5. 光波与物质的电磁相互作用

光波与物质的电磁相互作用

菲涅耳 4公式 , 折、反射时的偏振现象

非线性光学

电光效应

光的吸收，光的散射，光的色散

晶体双折射

主要内容

介质界面

各向异性介质

各向同性色散介质

非线性介质

旋光现象

光弹性效应

o光、 e光特点

用棱镜分离 o光和 e光

应用

反射光 完全偏振

1/2、 1/4 波片

1

2

n

ntgib

布儒斯特定律

复习要点及主要公式：复习要点及主要公式：

1.光的吸收

—对介质 遵从朗伯定律

2.光的散射

laeII 0

—对液体 遵从比尔定律 AcleII 0

瑞利散射（ d <λ/ 20） )(1 4

4

I,I

— 米 德拜，廷德尔散射 ( d >λ/20 ).

拉曼、布里渊散射 （非弹性散射）

3.光的色散 柯西公式： 42 CB

An3

2

B

d

dn

孔脱定律：有选择吸收的地方，必有色散 .

• 菲涅耳公式光 电磁波

光与物质的相互作用 电磁场与物质的相互作用

一切经典的光现象（干涉、衍射、偏振、反射、折射、色散、成像等）

都可用电磁场理论解释

方法：解 麦克斯韦方程组+边界条件+物质方程

21

210

0 nn

nn

S

S

BB

DD

SdB

dVQSdD

法向分量连续

L S

L S

Sdt

DJrdH

Sdt

BrdE

)( 切向分量连续

P光反射与折射时的电磁矢量

x

y

z

n1

n2 O

1pH

2i

1i1sA 1sA

1pH

2sA

2pH

1i

S 光反射与折射时的电磁矢量

x

y

z

n1

n2 O

1sH

2i

1i

1pA 1pA

1sH

2pA

2sH

1i

21

210

tt

tt

HH

EEJ

Ref. 附录 1.3

结果

)(

)(

21

21

1

1

iitg

iitg

A

Ar

p

pp

)(

2

21

12

1

2

iisin

icosisin

A

At

s

ss

)()(

2

2121

12

1

2

iicosiisin

icosisin

A

At

p

pp

)(

)(

21

21

1

1

iisin

iisin

A

Ar

s

ss

1.菲涅耳 4公式

反射光的相位关系

光疏介质光密介质

光疏介质 光密介质

n1>n2

接近正入射 接近掠入射

s s

s s

pp

p

p

1i1irs>0rp<0

无相位突变

rs>0rp>0

无相位突变

n1<n2

s s

s

s

p

p

pp

1i1irs<0

有相位突变

rs<0rp<0

有相位突变

rp>0

2.半波损失的解释 Ref. P. 83, 表 1-2

结论： 光疏介质 光密介质，反射光有半波损失

验证实验：劳埃德镜、劈尖、牛顿环等．

折射光无半波损失

肥皂泡产生的干涉

• 光弹性效应 光测弹性仪

均匀透明介质 应力 异性透明介质（形成 no、 ne）

检验 ： 透明材料内部的应力分布 .

如： 天文望远镜镜头，玻璃、塑料工件的质量

实验表明 Cnn eo （ : 应力 , C: 材料系数）

dCdnn eo

2

)(2

光测 弹性学：进行 (解决 ) 工程设计中 介质的应力分析 ( 问题 ).

• 电光效应 电光调制器，高速光开关

均匀透明介质 电场 各向异性透明介质（形成no、 ne）如：立方晶系 单轴晶体；单轴晶体双轴晶体

实验表明 :2kEnn eo

E ：电场强度 ， K ：克尔常数 ( 四阶张量 )

二次 电光 (kerr) 效应 (铁电晶体中较强 ).

克尔盒： ,d

VE

2

2

00

22

d

Vkddnn eo

一次（线性）电光效应（普克尔斯效应）：

dEno 32

γ: 电光系数 , 与晶体取向有关(m/V），是一个三阶张量

某此物质 线偏振光入射 出射光振动面发生旋转的现象。

线偏振光 左、右旋圆偏振光 沿晶体光轴传播时速度各不相同 出射晶体后叠加 振动面发生旋转

• 旋光现象

原因 :

,EEE LR

偏光

)]()([2 RyRxR tsinetcoseA

E

z 一定，右旋 顺时针转，垂直振动超前水平振动 .

菲涅耳旋光理论（又称为圆双折射或椭圆双折射）

)]()([2 LyLxL tsinetcoseA

E ,dnLL

2 dnRR

2

入射光 :

晶体中

（沿晶轴方向）

dnn LRLR )(2

)vv0 LRLR nn（逆时针转

左旋

右旋

理解：晶体内部存在非中心对称的螺旋结 构 , 这些螺旋结 构对左、右旋光的作用不同 . ( 如 : DNA双螺旋结 构 )

定义： 迎着光传播方向观察振动面旋转 ( 出射晶体后) 顺时针旋转 , 右旋物质逆时针旋转 , 左旋物质

注意：入射光通过晶体后 ,

再反射回晶体 , 出射光不偏转 .

)2

()]2

()2

([ LRLRy

LRx tcossinecoseAE

令：

)vv LRLR nn （顺时针转0

出射光

• 旋光现象的实验定律：

（ 1 ） 对晶体 : ||= ·d (沿光轴方向入射 )

与波长、温度有关：

如：石英晶片

)7404(948

)3589(7210

0

nm.cm/.

nm.cm/.

NaCl 晶体 )3589(133 0 nm.cm/

旋光率：

cmnn

d LR度)(

2

右旋体 , 左旋体 .

定义！

（ 2 ） 对液体 : ||·c ·d

d: 液体厚度 [ dm ] c: 液体浓度 [ g/cm3 , g/ml ]

: 旋光率 [度 /cm] 与温度、波长有关 .

右旋体 : 石英、氯化钠、蔗糖（水溶液）、麦芽糖液、葡萄糖（天然）、DNA分子。

左旋体：果 糖（水溶液）、山道年（酒精溶液）、氯霉素（天然）、尼古丁、松脂 .

右旋体 , 左旋体 .

为什么没有左旋型？

• —— 磁致旋光 法拉第旋光效应

磁致光振动面旋转角： =KLB

顺时针转：为顺、抗磁性物质

逆时针转：必为 顺磁性物质

应用 : 激光技术中作为光学隔离器 .

理解： 外加磁场时，使物质的原子或分子中的电子发生进动从而使左、右旋圆偏振光产生不同的折射率。

K 韦尔代 (Verdet)常量，与物质性质、波 长有关.

特点 : 与光线方向无关

即：偏振光来回经过磁旋光物质时加倍

如：含铅玻璃，二硫化碳，汽油等。

讨论 :

能量 守恒定律 ( r : 振子至观察点的距 离 )

散射光 余弦定律

2

11

rS.

222 cossinS.

I

44 1

3

S. 瑞利散射定律

• 偶极辐射场平均辐射能流密度 ( 波强度 ):

2

22

4220

32sin

cr

AeS

解释 1：均匀介质中的直线传播定律 .

i. 分子线度很小（ d ~10-8cm, λ~10-5cm) . 在一个分子的不同部分上 , 入射光的位相差可以忽略不计 .ii. 分子作受迫振动ω，发出电磁波 (偶极振子模型 )iii. 可证明 .只要分子的密度是均匀的 ,次波相干迭加的结果 只剩下遵从几何光学规律的光线 . 沿其余的振动 干涉相消 用半波带概念 .

iv. — 用惠更斯 菲涅耳原理可解释 . 但此处的“次”波 有真实的振源 .

解释 2：反射、折射定律

解释 3：布儒斯特定律

介质不同 , 辐射阻尼力不同 , 故在不同介质中有不同的波速（相速）造成合成波等相位面的改变 .

反射光：

002

|| sinI

布儒斯特角

bi

2i2n

线偏振光

n1

• 光的吸收

一 . 一般吸收和选择吸收

光通过介质时

① 强度减小

② 成彩色 . 色散 n(ω0,ω) (ω入射光频率 )③ 弯曲 . n 不同 . 折、反射

散射吸收

1. 一般吸收：对各个波长的光 , 吸收都相同 .

2. 选择吸收：对个别波长、波段的光 , 有强烈吸收 .

玻璃： 对可见光透明，对紫 外、红外不透明 ( 吸 收 )橡皮：对可见光不透明（吸收），对红外光透明 .

混泥土：对可见光不透明（吸收），对无线电波透明 .树木 : 对绿光反射，对其它光吸收 .

二 . 吸收定律：

i. —对介质 遵从朗伯定律（或布格尔定律） .

IdxdI a a 吸收系数

l

a

I

Idx

I

dI00

laeII 0

对对对对 对对对对],[10 15 cma ][10 12 cma

AcleII 0

ii. —对液体 遵从比尔定律

a = Ac c 溶液浓度

条件：浓度较小，忽略分子间的相互作用 .

三 . 吸收光谱

大气窗口： 1~15m之间有 7个。反映大气中水蒸汽、二氧化碳和臭氧的含量 .

检测混合物中的微量 元素 .

选择 吸收的微观解释 : 入射光频率与偶极振子固有频率相同时产生共振吸收 . (固有频率对应原子能级 )

能级差E,/E 0

太阳辐射谱 ——大气层外的太阳辐射曲线同 5900K的黑体辐射曲线类似。太阳光穿入大气层时被大气吸收，水汽和二氧化碳在红外区有强烈吸收，而臭氧则在紫外区有强烈吸收 .

散射： 光通过非均匀介质时从侧面看到光的现象 .

介质的不均匀性，使介质粒子发出的次波相位不恒定，造成非相干迭加，在各处不会干涉相消，从而形成散射光 .

稳定非均匀介质 不变 , 弹性散射 ( 瑞利散射、米氏散

射）不稳定非均匀介质

变 , 非弹性散射 ( 拉曼、布里渊散射）

• 光的散射

1. 非均匀介质中散射的经典图象

ll)( eIeII sa 00 衰减系数

“ ”次波 发射中心的排列：

无序

一定有序

完全有序

散射 . d <λ.

衍射 . d≥λ

漫射 . d >λ.

反射 . d >>λ.

直线传播

机理：介质中的电子在光波电磁场作用下作受迫振动 ,

消耗能量 , 发射次波，由于介质的小范围的不均匀性 .

)(rrr

产生衍射（即散射） .

2. 散射、反射、漫射、衍射的区别

敏感的器官）

各气体分子发出次波的非相干叠加造成 .

例 1. “ ”南北极探险用： 太阳罗盘 （利用阳光散射的偏振性）辨别方向（因磁罗盘在南北极无用） .

例 2. 蜜蜂靠天空光的偏振性辨别方向（蜜蜂的眼睛中有对偏振

1) 稀薄气体的散射：

2) 纯净气体或液体的散射（分子散射）

3. 瑞利散射（ d <λ/ 20） )(1 4

4

I,I

例：朝阳、夕阳、蓝天、红路灯、青烟 .

即 :

4. — 米 德拜，廷德尔散射 ( d >λ/20 ).

分子热运动，引起密度起伏，形成非均匀的小“ ” 区域 ，发出次波，造成非相干迭加。

例 : 白云、雾、白烟 .

散射光强与 λ 无关 白光散射 ,也可以为是衍射的结果 .

即 : 1 ） 悬浮质点的散射 . 如悬浮液 、乳状液中的各悬浮粒子发出次波，非相干迭加的散射 .

2）临界乳光 . 如在气液二相点时，分子密度起伏很大，形成的散射 .

5. 散射光强及其偏振性

光沿 x轴传播，在 xoz平面观察 :

x

z

o

y

0II y

余弦定律 20

20 cosIsinII z

)1( 20 cosIIII zy

zy II ∴ I 是部分偏振光 .

02III y 时当 为线偏振光 .

1906年巴拉克用来证明 X射线是横波，而不是纵波或粒子流 .

电子、质子、 π介子都可用双散射 来研究其偏振性 !

x

y

z c

双散射：

0I

maxI

射线X

石蜡

6. 拉曼、布里渊散射 （非弹性散射） P.504

— 斯托克斯 拉 曼散射 大

— 反斯托克斯 拉 曼散射 小

布里渊散射 : 晶体中的声波参与了能量 交换 .

斯托克斯 -拉曼散射

RS

布里渊散射

BS

弹性散射l

布里渊散射

BS

反斯托克斯 - 拉曼散射 RS

2B1Bs AS

弹性散射

(d)

RS RS BS BS)( s )( As

)( 1

(a) (b)

(c)

非弹性散射

1. 光速u

真空中 , 与频率无关 , 都是 c.

介质中 , 与频率有关 .)(

vn

c

因而产生色散现象 .

2. 衡量色散 大小的物理量

角色散率：

ddD 单位波长间隔两

谱线的角距离 .

棱镜：d

dn

/Asinn

/AsinD

)2(1

)2(222

• 光的色散

柯西公式： 42 CB

An

负号表示 : λ△ > 0 时， △ n < 0

n/Asin

Asinn m

m :

)2(

)(知由

棱镜光谱是 非匀排光谱 : 3

1

d

dnD

（对光栅：

cosd

K

d

dD,Ksind

与 λ 无关，是 匀排光 谱 ）

说明 :

3

2

B

d

dn

3. 实验曲线

介质的色散曲线

可见光

重火石玻璃

轻火石玻璃

水晶

冕玻璃

荧石

n

1.70

1.60

1.50

1.400 200 1000800 400 600 nm/

介质的色散曲线

4. 色散类型

正常 : ( 紫端色散大 )

反常 : ( 红端色散大 )

0

d

dnn

;||

d

dnD

||

d

dnD

孔脱定律：有选择吸收的地方，必有色散 .

对一般的“ ”透明 物质 , 反常色散总是发生在不可见光波段 , ( 因可见光部分无吸收 ) . 因此 , 在可见光区见到的都是正常色散 .

0

d

dnn

一种透明物质（如石英）在红外区的反常色散 . P.399

可见光区域

柯西公式

0

n

吸收带

孔脱定律：有选择吸收的地方，必有反常色散 .