小学数学教学评价的技能与方法

阜南县教师进修学校 郎克东

教室里有什么样的教师，就有什么样的教育；有什么样的教育，就有什么样的国民。 ----- 摘自《在与众不同的教室里》

1.1 课堂教学评价的意义。1 、教学评价 是依据教学目标对教学过程及结果进行价值

判断并为教学决策服务的活动。

2 、课堂教学评价 专指对在课堂教学实施过程中出现的客体对

象所进行的评价活动，其评价范围包括教与学两个方面，其价值在于课堂教学课堂教学评价是促进学生成长、教师专业发展和提高课堂教学质量的重要手段。

3 、观课、议课是课堂教学评价主要方式

1.2 小学数学教学评价的范畴

（ 1 ）数学课堂教学评价；

（ 2 ）学生数学学习评价；

（ 3 ）数学考试评价；

（ 4 ）教师的自我反思。

1.3 小学数学教学评价的功能

(1) 导向功能

(2) 激励功能

(3) 调控功能

(4) 决策改进功能

2.1 课堂教学评价的内容 • 教学目标评价

• 教学内容评价

• 教学方法评价• 教学结构评价• 教学技能评价• 教学效果评价

2.2 课堂教学评价的原则 多维性原则

过程性原则

真实性原则

发展性原则

2.3 课堂教学评价的策略

• 1. 评价方式多样化 , 注意有效激励 , 激发学生的内驱力。

• 2 . 评价主体由师生共同参与 , 实现评价主体的多元化。

• 3. 关注个体差异 , 重视个性评价 , 实现评价的多元化、全程化。

• 4. 控制课堂教学评价范围 , 把握课堂教学评价尺度。

2.4 小学数学课堂评价的思考 现象 1: 　这是一节小学三年级的数学课 , 内容为

《角的初步认识》。师 :“ 黑板上这个图形有几个角 ?”生 :“ 两个角。”师 ( 极度热情地 ) :“ 真棒 ! 说得好极了 ! 掌声送

给他 !” 伴随着富有节奏和韵律的掌声 , 教室里响起了“嗨、嗨、嗨嗨嗨 , 你真棒 !” 的夸奖声。与此同时 , 教师给学生的脸上贴上寓示着赞扬和奖励的“金星”。

现象 2 　教师在临下课时安排了这样一个练习 : 今天老师带来了 12 个果冻奖给大家 , 但要先回答老师的一个问题 , 谁答对了就奖给谁。接着老师从中拿出了 2 个果冻 , 问 :“ 这里的 2 个果冻 , 占原来 12 个果冻的几分之几 ?” 老师的问题刚说出来 , 马上就有学生举手回答 ,有一个学生站起来说 :“ 2/12 。”老师肯定了他的答案后又对全班同学说 :“ 你们甘心这两个果冻就这样让他拿去吗 ? 有没有哪一个同学想个办法与他争一争 ?” 在教师的鼓励下 , 又有一名同学站起来回答 :“ 是 2/6 。”教师很失望地说 :“ 怎么会是 2/6 呢 ? 看来这两个果冻只能奖给前一位同学了。”说着将这 2 个果冻奖给了第一位同学。

现象 3 　这是一节小学六年级的数学课 , 内容为《正比例和反比例》。

师 : 王师傅从家到工厂 , 骑自行车的速度和所需的时间成什么比例 ?

生 1 : 反比例 ! ( 这是教师预想中的标准答案 )生 2 : 不一定成反比例。因为从家到工厂也许有很多条路走 ,

如果走一条远路 , 即使自行车的速度很快 , 也需要花很少时间 ; 如果抄近路 , 即使速度比走弯路慢 , 所用的时间也可能比走弯路少。

师 : 数学中哪有那么多“如果” ? 不要异想天开了。家到工厂路程一定 , 行车速度和所需时间肯定成反比例。 ( 这时 ,下面有位调皮的男生轻声附和 :“ 对 , 他脑袋进水了 !” 教室里爆发出一阵哄堂大笑 ,那位发言的男同学难过得哭起来。

现象 4: 下面是本节课中的一个片断。 出示问题（ 思考题）：有两棵树，一棵树上有 1

6 只鸟，一棵树上有 10 只小鸟，请同学们想一想，有什么办法能使两棵树上的小鸟一样多？

生 1： 16 比 10 大 6， 6 的一半是 3，从小鸟多的树上捉 3 只小鸟放到另一棵树上，两棵树上的小鸟就一样多了。

生 2：如果小鸟都关在笼子里，将小鸟多的笼子里放飞 6 只小鸟，两棵树上的小鸟就一样多了。

生 3：如果小鸟都关在笼子里，就再买来 6 只小鸟，将它们放在只有 10 只小鸟的笼子里，两棵树上的小鸟就一样多了。

生 4：如果小鸟都不在笼子里，我用小石子把两棵树上的小鸟都赶跑，两棵树上的小鸟就一样多了。⋯⋯

思考１：当前小学数学课堂教学评价存在的认识误区

• 追求“滴水不漏” • 苟求“师生配合 • 强求“合作交流” • 达到“认知目标”

思考 2：当前小学数学课堂教学应确立“以学论教”的评价观

• 关注学生的行为表现

• 关注学生的“大智慧”发展

• 关注学生反思力的提高

思考 3 新课程小学数学学习评价

• 转变评价观念 • 评价应注重学生在学习过程中的表现• 评价应体现学生丰富多彩的个性发展与

学习历程 • 评价内容多维，评价主体多元 • 评价应注重学生应用知识解决问题的能

力

2.5 传统课堂教学评价的弊端

• 评价者偏重评“教”，忽视评“学”。• 偏重学生的学习结果，忽视学生学习的

过程 • 追求“丝丝入扣”的教学设计 • 追求“样样俱全”的教学 • 重视课堂教学的难度和深度，忽视学生

差异和教学的针对性

一、对听课评课的一点认识

二、观课中我们应该做什么

三、议课中我们应该如何做

一、我对“听课评课” 的一点认识 1 、听课评课与观课议课区别 听课：虽然在听课活动中我们不只是“听”，也用眼睛看，用笔来记，但我们的关注点往往更多的是看教师在课堂上的表现，看教师如何讲，如何动。 观课：就是对课堂教学活动的一种“观察”。 所谓“观”，就是运用多种感觉器官以及必要的观察记录工具 , 有效地收集和整理课堂信息。“察”就是通过对课堂教学理性的思考，对教学的活动的感悟、体验和分析，以获得对课堂教学的认识和理解。在“观”和“察”的活动中，我们不仅关注教师如何教，同时在关注学生如何学。而且关注的重点更多的是学生的学。“以学看教” 是观课、议课的一个基本思想。

评课：我们很容易把它理解为是对上课教师和他所实施的课堂教学活动所进行的一种分析、评判，并给予一种定性式的结论。评课的话语权更多的在所谓的专家、权威或其他听课人的手上，上课者难得有更多的话语权。

议课：“议”不是下结论，不是做评判，而是在“观”中所得到的信息的基础上，所有参与听课和上课者之间展开的一种平等的对话交流、讨论和反思的过程。如果说“评”是写句号的过程，那么“议”则是运用问号进行质疑、探询问题和解决问题的过程。

当然“听课评课”和“观课议课”并非是非此即彼的关系，而是各有所用。听课评课更多地适用于对上课者做结论性的评价，而观课议课更多的适用于日常的教研和教师培训活动中。

2 、观课议课的界定

综合以上我们对观课议课的分析来看，我们可对观课议课做这样的界定：观课议课是参与者相互提供教学信息，共同收集和感受课堂信息，在充分拥有信息的基础上，围绕共同关心的问题进行对话、反思，以改进课堂教学，促进教师专业发展的一种研修活动。

3 、“听课评课”与“观课议课”的变化的实质

“ 听课评课”与“观课议课”的变化不只是一种词义上的变化，而是一种文化的变化，观念的变化。没有文化和观念的变化，就没有必要进行“概念的变化”，做空洞的文字游戏。反之，在文化和理念发生变化之后，就需要用“概念的变化”来为自己的文化和观念勾画边界。

4“ 评课”走向“议课”是一种必然• （ 1 ）“评”有被评的对象，有下结论的对象，有“主”

“客”之分，这个“客”在评课活动中往往处于被评的地位，有不知所措的现象。

• “议”是观课老师与授课教师在一起围绕共同的话题积极互动、平等交流、彼此接纳；“议”要超出“谁说了算”的争论。

• （ 2 ）“评课活动”要将教师的“表现、展示”作为授课取向，授课教师重在展示教学长处。

• “议课”活动以改进发展教学为主要授课取向，研究主题是针对教学中的困难和问题出现的，献课不是为了展示，而是以此为平台研究和解决教学实践的问题，鼓励教师不要怕出现问题，出现问题大家共同研究、探讨、共同解决。

• 。

4“ 评课”走向“议课”是一种必然

• （ 3 ）“评课”需要在综合全面分析课堂信息的基础上，指出教学的主要优点和不足，容易面面俱到反而有如蜻蜓点水重点不易突出。

• “议课”强调集中话题，超越表面现象，深入课堂实际，议出更多的教学可能性供教师自主选择。

4“ 评课”走向“议课”是一种必然

• 4 ）“评”是对课的好坏下结论，作判断。• “议”是围绕观课所搜集的课堂信息提出问题，发表

意见，是展开对话，促进反思。如果说评课时把教师看成等待帮助的客体，那么议课就是把就教师培养成具有批判精神的思想者和行动者，帮助教师实现自身解放。

• “议”字突出了教师的专业主题地位，锤炼教师的研修能力。议课是用于平等交流的态度，、用“共同行动”的方式，围绕共同关心的问题进行对话和反思，议出学习效果与教学假设之间的联系。

• 所以，“评课”“走向”议课是一种必然。

5. 观课、议课的理念

一、观课议课是参与者围绕课堂教学思考问题想办法，平等对话找出路。

二、观课议课主张不是就事论事，而是通过可以观察的教和学的行为，探讨教学效果，揭示背后的教育观念，实现教师专业素质的整体提升。

三、观课议课不是下结论，而是探讨新的教学可能，提供新的可能然后促进参与者在多种可能中选择最有价值、最适合的方法，通过碰撞对话实现突破和创新。

四、观课议课坚持以学论教。学生是学习的主人，学生的学习活动和学习效果是教师教的行为是否合理、教的效果是否理想的试金石。

五、观课议课坚持开放互助。结果开放只是外在的表现和结果，心态开放才是内在的根本和源泉。

二、观课中我们应该做什么

“ 观课议课”是一项系统活动，对观课活动如何进行有效的操作，我想分别从“观前、观中、观后”谈一点具体的做法，供老师们参考：

观前：

1 、要认真研读学科《课程标准》。

课程标准是我们观课议课的依据。我们会在《课程标准》中把握课程理念（包括课程宗旨、课程性质、课程目标，学习方式、学科教学的基本律），课程评价的依据等。

案例 《生活中的大数》第一学段（ 1-3 年级）

1 、要能认、读、写万以内的数。2、能结合现实素材感受大数意义 。

1、 让学生看一看自己手中的数学课本大约多少页，想一想大约几本这样的数学书就是 1000 页，拿出 10 本数学书，用手势比划比划，感知 1000 页书的厚度。2、 播放视频，全校学生大约两千多人站在 操场上进行经典诵读的活动场面，引导学生想一想多少个这样的学校，总人数约为 1 万人。

为什么？

2、要明确观课的主题 每次观课活动都要有其活动的主旨，活动的主旨不同，课型就不同，观课中关注的重点也就不同，有了明确的主题，观课是也就有了比较集中的关注点。 从课型上来说，诸如： 实习课——关注教师的基本素养，教学常规 研讨课——关注问题价值，问题的思考和解决 示范课——课堂教学的示范引领作用 检查课——课堂教学的态度、常规环节、效果 评优课——是否达到了最优化的效果 从具体研究的问题来看，各种观课活动都会有不同的侧重点，不同的主题。

3、要认真研读教材

一般来说，我们走进教室去观课，在事前要向授课教师了解授课内容，不仅要了解，还要认真研读教材，只有熟悉了教学内容，在观课时，我们才清楚地知道这节课要教什么，学什么，在观课中我们才能做到心中有数。

案例《购物策略》

（一）“改”——离生活更近了。

案例《购物策略》

（二）“添”——让教学更实了。

买一大瓶送一小瓶用折扣表示是多少？

案例《购物策略》

（三）“换”——让思维更活了。

案例《购物策略》

（四）“删”——让重点更明了。

• 4 、要与授课教师沟通交流• 与教师沟通交流的目的，一是尊重对

方和对方的劳动，二是了解观课的教学内容，三是了解授课教师对教学的一些基本设想。

观中：

提前进入 选择座位

带好工具 作好记录（如要录音、录像必须事先征得授课教师的同意）

留心教师 关注学生

观察记录 反思标注

记什么？

记录教师的行为 记录学生的表现 怎么记？ 符号 .表格等

A4 B4 C4 D4 E4 F4 G4 H4

A3 B3 C3 D3 E3 F3 G3 H3

A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 H2

A1 B1 C1 D1 E1 F1 G1 H1

讲台

讲 桌

+× ×

+

× ×女

女

女 女

女

女

女女

○ 教师无反应 ↑ 师对生交流 × 学生无关或错误回答 ↓ 生对师交流 ？学生主动提问题 + 教师正面　←→ 生生交流 — 教师负面反应

语言流动图、巡回路线图语言流动图、巡回路线图

+

++

　●●

●●

●

观课观什么

一看： 学习目标是否落实

二看： 教材处理是否得当

三看： 教学程序是否有序

四看： 教学手段是否优化

五看： 学生是否积极参与

六看： 教学效果是否明显

七看： 教师基本教学素养

当然我们在观察这些要素的时候，要看活动的主题围绕活动的主题，突出重点不能求全责备。

观后

为议课做好充分准备

1 、对观课的信息进行回顾、整理、反思

2、总结观课的感受或体会

3、必要时可先跟授课教师作一私下交流

三、议课中我们应该做什么1 、根据观课宗旨 把握议课方向——议课的主题

无论是主持人，还是其他参与者，在议课之前都要清楚地知道观课的主题，明确教研活动要解决的主要问题。这样在议课中就有了中心话题，围绕中心话题展开交流研究，议课就有了明确的目标，就能改变议课中，或漫无目标，或求全责备的现象。

2、尊重他人劳动 构建交流平台——议课的基础

在议课之前，可先让授课者说课，了解他的教学设计意图、理念、思路等，听听授课者自己对课堂教学的体会和见解，这既是尊重他人的劳动，也能为议课找到共同沟通的渠道和话语。

3、确立好课标准 做到心中有数——议课标准

什么是一节好课？也许是仁者见仁，智者见智，不同的人对不同的课都有不同的衡量标准。我认为从宏观上来看，衡量一节课的最基本标准就是站在学生的角度去思考：看学生是否“学有所得，学有所乐”。

所谓“学有所得”，就是在这节课中，学生的知识、能力、情感、态度、价值观在原有的基础上得到了发展，良好的学习习惯得到了培养，就数学教学来说，在这节课中，学生该理解的能理解，要运用的能运用。

所谓 “学有所乐” ：就是教师在教学过程中，能采取生动活泼、符合学生特点、且行之有效的方法和手段，充分调动了学生的学习积极性，学生能积极主动地参与到学习活动中来，且学得轻松，学得愉快。

一节好课应当是有效的，所谓“有效”实际上包含了三个要素：即效率、效应、效果

这个评价标准是站在学生的角度来审视课堂教学，也是从形式和内容的有机结合上来审视课堂教学的。

4、针对活动主题 开展平等对话——议课态度 以教学研究为目的的议课活动不是对授课教师的课堂教学做评判、下结论，而是通过平等对话讨论、分析、研究问题，是贡献彼此的智慧，分享彼此的思考，使听课者和授课者获得双赢。既然是平等对话，每个参与者都要以良好的心态参与到议课活动中来，作为议课者有三忌：一忌“唯我独尊”，搞一言堂，甚至把别人的课讲得一无是处；二忌“阿谀奉承”，在议课中只讲优点，掩饰存在的问题；三忌“一言不发”，只带耳朵不带嘴，别人说啥就是啥，自己没有思考，没有主见。

作为授课者也要以积极、虚心的态度参与到活动中来，既要能听取肯定赞美的声音，也要能听取中肯的不同声音。与同行做推心置腹的交流。

5、解析教学要素 抓住一般规律——议课内容

教无定法，但教学有法。前者的“法”讲的是方法、模式，后者讲的“法”讲的是法则和规律。我们在观课议课时，面对各种各样课堂情景，以及课堂教学中所体现出的各种要素，我们在议课中要抓住一般规律，来解析教学要素。例如： 教学目标 : 一看目标定位是否准确；二看三维是否融合；三看是否真正落实。

教学程序 : 是否符合学科教学的基本规律，是否符合学生的认知规率

问题设计：看教师是否有问题意识（问题质量、问题层次）

导入环节：看导入的目的意识和效率意识

板书设计：除规范、简洁外，看是体现思路、学路、还是教路

知识讲解：是否精练、准确、生动、形象，起到画龙点睛之功效

教学手段：是否是达到教学目标的最佳途径 自主学习：是否培养 学生自觉主动学习的意识、能力、

方法、习惯和意志（想学、能学、会学、坚持学）

合作学习 ：是否流于形式。

教学评价： 是否起到引导、激励、促进发展的作用

6、讲究议课方法 追求良好效果——议课技术

（ 1）抓纲及目，有理有据

在议课前要做好充分准备，把观课的感受、体会，或建议进行归纳，发言时做到以纲带目，纲目并举，有理有据，才能收到要言不烦，省时高效之效果

（2）理性思考，透视分析

观课中收集到的信息是感性的，但这些感性的信息背后都隐藏着一些更深刻的理性的东西，议课者要能给授课者揭示这背后的东西，对授课者、和其它听课者都会有更大的帮助。

（3）指出问题，提供思路

在议课时，我们不仅要中肯地指出授课者教学中的不足，同时还要给对方分析问题存在的原因，并提出解决问题的思路和方法，让对方有一种豁然开朗的感觉。

（4）走进角色，换位思考

在对话交流中，我们要多站在授课者的角度，去思考问题，先想一想如果我来上这节课，我会怎么做，这样我们接会多一些理解，多提供一些行之有效的改进的方法和措施。

[课例 1]从实物到算式的“数学化”过程 --- 小学数学《有余数的除法》

7÷3=2 1

……

Freudenthal 研究所的达朗其 (Jan Lange,1996) 在 ICME-8 的大会报告中介绍了荷兰的一堂课：81名家长出席学校家长会，每张桌子可坐 6人，需要布置多少张桌子？一类学生具体地摆桌子；第二类学生经历了具体到形式的抽象；第三类学生套用算式去做。实际上，三类学生中只有第二类才真正体验到了“数学化”的含义。

问题诊断(1)纠缠于区分等分除与包含除 ,未突出“有余数”本

课教学要点 .

(2)苦练试商技巧 ,习惯于程式化训练： 3×（ ）＜7 括号里最大能填几？未关注试商的实际意义 .

(3) 用形式类比的方法表面地寻找规律 ,记住结论 . 16÷5 ＝ 3……1 17÷5 ＝ 3……2 18÷5 ＝ 3……3 19÷5 ＝ 3……4

余数 (1、 2、 3、 4）与除数（ 5）比较大小，得出余数小于除数

忘记了对小学生来说“数学就是生活”

第 二 轮 指 导 改 进

实 物

被 除 数 除 数 商 余 数

形 式 化

寻 找 意 义

试 商 过 程试 商 过 程

余 数 小 于 除 数余 数 小 于 除 数

算 式

2

736

1

7 ÷ 3 = 2 … … 1

不 能 分 了 ？

盘 子 里 试 着 放 几 颗盘 子 里 试 着 放 几 颗

余 下 的 豆 子 数 比 盘 子 数 少余 下 的 豆 子 数 比 盘 子 数 少

. … … … … . .… … … . . .

儿 童 生 活 经 验 ： “ 除 法 就 是 分 豆 子 ” 。 教 师 由 此 得 到 启 发 。

……

……

……

……

实物操作 表象操作 符号操作

分豆子 脑中分豆子 算式运算 （具体） （半具体、半抽象） （抽象）

寻找规律

“分豆子”与布鲁纳的认知理论

数学是在具体、半具体、半抽象、抽象中间的铺排，是穿梭于实物与算式之间所作的形式化过渡。

第三轮指导 :关注策略改进 , 行为跟进

　　 1.　表象操作的技巧 :

动手分实物　　　看实物脑中分　　　　拿走实物分

　　　列算式　　列算式

　　２．问题解决策略：　　２．问题解决策略：

（１）为什么商之后是６个小圆点？（１）为什么商之后是６个小圆点？

（２）如何作到　“混而不错”　？（２）如何作到　“混而不错”　？

　　　５　　　５ ÷÷ ２＝２２＝２ ············ １１

观课和议课既是教师培训的一项内容，也是一种手段，其目的是通过培训提高教师观课和议课的道德素养、理论水平和观课议课的实践能力，以及对课堂教学的反思能力和创新能力，提高课堂教学质量，促进教师的专业发展。所以作为教师培训的观课、议课活动，是广大教师共同参与的活动，要重点落实在校本，落实在课堂，要让老师们在活动中能畅所欲言，共献计策，共同分享，共同提高。

预祝大家在回去的培训工作能取得圆满成功，也祝愿老师们在观课、议课活动中专业素质得到新的发展！

谢谢各位

再见