5 buổi đầu - toàn cảnh về dao động điều hòa

Lớp học online miễn phí: onthi24.com

Buổi 1. Lý thuyết dao động điều hòa và đồ thị của các đại lượng theo thời gian

1. Các định nghĩa về dao động 1. Định nghĩa dao động: là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng 2. Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái được lặp lại sau những khoảng thời gian bằng nhau.

Trạng thái =

- Chu kỳ (T- s): là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái cũ.

- Tần số (f- Hz): là số dao động vật thực hiện trong một đơn vị thời gian

Ví dụ 1: Phát biểu nào sau đây là sai1. Tần số là số lần vật đi qua vị trí cân bằng trong 1phút

2. Số lần vật đi qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều trong khoảng thời gian 1s là tần số của dao động tuần hoàn

3. Nếu một dao động tuần hoàn có hai lần liên tiếp vật có cùng một vị trí và chuyển động theo cùng một chiều là 2s thì chu kỳ là 2s

1ThS. Nguyễn Ngọc Hải


3. Dao động điều hòa: là dao động được mô tả bởi định luật dạng sin hoặc cosin( nghĩa là phương trình dao động của vật có dạng ; với A, là những hằng số)

=> dao động điều hòa là dao động tuần hoàn với chu kỳ

Ví dụ 2: Phát biểu nào sau đây là đúng1. Chuyển động tròn đều là dao động điều hòa

2. Khi vật dao động điều hòa thì tần số không đổi

3. Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn

4. Chu kỳ của dao động điều hòa là thời gian vật chuyển động tròn đều đi hết 1 vòng

5. Tần số của dao động điều hòa là số lần vật đi đến vị trí biên dương trong 1s (Biết thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên dương).

6. Chu kỳ của dao động điêu hòa là khoảng thời gian liên tiếp vật có li độ -A.



4. Dao động tự do: là dao động có chu kỳ không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài.

5. Dao động tắt dần: là dao động có A, E giảm theo thời gian- Nguyên nhân:

- Dao động tắt càng nhanh nếu môi trường càng nhớt( lực cản lớn )

Ví dụ 3: Nếu coi môi trường tạo nên lực cản cũng thuộc về hệ dao động thì dao động tắt dần có phải là dao động tự do không?

6. Dao động duy trì: là dao động có biên độ không thay đổi nhờ sự bổ sung năng lượng để bù lại phần năng lượng mất đi do ma sát.



7. Dao động cưỡng bức: là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa.

+ Dao động cưỡng bức là dao động điều hòa+ fCB = fNL.+ với tần số fNL cho trước thì ACB tỷ lệ với F0 NL.

* Cộng hưởng: là hiện tượng ACB đạt giá trị cực đại khi fNL= fRiêng.

Chú ý:+ ACH phụ thuộc vào

+ ACB phụ thuộc vào



2. Li độ, vận tốc, gia tốc và đồ thịa. Dạng chuẩn: Key

Ví dụ 4: Cho biểu thức gia tốc có dạng: (cm/s2), hãy viết

biểu thức li độ,vận tốc.

b. Chiều của

Ví dụ 5: Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng:5

ThS. Nguyễn Ngọc Hải


1. Khi li độ dương thì vận tốc dương

2. Khi li độ dương thì gia tốc âm

3. Khi li độ âm thì vận tốc có thể dương

4.Gia tốc và vận tốc luôn trái dấu

5. Gia tốc và li độ luôn trái dấu

6. Vận tốc và gia tốc luôn cùng dấu

7. Vận tốc tăng thì gia tốc có thể âm.

8. Ở thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên dương thì trong những khoảng thời gian từ: 0 - T/4 và T/2 - T véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc cùng chiều

9. Tốc độ của vật tăng khi v dương

10. Độ lớn của gia tốc giảm khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên.

b. Độ lớn cực đại cực tiểu của li độ, vận tốc và gia tốc



Key

Ví dụ 6: Khi gia tốc có độ lớn cực đại thì tốc độ cực đại có đúng không?

c. Đồ thị theo thời gian của x,v,a.



Key- Cho đồ thị của x để viết được biểu thức của x ta cần xác định hai điểm:Khi t = 0 thì: x = x0 và đang tăng hay giảm + Nếu x tăng thì x' > 0 + Nếu x giảm thì x' < 0

Ví dụ 7: Hãy xác định biểu thức các đại lượng còn lại khi biết đồ thị của một đại lượng:

c. Mối quan hệ giữa các đại lượng x,v,a



Key

Ví dụ 8:

Cho một vật dao động điều hòa với phương trình: (cm)

1. Khi tốc độ bằng một nửa tốc độ cực đại thì li độ, gia tốc bằng bao nhiêu?2. Khi gia tốc bằng một nửa gia tốc cực đại thì vận tốc và li độ bằng bao nhiêu.



3. Năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo

Summary

Ví dụ 9: Cho vật dao động với phương trình cm.

a. Sau khoảng thời gian 1(s) thì độ biến thiên của động năng là:

A. B. C. D. 0

b. khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần, động năng bằng một nửa thế năng là bao nhiêu?A. 1s B.2s C.0,5s D. 0,25s

Ví dụ 10: Nếu khối lượng tăng lên 4 lần và biên độ giảm 4 lần thì năng lượng:A. giảm 4 lần B. Giảm 16 lần C. tăng 4 lần D. tăng 16 lần

BÀI LUYỆN TẬP10

ThS. Nguyễn Ngọc Hải


Bài 1. Phát biểu nào sau đây là đúng:1. Dao động là chuyển động lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng

2. Chuyển động tròn đều là một dao động

3. Dao động có vị trí của vật được lặp lại sau những khoảng thời gian bằng nhau là dao động tuần hoàn.

4. Dao động có vận tốc được lặp lại sau những khoảng thời gian bằng nhau là dao động tuần hoàn

5. Chu kỳ là khoảng thời gian vận có trạng thái cũ

6. Dao động có ngoại lực tuần hoàn tác dụng là dao động cưỡng bức

7. Một hệ tự dao động gọi là dao động tự do

8. Dao động có biên độ không đổi là dao động tự do

9. Nếu một dao động tuần hoàn có hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 2s thì chu kỳ là 4s.

10. Điều kiện để hiện tượng cộng hưởng xảy ra không phụ thuộc vào ma sát



Bài 2. Cho một vật dao động điều hòa với phương trình:

(cm), K = 100N/m.1. Khi tốc độ bằng một nửa tốc độ cực đại thì li độ, gia tốc bằng bao nhiêu?2. Khi gia tốc bằng một nửa gia tốc cực đại thì vận tốc và li độ bằng bao nhiêu.3. Khi t bằng 0,5(s) thì vật đang xa vị trí cân bằng hay gần vị trí cân bằng4. Khi t bằng 0,5(s) thì tốc độ của vật đang tăng hay giảm5. Tìm số dao động trong 20s6. Tìm số lần vật qua VTCB trong 2011s7. Sau 2011s có:

- bao nhiêu lần tốc độ của bằng một nửa tốc độ cực đại- véc tơ vận tốc đổi chiều bao nhiêu lần- véc tơ gia tốc đổi chiều bao nhiêu lần- gia tốc bằng 0 bao nhiêu lần- độ lớn của gia tốc cực đại bao nhiêu lần



Buổi 2. Rèn luyện kỹ năng giải bài toán trong con lắc lò xoDạng 1. Chiến thuật viết phương trình dao động điều hòa



Key

; (Thẳng đứng); Chu kỳ: Mic/ key- LG

Tìm dựa vào mốc thời gian: khi t = 0 có

Ví dụ 1: Cho con lắc lò xo có khối lượng vật nặng là 100g, K = 400N/m. Đưa vật đến vị trí x = 5cm rồi thả tay ra. Mốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật có dạng:

A. cm B. cm

C. cm D. cm

Ví dụ 2: Cho một con lắc lò xo thẳng đứng có khối lượng vật nặng là m = 100g, K = 400N/m. Đưa vật đến vị trí x = -5cm rồi cấp cho vật một vận tốc m/s theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Hãy viết phương trình dao động của vật với mốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động.

Dạng 2. Xác định thời điểm vật qua một vị trí

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình cm

a. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí 2,5 theo chiều dươngb. Xác định vị thời điểm vật có tốc độ là cm/s.



c. Xác định thời điểm động năng bằng 3 thế năng.

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình cm

Tại thời điểm t vật có li cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng, sau

s sau thì vật cách vị trí cân bằng bao nhiêu?



Dạng 3. Chiến thuận tính thời gian vật đi trên một đoạn đường và tính tốc độ trung bình

Key:



Ví dụ 5: Cho x= 5cos( t - ) (cm)

a. Tìm thời gian vật đi trên đoạn đường: M(-2,5) đến N(5)

b. Tìm thời gian vật đi trên đoạn đường: M( ) đến N(2,5)

c. Tìm thời gian vật đi trên đoạn đường: x= 2,5 và chuyển động theo chiều dương, đến vị trí x=-2,5 và chuyển động theo chiều dương.d. Tính tốc độ trung bình trong 1 chu kỳe. Tính tôc độ trung bình trong nửa chu kỳf. Tính tốc độ trung bình trên đoạn: M(-2,5) đến N(2,5).g. Chứng minh thời gian vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị trí

x= bằng một nửa thời gian vật đi từ vị trí x= theo chiều dương đến vị trí

biên dương.



Dạng 4. Chiến thuật tính quãng đường vật đi được trong một khoảng thời gian

Key

- Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

+ Bước 1: Tính

+ Bước 2: từ kết quả phép tính trên suy ra: ( ở đó: )

+ Bước 3: Tính x, v khi t = 0 + Bước 4: Tính x, v khi t =


Suy ra quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t1 (S1)


+ Bước 5: Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian là 2nA.

+ Kết luận: S = n2A + S1

Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 10 cos( t – ) cm

a. Tính quãng đường vật đi được trong một chu kỳb. Tính quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳc. Tính quãng đường vật đi được trong 0,5s đầud. Tính quãng đường vật đi được trong 11,5se. Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 2.



Buổi 3. Con lắc lò xo thẳng đứng - cắt ghép lò xo1. Con lắc lò xo thẳng đứng Key:


( Nếu dương thì lấy )


Ví dụ 1: Ở vị trí cân bằng lò xo dãn thì điều nào sau đây là đúng

A. B. C. D.

Ví dụ 2: ( Đề bài cho trạng thái của lò xo) Cho con lắc lò xo, đầu trên được giữ cô định đầu dưới có vật m = 200g, K = 50N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo giãn 10cm rồi cấp cho vật một tốc độ 30 cm/s hướng về vị trí cân bằng. Chiều dương hướng xuống. Mốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao độnga. Hãy viết pương trình dao động của vật b. Tính lực đàn hồi khi vật nằm ở chính giữa vị trí cân bằng và vị trí biên.



Ví dụ 3: ( Lực đàn hồi max, min )Cho một con lắc lò xo thẳng đứng đầu dưới treo vật m có khối lượng là

100g, x = 10cos(10 t- )cm

a. Tính lực đàn hồi min, maxb. Tìm lực đàn hồi khi động năng bằng 3 lần thế năngc. Tìm lực đàn hồi max/lực phục hồi max



2. Cắt ghép lò xo

a. Cắt lò xo Key:

+

+

Ví dụ 4: Một con lắc lò xo có chu kỳ 2s, nếu lò xo được cắt đi một nửa thì chu kỳ là bao nhiêu?



Ví dụ 5: Khi gắn vật m vào lò xo 1 thì chu kỳ là T(s). Lò xo được cắt thanh hai lò xo theo tỷ lệ 2:3 thì chu kỳ của hai lò xo đó khi mắc vào cùng vật m là bao nhiêu?

b. Ghép lò xo Key:

+ Nối tiếp:

+ Ghép song song:

Ví dụ 6: Lò xo K1 =100N/m, K2 = 300N/m, m = 150g.a. Nếu hai lò xo ghép nối tiếp rồi gắn vật m thì chu kỳ là bao nhiêu?b. Nếu hai lò xo được ghép song song rồi gắn vật m thì chu kỳ là bao nhiêu?



Ví dụ 7: Vật m gắn vào lò xo 1 có chu kỳ 3s, gắn vào lò xo 2 có chu kỳ 4s. a. Nếu hai lò xo trên được ghép nối tiếp rồi gắn vật m vào thì chu kỳ của hệ này là bao nhiêu?b. Nếu hai lò xo trên được ghép song song rồi gắn vật m vào thì chu kỳ của hệ này là bao nhiêu?

BÀI LUYỆN TẬP

Bài 1: Một con lắc lò xo đầu dưới cố định, đầu trên gắn vật m = 100g, độ cứng của lò xo là K = 100N/m, kéo đến vị trí lò xo nén 3cm rồi buông tay, chọn chiều dương hướng lên.a. Viết phương trình dao động điều hòa với mốc thời gian là lúc buông tayb. Tính quãng đường vật đi được trong 1 chu kỳc. Tính quãng đường vật đi được trong 10,15sd. Tính tốc độ trung bình trong khoảng thời gian lò xo nén trong một chu kỳe. Xác định các thời điểm lò xo bị nén 2cm và lò xo đang ngắn lạif. Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng vào vậtg. Tính độ biến dạng của lò xo khi động năng bằng 3 thế năng.



Buổi 4. Phương trình dao động của con lắc đơn và con lắc đơn dao động với biên độ góc lớn

I. Lý thuyết con lắc đơn

Key

; ; - LG

1. Cấu tạo

2. Điều kiện để con lắc đơn dao động điêu hòa

3.Chu kỳ, tần số, tần số góc

+ T, f, không phụ thuộc

+ l, g thay đổi thì T, f,



Ví dụ 1: Con lắc đơn có dây treo có chiều dài , vật nặng có khối lượng m. Nếu tăng khối lượng vật năng lên 9 lần thì chu kỳ:A. Tăng lên 3 lần B. Giảm 3 lần C. Không đổi D. Tăng 9 lần

Ví dụ 2: Nếu khối lượng vật nặng tăng lên 9 lần, chiều dài giảm 4 lần gia tốc trọng trường không đổi thì chu kỳ A. giảm 4 B. giảm 2C. tăng 4 D. tăng 2

Ví dụ 3: ( con lắc đơn tổng hợp ) Con lắc đơn có chiều dài thì có chu kỳ T1, chiều dài thì có chu kỳ T2. Nếu con lắc có chiều dài + thì chu kỳ bằng bao nhiêu?



4. Phương trình dao động của con lắc đơn và năng lượnga. Phương trình dao động

Key

Ví dụ 4: Một con lắc đơn dao động với phương trình li độ góc:(rad), đáp án nào sau đây đúng:

A. B.

C. D.


Mối liên hệ: ;


b. Năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc đơn

Key

Eđ =

Et = =

E

Ví dụ 5: ( phương trình dao động của con lắc đơn ) Cho con lắc đơn có: m = 300g, l = 1m, g =10m/s2. Chọn mốc thời gian là

lúc: 20

rad, v = 50 (cm/s).

a. Viết phương trình dao động điều hòab. Tính động năng, thế năng sau khi vật chuyển động được 2s.c. Tính cơ năng.d. Tính vận tốc khi động năng bằng 2 thế năng.e. Tính vận tốc trung bình từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến vị trí biên.


E


II. Con lắc đơn không dao động điều hòa

1. Điều kiện: 0 > 100 ( hoặc là có ma sát )

Ví dụ 6: Một con lắc đơn khi có biên độ góc là 30 có chu kỳ 2s, nếu biên độ góc là 0,2 rad thì chu kỳ là: A. 2s B. 4s C. 0,1s D. Không tính được

2. Năng lượng:



- Động năng: Eđ =

- Thế năng: Et =

- Cơ năng: E = Eđ + Et.

3. Tốc độ và lực căng Key

+

+

a. Tốc độ:



b. Lực căng

Ví dụ 7: Cho con lắc đơn có: m =200g, =1m, FCmin = 1N, g=10m/s2.

Ví dụ 8: Cho con lắc đơn có: m =200g, l =1m, g=10m/s2, 0

0 60 . Khi

max3

1vv thì FC bằng bao nhiêu?



Ví dụ 9: Cho con lắc đơn có: m =200g, l =1m, g=10m/s2, Fmax = 4(N). Khi

max3

1CC FF tìm v , Wđ, Wt.

Buổi 5 III. Bài toán đồng hồ nhanh chậmKhi chu kỳ thay đổi nhỏ

Key

+ - Đồng hồ vạn năng -Thương - Hiệu - LG

- Một đồng hồ chạy đúng có chu kỳ Tđ có nghĩa là cứ 1 dao động của quả lắc thì kim đồng hồ chạy được Tđ (s)- Vì một lí do nào đó chu kỳ của quả lắc thay đổi có giá trị mới là Ts. Điều đó có nghĩa là: Đối với đồng hồ chạy sai: Cứ Ts(s) quả lắc thực hiện 1 dao động => kim đồng hồ chạy được Tđ(s)

(s) thì đồng hồ chạy được

=> thời gian chạy nhanh là:



Ví dụ 10: Phát biểu nào sau đây đúng: Có một đồng hồ chạy đúng1. nếu thiệt độ tăng thì đồng nhanh2. nếu đưa lên độ cao h thì đồng hồ chạy chậm3. nếu tăng chiều dài của quả lắc thì đồng hồ chạy chậm4. nếu giảm gia tốc trọng trường thì đồng hồ chạy nhanh

Ví dụ 11: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng có chu kỳ 2s, nếu nhiệt độ tăng thêm 200 C thì một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là 2.10-5K-1.



Ví dụ 12: Một đồng hồ quả lắc có chu kỳ 2s, chạy đúng nếu ở mặt đất có nhiệt độ 250C.Nếu đưa lên độ cao 5000@Ā37̀쿏㳰 �膱 độ ở đó là 100 C, thì một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là 2.10-5K-1, bán kính trái đất là 6400km.

Ví dụ 13: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng nếu ở mặt đất có nhiệt độ 250C. Khi đưa lên độ cao 5000m, nhiệt độ ở đó là 100 C. Nếu muốn ở độ cao này đồ hồ chạy đúng thì phải điều chỉnh chiều dài tăng hay giảm bao nhiêu %? Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là 2.10-5K-1, bán kính trái đất là 6400km.

Ví dụ 14: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng nếu đặt ở mặt đất, tại Hà Nội, có nhiệt độ là 250C. Khi đưa lên đài quan sát có độ cao 5000m ở Thành phố Hồ Chí Minh, nhiệt độ tại đài quan sát này là 100 C. Nếu muốn ở đài quan sát này đồng hồ chạy đúng thì phải điều chỉnh chiều dài tăng hay giảm bao nhiêu %? Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là 5.10-5K-1, bán kính trái đất là 6400km, gia tốc trọng trường ở Hà Nội và ở Thành phố Hồ Chí Minh lần lượt là: gHN = 9,81m/s2, gHCM = 9,83m/s2.



Ví dụ 15: Ở mặt đất, nhiệt độ là 200C, một ngày đêm đồng hồ chạy 6,84s, cho bán kính trái đất là 6400km, hệ số nở dài là 2.10-5K-1.a. Nhiệt độ bằng bao nhiêu thì đồng hồ chạy đúng giờb. Đưa lên đài quan sát, ở đó có nhiệt độ là 60C thì đồng hồ chạy đúng giờ. Hãy tính chiều cao của đài quan sát.



IV. Con lắc đơn có lực lạ không đổi tác dụng

Key

+

+


+

+ Fla =Fđ =qE hoặc Fla = Fqt = ma

+


Một số trường hợp đặc biệt

Key

+

+

+

ơ Hai loại lực lạ thường gặp:

- Lực quán tính:

- Lực điện:

Ví dụ 16: Một con lắc đơn được đặt trên xe, xe chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn là a theo phương nằm ngang. Chu kỳ của con lắc đơn là

A. B.



C. D.

Ví dụ 17: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng, m = 500g, g =10m/s2. Khi cho quả cầu tích điện q=2.10-5C, đặt tại nơi có điện trường E=500V hướng xuống. Một ngày đêm đồng hồ chạy chậm bao nhiêu?

Ví dụ 18: Một đồng hồ chạy đúng, cho lên xe chạy nhanh dần đều lên trên với gia tốc 4m/s2. Sau 1 phút đồng hồ chạy sai bao nhiêu?



Bài toán đồng hồ chạy nhanh chậm khi chu kỳ thay đổi nhiều

Ví dụ 19: Một đồng hồ chạy đúng, cho lên xe chạy nhanh dần đều lên trên với gia tốc 4m/s2. Sau 1 phút đồng hồ chạy sai bao nhiêu?



Ví dụ 20: Đồng hồ ở mặt đất chạy đúng, đưa lên mặt trăn thì thời gian trái đất quay một vòng đồng hồ chạy nhanh chậm bao nhiêu? Biết gđ =6gT.


5 buổi đầu - toàn cảnh về dao động điều hòa

Documents