資料結構

Providence University

1/24Dept. of Computer Science and Information Engineering

資訊工程學系

資料結構

老師：李崇明助教：楊斯竣



資訊工程學系

學習目標• 認識鏈結串列的基本觀念與結構。• 了解鏈結串列的基本運算。• 知道如何以適當的方式來表示鏈結串列。• 認識鏈結串列的應用與相關的演算法。



資訊工程學系

3.1 鏈結串列 (linked list) 的基本結構與特性

•載運旅客的火車把好幾個車廂一個接一個地連起來，靠火車頭的動力與車廂間的連結力來行駛，這種透過鏈結把相似個體連接起來的結構，就是一種鏈結串列。

•火車的車廂一定都按照車廂號碼的順序排列，所以不管你從月台的哪個入口進站，只要知道目前所在的車廂位置，就一定能循序往前或往後找到自己要上的車廂。

•列車長查票的時候也要從最前頭的車廂開始，依序到每一個車廂查票，才不會漏掉。



資訊工程學系

3.1.1 鏈結串列的基本結構• [ 鏈結串列的形成 ]• [ 鏈結串列的節點結構 ]• [ 單向鏈結串列 (singly linked list) 的

定義 ]



資訊工程學系

[ 鏈結串列的形成 ]

• 鏈結串列的元素透過鏈結連接在一起，除了頭尾兩個元素以外，每個元素都有之前與之後的兩個相鄰的元素。

• 帶頭的元素之前沒有元素，之後則連接一個元素，最尾端的元素之前連接了一個元素，之後則沒有元素。



資訊工程學系

鏈結串列形成的實例



資訊工程學系

[ 鏈結串列的節點結構 ]

• 鏈結串列中的元素可以用一個節點來表示，節點包括兩個主要的部分 : 資料(data) 與鏈結 (link) ，鏈結儲存的是下一個節點的位址，下一個節點的鏈結則儲存下下一個節點的位址。



資訊工程學系

[ 單向鏈結串列 (singly linked list)的定義 ]

• 頭節點在結構上看起來跟其他的節點沒有什麼差異，但是前面沒有其他的節點。

• 尾節點的鏈結是空值 (null) ，因為沒有下一個節點。



資訊工程學系

3.1.2 鏈結串列的基本特性• 鏈結串列透過鏈結把元素串起來，元素越

多則串列越龐大。• 雖然串列中的元素有一定的順序，但是我

們並沒有像陣列那樣用編號來加以區別。• 串列中元素的增加與移除也不必按照特定

的順序。



資訊工程學系

鏈結串列的特性 (I)

1. 假如鏈結串列中沒有任何元素，則鏈結串列就是空的(empty)。由於在定義上並沒有限制鏈結串列的成長，所以除非特別規定，否則沒有鏈結串列滿的(full)情況。

2. 下面的圖顯示的是一個含有單一節點的鏈結串列，從鏈結串列的定義來看，這個節點有部分頭節點的特徵，也有部分尾節點的特徵。鏈結串列中的節點都會有鏈結，這樣才可以連結其他的節點。



資訊工程學系

鏈結串列的特性 (II)

1. 當我們把元素加入到只有單一節點的鏈結串列時，有兩種方式，一種是從前面加入，另外一種是從後面加入。

2. 當鏈結串列繼續擴充時，還有第 3種加入節點的方式，就是從中間的任何兩個節點之間加入新節點。



資訊工程學系

鏈結串列的特性 (III)

1. 由於鏈結串列中的節點沒有編號，無法像陣列元素那樣直接以索引來隨機存取，所以要從頭節點開始，透過節點之間的鏈結來走訪(traversing)，找到需要存取的元素。當走訪碰到鏈結為空值的時候，就代表已經到達尾節點了。

2. 一旦透過走訪找到元素以後，就可以進行刪除、修改、讀取等操作。串列元素的刪除沒有特定的順序，可以從頭、從尾，或是從中間刪除節點。



資訊工程學系

3.2 鏈結串列的基本操作• 鏈結串列也可以看成是一種串列，只是節

點中多了記載其他節點位址的鏈結，多了鏈結的好處是可以透過鏈結來引用其他節點的資料，或是走訪整個串列。

• 一般的串列不用鏈結，必須靠陣列索引來存取節點的資料，鏈結串列有鏈結可用，所以有些操作就可以運用鏈結來進行。



資訊工程學系

3.2.1 頭節點的問題• 鏈結串列中頭節點 (header node) 的使用

具有十分特殊的意義，我們在概念上可以把頭節點看成跟其他的節點相同，但是在鏈結串列的實務上，頭節點的處理會跟串列中其他的節點不同，目的在於維持一般節點操作程序的一致性、提高效率。



資訊工程學系

[ 解決的辦法 ]

• 把頭節點當成特殊的節點來處理，不像其他的節點那樣專門用來儲存同類型的資料，頭節點裡可以記載一些與串列相關的資訊，例如串列中節點的數目。



資訊工程學系

[ 對於操作的影響 ]

• 在鏈結串列建立的時候馬上加入一個頭節點，格式與其他的串列節點一樣，但是不用來儲存資料，只是為了讓鏈結串列在節點的處理操作上有一致性、提高執行時的效能。



資訊工程學系

串列節點的插入 (insert)

• 節點可以插入到頭節點之後、尾節點之後，或是一般節點之後，但是不能插入到頭節點之前，這樣才能維持操作的一致性。下圖顯示如何將節點 P 插入到 Pi 之後。



資訊工程學系

串列節點的刪除 (delete)

• 規定串列的頭節點不能刪除，其他的節點都可以刪除。下圖顯示如何將節點 P 從串列中刪除。



資訊工程學系

3.2.2 基本操作• [ 鏈結串列的產生 ]• [ 檢查鏈結串列是否為空的 (isEmpty)]• [ 插入節點 (insert)]• [ 刪除節點 (delete)]• [ 鏈結串列的走訪 (traversal)]



資訊工程學系

[ 鏈結串列的產生 ]

• 鏈結串列是由節點所形成的，必須先產生節點，下面以 ListNode 類別來定義一個鏈結串列的節點，一個節點包含兩個主要的資料成員，即所儲存的資料 (底下的 data屬性 ) 、以及指向下一個節點的鏈結 (底下的 link屬性 ) 。



資訊工程學系

[ 檢查鏈結串列是否為空的(isEmpty)]

• 簡單地說，只要鏈結串列中沒有任何節點就表示鏈結串列是空的，一個非空的鏈結串列至少要有一個節點。

• 串列的元素可以新增或刪除，所以有可能碰到串列沒有元素的情況，這時候存在的就是一個空串列。



資訊工程學系

[ 插入節點 (insert)]



資訊工程學系

[ 刪除節點 (delete)]



資訊工程學系

[ 鏈結串列的走訪 (traversal)]

• 鏈結串列在使用時可能常會碰到走訪(traversal) 的情況，也就是一個接著一個地拜訪鏈結串列中的節點。

• 走訪有很多種目的，我們可能會走訪所有的節點，得到串列中節點的數目，代表串列的長度 (length)；假如想知道串列是否有某個數值，也是要透過走訪，檢視串列元素中儲存的資料，這種操作可以稱為找尋 (find) 。



資訊工程學系

實作 Linked List

• 使用 Java Collections Framework 中的Linked List 類別實作。

• 不用從頭寫一個全新的 Linked List功能程式。

• Linked List 在 Java API架構中的位置：– import java.util.*;

• 宣告 Linked List物件– LinkedList < 資料型態 >物件名 = new

LinkedList < 資料型態 >();• Linked List 可以直接輸出

– System.out.println(物件名 );

25



資訊工程學系

插入尾端節點 (addLast)

• 使用 addLast 方法可直接將元素插入原Linked List 尾端– 1. 產生新節點 (data 為元素值， link指向 null)– 2. 將原 linked list 最尾端 link指向新節點。

• 程式碼：–物件名 .add( 元素 );– 例如： obj.addLast(“Joe”);

26

John null

Joe null



資訊工程學系

插入前端節點 (addFirst)

• 執行步驟– 1. 產生新節點 (data 為元素值， link指向 null)– 2. 將新節點的 link指向原 linked list 最前端節

點。• 程式碼：

–物件名 .add( 元素 );– 例如： obj.addFirst(“Allen”);

27



資訊工程學系

插入節點 (add)

• 若無索引值，可將元素插入原 Linked List 尾端 (功能與 addLast 相同 )– 1. 產生新節點 (data 為元素值， link指向 null)– 2. 將原 linked list 最尾端 link指向新節點。

• 若有索引值，則可在索引值位置上插入節點– 1. 產生新節點 (data 為元素值， link指向 null)– 2. 新節點的 link指向索引值位置的節點。– 3. 索引值的前節點 link指向新節點。

• 程式碼：– obj.add(“Martin”);– obj.add(1, “Richard”);

28



資訊工程學系

刪除尾端節點 (removeLast)

• 刪除 linked list 中的最後節點– 將倒數第 2 個節點的 link改為 null 。– 刪除最後節點 (回收空間 ) 。

• 程式碼：– obj.removeLast();

29



資訊工程學系

刪除前端節點 (removeFirst)

• 刪除 linked list 中的最前端節點– 將開頭改為第 2 個節點。– 刪除第 1 個節點 (回收空間 ) 。

• 程式碼：– obj.removeFirst();

30



資訊工程學系

刪除節點 (remove)

• 給予索引值或元素，刪除該索引值或元素之節點。– 將欲刪除節點的前節點，指向下個節點。– 刪除節點。 (回收空間 )

• 程式碼：– obj.remove(“Joe”);– obj.remove(1);

31



資訊工程學系

取得目前長度 (size)

• 使用 size 方法取得目前鏈結串列長度– obj.size();

• 其他 Linked List 相關方法：• http://download.oracle.com/javase/6/docs/

api/java/util/LinkedList.html

32

http://download.oracle.com/javase/6/docs/api/java/util/LinkedList.html

http://download.oracle.com/javase/6/docs/api/java/util/LinkedList.html



資訊工程學系33

資料結構

Documents