2.2. 模拟控制器

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— 控制仪表和计算机控制装置—武汉工程大学电气信息学院武汉工程大学电气信息学院

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武汉工程大学电气信息学院测控教研室 — 过程控制仪表及装置—

2.2. 模拟控制器控制器的功能

基本构成环节的特性

DDZ—Ⅲ 型电动调节器

微分先行 PID 运算电路分析

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2.2.1. 控制器的功能控制器的作用是对测量信号与给定值相比较所产生的偏差进行 PID 运算，并输出控制信号至执行器

(1) 偏差显示(2) 输出显示(3) 提供内给定信号及内、外给定的选择(4) 正、反作用的选择 (5) 手动操作与手动 / 自动双向切换

(6) 附加功能：抗积分饱和、输出限幅、输入报警、偏差报警、软手动、抗漂移、停电对策和零启动等.

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2.2.2. 基本构成环节的特性

电阻 R 气阻 R (a) 固定电阻 (a) 固定气阻

(b) 可调电阻 (b) 可调气阻关系式 R=U/I 关系式 R= P/M △ 传递函数 U(s)/I(s)=R 传递函数 R= P(s)/M(s) △

模拟控制器都是由各种放大器和由电 ( 气 ) 阻、电 ( 气 ) 容构成的基本环节组合而成.

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基本元件电容 C 气容 C

(a) 固定电容 (b) 可变电容 a) 固定气容 (b) 可变气容关系式：关系式：传递函数：传递函数：式中： q—— 电容中的电荷量；式中： m—— 气容中的气体质量 iC—— 流过电容的电流； M—— 气体的质量流量； UC—— 电容两端的电压。 PC—— 气容中的压力。

dt

dUCi

dtiUU

qC

CC

CCC

1

dt

dPCM

MdtPP

mC

C

CC

1

CssM

sP 1

)(

)(CssI

sU 1

)(

)(

5




比例环节分压电路

(a) 结构原理图 (b) 阶跃响应关系式：

传递函数：

节流通室（分压气路）

(a) 结构原理图 (b) 阶跃响应关系式（稳态时）：

若 P3=0 （通大气）

传递函数：

PKR

R

U

U

1

2

1

2

PKR

R

sU

sU

1

2

1

2

)(

)(

321

21

21

22 P

RR

RP

RR

RP

PKRR

R

P

P

21

2

1

2

PKsP

sP

)(

)(

1

2

6




积分环节积分电路

(a) 结构原理图 (b) 阶跃响应微分方程：

传递函数

式中 T—— 时间常数， T=RC

节流盲室（积分气路）


传递函数：

式中 T—— 时间常数 ,T=RC

122 UU

dt

dUT

1

1

)(

)(

1

2

TssU

sU

122 PP

dt

dPT

1

1

)(

)(

1

2

TssP

sP

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微分环节微分电路


传递函数：


微分气路


传递函数：


dt

dUTU

dt

dUT 1

22

1)(

)(

1

2

Ts

Ts

sU

sU

dt

dPTP

dt

dPT 1

22

1)(

)(

1

2

Ts

Ts

sP

sP

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2.2.3.DDZ―Ⅲ 型电动调节器 DDZ―Ⅲ型调节器有两种：全刻度指示调节器和

偏差指示调节器，它们的结构和线路相同，仅指示电路有些差异。这两种基型调节器均具有一般调节器应具有的对偏差进行 PID 运算、偏差指示、正反作用切换、内外给定切换、产生内给定信号、手动 / 自动双向切换和阀位显示等功能。

在基型调节器的基础上，可附加某些单元，如输入报警、偏差报警、输出限幅单元等。也可构成各种特种调节器，如抗积分饱和调节器、前馈调节器、输出跟踪调节器、非线性调节器等以及构成与工业计算机联用的调节器，如 SPC 系统用调节器和 DDC 备用调节器。

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基型调节器的构成

基型调节器线路原理图

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基型调节器的构成方框图

输入电路 PD电路 PI电路输出电

路

硬手操电路

软手操电路

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基型调节器的电路分析－输入电路输入电路是偏差差动电平移动电路，它的作用：一是偏

差检测与放大；二是电平移动。

输入电路原理图

① 是为了消除集中供电引入的误差。② 是为了保证运算放大器的正常工作

输入电路原理图采用这种电路形式有如下两个目的：

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共模输入电压 UC

利用迭加定理和差动输入运算放大器电路

输出与输入的关系式，

对于测量信号 Ui ，则有

对于给定信号 Us ，则有上述关系式表明：

a) 输出信号 Uo1 仅与测量信号 Ui 和给定信号 Us 差值成正比，比例系数为 -2 ，而与导线电阻上的压降 Ucm1

和 Ucm2 无关。

b) 把以零伏为基准的、变化范围为 1 ～ 5V 的输入信号，转换成以 UB (10V) 为基准的、变化范围为 0 ～ ±8V

的偏差输出信号 V01 。

)(3

121 BCMCMSTC UUUUUU

iUU 201'

sUU 201"

)(201"

01'

01 si UUUUU

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(2) 比例微分电路比例微分电路的作用是对输入电路的输出信号 V01 进行

比例微分运算，整机的比例度和微分时间通过本电路进行调整。

无源比例微分电路的传递函数为：

)(1

)( 011211

1101

1211

12 SURR

R

SCR

RSU

RR

R

DD

D

1

1

)(

)()( 12

1211

1211

12

01

SCR

SCRR

RR

RR

R

SU

SUSG

DD

DDT

D

1

11

SKT

ST

n

D

D

D

RDRsT UUU 12)(

14




同相端输入运放电路的传递函数为：

比例微分电路的传递函数为：

2

02

)(

)()(

P

POP

TP R

RR

SU

SUSG

1

1

)(

)(

)(

)(

)(

)()(

01

02

01

02

SKT

ST

nSU

SU

SU

SU

SU

SUSG

D

D

DT

TP

12

1211

R

RRnKD

DDD CnRT

1

11)(

SKT

ST

nSG

D

D

DD

15




在阶跃输入信号下，比例微分电路输出的时间函数表达式为：

0102 ])1(1[)( UeKK

tUt

T

K

DD

D

D

比例微分电路

1

1)(

SKT

ST

nSG

D

D

DP

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PD 电路的定性分析

在 t=0+ ，由于电容 CD 上的电压不能突变，所以 UT(0+)=U01 t ＞ 0 ， CD 两端的电压按指数规律不断上升故 UT 按指数规律不断下

降当充电过程结束时， UCD= UR11 UT(∞)=U01/n 由于 U02= αUT ，因此 U02 的变化规律与 UT 相同，而且有

0102 )0()0( UUU T 0102 )()( Un

UU T

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比例积分电路比例积分电路的主要作用是对来自比例微分

电路的电压信号 U02 进行比例积分运算

其传递函数为：

)

11()(

STC

CSW

IM

IPI TI = RI CI

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比例积分电路实际的输出输入关系

303

03

14

14

02

14

)]()([)(

0)(

)(1

)//(1

)//(1

)(1

)//(1

1

)(

KSUSUSU

SU

SU

SCRR

SC

RRSC

SU

SCRR

SC

SCSU

FT

T

MI

I

II

MI

I

MF

STK

ST

C

CSW

II

I

M

IPI

11

11

)(

联立求解以上三式，化简后可求得

KI=K3CM / CI

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比例积分电路

比例积分电路的调节器的调节系统仍然存在静差。

在阶跃输入信号作用下， PI电路输出的时间函数表达式为

02

1

03 ])1([)( UeKKC

CtU

tTK

IIM

I II

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积分时间 TI 的倍率开关 K3 置于“×10”档时， R15 上的电压经电阻 RI 向电容 CM 充电。因为 UR15=1/m U0 m=(R14+ R15)/ R15≈10 积分时间是刻度值的 10倍。

积分时间 TI 的倍率开关

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(4) 整机传递函数

SK

T

STK

STSTT

T

KSW

D

D

II

DII

D

P

11

11

)(

F

KKFKK

F

TTFTTFKK D

DIII

DDIIPP '''''

SK

T

STK

STST

KSW

D

D

II

DI

P

11

11

)(

TD F=1+ ——

Ti

22




干扰系数 F 反映调节器参数 ( 主要是 KP 、 TI 、 TD) 互相影响的一个参数。

调节器的 PID 运算电路是由 PD 电路和 PI 电路串联构成。 a) KP、 TI、 TD三个参数相互干扰的结果，使实际比例增益增大（即实际比例度减小），实际积分时间增长、实际微分时间缩短。

b) 相互干扰系数 F是一个大于 1 的数，其大小与积分时间和微分时间的大小有关。

相互干扰系数 F的表达式取决于调节器的结构。

TD F=1+ ——

Ti

F

KKFKK

F

TTFTTFKK D

DIII

DDIIPP '''''

23




PID 电路阶跃输入信号的表达式)]()1()1)(1(1[)(

1

03 Si

tT

K

D

tTK

IP UUeKeKKtU D

D

II

24




输出电路• 输出电路 • 输出电路的作用是将比例积分电

路输出的以 UB 为基准的 1~5VDC 电压信号 U03转换为流过负载 RL （一端接地）的 4~20mADC 输出电流 I0

25




输出电路

I0= I0' -If

26




输出电路

0324

2304 U

RR

RU

23

04

040 '

R

UI

R

UI

f

H

I0= I0' -If

250)( 0423

24

040

V

R

RR

RR

VI

H

H

2.2. 模拟控制器

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