90111 ןולאש תונוכמ יקלח טהמ תניחבל עצומ...

1עמוד 2017מועד א' יולי קיץ חלקי מכונותמבחן מה"ט פתרון ל

90111שאלון חלקי מכונות ת מה"טפתרון מוצע לבחינ

2017קיץ יולי, : שנה חודש, ז"תשע א' מועד ביאליק אורט , מכללתיניב כהןמר : מחבר

1שאלה מספר

(נקודות 12מאמצים קיימים בתפר הריתוך ) .א

.על תפר הריתוך פועלים מאמצי : גזירה, כפיפה ופיתול

מאמץ גזירה

𝜏𝑆 = 𝐹

Σ𝐿

F – כוח הפועל על הריתוך

- 𝛴𝐿)היקף הריתוך )סכום אורך הריתוך

𝐹 = 8000 N

Σ𝐿 = 85 + 240 + 85 = 290 𝑚𝑚

𝜏𝑆 = 𝐹

Σ𝐿=

8000

290= 27.5

𝑁

𝑚𝑚

מאמץ כפיפה

σb = Mb

zb

Mb – )מומנט כפיפה )כוח כפול זרוע

Zb – )מומנט התנגדות קווי )מטבלאות

Mb = F*L = 8,000*500 = 4,000,000 Nmm

Zb =h2(2 ∗ b + h)

3(b + h)

b = 240 mm

h =85 mm

Zb =h2(2 ∗ b + h)

3(b + h)=

852(2 ∗ 240 + 85)

3(240 + 85)= 4,187 𝑚𝑚2

σb =4,000,000

4,187= 956

N

mm


סעיף א' 1המשך פתרון שאלה

אמץ פיתולמ

σtr =Mt x rmax

Io

Mt – יתול )כוח כפול זרוע(מומנט פ

Io – )מומנט התמד קווי, אינרציה )מטבלאות

rmax – מרחק ממרכז הכובד של התפר עד לתפר

מרכז כובד:

𝑦𝑐 = ℎ2

2 ∗ ℎ + 𝑏=

852

2 ∗ 85 + 240= 17.6 𝑚𝑚

לי:רדיוס מקסימ

r = √(240

2)

2

+ (85 − 17.6)2 = 137.6 𝑚𝑚

:מומנט התמד קווי

𝐼𝑂 = (𝑏 + 2 ∗ ℎ)3

12−

ℎ2 ∗ (𝑏 + ℎ)2

(𝑏 + 2 ∗ ℎ)=

(240 + 2 ∗ 85)3

12−

852 ∗ (240 + 85)2

(240 + 2 ∗ 85)

𝐼𝑂 = 3,882,098𝑚𝑚3

:מומנט פיתול

Mt = F*L = 8,000*220 = 1,760,000 Nmm

σtr =Mt x rmax

Io =

1,760,000 x 137.6

3,882,098= 63

N

mm


(נקודות 7רטוט מאמצים וקביעת מיקום מאמץ מרבי )ס .ב

:רטוט מאמציםס

Yפועל בציר -מאמץ גזירה Xפועל בציר -מאמץ כפיפה Z&Yפועל בצירים -מאמץ פיתול

זווית בין Aהגדולים )מומנט פיתול גדול יותר( ובנקודההרדיוסים A&Dבנקודות

המאמץ המרבי. יתפתחצים קטנה יותר לכן השקול יהיה גדול ושם המאמ (נקודות 6) עובי ריתוךחישוב .ג

מאמץ שקול

𝜎𝑒 = √𝜎𝑏2 + (σtr ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼)2 + (σtr ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝜏𝑆)2

tan 𝛼 = 𝑏/2

ℎ − 𝑦𝑐 → 𝛼 = 60.6°

𝜎𝑒 = √9562 + (63 ∗ 𝑐𝑜𝑠60.6)2 + (63 ∗ 𝑠𝑖𝑛60.6 + 27.5)2 = 960N

mm

:מזערי עובי ריתוך

a = σe

[𝜏]=

960

120= 8 𝑚𝑚

A

B C

D


2שאלה מספר

(נקודות 5מומנט המועבר לצרכן ) .א

יחס תמסורת כולל:

rpmninn

ni

iii

totaltotal

total

30012004

1

4

1

2

1

2

1

14

1

4

4321

)אין הפסדי הספק(. 100%נצילות תמסורת הנחה:

Nm254.6300

95508

n

9550PM

9550

nMPP

4

outt

4t

outin 4

4

(קודותנ 12מספר רצועות נדרש ) .ב

מהירות תנועה קווית:

s

m71.4

60000

300300

60000

ndvv 44

43

כוח היקפי:

N1698.54.71

81000

v

P1000F

4

outt

זווית חביקה:

15.67002

150300sin

A2

DDsin 34

shiftshift

rad 92.2180

7.167

180

7.16715.621802180


2המשך שאלה

:תמסורת 1Sחישוב

N1738

e

11

5.1698

e

11

FS

18sin

92.24.0

sinγ

αμ

t

1

תמסורת

רצועה: 1Sחישוב

NSA

S

MPa

MPaD

hE

רצועהרצועה

t

ebt

b

46610066.4

66.4033.38

33.3150

1050

11

3

4 : מספר רצועות נדרש466

1738S

1

1 S

iרצועה

תמסורת

(נקודות 8רוחב רצועה שטוחה נדרש ) .ג

mmh

Sb

MPa

MPaD

hE

Ne

e

e

eFS

t

ebt

b

t

60834.5

2474

34.5066.28

66.2150

850

24741

5.16981

1

3

9.24.0

9.24.0

1


3שאלה מספר (נקודות 5דול )פי איזה גלגל מחושב המו-על .א

י נתוני הגלגל הקטן:פ-קיימות שתי סיבות לחישוב המודול על

כיוון שבסיס השן קטן יותר מאשר הקטןשיניים חוזק השן לכפיפה קטן יותר בגלגל ,

שבגלגל זה הוא Yרת השן בא לידי ביטוי במקדם צודבר הבגלגל השיניים הגדול.

.קטן יותר

גדול של פעמים בשיני הגלגל הגדול ולכן קיים סיכוי שיני הגלגל משתלבים מספר

גדול יותר לשבירתם עקב התעייפות.

(נקודות 10מודול גלגל השיניים ) .ב

rpmninn

ni 5001500

3

112

1

2

בספר: 2.3מטבלה 0.322Y 20Z

מהירות קווית הנחה:s

m7v ( תשובה הלכן ניח לפי הנחיית המרצה המלמדמכל אחד

.(משתנה ממרצה למרצה

מהירות: מקדם 57.0720050

50

v20050

50k Vשבבי עיבוד

60ונע: מספר שיני גלגל מ

31

2012

2

1 i

ZZ

Z

Zi

67.160

1

20

12.388.1

112.388.1

21

ZZ

5.167.19.09.0 k

43.3

1005.157.0322.020101500

108.1265

σkkYZλn

Pk265 33

Bv11

o

m

m = 3.5 mm נבחר מודול תקני:


(נקודות 10) B בחירת מסב כדורי לסמך .ג

ומעלם מהסרטוט המציין שלא נתוני השאלה שקיים גם כוח צירי מתבסס עלהחישוב

קיים כוח צירי.

: revmil-חישוב אורך חיים ב

revmilnL

L h 60010

6050020000

10

6066

2

:(ה נספח למבחןראתוני מסב, נ) 6007נבחר במסב

NC

NC

o 10200

15900

0.27e0.070.05810200

600

C

F

0

a

e 40.5001

600

F

F

r

a

נבחר מקדמים:

1.6y 0.56,x

:Pעומס שקול

N18006001.615000.56FyFxP ar

חישוב עומס דינמי:

NNffPLC WTa 15900273288.1118006003

6307. נבחר במסב אינו מתאים 6007 מסב

NC

NNC

o 19000

2732833200


4שאלה מספר

(נקודות 9יל הקפיץ )קוטר ת .א

מאמץ מותר לחומר הקפיץ:

MPaS

y400

5.1

10006.06.0

תשובה הלכן ניח לפי הנחיית המרצה המלמדמכל אחד ) e = 10 14.1k הנחה:

.(משתנה ממרצה למרצה

קוטר תיל:

mm

DFkd 484.3

400

3522514.18833

2

בדיקת תנאי חוזק:

16.175.84

35 k

d

De

MPa400MPa3644

35225816.1833

2max

d

DFk

(:נקודות 4) 1Fכוח עבודה התחלתי .ב

קבוע קפיץ:

mm

N

Dn

dGC 38.2

35258

480000

8 3

4

3

4

NFF

ff

FF

f

FC 2.826038.2225

60

2251

1

12

12

(נקודות 4חישוב אורך הקפיץ במצבים שונים ) .ג

mmC

Ff

f

FC 5.34

38.2

2.8211

1

1

mmdnHH SO 10441251

mmfHH O 5.1385.3410411

mmfHH 5.198605.138212


4המשך שאלה

(נקודות 4) 50%-הגדלת מהלך עבודה ב .ד

בדיקת תנאי חוזק:

לא משתנהקבוע הקפיץ

NFFff 5.3372255.15.1*5.1*

MPa400MPa5454

355.337816.1*833

d

DFk

.. ממליץ להגדיל את קוטר התילעומד בתנאי החוזק אינוהקפיץ

(נקודות 4) Kמקדם תיקון מאמץ .ה

תפקיד מקדם תיקון המאמץ לתקן את השוני בזווית הפיתול הנוצרת בצד הפנימי לעומת

הצד החיצוני של הקפיץ.

ישפיעו לע מקדם תיקון המאמץ. (Dאו ו/ d)לא לינארי בגודל הקפיץ שינוי


5שאלה מספר

(נקודות 7תגובות בסמכים ) .א

NSS

NSS

y

Z

2255.045030sin

7.389866.045030cos

:xy אנכי תגובה במישורכוחות

NB

B

BS

M

y

y

yy

O

25.131600

78750

0600350225

0600350

0

NO

BSO

F

y

yyy

y

75.9325.131225

0

0

:xzתגובה במישור אופקי כוחות

NBz

B

BS

M

z

zz

O

34.1189600

713605

08500006003507.389

08501000600350

0

NO

BSO

Fz

Z

zzZ

04.579100034.11897.389

01000

0


5המשך פתרון שאלה

(נקודות 9) יתולמהלך כוחות גזירה ומומנטי כפיפה ופ .ב

:yמהלך כוחות גזירה ומומנטי כפיפה במישור אנכי

O :93.75 Nחתך

A :93.75 – 225 = -131.25 Nחתך

B :-131.25 + 131.25 = 0 Nחתך

: Aכלפי נקודה Oyמומנט הכוח

NmmMOA

MOA

OAOM

A

A

yA

5.3281235075.93350

00

:Bכלפי נקודה Aמומנט הכוח

NmmMAB

NmmMAB

ABSM

B

B

yB

25025.1315.32812250

5.328120

5.32812

:zזירה ומומנטי כפיפה במישור אופקי מהלך כוחות ג

O :579.04 Nחתך

A :579.04 – 389.7 = 189.34Nחתך

B :189.34 – 1189.34 = -1000 Nחתך

C:-1000 + 1000 = 0 Nחתך

: Bכלפי נקודה Cמומנט הכוח

NmmMBC

MBC

BCCM

B

B

B

2500002501000250

00

:Aכלפי נקודה Bמומנט הכוח

NmmM

AB

NmmM

AB

ABABM

A

A

A

20266525034.11895001000

250

250000

0

34.11892501000

:Aכלפי נקודה Oמומנט הכוח

NmmMOA

MOA

OAM

A

A

A

20266535004.579350

00

04.579


5המשך פתרון שאלה

מומנט פיתול:

NmmMCt

000,602

200200800

NmmMAt 000,60

2

40075375

מומנט פיתול: מהלך

(נקודות 9קוטרי הגל בחתכים שונים ) .ג

:Cמומנט שקול

NmmM t 60000

לקחת מאמץ מותר לפיתולמקובל

7.06.0

: Cקוטר גל בחתך

mm

MD t

C 4.1584

60000161633

:Bומנט שקול חתך מ

NmmMMM tzbBe 25710060000250000 2222

:Bקוטר גל בחתך

mm

MD e

B 28120

257100101033

:Aמומנט שקול

NmmMMMM tZbybAe 213891600002026655.32812 222222

:Aקוטר גל בחתך

mm

MD e

A 26120

213891101033


6שאלה מספר

(.נקודות 8כוח מתיחה מרבי בבורג ובאיזה בורג ) .א

כוח צירי:

Q = 𝑄𝐹 + 𝑄𝑀

𝑄𝐹 = 𝑓𝑘 ∗ 𝐹

𝑖 ∗ 𝜇𝑜 ∗ 𝑛=

1.2 ∗ 12,000

4 ∗ 0.25 ∗ 2= 7,200 [𝑁]

𝑄𝑀 = 𝑓𝑘 ∗ 𝑀 ∗ 𝑅

𝜇0 ∗ ∑ 𝑅2=

1.2 ∗ (12,000 ∗ 110) ∗ 166.4

0.25 ∗ 4 ∗ 166.42 = 9,519 [𝑁]

𝑅 = √(1402 + 902) = 166.4 𝑚𝑚

Q = 𝑄𝐹 + 𝑄𝑀 = 7,200 + 9,519 = 16,719𝑁

.המטרי לכן כוח המתיחה בבורג שווה בכל הברגים בצורה שוומבנה הברגים הוא סי

(נקודות 10בחירת בורג ) .ב

מאמץ מותר:

𝜎𝑡 = 𝜎𝑌

𝑆

, מאמץ כניעה: 4.8עבור דרגת חוזק 𝜎𝑦 = 340 MP𝑎

[𝜎𝑡] = 340

2= 170 𝑀𝑃𝑎

שטח בורג מזערי נדרש:

A ≥ 1.25 ∗ 𝑄

𝜎𝑡=

1.25 ∗ 16719

170= 123 mm2

.2A = 144 mmבעל שטח חתך M16חר בורג נב

𝑑2 = 14.7 𝑚𝑚

𝑑1 = 13.5 𝑚𝑚

𝑃 = 2 𝑚𝑚


6המשך שאלה

:בדיקת הבורג למאמץ מורכב

מאמץ מתיחה:

𝜎 = 𝑄

𝐴=

16719

144= 116

𝑁

𝑚𝑚2

מאמץ פיתול:

𝑍𝑂 = 0.2 ∗ 𝑑13 = 0.2 ∗ 13.53 = 492 𝑚𝑚3

tan 𝜑 = 𝜇

cos 𝛼=

0.12

𝐶𝑂𝑆 30→ 𝜑 = 7.88°

tan 𝛾 = 𝑝

𝜋 ∗ 𝑑2=

2

𝜋 ∗ 14.7 → 𝛾 = 2.48°

𝑀𝑡 = 𝑄 ∗ 𝑑2

2∗ tan(𝛾 + 𝜑) = 16,719 ∗

14.7

2∗ tan(2.48 + 7.88) = 22,465 𝑁𝑚𝑚

𝜏 = 𝑀𝑡

𝑍𝑜=

22465

492= 46

𝑁

𝑚𝑚2

מאמץ שקול:

𝜎𝑒 = √𝜎2 + 3 ∗ 𝜏2 = √1162 + 3 ∗ 462 = 141𝑁

𝑚𝑚2< 170

𝑁

𝑚𝑚2

(נקודות 7מומנט הידוק נדרש ) .ג

𝑀𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝑀𝑡 + 𝑀𝑓

נתון זה לא הפיע במבחן ) 0.12מקדם החיכוך בין האום/ראש הבורג למשטח הוא גם :הנחה

.(והיה צריך להופיע

𝑀𝑓 = 𝑄

3∗ 𝜇 ∗

𝑆3 − 𝑑3

𝑆2 − 𝑑2=

𝑀𝑓 =16719

3∗ 0.12 ∗

(1.5 ∗ 16)3 − (1.05 ∗ 16)3

(1.5 ∗ 16)2 − (1.05 ∗ 16)2= 20,677𝑁𝑚𝑚

𝑀𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 22,465 + 20,677 = 43,142 𝑁 ∗ 𝑚𝑚

90111 ןולאש תונוכמ יקלח טהמ תניחבל עצומ...

Documents