表面等离子体共振现象与应用的探究

表面等离子体共振现象与应用的探究

湖州师范学院吴平辉

1. 表面等离子体共振简介

2. 从电磁理论探究全反射

3. 表面等离子体共振原理

4. 表面等离子体共振应用

一、表面等离子体共振简介表面等离子体共振（ Surface plasmon resonance ， SPR ），又称等离子激元共振，是一种物理光学现象。

传播方向一致

相同的频率和波矢（即波长）1

2

与光的全反射有关

电磁波共振条件

基于 SPR 原理的 SPR传感技术是 20 世纪 90 年代发展起来的，生命科学、医疗检测、药物筛选、食品检测、环境检测等领域有广泛应用的一种新技术。（ DNA与蛋白质之间、蛋白质分子之间以及药物—蛋白质、核酸—核酸、抗原—抗体等生物分子之间的相互作用）

发展简史 1902 年， Wood 在光学实验中发现 SPR 现象 1941 年， Fano 解释了 SPR 现象 1971 年， Kretschmann 结构为 SPR 传感器奠定了基础 1982 年， Lundström 将 SPR 用于气体的传感（第一次） 1983 年， Liedberg 将 SPR 用于 IgG 与其抗原的反应测定 1987 年， Knoll 等人开始 SPR 成像研究 1990 年， Biacore AB 公司开发出首台商品化 SPR 仪器

二、从电磁理论探究全反射当光波从折射率为 n1 的介质射向折射率为 n2 的介质时，若

n1>n2 ，且入射角大于临界角时会发生全反射现象，此时，满足

实验表明，在发生全反射时，光波并不是绝对地在界面上被全部反射回 n1 介质，而是透入 n2 介质很薄的一层表面（约一个波长）并沿着界面传输一段距离（波长量级），最后返回 n1

介质。这种存在于 n2 介质中的界面附近的表面波，称为倏逝波（衰逝波、渐消波、消逝波、隐失波）。

2c

1

arcsinn

n

2

1

sinn

n

证明 ?? 电磁场边界条件—连续

证明由矢量形式折反射定律：

K r K' r K'' r '

''

1n

2n x

z

O

如图所示，入射面为 xOz，则有

x x xK K' K''

当发生全反射时， 2

1

sinn

n '' 是一个复数

2 2

2 2 2 2 2 2 22 2

1 1

sin sinz x

n nK'' K'' K'' K K K

n n

证明由于全反射时

2

22

1

sinn

n

2

2 2

1

sinz

nK'' iK i

n

2

2 2

1

sinn

Kn

E''

E''

( ) ( )( )0 0 0

x z xi t K'' x K'' z i t K'' xi t K'' r zE'' E'' e E'' e E'' e e

于是可将上式改写为

式中

将式代入电场矢量函数可得

只能取负号才满足物理要求，因为取正号则振幅要随着距离 z的增加而趋于无穷，不可能发生的状况。

结论1n

2n

x

z 等相面

等幅面

( )0

xi t K'' xzE'' E'' e e 1 、该波是沿着入射面的介质边界（即 x 方向）传输（行波），且振幅随着与界面的距离 z 做指数衰减的特殊波动，故称作倏逝波。 2 、穿透深度：把振幅值衰减到原振幅值的时对应的 z 值定义为倏逝波的穿透深度 dm 。3 、倏逝波的等幅面和等相面不一致，且两者相互垂直—非均匀波。4 、倏逝波沿 x 方向传播的相速度比普通平面波在介质 n2 中沿 x 方向传播的相速度要慢（慢波）。

2

2 2

1

1 1

sin

mdn

Kn

1e

倏逝波的应用

近场光学显微镜

光纤倏逝波生物传感器

表面等离子体光学器件

倏逝波

3.什么是等离子体？

3.什么是等离子体？

固体

冰

液体

水

气体水汽

等离子体

电离气体

温度00C 1000C 100000C

等离子体定义

等离子体振荡频率

表面等离子体振荡

在金属表面，电子的横向（垂直于表面）运动受到表面的阻挡，因此在表面上形成了电子浓度的梯度分布，并由此形成局限于表面上的等离子体振荡表面等离子体波。

表面等离子体波的特征

根据麦克斯韦方程（对于半无限金属表面的色散关系）和波矢在通过电场界面时连续，求解可得

表面等离子体波色散曲线

光波的色散曲线，与表面等离子体波不同，光波波矢与介质有关，且是入射角的函数，通过改变入射角可以改变其色散曲线的位置。

x

z

dxk

spk

Incident TM wave Reflected wave

0

m

1

0n

mn

1n

Metal

Dielectric 1

Dielectric 2

入射光波的波矢在 x方向上的分量可以表示为

0 sinxk c

12

1

1

msp

m

kc

spxk k 共振 ^_^

表面等离子体共振仪器Kretschmann 和 Otto采用棱镜耦合的全内反射方法，实现了用光波激发表面等离子体振动并产生共振。

(A) Kretschman (B) Otto

Prism 0

Metal m

Sample 1

0

kev

kspx

z

Prism 0

Sample 1

Metal m

0

k'ev

ksp

当倏逝波与表面等离子波发生共振时，检测到的反射光强会大幅度地减弱。能量从光子转移到表面等离子，入射光的大部分能量被表面等离子波吸收，使得反射光的能量急剧减少。

SPR传感器实验研究

68 72 76 80 84

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

C=0% C=10% C=20% C=40% C=80% C=100%

Ref

lect

ivit

y

Resonance angle

SPR传感器结构图

SPR传感器结构图

Light source

Polarizer

Flow cellInlet Outlet

Ag film

Focus len

Fiber optic spectrometer

Computer

SPR传感器分类

角度指示型：固定入射光波长，观测反射光归一化强度达到最小时的入射角；

波长指示型：固定入射光的入射角，测量反射光归一化强度达到最小时的波长；

光强指示型：固定入射光的入射角和波长，测量反射光的归一化光强；

相位指示型：固定入射光的角度和波长，测量入射光和反射光的相位差。

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表面等离子体波的两个特征（需改）

表面等离子体波振荡的损耗

表面等离子体波的传播长度

表面等离子体波传播长度的估算

表面等离子体波三个特征长度

金属表面等离子体

在金属中，价电子为整个晶体所共有，形成所谓费米电子气。价电子可在晶体中移动，而金属离子则被束缚于晶格位置上，但总的电子密度和离子密度是相同的，从整体来说金属是电中性的。人们把这种情况形象地称为“金属离子浸没于电子的海洋中”。这种情况和气体放电中的等离子体相似，因此可以把金属看作是一种电荷密度很高的低温（室温）等离子体，而气体放电中的等离子体是一种高温等离子体，电荷密度比金属中的低。

金属板中电子气的位移

（上）金属离子（ + ）位于“电子海洋”中（灰色背景），（下）电子集体向右移动

偏振光

一束光倾斜照射在介质表面，入射光和介质表面法线构成了入射面。入射光波的电场可分解为相互正交的偏振光分量。一个为在入射面内的横磁波，将其称为 TM 波或者 P偏振波（平行于入射面，垂直于界面）；另一个为垂直于入射面，与界面平行的横电波，将其称为 TE 波或者 S 偏振波。由于 S 偏振光的电场与界面平行，因此电子的运动并无受到障碍，不会激励起表面等离子体波，所以不讨论。 P 偏振光的电场垂直于界面，可感生表面电荷，并形成局限在表面的表面等离子体波。因此，产生表面等离子体共振的必要条件之一，是入射光波要经过偏振器起偏，且需要在光路中有效利用 P 偏振光。

金属材料的选择金属材料的选择

表面等离子体共振现象与应用的探究

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