105469 bind c 1–344 - 2018 - betongelement

303

Minste anbefalt tverrarmering:Smin = 0,25 × VEd / 0,5 = 0,5 × VEd = 0,5 × 23,37 = 11,7 kN

Armering i trykksonen er ikke benyttet som trykkarmering, og NEd > 11,7 kN. [Tabell C 13.8]

Veggskive akse 0Lastene her er mindre enn for akse 30. Velger derfor samme for bin delse som for veggskive akse 30.

7 KnutepunkterGjennomgås ikke her. Her inngår alle lokale forbindelser som ikke er omhand-let i punkt 6.2 (skiveforbindelser) – for eksempel forbindelse mellom langvegg og takskive med hensyn til opplegg av DT og undertrykk fra vind, portforbin-delser etc.

8 ElementeneGjennomgås ikke her. Husk spesielt kontroll av ytterste takelement som skal føre undertrykk fra vind i gavl ut til strekkbånd, og kontroll av trykk sonen med hensyn til knekning for veggskivene i akse 30.

9 Spesielle påkjenningerGjennomgås ikke her. Normalt vil kontroll av brannmotstand og varmeisola-sjonsevne plasseres her.

10 DiverseHer bør det være tegning av takplan og fasader som viser plassering og antall av alle viktige skiveforbindelser, med referanse til beregningene foran.

13.4 FLERETASJES BYGG MED HULLDEKKER BEREGNINGSEKSEMPEL MED SKIVEFORBINDELSER

1 GenereltI dette eksemplet gjennomføres en praktisk beregning med bruk av anbefalin-ger, formler, tabeller osv. fra bindene B og C.Bygningen i beregningseksemplet er høy og med mange element typer, en komplett beregning vil derfor bli ganske omfattende.Beregningseksemplet er begrenset til å vise hvordan kreftene på de avstivende skivene finnes, og deretter vises dimensjoneringen av en utvalgt vertikal skive og en horisontal skive. Det kan stilles mange spørsmål om dette bygget med hensyn til dører, vinduer, trapper etc. Hovedhensikten med eksemplet er å vise dimensjoneringsprinsippene for avstivning, ikke alle de praktiske detaljer som hører til.Inndelingen i avsnitt følger anbefalingen i kapittel B7, men den logiske forde-lingen av innholdet under de forskjellige avsnittene vil som regel variere noe fra prosjekt til prosjekt.

Forutsetninger:Materialer: Dekker, fasthetsklasse B45 Vegger, fasthetsklasse B35 Gysing, fasthetsklasse B25 Armering B500NC Skruer, bolter, gjengestenger K4.8 eller K8.8 Stålplater S235Materialfaktorer: Tabell B 2.3.Referanser: EC0, EC1-1-x, EC2-1-1, EC3-1-8. BETONGELEMENTBOKEN bind B og bind C.

2 LasterDet er valgt egne betegnelser som avviker noe fra de prinsippielle betegnelse-ne som finnes i eksempel B 2.2.

C13 SKIVER

105469 Bind C 1–344 - 2018.indd 303105469 Bind C 1–344 - 2018.indd 303 14.02.2020 11:2714.02.2020 11:27

304

Vindtrykk:Byggets grunnflate er kvadratisk, derfor blir det samme vindlast i X- og Y- retning.Vindtrykk: we = cpe × qp Grunnverdi for hastighetstrykk: qp = 1040 N/m2

[vb0 = 28 m/s, Terrengkategori IV (byområde), z = 33 m] [EC1-1-4. figur V.1d]Vind mot langvegg (Y-retning):A > 10 m2, da er cpe = cpe,10; h / b = 33 / 18,7 = 1,76; altså kan bygget deles inn i to soner i høyden. Velger imidlertid å bruke samme vindlast for hele bygget, med z = 33 m (konservativt). [EC1-1-4, punkt 7.2]

b = 18,7 m, d = 18,7 m, h / d = 33 / 18,7 = 1,76 [EC1-1-4, figur 7.5 og tabell 7.1]

Formfaktorer for vind med tilhørende vindtrykk:Sone A: cpeA = 1,2; weA = cpeA × qp = 1,2 × 1,04 = 1,248 kN/m2 (undertrykk)Sone B: cpeB = 0,8; weB = cpeB × qp = 0,8 × 1,04 = 0,832 kN/m2 (undertrykk)Sone D: cpeD = 0,8; weD = cpeD × qp = 0,8 × 1,04 = 0,832 kN/m2 (trykk)Sone E: cpeE = 0,54; weE = cpeE × qp = 0,54 × 1,04 = 0,562 kN/m2 (undertrykk)

For bygninger hvor 1 < h / d < 5 og det benyttes formfaktor for vind- og leside samtidig, kan resultantkraften reduseres med en faktor mellom 0,85 og 1. Det interpoleres lineært mellom disse verdiene for mellomliggende verdier av h / d. For h / d = 1,76 benyttes derfor korrelasjonsfaktor på 0,88.

Korrelert vindlast mot langvegg:pvD = weD × 0,88 = 0,832 × 0,88 = 0,732 kN/m2

pvE = weE × 0,88 = 0,562 × 0,88 = 0,495 kN/m2

pv = pvD + pvE = 0,732 + 0,495 = 1,227 kN/m2

e = min(b; 2h) = min(18,7; 2 × 33) = 18,7 mUtstrekning av sone A: e / 5 = 18,7 / 5 = 3,74 mUtstrekning av sone B: 18,7 – 3,74 = 14,96 mHer er e = d, derfor har vi ikke sone C.

Snølast:Karakteristisk grunnverdi: sk= 3,5 kN/m2

Formfaktor for snø: µ1= 0,8Resulterende snølast: s = µ1 × Ce × Ct × sk

= 0,8 × 1 × 1 × 3,5 = 2,8 kN/m2

[EC1-1-3, punktene 5.2 og 5.3]Nyttelaster:Nyttelast typiske dekker (kontor): p1 = 3,00 kN/m2

Nyttelast i trapperom: p2 = 3,00 kN/m2 Egenlaster:Betong: 25 kN/m3

Tak (dekke over 10. etasje):Tekking: 0,20 kN/m2

Takelementer, hulldekker 200: 2,54 kN/m2

Egenlast tak: g10 = 2,74 kN/m2 Typisk etasjeskiller:Avretting og lettvegger: 0,80 kN/m2

Dekkeelementer, hulldekker 200: 2,54 kN/m2

Egenlast etasjeskiller: g1 = 3,34 kN/m2

C13 SKIVERC13 SKIVER


305

Trapperom:Trapperom med reposer(horisontalprojeksjon): g2 = 6,00 kN/m2

Veggskiver:Tykkelse 200 mm: 5,0 kN/m2

Tyngde pr. etasje med høyde 3,2 m: g3 = 16,0 kN/m

Ytterveggelementer:Aluminium/glass-paneler som spenner fra dekke til dekke:Vekt 1,5 kN/m2 tilsvarer g4 = 4,8 kN/m

Bjelker:Akse A og C: LB 550/400: g6 = 4,8 kN/m Søyler:Alle søyler 400/400: g7 = 12,8 kN/etasje

Horisontallast Q4 fra skjevstilling beregnes av vertikallaster i avsnitt 5. Effek-ter fra horisontalt svinn, kryp og temperatur neglisjeres i bruddberegning av skivene. [Bind B, punkt 2.3]

3 Statisk systemVertikale lasterAlle dekker er hulldekker med høyde 200 mm, som ligger på hyllebjelker, eller konsoller på veggskiver med tykkelse 200 mm. Alle søyler er 400/400. Ytter-veggene er lette påhengsvegger. Alle vertikale laster regnes nedført på vanlig

60002 43

15015

020

015

020

090

0090

00

b =

1870

0

Fig. C 13.25

A

B

C

IV V

III

I

200 15020060006000

b = 18700

1

II

y - retn.

x - retn.

a) Plan, skiveplassering b) Oppriss i akse C

c) Vegg- og dekkedetaljer

Tak

10

3,2

= 32

l = 3

3

1,0

1 2 3 4

10. etasje

9. etasje

8. etasje

7. etasje

6. etasje

5. etasje

4. etasje

3. etasje

2. etasje

1. etasje

Hulldekke 200

Veggskive t = 200

Søyle 400/400

Hulldekke 200

LB 400/400

2800 VI

Figur C 13.39. Fler-etasjes bygg med hulldekker. Hovedmål.



306

måte gjennom søylene og veggene. Søylene regnes fastholdt i hver etasje. Alle veggskivene er fastholdt på tvers i hver etasje.

Horisontale lasterHorisontalkrefter fra vind fordeles fra yttervegger til dekkeskiver og takskive. Horisontalkrefter fra skjevstilling er i det vesentlige massekrefter i de hori-sontale skivene, og overføres direkte til det vertikale avstivningssystemet som består av veggskivene I til VI. Horisontalkreftene fordeles i veggskivene etter plassering og stivhet som vist i kapittel B 12.

Montasjetilstanden må ivaretas med midlertidige skråstøtter av søy ler og veggskiver i hver etasje. Det permanente avstivningssystemet skal normalt være virksomt i hver etasje før neste etasje mon teres.

Dimensjonering og beskrivelse av montasjerekkefølgen, med klare forutset-ninger for framdrift, styrkeutvikling av utstøpninger etc. er helt nødvendig for slike bygg. Dette bestemmer også ofte valg av elementtyper og forbindelses-typer.

4 Vertikale krefter på modellen For å finne skjevstillingslastene Q4 trenger man de totale vertikale belastnin-gene for alle dekkene.

Karakteristiske vertikale laster for hele bygget:TAK:Egenlast dekker på tak: Gt = 2,74 × 18,4 × 18,4 = 927,7 kNEgenlast bjelker: Gbj = 4,8 × 5,6 × 6 = 161,3 kN

Sum egenlast tak: Gtak = 1089,0 kNSnølast tak: S = 2,8 × 18,4 × 18,4 = 948,0 kN

ETASJESKILLERE:Egenlast dekker: Gd = 3,34 × (18,4 × 18,4 – 3 × 9) = 1040,6 kN/etasjeEgenlast bjelker: Gbj = 4,8 × 5,6 × 6 = 161,3 kN/etasjeEgenlast søyler: Gs = 12,8 × 9 = 115,2 kN/etasjeEgenlast veggskiver: Gv = 16 × (3 × 9 + 3 × 6) = 720,0 kN/etasjeEgenlast fasader: Gf = 4,8 × 4 × 18,7 = 359,0 kN/etasjeEgenlast trapperom: Gtr = 6 × 2,8 × 9 = 151,2 kN/etasje

Sum egenlast dekker: Gdekker = 2547,3 kN/etasjeNyttelast: P = 3,0 × 18,4 × 18,4 = 1015,7 kN/etasje

Karakteristiske vertikale laster for veggskiver:For skive I gjelder:Lastareal på dekker som belaster skive I: A = 5,8 × 4,5 = 26,1 m2

Etasjehøyde: l = 3,2 m, skivens bredde h = 5,8 m, skivens tykkelse t = 200 mm.

For dekker over 1. etasje til 9. etasje:Egenlast dekker 1–9 (g1): G1 = 3,34 × 26,1 = 87,2 kN/etasjeEgenlast veggskiver (g3): G3 =16 × 5,8 = 92,8 kN/etasjeEgenlast påhengsvegger (g4): G4 = 4,8 × 5,8 = 27,8 kN/etasjeNyttelast (p1 og p2): P = 3,0 × 26,1 = 78,3 kN/etasje

For tak (vegg og fasader stikker 1 m over dekke):Egenlast dekker tak (g10): G10 = 2,74 × 26,1 = 71,5 kN/etasjeEgenlast veggskiver (g3): G3 =16 / 3,2 × 1,0 × 5,8 = 29,0 kN/etasjeEgenlast påhengsvegger (g4): G4 = 4,8 / 3,2 × 1,0 × 5,8 = 8,7 kN/etasjeSnølast på tak (s): S =2,8 × 26,1 = 73,1 kN/etasje



307

Tabellene C 13.18 og C 13.19 viser en oversikt over karakteristiske verti kale laster for alle skivene. Skive IV og V antas å bære last fra trapp (egenlast trapp g2 = 6 kN/m2). På tak antas skive IV og V og bære last fra dekke som spenner mellom skive IV og V.

Tabell C 13.18. Karakteristiske vertikale laster i kN for alle skivene for dekke over 1. etasje til dekke over 9. etasje.

Vegg-skive

A [m] h [m] DekkerG1

TrappG2

VeggG3

FasadeG4

∑G P

I 5,8 × 4,5 5,8 87 0 93 28 208 78

II 0 9,3 0 0 149 45 194 0

III 5,8 × 9,0 5,8 174 0 93 28 295 156

IV 1,4 × 8,8 9,0 0 74 144 43 261 37

V 1,4 × 8,8 8,8 0 74 141 42 257 37

VI 2,8 × 4,5 5,8 42 0 93 28 163 38

Tabell C 13.19. Karakteristiske vertikale laster i kN for alle skivene tak.Vegg-skive A [m] h [m] Dekker

G1 VeggG3

FasadeG4

∑G S

I 5,8 × 4,5 5,8 72 29 9 110 73

II 0 9,3 0 47 14 61 0

III 5,8 × 9,0 5,8 174 29 9 212 146

IV 1,4 × 8,8 9,0 34 45 14 93 35

V 1,4 × 8,8 8,8 34 44 13 91 35

VI 2,8 × 4,5 5,8 72 29 9 110 73

Ved dimensjonering av vertikale konstruksjonsdeler (søyler, vegger) med nyt-telast fra flere etasjer, kan nyttelastene reduseres med en reduksjonsfaktor αn.

[EC1-1-1, NA.6.3.1.2 (11)]αn = [2 + (n – 2) ψ0] / n n = antall etasjer over belastet konstruksjonsdel. ψ0 = 0,7 for kontorer

Karakteristisk last på fundamentet for veggskive I (vertikal last i bunn fugen):

Antar at gulv på grunn ikke belaster fundamenter.Antall etasjer over belastet konstruksjonsdel n = 10

αn = [2 + (n – 2) ψ0] / n = [2 + (10 – 2) × 0,7] / 10 = 0,76Egenlast: G = (G10 + G3 + G4)tak + (n – 1) × (G1 + G3 + G4)etasje = 110 + 93 + 28 + 9 × 208 = 2103 kNSnølast: S = 73 kNNyttelast: P = 9 × 78 × 0,76 = 534 kN

Karakteristisk last på veggskive dekke over 1. etasje for veggskive I(vertikal last i fugen):

Antall etasjer over belastet konstruksjonsdel n = 9

αn = [2 + (n – 2) ψ0] / n = [2 + (9 – 2) × 0,7] / 9 = 0,77Egenlast: G = 110 + 93 + 28 + 8 × 209 = 1895 kNSnølast: S = 73 kNNyttelast: P = 8 × 78,3 × 0,77 = 482 kN

Dimensjonerende laster i bruddgrensetilstanden:Velger aktuelle lastkombinasjoner etter tabell B 2.5. G = egenlast, S = snølast, P = nyttelast, Pv = vindlast og Q4 = skjevstillingslast fra alle vertikale laster inkludert lastfaktorer. Lastkombinasjonene som gir ugunstigste lastvirkning,



308

som strekk og/eller maksimal trykk, må vurderes for hvert enkelt konstruk-sjonselement som skal dimensjo neres.

Kombinasjon 1: 1,2 / 1,0 × G + 1,5 × S + 1,05 × P + 1,05 × Pv + Q4Kombinasjon 2: 1,2 / 1,0 × G + 1,05 × S + 1,5 × P + 1,05 × Pv + Q4Kombinasjon 3: 1,2 / 1,0 × G + 1,05 × S + 1,05 × P + 1,5 × Pv + Q4

For lastfaktor på egenlast (1,2 eller 1,0) må den verdien som gir uguns tigste resultat benyttes. Alle kombinasjoner vurderes med S = 0 og/eller P = 0 der dette er ugunstig. Der det regnes med lastfaktor 1,0 på egenlast, og variabel last ikke tas med i betraktning fordi den avlaster strekkforbindelsen i veggski-ven, skal dette også gjelde ved beregning av skjevstillingslasten. De forskjellige lastkombinasjonene vurderes ved dimensjonering av de for-skjellige delene.

5 Horisontale krefter på modellen Karakteristisk vindlast på bygningen for skiveberegning:Mot dekke over 1. etg. til 9. etg: hvD = pvD × 3,2 = 0,732 × 3,2 = 2,341 kN/m (trykk) hvE = pvE × 3,2 = 0,495 × 3,2 = 1,584 kN/m (undertrykk) hv = hvD + hvE = 2,341 + 1,584 = 3,925 kN/m

Resulterende vindlast pr. dekkeskive: Pv = hv × 18,7 = 3,925 × 18,7 = 73,4 kN

Samtidig virkende undertrykk på dekkeskivene 90° på vindretningen: hA = wA × 3,2 = 1,248 × 3,2 = 3,994 kN/m hB = wB × 3,2 = 0,832 × 3,2 = 2,662 kN/m

For begge vindretninger er e = 18,7 m og e / 5 = 3,74 m. [Punkt 2 her]Se figur C 13.48 og C 13.49 for vindlaster.

Mot tak: hv = pv × (3,2 / 2 + 1) = 1,227 × 2,6 = 3,190 kN/m

Resulterende vindlast på takskive: Pvtak = hv × 18,7 = 3,190 × 18,7 = 59,7 kN = (59,7 / 73,4) × Pv = 0,81 × Pv

Karakteristisk skjevstillingslaster:Veggskivene, dekkeskivene og de tilhørende forbindelsene skal di mensjoneres for en tilleggslast fra skjevstilling, se bind B, punkt 9.1. αh = 2 / √l = 2 / √33 = 0,35 < 2/3, det vil si αh = 2/3.

m = antall vertikale konstruksjonsdeler som bidrar til den samlede skjevstillings-effekten. I dette tilfellet regnes med tre skiver og ni søyler i hver retning, det vil si at m er 12. αm = √[0,5 × (1 + 1 / m)] = √[0,5 × (1 + 1 / 12)] = 0,736 θi = θ0 × αh × αm = 0,005 × (2 / 3) × 0,736 = 0,0025

Skjevstillingslast for veggskivene:

Hi = 0,0025 × (Nb – Na) for hver etasje, det vil si 0,25 % av den vertikale etasjelasten for hver etasje. [Figur B 9.1]

Skjevstillingslast for dekkeskivene:

Hi = 0,0025 × (Na + Nb) / 2, det vil si 0,25 % av den akkumulerte vertikale lasten i krysningspunktet med dekkeskiven. [Figur B 9.3]

Skjevstillingslast for takskiven:

Hi = 0,0025 × Na, det vil si 0,25 % av den vertikale lasten fra takskiven.



309

Pr. etasje: 0,25 % av egenlaster: G0,25% = 0,0025 × 2547 = 6,4 kN 0,25 % av nyttelaster: P0,25% = 0,0025 × 1016 = 2,5 kNTak: 0,25 % av egenlaster: G0,25% = 0,0025 × 1089 = 2,7 kN 0,25 % av snølast: S0,25% = 0,0025 × 948 = 2,4 kN

Dimensjonerende laster i bruddgrensetilstanden:Dekkeskiver:For dimensjonering av de horisontale skivene er det kun de horisontale laste-ne som er aktuelle (vind + skjevstilling). Det er mest ugunstig med lastfaktor 1,2 på egenlast ved beregning av skjevstilling. For de horisontale skivene, dek-ke over 1. etasje til dekke over 9. etasje er lastkombinasjon 2 eller 3 med vind eller nyttelast som dominerende variable last aktuelle.Skjevstillingslasten for dekkeskiver vil være størst for dekket over 1. etasje, og minst for øverste etasje, se eksempel B 9.2. Kontrollerer derfor bare nederste skive og takskive.Laster i nederste etasje: Nbg1 = 1089 + 9 × 2548 = 24 021 kN Nbp1 = 9 × 1016 = 9171 kN Nbs1 = 948 kNLaster i annen etasje: Nag2 = 1089 + 8 × 2548 = 21 473 kN Nap2 = 8 × 1016 = 8128 kN Nas2 = 948 kNResulterende skjevstillingslaster for dekket over første etasje: G0,25% = 0,0025 × (24021 + 21473) / 2 = 56,9 kN P0,25% = 0,0025 × (9171 + 8128) / 2 = 21,6 kN S0,25% = 0,0025 × (948 + 948) / 2 = 2,4 kNVindlast pr. dekkeskive: Pv = 73,4 kNLastkombinasjon 1: HEd = 1,2 × G0,25% + 1,5 × S0,25% + 1,05 × P0,25% + 1,05 × Pv HEd = 1,2 × 56,9 + 1,5 × 2,4 + 1,05 × 21,6 + 1,05 × 73,4 HEd = 68,3 + 3,6 + 22,7 + 77,1 = 171,7 kNLastkombinasjon 2: HEd = 1,2 × G0,25% + 1,05 × S0,25% + 1,5 × P0,25% + 1,05 × Pv HEd = 1,2 × 56,9 + 1,05 × 2,4 + 1,5 × 21,6 + 1,05 × 73,4 HEd = 68,3 + 2,5 + 32,4 + 77,1 = 180,3 kNLastkombinasjon 3: HEd = 1,2 × G0,25% + 1,05 × S0,25% + 1,05 × P0,25% + 1,5 × Pv HEd = 1,2 × 56,9 + 1,05 × 2,4 + 1,05 × 21,6 + 1,5 × 73,4 HEd = 68,3 + 2,5 + 22,7 + 110,1 = 203,6 kNLastkombinasjon 3 er dimensjonerende med HEd = 203,6 kN.Dette gir følgende jevnt fordelte last på dekkekant: hEd = HEd /18,7 = 203,6 / 18,7 = 10,89 kN/mMed samtidig dimensjonerende vindlaster: HEd,A = 3,994 × 1,5 = 5,99 kN/m (undertrykk) HEd,B = 2,662 × 1,5 = 3,99 kN/m (undertrykk) HEd,D = 2,341 × 1,5 = 3,51 kN/m (trykk) (inklusiv korrelasjon) HEd,E = 1,584 × 1,5 = 2,38 kN/m (undertrykk) (inklusiv korrelasjon)I dimensjoneringen plasseres skjevstillingslasten på trykksiden. Dette gir hEd,E = 2,38 kN/m på siden med undertrykk, og hEd,D = 10,89 – 2,38 = 8,51 kN/m på trykksiden, se figurene C 13.48 og C 13.49.



310

Takskive:Skjevstillingslast for takskive: G0,25% = 0,0025 × 1089 = 2,7 kN S0,25% = 0,0025 × 948 = 2,4 kN

Vindlasten på takskive: Pv,tak = 59,7 kN

For takskiven vil lastkombinasjonene 1 og 3 være aktuelle med snø eller vindlast som dominerende variabel last. Antar at for tak er lastkombinasjon 3 dominerende: Pv,tak = 59,7 kN; G0,25% = 2,7 kN og S0,25% = 2,4 kN:

Kombinasjon 3: HEd,tak = Pv,tak × 1,5 + G0,25% × 1,2 + S0,25% × 1,05 HEd,tak = 59,7 × 1,5 + 2,7 × 1,2 + 2,4 × 1,05 HEd,tak = 89,6 + 3,2 + 2,5 = 95,3 kN HEd,tak = (95,3 / 203,6) × HEd,dekke = 0,47 × HEd,dekke

Veggskiver:For dimensjonering av veggskivene er det ikke så opplagt hvilke last - kombinasjoner som er dimensjonerende. Ved dimensjonering av bunn fugen kan det være strekkforbindelsen som er dimensjonerende, og det er ugunstig å regne med minst mulig vertikale laster. Det kan da være mest ugunstig med lastfaktor 1,0 på egenlast samt en kontroll uten påvirkning fra nyttelast eller snø. Ved beregning av skjevstillingslaster skal man da benytte de samme last-faktorer og belastninger, og effekten av å regne med mindre vertikal last opp-heves av at man samtidig regner med mindre horisontallast gjennom skjev-stillingslasten. I kapittel C 13.3 ble alle lastkombinasjoner undersøkt, og man fant at det ofte vil være kombinasjonene med maksimal vindlast som er dimen-sjonerende. Her finner vi det tilstrekkelig kun å kontrollere lastkombinasjon 3 ved dimensjonering av de vertikale skivene også. Lastkombinasjonen kontroll-eres henholdsvis med og uten nyttelast (snølast) med lastfaktor 1,2 på egenlast.

Skjevstillingslaster fra etasjeskiller: G0,25% = 0,0025 × Gdekker = 0,0025 × 2547 = 6,38 kN P0,25% = 0,0025 × P = 0,0025 × 1016 = 2,54 kN S0,25% = 0

Vindlast fra etasjeskiller: Pv = 73,4 kN

Lastkombinasjon 3a: HEd = 1,2 × G0,25% + 1,05 × S0,25% + 1,05 × P0,25% + 1,5 × Pv HEd = 1,2 × 6,38 + 1,05 × 0 + 1,05 × 2,54 + 1,5 × 73,4 HEd = 7,66 + 2,67 + 110,10 = 120,4 kN

Lastkombinasjon 3b: HEd = 1,0 × G0,25% + 1,5 × Pv HEd = 1,0 × 6,38 + 1,5 × 73,4 HEd = 6,38 + 110,10 = 116,5 kN

Horisontallaster fra takskive:Skjevstillingslast og vindlast er den samme som for takskiven alene:

Lastkombinasjon 3a: HEdtak = 1,2 × 2,7 + 1,05 × 0 + 1,05 × 2,4 + 1,5 × 59,7 = 95,3 kN HEd,tak = 95,3 / 120,4 = 0,79 × HEd

Lastkombinasjon 3b: HEdtak = 1,0 × 2,7 + 1,5 × 59,7 = 92,3 kN HEd,tak = 92,3 / 116,5 = 0,79 × HEd



311

Ved lastfordeling til de vertikale skivene benyttes HEd = 120,4 kN.

Dimensjonerende laster i bruksgrensetilstanden:For kontroll i bruksgrensetilstanden angir EC0, tabell A1.4 lastfaktorer for for-enklet kontroll i bruksgrensetilstanden. Her angis det lastkombinasjonene for karakteristisk, hyppig forekommende og tilnærmet permanent. For utbøyning av de vertikale skivene er det bare aktuelt å kontrollere utbøyning av skivene for vindlast. [Forskyvningsendring – Bind B punkt 12.5.6]

GenereltFor å kunne beregne alle knutepunktskreftene for horisontalskivene korrekt slik som vist i figur B 12.59, må man sette opp komplette lastfigurer der laste-ne plasseres langs ytterveggene. Se figur C 13.48 og C 13.49. Det henvises til beregningene i neste avsnitt.

I skiveberegningene regnes ikke fradrag eller tillegg for innven dige over-trykk eller undertrykk. Dette gjøres bare for lokale fasadeforbindelser. Se punkt 4.2.1 og kapittel C14.

Vertikale belastninger på utkragende deler – for eksempel på hyllebjelker og veggkonsoller – fører til horisontale reaksjonslaster. I tillegg til knutepunktskontroll for disse kreftene, må man vurdere om de påvirker selve avstivningssystemet. Dersom belastningene gir ensidige horisontalkrefter, må disse kreftene adderes til de øvrige horisontallastene. I denne bygningen anses alle slike påkjenninger å være tilnærmet i balanse slik at de ikke medtas i avstivningsberegningene.

6 AVSTIVNINGSSYSTEM6.1 STATIKKDELENHorisontalkreftene fordeles på de enkelte vertikale skivene etter stivhet og plassering. [Bind B punkt. 12.3]For å bestemme kraftfordelingen er det nok å kjenne forholdet mellom de uli-ke skivenes stivheter (relative stivheter). Hvis det er ak tuelt å kontrollere verti-kalskivenes horisontale utbøyning på grunn av horisontal belastning, må man beregne skivenes reelle stivheter så godt som mulig.

Med vanlig regneverktøy finnes det tre metoder for å bestemme stivhetene:Metode a: Anta homogent uarmert og urisset tverrsnitt (Stadium 1). Vanlige formler for treghetsmoment etc.Metode b: Moment-krumning analyse med gjennomsnittsverdier.Metode c: Moment-krumning analyse i et stort antall snitt (numerisk integrasjon). [Figur B 12.94]

For å spare beregningsmengde er det som regel praktisk og samtidig nøyaktig nok å beregne kraftfordelingen med stivheter etter metode a (stadium 1). Når kreftene er funnet, må skivene dimensjoneres for disse. Deretter kontrolleres utbøyningen bare for den kritiske skiven så nøyaktig som mulig – helst etter metode c (moment-krumning i mange snitt). Dette forutsetter at alle skivene har noenlunde like krumninger og at rotasjonene er små (noe som forøvrig er god konstruksjonspraksis).Siden hovedhensikten i dette tilfellet er å beregne utbøyningen fra vind i bruk- stilstanden, brukes korttids E-modul: Eck = 26 355 N/mm2 = 26,36 × 106 kN/m2

Deformasjonsformlene hentes fra tabell B 12.2, lasttilfelle 2.


Kommentar:Bind C, utgave 2006, bruk-te Eck = 26355 MPa (NS 3473, B30). Denne verdien er beholdt. EC2-1-1 angir Ecm = 34000 MPa for B35. Eksemplet gir således litt større deformasjoner enn om Ecm hadde vært brukt til kontroll av deforma-sjoner. Det har imidler-tid ingen betydning for kraftfor delingen.


312

a) Homogent uarmert tverrsnitt: Skive I med t = 0,20 m, h = 5,76 m og l = 33 m: [Bind B, punkt 12.3.1.3 med tabell B 12.2] I = th3 / 12 = 0,2 × 5,763 / 12 = 3,1850 m4

Eck × I = 26,36 × 106 × 3,185 = 83,9 × 106 kNm2

Eck × A = 26,36 × 106 × 0,2 × 5,76 = 30,4 × 106 kN

Bøyestivhetskoeffisient: Kb = 8 Eck × I / l3 = 8 × 83,9 × 106 / 333 = 18 686 kN/m

Skjærstivhetskoeffisient: Ks = 2 Eck × A / (3 × l) = 2 × 30,4 × 106 / (3 × 33) = 613 333 kN/m

Samlet stivhetskoeffisient: 1 / K = 1 / Kb + 1 / Ks = 1 / 18 686 + 1 / 613 333 = 53,52 × 10–6 + 1,63 × 10–6 = 55,15 × 10–6

K = 18 134 kN/mUtbøyningen δ finnes nå ved å sette δ = H / K, der H er samlet horisontalkraft på skive I.

Stivhetene for alle skivene beregnet etter denne metoden er listet opp i tabell C.13.20.

Tabell C 13.20. Skivenes stivhet beregnet i stadium I.

Skive h[m]

T[m]

L[m]

Eck[N/mm2]

K[kN/m]

I 5,76 0,20 33 26 355 18 134

II 9,30 0,20 33 26 355 72 865

III 5,76 0,20 33 26 355 18 134

IV 8,98 0,20 33 26 355 65 927

V 8,76 0,20 33 26 355 61 404

VI 5,76 0,20 33 26 355 18 134

Beregning av kraftfordelingen kan nå gjennomføres. Fordelingen gjøres med horisontal belastning på dekkeskiven i bruddgrensetilstanden HEdy = HEdx = 120,4 kN

b) Moment-krumning analyse med gjennomsnittsverdier:Her beregnes stivheten mer korrekt etter moment-krumningsmetoden, derM / E I = 1 / R.Først finnes en fornuftig verdi for den relative krumningen h/R, der h er ski-vens høyde (bredde). Dette gjøres ved å anta at formelen for «klassisk» utbøy-ning gir relativt realistiske krumningsverdier for så lange skiver.Utbøyning i toppen: δ = H × l3 / (8 E I)Innspenningsmoment: M = 0,5 H l H = 2 M / l δ = 2 M l2 / (8 E I) = (l2 / 4) × (M / E I) = (l2 / 4) × 1 / R = (l2 / 4 h) × h / R h / R = 4 × δ × h / l2

Antar at dette bygget er relativt stivt og gir små utbøyninger. Som utgangs-punkt antas for skivene I, III og VI: δ = l / 1400 = 33 / 1400 = 0,0236 m h / R = 4 × 0,0236 × 5,76 / 332 = 0,499 x 10–3

For skivene II, IV, V antas enda mindre utbøyninger: δ = l / 2000 = 33 / 2000 = 0,0165 m



313

Som gjennomsnittlig verdi antas (skive IV): h / R = 4 × 0,0165 × 8,98 / 332 = 0,544 × 10–3

Det regnes nå moment-krumning for alle skivene med disse krumnin-gene. Siden hensikten med denne beregningen først og fremst er å bereg-ne horisontal utbøyning for vind, gjøres dette for lasttilfellet «1,0 × egen-vekt + 1,0 × vind», med Eck = 26,36 × 106 kN/m2, og med aksial last fra egen-vekter alene. Skivene er regnet armert med 2 Ø25 i hver gurt (sum 4 Ø25).

Beregningen vises ikke her, men resultatet er gjengitt i tabell C 13.21.

Tabell C 13.21. Skivenes stivhetstall med momentkrumningsanalyse.

Legg merke til at skivene I, III, VI som er fysisk like, får ulike stiv heter fordi aksiallastene er forskjellige.

For spesielt interesserte vises i figur C 13.40 hvordan forholdet mellom stivhetene etter metode b og metode a varierer med den relative krumningen h/R for skive I. Forholdet kan bli større enn 1 fordi metode a neglisjerer armeringen.

Figur C 13.40 viser at når δ = l / 1400, det vil si når h/R = 0,499 × 10–3, gir moment-krumning analysen en stivhet som er ca. 58 % av stiv heten regnet etter metode a.

Stivheten etter medode a og b er like for h / R ≈ 0,12 × 10–3. δ = (l2 / 4h) × h / R = [332 / (4 × 5,76)] × 0,12 × 10–3 = 0,00567 m δ = l / 5800

Det skal med andre ord svært liten krumning til før den «reelle» stivheten blir mindre enn stivheten for urisset tverrsnitt.

Beregner nå kraftfordeling i skivene med stivhetene funnet etter metode a.

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0,4 1,6 1,8 2,0

Sti

vhet

, Met

ode

b / M

etod

e a

h / R × 10–3

Figur C 13.40. Skive I. Stivhetsvariasjon med moment-krumning (metode b) sammenlignet med urisset tverrsnitt (metode a).


Skivehm

EckI/106

kN/m2EckA/106

kNKb = 8EckI/13

kN/mKs = EckA/1,5×1

kN/mK

kN/m

I 5,76 47,1 29,7 10 485 600 790 10 305

II 9,30 121,6 48,0 27 070 970 020 26 335

III 5,76 55,3 29,7 12 310 600 790 12 063

IV 8,98 143,1 46,4 31 856 936 640 30 808

V 8,76 118,4 45,2 26 357 913 690 25 618

VI 5,76 40,1 29,7 8 927 600 790 8 796


314

C13 SKIVER

Fordeling av horisontallast i y-retningen.

Fig. C 13.27 Fig. C 13.28

II 52,8(reaksjon)

IV33,9

1,9

VI

III

120,4 (last)1,9

V33,7

0

I

xe

tx

ty

18,4

99

0,2

0,2 0,26 66

18,4

9,2

3,1

IVh = 8,98a = 0,1b = 4,5

0,2

Vh = 8,76a = 3,1b = 4,6

I

IIh = 9,3a = 18,3b = 13,75

h = 5,76a = 15,3b = 9,2

h = 5,76a = 15,3b = 18,3

VI h = 5,76 a = 3,1 b = 0,1

P

x

a

b y

H = 120,4y

IIISS

Figur C 13.41. Byggets geometri.

Figur C 13.42. Resultatet av kraftfordelingen.

Tabell C 13.22. Fordeling av krefter. Skive nr.: I II III IV V VI SUM

a 15,3 18,3 15,3 0,1 3,1 3,1

b 18,3 13,75 9,2 4,5 4,6 0,1

Kx 18 134 0 18 134 0 0 18 134 54 402

Ky 0 72 865 0 65 927 61 404 0 200 196

a Ky 0 1 333 426 0 6 593 190 354 0 1 530 372

b Kx 331 852 0 166 833 0 0 1.813 500 498

xt = Σ (ai Kyi) / Ky = 1 530 372 / 200 196 = 7,64 yt = Σ (bi Kxi) / Kx = 500 498 / 54 402 = 9,2

ex = 9,2 – xt = 9,20 – 7,64 = 1,56 ey eksisterer ikke (ingen horisontalkrefter i x-retningen)

δx = Hx / Kx = 0 / 54 402 = 0 δy = Hy / Ky = 120,4 / 200 196 = 0,000 601

Mz = Hx ey + Hy ex = 0 + 120,4 × 1,56 = 187,8 kNm

x 7,66 10,66 7,66 –7,54 –4,54 –4,54

y 9,1 4,55 0 –4,7 –4,6 –9,1

x2 Ky 0 8 273 270 0 3 752 397 1 268 072 0 13 293 738

y2 Kx 1 501 677 0 0 0 0 1 501 677 3 003 354

I = 13 293 738 + 3 003 354 = 16 297 092 dϕ = Mz / I = 187,8 / 16 297 097 = 0,0 000 115

Translasjon:

Hx 0 0 0 0 0 0

Hy 0 43,9 0 39,6 36,9 0

Rotasjon:

Hx –1,9 0 0 0 0 1,9

Hy 0 8,9 0 –5,7 –3,2 0

Sum:

Hx –1,9 0 0 0 0 1,9

Hy 0 52,8 0 33,9 33,7 0


315

C13 SKIVER

Fordeling av horisontallast i x-retningen.

Tabell C 13.23. Fordeling av krefter. Skive nr.: I II III IV V VI SUM

a 15,3 18,3 15,3 0,1 3,1 3,1

b 18,3 13,75 9,2 4,5 4,6 0,1

Kx 18 134 0 18 134 0 0 18 134 54 402

Ky 0 72 865 0 65 927 61 404 0 200 196

a Ky 0 1 333 426 0 6 573 190 354 0 1 530 372

b Kx 331 852 0 166 833 0 0 1 813 500 498

xt = Σ (ai Kyi) / Ky = 1 530 372 / 200 196 = 7,64 m yt = Σ (bi Kxi) / Kx = 500 498 / 54 402 = 9,2

ey = 9,2 – yt = 9,2 – 9,2 = 0 ex eksisterer ikke (ingen horisontalkrefter i y-retningen)

δx = Hx / Kx = 120,4 / 54 402 = 0,00221 m δy = Hy / Ky = 0 / 200 196 = 0

Mz = Hx ey + Hy ex = 120,4 × 0 + 0 = 0

x 7,66 10,66 7,66 –7,54 –4,54 –4,54

y 9,1 4,55 0 –4,7 –4,6 –9,1

x2 Ky 0 8 273 270 0 3 752 397 1 268 072 0 13 293 738

y2 Kx 1 501 677 0 0 0 0 1 501 677 3 003 354

I = 13 293 738 + 3 003 354 = 16 297 092 dϕ = Mz / I = 0 / 16 297 092 = 0

Translasjon:

Hx 40,1 0 40,1 0 0 40,1

Hy 0 0 0 0 0 0

Rotasjon:

Hx 0 0 0 0 0 0

Hy 0 0 0 0 0 0

Sum:

Hx 40,1 0 40,1 0 0 40,1

Hy 0 0 0 0 0 0

Fig. C 13.29 Fig. C 13.30

tx

ty

18,4

99

0,2

0,2 0,26 66

18,4

3,1

IVh = 8,98a = 0,1b = 4,5

0,2

Vh = 8,76a = 3,1b = 4,6

I

IIh = 9,3a = 18,3b = 13,75

h = 5,76a = 15,3b = 9,2

h = 5,76a = 15,3b = 18,3

VI h = 5,76 a = 3,1 b = 0,1

P

III x

a

SS

b y

ye

IV0

II 0

40,1 (reaksjon)

VI

III120,4 (last)

40,1

V0

40,1

I

H = 120,4x

Figur C 13.43. Byggets geometri.

Figur C 13.44. Resultatet av kraftfordelingen.


316

C13 SKIVER

6.2 DIMENSJONERINGSDELENFør detaljberegningen starter, bør man gjøre noen enkle overslagsberegninger slik at man er sikker på at bygningen har både mange nok og stive nok skiver. Dessuten bør man planlegge hvilke forbindelsestyper som skal benyttes, og vurdere på forhånd om forbindelsene kan plasseres i de elementdimensjonene som er valgt.

Horisontal utbøyning av vertikale skiverHenviser til bind B, punkt 12.5.6.Den enkleste form for kontroll er å sjekke forholdet l / h ≤ 2,2 / √n: h ≥ 0,45 × l × √n

Kontroller først for skive I: NEd = 1,0 × G = 9 × 208 + 110 = 1982 kN [Tabellene C 13.18 og C 13.19] n = NEd / Acfcd = 1982 / (200 × 5760 × 0,0198) = 0,0869 h ≥ 0,45 × 33 × √0,0869 = 4,38 mDet vil si at h = 5,76 m gir mer enn tilstrekkelig stivhet.Dette betyr normalt at utbøyningsberegning er unødvendig.

Kontrollerer likevel den tallmessige utbøyningen. Lastfordelingen er utarbei-det for dimensjonerende last i bruddgrensetilstanden pr. dekkeskive HEd = 120,4 kN, og med tallmessige stivheter for urisset tverr snitt (stadium I). Dette var en god nok tilnærming for fordeling av krefter selv om skivene er risset. For en eksakt beregning av utbøyning av skivene, benyttes stivhetene beregnet i tabell C 13.21 og last beregnet i bruksgrensetilstanden.

For etasje 1– 9: HEd = 142 kN med tilhørende karakteristiske vindlast Pv = 73,4 kN. Dette gir Hv = (73,4 / 120,4) × HEd = 0,61 × HEd.

For tak: Karakteristisk vindlast Pv = 59,7 kN, som gir Hv = (59,7 / 120,4) × HEd = 0,50 × HEd.

Vind i x-retningen gir følgende forskyvninger:Skive I: HI = 40,1 kN for HEdx = 120,4 kN HxI = (0,61 × 9 etasjer + 0,50 × tak) × 40,1 = 240,2 kN δx = HxI / Kx = 240,2 / 10 305 = 0,0233 m

Vind i y-retningen:Skive II: HII = 52,8 kN for HEdy = 120,4 kN HyII = (0,61 × 9 etasjer + 0,50 × tak) × 52,8 = 316,3 kN δy = HyII / Ky = 316,3 / 26 335 = 0,0120 m

Som basis for stivhetsberegningen for skive I ble det antatt en utbøyning δx = l / 1400 = 33 / 1400 = 0,0236 m, som stemmer veldig bra med utbøynings-beregningen. Skive II får også mindre utbøyning enn antagelsen.

Dersom beregningen skal bli mer korrekt, må denne etterkontrollen gjøres for alle skivene, og så må kraftfordelingen gjøres på nytt (dette er ikke gjort her).Sluttresultat for skive I med δx = 23,3 mm gir δ = l / 1416, som er en meget aksep-tabel utbøyning. Det bekrefter også at den enkle anbefalingen om å begrense slankheten som vist i begynnelsen av dette avsnittet var god nok kontroll.

[Eksempel B.9.4]

Slankhetsforhold for vertikalskive IHer kontrolleres om skiven må dimensjoneres for 2. ordens effekter. Henviser til bind B, punkt 9.2.5. Ifølge kontrollen av utbøyningen i forrige avsnitt er dette unødvendig her.


317

C13 SKIVER

Vertikalskive I. HorisontalskjøtI denne forbindelsen inngår kontroll av vertikalt strekk og trykk i horisontal-skjøten samt horisontal skjærkraft. [Punktene 13.2.1, 13.2.2 og 13.2.3]Forbindelsene mellom veggskiver og dekkeskiver dimensjoneres sammen med dekkeskiven. I dette eksemplet kontrolleres bare horisontalskjøten over dekket over 1. etasje (3,2 m over fundament).Vi undersøker her lastkombinasjon 3 (vind som dominerende variable last): a) med snø- og nyttelast, og b) uten snø- og nyttelast.

Lastkombinasjon 3a (vind dominerende variable last): 1,2 G + 1,05 S + 1,05 P + 1,5 Pv + Q4 NEd = 1,2 × 1895 + 1,05 × 73 + 1,05 × 482 = 2857 kN HEd = 40,1 kN pr. etasje [Tabell C 13.23] HEd,tak = 0,79 × 40,1 = 31,7 kN ΣHEd = 31,7 + 8 × 40,1 = 352,5 kN MEd = 31,7 × 9 × 3,2 + 40,1 × 3,2 × (8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 5532 kNm (horisontallast)

Gjennomsnittlig knekklengde l0 = β × l = 1,21 × 33 = 39,93 m [Tabell B 9.1 – 10 etasjer]

Utilsiktet tverrsnittseksentrisitet ei = θi × l0 / 2 [Bind B, punkt 9.1.1.2] ei = 0,0025 × 39,93 / 2 = 0,0499 m Mi = NEd × ei = 2857 × 0,0499 = 143 kNm M0Ed = MEd + Mi = 5532 + 143 = 5675 kNmDette gir e = M0Ed / NEd = 5675 / 2857 = 1,985 m2. ordens tilleggsutbøyning e2 ≈ 0, se forrige avsnitt.Minste eksentrisitet skal være e0 = min(h / 30; 20 mm) e0 = min(5670 / 30; 20) = 192 mm [Bind B, punkt 9.2.2] e = 1,985 m > e0 = 0,192 m – ok.

Lastkombinasjon 3b (vind dominerende variable last):1,0 × G + 1,5 × Pv + Q4 NEd = 1,0 × 1895 = 1895 kN HEd = 40,1 × 116,5 / 120,4 = 38,8 kN pr. etasje HEd,tak = 0,79 × 38,8 = 30,7 kN ΣHEd = 30,7 + 8 × 38,8 = 341,1 kN MEd = 30,7 × 9 × 3,2 + 38,8 × 3,2 × (8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) MEd = 5354 kNm Mi = NEd × ei = 1895 × 0,0499 = 95 kNmHorisontalfugens utforming er vist i figur C 13.45.

Strekk- og trykkforbindelse:Foretar først en forenklet kontroll for å finne hvilken lastkombinasjon som er kritisk og hvilken størrelsesorden strekk- og trykkreftene har. [Figur B 12.83]Lastkombinasjon 3a:Antar plassering av strekkforbindelse c1 = 0,3 m.Trykkspenning i understøp B25:Antar maks. tøyning εc = 2,0 ‰, det vil si at σc = fcd = 0,85 × 25 / 1,8 = 11,8 N/mm2 (uten hensyn til økningseffekt fra fugetykkelsen).

Antar S = 200 kN, det vil si Nc = S + NEd = 200 + 2857 = 3057 kNTrykksonens utstrekning: x = Nc / (0,667 σc a1) = 3057 × 103/ (0,667 × 11,8 × 140) = 2774 mm [Figur B 12.86.b]

Figur C 13.45. Horisontalfuge veggskjøt.


318

Plassering av trykkresultant: c2 = 0,375 x = 0,375 × 2774 = 1040 mmIndre momentarm: z = h – c1 – c2 = 5,76 – 0,3 – 1,04 = 4,42 mStrekkresultant: SEd = [MEd – NEd (0,5 h – c2)] / z = [5675 – 2857 (2,88 – 1,04)] / 4,42 = 95 kN < antatt S = 200

Lastkombinasjon 3b:Antar S = 200 kN, det vil si Nc = 200 + 1895 = 2095 kN x = 2095 × 103 / (0,667 × 11,8 × 140) = 1901 mm c2 = 0,375 × 1901 = 713 mm z = 5,76 – 0,3 – 0,71 = 4,75 m SEd = [5449 – 2095 (2,88 – 0,71)] / 4,75 = 190 kN < antatt S = 200 – ok

Konklusjonen blir at lastkombinasjon 3b gir størst strekk, og at lastkombina-sjon 3a gir størst trykk. Neste kontroll blir å kontrollere ståltøyningene mot beregnet strekkkraft, som vist i figur C 13.46.Med c1 = 0,30 m, x = 1,90 m og εc = 2 ‰:Ståltøyning: εs = εc (h – c1 – x) / x = 2 (5,76 – 0,3 – 1,90) / 1,90 = 3,75 ‰

Flyttøyning for armering B500NC εsy = 2,18 ‰ og for gjengestål K4.8 er flyt-tøyningen εsy ≈ 1,44 ‰. Det vil si at både B500NC og gjengestang K4.8 oppnår flytespenning og kan benyttes fullt ut, og at kraftberegningen var konservativ nok. En mer nøyaktig kontroll med reduserte tøyninger vil gi enda mindre strekkbehov.Spesiell kontroll av fugens trykkapasitet ifølge punkt 13.2.2 (tabell C 13.9) utover det som ble antatt i begynnelsen av dette avsnittet er unødvendig.

Etter en praktisk vurdering av aktuelle strekkforbindelser og behovet for monta-sjebolter velges armeringsskjøten i figur B 19.75, pluss en gjengestang i hylse.

[Bitekhylse – figur B 19.70]1 M30 (Ø25) B500NC pluss en gjengestang M24 K4.8: NRd,s = 213 + 102 = 315 kN > SEd = 190 kN

Det benyttes oppstikkende stenger som limes i korrugerte rør med sement- basert ekspanderende ferdigmørtel, med minimum fasthetsklasse B35. Vegg- elementene har fasthetsklasse B35.Stengene plasseres sentrisk i veggen slik at kantavstanden a = 100 mm og senteravstanden s = 200 mm.

Nødvendig forankringslengde oppover med korrugerte rør Ø50 mm:M30 (Ø25): u = 736 mm – tverrarmering 2×5Ø8 [Tabell C 13.6]M24: u = 462 mm – tverrarmering 2×3Ø8 [Tabell C 13.7]

Nødvendig forankringslengde nedover i veggen (B35):M30 (Ø25): lbd = 677 mm, det vil si L = lbd + lh = 677 + 110 = 787 mm [Tabell B 19.8.6]M24 – 200 hylse: hef = 195 mm (kjeglebrudd) [Tabell B 19.8.1]

Omfaringsarmering i veggen for armeringsskjøten M30: 4Ø12 B500NC: NRd,s = 4 × 49 = 196 kNDette er 17 kN mindre enn armeringsskjøtens kapasitet, som regnes ivaretatt av den generelle veggarmeringen. For eksempel vil 2Ø5 stenger i nett K131 tilsvare NRd,s = 16 kN.Omfaringsarmering i veggen for gjengestangen M24: 4Ø10 B500NC: NRd,s = 4 × 34 = 136 kN [Tabell B 19.11.2]

Figur C 13.46Kontroll av tøyninger

C13 SKIVER

εs

εc

xh – c – x

h = 5,76

1c1


319

Forankringslengder av omfaringsarmering:Ø12: lbd = 324 mm, det vil si l0 ≈ 324 + 75 = 399 mm for armeringsskjøten, det vil si at det ikke er kritisk.Ø10: lbd = 270 mm, det vil si l0 ≈ 270 + 75 = 345 mm for gjengehylsen, det vil si at det er kritisk. Omfaringsarmeringen 4Ø10 må derfor utformes som U-bøy-ler ved gjengehylsene. Se forøvrig mer detaljert om dette i eksempel C 13.1.

Minimumskravet til strekkforbindelser blir ikke dimensjonerende fordi T3 < 190 kN. [Figur B 8.17] Man må imidlertid vurdere senteravstandene mellom strekkforbindelsene, og hvilke krav montasjetilstanden har til antall montasje bolter: Vekt av vegg – en etasje: N = 5,0 kN/m2 × 3,2 m = 16 kN/m Vekt av hulldekke 200: N = 2,54 kN/m2 × 4,5 m = 11 kN/m N = 27 kN/m NEd = 27 × 1,2 = 32,4 kN/mM24 K4.8 med utkraging e = 75 mm har NRd,k = 91 kN pr. bolt [Tabell B 19.7.1]Det vil si maksimum senteravstand s ≤ 91 / 32,4 = 2,81 m – ok

Vedrørende detaljberegning vises til kapittel C14.Dette betyr at montasjeboltene kan bære vekten av en vegg med hulldekkene oppå, men at veggen må understøpes og understøpen må ha tilstrekkelig fast-het før veggen over monteres. Resultatet er vist i figur C 13.47.

Horisontal skjærkraftLastkombinasjon 3b er kritisk fordi den gir størst skjærkraft kombinert med minst aksiallast: HEd = 341,1 kN / 5,76 m = 59,2 kN/m NEd = 1895 kN

Følger anvisningene i punkt 13.2.3.1 for svært glatt mørtelfuge med tverrarmering.Aksialkraften tar: VRd,N = 0,5 × 1895 = 947,5 kN > VEd = HEd = 341,1 kN, det vil si at aksialkraften er stor nok til å overføre hele skjærkraften uten bidrag fra heft og tverrarmering.

Figur C 13.47. Strekkforbindelse.

a) Oppriss

2880 200 100

5760

Min

. 787

M

in . 7

36

32

1 M30

b) Snitt ved armeringsskjøt c) Snitt gjennom gjengestang (montasjebolt)

Min

. 462

52

1 M30

4 Ø10

3 M24 4 Ø12

4 Ø12

Sementlim

K or r . rør Ø50

M30 (Ø25)

Understøp B25

M30 (Ø25)

4 Ø12

4 Ø10

4 Ø10 (2 Ø10 U-bøyler)

Sementlim

K or r . rør Ø50 M24 K4.8Skiv e , mutter

M24 - 200

C13 SKIVER


320

Minste anbefalte tverrarmering: As × fyd ≥ 0,25 × VEd / 0,5 = 0,5 × VEd = 0,5 × 341,1 = 170,6 kNArmering som ikke er brukt som strekkarmering er 2M24 + 1M30, det vil si at NRd,s = 2 × 102 + 213 = 417 kN > 170,6 kNØvre grense for skjærkraft med a1 = 140 mm: VRd,øvre = 446 kN/m (interpolert)

[Tabell C 13.12]

Armeringen vist i figur C 13.47 er altså rikelig med hensyn til over føring av skjærkraft.

Dekkeskive over 1. etasjeLastkombinasjon 3: 1,2 × G + 1,05 × S + 1,05 × P + 1,5 × Pv + Q4 er dimensjo-nerende. Beregningen av de horisontale kreftene finnes i avsnitt 5. Den neder-ste dekkeskiven får størst påkjenning. HEd = 203,6 kN for hele skiven hEd = 203,6 / 18,7 = 10,89 kN/m

Kraftfordelingen til de vertikale skivene for HEd = 120,4 kN er vist i slutten av avsnitt 6.1, og reaksjonene er vist i figurene C 13.42 og C 13.44. Horisontallasten HEd = 203,6 kN gir tilsvarende reaksjoner:

Horisontallast i y-retningen: HI = HVI = 1,9 × 203,6 / 120,4 = 3,2 kN HII = 52,8 × 203,6 / 120,4 = 89,3 kN HIII = 0 HIV = 33,9 × 203,6 / 120,4 = 57,3 kN HV = 33,7 × 203,6 / 120,4 = 57,0 kNSe figur C 13.48.

Horisontallast i x-retningen: HI = HIII = HVI = 40,1 × 203,6 / 120,4 = 67,8 kN HII = HIV = HV = 0Se figur C 13.49.

Vindlasten utgjør her 1,5 × Pv = 1,5 × 73,4 = 110,1 kN, det vil si at summen av trykk og undertrykk hv = 110,1 / 18,7 = 5,89 kN/m. Fordelingene på trykk- og undertrykkside er vist i avsnitt 5: Undertrykkside: hvE = 2,38 kN/m (vind) Trykkside: hvD = 5,89 – 2,38 = 3,51 kN/m (vind) Sum trykkside: hD = 10,89 – 2,38 = 8,51 kN/m (vind og skjevstilling)Belastningene er lik i begge retninger.

Videre beregning av snittkrefter er gjort forenklet. For last i y-retningen reg-nes skiven med lengde fra akse 1 til akse 4, og med høyde fra akse C til akse A. Vindlastene mot gavl (akse 1 og 4) medregnes spesielt. Reaksjonskreftene fra HI og HVI er neglisjert som aksialkrefter, men må medregnes ved større rota-sjoner. For last i x-retningen gjøres tilsvarende.

Last i y-retningenBelastninger med skivereaksjoner er vist i figur C 13.48. Deretter beregnes momenter og skjærkrefter i aktuelle snitt, som er vist på samme figur.For eksempel er skjærkraften i akse 4: VEd = 89,3 – 10,89 × 0,35 = 85,49 kNSkjærkraften er null i avstand x fra akse 4: x = 85,49 / 10,89 = 7,85 mMaksimum moment finnes på samme sted: MEd ≈ – 0,5 × 10,89 (7,85 + 0,35)2 + 3,2 × 9,1 + 89,3 (7,85 + 0,10) = – 366,1 + 29,1 + 709,9 = 373 kNm

C13 SKIVER


321

Armering langs akse AKontroll ved maksimum moment: VEd = 0 MEd = 373 kNm l ≈ 7,25 + 7,85 = 15,1 mm d = 18,4 – 0,4 = 18,0 m z ≈ 0,7 l = 0,7 × 15,1 = 10,6 m [Figur B 12.47, fritt opplagt] SEd = MEd / z = 373 / 10,6 = 35,2 kN

Samtidig virkende krefter fra undertrykk: Akse A: SEd ≈ 3,99 kN/m × 4,85 m = 19,4 kN Akse Bv: SEd ≈ 3,99 kN/m × 4,5 m = 18,0 kN Akse Bh: SEd ≈ 3,99 kN/m × 4,5 m = 18,0 kN Akse C: SEd ≈ 3,99 (4,85 – 3,74) + 5,99 × 3,74 m = 26,8 kNSamlet strekk ved maksimum moment: SEd = 35,2 + 19,4 = 54,6 kN.

Ved akse 4: MEd = 0 VEd = 85,5 kN VEd / z = 85,5 / 10,6 = 8,07 kN/m < øvre grense for utstøpt fuge som er VRd,c = 29 kN/m [Tabellene C 13.3 og C 13.5]

Figur C 13.48. Dimensjonering med last i y-retning.Vind og skjevstilling.

3,99

kN

/m5,

99 k

N/m

I

100 250

2,38 kN/m

9000

9000

200

150

200

B =

187

00

200200 2800

200 150200150 6000 60006000

B = 18700

Fig. C 13.34

III x

2

VI

H = 0 kNIII

IV VH

=

57,

3 kN

IV

H = 3,2 kNI

3 41

H

= 57

,0 k

NV H = 3,2 kNVI

C

B

A

150

II

H

= 89

,3 k

NII

y

3,99

kN

/m5,

99 k

N/m

8,51 kN/m

a) Last og reaksjoner

H = 57,3 kNIV

373 kNm

⊕ 96 kNm

c) Moment MEd

b) Skjærkraft VEd

250 100 2900 78507250

53,5 22,0

79,085,5

H = 89,3 kNII

3,74

5,61

9,35

C13 SKIVER


322

SEd = fyd Asl = VEd / µ = 85,5 / 0,6 = 142,5 kN [Punkt 13.1.2.2]Fordelt på fire endefuger: SEd = 142,5 / 4 = 35,6 kNSamlet strekk ved akse 4: SEd = 35,6 + 19,4 = 55,0 kN

Ved skive V: MEd = 96 kNm d = 9,0 m («dekkeutsparing» på grunn av trapperom) z ≈ 2a = 2 × 3 = 6 m [Figur B 12.47, utkraget] SEd = MEd / z = 96 / 6 = 16,0 kN

Høyre side av skiven: VEd = 79,0 kN SEd = VEd / µ = 79,0 / 0,6 = 131,7 kNFordelt på fire endefuger: SEd = 131,7 / 4 = 32,9 kN

Venstre side av skiven: VEd = 22,0 kN SEd = VEd / µ = 22,0 / 0,6 = 36,7 kN

Fordelt på to endefuger: SEd = 36,7 / 2 = 18,4 kN

Samlet strekk ved skive V: SEd = 16,0 + 32,9 + 19,4 = 68,3 kN

Ved akse 1: MEd = 0 VEd = 53,5 kN SEd = VEd / µ = 53,5 / 0,6 = 89,2 kN

Fordelt på to endefuger: SEd = 89,2 / 2 = 44,6 kNSamlet strekk ved akse 1: SEd = 44,6 + 19,4 = 64,0 kN

Ønsker å bruke lik strekkarmering langs hele akse A:Største samlet strekk er ved skive V: SEd = 68,3 kNMinimum SEd = T2 = 20 × L1 / 2 = 20 × 4,5 = 90 kN > 68,3 kN [Figur B 8.14]Velger 2 Ø12 B500NC: NRd,s = 98 kN

Armering langs akse BRegnes ikke som medvirkende til momentkapasiteten.Kritisk ved akse 4: VEd = 85,5 kNFordelt på fire endefuger: SEd = 85,5 / (0,6 × 4) = 35,6 kN pr. fuge.Vind undertrykk regnes fordelt til fugene på hver side av bjelken: SEd = 18,0 kNSamlet strekk: SEd = 35,6 + 18,0 = 53,6 kN < T2 = 90 kNVelger 2 Ø12.

Armering langs akse CKritisk ved akse 4 med samlet strekk: SEd = 35,6 + 26,8 = 62,8 kN < T2 = 90 kNVelger 2 Ø12.

Det må tas hensyn til at vind og skjevstilling også kan virke i motsatt retning.

Armering på tvers av hulldekkens endefuger (armering i y-retningen)Fuge mot ytterbjelke (LB) i aksene A og C:Ønsker å lage en vridningsforhindrende forbindelse, se figurene C 13.39.c og C 8.34: e ≈ 200 + 40 + 60 + 20 = 320 mm h’ ≈ 200 – 80 – 10 = 110 mm

Oppleggslast i lastkombinasjon 3 med vind som dominerende variable last: NEd = 1,2 g + 1,05 p = (1,2 × 3,34 + 1,05 × 3,0) × 4,3 = 30,8 kN/m SEd = NEd × e / h’ = 30,8 × 320 / 110 = 89,6 kN/m

C13 SKIVER


323

Skjærspenning på tvers av hulldekkene har samme intensitet som på langs.Skjærstrøm ved akse 1: VEd = 53,5 kN og z = 6 m VEd / z = 53,5 / 6 = 8,93 kN/m SEd = fyd × Asb = VEd / µ = 8,93 / 0,6 = 14,9 kN/m

Skjærstrøm ved skive 4: VEd = 85,5 kN og z = 10,6 m VEd / z = 85,5 / 10,6 = 8,07 kN/m – ikke kritisk.

Vind undertrykk på yttervegg akse A: SEd = 2,38 kN/m

Samlet strekk fra vridning, skjærkraft og vind undertrykk: SEd = 89,6 + 14,9 + 2,38 = 106,9 kN/m

Oppleggslast i kombinasjon 2 med nyttelast som dominerende variab le last: NEd = 1,2 g + 1,5 p = (1,2 × 3,34 + 1,5 × 3,0) × 4,3 = 36,6 kN/m SEd = NEd × e / h’ = 36,6 × 320 / 110 = 106,5 kN/m

Lastfordelingen i skivene er beregnet ut fra lastkombinasjon 3 med HEdy = 203,6 kN. I lastkombinasjon 2 er HEdy = 180,3 kN. VEd = 53,5 × 180,3 / 203,6 = 47,4 kN og z = 6 m VEd / z = 47,4 / 6 = 7,9 kN/m SEd = fyd × Asb = VEd / µ = 7,9 / 0,6 = 13,2 kN/m

Skjærstrøm ved skive 4: VEd = 85,5 × 180,3 / 203,6 = 75,7 kN og z = 10,6 m VEd / z = 75,7 / 10,6 = 7,1 kN/m – ikke kritisk.

Vind undertrykk på yttervegg akse A: SEd = 2,38 × 1,05 / 1,5 = 1,67 kN/m

Samlet strekk fra vridning, skjærkraft og vind undertrykk: SEd = 106,5 + 13,2 + 1,67 = 121,4 kN/m

Dette betyr at vridning fra full vertikallast er dimensjonerende: SEd = 121,4 kN/m × 1,2 m = 145,7 kN/element

Øvre grense for minimumsarmert hulldekke 200 med forankring i to kanaler: Nmaks1 = 2 × 50 = 100 kN < SEd = 145,7 kN/element [Tabell C 12.3]

Øvre grense for forankring i hulldekke med to spenntau for hver utstøpt kanal: Nmaks2 = 2 × 77 = 154 kN > SEd = 145,7 kN

Velger 2M24 gjengehylser med gjengestang M24 K4.8: NRd,s = 2 × 102 = 204 kN, l0 = 720 mm [Tabell C 12.5]

Gjengehylse tabell B 19.8.1. M24: NRd,s = 2 × 106 = 212 kNFor B35: N0

Rd,c = 2 × 145 = 290 kN.Det vil si: Kapasitet pr. hulldekke: NRd = 154 kN (forutsatt to spenntau for hver utstøpt kanal).

Fuge mot innerbjelke i akse B og skive IIIRegnes uten vridningsforhindrende forbindelse. [Figur B 12.57.c]Største skjærpåkjenning ved akse 1: SEd = 14,9 kN/mVind undertrykk på yttervegg akse A: SEd = 2,38 kN/mSamlet strekk fra skjærkraft og vind undertrykk: SEd = 14,9 + 2,38 = 17,3 kN/mMinimum SEd = T1 = 20 kN/m × 1,2 m = 24 kN/element [Figurene B 8.14 og B 8.15]Velger fugearmering 1 Ø10, NRd,s = 34 kNMinimum forankringslengde i trang fuge: lb = 792 mm [Tabell B 19.11.3]Velger kapplengde 2 m.

C13 SKIVER


324

Kraftinnføring i skive II HII = 89,3 kN / 9 m = 9,92 kN/m

Prøver å overføre hele kraften i skjærfuge. SEd = HII / µ = 9,92 / 0,6 = 16,54 kN/m

Samtidig virkende vind undertrykk: SEd = 3,99 kN/mSamlet strekk: SEd = 16,54 + 3,99 = 20,5 kN/m

Øvre grenselast for hulldekke 200 med t = 22 mm: sdØ = 16,8 kN/m [Tabell C 13.4]

Lasten er for stor. Fordeler skjærkraften i henhold til figur B 12.61. I dette tilfellet settes Vs = Vh = 0,5 × VEd = 0,5 × 89,3 = 44,7 kNI enden av veggen velges M20 hylse med gjengestang M20 K4.8 med NRd,s = 71 kN. [Tabellene B 19.7.1 og B 19.8.1]

Kraft i skjærfugen: Vh = 44,7 / 9 = 4,97 kN/m SEd = (Vh / µ) + vind undertrykk = (4,97 / 0,6) + 3,99 SEd = 12,3 kN/m < sdØ = 16,8 kN/m

Det ønskes å forankre i kanal nummer to. Dette krever minste senteravstand s = 0,8 m for å oppnå øvre grenselast. [Tabell C 12.7]

Maksimum kapasitet pr. punktlast: SRd,c = sdØ × s = 16,8 × 0,8 = 13,4 kN

Nødvendig senteravstand: s ≤ SRd,c / SEd = 13,4 / 12,3 = 1,09 m – ok

Velger gjengehylse M16 og gjengestang M16 K4.8 med endemutter, som gir stålkapasitet NRd,s = 45 kN (hulldekket begrenser kapasiteten).

[Figur C 12.15 og tabell C 12.5]

Kraftinnføring i skive V Hv = 57,0 kN / 8,8 m = 6,5 kN/m

Overfører hele skjærkraften i skjærfugen. SEd = Hv / µ = 6,5 / 0,6 = 10,8 kN/m

Velger gjengestang M16 K4.8 som for skive II, med senteravstand s ≤ SRd,c / SEd = 13,4 / 10,8 = 1,24 m [Figur C 12.15 og tabell C 12.7]

Kraftinnføring i skive IV HIV = 57,3 kN

Overfører hele kraften fra enden av veggen gjennom søylen og inn i randut-støpningen av hulldekket.

Velger M20 hylse med gjengestang M20 K4.8: NRd,s = 71 kN [Tabell C 12.5]

Last i x-retningenBelastninger med skivereaksjoner er vist i figur C 13.49. Ut fra dette beregnes momenter og skjærkrefter i aktuelle snitt, og resultatet er vist på samme figur.

For eksempel er skjærkraften i akse A: VEd = 67,8 – 10,89 × 0,35 = 64,0 kN

Skjærkraften er null i avstand x fra akse A: x = 64,0 / 10,89 = 5,88 m

Maksimum moment finnes på samme sted: MEd ≈ –0,5 × 10,89 × (5,88 + 0,35)2 + 67,8 × 5,98 = 194 kNm

C13 SKIVER


325

Strekkarmering langs akse 4Kontroll ved maksimum moment MEd = 194 kNm, ved VEd = 0. d ≈ 15 m z ≈ 0,6 × l = 0,6 × 9,1 = 5,46 m [Figur B 12.47, mellomting mellom fritt opplagt og kontinuerlig] SEd = MEd / z = 194 / 5,46 = 35,5 kN

Denne strekkraften regnes opptatt i det ytterste hulldekkeelementet, som i til-legg får vindsug fra yttervegg i akse A og C: SEd = 3,99 kN/m × 1,2 m = 4,8 kN/element

Samlet strekk: SEd = 35,5 + 4,8 = 40,3 kN

Selve hulldekket må kontrolleres for denne strekkraften (figur C 12.11), kom-binert med vind undertrykk fra yttervegg i akse 4 og tilhørende vertikale laster.

[Figur B 12.60]

(SEd = 40,3 kN tilsvarer bare ca. 28 % av kapasiteten til ett 12,9 mm spenntau.)

Figur C 13.49. Dimensjonering med last i x-retning.Vind og skjevstilling.

5,99

kN

/m

4

1

2,38 kN/m

Fig. C 13.35

x

VI

5,99

kN

/m

8,51 kN/m a) Last og reaksjoner

c) Moment MEd

b) Skjærkraft VEd

I III

IV

V

II

9000 9000 200150 200

B = 18 700

C B A150

200

150

200

150

6000

6000

6000

B =

18

700

2

3

200

200

2800

H =

67,

8 kN

I

H = 0 kNII

3,99

kN

/m

3,99

kN

/m

194 kNm 194 kNm141 kNm

250 100

H = 67,8 kNI

H = 67,8 kNIV

33,9

58805880 10031203120

64,0 33,9

64,0

250

H

= 6

7,8

kNII

I

IVH = 0 kN

H = 0 kNV H

= 6

7,8

kNV

I

3,74

C13 SKIVER


326

Fuge mot ytterbjelke (LB) – akse A og C VEd = 64,0 kN, z ≈ 5,46 m VEd / z = 64,0 / 5,46 = 11,7 kN/m

Dette er større enn VEd / z = 8,93 kN/m for last i y-retningen (armer ing langs akse C, ved akse 1). Hen viser til beregning for last i y- ret ning som viser at det er vridningsforbindelsen med nyttelast som do minerende variable last (last-kombinasjon 2) som er dimensjonerende.

Dette gir: VEd × 180,3 / 203,6 = 11,7 × 180,3 / 203,6 = 10,4 kN/m SEd = 10,4 / 0,6 = 17,3 kN/m

Vind undertrykk på yttervegg i akse A og C: SEd = 5,99 × 1,05 / 1,5 = 4,2 kN/m

Samlet strekk fra vridning, skjærkraft og vind undertrykk: SEd = 106,5 + 17,3 + 4,2 = 128,0 kN/m SEd = 128,0 kN/m × 1,2 m = 153,6 kN/element < Nmaks2 = 154 kN

Det vil si at forbindelsen som er angitt for last i y-retningen kan brukes.

Fuge mot innerbjelke i akse B VEd / z = 33,9 / 5,46 = 6,2 kN/m SEd = (VEd / z) / µ = 6,2 / 0,6 = 10,3 kN/m

Dette er mindre enn påkjenningen for last i y-retningen, og det henvises til den beregningen. Dersom vinden blåser i motsatt retning vil momentet MEd = 141 kNm gi strekket SEd = MEd / z = 141/ 5,46 = 25,8 kN/m, som må opptas av de siste hulldekkene mot skive V, se beregningene for kraftinnføringen i skive III.

Kraftinnføring i skive I MEd = 0 HI = 67,8 kN / 5,8 m = 11,7 kN/m.

Overfører hele kraften i skjærfugen. SEd = HI / µ = 11,7 / 0,6 = 19,5 kN/m < 29 kN/m – ok [Tabell C 13.5. Skjær i fuge.]Samtidig virkende vind undertrykk: SEd = 3,99 kN/m

Kontroller også for de horisontalkreftene som oppstår ved samtidig virkende vertikallast på vegghylle. Lasten for lastkombinasjon 3 er beregnet med last i y-retning, fuge mot ytterbjelke: NEd = 30,8 kN/m.

Velger å dimensjonere veggen for det momentet som oppstår på grunn av konsollmomentet MEd: MEd = NEd × e = 30,8 × 0,22 = 6,8 kNm

Horisontalkreftene: REd = MEd / L = 6,8 / 3,2 = 2,1 kN/m

Samlet strekk blir derfor: SEd = 19,5 + 3,99 + 2,1 = 25,6 kN/m > min. T1 = 20 kN/m. SEd = 25,6 kN/m × 1,2 m = 30,7 kN/element

Velger 1 M16 gjengehylse med gjengestang M16 K4.8 pr. element: NRd,s = 45 kN, kapplengde = 0,6 m. [Figur B 19.70 og tabell C 12.4]

Kraftinnføring i skive IIIHIII = 67,8 kN, som fordeler seg med VEd = 33,9 kN på hver fuge mot hulldekkene.

Fig. C 13.36

l = 3

200

e = 220M = N e

R = M/l

R = M/l

N

Figur C 13.50. Horisontalkrefter fra last på vegghylle.

Med unntak av øverste etasje vil det alltid kom-me en horisontalkraft fra konsollen over og konsollen under dekket, som motvirker hverandre, slik at strekk- resultanten SEd ≈ 0.

C13 SKIVER


327

Største strekkraft: SEd = VEd / µ = 33,9 / 0,6 = 56,5 kN / 5,8 m = 9,7 kN/m

Samtidig virkende vind undertrykk: SEd = 3,99 kN/m

Samtidig virkende moment: MEd = 141 kNm SEd = MEd / z = 141 / 5,46 = 25,8 kN, som tas på et dekkelement.

Dette strekket kan regnes opptatt av to fuger: SEd = 25,8 / 2 = 12,9 kN/fuge

Samlet strekk: SEd = (9,7 + 3,99) × 1,2 + 12,9 = 29,3 kN/fuge

Velger fugearmering 1Ø10: NRd,s = 34 kN(Samme som beregnet for last i y-retningen.)

Kraftinnføring i skive VIHVI = 67,8 kN / 2,8 m = 24,2 kN/m < 29 kN/m – ok [Tabell C 13.5]

Overfører hele kraften i skjærfugen. SEd = HEd / µ = 24,2 / 0,6 = 40,3 kN/mUndertrykk : SEd = 5,99 kN/mMomentstrekk: REd = 2,1 kN/m (skive I)Samlet strekk: SEd = 40,3 + 5,99 + 2,1 = 48,4 kN/mSamlet over overføringslengden 2,8 m: SEd = 48,4 × 2,8 = 135,5 kN

Velger fire gjengehylser M16 med gjengestang M16 K4.8: NRd,s = 4 × 45 = 180 kN (Tilsvarende som for skive I, en gjengestang pr. hulldekke.)

Gjennomgår ikke alle forbindelsesdetaljene rundt trappehuset i dette beregningseksemplet.

SøyleforbindelserKantvegger, kantbjelker og søyler skal fastholdes til dekkene for minimum samlet kraft T1 = 20 kN/m. [Figur B 8.16]Dette er ivaretatt gjennom dekkeforbindelsene alene. Her velges likevel 1Ø12 B500NC (NRd,s = 49 kN), eller gjengestang M16 K4.8 (NRd,s = 45 kN).Resultatet av beregningen er vist i figur C 13.51.

Svært ofte er det fornuftig å samle slike oversikter under avsnitt 10.

C13 SKIVER


328

7 KnutepunkterHer inngår alle lokale forbindelser som ikke er omhandlet i avsnitt 6.2 (skive-forbindelser) – for eksempel søyle- og bjelkeforbindelser, trapper osv.

C13 SKIVER

B

A

C

Detalj 1 - Plan

Detalj 4 - Plan

Detalj 7 - Snitt

Detalj 3 - Plan

Detalj 6 - Snitt

Detalj 2 - Plan

Detalj 5 - Plan

Hulldekke

Skivevegg III

Ski

veve

gg I

I

Ran

dstø

p

Hulldekke

2 Ø12 omfarings- lengde = 1 m

(Trappe- forbindelser er ikke vist)

11 M16 K4.8 gjengestang/hylse c 0,9 m i vegg

Detalj 3

Detalj 5

2 M24 K4.8 i LB

5 M16 K4.8 i vegg

M16 K4.8 i søyler

Detalj 2

Detalj 1

2 Ø12 omfarings- lengde = 1 m

2 Ø12

Ø10 i veggsliss og dekkefuge kapplengde = 2,0 m

M16 K4.8 i sliss kapplengde = 0,6 m

B

IV Hull i søyle

M24 K4.8 l = 1,2 m

M24 K4.8 l = 0,8 m

M20 K4.8 l = 0,7 m

3

2 Ø12

M16 K4.8 M16 K4.8 i søyle l = 0,6 m

1

3 2

IV

II

III

I

VI 4 M16 K4.8 i vegg 2 M24 K4.8 i LB

V

41

4

A

2 Ø12

2 Ø12 2 Ø12

Detalj 4

Detalj 6

9 M16 K4.8 gjengestang/hylse c 1,2 m i vegg

2 Ø12

2 Ø12 (randstøp)

2 Ø12 vinkler 2 Ø12 Detalj 7

2 Ø12 1 Ø10 i fuger Detalj 4

2 Ø12 (randstøp)

Figur C 13.51. Dekkeskive. Armering og forbindelser.


329

8 ElementeneGjennomgås ikke her.Husk spesielt kontroll av veggskive IV, som skal føre vind undertrykk i gavl innover til dekkeskivene, og generell kontroll av trykk sonen med hensyn til knekning for veggskivene.

9 Spesielle påkjenningerGjennomgås ikke her.Normalt vil kontroll av brannmotstand og varmeisolasjonsevne plasseres her.

10 DiverseHer bør det være tegning av dekkeplaner og oppriss av veggskiver som viser plassering og antall av alle viktige skiveforbindelser, med referanse til bereg-ningene foran.

Som avslutning på beregningseksemplet kan det være på sin plass å peke på at alle beregningsforutsetninger og beregningsresultater må overføres til mon-tasjetegninger og beskrivelser. Dette kan sikres ved at montasjetegninger og beskrivelser angir eventuell montasjerekkefølge, hvor elementene skal plas-seres og hvordan de skal sammenføyes. Eventuell armering angis med posi-sjonsnummer og bøyeliste. Alle montasjedeler angis med posisjonsnummer og materialliste. Alle materialkvaliteter spesifiseres. For betong og limarbeider angis krav til nødvendig styrke i forhold til framdriftsplan eller det angis mid-lertidige avstivninger (staging, stempling).

C13 SKIVER


105469 bind c 1–344 - 2018 - betongelement

Documents