GEOMETRIA DESCRIPTIVA

1.- Menor distancias entre 2 puntos

La menor distancia entre 2 puntos en el espacio es una línea recta. Si la recta no es paralela a los planos de proyección se puede utilizar el método de triángulo de rebatimiento o cambio de plano para determinar su magnitud.

Menor distancia entre elementos en el espacio

Dados los puntos A (3,-3,3) y B(-2,2,2).

Eje X: (-2) – (3) = -5

Eje Y: (2) – (-3) = 5

Eje Z: (2) – (3) = -1

A

0

A’

B’

B

Dados los puntos A (3,-3,3) y B(-2,2,2).

26

551

50

1

51

2.- Menor distancia de un punto a una recta

La menor distancia entre un punto y una recta enel espacio resulta de una perpendicular a estos, quese visualiza en la proyección de la recta donde se veen verdadera magnitud.

En caso que la recta no sea paralela a los planos deproyección utilizamos un plano auxiliar deproyección para ver su proyección en verdaderotamaño y la del punto para ver su ubicación, paraasí trazar la perpendicular desde el punto.

vA

Ah

vr

ah

vP

vQ

Ph

hQ

P3

3Q

3I

A3hI

hI

hr

3r

dv

dv

men

or d

ist

I

3.- Menor distancias de un punto a un plano

Para determinar la menor distancia de un punto(A) a un plano (α). Se lleva una perpendicular delpunto al plano.

Para ello se necesita determinar la intersección dela recta perpendicular (r) con el plano. La recta quequeda genera desde el punto dado (A) al planodonde se encuentra el punto “I” es la menordistancia entre estos dos elementos.

v1

1h

v2

2h

I

Ih

vI

r

rv = tv

hr

tht

A

Ah

vA α

V

H

rv

rh

Iv

Ih

tv

th

1v

2v

2h

1h

Av

Ah

01 SEMANA 12 - 15 de Mayo INTRODUCCION02 SEMANA 18 y 19 de Mayo PROYECCIONES PRINCIPALES03 SEMANA 19 y 22 de Mayo EL PUNTO04 SEMANA 25 y 26 de Mayo LA RECTA05 SEMANA 26 y 29 de Mayo EL PLANO06 SEMANA 01 y 02 de Junio RECTAS Y PLANOS: INTERSECCIONES Y VISIBILIDAD07 SEMANA 02 y 05 de Junio PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD08 SEMANA 08 de Junio DISTANCIAS09 SEMANA 09 de Junio PRIMER EXAMEN PARCIAL: TEORICO09 SEMANA 09 de Junio DISTANCIAS09 SEMANA 12 de Junio PRIMER EXAMEN PARCIAL: PRACTICO10 SEMANA 15 y 16 de Junio POLIEDROS11 SEMANA 16 y 19 de Junio INTERSECCION DE POLIEDROS12 SEMANA 23 - 26 de Junio DESARROLLOS I13 SEMANA 30 - 03 de Julio DESARROLLOS II14 SEMANA 07 - 10 de Julio SUPERFICIES DE REVOLUCION I15 SEMANA 14 - 17 de Julio SUPERFICIES DE REVOLUCION II16 SEMANA 21 - 24 de Julio EXAMEN PARCIAL17 SEMANA 28 - 31 de Julio EXAMEN SUSTITUTORIO