Москва, 2019

Московский государственный технический университет

имени Н.Э. Баумана» (МГТУ им. Н.Э. Баумана)

(Национальный исследовательский университет)

На правах рукописи

УДК 62-52

Куликов Игорь Николаевич

МЕТОДИКА ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КЛАСТЕРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ В

ПОЛУПРОВОДНИКОВОМ ПРОИЗВОДСТВЕ НА ОСНОВЕ

ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ПОТОКОВ ПОЛУФАБРИКАТОВ

05.13.06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и

производствами (машиностроение)

Диссертация на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Научный руководитель

Колесник Л.Л., к.т.н.

2

Оглавление

Оглавление ......................................................................................................... 2

Введение ............................................................................................................. 4

Глава 1. Анализ подходов и методов построения кластерных

технологических систем ................................................................................. 10

1.1. Анализ автоматизированных производственных процессов и

систем в полупроводниковом производстве ............................................ 10

1.2. Особенности кластерной компоновки технологических

комплексов микроэлектронных производств .......................................... 17

1.3. Методика повышения эффективности использования

кластерного оборудования ......................................................................... 27

1.4. Исследование структурных схем потоков полуфабрикатов в

многокластерных технологических комплексах ..................................... 30

1.5. Анализ моделей и методов исследования производственных

процессов в полупроводниковом производстве ...................................... 45

Выводы по главе 1........................................................................................... 62

Глава 2. Формализация и алгоритмизация технологических процессов

в полупроводниковом производстве ............................................................. 64

2.1. Автоматизированное формирование структур

многокластерных технологических комплексов ..................................... 64

2.2. Синтез логико-алгоритмических моделей для описания потоков

полуфабрикатов ........................................................................................... 76

Выводы по главе 2........................................................................................... 84

Глава 3. Имитационное моделирование потоков полуфабрикатов в

многокластерных технологических комплексах ......................................... 85

Стр.

3

3.1. Имитационная модель потоков полуфабрикатов ............................. 85

3.2. Модели планирования графика запуска полуфабрикатов с

учетом заданных критериев эффективности .......................................... 107

3.3. Знаниеориентированные модели управления многокластерным

технологическим комплексом ................................................................. 115

Выводы по главе 3......................................................................................... 128

Глава 4. Моделирование и анализ потоков полуфабрикатов

кластерных технологических систем в полупроводниковом

производстве .................................................................................................. 130

4.1. Моделирование потоков полуфабрикатов в многокластерных

технологических комплексах ................................................................... 130

4.2. Компьютерная имитационная модель потоков полуфабрикатов . 149

4.3. Анализ вариантов кластерной компоновки роботизированных

комплексов в полупроводниковом производстве .................................. 155

Выводы по главе 4......................................................................................... 162

Общие выводы и заключение ...................................................................... 163

Список литературы ....................................................................................... 165

Приложение ................................................................................................... 180

Стр.

4

Введение

Актуальность темы исследования. Для реализации современных

технологических процессов в полупроводниковом производстве требуется

обеспечить необходимый уровень вакуумной гигиены, который достигается

путем использования кластерного оборудования, реализующего принцип

единого вакуумного цикла (без выгрузки полуфабрикатов в атмосферную среду

рабочего помещения). Использование такого оборудования позволяет в

автоматизированном режиме осуществлять сложные последовательности

операций и контроль за результатом их выполнения. При этом технологическая

линия может быть многосвязанной – состоять из нескольких кластерных систем

с возможностью трансляции полуфабрикатов между кластерами через

соответствующие модули.

Для эффективного функционирования такой системы (как на этапе

проектирования, так и на этапе эксплуатации), необходимо обеспечить наиболее

рациональное межмодульное взаимодействие, которое зависит от графиков

запуска и структурно-компоновочных решений. Поэтому актуальным является

разработка математических методов и моделей, которые направлены на

повышение эффективности установок путем анализа новых схем организации и

управления автоматизированными кластерными системами в

полупроводниковом производстве.

Вопросами структурно-компоновочных решений вакуумных установок, а

также автоматизации производственных линий в машиностроении занимались

отечественные специалисты Л.И. Волчкевич, Ю.В. Панфилов, В.В. Одиноков,

В.В. Губанов, А.И. Дащенко, И.А. Клусов, А.И. Конюх, Н.М. Султан-Заде,

Б.И. Черпаков, В.И. Авцин, Л.С. Брон и др. Тем не менее, вариативность

композиций полупроводникового оборудования не полностью описываются

существующими аналитическими методами, а именно, не учитывают сложную

динамику технологических процессов, не позволяют достоверно рассчитать

расписания запуска полуфабрикатов. Поэтому необходима разработка нового

5

класса методов и моделей, основанных на системных представлениях

полупроводникового производства, пространственно-временном и

имитационном моделировании и алгоритмизации технологических процессов.

Это определяет актуальность научно-прикладной задачи – разработку

методов и моделей потоков полуфабрикатов в многофункциональных

многокластерных технологических комплексах для повышения эффективности

их использования.

Целью диссертационной работы является разработка методики

повышения эффективности использования автоматизированного кластерного

оборудования в полупроводниковом производстве на основе имитационных

моделей потоков полуфабрикатов как на этапе проектирования нового

оборудования, так и во время его эксплуатации.

Основные задачи исследования:

анализ автоматизированных производственных процессов в

полупроводниковом производстве, основных требований,

предъявляемых к ним и путей повышения их эффективности.

анализ существующих структур систем управления кластерным

оборудованием в микроэлектронике.

разработка логико-алгоритмических моделей описания

технологических процессов для задач автоматизированного

управления кластерными системами.

разработка имитационной модели потоков полуфабрикатов МТК.

разработка методов планирования графика запуска полуфабрикатов.

Объектом исследования является технологический процесс производства

полупроводниковых изделий на кластерном оборудовании.

Предметом исследования являются методы и модели анализа потоков

полуфабрикатов в многокластерных технологических комплексах

полупроводникового производства.

Научная новизна исследования.

1. Разработан автоматизированный способ подготовки исходных данных для

6

имитационной модели многокластерных технологических комплексов

(МТК), учитывающий типы технологических модулей и топологию

транспортной сети комплекса.

2. Впервые разработана имитационная модель функционирования

автоматизированных МТК для многономенклатурного производства

изделий микроэлектроники, позволяющая выбирать рациональные

компоновочные решения МТК и графики запуска полупроводниковых

пластин.

3. Установлена взаимосвязь производительности МТК от их компоновки,

количества технологических модулей, и графика запуска

полупроводниковых пластин при многономенклатурном производстве.

При этом показано, что объединение потоков полупроводниковых

пластин, обрабатываемых по разным рецептам в одном МТК, приводит к

увеличению производительности с одновременным снижением количества

технологических модулей.

Все перечисленные научные результаты с учетом достигнутого уровня

новизны, являются теоретической основой для решения рассматриваемой в

диссертации научно-прикладной задачи.

Теоретическая значимость заключается в разработке теоретико-

методических основ формирования и управления потоками полуфабрикатов в

многофункциональных многокластерных технологических комплексах, на

основе системных представлений современного полупроводникового

производства, алгоритмизации технологических процессов и

знаниеориентированного имитационного моделирования.

Практическая значимость.

1. Созданная методика может использоваться при проектировании новых

МТК, а также для совершенствования процессов в существующих.

2. Имитационная модель реализована в форме специализированной

прикладной программы, позволяющей в интерактивном режиме

7

анализировать процессы в кластерной установке.

3. Предлагаемая специализированная прикладная программа предоставляет

удобный, наглядный и информативный инструмент, позволяющий

осуществлять выбор компоновок и графиков запуска полупроводниковых

пластин в кластерном оборудовании (не более 3 кластеров с 4 модулями в

каждом кластере).

4. Найденный с помощью специализированной прикладной программы

вариант компоновки кластерного оборудования, используемого на

ПАО «Микрон», позволяет увеличить производительность установки в

периметре рассматриваемых операций на 18%.

Положения, выносимые на защиту.

1. Автоматизированный способ подготовки исходных данных для

имитационной модели МТК, учитывающий типы технологических

модулей и топологию транспортной сети комплекса.

2. Имитационная модель функционирования автоматизированных МТК для

многономенклатурного производства изделий микроэлектроники,

позволяющая выбирать рациональные компоновочные решения МТК и

графики запуска полупроводниковых пластин.

3. Методика выбора компоновки установки и графика запуска

полупроводниковых пластин при многономенклатурном производстве,

обеспечивающих максимальную производительность МТК для заданных

маршрутов обработки и программ выпуска.

4. Результаты расчета, показывающие, что объединение потоков

полупроводниковых пластин, обрабатываемых по разным рецептам в

одном МТК, приводит к увеличению производительности с

одновременным снижением количества технологических модулей.

Методы исследования. Выбор методов исследования обусловлен логикой

и последовательностью действий системного характера, направленных на анализ

современных тенденций, связанных с развитием технологий

8

полупроводникового производства. Для исходного системного описания

производственных процессов используется теоретико-множественное

представление. Формализованное логическое представление маршрутных

технологических процессов осуществляется алгоритмическими методами и

моделями. Для построения структурных представлений производственных

процессов использованы знаниеориентированные модели. Для динамического

анализа работы кластерной установки с целью оптимизации структурно-

компоновочных решений и графика запуска полуфабрикатов используются

методы имитационного моделирования.

Обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций

заключается в правильном и корректном использовании фундаментальных

положений и результатов классических теоретических исследований,

приведенных в литературе, при построении методов и моделей.

Достоверность научных положений достигается использованием

общепринятых достоверных методов, строгостью математических выкладок,

основанных на фундаментальных законах механики. Теоретические результаты

подтверждаются численными и натурными экспериментами.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты

диссертационной работы были доложены и обсуждены на научных семинарах

кафедры «Электронные технологии в машиностроении» МГТУ им. Н.Э.

Баумана, г. Москва (2014, 2015, 2016, 2017, 2018), на II Международной научно-

практической конференции «Теоретические и прикладные аспекты современной

науки», г. Белгород (2014), на конференции «Международная научно-

практическая конференция «Пути применения научных достижений: тенденции,

перспективы и технологии развития», г. Санкт-Петербург (2015), на

международной научной конференции «SCIENCE XXI CENTURY», Чехия, г.

Карловы Вары (2015), на XXV научно-технической конференции с участием

зарубежных специалистов «Вакуумная наука и техника», Крым (2018).

Внедрение результатов работы. Материалы диссертационной работы и

полученные результаты используются в учебном процессе кафедры

9

«Электронные технологии в машиностроении» МГТУ им. Н. Э. Баумана при

подготовке бакалавров по направлениям «Электроника и наноэлектроника» и

«Наноинженерия». Результаты работы используются на предприятии

ОАО «НИИТМ» при проектировании новых образцов оборудования.

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 10

научных работах, из них 9 – статьи в Перечне рецензируемых научных изданий

ВАК РФ и 1 статья в Перечне международных научных изданий в системе

Scopus. Общий объем составляет 5,875 п. л.

Личный вклад автора. Диссертация является законченной работой, в

которой обобщены результаты исследований, полученные лично автором и в

соавторстве. Основная роль в получении и обработке экспериментальных

данных, анализе и обобщении результатов принадлежит автору работы.

Основные положения и выводы диссертационной работы сформулированы

автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,

четырех глав, основных результатов и выводов, списка литературы из 128

наименований и приложения. Работа содержит 179 страниц, 65 рисунков, 17

таблиц и приложение на 49 страницах.

10

Глава 1. Анализ подходов и методов построения кластерных

технологических систем

1.1. Анализ автоматизированных производственных процессов и

систем в полупроводниковом производстве

Современные интегральные микросхемы состоят из множества различных

полупроводниковых компонентов, физические размеры которых могут быть в

пределах субстонанометрового диапазона [66, 67]. Изготовление таких

устройств осуществляется на монокристаллических полупроводниковых

пластинах [70] с использованием целого комплекса операций [64].

Полупроводниковое производство отличается спецификой конструкций,

способствующих поддержанию производственной гигиены [16], прецизионной

точностью и большим разнообразием (полупроводниковая техника использует

ряд процессов из других областей техники), высоким уровнем механизации и

автоматизации [104], а также значительным насыщением оборудования

электронными устройствами.

Технологические процессы изготовления любого электронного прибора на

базе полупроводниковой технологии состоят из повторяющегося набора

операций, которые следуют по определенному маршруту: нанесение,

литография, травление, легирование [6, 91].

Заготовками или полуфабрикатами в производстве являются тонкие (250-

1000 мкм) пластины из полупроводникового материала (кремний, германий)

диаметром до 450 мм, которые получают со строго заданной геометрией, нужной

кристаллографической ориентацией и классом чистоты поверхности [2].

Общая схема технологического процесса производства полупроводников

показана на Рисунке 1.1. Независимо от вариаций полупроводников, таких как

структуры чипа или основного материала, процесс изготовления пластин обычно

состоит из многократного применения четырех основных операций [92, 56]. К

этим основным операциям относятся:

11

1. Нанесение тонких пленок на подложку. Для формирования слоев из

пленок могут использоваться различные технологические процессы, включая

химическое осаждение из газовой фазы (эпитаксия), металлизацию и окисление.

Для напыления пленок используется сырье в различных формах: в виде газов,

твердых металлов и неорганических соединений [30]. Эпитаксия – это процесс

ориентированного наращивания (осаждение атомов) пленки на подложку (при

таком наращивании структура эпитаксиальной пленки повторяет

кристаллическую структуру подложки независимо от уровня легирования и типа

проводимости пленки и подложки) [35].

Термическое окисление пластин выполняется с целью создания на их

поверхности пленки [43], используемой на разных стадиях изготовления

элементов прибора в качестве сплошной, а чаще селективной маски, а

остающаяся после изготовления прибора термически выращенная пленка служит

для электрической изоляции элементов со стороны рабочей поверхности при

электрических измерениях и эксплуатации. Процесс термического окисления

поверхности пластин кремния обычно проводят в диффузионной печи в

атмосфере сухого кислорода, влажного кислорода или паров воды при

температуре порядка 1000-1200 °С.

Наложение новых слоев с последующим травлением схемы

осуществляется несколько раз, при этом для межслойных соединений в слоях

оставляются «окна», которые заполняют металлом, формируя электрические

соединения между слоями.

Металлизация – напыление металла на подложку в условиях глубокого

вакуума [57]. Может использоваться электродуговой метод, химическое

осаждение металлов из парогазовой смеси, металлизация с использованием

ионного распыления, магнетронного распыления и др. Помимо достоинств,

таких как удобство применения, хорошее качество покрытий и большой запас

материала мишени, магнетронное распыление в сравнении с термическим

напылением или электродуговым имеет более низкий КПД преобразования

электрической мощности источника питания в поток наносимого на подложку

12

материала [19].

Нанесение слоев

- окисление

Фотолитография

(patterning)

Химическая обработка

(etch)

- незащищенный

фоторезистом

поверхностный

оксидный слой

вытравливается

Пар

Высокая температура

Активный

ионизированный газ

Кислота/щелочь

Легирование

(doping)

Диффузия

Ионная

имплантация

Высокая температура

Хлорокись фосфора

Арсин

Ионизированные

примеси

Высокая температура

Нанесение

фоторезиста

Изображение

переносится с

маски на

подложку

литографическим

способом

Химическая

обработка и отжиг

(закрепляют не-

экспонированный

фоторезист, а

незакрепленный

удаляют)

Нанесение слоев -

металлизация

Фоторезист

Изображение

Формирование

переходов внедрением

ионов в протравленные

участки

Нанесение слоев

(layering) - эпитаксия

Заготовка

Парогазовая смесь

Парогазовая смесь

Высокая температура

Переход

Металлический

контакт

Фоторезист

Оксид

Фоторезист

Маска

Линза

Пластина

Оксид

Рисунок 1.1. Общая схема технологического процесса производства

полупроводников

Еще одним методом нанесения металла является электрохимическое

13

покрытие (гальванирование), когда пластина погружается в раствор, например,

сульфата меди, и внешний источник питания вызывает напыление металла.

Металлизация может быть однослойной (алюминий), двухслойной (молибден-

алюминий), либо трехслойной (титан-платина-золото), в котором слой золота

наносится гальваническим осаждением, а пленки титана и платины

магнетронным распылением в вакууме.

2. Фотолитография – это процесс получения конфигурации элементов

прибора с применением светочувствительных покрытий – фоторезистов [95]. Во

время этой операции на пластину с нанесенным фотохимическим методом

покрытием накладывается шаблон или маска. Целью фотолитографии является

вскрытие окон в слое маскирующего окисла кремния (для формирования

диффузионных слоев и контактов с металлизацией), а также получение

конфигурации межсоединений (разводки) в слое металлизации.

Технологический процесс фотолитографии включает целый ряд операций:

очистку поверхности пластин: нанесение фоторезиста: сушку слоя фоторезиста

(подсушивание для обеспечения контактной печати); совмещение фотошаблона

с пластиной (или имеющимся на ней рисунком) и экспонирование рисунка

фотошаблона в слое фоторезиста; проявление рисунка в слое фоторезиста;

задубливание фоторезиста для повышения его устойчивости в травителе.

3. Химическая обработка. Процесс химической обработки используется

на всех этапах изготовления полупроводниковых приборов. Один из основных

видов – травление, во время которого на нижележащий материал реплицируется

шаблон маски [14]. Травление может быть как влажным, так и сухим. Основные

методы химической обработки: жидкостное и газовое травление,

плазмохимические методы [73], которые используют для получения на пластине

рельефа (профилирование поверхности) в виде чередующихся выступов и

впадин определенной геометрии, для вытравливания окон в маскирующих

покрытиях, для проявления скрытого изображения в слое экспонированного

фоторезиста, для удаления его заполимеризированных остатков, для получения

контактных площадок и разводки в слое металлизации. При влажном травлении

14

используются различные химикаты (обычно кислотные материалы)

определенной последовательности, тогда как при сухом травлении (ионно-

лучевое и плазмохимическое) пластины обрабатываются в камере, через

которую прокачиваются газы. Ионно-лучевое и плазмохимическое травление

обеспечивает очень высокое разрешение процесса, практически совпадающее с

разрешением фоторезистивной маски и полную автоматизацию процесса.

После различных процессов (удаления фоторезиста, травления

технологических слоев и других) проводится химическая обработка подложек

для очистки поверхности от различных загрязнений и подготовки подложек к

последующим технологическим операциям (легированию, нанесению

эпитаксиальных слоев, высокотемпературным диффузионным операциям).

4. Легирование – введение электрически активных примесей в пластину

для образования отдельных p- и n-областей для создания электрических

переходов, изолирующих участков. Используется диффузионное или ионное

легирование. Легирование может производиться методом диффузии из твердых,

жидких или газообразных источников в слой пластины, основными

диффузантами в кремний являются фосфор и бор. Ионное легирование – это

процесс внедрения ионизированных атомов (ионов) легирующей примеси с

энергией, достаточной для проникновения, в приповерхностные области

кремниевой пластины. При ионной имплантации кремниевая пластина

бомбардируется плазмой (ионизированными легирующими примесями) в

условиях глубокого вакуума и при высокой температуре. Ионное легирование в

сравнении с диффузией имеет ряд преимуществ: позволяет внедрять ионы

любого элемента в любой кристалл; обеспечивает низкотемпературные условия

легирования; позволяет осуществлять локальное легирование, в том числе

получать мелкие р-п переходы с точно заданными размерами; обеспечивает

точную дозировку примеси даже при очень высоких и очень низких уровнях

легирования.

После нанесения всех слоев пластины тестируют, чтобы проверить

качество выполнения всех операций обработки (исследование морфологии

15

кристаллографической структуры и химического состава слоев). Для

осуществления метрологического контроля поточного производства

полупроводниковой продукции необходимо высокоточное и

высокопроизводительное измерительное оборудование, способное

контролировать весь набор базовых параметров (проводимость, концентрация

активных носителей заряда, электрические дефекты и т.д.).

Высокая точность, малые размеры и массовость производства

полупроводниковых приборов привели к механизации и автоматизации

наиболее трудоёмких процессов и созданию высокопроизводительных

полуавтоматических и автоматических установок и агрегатов [8, 16, 18].

Для осуществления полного технологического маршрута производства

определенного конструктивно-технологического исполнения микросхем

выпускаются комплекты оборудования (Applied Materials, ASML, Tokyo

Electron, KLA-Tencor, Nikon, Canon, Hitachi и другие), в которые входят

технологические установки, приборы и устройства, обеспечивающие все без

исключения группы технологических процессов (программно-управляемое

технологическое оборудование, роботы и роботехнические системы и др. [63,

71]). Предприятия, оснащенные таким оборудование, являются очень гибкими

[72], имеющими возможность переналаживаться, перестраиваться для

производства различных, но однородных по свойствам и назначению изделий.

Разработка и производство интегральных микросхем и

полупроводниковых приборов ведутся в соответствии с требованиями ГОСТ РВ

15.002-2003 и РД В 319.015-2006 [25, 81]. Кроме того, это целая серия стандартов

Международной ассоциации производителей полупроводниковых материалов и

оборудования SEMI.

Особую роль в рамках данного исследования следует отвести

спецификации по надежности, доступности и ремонтопригодности

оборудования – SEMI E10 [108].

Данным стандартом определяются параметры автоматизированных

производственных процессов в полупроводниковом производстве среди

16

которых рассматриваются:

параметры входных (поступающих на операции) структур

(полупроводниковых пластин), к которым относятся размеры элементов,

топология и рельеф слоев, плотность поверхностных дефектов;

технологические характеристики операций, к которым относятся скорость,

равномерность, селективность и анизотропия обработки, коэффициент

загрузки, плотность привносимых операциями дефектов;

конструкционно-технологические параметры оборудования, к которым

относятся операционная и технологическая производительности

установки, среднее время наработки установки на отказ, коэффициенты

использования и готовности установки, среднеквадратические ошибки или

точности измерения операционных параметров датчиками установки,

плотность привносимой установкой дефектности без проведения в ней

технологической операции;

экономические показатели оборудования и операций, к которым относятся

расходы энергоносителей, реагентов и людских ресурсов на поддержание

установки в рабочем состоянии и обработку на них единицы продукции

(пластины или партии пластин).

Этот набор, определяющий параметры выходного (обработанного на

операции) изделия и различный в каждом конкретном случае, можно

рассматривать как интегральный показатель качества конкретной операции и

всей технологической установки в маршруте изготовления.

Спецификацией SEMI E10-0600 также регламентируются диаграммы

распределения, определяющие времена работы, обслуживания, ремонта и

простоя оборудования по производству интегральных микросхем, а также

причины их возникновения.

Повышение качества и микроминиатюризация изделий поставили

проблему сверхточного позиционирования функциональных механизмов при

выполнении установочных перемещений, в том числе по нескольким

17

координатам одновременно. Сверхмалая с точки зрения механики длительность

процессов в автоматизированном технологическом и исследовательском

оборудовании (от 100 мс до 0,1 мс и менее) предъявляет жесткие требования к

динамическим параметрам модулей линейных перемещений. При этом во

многих случаях эти модули должны работать в вакуумной среде.

1.2. Особенности кластерной компоновки технологических

комплексов микроэлектронных производств

Таким образом, технология изготовления полупроводниковых приборов

требует проведения сложных технологических обработок без выгрузки

обрабатываемых изделий в атмосферную среду рабочего помещения, что

обеспечивается при использовании кластерного оборудования. На современном

этапе развития промышленное кластерное оборудование является основой

микро- и нанотехнологий в ведущих странах мира [4, 15].

SEMI (Международная организация производителей полупроводниковой

продукции) дает следующее определение кластерного оборудования: «набор,

состоящий из двух или более технологических модулей (поштучная и/или

групповая обработки), соединенных вместе (через интерфейсы) с помощью

транспортной системы пластин, аппаратуры и системы связи, который может

выполнять последовательные операции в полупроводниковом производстве»

[108].

Таким образом, кластерное оборудование объединяет несколько

технологических установок, позволяющих последовательно проводить ряд

технологических процессов без выгрузки рабочих пластин в атмосферную среду

рабочего помещения.

Кластерное оборудование радиальной топологии состоит из центрального

транспортного модуля, к которому посредством шлюзов присоединяются

камеры загрузки-выгрузки и процессные модули. В случае многокластерного

18

технологического комплекса (МТК) соединение кластеров друг с другом

осуществляется также через шлюзовые камеры (Рисунок 1.2).

Процессные или

аналитические модули

Кластер

Многокластерный технологический комплекс

Камеры загрузки-

выгрузки

Центральный модуль

перемещения пластин

Переходные модули и

шлюзы

Робот-манипулятор

Рисунок 1.2. Кластерное оборудование

Каждый кластер является автономной единицой, поэтому при

объединении нескольких кластеров в технологическую линию неизбежно

возникает проблема согласованности производительности каждого элемента

линии. Известно [17], что при работе машины без останова, кривая зависимости

количества произведенной продукции от времени (производительность)

являлась бы прямой линией (Рисунок 1.3), однако ввиду несовершенства машин,

существуют интервалы простоя, снижающие общую производительность.

Рисунок 1.3. Диаграмма времени работы и простоев при эксплуатации машин

Существует несколько видов простоев (𝛩п = ∑𝛩с + ∑𝛩от + ∑𝛩пер):

собственные (которые обусловлены внутренними причинами); организационно-

19

технические (которые обусловлены внешними причинами); для переналадки.

Широкое использование кластерного оборудования обусловлено рядом

преимуществ кластерной технологии обработки полупроводниковых пластин,

включающих:

сокращение длительности производственного цикла (в т.ч. снижением

длительности простоев);

сокращение количества перемещений пластин операторами,

способствующее уменьшению вероятности возникновения ошибок;

уменьшение загрязнения пластин, возникающего при перегрузочных

операциях;

расширение возможностей проведения сложных технологических

процессов;

снижение затрат на «чистые» комнаты, а в ряде случаев и полное их

исключение;

уменьшение затрат на приобретение оборудования при изменении

производства за счет имеющихся транспортных модулей;

гибкость при переходе к новым процессам за счет простоты изменения

состава кластера;

обеспечение в пределах установок непрерывного потока обработок

пластин с исключением очередей и буферных накопителей;

компоновка в одном кластере модулей разных поставщиков оборудования.

В настоящее время разработкой и внедрением кластерного оборудования

в производстве микросхем занимаются десятки зарубежных фирм (Alcatel,

Motorola, Balzers, Leibold-Heraues и др.). Среди отечественных компаний

приборостроительного сектора следует отметить такие, как группа компаний

ЗАО «НТ-МДТ» (г. Зеленоград, г. Москва) и ЗАО «НТО» (г. Санкт-Петербург).

Получение новых материалов с заданным электрофизическими

свойствами, с одной стороны, и повышение требований к функциональным

параметрам структур, с другой, обеспечивается созданием и использованием в

20

современном кластерном оборудовании методов контроля свойств среды и

получаемых образцов материалов непосредственно в ходе проведения

процессов. В связи с этим фирмы-разработчики оборудования стремятся к

насыщению технологических установок системами встроенного контроля.

Особого внимания заслуживают разработки фирмы Filmetrics, на отечественном

рынке аналитического оборудования – ИНТЕРЛАБ (г. Химки, Московская

область), СИМЕКС (г. Новосибирск).

Транспортный модуль является многопозиционным высоковакуумным и

имеет встроенные механизмы (манипуляторы), обеспечивающие захват и

перемещение пластин из модуля в модуль. Топология транспортных механизмов

может быть линейной или радиальной. Линейная топология позволяет пластине

пройти вдоль линии технологических модулей (Рисунок 1.4, а).

В радиальных модулях (Рисунок 1.4, б) встроены системы для вращения и

линейного перемещения образцов, обеспечивающие точность

репозиционирования пластины, закрепленной на специализированном

держателе. Радиальные кластеры обладают тем преимуществом, что они

занимают малые площади и обладают упрощенной логистикой производства, в

то время как линейные кластеры могут быть быстрее расширены и используются

в приложениях, где необходим сверхвысокий вакуум. Большинство кластеров,

которые сейчас используются, – радиальные, но существует множество

топологий составных кластеров, которые могут изменяться посредством

использования стыковочных и расширяющих модулей.

21

б)

а)

Рисунок 1.4. Линейная и радиальная топология кластеров

Однако с увеличением размера обрабатываемых полупроводниковых

пластин и усложнением операций обработки размер радиальных кластерных

установок растет. В этом случае линейные камеры передачи оказываются

меньше, дают существенную экономию и эксплуатационные преимущества по

сравнению с традиционным оборудованием радиальной конструкции. Это

позволяет решать задачи оптимизации пропускной способности и балансировки

потока [112, 125] при том, что процессная камера перестает быть узким местом

22

системы (Рисунок 1.5).

1а

300с

1б

300с

1в

300с

2

120с

3

60с

4

60с

5

60с

6

60с

5

60с

2б

120с

2а

120с

3

60с

4

60с

6

60с

1г

300с

1а

300с

1б

300с

1д

300с

1в

300с

Шаг1

300с

300с

300с

Шаг2

120с

Шаг3

60с

Шаг4

60с

Шаг5

60с

Шаг6

60с

100с 120с 60с 60с 60с 60с

Производительность 26 пластин в час

Шаг1

300с

300с

300с

300с

300с

Шаг2

120с

120с

Шаг3

60с

Шаг4

60с

Шаг5

60с

Шаг6

60с

60с 60с 60с 60с 60с 60с

Производительность 45 пластин в час

Первичное узкое место

Вторичное узкое место

Рисунок 1.5. Узкое место в традиционной радиальной топологии исключается в

линейной

Таким образом, потенциал для снижения времени цикла связан с выбором

различных конфигураций оборудования и схем потоков полуфабрикатов.

Также возможен гибридный подход к организации кластерной

технологической установки (Рисунок 1.6).

Процессные модули можно разделить на три типа:

Модули формирования пленочных структур (напыление, молекулярно-

лучевая эпитаксия, лазерная абляция, химическое осаждение из газовой

фазы, модули плазменных технологий и т.п.);

Модули сканирующей зондовой или электронной микроскопии и

литографии, модули с использованием фокусированных ионных пучков,

модули для измерения свойств и характеристик элементов и т.п.);

Модули транспортной системы и обеспечивающие модули – подача,

перемещение, загрузка, выгрузка, хранение, транспортировка пластин.

23

Рисунок 1.6. Гибридный подход к организации кластерной технологической

установки

Количество процессных модулей должно соответствовать числу операций,

необходимых для формирования законченной системы или узла, микросхемы

или прибора. Типичный процессный модуль состоит из источника обработки

(химического, электрохимического, термического, фотонного, ионного или

плазменного), узла подложкодержателя, на котором закрепляется и

обрабатывается пластина, и камеры, обычно цилиндрической формы, на которой

крепятся источник обработки и подложкодержатель и которая также может

содержать элементы для обеспечения равномерности обработки по пластине.

Как правило, только одна пластина обрабатывается в процессном модуле,

но для некоторых процессов существуют камеры, которые могут выполнять

пакетную обработку, т.е. они могут обрабатывать более одной пластины

параллельно (Рисунок 1.7). Также имеются индексные модули, которые

выполняют последовательность этапов процесса (с поворотными

подложкодержателями карусельного типа).

24

Пакетный

процессный модуль

Индексный

процессный модуль

Одиночный

процессный модуль

Рисунок 1.7. Типы процессных модулей

Следует отметить, что в зависимости от вида процесса, выполняемого в

камере, она также отвечает за генерацию условий окружающей среды. Так,

некоторые процессы, например, требуют вакуума, другие, могут быть

выполнены под невакуумные условия. Если среда процессного модуля

отличается от условий в центральном модуле перемещения пластин, то он будет

адаптировать условия в камере при загрузке-выгрузке пластин.

В транспортном модуле кластера движение робота происходит в основном

в горизонтальной плоскости (Рисунок 1.8). Первое движение робота заключается

в повороте на определенный угол β. Второе – прямолинейное движение вдоль

радиальной оси с тем, чтобы сделать необходимый захват эффектором и

контрмарш. Последнее движение производится вверх и вниз по оси Z для того,

чтобы эффектор взял или поместил пластину. Механизм должен обеспечивать

несколько режимов: вращение до точки радиального прямолинейного движения;

завершение вращения и радиальное движение одновременно; движение по оси Z

для согласования в случае если пластины находятся на разной высоте. Таким

образом, необходимо три привода для обеспечения этих движений.

Соответственно можно разложить любые манипуляции робота на комбинации

нескольких таких основных атомарных движений.

25

Шаг 1 Шаг 2

Шаг 3 Шаг 4

М1

М2

М3

β

Рисунок 1.8. Движения, обеспечиваемые роботом транспортного модуля

В многокластерном технологическом комплексе участвует большое число

двигателей. Здесь требуется синхронное соединение в режиме реального

времени между контроллером движения, сервоприводами, модулями

ввода/вывода и процессными модулями.

При этом можно рассматривать несколько подходов к построению

системы управления движением (СУД) [44]: на базе программируемого

логического контроллера (ПЛК), промышленного компьютера (PC-based

контроллера), встраиваемых вычислительных устройств.

В совокупности с современными сервомоторами и сервоусилителями ПЛК

образуют производительные высокодинамичные приводные системы.

Разнообразные промышленные сетевые интерфейсы PROFIBUS, CANopen,

DeviceNet, SERCOS interface позволяют интегрировать приводы в комплексные

системы. Актуальным трендом в задачах управления движением является

приближение источника команд управления к приводу. В этой связи создаются

встраиваемые вычислительные устройства, предназначенные для решения

широкого класса задач управления движением – контроллеры движения (КД)

[10]. Они позволяют управлять синхронной работой десятков приводов и других

исполнительных механизмов [62], имеют высокую вычислительную мощность и

26

командную производительность.

К управляемому движению в МТК относятся различные задачи: от

простого регулируемого запуска или останова нескольких осей до контроля

сложной траектории с интерполяцией нескольких осей во время движения. В

общем случае задачу управления движением мехатронных систем процесса

производства полупроводниковых приборов можно разделить на две основные

части [102]: планирование движения и его исполнение во времени.

Планирование соответствующих движений производится оператором на

автоматизированном рабочем месте верхнего уровня с использованием пакетов

прикладных программ. Функцию программного расчета и выдачи управляющих

сигналов непосредственно на исполнительные приводы выполняет КД. Типовым

является трапецеидальный закон изменения скорости движения, который

включает участки разгона, перемещения с постоянной скоростью и торможения

с заданным ускорением.

Управление всеми кластерными установками осуществляется встроенным

компьютером или внешней рабочей станцией, подключенной к кластерному

оборудованию через сеть и взаимодействующей с ними по протоколу TCP/IP.

Задачи, выполняемые контроллерным оборудованием кластера, включают

в себя:

координация и планирование потока полуфабрикатов от модуля к модулю;

обеспечение процессных модулей необходимыми данными;

контроль за перемещением пластин между модулями и камерой загрузки;

координация процессов, необходимых для адаптации камеры загрузки и

процессных модулей к среде и условиям обработки;

сигнализация оператору о нештатных ситуациях (если манипулятор

уронил пластину, если возникает тупик и т.д.);

сбор, обработка, хранение и подготовка для передачи и визуализации

данных статистики процесса обработки (например, среднее время цикла,

время загрузки и т.д.);

сигнализация или анимация деятельности кластерного оборудования, так

27

как обычно движений манипулятора в кластере и хода обработки в камерах

не видно снаружи.

Программное обеспечение позволяет задавать количество процессов

обработки изделий в произвольной последовательности, включая смену рабочих

газов, изменение параметров установок, время обработки изделий в каждом

процессе.

Важным понятием в кластерном оборудовании является рецепт – набор

инструкций, описывающих последовательность и параметры шагов процесса,

которым пластина должна следовать в кластерном оборудовании. Каждая партия

или отдельная пластина имеет метку, которая содержит ссылку на рецепт для

этой конкретной партии или пластины. Рецепты хранятся в контроллере

кластерного оборудования или во внешней базе данных, откуда они могут быть

получены по запросу. Среди данных, хранящихся в рецепте, есть такие как:

длительность процесса, температура, химические, газовые, вакуумные уровни,

напряжение генераторов, энергетические уровни и т.д.

1.3. Методика повышения эффективности использования кластерного

оборудования

Под эффективностью использования кластерного оборудования

предлагается понимать [17]:

производительность – количество годной продукции, выдаваемой в

единицу времени;

универсальность – диапазон возможной переналадки на производство

различных изделий;

число одновременных потоков обработки (многономенклатурность);

мобильность – быстрота перехода с одной продукции на другую;

занимаемая площадь;

дополнительные габаритные размеры;

28

масса;

удобство настройки/использования;

экономические показатели – капитальные затраты на приобретение или

создание оборудования, общие эксплуатационные затраты, прибыль от

использования, сроки окупаемости и т.д.

Для повышения эффективности использования кластерной установки

предлагается разделить подходы к существующим установкам и

проектируемым, ввиду качественно разного подхода к их использованию.

Вновь проектируемые системы в первую очередь нацелены на реализацию

нужд заказчика или заказчиков, а затем изготовителей и эксплуатантов. Так,

например, для заказчика важны такие параметры, как производительность и

стоимость; для изготовителя – технологичность; а для эксплуатанта – масса,

габариты, простота использования и др. (Рисунок 1.9).

Рисунок 1.9. Необходимые параметры, требуемые каждым участником

При этом в уже существующих установках нет никакой возможности

повлиять на глобальные параметры и приходится использовать потенциал,

29

изначально заложенный в первоначальную конструкцию.

Таким образом, при проектировании новой установки предлагается

следующая методика (Рисунок 1.10): 1) анализ требований заказчика и

эксплуатанта к программе выпуска и рецептам. На основе этих данных - 2)

определение минимально возможной композиции установки (набор и

количество модулей). Зная необходимый и достаточный набор модулей, 3)

определяются все возможные варианты установок. С помощью имитационной

модели и моделей планирования графиков запуска смоделировать потоки

полуфабрикатов и анализ полученных результатов.

Для существующей установки пункты 1), 2) трансформируются в анализ

существующей композиции и существующих рецептов.

Рисунок 1.10. Общий вид методики повышения эффективности использования

кластерной установки

Рассматривая требования заказчика и эксплуатанта к рецептам, можно

определить минимальный набор необходимых технологических модулей

(минимальную композицию) для конкретного заказа или заказов. Например,

если необходимо осуществить обработку трех разных потоков полуфабрикатов,

30

каждый из которых требует своего технологического модуля, тогда количество

модулей будет равно количеству операций. Однако, в полупроводниковом

производстве технологические операции зачастую повторяются – изменяется

лишь режим. Таким образом один и тот же технологический модуль можно

использовать для разных полуфабрикатов, изменяя при этом не сам модуль, а

лишь его режим.

После определения минимальной композиции необходимо определить все

возможные варианты расположения модулей в установке для того, чтобы

осуществить впоследствии расчет графиков запуска полуфабрикатов.

Следует отметить, что при эксплуатации уже существующей установки

(если эксплуатант не собирается изменять количество модулей) рецепты и

минимальная композиция уже известны.

После формирования всех возможных структур комплекса мы получаем

определенное количество вариантов компоновок, одна из которых будет

соответствовать удовлетворяющим параметрам.

Для того, чтобы успешно смоделировать графики запуска полуфабрикатов,

необходимо реализовать техпроцесс в базисе имитационной модели. Для этого

используется инструментарий для формализации техпроцесса, его

преобразования и введения ограничений в виде правил и аксиом.

Затем происходит проесс моделирования, который заключается в

имитации всех возможных графиков запусков с учетом наложенных

ограничений, в результате которой находится наиболее оптимальный для

каждого конкретного случая.

1.4. Исследование структурных схем потоков полуфабрикатов в

многокластерных технологических комплексах

В процессе производства микроэлектронных устройств встает вопрос о

хранении, транспортировке, контроле пластин, различных манипуляциях

31

(переносе, перемещении, переворачивании) над полупроводниковыми

пластинами (подложками). Полупроводниковые пластины необходимо

транспортировать до места производства и во время производственного цикла.

На производстве также возникает необходимость перемещения

полупроводниковых пластин между различными производственными

операциями, без повреждения созданной структуры. Для различного рода

манипуляций над отдельными пластинами используются либо вакуумные

манипуляторы, которые состоят из вакуумного захвата, вакуумного

наконечника, спиральной вакуумной трубки и подставки, либо механические

пинцеты.

Для хранения, транспортировки, групповой обработки и многих других

операций с пластинами, подложками, кристаллами, фотошаблонами, на

производстве используются различные кассеты, ящики, коробки, контейнеры.

В процессе производства возникает необходимость выровнять

(ориентировать) пластины в кассете, для этого используются различные

ориентаторы. Принцип их действия основан на вращении пластин внутри

кассеты и выравнивании по срезу, который делается на пластинах согласно

международным стандартам.

На производстве также используются установки для перегрузки, загрузки,

выгрузки, сортировки пластин. Например, автоматические или ручные

перегрузчики пластин между кассетами, пластиноподающие устройства,

сортировщики пластин и многие другие.

Основными конфигурациями кластерного оборудования являются

последовательная и параллельная структура.

В последовательном кластерном оборудовании все технологические

камеры выполняют различные этапы процесса, в то время как в параллельном

кластере все технологические камеры идентичны. Более распространенными

являются гибридные конфигурации, где некоторые из технологических камер

продублированы (обычно те, которые имеют самую большую

продолжительность времени процесса).

32

Соответственно существует два основных режима работы для кластера:

одиночный и параллельный режимы. В одиночном режиме кластерное

оборудование обрабатывает только одно множество пластин за раз. Если все

пластины завершили обработку, кластер начинает обработку пластин из новой

партии, находящихся в камере загрузки. Если кластер оснащен только одной

камерой загрузки, то это единственно возможный режим работы (Рисунок 1.11).

Некоторые из кластеров позволяют обрабатывать пластины в мини-партиях – две

или более пластин для увеличения пропускной способности.

Если имеется более чем одна камера загрузки, то возможна также

параллельная работа. В этом режиме, в то время как на кластере обрабатывается

партия пластин А помещенного в одну из камер загрузки, другая партия Б может

быть загружена в вторую камеру загрузки и спустя время необходимое на

создание вакуумной среды, пластины из партии Б могут быть обработаны

параллельно с пластинами партии A. Таким образом, кластер может продолжать

производить обработку в течение времени, необходимого для создания

необходимых условий в камере загрузки. Эта способность к обработке одной

партии одновременно с обработкой предыдущей называется также каскадной

(Рисунок 1.12).

Рисунок 1.11. Одиночный и параллельный режимы обработки

Время цикла, как правило, определяется по упрощенной формуле и

включает время транспортировки и ожидания в очереди и время обработки.

Время обработки включает в себя время установки, задержку на первую

33

пластину, и все, что происходит между прибытием пластины и выходом ее из

кластера. Задержки между технологическими рецептами могут быть

небольшими, включая лишь время, необходимое для загрузки нового рецепта из

системы управления, но также могут включать в себя увеличение или

уменьшение температуры в камере, давления или концентрацию

технологического газа и др. Если следующий рецепт включает в себя и новую

химию процесса, то задержки времени могут быть еще значительнее, поскольку

потребуется очистка и продувка, либо иная технологическая подготовка.

Рисунок 1.12. Каскадная обработка партий пластин

В параллельном режиме, влияние обработки пластин различных рецептов

на производительность кластера может зависеть от разности во времени между

моментом, когда отдельные партии становятся доступными для обработки [123].

Особый случай в параллельном режиме называется режимом синхронизации, где

начало обработки партий пластин в камерах загрузки синхронизируется и,

следовательно, последствий той или иной задержки запуска можно избежать.

Кластеры, которые обрабатывают пластины в заранее определенной

последовательности, независимо от набора рецептов для параллельной

обработки, называются кластерами с фиксированной последовательностью.

Однако если система управления кластера может в случайный момент времени

34

принять решение о том, как распределить имеющиеся ресурсы, в зависимости от

текущего их состояния и запросов, такой кластер называется кластером с гибкой

последовательностью. При этом возникает задача нахождения оптимальной

последовательности обработки партий пластин в таких кластерных установках

(Рисунок 1.13), что требует разработки соответствующих математических

методов и моделей, которые направлены на повышение эффективности

установок путем анализа новых схем организации и управления

автоматизированными кластерными системами в полупроводниковом

производстве.

Рисунок 1.13. Нетривиальность формирования последовательности пластин

Будем представлять структуру МТК в виде графа, где вершинами являются

модули кластера, а ребра – внутренние (транспортные) связи []. Рассмотрим

задачу формирования состава МТК на основе объединения технологических

модулей в кластер, а кластеров – в МТК. Исходное множество модулей может

состоять из одного типа, либо из нескольких. Возможны следующие случаи:

1. МТК формируется из однородных технологических модулей. Объединим

модули в отдельные кластеры. Обозначим число имеющихся модулей через

35

n, а количество построенных с помощью модулей кластеров – r. Из-за

однородности модулей возможна любая их перестановка в исходном

множестве B. Таких перестановок – n!, поэтому на исходном множестве

модулей действует симметрическая группа HB = Sn. Множество модулей

отобразим в множество кластеров. Так как нас интересует только состав МТК

без учета порядка и транспортных связей между отдельными кластерами, то

на множестве кластеров, которое обозначим через R, │R│= r, также

действует симметрическая группа HR = Sr. Максимально возможное число

кластеров будет в случае n = r.

Необходимо найти всевозможные варианты построения МТК. Эта задача

эквивалентна задаче разбиения числа n на не более, чем r частей. Тогда число

вариантов:

1

/ /

1( ;..., ,...) ( ;..., ,...)

! rR

R B j n jh H j i h S j i

K H Z H jC Z S jCr

Определим количество вариантов состава МТК при фиксированном числе

кластеров r ≤ n. Действие симметрической группы Sn на множестве B приводит

к тому, что интересуемся только числом технологических модулей. Поэтому

отображение B в R можно заменить отображением R в множество M={1,2,…} с

ограничением:

( )k R

Y K n

,

где ( )Y K – показывает, сколько модулей вошло в K-й кластер (не менее

одного).

Придадим элементам множества M веса

1 2 3, , ,...,

и будем искать классы эквивалентности (основная теорема Пойа [26, 75])

с весом n :

2 3 2 4 6( ; ..., ...,...)rZ S .

36

Необходимо найти коэффициент при n в данном разложении.

2. МТК содержит несколько типов модулей. Имеется в наличии типов

модулей, 1,l . Общее число модулей:

1

l

n P

,

где P – число модулей -го типа.

Тогда на исходном множестве модулей B действует сумма

симметрических групп:

1 2...

lB p p pH S S S ,

а на множестве кластеров действует, как и в предыдущем случае,

симметрическая группа Sr .

Необходимо определить всевозможные варианты построения МТК.

Используя теорему Де Брейна, получим:

1 2

1

/ /

1( ;..., ...) ( ... ;..., ,...)

! l

R r

R B j p p p jh H j i h S j i

K H Z H jC Z S S S jCr

По этой формуле можно найти количество вариантов построения МТК,

содержащей r и не менее кластеров.

Определим количество возможных вариантов построения МТК при

заданном числе кластеров r ≤ n. С помощью предыдущей формулы

перечисляются варианты состава МТК, начиная с r кластеров и заканчивая

одним. Если взять r–1 кластеров, то будем считать число вариантов для r–1, r–

2,…, 1 кластеров. Поэтому для определения числа вариантов состава МТК с r

кластерами необходимо найти разность:

1 21/

1( ... ;..., ,...)

! lr

r r p p p jh S j i

K K K Z S S S jCr

1 2

1 /

1( ... ;..., ,...)

( 1)! lr

p p p jh S j i

Z S S S jCr

.

37

На практике при образовании состава МТК участвуют различные

наименования модулей. Поэтому необходимо рассмотреть влияние набора

наименований модулей на количество вариантов построения МТК.

Имеется в наличии B наименований модулей, 1,S B . Каждое S-е

наименование содержит несколько типов модулей SP данного наименования,

так что:

1 1

,Sl B

S S SS

P P P n

,

где SP - число модулей -го типа S-го наименования;

SP - общее число модулей S-го наименования с учетом типов;

n - общее число модулей.

Рассмотрим S-е наименование. Подсчитаем число вариантов состава МТК

при заданном числе модулей этого наименования 1

,B

S SS

r r r

. На исходном

множестве модулей S-го наименования BS действует сумма симметрических

групп:

1...

S S lSB P PH S S ,

где │BS│= PS.

На множестве модулей RS , S-го наименования, так как интересуемся

только составом, действует также симметрическая группа SrS. Тогда число

вариантов состава МТК по S-му наименованию:

1/

1( ... ;..., ,...)

! lS SrS

S p p jh S j iS

K Z S S jCr

1

1/1

1( ... ;..., ,...)

( )! lS SrS

p p jh S j iS

Z S S jCr

Подсчет числа вариантов KS по каждому S-му наименованию проводятся

независимо, так что общее число вариантов состава МТК:

38

1 21

...B

B SS

K K K K K

Таким образом, можно подсчитывать, т.е. перечислять все возможные

варианты компоновки МТК с учетом состава наименований и типов

технологических модулей.

Исследуем топологию транспортных связей в кластерах и определим

комбинаторно-групповые свойства основных типов их архитектуры, при

помощи которых можно перечислить всевозможные варианты структур.

Воспользуемся обозначениями, принятыми в теории перечисления и

комбинаторном анализе [26, 75, 82]: Г(G) – группа подстановок вершин графа

G, Z(H, x1, x2...) – цикловой индекс группы подстановок H, Sp – симметрическая

группа подстановок степени р, ЕР – тождественная группа подстановок, DР –

диэдральная группа подстановок, А[В] – композиция группы А относительно

группы В, А+В – сумма групп подстановок А и В.

Правильный р-угольник имеет 2р различных симметрий: р поворотов и р

осевых отражений, образующих диэдральную группу DР. Если р нечетно,

каждая ось симметрии проходит через середину одной из сторон и

противоположную вершину. Если р четно, имеется р/2 осей симметрии,

соединяющих середины противоположных сторон и р/2 осей, соединяющих

противоположные вершины (Рисунок 1.14). В любом случае, имеется р осей

симметрии и 2р элементов в группе симметрий. Если расположить центр

правильного многоугольника в начале координат, элементы диэдральной группы

работают как линейное отображение плоскости.

39

Рисунок 1.14. Диэдральная симметрия кластерного оборудования

Опишем основные структуры транспортных связей, при помощи

которых строится архитектура многокластерных систем, и приведем

комбинаторно-групповое исследование топологии внутренних связей, что

позволяет перечислить в дальнейшем возможные варианты создаваемых

установок.

1. Одномерная последовательная (итеративная) транспортная связь

(Рисунок 1.15). Характеризуется наименьшим числом транспортных связей.

Эквивалентность вариантов для такой структуры индуцируется совмещением

вершин графа при поворотах относительно оси симметрии, проходящей через

центр цепочки.

Рисунок 1.15. Пример последовательной транспортной связи

Левая и правая части графа изоморфны, поэтому можно воспользоваться

композицией групп. Получим:

2 /2

1 2 /2

[ ], ,( )

[ ], ,

p

p

S E p четноГ G

E S E p нечетно

(1.1)

где р — число вершин графа G.

2. Двумерная (матричная) связь (Рисунок 1.16). Эквивалентность

40

вариантов индуцируется поворотами и зеркальным отображением решетки

относительно первоначального положения. Рассмотрим некоторые типы

решеток:

а. Квадратная решетка. Цикловой индекс группы этой решетки

определяется для четного и нечетного цикла вершин в решетке. При р=(2l)2,

l=1,2,. . . , где 2l - число вершин графа в одной стороне квадрата, цикловой индекс

равен:

( 1)/24 4 2 1 2

1 1

2 4( ) ( ) ( )p p pp p pZ D Z C x x x

(1.2)

Здесь

/4

|4

1( ) ( )

4p p k

kk

Z C k x ;

( )k - функция Эйлера. При p = (2l+1)2, l =1,2,.. . , где 2l+1 - число вершин

в стороне квадрата, цикловой индекс решетки равен:

( 1)/2

4 4 1 2

1 1

2 2( ) ( ) p p pp pZ D Z C x x

(1.3)

Причем:

( )/4

|4

1

4( ) ( )p p k k

kk

Z C k x .

Рисунок 1.16. Пример матричной транспортной связи

б. Прямоугольная решетка типа 2р. Число вершин графа (q=2р; р=2l,

l=2,3,…,):

41

/22 2 2

1[ ],

2( ) ( )q q qZ D Z C x

(1.4)

для р=2l+1, l=1,2,…, получим:

/2 2 ( 2)/22 2 2 1 2

1 1

2 4( ) ( ) ( )q q q qZ D Z C x x x

, (1.5)

где:

/2

/2

1

2( ) ( ) .q q k

k

Z D k

в. Прямоугольная решетка типа 3р. Число вершин графа (q=3р; р=2l,

l=2,3,…,):

/3 /22 2 1 2 2

1 1,

2 4( ) ( ) [( )] ]q q q qZ D Z C x x x

(1.6)

где:

/2

/2

1( )

2( )

k

q q kkk xZ C

,

для р=2l+1, l=2,3,…, получим:

/3 3 ( 3)/22 2 1 2 1 2

1 1,

2 4( ) ( ) [( )] ]q q q qZ D Z C x x x x

(1.7)

где:

( 1)/2 1

/2

1

2( ) ( ) .q q k

kk

Z C k x x

3. Радиальный тип транспортных связей в МТК (Рисунок 1.17).

Традиционный тип связей, для которых характерно наличие общего

транспортного модуля, связывающего несколько процессных модулей.

Используя результат Харари для корневых деревьев, получим Г(G)=E1+Sp-1.

Если в вершине дерева находится камера загрузки, то допускается E1

принебречь, то есть Г(G)=Sp.

42

Рисунок 1.17. Пример радиальной транспортной связи

4. Полносвязная транспортная система МТК характеризуется максимально

возможным числом транспортных связей. Основное назначение такого типа

связей – обеспечение высокой жизнеспособности МТК. Так как каждая пара

вершин графа соединена ребром, то граф является полным и его группа

Г(G)=Sp.

5. Древовидный тип транспортных связей. Наряду с радиальным это

наиболее часто используемый тип связей в МТК. Граф внутренних связей

представляет собой дерево (Рисунок 1.18).

Рисунок 1.18. Пример древовидной транспортной связи

При наличии в графе изоморфных ветвей необходимо воспользоваться

композицией групп. В примере на Рисунке 1.18 требуется применить

композицию групп два раза, так как внутри изоморфных ветвей находятся

изоморфные элементы:

1 2 3 2 1 2( ) [ [ ]].Г G E S E S E S (1.8)

6. Кольцевая и радиально-кольцевая топология транспортных связей в

43

МТК (Рисунок 1.19). Все системы связаны в кольцо. Число связей в такой

системе минимально. Эквивалентность вариантов индуцируется поворотами и

зеркальным отображением кольца относительно первоначального положения.

Группа графа диэдральная: Г(G)=Dp. Для радиально-кольцевой топологии

транспортных связей МТК все основные технологические модули (кластеры)

объединены в кольцо. Группа графа образуется путем использования

диэдральной группы D и композиций групп ' 1 ''

( ) [ ]p p

Г G D S S , где р' –

число основных систем; р" – число вспомогательных систем.

Рисунок 1.19. Пример радиально-кольцевой транспортной связи

Используя полученные выражения (1.1)-(1.8) для групп подстановок

вершин графа рассматриваемой топологии с их цикловыми индексами и

применяя известные результаты теории перечисления [75], можно подсчитать

число всевозможных вариантов структур МТК по следующим формулам:

1 1 2

1 2

1 ,1 2 ,...),( ( ); , ,...) ( ;K Z Г G Z H z zz z

(1.9)

при условии 1 2 ... 0, ;z z l p

2 1 2

1 2

( ( ); , ,...) ( ; ,2 ,...),K Z Г G Z H z zz z

(1.10)

при условии 1 2 ... 0,z z l p . Здесь Г(G) – группа подстановок

вершин графа рассматриваемой топологии МТК; Н - группа подстановок

44

исходного множества технологических модулей, используемых для построения

МТК; l – общее число технологических модулей.

В качестве примера рассмотрим многокластерный технологический

комплекс, который состоит из модулей четырех типов (Рисунок 1.20).

Рисунок 1.20. Пример МТК

Представим структуру многокластерного технологического комплекса в

виде графа (Рисунок 1.21).

Рисунок 1.21. Пример графа МТК

Видно, что для данного случая граф имеет изоморфные подмножества

вершин. Используя композицию групп, получим Г(G) = S1(3) + S2[S2(1) + S1(2)],

где Si(j) – симметрическая группа i-й степени, действующая на модулях j-го

наименования.

Зная составляющие группы графа, построим её цикловой индекс:

4 2 2 21(1) 1(2) 1(3) 1(1) 1(2) 1(3)

2 2 22(1) 1(2) 1(3) 2(1) 2(2) 1(3) 4(1) 2(2) 1(3)

1/ 8( 2

2 2 ).

( ( ))Z Г G x x x x x x

x x x x x x x x x

Здесь ( )i jx - i-я переменная, относящаяся к j-му наименованию.

45

Пусть имеется следующий набор технологических модулей для

построения комплекса: Р1(1)=2, Р2(1)=2, Р1(2)=1, Р2(2)=1, P3(2)=l, Р1(3)=l,

P2(3)=l, где Рk(j) - число модулей k-го типа j-го наименования. Тогда, применяя

симметрические группы степени k(j) и операцию суммирования, получим

группу подстановок исходного множества модулей:

2(1) 2(1) 1(2) 1(2) 1(2) 1(3) 1(3);H S S S S S S S

4 3 2 2 3 2 2 3 21(1) 1(2) 1(3) 2(1) 1(2) 1(3) 1(1) 2(1) 1(2) 1(3)1/ 4( 2 ).( )Z H x x x x x x x x x x

Используя формулы (1.9) и (1.10), подсчитаем число вариантов

многокластерного технологического комплекса для заданной топологии

транспортных связей:

21(6 4!2! 6 2 2!2! 24 2! 2 2!) 18.

4 8K

На Рисунке 1.20 представлен один из вариантов комплекса. Таким

образом, можно подсчитать число вариантов структур МТК, зная топологию и

множество исходных модулей.

1.5. Анализ моделей и методов исследования производственных

процессов в полупроводниковом производстве

Модульный состав технологического оборудования, разветвленная

топология системы, частая смена рецептуры обрабатываемых пластин,

мелкосерийный характер полупроводникового производства порождает

большое количество возможных вариантов проектирования МТК.

На основании проведенного в данной главе анализа остановимся на

основных особенностях МТК:

многомерность, связанная с наличием большого числа элементов и связей

между ними;

иерархический многоуровневый характер представления самой системы и

46

структуры управления;

множество структурно-компоновочных решений;

многообразие технологических процессов и инвариантность

технологических маршрутов обработки;

многономенклатурность;

многоцелевой характер функционирования;

вероятностный характер функционирования.

Таким образом, автоматизированные МТК относятся к классу сложных

систем, исследование, анализ и синтез которых невозможен без современных

методов, основанных на системном подходе и теории сложных многоуровневых

систем.

Модульный состав МТК, разветвленная топологии системы, частая смена

рецептуры обрабатываемых пластин, инвариантность графиков запуска,

многопозиционность и многономенклатурность – являются определяющими

параметрами, даже незначительные изменения которых могут иметь

существенное влияние на эффективность использования установки в целом.

Параллельная обработка партий пластин по различным технологиям

может привести к конфликтным ситуациям [117], при которых на один и тот же

модуль претендуют несколько деталей. В производстве дискретного типа

закрепление модулей за той или иной партией деталей происходит в

соответствии с заданными приоритетами их обслуживания, а

низкоприоритетные детали помещаются во входной накопитель. В МТК с

дискретно-непрерывным техпроцессом такие ситуации не допустимы и должны

быть исключены в процессе построения пооперационных графиков загрузки

оборудования [88].

Многопозиционность обработки, также как и параллелизм в обработке

пластин, обуславливает необходимость создания входных и выходных

накопителей.

При выборе структуры транспортных модулей возникает вопрос о том,

47

сколько рабочих позиций может обслужить тот или иной вид транспорта –

загрузочные устройства, промышленные роботы. При слишком большой зоне

обслуживания возникают условия для временных потерь, связанных с

ожиданием транспорта, если одновременно на нескольких позициях возникает

потребность в полуфабрикатах. Уменьшение зоны обслуживания приводит к

увеличению количества транспортных средств, уменьшению коэффициента их

загрузки и удорожанию системы. Заметим, что в зависимости от типа и

производительности транспортных средств, а также типа технологического

процесса временные затраты на транспортирование могут быть либо

незначительными, либо соизмеримыми со временем обработки [88]. Под

эффективностью использования кластерного оборудования понимается

комплекс параметров: производительность, универсальность, мобильность,

многономенклатурность, занимаемая площадь, дополнительные габаритные

размеры, масса, удобство настройки, удобство использования, капитальные

затраты, общие эксплуатационные затраты, срок окупаемости.

На основании вышеизложенного для МТК с дискретно-непрерывным

характером техпроцесса можно выделить следующие основные факторы,

влияющие на эффективность: количество и универсальность модулей;

длительность выполнения операций на отдельных модулях; емкость входных и

выходных накопителей пластин; топология транспортной системы; координация

работы отдельных модулей путем выработки графика запуска для транспортной

системы; наличие брака на отдельных операциях; наличие сбоев и отказов

оборудования; особенности технологических маршрутов обрабатываемого

потока полуфабрикатов.

Существуют различные подходы и методы для решения комплексных

задач планирования и управления разветвленными производственными

системами.

Одним из методов исследования сложных производственных систем

является метод математического моделирования [28, 59, 77]. В зависимости от

метода анализа моделей математическое моделирование можно разделить на

48

аналитическое, имитационное и комбинированное моделирование.

Существующие аналитические методы можно разбить на два класса:

статические и динамические методы.

Статические аналитические модели для прогнозирования поведения

кластерного оборудования в последовательном и параллельном режимах

рассматриваются в работе [115]. Однако предложенные авторами модели

построены для простых структур кластерного оборудования и могут быть

использованы с целым рядом допущений и ограничений. Например, время

обработки у всех камер должно быть одинаковым и др.

Среди аналитических методов наиболее разработаны и известны задачи

оперативно-календарного планирования и управления. Здесь используется

разнообразный математический инструментарий: методы сетевого

планирования и управления (CPM, PERT) [3, 100]; линейное и динамическое

программирование и др. [58], основные возможности и недостатки которых

приведены в Таблице 1. Применение метода CPM позволяет представить

комплекс взаимосвязанных действий в виде графической нотации сетевой

модели – сетевого графика. Если в методе CPM длительности планируемых

действий характеризуются детерминированными величинами, т.е. время

выполнения действия известно, то в методе PERT – случайными,

характеризующимися тремя видами оценок: оптимистическая,

пессимистическая, наиболее вероятная продолжительность.

Использование этих методов в основном направлено на решение двух

основных классов задач: задач оптимизации производственных операций [64] и

задач планирования и составления производственных и транспортных

расписаний. Строго оптимального решения задач календарного моделирования

в общем виде не существует, хотя для исследования используется разнообразный

математический инструментарий: линейное и динамическое программирование,

специальные методы дискретной математики и др.

В [114] описано моделирование графиков загрузки оборудования с

использованием методов минимизации асинхронности и циклового

49

ранжирования, разрешающих множителей, индексных оценок. Эти методы

могут быть достаточно эффективно использованы для решения календарных

задач в серийном производстве. Наличие большого числа случайных факторов в

ходе производственного процесса приводит к необходимости построения

вероятностных календарных моделей.

Так, в [96, 97] рассматриваются результаты применения статистических

методов к прогнозированию показателей производственной деятельности.

Календарные модели не могут быть использованы для задач анализа

автоматизированных производств и процессов управления, что является одним

из наиболее существенных недостатков рассматриваемого класса моделей.

Таблица 1.

Аналитические методы моделирования МТК

Метод Возможности Недостатки

Методы

сетевого

планирования

и управления

- задачи оперативно-

календарного планирования и

управления производством

- общая календарная модель

является громоздкой;

- сведение ее к более простым

моделям снижает степень

адекватности реальному объекту

Методы

линейного и

динамическог

о

программиров

ания

- используются для решения

различных оптимизационных

задач

- слабо учитывают динамические

процессы, а также реальные

ограничения и изменяющиеся

условия функционирования

предприятий;

- решение упрощенных моделей

методами линейного и

динамического программирования

не дает в большинстве случаев

удовлетворительных результатов

50

Таблица 1 (продолжение)

Модели

управления

запасами

- используются, когда

необходимо создать запас

материальных ресурсов с целью

удовлетворения спроса на

заданном интервале времени,

позволяя решить задачу выбора

размеров и сроков размещения

заказов на запасаемую

продукцию

- от простых схем

дифференциального и

интегрального исчисления до

сложных алгоритмов

математического

программирования

- общее решение нельзя получить

на основе одной модели

- известные модели управления

запасами редко точно описывают

реальную систему

- в ряде сложных случаев

приходится прибегать к методам

имитационного моделирования

системы, чтобы получить

достаточно надежное решение

Методы

теории

Марковских

процессов

- исследование надежностных

характеристик поведения

системы с учетом отказов и

восстановления при наличии и

отсутствии избыточности;

- исследование временных

показателей поведения системы

- оценки являются усредненными

и служат для описания

установившегося режима в

системе, кроме того исследования

эффективны только в том случае

если число состояний системы

невелико;

- при исследовании динамики

поведения более

предпочтительным является

формализация функционирования

производственных систем как

систем массового обслуживания

51

Таблица 1 (продолжение)

Методы

теории

массового

обслуживания

- исследование динамических

процессов предприятий в виде

системы обслуживания заявок

по определенному закону

распределения

- не позволяет исследовать

различные законы синхронизации

потоков товародвижения и

стратегии производства и

распределения;

- порядок выполнения

производственных операций не

учитывается;

- не учитывают

детализированное прохождение

заявок (транспортных средств) по

отдельным узлам

распределительной сети с учетом

множества условий и ограничений

Сети Петри

- возможность отображать

параллелизм, асинхронность;

- возможность организации

многослойных иерархических

сетевых моделей

- громоздкость граф-схемы

представления;

- практическое отсутствие в

модели вероятностных аспектов

поведения системы;

- представляет одноуровневые

модели систем

В том случае, когда известна целевая функция, которую оптимизирует

алгоритм планирования, задачу планирования можно свести к стандартной

задаче поиска минимума функции, которая может решаться с применением

современных методов оптимизации и локального перебора (поиска), не

гарантирующих нахождение глобального оптимума: генетических алгоритмов,

муравьиных алгоритмов оптимизации (ant colony optimization), метода роящихся

частиц (particle swarm), алгоритма имитации отжига (simulated annealing),

52

табуированного поиска (tabu search).

К динамическим аналитическим методам, в первую очередь, относятся

методы теории Марковских процессов [98] и теории массового обслуживания

[42]. При описании и анализе системы массового обслуживания рассматривают

следующие основные ее элементы: источник, генерирующий поток заявок на

обслуживание; накопитель, обеспечивающий размещение в нем очереди заявок,

ожидающих обслуживания; каналы, в которых производится процесс

обслуживания заявок. Модели автоматизированных производств, построенные

на основе систем массового обслуживания, используются на ранних этапах

разработки. С помощью моделей данного класса определяется ряд важных

характеристик динамики функционирования автоматизированного

производства: пропускная способность, загрузка основного и вспомогательного

оборудования, размеры очередей и т.д. Полученные оценки являются

усредненными и служат для описания установившегося режима в системе

(асимптотические оценки).

Входная информация для модели автоматизированного производства в

виде сетей очередей обычно включает следующие параметры: количество

рабочих станций и число мест обслуживания на каждой станции;

номенклатура обрабатываемых деталей и их количественные соотношения в

системе; количество паллет/кассет с деталями, одновременно находящихся в

системе; технологический маршрут и среднее время цикла обработки детали

на каждой станции; средняя скорость движения транспортных средств в

системе. Однако при моделировании производственных систем с помощью

сетей очередей используются следующие допущения: входной поток деталей

описывается пуассоновским распределением вероятностей поступления;

время обслуживания на рабочей станции подчиняется экспоненциальному

распределению; дисциплина обслуживания заявок, как правило, сводится к

обслуживанию, в порядке поступления (другие дисциплины обслуживания

значительно усложняют математическую модель); очередь ожидания на

каждой рабочей станции не ограничена, т.е. имеется накопитель

53

неограниченной емкости; порядок выполнения перечисленных в

технологическом маршруте операций не учитывается, маршрут используется

только для расчета распределения вероятностей частоты и длительности

посещения деталями рабочих станций.

Наиболее изученными типами систем массового обслуживания, для

которых удается получить аналитические выражения (решения), являются сети

с неограниченными накопителями и с отсутствием блокировок [127].

Достоинство моделирования автоматизированных производств на основе

сетей очередей заключается в том, что с помощью таких моделей можно быстро

и просто выполнить предварительную оценку проекта и качественный анализ

системы, так как в их основе лежат аналитические методы [89]. К недостаткам

аналитических моделей массового обслуживания следует отнести: наличие

большого числа ограничений и допущений (не ограничена длина очередей,

простейшая дисциплина обслуживания, не учитывается порядок выполнения

операций в технологическом маршруте и т.д.; исследуется только стационарное

состояние системы (установившийся режим) с неограниченным входным

потоком определенного набора деталей, т.е. массовое производство; не

учитываются тупиковые ситуации (блокировка); полностью не рассматриваются

стратегии управления в автоматизированном производстве [5, 7]; отсутствие

аналитических решений для более сложных моделей массового обслуживания.

Все это не позволяет применить эти методы для анализа процессов в МТК.

Эффективным инструментом моделирования дискретных процессов

являются сети Петри [60]. Их основные особенности (Таблица 1): возможность

отображать параллелизм, асинхронность, обуславливают применение для

исследования сложных иерархических дискретных систем. К недостаткам

следует отнести громоздкость граф-схемы представления, в которой должны

быть описаны все возможные ситуации и состояния в системе.

В дальнейшем, в качестве формального средства моделирования

процессов в системах, получили развитие Е-сети [96], обладающие по сравнению

с сетями Петри более широкими выразительными возможностями. Однако

54

данный вид формализации применим к относительно узкой области

исследования сложных систем.

Для решения задач управления запасами материальных ресурсов,

незавершенной и готовой продукции могут быть использованы модели

управления запасами. Разнообразие моделей этого класса определяется

характером спроса, который может быть детерминированным или

вероятностным. В большинстве моделей управление запасами осуществляется

оптимизацией функции затрат [118], включающей затраты на оформление

заказов, закупку и хранение продукции, а также потери от дефицита.

Использование аналитических моделей наиболее целесообразно на ранних

стадиях исследования сложных систем [12, 90], когда не определены многие

параметры и поэтому не требуются точные оценки характеристик.

Ввиду сложной организации, МТК несравнимо с единичным

машиностроительным оборудованием, для которого реализовано достаточное

количество различных методов и решений для организации и планирования

производства, но, тем не менее, МТК можно рассматривать в качестве прообраза

производственного цеха. Однако, даже в данном случае существует ряд

факторов (Таблица 2), которые не позволяют использовать промышленные

решения, внедренные в машиностроительное производство.

Таблица 2.

Критерии сравнения с машиностроительным оборудованием

Критерий сравнения

с производственным

цехом

Оборудование

производственного цеха

Многокластерный

технологический

комплекс

Подходы к рабочим

местам для ремонта и

обслуживания

Необходимо предусмотреть

достаточную для

оперативного ремонта

область

При неисправности

модуля его можно

отключить от системы

или заменить

55

Таблица 2 (продолжение)

Перемещение

заготовок между

позициями обработки

В основном, вручную В автоматическом

режиме, сохраняя

единую вакуумную

среду

Объем производства Мелкая, средняя серия Мелкая, средняя,

крупная серия

Размер партии Не ограничен, за

исключением

организационных

факторов

Ограничен размером

кассеты (стандартно не

более 50)

Размер передаточной

партии

Любой Максимально 2

пластины

Наличие помещений и

площадок для

накопления и

складирования как

заготовок, так и

промежуточно

обработанных

полуфабрикатов

Есть специально

оборудованные помещения

складского типа для

складирования и хранения

заготовок и

полуфабрикатов

Невозможность

складирования заготовок

вне вакуумной среды.

Разгерметизация может

привести к браку всей

партии

Номенклатурность /

технология

Многономенклатурность

требует переналадки

оборудования

Многономенклатурность

обеспечивается

изменением режимов и

рецептов. Возможность

многопоточного

производства

Проведенный в данной главе анализ показал, что в МТК важной задачей

56

является разработка сложных алгоритмов управления и настройки параметров

работы технологического оборудования, для обеспечения требуемой

надежности и производительности [23, 107].

Для формализованного описания технологических процессов может быть

использован аппарат регулярных схем алгоритмов (РСА), предложенный

впервые В.М. Глушковым [21, 22]. Язык РСА позволяет наглядно, однозначно и

строго описывать действия алгоритмов, осуществлять равносильные

преобразования алгоритмов из любых языков описания в РСА, реализовывать

тождественные преобразования алгоритмов с целью их минимизации, как по

условиям, так и по операторам.

Достоинства РСА определяются наличием функциональной полноты

сигнатуры базовых операций для описания регулярных алгоритмов, контекстно-

свободным алфавитом, математической формализацией и компактностью

записи, наличием аксиом тождественных и слабо эквивалентных

преобразований структур алгоритмов, возможностью автоматизации перевода

на машинные алгоритмы.

В общем случае в РСА алгоритмы представляются в виде:

( , , , ,1,0, , , , )i kR f y e Y Y Y Y

,

где уi – основные операторы, описывающие действия по алгоритмам; αk –

описывают условия переходов по алгоритму; e – описывает переход по

алгоритму без выполнения основных операторов; - пустой оператор, который

может выполнять роль индикатора останова алгоритма; 1,0 – тождественно-

истинное, тождественно-ложное условия; .

; ; ;Y Y Y Y

- сигнатура базовых операций

РСА, описывающая правила перехода по алгоритму (умножение, конъюнкция,

дизъюнкция, итерация).

Сигнатура базовых операций позволяет адекватно описать все возможные

переходы в алгоритмах технологических процессов полупроводникового

производства на МТК с помощью конечного множества операций. Было

предложено несколько модификаций языка РСА, предназначенных для

57

построения алгоритмических моделей в робототехнике, управлении

производством и других отраслях [20].

Неотъемлемым элементом анализа сложных производственных систем

являются имитационные модели [37, 74]. Наиболее качественные результаты при

анализе динамики функционирования предприятий дают именно методы

имитационного моделирования, которые позволяют максимально информативно

и наглядно отражать процессы, протекающие в системе. При этом имитационное

моделирование позволяет учесть влияние большого числа случайных и

детерминированных факторов, сложных зависимостей [120].

Введение же в аналитическую модель новых факторов или изменение

соотношений значительно усложняет модель и требует зачастую разработки

нового метода решения задачи. Отличительной особенностью имитационного

моделирования является возможность многократной имитации [11]

функционирования системы с целенаправленным изменением параметров

модели и накоплением статистических данных для дальнейшего исследования и

анализа параметров системы.

К преимуществам имитационных моделей можно отнести [105]:

- невозможность составления законченной математической постановки

конкретной задачи либо отсутствие аналитического метода решения

сформулированной математичкой модели;

- простоту построения и внесения изменений по сравнению с аналитическими

методами;

- возможность оценки определенных параметров и осуществление наблюдения

за ходом проесса;

- возможность исследования и многократной постановки экспериментов в

реальных условиях;

- возможность полностью контролировать время изучаемого процесса;

- возможность построения сложных динамических систем с высокой степенью

детализации.

58

Недостатком имитационного моделирования, как и любого численного

метода, является то, что для анализа системы приходится многократно

моделировать ее процесс функционирования, варьируя исходные данные.

Одновременно требуется многократная реализация каждого варианта для

получения статистически устойчивых оценок [27, 31]. Несмотря на эти

ограничения, имитационное моделирование является мощным, а зачастую и

единственным методом анализа сложных производственных систем.

С позиций имитационного моделирования создается программная модель

МТК, в которой отражены структура, характеристики отдельных элементов,

алгоритмы развития и протекания моделируемых процессов во времени. В ходе

моделирования воспроизводятся все основные моменты (события, состояния)

функционирования МТК со строгим учетом и соблюдением последовательности

действий [37]. МТК в имитационной модели представляется как совокупность

структурных элементов и связей между ними, каждому элементу соответствует

программный модуль, в котором имитируется его работа. После определения

элементов описываются связи в виде логических условий, они задают переходы

между отдельными элементами МТК, имитируя при этом материальные и

информационные потоки. Имитация имеет своей основной целью

моделирование динамики МТК, т.е. изменение состояния системы во времени

[88]. Для определения моментов наступления событий в модели вводится

системное время [86].

В современной практике в основном применяются три подхода:

дискретно-событийное моделирование, модели системной динамики и агентное

моделирование. Возможности и недостатки этих подходов приведены в

Таблице 3.

Существует множество различного вида языков имитационного

моделирования [41, 86] и, следовательно, инструментальных средств, их

реализующих. Инструментальные средства моделирования Powersim и IThink,

являются одними из лучших средств для построения непрерывных моделей на

основе системной динамики. Самый известный и распространенный язык для

59

моделирования дискретных систем – GPSS [87].

Инструментальное средство Arena позволяет создавать анимированные

компьютерные модели производственных систем на основе дискретно-

событийного имитационного моделирования.

Отдельно следует отметить систему AnyLogic, которая поддерживает все

три парадигмы имитационного моделирования: системную динамику [101],

дискретно-событийное [105] и агентное моделирование.

В работе [123] показана простейшая имитационная модель, которая

прогнозирует время производственного цикла в полупроводниковом

производстве только при последовательной обработке полуфабрикатов.

В работе [124] показана дискретно-событийная модель, разработанная в

Anylogic, однако в ней отсутствует планирование графиков запуска

полуфабрикатов.

Таблица 3.

Подходы к имитационному моделированию МТК

Системная

динамика

- моделирование непрерывных

динамических систем;

- производственные процессы

представляются в терминах

накопителей, потоков между

этими накопителями и

информации, которая определяет

величину этих потоков;

- описывается

дифференциальными

уравнениями

- абстрагируется от

отдельных объектов и

событий и предполагает

“агрегатный” взгляд на

процессы, концентрируясь

на политиках, управляющих

этими процессами

60

Таблица 3 (продолжение)

Дискретно-

событийное

моделирование

- концепция заявок

(транзактов), ресурсов и

потоковых диаграмм,

определяющих потоки заявок и

использование ресурсов;

- наиболее полно отвечает

объектно-ориентированной

технологии моделирования;

- универсальность и открытость

при построении моделей

различных систем

- моделирование

непрерывных систем требует

расширения

математического аппарата

Агентное

моделирование

- автономность различных

частей моделирующей

программы (агентов), совместно

функционирующих в

распределенной системе, где

одновременно протекает

множество взаимосвязанных

процессов;

- определяет поведение на

индивидуальном уровне, а

глобальное поведение возникает

как результат деятельности

многих агентов

- необходимо создавать

агентные модели под

каждую конкретную задачу;

- представляемая модель

управляется рядом эвристик,

которые не всегда можно

доказать формально, но и

предположить вплоть до

этапа имитационного

прогона

Следует отметить, что использование знаниеориентированного подхода

при разработке имитационных моделей обеспечивает их высокой степенью

адаптивности к различным ситуациям и условиям, способностью к накоплению

опыта [1]. Функции человека при использовании таких моделей заключаются в

61

формализации и вводе в базу знаний, так называемых, экспертных знаний на

этапе настройки системы на определенную предметную область или круг

решаемых задач. Знаниеориентированный подход может быть реализован в

различных формах интеллектуальных систем поддержки принятия решений,

которые позволяют получить эффективные методы для приложений в области

сложных систем и процессов [1, 24], характеризующихся большими объемами

анализируемой информации, плохо формализуемыми процедурами логического

вывода для принятия решений и трудностью использования традиционных

методов многокритериальной оптимизации. В знаниеориентированных системах

представление знаний является фундаментальным понятием. Существующие

модели представления знаний можно разделить на два типа: эвристические

(формализованные) и логические (формальные) [39]. К эвристическим моделям

относятся: семантические сети [38], сети фреймов [40] и продукционные

системы [29]. Ярким представителем логических моделей является исчисление

предикатов первого порядка [13].

Таким образом, знаниеориентированный подход позволяет описать

правила, определяющие особенности сложных алгоритмов организации

бесперебойной подачи полуфабрикатов, цифрового управления движением

роботов транспортных модулей кластеров, синхронизации различных процессов

при технологической обработке в МТК, включая правила, описывающие

поведение при возникновении нештатных ситуаций.

Проведенный анализ особенностей, а также моделей и методов

исследования МТК показал, что для исследования таких сложных

распределенных систем недостаточно использования одного метода или модели.

Необходимо создать комплексную методику, позволяющую исследовать

кластерную систему как на этапе проектирования, так и на этапе ее

эксплуатации. Поэтому в диссертационной работе для комплексного

исследования МТК используется сочетание следующих методов: системного

анализа для представления и декомпозиции МТК; алгоритмических методов и

моделей для формализованного логического представления маршрутных

62

технологических процессов; методов имитационного моделирования для задач

анализа и планирования в МТК; методов искусственного интеллекта для

создания знаниеориентированных моделей принятия решений.

Выводы по главе 1

1. На основе анализа особенностей автоматизированных производственных

процессов и систем в полупроводниковом производстве выявлено, что

развитие и модернизация полупроводникового производства сегодня

проводятся в требованиях к высокой производительности, оперативности

при обработке широкой номенклатуры изделий, что находит свое

отражение в многофункциональности и многовариантности

технологического оборудования.

2. Многокластерные технологические комплексы в полупроводниковом

производстве характеризуются многомодульностью; разветвленной и

многообразной топологией; частой сменой рецептур. Даже

незначительное изменение хотя бы одного параметра может иметь

существенное влияние на эффективнсть использования установки в целом.

3. Предложенная методика позволит повысить эффективность

использования кластерных установок как на этапе проектирования, так и

на этапе их эксплуатации.

4. Анализ подходов для моделирования процессов высокодинамичных и

гибких МТК показал, что наиболее эффективным методом анализа

динамики МТК, охватывающим все составляющие потоковых процессов,

является метод имитационного моделирования. Дано обоснование того,

что одним из направлений повышения эффективности методов

моделирования МТК является применение подхода, основанного на

знаниях, методы которого относятся к интеллектуальным

информационным технологиям.

63

Исходя из проведенного анализа особенностей, подходов и методов

автоматизации технологического процесса полупроводникового производства, в

диссертационной работе сформулирована следующая цель: разработка методики

повышения эффективности использования кластерного оборудования на основе

имитационной модели потоков полуфабрикатов в полупроводниковом

производстве.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие

задачи:

разработка логико-алгоритмических моделей описания технологических

процессов для задач автоматизированного управления кластерными

системами;

разработка имитационной модели потоков полуфабрикатов МТК;

разработка методов планирования графика запуска полуфабрикатов;

внедрение результатов исследования в практику построения

автоматизированных систем управления.

64

Глава 2. Формализация и алгоритмизация технологических процессов

в полупроводниковом производстве

2.1. Автоматизированное формирование структур многокластерных

технологических комплексов

Модульность компонентов МТК, разнообразие конфигураций

транспортной системы и потоков полуфабрикатов, различный состав

оборудования приводит к задаче создания возможных архитектур МТК для

выбора рациональных вариантов. В данном подразделе представлены различные

постановки задач автоматизированного формирования структур МТК.

Рассмотрим состав МТК. Путем объединения технологических модулей

можно получить отдельные кластеры, входящие в состав МТК.

Пусть имеется n одинаковых модулей. Введем целочисленные переменные

xj, представляющие количество, кластеров в МТК с объединением j однотипных

модулей. Тогда используя равенство:

1

n

jj

jx K

,

можно перебором получить все варианты состава, количество которых

подсчитано ранее. Если число образуемых кластеров не более r, то добавляется

ограничение:

1

n

jj

x r

.

При заданном числе кластеров:

1

n

jj

x r

.

Получим варианты состава МТК перебором значений переменных xj,

добиваясь выполнения условий. Для сокращения числа перебираемых

комбинаций выбираем значения для xn из множества {0,1}, xn-1 - {0,1,2}, х1 -

65

{0,1,2,…,n}. Кроме того, как только достигнем K подсчитанных вариантов

состава, перебор xj заканчиваем.

Возьмем отдельный вариант МТК, удовлетворяющий первым двум

условиям. Пусть в этом варианте xj равны «1» либо «0». Тогда все кластеры будут

иметь различное количество модулей в своем составе. Пронумеруем кластеры

так, что:

1 2 ... rS S S ,

где iS - число модулей в i-м кластере.

Введем следующие ограничения:

1i

r

i

x p

, 1, ,l

1

,i

l

ix S

1, ,i r

выполнение которых означает получение варианта состава МТК. Здесь

ix - целочисленные переменные, показывающие количество модулей -го типа

в i-м кластере. Задавая значения для переменных i

x , которые выбираются из

множества {0,1,2,..., }p , построим варианты МТК. При этом для каждого

кластера необходимо получить все комбинации i

x , удовлетворяющие условиям.

Рассмотрим процесс формирования МТК, для которого хотя бы одна xj>1.

В этом случае необходимо составлять список представителей и проверять

каждый вновь полученный вариант состава, является ли он представителем

нового класса эквивалентности или для этого класса уже имеется представитель.

Введем отношение порядка на множество модулей в рассматриваемой

реализации МТК. Для i-го кластера МТК построим кодовую группу, у которой

на первом месте поставим число модулей Siμ, а затем расположим номера типов

модулей в порядке возрастания. Назовем эту кодовую группу «слогом». Тогда

«слово» (вариант состава МТК) представляет совокупность «слогов», которые

расположены в порядке:

66

1 1

1 2 ... rS S S .

Причем, если Si-1μSi

μ, то такие слога расположены в алфавитном порядке

(лексикографическое упорядочивание) с учетом номеров типов модулей в

каждом слоге. Лексикографическое представление состава МТК можно

использовать для сравнения вариантов. Варианты, которые имеют одинаковые

слова, принадлежат одному и тому же классу эквивалентности.

Получим варианты состава МТК с помощью производящих функций

(энумераторов).

Перечень классов эквивалентности:

2

1 1

( ) ( ; ( ), [ ( )] ,...),l l

RF

W F Z H

где ( )W F - «вес» класса эквивалентности F; ( ) - «вес» модуля μ-го

типа; HR - группа подстановок для отдельной реализации кластера:

1 2;...

rR S S SH S S S

1 2

1 2

( ... ; [1;1], [2;1],..., [1;2], [2;2],...

..., [1; ], [2, ],...) ( ; [1;1], [2;1],...) ( ; [1;2], [2;2],...) ...

... ( ; [1; ], [2, ],...).

( )r

r

S S SF

S S

S

x x x x

x r x r x x x x

x r x r

W F Z S S S

Z S Z S

Z S

Здесь, в общем случае, присутствует , , , 1, .i jS SS S i j i j r

Пример. Имеется следующий состав модулей: р1=3, р2=2, т.е. 1-го типа

имеется 3 модуля, 2-го типа – 2 модуля. Реализация МТК представлена в виде:

S1=1, S2=2, S3=2, т.е. в 1-ом кластере 1 модуль, во 2-ом – 2, в 3-ем – 2.

Обозначим (1) , (2) .x y Получим:

1 2... ;

rR S S SH S S S

2 2[1;1]( [1;2] [2;2]) [2;2]( [1;3] [2;3]).( )RZ H x x x x x x

Перечень классов эквивалентности:

67

2 2 2 2 2 21 1 2 2 2 2 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 2 3 1 2 3 1 2 2 3 1 2 3 3 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3

2 2 2 2 2 2 2 2 21 2 2 3 1 2 3 1 2 2 3 1 2 3 3 1 2 3 3 1 2 3 1 2 3

21 2 3

( ) ( )[( ) ( )] [( ) ( )]F

W F x y x y x y x y x y

x x x x y x x x y x x y x y x x y x y y x x y y x

y x y x x y y x x y y x x x y x y x y y x y y y y

y x y

2 21 2 3 3 1 2 3 3 1 2 2 3 3.y x x y y y x y y x y x y

Здесь xj - вес , отнесенный к i-му кластеру. Отбросим члены, не

удовлетворяющие исходным условиям р1=3, р2=2.

Получим:

2 2 2 2 2 21 2 3 1 2 3 1 2 2 3 1 2 3 3 1 2 2 3 3

'

2 2 2 2 2 21 2 3 1 2 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 2 2 3 3

( ')

.

F

W F x y x x x y x x y y x y x y x x y x y

y y x y x y x y x y y x x y y x y x y

Лексикографически упорядочим варианты и запишем все слова:

1. 11; 211; 222 6. 12; 211; 222

2. 11; 211; 222 7. 12; 211; 212

3. 11; 212; 222 8. 12; 211; 222

4. 11; 212; 222 9. 12; 211; 212

5. 11; 212; 212 10. 12; 212; 212

Учитывая эквивалентность вариантов 1,2; 3,4; 6,8; 7,9 получим список

представителей (вариантов состава МТК):

1. 11; 211; 222 4. 12; 211; 212

2. 11; 212; 212 5. 12; 211; 222

3. 11; 212; 222 6. 12; 212; 212

Представим структуру МТК в виде топологического графа (Рисунок 2.1).

X1

X2

X4 X5 X6

X3

X7

G:

Рисунок 2.1. Топологический граф МТК

Граф можно представить в виде матрицы смежности. Строки и столбцы

68

этой матрицы соответствуют вершинам графа, а ее элементы для простого графа

(без циклов и кратных ребер) равны «0» или «1». Пусть для примера граф

структуры МТК (Рисунок 1.22) имеет следующую матрицу смежности:

1 2 3 4 5 6 7X X X X X X X

1

2

3

4

5

6

7

X

X

X

X

X

X

X

0000100

0000100

0000010

0000010

1100001

0011001

0000110

где Xi - переменная, означающая номер типа исходного множества

модулей для i-й вершины структуры МТК.

Представим матрицу смежности в виде списка. Для этого из матрицы

выпишем каждую вершину графа и смежные ей вершины:

1 2 3, , ;X X X 2 1 4 5, , , ;X X X X

3 1 6 7, , , ;X X X X 4 2, ;X X

5 2, ;X X 6 3, ;X X

7 3, .X X

Затем в начале каждой i-ой группы поставим число, указывающее на

количество символов в этой группе, и лексикографически упорядочим группы в

порядке возрастания этих чисел:

4 22 , ;X X 5 22 , ;X X

6 32 , ;X X 7 32 , ;X X

1 2 33 , , ;X X X 2 1 4 54 , , , ;X X X X

3 1 6 74 , , , .X X X X

Используем полученный список для распознавания изоморфизмов

помеченных графов, где в качестве меток используем номера типов исходного

множества модулей. Например, имеется три распределения по вершинам графа

структуры (Рисунок 2.2), причем I и II помеченные графы изоморфны.

69

X1

X2

X4 X5 X6

X3

X7

I1

1

2112

2

II1

2

2121

1

III1

1

1221

1

Рисунок 2.2. Варианты распределения технологических модулей в МТК

Запишем списковые формы этих графов:

1. 222; 212; 211; 221; 3121; 42121; 41112.

2. 211; 221; 212; 222; 3112; 41112; 42112.

3. 211; 221; 221; 211; 3111; 41112; 41121.

Лексикографически упорядочим кодовые группы, не трогая двух первых

позиций в каждой i-й группе (эти позиции относятся к числу единиц в i-й строке

матрицы смежности плюс символ i-й вершины, и типу модуля в i-й вершине

графа). Получим:

1. 211; 212; 221; 222; 3112; 41112; 42112.

2. 211; 212; 221; 222; 3112; 41112; 42112.

3. 211; 211; 221; 221; 3111; 41112; 41112.

Слова 1 и 2 одинаковы, то есть структуры 1 и 2 находятся в одном классе

эквивалентности.

Разработаем метод формирования вариантов структур МТК. Для этого

найдем комбинаторно-групповые свойства графа структуры. Рассмотрим

случай, когда группа графа состоит из суммы симметрических групп

(Рисунок 2.3):

3 2 1 1 1 2G E S S S S S , т.к. 3 1 1 1E S S S .

70

X2

X3

X4 X5

X1G:

Рисунок 2.3. Граф структуры МТК

Введем целочисленные переменные i

X - показывающие число модулей

-го типа, вошедшие в i-е подмножества вершин, на котором действует

симметрическая группа iSS , где iS - степень симметрической группы, т.е.

количество модулей, которые вошли в i-е подмножества вершин. Тогда

выполнение ранее описанных ограничений означает получение варианта

структуры МТК.

В случае, например, сложных групп (диэдральных) составим упрощенную

модель комбинаторно-групповых свойств структуры, содержащую только сумму

симметрических групп, с помощью которой получаем количество вариантов

большее, чем число классов эквивалентности в исходной модели.

Например, для случая на Рисунке 2.4:

1 2 1 1[ ].G S S S S

Упрощенная модель:

1 1 1 1 1' .G S S S S S

71

Z3

Z1

Z2

Z5

Z4G:

Рисунок 2.4. Граф структуры МТК

Сформируем варианты структуры МТК с помощью производящей

функции. При этом используем процедуру лексикографического

упорядочивания для отсева одинаковых вариантов.

Имеется следующий состав модулей: p1=4, p2=2. Для структуры МТК на

Рисунке 2.4:

[1;1] [1;2] [1;3] [1;4] [1;5].' G X X X X X

Воспользуемся производящей функцией ( )F

W F . Обозначим 1 ,X

(2) Y .

Получим перечень классов эквивалентности:

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4

( ) ( )W F X Y X Y X Y X Y X Y

X X X X X X X X X Y X X X Y X X X Y X X

X X Y X Y X X Y Y X X X Y Y Y X Y X X X

X Y X X Y X Y X Y X X Y X Y Y X Y Y X X

X Y Y X Y X Y Y Y X X Y Y Y Y

5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5.

Y X X X X

Y X X X Y Y X X Y X Y X X Y Y Y X Y X X

Y X Y X Y Y X Y Y X Y X Y Y Y YY X X X

YY X X Y YY X Y X YY X Y Y YY Y X X

YY Y X Y YY Y Y Y YY Y Y Y X X X Y Y

Отбросим члены, не удовлетворяющие исходным условиям (p1=4, p2=2),

тогда:

72

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5'

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

'

.

F

W F X X X X Y X X X Y X X X X Y Y

X X Y X X X X Y Y X X Y X X X X Y X X Y

X Y X Y X X Y Y X X Y X X X X Y X X X Y

Y X X Y X Y X Y X X YY X X X

Построим матрицу смежности графа:

1 2 3 4 5Z Z Z Z Z

1

2

3

4

5

Z

Z

Z

Z

Z

0 0 1 1 0

0 0 1 0 0

1 1 0 1 0

1 0 1 0 1

0 0 0 1 0

Из нее получим:

1 3 4, , ;Z Z Z 2 3, ;Z Z

3 1 2 4, , , ;Z Z Z Z 4 1 3 5, , , ;Z Z Z Z

5 4,Z Z.

Лексикографически упорядочим:

2 32 , ;Z Z 5 42 , ;Z Z

1 3 43 , , ;Z Z Z 3 1 2 44 , , , ;Z Z Z Z

4 1 3 54 , , ,Z Z Z Z.

Используя '

( ')F

W F и полученное лексикографическое упорядочивание,

запишем слова:

1. 211; 221; 3111; 41111; 41112.

2. 211; 212; 3112; 41112; 42111.

3. 211; 222; 3112; 41112; 42112.

4. 211; 212; 3112; 41112; 42111.

5. 212; 212; 3122; 42112; 42112.

6. 211; 221; 3111; 41111; 41112.

7. 221; 221; 3111; 41112; 41112.

8. 212; 221; 3112; 41122; 42111.

9. 211; 222; 3112; 41112; 42112.

10. 211; 211; 3211; 41112; 41112.

11. 211; 221; 3211; 41112; 41122.

12. 211; 212; 3212; 41122; 42112.

73

13. 211; 212; 3212; 41122; 42112.

14. 211; 221; 3211; 41112; 41122.

Учитывая эквивалентность вариантов 1,6; 2,4; 3,9; 11,14; 12,13 получим

список представителей (окончательных вариантов структур МТК) и построим их

(Рисунок 2.5):

1. 211; 221; 3111; 41111; 41112.

2. 211; 212; 3112; 41112; 42111.

3. 211; 222; 3112; 41112; 42112.

4. 212; 212; 3122; 42112; 42112.

5. 221; 221; 3111; 41112; 41112.

6. 212; 221; 3112; 41122; 42111.

7. 211; 211; 3211; 41112; 41112.

8. 211; 221; 3211; 41122; 41122.

9. 211; 212; 3212; 41122; 42112.

1

1

1

2

2

1

1

1

1

2

1

1

1

2

1

1

1

2

1

2

1

1

2

2

1

2

1

1

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

2

1

1

2

1

1

1

Рисунок 2.5. Варианты структур МТК

Разработаем метод формирования возможных структур потоков

полуфабрикатов в МТК, который учитывает заданный набор технологических

74

маршрутов обработки и предварительное закрепление отдельных этапов

обработки за модулями. Проиллюстрируем работу алгоритма на примере

получения структур МТК с числом этапов обработки m=4 и числом модулей

1,4K .

1. m=4, 1,4K .

2. Включаем алгоритм, который осуществляет всевозможные закрепления

модулей за этапами обработки.

Множество закреплений имеет следующий вид:

Y={1111, 1112, 1121, 1122, 1211, 1212, 1221, 1222, 1123, 1213, 1223, 1231,

1232, 1233, 1234};

здесь, например, 1223 означает, что за первым этапом обработки закреплен 1-й

модуль, за 2-м и 3-м - 2-й модуль, за 4-м – 3-й модуль.

3. Нумеруем переходы в Y, для организации возможных связей модулей с

транспортной системой:

Q={11-1, 12-2, 21-3, 22-4, 23-5, 13-6, 31-7, 32-8, 33-9, 34-10}.

4. Учитывая множества Y и Q, составляем множество Q’ возможных связей

отдельных модулей с транспортной системой:

Q’={111, 112, 123, 124, 123, 223, 234, 244, 125, 236, 245, 257, 258, 259,

2510}.

5. Анализируем множество Q’. Варианты 3-й и 5-й одинаковы по связям с

транспортной системой, т.е. структура МТК для них будет одинакова.

Поэтому один из них можно отбросить и преобразованное множество Y

примет вид:

Y`={1111, 1112, 1121, 1122, 1212, 1221, 1222, 1123, 1213, 1223, 1231, 1232,

1233, 1234}.

6. Для множества Q’ определяем максимальное количество связей K’=3.

7. Для K’=3 всевозможные варианты связей в зависимости от числа

транспортных потоков полуфабрикатов:

75

P={111, 112, 121, 122, 123},

где 111 означает, что существует один транспортный поток и все связи

модуля будут с ним; а 122 – имеется два транспортных потока пластин.

8. Возьмем в качестве примера закрепление 1234 из множества Y.

Так как здесь присутствует только четыре модуля: 1-4, то номера 5,6,7

будем использовать для обозначения транспортных потоков пластин.

9. Построим множество P с учетом закрепления 1234 и п.8:

P’={555, 556, 565, 566, 567}.

10. Учитывая 1234 и P’, получим множества структур МТК:

L={1525354, 1525364, 1526354, 1526364, 1526374}.

На Рисунке 2.6 приведены полученные структуры МТК, где стрелками

обозначены связи отдельных модулей с транспортными потоками.

2 3 1

4

1 3 42

6

5

1 2 3 4

6

5

1 2 3 4

6

5

1 2 3 4

765

Рисунок 2.6. Варианты транспортных потоков полуфабрикатов в МТК

76

2.2. Синтез логико-алгоритмических моделей для описания потоков

полуфабрикатов

Для описания потоков полуфабрикатов в работе предлагается язык

регулярных схем потоков полуфабрикатов (РСПП), который представляет собой

язык моделирования, предназначенный для отображения в компактной

символьной форме сложных технологических процессов полупроводникового

производства на МТК произвольной структуры с целью последующего анализа,

моделирования и выполнения преобразований.

РСПП является регулярным алгоритмическим языком. Он разработан на

основе языков регулярных схем алгоритмов (РСА) и имеет РСА-подобный

синтаксис, но значительно более богатую семантику.

Комплекс технологических и маршрутных процессов полупроводникового

производства, представленный в виде модели на языке РСПП (в дальнейшем –

РСПП-модели) может включать в себя следующие структуры:

последовательные ветви (пути);

параллельные ветви (безусловное ветвление);

альтернативные ветви (условное ветвление);

итерации;

событийные процессы;

многоуровневые вложенные структуры.

РСПП-модель представляет собой символьную строку, удобную для

выполнения формальных преобразований с использованием системы правил и

аксиом.

Язык РСПП позволяет описывать в форме символьной строки модели

комплексов технологических и маршрутных процессов полупроводникового

производства на МТК любой сложности. Над полученными символьными

моделями может выполняться целый ряд формальных преобразований с

использованием системы аксиом. Возможность выполнения формальных

преобразований над моделями существенно упрощает и ускоряет анализ

77

моделей сложных маршрутных процессов с помощью методов имитационного

моделирования.

Рассмотрим описание языка РСПП (синтаксис и основные положения

можно увидеть в приложении П1). Базис языка РСПП можно представить

следующим образом

, , , , ,Y X Res Ev R T, (2.1)

где компонентами языка являются: Y – алгебра работ; X – алгебра условий;

Res – алгебра результатов; E – алгебра событий; R – алгебра ресурсов; T –

системное время.

В базисе (2.1) может быть описан как комплекс потоковых процессов в

МТК в целом, так и фрагмент этого комплекса. Таким образом, в модели

комплекса процессов в МТК любой фрагмент может быть замещён

описывающей его моделью.

Алгебра работ. Работа представляет собой некоторое действие или

комплекс действий. Работа Yi может быть простой или сложной. Простая работа

представляет собой единичную технологическую операцию, сложная – процесс

или комплекс операций, модель которого может быть представлена РСПП-

выражением в базисе (2.1).

Комплекс работ, представленный в виде РСПП-модели также является

работой и может участвовать в описании РСПП-моделей наряду с простыми

работами.

Для удобства выполнения формальных преобразований вводятся пустая

работа и тождественная работа е.

Для реализации управления ресурсами вводится ряд элементарных

действий по управлению потоками полуфабрикатов (Таблица 4). Реализация

элементарных действий будет рассмотрена ниже.

78

Таблица 4.

Элементарные действия по управлению потоками полуфабрикатов

Обозначение Описание

Элементарные действия для управления ресурсами:

CUT захват ресурса

RELEASE освобождение ресурса

USE использование ресурса

BREAK перевод ресурса в неработоспособное состояние

(поломка)

REPAIR перевод ресурса работоспособное состояние (ремонт)

Элементарные действия для управления условиями и результатами:

GETX получение значения булевого условия

GETXK получение значения многозначного условия

GETR получение результата

Элементарные действия для управления временем:

DELAY временная задержка

WAIT ожидание выполнения условия

INCT увеличение системного времени

Элементарные сервисные действия:

RANDOM генерация случайного числа

ERROR сигнал ошибки в модели

Для обозначения логических и технологических связей между работами в

РСПП используется несколько видов операций. Над элементами алгебры работ

могут быть выполнены следующие операции

Y

– умножение работ;

Y

– конъюнкция работ;

Y

– дизъюнкция работ;

79

Y

– итерация;

Y

– событийно-инициируемый процесс.

Не следует путать операции над работами с одноимёнными логическими и

арифметическими операциями. Операции над работами определяют

последовательность выполнения работ, а не действия над количественными

величинами.

Таким образом, алгебра работ может быть представлена в виде

Y iY e Y Y Y Y Y

, , , , , , ,

, (2.2)

где каждый оператор Yi может обозначать комплекс работ, процесс или работу.

Каждая работа может характеризоваться рядом параметров, которые будут

рассмотрены ниже.

Алгебра условий. Элементами алгебры являются логические условия Xj.

В общем случае условие может быть К-значным

0KkX , , , ,...

.

В большинстве случаев для построения РСПП-модели достаточно

обычных булевских двузначных условий

2 0 1kX ,.

Для удобства выполнения логических операций вводятся тождественно-

истинное условие 1 и тождественно-ложное условие 0.

Над условиями могут выполняться обычные логические операции: –

логическое отрицание; – логическая конъюнкция; – логическая

дизъюнкция. Правила выполнения логических операций в случае многозначной

логики выглядят следующим образом:

1. 1X X

,

2. 1 2 1 2X X X X min ,,

80

3. 1 2 1 2X X X X max ,.

Сложные логические условия могут быть представлены в виде логических

выражений – предикатов.

Вводятся два элементарных предиката, определяющих условия начала

работ: PrR – наличие необходимых ресурсов; PrRes – наличие необходимых

результатов. Реализация элементарных предикатов будет рассмотрена ниже.

Таким образом, алгебра работ может быть представлена в виде

1 0kX PrR PrRes X , , , , , , ,. (2.3)

Алгебра результатов. Элементами алгебры результатов являются

результаты Resj. Результат в РСПП представляет собой некоторую значимую

материальную или информационную сущность, созданную в процессе

выполнения работ. Результат должен быть измеримым, то есть для него должны

быть определены количественные и качественные показатели.

В РСПП-модели результаты могут участвовать как в качестве логических

условий, так и в качестве операторов.

В качестве операторов результаты используются при построении целевых

моделей, отображающих состав промежуточных результатов техпроцесса и

последовательность их достижения.

В качестве логических условий результаты используются при построении

функциональных моделей для контроля качества промежуточных результатов и

принятия решений о возможности продолжения работ.

Для определения степени соответствия полученных результатов

предъявленным требованиям введём ряд значений: NR (Normal Result) –

нормальный результат (результат соответствует требованиям); EM (Elementary

Mismatch) – элементарное рассогласование (имеется незначительное

расхождение с требованиями); SM (Strong Mismatch) – значительное

рассогласование (имеется существенное расхождение с требованиями); FM (Full

Mismatch) – полное рассогласование (результат не соответствует требованиям);

0 – результат не получен (необходимые работы ещё не выполнены).

81

То есть,

0jRes NR EM SM FM , , , ,. (2.4)

Каждый результат характеризуется вектором количественных и

качественных показателей (тактико-технических характеристик, ТТХ) и

требований к их значениям (тактико-технических требований, ТТТ).

Соотношение между ТТТ и фактическими значениями ТТХ и определяет степень

достижения результата. Для определения степени соответствия результата

требованиям должны быть определены критерии соответствия ТТХ каждому из

уровней NR, EM, SM, FM, 0.

При построении логических выражений используется следующее правило

сравнения результатов

1 0NR EM SM FM ( ). (2.5)

Для удобства выполнения преобразований введём тождественно истинный

результат 1 и тождественно ложный результат 0.

Над результатами могут выполняться как обычные логические операции,

так и операции РСПП, определённые для работ.

Таким образом, алгебра результатов может быть представлена в виде

jRes e Y Y Y Y

Res , , , , , , , , ,

. (2.6)

Алгебра событий. Под событием в РСПП будем понимать логическое

условие, значение которого меняется в произвольный момент времени

независимо от состояния других элементов модели. События Eventm в РСПП

служат для моделирования внешних рисков, отказов ресурсов и так далее.

Событие имеет два значения: 0 1mEvent , . Для удобства выполнения

логических операций введём тождественно-истинное 1 и тождественно-ложное

0 события.

Над событиями выполняются те же операции, что и над условиями.

Каждое событие характеризуется вероятностью его наступления

82

m m mEvent Event P ( ). (2.7)

Таким образом, алгебра условий может быть представлена в виде:

1 0mEvent Ev , , , , ,. (2.8)

Алгебра ресурсов. Под ресурсом будем понимать любые технические,

материальные средства, использующиеся при выполнении работ. Будем

различать эксплуатируемые ресурсы ERl (Exploitable Resource) и потребляемые

ресурсы CRk (Consumable Resource).

Эксплуатируемые ресурсы занимаются на время выполнения работы и

затем освобождаются. Форма существования эксплуатируемых ресурсов во

время выполнения работы не изменяется. Одна и та же единица

эксплуатируемого ресурса в разное время может использоваться в разных

работах. К эксплуатируемым ресурсам относятся технологическое оборудование

МТК (камеры загрузки-выгрузки пластин, центральные модули перемещения

пластин, процессные и аналитические модули).

Потребляемые ресурсы могут быть использованы однократно. В ходе

выполнения работы форма существования потребляемого ресурса изменяется, и

он более не может быть использован. К потребляемым ресурсам относятся

сырьё, материалы для выполнения технологического процесса производства

полупроводников.

Эксплуатируемый ресурс ERl характеризуется рядом параметров: max –

максимальное количество ресурса; free – количество свободных (готовых к

использованию) единиц ресурса; busy – количество занятых единиц ресурса;

broken – количество неисправных единиц ресурса.

Причём max = free + busy + broken.

Таким образом, при построении модели эксплуатируемый ресурс может

рассматриваться как вектор параметров:

lER max free busy broken , , ,. (2.9)

Потребляемый ресурс CRk характеризуется рядом параметров: max –

максимальное количество ресурса; free=max – количество свободных (готовых к

83

использованию) единиц ресурса (этот параметр введен для унификации

обращения к параметрам эксплуатируемых и потребляемых ресурсов при

построении моделей работ).

Потребляемый ресурс может рассматриваться в виде

kCR max. (2.10)

Над ресурсами не определены никакие операции, а над их параметрами

могут выполняться обычные алгебраические операции.

Таким образом, алгебра ресурсов имеет вид

l kER CRR ,. (2.11)

Системное время. Системное время T представляет собой

предопределённую системную переменную, предназначенную для

синхронизации состояния различных компонентов модели в ходе

моделирования.

Кроме этого, в модели должно присутствовать приращение времени Δt –

малая величина, на которую изменяется значение системного времени в ходе

моделирования.

Основным средством представления моделей комплексов работ является

сетевое планирование [3]. В настоящее время существует множество видов

сетевых моделей, описывающие различные структуры работ. Язык РСПП

представляет альтернативный метод описания комплекса работ – операторное

представление. Семантика языка РСПП позволяет описывать самые разные

структуры в едином базисе. Способы представления в РСПП различных видов

сетевых моделей рассмотрены в приложении П2.

Описанные в данном разделе компоненты языка РСПП позволяют

построить модели комплексов работ техпроцессов в МТК любой сложности.

84

Выводы по главе 2

В данном разделе исследованы структуры МТК на основе учета топологии

транспортных связей для задачи формирования транспортной системы МТК.

Разработан метод формирования вариантов структур и состава кластеров МТК,

основанный на производящих функциях и лексикографическом упорядочивании

вариантов, который позволяет автоматизировано получить возможные варианты

МТК. Полученные в разделе результаты позволяют сделать вывод о том, что их

новизна связана с усовершенствованием методов теории перечисления для

структурного анализа распределенных производственных комплексов путем

учета типов технологических модулей и топологии транспортной сети в МТК.

Предлагается синтез формализованных моделей описания

технологического процесса производства полупроводников в базисе языка

РСПП (регулярные схемы потоков полуфабрикатов). Язык РСПП представляет

собой язык моделирования, предназначенный для отображения в компактной

символьной форме сложных комплексов работ произвольной структуры с целью

последующего анализа, моделирования и выполнения преобразований.

Комплекс работ, представленный в виде модели на языке РСПП, может

включать в себя следующие структуры: последовательные ветви (пути);

параллельные ветви (безусловное ветвление); альтернативные ветви (условное

ветвление); итерации; событийные процессы; многоуровневые вложенные

структуры. РСПП-модель представляет собой символьную строку, удобную для

выполнения формальных преобразований с использованием системы правил и

аксиом. Язык РСПП позволяет описывать в форме символьной строки модели

комплексов работ любой сложности. Над полученными символьными моделями

может выполняться целый ряд формальных преобразований с использованием

системы аксиом. Возможность выполнения формальных преобразований над

моделями существенно упрощает и ускоряет анализ моделей сложных

потоковых процессов в МТК с помощью методов имитационного

моделирования.

85

Глава 3. Имитационное моделирование потоков полуфабрикатов в

многокластерных технологических комплексах

3.1. Имитационная модель потоков полуфабрикатов

Язык РСПП позволяет описать модели весьма сложных комплексов работ

в нескольких различных аспектах. Модели РСПП позволяют описывать не

только структуру процессов, но и пространственно-временные зависимости. Но

это может быть полезным, только если существуют методы расчёта

характеристик работ и ресурсов. Только тогда формальная модель становится не

декларацией, а реальным инструментом планирования и управления. Расчёт

параметров плана, представленного в базисе (2.1), может быть выполнен только

при помощи имитационного моделирования.

Поскольку потоки полуфабрикатов в полупроводниковом производстве

носят событийный характер, то и внутренний механизм имитационного

моделирования основывается на дискретно-событийном принципе.

Имитационная модель автоматизированного полупроводникового

производства состоит из программных модулей, каждый из которых отражает

отдельный элемент динамики поведения МТК (например, занятие,

освобождение отдельных процессных модулей, постановка в очередь

(накопитель) партии полуфабрикатов, имитация занятости отдельных устройств,

например, робота-манипулятора). Взаимодействуя между собой, эти

программные модули создают картину поведения МТК в пространстве

состояний и событий. Эта картина отражает основные моменты

функционирования МТК. Изменение ряда внешних и внутренних факторов

приводит к смене траекторий состояний и событий и отражается в результатах

моделирования [84].

Динамические процессы автоматизированного полупроводникового

производства в имитационной модели существуют в виде взаимодействия ряда

составляющих:

86

1. Событие, характеризующие собой смену состояния производства.

События соответствуют, как правило, основным технологическим

операциям: включение и выключение отдельных процессных модулей,

резервирование и освобождение транспортных модулей, помещение

деталей в накопитель и т.д. События возникают во времени и поэтому с

событием связывается определенное время. События появляются при

наличии определенных условий.

2. Задача (активность). Представляет собой работу некоторого модуля. В

течение этого времени модуль занят обработкой полуфабрикатов.

Имитация работы, чаще всего, осуществляется путем некоторой

временной задержки.

3. Условия. Отражают взаимосвязь событий. Наступление последующих

событий и активностей зависит от предыдущих событий и активностей.

Например, резервирование транспортного модуля может произойти

только при условии его освобождения после выполнения предыдущей

операции.

4. Очереди. Объекты, соответствующие входным и выходным

накопителям, буферным накопителям. Очереди динамически

изменяются во времени, характеризуются средней и максимальной

длиной. Используются для определения объема накопителей и оценки

пропускной способности МТК.

5. Устройства. Объекты, соответствующие процессным модулям

кластера, транспортным модулям и т.д. Устройства характеризуются

состоянием – активным (занятым) и пассивным (свободным).

6. Заявки (требования). Динамические объекты, соответствующие

обрабатываемым полуфабрикатам и вызывающие события и

активности.

Время в событийной имитационной модели изменяется скачком при

переходе от текущего события к следующему. Для этого выделены:

87

основные события, связанные с перемещением полуфабрикатов в МТК;

события занятия и освобождения процессных модулей кластеров;

условия, связанные с возможной синхронизацией потоков

полуфабрикатов/транспортных модулей;

интервалы (единицы) времени для дискретного отсчета времени событий;

условия, связанные с возможными запрещениями по передвижению на

отдельных участках МТК (разрешенные интервалы времени для

транспортных модулей, запрещенные интервалы времени);

возможные отказы процессных и транспортных модулей кластеров

(задаются в виде интенсивности отказов для каждого модуля).

Таким образом, внутренний механизм имитационного моделирования

основывается на дискретно-событийном принципе, который заключается в

следующем. На каждом шаге моделирования обрабатывается одно событие Ej из

упорядоченного по времени списка будущих событий. В начале моделирования

список будущих событий содержит только начальное событие Eн (время T=0) и

конечное событие Eк (время T равное времени моделирования). В дальнейшем

выполнение одного события вызывает планирование одного или нескольких

последующих событий (Рисунок 3.1).

Eн

...

Начальноесобытие

0.0 10.0

Время

E1

E3

E4

E2

E5

E6 E7

...

...Альтернативныесобытия

10.0 10.0 25.0

Квазипараллельныесобытия

Рисунок 3.1. Механизм планирования и реализации событий

Реализация событий во времени подобно цепной реакции. Каждое событие

88

выполняется мгновенно во времени, модельное время затрачивается только на

переход от события к событию. При выборке события значение переменной

модельного времени T становится равным значению времени из списка. После

выполнения действий, связанных с текущим событием, механизм управления

осуществляет переход на следующее событие и т.д. Процесс продолжается до

тех пор, пока из списка не будет выбрано конечное событие Eк, которое вызовет

окончание работы системы.

Реализация действий, связанных с событием предполагает использование

устройств обслуживания, работа которых при моделировании МТК зависит от

многих внешних факторов. В частности, это может проявляться в том, что начало

процесса обслуживания очередного требования, зависит не только от наличия

заявки на входе к устройству, но и от состояния устройства, которым управляет

внешняя среда. Практически во всех имитационных моделях с использованием

средств управления возникает задача установки начальных состояний

обслуживающих устройств и других элементов модели. В общем случае

устройство может находиться в состояниях «включено», «выключено»,

«свободно», «занято», «отказ». Перевод из одного состояния в другое

осуществляется управляющими сигналами системы имитационного

моделирования. При поступлении управляющего сигнала выключения

устройства процесс обслуживания прекращается, а устройство блокируется. В

зависимости от типа поступившего сигнала требование, находящееся на

обработке, либо покидает систему, либо устанавливается в очередь отложенных

заявок. Для каждого устройства может быть задан график его работы в виде

временных периодов.

Для описания разрабатываемой имитационной модели формируется граф-

схема логики функционирования МТК, в которой вершинами графа являются

события, а дуги указывают на их логико-временную связь. Например, запись на

Рисунке 3.2 означает, что t единиц времени спустя после совершения j-го

события k-е событие может произойти при выполнении условия (i), и запись на

Рисунке 3.3 означает, что t единиц времени спустя после свершения j-го события,

89

k-е событие может быть исключено при выполнении заданного условия.

Рисунок 3.2. Графическое представление планирования событий

Рисунок 3.3. Графическое представление исключения событий

Системное время и текущий список событий в графе событий

присутствуют неявно: завершающее событие планирующей дуги происходит,

когда системное время будет равно времени момента планирования плюс

временная задержка.

События программируются как отдельные модули (подпрограммы или

процедуры моделирующей программы). Модули могут: изменять системные

переменные; генерировать время задержек; проверять условия взаимосвязи

событий; планировать или исключать следующие события.

При моделировании все основные составляющие МТК должны быть

отражены в виде набора характеристик в информационной модели, т.е.

разрабатываются отдельные элементы информационной структуры,

соответствующие устройствам (технологическим модулям, роботам-

манипуляторам) и элементы, предназначенные для описания различного вида

очередей (межоперационный буферный накопитель, входные и выходные

накопители и т.д.).

Каждое устройство имеет следующие характеристики: тип, номер, код

состояния (активное или пассивное); помимо этого, для анализа степени

занятости каждого устройства в ходе моделирования фиксируются (Таблица 5):

количество обращений к данному устройству; сумма периодов его занятости или

90

недоступности и др.

Таблица 5.

Атрибуты устройства

Атрибут Описание

Task_List Список задач, для исполнения которых привлекался

ресурс (устройство)

Query_counter Общее количество заявок, обработанных устройством

(общее и по отдельным задачам)

Total_work_time Время, в течение которого устройство было занято

(общее и по отдельным задачам)

Total_idle_time Время, в течение которого устройство было свободно

(общее и по отдельным задачам)

Time_line График времени работы устройства

Not_avail_time Время, в течение которого устройство было недоступно

(общее и по отдельным задачам)

Для очереди (накопителя) наиболее существенными характеристиками

являются номер кластера или транспортного модуля, к которому она образована;

максимально возможная емкость; количество занятых ячеек (текущая длина). В

процессе моделирования фиксируется следующая информация (Таблица 6): код

партии полуфабрикатов, от которой поступило требование на обслуживание;

момент времени, когда поступило требование; приоритет требования.

Таблица 6.

Атрибуты очереди

Атрибут Описание

Query_counter Число заявок, прошедших через очередь

Length_max Максимальная длина очереди

Length_current Длина очереди к настоящему моменту

91

Таблица 6 (продолжение)

Total_wait_time Суммарное модельное время, проведенное всеми

заявками в очереди

Mean_wait_time Среднее время, проводимое заявкой в очереди на

обслуживание (Total_wait_time/Query_counter)

Enqueue_type Дисциплина обслуживания, определяющая порядок

извлечения заявок из очереди. По умолчанию – обычный

порядок FIFO

Блочная концепция структуризации, наиболее полно отвечающая

принципам объектно-ориентированного моделирования, предполагает описание

моделируемого процесса в виде комбинации блоков (Таблица 7), выбираемых из

некоторого зафиксированного, но расширяемого набора. Количество типовых

блоков (элементов), применяемых для построения имитационных моделей МТК

выбрано минимальным, но достаточным для составления моделей МТК любой

архитектуры и наиболее типичных классов процессов.

Таблица 7.

Типовые элементы моделирования МТК

Наименование

блока

Входы Выходы Описание функций блока

Генератор

заявок (БГЗ)

0 1-n Используется для генерации заявок

различных типов в систему

Обслуживание

(БОБ)

1-n 1-n Используется для представления

любого процесса или операции. Блок

можно подвергать декомпозиции без

ограничений

92

Таблица 7 (продолжение)

Точка сбора

(БТСБ)

1-n 1-n Блок может работать в нескольких

режимах:

- объединение нескольких потоков;

- пакетирование (соединение

нескольких заявок

(полуфабрикатов) в группу

(партию))

Разделение (БР) 1-n 1-n Блок может работать в нескольких

режимах:

- разделение материального потока

на несколько потоков;

- разъединения заявки (партии) на

заявки меньшей валентности;

- копирование заявки

Точка

синхронизации

(БТСХ)

1-n 1-n Блок служит для синхронизации

дальнейшего движения нескольких

потоков полуфабрикатов

Поместить в

накопитель

(БПН)

1-n 0 Блок используется для сохранения

заявки в буферном объекте –

накопителе

Извлечь из

накопителя

(БИН)

0 1-n Блок используется для извлечения

заявки из буферного объекта –

накопителя

93

Таблица 7 (продолжение)

Генератор

отказов (БГО)

0 1-n Служит для имитации отказа

оборудования структурных элементов

МТК

Терминатор

(БТ)

1-n 0 Служит для отметки завершения

конкретной последовательности

выполнения операций

Опишем внутренние механизмы моделирования для типовых блоков.

1. Блок генератор заявок (БГЗ). БГЗ задают порядок поступления заявок

(полуфабрикатов) в МТК. Длительность интервалов времени между

поступлениями заявок, а также их количество задается вероятностным

распределением или план-графиком. При этом общее количество генерируемых

заявок может быть ограничено.

Задание приоритетов заявкам осуществляется при помощи

необязательных конструкций тип и приоритет:

[<тип>] [<класс>] [<приоритет>]

<тип>=<абсолютный>|<относительный>

<класс>=<буквенное значение>

<приоритет>=<численное значение>|<случайно>|<динамический>

При совместном использовании в описании БГЗ конструкций <класс> и

<приоритет>, требования располагаются в очереди в порядке уменьшения

значения класса, а внутри каждого класса – по приоритетам.

<Тип> указывает процедуру прерывания процесса обработки заявки. При

задании абсолютных приоритетов поступление более приоритетного требования

вызывает прерывание процесса обслуживания с помещением обрабатываемой

заявки в очередь отложенных заявок. При случайном приоритете задается

значение приоритета и вероятность появления заявки с этим приоритетом.

Динамический приоритет предназначен для установки требованиям

приоритетов, изменяющихся с течением времени. Порядок изменения

94

приоритетов задается с помощью план-графика, представляющего собой пару

чисел iP , it , где iP - значение, а it - время существования i -го приоритета. В

зависимости от конкретных значений приоритета и времени, в течение которого

этот приоритет не изменяется, можно задать любые требуемые функции

(монотонное увеличение или уменьшение и т.д.). Кроме того, изменение

приоритета может быть осуществлено в любой момент времени с помощью

управляющего сигнала «изменить приоритет».

Движение заявки по модели определяется маршрутом следования:

[<маршрут>] <тип> <указатель>

<тип>=<фиксированный>|<свободное движение>

В случае фиксированного маршрута следования движение заявки по

модели будет определяться списком <указатель>, содержащим перечень

модулей, по которым пройдет маршрут. Свободное движение не накладывает

никаких ограничений на перемещение заявки по модели.

2. Блок обслуживание (БОБ) используется для представления любой

активности:

<обслуживание> <время> <исполнители> [<ресурсы>] [<затраты >]

[<синхронизация>] [<режим очереди>] [<условия>] [<модель>]

<время>=<значение>|<распределение>|<план-график>

<распределение>=<равномерное>|<нормальное>|

<экспоненциальное>|<Пуассона>|<Эрланга>

<затраты>=<фиксированные> <постоянные> <переменные>

<синхронизация>=<вход> <выход>

<вход>=<И>|<ИЛИ>|<комбинировано>

<выход>=<C>|<CA>|<FF>|<SQ>|<R>

<режим очереди>=<FIFO> <LIFO> <приоритет>

<условия>=<с потерей>|<без потери>|

<дообслуживание>|<прерывание>

<модель>=<точки входа> <точки выхода> <указатель>

Конструкция <время> предназначена для задания периода времени, в

течение которого БОБ выполняет обработку заявки. Данный блок можно

подвергать декомпозиции без ограничений, для чего указываются точки входа и

95

выхода для вложенной модели. Конструкция <синхронизация> используется,

если БОБ имеет несколько входов или несколько выходов. Для входных связей

блоков любого типа задается логическая формула их объединения в группы по

«И» и «ИЛИ» в произвольном порядке. Конструкция <выход> определяет

способ выбора следующего блока. Организация выходных связей используется

для моделирования любых видов процесса движения полуфабрикатов:

диспетчеризации, сортировки, выбора и т.п. Каждый из блоков поддерживает

несколько видов процедуры ветвления и принятия решения о дальнейшем

направлении заявки.

Конструкция <затраты> содержит информацию о стоимостных затратах

на обслуживание заявки, причем переменные затраты будут зависеть от времени

обслуживания и количества одновременно обрабатываемых заявок.

Конструкция <ресурсы> представляет собой список ресурсов (устройств),

требуемых для обслуживания заявки, при этом для каждого типа ресурса

указывается его требуемое количество. В момент поступления требования на

вход блока проверяется наличие необходимых ресурсов, для чего формируется

запрос на захват (резервирование). Захват ресурса может происходить в трех

режимах: игнорировать (I - Ignore) – изменение количества ресурса с

разрешением дообслуживания; ждать (W - Wait) – ожидание освобождения

занятого ресурса; прервать (P - Preempt)– прерывание текущего обслуживания.

В первых двух случаях требование устанавливается в очередь к ресурсу и

находится в ней до момента появления запрашиваемой величины. После этого

требование извлекается из очереди и передается в фазу активности для данного

блока (при условии, что свободны исполнители (устройства), необходимые для

данной операции обслуживания). При этом величина свободного ресурса

уменьшается на затребованный объем.

При использовании БОБ в режиме <транспортировка> указывается:

транспортный модуль; тип (робот-манипулятор или конвейер); блок назначения

заявки.

В случае неявной транспортировки фазы планирования и завершения

96

активности для блоков дополняются новыми функциями. Фаза планирования:

освободить транспортер (задается устройство разгрузки и время разгрузки);

выйти с конвейера (задается устройство и время разгрузки). Фаза завершения

активности: необходим транспортер (задается устройство загрузки и время

загрузки); необходим доступ на конвейер (задается устройство и время загрузки).

Кроме этого формируется запрос (заявка) на транспорт, который имеет

следующие характеристики: откуда (источник); закон выбора транспортного

модуля (циклический (первый свободный); случайно; робот-манипулятор с

наименьшим расстоянием до необходимого процессного модуля; транспортный

модуль с наименьшей очередью); приоритет запроса; действия при

освобождении (вернуться в исходное положение; остаться в той же позиции без

поворота и т.д.).

Законы обслуживания запроса на транспортировку: игнорировать (робот-

манипулятор резервируется, но разрешается дообслуживание текущей операции

транспортировки); ждать (ожидание освобождения транспортного модуля);

прерывание (прерывает выполнение текущей транспортной операции). При

моделировании транспортных операций на конвейере необходимо учитывать

различные конфликтные ситуации, которые могут возникнуть в процессе

обслуживания и движения полуфабрикатов (заявок). Задача принятия решений

по разрешению конфликтов сводится к задаче «адаптации» темпа работы

обслуживающих устройств и интенсивности поступления пластин с предыдущей

технологической операции. Конвейер представлен устройством, имеющим

входную и выходную очередь. Заявки (полуфабрикаты) двигаясь по конвейеру,

продолжают находиться во входной очереди, меняется при этом время. Зная

длину конвейера и время нахождения заявок в очереди можно рассчитать

местоположение полуфабрикатов на конвейере. Правила разрешения

конфликтов описываются в виде моделей знаний, наделяя тем самым устройства

необходимым «искусственным интеллектом», для адаптации к изменениям

темпа технологического процесса.

3. Блок точка сбора (БТСБ) предназначен для реализации важной, с точки

97

зрения МТК, операции сборки указанного количества заявок в одну (партию). В

момент поступления заявки на вход к блоку она устанавливается в очередь

синхронизации и находится в ней, пока не поступит указанное число требований.

Второстепенные заявки образуют вложенную структуру основной, используя

список <указатель>. После этого активизируется процедура сборки. Генерация

заявки на выход производится в двух режимах: одиночная заявка; групповая

заявка (заявки движутся дальше в составе групповой заявки). Иногда может

возникнуть ситуация, когда необходимо задержать заявки до наступления

определенного события или истечения заданного срока. В этом случае БТСБ

работает как вентиль, а один из входов является управляющим.

4. Блок разделения (БР) предназначен для операции разделения потока

заявок. При этом БР может также работать в режиме генерации копий исходной

заявки. Количество порожденных заявок определяется числом выходов и

количеством указанных копий по каждому из них.

5. Блок точка синхронизации (БТСХ) осуществляет контроль за

соблюдением условий синхронизации и ограничений на выполнение задач

(операций): выполнение задачи начнется при выполнении заданного числа

предыдущих задач; синхронизации выполнения задач относительно

директивных сроков («не позже, чем…», «не раньше, чем…», «так, как только

возможно» и др.).

Отдельные элементы, связанные с проверкой условий синхронизации

присутствуют во всех блоках, однако самостоятельное применение БТСХ

целесообразно для собирания копий заявок (число копий для синхронизации

устанавливается соответствующим параметром) и для синхронизации движения

(все заявки движутся дальше одновременно).

6. Для моделирования операций хранения используются блок помещения

в накопитель (БПН) и блок извлечения из накопителя (БИН).

Накопитель описывается конструкцией:

<накопитель> <тип> [<кол-во зон>] <емкость> [<min>] [<max>]

[<режим>]

98

<устройство>

<тип>=<источник>|<сток>|<промежуточный>

<емкость>= <значение>|<указатель>

Тип накопителя указывает его положение и в случае промежуточного

означает временное хранение и передачу полуфабрикатов. Конструкция

<устройство> задает список устройств обслуживания накопителя (робот-

манипулятор). Накопитель может быть разбит на зоны. В этом случае

указывается количество зон и список <указатель>, содержащий значения

емкости для каждой зоны. Страховой запас задается минимальным <min> и

максимальным уровнями <max>. Если зона накопителя заполнена (отсутствует

или недостаточен спрос на данный тип заявок), то для системы имитационного

моделирования возможны варианты действий: выдача сообщения; выдача

ошибки (в случае полного отсутствия потребителей на данный тип заявок);

отключение поступления заявок; увеличение зоны накопителя (в режиме

моделирования позволяет установить необходимые объемы накопителя). В

случае если зона накопителя пуста: выдача сообщения; отключение выхода из

накопителя.

Предусмотрена возможность включения режима автоматического

заполнения и опорожнения при достижении соответствующих уровней

(<режим>). Для накопителя-источника иногда целесообразно имитировать

автоматическое заполнение, а для накопителя-стока автоматическое

опорожнение. Режимы слежения за состоянием фактических остатков

полуфабрикатов (определения дефицитов) и принятия соответствующих мер

(формирование запросов на поставку новых партий пластин для обработки)

могут быть заданы в виде правил.

7. Блок генератора отказов (БГО) предназначен для моделирования

случайных и запланированных прерываний процесса (перерывы, регламентные

работы и т.д.). Наличие встроенных статистических функций позволяет

моделировать вероятностные процессы, связанные с возникновением различных

аварийных ситуаций. Оператор может разместить их на модели как вручную, так

99

и выбрать режим автоматического размещения. При автоматическом

моделировании аварийных ситуаций случайным образом выбирается

отказавший блок или устройство, которое переходит в состояние «отказ» и

обратно в исходное состояние автоматически с интервалами, распределение

которых определяется параметрами «наработка на отказ» и «время

восстановления». Работа БГО имитирует как полный аварийный отказ

технологического оборудования, так и частичный, степень которого задается

путем плавного изменения параметров генерируемой заявки. Для каждого БГО

указывается: время поступления заявок в систему (задается вероятностным

распределением); степень влияния; режим (допускающий или нет

восстановление оборудования) и время перехода к нормальной работе.

На Рисунке 3.4 рассмотрены наиболее важные варианты соединения блоков

имитационной модели МТК для описания техпроцессов с указанием

реализуемых воздействий на потоки полуфабрикатов.

Для целей организации поиска среди множества альтернатив (устройств,

очередей, заявок и др.) формируются сигналы опроса, предназначенные для

организации управления асинхронной работой объектов модели (блоков,

устройств, очередей и т.д.).

Сигналы опроса позволяют в процессе функционирования модели

определить текущее состояние опрашиваемых объектов и выдать ответные

реакции, адекватно отражающие их состояние. В зависимости от текущего

состояния опрашиваемых элементов имитируется ответная реакция, которая

реализуется путем выполнения заранее заданных действий. Механизм

логического вывода запускается в автоматическом режиме в процессе

моделирования с учетом алгоритмов сокращения перебора.

100

Рисунок 3.4. Основные варианты взаимодействия блоков при описании МТК:

а) – поточное производство; б) – параллельная обработка; в) – помещение в

накопитель; г) – извлечение из накопителя; д) – синхронизация выполнения

операций по «И»; е) – синхронизация выполнения операций по «ИЛИ»; ж) –

разветвление; з) – синхронизация циклов изготовления изделий; и) –

приостановка движения (Т- управляющий поток); к) – разборка партии; л) –

составление партий; м) – плановое и случайное прерывание процесса

101

В этом случае модуль логического вывода осуществляет слежение за

ходом моделирования процессов функционирования, принятий решений и

управления, выдает справочную информацию оператору, который выступает в

данном случае в качестве лица принимающего решение.

Такой подход позволяет получить (синтезировать) формализованные

представления типовых и нештатных ситуаций в ходе моделирования (с целью

дальнейшего многократного использования сформированных алгоритмов

действий), эффективно производить поиск решений, связанных с управлением

потоков полуфабрикатов в МТК. При этом повышается оперативность и

качество принимаемых решений, что особенно важно при анализе влияния

нештатных ситуаций и выявлении узких мест.

На Рисунке 3.5 представлен укрупненный алгоритм функционирования

имитационной модели. Из рисунка видно, что основная часть функционирования

связана с выборкой событий из списка будущих событий, анализа типа события

и передачи управления в соответствующий модуль обработки.

Исходными данными для моделирования конкретного МТК являются:

формализованное задание МТК в терминах имитационного

моделирования;

формализованное представление технологических маршрутов обработки

пластин.

Задание структуры МТК включает в себя:

перечень модулей и кластеров, из которых состоит МТК;

особенности связей между модулями;

структура транспортной системы;

рецепты полуфабрикатов (включая количество операций и длительность

обработки в рецепте каждого типа);

принцип соостветствия процессных модулей операциям обработки;

размеры партий полуфабрикатов каждого типа.

Начало

Подготовка исходных данных

Формирование результатов и отчета

Инициализация

-планируем начальное событие (Tо)

-планируем конечное событие (Tмод)

Перевод таймера на время наступления этого

события

Извлечение из списка событий первого

события

Анализ события

Уни-

что-

жить

заявку

Сгене-

риро-

вать

заявку

Моделирование

Освободить

Есть ли

очередь? Да

Нет Извлечь заявку из

очереди

Планируем событие

занять узел

Освобождение канала устройства,

ресурса

Занять

Свободен канал

в устройстве?Заявка поме-

щается в оче-

редь

устройстваЗанимаем канал,

захват ресурса

ДаНет

Планируем

событие осво-

бождения узла

Накопление

статистики

по очереди

Условия син-

хронизации?Да

Нет

Фиксируем

состояние

Коне-

чное

событие

Конец

Есть ошибка?

Коррекция и возврат

Анализ категории

ошибки?

Да

Сообщение

КонфликтИгнорировать? Нет

Да

Нет

Достаточно

ресурса?

Получение

ресурса

Нет

Да Возможно

дополнение?Да

Нет

Необходим

транспорт?

Запрос

на транспорт

Да

Нет

Определить

приоритет?

Принятие решения о

направлении

моделированияОценивание

важности

Растановка

приоритетов

НетДа

Началь-

ное

событие

Рисунок 3.5. Укрупненный алгоритм функционирования системы имитационного моделирования

10

2

Предлагается следующая схема имитационного моделирования МТК:

1. Формирование структуры МТК в визуальном графовом представлении

GМТК ,которое включает:

транспортные модули (множество YМТК);

накопители (множество ВМТК);

технологические модули МТК (множество ТОМТК);

транспортные участки между кластерами МТК (множество ТУМТК).

2. Формирование знаниеориентированной структуры (FМТК) для

представления GМТК , используемой непосредственно в ходе

имитационного моделирования (см. п. 3.3).

3. Задание ранних и поздних (множества iРD и

iПD ) сроков обслуживания

технологических модулей ТОМТК необходимыми материалами,

инструментом и оснасткой для выполнения ближайшего плана работы

МТК.

4. Выбор возможных критериев оптимизации перемещений

полуфабрикатов (по времени - Тср; по стоимости - Сзатр; компромиссный

критерий в виде свертки Тср и Сзатр, с учетом веса (значимости)

составляющих критериев 1 и 2).

5. Задание в транспортной сети с множеством пунктов YМТК исходных

пунктов (подмножество YН YМТК) начала движения полуфабрикатов и

конечных пунктов (подмножество YК YМТК) доставки готовых изделий.

6. Задание состава (множество ТR) и характеристик роботов-

манипуляторов.

7. Задание параметров транспортной сети в виде расстояний между

модулями (кластерами), характеристик (ограничений) маршрутов

(допустимая скорость перемещения, максимально допустимые габариты,

стоимость перемещений и т.д.).

На Рисунке 3.6 показано, каким образом на основании имеющихся данных

104

о структуре МТК и маршрутах обработки формируется имитационная модель.

1а

300с

1б

300с

1в

300с

2

120с

3

60с

4

60с

5

60с

6

60с

Шаг1

300с

300с

300с

Шаг2

120с

Шаг3

60с

Шаг4

60с

Шаг5

60с

Шаг6

60с

100с 120с 60с 60с 60с 60с

Производительность 26 пластин в час

БГЗ

БОБ

БОБ

(1а)

БОБ

(1б)

БОБ

(1в)

БТСХ

БОБ

(2)

БОБ

(3)

БОБ

(4)

БОБ

(5)

БОБ

(6)

Транспортный

модуль

входного

накопителя

(1 канал)

БОББОБ

Центральный

робот 1-го

кластера

(2 канала)

Центральный

робот 1-го

кластера

(2 канала)

БОБ БОБ

Центральный

робот 2-го

кластера

(2 канала)

БОБ

Центральный

робот 2-го

кластера

(2 канала)

БОБ

Центральный

робот 2-го

кластера

(2 канала)

БОБ

Центральный

робот 2-го

кластера

(2 канала)

БОБ

Центральный

робот 2-го

кластера

(2 канала)

Центральный

робот 2-го

кластера

(2 канала)

БОБ

Центральный

робот 1-го

кластера

(2 канала)

БОБ

Транспортный

модуль

выходного

накопителя

(1 канал)

БТ

Рисунок 3.6. Формирование имитационной модели МТК

Все моделирование динамики функционирования МТК разбивается на

прогоны, каждый из которых соответствует определенному набору исходных

данных и конкретному варианту исследования. Множество прогонов дает

результаты для всестороннего анализа влияния в совокупности факторов на

эффективность МТК.

В процессе моделирования, а также по его завершению формируются

результаты эксперимента, по которым проводится оценка работы блоков,

обслуживающих устройств и других структурных элементов имитационной

модели МТК. Основные характеристики и показатели, накапливаемые и

рассчитываемые по результатам моделирования, приведены ниже.

Итоговые результаты по модели в целом:

время моделирования МОДT ;

количество заявок KN в системе;

число обслуженных заявок ON ;

среднее время нахождения заявки в системе:

105

1

ONO

j

jO

ср

O

t

tN

,

где O

jt - время обслуживания j -го требования ( 1,2,..., Oj N );

максимальное время нахождения заявки в системе: max max( )O O

jt t ;

продолжительность работ (минимальная, максимальная, средняя,

математическое ожидание);

общая стоимость всех работ, выполненных данным блоком;

циклограмма в виде таблицы;

общее число отказов в системе OI ;

вероятность безотказной работы каждого блока i

BP ;

вероятность безотказной работы системы i

OP .

План-графики движения всех полуфабрикатов:

время попадания l–го полуфабриката в j–й модуль;

время ухода l–го полуфабриката из j–го модуля;

время прохождения i–го кластера МТК l–м полуфабрикатом.

Расчет среднего времени пребывания полуфабриката данного типа в

системе производится в момент завершения последнего этапа обработки заявки.

Результат по работе каждого устройства:

число обслуженных заявок i

On ;

среднее время обслуживания одной заявки i

срt ;

суммарное время работы:

1

iOn

i O

р ji

j

t t

,

где O

jit - время обслуживания j -го требования на i -м устройстве ( 1,2,..., i

Oj n );

суммарное время простоя: i i

П МОД рt T t ;

суммарное время блокировки i

Бt ;

106

коэффициент загрузки устройства i

pi

р

МОД

tK

T ;

коэффициент простоя устройства i

ПK ;

коэффициент блокировки i

БK ;

вероятность безотказной работы i

УP ;

общая стоимость всех работ выполненных данным устройством.

Численные значения коэффициентов загрузки, простоя и блокировки дают

картину нахождения устройства в течение времени моделирования в

соответствующих состояниях. Соотношения этих коэффициентов могут также

использоваться в процессе отладки модели. Например, если по истечении

какого-то времени (пороговое или критическое значение) коэффициент

блокировки будет равен 1, то, возможно, что на блок не подается управляющий

сигнал включения устройства.

Допустим, что за директивное время выполнения задачи Д

iT на вход к

устройству поступит k требований и время, необходимое для их обработки,

будет больше директивного срока. В этом случае дефицит ресурса времени O

iT

устройства обработки можно определить из выражения:

1

kO O Д

i ji i

j

T t T

.

Конкретные выводы и рекомендации, формулируемые исследователем при

наличии дефицита ресурса времени обслуживания (положительно значение

означает наличие узких мест), зависят, прежде всего, от назначения объекта

моделирования и требований, предъявляемых к его характеристикам. В

частности, правилами (аксиомами) может быть описан сценарий

перераспределения нагрузки между смежными устройствами.

Для оценки процессов функционирования устройств, представляющих

собой ресурсы, используются следующие характеристики:

текущее (в конце моделирования) значение ресурса:

107

1

ki i i

t tj

j

R R R

,

где iR - значение i -го ресурса; k - количество заявок, захвативших ресурс на

момент времени t ; i

tjR - объем ресурса, захваченного j -м требованием;

количество изменений ресурса i

Rn (число событий захвата и освобождения

ресурса);

среднее значение занятости ресурса:

1

1

( )

iRn

i

j j j

ji

ср

МОД

t t R

RT

,

где jt , 1jt - моменты времени изменения ресурса ( 1,2,..., i

Rj n );

дисперсия занятости ресурса RD ;

время, в течение которого ресурс был полностью занят;

время, в течение которого ресурс был полностью свободен;

общее количество работ, для исполнения которых привлекался ресурс;

общая стоимость всех работ за пользование ресурсом;

количество используемых заявок.

Таким образом, в результате моделирования транспортного обслуживания

в МТК можно оценить эффективность выбранных потоков полуфабрикатов,

загрузку транспортных модулей и отдельных транспортных средств, требуемое

количество транспортных средств, загрузку и простой основных

технологических модулей МТК и т.д.

3.2. Модели планирования графика запуска полуфабрикатов с учетом

заданных критериев эффективности

Рассмотрим задачу планирования перемещения полуфабрикатов в МТК.

Разобьем операции, связанные с производством полупроводниковых приборов

108

на основные и вспомогательные. К основным операциям относятся операции,

которые выполняются на технологических модулях кластеров. Для их

выполнения требуется обеспечить доставку соответствующих материалов,

дополнительного оборудования и инструмента. Пусть задан сетевой график

производства Si, 1,i m , где m – количество типов сетевых графиков (зависят от

сложности процесса, способов выполнения одних и тех же операций и т.д.).

Типовой i -й сетевой график имеет Qi вершин, где каждая 1,ji i

q Q вершина

означает событие – «начало основной операции», а последняя (финальная

вершина) – сдача партии изделий на склад готовой продукции. Вспомогательные

операции связаны с доставкой полуфабрикатов на МТК, а также оборудования,

инструмента и материалов на технологические модули кластеров, далее с

транспортировкой полуфабрикатов. Окончание этих операций не должно

превышать сроки начала основных операций, с учетом страховых запасов во

времени (интервал между ранним q ji

pt и поздним временем q ji

nt начала ij

q

основной операции ij

Tq = q ji

nt - q ji

pt ). Нарушение сроков выполнения

вспомогательных операций приведет к задержке начала основных операций, а

это, в свою очередь, может нарушить директивные сроки Dl, 1,l P выпуска

партии изделий, где P – количество партий изделий планируемых для

производства на заданном интервале.

Для решения поставленной задачи предлагается следующий системный

подход, основанный на декомпозиции задач планирования. На первом этапе

осуществляется формирование портфеля заказов по производству изделий. Для

этого весь интервал планирования разбивается на ряд подынтервалов

(временных отрезков), для каждого из которых выделяются те партии, которые

в соответствии с целями и задачами предприятия должны быть произведены в

первую очередь. Необходимо построить сетевые графики выполнения

вспомогательных операций, привязанных к каждому сетевому графику Si с

заданным директивным сроком Dl. Для этого этапа, операция транспортировки

109

рассматривается упрощенно, в виде пессимистической оценки времени доставки

пластин со склада хранения к МТК.

В результате решения задачи первого этапа будут получены

приблизительные графики выполнения вспомогательных (транспортных)

операций с учетом удовлетворения требований директивных сроков Dl и

страховых запасов времени iTq . В случае нарушения Dl необходимо

проводить повторное моделирование. В худшем случае необходимо

пересмотреть количество партий в портфеле заказов, приоритеты партий и т.д.

На втором этапе (маршрутизация) осуществляется поиск маршрутов

движения полуфабрикатов с учетом всех ограничений и особенностей МТК. Эти

ограничения затрудняют поиск рациональных маршрутов при использовании

известных методов решения транспортных задач.

Предложим метод маршрутизации, реализованный на имитационном

моделировании и распространении «числовых волн» в транспортной сети МТК

с учетом различных условий и ограничений.

Для выбора рационального маршрута движения от текущего модуля к

последующему, необходимо минимизировать время транспортных

перемещений, что соответствует поиску кратчайшего пути с учетом

особенностей, связанных с характером функционирования транспортной

системы МТК:

перемещения роботов-манипуляторов в транспортных модулях являются

угловыми;

при поиске кратчайшего пути некоторые из возможных маршрутов

движения могут быть заблокированы (занятость транспортного пути и

т.д.);

занятие и освобождение заблокированных путей может происходить в

динамике функционирования МТК.

Метод представим в виде последовательности задач:

1) Создание имитационной модели транспортной сети МТК.

110

2) Имитация движения полуфабрикатов в созданной модели с учетом

различных ограничений и условий.

3) Формирование рационального маршрута.

В первой задаче строится имитационная модель МТК, как это было

описано в п. 3.1.

Во второй задаче осуществляется распространение «числовых волн» в

созданной транспортной сети МТК. «Числовые волны» генерируются от

исходного модуля (источник) и распространяются по всем возможным

направлениям движения до попадания в конечную позицию (сток).

Формирование волн осуществляется с помощью динамического списка будущих

событий, в котором отражены переходы на соседние транспортные модули.

Каждый соседний кластер может служить вторичным источником «числовой

волны». Благодаря имитационному моделированию обеспечивается

параллельное (одновременное) распространение волн.

Потоки полуфабрикатов в ходе моделирования занимают и освобождают

транспортные модули в соответствии со своими маршрутами, характеристиками,

расстояниями и ограничениями в транспортной сети. Механизм моделирования

основан на процессе «размножения и гибели». «Размножение» осуществляется

при генерировании новых «числовых волн» в соседних кластерах. «Гибель», т.е.

отсечение ряда неперспективных маршрутов, осуществляется в следующих

случаях:

1. Соседний модуль уже помечен ранее прошедшей «числовой

волной». Поэтому, если его метить будем заново, то дальнейшее движение от

этого модуля будет таким же, как и для предыдущей «числовой волны» и,

следовательно, не будет соответствовать стратегии поиска кратчайшего пути.

2. Соседний модуль оказался тупиковым.

Перечисленные ситуации позволяют эффективно отсекать те «числовые

волны», которые не приведут к кратчайшему пути движения. Кроме того, при

достижении «числовой волной» конечного узла транспортной сети,

111

автоматически отбрасываются и прекращают размножаться все остальные

«числовые волны». Такое представление поиска гарантирует нахождение

кратчайшего пути с учетом ограничений и условий функционирования МТК.

Распространение «числовой волны» состоит из таких этапов:

1. Задание начального и конечного узлов транспортной сети.

2. Исходному пункту присваивается нулевое (первоначальное)

значение волновой метки.

3. Осуществляется просмотр списка соседних модулей для начального

модуля и формируется список событий, связанных с переходом на соседние

модули. Это соответствует первому «размножению» и распространению

«числовой волны» от источника.

4. Осуществляется просмотр списка будущих событий, и определяются

номера соседних модулей, на которые делается переход. Проверяется факт:

достигли ли конечного узла? Если нет, проверяются условия гибели. Если они не

выполняются, то соседние узлы получают маркировки (волновые метки), равные

номеру предыдущего узла. В противном случае новые события не возникают, и

распространение «числовой волны» в данном направлении отсекается.

5. Пункт 4 повторяется до нахождения конечного модуля. В процессе

поиска возможен случай, когда конечный модуль не будет достигнут. Это может

быть связано с отсутствием транспортных связей между модулями (неправильно

задан маршрут) или из-за ремонта отдельных модулей МТК.

В третьей задаче осуществляется проведение кратчайшего пути. Для этого

из конечного модуля осуществляется переход на соседний, номер которого

указан в волновой метке конечного модуля. Затем из соседнего в следующий

соседний и т.д., пока не перейдем к начальному модулю (источнику).

Оценим эффективность предложенного метода поиска кратчайшего пути.

Для этого рассмотрим наихудший случай, когда будет выполняться максимально

возможное количество операций. В качестве операции будем использовать

«планирование события», которое является основной операцией в событийном

имитационном моделировании. Полученная оценка количества операции будет

112

являться верхней оценкой и может быть использована для сравнения

предложенного метода с известными методами.

Для транспортной сети, содержащей n модулей, пусть n будет конечным

по счету модулем (стоком), входящим в кратчайшую цепь 1,2…,n. В некоторый

момент модельного времени p модулей считаются пройденными и поэтому

помечены волновыми метками, а n–p модулей – свободны. Пусть, для перехода

от p к p+1 модулю требуется осуществить максимальное количество операций

«планирование события» - n–p, так как для p пройденных вершин,

«планирование события» делать не надо, модули уже помечены. Тогда общее

число операций «планирование события» в наихудшем случае (верхняя оценка):

1

1

11 2 ... 1

2

( )( ) [( ) ( ) ]

n

p

n nn p n n

.

В методе поиска кратчайшего пути Дейкстры верхняя оценка в виде

операций сравнения и суммирования - 3 ( 1)

2

n n , в алгоритме Флойда - ( 3)2n n , а

методе двойного поиска - ( 1)2n n (в виде обобщенных операций минимизации

и сложения). Для проведения маршрута в разработанном методе требуется

осуществить единственную операцию прохода по помеченным узлам, начиная

от n-го, используя при этом метки, которые одновременно являются указателями

в имитационной модели МТК. Для примера, в алгоритме Дейкстры, только

маршрутизация требует ( 1)

2

n n операций сравнения.

Заметим, что выигрыш предложенного метода связан с использованием

операции «планирование события», которая, являясь элементарной для

имитационного моделирования, на самом деле содержит в своем составе ряд

простейших операций сравнения. Чистый выигрыш имеем только для третьего

шага, связанного с маршрутизацией.

На третьем этапе осуществляется управление транспортными

перемещениями в МТК с учетом маршрутов и план-графиков движения,

полученных на втором этапе.

113

Интегрировать в имитационную модель все потенциальные критические

ситуации (например, полуфабрикат соскочил с руки робота и др.) и меры

реагирования на них невозможно, поэтому разрабатывается

знаниеориентированная модель принятия решений с использованием

дескриптивной логики для онтологических моделей знаний. Для каждой

стереотипной ситуации сформулированы правила принятия решений из

множества возможных, которые заранее проклассифицированы и внесены в

систему с помощью процедуры пополнения знаний. Система является открытой

для пополнения новых знаний для ситуаций, связанных с выполнением

технологических операций. Построенные процедуры принятия решений можно

использовать диспетчером для управления транспортными перемещениями в

реальном времени.

Для планирования расписаний работы МТК необходимо:

1. План транспортного обслуживания привязать к плану работы

основного кластерного оборудования таким образом, чтобы на начало

выполнения основных технологических операций МТК, соответствующие

полуфабрикаты, материалы, оснастка и оборудование находились в зоне

технологического модуля.

2. В качестве критериев эффективности работы транспортной системы

используются наиболее часто используемых в практике критерия: время

доставки и условной стоимости перемещений и их вариации. Критерий

стоимости перемещений с учетом j-го, используемого в i-м маршруте можно

представить в виде:

( ...)j j jj i i i

i

СП q p s ,

где ji

q – стоимость потребляемой электроэнергии на один оборот

транспортного робота; ji

p – стоимость усредненного простоя j-го транспортного

робота; ji

s – усредненная стоимость ремонта j-го транспортного робота,

отнесенная на один оборот. Значения указанных параметров задаются с учетом

114

технических характеристик транспортных модулей МТК, а также с помощью

экспертных оценок.

Суммарное значение CПj вырабатывается в ходе имитационного

моделирования маршрута движения потоков полуфабрикатов в заданной

транспортной сети МТК. Поэтому для расчета стоимости перевозок всех

модулей, участвующих в выполнении плана транспортного обслуживания на

ближайший период, необходимо:

j

j

СП СП,

где расчет транспортных маршрутов обслуживания МТК осуществляется

в ходе решения многопунктовой задачи поиска рациональных маршрутов

движения полуфабрикатов, с помощью предложенного ранее метода,

одновременно имитирующего все транспортные перемещения на ближайший

планируемый период времени.

Транспортное обслуживание может быть ограничено 1) стоимостью

перемещений, 2) сроком доставки полуфабрикатов и 3) одновременно

стоимостью перемещений и сроком доставки полуфабрикатов.

Для решения задачи 3) использован следующий простой критерий в виде

свертки:

1 2j j jK Т СП ,

где j

j

j

д

TT

T ;

j

j

j

З

СПСП

СП ; 1 - значимость (вес) критерия времени

перемещений ( 10 1 ); 2 - значимость (вес) критерия стоимости перемещений (

20 1 ); где 1 2 1 . Значения 1 и 2 задаются с учетом предпочтений

исследователя.

Имитационное моделирование для моделей 2), 3) осуществляется с учетом

следующих изменений:

1. В ходе моделирования накапливается значение Kj для каждой партии

полуфабрикатов/пластины, участвующей в плане перемещений.

2. Для отсечения нерациональных маршрутов используются

115

накопленные значения Kj для каждого транспортного робота, через который

проходит j-я пластина в виде «числовой волны».

3. Расчет с помощью предложенной имитационной модели

осуществляется многовариантно и итеративно путем изменения начальных

сроков запуска полуфабрикатов из исходных накопителей. При этом необходимо

учитывать текущее состояние сети МТК, начальное состояние транспортных

модулей, которое зависит от следующих условий:

модуль находится в состоянии готовности или ремонта;

модуль занят выполнением предыдущего плана перемещений.

для использования модуля необходимо затратить время на передвижение

пластины из модуля, где она находится, в модуль, из которого необходимо

начать движение.

Таким образом, при многократном моделировании можно анализировать

все возможные варианты для выбора наиболее рационального.

Предложенный метод планирования позволяет решить задачу

внутритранспортной логистики в сложных распределенных МТК, исходя из

типовых постановок задач и критериев эффективности, используемых

операторами установок. Эффективность предлагаемого подхода связана с

использованием оригинального метода, описанного в этом разделе, согласно

которому с помощью «числовых волн» и имитационного моделирования

осуществляется поиск рациональных маршрутов перемещения, накопления и

расчет значений критериев эффективности в зависимости от предложенных

моделей транспортного обслуживания МТК.

3.3. Знаниеориентированные модели управления многокластерным

технологическим комплексом

Для обеспечения гибких механизмов динамического поведения,

автономности и адаптации отдельных компонентов имитационной модели

116

актуальным является использование интеллектуальных информационных

технологий. В данном подразделе рассматривается знаниеориентированная

модель, построенная на основе онтологического подхода, которая позволяет

вырабатывать условия и имитировать управляющие действия для потоков

полуфабрикатов при имитационном моделировании МТК.

Онтология представляет собой формальный способ представления знаний

и состоит из таксономии, набора логических свойств предметной области и

правил вывода. Поэтому, помимо собственно хранения информации о МТК

онтологическая система позволяет выполнять семантический анализ данных и

логический вывод, что является чрезвычайно важным. Построение онтологии

решает задачу формирования единого информационного пространства

управления потоками полуфабрикатов [5]. Онтологии описываются с

использованием различных языков: основанные на исчислении предикатов

первого порядка (KIF, CycL), другие языки математической логики,

компьютерные языки – семейство языков Semantic Web, основанных на XML –

RDF, RDFS и OWL (Web Ontology Language).

Сегодня наиболее распространённой онтологической моделью,

рекомендуемой консорциумом W3C, является язык OWL. С точки зрения OWL

онтология O=<T, A, R, Dom, C, F> представляет собой описание понятий

(классов) T owl:Class в рассматриваемой предметной области, свойств

owl:ObjectProperty каждого понятия, описывающих различные атрибуты A и

отношения R понятия, с учетом множества допустимых значений определяемым

доменом Dom и ограничений C owl:Restriction, наложенных на свойства.

Произвольная группа элементов онтологии может образовывать фрагмент F. В

OWL определены три диалекта: OWL Lite; OWL DL (Description Logic); OWL Full.

Уровень OWL DL ориентирован на существующие сегодня системы описания

знаний и системы логического программирования и вывода, которые решают

следующие задачи: проверка корректности онтологии, обработка запросов в

терминах онтологии, отображение и интеграция онтологий.

Использование онтологического подхода как основы для концептуального

117

моделирования при построении имитационных моделей потоков

полуфабрикатов, приводит к необходимости более детальной проработки

понятийной основы, как самого полупроводникового производства, так и

понятий имитационной модели. На Рисунке 3.7 показан фрагмент

онтологической модели, разработанной в системе Protégé [110]. В данной

онтологии приведено достаточно широкое описание предметной области

полупроводникового производства.

Все классы онтологии выстраиваются в одну или несколько иерархий и

описывают понятия предметной области. Объявляя подклассы (вводя

определенные подмножества универсального множества), мы автоматически

накладываем на них ряд ограничений или логических правил, которые можно

будет использовать при рассуждениях на основе онтологии.

Например, из онтологии видно, что класс PROCESS объединяет классы

ADD-TOP-LAYER, MASK-EXPOSE, MODIFY-LAYERS и PHOTO-RESIST-

CLEAN, а класс ADD-TOP-LAYER в свою очередь объединяет классы SPIN-ON-

RESIST, SPUTTERING, EPITAXIAL-GROWTH и CHEMICAL-VAPOR-

DEPOSITION.

PROCESS ADD-TOP-LAYER ⊔ MASK-EXPOSE ⊔ MODIFY-

LAYERS ⊔ PHOTO-RESIST-CLEAN

ADD-TOP-LAYER SPIN-ON-RESIST ⊔ SPUTTERING ⊔

EPITAXIAL-GROWTH ⊔ CHEMICAL-VAPOR-DEPOSITION

Рисунок 3.7. Фрагмент онтологии

11

8

119

На отношения, так же как и на классы, можно наложить определенные

логические ограничения и правила, которые будут использованы при

автоматическом рассуждении. При описании отношений следует указать, какие

именно классы они в принципе могут связывать – домен и диапазон отношения.

На основе описания домена и диапазона отношения, так же можно производить

рассуждения.

Приведем некоторые из отношений в рамках разработанной онтологии

(Рисунок 3.8):

«layers» – пластина имеет уровни из класса Layer;

«dopant» – уровень может иметь добавки из класса Dopant;

«epitaxial-growth-mat» – материал слоя эпитаксиальной пленки

выбирается из класса Silicon

и другие.

Рисунок 3.8. Фрагменты описания отношений

Ниже приведен пример фрагмента онтологической модели с помощью

языка разметки онтологий OWL, который описывает класс EventSet как

120

множество событий, которые могут произойти в имитационной модели.

<rdf:RDF

<owl:Ontology rdf:about=""/>

<owl:Class rdf:ID="EventSet">

<rdfs:comment

rdf:datatype="http://www.w3.org/2001/XMLSchema#string"

<rdfs:subClassOf>

<owl:Class rdf:ID="ModelComponent"/>

</rdfs:subClassOf>

<rdfs:subClassOf>

<owl:Restriction>

<owl:allValuesFrom>

<owl:Class rdf:ID="Event"/>

</owl:allValuesFrom>

<owl:onProperty>

<owl:ObjectProperty rdf:ID="is-a-Set-of"/>

</owl:onProperty>

</owl:Restriction>

</rdfs:subClassOf>

</owl:Class>

</rdf:RDF>

Элемент owl:Restriction в общем случае содержит элемент owl:onProperty

и одно или более объявлений ограничений. Два типа ограничений: ограничения

на тип значений свойства: owl:allValuesFrom (описывает класс возможных

значений, которые может принимать свойство, специфицированное элементом

owl:onProperty), owl:hasValue (свойство, специфицированное элементом

owl:onProperty должно иметь конкретное значение) и owl:someValuesFrom

(описывает класс возможных значений, которые может принимать, по крайней

мере, одно из свойств); ограничения кардинальности (числа значений).

Следующий фрагмент описывает ситуацию, что операция task1

выполняется модулем executor1:

<owl:Class rdf:about="#task1">

<rdfs:subClassOf>

121

<owl:Restriction>

<owl:onProperty rdf:resource="#isExecuteBy"/>

<owl:hasValue rdf:resource="#executor1"/>

</owl:Restriction>

</rdfs:subClassOf>

</owl:Class>

Данный фрагмент показывает что, каждая операция имеет, по крайней

мере, один модуль в качестве исполнителя:

<owl:Class rdf:about="#task1">

<rdfs:subClassOf>

<owl:Restriction>

<owl:onProperty rdf:resource="# isExecuteBy"/>

<owl:minCardinality rdf:datatype="&xsd;nonNegativeInteger">1

</owl:minCardinality>

</owl:Restriction>

</rdfs:subClassOf>

</owl:Class>

При обработке онтологий рассматриваются две близкие задачи:

извлечение, имеющихся в онтологии знаний, путем формирования запросов и

применение логического вывода над имеющимися знаниями.

Для решения первой задачи наибольшее распространение получил язык

обращения к RDF – SPARQL, который воспринимает RDF-данные как набор

утверждений или триплетов rdf(Subject, Predicate, Object).

Существуют и более сложные механизмы – логический вывод с

использованием таких языков как RuleML (Rule Markup Language), являющимся

подмножеством декларативного языка Datalog, и SWRL (Semantic Web Rule

Language), который комбинирует OWL DL и RuleML. За счет такого расширения

в SWRL появляется возможность добавлять и использовать дизъюнкты Хорна

(Horn-like rules) для явного указания способа вывода новых фактов из

утверждений RDF. Правила на SWRL могут быть записаны как часть онтологии.

В комплект поставки используемого нами инструментального средства для

создания и редактирования онтологий Protégé-OWL входит как составная часть

122

plug-in SWRL-Tab, который служит для работы с правилами на этом языке.

Таким образом, вместе с онтологией строится и база правил. В базе правил

аккумулированы знания, полученные у экспертов (технологов, операторов) о

конкретных ситуациях, действиях и стратегиях управления потоками

полуфабрикатов в МТК. Эти знания имеют в основном процедурный характер и

могут быть описаны с использованием подходов упомянутых выше.

Для полной поддержки вывода на онтологии OWL DL необходимо

использовать внешние машины вывода, такие как FaCT, RacerPro, Pellet и др.

Использование базы правил и модуля логического вывода предполагается

для решения нескольких задач:

переработка знаний о предметной области и формирование

исходных данных для внутренних структур моделирования;

принятие решений и выдача справочной информации по ходу

моделирования;

интерпретация результатов моделирования.

При этом возможно создание нескольких баз правил, описывающих МТК

в различных условиях (например, при возникновении нештатных ситуаций).

Использование концепции баз знаний позволяет исследователю в интерактивном

режиме произвести «настройку» модели на конкретный режим или ситуацию и

произвести имитацию.

Рассмотрим пример правила. Первое условие правила касается степени

анизотропии на этапе травления. Рассматриваемое правило касается отношений

между длиной шага травления и "горизонтальной" длиной физической

структуры. Это является необходимым условием для принятия решения о

включении бокового травления. Ожидаемая степень анизотропии может быть

одним из признаков, по которым классифицируются операции травления.

Спецификация условия включает параметр "ETCH-ANGLE", который

предназначен для определения степени анизотропии путем указания ожидаемого

угла боковых стенок. Проверка на первое условие может быть выражена в виде

123

порядкового отношения между этим параметром травления и порогом (за

которым боковое травление считается незначительным). Таким образом, первое

условие можно записать:

(:AND (is-type (process $etch-step) etch)

(< (ETCH-ANGLE $etch-step) ANISOTROPY-THRESHOLD))

Второе условие, это то, что операция травления маскируется. Это условие

определяется состоянием пластины, когда выполняется операция травления:

некоторые части пластины покрыты материалом, которые не протравливается, а

другие нет. Состояние пластины в заданных точках процесса, и влияние каждого

этапа травления на материале поверхности пластины определяется в ходе

качественной имитации плана производства с использованием модели. Есть

несколько способов, с помощью которых это условие может быть выражено.

Поскольку мы хотим, идентифицировать слой-область, который является

поперечным направлению травления, условие лучше всего может быть

выражено с точки зрения этого слоя-области. Условие может быть выражено в

виде конъюнкции двух условий:

(:AND

(:NOT (destroyed $wafer-structure (end-of $etch-step)))

(member (@ (layer $wafer-structure) (end-of $etch-step))

(changed-layers $etch-step)))

Третье условие говорит о том, что продолжительность стадии, как

правило, больше, чем требуется для травления через материал в направлении

осуществления бокового травления. Кроме того то, что условие удовлетворяется

для данной операции травления может быть определено непосредственно в

качестве ограничения в спецификации процесса. Мы выражаем условие

относительно слоя-области, который в настоящее время находится в боковом

травлении:

(exists $lr e (@ (layer $wafer-structure) (start-of $etch-

step))

(> (duration $etch-step) (etch-destroy-time $lr $etch-step)))

Таким образом, все правило, которое устанавливает, что пере- или недо-

124

травление влияет на ширину будет выглядеть следующим образом

(defRule Insufficient-Lateral-Etch

:variables

(($etch-step dynamic-interval)

($wafer-structure layer-region))

:conditions

(<Условие 1> <Условие 2> <Условие 3>)

:rule-patterns

((($etch-step UNDER-ETCH) -->

((width $wafer-structure) high))))

Аналогичным образом могут быть сформированы любые правила, которые

касаются как самого полупроводникового производства, так и управления ходом

имитационного моделирования. Приведем фрагмент перечня возможных

действий по управлению потоками полуфабрикатов в ходе моделирования

(Таблица 8). Из этих правил синтезируются процедуры и программы решения

задач имитационного моделирования путем логического вывода.

Таблица 8.

Фрагмент возможных действий по управлению потоками полуфабрикатов в

ходе моделирования, используемых в правилах

Определение Описание

1( , , )УС ЗВ ПР

j j jPM x z P

Определение одного устройства (модуля) УС

jx с заявкой

(пластиной) ЗВ

jz , обладающей наивысшим (заданным)

ПР

jP приоритетом

2( , , )УС ЗВ ПР

jPM Lx z P Определение всех устройств

УСLx ( L - указатель на

список устройств) с заявкой ЗВ

jz , обладающей

наивысшим (заданным) ПРP приоритетом

3( , )ЗВ ПР

iPM z x Определение приоритета ПРx заявки

ЗВ

iz

125

Таблица 8 (продолжение)

4( , )ЗВ ПР

iPM z P

Определение наличия наивысшего (заданного) ПРP

приоритета у заявки ЗВ

iz

5( , )ЗВ ПР

i iPM z P Установление приоритета обслуживания

ПР

iP у заявки

ЗВ

iz

6( , , )УС УС ДЛ

i iPM x Lx P Определение устройств

УСx ( L - указатель на список

устройств) с непустыми очередями ДЛ

iP

7 ( , , )ЗВ УС ДЛ

i j jPM z x P

Определение наличия заявки ЗВ

iz в очереди (длина ДЛ

jP ) к

устройству УС

jx

8( )УС

iPM x Поиск и определение свободного устройства

УС

ix

9( )УС

iPM x Поиск и определение занятого устройства

УС

ix

10( )УС

iPM x Поиск и определение выключенного устройства

УС

ix

11( )УС

iPM x Поиск и определение отказавшего устройства

УС

ix

12( , , )УС ДЛ УС

i iPM x P Lx Поиск и определение устройства

УС

ix с минимальной

длиной очереди ДЛ

iP , среди работающих устройств

УСLx

13( , , )УС ДЛ УС

i iPM x P Lx Поиск и определение устройства

УС

ix с минимальной

длиной очереди ДЛ

iP , среди всех устройств УСLx

14( , )УC K

j jPM x P

Создать устройство УС

jx с K

jP каналами

15( )УC

jPM x

Удалить устройство УС

jx

16( )УC

jPM x

Создать очередь к устройству УС

jx

17 ( )УC

jPM x

Удалить очередь к устройству УС

jx

126

Таблица 8 (продолжение)

18( , )БЛ БЛ

i jPM x x Добавить связь от блока

БЛ

ix к блоку БЛ

jx

19( , )БЛ БЛ

i jPM x x Удалить связь от блока

БЛ

ix к блоку БЛ

jx

20( , )CБ ВР

i МОДPM y P Запуск моделирования, начиная с события

CБ

iy на время

моделирования ВР

МОДP

21( )РPM P Остановка моделирования в режиме

РP (0 - пауза, 1 -

останов)

22( , )ЗВ БЛ

ij jPM z x Генерация заявки i -го типа

ЗВ

iz генератором блока БЛ

jx

23( , )ЗВ БЛ

ij jPM z x Уничтожение заявки i -го типа

ЗВ

iz блоком

(терминатором) БЛ

jx

24( , , )СБ УС

ij j EPM y x S

Помещение события i -го типа СБ

ijy j -го устройства УС

jx

в список будущих событий ES

25( , , )СБ УС

ij j EPM y x S

Извлечение события i -го типа СБ

ijy j -го устройства УС

jx

из списка будущих событий ES

26( , , )ЗВ УС Р

i j ОPM z x P Постановка заявки

ЗВ

iz в очередь к устройству УС

jx в

соответствии с законом Р

ОP (0 – LIFO, 1 – FIFO, 2 – по

приоритету)

27 ( , , )ЗВ УС Р

i j ОPM z x P Извлечение заявки

ЗВ

iz из очереди к устройству УС

jx в

соответствии с законом Р

ОP

28( , , )УC K ЗВ

j j iPM x P z

Включение K

jP каналов устройства УС

jx для

обслуживания заявки ЗВ

iz

29( , )УC K

jPM x P Освобождение

KP каналов устройства УС

jx

На основе этих описаний запишем несколько правил для определения

очередности обслуживания заявок (пластин):

Если заявка ДСЕ

ЗВ

iz имеет наивысший приоритет ВАЖ

ix , то ее обслужить в

127

первую очередь (т.е. поставить в очередь первой):

3 12 26, , ,0 .ДСЕ ДСЕ

ЗВ ВАЖ УС ЗВ УС

i i j i jPM z x PM x PM z x

Если заявка ДСЕ

ЗВ

iz не имеет никакого приоритета, то поставить ее последней:

4 12 26, ,0 , ,1 .ДСЕ ДСЕ

ЗВ ВАЖ ВАЖ УС ЗВ УС

i i i j i jPM z x PM x PM x PM z x

Если заявка ДСЕ

ЗВ

iz имеет приоритет

ВАЖ

ix и в очереди стоят заявки ДСЕ

ЗВ

jz с

приоритетом ВАЖ

jx , то поставить ее после заявок с большим приоритетом:

4 4 12 26, , , , ,2 .ДСЕ ДСЕ ДСЕ

ЗВ ВАЖ ЗВ ВАЖ ВАЖ ВАЖ УС ЗВ УС

i i j j i j k i kPM z x PM z x PM x x PM x PM z x

Таким образом, с использованием правил в процессе логического вывода

производится синтез программы решения выбранной задачи из типовых

действий системы имитационного моделирования и поэтапная ее реализация.

Данная процедура обработки знаний является основной составляющей

планировщика в процессе моделирования МТК, который позволяет реализовать

следующие задачи:

анализ возникающих ситуаций и их сравнительная оценка;

формирование вариантов возможных решений (предложений по развитию

ситуаций, процессов);

оценка возможных вариантов решений и выбор рациональных (одного или

несколько) решений на дальнейшее моделирование.

В процессе логического вывода осуществляется синтез программы оценки

той или иной ситуации, которая запоминается и хранится до конца

моделирования и может быть использована при возникновении

соответствующей ситуации.

Таким образом, в системе моделирования реализуются два аспекта ее

адаптации:

прагматический – когда разрабатываются модели знаний в виде правил для

уровня прагматики, позволяющие в процессе моделирования

128

синтезировать программы обработки данных, обеспечивая структурную

или программную адаптацию системы на конкретную предметную область

или моделируемый объект;

семантический – когда разрабатываются онтологические модели знаний

для семантического уровня, обеспечивающие описание объектов, их

связей и отношений (отображений), характеризующих их класс,

внутреннюю структуру, модели состояний, возможности по выполнению

действий или участию в процессах, а также другие отношения между

объектами: временные, пространственно-временные, причинно-

следственные (каузальные), функциональные и др.

Это позволяет адаптировать имитационную модель на конкретное

предприятие, МТК и техпроцессы.

Выводы по главе 3

Полученные формализованные алгоритмические модели позволили

перейти к синтезу механизмов имитационного моделирования. Разработана

имитационная модель потоков полуфабрикатов при производстве

микроэлектронных устройств. В соответствии с блочной концепцией

структуризации моделей и принципов объектно-ориентированной технологии

моделирования, которые наиболее полно отвечают разработанному методу

формализованного описания логистических процессов МТК, определен состав

типовых блоков, необходимых и достаточных для построения имитационной

модели МТК любой архитектуры. Функционирование модели осуществляется в

соответствии с разработанным алгоритмом формирования списка событий, их

анализа и реализации с целью управления состоянием структурных элементов

имитационной модели МТК.

В разделе разработаны методы планирования потоков полуфабрикатов.

Показано, что особенности техпроцессов МТК, условия перемещения пластин,

129

разнообразие модулей и транспортных средств не позволяют использовать

известные методы решения транспортных задач. Поэтому разработан метод

маршрутизации, основанный на имитационном моделировании и «числовых

волнах», которые распространяются в транспортной сети МТК. Проведено

сравнение предложенного метода с существующими и показана его

эффективность. Построены модели для задач планирования перемещений

полуфабрикатов в МТК, связанные с двумя основными критериями

эффективности, используемыми во внутритранспортной логистике МТК: время

доставки и стоимость перемещений.

Разработана модель знаний на основе OWL-онтологии, что решает задачу

формирования единого информационного пространства управления потоками

полуфабрикатов в МТК и позволяет интегрировать эти процессы в деятельность

предприятия. При этом динамичность рассматриваемых процессов не потребует

программных изменений в структуре и коде программного обеспечения системы

управления, а поддерживается корректировкой и пополнением онтологической

базы знаний. Рассмотренный в работе подход позволяет решить задачу

совместного применения онтологий программными элементами имитационной

модели, для возможности накопления и повторного использования знаний, для

создания имитационных моделей и программ, оперирующих онтологиями, а не

жестко заданными структурами данных, для анализа знаний в предметной

области. Онтология и правила вырабатывают условия движения потоков

полуфабрикатов в МТК. Логические правила вывода при работе с онтологиями

дают возможность манипулировать понятиями и данными гораздо эффективнее,

позволяя извлекать новые знания.

130

Глава 4. Моделирование и анализ потоков полуфабрикатов

кластерных технологических систем в полупроводниковом производстве

4.1. Моделирование потоков полуфабрикатов в многокластерных

технологических комплексах

МТК является типичным примером дискретно-непрерывного

технологического процесса. При разработке и внедрении МТК в

полупроводниковом производстве сложными задачами являются составление

подробного расписания работы (графика запуска) и автоматизированное

получение управляющих программ для автоматизации системы управления

транспортными роботами (ТР).

В современном полупроводниковом производстве возможны различные

режимы работы МТК, среди которых можно выделить два основных:

циклический и оперативный. Циклический режим работы характерен для

среднесерийного производства, когда на МТК в течение достаточно длительного

периода обрабатываются полуфабрикаты по заранее заданной номенклатуре, и

движение ТР циклически повторяется во времени. В оперативном режиме

работают, как правило, МТК мелкосерийного производства. Каждое сменное

задание может отличаться по номенклатуре и количеству подлежащих обработке

партий пластин.

Таким образом, специфика технологического процесса, ряд ограничений и

различие режимов работы МТК делает практически невозможным применение

классических методов теории расписаний для составления управляющих

программ АСУ МТК. В разработанной имитационной модели учитываются все

возможные конфликтные ситуации (КС), возникающие при работе реальных

МТК:

1 тип КС – появление требования на занятый пластиной модуль;

2 тип КС – появление требования на занятый ТР;

3 тип КС – столкновение ТР в общей зоне обслуживания.

131

На первом этапе моделирование МТК ведется без учета временных

задержек, связанных с движением ТР, осуществляется разрешение КС 1-го типа

и составляется предварительное расписание работы МТК.

КС 1-го типа разрешается в соответствии с заранее заданными

приоритетами. Пусть k – номер пластины, занимающей модуль mkj с момента

времени t0 ,i – номер пластины, от которой поступило требование на модуль mkj

в момент времени t1. Если k<i (приоритет k-й пластины выше), то i-я пластина

может занять модуль mkj только через интервал времени 1:

1=t0+akj-t1, (4.1)

где akj – длительность обработки k-й пластины в модуле mkj. С учетом (4.1) время

запуска i-й пластины i необходимо скорректировать:

i=i+1=i+t0+akj-t1.

Если же k>i (приоритет i-й пластины выше), то k-ю пластину необходимо

снять с обработки, а модуль mkj занять i-й пластиной; k-я же пластина может

занять модуль mkj только через интервал времени 2:

2=t1-t0+aij, (4.2)

где ai j – длительность обработки i-й пластины в модуле mij. Время запуска k-й

пластины k необходимо скорректировать:

k=k+2=k+t1-t0+aij. (4.3)

В начале моделирования задаются минимально возможные значения времен

запуска всех n пластин на обработку:

i=0, i=1,n .

После этого имитируется запуск пластин на обработку группами. На

первом шаге моделирования в группу входит только первая пластина, на втором

– первая и вторая, на третьем – первая, вторая и третья, и так далее, причем на

каждом i-ом шаге разрешаются КС 1-го типа и корректируется только время

запуска последней (низкоприоритетной) i-й пластины в соответствии с

выражениями (4.1), (4.2), а времена запуска остальных пластин остаются

неизменными. Первый этап моделирования заканчивается после того, как в

132

группу войдут все n пластин. Граф событий имитационной модели для расчета

времен запуска пластин приведен на Рисунке 4.1.

Условия взаимосвязи событий:

U1: модуль mij свободен, т.е. S(mij)=0;

U2: модуль mij занят k-й пластиной, т.е. S(mij)=k;

U3: обработка i-й пластины закончена;

U4: при обработке i-й пластины были КС;

U5: при обработке i-й пластины не было КС;

U6: k<i, приоритет k-й пластины выше;

U7: k>i, приоритет i-й пластины выше;

U8: обработка i-й пластины не закончена.

1

(U4)

(U8)

(U7)

(U2)

(U6)

(U3) aij (U1)

1 2 3 4 5 6 7 8

9

11

12

10

2

Рисунок 4.1. Граф событий имитационной модели запуска изделий

Вершинами графа служат следующие события:

Событие 1 (i) (Поступление первой пластины):i=1; ri=0.

Событие 2 (i,j) (Начало обработки i-й пластины): j=1.

Событие 3 (i,j) (Проверка состояния модуля mij).

Событие 4 (i,j) (Резервирование модуля mij): S(mij)=i.

Событие 5 (i,j) (Освобождение модуля mij): S(mij)=0.

133

Событие 6 (i,j) (Переход на следующую позицию обработки): j=j+1.

Событие 7 (i) (Окончание обработки i-й пластины).

Событие 8 (i) (Запуск следующей пластины) i=i+1; ri=0.

Событие 9 (h,i) (Сравнение приоритетов “конфликтных” пластин).

Событие 10 (h,i) (Изменение времени запуска ri i-й пластины):

1=t0+akj-ti; ri=ri+1.

Событие 11 (h,i) (Освобождение модуля mij и планирование ее

резервирования i-й пластиной).

Событие 12 (k) (Изменение времени запуска ri k-й пластины и

планирование ее резервирования модуля k-й пластиной через время 2):

2=t1+аij-t0.

Рассмотрим алгоритмы, используемые на первом этапе моделирования

динамики функционирования МТК.

На первом шаге первого этапа моделирования на обработку «запускается»

одна (первая) пластина и моделирование ведется по алгоритму П3.А1

(Приложение П3).

На втором шаге моделирования на обработку запускаются две пластины –

первая и вторая, причем время запуска второй пластины t2=0. Поскольку

приоритет второй пластины меньше приоритета первой, то при возникновении

конфликтов 1 типа t2 будет увеличиваться на величину 1. По окончании

выполнения второго шага моделирования определяется время запуска второй

пластины:

2 2

1

,i

i

t t

где - число возникших при моделировании конфликтов 1 типа.

Последующие шаги первого этапа моделирования осуществляются в

соответствии с алгоритмом П3.А2 (Приложение П3).

При составлении расписания работы МТК часто становится задача

нахождения рациональной последовательности 1 [] n запуска технологии по

заданному критерию. Алгоритм П3.А3 (Приложение П3) используется для

134

определения рациональной последовательности запуска пластин на обработку,

для которой обеспечивается минимизация критерия

K=min F,

где F – суммарное время обработки n пластин.

Опишем действия, выполняемые алгоритмом П3.А3 (Приложение П3).

Запись [i]=k означает, что i-я пластина запускается на обработку k-ой по счету;

MAX – заведомо большое число; Wp – количество пластин, подлежащих

обработке по p-й технологией; p – общее количество технологий, по которым

ведется обработка.

После окончания первого этапа на втором этапе в полученное расписание

включаются временные задержки, связанные с имитацией движения ТР от

модуля к модулю, загрузки и выгрузки пластин, его простоями, корректируется

время запуска пластин на линию и разрешаются КС 2-го и 3-го типов.

В ходе имитационного моделирования формируются временные

диаграммы обработки всех пластин, находящихся на линии. Условно временную

диаграмму Fi обработки i-й пластины можно представить в виде:

1

1 1

ˆ ,i ig g

i ij ij

j j

F a p

в свою очередь

ˆ ,ij ij ija a p

где gi – количество операций обработки i-й пластины;

aij – начальное время выдержки i-й пластины в модуле mij, выдержка

пластины в модуле, перемещение пластины из модуля mij к модулю mi, j+1 и

перемещение в модуль mi, j+1;

- время ожидания освобождения ТР;

ijp - время, затрачиваемое ТР на перемещение к модулю mij;

ˆija - время фактической выдержки i-й пластины в модуле mij;

Величины gi, aij, pij задаются заранее и не изменяются в процессе

моделирования, а величины / ˆ, ,ij ijp a получают значения в ходе имитации МТК и

135

заранее неизвестны.

В зависимости от соотношения между длительностью выдержек пластин в

модулях и временем движения ТР предложены два варианта корректировки

предварительного расписания работы МТК на втором этапе моделирования.

1. Если длительность выдержек в модулях значительно больше времени,

затрачиваемого ТР на перенос пластин, то время pij на перенос i - й

пластины в модуле mij в модуль mi, j+1 вычитается из времени выдержки

i - й пластины в модуле mi, j+1 (Рисунки 4.2, 4.3, где на Рисунке 4.2

приведен фрагмент упрощенной временной диаграммы без учета

движения ТР, а на Рисунке 4.3 - корректировка, выполняемая на втором

этапе моделирования):

, 1 , 1i j i j ija a p (4.4)

Для того чтобы указанное выражение (4.4) не привело к нарушению

технологически допустимых диапазонов, начальные значения времен выдержек

в модулях заранее увеличены.

2. Если время выдержек пластин сопоставимо с временем движения ТР, то

pij включается в длительность выдержки всех пластин, обрабатываемых

в это время на МТК (Рисунки 4.3 и 4.4), то есть временная диаграмма как

бы растягивается на эту величину, а чтобы это расстояние не нарушило

допустимое время выдержек пластин, все начальные aij заранее

фиксируются по нижним границам технологически допустимых

диапазонов.

Рассмотрим алгоритмы, используемые на втором этапе моделирования.

Очевидно, при использовании 1-го способа не произойдет увеличение

суммарной длительности обработок пластин, полученной на первом шаге

моделирования.

136

aij

mi, j-1

mij

mki

модули

время

Рисунок 4.2. Упрощенная временная диаграмма

pij

aij

mi, j-1

mij

mkl

модули

время

Рисунок 4.3. Скорректированная временная диаграмма

aij

mi, j-1

mij

mkl

модули

время

Рисунок 4.4. Растянутая временная диаграмма

Для того, чтобы не нарушились технологически допустимые времена

137

выдержек пластин в модулях перед началом первого этапа моделирования все aij

увеличиваются следующим образом:

aij=aij+pi, j-1.

С полученными временами проводится расчет времен запуска пластин на

первом этапе моделирования.

На втором этапе моделирование выполняется по алгоритму П3.А1, после

п. 13 которого выполняются действия алгоритма П3.А4 (Приложение П3).

При реализации второго способа корректировки расписания после п. 13

алгоритма П3.А1 выполняются действия алгоритма П3.А5 (Приложение П3).

Граф событий имитационной модели расписания представлен на

Рисунке 4.5.

Условия взаимосвязи событий:

U1: k-й ТР занят;

U2: k-й ТР свободен;

U3: требуется выдержка i-й пластины перед модулем;

U4: не требуется выдержка i-й пластины перед модулем;

U5 : есть очередь к k-му ТР;

U6: нет очереди к k-му ТР.

Вершинами графа служат следующие события:

Событие 1 (i) (Поступление пластины на обработку).

Событие 2 (i,j) (Резервирование модуля): S(mij)=i.

Событие 3 (i,j) (Окончание выдержки пластины в модуле).

Событие 4 (i,j) (Освобождение модуля mij): S(mij)=0.

Событие 5 (i,j) (Помещение заявки на обслуживание i-й пластины в модуле

mij в очередь к k-му ТР):

Q(k)=Q(k)+1.

Событие 6 (k) (Резервирование k-го ТР): S(k)=i.

Событие 7 (k) (Выдержка пластины перед модулем в течение времени ).

Событие 8 (i) (Корректировка длительностей обработок пластин в модулях

по заданному алгоритму).

138

Событие 9 (k) (Освобождение): S(k) = 0.

Событие 10 (k) (Проверка наличия заявок в очереди к k-му ТР).

Событие 11 (k) (Проверка местоположения ТР).

Событие 12 (k) (Выезд k-го ТР из общей зоны).

(U4) (U5)

(U6)

(U3)

Pij

(U2)

aij

(U1)

1

2

3 5

4

6

7

8

910

11

12

Рисунок 4.5. Граф событий имитационной модели расписания

В разработанной имитационной модели отражены все основные

технологические операции, выполняемые на МТК:

занятие модуля пластиной;

освобождение модуля;

выдержка пластины перед модулем;

перемещение ТР к модулю для последующего переноса пластины

(холостой ход);

перенос пластины ТР из модуля в модуль;

139

уход ТР из общей зоны обслуживания для предотвращения

столкновений.

Подробная имитация динамики функционирования МТК

позволяет:

рассчитать программу управления для АСУ МТК;

осуществлять управление МТК;

проводить анализ и расчет загрузки МТК, необходимые на начальных

этапах проектирования участков и линий полупроводникового

производства.

Технологические процессы в полупроводниковом производстве

характеризуются мелкосерийностью, многономенклатурностью, наличием

регламентированных перерывов с остановом и включением различных групп

оборудования; универсальностью и специализацией единиц технологического

оборудования, что предполагает возможность выполнения в модуле нескольких

видов операций; наличием партийности при обработке полуфабрикатов и

межоперационного складирования.

Введем обозначения:

n - количество типов приборов;

ri – количество партий пластин, подлежащих обработке для приборов i-го

типа;

pi – размер партии пластин;

tij – длительность обработки i-го типа на j-й позиции технологического

маршрута;

qi – количество позиций обработки в технологическом маршруте

пластины;

aij – длительность транспортировки партии пластин i-го типа после

выполнения обработки на j –й позиции технологического маршрута;

m – количество типов технологического оборудования (модулей);

mk – количество технологического оборудования k- го типа;

140

l – количество транспортных роботов;

S – продолжительность рабочей смены;

ti – интервал поступления пластин на изготовление приборов i-го типа;

Qi - интервал поступления заявок на изготовление приборов i-го типа;

Рассмотрим структуру имитационной модели динамики

функционирования МТК. Граф событий имитационной модели приведен на

Рисунке 4.6.

(U10)

(U11)

(U12)

(U7)

aij

(U8)

(U6)

(U5)

(U9)

tij Zki

(U3)

(U2)

(U1)

(U4)

4

5

6 7

8

9 10

11

12 13 15

14

16

ti 1

Qi 2

S 3

Рисунок 4.6. Граф событий имитационной модели многономенклатурного

производства

Условия взаимосвязи событий:

U1: есть пластины на изготовление приборов i –го типа;

U2: поступила заявка на изготовление приборов i –го типа;

U3: есть свободный наладчик;

U4: нет свободного наладчика;

U5: есть очередь заявок на переналадку;

U6: нет очереди заявок на переналадку;

U7: есть свободный транспортный робот;

U8: нет свободного транспортного робота;

U9: план на изготовление приборов i–го типа не выполнен;

U10: есть очередь заявок на транспортного робота;

141

U11: нет очереди заявок на транспортного робота;

U12: окончена обработка партии пластин для приборов i–го типа.

Вершинами графа служат следующие события:

Событие 1: (Генератор поступления полуфабрикатов).

Событие 2: (Генератор поступления заявок на изготовление приборов).

Событие 3: (Закрепление операций обработки пластин за технологическим

оборудованием в начале смены).

Событие 4: (Поиск свободного наладчика).

Событие 5: (Помещение заявки в очередь на переналадку

технологического оборудования).

Событие 6: (Начало переналадки k-го технологического оборудования на

изготовление приборов i –го типа).

Событие 7: (Окончание переналадки k-го технологического оборудования

на изготовление приборов i –го типа).

Событие 8: (Удаление заявки из очереди на переналадку технологического

оборудования).

Событие 9: (Резервирование k–го технологического оборудования на

выполнение j-й операции обработки пластин для приборов i–го типа).

Событие 10: (Освобождение k-го технологического оборудования).

Событие 11: (Помещение заявки в очередь к транспортному роботу).

Событие 12: (Резервирование транспортного робота).

Событие 13: (Освобождение транспортного робота).

Событие 14: (Удаление заявки из очереди к транспортному роботу).

Событие 15: (Помещение партии деталей в межоперационный

накопитель).

Событие 16: (Помещение партии деталей в накопитель готовой

продукции).

Рассмотрим работу событийных модулей, реализующих имитационную

модель.

В модуле событие 1 с помощью датчика случайных чисел по заданному

142

закону распределения разыгрывается время поступления заявок на изготовление

приборов.

В модуле события 2 определение времени поступления заявки на

изготовление i–го типа прибора может быть произведено либо в соответствии с

плановым сроком выпуска, либо случайным образом по заданному закону.

Передача управления в модуль события 3 происходит в начале каждого

интервала моделирования, соответствующего продолжительности одной смены.

При этом определяются типы и номера технологического оборудования,

обработка пластин для приборов i–го типа на которых в предыдущую смену была

завершена (план выпуска приборов i–го типа выполнен), а также типы приборов,

обработка пластин для которых еще не велась. Детали помещаются в очередь к

технологическому оборудованию, и управление передается в четвертый модуль.

В модуле события 4 за каждым наладчиком закрепляется технологическое

оборудование; если все наладчики заняты, то управление передается на пятый

модуль, где заявки на переналадку помещаются в очередь.

В модуле события 6 фиксируется момент начала переналадки k-го типа

технологического оборудования l-м наладчиком, а в модуле события 7

происходит освобождение наладчика по окончании переналадки и управление

передается в модуль 8.

В модуле события 8, если очередь заявок на переналадку не пуста,

происходит удаление заявки из очереди и резервирование наладчика; в

противном случае управление передается в модуль 9.

В модуле события 9 происходит резервирование k-го технологического

оборудования для выполнения j-й операции обработки пластин для приборов i–

го типа, а по истечении времени tij в модуле события 10 проводится

освобождение k-го технологического оборудования и выполняется проверка

состояния транспортного робота, обслуживающего k-е технологическое

оборудование. Если искомый транспортный робот занят, то управление

передается в модуль события 2, в противном случае – в модуль события 12.

В модуле события 11 заявка на обслуживание помещается в очередь к

143

транспортному роботу.

В модуле события 12 транспортный робот резервируется для доставки

пластин на межоперационный накопитель, а в модуле события 13 по истечении

времени aij транспортный робот освобождается, и, если обработка пластин не

окончена (j<gi), то в модуле события 15 партия пластин помещается в

межоперационный накопитель, а если j = gi, то пластины передаются в

накопитель готовой продукции.

В модуле события 14 проверяется наличие очереди к транспортному

роботу, и, если она есть, то из очереди удаляется заявка и управление передается

в модуль события 12.

По окончании моделирования по каждой единице технологического

оборудования выводятся следующие статистические данные: количество

обработанных партий пластин; процент загрузки; средняя длина очереди;

среднее время ожидания заявок в очереди.

В процессе изготовления полупроводниковых приборов постоянно

проводится межоперационный контроль, позволяющий следить за

стабильностью технологического процесса. При необходимости корректируют

режимы обработки (температуру, концентрацию, время). По данным

межоперационного контроля партия пластин может оказаться забракованной и

снятой с дальнейшей обработки.

Даже при нормальном протекании процесса часть кристаллов групповой

пластины оказывается дефектной (из-за привносимой дефектности и пр.). Эти

кристаллы обнаруживаются лишь на завершающем этапе групповой

обработки – после получения межсоединений и периферийных контактов, когда

осуществляется контроль прибора на правильность функционирования.

Технологический процесс контроля имеет существенные отличия от

основного технологического процесса. Опишем работу линии. На ней с

помощью специального измерительного оборудования выполняются операции

контроля пластин. Пронумеруем операции на модулях МТК от 1 до n. На каждой

i-й позиции (операции) задействуется m процессных модулей и ri аналитических

144

модулей для дополнительного контроля пластин. По истечении времени,

отведенного на операцию, пластина, если она прошла контроль, передается на

следующую позицию, в противном случае – в буферный накопитель либо для

дальнейшей диагностики на вспомогательных модулях, либо для отбраковки. По

результатам обследования для каждой i-й операции задается вероятность

возникновения необходимости дополнительного контроля Bi и верхняя B

it и

нижняя н

it границы длительности дополнительного контроля rt . Каждая i-я

позиция технологического процесса имеет два буферных накопителя: не

проанализированных (Q2i) и проанализированных (Q1i) пластин. Накопитель Q1i

является входным для (i+1)-ой позиции.

Моделирование динамики функционирования линии ведется по сменам.

Каждая R-я смена характеризуется: количеством рабочих часов VR ;

длительностью рабочей смены SR ; внутрисменными перебоями в подачи

пластин, интенсивностью подачи пластин на линию UR.

Граф событий имитационной модели динамики функционирования МТК с

контролем приведен на Рисунке 4.7.

Условия взаимосвязи событий:

U1: Pj≤Bi, где Pj вероятность необходимости дополнительного контроля

пластины, находящейся на j-й модуле i-й операции;

U2: Pj>Bi;

U3: на i-й операции есть свободные аналитические модули;

U4: накопитель Q2i не пуст;

U5: накопитель Q1i не пуст;

U6: накопитель Q1i пуст;

U7: пластина поступила на последнюю позицию;

U8: перебои в подаче пластин закончились;

145

(U3)

(U4)

(U10)

(U6)

(U6)

(U5)

(U7)

(U2) (U9)

Pk Sk

Uk

1 2 3 4

а)

5 6 10 11

9 7 8 14 12

13

б)

Рисунок 4.7. Граф событий имитационной модели МТК с контролем

U9: входной накопитель не пуст;

U10: входной накопитель пуст.

Обозначим:

IN - количество пластин на входе линии;

OUT - количество на выходе линии;

A1 - номер смены;

P9 - длительность бесперебойной подачи пластин в течение смены.

Вершинами графа служат следующие события:

Событие 1 (Генерация номера смены): А1.

Событие 2 (Начало внутрисменного простоя): Р8.

Событие 3 (Окончание внутрисменного простоя): Р9.

Событие 4 (Поступление пластин на первую позицию):

Событие 5 (j) (Резервирование j-го модуля на первой позиции):

M(j)=1; IN=IN-1; M1(j)=2.

Событие 6 (j,i) (Определение необходимости дополнительного контроля

146

пластины на j-м модуле i-й позиции):

генерация tr

Событие 7 (j,i) (Помещение пластины в очередь Q2i):

Q2i=Q2i+1; M(j)=0.

Событие 8 (R,i) (Определение длительности дополнительного контроля на

R-ом вспомогательном модуле i-й позиции):

генерация tr: M(R)=1; Qri=Qri-1.

Событие 9 (R,i) (Окончание дополнительного контроля):

M(R)=0; Q1i=Q1i+1.

Событие 10 (j,i) (Смена занятого j-го модуля на (i+1)-ю позицию):

M1(j)=M1(j)+1.

Событие 11 (j,i) (Выход пластины):

OUT=OUT+1.

Событие 12 (j,i) (Готовность j-го модуля к первой операции).

Событие 13 (j,i) (Готовность свободного j-го модуля к (i+1)-й позиции):

M1(j)=M1(j)+1.

Событие 14 (j,i) (Резервирование j-го модуля на i-й позиции):

M(j)-1; Q1i-1=Q1i-1-1.

В модели можно выделить две условно-независимые части:

в первой (Рисунок 4.7, а) генерируются номера смен, длительность

внутрисменных простоев и интенсивность подачи пластин на вход

линии;

во второй (Рисунок 4.7, б) реализуется движение пластин по

модулям на линии и их контроль.

Для упрощения выделим отдельные ветви графа событий, моделирующие

выполняемые на линии операции (Рисунок 4.8) и пронумеруем эти ветви. Тогда

граф событий примет вид, представленный на Рисунке 4.9.

Вершинами графа (Рисунок 4.9) служат следующие события:

Событие I (j) (Выделение j-го модуля на первую позицию).

Событие II (j) (Ожидание на линии свободного j-го модуля).

147

Событие III (j,i) (Поступление на i-ю позицию пластины на j-м модуле и

определение ее дополнительного контроля):

генерация: Pj,M1(j)=M1(j)+1.

Событие IV (R,j) (Дополнительный контроль пластины на R-м

аналитическом модуле)

M(R)=1.

Событие V (j) (Выделение j-го модуля для последней позиции).

Рассмотрим работу событийных модулей, реализующих имитационную

модель. В первом модуле происходит изменение номера смены, определение

фонда рабочего времени текущей смены в тактах движения партий пластин,

запоминается количество выпущенных в предыдущей смене приборов и

планируется возвращение в этот модуль по истечении продолжительности

смены. По окончании заданного времени планируется переход в конечный

модуль.

V IV tr (U4)

III

II I

(U7)

(U2)

t

5

14 10 6

5

11

7 8 9 12

t

Рисунок 4.8. Выделение ветвей графа имитационной модели

(U9)

(U7)

(U5)

(U1)

(U7)

Рисунок 4.9. Упрощенный граф событий имитационной модели

Во втором модуле в соответствии с ходом реального производства

148

определяется время простоев в текущей смене и на этот срок блокируется подача

пластин.

В третьем модуле фиксируется окончание внутрисменного простоя,

вычисляется плановый фонд рабочего времени до конца смены, планируется

переход на второй модуль и на четвертый через нулевой промежуток времени.

В четвертом модуле планируется подача пластин во входной накопитель

линии с заданной интенсивностью.

В пятом модуле проверяется наличие пластин во входном накопителе.

Если пластины есть, то одна из них удаляется из накопителя, резервирует модуль

на первой позиции, и планируется передача модуля на следующую позицию

(модуль 7). В противном случае планируется передача свободного модуля на

следующую позицию (модуль 6).

Шестой модуль соответствует вершине 2 графа на Рисунке 4.9. В этом

модуле выполняется проверка наличия пластин во входном накопителе i-ой

позиции. Если пластины есть, то модуль резервируется и планируется переход

на седьмой модуль; в противном случае свободный модуль передается под (i+1)-

ю позицию. Если эта позиция оказывается последней, то модуль «возвращается»

в первую позицию, иначе – планируется возврат на шестой модуль через такт

движения линии.

Седьмой модуль соответствует вершине 3 графа на Рисунке 4.9. В этом

модуле разыгрывается конфликт КЗ – вероятность необходимости

дополнительного контроля пластины на позиции I2. Если эта вероятность

меньше заданной (K(I2)), то пластина помещается в выходной буфер позиции и

планируется ее дополнительный контроль (восьмой модуль); в противном случае

планируется передача пластины на следующую позицию (возврат в седьмой

модуль через такт движения линии). Если следующая позиция является

последней, то планируется переход на десятый модуль.

Восьмой и девятый модули соответствуют вершине 4 графа на Рисунке 4.9.

В восьмом модуле определяется номер R6 свободного аналитического модуля на

позиции I2. Если такого нет, то планируется переход на управляющий модуль, в

149

противном случае аналитический модуль резервируется пластиной из

накопителя, разыгрывается время дополнительного контроля T5 исходя из

заданных пределов N(I2), X(I2) и планируется переход на девятый модуль через

время T5.

В девятом модуле освобождается аналитический модуль на позиции I2.

Если в накопителе нет пластин, ожидающих дополнительного контроля, то

планируется переход на управляющий модуль; в противном случае

освобожденный аналитический модуль резервируется пластиной из накопителя

Q2(I2), разыгрывается время T5 его дополнительного контроля и через это время

планируется возврат в девятый модуль.

В десятом модуле поступившая на последнюю позицию пластина

помещается в выходной накопитель линии, а освобожденный модуль

«передается» на первую позицию (пятый модуль).

Одиннадцатый модуль предназначен для вывода результатов

моделирования.

4.2. Компьютерная имитационная модель потоков полуфабрикатов

Для построения агентной имитационной модели потоков полуфабрикатов,

описанной в п. 3.1, была выбрана среда моделирования AnyLogic, которая

поддерживает различные подходы к моделированию, в том числе и агентный,

для которого содержит специальную библиотеку классов AnyLogic agent based

library, предоставляющую возможность задания требуемой функциональности

агентов модели. Следует также отметить, что AnyLogic поддерживает все

возможные способы задания поведения агентов – диаграммы состояний

(стейтчарты), синхронное и асинхронное планирование событий.

В модели разработаны простые классы объектов: модуль, тип модуля,

пластина, транспорт, робот, операция, экземпляры которых можно использовать

неограниченное количество раз для построения модели любой сложности.

150

Класс «модуль» используется для моделирования процессных модулей

кластера и характеризуется типом, состоянием занятости и указателем на объект

пластины, которая в этом модуле обрабатывается в текущий момент времени.

Тип процессных модулей также представлен классом, что позволяет

расширять их состав при необходимости.

Класс «пластина» служит для моделирования потока полуфабрикатов в

МТК и характеризуется типом пластины, уникальным идентификатором,

массивом, содержащим последовательность операций и времен обработки,

номером кластера, в котором находится пластина, текущей операцией в

технологическом процессе обработки, параметрами для сбора статистики по

времени нахождения в системе.

Класс «операция» служит для моделирования технологической операции

обработки пластины в МТК и характеризуется типом и продолжительностью.

Классы «транспорт» и «робот» служат для моделирования линейных

транспортных модулей и центральных транспортных роботов в кластерах

соответственно.

Пластины всех типов поступают в систему через агента входного буфера

(счетчик) (Рисунок 4.10), включающего в себя информацию о вложенных в него

объектах при формировании графика запуска (генерация заявок типа «пластина»

через заданный временной интервал, что определяется параметрами

вероятностного закона распределения интенсивности поступления пластин

каждого типа). После подготовки, пластина ожидает в очереди входного буфера

и покидает ее через шлюз.

151

Рисунок 4.10. Объект агента входного буфера

Пластины всех типов выходят из системы через агента выходного буфера

(Рисунок 4.11), который включает в себя информацию о вложенных в него

объектах при формировании очереди выходного буфера и который хранит

информацию о количестве обработанных и необработанных полуфбрикатов

каждого типа.

Рисунок 4.11. Объект агента выходного буфера

Агент кластера (Рисунок 4.12) имеет следующие параметры: номер

кластера, тип кластера, число и тип рабочих модулей, количество лап робота,

скорость робота и другие. Кроме того, агент кластера имеет переменные, которые

показывают наличие пластины на лапах робота и его угол поворота в данный

момент времени.

152

Рисунок 4.12. Объект агента кластера

Имитационная модель (Рисунок 4.13) агента кластера отражает все

основные операции: занятие модуля полуфабрикатом; освобождение модуля;

перемещение транспортного робота к процессному модулю для последующего

переноса пластины; перенос пластины транспортным роботом из одного

процессного модуля в другой модуль и др.

Для этого в модель включены блоки, которые моделируют занятие заявкой

ресурса на определенное время, пулы ресурсов определенного типа

(центральный транспортный робот и процессные модули), которые, в свою

очередь, должны быть подсоединены к объектам, моделирующим занятие и

освобождение ресурсов.

153

Рисунок 4.13. Модель объекта агента кластера

Для осуществления визуального контроля за технологичим процессом, а

именно, за движением потоков полуфабрикатов в системе, был реализован

соответствующий функционал (Рисунок 4.14).

Рисунок 4.14. Визуальное представление объекта агента кластера

Агент транспортного модуля (Рисунок 4.15) имеет следующие параметры:

скорость перемещения, наличие пластины, место назначения и другие.

154

Рисунок 4.15. Объект агента транспортного модуля

Модель транспортного модуля (Рисунок 4.16) реализует алгоритмы

потоков полуфабрикатов, связанные с поиском подходящих и свободных

процессных модулей, анализом загруженности процессных модулей,

обеспечивая перемещение пластин между имеющимися в МТК кластерами.

Рисунок 4.16. Модель объекта агента транспортного модуля

Таким образом, с учетом разработанных классов активных объектов

имитационная модель обеспечивает моделирование многокластерных

155

технологических комплексов различной топологии. На Рисунке 4.17 представлен

вариант модели, показывающий, как соединяются порты агентов в модели,

включающей один или два кластера радиальной топологии, связанных между

собой буферными модулями.

Рисунок 4.17. Модель МТК

4.3. Анализ вариантов кластерной компоновки роботизированных

комплексов в полупроводниковом производстве

Экспериментальная часть исследования проводилась на базе предприятия

ПАО «Микрон» на четырех установках Applied Materials ENDURA

(Рисунок 4.18) цеха термического напыления, каждая из которых состоит в

максимальной комплектации из двух кластеров и 12 модулей, объединенных в

многокластерный комплекс, на которых суммарно можно выполнять операции

по 19 различным рецептам.

156

Рисунок 4.18. Установка Applied Materials ENDURA

Рассматривался технологический маршрут производства процессора,

который состоит из 268 операций, разделенный на функциональные группы,

такие как: механическая обработка, фотолитография, травление, очистка,

окисление, напыление. Для каждой группы определены рецепты и оборудование.

В рамках участка напыления реализуются (кроме прочих) две последовательные

операции (Таблица 9). Общий вид установки показан на Рисунке 4.19.

Таблица 9.

Операции при производстве процессора. Данные ПАО «Микрон»

Операция №1 Операция №2

Установка №4 (все камеры) Установка №2 (нет камер F и D)

Рецепт

F(30)->C/D(85)->A->1/2(67)->B(55)

Рецепт

C(40)->A(40)->1(25)->2/3(221)->B(51)

F – ориентатор, C/D – нагрев, A – проходная/остывание, 1, 2, 3 – напыление

алюминия, B – напыление титана

Время на 25 пластин – 60 мин Время на 25 пластин – 70 мин

157

Как можно видеть, в рецептах есть пересекающиеся операции, но

различные по своей длительности. При последовательной обработке на двух

разных установках очевидно, что производительность 𝑃 =25+25

(60+70)∗60=

0,00641пл

сек или 23,076

пл

час.

Рисунок 4.19. Общий вид установки

Рисунок 4.20. Рецепты установок №4 и №2

В данном случае (Рисунок 4.20) видно, что модули E и 4 не участвуют в

158

операциях, поэтому в моделируемой установки с совмещенными рецептами

предлагается заменить неучаствующие модули на модули, в которых время

обработки максимально (это позволит снизить загруженность наиболее узких

мест без необходимости во второй установке). Принципиальную схему

установки и схему потоков полуфабрикатов можно увидеть на Рисунке 4.21

(маршрут 1 выделен синим цветом, маршрут 2 – фиолетовым). Количество лап у

роботов (по одной в каждом), их скорость (0,2 пи радиан в секунду) и иные

параметры остаются неизменными.

Рисунок 4.21. Предлагаемая установка с совмещенными потоками

полуфабрикатов и график запуска, соответствующий максимальной

производительности данной компоновки

По результатам имитационного моделирования (для 8 пластин первого

маршрута и 7 пластин второго маршрута всего 6435 моделирований, часть из

которых приведена в Таблице П16) был определен график запуска,

соответствующий максимальной производительности, которая (с учетом времен

откачки и выгрузки на атмосферу) составляет 0,007576пл

сек или 27,2736

пл

час.

Расписания времен данного графика запуска можно увидеть в Таблице П17.

159

Следовательно можно сказать, что предложенный вариант установки

увеличивает производительность по сравнению с двумя установками на

∆=|0,00641−0,07576|

0,00641∙ 100% ≈ 18%. Не стоит забывать, однако, что за рамками

данного исследования остался вопрос поиска наиболее рациональной

компоновки и соответствующего ей графика запуска полуфабрикатов.

Таким образом, благодаря использованию одной установки вместо двух,

уменьшается общая занимаемая площадь, масса, сопутствующие экономические

показатели (капитальные затраты, общие эксплуатационные затраты и др.),

повышается производительность, увеличивается мобильность, что позволяет

говорить об интегральном повышении эффективности всей системы.

Для проверки достоверности результатов имитационного моделирования

построим циклограмму графика запуска, соответствующего максимальной

производительности (Рисунок П5.1). Необходимо отметить, что ввиду малого

влияния времен, затрачиваемых на перемещение роботов, срабатывание шлюзов,

откачку технологических модулей и напуск атмосферы, на общую

производительность, для простоты построения циклограммы в ручном режиме

данные времена были приняты равными нулю.

В качестве других примеров использования результатов имитационного

моделирования приведем интегральные показатели, рассмотренные подробно в

[52, 53, 54, 55].

Допустим, в качестве изменяемых параметров зафиксируем скорость

робота-манипулятора и количество его лап. Добавление дополнительной лапы

не дает существенного увеличения производительности. Однако, снижение

скорости робота в два раза существенно снижает производительность

(Таблица 10).

160

Таблица 10.

Результаты моделирования при изменении количества лап и скорости робота-

манипулятора

Номер

моделирования

Кол-во лап у

роботов-

манипуляторов

Скорость

робота-

манипулятора

(пи рад / с)

Макс.

произв-ть,

пл/час

Мин.

произв-ть,

пл/час

1 2 0,7 42,66 37,188

2 2 0,35 41,148 35,82

3 1 0,7 42,048 37,296

4 1 0,35 39,852 35,604

В то же время перестановка модулей (перестановка модулей показаны

символами «*» и «**») без изменений количественных характеристик робота-

манипулятора в некоторых случаях может существенно влиять на общую

производительность системы (Таблица 11).

Таблица 11.

Результаты моделирования при перестановке модулей в кластерах

Моделирование Рецепт

пластин 1

типа

Рецепт

пластин 2

типа

Макс.

произв-ть,

пл/час

Мин.

произв-ть,

пл/час

1 1 – 2 – 3 – 4 –

5 – 6 – 7 – 8 –

9 – 10

1 – 3 – 5 – 7 –

8 – 10

41,148 35,82

161

Таблица 11 (продолжение)

2 1* – 2 – 3 – 4

– 5 – 6 – 7* –

8 – 9 – 10

1* – 3 – 5 – 7*

– 8 – 10

38,664 28,764

3 1 – 2 – 3** – 4

– 5 – 6** – 7 –

8 – 9 – 10

1 – 3** – 5 – 7

– 8 – 10

40,176 32,616

4 1* – 2 – 3** –

4 – 5 – 6** – 7

– 8 – 9 – 10

1* – 3** – 5 –

7 – 8 – 10

38,808 29,16

В случае, если в системе есть узкое место в виде наиболее нагруженного

модуля, то «расшивание» такого узкого места путем добавления в систему

параллельно работающих модулей существенно влияет на общую

производительность системы (Таблица 12).

Таблица 12.

Результаты моделирования при «расшивании» узкого места путем добавления в

систему дополнительных модулей

Моделирование Рецепт пластин 1

типа

Макс. произв-ть,

пл/час

Мин. произв-ть,

пл/час

1 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6

– 7 – 8 – 9 – 10

41,148 35,82

2 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6

– 7 – 8 – 9 – 10

42,84 35,244

3 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6

– 7 – 8 – 6 – 10

39,492 30,06

4 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6

– 7 – 8 – 6 – 10

39,996 30,024

162

Таким образом, варьируя различными параметрами, такими как: скорость

робота, количество лап у робота, количество модулей, расположение модулей,

можно существенно повысить эффективность как проектируемых, так и уже

функционирующих установок.

Выводы по главе 4

Была разработана компьютерная имитационная модель потоков

полуфабрикатов (в виде специализированной программы) и расчета

характеристик МТК. Имитационная модель позволяет исследовать МТК

различной топологии и реализует разработанные алгоритмы формирования

потоков полуфабрикатов.

Был проведен анализ производительностей двух эксплуатируемых на

производстве установок. Показано, что целесообразно использовать одну

установку, но с совмещенными потоками полуфабрикатов

(многономенклатурность). В предложенном варианте установки

производительность увеличивается на 18%.

Было показано, что в рассмотренных случаях добавление дополнительной

лапы роботу-манипулятору не ведет к существенному увеличению

производительности установки (около 1% и 3%), а увеличение скорости робота

– позволяет заметно повысить производительность (около 5,5%). Также было

установлено, что параметры компоновки, а именно, расположение

технологических модулей ведет к существенному увеличению

производительности установки (около 6%).

163

Общие выводы и заключение

Таким образом, в диссертационном исследовании решена актуальная

научно-прикладная задача разработки методов и моделей потоков

полуфабрикатов в многофункциональных многокластерных технологических

комплексах для повышения эффективности их использования.

1. В результате анализа особенностей автоматизированных

производственных процессов и кластерной компоновки технологических

комплексов микроэлектронных производств предложена методика

повышения эффективности использования кластерного оборудования как

на этапе проектирования, так и на этапе эксплуатации на основе

имитационной модели потоков полуфабрикатов.

2. Разработан метод формирования вариантов структур и состава

многокластерных технологических комплексов, основанный на

производящих функциях и лексикографическом упорядочивании

вариантов.

3. Разработан язык моделирования регулярных схем потоков

полуфабрикатов, который обеспечивает унификацию процедур

тождественных и равносильных преобразований алгоритмических

моделей сети процессов в многокластерных технологических комплексах,

что существенно упрощает и ускоряет анализ моделей процессов в

полупроводниковом производстве с помощью имитационного

моделирования.

4. Разработана имитационная модель потоков полуфабрикатов, которая

позволяет анализировать и производить поиск решений, связанных с

графиками запуска полуфабрикатов в многокластерных технологических

комплексах любой композиции с учетом ресурсных ограничений.

5. Разработан метод маршрутизации, основанный на имитационном

моделировании и «числовых волнах», которые распространяются в

164

транспортной сети многокластерных технологических комплексов.

6. Построены модели для задач планирования перемещений полуфабрикатов

в многокластерных технологических комплексах, связанные с двумя

основными критериями эффективности, используемыми во

внутритранспортной логистике микроэлектронного производства: время

доставки и стоимость перемещений.

7. Разработана онтологическая модель знаний, которая обеспечивает

адаптивность, открытость и быструю модифицируемость имитационной

модели и решает задачу формирования единого информационного

пространства управления потоками полуфабрикатов в многокластерных

технологических комплексах, позволяя интегрировать эти процессы в

деятельность предприятия.

8. Разработанная имитационная модель потоков полуфабрикатов была

реализована в виде авторской программы с помощью программного

комплекса AnyLogic.

9. Исследованы конкретные маршрутные технологические процессы

производства полупроводниковых приборов на эксплуатируемых

установках, разработана соответствующая имитационная модель,

предложены варианты по повышению их эффективности.

Таким образом, практическая значимость проведенного исследования

заключается в возможности использования разработанных методических

положений при создании, а также при модернизации и/или адаптации

существующих современных кластерных многофункциональных,

высокоэффективных установок.

165

Список литературы

1. Алиев Р.А. Производственные системы с искусственным интеллектом / Р.

А. Алиев, Н. М. Абдикеев, М. М. Шахназаров. М.: Радио и связь, 1990.

264 с.

2. Алферов Ж.И. Наноматериалы и нанотехнологии / Ж. И. Алферов, А. Л.

Асеев, С. В. Гапонов, П. С. Копьев, В. И. Панов, Э. А. Полторацкий, Н. Н.

Сибельдин, Р. А. Сурис // Микросистемная техника. 2003. № 8. С. 3–13.

3. Ахьюджа Х.Н. Сетевые методы управления в проектировании и

производстве / Х. Н. Ахьюджа; пер. с англ. Б. С. Лунякова, В. М. Симонова;

под ред. В. В. Калашникова. М.: Мир, 1979. 638 с.

4. Баринов В.В. Кластерное производство специализированных СБИС /

В.В. Баринов, А. В. Калинин, В. Ю. Киреев // Известия вузов. Электроника.

2000. № 4–5. С. 98–102.

5. Башлыкова А.А. Методики, алгоритмы и программные средства оценки

качества сетевого программного обеспечения корпоративных

информационных систем: дис... канд.техн.наук. Москва. 2015. 214 с.

6. Березин А.С. Технология и конструирование интегральных микросхем / А.

С. Березин, О. Р. Мочалкина; под ред. И. П. Степаненко. М.: Радио и связь,

1983. 232 с.

7. Блинов С.А. Методика обследования и многокритериальная оценка

типовых вариантов ГПС / С. А. Блинов, В. Н. Васильев // Проблемы

создания ГАП. М.: Наука, 1987. С. 22–26.

8. Борисов Ю.И. Отечественная электронная промышленность и

компонентная база. Перспективы развития // Электроника: Наука.

Технология. Бизнес. 2006. № 2. С. 6–9.

9. Бородин И.Ф. Автоматизация технологических процессов и системы

автоматического управления: учеб. для студентов сред. спец. учеб.

заведений по специальности 3107 «Электрификация и автоматизация сел.

166

хоз-ва» / И. Ф. Бородин, С. А. Андреев. М.: КолосС, 2005 (Марийский

ПИК). 351 с.

10. Бурков А.П. Принципы построения контроллеров движения / А. П. Бурков,

Е. В. Красильникъянц //: Труды V Международной (XVI Всероссийской)

конференции по автоматизированному электроприводу «АЭП-2007».

СПб., 2007. 563 с. С. 200–202.

11. Бусленко Н.П. Автоматизация имитационного моделирования сложных

систем / В. Н. Бусленко; под ред. и с послесл. Н. П. Бусленко. М.: Наука,

1977. 239 с.

12. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем / В. Н. Бусленко. – 2-е изд.,

перераб. М.: Наука, 1978. 399 с.

13. Вагин В.Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений / В. Н.

Вагин. М.: Наука, 1988. 383 с.

14. Василевич В.П. Химическая обработка в технологии ИМС /

В.П. Василевич [и др.]. Полоцк: ПГУ, 2001. 206 с.

15. Васин В.А. Нанотехнологические процессы и оборудование электронной

техники / В. А. Васин, Е. Н. Ивашов, С. В. Степанчиков; Федеральное

агентство по образованию, Гос. образовательное учреждение высш. проф.

образования Московский гос. ин-т электроники и математики (Техн. ун-т).

М.: Московский гос. ин-т электроники и математики, 2009. 263 с.

16. Волчкевич Л.И. Автоматизация производства электронной техники / Л. И.

Волчкевич. М.: Высшая школа, 1988. 287 с.

17. Волчкевич Л.И. Автоматизация производственных процессов: Учебное

пособие. М.: Машиностроение, 2005. 380 с.

18. Выжигин А.Ю. Гибкие производственные системы: учеб. пособие для

студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению

подготовки 200100 – Приборостроение и специальности 200107 –

Технология приборостроения / А. Ю. Выжигин. М.: Машиностроение,

2009. 288 с.

19. Гаврилов С.А. Электрохимические процессы в технологии микро- и

167

наноэлектроники: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по

направлению подготовки 210100 «Электроника и микроэлектроника» по

специальностям 010803 (014100) «Микроэлектроника и

полупроводниковые приборы», 210100 «Электроника и

микроэлектроника», 210100 (550700) «Электроника и микроэлектроника

(бакалавр)» / С. А. Гаврилов, А. Н. Белов. М.: Высшее образование, 2009.

257 с.

20. Глушков В.М. Алгебра: Языки: Программирование / В. М. Глушков, Г. Е.

Цейтлин, Е. Л. Ющенко; АН УССР. Ин-т кибернетики. Киев: Наукова

думка, 1974. 328 с.

21. Глушков В.М. О применении абстрактной теории автоматов для

минимизации микропрограмм // Известия Академии наук СССР.

Техническая кибернетика. 1964. № 1. С. 3–8.

22. Глушков В.М. Теория автоматов и формальные преобразования

микропрограмм // Кибернетика. 1965. № 5. С. 1–10.

23. Горлов М.И. Обеспечение и повышение надежности полупроводниковых

изделий в процессе серийного производства / М. И. Горлов,

Л.П. Ануфриев. Минск: Бестпринт, 2003. 202 с.

24. Горнев В.Ф. Компьютерная интеграция и интеллектуализация

производств на основе их унифицированных моделей / В.Ф. Горнев, В.Б.

Ковалевский // Программные продукты и системы. 1998 № 3. С. 12–19.

25. ГОСТ РВ 15.002-2003. Система разработки и постановки продукции на

производство. Военная техника. Система менеджмента качества. Общие

требования [Электронный ресурс]. Режим доступа:

http://certific.ru/files/oboronnyj-registr/GOST_RV_15.002-2003.pdf.

26. Де Брейн Н. Обзор обобщенной перечислительной теории Пойа: пер. с

англ. / Н. Де Брейн // Перечислительные задачи комбинаторного анализа:

сб. переводов / под ред. Г. П. Гаврилова. М.: Мир, 1979. 363 с. С. 229–256.

27. Дубов Ю.А. Многокритериальные модели формирования и выбора

вариантов систем / Ю. А. Дубов, С. И. Травкин, В. Н. Якимец. М.: Наука,

168

1986. 295 с.

28. Дудорин В.И. Моделирование в задачах управления производством / В. И.

Дудорин. М.: Статистика, 1980. 232 с.

29. Евсеев О.В. Продукционная управляющая система для гибких

производственных систем // Известия Академии наук СССР. Техническая

кибернетика. 1987. № 5. С. 93–112.

30. Емельянов В.А. Эпитаксиальные слои кремния и германия для

интегральных микросхем / В. А. Емельянов, А. С. Турцевич, О. Ю.

Наливайко. Минск.: Интегралполиграф, 2008. 287 с.

31. Емельянов В.В. Введение в интеллектуальное имитационное

моделирование сложных дискретных систем и процессов. Язык РДО / В.

В. Емельянов, С. И. Ясиновский. М.: АНВИК, 1998. 426 с.

32. Западня К.О. Модели и методы автоматизированного планирования

транспортного обслуживания распределенных технологических

комплексов: дис...канд.техн.наук. Харьков, 2006. 158 с.

33. Згуровский М.З. Дискретно-непрерывные системы с управляемой

структурой: Теория. Моделирование. Применение / М. З. Згуровский, В. А.

Денисенко. Киев: Наукова думка, 1988. 350 с.

34. Ивашов Е.Н. Метрологическая навигационная система вакуумного

оборудования кластерного типа / Е. Н. Ивашов, С. В. Степанчиков //:

Датчик-94: cборник материалов VI НТК «Датчики и преобразователи

информации систем измерения, контроля и управления». Гурзуф, 1994.

35. Ивашов Е.Н. Сверхвысоковакуумное оборудование для молекулярно-

лучевой эпитаксии / Е. Н. Ивашов, С. В. Степанчиков. М.: МИЭМ, 2006.

18 с.

36. Имитационное моделирование в оперативном управлении производством

/ Н. А. Саломатин [и др.]. М.: Машиностроение, 1984. 208 с.

37. Имитационное моделирование производственных систем /А. А. Вавилов

[и др.]; под общ. ред. А. А. Вавилова. М.: Машиностроение, 1983. 416 с.

38. Искусственный интеллект: в 3 кн. Кн. 2: Модели и методы / Д. А. Поспелов

169

[и др.]; под ред. Д. А. Поспелова. М.: Радио и связь, 1990. 304 с.

39. Искусственный интеллект: Применение в интегрированных

производственных системах / Э. Кьюсиак [и др.]; под ред. Э. Кьюсиака;

пер. с англ. А. П. Фомина; под ред. [и с предисл.] А. И. Дащенко, Е. В.

Левнера. М.: Машиностроение, 1991. 540 с.

40. Кесс Ю. Ю. Анализ и синтез фреймовых моделей АСУ / Ю. Ю. Кесс. М.:

Энергоатомиздат, 1986. 168 с.

41. Киндлер Е. Языки моделирования / Е. Киндлер; пер. с чеш. В. М.

Беспалова; под ред. Г. Т. Артамонова, М. И. Нечепуренко. М.:

Энергоатомиздат, 1985. 288 с.

42. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / пер. с англ. И. И. Грушко;

под ред. В. И. Неймана. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.

43. Концевой Ю.А. Пластичность и прочность полупроводниковых

материалов и структур / Ю. А. Концевой, Ю. М. Литвинов, Э. А. Фаттахов.

М.: Радио и связь, 1982. 239 с.

44. Красильникъянц Е.В. Системы управления движением технологических

объектов / Е. В. Красильникъянц, А. П. Бурков, В. А. Иванков, Г. А.

Булдукян, В. В. Ельниковский, А. А. Варков // Вестник ИГЭУ. 2007.

Вып. 4. С. 1-6.

45. Куликов И.Н., Рябов В.Т., Шубников А.В. Имитационное моделирование

кластерного технологического оборудования в полупроводниковом

производстве // Наноинженерия, 2013. № 9. С.3-6.

46. Куликов И.Н., Шубников А.В. Объединенный (интегрированный) онлайн

контроль полуфабриката и процесса его производства в

полупроводниковом производстве // Наноинженерия, 2015. № 9. С.43-47.

47. Куликов И.Н., Рябов В.Т., Шубников А.В. Исследование структурных схем

полуфабрикатов в кластерном технологическом оборудовании в

полупроводниковом производстве // Наноинженерия, 2014. № 11. С.28-35.

48. Куликов И.Н. Автоматизированное формирование структур

мультикластерных технологических комплексов // Теоретические и

170

прикладные аспекты современной науки, 2014. № 2-1. С. 63-73

49. Куликов И.Н. Управление потоками полуфабрикатов в многокластерной

технологической установке с переменным значением времени доступа к

процессным модулям. В сборнике: Science XXI century, 2015. С. 76-82.

50. Куликов И.Н. Имитационное моделирование управления потоками

полуфабрикатов в многокластерном технологическом

комплексе // Образование. Наука. Научные кадры, 2015. №5. С.271-275.

51. Куликов И.Н., Шубников А.В. Автоматизация формирования структур

мультикластерных технологических комплексов // Автоматизация и

современные технологии, 2015. №12. С.7-13.

52. Куликов И.Н., Колесник Л.Л. Исследование влияния количества модулей

многокластерного технологического комплекса и выполняемые ими

операции на общую производительность установки с использованием

имитационного моделирования // Вестник ВГУИТ, 2018. Т. 80. No 2.

С. 119–124. doi:10.20914/2310-1202-2018-2-119-124.

53. Куликов И.Н., Колесник Л.Л. Исследование влияния компоновки модулей

многокластерного технологического комплекса на общую

производительность установки с использованием имитационного

моделирования // Автоматизация и современные технологии, 2018.

№12. С.542-545.

54. Куликов И.Н., Колесник Л.Л. Исследование влияния параметров робота-

манипулятора многокластерного технологического комплекса на общую

производительность установки с использованием имитационного

моделирования // Автоматизация и современные технологии, 2019.

№4. С.354-359.

55. Куликов И.Н., Колесник Л.Л. Повышение производительности

эксплуатируемого многокластерного технологического комплекса с

использованием имитационного моделирования потоков

полуфабрикатов // Автоматизация и современные технологии, 2019.

№5. С.162-168.

171

56. Курносов А.И. Технология производства полупроводниковых приборов и

интегральных микросхем / А. И. Курносов, В. В. Юдин. 3-е изд., перераб.

и доп. М.: Высшая школа, 1986. 368 с.

57. Ланин В.Л. Формирование токопроводящих контактных соединений в

изделиях электроники / В. Л. Ланин, А. П. Достанко, Е. В. Телеш. Минск.:

Изд. центр БГУ, 2007. 574 с.

58. Ларичев О.И. Человеко-машинные процедуры решения

многокритериальных задач математического программирования (обзор) /

О. И. Ларичев, О. А. Поляков // Экономика и математические методы. 1980.

Т. XVI, вып. 1. С. 129–145.

59. Левин В.И. Структурно-логические методы исследования сложных систем

с применением ЭВМ / В. И. Левин. М.: Наука, 1987. 304с.

60. Лескин А.А. Сети Петри в моделировании и управлении: АН СССР,

Ленингр. ин-т информатики и автоматизации / А. А. Лескин, П. А.

Мальцев, А. М. Спиридонов; отв. ред. В. М. Пономарев. Л.: Наука :

Ленингр. отд-ние, 1989. 135 с.

61. Мартинов Г.М. Современные тенденции развития компьютерных систем

управления технологического оборудования // Вестник МГТУ «Станкин».

2010. № 1. С. 119–125.

62. Мартинова Л. И. Решение задач синхронизации и точного

позиционирования осей в системе ЧПУ / Л. И. Мартинова, Р. Л. Пушков,

Н. В. Козак, Е. С. Трофимов // Автоматизация в промышленности. 2011.

№ 5. С. 30–35.

63. Машиностроение: энциклопедия: в 40 т. Т. III-8. Технология производства

машин: Технологии, оборудование и системы управления в электронном

машиностроении / Ред. совет: К. В. Фролов, пред., гл. ред. [и др.] ;

Ю.В. Панфилов [и др.] ; ред.-сост. Ю. В. Панфилов. М.: Машиностроение,

2000. 743 с.

64. Методы оптимизации в статистических задачах управления / под ред. А.

Н. Cоколенко. М.: Машиностроение, 1974. 240 с.

172

65. Методы синхронизации скорости нескольких частотно-регулируемых

приводов [Электронный ресурс]. ООО «Интехникс». Режим доступа:

http://www.intechnics.ru/article_sinhronizatia_privodov.html.

66. Нанотехнологии в электронике / Н. И. Боргардт [и др.]; под ред.

Ю.А. Чаплыгина. М.: Техносфера, 2005. 446 с.

67. Нанотехнология в ближайшем десятилетии: Прогноз направления

исследований / Под ред. М. К. Роко [и др.]; пер. с англ. А. В. Хачояна под

ред. Р. А. Андриевского. М.: Мир, 2002. 292 с.

68. Основы технологии кремниевых интегральных схем: Т. 1: Окисление,

диффузия, эпитаксия: пер. с англ. / под ред. Р. Бургера и Р. Донована; под

ред. канд. физ.-мат. наук В. Н. Мардковича и канд. техн. наук Ф. П. Пресса.

М.: Мир, 1969. 453 с.

69. Осуга С. Обработка знаний / С. Осуга; пер. с яп. В. И. Этова. М.: Мир, 1989.

292 с.

70. Панфилов Ю.В. Наноструктурированные материалы и технологии: анализ

современного состояния. Ч. 2 // Нано- и микросистемная техника. 2005.

№ 12. С. 26–33.

71. Панфилов Ю.В. Оборудование производства интегральных микросхем и

промышленные роботы / Ю. В. Панфилов, В. Т. Рябов, Ю. Б. Цветков. М.:

Радио и связь, 1988. 320 с.

72. Пищухин А.М. Автоматизация технологических процессов на основе

гибких производственных систем: учеб. пособие / А. М. Пищухин.

Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. 111 с. С. 6–8.

73. Плазменные процессы в производстве изделий электронной техники: в 3

т.: Т. 2 / А. П. Достанко [и др.]; под общ. ред. А. П. Достанко. Минск:

ФУАинформ, 2001. 244 с.

74. Подвальный С.Л. Имитационное управление технологическими объектами

с гибкой структурой / С. Л. Подвальный, В. М. Бурковский. Воронеж: Изд-

во Воронеж. ун-та, 1989. 167 с.

75. Пойа Д. Комбинаторные вычисления для групп, графов и химических

173

соединений: пер. с англ. // Перечислительные задачи комбинаторного

анализа: сборник переводов / под ред. Г. П. Гаврилова М.: Мир, 1979. 363 с.

С. 36–139.

76. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления /

Д. А. Поспелов. М.: Энергоатомиздат, 1981. 231 c.

77. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика / Д. А.

Поспелов. М.: Наука, 1986. 284 с.

78. Потапова Т.Б. Структурная модель управления технологическим участком

непрерывного производства как база знаний для экспертной системы //

Приборы и системы управления. 1996. № 9. С. 27–29.

79. Прохоров А.В., Кузнецова Ю.А. Агентное моделирование

мультикластерных технологических комплексов наноэлектронных

производств // Радиоэлектроника, информатика, управление. 2016. №2.

С. 20–28. doi: 10.15588/1607-3274-2016-2-3

80. Рапопорт Э.Я. Анализ и синтез систем автоматического управления с

распределенными параметрами: учеб. пособие для студентов вузов,

обучающихся по направлению подгот. бакалавров и магистров

«Автоматизация и управление» и направлению подгот. дипломир.

специалистов «Автоматизация и управление» / Э. Я Рапопорт. М.: Высшая

школа, 2005 (ГУП Смол. обл. тип. им. В. И. Смирнова). 292 с.

81. РД В 319.015-2006. Руководящий документ. Система добровольной

сертификации радиоэлектронной аппаратуры, электрорадиоизделий и

материалов военного назначения «Военэлектронсерт». Изделия

электронной техники, квантовой электроники и электротехнические

военного назначения. Требования к системе менеджмента качества.

М.: ЦНИИИ МО, 2006.

82. Рейнгольд Э. Комбинаторные алгоритмы: теории и практика / Э.

Рейнгольд, Ю. Нивергельт, Н. Део; пер. с англ. Е. П. Липатова. М.: Мир,

1980. 476 с.

83. Руденко Л.В. Алгоритмические и имитационные модели

174

автоматизированного производства в автомобилестроении:

дис...канд.техн.наук. Харьков. 2001. 159 с.

84. Савина О.А., Баранов И.В. К вопросу системного моделирования сложных

инновационных проектов // Известия ТулГУ. Экономические и

юридические науки. 2016. Вып. 2. Ч. 1. С.319-324 №2-1.

85. Савина О. А. Управление промышленными предприятиями с

использованием адаптивных систем имитационного моделирования: Дис...

д-ра экон. наук: Орел. 2001. 355 c.

86. Советов Б.Я. Моделирование систем: [учеб. для вузов] / Б. Я. Советов, С.

А. Яковлев. – 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1998. 319с.

87. Солодовников И.В. Языки, программное обеспечение и организация

систем имитационного моделирования / И. В. Солодовников. М.:

Машиностроение, 1982. 49 с.

88. Стычук А.А. Диалоговая подсистема автоматизированного управления

электроресурсами промышленного предприятия: дис... канд.техн.наук.

Орел. 2006. 190 с.

89. Тамм Б.Г. Анализ и моделирование производственных систем / Б. Г. Тамм,

М. Э. Пуусепп, Р. Р. Таваст; под общ. ред. Б. Г. Тамма. М.: Финансы и

статистика, 1987. 191 с.

90. Тараканов К.В. Аналитические методы исследования систем / К. В.

Тараканов, Л. А. Овчаров, А. Н. Тырышкин. М.: Советское радио, 1974.

238 с.

91. Технология интегральной электроники: учеб. пособие / Л. П. Ануфриев

[и др.]; под общ. ред. А. П. Достанко и Л. И. Гурского. Минск:

Интегралполиграф, 2009. 379 с.

92. Технология полупроводниковых приборов и изделий микроэлектроники: в

10 кн. Кн. 1: Общая технология / И. Я. Козырь [и др.]. М.: Высшая школа,

1989. 223 с.

93. Технология полупроводниковых приборов и изделий микроэлектроники: в

10 кн. Кн. 4: Механическая и химическая обработка / [С. Н. Никифорова-

175

Денисова]. М.: Высшая школа,1989. 95 с.

94. Технология полупроводниковых приборов и изделий микроэлектроники: в

10 кн. Кн. 8: Литографические процессы / [В. В. Мартынов, Т. Е. Базарова].

М.: Высшая школа, 1990. 128 с.

95. Технология полупроводниковых приборов и изделий микроэлектроники: в

10 кн. Кн. 10: Контроль качества / [Ю. Г. Семенов]. М.: Высшая школа,

1990. 111 с.

96. Технология системного моделирования / под общ. ред. С. В. Емельянова [и

др.]. М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1988. 520 с.

97. Титов В.В. Оптимизация принятия решений в управлении производством

/ В. В. Титов; отв. ред. И. М. Бобко. Новосибирск: Наука: Сиб. отд-ние,

1981. 271 с.

98. Тихонов В.И. Марковские процессы / В. И. Тихонов, М. А. Миронов. М.:

Советское радио, 1977. 488 с.

99. Ультразвуковые процессы в производстве изделий электронной техники: в

2 т. Т. 2 / С. П. Кундас [и др.]; под общ. ред. А. П. Достанко. Минск:

Бестпринт, 2003. 224 с.

100. Филлипс Д. Методы анализа сетей / Д. Филлипс, А. Гарсиа-Диас; пер.

с англ. Е. Г. Коваленко, М. Г. Фуругяна; под ред. Б. Г. Сушкова. М.: Мир,

1984. 496 с.

101. Форрестер Дж. Мировая динамика / пер. с англ. А. Н. Ворощука, С.

А. Пегова; под ред. Д. М. Гвишиани, Н. Н. Моисеева; с предисл. Д. М.

Гвишиани и послесл. Н. Н. Моисеева. М.: Наука, 1978. 167 с.

102. Фортос Ф. Синхронизация систем управления движением // Control

Engineering. 2008. № 2.

103. Функции контроллеров движения [Электронный ресурс]. Режим

доступа: http://www.ate-neva.ru/options/motion.pdf.

104. Черняев В.Н. Технология производства интегральных микросхем / В.

Н. Черняев; под ред. А. А. Васенкова. М.: Энергия, 1977. 375 с.

105. Шеннон Р.Ю. Имитационное моделирование систем. Искусство и

176

наука: пер. с англ. / Р. Ю. Шеннон; под ред. Е. К. Масловского. М.: Мир,

1978. 418 с.

106. Шишмарев В.Ю. Организация и планирование автоматизированных

производств: учебник / В. Ю. Шишмарев. М.: Академия, 2013. 304 с.

107. Ююкин Н.В. Моделирование и алгоритмизация управления

роботизированными модульно-кластерными комплексами в

технологических процессах фотолитографии: дис... канд.техн.наук.

Воронеж. 2006. 136 с.

108. DiIorio, S. SEMI Equipment Performance Standards Integration.

SEMICON West 2006 STEP. Methods to Measure/Improve Equipment

Productivity / Semiconductor Equipment and Materials International. – San

Francisco, CA, 2006.

109. Kohn, R. Evaluation of Modeling, Simulation and Optimization

Approaches for Work Flow Management in Semiconductor Manufacturing / R.

Kohn, D. Noack, M. Mosinski, Z. Zhou, and O. Rose // Proceedings of the 2009

Winter Simulation Conference / M. D. Rossetti, R. R. Hill, B. Johansson, A.

Dunkin, and R. G. Ingalls, eds. Piscataway, NJ : IEEE Service Center, 2009.

P.1592–1600.

110. Kulikov, I. Knowledge-based Management Model of Semi- Finished

Product Flows in the Multicluster Tools (MCT) in Semiconductor Production,

Indian Journal of Science & Technology, Volume 9, Issue 29, August 2016.

P.324-328 DOI: 10.17485/ijst/2016/v9i29/89077

111. Lee, H.-Y. Scheduling Single-armed Cluster Tools With Reentrant Wafer

Flows / H.-Y. Lee, T.-E. Lee // IEEE Transactions on Semiconductor

Manufacturing. 2006. Vol. 19, No. 2. Р. 226–240.

112. Lee, T.-E. Workload Balancing and Scheduling of a Single-armed Cluster

Tool / T.-E. Lee, H.-Y. Lee, and Y.-H. Shin // Proceedings 5th APIEMS

Conference. Gold Coast, Australia, 2004. P. 1–15.

113. Manier M.-A. Constraint-based Model for the Cyclic Multi-Hoist

Scheduling Problem / M.-A. Manier, C. Varnier, and P. Baptiste // Production

177

Planning & Control: The Management of Operations. 2000. Vol. 11, №3. P.244–

257.

114. Niedermayer, H. A Simulation-based Analysis of the Cycle Time of

Cluster Tools in Semiconductor Manufacturing / H. Niedermayer, O. Rose //

Proceedings of the Annual IIE Industrial Engineering Research Conference.

Houston, Texas, 2004.

115. Noack, D. An Optimization Framework for Waferfab Performance

Enhancement / D. Noack, B. P. Gan, P. Lendermann, and O. Rose // Proceedings

of the 2008 Winter Simulation Conference / S. J. Mason, R. R. Hill, L. Mönch,

O. Rose, T. Jefferson, J. W. Fowler, eds. Piscataway, NJ : IEEE Service Center,

2008. P.2194–2200.

116. Noack, D. Challenges and Solution Approaches for the Online Simulation

of Semiconductor Wafer Fabs / D. Noack, M. Mosinski, O. Rose, P.

Lendermann, and B. P Gan // Proceedings of the 2011 Winter Simulation

Conference / S. Jain, R. R. Creasey, J. Himmelspach, K. P. White, and M. Fu,

eds. Piscataway, NJ : IEEE Service Center, 2011. P.1845–1856.

117. Oh, H. L. Conflict Resolving Algorithm to Improve Productivity in

Single-Wafer Processing // Proceedings of the International Conference on

Modeling and Analysis of Semiconductor Manufacturing. SCS, 2000. P.55–60.

118. Paek, J.-H. Optimal Scheduling of Dual-armed Cluster Tools Without

Swap Restiction / J.-H. Paek, T.-E. Lee // Proceedings of 2008 IEEE

International Conference on Automation Science and Engineering. IEEE, 2008.

P.103–108.

119. Perkinson, T. L. Single-wafer Cluster Tool Herformance: An Analysis of

Throughput / T. L. Perkinson, P. K. McLarty, R. S. Gyurcsik, and R. K. Cavin

// IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing. 1994. Vol. 7, №3.

P.369–373.

120. Rose, O. Modeling Tool Failures in Semiconductor Fab Simulation // In

Proceedings of the 2004 Winter Simulation Conference / R .G. Ingalls, M. D.

Rossetti, J. S. Smith, and B. A. Peters, eds. Piscataway, NJ: IEEE Service Center,

178

2004. P.1910–1914.

121. Scholl, W. Towards Realization of a High-Fidelity Simulation Model for

Short-Term Horizon Forecasting in Wafer Fabrication Facilities / W. Scholl, B.

P. Gan, M. L. Peh, P. Lendermann, D. Noack, O. Rose, and P. Preuss //

Proceedings of the 2010 Winter Simulation Conference / B. Johansson, S. Jain,

J. Montoya-Torres, J. Hugan, and E. Yücesan, eds. Piscataway, NJ: IEEE

Service Center, 2010. P.2563–2574.

122. Uhlig, T. Simulation-based Optimization for Groups of Cluster Tools in

Semiconductor Manufacturing Using Simulated Annealing/ T. Uhlig, O. Rose//

Proceedings of the 2011 Winter Simulation Conference / S. Jain, R. R. Creasey,

J. Himmelspach, K. P. White, and M. Fu, eds. Piscataway, NJ: IEEE Service

Center, 2011. P.1857–1868.

123. Varadarajan, A. A Survey of Dispatching Rules for Operational Control

in Wafer Fabrication / A. Varadarajan, S. C. Sarin // 12th IFAC Symposium on

Information Control Problems in Manufacturing. 2006. Vol. 39, №3. P.715–726.

124. Wang, P. Hybrid Model Applied in the Semiconductor Production

Planning / P. Wang, T. Murata // Proceedings of the International

MultiConference of Engineers and Computer Scientists 2013: Vol II. Hong

Kong: Newswood Ltd., 2013. P.964–968.

125. Yi, J. Throughput Analysis of Linear Cluster Tools / J. Yi, S. Ding, M. T.

Zhang, and P. van der Meulen // Proceedings of 2007 IEEE International

Conference on Automation Science and Engineering. IEEE, 2007. P.1063–1068.

126. Zhang, H. Simulation-based Optimization of Dispatching Rules for

Semiconductor Wafer Fabrication System Scheduling by the Response Surface

Methodology / H. Zhang, Z. Jiang, and C. Guo // The International Journal of

Advanced Manufacturing Technology. 2009. Vol. 41, № 1–2. P.101–121.

127. Zisgen, H. A Queueing Network Based System to Model Capacity and

Cycle Time for Semiconductor Fabrication / H. Zisgen, I. Meents, B. R.

Wheeler, and T. Hanschke // Proceedings of the 2008 Winter Simulation

Conference / S. J. Mason, R. R. Hill, L. Mönch, O. Rose, T. Jefferson, J. W.

179

Fowler, eds. Piscataway, NJ: IEEE Service Center, 2008. P.2067–2074.

128. Zuberek, W. M. Cluster tools with chamber revisiting – Modeling and

analysis using timed Petri nets // IEEE Transactions on Semiconductor

Manufacturing. 2004. Vol. 17, №3. P.333–344.

180

Приложение

П.1.

Синтаксис РСПП.

Выражение на языке РСПП представляет собой символьную строку,

содержащую идентификаторы объектов (работ, условий, результатов, событий и

ресурсов) и знаки математических и логических операций и операций РСПП.

Идентификатор объекта состоит из имени и (при необходимости)

числового индекса. Имя объекта должно состоять из букв, цифр и знаков

подчёркивания «_» и начинаться с буквы. Имя не должно содержать пробелов,

знаков препинания, символов операций и других специальных символов. Индекс

объекта является его номером и используется для того, чтобы различить

одноимённые объекты. Индекс записывается правее и ниже имени:

ObjectNameIndex.

Возможны два способа именования объектов:

1) все объекты имеют уникальные наименования, в этом случае индекс не

нужен, например: Нанесение_фоторезиста, Химическая_обработка, …

2) объекты сгруппированы по типу или по какому-либо иному признаку; все

объекты одной группы имеют одинаковые имена и различаются

числовыми индексами, например: Y1, Y2, …, или Work1, Work2, …, или

Работа1, Работа2, …, или Окисление1, Окисление2, …

Идентификаторы условий, как правило, записываются ниже и выше

основной строки. Запись идентификатора условия под строкой обозначает место

проверки данного условия. Запись идентификатора условия над строкой

обозначает точку перехода в случае, если данное условие истинно.

Любой идентификатор может обозначать как простой объект, так и

комплекс объектов (работ, условий, результатов и так далее), описанный в виде

отдельной РСПП-модели. Эта модель может быть подставлена в другую модель

уровня на место соответствующего идентификатора.

181

Например, модели

1 2 3 4Y Y Y Y ,

1

1

2 21 22

x

x

Y Y Y [ ]

могут быть заменены моделью

1

1

1 21 22 3 4

x

x

Y Y Y Y Y [ ]

.

Модель комплекса работ на языке РСПП, как правило, имеет вид

уравнения, в левой части которого стоит идентификатор объекта, а в правой –

модель этого объекта. Для описания соответствия между объектом и моделью

могут использоваться операции ассоциации, соответствия или перехода, а также

отношение равенства.

Для обращения к параметрам объектов будет использоваться синтаксис:

идентификатор объекта - точка - идентификатор параметра

ObjectName ParameterName..

Например, обращение к параметру max ресурса Rl выглядит следующим

образом lR max. .

Подобный синтаксис используется в объектно-ориентированных языках

программирования. Близость синтаксиса языка РСПП к одновременно к

традиционному математическому синтаксису и к синтаксису современных

языков программирования облегчает понимание РСПП-выражений и их

алгоритмизацию.

Для группирования объектов используются скобки.

Операции РСПП над работами.

Помимо обычных арифметических и логических операций в РСПП

используется ряд операций над работами, определяющих последовательность

выполнения работ процесса. В базис РСПП входят следующие операции:

– умножение работ Y

;

182

– конъюнкция работ Y

;

– дизъюнкция работ Y

;

– итеративный процесс 1 рода 1Y

;

– итеративный процесс 2 рода 2Y

;

– итеративный процесс 3 рода 3Y

;

– событийно-инициируемый процесс Y

.

Умножение работ. Процесс умножения работ Y

– это последовательное

выполнение работ или комплексов работ строго в порядке их очередности.

Процесс умножения работ применяется для описания последовательных частей

техпроцесса обработки пластин. Если работа Y2 должна выполняться после

работы Y1, то в РСПП-модели плана идентификаторы данных работ

записываются в той последовательности, в которой должны выполняться

работы, через символ « ». Соответствующее РСПП-выражение имеет вид:

1 2Y Y. (П1.1)

Конъюнктивный процесс. Процесс конъюнкции работ Y

(или

конъюнктивный процесс) – это безусловное разветвление плана комплекса работ

на несколько параллельных путей. Процесс конъюнкции работ применяется для

описания параллельных процессов. В РСПП-модели плана конъюнктивный

процесс записываются в квадратных скобках. Параллельные пути разделяются

символом конъюнкции « ». Например,

1 2 3Y Y Y [ ]. (П1.2)

Такая запись означает, что выполнение фрагментов процесса, следующих

за открывающей квадратной скобкой и за каждым из символов конъюнкции

« » может происходить одновременно. После того, как все работы, записанные

внутри скобок выполнены, начинается выполнение работ, записанных за

183

закрывающей квадратной скобкой.

Заметим, что процесс конъюнкции не обязательно означает одновременное

выполнение работ. Например, если для некоторых работ недостаточно ресурсов,

их выполнение может быть отложено.

Дизъюнктивный процесс. Процесс дизъюнкции работ Y

(или

дизъюнктивный процесс) – это разветвление плана комплекса работ на

несколько путей и выбор одного из них в зависимости от условия xk . В РСПП-

модели плана дизъюнктивный процесс записывается в круглых скобках. После

открывающей скобки записывается путь, выполняющийся по условию 1kx , а

затем, после символа дизъюнкции « » – путь, выполняющийся по условию

0kx . Идентификатор условия записывается над открывающей и под

закрывающей скобками. Например,

1 0

k

k

x

x

Y Y( )

.

(П1.3)

Такая запись означает, что по достижении открывающей скобки, под

которой записано условие xk, выполняется его проверка. Если 1kx ,

выполняются работы, записанные непосредственно за открывающей скобкой.

Если 0kx , выполняются работы, записанные после знака дизъюнкции « ».

После того, как один из путей, записанных внутри скобок, будет выполнен,

начинается выполнение работ, следующих за закрывающей скобкой, над

которой записано то же условие xk.

Условие xk может быть многозначным и принимать значения

0, , , , ...,. В этом случае дизъюнктивный процесс должен содержать пути,

соответствующие всем значениям условия. Первым записывается путь,

выполняющийся по условию kx . После него ставится знак дизъюнкции, а

над ним ставится значение условия, соответствующе ранее записанному пути.

Последним записывается путь, соответствующий условию 0kx . Пример.

184

0

k

k

x

x

Y Y Y Y Y

( ... )

.

(П1.4)

Итеративный процесс. Итеративный процесс Y

– это условный

возвратный переход в модели комплекса работ по обработке пластин.

Итеративный процесс включает в себя фрагмент комплекса работ, который

может повторяться несколько раз и логическое условие, определяющее

возможность продолжения работ или необходимость повтора итеративного

процесса (особенно важно при многослойной технологии производства).

Итеративный процесс записывается в фигурных скобках. Идентификатор

условия ставится под скобкой в точке проверки данного условия и над скобкой

в точке, куда осуществляется переход, если условие истинно. Итеративный

процесс выполняется до тех пор, пока условие не примет истинное значение.

Фрагмент комплекса работ, выполнение которого может повторятся будем

называть телом итеративного процесса.

Тело итеративного процесса записывается внутри фигурных скобок.

В зависимости от последовательности проверки условий и выполнения

работ РСПП различаются итеративные процессы 1-го, 2-го и 3-го рода

1 2 3Y Y Y Y

.

В итеративном процессе 1-го рода (ИП1) проверка условия предшествует

выполнению работ. Обозначается он следующим образом

k

k

x

ix

Y{ }

.

(П1.5)

Такая запись означает, что по достижении открывающей фигурной скобки,

под которой записано условие xk, выполняется проверка этого условия. Если

0kx , выполняется путь, записанный внутри фигурных скобок, после чего

происходит возврат к открывающей скобке и повторная проверка условия. Если

185

же 1kx , выполнение плана переносится за закрывающую фигурную скобку.

ИП1 применяется для моделирования повторяющихся участков

техпроцесса.

В итеративном процессе 2-го рода (ИП2) выполнение работ предшествует

проверке условия. Обозначается он следующим образом

k

k

x

ix

Y{ }

.

(П1.6)

Такая запись означает, что по достижении закрывающей фигурной скобки,

под которой записано условие xk, выполняется проверка этого условия. Если

0kx , происходит возврат к открывающей фигурной скобке. Если же 1kx ,

выполнение плана переносится за закрывающую фигурную скобку.

ИП2 выполняется хотя бы один раз, так как первое выполнение не зависит

от значения условия. ИП2 рода применяется для моделирования возвратов в

комплексе работ, выполняющихся по результатам контрольных операций.

В итеративных процессах 1-го и 2-го рода все возвраты охватывают все

работы, входящие в данный процесс. Такие модели вполне удовлетворительно

описывали различные виды циклов, встречающиеся в алгоритмах. Однако при

планировании сложных комплексов работ нередко возникает ситуация, когда в

случае возврата должны выполняться работы, которых нет в основном плане.

Например, если контроль выявил брак при выполнении операций, перед их

повторением должна быть выполнена обработка подложек для очистки

поверхности, в то время как при нормальном результате контроля это не

выполняется. Для моделирования таких ситуаций в РСПП вводится итеративный

процесс 3-го рода.

В итеративном процессе 3-го рода (ИП3) имеется основной и

дополнительный пути. Выполнение основного пути предшествует проверке

условия. А дополнительный путь выполняется после проверки в случае ложного

значения условия перед повтором основного пути. ИП3 обозначается

186

следующим образом

k k

k

x x

i jx

Y Y{ / }.

(П1.7)

Такая запись означает, что по достижении символа дроби, под которым

записано условие xk, выполняется проверка этого условия. Если 0kx ,

выполняется путь jY , записанный от символа дроби до закрывающей фигурной

скобки, после чего происходит возврат к открывающей фигурной скобке и

повторение пути iY . Если же 1kx , выполнение плана переносится за

закрывающую фигурную скобку.

Условие xk может быть многозначным и принимать значения , , , ...,.

В этом случае итеративный процесс должен содержать пути, соответствующие

всем значениям условия.

Итеративный процесс с многозначным условием будет обозначаться

несколькими парами фигурных скобок. Для ИП1, ИП2 в точке проверки условия

под скобкой записывается идентификатор этого условия. В точках перехода над

скобками записываются обозначения тех значений условия, при получении

которых осуществляется переход в данную точку. Если для каких-либо значений

условия точки перехода отсутствуют, то по этому значению осуществляется

выход из цикла. Для ИП3 условие выхода из цикла записывается над

закрывающей скобкой, а дуга возврата – в форме дизъюнктивного процесса по

тому же условию, что и сам возврат.

Рассмотрим 5-значное условие kx , , , , . Пусть переходы в

разные точки внутри цикла осуществляются при получении значений , , , а

выход из цикла – при получении значений или . В случае такого

многозначного условия процессы (П1.5) – (П1.7) примут вид:

k k k

k

x x x

x

Y Y Y

{{{ } } }

– для ИП1,

(П1.8)

187

k k k

k

x x x

x

Y Y Y

{ { { }}}

– для ИП2,

(П1.9)

k k k k

k

x x x x

r r rx

Y Y Y Y Y Y

{ { { / ( ) } – для

ИП3,

(П1.10)

ИП с многозначными условиями возврата будут использоваться нами для

моделирования процессов контроля качества производства полупроводниковых

приборов.

Событийно-инициируемый процесс. В РСА предполагается, что значения

всех условий, от которых зависит выполнение алгоритма, известно к моменту

проверки этих условий. Однако на выполнение процесса нередко воздействуют

внешние события, моменты наступления которых заранее не известны. Поэтому

связать проверку такого события и реакцию на его наступление с каким-либо из

операторов модели невозможно. Проверка наступления внешних событий

должна осуществляться непрерывно и независимо от выполнения основных

работ процесса.

Для описания таких событий и работ, выполняющихся в случае их

наступления, в РСПП вводится особая операция – событийно-инициируемый

процесс (СИП).

Событийно-инициируемый процесс Y

– это процесс выполнения

определённой части плана, начинающийся после наступления некоторого

события. Событийно-инициируемый процесс обозначается следующим образом

k

k

Event

iEvent

Y

.

(П1.11)

Такая запись означает, что по достижении открывающей угловой скобки,

под которой записано событие Eventk, выполняется проверка его наступления.

Если 1kEvent (событие наступило), выполняется путь, записанный внутри

фигурных скобок, после чего происходит сброс события ( 0kEvent : ) и возврат

188

к состоянию ожидания. Если же 0kEvent (событие не наступило),

выполнение СИП откладывается.

Операция Y

несколько отличается от других операций РСПП. СИП не

может быть частью основного плана маршрутного процесса. Для описания

реакции на события могут использоваться те же операции, что и для описания

основного плана (Y

, Y

, Y

, Y

). Однако сам СИП не может быть связан с

другими фрагментами плана операцией умножения Y

. С основным планом и

друг с другом СИП могут быть связаны только операцией конъюнкции Y

. Это

означает одновременное и параллельное выполнение основного плана и реакцию

на внешние события

1 nProcessPlan BasePlan EvProc EvProc : ..., (П1.12)

где ProcessPlan – план процесса; BasePlan – план основных работ; EvProck

– реакция на событие kEvent , представленная в форме событийно-

инициируемого фрагмента

k

k

Event

k iEvent

EvProc Y:

.

Графическая интерпретация операций РСПП. Правила выполнения

операций РСПП можно проиллюстрировать графически, что сделано в

Таблице П13.

189

Таблица П13.

Графическая интерпретация операций РСПП

Операция Обозначение Графическая интерпретация

Умножение

работ

1 2Y Y Y

1Y

2

Конъюнктивный

процесс

1 2 3Y Y Y [ ] Y

1

Y2

Y3

Дизъюнктивный

процесс 1 0

k

k

x

x

Y Y( )

Xk

Y1

Y0

1

0

Итеративный

процесс 1 рода

k

k

x

ix

Y{ }

Xk

Yi

1

0

Итеративный

процесс 2 рода

k

k

x

ix

Y{ }

Xk

Yi

1

0

190

Таблица П13 (продолжение)

Итеративный

процесс 3 рода

k k

k

x x

i jx

Y Y{ / } X

kY

i

Yj

1

0

Основной

путь

Дополнительный

путь

Событийно-

инициируемый

процесс

k

k

Event

iEvent

Y

Eventk

Yi

1

0

Eventk:=0

Возврат к состоянию ожидания

Операции РСПП над моделями.

Введём операцию ассоциации «:=», устанавливающую соответствие

между идентификатором и моделью. Выражение

Y Model: (П1.13)

означает, что идентификатор Y ассоциирован с моделью Model и будет

использоваться для обозначения этой модели в РСПП-выражениях.

Операцию ассоциации «:=» следует отличать от отношения равенства «=»,

используемого в логических выражениях. Запись

Y Model (П1.14)

означает проверку того, что идентификатор Y был ассоциирован с моделью

Model. Выражение (П1.14) истинно, если ранее выполнялась операция

ассоциации (П1.13).

Введём отношение соответствия моделей «~». Будем использовать его

для установления соответствия между моделями одного и того же объекта.

Запись

1 2Model ModelObject Object~

обозначает, что модели 1ModelObject и 2ModelObject описывают один и тот

же объект, но в разных аспектах.

191

Введём также операцию перехода между моделями «». Будем

использовать её, чтобы показать последовательность построения моделей.

Запись

1 2Model Model

означает, что модель 1Model строится на основе модели 2Model и только

после неё.

Описание работы.

Необходимо отличать описание простых и сложных работ. Сложная работа

может быть декомпозирована на более простые. Сложная работа представляет

собой комплекс работ, описанный в виде РСПП-выражения, элементами

которого являются работы нижнего уровня декомпозиции.

Простая работа – это некоторый комплекс действий, который

рассматривается как единое целое и далее не декомпозируется. Модель простой

работы описывается в виде РСПП-выражения, элементами которого являются

элементарные действия, представленные в Таблице П14.

Таблица П14.

Реализация элементарных действий по управлению потоками полуфабрикатов

Обозначение Описание

CUT Назначение Моделирование временного захвата ресурса

для выполнения работы

Синтаксис CUT(l,q), где l – номер ресурса, q – количество

единиц, которые надо захватить

Реализация l l l lCUT l q R free R free q R busy R busy q ( , ) : ( . : . ) ( . : . )

Замечание Проверка доступности ресурсов должна быть

выполнена до захвата, чтобы все ресурсы,

необходимые для выполнения работы, были

захвачены одновременно

192

Таблица П14 (продолжение)

RELEASE Назначение Моделирование освобождения ресурса,

захваченного для выполнения работы, после

её окончания

Синтаксис RELEASE(l,q), где l – номер ресурса, q –

количество единиц, которые надо освободить

Реализация l

X

l l l lX

RELEASE l q X R busy q

R busy R busy q R free R free q ERROR

( , ) : ( : ( . ))

[ ( . : . ) ( . : . ) ]

USE Назначение Моделирование использования ресурса для

выполнения работы; отличие от захвата:

после использования ресурс исчезает, а после

захвата может быть освобождён

Синтаксис USE (l,q), где l – номер ресурса, q – количество

единиц, которые надо использовать

Реализация l l l lUSE l q R free R free q R max R max q ( , ) : ( . : . ) ( . : . )

Замечание Проверка доступности ресурсов должна быть

выполнена до их использования, чтобы все

ресурсы, необходимые для выполнения

работы, были использованы одновременно

BREAK Назначение Моделирование поломки ресурса

Синтаксис BREAK (l,q), где l – номер ресурса, q –

количество неисправных единиц

Реализация

1

2

2

1

1

2

1 10

l

lX

l lX

X

l l l l

X

l l

BREAK l q X R max q

X R free q

R free R free q

q q R free R free R busy R busy q

R broken R broken q ERROR

( , ) : ( : ( . ))

[ ( : ( . ))

[ ( . : . )

( : . ) ( . : )( . : . )]

( . : . ) ]

193

Таблица П14 (продолжение)

REPAIR Назначение Моделирование ремонта ресурса

Синтаксис REPAIR (l,q), где l – номер ресурса, q –

количество отремонтированных единиц

Реализация l

X

l l l lX

REPAIR l q X R broken q

R free R free q R broken R broken q ERROR

( , ) ( : . )

[ ( . : . ) ( . : . ) ]

GETR Назначение Моделирование получения значения

результата jRes путём использования

генератора случайных чисел

Синтаксис NR EM SM FMGETR j P P P P( , , , , ) , где j – номер результата,

NR EM SM FMP P P P, , , – вероятности того, что

результат примет значение NR, EM, SM или

FM соответственно

Реализация 1

NR NR EM EM SM

NR EM SM GM NR EM SM GM

NR NRX

EM NR EM SM EM SM GM SM GM

r r r r r r r r

j j jr

r X

j

GETR j P P P P X P P P P

r RANDOM r P

r r P r r P r r P

Res NR Res EM Res SM

Res GM ERROR

( , , , , ) ( : ( ))

[ ( : ) ( : )

( : ) ( : ) ( : )

[( : ) ( : ) ( : )

( : ) ] ]

GETX Назначение Моделирование получения значения булевого

условия kX путём использования генератора

случайных чисел

194

Таблица П14 (продолжние)

Синтаксис 1 0GETX k P P( , , ) , где k – номер условия, 1 0P P, –

вероятности того, что условие примет

истинное или ложное значение

соответственно

Реализация

1

2 1

2

1 0 1 1 0

2

1

1 0

X

X X

k kX

GETX m P P X P P

r RANDOM X r P

X X ERROR

( , , ) ( : ( ))

[ ( : ) ( : ( ))

[ ( : ) ( : ) ] ]

GETXK Назначение Моделирование получения значения

многозначного логического условия kX путём

использования генератора случайных чисел

Синтаксис GETXK k P P P P ( , , ,..., , ) где k – номер условия,

P P P P , ,..., , – вероятности того, что условие

примет значение , , или соответственно

Реализация 1

X

r r r r r rr r r X

k j jr

GETXK k P P P P X P P P P

r RANDOM r P r r P r r P

X Res Res ERROR

( , , ,..., , ) ( : ( ))

[ ( : ) ( : ) ( : ) ... ( : )

[( : ) ( : ) ... ( : ) ] ]

DELAY Назначение Моделирование задержки на время

выполнения работы

Синтаксис DELAY (t), где t – продолжительность

задержки

Реализация 1

1T T

DELAY t T T t e

( ) ( : ) { }

WAIT Назначение Моделирование приостановки работ до

выполнения определённого условия

Синтаксис WAIT (X), где X – условие

Реализация :

X

X

WAIT(X) e { }

195

Таблица П14 (продолжение)

Замечание Работа WAIT считается выполненной, если

заданное условие приняло истинное значение.

Изменение значения условия происходит в

других компонентах модели

INCT Назначение Увеличение значения системного времени на

величину t

Синтаксис INCT

Реализация INCT := T + t

Реализация элементарных предикатов представлена в Таблице П15.

Таблица П15.

Реализация элементарных предикатов при управлении потоками

полуфабрикатов

Обозначение Описание

PrR Назначение Проверка наличия необходимых ресурсов

перед началом работы

Синтаксис PrR({R1,R2,…,Rm},{q1,q2,…,qm}), где

{R1,R2,…,Rm} – множество ресурсов,

необходимых для выполнения данной

работы; {q1,q2,…,qm} – множество чисел,

определяющих необходимое количество

каждого из ресурсов

Реализация

1

m

1 2 m 1 2 m i ii

PrR({R ,R ,…,R },{q ,q ,…,q }) R free q

: .

PrRes Назначение Проверка наличия необходимых результатов

перед началом работы

196

Таблица П15 (продолжение)

Синтаксис PrRes( {Res1, Res2, …, Resm}, {U1, U2, …, Um} ),

где {Res1,Res2,…,Resm} – множество

результатов, необходимых для выполнения

данной работы; {U1,U2,…,Um} – множество

значений, определяющих минимальный

уровень каждого из результатов, который

должен быть достигнут до начала работы,

0iU NR EM SM FM , , , ,

Реализация

1

m

1 2 m 1 2 m i ii

PrRes({Res ,Res ,…,Res },{U ,U ,…,U }) Res U

:

Каждая простая работа характеризуется рядом параметров:

EResources = {ER1,ER2,…,ERт} – множество эксплуатируемых ресурсов,

необходимых для выполнения данной работы;

qEResources = {qER1,qER2,…,qERm} – множество чисел, определяющих

необходимое количество каждого из эксплуатируемых ресурсов;

gEResources = {gER1,gER2,…,gERm} – множество чисел, определяющих

выделенное количество каждого из эксплуатируемых ресурсов;

CResources = {CR1,CR2,…,CRk} – множество потребляемых ресурсов,

необходимых для выполнения данной работы;

qCResources = {qCR1,qCR2,…,qCRk} – множество чисел, определяющих

необходимое количество каждого из потребляемых ресурсов;

Results = {Res1,Res2,…,Resn} – множество результатов, необходимых для

выполнения данной работы;

UResults = {U1,U2,…,Un} – множество значений, определяющих

минимальный уровень каждого из результатов, который должен быть достигнут

до начала работы, 0iU NR EM SM FM , , , , ;

Duration – продолжительность работы при первом выполнении;

197

StartTime, FinishTime – сроки начала и окончания работы;

rep_time – количество повторных выполнений;

reduction 1 – коэффициент снижения продолжительности работы при

повторном выполнении.

Модель простой работы выглядит следующим образом

1 2 n 1 2 n

1 2 m 1 2 k

1 2 m 1 2 k

1 1 2 2 m m

1 1 2

WORK := WAIT PrPes Res ,Res ,…,Res , U ,U ,…,U

WAIT PrR ER ,ER ,…,ER CR ,CR ,…,CR ,

gER ,gER ,…,gER qCR ,qCR ,…,qCR

CUT ER ,qER CUT ER ,qER … CUT ER ,qER

USE CR ,qCR USE CR ,q

( ({ } { }))

( ({ } { }

{ } { }))

( ) ( ) ( )

( ) ( 2 k k

rep time

1 1 2 2

m m

CR … USE CR ,qCR

DELAY Duration reduction

RELEASE ER ,qER RELEASE ER ,qER …

RELEASE ER ,qER

_

) ( )

( * )

( ) ( )

( )

(П1.15)

Моделирование реализации работы выполняется следующим образом.

1) ожидание получения нужных результатов;

2) ожидание освобождения нужных ресурсов;

3) захват эксплуатируемых ресурсов;

4) использование потребляемых ресурсов;

5) задержка на время, равное продолжительности работы;

6) освобождение захваченных ресурсов.

Модель сложной работы представляет собой РСПП-выражение в базисе

(2.1). В качестве операторов в этом выражении могут выступать модели как

простых, так и сложных работ.

198

П.2.

Прямые и обратные преобразования моделей сети процессов в

графическое и матричное представления.

Для дальнейших преобразований введём понятия работы-

предшественника и работы-последователя.

Работа-предшественник (predecessor) – это работа, непосредственно-

предшествующая данной.

Работа-последователь (successor) – это работа, непосредственно

следующая за данной.

Множество работ, непосредственно предшествующих работе Yi,

обозначим через ( )ipred Y . А множество работ, непосредственно следующих за

работой Yi, обозначим через ( )isucc Y .

Представление в РСПП канонических сетевых моделей.

Канонические сетевые модели (КСМ) [3], имеют детерминированную

структуру и параметры. Допускается только последовательное и параллельное

выполнение работ. Все переходы безусловны. Контура отсутствуют.

Условимся любую часть сетевой модели называть сетевым фрагментом.

Для представления комплекса работ, описанного в КСМ, в виде РСПП-

модели достаточно использовать лишь алгебру работ Y и операции умножения

Y

и конъюнкции Y

. Усечённый базис основных операций РСПП, необходимый

для описания КСМ, обозначим через BasisKCM:

BasisКСМiY e Y Y

, , , ,

. (П2.1)

РСПП-модель, представленная в базисе (2.18), может быть преобразована

в сеть типа КСМ.

Рассмотрим правила преобразования различных форм представления КСМ

в модели РСПП и обратно. Все преобразования основаны на выделении в КСМ

типовых фрагментов: последовательных и параллельных подсетей.

В последовательной подсети имеется единственный путь между входом и

199

выходом. В параллельной подсети имеется множество непересекающихся путей

между входом и выходом.

Последовательные подсети могут быть преобразованы в РСПП-выражения

при помощи операции умножения работ, а параллельные – при помощи

конъюнкции работ.

При выполнении преобразований предполагается выполнение следующего

условия: процесс должен иметь единственную начальную и единственную

конечную работы. Если это не так, в процесс добавляется фиктивная начальная

работа, предшествующая всем другим работам, или фиктивная конечная работа,

следующая за всеми другими работами.

Фиктивная работа – работа, имеющая нулевую длительность и не

связанная с затратами ресурсов. Фиктивные работы используются для

правильного отображения логики процесса. В РСПП эквивалентом фиктивной

работы является единичная работа e.

Преобразование КСМ с работами в узлах в модель РСПП.

Рассмотрим преобразование в РСПП типовых сетевых фрагментов –

последовательных и параллельных подсетей Action-on-Nodes (AoN).

Преобразование последовательной подсети.

Последовательная подсеть Г '=(R',U’) представляет собой направленную

сеть без контуров, обладающую свойствами:

1. всего одна вершина r1 R' имеет точно одну дугу u1 U' выходящую

из r1, в то время, как все дуги, входящие в r1 не принадлежат множеству

U’. r1 есть вход подсети (R',U’).

2. всего одна вершина rn R' имеет точно одну дугу un U' входящую в

rn, в то время, как все дуги, выходящие из rn не принадлежат множеству

U’. rn есть выход подсети (R',U’).

3. в любую другую вершину ri R' входит точно одна дуга ui U', и из неё

выходит точно одна дуга uj U'.

200

Последовательная подсеть Г ' может быть преобразована в эквивалентное

РСПП-выражение ЭY ' , в котором вершинам подсети Г ' соответствуют

операторы РСПП, а дугам – операции умножения работ. Данное преобразование

проиллюстрировано на Рисунке П2.1.

Y1

Y2

Yn

... '1 2 ...Э nY Y Y YГ '

Рисунок П2.1. Преобразование последовательной подсети в РСПП-выражение

Преобразование последовательной подсети в РСПП-выражение

выполняется в соответствии со следующим алгоритмом П2.А1:

Шаг 1. Записать работы в том же порядке, в котором они представлены в

исходном сетевом фрагменте.

Шаг 2. Поставить символ операции умножения «·» между работами.

Преобразование параллельной подсети.

Параллельная подсеть Г ''=(R'',U'') представляет собой направленную сеть

без контуров, обладающую свойствами:

1. всего одна вершина r0 R'' имеет множество дуг u1 U'' выходящих из

r0 и входящих в вершины 1,..., nr r R

. r0 есть вход подсети (R'',U'').

2. всего одна вершина rК R'' имеет множество дуг u1 U'' входящих в rК

и выходящих из вершин 1,..., nr r R'. rK есть вход подсети (R'',U'').

3. вершины r0 и rK связаны непересекающимися последовательными

подсетями, имеющими общие вход r0 и выход rK.

Входная и выходная вершины не являются частью параллельной подсети

и не участвуют в преобразованиях.

Параллельная подсеть Г '' может быть преобразована в РСПП-выражение

ЭY '' , в котором вершинам подсети Г '' соответствуют операторы РСПП, а дугам

– операции конъюнкции работ. Данное преобразование проиллюстрировано на

Рисунке П2.2.

201

Y1

Y2

Yn

...Y

0Y

K

''1 2 ...Э nY Y Y Y

Г ''

Y0

YK

Y''Э

Рисунок П2.2. Преобразование параллельной подсети в РСПП-выражение

Преобразование параллельной подсети в РСПП-выражение выполняется в

соответствии с алгоритмом П2.А2:

Шаг 1. Внутри квадратных скобок записать идентификаторы работ,

соединённых входной дугой со входом подсети и выходной дугой с выходом

подсети.

Шаг 2. Записать символ операции конъюнкции работ «» между работами,

записанными внутри квадратных скобок.

Преобразование канонических сетевых моделей.

Преобразование КСМ в РСПП-модель может быть выполнено путём

замены типовых подсетей эквивалентными работами с последующим

упрощением сети. Преобразование выполняется в соответствии с

алгоритмом П2.А3:

Шаг 1. Проверить выполнение соответствующих условий.

Шаг 2. Исходную сеть представить графически в таком виде, чтобы все

дуги имели ориентацию слева направо.

Шаг 3. Каждой работе исходный сети поставить в соответствие оператор

РСПП. Идентификаторами операторов являются названия работ.

Шаг 4. Выявить в КСМ фрагмент, соответствующий определению

последовательной подсети. Если такой фрагмент найден, преобразовать

его в эквивалентную работу в соответствии с алгоритмом П2.А1.

Шаг 5. Выявить в КСМ фрагмент, соответствующий определению

202

параллельной подсети. Если такой фрагмент найден, преобразовать его в

эквивалентную работу в соответствии с алгоритмом П2.А2.

Шаг 6. В исходной сети заменить преобразованные фрагменты

эквивалентными работами.

Шаг 7. Повторять шаги 4 – 6 до тех пор, пока в сети не останется

единственная работа.

После каждого преобразования один из фрагментов будет заменяться

единственной работой и структура сети, таким образом, будет упрощаться.

После многократных преобразований в сети останется только одна работа.

РСПП-выражение для этой работы и будет моделью исходной сети. Но оно будет

содержать идентификаторы эквивалентных работ, полученных при выполнении

преобразований. Их можно заменить моделями этих работ. Таким образом мы

получим РСПП-модель исходной сети, содержащую идентификаторы только тех

работ, которые были в исходной сети.

Преобразование модели РСПП в КСМ с работами в узлах.

Обратное преобразование РСПП-модели, описанной в базисе (П2.1), в сеть

выполняется по алгоритму П2.А4:

Шаг 1. В РСПП-модели заменить все сложные работы простыми.

Шаг 2. Добавить в граф вершины в количестве, соответствующем

количеству операторов РСПП-модели. Каждой вершине присвоить имя,

соответствующее наименованию работы в РСПП-модели.

Шаг 3. Если в РСПП-модели встречается процесс умножения работ, то

вершины, связанные операцией умножения, соединить дугой, направленной от

первой операции ко второй.

Шаг 4. Если в РСПП-модели встречается конъюнктивный процесс (КП), то

в сеть необходимо добавить параллельные пути. Для этого следует добавить

связи от вершины, соответствующей работе, непосредственно предшествующей

КП, к вершинам, соответствующим начальным работам каждого из путей КП, и

связи от вершин, соответствующих завершающим работам каждого из путей КП,

к вершине, соответствующей работе, непосредственно следующей за КП.

203

Преобразования РСПП-модели в сеть проиллюстрированы на

Рисунках П2.3 и П2.4.

Yi

Yj

i jY Y

Рисунок П2.3. Преобразование процесса умножения работ во фрагмент сети

Преобразование КСМ с работами на дугах в модель РСПП

Преобразование в РСПП-модель КСМ вида Action-on-Arrows (AoA)

осуществляется аналогично сети AoN. Оно также основано на выделении

типовых фрагментов и упрощении сети. Но правила определения фрагментов и

выполнения преобразований несколько иные.

0 i j k m p s KY [Y…Y Y …Y … Y …Y ] Y

Yi

Yk

Yp

...Y0

YK

Yj

Ym

Ys

...

...

...

Рисунок П2.4. Преобразование конъюнктивного процесса работ во фрагмент

сети

Преобразование последовательной подсети.

Преобразование параллельной подсети вида AoA в РСПП-выражение

проиллюстрировано на Рисунке П2.5.

204

Y1

Y2

Yn

... '1 2 ...Э nY Y Y YГ ' 1 2 n

Рисунок П2.5. Преобразование последовательной подсети вида AoA в

РСПП-выражение

Преобразование выполняется в соответствии с приведенным ранее

алгоритмом П2.А1.

Преобразование параллельной подсети.

В отличие от сетей вида AoN, в сетях AoA имеются фиктивные работы,

которые часто используются для отображения правильной последовательности

работ, выполняющихся параллельно. Методы расчёта критического пути в КСМ

не допускают наличия нескольких дуг между одной и той же парой вершин.

С целью упрощения алгоритмов будем считать, что на этапе выполнения

преобразований сеть может быть мультиграфом, то есть может содержать

несколько дуг между одной и той же парой вершин. Тогда следует сначала

исключить фиктивные работы, преобразовав содержащие их пути по правилу

для последовательных подсетей, а затем полученный мультиграф преобразовать

в РСПП-выражение, как показано на Рисунке П2.6.

Преобразование параллельной подсети вида AoA в РСПП-выражение

выполняется в соответствии с вспомогательным алгоритмом П2.А5:

Шаг 1. Внутри квадратных скобок записать идентификаторы работ,

соединённых с входом и выходом подсети.

Шаг 2. Записать символ операции конъюнкции работ «» между работами,

записанными внутри квадратных скобок.

205

Yn

.e

i n

j

m

...

Y1

Y2

Yn

''1 2

1 2

...

...

Э n

n

Y Y Y e Y e

Y Y Y

Г ''

i n

...

Y1

Y2

.eГ ''

Исходный граф АоА Мультиграф

РСКР-модель

Рисунок П2.6. Преобразование параллельной подсети вида AoA в

РСПП-выражение

Преобразование ксм вида АoА.

Преобразование КСМ вида AoA в РСПП-модель выполняется в

соответствии с алгоритмом П2.А3 с той разницей, что на шаге 2 выполняется ещё

одно действие, связанное с исключением фиктивных работ. Шаг 2 выглядит

следующим образом:

Шаг 2:

Шаг 2.1 Исходную сеть представить графически в таком виде, чтобы все

дуги имели ориентацию слева направо.

Шаг 2.2 Выделить пути, содержащие фиктивные работы, и преобразовать

каждый из них в единственную дугу в соответствии с алгоритмом П2.А1. После

этого фиктивные работы можно исключить.

И на шаге 5 для преобразования параллельных фрагментов вместо

алгоритма П2.А2 используется алгоритм П2.А5. Фиктивным работам сети AoA

соответствуют единичные работы РСПП.

Преобразование КСМ в табличной форме в модель РСПП.

КСМ в табличной форме представляет собой таблицу, содержащую

206

столбцы Y и pred(Y). Столбец succ(Y) необязателен в силу очевидного

соотношения

( ) ( )i j j iY pred Y Y succ Y .

Количество строк в таблице равно количеству работ.

Как и в случае графических представлений сетевой модели,

преобразования КСМ в табличном представлении основаны на выделении

последовательных и параллельных фрагментов и замене их эквивалентными

работами.

Поскольку табличное представление КСМ является более формальным,

чем графическое, мы можем для него и правила преобразования представить в

формальном виде.

Признаком наличия в сети последовательных цепочек является наличие в

таблице строки, в столбце pred которой имеется ссылка только на одну работу.

Эти две работы, составляющие последовательную цепочку, могут быть

заменены одной эквивалентной работой, как показано на Рисунке П2.7.

Y prev(Y) … …

iY 1iY

… …

jY iY

… …

kY jY

… …

Y prev(Y) … …

ЭY 1iY

… …

kY ЭY

… …

Э i jY Y Y

Рисунок П2.7. Преобразование последовательной цепочки работ КСМ в

табличной форме в эквивалентное РСПП-выражение

Правило преобразования последовательного фрагмента КСМ,

представленной в табличной форме, в эквивалентное РСПП-выражение

выглядит следующим образом.

Если при анализе таблицы выявлена работа jY , которой предшествует

единственная работа iY и только ей, то две строки iY и jY заменяются одной

207

строкой ЭY , а в столбце pred все ссылки на работу jY заменяются ссылками на

работу ЭY по следующему правилу:

, : ( )

( ) \

( )

: ,

( ) : ( )

i j j i

j i

k j i k

Э i j

Э i

Y Y pred Y Y

pred Y Y

Y Y Y pred Y

Y Y Y

pred Y pred Y

(П2.2)

Признаком наличия в сети параллельного фрагмента является наличие

множества работ, имеющих одного и того же предшественника и одного и того

же последователя. Это множество может быть заменено одной эквивалентной

работой, как показано на Рисунке П2.8.

Y prev(Y) … …

0Y 1iY

… …

iY 0Y

jY 0Y

… …

mY 0Y

… …

KY , , ,i j mY Y Y

… …

Y prev(Y) … …

0Y 1iY

… …

ЭY 0Y

… …

KY ЭY

… …

[ ... ]Э i j mY Y Y Y

Рисунок П2.8. Преобразование параллельного фрагмента КСМ в табличной

форме в эквивалентное РСПП-выражение

Правило преобразования параллельного фрагмента КСМ, представленной

в табличной форме, в эквивалентное РСПП-выражение выглядит следующим

образом: если при анализе таблицы выявлено множество работ , ,...,i j mY Y Y ,

имеющих единственного общего предшественника и единственного общего

последователя, то строки , ,...,i j mY Y Y заменяются единственной строкой ЭY по

следующему правилу

208

0

0

, , ,..., , :

( ) ( ) ... ( )

( ) , ,...,

: [ ... ],

( ) : ,

( ) : ( ) \ , ,...,

i j m K

i j m

K i j m

Э i j m

Э O

K K i j m Э

Y Y Y Y Y

pred Y pred Y pred Y Y

pred Y Y Y Y

Y Y Y Y

pred Y Y

pred Y pred Y Y Y Y Y

(П2.3)

Преобразование сети КСМ в табличной форме в РСПП-модель

осуществляется в соответствии с алгоритмом П2.А6:

Шаг 1. Каждой строке исходной таблицы поставить в соответствие оператор

РСПП.

Шаг 2. Если при анализе таблицы выявлена работа jY , которой предшествует

единственная работа iY , то две строки iY и jY заменяются одной строкой ЭY

по правилу (2.19).

Шаг 3. Если при анализе таблицы выявлено множество работ , ,...,i j mY Y Y ,

удовлетворяющих следующим условиям:

a) имеется единственная работа OY , которая предшествует всем работам

, ,...,i j mY Y Y ;

b) имеется единственная работа KY , которой предшествуют все работы

, ,...,i j mY Y Y ,

то строки , ,...,i j mY Y Y заменяются единственной строкой ЭY по правилу

(2.20)

Шаг 4. Повторять шаги 2, 3 до тех пор, пока в таблице не останется

единственная строка.

Шаг 5. Если в результате получилось несколько не связанных между собой

РСПП-выражений, соединить их при помощи операции конъюнкции. Каждое

из исходных выражений будет одним из путей конъюнктивного процесса.

Формальные правила (П2.2) и (П2.3) дают возможность автоматизировать

209

процесс преобразования КСМ, представленной в табличной форме, в РСПП-

модель.

Обратное преобразование модели РСПП в КСМ в табличной форме.

При выполнении преобразование модели РСПП, описанной в базисе

BasisКСМ (П2.1), в КСМ в табличной форме предполагается выполнение

следующего условия: если в РСПП-модели, описанной в базисе BasisКСМ ,

встречается конъюнктивный процесс, ему должна предшествовать операция

умножения, и операцией, следующей за ним, также должна быть операция

умножения. Если это не так, в модель добавляется фрагмент « e »

непосредственно перед КП или « e » непосредственно после КП.

Преобразование РСПП-модели в КСМ в табличной форме основано на

выделении в исходной модели процессов умножения работ и конъюнктивных

процессов.

Если в РСПП-модели встречаются работы iY , jY , связанные операцией

умножения i jY Y , в столбце pred(Y) строки jY записать iY в соответствии с

правилом

( ) :i j j iY Y pred Y Y (П2.4)

Если в РСПП-модели встречается конъюнктивный процесс

[ ... ... ... ... ]i j k m p sY Y Y Y Y Y , выполнить следующие действия.

1) выделить фрагменты модели, соответствующие каждому из параллельных

путей в КП ... , ... ,..., ...i j k m p sY Y Y Y Y Y ;

2) первой работе каждого из выделенных фрагментов предшествует работа,

предшествующая КП;

3) за последней работе каждого из выделенных фрагментов следует работа,

следующая за КП.

Формально данные преобразования можно представить в виде правила:

210

0

0

0

0

[ ... ... ... ... ]

( ) :

( ) :

...

( ) :

( ) : , ,...,

i j k m p s K

i

k

p

K j m s

Y Y Y Y Y Y Y Y

pred Y Y

pred Y Y

pred Y Y

pred Y Y Y Y

(П2.5)

Преобразование модели комплекса работ в языке РСПП в сетевой график

типа КСМ в табличной форме осуществляется по алгоритму П2.А7:

Шаг 1. В модели РСПП заменить все сложные работы простыми.

Шаг 2. Проверить выполнение соответствующих условий.

Шаг 3. Создать пустую таблицу со столбцами Y и pred(Y).

Шаг 4. В пустую таблицу добавить строки – по одной строке на каждую

работу. Столбец Y заполнить идентификаторами работ.

Шаг 5. Имеющиеся в РСПП-модели конъюнктивные процессы

преобразовать по правилу П2.5.

Шаг 6. Имеющиеся в РСПП-модели процессы умножения работ

преобразовать по правилу П2.4.

Преобразования РСПП-моделей в табличную форму КСМ очень важны,

так как для табличная форма КСМ наиболее удобна для представления сетевого

графика в памяти компьютера. Кроме того, для табличной формы КСМ имеются

алгоритмы расчёта, удобные для программной реализации.

Наличие формальных правил П2.2 – П2.5 даёт возможность

автоматизировать преобразования по алгоритмам П2.А6 и П2.А7.

211

П.3

Алгоритм П3.А1. Моделирование обработки n1-й пластины.

1. Для всех i=1,(n1-1) времена запуска ti получены на предыдущих шагах

или равны нулю: tn1=0; TIME=0.

2. Определяем номера первых модулей mi1 , i=1,2,…n1 , и планируем их

занятие через время ti.

3. Определяем время события, находящегося в вершине списка событий.

Модельное время TIME становится равным времени свершения этого

события. Если номер события соответствует окончанию моделирования,

то переходим на п. 16; если номер события указывает на занятие модуля,

то переходим на п. 4; если на освобождение, то на п. 13.

4. Определяем (по списку событий) номер i-й пластины, претендующей на

занятие модуля mij.

5. Если модуль mij свободен, то переходим на п. 9, иначе – на п. 6.

6. Определяем номер k-й пластины, занимающей модуль mij.

Если k>i, то переходим на п. 7, иначе – на п. 10.

7. Освобождаем модуль mij и планируем его занятие k-й пластиной через

интервал времени 2 по формуле (4.2).

8. Корректируем время запуска k-й пластины: tk=ti+2.

9. Занимаем mij-й модуль i-й пластиной и переходим на п. 3.

10. Определяем 1 по формуле (4.1) и планируем занятие mij модуля i-й

пластиной через интервал времени 1.

11. Изменяем время запуска i-й пластины: ti=ti+1.

12. Переход на п. 3.

13. Освобождаем mij-й модуль.

14. Увеличиваем j: j=j+1.

15. Если j>gi, то на п. 3, если jgi, то планируем резервирование mij-го модуля

через нулевой промежуток времени и переход на п 3.

16. Окончание моделирования обработки n1 пластин.

212

Алгоритм П3.А2. Моделирование обработки n пластин.

1. Задаем все ti=0.

2. Задаем i=1.

3. Моделирование обработки i пластин по алгоритму П3.А1.

4. Если конфликтов 1 типа не было, то переход на п. 5, иначе – на п. 3 с

новым значением ti.

5. i=i+1.

6. Если i > n, то переход на п.7, если i n, то на п. 3.

7. Окончание первого этапа моделирования.

Алгоритм П3.А3. Определение рациональной последовательности

запуска пластин на обработку.

1. Все ti=0, Fmin=MAX.

2. i=1;j=1.

3. Задаем номер технологии, по которой ведется обработка i-й пластины:

p=1.

4. Если Wp=0, то переход на п. 8, иначе mij=mpi.

5. Моделирование обработки i пластин по алгоритму П3.А1.

6. Если были конфликты 1 типа, то переход на п. 5 с новым значением ti,

иначе – п.7.

7. Если F>Fmin, то переход на п. 8, иначе – Fmin=F, k=p (запоминаем

технологию p, обработка которой i-й по счету дает минимальную

суммарную длительность обработки i пластин).

8. p=p+1.

9. Если p>P, то переход на п. 10, иначе – п. 4.

10. [i]=K, Fmin=MAX.

11. i=i+1.

12. Если i>n, то переход на п. 13, иначе – п. 3.

13. Окончание первого этапа моделирования.

213

Алгоритм П3.А4. Реализация первого способа корректировки

расписания.

1. Определяем k-й номер ТР, обслуживающего mij –й модуль.

2. Помещаем i-ю пластину в очередь к k-му ТР.

3. Проверяем состояние k-го ТР. Если k-й ТР занят, то переходим на п. 4,

если свободен – то на п. 5.

4. Ожидаем освобождение k-го ТР. После освобождения переходим на п.

15.

5. Определяем местоположение k-го ТР.

6. Определяем время ijp .

7. TIME=TIME+ ijp ; освобождаем mij-й модуль.

8. Занимаем k-й ТР.

9. Определяем время ijp , затрачиваемое на подъем и опускание i-й

пластины; время ijp , затрачиваемое на перенос i-й пластины из mij-го

модуля в mi, j+1 - й модуль.

10. TIME=TIME+ ijp+ ijp

.

11. Определяем - время нахождения i-ой пластины в очереди к k-му ТР.

12. ai, j+1=ai, j+1 - .

13. Освобождение k-го ТР.

14. Если очередь к k-му ТР пуста, то переход на п. 16, иначе – п. 15.

15. Определяем i-й номер пластины, находящейся в вершине очереди и

переходим на п. 6.

16. Переходим на п. 14 алгоритма П3.А1.

Алгоритм П3.А5. Реализация второго способа корректировки

расписания.

1. Перенесение из списка событий в дополнительный список событий,

связанных с обработкой на МТК всех пластин, кроме i-й.

2. Определяем k-й номер ТР, обслуживающего mij-й модуль.

214

3. Определяем местоположение k-го ТР.

4. Занимаем k-й ТР.

5. Определяем pij.

6. TIME=TIME+ pij.

7. Освобождаем mij-й модуль.

8. Определяем ijp, ijp

.

9. TIME=TIME+ ijp+ ijp

.

10. Освобождаем k-й ТР.

11. Помещаем в список событий из дополнительного списка события

удаленные в п. 1, причем, время свершения каждого из них

увеличивается на величину ( ijp + ijp+ ijp ).

12. Переход на п. 14 алгоритма П3.А3.

215

П.4

Таблица П16.

Результаты имитационного моделирования

# Время, с

1975 1199,86

2227 1201,7

2950 1201,7

3040 1208,41

3275 1209,17

3315 1209,35

2666 1209,92

2910 1210,72

3691 1212,89

2920 1212,96

5458 1214,4

3276 1214,43

2253 1215,45

1016 1215,52

2331 1215,74

2651 1216,65

3055 1217,04

4764 1217,36

1734 1217,78

3130 1217,83

4382 1219,69

2109 1220,98

4631 1221,11

3048 1221,36

1407 1221,44

1848 1221,75

3333 1221,86

1654 1221,93

2935 1223,08

5556 1223,59

3398 1223,67

# Время, с

3287 1313,75

1410 1313,77

2199 1313,93

2473 1313,93

2596 1313,93

1368 1313,94

4671 1313,95

1270 1313,99

1536 1313,99

1662 1313,99

82 1314,04

1608 1314,07

1372 1314,13

1623 1314,13

1747 1314,2

2265 1314,21

1328 1314,28

4589 1314,36

5794 1314,36

5223 1314,36

438 1314,43

2168 1314,49

3323 1314,54

4708 1314,6

2569 1314,64

2620 1314,64

4233 1314,7

4388 1314,71

5641 1314,71

5576 1314,71

5604 1314,71

# Время, с

4678 1347,41

109 1347,45

2281 1347,46

30 1347,46

2024 1347,5

2073 1347,52

4698 1347,65

5066 1347,68

5194 1347,72

6313 1347,72

2875 1347,84

1051 1347,92

4687 1347,93

863 1347,95

1787 1347,95

2286 1347,95

2748 1347,95

3204 1347,95

4002 1347,95

4464 1347,95

4920 1347,95

343 1347,95

2350 1348,01

3725 1348,02

2211 1348,06

330 1348,13

5733 1348,16

754 1348,27

731 1348,34

946 1348,38

3121 1348,46

# Время, с

2416 1572,4

1106 1573,08

3644 1573,08

1308 1573,31

5411 1573,69

1948 1575,5

4056 1576,02

5938 1577,08

443 1577,81

4421 1580,8

4095 1582,14

1343 1582,92

1431 1583,01

4493 1583,01

982 1584,6

4487 1586,79

4488 1586,88

930 1588,07

3434 1590,72

1705 1591,34

1350 1601,25

1242 1602,1

3583 1603,73

973 1607,45

4619 1608,92

1416 1609,05

1360 1609,22

1621 1609,22

1711 1609,22

4422 1609,22

1358 1617,77

216

Таблица П17.

Результаты моделирования, соответствующего максимальной

производительности

Время, с

Индекс

пластины Маршрут Состояние

Индекс

модуля

0 0 1 ожидание 0

0 0 1 ожидание робота 0

0 0 1 движение 4

0 1 1 ожидание 0

2,372 0 1 обработка 4

32,372 0 1 ожидание 4

32,372 0 1 ожидание робота 4

32,372 0 1 движение 3

33,514 0 1 обработка 3

33,514 1 1 ожидание робота 0

37,028 1 1 движение 4

37,028 8 1 ожидание 0

39,4 1 1 обработка 4

69,4 1 1 ожидание 4

69,4 1 1 ожидание робота 4

69,4 1 1 движение 1

73,185 1 1 обработка 1

73,185 8 1 ожидание робота 0

74,598 8 1 движение 4

74,598 2 2 ожидание 0

76,969 8 1 обработка 4

106,969 8 1 ожидание 4

118,514 0 1 ожидание 3

118,514 0 1 ожидание робота 3

119,656 0 1 движение 5

122,028 0 1 ожидание 5

122,028 0 1 ожидание робота 5

122,028 8 1 ожидание робота 4

122,029 0 1 движение 7

123,442 0 1 обработка 7

125,542 8 1 движение 3

217

Таблица П17 (продолжение)

126,684 8 1 обработка 3

158,185 1 1 ожидание 1

158,185 1 1 ожидание робота 1

163,111 1 1 движение 5

165,813 1 1 ожидание 5

165,813 1 1 ожидание робота 5

165,813 2 2 ожидание робота 0

167,226 1 1 движение 8

169,927 1 1 обработка 8

169,927 2 2 движение 1

169,927 9 1 ожидание 0

171,34 2 2 обработка 1

171,34 9 1 ожидание робота 0

172,752 9 1 движение 4

172,752 10 2 ожидание 0

175,124 9 1 обработка 4

190,442 0 1 ожидание 7

190,442 0 1 ожидание робота 7

191,73 0 1 движение 10

195,515 0 1 обработка 10

205,124 9 1 ожидание 4

211,34 2 2 ожидание 1

211,34 2 2 ожидание робота 1

211,684 8 1 ожидание 3

215,124 2 2 движение 2

216,413 2 2 обработка 2

216,413 8 1 ожидание робота 3

220,198 8 1 движение 5

222,57 8 1 ожидание 5

222,57 8 1 ожидание робота 5

222,57 9 1 ожидание робота 4

224,942 8 1 движение 7

226,084 9 1 движение 3

226,354 8 1 обработка 7

227,226 9 1 обработка 3

227,226 10 2 ожидание робота 0

218

Таблица П17 (продолжение)

230,74 10 2 движение 1

230,74 11 1 ожидание 0

232,152 10 2 обработка 1

232,152 11 1 ожидание робота 0

233,565 11 1 движение 4

233,565 12 1 ожидание 0

235,937 11 1 обработка 4

236,927 1 1 ожидание 8

250,515 0 1 ожидание 10

250,515 0 1 ожидание робота 10

254,3 0 1 движение 6

255,584 0 1 ожидание 6

255,584 0 1 ожидание робота 6

256,413 2 2 ожидание 2

258,011 0 1 движение 31

258,011 1 1 ожидание робота 8

261,722 0 1 выгрузка 31

261,8 1 1 движение 10

261,8 2 2 ожидание робота 2

265,588 2 2 движение 5

265,937 11 1 ожидание 4

266,726 1 1 обработка 10

267,001 2 2 ожидание 5

272,152 10 2 ожидание 1

272,152 10 2 ожидание робота 1

274,854 10 2 движение 2

276,142 10 2 обработка 2

276,142 11 1 ожидание робота 4

281,069 11 1 движение 1

284,854 11 1 обработка 1

284,854 12 1 ожидание робота 0

286,266 12 1 движение 4

286,266 3 1 ожидание 0

288,638 12 1 обработка 4

293,354 8 1 ожидание 7

312,226 9 1 ожидание 3

219

Таблица П17 (продолжение)

316,142 10 2 ожидание 2

318,638 12 1 ожидание 4

321,726 1 1 ожидание 10

321,726 1 1 ожидание робота 10

321,726 1 1 движение 6

323,011 1 1 ожидание 6

323,011 1 1 ожидание робота 6

325,437 1 1 движение 31

325,437 8 1 ожидание робота 7

327,937 8 1 движение 10

329,148 1 1 выгрузка 31

331,722 8 1 обработка 10

331,722 2 2 ожидание робота 5

334,094 2 2 движение 7

334,094 9 1 ожидание робота 3

335,506 2 2 обработка 7

336,52 9 1 движение 5

338,892 9 1 ожидание 5

338,892 9 1 ожидание робота 5

338,892 12 1 ожидание робота 4

340,305 9 1 движение 8

342,406 12 1 движение 3

343,006 9 1 обработка 8

343,548 12 1 обработка 3

343,548 3 1 ожидание робота 0

347,062 3 1 движение 4

347,062 4 2 ожидание 0

349,434 3 1 обработка 4

349,434 10 2 ожидание робота 2

354,361 10 2 движение 5

355,773 10 2 ожидание 5

360,506 2 2 ожидание 7

360,506 2 2 ожидание робота 7

361,795 2 2 движение 9

366,722 2 2 обработка 9

366,722 10 2 ожидание робота 5

220

Таблица П17 (продолжение)

369,854 11 1 ожидание 1

370,236 10 2 движение 7

370,236 11 1 ожидание робота 1

371,648 10 2 обработка 7

372,937 11 1 движение 5

375,639 11 1 ожидание 5

375,639 4 2 ожидание робота 0

379,434 3 1 ожидание 4

379,753 4 2 движение 1

379,753 13 2 ожидание 0

381,166 4 2 обработка 1

386,722 8 1 ожидание 10

386,722 8 1 ожидание робота 10

390,506 8 1 движение 6

391,791 8 1 ожидание 6

391,791 8 1 ожидание робота 6

395,58 8 1 движение 31

396,648 10 2 ожидание 7

396,648 10 2 ожидание робота 7

399,148 10 2 движение 11

399,291 8 1 выгрузка 31

401,85 10 2 обработка 11

401,85 11 1 ожидание робота 5

405,964 11 1 движение 7

407,377 11 1 обработка 7

410,006 9 1 ожидание 8

410,006 9 1 ожидание робота 8

411,295 9 1 движение 10

416,222 9 1 обработка 10

421,166 4 2 ожидание 1

421,166 4 2 ожидание робота 1

423,666 4 2 движение 2

424,954 4 2 обработка 2

424,954 3 1 ожидание робота 4

428,548 12 1 ожидание 3

429,881 3 1 движение 1

221

Таблица П17 (продолжение)

433,666 3 1 обработка 1

433,666 12 1 ожидание робота 3

438,592 12 1 движение 5

440,964 12 1 ожидание 5

440,964 12 1 ожидание робота 5

443,336 12 1 движение 8

446,038 12 1 обработка 8

464,954 4 2 ожидание 2

464,954 4 2 ожидание робота 2

466,367 4 2 движение 5

467,78 4 2 ожидание 5

471,222 9 1 ожидание 10

471,222 9 1 ожидание робота 10

474,377 11 1 ожидание 7

476,148 9 1 движение 6

477,433 9 1 ожидание 6

477,433 9 1 ожидание робота 6

478,52 9 1 движение 31

478,52 11 1 ожидание робота 7

481,02 11 1 движение 10

482,232 9 1 выгрузка 31

484,805 11 1 обработка 10

484,805 4 2 ожидание робота 5

487,177 4 2 движение 7

488,59 4 2 обработка 7

513,038 12 1 ожидание 8

513,59 4 2 ожидание 7

513,59 4 2 ожидание робота 7

513,59 4 2 движение 12

517,378 4 2 обработка 12

518,666 3 1 ожидание 1

518,666 3 1 ожидание робота 1

521,166 3 1 движение 5

523,867 3 1 ожидание 5

523,867 3 1 ожидание робота 5

523,867 13 2 ожидание робота 0

222

Таблица П17 (продолжение)

527,981 13 2 движение 1

527,981 5 2 ожидание 0

528,666 3 1 движение 7

529,394 13 2 обработка 1

530,078 3 1 обработка 7

539,805 11 1 ожидание 10

539,805 11 1 ожидание робота 10

543,59 11 1 движение 6

544,874 11 1 ожидание 6

544,874 11 1 ожидание робота 6

548,663 11 1 движение 31

548,663 12 1 ожидание робота 8

552,374 11 1 выгрузка 31

552,452 12 1 движение 10

557,378 12 1 обработка 10

569,394 13 2 ожидание 1

569,394 13 2 ожидание робота 1

571,894 13 2 движение 2

573,183 13 2 обработка 2

573,183 5 2 ожидание робота 0

575,884 5 2 движение 1

575,884 6 2 ожидание 0

577,297 5 2 обработка 1

587,722 2 2 ожидание 9

597,078 3 1 ожидание 7

612,378 12 1 ожидание 10

612,378 12 1 ожидание робота 10

612,378 12 1 движение 6

613,183 13 2 ожидание 2

613,183 13 2 ожидание робота 2

613,663 12 1 ожидание 6

614,471 13 2 движение 5

615,884 13 2 ожидание 5

615,884 12 1 ожидание робота 6

616,971 12 1 движение 31

616,971 2 2 ожидание робота 9

223

Таблица П17 (продолжение)

617,297 5 2 ожидание 1

619,398 2 2 движение 10

620,54 2 2 обработка 10

620,683 12 1 выгрузка 31

620,683 5 2 ожидание робота 1

622,85 10 2 ожидание 11

623,183 5 2 движение 2

624,471 5 2 обработка 2

624,471 6 2 ожидание робота 0

627,173 6 2 движение 1

627,173 14 1 ожидание 0

628,586 6 2 обработка 1

628,586 14 1 ожидание робота 0

629,998 14 1 движение 4

629,998 7 2 ожидание 0

632,37 14 1 обработка 4

662,37 14 1 ожидание 4

662,37 14 1 ожидание робота 4

662,37 14 1 движение 3

663,512 14 1 обработка 3

664,471 5 2 ожидание 2

668,586 6 2 ожидание 1

671,54 2 2 ожидание 10

671,54 2 2 ожидание робота 10

671,54 2 2 движение 6

672,825 2 2 ожидание 6

672,825 2 2 ожидание робота 6

674,109 2 2 движение 31

674,109 3 1 ожидание робота 7

676,609 3 1 движение 10

677,82 2 2 выгрузка 31

680,394 3 1 обработка 10

680,394 13 2 ожидание робота 5

682,766 13 2 движение 7

682,766 5 2 ожидание робота 2

684,178 13 2 обработка 7

224

Таблица П17 (продолжение)

686,555 5 2 движение 5

687,967 5 2 ожидание 5

687,967 6 2 ожидание робота 1

690,669 6 2 движение 2

691,958 6 2 обработка 2

691,958 7 2 ожидание робота 0

694,659 7 2 движение 1

696,072 7 2 обработка 1

709,178 13 2 ожидание 7

709,178 13 2 ожидание робота 7

709,178 13 2 движение 8

710,467 13 2 обработка 8

710,467 5 2 ожидание робота 5

713,169 5 2 движение 7

714,581 5 2 обработка 7

731,958 6 2 ожидание 2

731,958 6 2 ожидание робота 2

733,246 6 2 движение 5

734,659 6 2 ожидание 5

735,394 3 1 ожидание 10

735,394 3 1 ожидание робота 10

736,072 7 2 ожидание 1

736,072 7 2 ожидание робота 1

738,378 4 2 ожидание 12

738,773 7 2 движение 2

739,178 3 1 движение 6

739,581 5 2 ожидание 7

740,062 7 2 обработка 2

740,463 3 1 ожидание 6

740,463 3 1 ожидание робота 6

740,463 5 2 ожидание робота 7

742,963 5 2 движение 9

742,963 3 1 движение 31

746,674 3 1 выгрузка 31

747,89 5 2 обработка 9

747,89 4 2 ожидание робота 12

225

Таблица П17 (продолжение)

748,512 14 1 ожидание 3

749,174 4 2 движение 10

751,601 4 2 обработка 10

751,601 6 2 ожидание робота 5

753,973 6 2 движение 7

753,973 14 1 ожидание робота 3

755,385 6 2 обработка 7

756,399 14 1 движение 5

758,771 14 1 ожидание 5

780,062 7 2 ожидание 2

780,385 6 2 ожидание 7

780,385 6 2 ожидание робота 7

780,385 6 2 движение 12

784,174 6 2 обработка 12

784,174 14 1 ожидание робота 5

788,973 14 1 движение 7

788,973 7 2 ожидание робота 2

790,385 14 1 обработка 7

790,385 7 2 движение 5

791,798 7 2 ожидание 5

802,601 4 2 ожидание 10

802,601 4 2 ожидание робота 10

806,385 4 2 движение 6

807,67 4 2 ожидание 6

807,67 4 2 ожидание робота 6

808,757 4 2 движение 31

808,757 10 2 ожидание робота 11

812,469 4 2 выгрузка 31

813,556 10 2 движение 10

817,07 10 2 обработка 10

857,385 14 1 ожидание 7

868,07 10 2 ожидание 10

868,07 10 2 ожидание робота 10

868,07 10 2 движение 6

869,354 10 2 ожидание 6

869,354 10 2 ожидание робота 6

226

Таблица П17 (продолжение)

873,066 10 2 движение 31

873,066 14 1 ожидание робота 7

875,566 14 1 движение 10

876,777 10 2 выгрузка 31

879,35 14 1 обработка 10

879,35 7 2 ожидание робота 5

881,722 7 2 движение 7

883,135 7 2 обработка 7

908,135 7 2 ожидание 7

908,135 7 2 ожидание робота 7

908,135 7 2 движение 11

910,836 7 2 обработка 11

931,467 13 2 ожидание 8

934,35 14 1 ожидание 10

934,35 14 1 ожидание робота 10

937,864 14 1 движение 6

939,149 14 1 ожидание 6

939,149 14 1 ожидание робота 6

942,86 14 1 движение 31

942,86 13 2 ожидание робота 8

946,571 14 1 выгрузка 31

946,649 13 2 движение 10

951,575 13 2 обработка 10

968,89 5 2 ожидание 9

1002,575 13 2 ожидание 10

1002,575 13 2 ожидание робота 10

1002,575 13 2 движение 6

1003,86 13 2 ожидание 6

1003,86 13 2 ожидание робота 6

1005,174 6 2 ожидание 12

1007,571 13 2 движение 31

1007,571 5 2 ожидание робота 9

1009,998 5 2 движение 10

1011,14 5 2 обработка 10

1011,282 13 2 выгрузка 31

1062,14 5 2 ожидание 10

227

Таблица П17 (продолжение)

1062,14 5 2 ожидание робота 10

1062,14 5 2 движение 6

1063,424 5 2 ожидание 6

1063,424 5 2 ожидание робота 6

1067,135 5 2 движение 31

1067,135 6 2 ожидание робота 12

1070,847 5 2 выгрузка 31

1070,847 6 2 движение 10

1073,273 6 2 обработка 10

1124,273 6 2 ожидание 10

1124,273 6 2 ожидание робота 10

1124,273 6 2 движение 6

1125,558 6 2 ожидание 6

1125,558 6 2 ожидание робота 6

1129,269 6 2 движение 31

1131,836 7 2 ожидание 11

1131,836 7 2 ожидание робота 11

1132,98 6 2 выгрузка 31

1136,635 7 2 движение 10

1140,149 7 2 обработка 10

1191,149 7 2 ожидание 10

1191,149 7 2 ожидание робота 10

1191,149 7 2 движение 6

1192,433 7 2 ожидание 6

1192,433 7 2 ожидание робота 6

1196,145 7 2 движение 31

1199,856 7 2 выгрузка 31