่านท่อ C 2 ท่อรวมกัน

4. อัตราการไหล กก./วนิาที ของนำ้าท่ีไหลผ่านท่อ A และ B จะเท่ากัน

และ ความเรว็จะเท่ากันด้วย

21. ภาชนะปิดซึ่งบรรจุอากาศไวม้มีาตรวดั ความดันซึ่ง อ่านค่าได้ 103 N/m2 หากต้องการใหม้าตรวดัความดันนี้อ่านค่าเป็นศูนย์ วธิใีดต่อไปนี้ถกูต้อง

1. ใชเ้ครื่องดดูโมเลกลุของอากาศออกใหห้มดจากภาชนะ

2. เพิม่ความรอ้นใหแ้ก่อากาศในภาชนะ 3. เจาะรูภาชนะใหอ้ากาศใน

ภาชนะไหลออก 4. นำาฉนวนมาหุม้รอบภาชนะ

เพื่อไมใ่หเ้กิดการถ่ายเทความรอ้นระหวา่งอากาศและสิง่แวดล้อม

22. แรง P แปรไปตามเวลาด ังกราฟและกระทำาบนกล่องมวล

6

10 kg ซ ึ่งวางน ิ่งอย ู ่บนพ ื้นระดับราบที่ม ีส.ป.ส. ของความเสยีดทานจลน์และ สถิตยเ์ป็น 0.4 จงหาอัตราเรว็ของกล่องเมื่อใชแ้รงกระทำาไปได้ 4 วนิาท ีใช ้g=10 m/s2

1. 3.6 m/s 2. 5.4 m/s

3. 7.2 m/s 4. 9.8 m/s23. จงหาพื้นท่ีของวงกลมท่ีใหญ่

ท่ีสดุที่จะเขยีนได้ในจตัรุสั ก ข ค ง และสมัผัสกับจตัรุสัท่ี แรเงาทัง้สี่

1. 2. 23. 4 4. 6

24. แ ผ น ท ี่ม า ต ร า ส ว่ น 1 : 10,000 แผ่นหนึ่ง มพี ื้นที่วดัไ ด ้ 320 ต า ร า ง เ ซ น ต ิเ ม ต ร พื้นท่ีจรงิในภมูปิระเทศจะเท่ากับ1. 20 ไร่ 2. 200 ไร่

3. 2000 ไร่ 4. 8000 ไร่25.

โดยการดึงสายเคเบลิ A ทำาให ้รถกระเชา้เคลื่อนข ึ้นตามรางเอียงด้วยความเรว็ 4 m/s ถ้าสายเคเบลิ A เกิดขาดกระทันหนั อยากทราบวา่ จะใชเ้วลานานเท่าไรรถกระเชา้จงึจะเคล่ือนท่ีไหลลงตามรางด้วยความเรว็เท่ากับ 8 m/s ไมค่ิดแรงเสยีดทานระหวา่งล้อกับราง และใหแ้รงลัพธเ์ท่ากับอัตราการเปล่ียนแปลงของโมเมนตัม1. 1.04 วนิาที 2. 3.12

วนิาที3. 2.08 วนิาที 4. 4.16

วนิาที

26. ประตกูัน้นำ้าดังรูปมขีนาด 42 m2 กัน้นำ้าสงู

3 m แรงดันท่ีกระทำาต่อประตู

7

นำ้าจะเป็นเท่าไร กำาหนด ความหนาแน่นนำ้า = 103 kg/m2

1. 160 kN 2. 180 kN3. 200 kN 4. 220 kN

27. ลกูตุ้มมวล 0.5 kg ผูกเชอืกยาว 25 cm แกวง่อยูบ่นรถซึ่งเคล่ือนที่ด้วยความเรง่ 5 m/s2 ในแนวราบ จงหาคาบเวลาการแกวง่ของลกูตุ้ม กำาหนด g = 10 m/s2

1. 0.1 2. 0.2 3. 0.3 4. 0.4

28. กล้องถ่ายรูปอันหนึ่งมคีวามยาวโฟกัสของเลนส ์35 mm ถ้าต้องการถ่ายรูปเด็กคนหน่ึงสงู 150 cm โดยใหข้นาดของภาพบนฟิลมเ์ป็น 25 mm กล้องจะต้องอยูห่า่งจากเด็กเท่าไร1. 213.5 cm 2. 230.5 cm3. 250 cm 4. 270 cm

29. เครื่องเป่าผมขนาด 1000 W 200 V นำา

มาใชใ้นขณะท่ีไฟตกลงเหลือ 200 V เครื่องเป่าผมจะให้กำาลังไฟฟา้เท่าไร1. 626 W 2. 726 W3. 826 W 4. 926 W

30. แรง F มขีนาดและทิศทางคงท่ี องค์ประกอบยอ่ยของแรงนี้ในแนวแกน x, y และ z คือ

–15N, 10N และ 15N ตามลำาดับ กระทำาบนปลอกอันหน่ึง มวล 2 kg ใหเ้ริม่เคล่ือนท่ีจาก A ด้วยความเรว็ VA = -2 m/s ในแนวแกน x ไปตามหลอดโค้งผิวล่ืน เมื่อถึง B จะมีความเรว็ เท่าไร ใช ้g = 10 m/s2

1. 3.74 m/s 2. 4.85 m/s

3. 5.43 m/s 4. 6.52 m/s31. ธาต ุก เมื่อปล่อยทิ้งไวใ้น

อากาศมวลของธาตจุะลดลง ดังสมการ M = Mo e-t / k โดยที่ Mo เป็นมวลของ ธาต ุก ขณะเริม่ต้น, t เป็นเวลา และ k เป็น

8

ค่านิจ ถ้ามวลของธาต ุก ท่ีเวลา k และ 2k ต่างกัน 100 กรมัจงหาค่ามวลของธาต ุก ขณะเริม่ต้น กำาหนดค่า e เท่ากับ 2.7181. 400 กรมั 2. 430

กรมั3. 470 กรมั 4. 520

กรมั32. ถ้าความดัน

บรรยากาศท่ีระดับนำ้าทะเลเท่ากับ 105 พาสดาล จงหาค่าความดันเกจที่ยอดเขาหมิาลัยซึ่งสงู 10,000 เมตร โดย สมมุติวา่อากาศมคีวามหนาแน่นคงท่ีเท่ากับ 1 กิโลกรมัต่อลกูบาศก์เมตรกำาหนดค่า g = 10 m/s2

1. –100 kPa 2. 0 kPa3. 100 kPa 4. 200

kPa

33. จากรูป วตัถ ุA = 80 N วตัถ ุB = 100 N และสมัประสทิธิข์องความเสยีดทาน ระหวา่งพื้นเอียงกับวตัถ ุA และ

วตัถ ุ B เท่ากับ 0.6 และ 0.8 ตามลำาดับถ้าออกแรง P จนวตัถเุริม่จะขยบั จงหาค่าแรงเสยีดทานสถิตท่ีเกิดระหวา่งผิววตัถ ุA กับพื้นเอียงวา่มคี่าเท่าใด

1. 12 N 2. 12 N3. 24 N 4. 24 N

34. กำาหนดให ้ 0, 0, ,

และ = 5

แล้ว ตรงกับขอ้ใด

1. 21 2. 223. 23 4. ขอ้มูลไม่

เพยีงพอ35. ชายคนหนึ่งหนัก 60

กิโลกรมั แต่เมื่อชัง่ขณะที่ตาชัง่อยูบ่นล้อเล่ือนที่กำาลังเคล่ือนท่ีลงตามพื้นเอียงปรากฏวา่ตาชัง่

9

3 3

u v 1 w v u

21 w w +

22

21 w w +

2 w u v=

อ่านค่า 45 กิโลกรมัเท่านัน้จงหาวา่มุม ของพื้นเอียงมคี่าเท่าใด

1. 45 องศา 2. 30 องศา

3. 37 องศา 4. 53 องศา36. ท่อนไมม้วล

M = 0.5 kg แขวนไวด้้วยเชอืกยาว 2 เมตร เมื่อยงิลกูปืนด้วยกระสนุมวล m = 0.02 kg ในแนวระดับใหเ้จาะท่อนไม ้ด้วยอัตราเรว็ 100 m/sec ปรากฏวา่กระสนุทะลุท่อนไมอ้อกไปด้วยอัตราเรว็ 50 m/sec จงหาวา่ท่อนไมจ้ะเริม่แกวง่ขึ้นด้วยอัตรา เรว็เท่าใด

1. 4 m/s 2. 2.5 m/s

3. 4.5 m/s 4. 2 m/s

37. ABCD เป็นโครงสรา้งรูปสีเ่หล่ียมจตัรุสัยาวด้านละ 4 เมตร มแีรงกระทำา 2, 4, 8 และ 6 นิวตัน ตามแนว AB, BC, CD และ DA ตามลำาดับ และมแีรงนิวตัน กระทำาตามแนว AC แรงนิวตัน กระทำาตาม แนว DB จงหาโมเมนต์ของแรงคู่ควบท่ีสามารถแทนโมเมนต์ของแรงเหล่านี้วา่มคี่ากี่นิวตัน เมตร–

1. 32 นิวตัน เมตร–2. นิวตัน เมตร–3. นิวตัน เมตร–4. 40 นิวตัน เมตร–

38. ให ้cos x cos y =

sin x sin y =

cos 112 1 =

cos 28 57 =

ค่า x เท่ากับขอ้ใด1. 70 32 2. 70 29

10

2422

232

240

41

85

83

87

3. 41 32 4. 41 2939. ระบบท่ีเรยีกวา่กาลักนำ้าดังรูป

ประกอบด้วยถังนำ้าขนาดใหญ่ และท่อนำ้าขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับขนาดถัง ในการถ่ายนำ้าท้ิงจากถังใหญ่โดยการใสน่ำ้าในท่อใหเ้ต็มแล้วปิดปลายทัง้สองด้าน แล้วจงึนำาปลายด้านหนึ่งของท่อนำ้าจุม่ลงในถังนำ้า แล้วเปิดปลายท่ีเหลือ ก็จะมนีำ้าไหลออกจากถัง ถามวา่ ถ้าระยะต่าง ๆ ตามรูป นำ้าจะไหลออกทางปลายท่อด้วยอัตราเรว็เท่าใด

1. 2. 3. 2gd 4. 2gy

40. จุด A และ B เป็นแหล่งกำาเนิดความรอ้นอยู่หา่งกัน หน่วย ถ้ากำาหนดใหท้ี่จุด A และ จุด B มคีวามเขม้ของแสงเป็น a และ b ตามลำาดับ จุด P อยูห่า่งจาก A เป็นระยะทาง x หน่วย เมื่อความเขม้ของแสง (I) ท่ีจุด P เป็นไปตามสมการ

I =

ค่าของ x เท่ากับเท่าใด เมื่อความเขม้ของแสง ท่ี จุด P มคี่าน้อยท่ีสดุ1. 2.

3. 4.

41. (MERIAM) มอเตอร ์A ใช้สำาหรบัยกวตัถมุวล 100 kg สองก้อน ถ้าวตัถกุ้อนล่างสดุมีความเรว็ดิ่งขึ้นคงท่ี 0.5 m/s และวตัต์มเิตอร ์B บอกสเกลกำาลังไฟฟา้ท่ีใหก้ับมอเตอรเ์ป็น 1.6 kW จงหาประสทิธภิาพรวมทางไฟฟา้และทางเชงิกลของระบบ ใช ้g = 10 m/s2

1. 91% 2. 92%3. 93% 4. 94%

42. คนงาน 4 คน ได้รบัมอบหมายใหท้ำาชิน้งานท่ีเหมอืน ๆ กัน

11

gd2 gy2

- )22 xb

xa

(+

นาย ก ทำา 4 ชิน้ ใชเ้วลาทำา 32 นาที

นาย ข ทำา 6 ชิน้ ใชเ้วลาทำา 24 นาที

นาย ค ทำา 4 ชิน้ ใชเ้วลาทำา 24 นาที

นาย ง ทำา 7 ชิน้ ใชเ้วลาทำา 28 นาที

หากใหค้นงานทัง้ 4 คนน้ีทำางานรว่มกันเป็นทีมในเวลา 5 ชัว่โมง จะได้ชิน้งานรวมกี่ชิน้1. 233 ชิน้ 2. 237 ชิน้3. 250 ชิน้ 4. 300 ชิน้

43. ในหอ้งทำางานขนาดกวา้ง 2.0 ม. ยาว 2.5 ม. สงู 3.0 ม. ถ้าต้องการความสวา่ง 100 ลักซ ์ บนโต๊ะทำางานท่ีสงู 1.2 ม. จากพื้นจะต้องใชห้ลอดไฟขนาด 60 w ท่ีมคีวามเขม้ของการสอ่งสวา่ง 54 แคนเคลาทัง้หมดกี่หลอด1. 3 หลอด 2. 6 หลอด3. 16 หลอด 4. 17 หลอด

44. (MERIAM) ใชแ้รง 250N คงท่ี ทัง้ขนาดและทิศทาง ดึง

ปลายเชอืกท่ีผูกติดกับกล่อง 10 kg ใหเ้ริม่เคล่ือนท่ีจากอยู่นิ่งท่ี A ไปตามรอ่งเอียงผิวล่ืนและทำามุม 30 กับแนวระดับรอกล่ืนหมุนคล่อง จงหาความเรว็ v ของกล่องเมื่อถึง c ค่าคงท่ีของสปรงิเป็น 60 N/m และขณะอยูท่ี่ A สปรงิยดืออกแล้ว 0.6 m ใช ้g = 10 m/s2

1. 0.72 m/s 2. 0.85 m/s3. 0.97 m/s 4. 0.99 m/s

45. หยอ่นนำ้าแขง็ 300 g อุณหภมู ิ-10C ลงในนำ้า 1 ลิตร อุณหภมู ิ50C ซึ่งบรรจุในกระป๋องทองแดงมวล 200 g อุณหภมูสิดุท้ายของการ ผสมจะเป็นเท่าไร (กำาหนดให ้ความจุความรอ้นจำาเพาะของทองแดง = 0.1 cal/g K, ความจุความรอ้นจำาเพาะของนำ้าแขง็ = 0.5 cal/g K และ

12

ความรอ้นแฝงจำาเพาะของการหลอมเหลวของนำ้าแขง็ = 80 cal/g)1. 37.5C 2. 29C3. 20.45C 4. 19.32C

46. A =

det (A2) จะมคี่าเท่ากับ1. cos2 2 2. 13. (sin cos + cos2

)24. 0

47. จงหาค่าของ

1. –1 2. –2 3. 0 4. 2

48.

วงจรไฟฟา้กระแสสลับดังรูป ถ้าเวลา t วดัเป็นวนิาทีแล้วจะได้แรงดันไฟฟา้ตกครอ่ม R คือ V0 ถ้าเฟสของ V0 ตามหลังเฟสของ e อยู ่30 องศา จงหาวา่ R มคี่าเท่าใด1. ประมาณ 173 โอหม์2. ประมาณ 183 โอหม์3. ประมาณ 317 โอหม์4. ประมาณ 381 โอหม์

49. ในวงจรไฟฟา้กระแสสลับดังรูป ถ้า R = XL = 2XC แล้ว เฟสของกระแสไฟฟา้จากแหล่งกำาเนิด กับแรงดันไฟฟา้จากแหล่งกำาเนิดจะมเีฟสต่างกันอยา่งไร

1. กระแสไฟฟา้มเีฟสตามหลังแรงดันไฟฟา้ 452. กระแสไฟฟา้มเีฟสนำาหน้าแรงดันไฟฟา้ 45

13

x 0

+

xxee xx

cossin

Lim

3. กระแสไฟฟา้มเีฟสตามหลังแรงดันไฟฟา้ 374. กระแสไฟฟา้มเีฟสนำาหน้าแรงดันไฟฟา้ 37

50. วงล้อรศัมหีน้าตัด 50 เซนติเมตร มวล 200 กิโลกรมั มแีกนหมุนในแนวระดับดังรูป

กำาลังหมุน 100 รอบต่อวนิาที ถ้านำาแผ่นไมม้าแตะกับวงล้อทำาใหเ้กิดแรงเสยีดทาน

100 นิวตัน จะทำาใหว้งล้อหมุนชา้ลง ๆ จงหาวา่วงล้อมอัีตราเรง่เชงิมุมเท่าใด

(โมเมนต์ของความเฉื่อยของ วงล้อ = MR2)

1. –0.2 Rad/sec2 2. 2 Rad/sec2

3. 0.2 Rad/sec2 4. –2 Rad/sec2

14

1

1

2