a problémamegoldás elméletekgk.uni-obuda.hu/sites/default/files/probléma megoldás... · 2012....
TRANSCRIPT
1
A problémamegoldás elmélete
Készítette: Dr. Szűts István
2
Fogalmak
Szintaktika: Jelek egymás közötti viszonya
Szigmatika: Jelek és az objektum viszonya
Szemantika: Jelek és a tudati képmás viszonya
Pragmatika: Jelek és az ember viszonya
(érzelmi jellegű)
3
Modell Valóság
A formális rendszerben
végezhető
műveletek
Az anyagi dolgokkal
végrehajtható
fizikai műveletek
Modell: a valóság valamilyen mása.
Izomorfia
4
Mérés:
Számok hozzárendelése dolgokhoz (tárgyakhoz,
személyekhez, jelenségekhez, vagy ezek
tulajdonságaihoz, stb.) szabályoknak valamilyen
halmaza szerint.
5
MÉRÉSI SKÁLÁK
1. Névleges
2. Sorrendi
3. Intervallum
4. Arányos
6
Hozzárendelés az alábbi axiómák
szerint:
Egyenlőség
Vagy A=B vagy A≠B
Ha A=B, akkor B=A
Ha A=B és B=C, akkor A=C
Sorrendiség
Ha A>B akkor B>A
Ha A>B és B>C, akkor A>C
Additivitás
Ha A=P és B>0, akkor A+B>P
A+B=B+A
Ha A=P és B=Q, akkor A+B=P+Q
(A+B)+C=A+(B+C)
7
I. Észlelt állapot megváltoztatása, kívánatosnak
minősített állapot elérése
- tényleges állapot
- észlelt állapot
- kívánatos állapot
Megoldások:
1. észlelt jelen idejű állapot – kívánatosnak észlelt állapot
2. kívánatosnak észlelt állapot – észlelt jelen idejű állapot
3. az előző kettő kombinációja.
8
A probléma lényegének ábrázolása
Venn-diagramokkal
9
II. A rendszer szemléletű
problématér
Probléma taxonómia
Probléma megoldás módja
Probléma megoldás folyamata
A problémák felismerési módja:
1. kényszerítő nyilvánvalóság
2. figyelmeztető rendszerek használata
3. külső hatás
4. kutatás
10
Bartee-féle rendszerszemléletű
problématér
11
III. Potenciális társadalmi problémák
A probléma felismerése – J-görbe szerinti elosztás:
- Kassandra példája
- Maslow – féle szükséglethierarchia:
fiziológiai
biztonsági
szociális
megbecsülési
önmegvalósítás
12
A problémamegoldás időrendi
alakulása
13
A Howard-féle problématér
14
IV. Probléma megoldás és döntés
Probléma megoldási módok – döntések osztályozása:
egyéni
csoportos
szervezeti
társadalmi
15
A Howard-féle problématér
16
1. Determinisztikus, Adott hosszúságú kerítéssel Az elemi matematika
statikus, egyváltozós bekeríthető eszközei (több mint 300 éve maximális derékszögű ismertek)
terület meghatározás
2. Determinisztikus, Elemi automatikus Differenciálegyenletek,
dinamikus, egyváltozós szabályozás transzformáció-számítás
(kb. 100 éve ismertek)
3. Valószínűségi, Egyszerű biztosítási Az elemi valószínűség-statikus, egyváltozós ügyletek számítás módszerei
(300 éve ismertek)
4. Determinisztikus, Hozzárendelési problémák, Mátrixalgebra (100 éve statikus sokváltozós termelésprogramozás ismert), matematikai
programozás
(kb. 40 éve ismert)
A PROBLÉMACsúcs Lényege Példája Matematikai modellje
17
5. Valószínűségi, Egyszerű készletezési Sztochasztikus folyamatok
dinamikus, egyváltozós problémája elmélete, sorállási modellek(utolsó 50 évben kifejlesztve)
6. Valószínűségi, Új termék bevezetésének Keverékeloszlások,
statikus, sokváltozós problémája matematikája (utóbbi
100 évben kifejlesztve)
7. Determinisztikus, Bonyolultabb szabályozási A modern szabályozás-dinamikus, sokváltozós és vezérlési problémák vezérlés elmélet (utóbbi 40
(űrhajók) évben kifejlesztve)
8. Valószínűségi. Iparvállalatok fúziója Markov-folyamatok
dinamikus, sokváltozós (és az ezzel kapcsolatos matematikai eljárások ,1931-től)
A PROBLÉMACsúcs Lényege Példája Matematikai modellje
18
Döntéselméleti irányzatok
Filozófiai közelítésmód:
Az igazság kategóriája
A jó kategóriája
A bizonytalanság és kockázat
Közgazdasági közelítésmód:
Klasszikus közgazdasági modell:
1. biztos körülmények
2. teljes körű információ
3. az eredmények mérhetők
4. hasznosság maximalizálása
19
A döntést hozó észlelése a fontos.
1. cselekvési változatok nem állnak rendelkezésre
2. az információk hiányosak
3. az információ költséges
4. az információ pontatlan, nem egyértelmű
Adminisztratív modell
20
A probléma kezelése:
1. bizonytalanság csökkentése
(a kvantitatív dolgok túlsúlya)
2. az időtáv csökkentése
3. költségcsökkentés
egyszerű információk
nem maximalizálás, hanem kielégítő döntés
21
A jutalmazás szerepe:
1. megerősítés (közvetlen, rövid időn belül)
2. erősítések megszakításokkal, nem egyszerre
3. pozitív erősítés hatékonyabb
4. csak empírikus módszerekkel szelektálható a
megerősítés.
Skinner-féle modell:
22
Döntéselméleti alapok
23
I. Döntési alapmodell
Döntés: választás cselekvési változatok között.
Döntési modell elemei:
döntést hozó
cselekvési változat
tényállapot
eredmény
tényállapotok valószínűség eloszlása
döntési kritérium
24
Döntés ábrázolása:
Döntési mátrix
Döntési fagráf
Döntési osztályok:
1. biztos körülmények közötti döntés
2. bizonytalan körülmények közötti döntés
3. kockázatos körülmények közötti döntés
25
Döntési kritériumok
1. biztos körülmények közötti döntési osztály
minimum vagy maximum kritérium
2. bizonytalan körülmények közötti döntési osztály
Wald – kritérium
Laplace – kritérium
Hurwitz – kritérium
Savage – kritérium
3. kockázatos körülmények közötti döntés
Bayes – kritérium
26
Döntési problémák
Egy vállalatnak bizonyos szezoncikk gyártásról kell döntenie. A rendelkezésre álló információk szerint a termék kizárólag csak egy szezonban adható el, és két gyártási eljárással gyártható. Ismertek a gyártási eljárásokra vonatkozó lényeges gazdasági adatok:
„A” eljárás esetében a beruházási költség: 1000 eFt.
A termékdarabonkénti arányos költség: 1000 Ft/db
„B” eljárás esetében a felszerszámozási költsége: 3000 eFt
A darabonkénti arányos költség: 500 Ft/db.
A termék eladási ára rögzített: 1500 Ft/db.
27
Cél: maximális nyereség elérése.
A döntés, mint általában itt is választást jelent.
Három változat lehetséges:
S1 nem gyártunk
S2 „A” technológia
S3 „B” technológia
A megalapozott döntéshez elegendő-e a fentiekben
adott információ?
Igen
Nem
28
Az információk kiegészítése
Tételezzük fel, hogy a lehetséges kereslet három egymást kizáró mennyiségre korlátozódik:
1000 db; 3000 db; 5000 db
A döntéshozótól független és a döntés eredményét befolyásoló tényezőket tényállapotnak nevezzük.
Ezek a következők:
T1 1000 db
T2 3000 db
T3 5000 db
29
Tételezzük fel, hogy az első tényállapot (T1) következik
be biztosan.
Számítsuk ki a T1 tényállapot bekövetkezése esetén az
egyes stratégiák eredményeit, s rendezzük adatainkat
célszerűen egy oszlopba!
30
Hogyan döntünk jelen esetben?
Döntésünket milyen döntési kritérium alapján hozhatjuk meg? Maximális eredmény
31
Vizsgáljuk meg a problémát T2 tényállapot biztos
bekövetkezése esetén!
32
Járjunk el hasonlóan T3 biztos bekövetkezése esetén
is!
33
Foglaljuk össze eredményeinket:
Milyen kritériumot használtunk mindhárom esetben? Maximális eredmény
34
Az ilyen típusú döntéseket biztos körülmények közötti döntéseknek nevezzük, s racionális gondolkodásunkat ebben az esetben a maximális eredmény kritériuma fejezi ki.
Biztos körülmények – ritkán fordulnak elő.
A körülmények (azaz az egyes tényállapotok) bekövetkezését csak bizonyos valószínűséggel becsülhető meg.
Legegyszerűbb eset a szubjektív megítélés:
aprioris szubjektív valószínűség
35
BIZONYTALAN DÖNTÉSEK
OSZTÁLYA
36
Wald kritérium – minimax óvatos
pesszimista döntéshozó.
37
Laplace kritérium – elégtelen
megokolás elve
38
P(T1)=P(T2)=P(T3)=1/3
M(S1)= 1/3*0+1/3*0+1/3*0=0
M(S2)= 1/3*(-500)+1/3*500+1/3*1500=500
Döntés: S2 „A” technológia
M(S3)=1/3*(-2000)+1/3*0+1/3*2000=0
39
Savage kritérium – elmaradt haszon
Döntés: S2 „A” technológia
40
KOCKÁZATOS DÖNTÉSEK
OSZTÁLYA
Aprioris szubjektív valószínűségek (I.):
P(T1)=1/2
P(T2)=1/3
P(T3)=1/6
41
Így ismerjük az egyes tényállapotok
valószínűség-eloszlását:
42
M(S1)=0
M(S2)=-1/2*-500+1/3*500+1/6*1500=166
M(S3)=-1/2*-2000+1/3*0+1/6*2000=-667
Döntés: S2 „A” technológia
Kockázat melletti döntés esetén a döntési kritérium:
a maximális várható érték kritériuma (Bayes kritérium).
43
P(T1)=1/12
P(T2)=1/4
P(T3)=2/3
M(S1)=0
M(S2)=-1/12* -500+1/4*500+2/3*1500=1084
M(S3)=-1/12*2000+1/4* 0+2/3*2000=1167
Számítsuk ki az alábbi valószínűségek esetén is
(II.):
44
Érdemes-e 300 eFt-ért piackutatást végezni, más szóval mennyit ér a biztos információ?
Korábbi feltételünk szerint az eladható mennyiség esetünkben a tényállapotnak megfelelő diszkrét mennyiségek, s ezért a piackutatás e három közül mondja meg, hogy mennyi adható el biztosan.
Kérdés:
45
I. 1/2*0+1/3*500+1/6*2000=500 eFt
II. 1/12*0+1/4*500+2/3*2000=1458 eFT
I. 500-300= 200 500- 166=334
II. 1458-300=1158 1458-1167=291
46
Tehát a piackutatást a I. aprioris valószínűség eloszlás
esetén érdemes elvégezni, mert ez 34 eFt többlet
nyereséget eredményez.
A II. esetben viszont 9 eFt veszteséget.