6장. t-검증keris2.dl.cdn.cloudn.co.kr/kocw/document/2016/chungang/... · 2017-03-24 · 4) spss...

6장. t-검증

1

1. t-검증에 대해 알아본다.

2. 단일표본 t-검증을 알아본다.

3. 대응표본 t-검증을 알아본다.

4. 독립표본 t-검증을 알아본다.

제 6장 t-검증

[학습목표]

2

t-검증

t-검증은 모집단의 분산이나 표준편차를 알지 못할 때 사용한다.

모집단을 대표하는 표본으로부터 추정된 분산이나 표준편차를 갖고 검정하는 방법이다.

대표적인 분석 방법으로 단일표본 t-검증, 대응표본 t-검증, 독립표본 t-검증이 있다.

제 6장 t-검증

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제 6장 t-검증 1. 단일표본 t-검증

1. 단일표본 t-검증

·독립변수는 특정 점수여야 한다.

·종속변수는 연속적인 변수이어야 한다.

·단일표본 t-검증 시 검증하고자 하는 기준값(특정 점수: 독립변수)이 있어야 한다.

1) 가정

2) 기본원리

·단일표본 t-검증은 기준값(특정 점수: 독립변수)과 종속변수의 평균값의 차이를 비교하는방법이다.

·설정한 기준값과 종속변수의 평균값의 차이가 통계적으로 유의하다면 두 값이 다르다고결론을 내릴 수 있다.

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3) 가설설정

낙관성, 자기조절, 시민정신은 기준값 4와 차이가 있을 것이다.

(낙관성, 자기조절, 시민정신 측정 시 likert 7점 척도로 측정을 하였기에 이들의 평균값이 중앙값 4점과차이가 있는지를 검증하고자 하였다.)

단일표본 t-검증에 관한 가설설정

H0 (영가설) : 낙관성, 자기조절, 시민정신은 기준값 4와 차이가 없을 것이다.

H1 (대립가설) : 낙관성, 자기조절, 시민정신은 기준값 4와 차이가 있을 것이다.

통계검증방법 : 일표본 t-검증유의수준 : p < .05(양방검증)

가설검증을 위한 진위판단을 실시

연구가설

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4) spss 실행

·낙관성, 자기조절, 시민정신에서 단일표본 t-검증을 실시한다.

·기준값 = 4

분석과정

분석 –> 평균비교 –> 일표본 t검정(S)

6

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Statistical Package for Social Science

사회 과학 통계 패키지

[통 계 실 습]

단일표본 t-검정

1


4) spss 실행

8


4) spss 실행

2

·검정값(V) 0 대신 4를 입력한다.

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SPSS program 활용


5) 분석결과

일표본 통계표에서는 평균과 표준편차를 사용한다

일표본 검정 표에서는 t값과 유의수준 값을 사용한다

결과 보고서 작성 시,

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6) 결과 보고서 작성

사례수 M(평균) SD(표준편차) t p(유의확률)

낙관성 1000 4.98 .95 32.73*** .000

자기조절 1000 4.40 .85 14.80*** .000

시민정신 1000 4.73 .84 27.44*** .000

*** p < .001

위의 표6.1은 1,000명을 대상으로 하여 실시한 연구 결과에서 낙관성, 자기조절, 시민정신의 점수가 중앙값인 4와 같은지 알아보기 위하여 단

일표본 t-검증을 분석한 결과이다.

표6.1에는 낙관성, 자기조절, 시민정신의 평균, 표준편차 및 t 통계값과 p값을 제시하였다.

표6.1 단일표본 t-검증의 결과

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첫째, 낙관성의 M = 4.98, SD = .95이며, t = 32.73(p < .001)이었다. 분석한 결과를 토대로 영가설인 ‘낙관성은 기준값 4와 차이가 없을 것이다.’를

기각하고 대립가설인 ‘낙관성은 기준값 4와 차이가 있을 것이다.’를 채택할 수 있다. 따라서 ‘낙관성은 기준값 4와 차이가 있다.’는 결론을 내릴 수 있다.

둘째, 자기조절의 M = 4.40, SD = .85이며, t = 14.80(p < .001)이었다. 분석한 결과를 토대로 영가설인 ‘자기조절은 기준값 4와 차이가 없을 것이

다.’를 기각하고 대립가설인 ‘자기조절은 기준값 4와 차이가 있을 것이다.’를 채택할 수 있다. 따라서 ‘자기조절은 기준값 4와 차이가 있다.’는 결론을 내

릴 수 있다.

셋째, 시민정신의 M = 4.73, SD = .84이며, t = 27.44(p < .001)이었다. 분석한 결과를 토대로 영가설인 ‘시민정신은 기준값 4와 차이가 없을 것이

다.’를 기각하고 대립가설인 ‘시민정신은 기준값 4와 차이가 있을 것이다.’를 채택할 수 있다. 따라서 ‘시민정신은 기준값 4와 차이가 있다.’는 결론을 내

릴 수 있다.



사례수 M(평균) SD(표준편차) t p(유의확률)

낙관성 1000 4.98 .95 32.73*** .000

자기조절 1000 4.40 .85 14.80*** .000

시민정신 1000 4.73 .84 27.44*** .000

*** p < .001

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제 6장 t-검증 2. 대응표본 t-검증

2. 대응표본 t-검증

1) 가정

·종속변수는 연속변수이어야 한다.

·종속변수의 반복측정을 실시해야 한다.

·반복측정을 위한 두 변수는 서로 독립적이지 않고 쌍(pair)으로 이루어져 있다.

·처치 혹은 개입의 효과를 검증하기 위해 사용한다.

2) 기본원리

·두 모집단으로부터 표본들을 추출하여 표본의 평균들을 비교한다.

·두 표본은 서로 독립적이지 않고 쌍(pair)으로 이루어져 있다. 따라서 두 표본은 종속적인관계이다.

·이를 짝지어진 t-검증(matched pair t-test)이라고도 한다.

·두 표본의 차이를 비교할 때 통계적으로 유의하다면 처치 혹은 개입의 효과가 있다고 결론을 내릴 수 있다.

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3) 가설설정

성격강점 프로그램에 참가한 사람들의 낙관성 사전 사후 점수는 차이가 있을 것이다.

대응표본 t-검증에 관한 가설설정

H0 (영가설) : 성격강점 프로그램에 참가한 사람들의 낙관성 사전 사후 점수는차이가 없을 것이다

H1 (대립가설) : 성격강점 프로그램에 참가한 사람들의 낙관성 사전 사후 점수는차이가 있을 것이다

통계검증방법 : 대응표본 t-검증유의수준 : p < .05(양방검증)


연구가설

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4) spss 실행

·성격강점 프로그램에 참가한 사람들의 낙관성 사전 사후 점수의 차이를 알아보고자 하였다.

분석과정

분석 –> 평균비교 –> 대응표본 t검정(P)

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[통 계 실 습]

대응표본 t-검정

1

4) spss 실행


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2

·[대응 변수(V)]의 변수1에 사전_낙관성을 넣고 변수2에 사후_낙관성을 넣는다.

·[확인]을 클릭한다.

4) spss 실행


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SPSS program 활용


5) 분석결과

대응표본 통계표에서는 평균과 표준편차를 사용한다

대응표본 검정 표에서는 t값과 유의수준 값을 사용한다


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사전 사후

t p (유의확률)

M (SD) M (SD)

낙관성 3.88 (.74) 4.12 (.74) -3.37** .005

** p < .01


위의 표6.2는 성격강점 프로그램의 효과를 검증하기 위하여 대응표본 t-검증에 의해 사전과 사후의 차이를 비교한 분석 결과이다.

낙관성 사전 사후에 대한 평균과 표준편차 및 t 통계값과 p값을 제시하였다. 낙관성 사전은 M = 3.88, SD = .74이고, 낙관성 사후는 M = 4.12,

SD = .74이었다. 낙관성 사전과 낙관성 사후의 차이에 대한 통계적 유의미성을 살펴본 결과 t = -3.37, p < .01에서 유의미하게 검증되었다. 분

석한 결과를 토대로 영가설인 ‘성격강점 프로그램에 참가한 사람들의 낙관성 사전 사후 점수는 차이가 없을 것이다’를 기각하고 대립가설인 ‘성

격강점 프로그램에 참가한 사람들의 낙관성 사전 사후 점수는 차이가 있을 것이다’를 채택할 수 있다. 따라서 성격강점 프로그램에 의한 사람들의

낙관성 사전과 사후 점수는 차이가 있는 것으로 그 효과를 검증하였다고 결론을 내릴 수 있다.


표6.2 낙관성에 대한 성격강점 프로그램의 대응표본 t-검증 결과

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제 6장 t-검증 3. 독립표본 t-검증

3. 독립표본 t-검증

·독립변수는 범주변수이어야 한다

·종속변수는 연속변수이어야 한다.

·모집단 분포가 정규분포이어야 한다.

1) 가정

·모집단의 분산, 표준편차를 알지 못할 때 사용한다.

·두 독립 집단의 등분산 가정이 충족되어야 한다.

·등분산 가정은 비교하고자 하는 두 개의 독립 집단의 모집단 분산이 동일해야함을 의미한다.

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·두 독립 집단을 대표하는 표본들을 독립적으로 추출하여 평균을 비교한다.

·두 독립 집단의 모집단 간의 유사성을 검증하는 방법이다.

·두 표본에서 얻은 분산을 가지고 표준오차를 계산한다.

2) 기본원리

·두 모집단의 분산을 알지 못할때 독립적으로 추출한 두 표본의 분산을 가지고모집단의 분산을 추정한다.

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3) 가설설정

세대(성인초기-중년기)에 따른 낙관성, 자기조절, 시민정신은 차이가 있을 것이다.

독립표본 t-검증에 관한 가설설정

H0 (영가설) : 세대(성인초기-중년기)에 따른 낙관성, 자기조절, 시민정신은 차이가없을 것이다.

H1 (대립가설) : 세대(성인초기-중년기)에 따른 낙관성, 자기조절, 시민정신은 차이가있을 것이다.

통계검증방법 : 독립표본 t-검증유의수준 : p < .05(양방검증)


연구가설

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4) spss 실행


세대(성인초기-중년기)에 따른 낙관성, 자기조절, 시민정신에서

차이가 있는지 독립표본 t-검증을 실시한다.

분석과정

분석 –>평균비교 –>독립표본 t검정(T)

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[통 계 실 습]

독립표본 t-검정

1

4) spss 실행


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2

4) spss 실행


·[검정 변수(T)]에 낙관성, 자기조절, 시민정신을 넣는다.

·[집단 정의(D)]를 클릭한다.29

3

4) spss 실행


·[지정값 사용(U)]에서 집단1에 1을 집단2에 2를 입력한다.

·[계속(C)]을 클릭한 후 [확인]을 클릭한다.

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SPSS program 활용


5) 분석 결과


·그룹 통계표에서는 평균과 표준편차를 사용한다.

·독립표본 검정표에서는 t 값과 유의수준 값을 사용한다. Levene의 등분산 검증 또한 사용한다.32


5) 분석 결과

Levene의 등분산 검증 결과, 유의확률 .402로 두 집단의 분산이 같다는 영가설을 기각하지않으므로 낙관성에 대한 성인초기와 중년기의 등분산성 가정이 충족된다고 할 수 있다.

그러므로 두 독립표본 t-검증표에서 등분산이 가정되는 부분의 t통계값과 유의확률을 가지고 결과를 해석할 수 있다. 자기조절과 시민정신에서도 위와 같이 설명할 수 있다.

만약 Levene의 등분산 검증이 되지 않았을 때에는 ‘등분산을 가정하지 않음’의 결과를 토대로 t 값과 유의확률 값을 작성해야 한다.

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집단

종속변인

전체성인초기

(N = 543)

중년기

(N = 466) t p(유의확률)

M (SD) M (SD) M (SD)

낙관성 4.98 ( .95) 4.95 ( .97) 5.01 ( .92) -1.00 .320

자기조절 4.40 ( .85) 4.24 ( .85) 4.58 ( .81) -6.55*** .000

시민정신 4.73 ( .84) 4.62 ( .80) 4.85 ( .87) -4.32*** .000

* p < .05, ** p < .01, *** p < .001

표6.3 세대(성인초기-중년기)에 따른 낙관성, 자기조절, 시민정신에 대한 차이검증

위의 표6.3은 세대(성인초기-중년기)에 따른 낙관성, 자기조절, 시민정신에 대한 차이를 검증하기 위하여 독립표본 t-검증 분석 결과이다.

첫째, 세대에 따른 낙관성의 평균과 표준편차 및 t 통계값과 p 값을 제시하였다. 성인초기 낙관성은 M = 4.98, SD = .95이고, 중년기 낙

관성은 M = 5.01, SD = .92이었다. 세대에 따른 낙관성의 차이에 대한 통계적 유의미성을 살펴본 결과 t = -1.00 (p = n.s.)로 유의미하

게 검증되지 않았다. 분석한 결과를 토대로 영가설인 ‘세대(성인초기-중년기)에 따른 낙관성은 차이가 없을 것이다.’를 채택되어 대립가설인

‘세대(성인초기-중년기)에 따른 낙관성은 차이가 있을 것이다.’를 기각하였다. 따라서 세대(성인초기-중년기)에 따른 낙관성은 차이가 없다고

결론을 내릴 수 있다.

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집단

종속변인

전체성인초기

(N = 543)

중년기

(N = 466) t p(유의확률)

M (SD) M (SD) M (SD)

낙관성 4.98 ( .95) 4.95 ( .97) 5.01 ( .92) -1.00 .320

자기조절 4.40 ( .85) 4.24 ( .85) 4.58 ( .81) -6.55*** .000

시민정신 4.73 ( .84) 4.62 ( .80) 4.85 ( .87) -4.32*** .000

* p < .05, ** p < .01, *** p < .001

표6.3 세대(성인초기-중년기)에 따른 낙관성, 자기조절, 시민정신에 대한 차이검증

둘째, 세대에 따른 자기조절의 평균과 표준편차 및 t 통계값과 p 값을 제시하였다. 성인초기 자기조절은 M = 4.24, SD = .85이고, 중년기 자

기조절은 M = 4.58, SD = .81이었다. 세대에 따른 자기조절의 차이에 대한 통계적 유의미성을 살펴본 결과 t = -6.55, p < .001 로 유의미하

게 검증되었다. 분석한 결과를 토대로 영가설인 ‘세대(성인초기-중년기)에 따른 자기조절은 차이가 없을 것이다.’를 기각하고 대립가설인 ‘세대

(성인초기-중년기)에 따른 자기조절은 차이가 있을 것이다.’를 채택하였다. 따라서 세대(성인초기-중년기)에 따른 자기조절은 차이가 있다고 결론을

내릴 수 있다.

셋째, 세대에 따른 시민정신의 평균과 표준편차 및 t 통계값과 p 값을 제시하였다. 성인초기 시민정신은 M = 4.62, SD = .80이고, 중년기 시

민정신은 M = 4.85, SD = .87이었다. 세대에 따른 시민정신의 차이에 대한 통계적 유의미성을 살펴본 결과 t = -4.32, p < .001 로 유의미하

게 검증되었다. 분석한 결과를 토대로 영가설인 ‘세대(성인초기-중년기)에 따른 시민정신은 차이가 없을 것이다.’를 기각하고 대립가설인 ‘세대

(성인초기-중년기)에 따른 시민정신은 차이가 있을 것이다.’를 채택하였다. 따라서 세대(성인초기-중년기)에 따른 시민정신은 차이가 있다고 결론을

내릴 수 있다.35

6장. t-검증keris2.dl.cdn.cloudn.co.kr/kocw/document/2016/chungang/... · 2017-03-24 · 4) spss...

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