90111 ןולאש תונוכמ יקלח טהמ תניחבל עצומ...
TRANSCRIPT
1עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל
90111שאלון חלקי מכונות ת מה"טפתרון מוצע לבחינ
2017קיץ יולי, : שנה חודש, ז"תשע א' מועד ביאליק אורט , מכללתיניב כהןמר : מחבר
1שאלה מספר
(נקודות 12מאמצים קיימים בתפר הריתוך ) .א
.על תפר הריתוך פועלים מאמצי : גזירה, כפיפה ופיתול
מאמץ גזירה
𝜏𝑆 = 𝐹
Σ𝐿
F – כוח הפועל על הריתוך
- 𝛴𝐿)היקף הריתוך )סכום אורך הריתוך
𝐹 = 8000 N
Σ𝐿 = 85 + 240 + 85 = 290 𝑚𝑚
𝜏𝑆 = 𝐹
Σ𝐿=
8000
290= 27.5
𝑁
𝑚𝑚
מאמץ כפיפה
σb = Mb
zb
Mb – )מומנט כפיפה )כוח כפול זרוע
Zb – )מומנט התנגדות קווי )מטבלאות
Mb = F*L = 8,000*500 = 4,000,000 Nmm
Zb =h2(2 ∗ b + h)
3(b + h)
b = 240 mm
h =85 mm
Zb =h2(2 ∗ b + h)
3(b + h)=
852(2 ∗ 240 + 85)
3(240 + 85)= 4,187 𝑚𝑚2
σb =4,000,000
4,187= 956
N
mm
2עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל
סעיף א' 1המשך פתרון שאלה
אמץ פיתולמ
σtr =Mt x rmax
Io
Mt – יתול )כוח כפול זרוע(מומנט פ
Io – )מומנט התמד קווי, אינרציה )מטבלאות
rmax – מרחק ממרכז הכובד של התפר עד לתפר
מרכז כובד:
𝑦𝑐 = ℎ2
2 ∗ ℎ + 𝑏=
852
2 ∗ 85 + 240= 17.6 𝑚𝑚
לי:רדיוס מקסימ
r = √(240
2)
2
+ (85 − 17.6)2 = 137.6 𝑚𝑚
:מומנט התמד קווי
𝐼𝑂 = (𝑏 + 2 ∗ ℎ)3
12−
ℎ2 ∗ (𝑏 + ℎ)2
(𝑏 + 2 ∗ ℎ)=
(240 + 2 ∗ 85)3
12−
852 ∗ (240 + 85)2
(240 + 2 ∗ 85)
𝐼𝑂 = 3,882,098𝑚𝑚3
:מומנט פיתול
Mt = F*L = 8,000*220 = 1,760,000 Nmm
σtr =Mt x rmax
Io =
1,760,000 x 137.6
3,882,098= 63
N
mm
3עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל
(נקודות 7רטוט מאמצים וקביעת מיקום מאמץ מרבי )ס .ב
:רטוט מאמציםס
Yפועל בציר -מאמץ גזירה Xפועל בציר -מאמץ כפיפה Z&Yפועל בצירים -מאמץ פיתול
זווית בין Aהגדולים )מומנט פיתול גדול יותר( ובנקודההרדיוסים A&Dבנקודות
המאמץ המרבי. יתפתחצים קטנה יותר לכן השקול יהיה גדול ושם המאמ (נקודות 6) עובי ריתוךחישוב .ג
מאמץ שקול
𝜎𝑒 = √𝜎𝑏2 + (σtr ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼)2 + (σtr ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝜏𝑆)2
tan 𝛼 = 𝑏/2
ℎ − 𝑦𝑐 → 𝛼 = 60.6°
𝜎𝑒 = √9562 + (63 ∗ 𝑐𝑜𝑠60.6)2 + (63 ∗ 𝑠𝑖𝑛60.6 + 27.5)2 = 960N
mm
:מזערי עובי ריתוך
a = σe
[𝜏]=
960
120= 8 𝑚𝑚
A
B C
D
4עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל
2שאלה מספר
(נקודות 5מומנט המועבר לצרכן ) .א
יחס תמסורת כולל:
rpmninn
ni
iii
totaltotal
total
30012004
1
4
1
2
1
2
1
14
1
4
4321
)אין הפסדי הספק(. 100%נצילות תמסורת הנחה:
Nm254.6300
95508
n
9550PM
9550
nMPP
4
outt
4t
outin 4
4
(קודותנ 12מספר רצועות נדרש ) .ב
מהירות תנועה קווית:
s
m71.4
60000
300300
60000
ndvv 44
43
כוח היקפי:
N1698.54.71
81000
v
P1000F
4
outt
זווית חביקה:
15.67002
150300sin
A2
DDsin 34
shiftshift
rad 92.2180
7.167
180
7.16715.621802180
5עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל
2המשך שאלה
:תמסורת 1Sחישוב
N1738
e
11
5.1698
e
11
FS
18sin
92.24.0
sinγ
αμ
t
1
תמסורת
רצועה: 1Sחישוב
NSA
S
MPa
MPaD
hE
רצועהרצועה
t
ebt
b
46610066.4
66.4033.38
33.3150
1050
11
3
4 : מספר רצועות נדרש466
1738S
1
1 S
iרצועה
תמסורת
(נקודות 8רוחב רצועה שטוחה נדרש ) .ג
mmh
Sb
MPa
MPaD
hE
Ne
e
e
eFS
t
ebt
b
t
60834.5
2474
34.5066.28
66.2150
850
24741
5.16981
1
3
9.24.0
9.24.0
1
6עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל
3שאלה מספר (נקודות 5דול )פי איזה גלגל מחושב המו-על .א
י נתוני הגלגל הקטן:פ-קיימות שתי סיבות לחישוב המודול על
כיוון שבסיס השן קטן יותר מאשר הקטןשיניים חוזק השן לכפיפה קטן יותר בגלגל ,
שבגלגל זה הוא Yרת השן בא לידי ביטוי במקדם צודבר הבגלגל השיניים הגדול.
.קטן יותר
גדול של פעמים בשיני הגלגל הגדול ולכן קיים סיכוי שיני הגלגל משתלבים מספר
גדול יותר לשבירתם עקב התעייפות.
(נקודות 10מודול גלגל השיניים ) .ב
rpmninn
ni 5001500
3
112
1
2
בספר: 2.3מטבלה 0.322Y 20Z
מהירות קווית הנחה:s
m7v ( תשובה הלכן ניח לפי הנחיית המרצה המלמדמכל אחד
.(משתנה ממרצה למרצה
מהירות: מקדם 57.0720050
50
v20050
50k Vשבבי עיבוד
60ונע: מספר שיני גלגל מ
31
2012
2
1 i
ZZ
Z
Zi
67.160
1
20
12.388.1
112.388.1
21
ZZ
5.167.19.09.0 k
43.3
1005.157.0322.020101500
108.1265
σkkYZλn
Pk265 33
Bv11
o
m
m = 3.5 mm נבחר מודול תקני:
7עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל
(נקודות 10) B בחירת מסב כדורי לסמך .ג
ומעלם מהסרטוט המציין שלא נתוני השאלה שקיים גם כוח צירי מתבסס עלהחישוב
קיים כוח צירי.
: revmil-חישוב אורך חיים ב
revmilnL
L h 60010
6050020000
10
6066
2
:(ה נספח למבחןראתוני מסב, נ) 6007נבחר במסב
NC
NC
o 10200
15900
0.27e0.070.05810200
600
C
F
0
a
e 40.5001
600
F
F
r
a
נבחר מקדמים:
1.6y 0.56,x
:Pעומס שקול
N18006001.615000.56FyFxP ar
חישוב עומס דינמי:
NNffPLC WTa 15900273288.1118006003
6307. נבחר במסב אינו מתאים 6007 מסב
NC
NNC
o 19000
2732833200
8עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל
4שאלה מספר
(נקודות 9יל הקפיץ )קוטר ת .א
מאמץ מותר לחומר הקפיץ:
MPaS
y400
5.1
10006.06.0
תשובה הלכן ניח לפי הנחיית המרצה המלמדמכל אחד ) e = 10 14.1k הנחה:
.(משתנה ממרצה למרצה
קוטר תיל:
mm
DFkd 484.3
400
3522514.18833
2
בדיקת תנאי חוזק:
16.175.84
35 k
d
De
MPa400MPa3644
35225816.1833
2max
d
DFk
(:נקודות 4) 1Fכוח עבודה התחלתי .ב
קבוע קפיץ:
mm
N
Dn
dGC 38.2
35258
480000
8 3
4
3
4
NFF
ff
FF
f
FC 2.826038.2225
60
2251
1
12
12
(נקודות 4חישוב אורך הקפיץ במצבים שונים ) .ג
mmC
Ff
f
FC 5.34
38.2
2.8211
1
1
mmdnHH SO 10441251
mmfHH O 5.1385.3410411
mmfHH 5.198605.138212
9עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל
4המשך שאלה
(נקודות 4) 50%-הגדלת מהלך עבודה ב .ד
בדיקת תנאי חוזק:
לא משתנהקבוע הקפיץ
NFFff 5.3372255.15.1*5.1*
MPa400MPa5454
355.337816.1*833
d
DFk
.. ממליץ להגדיל את קוטר התילעומד בתנאי החוזק אינוהקפיץ
(נקודות 4) Kמקדם תיקון מאמץ .ה
תפקיד מקדם תיקון המאמץ לתקן את השוני בזווית הפיתול הנוצרת בצד הפנימי לעומת
הצד החיצוני של הקפיץ.
ישפיעו לע מקדם תיקון המאמץ. (Dאו ו/ d)לא לינארי בגודל הקפיץ שינוי
10עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל
5שאלה מספר
(נקודות 7תגובות בסמכים ) .א
NSS
NSS
y
Z
2255.045030sin
7.389866.045030cos
:xy אנכי תגובה במישורכוחות
NB
B
BS
M
y
y
yy
O
25.131600
78750
0600350225
0600350
0
NO
BSO
F
y
yyy
y
75.9325.131225
0
0
:xzתגובה במישור אופקי כוחות
NBz
B
BS
M
z
zz
O
34.1189600
713605
08500006003507.389
08501000600350
0
NO
BSO
Fz
Z
zzZ
04.579100034.11897.389
01000
0
11עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל
5המשך פתרון שאלה
(נקודות 9) יתולמהלך כוחות גזירה ומומנטי כפיפה ופ .ב
:yמהלך כוחות גזירה ומומנטי כפיפה במישור אנכי
O :93.75 Nחתך
A :93.75 – 225 = -131.25 Nחתך
B :-131.25 + 131.25 = 0 Nחתך
: Aכלפי נקודה Oyמומנט הכוח
NmmMOA
MOA
OAOM
A
A
yA
5.3281235075.93350
00
:Bכלפי נקודה Aמומנט הכוח
NmmMAB
NmmMAB
ABSM
B
B
yB
25025.1315.32812250
5.328120
5.32812
:zזירה ומומנטי כפיפה במישור אופקי מהלך כוחות ג
O :579.04 Nחתך
A :579.04 – 389.7 = 189.34Nחתך
B :189.34 – 1189.34 = -1000 Nחתך
C:-1000 + 1000 = 0 Nחתך
: Bכלפי נקודה Cמומנט הכוח
NmmMBC
MBC
BCCM
B
B
B
2500002501000250
00
:Aכלפי נקודה Bמומנט הכוח
NmmM
AB
NmmM
AB
ABABM
A
A
A
20266525034.11895001000
250
250000
0
34.11892501000
:Aכלפי נקודה Oמומנט הכוח
NmmMOA
MOA
OAM
A
A
A
20266535004.579350
00
04.579
12עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל
5המשך פתרון שאלה
מומנט פיתול:
NmmMCt
000,602
200200800
NmmMAt 000,60
2
40075375
מומנט פיתול: מהלך
(נקודות 9קוטרי הגל בחתכים שונים ) .ג
:Cמומנט שקול
NmmM t 60000
לקחת מאמץ מותר לפיתולמקובל
7.06.0
: Cקוטר גל בחתך
mm
MD t
C 4.1584
60000161633
:Bומנט שקול חתך מ
NmmMMM tzbBe 25710060000250000 2222
:Bקוטר גל בחתך
mm
MD e
B 28120
257100101033
:Aמומנט שקול
NmmMMMM tZbybAe 213891600002026655.32812 222222
:Aקוטר גל בחתך
mm
MD e
A 26120
213891101033
13עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל
6שאלה מספר
(.נקודות 8כוח מתיחה מרבי בבורג ובאיזה בורג ) .א
כוח צירי:
Q = 𝑄𝐹 + 𝑄𝑀
𝑄𝐹 = 𝑓𝑘 ∗ 𝐹
𝑖 ∗ 𝜇𝑜 ∗ 𝑛=
1.2 ∗ 12,000
4 ∗ 0.25 ∗ 2= 7,200 [𝑁]
𝑄𝑀 = 𝑓𝑘 ∗ 𝑀 ∗ 𝑅
𝜇0 ∗ ∑ 𝑅2=
1.2 ∗ (12,000 ∗ 110) ∗ 166.4
0.25 ∗ 4 ∗ 166.42 = 9,519 [𝑁]
𝑅 = √(1402 + 902) = 166.4 𝑚𝑚
Q = 𝑄𝐹 + 𝑄𝑀 = 7,200 + 9,519 = 16,719𝑁
.המטרי לכן כוח המתיחה בבורג שווה בכל הברגים בצורה שוומבנה הברגים הוא סי
(נקודות 10בחירת בורג ) .ב
מאמץ מותר:
𝜎𝑡 = 𝜎𝑌
𝑆
, מאמץ כניעה: 4.8עבור דרגת חוזק 𝜎𝑦 = 340 MP𝑎
[𝜎𝑡] = 340
2= 170 𝑀𝑃𝑎
שטח בורג מזערי נדרש:
A ≥ 1.25 ∗ 𝑄
𝜎𝑡=
1.25 ∗ 16719
170= 123 mm2
.2A = 144 mmבעל שטח חתך M16חר בורג נב
𝑑2 = 14.7 𝑚𝑚
𝑑1 = 13.5 𝑚𝑚
𝑃 = 2 𝑚𝑚
14עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל
6המשך שאלה
:בדיקת הבורג למאמץ מורכב
מאמץ מתיחה:
𝜎 = 𝑄
𝐴=
16719
144= 116
𝑁
𝑚𝑚2
מאמץ פיתול:
𝑍𝑂 = 0.2 ∗ 𝑑13 = 0.2 ∗ 13.53 = 492 𝑚𝑚3
tan 𝜑 = 𝜇
cos 𝛼=
0.12
𝐶𝑂𝑆 30→ 𝜑 = 7.88°
tan 𝛾 = 𝑝
𝜋 ∗ 𝑑2=
2
𝜋 ∗ 14.7 → 𝛾 = 2.48°
𝑀𝑡 = 𝑄 ∗ 𝑑2
2∗ tan(𝛾 + 𝜑) = 16,719 ∗
14.7
2∗ tan(2.48 + 7.88) = 22,465 𝑁𝑚𝑚
𝜏 = 𝑀𝑡
𝑍𝑜=
22465
492= 46
𝑁
𝑚𝑚2
מאמץ שקול:
𝜎𝑒 = √𝜎2 + 3 ∗ 𝜏2 = √1162 + 3 ∗ 462 = 141𝑁
𝑚𝑚2< 170
𝑁
𝑚𝑚2
(נקודות 7מומנט הידוק נדרש ) .ג
𝑀𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝑀𝑡 + 𝑀𝑓
נתון זה לא הפיע במבחן ) 0.12מקדם החיכוך בין האום/ראש הבורג למשטח הוא גם :הנחה
.(והיה צריך להופיע
𝑀𝑓 = 𝑄
3∗ 𝜇 ∗
𝑆3 − 𝑑3
𝑆2 − 𝑑2=
𝑀𝑓 =16719
3∗ 0.12 ∗
(1.5 ∗ 16)3 − (1.05 ∗ 16)3
(1.5 ∗ 16)2 − (1.05 ∗ 16)2= 20,677𝑁𝑚𝑚
𝑀𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 22,465 + 20,677 = 43,142 𝑁 ∗ 𝑚𝑚