新课程特别关注学生统计过程和统计方法的学习，一般都是以收集数据、整理数据、描述数据及做出判断这样一个完整的过程来组织材料的 . 重点是基本统计量的计算与应用、简单事件概率的计算以及统计图表的识别与应用 .

2009.4.20

宁波七中

一 . 近年中考“统计与概率”题型与分值分析

近年考卷 试卷总分

“ ”统计 题型及分值 占百分比

宁波 2005卷 120 选择 10 （ 3分）、填空 16 （ 3分）简答 26 （ 10分）共 16分

13.4%

宁波 2006卷 120 选择 4 、 9 （ 6分）、简答23 （ 10分）共 16分

13.4 %

宁波 2007卷 120 选择 7 、 9 （ 6分）、填空 16 （ 3分）简答 24 （ 10分）共 19分

15.83%

宁波 2008卷 120 选择 3 、 11 （ 6分）、填空17 （ 3分）简答 22 （ 9分）共 18

分

15%

中考内容分布 :“ 统计与概率”约占 15%<17%

概

率

可能还是确定

确定事件

不确定事件

不可能事件

必然事件

机会的

大小比较

游戏的

公平与否

概 率

实验估计概率

分析预测概率

模拟等效实验

列举法 画树状图 列表

二、“统计与概率”知识考点分析

全面普查

抽样调查

用样本估计总体

收集数据

制表整理数

据 描述数

据

集中趋势

离散程度

分布规律

三数

两差

四图

分析数据

得出结论

考点 1 ：“两查”

考点 2 ：“三数”

考点 3 ：“两差”

考点 4 ：“四图”

考点 5 ： “统计知识及思想的综合应用

“ 统计与概率”知识考点分析

考点 1 ：“两查”即全面普查、抽样调查例 1. 下列调查方式中适合的是（ ） A ．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C ．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D ．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

考点 1 ：“两查”即全面普查、抽样调查

例 2. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30 台电视机进行试验，在这个问题中， 30 是（ ）

A ．个体 B ．总体

C ．样本容量 D ．总体的一个样本

考点 1 ：“两查”即全面普查、抽样调查例 3 体育老师对九年级（ 1 ）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），由图可知，最喜欢篮球的频率是 （ ）（ A ） 0.16 （ B ） 0.24 （ C ） 0.3 （ D ） 0.4

九年级（ 1 ）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图频数（人）

2420161284

O

4

126

20

8

体育项目羽毛球 乒乓球 跳绳 篮球 其它（第 9 题图）

例 1. 国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，右图是我省 2001 年至 2006 年农村居民人均年收入统计图，则这 6 年中农村居民 2001 年至 2006 年浙江省农村居民人均收入统计图人均年收入的 中位数是（ ） A. 5132 　 B. 6196 　 C. 5802 　 D. 5664

考点 2 ：“三数” 即平均数、中位数、众数

2001 年至 2006 年浙江省农村居民人均收入统计图

考点 2 ：“三数” 即平均数、中位数、众数

例 2 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班 40 位同学捐款金额统计如下：

则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（ ）

A ． 30 元 B ． 35 元 C ． 50 元 D ． 100元

金额（元） 30 20 35 50 100

学生数（人） 3 7 5 15 10

考点 2 ：“三数” 即平均数、中位数、众数例 3 某学校举行演讲比赛，选出了 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下 4 个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为 10 分）：

方案 1 所有评委所给分的平均数．方案 2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案 3 所有评委所给分的中位数．方案 4 所有评委所给分的众数． 3.2 7.0 7.8 8 8.4 9.8

1

2

3

分数

人数

为了探究上述方案的合理 性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：（ 1 ）分别按上述 4 个方案计算这个同学演讲的最后得分 ；（ 2 ）根据（ 1 ）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分？

考点 2 ：“三数” 即平均数、中位数、众数

考点 3 ：“两差”即极差、方差（标准差）例 1. 近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市 2004年至 2007 年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这 期间我市年出口总额的极差是 ▲ 亿美元 .

考点 3 ：“两差”即极差、方差（标准差） 例 2. 金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为 500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取 10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ） A

A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定

包装机 甲 乙 丙

方差（克 2 ） 1.70 2.29 7.23

考点 4 ：“四图” : 即条形、折线、扇形、频数分布直方图

例 1. 要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布直方图

例 2 ：如图是我国 2003~2007 年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（ ） AA ．这 5 年中，我国粮食产量先增后减B ．后 4 年中，我国粮食产量逐年增加C ．这 5 年中， 2004 年我国粮食产量年增长率最大D ．后 4 年中， 2007 年我国粮食产量年增长率最小

考点 4 ：“四图” : 即条形、折线、扇形、频数分布直方图

%万吨2003~2007 年粮食产量及其增长速度

粮食产量 比上年增长

43071

4434748412

49000 49343

2003 2004 2005 2006 200738000

4000042000

44000

46000

48000

5000052000

-10

05

1015

20

25

-5-5.1

9.0

1.1 2.90.7

例 1. 为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过 1 小时及锻炼未超过 1 小时的原因”，他们随机调查了 720 名学生，所得的数据制成了如下的 扇形统计图和频数分布直方图．

270超过1小时

未超过1小时

不喜欢 没时间 其它 原因

锻炼未超过 1 小时人数频数分布直方图人数

考点 5 ：“统计知识及思想的综合应用”

根据图 示，请你回答以下问题：（ 1 ）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；（ 2 ） 2006 年丽水市中小学生约 32万人，按此调查，可以估计 2006 年全市中小学生每天锻炼未超过 1 小时约有 万人；（ 3 ）如果计划 2008 年丽水市中小学生每天锻炼未超过 1 小时的人数降到 3.84 万人，求 2006 年至 2008 年锻炼未超过 1 小时人数的年平均 降低的百分率是多少？

考点 5 ：“统计知识及思想的综合应用”

评析：本考点要综合运用统计学知识来解决实际问题，主要有统计图的补制、转换及应用。通常以一些社会热点、联系生活为背景，学生要迅速、准确地对图表信息通过观察和分析，得出有 关数据，并进行整理 、计算、分析来解决问题。考查了学生对图表绘制过程的理解 、阅读图表并提取有用信息的技能，借助数据 处理结 果做合理推测的能力，这是近几年中考中考查统计部分知识的趋势题型。

考点 5 ：“统计知识及思想的综合应用”

三、“统计”部分考试趋势分析

1. 统计量的概念及计算；统计图（表）的选择与识图、读图、制图等知识要点为基础； 2.重视运用两个基本思想：用样本估计总体思想；统计思想（观念）在解决问题中做出决策； 3.特别关注以“生活、科学、社会热点”等为背景的实际问题的解决。 4. 将统计知识与概率问题或其他知识领域相结合，考查学生的综合 运用知识能力。例如：

例：为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年 5 月 1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：

线路 弯路（宁波—杭州—上海） 直路（宁波—跨海大桥—上海）

路程 316 公里 196 公里过路费 140 元 180 元

（ 1 ）若小车的平均速度为 80 公里 / 小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？（ 2 ）若小车每公里的油耗为 x升，汽油价格为 5.00元 /升，问 x 为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用 =过路费＋油耗费）；

三、“统计”部分考试趋势分析

x

（ 3 ）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从 宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得 到如图所示的频数分布直方图，请你估算 1 天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油 .

车辆数

油耗

100

200

300

400

500

0.06 0.08 0.10 0.12 0.18

五类小车平均每小时通过的车辆数直方图

0

100

200

500 500

100

( 升 / 公里 )（第 21 题）

三、“统计”部分考试趋势分析

四、现阶段“统计与概率”中考复习的注意点1、概念的甄别和选用 .普查、抽样调查折线统计图、条形统计图、扇形统计图、频数分布直方图、频数折线图个体、样本、样本容量、总体平均数、中位数、众数极差、方差频数、频率、概率随机事件、不可能事件、必然事件

2、引导学生做好解题后的反思和总结 .

（ 1 ）易错分析 题不二错 用好错题集 错题要归类订正 ,特别要做好易错分析 , 写下注意点 , 如：确定事件不仅仅指必然事件 , 还包括不可能事件。

（ 2 ）规律总结 举一 反三 提高解题效益 如：常见概率模型的归纳小结 有 返回摸 无返回摸

1. 立足基础、构建知识网络； 2. 精讲精练、培养阅读理解能 力； 3.关注热点、储备解题经验； 4.处理好主干内容与解题细节的关系、提高应考能力。

五、现阶段“统计与概率”中考复习的建议