10 a little-ofphysicsofatmosphere
DESCRIPTION
Contiene una breve rassegna sulla termodinamica dell'equilibrio dell'ABL e parla della genesi delle PrecipitazioniTRANSCRIPT
![Page 1: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/1.jpg)
Riccardo Rigon
Un po’ di Fisica dell’atmosfera
Gio
rgio
ne
- La
tem
pes
ta,
15
07
-15
08
Tuesday, April 3, 12
![Page 2: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/2.jpg)
“La pioggia cade, la foglia trema”
Robindronath Tagore
Tuesday, April 3, 12
![Page 3: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/3.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Obbiettivi:
3
• Introdurre i fenomeni di circolazione generale e una descrizione dei fenomeni atmosferici correlati alla produzione delle precipitazioni
•Introdurre un minimo di termodinamica atmosferica e alcuni accenni sulla formazione delle nubi
•Parlare delle precipitazioni, della loro formazione in atmosfera e della loro caratterizzazione al suolo
Tuesday, April 3, 12
![Page 4: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/4.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
La radiazione
• Il motore di tutto è la radiazione solare
Wik
iped
ia
- Su
n
Tuesday, April 3, 12
![Page 5: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/5.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
In a non – rotating atmosphere the heat
transport from the equator to the poles
would be carried out by a direct thermal cell
Fou
fula
-Geo
rgio
u, 2
00
8
5
Tuesday, April 3, 12
![Page 6: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/6.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
D = 2 ⇥ V sin �
6
Ma la Terra ruota sul proprio asse
E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis
Nell’emisfero Nord, un corpo che si muova con velocità non nulle viene spostato verso destra. Nell’emisfero Sud, verso sinistra.
Tuesday, April 3, 12
![Page 7: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/7.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
D = 2 ⇥ V sin �
7
Ma la Terra ruota sul proprio asse
E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis
Tuesday, April 3, 12
![Page 8: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/8.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
D = 2 ⇥ V sin �
7
Ma la Terra ruota sul proprio asse
E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis
Forza di Coriolis
Tuesday, April 3, 12
![Page 9: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/9.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
D = 2 ⇥ V sin �
7
Ma la Terra ruota sul proprio asse
E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis
Forza di Coriolis
Velocità di rotazione della Terra
Tuesday, April 3, 12
![Page 10: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/10.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
D = 2 ⇥ V sin �
7
Ma la Terra ruota sul proprio asse
E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis
Forza di Coriolis
Velocità di rotazione della Terra
Velocità relativa dell’oggettoconsiderato
Tuesday, April 3, 12
![Page 11: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/11.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
D = 2 ⇥ V sin �
7
Ma la Terra ruota sul proprio asse
E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis
Forza di Coriolis
Velocità di rotazione della Terra
Velocità relativa dell’oggettoconsiderato
Latitudiene dell’oggettoconsiderato
Tuesday, April 3, 12
![Page 12: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/12.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
8
Così le masse d’aria ruotano attorno ai centri di bassa e alta pressione
Tuesday, April 3, 12
![Page 13: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/13.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
9
E finiscono per muoversi
parallelamente alle isobare
Tuesday, April 3, 12
![Page 14: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/14.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
Fou
fula
-Geo
rgio
u, 2
00
8
10
The general circulation
in a rotating atmosphere
Formando un complessosistema di circolazione
globale
Tuesday, April 3, 12
![Page 15: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/15.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
The general circulation
In a rotating atmosphere
Heat transfer by
direct thermal cell
Heat transfer by
baroclinic systems
Heat transfer by
baroclinic systems Fou
fula
-Geo
rgio
u, 2
00
8
11
Tuesday, April 3, 12
![Page 16: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/16.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
12
Le forze di gradiente barico
Tuesday, April 3, 12
![Page 17: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/17.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
13
Generano i venti
Le brezze di mare
Tuesday, April 3, 12
![Page 18: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/18.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
14E i venti di monte e di valle
Generano i venti
Tuesday, April 3, 12
![Page 19: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/19.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
15
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
Tuesday, April 3, 12
![Page 20: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/20.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
16
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
Tuesday, April 3, 12
![Page 21: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/21.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
16
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
Variazione di pressione
Tuesday, April 3, 12
![Page 22: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/22.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
16
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
Variazione di pressione
Accelerazione di gravità
Tuesday, April 3, 12
![Page 23: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/23.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
16
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
Variazione di pressione
Accelerazione di gravità
Densità dell’aria
Tuesday, April 3, 12
![Page 24: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/24.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
16
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
Variazione di pressione
Accelerazione di gravità
Densità dell’aria
Spessore dellostrato d’aria
Tuesday, April 3, 12
![Page 25: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/25.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
17
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
Legge dei gas perfetti
�(z) =p(z)
R T (z)
Tuesday, April 3, 12
![Page 26: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/26.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
18
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
Temperatura
Pressione�(z) =
p(z)R T (z)
Tuesday, April 3, 12
![Page 27: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/27.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
18
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
C o s t a n t e dell’aria
Temperatura
Pressione�(z) =
p(z)R T (z)
Tuesday, April 3, 12
![Page 28: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/28.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
18
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
C o s t a n t e dell’aria
Temperatura
Densità dell’aria
Pressione�(z) =
p(z)R T (z)
Tuesday, April 3, 12
![Page 29: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/29.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
19
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp(z) = �g(z)p(z)
R T (z)dz
dp
p= �g(z)
p(z)R T (z)
dz
� p(z)
p(0)
dp
p= �
� z
0g(z)
p(z)R T (z)
dz
Tuesday, April 3, 12
![Page 30: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/30.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
20
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
logp(z)p(0)
= �� z
0
g(z)R T (z)
dz
logp(z)p(0)
� g
R
� z
0
1T (z)
dz
Tuesday, April 3, 12
![Page 31: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/31.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
⇥U()⇥S
:= T (S, V )
dU() = T ()dS � pU ()dV
⇥U()⇥V
:= �pU (S, V )
Tuesday, April 3, 12
![Page 32: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/32.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
⇥U()⇥S
:= T (S, V )
Temperatura
dU() = T ()dS � pU ()dV
⇥U()⇥V
:= �pU (S, V )
Tuesday, April 3, 12
![Page 33: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/33.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
⇥U()⇥S
:= T (S, V )
Temperatura pressione
dU() = T ()dS � pU ()dV
⇥U()⇥V
:= �pU (S, V )
Tuesday, April 3, 12
![Page 34: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/34.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
dU() = T ()dS � pU ()dV
Tuesday, April 3, 12
![Page 35: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/35.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
dU() = T ()dS � pU ()dV
La parentesi indica che temperatura e pressione sono funzioni
Tuesday, April 3, 12
![Page 36: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/36.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
dU() = T ()dS � pU ()dV
Tuesday, April 3, 12
![Page 37: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/37.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
dU() = T ()dS � pU ()dV
Entropia e Volume sono invece variabili indipendenti
Tuesday, April 3, 12
![Page 38: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/38.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
Variazione di e n e r g i a interna
c a l o r e s c a m b i a t o dal sistema
lavoro fatto dal sistema
dU() = T ()dS � pU ()dV
Tuesday, April 3, 12
![Page 39: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/39.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
UT := U(S(T, V ), V )
Tuttavia, mentre la temperatura è misurabile in forma diretta, come
conseguenza del secondo principio della termodinamica, non lo è l’entropia,
Ragione per cui, si preferisce, con un cambiamento di variabili, esprimere
l’entropia come funzione della temperatura. In questo caso, si osserva che
l’entropia non e’ esprimibile come sola funzione della temperatura, ma anche
del volume:
dUT = CV ()dT + (pS()� pU ())dV
Tuesday, April 3, 12
![Page 40: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/40.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
UT := U(S(T, V ), V )
Tuttavia, mentre la temperatura è misurabile in forma diretta, come
conseguenza del secondo principio della termodinamica, non lo è l’entropia,
Ragione per cui, si preferisce, con un cambiamento di variabili, esprimere
l’entropia come funzione della temperatura. In questo caso, si osserva che
l’entropia non e’ esprimibile come sola funzione della temperatura, ma anche
del volume:
Capacità termica a volume costante
dUT = CV ()dT + (pS()� pU ())dV
Tuesday, April 3, 12
![Page 41: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/41.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
UT := U(S(T, V ), V )
Tuttavia, mentre la temperatura è misurabile in forma diretta, come
conseguenza del secondo principio della termodinamica, non lo è l’entropia,
Ragione per cui, si preferisce, con un cambiamento di variabili, esprimere
l’entropia come funzione della temperatura. In questo caso, si osserva che
l’entropia non e’ esprimibile come sola funzione della temperatura, ma anche
del volume:
pS() :=�U()�S
�S()�V
dUT = CV ()dT + (pS()� pU ())dV
Tuesday, April 3, 12
![Page 42: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/42.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
UT := U(S(T, V ), V )
Tuttavia, mentre la temperatura è misurabile in forma diretta, come
conseguenza del secondo principio della termodinamica, non lo è l’entropia,
Ragione per cui, si preferisce, con un cambiamento di variabili, esprimere
l’entropia come funzione della temperatura. In questo caso, si osserva che
l’entropia non e’ esprimibile come sola funzione della temperatura, ma anche
del volume:
P r e s s i o n e EntropicapS() :=
�U()�S
�S()�V
dUT = CV ()dT + (pS()� pU ())dV
Tuesday, April 3, 12
![Page 43: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/43.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
La somma delle due pressioni, entropica ed energetica, se così si possono
definire, è la la normale pressione:
p() := pS()� pU ()
Tuesday, April 3, 12
![Page 44: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/44.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
Per definizione (!) l’energia interna di un gas perfetto NON dipende
esplicitamente dal volume. Allora:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
Variazione di e n e r g i a interna
c a l o r e s c a m b i a t o dal sistema
U = U(S)
dU() = T ()dS !!!!!!! =� dQ() = dU()
Tuesday, April 3, 12
![Page 45: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/45.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
Dunque, per un gas perfetto:
CV () :=�UT
�T
o:
dividendo l’espressione per la massa d’aria presente nel volume :
C a l o r e spec i f i co a v o l u m e costante
dUT = dQ() = CV ()dT + ps()dV
dUT = CV ()dT + d(ps() V )� V dps()
Tuesday, April 3, 12
![Page 46: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/46.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
dividendo l’espressione per la massa d’aria presente nel volume :
v :=1�
duT = cV ()dT + d(ps() v)� v dps()
Tuesday, April 3, 12
![Page 47: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/47.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
dividendo l’espressione per la massa d’aria presente nel volume :
v :=1�
v o l u m e specifico
duT = cV ()dT + d(ps() v)� v dps()
Tuesday, April 3, 12
![Page 48: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/48.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
dividendo l’espressione per la massa d’aria presente nel volume :
v :=1�
v o l u m e specifico
duT = cV ()dT + d(ps() v)� v dps()
calore specifico a volume costante
Tuesday, April 3, 12
![Page 49: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/49.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
ed usando contemporaneamente la legge dei gas perfetti per unità
di massa:
ps() v = R T
Si ottiene:
duT = cV ()dT + d(R T )� v dps()
duT = cV ()dT � d(ps() v) + v dps()
Tuesday, April 3, 12
![Page 50: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/50.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
Che può essere riscritta come (in questo caso du = dq):
Per trasformazioni isobare dp() = 0, per definizione è
dq|p = (cV () + R) dT = cpdT
cp() := cv() + R
cp è nota col nome calore specifico a pressione costante
dq = (cV () + R) dT � v dp()
Tuesday, April 3, 12
![Page 51: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/51.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
Il gradiente adiabatico di temperaturaadiabatic lapse rate
L’informazione contenuta nella prima legge della termodinamica
può essere combinata con quella ottenuta dalla legge idrostatica.
Infatti, assumendo che una parcella di aria che sale sia soggetta ad
un processo adiabatico, allora:
�⌅⌅⌅⌅⇤
⌅⌅⌅⌅⇥
v dps() = �g dz
dq() = cp() dT + v dps()
dq() = 0
Tuesday, April 3, 12
![Page 52: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/52.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
Il gradiente adiabatico di temperaturaadiabatic lapse rate
La risoluzione del precedente sistema comporta:
dT
dz= ��d
�d :=g
cp� 9.8⇥K Km�1
Tuesday, April 3, 12
![Page 53: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/53.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
34
Ma allora cosa succede quando un pallone sale ?
Tuesday, April 3, 12
![Page 54: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/54.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
35
Le condizioni di stabilità atmosferica
Tuesday, April 3, 12
![Page 55: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/55.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
36
Le condizioni di stabilità atmosferica
Tuesday, April 3, 12
![Page 56: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/56.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
37
Le condizioni di stabilità atmosferica
Tuesday, April 3, 12
![Page 57: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/57.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
38
Le condizioni di instabilità atmosferica
Tuesday, April 3, 12
![Page 58: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/58.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
39
Le condizioni di instabilità atmosferica
Tuesday, April 3, 12
![Page 59: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/59.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
Paint the four previous Figures
Tuesday, April 3, 12
![Page 60: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/60.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
41
E si ci mettiamo il vapore d’acqua ?
Tuesday, April 3, 12
![Page 61: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/61.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
42
E si ci mettiamo il vapore d’acqua ?
Tuesday, April 3, 12
![Page 62: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/62.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
43
La stabilità condizionale
Tuesday, April 3, 12
![Page 63: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/63.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
44
La stabilità condizionale
Tuesday, April 3, 12
![Page 64: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/64.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
45
La stabilità condizionale
Tuesday, April 3, 12
![Page 65: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/65.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
Definition of CAPE
Yellow Line = Parcel
Pink Line = Environment
Positive Area = CAPE
Fou
fula
-Geo
rgio
u, 2
00
8
46
CAPE
Tuesday, April 3, 12
![Page 66: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/66.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
47
La variabilità temporale della stabilità
Tuesday, April 3, 12
![Page 67: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/67.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
48
La variabilità temporale della stabilità
Tuesday, April 3, 12
![Page 68: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/68.jpg)
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
FREE TROPOSPHERE
RESIDUAL
LAYER
STABLE LAYER
MIXED LAYERB
L G
row
th
Eddies/Plumes
STABLE LAYER
RESIDUAL
LAYER
Entrainment
Diurnal Evolution of the ABL
Kumar et al., WRRKumar et al. WRR, 2006
Kleissl et al. WRR, 2006Albertson and P., WRR, AWR 1999
49
Tuesday, April 3, 12
![Page 69: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/69.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Stable vs. Convective Boundary Layer (Potential Temp.)
SBL
CBL
Fou
fula
-Geo
rgio
u, 2
00
8
Le precipitazioni
50
Tuesday, April 3, 12
![Page 70: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/70.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
51
La variabilità temporale della stabilità
Tuesday, April 3, 12
![Page 71: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/71.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
I meccanismi di formazione delle precipitazione:
- Convettivo
- Frontizio
- Orografico
52
Tuesday, April 3, 12
![Page 72: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/72.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Il meccanismo convettivo
53
Tuesday, April 3, 12
![Page 73: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/73.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Il meccanismo convettivo
54
Tuesday, April 3, 12
![Page 74: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/74.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Il m
ecca
nis
mo f
ron
tizio
55
Tuesday, April 3, 12
![Page 75: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/75.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Fou
fula
-Geo
rgio
u, 2
00
8
56
The general circulation
in a rotating atmosphereDeja Vu
Tuesday, April 3, 12
![Page 76: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/76.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
57
Dej
a V
u
Tuesday, April 3, 12
![Page 77: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/77.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Il m
ecca
nis
mo f
ron
tizio
58
Tuesday, April 3, 12
![Page 78: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/78.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Il m
ecca
nis
mo o
rogra
fico
59
Tuesday, April 3, 12
![Page 79: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/79.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Passage of low pressure center over mountains
Whiteman (2000)
Il m
ecca
nis
mo o
rogra
fico
60
Tuesday, April 3, 12
![Page 80: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/80.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Il m
ecca
nis
mo o
rogra
fico
61
Tuesday, April 3, 12
![Page 81: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/81.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
T=318 min
Rainfall evolution over topography Fo
ufu
la-G
eorg
iou
, 20
08
62
Tuesday, April 3, 12
![Page 82: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/82.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
T=516 min
Rainfall evolution over topography
Fou
fula
-Geo
rgio
u, 2
00
8
63
Tuesday, April 3, 12
![Page 83: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/83.jpg)
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
T=672 min
Rainfall evolution over topography Fo
ufu
la-G
eorg
iou
, 20
08
64
Tuesday, April 3, 12
![Page 84: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/84.jpg)
Distribuzioni Autosimilari
Riccardo Rigon
Grazie per l’attenzione!
G.U
lric
i, 2
00
0 ?
Tuesday, April 3, 12
![Page 85: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/85.jpg)
Distribuzioni Autosimilari
Riccardo Rigon
•Equazione del moto della parcella (equazione di Eulero)
Dalle slides di Dino
In un ambiente in equilibrio (velocita’ media nulla)
Tuesday, April 3, 12
![Page 86: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/86.jpg)
Distribuzioni Autosimilari
Riccardo Rigon
Assumendo l’equilibrio idrostatico
Dalle slides di Dino
si ottiene
Tuesday, April 3, 12
![Page 87: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/87.jpg)
Distribuzioni Autosimilari
Riccardo Rigon
da cui:
Dalle slides di Dino
o:
con:
Tuesday, April 3, 12
![Page 88: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/88.jpg)
Distribuzioni Autosimilari
Riccardo Rigon
usando ora l’assunzione che la parcella si muova di moto adiabatico:
e l’equazione di stato dei gas ideali
si ottiene:
Dalle slides di Dino
Tuesday, April 3, 12
![Page 89: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/89.jpg)
Distribuzioni Autosimilari
Riccardo Rigon
da cui:
ed infine l’equazione differenziale ordinaria:
Dalle slides di Dino
Tuesday, April 3, 12
![Page 90: 10 a little-ofphysicsofatmosphere](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052506/557bf34ed8b42aab048b52ff/html5/thumbnails/90.jpg)
Distribuzioni Autosimilari
Riccardo Rigon
per :
si ha equilibrio neutrale
equilibrio instabile (la soluzione diverge
esponenzialmente)
per :
equilibrio stabile (la soluzione oscilla con frequenza
detta di Brunt - VaisalaDalle slides di Dino
Tuesday, April 3, 12