5 주차 항만환경과 기상 및 해상(파랑변형)(3)-1

파의 변형 - 심해파가 해안에 접근해 감에 따른 수심의 감소로 인한 파의 해저감지 - 방파제 등의 해안구조물의 영향을 받기 시작하면 파고나 파향 이 변화 - 해안구조물을 계획, 설계하는데 파의 변형에 대한 이해가 필요 ▸ 파의 천수변형 - 수심이 감소함으로써 발생하는 파고의 변화

▸ 파의 굴절 - 파의 진행속도는 수심에 의해서 변화하므로, 파의 진행방향이 해저지형에 의해서 영향을 받아서 구부러지는 현상.

▸ 파의 회절 -방파제 등이 파의 진행방향에 존재하면 음파와 마찬가지로 파가 그 배후로 돌아 들어가는 현상 -항내 정온도를 유지하기 위한 방파제의 배치 결정에 중요 ▸ 쇄파 - 해안 구조물에 작용하는 외력을 계산할 때 가장 중요한 요소가 됨 - 하구부에서는 하천 흐름에 소상해서 파가 진입하여 쇄파하기 용이

1 천수변형 ▸ 파가 심해로부터 천해로 진입했을 때 파속과 파장( 주기 T는 일정)

(1)

여기서 L 은 파장, C는 파속이고 h 는

수심(아래첨자 0은 심해역에서의 값)

▸에너지 손실을 무시하고 단위 폭당

전달되는 파의 에너지가 일정하다고

가정

(2)

여기서 E는 1피장에 걸쳐 평균한 단위

면적당 파가 갖는 에너지 Cg는 군속도,

n 은 단일파의 파속에 대한 군속도의 비

그림4.1 천수변형

그림4.1 천수변형

,

,

▸천해역에서의 임의 수심에서의 파고를 H라 하면 (그림 1)

▸파고비

(3)

-상기식을 천수계수(shoaling coefficient)라 정의하고, Ks로

표기

- 수심이 감소함으로써 발생하는 파고의 변화를 천수변형

(wave shoaling)이라 함

-식 (3)을 각주파수 k를 이용하여 고쳐쓰면 다음과 같이 된다.

(4)

- 천수계수Ks 는 kh 가 감소함에따라 서서히 감소하여 최소로 되었다가 다시 증가하여 1에 점근하는는 함수

그림 2 천수계수

2 파의 굴절 2.1 굴절의 원리 ▸ 수심이 h1 에서 h2 로 감소하는 직선의 경계면에서 파가 의 각으로 입사하는 경우(그림5-34) ▸ 파향선 II 가 경계면상의 B점에 도달하 였을 때, 파향선 I는 아직 점 A 의 위치 ▸ 수심이 의 관계에 있으므로, 파속이 의 관계가 성립 되어 - 파가 파향선 I의 점 A로부터 점 A’로 진행하는 동안 파향선 II에서는 BB’ 의 거리이동 - 파봉선은 A’ 과 B’으로 연결하는 선이 되고, 파는 경계면에서 굴절

- 굴절한 후의 파향각 과 입사각 의 관계(Snell법칙)

2.2 굴절에 의한 파고변화 ▸ 2개의 파향선 사이에 수송되는 파의 에너지는 일정

여기서 b0와 b는 심해역과 천해역에서의 파향선의 간격

▸

▸ ( ) ))와 P 는 단위폭당 파에 의해서 전달되는 에너지의 1주기평균 치( )

▸이 식을 변형하면

로 두면

▸Snell 법칙 식(10)으로부터 (15) ▸또 그림(굴절도)로부터 (16)

▸ 굴절계수

-식 (15)와 (16)을 이용

(17)

- 불규칙파의 경우는, 각 성분파에 대해서 굴절계수를 계산하여 합성

▸굴절도의 예

- 파향선 간격이 좁은 장소에서는 파의 에너지가 집중

-파향선 간격이 큰 곳에서는 에너지는 발산

그림 4 굴절도의 예 -해저 지형의 등심선이 오목한 형상인 경우에는, 굴절에 의해서 파향선 간격이 좁아지고 파가 수렴하여 파고가 증대 -등심선이 볼록한 형상의경우에는 역으로 파향선의 간격이 넓어지고 파 가 발산하여 파고가 감소

3 파의회절(wave diffraction)

▸섬이나 방파제 등과 같은 장애물이 있는 경우 - 그 배후로 파가 돌아 들어가는 현상 ▸ 반무한 길이의 직선상의 불투과방파제에 파가 입사하는 경우(그림 5) ▪ AOB :방파제의 선단을 통과하는 파향선 ▪ 영역 COD:반사파와 입사파가 공존 하여 중복파를 형성하는 영역 ▪ 영역 COB: 입사파만이 존재하는 영역 ▪ 영역 DOB: 방파제의 차폐역으로서 정수역 -파향선 OB를 경계로 하여 수면에 단차 가 발생하여, 수위가 높은 쪽 으로부터 낮은 쪽을 향해서 파의 에너지의 전달이 발생 - 에너지의 전달에 의해서 방파제의 배후 로 파가 돌아 들어가는 회절현상이 발생

그림5 방파제에서의 파의 회절과 반사

▸ Penny ․ Drice 는 포텐셜 이론에 의해서, 방파제 배후의 회절파의

파고 분포를 계산

▸ 회절계수

- 차폐역에서의 회절파의 파고 H와 입사파의 파고 와의

비로써

정의

3.1 반무한방파제에 의한 파의 회절(수직입사) -방파제의 존재에 의해서 파가 차폐되므로(그림 6)

-불규칙파에서는 파고만이 아니고

주기도 변화하므로 회절계수는 평균

화되기 때문에, 차폐역내에서는 규칙

파 에서 얻어지는 값보다 큰값을 취할

수 있다.

그림 6 파의 회절(수직입사)

3.2 방파제 개구부를 통과하는 파의 회절.

그림7 방파제 개구부를 통과하는 파의 회절 ▸개구폭 B와 개구부의 수심에 대한 입사파의 파장 L과의 비 B/L 을 계산

▸회절도 중에서 B/L 이 거의 같은 것을 선택하여 차폐역에서의 회절

계수 선택

▸ 회절계산에서 가상 개구폭을 이용하는 경우

-파가 경사각을 갖고 개구부에

입사하는 경우에는 (그림 8)

-개구부를 파의 진행 방향에

투영하고, 그 길이를 가상

개구폭 B'로 가정

그림 8 회절계산에서 가상 개구폭

4 쇄파

▸파가 천해역으로부터 해안에 접근함에 따라서, 파고는 증대하고

파장은 감소

▸파형은 뾰족하고 파곡은 평탄하게 되며, 또한 전후 비대칭이 됨

▸한계에 도달하면, 파봉 부근이 감아 말리는 듯한 형태로 되어, 공기

가 혼입되면서 부서짐

▸쇄파조건: 파 정부 근방의 수립자의 최대 속도가 파속보다 크게 되는 경우

4.1 쇄파의 형식

[1] 붕괴파 (spilling breaker)

▸ 경사가 완만한 해안에 파형경사가 큰 파가 입사하는 경우

▸ 쇄파의 파정부에 대해서 거의 대칭이고, 파형의 붕괴가 파정부근

에서 발생(그림 (a))

▸ 파의 진행과 함께 하얗게 기포가 생긴 부분이 파면 전면으로 퍼

져서 파의 에너지가 소산

[2] 귄파 (plunging breaker)

▸ 붕괴파의 경우보다 급경사의 해안에, 파형경사가 작은 파가 입사할 때

에 발생

▸ 파봉에 대한 파형의 비대칭성이 크고, 파의 전면이 직립하여 파정부가

감아들어 가듯이 쇄파(그림 (b))

▸ 수괴는 젯트류 형태로 되어, 자유낙하에 가까운 상태로 파면 전방의

파곡으로 돌입

▸ 에너지 소산은 붕괴파에 비해 급격히 일어나고, 해저의 모래는 부상

▸ 구조물에 강렬한 충격성의 쇄파력을 작용시키는 등의 현상을 유발

▸ 권파가 발생하는 부근의 해저면에는, 연안사주가 형성되어 있는 경우

가 많음

[3] 쇄기파 (surging breaker)

▸더욱 경사가 큰 해안에 파형경사가 아주 작은 파가 입사(그림 (c) )

▸권파와 마찬가지로 파형은 파봉의 전후가 비대칭

▸선행파의 되돌아오는 흐름에 의해서 파면이 전체적으로 부서지고,

그 후에는 단파가 되어 해빈상을 진행

▸권파와 쇄기파의 중간에 권기파 (collapsing breaker)가 존재

▸ 이 형식의 쇄파가 발생하는 경우에는, 전빈에 step형태의 지형이 존재

그림 9 쇄파형식과 파의 변형과정

그림 10 쇄파형식의 발생구분

그림11 각종 쇄파지표

제 6 장 구조물에 대한 파랑의 작용 유체 및 해안공학 연구실

5.1 파력

- 방파제 등 해안구조물에 작용하는 중요한 외력

- 파력은 구조물과 파랑의 상호작용의 결과이므로

입사파의 특성과 구조물의 형상에 따라 그 특성이

규정됨

1) 직립벽에 작용하는 경우

- 직립벽 전면의 수심이 파고의 2 배 이상인 경우는

중복파가 작용하고, 수심이 파고의 2배 이하인

경우는 쇄파가 작용한다고 보고 파압을 산정

2) 혼성제인 경우 그림 5.1 직립벽에 작용하는 파압분포( Goda식)

: 중복파 (1)

: 쇄파 (2)

: 기초 사석부 마운드 수심

: 입사파의 파고

1.1 중복파의 파압 - 중복파압에 대한 Sainflou의 간략식 그림5.2 중복파의 압분포(Sainflou의 간략식)

(3)

(4)

(5)

① 벽면에 파의 봉이 올 때 - 제외측으로부터 제내측을 향하여 (+)의 압력이 작용

(6)

(7) ② 벽면에 파의 곡이 올 때 - 제내측으로부터 제외측을 향하여 (-)압력이 작용

(8)

(9)

【계산 예 5.1】수심 10m의 지점에 설치된 직립방파제에 파고 4m, 주기 7초의 진행파가 내습하여 중복 파가 되었을 때의 파압을 계산하여라.

h=10m, 2H=2X4=8[m], 따라서 h>2H이므로 이 경우는 중복파가 된다. Hunt 식을 이용하면 이 경우의 파장은 L=59.85m 이다.

① 파봉일 때 작용하는 파압

② 파봉일 때 작용하는 총 파력

③ 파곡일 때 작용하는 파압

④ 파곡일 때 작용하는 총파력

1.2 쇄파의 압력 1) 히로이 공식

- 직립제에 쇄파의 파압이 해저로부터 파면까지 균일하게 작용하는 것으로 간주하고, 다수의 실험 값으로부터 다음 식을 제안하였다.

(5.10)

H: 제체 설치 위치에서의 진행파의 파고

- 이 때 압력의 분포는 정수면상으로부터 1.25H와 제체 정부 중 낮은 쪽까지 작용하는 것으로 한다.

그림 5.3 미니킨 공식에서의 파압분포

2) 미니킨(Minikin)공식 - 혼성제에서의 Bagnold 실험 및 실측치로부터 쇄파의

충격파압을 나타내는 식으로서 제안됨

그림 5.3 미니킨 공식에서의 파압분포

① 충격파압 ⅰ) 정수면에 작용하는 최대 충격압

(11)

ⅱ) 정수면에서 의 지점에 작용하는 충격파압 (12) 여기서 : 0～H/2의 값의 범위를 취함

② 정압력 ⅰ) 정수면 위 부분 : (13)

ⅱ) 정수면 아래 부분 : (14)

③ 직립부의 단위 길이당 작용하는 파압의 합력

= 충격압에 의한 파력 + 정수압에 의한 파력 (P1) (P2) (15)

【계산 예 5.2】 그림 5.3과 같은 혼성방파제의 직립부에 파고 5m, 주기 10초의 파랑이 작용할 때의 파력을 구하여라. (해) (1) Minikin 공식 수심 13m, 주기 10초에 대한 파장은 Hunt 식을 이용하면 L=103m 충격파압의 최대값은 식(5.11)에서 전파압은 식(5.15)에서 (2) 히로이 공식 따라서 정수면으로부터 6.25[m] 위 까지 7.5 의 파압이 작용하므로 전파압은

2 파랑의 관측과 설계파 2.1 파랑의 관측

- 파랑은 항만을 계획할 때 가장 기본이 되는 인자

; 방파제의 규모, 양식, 배치방향 및 항 입구의 위치와 폭 등은

파고와 파향에 의해 결정

- 수압식 파고계의 원리

; 파에 의한 변동수압을 측정함으로써 이로부터 파의 수면

변동량을 구함

1) 파동장의 임의의 깊이에서의 압력

2) 파에 의한 변동압력

여기서,

∴해저에 수압계를 놓을 경우 :

☆ 파봉의 경우

∘ 상기 식은 미소진폭파에 의하여 유도된 값이므로 실제 파고 값은 상기

값에 보정계수 k값을 곱해서 사용(보정값 k의 범위 : k=1.2～1.4)

∘ 해저의 압력변동을 이용해서 불규칙파의 파형 기록을 구하면 다음과

같이 된다.

그림 5.4 파랑관측의 기록 예

2.2 불규칙파 1) 불규칙파의 특성 ; 파고, 주기 및 파의 진행 방향이 일정하지 않고 시시각각 변화하는 파. 2) 불규칙파의 취급 그림 5.5 영점 상향교차법과 영점 하향교차법에 의한 파의 정의

① 파를 정의하는 방법

Zero - upcross 방법 : 파곡으로부터 파봉을 향하여 상승할 때

수면과의 교차점을 영점으로 하고, 다음에 동일하게

이어지는 영점까지를 하나의 파로 정의

Zero - downcross 방법 : 파봉에서 파곡을 향해 하강할 때

수면과의 교차점을 영점으로 하고, 동일한 방법으로

정의되는 그 다음의 영점까지를 한 파로 정의

3) 대표파

① 최대파, ,

파군 중 최대의 파고를 나타내는 파

② 1/10 최대파, ,

파군 중에서 파고가 큰 쪽에서 세어 1/10까지의 파의 파고와 주기를 평균한 것

③ 1/3최대파, 유의파(signigicant waves), ,

파군 중에서 파고가 큰 쪽으로부터 1/3에 해당하는 파까지에 대해서 파고 및 주기를 평균한 것

④ 평균파, ,

모든 파랑의 파고와 주기를 평균한 수치와 동등한 파고와 주기를 갖는 파`

○ 파랑 관측값으로 얻은 각 대표파들 간의 관계

파고

,

주기

2.3 설계파 ; 방파제 등 항만 구조물을 설계할 때 사용되는 파랑

- 설계파는 유의파를 택하는 경우가 많고, 그 때 사용하는

파랑의 제원은 파고, 파랑, 주기 및 파향 등

- 구조물 전면 수역의 수심이 동일하지 않으므로 심해파를

설계파를 취하며, 구조물에 가장 큰 파력을 작용시키는

파를 선택한다.

설계파의 결정

1) 장기간 관측한 파랑 자료를 이용하여 결정

2) 파랑의 실측자료가 부족한 경우에는 바람자료를 이용하여

파랑을 추산하고 이것을 실측자료와 비교

3) 파랑의 실측자료가 없는 경우에는 바람자료를 이용하여

추산하던가, 풍속 및 대안거리 등을 고려한 경험식을

이용하여 결정