2005 cae 大學部期末 project整合

振動與噪音研究室國立屏東科技大學機械工程系

1

王栢村

國立屏東科技大學機械工程系暨研究所

TEL: (08)770-3202 轉 7017

FAX: (08)774-0142

E-mail: [email protected]

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2005 CAE 大學部期末 Project整合


2

軸上負載間距之最佳化分析 - 陳裕彬● 問題描述

▓ 一軸如圖 1 。ㄧ馬達所帶動之齒輪 P ，與齒輪 A 連接，將動力傳達到軸上，而軸上有一小齒輪 C 與齒輪 Q 連接，進而將動力傳 Q 齒輪，而 Q 齒輪則將動力作用在升降梯上。其中，軸是逆時針旋轉，而在 A與 C 齒輪中間有一軸承 B ，還有一個軸承 D 則在 C 齒輪的右邊。

B及 D 為軸承圖 1


3

軸上負載間距之最佳化分析 (續 )

● 問題定義

圖 2 數學模型

圖 3 理念有限元素模型


4


圖 4 位移變形圖


5


表 1 各間距所產生之應力值


6


0.00E+00

1.00E+08

2.00E+08

3.00E+08

4.00E+08

5.00E+08

6.00E+08

7.00E+08

8.00E+08

1 3 5 7 9

1數列

2數列

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1數列

2數列

3數列

圖 5 應力分布圖圖 6 間距順序分佈圖

表 2 各間距所產生之相同應力值


7

CAD/CAE 於連桿設計之分析整合 - 游奇斌

● 問題描述▓ 分析一能在 6000rpm 產生 20hp 單汽缸引擎連桿元件厚度

W=25mm, H=25mm , t=10mm, L=200mm,R1=50mm, R2=30mm, 如圖 (1), 負荷作用於連接汽缸 R2 圓環上。

圖 1 數學模型圖

連桿材料性質　Ultimate Strength 90MPa

Yield Strength 48MPa

Endurance of strength 55MPa

Poisson ratio 0.3

Denstity 2635kg/m3

Modulus of elasticity 63GPa

Weight 4.8N

表 1 連桿材料性質表


8

CAD/CAE 於連桿設計之分析整合 ( 續 )

● 理論分析),,(

2

33000hpHftlbTrpmn

n

H

NR

TF

mmRR

CRANK

LinkageCRANK

1871267.0

74.23

1267.0)38.0(3

1

3

1

圖 2 單汽缸引擎自由物體圖


9


圖 3 有限元素模型圖


10


圖 4 未收斂 Sx 應力分佈圖圖 5 已收斂 Sx 應力圖

未收斂 (kPa) 已收斂 (kPa)

最大壓應力 394.6 502.3

最大拉應力 31.49 35.85

表 3 收斂解


11


圖 6 結構變形圖圖 7 Ux 變形圖圖 8 Uy 變形圖

圖 9 Sx 應力分佈圖圖 10 S1 應力分佈圖圖 11 Seqv 應力分佈圖


12


應力連桿應力 σPa

容許應力 σPa

靜力破壞安全系數

Sx -502302 4.8E7 -95.56

S1 50515 4.8E7 950.2

Seqv 588830 4.8E7 81.51

表 4 連桿靜力破壞分析表


13


　 Seqv 應力(Pa)

重量(N)

厚度(mm)

靜力破壞安全系數

原始 588830 4.8 25 81.51

重新設計 813382 2.88 15 59.01

圖 12 連桿重新設計應力分佈圖表 5 連桿重新設計表


14

HOWE與 FINK屋頂木桁架結構之分析 - 黃培欣

● 問題定義▓ 木桁架依組裝類型有豪威式（ HOWE）、芬克式（ FINK），材料為台灣杉。屋頂木桁架跨距均為 5 m ，楊氏係數 E台灣杉為 1049×107（ N/m2）、蒲松比 V為 0.38 、容許應力為 785×104（ N/m2），集中力 F=196×105（ N/m2）、桿件方形截面積均為 0.038 m×0.089 m。

圖 1 HOWE 屋頂木桁架圖 2 FINK 屋頂木桁架


15

HOWE與 FINK 屋頂木桁架結構之分析( 續 )

● 有限元素分析

圖 3 HOWE 屋頂木桁架理念有限元素模型圖 4 FINK 屋頂木桁架理念有限元素模型


16


節點編號 U V ROTZ

1 0 0 -0.1302

2 0.22E-08 -0.1354 -0.0518

3 0.14E-19 -0.1460 0.13E-19

4 -0.22E-08 -0.1354 0.0518

5 0 0 0.1302

6 0.0302 -0.1354 -0.0291

7 -0.33E-20 -0.1250 0.14E-19

8 -0.0302 -0.1354 0.0291

表 1 HOWE 屋頂木桁架各節點位移及角位移

圖 5 HOWE 屋頂木桁架變形圖


17


節點編號 U V ROTZ

1 0 0 -0.1447

2 0.0069 -0.1738 -0.0373

3 -0.0069 -0.1738 0.0373

4 0 0 0.1447

5 0.0463 -0.1632 -0.0398

6 -0.43E-19 -0.1457 0.99E-19

7 -0.0463 -0.1632 0.0398

表 2 FINK 屋頂木桁架各節點位移及角位移

圖 6 FINK 屋頂木桁架變形圖


18


節點編號反力 fx 反力 fy 反力Mz

1 0.89E＋09 0.52E＋09 -

5 0.89E＋09 0.52E＋09 -

節點編號反力 fx 反力 fy 反力Mz

1 0.75E＋09 0.52E＋09 -

4 0.75E＋09 0.52E＋09 -

表 3 HOWE 屋頂木桁架各節點反力

表 4 FINK 屋頂木桁架各節點反力

HOWE FINK 差異性(%)

反力 fx 0.89E＋09 0.75E＋09 16%

反力 fy 0.52E＋09 0.52E＋09 0

表 5 HOWE與 FINK 屋頂木桁架節點反力比較表


19

不同有限元素模型於拱結構之探討 - 徐惠君

● 問題定義▓ 拱之兩端為鉸接，拱樑之尺寸為 R （內徑） =651 ㎝， R1

（樑深） =40 ㎝， D （樑寬） =14 ㎝，彈性係數為80×103kgf/㎝ 2 ，蒲松比為 0.4 ，本文以有限元素軟體分析，以▲ 拱樑受均佈載重 P=4.33kgf/ ㎝ 2

▲ 拱樑受 3 集中載重 F=1300 Kgf

▓ 分析之問題為厚樑問題，因為 t/L=14/922， t/b=14/30。

圖 1 人行拱橋立面與側視圖圖 2 數學模型圖


20

不同有限元素模型於拱結構之探討 ( 續 )

（ A） 3 點集中載重（ B ）均佈載重

圖 3 不同載重示意圖


21


Model AModel A

Model BModel B

Model CModel C

Model DModel D拱結構中間位置之兩外側限制 Z 方向之位移示意圖


22


● 3 點集中載重

平面元素平面元素立體元素立體元素

位移 MAX=2.472 ㎝位移 MAX=2.179 ㎝


23


X 軸軸應力

YY 方向位移方向位移 X 軸軸應力

YY 方向位移方向位移

MAX=0.0059㎝ MAX=69.446 kgf/ ㎝ 2

MAX=0.0059 ㎝MAX=79.722 kgf/ ㎝ 2


24


最大主應力

最大主應力

麥西斯應力麥西斯應力

MAX=133.844㎝ MAX=96.462 kgf/ ㎝ 2

MAX=118.12 ㎝ MAX=96.442 kgf/ ㎝ 2



25


● 均佈載重

平面元素平面元素立體元素立體元素

位移 MAX=0.0216 ㎝位移 MAX=5.453 ㎝


26


YY 方向位移方向位移 X 軸軸應力

MAX=0.0154 ㎝ MAX=216.64 kgf/ ㎝ 2


MAX=0.542×10-4 ㎝ MAX=0.6657 kgf/ ㎝ 2

X 軸軸應力


27


最大主應力麥西斯應力麥西斯應力

MAX=1.301 ㎝ MAX=0.9198 kgf/ ㎝ 2

最大主應力

MAX=326.515 ㎝ MAX=264.368 kgf/ ㎝ 2



28



X 軸軸應力

三點 MAX=0.0059 ㎝

三點 MAX=79.722 kgf/ ㎝ 2

均佈 MAX=0.0154 ㎝

均佈 MAX=216.64 kgf/ ㎝ 2

X 軸軸應力



29


最大主應力

三點 MAX=118.12 ㎝

三點 MAX=96.44 kgf/㎝ 2

均佈 MAX=326.515 ㎝

均佈 MAX=264.368 kgf/㎝ 2


最大主應力



30

L 型板手之應力分析 - 王峻易、林裕翔● 分析目標

▓ 利用有限元素分析此板手之應力集中情況、應力分佈、位移變形狀況及最大變形破壞分析

圖 1 L 型板手


31

L 型板手之應力分析 ( 續 )

圖 2 有限元素模型


32


圖 3 Sx

圖 4 Sy 圖 5 Sz


33


圖 6 Sxy

圖 7 Syz 圖 8 Sxz


34


圖 11 S3

圖 9 S1 圖 10 S2

圖 12 Seqv


35

L 型板手之應力分析 ( 續 )表 1 位移 (m)

Ux Uy Uz

NODE 594 6043 5720

VALUE 0.40307 -0.28580E-01 0.25547E-01

表 2 應力(pa)

Sx Sy Sz Sxy Syz Sxz S1 S2 S3 Seqv

NODE 554 2040 2040 554 2409 2090 2399 2040 2040 925

MIN VALUE -46318 -22198 -46783 -11744 -18137 -15255 -14970 -22296 -54510

0.17454E-03

NODE 2408 2408 2408 5822 2420 2414 2408 2408 2408 2055

MAX VALUE 23228 22033 48137 7646.4 16904 14539 54822 22659 15918 43203


36


圖 13 受力端破壞曲線圖 14 固定端破壞曲線


37

C 型夾持器分析 - 黃建量、陳啟軒● 問題定義

▓ 探討 C 型夾持器如圖 1施加 10kN後，產生變形和產生破壞之產生位置，而當產生破壞時改變其截面積形狀是否能降低應力。

圖 1 C 型夾

圖 2 C 型夾實際狀況


38

C 型夾持器分析 ( 續 )

圖 3 I 型截面模型圖

圖 4 方型截面模型圖

圖 5 T 型截面模型圖

圖 6 截面積形狀模型圖


39



圖 8 I 形截面有限元素模型圖 9 方形截面有線元素模型圖 10 T 形截面有線元素模型


40


數值形狀

最大應力 ( )

solid95

I 型

X 方向應力 343189

Y 方向應力 299884

最大主應力 443128

EQV 應力 493789

方型

X 方向應力 346150

Y 方向應力 298659


EQV 應力 393625

T 型

X 方向應力 447597

Y 方向應力 298659


EQV 應力 579185

2mN

表 1 應力表


41


動畫 1 I 形截面動畫 2 方形截面動畫 3 T 形截面

Seqv 動畫圖


42


1'

u

m

n

a

SS

圖 11 疲勞破壞判斷圖

固德曼公式：


43

吉他弦之振動分析 -劉暉翊、蘇集銘● 問題定義

▓ 分析吉他弦在受一外力所產生的振動頻率，針對吉他弦考慮在兩端的位移限制，及應變和弦徑不相同的情況下，而產生不一樣的張力。

弦徑 (in)

第一弦 (D1) 0.009

第二弦 (D2) 0.011

第三弦 (D3) 0.016

第四弦 (D4) 0.024

第五弦 (D5) 0.032

第六弦 (D6) 0.042

取第一弦和第六弦做分析。

NP 500,100

AE

PL

L

表 1 吉他弦之弦徑


44

吉他弦之振動分析 (續 )

圖 1 mode1 圖 2 mode2 圖 3 mode3

圖 4 mode4 圖 5 model5

模態分析：在第一弦時張力為 100N。


45

吉他弦之振動分析 (續 )模態分析：在第一弦時張力為 500N。

圖 6 mode 1 圖 7 mode 2 圖 8 mode 3

圖 9 mode 4 圖 10 mode 5


46



圖 14 mode4 圖 15 mode5

模態分析：在第六弦時張力為 100N 。


47



圖 19 mode4 圖 20 mode5

模態分析：在第六弦時張力為 500N 。


48

吉他弦之振動分析 (續 )暫態響應分析：

圖 21 第一弦時張力為 100N 節點位移響應圖 22 第六弦時張力為 100N 節點位移響應


49


圖 23 第六弦時張力為 500N 位移頻率響應圖 24 第六弦時張力為 500N 位移頻率響應

暫態響應分析：


50

吉他弦之振動分析 (續 )簡諧響應分析：

圖 25 第一弦時張力為 100N h19-19,h11-19頻率響應函數

圖 26 第六弦時張力為 100N h19-19,h11-19頻率響應函數


51

吉他弦之振動分析 (續 )簡諧響應分析：

圖 27 第一弦時張力為 500N h19-19,h11-19頻率響應函數

圖 28 第六弦時張力為 500N h19-19,h11-19頻率響應函數


52

電視櫃之分析 - 陳尚傑、陳瑋鑫● 問題定義

▓ 考慮一立體結構木質電視櫃置於地面上，而櫃子僅受到Z 方向的力，不可以產生旋轉或者是移動。

圖 1 電視櫃


53

電視櫃之分析 (續 )



54




55




56


圖 5 X 方向應力圖圖 6 Y 方向應力圖


57


圖 7 Z 方向應力圖圖 8 最大主應力圖


58


圖 9 麥西斯應力圖圖 10 XY 方向剪力圖


59


圖 11 XZ 方向剪力圖圖 12 YZ 方向剪力圖


60


Von Mises

1932 3297 3676 4466 9684

x yZ ST1

單位 :N/808.1

71726 2341

XY XZ YZ

2m

表 1 應力表

表 2 剪力表


61

自行車之樑結構應力分析 -呂紹銘、張育嘉

● 問題定義▓ 一自行車當受到一人體重的力及人作用在把手上的力量，會造成自行車結構上的各桿件所受的應力為何 ? 最大應力又發生於何處？

圖 1 自行車



62

自行車之樑結構應力分析 ( 續 )

● 分析目標▓ CASE 1 人一上自行車，自行車上的桿件的應力和反作用力為何？

▓ CASE2 當撞上一顆石頭假設石頭作用到自行車的力為 10KG ，則自行車的結構上桿件的應力？

圖 4 CASE 1 有限元素模型圖

圖 3 CASE 1 數學模型圖


63


圖 6 Ux 圖圖 5 位移變形圖

● CASE 1


64


圖 8 Rotz 圖圖 7 Uy 圖


65


NODE UX UY ROTZ

1 0 0 0

2 1.18E-11 -4.58E-10 7.67E-11

3 7.79E-11 -2.41E-10 5.63E-12

4 -2.37E-11 -1.37E-10 1.46E-10

5 2.16E-11 -9.65E-11 1.31E-10

6 8.29E-11 0 0

表 1 位移表


66


表 2 外力表


67



68


● CASE 2

圖 10 有限元素模型圖圖 9 數學模型圖


69




70




71


NODE UX UY ROTZ

1 -13653 0 0

2 -13653 -4.48E-09 7.75E-10

3 -13653 -2.34E-09 7.15E-11

4 -13653 -1.29E-09 1.46E-09

5 -13653 -9.00E-10 1.31E-09

6 -13653 0 0

表 4 位移表


72


表 5 外力表


73

自行車之樑結構應力分析 ( 續 )表 6 各元素應力表


74

連桿的受力分析 - 徐廣平、吳宗軒● 問題定義

▓ 如圖 1 為汽車連桿的幾何模型，連桿的厚度為 0.5in ，在小實孔的內側 90°範圍內承受 P=1000psi 的均勻負載作用，連桿的楊氏係數 E=30×106psi 、蒲松比 ν=0.3 。

圖 1 汽車連桿


75

連桿的受力分析 ( 續 )



76

連桿的受力分析 ( 續 )

xU yU zU

-3100.1329- -5100.968- -5100.306-

位移變形量節點 23 588 87

（ in ）


表 1 位移表

圖 4 麥西斯應力圖


77

桌子的支撐腳架形式之分析 -卓廉傑、黃世維

● 問題定義▓ 桌子如下圖一，長為 L ，高為 H ，寬為 B ，承受一均勻壓力 P ，材料為鐵，楊氏係數為 E ，蒲松比為 μ ，試分析在何種支撐下可以將應力分擔到最小。

圖 1 桌子


78

桌子的支撐腳架形式之分析 ( 續 )

● 分析目標▓ 假設四種不同桌腳，判斷何種支撐方式可以將應力分擔到最小，增加物件的使用壽命。

圖 2 四種不同支撐之桌腳形式


79


圖 3 四種不同桌腳之有限元素模型


80


圖 4 四種不同桌腳之位移變形圖


81


圖 5 四種不同桌腳之 Sx 應力分布圖


82


圖 6 四種不同桌腳之 Sy 應力分布圖


83


圖 7 四種不同桌腳之 Sz 應力分布圖


84


圖 8 四種不同桌腳之 S1 應力分布圖


85


圖 9 四種不同桌腳之 Seqv 應力分布圖


86


σx σy σz σ1 σeqv 位移

第一種 146823 264610 348090 348196 636471 3.68x10-6

第二種 158806 260803 356702 356958 737685 3.77x10-6

第三種 113589 266751 364585 367607 526791 3.07x10-6

第四種 270937 271475 326598 326662 662246 3.99x10-6

位移單位：(m)；應力單位：(N/m2)

表 1 應力位移表


87

籃球架的最佳化與模態分析 -張家維● 問題定義

▓ 一般室外球場常採用的單柱形式，優點是底座不佔空間，且可以軟墊包覆球柱、保護球員安全。然而這種單柱式籃球架的缺點，是其結構為懸臂樑形式，剛性較不足。

圖 1 室外籃球框架


88

籃球架的最佳化與模態分析 ( 續 )

1.80

籃板

2.25

2.75

地面

球柱

籃框

籃板

單位：公尺

3.05

1.20

1.80

籃板

2.25

2.75

地面

球柱

籃框

籃板

單位：公尺

3.05

1.20

3500

2250

1250

2000

D=200

2950

3750

1000

3700

unit: mmx

y

z

3500

2250

1250

2000

D=200

2950

3750

1000

3700

unit: mm

3500

2250

1250

2000

D=200

2950

3750

1000

3700

unit: mmx

y

z

圖 2 實際籃球架尺寸圖 3 一般室外籃球架之結構


89


圖 4 數學模型示意圖

IZZ

IYYTKZ

TKY

y

z

IZZ

IYYTKZ

TKY

y

z

圖 5 Beam4 元素截面示意圖


90


圖 6 有限元素模型圖圖 7 補強之模型圖


91


圖 8 籃板本身重量之位移變形圖圖 9 籃板本身重量 +衝擊力之位移變形圖


92


圖 10 籃板本身重量之應力圖圖 11 籃板本身重量 +衝擊力之位移應力圖


93


籃板本身重量本身重量 + 衝擊力

最大應力 SMX 306.744 Mpa 306.744 MPa

最小應力 SMN -2.855 MPa -2.855 MPa

表 1 初始應力變化


94


● 最佳化分析▓ 依此分析出最佳設計大約為 a=0.4~0.5m ，而最大應力為大概為 199MPa左右。

a(m) b(m) (MPa) (mm)

0.100 0.995 222.25 36.06

0.200 0.980 191.45 32.19

0.400 0.917 191.86 30.88

0.600 0.800 216.05 31.75

0.800 0.600 254.53 34.91

表 2 變化設計變數數值所得分析結果


95


L=0.50m L=0.75m L=1.00m L=1.25m L=1.50m

a (m) 0.22 0.33 0.47 0.60 0.78

b (m) 0.45 0.67 0.88 1.10 1.28

(mm) 39.36 34.54 30.60 27.85 26.10

最大應力 (MPa)

277.09 242.68 194.47 145.57 137.80

表 3 不同設計參數下的最佳解


96


● 模態分析▓ 求得結構系統之自然模態，包括自然頻率以及自然振型。

模態自然頻率分析解

f1(Hz) 5.3895

f2(Hz) 7.4377

f3(Hz) 13.323

表 4 系統自然頻率


97


動畫 1 mode 1 模態振型動畫 2 mode 2 自然振型


98


動畫 3 mode 3 模態振型


99

不同簡支板之振動分析 -- 黃俞憲、陳麗同

● 一四周為簡支邊界之平板如右圖 (ㄧ )， Lx × Ly × t = 0.38(m)×0.3(m)×0.002(m) 。

● 求該板側向振動之 (m， n)自然模態m， n=1， 2， 3 。

● 並使用不同的元素、幾何條件及材料性質做比較。

圖 ( 一 ) 簡支板示意圖


100

不同簡支板之振動分析 (續 )

● 問題定義：▓ 使用薄殼元素和立體元素進行下列分析

● 分析目標：▓ (1)使用不同的元素、幾何性質及材料性質做分析比較。▓ (2)求得板之自然頻率與模態振型。


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材料鋼 ( 薄板 ) 鋼 ( 厚板 ) 鋁 ( 薄板 ) 鋁 ( 厚板 )

長度 Lx 0.38 m 0.38 m 0.38 m 0.38 m

寬度 Ly 0.3 m 0.3 m 0.3 m 0.3 m

厚度 t 0.002 m 0.03 m 0.002 m 0.03 m

密度 ρ 7870 kg/ 7870 kg/ 2700 kg/ 2700 kg/

楊氏係數 E

蒲松比 v 0.3 0.3 0.3 0.3

910207 3N/m

3m 3m

3N/m91070

3m 3m

910207 3N/m 3N/m91070

表 (1) 不同幾何、材料性質


102


● 簡支板之有限元素模型▓ (1) 元素型號： SHELL63

▓ (2) 元素分割：使用Linemesh Lx 、 Ly 接分 50等份

▓ (3) 位移限制：簡支板的邊界為 w=0 ，為了避免平移效應所以設 u=v=0

▓ (4) 負荷條件：無圖 ( 二 ) 簡支板之殼元素有限元素模型


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● 簡支板之有限元素模型 ▓ (1) 元素型號： SOLID45

▓ (2) 元素分割：使用Linemesh Lx 、 Ly 接分50等份， t分 6等份

▓ (3) 位移限制：在四邊的中性面為 w=0 ，為了避免平移效應所以設上下兩邊 v=0 ，左右兩邊 u=0

▓ (4) 負荷條件：無

圖 ( 三 ) 簡支板之立體元素有限元素模型


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不同簡支板之振動分析 (續 ) 簡支鋼板之自然頻率簡支鋁板之自然頻率

薄殼 (0.002m) 立體 (0.002m) 薄殼 (0.002m) 立體 (0.002m)

模態頻率響應 (Hz) 模態頻率響應 (Hz) 模態頻率響應 (Hz) 模態頻率響應 (Hz)

(1,1) 87.66 (1,1) 87.94 (1,1) 87.295 (1,1) 87.307

(2,1) 188.15 (2,1) 189.47 (2,1) 187.823 (2,1) 188.108

(1,2) 249.00 (1,2) 250.85 (1,2) 248.599 (1,2) 249.051

(2,2) 347.73 (2,2) 352.43 (2,2) 349.028 (2,2) 349.901

(3,1) 355.91 (3,1) 359.39 (3,1) 355.351 (3,1) 356.805

(3,2) 511.80 (3,2) 522.48 (3,2) 516.391 (3,2) 518.731

(1,3) 516.32 (1,3) 523.38 (1,3) 517.387 (1,3) 519.622

(2,3) 613.09 (2,3) 625.17 (2,3) 617.655 (2,3) 620.670

(3,3) 773.31 (3,3) 795.30 (3,3) 784.748 (3,3) 789.816

表 (2) 薄板在不同元素之比較


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圖 ( 四 ) 簡支薄板之殼元素振動模態示意圖

模態 (1,1) 模態 (1,2) 模態 (1,3)

模態 (2,1) 模態 (2,2) 模態 (2,3)

模態 (3,1) 模態 (3,2) 模態 (3,3)


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圖 ( 五 ) 簡支薄板之立體元素振動模態示意圖

模態 (1,1) 模態 (1,2) 模態 (1,3)

模態 (2,1) 模態 (2,2) 模態 (2,3)

模態 (3,1) 模態 (3,2) 模態 (3,3)


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不同簡支板之振動分析 (續 ) 簡支鋼板之自然頻率簡支鋁板之自然頻率

薄殼 (0.03m) 立體 (0.03m) 薄殼 (0.03m) 立體 (0.03m)

模態頻率響應 (Hz) 模態頻率響應 (Hz) 模態頻率響應 (Hz) 模態頻率響應 (Hz)

(1,1) 1319 (1,1) 1247 (1,1) 1309.4 (1,1) 1238.5

(2,1) 2838 (2,1) 2637 (2,1) 2817.3 (2,1) 2618.1

(1,2) 3756 (1,2) 3475 (1,2) 3729.0 (1,2) 3450.1

(2,2) 5273 (2,2) 4690 (2,2) 5235.4 (2,2) 4656.0

(3,1) 5369 (3,1) 4887 (3,1) 5330.3 (3,1) 4852.1

(3,2) 7802 (3,2) 6732 (3,2) 7745.9 (3,2) 6673.7

(1,3) 7817 (1,3) 6903 (1,3) 7760.8 (1,3) 6853.0

(2,3) 9332 (2,3) 7948 (2,3) 9264.8 (2,3) 7891.4

(3,3) 11856 (3,3) 9714 (3,3) 11771.0 (3,3) 9643.9

表 (3) 厚板在不同元素之比較


108


簡支鋼板之自然頻率

模態理論頻率 (Hz) 殼元素之頻率 (Hz) 誤差 ( )﹪ 立體元素之頻率 (Hz) 誤差 ( )﹪

(1,1) 87.94 87.66 0.32 87.94 0

(2,1) 189.24 188.15 0.58 189.47 0.12

(1,2) 250.47 249.00 0.59 250.85 0.15

(2,2) 351.76 347.73 1.15 352.43 0.19

(3,1) 358.06 355.91 0.60 359.39 0.37

(3,2) 520.59 511.80 1.69 522.48 0.36

(1,3) 521.34 516.32 0.96 523.38 0.39

(2,3) 622.64 613.09 1.53 625.17 0.41

(3,3) 791.47 773.31 2.29 795.30 0.48

表 (4) 不同元素之薄鋼板理論值比較


109


簡支鋁板之自然頻率

模態理論頻率 (Hz) 殼元素之頻率 (Hz) 誤差 ( )﹪ 立體元素之頻率 (Hz) 誤差 ( )﹪

(1,1) 87.31 87.295 0.015 87.307 0.001

(2,1) 187.88 187.823 0.028 188.108 0.124

(1,2) 248.66 248.599 0.026 249.051 0.156

(2,2) 349.23 349.028 0.058 349.901 0.191

(3,1) 355.49 355.351 0.039 356.805 0.370

(3,2) 516.85 516.391 0.088 518.731 0.365

(1,3) 517.89 517.387 0.039 519.622 0.393

(2,3) 618.16 617.655 0.081 620.670 0.407

(3,3) 785.77 784.748 0.13 789.816 0.515

表 (5) 不同元素之薄鋁板理論值比較

2005 cae 大學部 期末 project整合

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