thermodynamicseng.sut.ac.th/me/meold/2_2551/425202/chapter 8.pdf · thermodynamics chapter 8: gas...

Thermodynamics

Chapter 8: Gas Power Cycle 1

ThermodynamicsGAS POWER CYCLES

วัฎจักรกาซตนกําลังการวิเคราะหวัฏจักรเบ้ืองตน

วัฏจักรออตโตวัฏจักรดีเซลวัฏจักรเบรตัน

Thermodynamics


วัฎจักรกาซตนกําลัง

• โดยมากใชอากาศเปนของไหลทํางาน• วัฎจักรของเครื่องยนตสันดาปภายใน• อากาศจะไดรบัความรอนจากการสันดาปของเชื้อเพลิงในอากาศนั้น

• การทิ้งความรอนจะทิ้งในบรรยากาศ

วัฎจักรกับการทํางานจริง

• วัฎจักรออตโตใชในเครื่องยนตเบนซิน

• วัฎจักรดีเซลใชในเครื่องยนตดีเซล

• วัฎจักรเบรตันใชในเครื่องยนตกังหันกาซ

Thermodynamics


ความแตกตางกับการใชงานจริง• สําหรับวัฎจักรจริงจะเปนวัฎจกัรทางกล ไมใชวัฎจกัรทางเทอรโมโดนามกิส

• เมื่ออากาศเขารวมตวักับเช้ือเพลิง เพื่อนําไปสนัดาปในหองเผาไหมแลว อากาศนั้นจะไมไดนํามาใชงานอีกการทาํงาน

ความแตกตางกับการใชงานจริง• คาความรอนจําเพาะของอากาศเปลี่ยนแปลงไปมากตลอดรอบการทํางาน

• ช้ินสวนที่มีการเคลื่อนไหวจะมีการสูญเสียพลังงานเนื่องจากแรงเสียดทาน

• มีการถายเทความรอนระหวางอากาศและสิ่งแวดลอมเคร่ืองจักรอยูตลอดเวลา

Thermodynamics


สมมุตฐิาน• วัฎจักรที่เกดิข้ึนจะไมมีการสูญเสียพลังงานเนื่องจากแรงเสียดทาน

• การถายเทความรอนที่เกิดข้ึนจะพิจารณาวานอยมากและตดัออกจากการพิจารณา

• สมมุติวาอากาศที่ทํางานภายในวฎัจักรเปนอากาศมาตรฐาน (Air - standard)

Air - Standard• ของไหลทํางานซึ่งเปนอากาศนั้นจะหมุนเวียนเปนวงรอบ

• อากาศเปนกาซอุดมคติ

• กระบวนการทกุกระบวนการที่เกิดขึ้นเปนกระบวนการยอนกลับไดภายใน

Thermodynamics


Air - Standard• กระบวนการการสันดาปจะแทนดวยกระบวนการแลกเปลี่ยนความรอนจากแหลงอุณหภูมิสูงภายนอก

• กระบวนการการคายไอเสียที่ไดจากการสันดาปจะแทนดวยกระบวนการถายเทความรอนใหกับแหลงอุณหภูมิต่ําภายนอก

อากาศเย็นมาตรฐาน (Cold-Air-Standard)

• เปนอากาศมาตรฐานเพิ่มสมมุติฐานวา คาความรอนจําเพาะของอากาศจะคงที่ และมีคาเทากบั อากาศที่อุณหภูมิหอง (25˚C)

• สําหรับวัฏจักรที่มีสมมุตฐิานวาอากาศเปนอากาศมาตรฐานจะมีช่ือเรียกวา วัฏจักรอากาศมาตรฐาน (Air-Standard Cycle)

Thermodynamics


นิยามศัพทของเครื่องยนตลูกสูบลิ้นไอดี ลิ้นไอเสีย

นิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสบู

• TDC ปริมาตรที่นอยที่สุดในวฏัจักร ปริมาตรสวนนี้เรียก clearance volume, Vc

• BDC ปริมาตรที่มากที่สดุเรียกปริมาตรรวม (Total Volume, Vt)

• ความแตกตางของ Vc และ Vt จะเรียกปริมาตรขจัด (Displace Volume, Vd)

Thermodynamics


นิยามศัพทของเครื่องยนตลูกสูบ

• อัตราสวนของปริมาตรที่มากที่สุด ตอดวยปริมาตรทีน่อยที่สุดเรียก อัตราสวนการอัด (compression ratio, r) ของเครื่องยนต

MIN

MAX

VVr=

นิยามศัพทของเครื่องยนตลูกสูบ• ความดนัในกระบอกสูบจะเปล่ียนแปลงอยูตลอดเวลา

• คาความดันเฉลี่ยที่เกิดข้ึนในกระบอกสูบ ซึ่งเสมือนวาเปนความดันทีก่ระทําคงที่อยูบนลูกสูบตลอดเวลา โดยใหงานเทากับงานที่เกดิจากความดันจริง

Thermodynamics


นิยามศัพทของเครื่องยนตลูกสูบ

• ความดันเฉลี่ยสําคัญ (Mean Effective Pressure, MEP) โดยคา MEP

MINMAX

net

VVW

MEP−

=

สําหรับการออกแบบเครื่องยนตนั้นเราจะใหมีคา MEP สูง

การแบงเคร่ืองยนตตามลักษณะการสันดาป

• เคร่ืองยนตจุดระเบิด (Spark Ignition, SI) คือเคร่ืองยนตที่ตองอาศัยการจุดระเบิดเพื่อใหเกิดการสันดาปในหองเผาไหม

• เคร่ืองยนตอัดระเบิด (Compress Ignition,CI) คือเคร่ืองยนตที่ใชการอัดอากาศจนกระทั่งเช้ือเพลิงในอากาศถึงจุดวาปไฟ

Thermodynamics


วัฏจักรออตโต

• วัฏจักรออตโต (Otto Cycle) เปนวัฏจักรทางอุดมคติสําหรับเครื่องยนตแบบจุดระเบิด ซ่ึงวัฏจกัรนี้ตั้งช่ือตาม Nikolaus A.Otto ผูซ่ึงเปนผูสรางเครื่องยนต 4 จงัหวะสําเร็จเปนคนแรก เมือ่ป ค.ศ. 1876 ที่ประเทศเยอรมัน

จังหวะการทํางาน

จังหวะดูด

จังหวะอัด

จังหวะระเบิดหรือใหกําลัง

จังหวะคาย

Thermodynamics


จังหวะการทํางาน

แผนภาพ P-v ของเครื่องยนต SI ทั่วไป

Thermodynamics


วัฏจักรอากาศมาตรฐานออตโต1-2 กระบวนการอัดอากาศแบบไอเซนโทรปก

2-3 กระบวนการใหความรอนที่ปริมาตรคงที่

3-4 กระบวนการขยายตัวอยางไอเซนโทรปก

4-1 กระบวนการถายเทความรอนออกทีป่ริมาตรคงที่

การเปรียบเทียบวัฏจักรจริงกับอุดมคติ

Thermodynamics


แผนภาพวัฎจักรอากาศมาตราฐานออตโต

การวิเคราะหวัฎจักรอากาศมาตรฐานออตโต

ประสิทธิภาพเชิงความรอนของวัฎจกัร

in

netottoth Q

W=,η

กฎขอที่หนึ่ง UWQ netnet Δ=−แต 0=ΔU ดังน้ัน netnet WQ =

outinnet QQW −=หรือ

Thermodynamics


ประสิทธิภาพเชิงความรอน

• การหาประสิทธิภาพเชิงความรอนของวัฏจักร ตองหาคาปริมาณความรอนหรืองานใหไดกอน

in

out

in

outinottoth Q

QQ

QQ−=

−= 1,η

การหาคา Qin

พิจารณากระบวนการ 2-3 เปนกระบวนการปริมาตรคงที่ จากกฎขอที่หนึ่งจะได

232323 UWQ Δ=−

งาน ∫==3

223 PdVWW b

023 =W

2323 UQ Δ=

Thermodynamics


ใชสมมตุิฐานอากาศเย็นมาตราฐาน

อากาศเปนกาซอุดมคตคิวามรอนจําเพาะคงที่

TmCU vΔ=Δ

)( 2323 TTmCQQ vin −==

ปริมาณความรอนที่ให

การหาคา Qout• 4-1 เปนกระบวนการปริมาตรคงที่

041 =Wกฎขอที่หนึ่ง 4141 UQ Δ=

)( 4141 TTmCQ v −=−

)( 14 TTmCQ vout −=หรือ

Thermodynamics


ประสิทธิภาพเชิงความรอนจากปรมิาณความรอนที่ถายเท

)()(

123

14, TTmC

TTmC

v

vottoth −

−−=η

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−−=

1

11

2

3

1

4

2

1,

TTTT

TT

Ottothη

กระบวนการ 1-2 และ 3-4 เปนไอเซนโทรปก

กระบวนการไอเซนโทรปกของกาซอุดมคติ1

2

1

1

2

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

VV

TT

1

3

4

4

3

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

VV

TT

32 VV =

41 VV =

1

3

4

1

2

1

−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛kk

VV

VV

4

3

1

2

TT

TT

=

Thermodynamics


สรุปประสิทธิภาพเชิงความรอน

ประสิทธิภาพเมื่อเทียบกับวัฏจักรคารโนแลวเปนอยางไร ?

2

1, 1

TT

ottoth −=η

ประสิทธิภาพเชิงความรอนในรูปอตัราสวนการอัด

จาก1

2

1

1

2

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

VV

TT

MIN

MAX

VV

VV

=2

1

MIN

MAX

VVr =

1

11 −−= kth rη

Thermodynamics


ประสิทธิภาพของวัฏจกัรออตโต

ตัวอยางวัฏจักรออตโตมีอัตราสวนการอัด8:1ใชอากาศเปนของไหลทํางาน ในขั้นตน และ ลิตร ในระหวางการใหความรอนมีการใหความรอนปริมาณ 7.5 kJ จงคํานวณหา

(1) อุณหภูมิ ความรอนที่จุดตางๆ ในวัฏจักร

(2) ประสิทธิภาพเชิงความรอน

(3) mep (4) Back Work ratio

Thermodynamics


แผนภาพแสดงกระบวนการ

วิธีทาํ• กระบวนการ 1-2

1

2

112

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

VVTT

= 290 (8)0.4 = 666 Kk

VVPP ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

112

= 95 (8)1.4 = 1750 kPa

Thermodynamics


วัฏจักรดีเซล• วัฏจักรอุดมคติของเครื่องยนตอัดระเบิด

• ช่ือวัฏจกัรตั้งใหเปนเกียรติแก Rudolph Diesel วิศวกรชาวเยอรมัน

• หลักการทํางานของเครื่องยนตดีเซลนี้จะคลายกับเครื่องยนตจดุระเบิดมาก

ขั้นตอนการทํางาน

Thermodynamics


วัฏจักรอากาศมาตรฐานดีเซล

1-2 กระบวนการอัดตัวอยางไอเซนโทรปก

2-3 กระบวนการใหความรอนความดันคงที่

3-4กระบวนการขยายตัวอยางไอเซนโทรปก

4-1กระบวนการทิ้งความรอนปริมาตรคงที่

แผนภาพ

Thermodynamics


การวิเคราะหวัฏจักรอากาศมาตรฐานดีเซล

in

netDieselth Q

W=,η

in

outDieselth Q

Q−=1,η

จากกฎขอที่หนึ่งสําหรับวัฏจกัรจะได

การหา Qin

PdVWW b3223 ∫==

2-3 เปนกระบวนการความดนัคงที่

)( 2323 VVPW −=232323 UWQ Δ=−

)()( 22233323 VPUVPUQ +−+=Q23 = H3 - H2Qin = mCp (T3 - T2)

Thermodynamics


การหา Qout

4-1 เปนกระบวนการปริมาตรคงที่

414141 UWQ Δ=−

4141 UQQ out Δ=−=

)( 14 TTmCQ vout −=


)()(

123

14, TTmC

TTmC

p

vDieselth −

−−=η

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−−=

1

11

2

3

1

4

2

1

TTTT

TT

CC

p

v

Thermodynamics


Cut Off Ratio, rc

กระบวนการจาก 2-3 มีความดันคงที่

2

3

2

3

VV

TT

=

2

3

VV

rc =

crTT

=2

3

นิยาม

4-1 กระบวนการปริมาตรคงที่

1

4

1

4

PP

TT

=

1-2 และ 3-4 กระบวนการไอเซนโทรปก

kk VPVP 2211 = kk VPVP 3344 =

kk

VV

PP

VV

PP

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2

3

2

3

1

4

1

4

Thermodynamics


4-2 V คงที่ และ 2-3 P คงที่

14 VV =

23 PP =k

c

k

rVV

PP

TT

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

2

3

1

4

1

4

kk

VV

PP

VV

PP

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2

3

2

3

1

4

1

4

)1(1

1

11

2

3

1

4

−−

=⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−

c

kc

rkr

TTTT

k

1-2 เปนกระบวนการไอเซนโทรปก 1

2

1

1

2

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

VV

TT

2

1

VVr =

1

1

2 −= krTT

12

1 1−= krT

T

Thermodynamics


ประสิทธิภาพของวัฎจกัรดีเซล

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

−−

−= − )1(111 1,

c

kc

kDieselth rkr

rη

การเปรียบเทียบประสิทธิภาพ• เมื่อ rc = 1 ประสิทธิภาพของวัฏจักรดีเซลจะเทากับประสิทธิภาพของวฏัจักรออตโต

• เมื่อ rc > 1 และให r คงที่ วัฏจักรออตโตจะมีประสทิธิภาพสูงกวา ดีเซล

Thermodynamics


ประสิทธิภาพของวัฏจกัรดีเซล

ตัวอยาง• วัฏจักรอากาศมาตรฐานดีเซล ม ีr = 16 สภาวะกอนการอัดตัวมีความดัน 0.1MPa อุณหภูมิ 15oC กระบวนการใหความรอนเมื่อสิ้นสุดกระบวนการอากาศมีอุณหภูมิ 1480oC

Thermodynamics


จงหา• Cut-off ratio

• ปริมาณความรอนที่ถายเทใหอากาศตอหนึ่งหนวยมวลอากาศ

• ประสิทธิภาพเชิงความรอนวฎัจักร

• MEP

โจทยกําหนดให

162

1 ==vvr

T1 = 273 + 15 = 288 K,P1 = 0.1 MPa,T3 = 1480 + 273 = 1753 K

Thermodynamics


1-2 เปนกระบวนการไอเซนโทรปก 1

2

112

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

vvTT 4.0)16(288=

KT 8732 =

2

3

2

3

vv

TT

=2-3 P คงที่

8731753

2

3

2

3 ===TT

vv

rc rc = 2.01

2-3 ความดันคงที่

)( 2323 TTCq p −=

= 1.005 (1753-873)q23 = qin = 884.4 kJ/kg

Thermodynamics


4-1 ปรมิาตรคงที่)( 1441 TTCqq vout −=−=

T4 หาจากกระบวนการ 3-41

3

4

4

3

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

vv

TT

3

2

2

1

3

1

3

4

vv

vvvv

vv

⋅=

=

rvv

=2

1

crvv 1

3

2 =

1

4

3

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

crr

TT

T4 = 766 K qout = 343.2 kJ/kgqout = 343.2 kJ/kg


in

outth q

q−=1η

ηth,Disel = 61.2 %

Thermodynamics


MEP

outinnet qqW −=21 vv

wMEP net

−=

= 541.2 kJ/kg

1

11 P

RTv = = 0.287 m3/kg

rvv 1

2 = = 0.052 m3/kg

052.0887.02.541

−=MEP = 698.45 kPa

วัฎจักรเบรตัน

Thermodynamics


วัฏจักรอากาศมาตราฐานเบรตัน

วัฏจักรอุดมคติเบรตัน

1-2 การอัดตัวอยางไอเซนโทรปก

2-3 การใหความรอนที่ความดันคงที่

3-4 การขยายตัวอยางไอเซนโทรปก

4-1 การถายเทความรอนออกที่ความดันคงที่

Thermodynamics


แผนภาพ

การวิเคราะหพลังงาน

in

netbraytonth Q

W&

&=,η

dtdEWQ netnet =− && 0=

dtdE

in

outBraytonth Q

Q&

&−=1,η

Thermodynamics


การหาคา Qin

)( 23 hhmQin −= &&

2-3 เปนกระบวนการ P คงที่

)( 23 TTCmQ Pin −= &&

Cold-Air Standard Assumption

การหาคา Qout

4-1 เปนกระบวนการที่ความดันคงที่

)( 41 hhmQout −=− &&

)( 14 TTCmQ Pout −= &&

Cold-Air Standard Assumption

Thermodynamics



)()(

123

14, TTCm

TTCm

p

pBraytonth −

−−=&

&η

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−−=

1

11

2

3

1

4

2

1

TTTT

TT

1-2 และ 3-4 เปนกระบวนการไอเซนโทรปก

kk

PP

TT

1

1

2

1

2

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

kk

PP

TT

1

4

3

4

3

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

P3 = P2 และ P4 = P1

1

4

2

3

TT

TT

=

Thermodynamics



2

1, 1

TT

Braytonth −=η

Pressure Ratio, rp1

2

PPrP =

kk

PP

TT

1

1

2

1

2

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

kk

P

Braytonth

r1,

)(

11 −−=η

ประสิทธิภาพของวัฏจกัรเบรตัน

Thermodynamics


อัตราสวนความดันที่เหมาะสม

)1(2

1

3−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

kk

P TT

r

การบาน ใหนักศึกษาพิสูจนสมการน้ี

การเพ่ิมคา rP จะทําใหงานท่ีใชในการอัดเพ่ิมขึ้นดวย ซ่ึงจะทําใหงานสุทธิลดลง เราสามารถพิสูจนไดวาคาอัตราสวนความดันท่ีใหงาน

สุดธิสูงสุดจะเปน

งานสุทธิที่อัตราสวนความดันตางๆ

Fix T1 and T3

Thermodynamics


ตัวอยาง• วัฏจักรอากาศมาตรฐานเบรตันวัฏจักรหนึ่ง อากาศเขาเครื่องวัดไอที่ 95kPa, 22ºC อัตราสวนความดัน เทากับ 6:1 และอากาศออกจากสวนที่ใหความรอนดวยอุณหภูมิ 1100 K

จงหา• งานของเครื่องอัดไอ

• ประสิทธิภาพเชิงความรอน

• BWR

• เปรียบเทียบอุณหภูมิของอากาศที่ออกจากเครื่องอัดไอและออกจากเครื่องกังหัน

Thermodynamics


1-2 เปนกระบวนการไอเซนโทรปก

( )12 hhmW −= &&

)( 12 TTCmW pin −= &&

kk

PP

TT

1

1

2

1

2

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

)( 12 TTCw pin −=

( ) kk

prTT 1

1

2−

=

T2 = 492.5 K

งานของเครื่องอัดไอ

Cp=1.005 kJ/kg-KT1=295 KT2=492.5 K

)( 12 TTCw pin −=win = 198.15 kJ/kg

Thermodynamics


3-4 เปนไอเซนโทรปก

)( 43 hhmWout −= &&

)( 43 TTCw pout −=

หา T4 จากk

k

PPTT

1

3

434

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

KT 1.6594 =

wout = 442.5 kJ/kg

ความรอนที่ใหแกระบบ

)( 23 hhmQin −= &&

)( 23 TTCq pin −=

qin= 609.6 kJ/kg

Thermodynamics



in

inoutth q

ww −=η

ηth = 40 %

BWR

out

in

WW

BWR =

BWR = 44.8%

Thermodynamics


thermodynamicseng.sut.ac.th/me/meold/2_2551/425202/chapter 8.pdf · thermodynamics chapter 8: gas...

Documents