บทท 2

หลกการและทฤษฎทเกยวของ

ทฤษฎทเกยวของประกอบดวยหวขอดงตอไปน คอ ทฤษฎการอบแหง คณสมบตของอากาศชน ทฤษฎปมความรอน ไซโครเมตรกชารท และอนเวอรเตอร

2.1 ทฤษฎการอบแหง

2.1.1 พนฐานการอบแหง การอบแหง คอ กระบวนการลดความชนซงสวนใหญใชการถายเทความรอนไปยงวสดชนเพอไลความชนออกโดยการระเหยความชนในวสดและความรอนทถายเทไปยงวสดชนเปนความรอนแฝงของการกลายเปนไอ (สมชาต โสภณรณฤทธ, 2540) (ก) ความชนในวสด (Moisture Content, M) ความชนเปนตวบอกปรมาณของน าทมอยในวสดแบงออกเปน 2 แบบ คอ ความชนมาตรฐานเปยกและความชนมาตรฐานแหง ความชนมาตรฐานเปยก นยมใชในเชงพาณชยโดยทวๆ ไปจะอางถงในรปของเปอรเซนต

w

(w d)M =

w

(2.1)

ความชนมาตรฐานแหง นยมใชในการวเคราะหกระบวนการอบแหงทางทฤษฎเพราะมวลแหงจะมคาคงทตลอดการอบแหง

d

(w d)M

d

(2.2)

d คอ มวลของวสดแหงทไมมความชน, kg Md คอ ความชนมาตรฐานแหง, เศษสวนมาตรฐานแหง Mw คอ ความชนมาตรฐานเปยก, เศษสวนมาตรฐานเปยก w คอ มวลของวสดเปยก, kg

11 (ข) ความชนสมดล (Equilibrium Moisture Content , Meq) ความชนสมดล คอ ความชนของวสดในขณะทความดนไอน าภายในวสดสมดลกบความดนไอน าของอากาศแวดลอมวสดนน โดยความชนสมดลจะขนอยกบชนดของวสด อณหภม และความชนสมพทธของอากาศแวดลอมวสด (ค) อตราการอบแหง (Drying Rate, DR) อตราการอบแหง คอ ความชนทออกจากวสดตอชวงเวลาการอบแหง สามารถแบงออกไดเปน 2 ชวง คอ ชวงอตราการอบแหงคงทและชวงอตราการอบแหงลดลง ดงแสดงไวในรปท 2.1

รปท 2.1 การอบแหงในชวงอบแหงคงทและลดลง (Brooker et al. 1992)

ชวงอตราการอบแหงคงท วสดทมความชนสงๆ การอบแหงในชวงแรกจะอยในชวงอตราการอบแหงคงทซงเกดจากวสดอบแหงมการถายเทมวลของน าและความรอนกบอากาศแวดลอมทผวนอกของวสดเพยงอยางเดยว พารามเตอรของอากาศแวดลอมทมผลตออตราการอบแหงคงทน ไดแก อณหภม ความเรวลม และความชนสมพทธ ชวงอตราการอบแหงคงทนจะเกดในชวงสนๆ ชวงอตราการอบแหงลดลง เมอปรมาณความชนของวสดอยระหวางชวงอตราการอบแหงคงทและชวงอตราการอบแหงลดลงหรอเรยกวา ความชนวกฤต การถายเทมวลของน าและความรอนกบอากาศแวดลอมไมไดเกดทผวนอกของวสดเพยงอยางเดยว แตจะเกดภายในผวและเนอวสดดวย การเคลอนทของน าในวสดมายงผวจะชากวาการพาความชนจากผวไปยงอากาศแวดลอมท าใหอตราการอบแหงลดลง พารามเตอรของอากาศแวดลอมทมผลตออตราการอบแหงลดลง ไดแก อณหภมและความชนสมพทธของอากาศแวดลอม

12 2.1.2 สมการจลนพลศาสตรการอบแหง (Drying Kinetic Equation) สมการจลนพลศาสตรของการอบแหงแบงเปน สมการการอบแหงทางทฤษฎ สมการการอบแหงกงทฤษฎ และสมการการอบแหงเอมไพรคล ดงน (ก) สมการการอบแหงทางทฤษฎ Luikov (1966) ไดน าหลกการทางทฤษฎมาอธบายการเคลอนทของน าในวสดทมโครงสรางภายในเปนรพรนในชวงอตราการอบแหงลดลง เพอเสนอกลไกการเคลอนทของน าภายในวสดซงเกดขนในแบบตางๆ ดงตอไปน 1. การเคลอนทของน าในรปของของเหลวเนองจาก Capillary Flow ซงเปนผลมาจากแรงตงผว (Surface Force) 2. การเคลอนทของน าในรปของของเหลวเนองจากความแตกตางของความเขมขนของความชน (Liquid Diffusion) 3. การเคลอนทของน าในรปของของเหลวเนองจากการแพรของความชนบนผวของรพรนเลกๆ (Surface Dffusion) 4. การเคลอนทของน าในรปของไอเนองมาจากความแตกตางของความเขมขนของความชน (Vapor Diffusion) 5. การเคลอนทของน าในรปของไอน า เ นองจากความแตกตางของอณหภม (ThermalDiffusion) 6. การเคลอนทของน าในรปของของเหลวและไอน าเนองจากความแตกตางของความดนรวม (Hydrodynamic Flow) การอบแหงในชวงอตราการอบแหงลดลง การเคลอนทของน าสวนมากจะอยในรปของเหลว ซงเปนผลมาจากความแตกตางของความเขมขนของความชน (Vapor diffusion) ทเปนไปในลกษณะของการแพรของน าภายในวสด การถายเทมวลภายในอธบายไดดวยสมการการแพรความชนทอยบนพนฐานตามกฎขอทสองของ Fick

2dd

MDM

t

(2.3)

D คอ สมประสทธการแพรความชน, m2/h t คอ เวลา, h

คาสมประสทธการแพรความชนโดยรวม (Effective Diffusion Coefficient, D) เปนพารามเตอรทส าคญในสมการจลนศาสตรของการอบแหง ตามรปแบบสมการทางทฤษฎทจะตอง

13 น ามาใชในการจ าลองสภาพการอบแหง นกวจยหลายทานจะสมมตใหคาสมประสทธการแพรความชนโดยรวมมคาคงทตลอดชวงของการอบแหง (ไมขนกบความชน) สมประสทธการแพรความชนโดยรวมจะมคามากหรอนอยขนอยกบคาความแตกตางของความดนไอภายในและภายนอกวสด อณหภมทใชในการอบแหงจะท าใหคาความดนไอภายในและภายนอกแตกตางกน ซงรปแบบของสมการ Arrhenius เปนทนยมในการน ามาใชกนอยางแพรหลายเพอหาความสมพนธระหวางสมประสทธการแพรความชนโดยรวมกบอณหภมการอบแหง

a0

abs

-ED = D exp

RT

(2.4)

Do คอ Arrhenius factor, m2/h Ea คอ พลงงานกระตน, kJ/mol R คอ คาคงทของกาซ มคาเทากบ 8.314 kJ/kmol-K Tabs คอ อณหภมสมบรณ, K

(ข) สมการการอบแหงกงทฤษฎ สมการจลนพลศาสตรของการอบแหงกงทฤษฎ สามารถสรางสมการงายๆ โดยการสมมตอตราการอบแหงภายใตสภาวะคงทแปรผนเปนสดสวนโดยตรงกบผลตางของความชนของผลตภณฑและความชนสมดล ขอสมมตฐานดงกลาวคลายกบกฎการเยนตวของนวตน สมการดงกลาวเขยนได ดงน

eq dM

= -k M-Mdt

(2.5)

แกสมการเชงอนพนธแบบแยกตวแปรโดยมเงอนไขเรมตน t = 0 จะได M0 = Min จะได MR = exp -kt (2.6)

eq

in eq

M-MMR =

M -M (2.7)

k คอ คาคงทของการอบแหง, h-1 MR คอ อตราสวนความชน Meq คอ ความชนสมดล, เศษสวนมาตรฐานแหง

(ค) สมการการอบแหงเอมไพรคเคล สมการอบแหงเอมไพรคเคล คอ สมการทสรางจากแนวโนมขอมลการทดลองส าหรบวสดอบในชวงอณหภม ความชนสมพทธ และความเรวของอากาศอบแหงหนงๆ ซงพบวาใชท านาย

14 อตราการอบแหงไดดแตมขอจ ากดในเรองทเงอนไขการอบแหงทตองตรงกบสภาวะการทดลอง ส าหรบสมการจลนพลศาสตรของการอบแหงเอมไพรคเคลทนยมใช คอ สมการของ Page (1949) มรปแบบสมการ 2

1

nMR = exp -n t (2.8)

n1, n2 คอ คาคงท

2.1.3 แบบจ าลองทางคณตศาสตรของการอบแหง แบบจ าลองทางคณตศาสตรสามารถน าไปใชท านายการอบแหงได ดงนนในงานวจยจงสามารถใชแบบจ าลองทางคณตศาสตรเปนเครองมอในการศกษาหาแนวทางหรอเงอนไขการอบแหงทเหมาะสมทสดอยางประหยดโดยไมตองพงพาการทดลองมากเกนไป (สมชาต โสภณรณฤทธ, 2540) ซงการอบแหงวสดโดยทวไป มกจะอบแหงครงละจ านวนมาก หรออบแหงในลกษณะชนหนา ท าใหสภาวะทอากาศไหลผานวสดเปลยนไปตามระยะทางทอากาศเคลอนทผานวสด ดงนนวธการทใชในการวเคราะหระบบเพอท านายการลดลงของความชน และความสนเปลองพลงงานคอการสมดลมวล และการสมดลพลงงานตามล าดบ ตวอยางแบบจ าลองทางคณตศาสตรของการอบแหงวสด มดงน (ก) แบบจ าลองแบบไมสมดล แบบจ าลองแบบไมสมดล (Brooker et al., 1974) มเงอนไขหลกของแบบจ าลอง คอ ไมมสมดลความรอนและความชนระหวางวสดและอากาศ การพฒนาแบบจ าลองใชขอสมมตฐานดงตอไปน 1) ไมมการหดตวของปรมาตรระหวางการอบแหง 2) ไมมเกรเดยนทอณหภมในวสด 3) ไมมการน าความรอนระหวางวสด 4) การไหลของอากาศและวสดเปนแบบลกสบหรอจกอด (plug type) 5) อตราการเปลยนแปลงอณหภมและความชนเมอเทยบกบเวลามคานอยมากเมอเปรยบเทยบกบอตราการเปลยนแปลงอณหภมและความชนในแนวแกน x 6) เครองอบแหงหมดวยฉนวนความรอนหนาพอและไมมความจความรอน 7) ความรอนของอากาศชนและวสดมคาคงทในชวงเวลาสนๆ 8) มสมการอบแหงชนบางทถกตอง แบบจ าลองของ Brooker et al. สามารถท านายไดดแตไมมความเหมาะสมในทางปฏบตเพราะมการค านวณทซบซอน และใชเวลาในการค านวณมาก

15 (ข) แบบจ าลองแบบใกลสมดล Bakker - Arkema et al. (1978) ไดท าการจ าลองแบบการอบแหงวสดในถงเกบ โดยอบแหงวสดในถงทเปนทเกบรกษาดวยอตราการไหลของอากาศต าและทอณหภมต า และต งสมมตฐานวาอตราการเปลยนแปลงของอณหภมเมลดพชเทากบอตราการเปลยนแปลงของอณหภมอากาศ θ/ t = T/ t หมายความวาสมประสทธการพาความรอนมคาสงมาก และการระเหยของน าเปนไปแบบจ ากด ท าใหเกดสมดลความรอนแตไมมสมดลความชน ผลการใชแบบจ าลองพบวาแบบจ าลองนใหผลใกลเคยงกบแบบจ าลองแบบไมสมดล เมออตราการไหลของอากาศต า และเวลาทคอมพวเตอรใชในการค านวณนอยกวาแบบจ าลองแบบไมสมดลมาก

(ค) แบบจ าลองการอบแหงแบบสมดล Bowden et al.(1983) ใชแบบจ าลองการอบแหงแบบสมดล โดยตงสมมตฐานใหมสมดลความรอนและความชนระหวางวสดและอากาศแหง จากขอสมมตฐานของแบบจ าลองสามารถคาดคะเนไดวาอตราการอบแหงทค านวณไดจากแบบจ าลองจะสงกวากวาแบบจ าลองแบบใกลสมดลและแบบไมสมดล ขอดของแบบจ าลองแบบสมดลคอ มความงายไมตองการสมการอบแหงแบบชนบาง แตมขอจ ากดในการใชคอสามารถประยกตใชกบการอบแหงดวยอตราการไหลของอากาศต า เชนการอบแหงในถงเกบ การวเคราะหจะพจารณาจากมวลของเมลดพชทงหมดในเครองอบแหง และสมมตวาเอนทาลปของอากาศกอนอบแหง เทากบเอนทาลปของอากาศหลงอบแหง แบบจ าลองของ Bowden et al., 1983 มความยงยากนอยกวาแบบจ าลองของ Thompson, 1972 จากแบบจ าลองสามารถท านายการอบแหงไดเปนชนๆ และสรปไดวาเปนแบบจ าลองทเหมาะกบการระบายอากาศผานกองเมลดพช โดยใชอากาศแวดลอมทมอตราการไหลต ามากๆ ซงในสภาวะดงกลาวนหากใชแบบจ าลองแบบใกลสมดลจะใหผลการท านายอตราการอบแหงทสงเกนไป

2.2 คณสมบตของอากาศชน

วธหนงในการหาคณสมบตของอากาศชน คอ การใชตารางไซโครเมตรกเมอรคาคณสมบตใดๆ อยางนอยสองคา แตในทางการจ าลองจ าเปนตองมสมการในการค านวณหาคาคณสมบตของอากาศชนซงมพารามเตอรตางๆ ไดแก อตราสวนความชนอากาศ, ความชนสมพทธอากาศ, ความดนไอน าอมตว, ปรมาตรจ าเพาะอากาศชน และเอนทาลปอากาศชน โดยมสมการดงน 2.2.1 อตราสวนความชนอากาศ

v

v

0.62189pW =

101.325-p (2.9)

16 2.2.2 ความชนสมพทธอากาศ

v

vs

pRH =

p (2.10)

2.2.3 ความดนไอน าอมตวจากสมการ Clausius-Clapeyron

-5 2

vs abs abs

abs

-8 3 -11 4

abs abs abs

abs

-7511.52

lnp = +89.63121+0.023998970T -1.1654551×10 TT

-1.2810336×10 T +2.0998405×10 T -12.150799 lnT

(273.15 T 393.15)

(2.11)

2.2.4 ปรมาตรจ าเพาะอากาศชน

a db

a

0.2871

v = T +273.15 1+1.6078WP

(2.12)

2.2.5 เอนทาลปอากาศชน a db db h = 1.0T +W 2501.3+1.86T (2.13)

ha คอ เอนทาลปของอากาศ, kJ/kgdry air pa คอ ความดนอากาศภายในหองอบแหง, kPa pv คอ ความดนไอน า, kPa pvs คอ ความดนไอน าอมตว, kPa RH คอ ความชนสมพทธของอากาศ, ทศนยม Tabs คอ อณหภมสมบรณของอากาศ, K Tdb คอ อณหภม dry bulb ของอากาศ, ๐C va คอ ปรมาตรจ าเพาะของอากาศ, m3/kgdry air

W คอ อตราสวนความชนของอากาศ, kgwater/kgdry air

17 2.3 ทฤษฎของปมความรอน

รปท 2.2 หลกการท างานของระบบท าความเยนและปมความรอน (Yunus A.Cengel, 1994)

ระบบท าความเยนและระบบปมความรอนเปนอปกรณทรบความรอนจากแหลงอณหภมต าไปถายเทยงแหลงอณหภมสงโดยอาศยสารตวกลางหรอสารท างาน ทงนกจะตองปอนงานใหแกระบบดงรปท 2.2 ระบบท าความเยนและระบบปมความรอนโดยหลกการท างานของวฏจกรซงมสวนประกอบหลกๆ เหมอนกน แตวตถประสงคตางกน คอ ระบบท าความเยนจะท าหนาทรกษาอณหภมในบรเวณทตองการท าความเยนโดยการดงความรอนออกไปจากบรเวณดงกลาว แตระบบปมความรอนจะท าหนาทรกษาอณหภมบรเวณทตองการท าความรอนโดยใหความรอนแกบรเวณทตองการรกษาอณหภมสงดวยการดงความรอนจากบรเวณทอณหภมต ากวา

2.3.1 อปกรณของระบบท าความเยนและปมความรอนแบบอดไอ (ก) คอมเพรสเซอร (Compressor) มหนาทท าใหสารท างานไหลวนเวยนในระบบและอดไอของสารท างานใหมความดนสงมากพอทจะกลนตวเปนของเหลวในคอนเดนเซอรได อกทงรกษาความดนในคอนเดนเซอรกบเครองท าระเหยใหอยในระดบทเหมาะสม

18 (ข) เครองควบแนน (Condenser) มหนาทควบแนนสารท างานสถานะไอทออกจากเครองอดไอใหเปนสารท างานเหลวเมอออกจากเครองควบแนน โดยสารท างานทมสถานะเปนไอจะคายความรอนและควบแนนเปนของเหลวทเครองควบแนน การคายความรอนจะตองมสารอนมารบความรอน เชน อากาศรอบๆ เครองควบแนนหรอน าเปนตวระบายความรอน (ค) ลนลดความดน (Expansion valve) เปนตวควบคมอตราการไหลของสารท างานในระบบใหมอตราพอเหมาะกบความตองการในการดดความรอนทเครองท าระเหย และลนลดความดนนมหนาทท าใหความดนทงสองดานแตกตางกนโดยการทสารท างานผานกระบวนการทรอตทลงจากความดนเครองควบแนนซงเปนความดนสง กลายเปนสารท างานความดนต าในเครองท าระเหย การทสารท างานเปนของเหลวและมความดนต าจะสามารถระเหยกลายเปนไอไดงายเมอไดรบความรอนเพยงเลกนอย ลนลดความดนนบางครง เรยกวา ลนทรอตทลง (throttling valve) (ง) เครองท าระเหย (Evaporator) เปนททสารท างานไหลมาจากลนลดความดนจากนนเครองท าระเหยจะรบความรอนจากรอบๆ เครองท าระเหย สารท างานจงเดอดระเหยกลายเปนไอและบรเวณรอบๆ เครองท าระเหยจะมอณหภมลดต าลง

2.3.2 ทอสารท างานทเชอมตออปกรณระบบปมความรอน (ก) ทอดด (Suction Line) เรมตงแตทางออกของเครองท าระเหย สารท างานจะดดความรอนสวนหนงท าใหอณหภมสงขนจากจดอมตวกลายเปนไอซปเปอรฮตซงกระบวนการนจะสรางความมนใจวาสารท างานทก าลงจะเขาสเครองอดไอเปนไอทงหมดคอมเพรสเซอรกจะปลอดภยจากการดดของเหลว (ข) ทออด (Discharge Line) เครองอดไอจะอดไอสารท างานความดนต าทมอณหภมเปนซปเปอรฮตเขาสทออด เพอไปควบแนนทเครองควบแนน ซงระหวางทออดนสารท าความเยนจะมการคายความรอนสมผสออกสวนหนงและลดอณหภมจากจดซปเปอรฮตเปนจดอมตว เพอสงไปควบแนนทเครองควบแนนตอไป (ค) ทอของเหลว (Liquid Line) เปนทอเชอมระหวางคอนเดนเซอรกบลนลดความดน สารท าความเยนทควบแนนเปนของเหลวอมตวจะผานทอของเหลว โดยกอนเขาสลนลดความดนจะมการดงความรอนสมผสสวนหนงออกจากของเหลวอมตว เพอใหมอณหภมต ากวาจดอมตว เรยกวา การท าของเหลวเยนยง (Subcool)

19 2.3.3 การวเคราะหวฏจกรทางเทอรโมไดนามกสของระบบปมความรอน

รปท 2.3 ระบบปมความรอนและแผนภาพ T-s Diagram ทางทฤษฎ (Yunus A.Cengel, 1994)

การเคลอนทของความรอนและงานทกระท ากบระบบ ดงรปท 2.3 (ก) สามารถแสดงสภาวะการกระท าลงบนแผนภม อณหภม-เอนโทรป ของวฏจกรปมความรอนแบบอดไอทางอดมคต ดงรปท 2.3 (ข) มรายละเอยดดงน (ก) กระบวนการ 1 – 2 เปนกระบวนการอดตวแบบไอเซนทรอปค (Isentropic process) เครองอดไอจะอดไอสารท างานใหเปนไอทมอณหภมและความดนสงขนโดยคาเอนโทรปคงท ซงสามารถหาก าลงทเครองอดไอได ดงน com r 2 1P = m h -h (2.14) (ข) กระบวนการ 2 – 3 เปนกระบวนการคายความรอนทความดนคงทสารท างานจะถกควบแนนกลายเปนของเหลวซงมการคายความรอนออก สามารถหาอตราการคายความรอนออกได ดงน c r 2 3 Q = m h -h (2.15)

(ก) (ข)

20 (ค) กระบวนการ 3 - 4 เปนกระบวนการลดความดนจากความดนสงทเครองควบแนนจนเปนความดนต าทเครองท าระเหย และในขณะทสารท างานไหลผานลนลดความดนไมมการถายเทความรอน ไมมงานเกดขน ดงนน h3 = h4 (2.16) (ง) กระบวนการ 4 – 1 เปนกระบวนการรบความรอนทความดนคงทสารท างานทมสถานะเปนของเหลวผสมไอจะดงความรอนบรเวณรอบๆ เขาไปทเครองท าระเหย ซงสามารถหาอตราการดงความรอนได ดงน e r 1 4 Q = m h -h (2.17)

1h คอ เอนทาลปของสารท างานทเขาสเครองอดไอ, kJ/kg

2h คอ เอนทาลปของสารท างานทออกจากเครองอดไอ, kJ/kg

3h คอ เอนทาลปของสารท างานขณะออกจากเครองควบแนน, kJ/kg

4h คอ เอนทาลปของสารท างานทเขาสเครองท าระเหย, kJ/kg

rm คอ อตราการไหลเชงมวลของสารท างาน, kg/h comP คอ ก าลงงานทเครองอดไอ, kJ/h eQ คอ อตราความรอนทเขาสวฎจกรทเครองท าระเหย, kJ/h cQ คอ อตราความรอนทระบายออกจากเครองควบแนน, kJ/h

2.3.4 สมประสทธสมรรถนะของปมความรอน ประสทธภาพในการใชพลงงานของระบบปมความรอนถกก าหนดโดยสมประสทธสมรรถนะของปมความรอน (Coefficient Of Performance, COPhp) หาไดจากอตราความรอนทระบายออกจากเครองควบแนนตอก าลงงานทเครองอดไอ แสดงเปนสมการได ดงน

chp

com

Q

COP = P

(2.18)

หรอ 2 3hp

2 1

h -h

COP = h -h

(2.19)

21 2.4 ไซโครเมตรกชารท

การวเคราะหกระบวนการตางๆ ของการอบแหงทเกดขนบนไซโครเมตรกชารทม ดงน 2.4.1 กระบวนการท าความรอน กระบวนการเพมอณหภมอากาศชน คอ กระบวนการเพมความรอนสมผสใหกบอากาศชน ท าใหอณหภมกระเปาะแหงของอากาศเปลยนโดยอตราสวนความชนคงท รปท 2.4 (ก) แสดงอากาศชนไหลจากหนาตด 1 ผานแหลงความรอนซงอากาศชนจะรบความรอนแลวจงไหลออกจากหนาตด 2 โดยทมคาอตราสวนความชนคงท ซงอากาศจะมอณหภมเพมขนแตความชนสมพทธลดลง ดงรปท 2.4 (ข)

รปท 2.4 กระบวนการเพมอณหภมอากาศชน

เมอพจารณาการไหลเขาและออกของมวลอากาศชนในปรมาตรควบคม ดงรปท 2.4 (ก) ใชหลกการการสมดลพลงงานและมวล เพอหาปรมาณความรอนทอากาศชนไดรบ ดงน สมดลมวลอากาศแหง

1 2a a m = m (2.20) สมดลมวลอากาศชน

1 2a 1 a 2 m W = m W (2.21) หรอ 1 2 W = W (2.22) สมดลพลงงานอากาศชน

1 2a 1 1 2 a 2 m h + Q = m h (2.23) จากสมการ 2.20 ถง 2.23 จะสามารถหาคาความรอนทอากาศชนไดรบ คอ 1 2 2 1 -Q = h h (2.24)

am คอ อตราการไหลโดยมวลของอากาศ, kgdry air/h

22 2.4.2 กระบวนการท าความเยนพรอมลดความชน กระบวนการลดอณหภมและความชนสมพทธของอากาศชน ดงรปท 2.5 (ก) เมออากาศชนไหลผานปรมาตรควบคมหนาตด 1 ผานสารท างานทมอณหภมต ากวา ท าใหอากาศถายเทความรอนใหกบสารท างาน อากาศจงมอณหภมลดลงไดมากสดจนถงจดน าคาง ซงเปนการลดลงของความรอนสมผส และจะเกดการควบแนนของไอน าในอากาศ ซงเปนการลดลงของความรอนแฝง แลวจงไหลออกผานหนาตด 2 กระบวนการทเกดขนในปรมาตรควบคมแสดงบนไซโครเมตรกชารท ดงรปท 2.5 (ข) ซงความรอนสมผสเปลยนแปลงเทากบ a 2h h- และความรอนแฝงเปลยนแปลงเทากบ 1 ah h-

รปท 2.5 กระบวนการลดอณหภมและความชนสมพทธอากาศชน

เมอพจารณาปรมาตรควบคมดงรปท 2.5 (ก) ตามหลกการการวเคราะหสมดลพลงงานและมวลหาอตราการแลกเปลยนความรอนได ดงน สมดลมวลอากาศแหง

1 2a a m = m (2.25) สมดลมวลอากาศชน

1 2a 1 a 2 w m W = m W +m (2.26) เมอแทนสมการ 2.26 ลงในสมการ 2.27 จะสามารถหาคาอตราการกลนน าออกมาไดดงน w a 1 2 = -m m W W (2.27) สมดลพลงงานอากาศชน

1 2a 1 1 2 a 2 w w,2 m h = Q +m h +m h (2.28)

23 จากสมการ 2.25 ถง 2.28 จะสามารถหาคาความรอนรวม (ความรอนสมผสรวมกบความรอนแฝง) ทถายเทจากอากาศชนได ดงน 1 21 2 a 2 1 w,2 Q = m h -h - W -W h (2.29)

2.4.3 กระบวนการผสมอากาศชน ในการอบแหงดวยระบบปมความรอนจะมกระบวนการผสมอากาศชน โดยน ากระแสอากาศทผานเครองท าระเหยกบกระแสอากาศทไมผานเครองท าระเหยมาผสมกนกอนทอากาศจะไหลไปสเครองควบแนน กระบวนการทกระแสอากาศทงสองผสมกนแสดง ดงรปท 2.6 (ก) โดยกระบวนการกระแสอากาศ 1 ผสมกบกระแสอากาศ 2 มาเปนกระแสอากาศ 3 แสดงบนไซโครเมตรกชารทได ดงรปท 2.6 (ข)

รปท 2.6 กระบวนการผสมอากาศชน

เมอพจารณาปรมาตรควบคมดงรปท 2.6 (ก) ท าการวเคราะหการสมดลพลงงานและมวลหาสมบตกระแสอากาศหลงการผสมได คอ สมดลมวลอากาศแหง

1 2 3a a a m +m = m (2.30) สมดลมวลอากาศชน

1 2 3a 1 a 2 a 3 m W +m W = m W (2.31) สมดลพลงงานอากาศชน

1 2 3a 1 a 2 a 3 m h +m h = m h (2.32) จากสมการ 2.30 ถง 2.32 แทนคาจะไดความสมพนธ คอ

1

2

a 2 3 2 3

a 3 1 3 1

m h -h W -W

= = m h -h W -W

(2.33)

24 2.5 อนเวอรเตอร

การแปลงไฟฟากระแสตรงเปนไฟฟากระแสสลบนยมเรยกกนวา “อนเวอรเตอร” (Inverters) ซงสามารถเปลยนแปลงหรอควบคมระดบแรงดนไฟฟาและความถของไฟฟากระแสสลบ อนเวอรเตอรไดน าไปใชประโยชนตางๆ เชน (ก) เปนแหลงจายไฟฟากระแสสลบส ารอง เมอแหลงจายไฟฟากระแสสลบหลกเกดขดของขน ทเรยกกนวา Stand-by Power supplies หรอ Uninterruptible Power Supplies โดยเรยกยอๆ วา UPS ใชเปนระบบไฟฟาส ารองส าหรบอปกรณทส าคญๆ เชน คอมพวเตอร เมอแหลงจายไฟฟากระแสสลบหลกเกดขดของ Transfer Switch ซงท างานดวยความเรวสงจะตออปกรณเขากบอนเวอรเตอรเพอแปลงไฟฟากระแสตรงจากแบตเตอรไปเปนไฟฟากระแสสลบจายแทน (ข) ใชควบคมความเรวของมอเตอรกระแสสลบ โดยการเปลยนความถ เมอความถของไฟฟากระแสสลบเปลยนแปลง ความเรวของมอเตอรจะเปลยนแปลงตามสมการ Ns = 120f/P โดยท Ns = ความเรว (รอบตอนาท), f = ความถของกระแสไฟฟา และ P = จ านวนขวแมเหลกของมอเตอร (ค) ใชแปลงไฟฟาจากระบบสงก าลงไฟฟาแรงสงชนดกระแสตรง ใหเปนชนดกระแสสลบเพอจายใหกบผใช (ง) ใชในเตาถลงเหลกทใชความถสง ซงใชหลกการเหนยวน าดวยสนามแมเหลกท าใหรอน (Induction Heating) 2.5.1 หลกการท างานและการควบคมความเรวอนดกชนมอเตอร เนองจากความเรวรอบของอนดกชนมอเตอรหรอมอเตอรเหนยวน าจะเปลยนแปลงสมพนธกบสมการความเรวรอบ คอ Synchronous speed (Ns) = (120 * f) / p (2.34)

โดยความเรวรอบของมอเตอรสามารถปรบเปลยนได 2 เสนทาง คอ (1) เปลยนจ านวนขวแมเหลก (p) (2) เปลยนแปลงความถ (f) ของกระแสไฟฟาทจายใหกบมอเตอรไฟฟา ดงนนหากความถกระแสไฟฟามคาคงทคอ 50 Hz. ความเรวรอบของมอเตอรแตละตวกจะมความเรวรอบทแตกตางกนโดยขนอยกบจ านวนขวแมเหลกของมอเตอรแตละตว ซงสามารถสรปไดตามตารางท 2.1 จากตารางท 2.1 สรปความสมพนธของความเรวรอบของมอเตอรทมจ านวนขวแมเหลกทแตกตางกนจะเหนวา วธการควบคมความเรวรอบดวยการเปลยนจ านวนขวแมเหลกนน ความเรวจะเปลยนแปลงไปครงละมาก ๆ เชน เปลยนจาก 3000 รอบตอนาท ไปเปน 1500 รอบตอนาท หรอจาก 1500 รอบตอนาท ไปเปน 3000 รอบตอนาท (กรณเปลยนจากแบบ 2 ขวแมเหลกไปเปนแบบ 4

25 ขวแมเหลกหรอจาก 4 ขวแมเหลกลดลงมาเหลอ 2 ขวแมเหลก) ซงการเปลยนแปลงความเรวรอบในลกษณะนความเรวรอบทเปลยนแปลงจะไมละเอยด ท าไดเฉพาะในขณะทไมมโหลดและทส าคญคอตองใชมอเตอรทออกแบบพเศษทสามารถเปลยนแปลงจ านวนขวแมเหลกไดเทานน ท าใหไมเหมาะสมกบการใชงานในหลายๆ ประเภททตองการควบคมความเรวรอบในขณะมโหลดเพอใหความเรวเหมาะสมกบความเรวของกระบวนการผลต ดงนนในกระบวนการผลตทวไปจงนยมใชอนเวอรเตอรในการควบคมความเรวรอบของมอเตอรมากกวาเนองจากสามารถควบคมใหมอเตอรหมนดวยความเรวคงท ปรบความเรวรอบไปทความเรวตาง ๆ ไดอยางรวดเรวและมความเทยงตรงมากกวา ตามตารางท 2.1

ตารางท 2.1 ความเรวรอบของมอเตอร จ านวนขวแมเหลกของมอเตอรทความถ 50 Hz.

จ านวนขวแมเหลก (p) 2 4 6 8 10 15 จ านวนรอบทความถ 50 Hz. (RPM) 3000 1500 1000 750 600 500

ความถของอนเวอรเตอรของมอเตอรทมจ านวนขวแมเหลก 2 ขว ความถของอนเวอรเตอร (Hz.) 1 10 20 30 40 50 จ านวนรอบของมอเตอร 2 pole (RPM) 60 600 1200 1800 2400 3000

อนเวอรเตอรสามารถปรบความถไดตงแต 0-50 Hz. เพราะฉะนนมอเตอรกจะหมนทความเรว 0 - 3000 รอบตอนาท เปลยนแปลงตามความถทปรบ วงจรการท างานของอนเวอรเตอร ดงรปท 2.7 ซงมสวนประกอบ ดงน 1. Rectifier circuit วงจรเรกตไฟเออรหรอวงจรเรยงกระแสท าหนาทแปลงผนหรอเปลยนจากแรงดนไฟฟากระแสสลบเปนแรงดนไฟฟากระแสตรง วงจรประกอบดวย เพาเวอรไดโอด 4 ตวกรณทอนพทเปนแบบเฟสเดยวหรอมเพาเวอรไดโอด 6 ตวกรณทอนพตเปนแบบ 3 เฟส (ส าหรบอนเวอรเตอรทสามารถควบคมระดบแรงดนดซลงคไดจะใช SCR หรอ IGBT ท าหนาทเปนวงจรเรกตไฟเออร ดงรปท 2.7) 2. DC link ดซลงค หรอวงจรเชอมโยงทางดซ คอวงจรเชอมโยงระหวางวงจรเรยงกระแสและวงจรอนเวอรเตอร ซงจะประกอบดวยคาปาซเตอรทมขนาดใหญพกดแรงดนไฟฟา 400 VDC หรอ 800 VDC ขนอยกบแรงดนอนพตวาเปนแบบเฟสเดยวหรอ 3 เฟส ท าหนาทกรองแรงดนไฟฟากระแสตรงทไดจากวงจรเรยงกระแสเรกตไฟเออรใหเรยบยงขนและท าหนาทเกบประจไฟฟา ขณะทมอเตอรท างานเปนเครองก าเนดไฟฟาในชวงสนเนองจาการเบรคหรอมการลดความเรวรอบลงอยางรวดเรว (ส าหรบกรณทใชงานกบโหลดทมแรงเฉอยมากๆ และตองการหยดอยางรวดเรวจะ

26 เกดแรงดนสงยอนกบมาตกครอมคาปาซเตอรและท าให คาปาซเตอรเสยหายได ดงนนในทางปฏบตจะมวงจรชอปเปอรโดยตอคาความตานอนกรมกบทรานซสเตอรและตอขนานกบคาปาซเตอรไว โดยทรานซสเตอรจะท าหนาทเปนสวตซตดตอควบคมใหกระแสไหลผานคาความตานทานเพอลดพลงงานทเกดขน

รปท 2.7 วงจรการท างานของอนเวอรเตอร (สายณห เกลยงสน, 2550)

3. Inverter circuit วงจรอนเวอรเตอร คอสวนทท าหนาทแปลงผนจากแรงดนไฟฟากระแสตรง (ทผานการกรองจากวงจรดซลงค) เปนแรงดนไฟฟากระแสสลบ วงจรจะประกอบดวยเพาเวอรทรานซสเตอรก าลง 6 ชด (ปจจบนสวนใหญจะใช IGBT) ท าหนาทเปนสวตซตดตอกระแสไฟฟาเพอแปลงเปนไฟฟากระแสสลบ โดยอาศยเทคนคทนยมใชกนทวไปคอ PWM (Pulse Width Modulation) 4. Control circuit วงจรควบคมซงอยในชดของอนเวอรเตอร จะท าหนาทรบขอมลจากผใช เชน รบขอมลความเรวรอบทตองการเขาไปท าการประมวลผล และสงน าเอาทพทออกไปควบคมการท างานของทรานซสเตอรเพอจายแรงดนและความถใหไดความเรวรอบและแรงบดตามทตองการอยางไรกตามวธการควบคมความเรวของอนดกชนมอเตอรมมากมายหลายวธ จงจ าเปนตองเลอกวธการควบคมใหเหมาะสมกบการน าอนดกชนมอเตอรไปใชงานเพอใหเกดประสทธภาพสงสด