10 занимательных задач

на дроби

Золотько Л.И., учитель математики МБОУ «СОШ № 10» Миасского городского округа Челябинской области.

Задача № 1:В старых русских руководствах по арифметике использовали

такие названия дробей:

Определите, каким дробям соответствовали тогда названия: треть, полтреть, полполтреть, полполполтреть.

2

1

32

116

1

8

14

1половина четь полчеть

полполчеть полполполчеть

Задача № 2:(из египетских папирусов)

а) Количество и его четвёртая часть дают вместе 15. Найдите количество.

б) Число и его половина составляют 9. Найдите число.

Задача № 3:На столе лежало несколько книг. Когда взяли половину

всех книг и ещё одну книгу, то осталось 2 книги. Сколько книг лежало на столе первоначально?

Задача № 4:Мама дала детям конфеты: дочери половину всех

конфет и ещё одну, сыну половину остатка и ещё 5 конфет. Сколько всего конфет мама дала детям?

Задача № 5:(старинная задача)Крестьянин, покупая товары,

уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1р.; второму купцу половину оставшихся денег да ещё 2р. И, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег да ещё 1р. После этого денег у крестьянина совсем не осталось. Сколько денег было у крестьянина первоначально?

Задача № 6:(задача Метродора)

Корона весит 60 мин (греческая мера

веса и денег) и состоит из сплава

золота, меди, олова и железа.

Золото и медь составляют ,

золото и олово - , золото и железо

- общего веса. Определите вес

каждого металла в отдельности.

3

2

5

44

3

Задача № 7:

Вася сказал, что у них в классе 35 учащихся, причём всех учащихся девочки. Папа сказал, что такого не может быть. Почему?

3

2

Задача № 8:

а) Известно, что класса отличники, а класса

девочки. Сколько учащихся может быть в классе?

а) Известно, что класса девочки, из них

отличницы. Сколько учащихся может быть в

классе?

5

3

8

1

5

3

7

1

Задача № 9:

(из папируса Ахмеса, ок. 2000 лет до н.э.)

Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: «Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?». Пастух отвечает: «Я привожу две трети от трети скота». Сколько быков в стаде?

Задача № 10:(из книги «1001 ночь»)Одна женщина отправилась в сад

собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через 4 двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся яблок. Также она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками со стражником у четвёртых дверей, то у неё осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?

ИСТОЧНИКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ:

• http://images.yandex.ru/yandsearch?p=2&ed=1&text=%D0%B2%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81&img_url=www.pniva.by%2Fwp-content%2Fuploads%2F2011%2F04%2F5914702.jpg&rpt=simage

• http://images.yandex.ru/yandsearch?p=8&ed=1&text=%D0%B2%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81&img_url=farm3.static.flickr.com%2F2601%2F3914729343_6ba95723dc.jpg&rpt=simage

• http://images.yandex.ru/yandsearch?p=8&ed=1&text=%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8&img_url=all-cooll.ru%2Fuploads%2Fposts%2F2010-07%2F1278856974_pic_id672598.jpeg&rpt=simage

• http://images.yandex.ru/yandsearch?p=19&ed=1&text=%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%84%D0%B5%D1%82%D1%8B&img_url=feeling.clan.su%2F8989%2F1099665f8931.jpg&rpt=simage

• http://images.yandex.ru/yandsearch?p=10&ed=1&text=крестьянин%20и%20купец&img_url=top-antropos.com%2Fimages%2Fstories%2FGermany16%2F%25D0%259A%25D1%2583%25D0%25BF%25D0%25B5%25D1%2586%2520%25D0%25B8%2520%25D0%25BA%25D

• http://images.yandex.ru/yandsearch?p=2&ed=1&text=%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%BA&img_url=www.serebniti.ru%2Fforum%2Fdownload%2Ffile.php%3Fid%3D953%26sid%3D033f6aaf24020917f83b3cbb4119c73c&rpt=simage

• http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&ed=1&text=%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0&img_url=img-fotki.yandex.ru%2Fget%2F3707%2Finmira.3b%2F0_3a851_7fc63923_L.jpg&rpt=simage

• http://images.yandex.ru/yandsearch?p=29&ed=1&text=%D0%B1%D1%8B%D0%BA%D0%B8%20%D0%B8%20%D0%BF%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%83%D1%85&img_url=enigma-project.ru%2Fwp-content%2Fuploads%2Fkitastrlogiya%2Fbyk-2.jpg&rpt=simage

• http://images.yandex.ru/yandsearch?p=7&ed=1&text=%D1%8F%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%B8%20%D0%B2%20%D1%81%D0%B0%D0%B4%D1%83&img_url=www.xrest.ru%2Fimages%2Fcollection%2F00685%2F247%2Foriginal.jpg&rpt=simage