เล่ม 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5...

คมอคร แผนการจดการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

เลม 2 ชนประถมศกษาปท 5

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

คณะผเขยน สระ ดามาพงษ

คณะบรรณาธการ เจรญชย เออสกลเกยรต

• ออกแบบการเรยนรโดยใชมาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนปเปนเปาหมาย • ออกแบบการจดการเรยนรโดยเนนผเรยนเปนศนยกลาง • ใชแนวคด Backward Design ผสมผสานกบแนวคดทฤษฎการเรยนรตาง ๆ อยางหลากหลาย • ออกแบบการเรยนรเพอพฒนาสมรรถนะส าคญของผเรยนในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวต และการใชเทคโนโลย • แบงแผนการจดการเรยนรเปนรายชวโมง สะดวกในการใช • มองคประกอบครบถวนตามแนวทางการจดท าแผนการจดการเรยนรของสถานศกษา • น าไปพฒนาเปนผลงานทางวชาการเพอเลอนวทยฐานะได

คมอคร แผนการจดการเรยนร

ชนประถมศกษาปท 5 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

สงวนลขสทธตามกฎหมาย หามละเมด ท าซ า ดดแปลง และเผยแพร สวนใดสวนหนง เวนแตจะไดรบอนญาต

คณะผเขยน สระ ดามาพงษ คณะบรรณาธการ เจรญชย เออสกลเกยรต ครงทหนง © พ.ศ. 2551 ISBN 978-974-18-5827-9

พมพท บรษท โรงพมพวฒนาพานช จ ากด นายเรงชย จงพพฒนสข กรรมการผจดการ สอการเรยนร ป. 1–ป. 6 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 หนงสอเรยน (ศธ. อนญาต) หนงสอเรยน รายวชาเพมเตม แบบฝกหด/แบบฝกทกษะ ฉบบสมบรณแบบ แผนฯ (CD) Audio CD คมอการสอน PowerPoint

หนงสอเรยน • แบบฝกหด • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint ภาษาไทย ป. ๑–๖ เลม ๑–๒........................................สระ ดามาพงษ และคณะ หนงสอเรยน • คมอการสอน หลกการใชภาษาไทย ป. ๑–๖........................................................................................................................................สระ ดามาพงษ และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกหด • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint คณตศาสตร ป. 1–6 เลม 1–6......ดร.สวรรณา จยทอง • ประทมพร ศรวฒนกล หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint วทยาศาสตร ป. 1–6.........................................ดร.บญชา แสนทว และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint สงคมศกษา ศาสนา และวฒนธรรม ป. 1–6............สเทพ จตรชน และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint สขศกษาและพลศกษา ป. 1–6........................ผศ.เชาวลต ภมภาค และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint ศลปะ ป. 1–6.........................................................ทวศกด จรงกจ และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint การงานอาชพและเทคโนโลย ป. 1–6...........................อรณ ลมศร และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint เทคโนโลยสารสนเทศ ป. 1–6..........................................ณฐกานต ภาคพรต หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint ประวตศาสตร ป. 1–6 ................................................................รศ. ดร.ไพฑรย มกศล และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint พระพทธศาสนา ป. 1–6 ....................................................รศ. ดร.จรส พยคฆราชศกด และคณะ หนงสอเรยน รายวชาเพมเตม • แผนฯ (CD) อาเซยนศกษา ป. 1–6 .........................................................................................................................สมพร ออนนอม และคณะ หนงสอเรยน รายวชาเพมเตม • แผนฯ (CD) • PowerPoint หนาทพลเมอง ๑–๖ ป. ๑–๖ ..........................................................................................สมพร ออนนอม และคณะ

หนงสอเรยน • แบบฝกหด • แผนฯ (CD) • Audio CD TOPS ป. 1–6.............................................................................................................Rebecca York Hanlon และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกหด • แผนฯ (CD) • Audio CD Gogo Loves English ป. 1–6................................................................................................Stanton Procter และคณะ

สอการเรยนร ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) ภาษาองกฤษ ป. 1–6............................................................................................................ดร.ประไพพรรณ เอมช และคณะ กจกรรม ลกเสอ–เนตรนาร ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • PowerPoint ป. 1–6...........................................................................................ดร.อ านาจ ชางเรยน และคณะกจกรรม ยวกาชาด ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • PowerPoint ป. 1–6........................................................................................................ดร.อ านาจ ชางเรยน และคณะ

ค าน า คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป. 1–6 ชดนเปนสอการเรยนรทจดท าขนเพอใชเปนแนวทางในการจดการเรยนร โดยยดแนวทางในการออกแบบการจดการเรยนรแบบ (Backward Design)ทเนนผ เรยนเปนศนยกลาง (child-centered) ตามหลกการทเนนผ เรยนเปนส าคญ เพอใหผเรยนมสวนรวมในกจกรรมและกระบวนการเรยนร สามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง ทงเปนรายบคคลและรายกลม บทบาทของครผสอนมหนาทเอออ านวยความสะดวกใหผเรยนประสบผลส าเรจ โดยสรางสถานการณ การเรยนรทงในหองเรยนและนอกหองเรยน ท าใหผเรยนสามารถเชอมโยงความรในกลมสาระการเรยนร อน ๆ ไดในเชงบรณาการดวยวธการทหลากหลาย เนนกระบวนการคดวเคราะห สงเคราะห และสรปความรดวยตนเอง ท าใหผเรยนไดรบการพฒนาทงดานความร ดานทกษะ/กระบวนการ และดานคณธรรม จรยธรรม และคานยมทด น าไปสการอยรวมกนในสงคมอยางสนตสข การจดท าคมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ชดนไดจดท าตรงตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ซงครอบคลมทกสาระการเรยนร คอ สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ สาระท 2 การวด สาระท 3 เรขาคณต สาระท 4 พชคณต สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน และสาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ภายในเลมไดน าเสนอแผนการจดการเรยนรเปนรายชวโมงตามหนวยการเรยนร เพอใหผสอนน าไปใชในการจดการเรยนรไดสะดวกยงขน นอกจากนแตละหนวยการเรยนรยงมการวดและประเมนผลการเรยนรทง 3 ดาน ไดแก ดานความร ดานทกษะ/กระบวนการ และดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม ท าใหทราบผลการเรยนรแตละหนวยการเรยนรของผเรยนไดทนท คมอคร แผนการจดการเรยนร น าเสนอเนอหาแบงเปน 3 ตอน คอ ตอนท 1 แนวทางการจดแผนการจดการเรยนร ประกอบดวย 1) แนวทางการใชแผนการจดการเรยนร ไดอธบายองคประกอบของคมอคร แผนการจดการเรยนร วธการใชแผนการจดการเรยนร และสญลกษณลกษณะกจกรรมการเรยนรในสอการเรยนร สมบรณแบบ 2) แนวคดผงการออกแบบการจดการเรยนรแบบ Backward Design (BwD) 3) เทคนคและวธการจดการเรยนร–การวดและประเมนผล ตอนท 2 แผนการจดการเรยนรรายชวโมง ไดเสนอแนะแนวทางการจดการเรยนรแตละหนวยการเรยนรในสอการเรยนร สมบรณแบบ และหนงสอเรยน แบงเปนแผนยอยรายชวโมง ซงแผนการจดการเรยนรแตละแผนมองคประกอบครบถวนตามแนวทางการจดท าแผนการจดการเรยนรของสถานศกษา ตอนท 3 เอกสาร/ความรเสรมส าหรบคร ประกอบดวยแบบทดสอบตาง ๆ และความรเสรมส าหรบคร

คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตรชดนไดเสนอตวอยางเทคนคและวธการสอนอยางหลากหลาย หวงวาจะเปนประโยชนตอการน าไปประยกตใชในการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบสภาพแวดลอมของผเรยนตอไป คณะผจดท า

สารบญ ตอนท 1 แนวทางการจดแผนการจดการเรยนร 1 1. แนวทางการใชแผนการจดการเรยนร 2 2. การออกแบบการเรยนรแบบ Backward Design (BwD) 6 3. เทคนคและวธการจดการเรยนการสอน–การวดและประเมนผลการเรยนร

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 17

4. ตารางวเคราะหสาระ มาตรฐานการเรยนร และตวชวดชนป 20 5. โครงสรางการแบงเวลารายชวโมงในการจดการเรยนร 21 ตอนท 2 ค าชแจงการจดแผนการจดการเรยนร 23 หนวยการเรยนรท 8 สถตและความนาจะเปน 24 ผงมโนทศนเปาหมายการจดการเรยนรและขอบขายภาระงาน 25 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 8 26

แผนการจดการเรยนรท 32 การเกบรวบรวมขอมลและการจ าแนกขอมล 29 แผนการจดการเรยนรท 33 แผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจ านวน 34 แผนการจดการเรยนรท 34 แผนภมแทงเปรยบเทยบ 39 แผนการจดการเรยนรท 35 ความนาจะเปนเบองตน 44 หนวยการเรยนรท 9 บทประยกต 50 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 51 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 9 52

แผนการจดการเรยนรท 36 รอยละกบเศษสวน 55 แผนการจดการเรยนรท 37 รอยละกบทศนยม 60 แผนการจดการเรยนรท 38 การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ 65 แผนการจดการเรยนรท 39 รอยละของจ านวนนบ 71 แผนการจดการเรยนรท 40 โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ 76 แผนการจดการเรยนรท 41 โจทยปญหาการคณ การหารทมผลลพธเปนจ านวนนบ 81 หนวยการเรยนรท 10 รปสเหลยม 86 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 87

การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 10 88

แผนการจดการเรยนรท 42 ชนดของรปสเหลยม 91 แผนการจดการเรยนรท 43 การสรางรปสเหลยมมมฉาก 96 แผนการจดการเรยนรท 44 ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 101 แผนการจดการเรยนรท 45 พนทของรปสเหลยมมมฉาก 106 แผนการจดการเรยนรท 46 โจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก 112 หนวยการเรยนรท 11 รปสามเหลยม 117 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 118 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 11 119

แผนการจดการเรยนรท 47 ลกษณะและสวนประกอบของรปสามเหลยม 123 แผนการจดการเรยนรท 48 ชนดของรปสามเหลยม 128 แผนการจดการเรยนรท 49 มมภายในของรปสามเหลยม 133 แผนการจดการเรยนรท 50 ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม 137 แผนการจดการเรยนรท 51 พนทของรปสามเหลยม 143 แผนการจดการเรยนรท 52 การสรางรปสามเหลยม 148 แผนการจดการเรยนรท 53 โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของ

รปสามเหลยม 154

หนวยการเรยนรท 12 รปวงกลม 159 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 160 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 12 161

แผนการจดการเรยนรท 54 ลกษณะและสวนประกอบของรปวงกลม 163 แผนการจดการเรยนรท 55 การสรางรปวงกลม 169 แผนการจดการเรยนรท 56 การตดกนของรปวงกลม 173 หนวยการเรยนรท 13 รปเรขาคณตสามมตและปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก 178 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 179 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 13 180 แผนการจดการเรยนรท 57 รปเรขาคณตสามมต 183 แผนการจดการเรยนรท 58 การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก โดยการนบ

ลกบาศก 188

แผนการจดการเรยนรท 59 การหาความจของทรงสเหลยมมมฉาก โดยใชสตร 194 แผนการจดการเรยนรท 60 เปรยบเทยบหนวยวดปรมาตร 199 ตอนท 3 เอกสาร/ความรเสรมส าหรบคร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 204 ตอนท 3.1 มาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนป กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนประถมศกษาปท 5 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ตอนท 3.2 แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน

205 211

ตอนท 3.3 ตวอยางแบบทดสอบปลายป 222 ตอนท 3.4 ตวอยางแบบประเมนตาง ๆ พรอมเกณฑ (Rubrics) 230 ตอนท 3.5 แฟมสะสมผลงาน (Portfolio) 235 ตอนท 3.6 ตวอยางแบบประเมนแฟมสะสมผลงาน 239

คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป. 5 เลม 2 1

ตอนท 1 แนวทางการจดแผนการจดการเรยนร


1. แนวทางการใชแผนการจดการเรยนร 1.1 องคประกอบของคมอคร แผนการจดการเรยนร คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป. 5 เลม 2 นจดท าขนเพอเปนแนวทางใหครใชประกอบ การจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษา ขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ซงการแบงหนวยการเรยนรส าหรบจดท าแผนการจดการเรยนรรายชวโมงในคมอคร แผนการจดการเรยนรเลมนแบงเนอหาเปน 6 หนวย สามารถใชควบคกบสอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 และหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ประกอบดวยหนวยการเรยนร ดงน หนวยการเรยนรท 8 สถตและความนาจะเปน หนวยการเรยนรท 9 บทประยกต หนวยการเรยนรท 10 รปสเหลยม หนวยการเรยนรท 11 รปสามเหลยม หนวยการเรยนรท 12 รปวงกลม หนวยการเรยนรท 13 รปเรขาคณตสามมตและปรมาตรทรงสเหลยมมมฉาก คมอคร แผนการจดการเรยนร เลมนน าเสนอเนอหาแบงเปน 3 ตอน คอ ตอนท 1 แนวทางการจดแผนการจดการเรยนร เปนสวนทน าเสนอภาพกวาง ๆ ของคมอคร แผนการจดการเรยนรทงเลม ประกอบดวย 1) แนวทางการใชแผนการจดการเรยนร 2) การออกแบบการจดการเรยนรแบบ Backward Design (BwD) 3) เทคนคและวธการจดการเรยนร–การวดและประเมนผลการเรยนรกลมสาระการเรยนร คณตศาสตร 4) ตารางวเคราะหสาระ มาตรฐานการเรยนร และตวชวดชนป 5) โครงสรางการแบงเวลารายชวโมงในการจดการเรยนร ตอนท 2 ค าชแจงการจดแผนการจดการเรยนร เปนสวนทน าเสนอแผนการจดการเรยนรรายหนวยการเรยนร ซงเปนแนวทางในการจดการเรยนรอยางละเอยดตามเนอหาในแตละหนวยการเรยนร ซงแผนการจดการเรยนรแตละแผนมองคประกอบครบถวนตามแนวทางการจดท าแผนการจดการเรยนรของสถานศกษา ในแตละหนวยการเรยนรจะแบงแผนการจดการเรยนรออกเปนรายชวโมง ซงมจ านวนมากนอยไมเทากน ขนอยกบความยาวของเนอหาสาระ และในแตละหนวยการเรยนรจะระบ 1. ผงมโนทศน แสดงขอบขายเนอหาการจดการเรยนรทครอบคลมความร ทกษะ/กระบวนการ คณธรรม จรยธรรม คานยม และภาระงาน/ชนงาน


2. กรอบแนวคดการออกแบบการจดการเรยนรแบบ BwD (Backward Design Template) เปนกรอบแนวคดในการจดการเรยนรของแตละหนวยการเรยนร แบงเปน 3 ขน ไดแก ขนท 1 ผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยน ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนร ซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง ขนท 3 แผนการจดการเรยนร จะระบวาในหนวยการเรยนรนแบงเปนแผนการจดการเรยนร กแผน และแตละแผนใชเวลาในการจดกจกรรมกชวโมง 3. แผนการจดการเรยนรรายชวโมง เปนแผนการจดการเรยนรตามกรอบแนวคดการออกแบบการจดการเรยนรแบบ BwD ประกอบดวย 3.1 ชอแผนการจดการเรยนร ประกอบดวยล าดบทของแผน ชอแผน และเวลาเรยน เชน แผนการจดการเรยนรท 1 คาของตวเลขในแตละหลก เวลา 3 ชวโมง 3.2 สาระส าคญ เปนความคดรวบยอดของเนอหาทน ามาจดการเรยนรในแตละแผนการจดการเรยนร 3.3 ตวชวดชนป เปนตวชวดทใชตรวจสอบนกเรยนหลงจากเรยนจบเนอหาทน าเสนอในแตละแผนการจดการเรยนรนน ๆ ซงสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรของหลกสตร 3.4 จดประสงคการเรยนร เปนสวนทบอกจดมงหมายทตองการใหเกดขนกบนกเรยน ภายหลงจากการเรยนจบในแตละแผน ทงในดานความร (K) ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A) และดานทกษะ/กระบวนการ (P) ซงสอดคลองสมพนธกบตวชวดชนปและเนอหาในแผนการจดการเรยนรนน ๆ 3.5 การวดและประเมนผลการเรยนร เปนการตรวจสอบผลการจดการเรยนรวาหลงจากจดการเรยนรในแตละแผนการจดการเรยนรแลว นกเรยนมพฒนาการ มผลสมฤทธทางการเรยนตามเปาหมายทคาดหวงไวหรอไม และมสงทจะตองไดรบการพฒนาปรบปรงสงเสรมในดานใดบาง ดงนน ในแตละแผนการจดการเรยนรจงไดออกแบบวธการและเครองมอในการวดและประเมนผลการเรยนรดานตาง ๆ ของนกเรยนไวอยางหลากหลาย เชน การท าแบบทดสอบ การตอบค าถามสน ๆ การตรวจผลงาน การสงเกตพฤตกรรมทงทเปนรายบคคลและเปนกลม เปนตน โดยเนนการปฏบตใหสอดคลองและเหมาะสมกบตวชวดและมาตรฐานการเรยนร วธการและเครองมอในการวดและประเมนผลการเรยนรเหลานครสามารถน าไปใชประเมนนกเรยนได ทงในระหวางการจดการเรยนรและการท ากจกรรมตาง ๆ ตลอดจนการน าความรไปใชในชวตประจ าวน 3.6 สาระการเรยนร เปนหวขอยอยทน ามาจดการเรยนรในแตละแผนการจดการเรยนร ซงสอดคลองกบสาระการเรยนรแกนกลาง


3.7 แนวทางบรณาการ เปนการเสนอแนะแนวทางการจดกจกรรมการเรยนรในเรองทเรยนรของแตละแผนใหเชอมโยงสมพนธกบสาระการเรยนรอน ๆ ไดแก ภาษาไทย วทยาศาสตร สงคมศกษา ศาสนา และวฒนธรรม สขศกษาและพลศกษา ศลปะ การงานอาชพและเทคโนโลย และภาษาตางประเทศ ทงนเพอใหนกเรยนไดศกษาคนควาอยางกวางขวางและสรางองคความรไดเตมตามศกยภาพของแตละคน 3.8 กระบวนการจดการเรยนร เปนการเสนอแนวทางการจดกจกรรมการเรยนรเนอหาใน แตละเรอง โดยใชแนวคดและทฤษฎการเรยนรตาง ๆ ตามความเหมาะสม ท งนเพอใหครน าไปใชประโยชนในการวางแผนการจดการเรยนรไดอยางมประสทธภาพ ซงกระบวนการจดการเรยนรประกอบดวย 5 ขน ไดแก ขนท 1 น าเขาสบทเรยน ขนท 2 กจกรรมการเรยนร ขนท 3 ฝกฝนนกเรยน ขนท 4 น าไปใช ขนท 5 สรป 3.9 กจกรรมเสนอแนะ เปนกจกรรมเสนอแนะส าหรบใหนกเรยนไดพฒนาเพมเตมในดานตาง ๆ นอกเหนอจากทไดจดการเรยนรมาแลวในชวโมงเรยน กจกรรมเสนอแนะม 2 ลกษณะ คอ กจกรรมส าหรบผทมความสามารถพเศษและตองการศกษาคนควาในเนอหานน ๆ ใหลกซงกวางขวางยงขน และกจกรรมส าหรบผทยงไมเขาใจเนอหาหรอยงไมเกดการเรยนรตามเปาหมาย ซงมลกษณะเปนการเรยนซ าหรอซอมเสรม 3.10 สอ/แหลงการเรยนร เปนรายชอสอการเรยนรทกประเภททใชในการจดการเรยนร ซงมทงสอธรรมชาต สอสงพมพ สอเทคโนโลย และสอบคคล เชน หนงสอ เอกสารความร รปภาพ เครอขายอนเทอรเนต วดทศน ปราชญชาวบาน เปนตน 3.11 บนทกหลงการจดการเรยนร เปนสวนทใหครบนทกผลการจดการเรยนรวาประสบความส าเรจหรอไม มปญหาหรออปสรรคอะไรเกดขนบาง ไดแกไขปญหาและอปสรรคนนอยางไร และขอเสนอแนะส าหรบการจดการเรยนรครงตอไป ตอนท 3 เอกสาร/ความรเสรมส าหรบคร ประกอบดวยแบบทดสอบตาง ๆ และความรเสรมส าหรบคร ไดบนทกลงในซด (CD) โดยมไดพมพไวในเลมคมอคร เพอความสะดวกของครในการน าไปใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอน ประกอบดวย 1) แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน เปนแบบทดสอบเพอใชวดและประเมนผลนกเรยนกอนการจดการเรยนรและหลงการจดการเรยนร 2) แบบทดสอบ เปนแบบทดสอบเพอใชวดและประเมนผลนกเรยนหลงจากเรยนจบในแตละหนวยการเรยนร 3 ดาน ไดแก


(1) ดานความร มแบบทดสอบทงทเปนแบบปรนยและอตนย (2) ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม เปนตารางการประเมน (3) ดานทกษะ/กระบวนการ เปนตารางการประเมน 3) ความรเสรมส าหรบคร เปนการน าเสนอความรในเรองตาง ๆ แกคร เชน (1) หลกการจดท าแฟมสะสมผลงาน (Portfolio) และวธการคดเลอกผลงานเพอเกบในแฟมสะสมผลงาน (2) ความรเรองโครงงาน

1.2 วธการใชแผนการจดการเรยนร ในการจดการเรยนร ครควรศกษาคมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป. 5 และศกษาสอการเรยนรทจะใชประกอบการเรยนการสอน หลงจากนนจงวางแผนเตรยมจดกจกรรมการเรยนรกจะชวยใหการจดการเรยนการสอนของครเปนไปอยางมประสทธภาพ การจดการเรยนรตามแนวทางของคมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป. 5 เลมนจะมประสทธภาพและประสทธผลอยางสงสดกตอเมอครไดเตรยมการลวงหนา และเลอกวธการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบนกเรยน ทส าคญสถานศกษาแตละแหงมสภาพแวดลอมการเรยนรและสภาพนกเรยนทแตกตางกน จงเปนไปไมไดทคมอคร แผนการจดการเรยนรเลมใด ๆ จะเหมาะสมและดเยยมส าหรบสถานศกษา คร และนกเรยนทกคน ดงนน จงเปนภาระของครทจะตองเตรยมการสอน พจารณาปรบและเลอกสรรแผนการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบสภาพการเรยนรจรงของนกเรยนและสถานศกษา

1.3 สญลกษณลกษณะกจกรรมการเรยนร ในสอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ทกเลมไดมสญลกษณก ากบกจกรรมการเรยนรไวทกกจกรรมเพอชวยใหครและนกเรยนทราบลกษณะของกจกรรมน น ๆ จะไดจดกจกรรมไดดยงขน สญลกษณลกษณะกจกรรมการเรยนรมดงน โครงงาน เปนกจกรรมทมงพฒนาการคด การวางแผน และการแกปญหา

การพฒนากระบวนการคด เปนกจกรรมใหนกเรยนท าเพอพฒนากระบวนการคดดาน ตาง ๆ การประยกตใชในชวตประจ าวน เปนกจกรรมใหนกเรยนน าความร ทกษะไปประยกต ใชในชวตประจ าวนใหเกดประโยชนสงสด

Logo 4 การปฏบตจรง/ฝกทกษะ เปนกจกรรมใหนกเรยนไดปฏบตจรงหรอฝกปฏบตเพอใหเกดทกษะ อนจะชวยใหการเรยนรเปนไปตามเปาหมายอยางสมบรณและตดตวคงทน

Logo 5 การศกษาคนควา/สบคน เปนกจกรรมใหนกเรยนศกษาคนควาหรอสบคนเพอสรางองคความรดวยตนเองจนเกดเปนนสย


Logo 6 การส ารวจ เปนกจกรรมใหนกเรยนส ารวจ รวบรวมขอมลเพอน ามาศกษาวเคราะห หาเหต หาผล ฝกความเปนผรอบคอบ

Logo 7 การสงเกต เปนกจกรรมใหนกเรยนรจกสงเกตสงทตองการเรยนรจนสรางองคความรไดอยางเปนระบบและมเหตผล

การคดค านวณ เปนกจกรรมใหนกเรยนไดพฒนาทกษะการคดค านวณ

การแกโจทยปญหา เปนกจกรรมใหนกเรยนไดพฒนาทกษะการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตร สามารถน าไปประยกตใชในชวตประจ าวนได

Logo 10การใชสญลกษณสอความ เปนกจกรรมพฒนาการใชสญลกษณในการสอความในทก ๆ ดาน เพอพฒนาคณภาพการเรยนร

กจกรรมส าหรบกลมพเศษ เปนกจกรรมส าหรบใหนกเรยนใชพฒนาการเรยนรเพมเตม เพอการพฒนาใหเตมตามศกยภาพ

Logo 12 กจกรรมส าหรบซอมเสรม เปนกจกรรมส าหรบใหนกเรยนใชเรยนซอมเสรมเพอใหเกดการเรยนรตามตวชวด

ความคดรเรมสรางสรรค เปนกจกรรมใหนกเรยนใชพฒนาทกษะการคดรเรมสรางสรรค

2. การออกแบบการเรยนรแบบ Backward Design (BwD) การจดการเรยนรหรอการสอนเปนงานทครทกคนตองใชกลวธตาง ๆ มากมายเพอใหนกเรยน

สนใจทจะเรยนรและเกดผลตามทครคาดหวง การจดการเรยนรจดเปนศาสตรทตองใชความรความ สามารถตลอดจนประสบการณอยางมาก ครบางคนอาจจะละเลยเรองของการออกแบบการจดการเรยนรหรอการออกแบบการสอน ซงเปนงานทครจะตองท ากอนการเขยนแผนการจดการเรยนร การออกแบบการจดการเรยนรท าอยางไร ท าไมจงตองออกแบบการจดการเรยนร ครทกคนผานการศกษาและไดเรยนรเกยวกบการออกแบบการจดการเรยนรมาแลว ในอดตการออกแบบการจดการเรยนรจะเรมตนจากการก าหนดจดประสงคการเรยนร การวางแผนการจดการเรยนร การด าเนนการจดการเรยนร และการวดและประเมนผลการเรยนร ปจจบนการเรยนรไดมการเปลยนแปลงไปตามสภาพแวดลอม เศรษฐกจ และสงคม รวมทงการเปลยนแปลงดานวทยาศาสตรและเทคโนโลยทเขามามบทบาทตอการเรยนรของนกเรยน ซงนกเรยนสามารถเรยนรไดจากสอและแหลงการเรยนรตาง ๆ ทมอยรอบตว ดงนน การออกแบบการจดการ


เรยนรจงเปนกระบวนการส าคญทครจ าเปนตองด าเนนการใหเหมาะสมกบศกยภาพของนกเรยนแตละบคคล

วกกนสและแมคไท นกการศกษาชาวอเมรกนไดเสนอแนวคดเกยวกบการออกแบบการจดการเรยนร ซงเขาเรยกวา Backward Design ซงเปนการออกแบบการจดการเรยนรทครจะตองก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนกอน โดยเขาทงสองใหชอวา ความเขาใจทคงทน (Enduring Understanding) เมอก าหนดความเขาใจทคงทนไดแลว ครจะตองบอกใหไดวาความเขาใจทคงทนของนกเรยนนเกดจากอะไร นกเรยนจะตองมหรอแสดงพฤตกรรมอะไรบาง ครมหรอใชวธการวดอะไรบางทจะบอกวานกเรยนมหรอแสดงพฤตกรรมเหลานนแลว จากนนครจงนกถงวธการจดการเรยนรทจะท าใหนกเรยนเกดความเขาใจทคงทนตอไป

แนวคดของ แนวคดของ BBaacckkwwaarrdd DDeessiiggnn Backward Design เปนการออกแบบการจดการเรยนรทใชผลลพธปลายทางเปนหลก ซงผลลพธ

ปลายทางนจะเกดขนกบนกเรยนกตอเมอจบหนวยการเรยนร ทงนครจะตองออกแบบการจดการเรยนร โดยใชกรอบความคดทเปนเหตเปนผล มความสมพนธกน จากนนจงจะลงมอเขยนแผนการจดการเรยนร ขยายรายละเอยดเพมเตมใหมคณภาพและประสทธภาพตอไป

กรอบความคดหลกของการออกแบบการจดการเรยนรโดย Backward Design มขนตอนหลกทส าคญ 3 ขนตอน คอ

ขนท 1 ก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยน ขนท 2 ก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยน

มผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง ขนท 3 วางแผนการจดการเรยนร

ขนท ขนท 11 ก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยน กอนทจะก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนนน ครควรตอบค าถามส าคญ

ตอไปน 1. นกเรยนควรจะมความร ความเขาใจ และสามารถท าสงใดไดบาง 2. เนอหาสาระใดบางทมความส าคญตอการสรางความเขาใจของนกเรยน และความเขาใจท

คงทน (Enduring Understanding) ทครตองการจดการเรยนรใหแกนกเรยนมอะไรบาง เมอจะตอบค าถามส าคญดงกลาวขางตน ใหครนกถงเปาหมายของการศกษา มาตรฐานการเรยนร

ดานเนอหาระดบชาตทปรากฏอยในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 รวมทงมาตรฐานการเรยนรระดบเขตพนทการศกษาหรอทองถน การทบทวนความคาดหวงของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน เนองจากมาตรฐานแตละระดบจะมความสมพนธกบเนอหาสาระตาง ๆ ซงมความแตกตางลดหลนกนไป ดวยเหตนขนท 1 ของ Backward Design ครจงตองจดล าดบความส าคญและเลอกผลลพธปลายทางของนกเรยน ซงเปนผลการเรยนรทเกดจากความเขาใจทคงทนตอไป


ความความเขาใจทคงทนของนกเรยนเขาใจทคงทนของนกเรยน ความเขาใจทคงทนคออะไร ความเขาใจทคงทนเปนความรทลกซง ไดแก ความคดรวบยอด

ความสมพนธ และหลกการของเนอหาและวชาทนกเรยนเรยนร หรอกลาวอกนยหนงเปนความรทองเนอหา ความรนเกดจากการสะสมขอมลตาง ๆ ของนกเรยนและเปนองคความรทนกเรยนสรางขนดวยตนเอง

การเขยนความเขาใจทคงทนในการออกแบบการจดการเรยนรการเขยนความเขาใจทคงทนในการออกแบบการจดการเรยนร ถาความเขาใจทคงทนหมายถง สาระส าคญของสงทจะเรยนรแลว ครควรจะรวาสาระส าคญ

หมายถงอะไร ค าวา สาระส าคญ มาจากค าวา Concept ซงนกการศกษาของไทยแปลเปนภาษาไทยวา สาระส าคญ ความคดรวบยอด มโนทศน มโนมต และสงกป ซงการเขยนแผนการจดการเรยนรนยมใชค าวา สาระส าคญ

สาระส าคญเปนขอความทแสดงแกนหรอเปาหมายเกยวกบเรองใดเรองหนง เพอใหไดขอสรปรวมและขอแตกตางเกยวกบเรองใดเรองหนง โดยอาจครอบคลมขอเทจจรง กฎ ทฤษฎ ประเดน และการสรปสาระส าคญและขอความทมลกษณะรวบยอดอยางอน

ประเภทของสาระส าคญประเภทของสาระส าคญ 1. ระดบกวาง (Broad Concept) ตวอยางสาระส าคญระดบกวาง

การจ าแนกรปเรขาคณต ใชวธพจารณาขอบของรป 2. ระดบการน าไปใช (Operative Concept หรอ Functional Concept) ตวอยางสาระส าคญระดบการน าไปใช

รปเรขาคณตสามารถจ าแนกโดยพจารณาขอบของรป เชน รปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม รปวงร

แนวทางการเขยนสาระส าคญแนวทางการเขยนสาระส าคญ 1. ใหเขยนสาระส าคญของทกเรอง โดยแยกเปนขอ ๆ (จ านวนขอของสาระส าคญจะเทากบ

จ านวนเรอง) 2. การเขยนสาระส าคญทดควรเปนสาระส าคญระดบการน าไปใช 3. สาระส าคญตองครอบคลมประเดนส าคญครบถวน เพราะหากขาดสวนใดไปแลวจะท าให

นกเรยนรบสาระส าคญทผดไปทนท 4. การเขยนสาระส าคญทจะใหครอบคลมประเดนส าคญวธการหนงคอ การเขยนแผนผง

สาระส าคญ


ตวอยางการเขยนแผนผงสาระส าคญ

สาระส าคญของขอมล หมายถง ขอความเทจจรงทอาจเปนขอความหรอตวเลขทแสดงคณลกษณะหรอคณสมบตของสงตาง ๆ การรวบรวมขอมลม 2 ประเภท ไดแก „ ขอมลปฐมภม เปนขอมลทไดจากตนตอหรอผใหขอมลโดยตรง „ ขอมลทตยภม เปนขอมลทผรวบรวมไมตองการเกบรวบรวมจากขอมลโดยตรงแตได จากขอมลทมผอนรวบรวมไว

5. การเขยนสาระส าคญเกยวกบเรองใดควรเขยนลกษณะเดนทมองเหนไดหรอนกไดออกมาเปนขอ ๆ แลวจ าแนกลกษณะเหลานนเปนลกษณะจ าเพาะและลกษณะประกอบ

6. การเขยนขอความทเปนสาระส าคญ ควรใชภาษาทมการขดเกลาอยางด เลยงค าทมความหมายก ากวมหรอฟ มเฟอย

ขนท 2 ก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสขนท 2 ก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวาดงวา

นกเรยนมผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรงนกเรยนมผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง เมอครก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนแลว กอนทจะด าเนนการขน

ตอไปขอใหครตอบค าถามส าคญตอไปน นกเรยนมพฤตกรรมหรอแสดงออกในลกษณะใด จงท าใหครทราบวานกเรยนบรรลผลลพธ

ปลายทางตามทก าหนดไวแลว ครมหลกฐานหรอใชวธการใดทสามารถระบไดวานกเรยนมพฤตกรรมหรอแสดงออกตาม

ผลลพธปลายทางทก าหนดไว การออกแบบการจดการเรยนรตามหลกการของ Backward Design เนนใหครรวบรวมหลกฐาน

การวดและประเมนผลการเรยนรทจ าเปนและมหลกฐานเพยงพอทจะกลาวไดวา การจดการเรยนรท าใหนกเรยนเกดผลสมฤทธแลว ไมใชเรยนแคใหจบตามหลกสตรหรอเรยนตามชดของกจกรรมการเรยนรทครก าหนดไวเทานน วธการของ Backward Design ตองการกระตนใหครคดลวงหนาวา ครควรจะก าหนด

ขอมล

ขอมลปฐมภม

ขอมลทตยภม เปนขอมลทผรวบรวมไมตองการเกบรวบรวมจากขอมลโดยตรงแตไดจากขอมลทมผอนรวบรวมไว

เปนขอมลทไดจากตนตอหรอผใหขอมลโดยตรง


และรวบรวมหลกฐานเชงประจกษอะไรบางกอนทจะออกแบบหนวยการเรยนร โดยเฉพาะอยางยงหลกฐานดงกลาวควรจะเปนหลกฐานทสามารถใชเปนขอมลยอนกลบทมประโยชนส าหรบนกเรยนและครไดเปนอยางด นอกจากนครควรใชวธการวดและประเมนแบบตอเนองอยางไมเปนทางการและเปนทางการ ตลอดระยะเวลาทครจดกจกรรมการเรยนรใหแกนกเรยน ซงสอดคลองกบแนวคดทตองการใหครท าการวดและประเมนผลการเรยนรระหวางการจดกจกรรมการเรยนรทเรยกวา สอนไปวดผลไปสอนไปวดผลไป

จงกลาวไดวาขนน ครควรนกถงพฤตกรรมหรอการแสดงออกของนกเรยน โดยพจารณาจากผลงานหรอชนงานทเปนหลกฐานเชงประจกษ ซงแสดงใหเหนวานกเรยนเกดผลลพธปลายทางตามเกณฑทก าหนดไวแลว และเกณฑทใชประเมนควรเปนเกณฑคณภาพในรปของมตคณภาพ (Rubrics) อยางไรกตาม ครอาจจะมหลกฐานหรอใชวธการอน ๆ เชน การทดสอบกอนและหลงเรยน การสมภาษณ การศกษาคนควา การฝกปฏบตขณะเรยนรประกอบดวยกได

การก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผล

การเรยนรตามผลลพธปลายทางทก าหนดไวแลวการเรยนรตามผลลพธปลายทางทก าหนดไวแลว หลงจากทครไดก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนแลว ครควรก าหนด

ภาระงานและวธการประเมนผลการเรยนร ซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตามผลลพธปลายทางทก าหนดไวแลว

ภาระงาน หมายถง งานหรอกจกรรมทก าหนดใหนกเรยนปฏบต เพอใหบรรลตามจดประสงคการเรยนร/ตวชวดชนป/มาตรฐานการเรยนรทก าหนดไว ลกษณะส าคญของงานจะตองเปนงานทสอดคลองกบชวตจรงในชวตประจ าวน เปนเหตการณจรงมากกวากจกรรมทจ าลองขนเพอใชในการทดสอบ ซงเรยกวา งานทปฏบตเปนงานทมความหมายตอนกเรยน (Meaningful Task) นอกจากนงานและกจกรรมจะตองมขอบเขตทชดเจน สอดคลองกบจดประสงคการเรยนร/ตวชวดชนป/มาตรฐานการเรยนรทตองการใหเกดขนกบนกเรยน

ทงนเมอไดภาระงานครบถวนตามทตองการแลว ครจะตองนกถงวธการและเครองมอทจะใชวดและประเมนผลการเรยนรของนกเรยนซงมอยมากมายหลายประเภท ครจะตองเลอกใหเหมาะสมกบภาระงานทนกเรยนปฏบต

ตวอยางภาระงานเรอง สถตและความนาจะเปน รวมทงการก าหนดวธการวดและประเมนผลการเรยนรของนกเรยน ดงตาราง


ตวอยาง ภาระงาน/ผลงาน แผนการจดการเรยนรเรอง สถตและความนาจะเปน

จดประสงคการเรยนร

สาระ การเรยนร

ภาระงาน/ผลงาน

การวดและประเมนผล กจกรรม การเรยนร

สอการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑ

จ าแนกประเภท ของขอมลได

การรวบรวมขอมล

1. นกเรยนท า แบบทดสอบ กอนเรยน 2. นกเรยนท า กจกรรม ใน ใบกจกรรม ท 1 เรอง “การรวบรวม ขอมล”

3. นกเรยนท า แบบทดสอบ วดความร

1. สงเกตจากการ ซกถาม การแสดง ความคดเหน การ ใหขอเสนอแนะ และการอภปราย รวมกน 2. ตรวจผลการท า แบบทดสอบ กอนเรยน 3. ตรวจผลการท า กจกรรมท 1 เรอง “การ รวบรวมขอมล”

4. ตรวจผลการท า แบบทดสอบวด ความร

1. แบบประเมนผลการ น าเสนอขอมล/การ อภปราย/การสราง แผนทความคด 2. แบบทดสอบกอนหลง เรยน 3. ใบกจกรรมท 1 เรอง

“การรวบรวมขอมล” 4 แบบทดสอบวดความร

เกณฑคณภาพ 4 ระดบ เกณฑคณภาพ 50% เกณฑคณภาพ 4 ระดบ เกณฑคณภาพ 4 ระดบ

1. รวมกนอภปรายถง ขอมลเกยวกบสถตของจ านวนประชากรในประเทศไทย

2. นกเรยนศกษา เนอหาสอ/แหลง การเรยนร

1. หนงสอพมพ 2. หนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษา ปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนา พานช จ ากด) 3 ใบกจกรรมท 1 เรอง “การ รวบรวมขอมล” 4 แบบทดสอบ กอน–หลงเรยน



ความเขาใจทคงทนจะเกดขนได นกเรยนจะตองมความสามารถ 6 ประการ ไดแก 1. การอธบาย ชแจง เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการอธบายหรอชแจงในสงท

เรยนรไดอยางถกตอง สอดคลอง มเหตมผล และเปนระบบ 2. การแปลความและตความ เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการแปลความและ

ตความไดอยางมความหมาย ตรงประเดน กระจางชด และทะลปรโปรง 3. การประยกต ดดแปลง และน าไปใช เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการน าสงทได

เรยนรไปสการปฏบตไดอยางมประสทธผล มประสทธภาพ และคลองแคลว 4. การมมมมองทหลากหลาย เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการมมมมองท

นาเชอถอ เปนไปได มความลกซง แจมชด และแปลกใหม 5. การใหความส าคญและใสใจในความรสกของผอน เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดย

การมความละเอยดรอบคอบ เปดเผย รบฟงความคดเหนของผอน ระมดระวงทจะไมใหเกดความกระทบกระเทอนตอผอน

6. การรจกตนเอง เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการมความตระหนกร สามารถประมวลผลขอมลจากแหลงทหลากหลาย ปรบตวได รจกใครครวญ และมความเฉลยวฉลาด

นอกจากนหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดก าหนดสมรรถนะส าคญของผเรยนหลงจากส าเรจการศกษาตามหลกสตรไว 5 ประการ ดงน

1. ความสามารถในการสอสาร เปนความสามารถของนกเรยนในการถายทอดความคด ความรความเขาใจ ความรสก และทศนะของตนเอง เพอแลกเปลยนขอมลขาวสารและประสบการณ อนจะเปนประโยชนตอการพฒนาตนเองและสงคม รวมทงการเจรจาตอรองเพอประนประนอม การเลอกทจะรบและไมรบขอมลขาวสารดวยหลกเหตผลและความถกตอง ตลอดจนการเลอกใชวธการสอสารทมประสทธภาพ โดยค านงถงผลกระทบทมตอตนเองและสงคม

2. ความสามารถในการคด เปนความสามารถของนกเรยนในการคดวเคราะห การคดสงเคราะห การคดอยางมวจารณญาณ การคดอยางสรางสรรค การคดเชงคณธรรม และการคดอยางเปนระบบ เพอน าไปสการสรางองคความรหรอสารสนเทศ เพอการตดสนใจเกยวกบตนเองและสงคมไดอยางเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถของนกเรยนในการแกปญหาและอปสรรคตาง ๆ ทเผชญไดอยางถกตองเหมาะสมบนพนฐานของหลกเหตผล คณธรรม และขอมลสารสนเทศ เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงของเหตการณตาง ๆ ในสงคม ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา และมการตดสนใจทมประสทธภาพ โดยค านงถงผลกระทบทเกดขนตอตนเอง สงคม และสงแวดลอม

4. ความสามารถในการใชทกษะกระบวนการและทกษะในการด าเนนชวต เปนความสามารถของนกเรยนในดานการน ากระบวนการตาง ๆ ไปใชในการด าเนนชวตประจ าวน การท างาน และการอย


รวมกนในสงคมดวยการสรางเสรมความสมพนธอนดระหวางบคคล การจดการและหาทางออกทเหมาะสมดานความขดแยงและความแตกตางระหวางบคคล การปรบตวใหทนกบการเปลยนแปลงของสงคมและสภาพแวดลอม การสบเสาะหาความร และการรจกหลกเลยงพฤตกรรมทไมพงประสงคซงจะสงผลกระทบตอตนเองและผอน

5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย เปนความสามารถของนกเรยนในการเลอกใชเทคโนโลยดานตาง ๆ ทงดานวตถ แนวคด และวธการในการพฒนาตนเองและสงคมดานการเรยนร การสอสาร การท างาน การแกปญหา และการอยรวมกบผอนไดอยางถกตอง เหมาะสม และมคณธรรม

นอกจากสมรรถนะส าคญของผเรยนหลงจากส าเรจการศกษาตามหลกสตรทกลาวแลวขางตน หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดก าหนดคณลกษณะอนพงประสงคเพอใหสามารถอยรวมกบผอนในสงคมไดอยางมความสข ในฐานะเปนพลเมองไทยและพลโลก ดงน

1. รกชาต ศาสน กษตรย 5. อยอยางพอเพยง 2. ซอสตยสจรต 6. มงมนในการท างาน 3. มวนย 7. รกความเปนไทย 4. ใฝเรยนร 8. มจตสาธารณะ ดงนน การก าหนดภาระงานใหนกเรยนปฏบต รวมทงการเลอกวธการและเครองมอประเมนผล

การเรยนรนน ครควรค านงถงความสามารถของนกเรยน 6 ประการ ตามแนวคดของ Backward Design สมรรถนะส าคญ และคณลกษณะอนพงประสงคของนกเรยนหลงจากส าเรจการศกษาตามหลกสตรทไดกลาวไวขางตน เพอใหภาระงาน วธการ และเครองมอวดและประเมนผลการเรยนร ครอบคลมสงทสะทอนผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนอยางแทจรง

นอกจากนการออกแบบการเรยนรตามแนวคดของ Backward design ในขนท 2 น ครจะตองค านงถงภาระงาน วธการ เครองมอวดและประเมนผลการเรยนรทมความเทยงตรง เชอถอได มประสทธภาพ ตรงกบสภาพจรง มความยดหยน และสรางความสบายใจแกนกเรยนเปนส าคญ

ขนท 3 วางแผนการจดการเรยนรขนท 3 วางแผนการจดการเรยนร เมอครมความรความเขาใจทชดเจนเกยวกบการก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบ

นกเรยน รวมทงก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนเกดการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรงแลว ขนตอไปครควรนกถงกจกรรมการเรยนรตาง ๆ ทจะจดใหแกนกเรยน การทครจะนกถงกจกรรมตาง ๆ ทจะจดใหนกเรยนไดนน ครควรตอบค าถามส าคญ ตอไปน

ถาครตองการจะจดการเรยนรใหนกเรยนเกดความรเกยวกบขอเทจจรง ความคดรวบยอด หลกการ และทกษะกระบวนการตาง ๆ ทจ าเปนส าหรบนกเรยน ซงจะท าใหนกเรยนเกดผลลพธปลายทางตามทก าหนดไว รวมทงเกดเปนความเขาใจทคงทนตอไปนน ครสามารถจะใชวธการงาย ๆ อะไรบาง

กจกรรมการเรยนรทจะชวยเปนสอน าใหนกเรยนเกดความรและทกษะทจ าเปนมอะไรบาง


สอและแหลงการเรยนรทเหมาะสมและดทสด ซงจะท าใหนกเรยนบรรลตามมาตรฐานของหลกสตรมอะไรบาง

กจกรรมการเรยนรตาง ๆ ทก าหนดไวควรจดกจกรรมใดกอนและควรจดกจกรรมใดภายหลง กจกรรมตาง ๆ ออกแบบไวเพอตอบสนองความแตกตางระหวางบคคลของนกเรยนหรอไม เพราะเหตใด การจดกจกรรมการเรยนรตาง ๆ เพอใหนกเรยนเกดผลลพธปลายทางตามแนวคดของ Backward Design นน วกกนสและแมคไทไดเสนอแนะใหครเขยนแผนการจดการเรยนรโดยใชแนวคดของ WHERETO (ไปทไหน) ซงมรายละเอยดดงน

W แทน กจกรรมการเรยนรทจดใหนนจะตองชวยใหนกเรยนรวาหนวยการเรยนรนจะด าเนนไปในทศทางใด (Where) และสงทคาดหวงคออะไร (What) มอะไรบางชวยใหครทราบวานกเรยนมความรพนฐานและความสนใจอะไรบาง

H แทน กจกรรมการเรยนรควรดงดดความสนใจนกเรยนทกคน (Hook) ท าใหนกเรยนเกดความสนใจในสงทจะเรยนร (Hold) และใชสงทนกเรยนสนใจเปนแนวทางในการจดการเรยนร

E แทน กจกรรมการเรยนรควรสงเสรมและจดให (Equip) นกเรยนไดมประสบการณ (Experience) ในแนวคดหลก/ความคดรวบยอด และส ารวจ รวมทงวนจฉย (Explore) ในประเดนตาง ๆ ทนาสนใจ

R แทน กจกรรมการเรยนรควรเปดโอกาสใหนกเรยนไดคดทบทวน (Rethink) ปรบ (Revise) ความเขาใจในความรและงานทปฏบต

E แทน กจกรรมการเรยนรควรเปดโอกาสใหนกเรยนไดประเมน (Evaluate) ผลงานและสงทเกยวของกบการเรยนร

T แทน กจกรรมการเรยนรควรออกแบบ (Tailored) ส าหรบนกเรยนเปนรายบคคลเพอใหสอดคลองกบความตองการ ความสนใจ และความสามารถทแตกตางกนของนกเรยน

O แทน การจดกจกรรมการเรยนรตาง ๆ ใหเปนระบบ (Organized) ตามล าดบการเรยนรของนกเรยนและกระตนใหนกเรยนมสวนรวมในการสรางองคความรตงแตเรมแรกและตลอดไป ทงนเพอการเรยนรทมประสทธผล

อยางไรกตาม มขอสงเกตวาการวางแผนการจดการเรยนรทมการก าหนดวธการจดการเรยนร การล าดบบทเรยน รวมทงสอและแหลงการเรยนรทเฉพาะเจาะจงนนจะประสบผลส าเรจได กตอเมอครไดมการก าหนดผลลพธปลายทาง หลกฐานและวธการวดและประเมนผลทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรงแลว การจดกจกรรมการเรยนรเปนเพยงสอทจะน าไปสเปาหมายความส าเรจทตองการเทานน ดวยเหตนถาครมเปาหมายทชดเจนกจะชวยท าใหการวางแผนการจดการเรยนรและการจดกจกรรมการเรยนรสามารถท าใหนกเรยนเกดผลสมฤทธตามทก าหนดไวได


โดยสรปจงกลาวไดวาขนนเปนการคนหาสอการเรยนร แหลงการเรยนร และกจกรรมการเรยนรทสอดคลองเหมาะสมกบนกเรยน กจกรรมทก าหนดขนควรเปนกจกรรมทจะสงเสรมใหนกเรยนสามารถสรางและสรปเปนความคดรวบยอดและหลกการทส าคญของสาระทเรยนร กอใหเกดความเขาใจทคงทน รวมทงความรสกและคานยมทดไปพรอม ๆ กบทกษะความช านาญ

Backward Design Template การออกแบบการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท...........................................

ขนท 1 ผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยน

ตวชวดชนป ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา… 1. .................................................................... 2. ....................................................................

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน 1. .................................................................... 2. ....................................................................

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา… 1. .................................................................... 2. .................................................................... 3. ....................................................................

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. .......................................................................... 2. .......................................................................... 3. ..........................................................................

ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตามท ก าหนดไวอยางแทจรง

1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1.1. ...................................................................................................................................... 1.2. .......................................................................................................................................

2.2 เครองมอประเมนผลการเรยนร 1. ............................................................... 2. ...............................................................

2. วธการและเครองมอประเมนผลการเรยนร 2.1 วธการประเมนผลการเรยนร 1. ......................................................... 2. .........................................................


3. สงทมงประเมน 3.1.............................................................................................................................................. 3.2............................................................................................................................................ ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

1. ............................................................................................................................................... 2. ................................................................................................................................................

รปแบบแผนการจดการเรยนรรายชวโมงจากการออกแบบการจดการเรยนรตามแนวคดของ

Backward Design เขยนโดยใชรปแบบของแผนการจดการเรยนรแบบเรยงหวขอ ซงมรายละเอยดดงน ชอแผน...(ระบชอและล าดบทของแผนการจดการเรยนร)

ชอเรอง...(ระบชอเรองทจะท าการจดการเรยนร) สาระท...(ระบสาระทใชจดการเรยนร) เวลา...(ระบระยะเวลาทใชในการจดการเรยนรตอ 1 แผน)

ชน...(ระบชนทจดการเรยนร) หนวยการเรยนรท...(ระบชอและล าดบทของหนวยการเรยนร) สาระส าคญ...(เขยนความคดรวบยอดหรอมโนทศนของหวเรองทจะจดการเรยนร) ตวชวดชนป...(ระบตวชวดชนปทใชเปนเปาหมายของแผนการจดการเรยนร) จดประสงคการเรยนร...(ก าหนดใหสอดคลองกบสมรรถนะส าคญและคณลกษณะอนพง

ประสงคของนกเรยนหลงจากส าเรจการศกษา ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ซงประกอบดวย

ดานความร (Knowledge: K) ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (Affective: A) ดานทกษะกระบวนการ (Performance: P)) การวดและประเมนผลการเรยนร...(ระบวธการและเครองมอวดและประเมนผลทสอดคลองกบ

จดประสงคการเรยนรทง 3 ดาน) สาระการเรยนร...(ระบสาระและเนอหาทใชจดการเรยนร อาจเขยนเฉพาะหวเรองกได) กระบวนการจดการเรยนร...(ก าหนดใหสอดคลองกบธรรมชาตของกลมสาระและการบรณาการ

ขามสาระ) กจกรรมเสนอแนะ...(ระบรายละเอยดของกจกรรมทนกเรยนควรปฏบตเพมเตม) แนวทางบรณาการ...(เสนอแนะและระบกจกรรมของกลมสาระอนทบรณาการรวมกน) สอ/แหลงการเรยนร...(ระบสอ อปกรณ และแหลงการเรยนรทใชในการจดการเรยนร)


บนทกหลงการจดการเรยนร...(ระบรายละเอยดของผลการจดการเรยนรตามแผนทก าหนดไวอาจน าเสนอขอเดนและขอดอยใหเปนขอมลทสามารถใชเปนสวนหนงของการท าวจยในชนเรยนได)

ในสวนของการเขยนการจดกจกรรมการเรยนรนน ใหครทเขยนแผนการจดการเรยนร น าขนตอนหลกของเทคนค วธการของการจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ เชน การเรยนแบบแกปญหา การศกษาเปนรายบคคล การอภปรายกลมยอย/กลมใหญ การฝกปฏบตการ การสบคนขอมล ฯลฯ มาเขยนในขนสอน โดยใหค านงถงธรรมชาตของกลมสาระการเรยนร

การใชแนวคดของการออกแบบการจดการเรยนรตามแนวคดของ Backward Design จะชวยใหครมความมนใจในการจดการเรยนรและใชแผนการจดการเรยนรของ ในการจดการเรยนรไดอยางมประสทธภาพตอไป

3. เทคนคและวธการจดการเรยนการสอน–การวดและประเมนผลการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 และทแกไขเพมเตม (ฉบบท 2) พ. ศ. 2545มาตรา 24 (2) และ (3) ไดระบแนวทางการจดการเรยนร โดยเนนการฝกทกษะกระบวนการคด การฝกทกษะการแสวงหาความรดวยตนเองจากแหลงการเรยนรทหลากหลาย การฝกปฏบตจรง และการประยกตใชความรเพอการปองกนและแกปญหา ดงนน เพอใหการจดการเรยนรสอดคลองกบนโยบายดงกลาวน การจดท าแผนการจดการเรยนรใน คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ชดน จงยดแนวทางการจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ (Child-Centered) เนนการเรยนรจากการปฏบตจรง และเนนการเรยนรแบบบรณาการทผสมผสานเชอมโยงสาระการเรยนรตาง ๆ กบหวขอเรองหรอประเดนทสอดคลองกบชวตจรง เพอใหนกเรยนเกดการพฒนาในองครวม เปนธรรมชาต สอดคลองกบสภาพและปญหาทเกดในวถชวตของนกเรยน

แนวทางการจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ ไดเปลยนแปลงบทบาทของครจากการเปนผ ชน าหรอถายทอดความรไปเปนผชวยเหลอ อ านวยความสะดวก และสงเสรมสนบสนนนกเรยนโดยใชวธการตาง ๆ อยางหลากหลายรปแบบ เพอใหนกเรยนเกดการสรางสรรคความรและน าความรไปใชอยางมประสทธภาพ คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ชดนจงไดน าเสนอทฤษฎและเทคนควธการเรยนการสอนตาง ๆ มาเปนแนวทางในการจดการเรยนร เชน การจดการเรยนรโดยใชสมองเปนฐาน (Brain-Based Learning BBL) ทเปนวธการจดการเรยนรทองผลการวจยทางประสาทวทยา ซงไดเสนอแนะไววา ตามธรรมชาตนนสมองเรยนรไดอยางไร โดยไดกลาวถงโครงสรางทแทจรงของสมองและการท างานของสมองมนษยทมการแปรเปลยนไปตามขนของ


การพฒนา ซงสามารถน ามาใชเปนกรอบแนวคดของการสรางสรรคการจดการเรยนรไดอยางมประสทธภาพ การจดการเรยนรแบบใชปญหาเปนฐาน (Problem-Based Learning PBL) เปนวธการจดการเรยนรทใชปญหาทเกดขนเปนจดเรมตนและเปนตวกระตนใหเกดกระบวนการเรยนร โดยใหนกเรยนรวมกนแกปญหาภายใตการแนะน าของคร ใหนกเรยนชวยกนตงค าถามและชวยกนคนหาค าตอบ โดยอาจใชความรเดมมาแกปญหา หรอศกษาคนควาเพมเตมส าหรบการแกปญหา น าขอมลทไดจากการคนความาสรปเปนขอมลในการแกปญหา แลวชวยกนประเมนการแกปญหาเพอใชในการแกปญหาครงตอไป ส าหรบขนตอนการจดการเรยนร การจดการเรยนรแบบพหปญญา (Multiple Intelligences) เปนการพฒนาองครวมของนกเรยน ทงสมองดานซายและสมองดานขวาบนพนฐานความสามารถและสตปญญาทแตกตางกนของแตละบคคล มงหมายจะใหนกเรยนสามารถแกปญหาหรอสรางสรรคสงตาง ๆ ภายใตความหลากหลายของวฒนธรรมหรอสภาพแวดลอม การจดการเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning) เปนการจดสถานการณและบรรยากาศใหนกเรยนเกดการเรยนรรวมกน ฝกใหนกเรยนทมลกษณะแตกตางกนทงสตปญญาและความถนดรวมกนท างานเปนกลม รวมกนศกษาคนควา การจดการเรยนรแบบใชหมวกความคด 6 ใบ (Six Thinking Hats) ใหนกเรยนฝกตงค าถามและตอบค าถามทใชความคดในลกษณะตาง ๆ โดยสามารถอธบายเหตผลประกอบหรอวเคราะหวจารณได การจดการเรยนรแบบสบสวนสอบสวน (Inquiry Process) เปนการฝกใหนกเรยนคนหาความรดวยตนเอง เพออธบายสงตาง ๆ อยางเปนระบบ มหลกเกณฑ โดยนกเรยนจะตองใชความสามารถของตนเองคดคน สบเสาะ แกปญหาหรอคดประดษฐสงใหมดวยตนเอง การจดการเรยนรแบบกระบวนการแกปญหา (Problem Solving) เปนการฝกใหนกเรยนเรยนรจากการแกปญหาทเกดขน โดยการท าความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา ด าเนนการแกปญหา และตรวจสอบหรอมองยอนกลบ การจดการเรยนรแบบโครงงาน (Project Work) ซงเปนวธการจดการเรยนรรปแบบหนงทสงเสรมใหนกเรยนเรยนรดวยตนเองจากการลงมอปฏบต โดยใชกระบวนการแสวงหาความรหรอคนควาหาค าตอบในสงทนกเรยนอยากรหรอสงสยดวยวธการตาง ๆ อยางหลากหลาย การจดการเรยนรทเนนการปฏบต (Active Learning) ใหนกเรยนไดทดลองท าดวยตนเอง เพอจะไดเรยนรขนตอนของงาน รจกวธแกปญหาในการท างาน การจดการเรยนรแบบสรางผงความคด (Concept Mapping) เปนการสอนดวยวธการจดกลมความคดรวบยอด เพอใหเหนความสมพนธกนระหวางความคดหลกและความคดรองลงไป โดยน าเสนอเปนภาพหรอเปนผง


การจดการเรยนรจากประสบการณ (Experience Learning) เปนการจดกจกรรมหรอจดประสบการณใหนกเรยนเกดการเรยนรจากการปฏบต แลวกระตนใหนกเรยนพฒนาทกษะใหม ๆ เจตคตใหม ๆ หรอวธการคดใหม ๆ การเรยนรโดยการแสดงบทบาทสมมต (Role Playing) เปนการจดกจกรรมทใหนกเรยนไดแสดงบทบาทในสถานการณทสมมตขน โดยอาจก าหนดใหแสดงบทบาทสมมตทเปนพฤตกรรมของบคคลอน หรอแสดงพฤตกรรมในบทบาทของตนเองในสถานการณตาง ๆ การเรยนรจากเกมจ าลองสถานการณ (Simulation Gaming) เปนเทคนคการจดการเรยนรทคลายกบการแสดงบทบาทสมมต แตเปนการใหเลนเกมจ าลองสถานการณ โดยครน าสถานการณจรงมาจ าลองไวในหองเรยน โดยการก าหนดกฎ กตกา เงอนไขส าหรบเกมนน ๆ แลวใหนกเรยนไปเลนเกมหรอกจกรรมในสถานการณจ าลองนน การจดการเรยนรตองจดควบคกบการวดและการประเมนผลตามภาระงานหรอชนงานทสอดคลอง กบตวชวด แผนการจดการเรยนรนไดเสนอการวดและประเมนผลครบทง 3 ดาน คอ ดานความร ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม และดานทกษะ/กระบวนการ เนนวธการวดทหลากหลายตามสถานการณจรง การด รองรอยตาง ๆ ควบคไปกบการดกระบวนการท างานและผลผลตของงาน โดยออกแบบการประเมน เพอ อ านวยความสะดวกใหครไวพรอม ทงนครอาจเพมเตมโดยการออกแบบการวดและประเมนดวยมต คณภาพ (Rubrics)


4. ตารางวเคราะหสาระ มาตรฐานการเรยนร และตวชวดชนป

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวดชนป

สาระท 1 สาระท 2 สาระท 3

สาระท 4

สาระท 5 สาระท 6

มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2

มฐ. ค 1.3

มฐ. ค 2.1

มฐ. ค 2.2

มฐ. ค 3.1 มฐ. ค 3.2

มฐ. ค 4.1

มฐ. ค 5.1

มฐ. ค 5.2

มฐ ค 6.1

หนวยการเรยนรท 1 2 3 1 2 3 1 1 2 3 4 5 1 1 2 3 1 2 3 1 1 2 1 1 2 3 4 5 6

หนวยการเรยนรท 8 สถตและความนาจะเปน * * * * * * * * *

หนวยการเรยนรท 9 บทประยกต * * * * * * * *

หนวยการเรยนรท 10 รปสเหลยม * * * * * * * * * * *

หนวยการเรยนรท 11 รปสามเหลยม * * * * * * * * * * *

หนวยการเรยนรท 12 รปวงกลม * * * *

หนวยการเรยนรท 13 รปเรขาคณตสามมตและ ปรมาตรทรงสเหลยมมมฉาก

*

*

*

* * * * * *



5. โครงสรางการแบงเวลารายชวโมงในการจดการเรยนร คณตศาสตร ป. 5

หนวยการเรยนร/ แผนการจดการเรยนร

เรอง เวลา/

จ านวนชวโมง

หนวยการเรยนรท 8 สถตและความนาจะเปน 14 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 32 การเกบรวบรวมขอมลและการจ าแนกขอมล 3

แผนการจดการเรยนรท 33 แผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจ านวน 3

แผนการจดการเรยนรท 34 แผนภมแทงเปรยบเทยบ 4

แผนการจดการเรยนรท 35 ความนาจะเปนเบองตน 4

หนวยการเรยนรท 9 บทประยกต 14 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 36 รอยละกบเศษสวน 2 แผนการจดการเรยนรท 37 รอยละกบทศนยม 2 แผนการจดการเรยนรท 38 การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ 2 แผนการจดการเรยนรท 39 รอยละของจ านวนนบ 4 แผนการจดการเรยนรท 40 โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ 2 แผนการจดการเรยนรท 41 โจทยปญหาการคณ การหารทมผลลพธเปนจ านวนนบ 2

หนวยการเรยนรท 10 รปสเหลยม 16 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 42 ชนดของรปสเหลยม 2 แผนการจดการเรยนรท 43 การสรางรปสเหลยมมมฉาก 3 แผนการจดการเรยนรท 44 ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 3 แผนการจดการเรยนรท 45 พนทของรปสเหลยมมมฉาก 4 แผนการจดการเรยนรท 46 โจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก 4

หนวยการเรยนรท 11 รปสามเหลยม 18 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 47 ลกษณะและสวนประกอบของรปสามเหลยม 2

แผนการจดการเรยนรท 48 ชนดของรปสามเหลยม 2

แผนการจดการเรยนรท 49 มมภายในของรปสามเหลยม 2

แผนการจดการเรยนรท 50 ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม 3


หนวยการเรยนร/ แผนการจดการเรยนร

เรอง เวลา/

จ านวนชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 51 พนทของรปสามเหลยม 3

แผนการจดการเรยนรท 52 การสรางรปสามเหลยม 3

แผนการจดการเรยนรท 53 โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของ รปสามเหลยม

3

หนวยการเรยนรท 12 รปวงกลม 9 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 54 ลกษณะและสวนประกอบของรปวงกลม 3 แผนการจดการเรยนรท 55 การสรางรปวงกลม 3 แผนการจดการเรยนรท 56 การตดกนของรปวงกลม 3

หนวยการเรยนรท 13 รปเรขาคณตสามมตและปรมาตรทรงสเหลยมมมฉาก 12 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 57 รปเรขาคณตสามมต 3 แผนการจดการเรยนรท 58 การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากโดย

การนบลกบาศก 3

แผนการจดการเรยนรท 59 การหาความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร 3

แผนการจดการเรยนรท 60 เปรยบเทยบหนวยวดปรมาตร 3


ตอนท

ค าชแจงการจดแผนการจดการเรยนร


เวลา 14 ชวโมง

สถตและความนาจะเปน

สถตและ ความนาจะเปน

ความนาจะเปนเบองตน

แผนภมแทงเปรยบเทยบ

การเกบรวบรวมขอมล และการจ าแนกขอมล

แผนภมแทงทมการยนระยะ ของเสนแสดงจ านวน


สถตและ ความนาจะเปน

ภาระงาน/ชนงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การเกบรวบรวมขอมลและการจ าแนกขอมล 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง แผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจ านวน 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง แผนภมแทงเปรยบเทยบ 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ความนาจะเปนเบองตน 5. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 8 6. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมาย และน าเสนอ 7. แบบบนทกผลการอภปราย 8. บนทกความร 9. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน

ความร 1. การเกบรวบรวมขอมลและการจ าแนกขอมล 2. แผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจ านวน 3. แผนภมแทงเปรยบเทยบ 4. ความนาจะเปนเบองตน

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบสถต และความนาจะเปน ดวยความสนใจ ความตงใจเรยน และการท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนในตนเอง ในการรวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบสถตและ ความนาจะเปน 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญ ของสถตและความนาจะเปน 2. สามารถน าเสนอจ านวนนบ สถต และ ความนาจะเปน 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลย เพอการศกษาเกยวกบสถตและความ นาจะเปน 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกตหรอเชอมโยงไปใชในชวตจรง



ตวชวดชนป 1. เขยนแผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจ านวน (ค 5.1 ป. 5/1) 2. อานขอมลจากแผนภมแทงเปรยบเทยบ (ค 5.1 ป. 5/2) 3. บอกไดวาเหตการณทก าหนดใหนน เกดขนอยางแนนอน อาจจะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอยางแนนอน (ค 5.2 ป. 5/1) 4. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ป. 5/1) 5. ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/2) 6. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/3) 7. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/4) 8. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ป. 5/5) 9. มความคดรเรมสรางสรรค (ค. 6.1 ป. 5/6) ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... -การอานแผนภมแทงเปรยบเทยบจะใชหลกการอานเหมอนแผนภมแทงแตจะแสดงแทงขอมลทตองการเปรยบเทยบชดเจนจงน ามาเขยนไวในแกนเดยวกน -เหตการณทตองการศกษาหรอสนใจสามารถบอกไดวาจะมโอกาสเกดขนได หรอไมเกดขน หรอไมแนนอน อาจจะเกดขนไดหรอไมได

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน -นกเรยนสามารถอธบายสถตและความนาจะเปนทน า มาประยกตหรอเชอมโยงไปใชในชวตจรงไดอยางไร

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... -การรวบรวมขอมล เปนการน าขอมลทหามาไดจากการสงเกต ส ารวจ หรอการทดลอง มาจดใหอยในรปแบบตาง ๆ เพองายตอการอานและการน าไปใช -การจ าแนกขอมล เปนการน าขอมลทไดจากการเกบรวบรวมขอมลมาจดใหเปนกลมหรอหมวดหม เพอความเปนระเบยบ ซงขอมลทมลกษณะคลายกนจะจดเกบไวอยในกลมเดยวกน

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. สอสารเพออธบายความส าคญของสถตและความนาจะเปน 2. น าเสนอสถตและความนาจะเปน 3. แสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษาเกยวกบสถต และความนาจะเปน 4. น าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอเชอมโยง ไปใชในชวตจรง

หนวยการเรยนร 8 สถตและความนาจะเปน การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 8 สถตและความนาจะเปน


ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... -การเขยนแผนภมแทงทมขอมล มตวเลขใกลเคยงกนและมคามาก ๆ ควรยนระยะทางเสนจ านวนโดยการใชเสนหยก จะท าใหแผนภมแทงมความชดเจน อานและเปรยบเทยบไดงายยงขน -แผนภมแทงเปรยบเทยบเปนแผนภมแทงทเขยนตดกนเพอ เปรยบเทยบขอมลในเรองเดยวกน -ความนาจะเปน คอ จ านวนทแสดงใหทราบวาเหตการณหนงมโอกาสเกดขนแนนอน โอกาสหรอเหตการณทจะไมเกดขนแนนอนหรอเปนไปไมได และโอกาสหรอเหตการณทอาจจะเกดขนหรอไมเกดขน

ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง

1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การเกบรวบรวมขอมลและการจ าแนกขอมล 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง แผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจ านวน 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง แผนภมแทงเปรยบเทยบ 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ความนาจะเปนเบองตน 5. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 8 6. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษาสญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมาย และน าเสนอ 7. แบบบนทกผลการอภปราย 8. บนทกความร 9. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน

2. วธการและเครองมอประเมนผลการเรยนร

2.1 วธการประเมนผลการเรยนร 1) การทดสอบ 2) การสนทนาซกถาม 3) การประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนรายกลม 4) การประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม 5) การประเมนดานทกษะ/กระบวนการ

2.2 เครองมอประเมนผลการเรยนร 1) แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 2) แบบบนทกการสนทนาซกถาม 3) แบบประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนรายกลม 4) แบบประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม 5) แบบประเมนดานทกษะ/กระบวนการ


3. สงทมงประเมน 3.1 ความสามารถ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกต ดดแปลงและน าไปใช การมมมมอง ทหลากหลาย การใหความส าคญและใสใจในความรสกของผอน และการรจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวต และการใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน มวนย ใฝเรยนร เปนอยพอเพยง รกชาต ศาสน กษตรย รกความเปนไทย มจตสาธารณะ ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 8 สถตและความนาจะเปน เวลา 14 ชวโมง แผนการจดการเรยนรท 32 การเกบรวบรวมขอมลและการจ าแนกขอมล 3 แผนการจดการเรยนรท 33 แผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจ านวน 3 แผนการจดการเรยนรท 34 แผนภมแทงเปรยบเทยบ 4 แผนการจดการเรยนรท 35 ความนาจะเปนเบองตน 4


การรวบรวมขอมล เปนการน าขอมลทหามาไดจากการสงเกต ส ารวจ หรอการทดลอง มาจดใหอยในรปแบบตาง ๆ เพองายตอการอานและการน าไปใช การจ าแนกขอมล เปนการน าขอมลทไดจากการเกบรวบรวมขอมลมาจดใหเปนกลมหรอหมวดหม เพอความเปนระเบยบ ซงขอมลทมลกษณะคลายกนจะจดเกบไวอยในกลมเดยวกน

ค 5.1 ป. 5/1, ค 5.1 ป. 5/2, ค 5.2 ป. 5/1, ค 6.1 ป. 5/1, ค 6.1 ป. 5/2, ค 6.1 ป. 5/3, ค 6.1 ป. 5/4, ค 6.1 ป. 5/5, ค. 6.1 ป. 5/6

1. เกบรวบรวมขอมลไดตรงประเดนทก าหนดให (K) 2. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย และเปนล าดบขนตอน (A) 3. น าเสนอผลงานโดยใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตองเหมาะสม (P)

ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบ - แบบทดสอบกอนเรยน - กอนเรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 1 การเกบรวบรวม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 1 การเกบรวบรวม และจ าแนกขอมล และจ าแนกขอมล

8 สถตและความนาจะเปน 3

31

2

แผนการจดการเรยนรท 32 การเกบรวบรวมขอมลและการจ าแนกขอมล

สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ภาคเรยนท 2 หนวยการเรยนรท 8 สถตและความนาจะเปน เวลา 3 ชวโมง

1.สาระส าคญ

2.ตวชวดชนป

3.จดประสงคการเรยนร

4.การวดและประเมนผลการเรยนร


ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม จรยธรรม และคานยม ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 1 การเกบรวบรวม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 1 การเกบ และจ าแนกขอมล รวบรวมและจ าแนกขอมล

1. การเกบรวบรวมขอมล 2. การจ าแนกขอมล

ภาษาไทย อานและเขยนขอมลแบบตารางและแผนภมแบบตาง ๆ

วทยาศาสตร ส ารวจขอมลจากการสงเกต ส ารวจ แลวจ าแนกขอมลใหอยในกลมเดยวกน

สงคมศกษาฯ น าวธการเกบรวบรวมขอมลและการจ าแนกขอมลไปเขยนบนทก ศลปะ ออกแบบตารางการน าเสนอขอมลหรอน าเสนอขอมลรปแบบอน ๆ

ไดอยางสรางสรรค สขศกษาฯ การส ารวจขอมลเกยวกบสขภาพของแตละประเทศสมาชกใน อาเซยน เชน ผปวยโรคมะเรงของประชากรในประเทศสงคโปร ภาษาตางประเทศ อานหรอเขยนขอมลเปนภาษาองกฤษ การงานอาชพฯ ประดษฐสงตาง ๆ เพอบนทกขอมล

5.สาระการเรยนร

6.แนวทางการบรณาการ


ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 8 จ านวน 6 ขอ เวลา 5 นาท 3. นกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนคณตศาสตร เพอเตรยมความพรอม

เพลงมาเรยนคณตศาสตร เนอรอง... ราตร รงทวชย ท ำนอง... สามสบยงแจว

ชวโมงนมาเรยน หนจงพากเพยรเรยนวชาคณตฯ หนอยาเพงเบอนบด คณตศาสตรกมเรองแจว มารวมมารองเพลงกน เพอความมงมน มารองกนเจอยแจว คณตศาสตรเพรศแพรว ไดเรยนแลวชวยสรางปญญา

4. ครถามนกเรยนเกยวกบอาชพของผปกครองของนกเรยนในชนเรยน สตาง ๆ ทชอบ อาหารทนกเรยนชอบรบประทาน โดยใหแสดงความคดเหนและอภปรายจนไดขอมลดงกลาวครบถวน แลวใหนกเรยนแสดงความคดเหนวาเราควรเกบขอมลในรปแบบอยางไรจงงายตอการอาน และการน าไปใช

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน เกบรวบรวมขอมลโดยการส ารวจขนาดรองเทาของเพอน

ในชนเรยน วชาทเพอนในหองชอบเรยนมากทสด หรอขอมลอน ๆ ทนกเรยนในกลมสนใจ จากนนใหน าขอมลทไดเขยนบนกระดาน และรวมกนอภปรายถงปญหาในการเกบรวบรวมขอมล

2. นกเรยนกลมเดมชวยกนจ าแนกขอมลทไดจากการเกบรวบรวมขอมล จดใหเปนหมวดหม เพอความเปนระเบยบ และออกแบบการน าเสนอขอมลใหอานงาย และน าไปใชไดโดยการท าเปนผลงานของกลม

3. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกมาน าเสนอผลงานและชวยกนตงค าถามจากขอมลทจดท าเปนผลงาน และเปรยบเทยบขอมลทยงไมไดมการจ าแนกกบขอมลทจ าแนกและจดท าเปนผลงานของกลม

4. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง การเกบรวบรวมขอมลและการจ าแนกขอมล เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป

7.กระบวนการจดการเรยนร


ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจากการท า

แบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนแตละคนเกบรวบรวมขอมลจากหนงสอตาง ๆ ทสนใจในหองสมด เชน ต าราอาหาร

แลวจ าแนกขอมลทไดจากหนงสอ เชน รวบรวมอาหารทท าจากเนอหม อาหารทท าจากปลา อาหารประเภทผก อาหารประเภทตม อาหารแตละภาค เปนตน

3. ใหนกเรยนแตละคนน าขอมลของตนเองมาจดท าเปนใบความร และตกแตงใหสวยงาม แลวรวมกนอภปรายแลกเปลยนความร และชวยกนเลอกผลงานทสวยทสด แลวจดนทรรศการในชนเรยน

4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 1 การเกบรวบรวมและจ าแนกขอมล ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด

5. ครมอบหมายการบานใหนกเรยนท ากจกรรมหรอโครงงานเกยวกบเรอง การเกบรวบรวมขอมล และการจ าแนกขอมล เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครง ตอไป

ครงท 3 ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. นกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหนกเรยนรายงานผลการท า กจกรรมหรอโครงงาน 2. จ าแนกขอมลทยากตอการเขาใจ เชน จ านวนคน ปรมาณสงของ โดยจดท าเปนตาราง เพอความ

สะดวกในการอาน การสบคนและตอความเขาใจไดงาย 3. น าเสนอรายงานหรอสงทนกเรยนสนใจในรปแบบตารางไดอยางสมเหตสมผล 4. อานตารางขอมล และจดท ารายการส ารวจเพอหาขอมลทตองการได

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การเกบรวบรวมขอมล คอ การน าขอมลทไดจากการสงเกต ส ารวจ หรอการทดลองมาจดเกบ

ใหอยในรปแบบตาง ๆ เพอใหอานและน าไปใชไดงาย เชน การเกบรวบรวมขอมลแบบตารางหรอแผนภมแบบตาง ๆ

การจ าแนกขอมล เปนการน าขอมลทไดจากการเกบรวบรวมมาจดใหเปนกลมหรอหมวดหมเพอความเปนระเบยบ โดยขอมลทมลกษณะคลายกนจะจดใหอยในกลมเดยวกน

1. จดท าโครงงานคณตศาสตร ส ารวจเรองใดเรองหนงทนกเรยนและกลมของนกเรยนสนใจ

8.กจกรรมเสนอแนะ


2. จดนทรรศการรวมกนแลกเปลยนความรทไดจากโครงงานของแตละกลม 3. ครใหใบงานเรอง แผนภมแทงทมการยนระยะทางของเสนแสดงจ านวน เพอใหนกเรยนอาน และเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป

1. หนงสอต าราอาหาร หนงสอเกยวกบอวกาศ 2. ขอมลสถตเรองตาง ๆ เชน จ านวนประชากร 3. แผนภมตวอยางการเกบรวบรวมขอมลตาง ๆ

4. ใบกจกรรมท 1 การเกบรวบรวมและจ าแนกขอมล ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณต-ศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด

5. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด

แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอวารสารตาง ๆ 2. หองสมด 3. สอตาง ๆ เชน โทรทศน วทย อนเทอรเนต 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรทางดานคณตศาสตร

9.สอ/แหลงการเรยนร

10.บนทกหลงการจดการเรยนร

1. ผลการจดการเรยนร _______________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ___________________________________ แนวทางแกไขปญหา _______________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน ____________________________________________

เหตผล ___________________________________________________________ 4. การปรบแผนการจดการเรยนร ________________________________________

ผสอน/แทน _______________________________________________________


การเขยนแผนภมแทงทมขอมลมตวเลขใกลเคยงกนและมคามาก ๆ ควรยนระยะทางเสนจ านวนโดยการใชเสนหยก จะท าใหแผนภมแทงมความชดเจน อาน และเปรยบเทยบไดงายยงขน


1. สรางแผนภมแทงจากขอมลทก าหนดให (K) 2. ท างานเปนระเบยบ มความรบผดชอบ และมวจารณญาณในการคด (A) 3. น าเสนอผลงานโดยใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตองเหมาะสม (P)

ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 2 แผนภมแทงทม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 2 แผนภมแทงท การยนระยะของเสนแสดงจ านวน มการยนระยะของเสนแสดงจ านวน

3

32

2

8 สถตและความนาจะเปน

แผนการจดการเรยนรท 33 แผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจ านวน








วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ประเมน ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม จรยธรรม และคานยม ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 2 แผนภมแทงทม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 2 แผนภมแทงท การยนระยะของเสนแสดงจ านวน มการยนระยะของเสนแสดงจ านวน

การเขยนแผนภมแทงทมขอมลมตวเลขใกลเคยงกนและมคามาก ๆ ควรยนระยะทางเสนจ านวนโดยการใชเสนหยก

ภาษาไทย อานแผนภมแทงทมการยนระยะทางของเสนแสดงจ านวนไดอยาง ถกตอง สงคมศกษาฯ เขยนแผนภมแทงแสดงพนทปาไม ความยาวของแมน าสายตาง ๆ ของประเทศสมาชกในอาเซยน ศลปะฯ ออกแบบแผนภมแทงไดอยางสรางสรรคและสามารถอานคาไดชดเจน การงานอาชพฯ จดท าแผนพบ ใบความร และผลงานเกยวกบการเขยนแผนภมแทง

ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา





2. นกเรยนฝกคดเลขเรว 10 ขอ เวลา 5 นาท 1) 440 ÷ = 22 6) (14 × 18) + (10 × 12) = 2) 25 × 20 = – 150 7) (45 × 15) + (24 × 5) = 3) 150 ×25 = × 25 8) (15 + 25 + 30) ÷2 = 4) 140 × = 280 9) 500 (15 × 14) = 5) 125 ÷ = 5 10) 150 ÷ 15 = – 20

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครน าแผนภมแทงแสดงจ านวนประชากร

ของจงหวดเชยงราย นครสวรรค และชยภม พ.ศ.2550 (ครผสอนอำจน ำแสดงแผนภมแทงแสดงจ ำนวนประชำกรหรอเรองอนตำมควำมเหมำะสมหรอเทำทหำได) ใหนกเรยนด

และรวมแสดงความคดเหนวาแผนภมใดสามารถอานและเปรยบเทยบจ านวนประชากรของ แตละจงหวดไดชดเจนกวากน พรอมทงใหเหตผลประกอบ 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ใหแตละกลมชวยกนอภปรายแผนภมแทงทครน ามาใหด

และรวมกนสรปลกษณะและการอานแผนภมทครน ามาใหด จนไดขอสรปวา แผนภมทหนงมความสงใกลเคยงกนมาก ถาไมมตวเลขเขยนก ากบไวทปลายแทงกจะท าใหอานคาไดไมชดเจน สวนแผนภมทสองสามารถอานคาไดชดเจนยงขน โดยไมตองเขยนตวเลขก ากบไว ครแนะน าเพมเตมวา เราสามารถละสวนลางของแทงสเหลยมมมฉากไวเพอเนนเฉพาะสวนปลายของแทงสเหลยมมมฉาก โดยใชเสนหยก ( ) แสดงการยนระยะทางบนเสนจ านวน

3. นกเรยนกลมเดมคนควาขอมลจากหนงสอพมพ หนงสอเกยวกบขอมลและสถตในหองสมด

แลวน ามาเขยนแผนภมแทงทมการยนระยะทางของเสนจ านวน พรอมตงค าถามจากแผนภม กลมละ 5 ขอ น าผลงานทไดแลกเปลยนกนท าระหวางกลมจนครบทกกลม

4. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง แผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดง จ านวน เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป



แบบฝกหดของนกเรยน 2. อานแผนภมแทงทมการยนระยะทางของเสนแสดงจ านวน พรอมตอบค าถาม 3. เขยนแผนภมแทงทมการยนระยะทางโดยน าขอมลมาจากสงทอยรอบตว เชน ใบเสรจคาน า คาไฟฟายอนหลง 4–5 เดอน เปนตน 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 2 แผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจ านวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด 5. ครมอบหมายการบานใหนกเรยนท ากจกรรมหรอโครงงานเกยวกบเรอง แผนภมแทงทมการยน ระยะของเสนแสดงจ านวน เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป

ครงท 3 ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. นกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหนกเรยนรายงานผลการท า กจกรรมหรอโครงงาน 2. เขยนแผนภมแทงทมการยนระยะทางของเสนจ านวนเกยวกบสงทนกเรยนสนใจและเปน

ประโยชน 3. อานแผนภมแทงทมการยนระยะทางแสดงขอมลทควรทราบไดจากโรงพยาบาล โรงเรยน เปนตน 4. ตอบค าถามและตงค าถามจากแผนภมแทงทมการยนระยะทางไดอยางสรางสรรค

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด แผนภมแทงทมความสงใกลเคยงกนมากหรอทมคาใกลเคยงกนมาก เราสามารถละ

สวนลางของแทงไว เพอเนนเฉพาะสวนปลายของแทง โดยใชเสนหยก ( ) แสดงการยนระยะทางบนเสนจ านวน จะไดแผนภมแทงทอานคาไดชดเจนยงขน โดยไมตองเขยนตวเลขก ากบ ใหสงเกตจากขอมลทมคานอยทสดกอน แลวจงแบงชวงตามความเหมาะสมและใชเสนหยกเพอยนระยะทางของเสนแสดงจ านวน

1. ส ารวจขอมลจากหองสมด หนงสอตาง ๆ แลวน ามาเขยนแผนภมแทงทมการยนระยะทาง



2. เขยนแผนภมแทงทมการยนระยะทางและไมมการยนระยะทาง แลวเปรยบเทยบการอานแผนภมทงสองแบบ

3. ครใหใบงานเรอง แผนภมแทงเปรยบเทยบ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการ เรยนครงตอไป

1. ตวอยางแผนภมแทง 2. หนงสอพมพ วารสารตาง ๆ

3. หนงสอเกยวกบขอมลสถต 4. ใบกจกรรมท 2 แผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจ านวน ในหนงสอเรยน รายวชา

พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด


แหลงการเรยนรเพมเตม 1. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 2. หนงสอเกยวกบขอมลสถตตาง ๆ 3. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบเนอหาสถตและความนาจะเปน





ผสอน/แทน _______________________________________________________


แผนภมแทงเปรยบเทยบเปนแผนภมแทงทเขยนตดกนเพอเปรยบเทยบขอมลในเรองเดยวกน


1. สรางแผนภมแทงจากขอมลทก าหนดให (K) 2. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย เปนล าดบขนตอน และมวจารณญาณในการคด (A) 3. น าเสนอผลงานโดยใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตองเหมาะสม (P)


1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 3 การอานแผนภม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 3 การอาน แทงเปรยบเทยบ แผนภมแทงเปรยบเทยบ


4

33


แผนการจดการเรยนรท 34 แผนภมแทงเปรยบเทยบ









วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบกจกรรม - ใบกจกรรมท 3 การอานแผนภม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ท 3 การอานแผนภมแทง เปรยบเทยบ

แทงเปรยบเทยบ


ภาษาไทย อานแผนภมแทงเปรยบเทยบไดอยางถกตอง

วทยาศาสตร รวบรวมขอมลจากแหลงขอมลตาง ๆ มาเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบ จ านวนประชากรในประเทศสมาชกอาเซยนระหวางป พ.ศ. 2558 กบป พ.ศ. 2559

สงคมศกษาฯ เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบเกยวกบรายไดและรายจายของ ครอบครว ศลปะ ออกแบบแผนภมใหมสดสวนทเหมาะสมและอานคาไดชดเจน ภาษาตางประเทศ อานและเขยนขอมลจากแผนภมแทงเปรยบเทยบเปนภาษาองกฤษ การงานอาชพฯ รวบรวมขอมลโดยใชคอมพวเตอร




ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. นกเรยนฝกคดเลขเรว 10 ขอ 5 นาท

1) 2,003 × 11 = 6) (11 + 19 + 12) × 4 = 2) 7,250 – (10 × 250) = 7) (345 – 54) × 5 = 3) 8 × (175 ÷ 25) = 8) (175 ÷ 25) × 24 = 4) (7× 9) ÷ 13 = 9) 48,442 ÷ 2 = 5) (108 – 24) × 7 = 10) 29 + (109× 3) =

2. นกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนคณตศาสตร เพอเตรยมความพรอม เพลงมาเรยนคณตศาสตร

เนอรอง... ราตร รงทวชย ท ำนอง... สามสบยงแจว

ชวโมงนมาเรยน หนจงพากเพยรเรยนวชาคณตฯ หนอยาเพงเบอนบด คณตศาสตรกมเรองแจว มารวมมารองเพลงกน เพอความมงมน มารองกนเจอยแจว คณตศาสตรเพรศแพรว ไดเรยนแลวชวยสรางปญญา

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. นกเรยนเขยนแผนภมแทงแสดงรายรบ (คาขนมทไดมาโรงเรยน) ของแตละวนตงแตวนจนทร

ถงวนศกร และเขยนแผนภมแทงแสดงรายจายแตละวนตงแตวนจนทรถงวนศกร ครและนกเรยนรวมกนสนทนาการเปรยบเทยบขอมลทน าเสนอ เชน วนจนทรนกเรยนเหลอเงนคาขนมเทาไร วนองคารและวนพธรายรบมากกวารายจายเทาไร แลวใหนกเรยนชวยกนตงค าถาม และตอบค าถามจากขอมลในแผนภม

2. ครน าตวอยางแผนภมทมลกษณะการน าเสนอเหมอนกน 2 ชด ทน ามาเขยนเปนแผนภมแทงใหอยในชดเดยวกน เพอเปรยบเทยบกนได (ครผสอนอาจน าเสนอแผนภมแทงใหอยในชดเดยวกนโดยหาขอมลเพมเตมจาก www.Google.co.th )

3. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป โดยใหนกเรยนเขยนแผนภมแทงแสดงรายรบ–รายจายของตนเองใหอยในชด

เดยวกน โดยครแนะน าเพมเตมวา ตองระบสเหลยมใดแทนขอมลชดใดไดชดเจน ครงท 2 4. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจการบาน ของนกเรยน


http://www.google.co.th/


5. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน คนควาขอมลจากหนงสอพมพ หนงสอทเกยวของกบขอมลและสถตในหองสมด แลวน ามาเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบ พรอมตงค าถามจากแผนภม กลมละ 5 ขอ น าผลงานทไดแลกเปลยนกนท าจนครบทกกลม

6. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง แผนภมแทงเปรยบเทยบ เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป


แบบฝกหดของนกเรยน 2. อานและเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบจากขอมลทก าหนดและขอมลทนกเรยนสนใจและ เปนประโยชน 3. นกเรยนท าใบกจกรรมท 3 การอานแผนภมแทงเปรยบเทยบ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด 4. ครมอบหมายการบานใหนกเรยนท ากจกรรมหรอโครงงานเกยวกบเรอง แผนภมแทง เปรยบเทยบ เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป

ครงท 4 ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. นกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหนกเรยนรายงานผลการท า กจกรรมหรอโครงงาน 2. เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบแสดงรายรบ–รายจาย เพอวางแผนใชเงนอยางคมคา 3. เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบเรอง เศรษฐกจ อบตเหต เพอทราบขาวสารขอมลปจจบน ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด ขอมลทมลกษณะการน าเสนอเหมอนกนตงแต 2 ชดขนไป สามารถน ามาเขยนเปน

แผนภมแทงใหอยในชดเดยวกนเพอเปรยบเทยบกนได

1. ส ารวจขอมลจากหองสมดและหนงสอตาง ๆ จากนนน ามาเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบ 2. ฝกตงค าถามจากแผนภมแทงเปรยบเทยบทก าหนดใหหรอแผนภมแทงเปรยบเทยบท นกเรยนสนใจ 3. อานแผนภมแทงเปรยบเทยบแลวตอบค าถาม 4. ครใหใบงานเรอง ความนาจะเปนเบองตน เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการ เรยนครงตอไป



1. ตารางแสดงขอมล 2. ตวอยางแผนภมแทงเปรยบเทยบ

3. ใบกจกรรมท 3 การอานแผนภมแทงเปรยบเทยบ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด


แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หองสมด 2. ขอมลจากสอตาง ๆ เชน หนงสอพมพ วารสาร โทรทศน วทย อนเทอรเนต 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต แมคา พอคา ผรในชมชน





ผสอน/แทน _______________________________________________________


ความนาจะเปน คอ จ านวนทแสดงใหทราบวาเหตการณหนงมโอกาสเกดขนแนนอน โอกาสหรอเหตการณทจะไมเกดขนแนนอนหรอเปนไปไมได และโอกาสหรอเหตการณทอาจจะเกดขนหรอไมเกดขน


\ 1. เมอก าหนดเหตการณใดเหตการณหนงให สามารถบอกไดวาเหตการณนนเกดขนอยางแนนอนหรอ อาจจะเกดขนหรอไมกได หรอไมเกดขนอยางแนนอนพรอมทงบอกคาของความนาจะเปนได (K) 2. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย เปนล าดบขนตอน และมวจารณญาณในการคด (A) 3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสารความหมายไดถกตอง (P)


1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 4 ความนาจะเปน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 4 ความนาจะเปน ของเหตการณ ของเหตการณ และใบกจกรรม - ใบกจกรรมท 5 ความนาจะเปน ท 5 ความนาจะเปนเบองตน เบองตน 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด - แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน - แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%


4

34


แผนการจดการเรยนรท 34 ความนาจะเปนเบองตน





แผนการจดการเรยนรท 35 ความนาจะเปนเบองตน





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงานใน แฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 4. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 4 ความนาจะเปน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 4 ความนาจะเปน ของเหตการณ ของเหตการณ และใบกจกรรม - ใบกจกรรมท 5 ความนาจะเปน ท 5 ความนาจะเปนเบองตน เบองตน


ภาษาไทย เขาใจความนาจะเปนของเหตการณตาง ๆ สามารถน าไปถายทอดได

อยางถกตอง วทยาศาสตร ทดสอบความเปนกรดของสารหรอสงตาง ๆ โดยใชกระดาษลตมส

ตรวจสอบหลาย ๆ ครง สงคมศกษาฯ คาดเดาเหตการณเกยวกบอากาศ อณหภมของแตละประเทศสมาชก




ในอาเซยนได ศลปะ เขยนแผนภาพความคดสรปความรทไดรบจากการเรยนเรอง ความนาจะเปนเบองตน

สขศกษาฯ เลนเกมบงโก ภาษาตางประเทศ อานและเขยนค าศพทเกยวกบความนาจะเปน การงานอาชพฯ จดท าแผนพบ ใบความรเกยวกบความนาจะเปนไดอยางสรางสรรค

ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนฝกคดเลขเรว 10 ขอ เวลา 5 นาท

1) 5 × (88 ÷ 44) = 6) (84 ÷ 7) × 2 = 2) (350 ÷ 50) + 30 = 7) (3,232 ÷ 16) – 32 = 3) 1,442 ÷ 7 = 8) 7 × (25 × 24) = 4) 81 + 19 + 171 = 9) (13 × 17) + (14 × 13) = 5) (149 – 59) ÷ 10 = 10) (144 ÷ 12) × 3 =

3. นกเรยนชวยกนรองเพลง คดเลขเรว เพอเตรยมความพรอม เพลงคดเลขเรว

เนอรอง... ราตร รงทวชย ท ำนอง... เพลงชวา

มาซมา คดเลขเรวกน คดทกวน สรางสรรคปญญา ฝกทกษะ กระบวนนานา ตามเวลา คดเรวทนใจ

4. ใหนกเรยนพจารณาภาพเหตการณตาง ๆ พจารณาวา เปนเหตการณทเกดขนไดมากนอย เพยงใด เพราะอะไร เชน

ดวงอาทตยขนทางทศตะวนออก (เกดขนแนนอน) ฝนตก (อาจเกดขนหรอไมเกดขนกได) สนขพดได (เปนไปไมได)



ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. เขยนหมายเลข 1–9 บนลกปงปองใสลงในกลองทบ ใหนกเรยนเขยนตารางจตรสขนาด 3 หนวย แลวเขยนเลข 1–9 ลงในตาราง 9 ชอง ตามความถนด จากนนรวมเลนเกมบงโก โดย

ครตงค าถามทกครงทหยบลกปงปองแสดงไว ใหนกเรยนท าเครองหมายกากบาททบตวเลขในแผนตารางจนไดผชนะ เชน

โอกาสทหยบลกปงปองครงแรกจะไดหมายเลข 0 (เปนไปไมได) โอกาสทหยบลกปงปองครงทสองจะไดหมายเลข 1 (อาจเกดขนหรอไมเกดขน) โอกาสทหยบลกปงปองครงทสามจะไดหมายเลข 4 (อาจเกดขนหรอไมเกดขน) 2. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา จ านวนทแสดงใหทราบวา เหตการณหนงมโอกาสเกดขนมาก

นอยเพยงใด เรยกวา “ควำมนำจะเปน” โดยครแนะน าเพมเตมวา มวธการหาความนาจะเปนดงน

ความนาจะเปนของเหตการณ = 3. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป โดยครเขยนโจทยเกยวกบเหตการณทเกดขนมาจ านวน 5 ขอ แลวให นกเรยนบอกความนาจะเปนของเหตการณในแตละขอ ครงท 2 4. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจการบาน ของนกเรยน 5. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ทดลองหยบลกปงปองทเขยนหมายเลข 1–9 แลวบนทกคา

ของความนาจะเปนของเหตการณทจะหยบไดหมายเลข 0–9 เชน ถาหยบลกปงปองขนมา 1 ลก แลวจะไดลกปงปองทเขยนหมายเลข 0 ความนาจะเปนทจะหยบไดลกปงปองหมายเลข 0 คอ 0 ใน 9 หรอ 0 ถาหยบลกปงปองขนมา 1 ลก แลวจะไดลกปงปองทเขยนหมายเลข 1

ความนาจะเปนทจะหยบไดลกปงปองหมายเลข 1 คอ 1 ใน 9 หรอ 9

1

6. นกเรยนเขยนแผนภาพความคดประโยชนของความนาจะเปนทน าไปใชในชวตประจ าวน 7. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง ความนาจะเปนเบองตน เพอฝกฝนทกษะของ

นกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป

เหตการณทเลอก

เหตการณทงหมดทเกดขน



แบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนชวยกนยกตวอยางความนาจะเปนเรองตาง ๆ 3. นกเรยนพจารณาเหตการณทก าหนดใหแลวบอกวาเปนเหตการณทมโอกาสเกดขนหรอไม

เกดขน 4. เขยนแผนภาพความคดความรทไดจากการเรยนเรอง ความนาจะเปนเบองตน 5. ครมอบหมายการบานใหนกเรยนท ากจกรรมหรอโครงงานเกยวกบเรอง ความนาจะเปน เบองตน เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป

ครงท 4 ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. นกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหนกเรยนรายงานผลการท า กจกรรมหรอโครงงาน 2. สรางเกมคณตศาสตรทใชความรเรอง ความนาจะเปนเบองตนและรวมเลนไดอยางสนกสนาน

3. รวบรวมเหตการณตาง ๆ ทพบในชวตประจ าวน แลวจดกลมตามความนาจะเปนของเหตการณ 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 4 ความนาจะเปนของเหตการณ และใบกจกรรมท 5 ความนาจะเปน

เบองตน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด ความนาจะเปนมประโยชนตอการด ารงชวตโดยสามารถปองกนหรอหาทางแกไขกบ

เหตการณทเกดขนได

1. รวบรวมเหตการณตาง ๆ ทพบในชวตประจ าวน แลวจดกลมวามลกษณะเหตการณอยในประเภทใด 2. น าความรเรอง ความนาจะเปนไปใชในชวตประจ าวน เชน การพกรมออกจากบานเมอทองฟาปด 3. วาดภาพประกอบเหตการณทเกดขนแนนอน เหตการณทอาจเกดขนหรอไมเกดขน 4. สรปความรทไดจากการเรยนเรอง ความนาจะเปนเบองตนเปนแผนภาพความคดหรอใบความร 5. ครใหใบงานเรอง รอยละกบเศษสวน เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป

1. ภาพเหตการณตาง ๆ




2. ลกปงปอง กลองกระดาษทบ 3. แผนตาราง ขนาด 33 หนวย

4. ใบกจกรรมท 4 ความนาจะเปนของเหตการณ และใบกจกรรมท 5 ความนาจะเปนเบองตนในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด


แหลงการเรยนรเพมเตม 1. ใบโฆษณาสนคา 2. ขอมลจากหนงสอตาง ๆ เชน หนงสอพมพ วารสาร 3. ราคาของสงตาง ๆ ทใชในการบรโภคและอปโภคในชวตประจ าวน 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต แมคา พอคา ผรในชมชน




ผสอน/แทน _______________________________________________________

คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป.5 เลม 2 50

การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ

โจทยปญหาการคณ การหารทมผลลพธเปนจ านวนนบ


บทประยกต


โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ

รอยละกบเศษสวน

รอยละกบทศนยม

รอยละของจ านวนนบ


ความร 1. รอยละกบเศษสวน 2. รอยละกบทศนยม 3. การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ 4. รอยละของจ านวนนบ 5. โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ 6. โจทยปญหาการคณ การหารทมผลลพธเปนจ านวนนบ

ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญ ของบทประยกต 2. สามารถน าเสนอบทประยกต 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลย เพอการศกษาเกยวกบบทประยกต 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกต หรอเชอมโยงไปใชใน ชวตจรง

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบ บทประยกตดวยความสนใจ ความ ตงใจเรยน และการท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนในตนเอง ในการรวมศกษาและปฏบต กจกรรมประกอบการเรยนรเกยวกบ บทประยกต 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

ภาระงาน/ชนงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง รอยละกบเศษสวน 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง รอยละกบทศนยม 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง รอยละของจ านวนนบ

5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง โจทยปญหาการคณ การหารทมผลลพธเปนจ านวนนบ 7. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 9 8. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ 9. แบบบนทกผลการอภปราย

10. บนทกความร 11. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน




ตวชวดชนป 1. เขยนเศษสวนในรปทศนยมและรอยละ เขยนรอยละในรปเศษสวนและทศนยม และเขยนทศนยมในรปเศษสวน และรอยละ (ค 1.1 ป. 5/3) 2. วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนนบได (ค 1.2 ป. 5/3) 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ป. 5/1) 4. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/2) 5. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/3) 6. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/4) 7. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ป. 5/5) 8. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ป. 5/6) ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... - บทประยกตเปนการน าความรทางคณตศาสตร เชน ความสมพนธของเศษสวน ทศนยม และรอยละ การคณและการหาร (บญญตไตรยางศ) การซอขาย ก าไร ขาดทน ลดราคา และดอกเบยมาประยกตหรอเชอมโยงไปใชในชวตจรง

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน - นกเรยนสามารถน าบทประยกตไปใชในชวตจรง ไดอยางไร

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... -โจทยปญหาการคณ การหาร ทมผลลพธเปนจ านวนนบมกพบในชวตประจ าวน เชน การลดราคาสนคา ก าไร ขาดทน เปนตน -รอยละหรอเปอรเซนตสามารถเขยนใหอยในรปทศนยมได -การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยมตองท าใหอยในรปเดยวกนจงน ามาเปรยบเทยบกนได สวนการเปรยบเทยบทศนยมกบทศนยมจะพจารณาจากตวเลขหนาจดทศนยมกอน ถาเทากนจงเปรยบเทยบในหลกสวนสบและหลกสวนรอยตอไป ส าหรบ

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. สอสารเพออธบายความส าคญของบทประยกต 2. น าเสนอบทประยกต 3. แสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบบทประยกต 4. น าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอ เชอมโยงไปใชในชวตจรง

หนวยการเรยนร 9 บทประยกต การออกแบบการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 9 บทประยกต


การเปรยบเทยบรอยละ รอยละทมคามากกวาจะมคามากกวา รอยละทมคานอยกวาจะมคานอยกวา -รอยละหรอเปอรเซนต หมายถง “สวนรอย” หรอ “ตอรอย” ดงนนในการหาคาของรอยละของจ านวนนบ อาจใชวธเทยบบญญตไตรยางศ หรอใชวธสดสวนได -โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบเปนโจทยปญหาทางคณตศาสตรทพบเหนในชวตประจ าวน หาค าตอบไดโดยการหาคารอยละของจ านวนนบโดยวธเทยบ บญญตไตรยางศ หรอวธสดสวน

ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง

1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง รอยละกบเศษสวน 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง รอยละกบทศนยม 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง รอยละของจ านวนนบ 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง โจทยปญหาการคณ การหารทมผลลพธเปนจ านวนนบ 7. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 9 8. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ 9. แบบบนทกผลการอภปราย 10. บนทกความร 11. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน





3. สงทมงประเมน 3.1 ความเขาใจ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกตใช ดดแปลง และน าไปใช การม มมมองทหลากหลาย การใหความส าคญในความรสกของผอน และการรจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวต และการใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน มวนย ใฝเรยนร เปนอยพอเพยง รกชาต ศาสน กษตรย รกความเปนไทย มจตสาธารณะ ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 9 บทประยกต เวลา 14 ชวโมง แผนการจดการเรยนรท 36 รอยละกบเศษสวน 2 แผนการจดการเรยนรท 37 รอยละกบทศนยม 2 แผนการจดการเรยนรท 38 การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ 2 แผนการจดการเรยนรท 39 รอยละของจ านวนนบ 4 แผนการจดการเรยนรท 40 โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ 2 แผนการจดการเรยนรท 41 โจทยปญหาการคณ การหารทมผลลพธเปนจ านวนนบ 2


เศษสวนสามารถเขยนในรปรอยละ หรอเปอรเซนตโดยใชสญลกษณ % แทนค าวา เปอรเซนต

ค 1.1 ป. 5/3, ค 1.2 ป. 5/3, ค 6.1 ป. 5/1, ค 6.1 ป. 5/2, ค 6.1 ป. 5/3, ค 6.1 ป. 5/4, ค 6.1 ป. 5/5, ค 6.1 ป. 5/6

1. เมอก าหนดเศษสวนทมตวสวนเปนตวประกอบของ 100 สามารถเขยนใหอยในรปรอยละได (K) 2. มวจารณญาณในการตอบค าถามและท ากจกรรมคณตศาสตรดวยตนเอง (A) 3. มทกษะในการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอได (P)


1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอน - แบบทดสอบกอนเรยน - เรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 6 รอยละกบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 6 รอยละกบเศษสวน เศษสวน

9 บทประยกต


2

35

2

แผนการจดการเรยนรท 36 รอยละกบเศษสวน

สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ภาคเรยนท 2 หนวยการเรยนรท 9 บทประยกต เวลา 2 ชวโมง








วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 6 รอยละกบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 6 รอยละกบเศษสวน เศษสวน


ภาษาไทย การพดน าเสนอผลงานการส ารวจความคดเหนเปนรอยละหรอเปอรเซนต วทยาศาสตร สรปผลการทดลองโดยแสดงคาทศนยมหรอรอยละ

สงคมศกษาฯ น าขอมลจ านวนประชากร พนท ทรพยากรธรรมชาตของประเทศสมาชกในอาเซยนมาฝกเขยนเปนเศษสวนกบรอยละ

สขศกษาฯ รวบรวมสถตดานกฬา บนทกเปนรอยละหรอเศษสวน ภาษาตางประเทศ อานและเขยนค าศพททเกยวกบรอยละ ทศนยม หรอเปอรเซนต การงานอาชพฯ ส ารวจจ านวนนกเรยนทใชคอมพวเตอรไดและสรปเปนรอยละ

ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน





1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนหนวยการเรยนรท 9 จ านวน 10 ขอ เวลา 15 นาท 3. ฝกทกษะการคดเลขเรว โดยเขยนจ านวนในรปเศษสวน 10 ขอ เวลา 5 นาท 1) 8 สวนใน 10 สวน = 6) 7 สวนใน 10 สวน = 2) 8 สวนใน 100 สวน = 7) 7 สวนใน 100 สวน = 3) 6 สวนใน 10 สวน = 8) 70 สวนใน 100 สวน = 4) 6 สวนใน 100 สวน = 9) 5 สวนใน 100 สวน = 5) 16 สวนใน 100 สวน = 10) 50 สวนใน 100 สวน =

4. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนแรเงาลงบนแผนตารางรอยใหเกดรปตาง ๆ ตามจนตนาการของนกเรยน โดยมเงอนไขใหระบายเตมชองและระบายครงชองทางขวามอหรอครงชองทางซายมอ เชน จากนนถามถงสวนทแรเงา

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวย กนออกแบบ แบบส ารวจความคดเหนของ

เพอนในหองเรยน เกยวกบเรองตาง ๆ เชน ลกอมทชอบมากทสด สทชอบมากทสด หรอคณครทนกเรยนชอบมากทสด เปนตน จากนนใหนกเรยนบนทกลงในตารางแลวสงตวแทนกลมน าเสนอหนาชนเรยน

ดงตวอยาง จากนนอภปรายวา การส ารวจความคดเหนน าเสนอในรปแบบอน ๆ ไดอกหรอไม

ไดน าเสนออยางไร จนไดขอสรปวานกเรยนเคยพบเหนการน าเสนอในรปรอยละหรอเปอรเซนต

2. ครยกตวอยางการเขยนเศษสวนใหอยในรปรอยละ โดยทมตวสวนเปนตวประกอบของ 100

เชน 10

8 เขยนใหอยในรปรอยละไดโดยการท าตวสวนใหเปนหนงรอย คอ 10 × 10 = 100

ดงนน 10

8 = 1010

108

= 100

80 ดงนน เขยนใหอยในรปรอยละ 80 หรอ 80% ครยกตวอยาง

ท านองน 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนเขาใจ

เครองดมทนกเรยนชอบดม จ านวนคน

น าล าไย น าสละ น าใบเตย น ามะนาว อน ๆ

8 7 6 5 9

รวม 35


3. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป โดยครเขยนเศษสวนบนกระดานมา 5 ขอ แลวใหนกเรยนเขยนเศษสวนท ก าหนดใหอยในรปรอยละลงในสมด ครงท 2 4. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจความถกตอง ของค าตอบจากการบานของนกเรยน 5. ครใหนกเรยนแตละกลมเปลยนผลส ารวจทรายงานแตละกลมใหเปนรอยละหรอเปอรเซนต

แลวจดเขาแฟมสะสมผลงาน 6. นกเรยนฝกเขยนเศษสวนใหเปนรอยละและเขยนรอยละใหเปนเศษสวนจากโจทยทคร

ก าหนดให จนนกเรยนเกดความช านาญ

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. เขยนเศษสวนใหเปนรอยละจากโจทยทก าหนดให 2. เขยนรอยละใหเปนเศษสวนจากโจทยทก าหนดให 3. แรเงาลงบนแผนตารางรอยใหเกดรปตามจนตนาการ และเขยนเปนรอยละหรอเปอรเซนตได

4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 6 รอยละกบเศษสวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนา พานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. การส ารวจสงทนกเรยนสนใจ แลวน าเสนอในรปตารางทมผลสรปเปนรอยละหรอ

เปอรเซนต 2. อานตารางตามสถานทตาง ๆ ทน าเสนอในรปรอยละหรอเปอรเซนตไดเขาใจ 3. รบรขาวสารทางวทย โทรทศน หนงสอพมพ เกยวกบขอความทเปนรอยละหรอเปอรเซนต

ได

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด รอยละ คอ คาของตวเศษเมอตวสวนเปน 100 สามารถเขยนรอยละใหอยในรปเศษสวนและ เขยนเศษสวนใหอยในรปรอยละได

1. ส ารวจเรองตาง ๆ ทนกเรยนสนใจโดยเปลยนกลมเปาหมายใหมากขน เชน 50 คน หรอ 100 คน 2. ระบายสหรอแรเงาตารางรอยใหเปนรปตาง ๆ ตามจนตนาการ แลวเขยนใหเปนเศษสวน รอยละ

หรอเปอรเซนต



3. ใหนกเรยนส ารวจเรองตาง ๆ ทสนใจจากกลมเปาหมายนอกโรงเรยนแลวน าเสนอเพอนและคร 4. ครใหใบงานเรอง รอยละกบทศนยม เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป

1. แผนตารางรอย 2. ใบกจกรรมท 6 รอยละกบเศษสวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชน ประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. ผลการส ารวจหรอโพลในเรองตาง ๆ 3. ขาวจากหนงสอพมพ วทย โทรทศน 4. โจทยการเขยนเศษสวนใหเปนรอยละหรอโจทยการเขยนรอยละใหเปนเศษสวน 5. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรคณตศาสตร





ผสอน/แทน _______________________________________________________


รอยละหรอเปอรเซนตสามารถเขยนใหอยในรปทศนยมได


1. เมอก าหนดทศนยมไมเกนสองต าแหนงให สามารถแสดงวธค านวณและเขยนใหอยในรปรอยละได (K) 2. มความรบผดชอบ และท างานเปนระเบยบ (A) 3. มทกษะในการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอได (P)

ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 7 รอยละกบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 7 รอยละกบทศนยม ทศนยม



3

36

2

แผนการจดการเรยนรท 37 รอยละกบทศนยม








วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. พฤตกรรมตามรายการ - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม จรยธรรมและคานยม ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 7 รอยละกบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 7 รอยละกบทศนยม ทศนยม


ภาษาไทย การพดน าเสนอผลงาน การจดท าแผนพบ ใบความรเกยวกบรอยละ

เศษสวน และทศนยม สงคมศกษาฯ ฝกเขยนขอมลทางภมศาสตร เศรษฐศาสตรของแตละประเทศสมาชกใน

อาเซยนในรปทศนยม เศษสวน รอยละ

ศลปะ เขยนภาพโฆษณาสนคา โดยก าหนดราคาเปนทศนยมได สขศกษาฯ เลนเกมคณตศาสตรทนกเรยนชวยกนจดท าขนไดอยางสนกสนาน ภาษาตางประเทศ อานและเขยนค าศพทภาษาองกฤษทเกยวกบรอยละ ทศนยม การงานอาชพฯ รวบรวมตวเลขราคาสนคาเกษตรทบนทกไว

ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท





อานมา 2. นกเรยนฝกคดเลขเรว โดยเขยนเศษสวนในรปของเปอรเซนต จ านวน 12 ขอ เวลา 5 นาท

1. 100

2 =...... 2. 100

20 =...... 3. 100

15 =...... 4. 100

70 =...... 5. 100

45 =......

6. 100

8 =...... 7. 100

25 =...... 8. 100

12 =...... 9. 100

17 =...... 10. 100

28 =......

11. 100

36 =...... 12. 100

27 =......

3. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกน แรเงาลงบนแผนตารางรอยใหตรงกบทศนยม

ทก าหนดแลวอภปรายวา สามารถเขยนเปน เศษสวนและรอยละหรอเปอรเซนตไดหรอไมอยางไร เชน

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. นกเรยนชวยกนอภปรายวาเหรยญยสบหาสตางคกบเหรยญหาสบสตางคสามารถเขยนใหอย

ในรปเศษสวน ทศนยม หรอรอยละไดหรอไม เขยนอยางไร จนไดขอสรปวาเหรยญ 25 สตางค เขยนเปนเศษสวนได คอ เขยนเปนทศนยม 0.25 และเขยนเปนรอยละได รอยละ 25 จากนนใหนกเรยนน าเหรยญยสบหาสตางคและเหรยญหาสบสตางคมารวมกนจดเปนมลคาของเงนตาง ๆ ซงมคาไมเกน 5 บาท และเขยนลงในตารางทครก าหนดให เชน

มลคาของเงน เศษสวน ทศนยม คารอยละ

ยสบหาสตางค

100

25 0.25 รอยละ 25

หาสบสตางค

100

50 0.50 รอยละ 50

เจดสบหาสตางค

100

75 0.75 รอยละ 75

0.35 = 100

35 = 35%


2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน เขยนเศษสวนทมตวสวนเปนรอยละใหอยในรปของทศนยมจากแผนตารางรอย ซงจะไดจ านวนทแรเงาเปนทศนยมไมเกนสองต าแหนง โดยใหเขยนความสมพนธ

ของเศษสวน รอยละ และทศนยม เชน 100

27 = รอยละ 27 = 0.27 เปนตน

3. นกเรยนชวยกนสรางเกมคณตศาสตรทใชความรเกยวกบเศษสวน รอยละ และทศนยม และ ความสมพนธของเศษสวน รอยละ และทศนยม และรวมเลนเกมไดอยางสนกสนาน

4. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง รอยละกบทศนยม เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป


แบบฝกหดของนกเรยน 2. เขยนทศนยมไมเกนสองต าแหนงใหอยในรปรอยละจากแผนตารางรอย จากโจทยทครก าหนดให 3. เขยนความสมพนธของเศษสวน ทศนยม และรอยละทมคาเทากน 4. เขยนรอยละใหอยในรปทศนยมไมเกนสองต าแหนงจากโจทยทครก าหนดให 5. นกเรยนรวมกนเฉลยโจทยปญหาทแตละกลมชวยกนแตงขน

6. นกเรยนท าใบกจกรรมท 7 รอยละกบทศนยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนา พานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. ท าแผนพบ ใบความรเกยวกบการเขยนรอยละใหอยในรปทศนยมหรอเศษสวนใหอยในรปรอยละ 2. การซอขายในชวตประจ าวน 3. การสรางเกมคณตศาสตรทใชความรเรอง ความสมพนธระหวางเศษสวน รอยละ และทศนยม

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การเขยนรอยละใหอยในรปทศนยมและการเขยนทศนยมใหอยในรปรอยละ ท าไดโดยใช

ความสมพนธระหวางเศษสวน รอยละ และทศนยมในการเขยน

1. นกเรยนแรเงาหรอระบายสบนแผนตารางรอยใหตรงกบรอยละหรอทศนยมทก าหนดให 2. จบครอยละกบทศนยมทก าหนดใหไดถกตอง 3. เขยนรอยละใหอยในรปทศนยมและเขยนทศนยมใหอยในรปรอยละ



4. ครใหใบงานเรอง การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความ พรอมในการเรยนครงตอไป

1. แผนตารางรอย 2. ใบโฆษณาสนคาของรานคา 3. ใบกจกรรมท 7 รอยละกบทศนยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 4. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษา ปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หองสมด 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. บคคลตาง ๆ คร เพอน พอคา แมคา ผรดานคณตศาสตร 4. ฉลากผลตภณฑตาง ๆ ทบอกสวนประกอบเปนรอยละหรอเปอรเซนต





ผสอน/แทน _______________________________________________________


การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยมตองท าใหอยในรปเดยวกนจงน ามาเปรยบเทยบกนได สวนการเปรยบเทยบทศนยมกบทศนยมจะพจารณาจากตวเลขหนาจดทศนยมกอน ถาเทากนจงเปรยบเทยบในหลกสวนสบและหลกสวนรอยตอไป ส าหรบการเปรยบเทยบรอยละ รอยละทมคามากกวาจะมคามากกวา รอยละทมคานอยกวาจะมคานอยกวา


1. สามารถเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละได (K) 2. ท างานสะอาด เรยบรอย มความมนใจ และมวจารณญาณในการคด (A) 3. มทกษะในการบอกเหตผล สามารถสอสารและเชอมโยงความรน าไปใชได (P)

ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 8 การเปรยบเทยบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 8 การเปรยบเทยบ เศษสวน ทศนยม และรอยละ เศษสวน ทศนยม และรอยละ



3

37

2

แผนการจดการเรยนรท 38 การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ









วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการ ความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 8 การเปรยบเทยบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 8 การเปรยบเทยบ เศษสวน ทศนยม และรอยละ เศษสวน ทศนยม และรอยละ


ภาษาไทย ตอบค าถามและอภปรายแสดงความคดเหนเกยวกบการเปรยบเทยบ เศษสวน ทศนยม และรอยละ

วทยาศาสตร สรปผลการทดลองโดยแสดงคาทศนยมและรอยละ สงคมศกษาฯ เปรยบเทยบสวนประกอบของผลตภณฑตาง ๆ จากฉลากสนคา

ศลปะ แรเงาและระบายสแผนตารางรอยเพอเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ

สขศกษาฯ เลนเกมคณตศาสตรทนกเรยนชวยกนจดท าขนไดอยางสนกสนาน ภาษาตางประเทศ อานและเขยนค าศพทภาษาองกฤษทเกยวกบเศษสวน ทศนยม และรอยละ

การงานอาชพฯ เปรยบเทยบราคาสนคาเกษตรของประเทศสมาชกในอาเซยนทบนทก เปนเลขทศนยมหรอรอยละ




ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนชวยกนรองเพลง คดเลขเรว เพอเตรยมความพรอม

เพลงมาคดเลขเรว เนอรอง... ราตร รงทวชย ท ำนอง... เพลงชวา

มาซมา คดเลขเรวกน

คดทกวน สรางสรรคปญญา

ฝกทกษะ กระบวนนานา ตามเวลา คดเรวทนใจ

3. ฝกทกษะการคดเลขเรว โดยเขยนจ านวนทก าหนดใหเปนเศษสวน 10 ขอ เวลา 5 นาท 1) 0.3 = ..... 6) 0.5 = ..... 2) 0.43 = ..... 7) 0.40 = ..... 3) 0.16 = ..... 8) 0.61= ..... 4) 0.65 = ..... 9) 0.56 = ..... 5) 2.55 = ..... 10) 3.57 = .....

4. ครใหนกเรยนเปรยบเทยบเศษสวนทมตวสวนเทากนและไมเทากน เชน 10

8 กบ 10

5

10

9 กบ100

9 จนไดขอสรปรวมกนวา เศษสวนทมตวสวนเทากนใหพจารณาตวเศษ ถาตวสวนใดม

คามากกวาจะเปนเศษสวนทมคามากกวา และเศษสวนทมตวสวนมคาไมเทากน ตองท าตวสวนใหมคาเทากนกอน แลวจงเปรยบเทยบทตวเศษ

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. นกเรยนแตละคนวาดรปการเปรยบเทยบทศนยมหนงต าแหนง เชน จงเปรยบเทยบ 0.5 กบ 0.6

จะได 0.5 หมายถง 5 สวนใน 10 สวน 0.6 หมายถง 6 สวนใน 10 สวน



ดงนน 0.5 < 0.6 หรอ 0.6 > 0.5 ครยกตวอยางท านองน 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนเกดความเขาใจ 2. ครแจกแผนตารางรอยใหนกเรยนเปรยบเทยบทศนยมสองต าแหนง ไดแก 0.40 กบ 0.43 โดย

การระบายสหรอแรเงาลงบนแผนตารางรอย ยกตวอยางท านองน 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนเกดความเขาใจ โดยไมตองใชแผนตารางรอยในการพจารณา

3. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน เปรยบเทยบเศษสวนกบทศนยมทครก าหนดให โดยครแนะน าวาเศษสวนและทศนยม ถาท าใหอยในรปเดยวกนจะสามารถเปรยบเทยบกนได

รวดเรวขน จากตวอยาง จงเปรยบเทยบ 10

9 กบ 0.8

วธท า เปลยนทศนยมใหเปนเศษสวน

ซง 0.8 = 10

8

จะได 10

9 >10

8

ดงนน 10

9 > 0.8

วธท า เปลยนเศษสวนใหเปนทศนยม

ซง 10

9 = 0.9

จะได 0.9 > 0.8

หรอ 10

9 > 0.8

ครยกตวอยางอก จงเปรยบเทยบ 5

3 กบ 0.8

วธท า เปลยนทศนยมใหเปนเศษสวน

ซง 0.8 = 10

8

จะได 5

3 =25

23

= 10

6 <10

8

ดงนน 5

3 < 0.8

วธท า เปลยนเศษสวนใหเปนทศนยม

ซง 5

3 =25

23

=10

6 = 0.6

จะได 0.6 < 0.8

หรอ 5

3 < 0.8

4. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป



แบบฝกหดของนกเรยน 2. เปรยบเทยบเศษสวนกบทศนยมหรอรอยละตามทครก าหนดและแสดงวธคด 3. เปรยบเทยบทศนยมกบทศนยม และเปรยบเทยบเศษสวนกบทศนยมดวยแผนตารางรอย 4. เปรยบเทยบวธคดทรวดเรว ถกตอง และแมนย าทสดในการเปรยบเทยบเศษสวนกบทศนยม

5. นกเรยนท าใบกจกรรมท 8 การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาป ท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. ท าแผนพบ ใบความรเกยวกบการเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ 2. การเลอกซอสนคาโดยการอานฉลากหรอเปรยบเทยบสวนประกอบกอนตดสนใจ 3. สรางเกมคณตศาสตรทใชความรเรอง การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละแลวรวม

เลนไดอยางสนกสนาน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การเปรยบเทยบทศนยมใหเปรยบเทยบตวเลขทอยหนาจดทศนยมกอน ถาเทากนให

เปรยบเทยบในหลกถดไป ตวเลขของจ านวนใดมคามากกวา จ านวนนนกจะมคามากกวา เปรยบเทยบรอยละ รอยละทมคามากจะมคามากกวารอยละทมคานอย การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละตองท าใหอยในรปเดยวกน แลวจงน ามา เปรยบเทยบ

1. นกเรยนแรเงาหรอระบายสแสดงการเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละจากแผนตารางรอย 2. ใหนกเรยนจดท าแผนพบ ใบความรเกยวกบการเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ 3. รวมเลนเกมคณตศาสตรทชวยกนสรางขนจากความรเรอง การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และ รอยละไดอยางสนกสนาน 4. ครใหใบงานเรอง รอยละของจ านวนนบ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป

1. แผนตารางรอย




2. ใบกจกรรมท 8 การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพ- วฒนาพานช จ ากด) 3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถม ศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอเสรมความร 2. หนงสอเสรมแบบฝกหด




ผสอน/แทน _______________________________________________________


รอยละหรอเปอรเซนต หมายถง “สวนรอย” หรอ “ตอรอย” ดงนนในการหาคาของรอยละของจ านวนนบ อาจใชวธเทยบบญญตไตรยางศ หรอใชวธสดสวนได


1. สามารถค านวณหารอยละหรอเปอรเซนตของจ านวนนบได (K) 2. สนใจเรยน เตมใจท างาน และเรยนคณตศาสตรอยางมความสข (A) 3. มทกษะในการท ากจกรรมคณตศาสตร (P)

ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 9 รอยละของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 9 รอยละของ จ านวนนบ จ านวนนบ



7

38

2

แผนการจดการเรยนรท 39 รอยละของจ านวนนบ









วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 9 รอยละของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 9 รอยละของ จ านวนนบ จ านวนนบ


ภาษาไทย ตอบค าถามและแสดงความคดเหนเกยวกบรอยละของจ านวนนบ

สงคมศกษาฯ น าความรไปใชในชวตประจ าวนเรอง ดอกเบย การซอขายสนคาอปโภค บรโภคของแตละประเทศสมาชกในอาเซยน

ศลปะ จดท าแผนพบ ใบความรไดอยางสรางสรรค สวยงาม สขศกษาฯ เลนเกมคณตศาสตรเรอง การหาคารอยละของจ านวนนบไดอยาง

สนกสนาน ภาษาตางประเทศ อานและเขยนค าศพทภาษาองกฤษทเกยวกบเศษสวน ทศนยม และ รอยละ

1 5.สาระการเรยนร



ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนชวยกนรองเพลง คดเลขเรว เพอเตรยมความพรอม 3. นกเรยนฝกทกษะการคดเลขเรว 10 ขอ เวลา 5 นาท 1) รอยละ 4 ของ 100 =..... 6) 25% ของ 100 =..... 2) รอยละ 5 ของ 100 =..... 7) 30% ของ 100 =..... 3) รอยละ 18 ของ 100 =..... 8) 45% ของ 100 =..... 4) รอยละ 20 ของ 100 =..... 9) 55% ของ 100 =..... 5) รอยละ 50 ของ 100 =..... 10) 60% ของ 100 =.....

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร

1. ใหนกเรยนสงเกตโจทยรอยละของจ านวนนบและหาค าตอบ แลวรวมกนอภปรายวา มวธหาค าตอบอยางไร ครแนะน าวธเทยบบญญตไตรยางศ

ตวอยาง รอยละ 25 ของ 60 มคาเทาไร (ใชวธเทยบบญญตไตรยำงศ)

100 สวนเทากบ 60 สวน

1 สวนเทากบ 100

60 สวน

25 สวนเทากบ 100

60 × 25 = 15 สวน

ดงนน รอยละ 25 ของ 60 มคาเทากบ 15

จากนนใหนกเรยนจบคกบเพอนแลกเปลยนกนตงโจทยและหาค าตอบ 2. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป โดยครเขยนโจทยรอยละของจ านวนนบมา 5 ขอ แลวใหนกเรยนแสดงวธหา ค าตอบลงในสมด

ครงท 2 3. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจความถกตอง ของค าตอบจากการบานของนกเรยน



4. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนตงโจทยรอยละของจ านวนนบ กลมละ 5 ขอ โดยแตละกลมสงตวแทนออกมาน าเสนอหนาชนเรยน

5. น าโจทยเลขเดมมาคดค านวณค าตอบ โดยใชวธสดสวน

ตวอยาง 5% ของ 60 มคาเทาไร (ใชวธสดสวน)

5% ของ 60 = 100

5 × 60

= 100

605

= 3 ดงนน 5% ของ 60 มคาเทากบ 3 6. นกเรยนแตละกลมชวยกนคดเกมคณตศาสตรทใชความรเรอง รอยละของจ านวนนบแลวสง

ตวแทนน าเสนอ จากนนชวยกนเลอก 1 เกม เพอรวมกนเลนในหองเรยน 7. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง รอยละของจ านวนนบ เพอฝกฝนทกษะของ

นกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 3 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจากการท า

แบบฝกหดของนกเรยน 2. แสดงวธท าและหาค าตอบจากโจทยรอยละของจ านวนนบดวยวธเทยบบญญตไตรยางศ 3. แสดงวธท าและหาค าตอบจากโจทยรอยละของจ านวนนบดวยวธสดสวน 4. สรางโจทยรอยละของจ านวนนบและแสดงวธการหาค าตอบ 5. จดแขงขนการคดเลขเรวเรองรอยละของจ านวนนบ 6. นกเรยนท าใบกจกรรมท 9 รอยละของจ านวนนบ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 7. ครมอบหมายการบานใหนกเรยนท ากจกรรมหรอโครงงานเกยวกบเรอง รอยละของจ านวนนบ เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 4 ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. นกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหนกเรยนรายงานผลการท า


กจกรรมหรอโครงงาน 2. แกสถานการณเกยวกบเรอง เงน การซอขายในชวตประจ าวนได 3. จดท าแผนพบ ใบความรเรอง รอยละของจ านวนนบไดอยางสวยงามและสรางสรรค 4. สรางเกมคณตศาสตรเกยวกบรอยละของจ านวนนบและรวมเลนไดอยางสนกสนาน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การหาคาของจ านวนนบท าไดหลายวธ เชน วธเทยบบญญตไตรยางศ หรอวธสดสวน เนองจาก รอยละเขยนอยในรปสดสวนทมตวสวนเปน 100 ได

1. เปรยบเทยบวธการหาค าตอบแตละวธและเลอกใชไดตามความเหมาะสม 2. นกเรยนจดท าแผนพบ ใบความรเกยวกบเรอง การหาคารอยละของจ านวนนบ 3. รวมเลนเกมคณตศาสตรทชวยกนคดขนไดอยางสนกสนาน 4. ครใหใบงานเรอง โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ เพอใหนกเรยนอานและเตรยม ความพรอมในการเรยนครงตอไป

1. บตรโจทยรอยละของจ านวนนบ 2. เกมคณตศาสตรเกยวกบคารอยละของจ านวนนบ

3. ใบกจกรรมท 9 รอยละของจ านวนนบ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอเกมคณตศาสตร 3. หนงสอเสรมความรทางคณตศาสตร 2. โจทยการหาคารอยละของจ านวนนบ 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ผรดานคณตศาสตร






ผสอน/แทน _______________________________________________________


โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบเปนโจทยปญหาทางคณตศาสตรทพบเหนในชวตประจ าวน หาค าตอบไดโดยการหาคารอยละของจ านวนนบโดยวธเทยบบญญตไตรยางศ หรอวธสดสวน


1. วเคราะหโจทยปญหารอยละ เขยนประโยคสญลกษณ แสดงวธท าและหาค าตอบได (K) 2. มวจารณญาณในการคด และท ากจกรรมคณตศาสตรดวยความมนใจ (A) 3. ใชวธการทเหมาะสมในการแกปญหา สามารถใหเหตผล และน าไปใชอยางสรางสรรค (P)


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 10 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 10 โจทยปญหา รอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ รอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ

9 บทประยกต 2

39

2

แผนการจดการเรยนรท 40 โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ








วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม จรยธรรมและคานยม ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 10 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 10 โจทยปญหา รอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ รอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ

โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ

ภาษาไทย อภปรายและแตงโจทยปญหาเกยวกบเศษสวน ทศนยม และรอยละ วทยาศาสตร สรปผลการทดลอง โดยแสดงคาทศนยม หรอรอยละ สงคมศกษาฯ แกโจทยปญหาเกยวกบดอกเบยและเรองเงนในชวตประจ าวนได ศลปะ รองเพลงโจทยปญหา สขศกษาฯ เลนเกมแขงขนการแตงโจทยปญหา ภาษาตางประเทศ อานและเขยนค าศพทภาษาองกฤษทเกยวกบรอยละ การงานอาชพฯ จดท าแผนพบ ใบความรเรอง โจทยปญหารอยละ

ครงท 1





ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนชวยกนรองเพลง โจทยปญหา เพอเตรยมความพรอมของนกเรยน เพลง โจทยปญหา

เนอรอง... ราตร รงทวชย ท ำนอง... เตา ง และกา

โจทยปญหา เปนปญหา

พวกเรามาศกษากนด จะไดรชวยตความ

ใหแมนย าอยาท าหนาเศรา อานโจทยพลน

อยาหวนไหว โจทยบอกอะไร

ไหนลองตรองด จะไดรเขาใจด

บอกวธคดซทนใด แบงกลมกน

อานเรวไว ไมเขาใจตรงไปถามคร

เลอกเสาะหาสบมาด ไดเรยนรชดเจนแนนอน ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครน าโจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบมาใหนกเรยนชวยกนหาค าตอบ เชน 1) มสม 20 ผล ขายไป 8 ผล ขายไปรอยละเทาไร (รอยละ 40) 2) มลงในสวนสตวดสตทงหมด 200 ตว เปนลงแสม 10% มลงแสมกตว (20 ตว) 3) ในการสอบวชาภาษาไทย คะแนนเตม 25 คะแนน สชาดาสอบได 10 คะแนน คะแนน

ทไดคดเปนรอยละเทาไรของคะแนนเตม (รอยละ 40) 2. ใหนกเรยนสงเกตโจทยและค าตอบแลวอภปรายรวมกนวา มวธการหาค าตอบไดอยางไร

โดยใหอาสาสมครออกมาแสดงวธท าและหาค าตอบ ครแนะน าเพมเตมวธท า 2 วธวธท 1 วธเทยบบญญตไตรยำงศ วธท 2 วธสดสวน 1) มสม 30 ผล ขายไป 15 ผล ขายไปรอยละเทาไร 1) มสม 30 ผล ขายไป 15 ผล ขายไปรอยละเทาไร วธท า วธท า

มสม 30 ผล จะขายไป 15 ผล มสม 30 ผล จะขายไป 15 ผล

ถามสม 1 ผล จะขายได 30

15 ผล แสดงวาขายไปได 30

15 ของจ านวนทมอย

ถามสม 100 ผล จะขายได30

15 × 100 ถามสม 100 ผล

= 50 ผล ดงนนขายไปรอยละ 50

ตอบ ขายไปรอยละ 50

จะขายได 30

15 × 100 = 50 ผล

ดงนนขายไปรอยละ 50

ตอบ ขายไปรอยละ 50


3. ครใหนกเรยนแตงโจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ คนละ 5 ขอแลวเขยนประโยคสญลกษณและหาค าตอบ จากนนแลกเปลยนโจทยปญหาของตนเองกบเพอนแลว เขยนประโยคสญลกษณ และแสดงวธแกโจทยปญหา

4. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป


แบบฝกหดของนกเรยน

2. แตงโจทยปญหารอยละจากเหตการณในชวตประจ าวน

3. แกโจทยปญหารอยละโดยวธเทยบบญญตไตรยางศ

4. แกโจทยปญหารอยละโดยวธสดสวน 5. นกเรยนท าใบกจกรรมท 10 โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช

1. หาวธทเหมาะสมในการแกโจทยปญหาและตดสนใจไดอยางรอบคอบ

2. จดท าแผนพบ ใบความรเรอง โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบได

3. จดขอมลทไดรบหรอขอมลเกยวกบตวเองใหเขาใจงายและไดใจความอยางสรางสรรค เชน มานะสอบภาษาไทยไดรอยละ 60 เปนตน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด

การหาค าตอบของโจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ หาค าตอบไดโดยการหา คารอยละของจ านวนนบดวยวธเทยบบญญตไตรยางศและวธสดสวน

1. นกเรยนส ารวจคนหาจากสอตาง ๆ เรอง โทษของการกเงนนอกระบบ การคดดอกเบยของเงน นอกระบบ 2. อภปรายประโยชนของการออมทรพย การฝากธนาคาร การไดดอกเบย



3. ครใหใบงานเรอง โจทยปญหาการคณ การหารทมผลลพธเปนจ านวนนบ เพอใหนกเรยนอานและ เตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป

1. แถบโจทยปญหารอยละ 2. ใบกจกรรมท 10 โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจ านวนนบ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด) 3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถม ศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. ธนาคาร โรงเรยน 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. อนเทอรเนต





ผสอน/แทน _______________________________________________________


โจทยปญหาการคณ การหารทมผลลพธเปนจ านวนนบมกพบในชวตประจ าวน เชน การลดราคาสนคา ก าไร ขาดทน เปนตน

ค 1.1 ป. 5/3, ค 1.2 ป. 5/3, ค 6.1 ป. 5/1, ค 6.1 ป. 5/2, ค 6.1 ป. 5/3, ค 6.1 ป. 5/4, ค 6.1 ป. 5/5,ค 6.1 ป. 5/6

1. เมอก าหนดโจทยปญหาการคณ การหารทมผลลพธเปนจ านวนนบ สามารถแสดงวธท าและ หาค าตอบได (K) 2. มทกษะในการปฏบตกจกรรมคณตศาสตร (P) 3. มความรบผดชอบและท างานตามล าดบขนตอน (A)

ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 11 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 11 โจทยปญหา การคณ การหารทมผลลพธ การคณ การหารทมผลลพธ เปนจ านวนนบ เปนจ านวนนบ 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด - แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน - แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%



2

40

2

แผนการจดการเรยนรท 41 โจทยปญหาการคณ การหารทมผลลพธเปนจ านวนนบ








วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. พฤตกรรมตามรายการ - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม จรยธรรม และคานยม ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงานใน แฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสม

ผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

4. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 11 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 11 โจทยปญหา การคณ การหารทมผลลพธ การคณ การหารทมผลลพธ เปนจ านวนนบ เปนจ านวนนบ


ภาษาไทย การพดน าเสนอผลงานและการอภปรายเกยวกบหลกการแกโจทยปญหา วทยาศาสตร การสรปผลการทดลอง โดยแสดงคาทศนยมหรอรอยละ สงคมศกษาฯ การตอรองราคาสนคา การซอขายสนคาระหวางประเทศสมาชกใน อาเซยนในชวตประจ าวน




ศลปะ การรองเพลงโจทยปญหาและการเขยนแผนภาพความคด สขศกษาฯ รวมเลนเกมคณตศาสตร ภาษาตางประเทศ ค าศพทภาษาองกฤษเกยวกบการลดราคา ก าไร ขาดทน การงานอาชพฯ รวบรวมตวเลขราคาสนคาทมคาเปนทศนยม

ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนชวยกนคดค านวณค าตอบ

1. 84 × 4 = 6. 84 ÷ 4 = 2. 20 × 50 = 7. 100 ÷ 10 = 3. 9 × 70 = 8. 126 ÷ 9 = 4. 90 × 14 = 9. 365 ÷ 5 = 5. 66 × 60 = 10. 518 ÷ 7 =

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. นกเรยนรวมกนอภปรายความหมายของค าวา การลดราคา ตนทน ก าไร และขาดทน จนได

ขอสรป การลดราคา หมายถง การขายสนคาทมสวนลดจากราคาทประกาศขายไว ตนทน หมายถง ราคาสนคาทซอมา ราคาขาย หมายถง ราคาสนคาทขาย ก าไร หมายถง การขายสนคาทมราคาขายมากกวาราคาตนทน ขาดทน หมายถง การขายสนคาทมราคาขายนอยกวาราคาตนทน

จากนนใหนกเรยนเขยนแผนภาพความคด ความสมพนธของตนทน ราคาขาย ก าไรและขาดทน

2. ครน าโจทยปญหาทเกยวกบการลดราคา ก าไร ขาดทน มาใหนกเรยนชวยกนวเคราะหสงทโจทยก าหนดให สงทโจทยถาม และวธการหาค าตอบ จากนนใหนกเรยนเปลยนโจทยเปนประโยคสญลกษณ ชวยกนแสดงวธท า หาค าตอบและตรวจสอบค าตอบ ครยกตวอยางท านองน 2–3 ตวอยาง



3. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนสรางโจทยปญหาเกยวกบเรอง การลดราคา ก าไร ขาดทน โดยชวยกนออกแบบโจทยปญหาจากการน าแผนพบ ใบโฆษณาสนคาตาง ๆ มาแตงโจทยตดลงบนกระดาษ พรอมตกแตงใหสรางสรรคและสวยงาม กลมละ 10 แผน

4. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกมาน าเสนอผลงาน เพอน ๆ ในชนเรยนเลอกโจทยทตนสนใจจ านวน 10 ขอ ลอกลงสมดแลวแสดงวธท าและตรวจสอบค าตอบ

5. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง โจทยปญหาการคณ การหารทมผลลพธเปนจ านวนนบ เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป


แบบฝกหดของนกเรยน 2. แสดงวธท าโจทยปญหาก าไร ขาดทน และตรวจสอบค าตอบ 3. สรางโจทยปญหาก าไร ขาดทน จากสอและประสบการณในชวตประจ าวนของตนเอง 4. เขยนแผนภาพความคดเกยวกบโจทยปญหาก าไร ขาดทน

5. นกเรยนท าใบกจกรรมท 11 โจทยปญหาการคณ การหารทมผลลพธเปนจ านวนนบ ใน หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. แกไขสถานการณเกยวกบการซอขายในชวตประจ าวนได เชน การเลอกซอสนคาลดราคา 2. จดท าแผนพบ ใบความร หรอโจทยปญหาเกยวกบก าไร ขาดทน 3. สรางสรรคเกมคณตศาสตรเกยวกบก าไร ขาดทน และรวมเลนไดอยางสนกสนาน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด โจทยปญหาการลดราคา ก าไร และขาดทน มกพบในชวตประจ าวน ใชหลกการเดยวกนกบการ แกโจทยปญหา แตตองทราบความหมายของการลดราคา ตนทน ราคาขาย ก าไร ขาดทนจงจะ สามารถวเคราะหโจทยและหาวธแกโจทยปญหาไดอยางเหมาะสม

นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนรท 9 จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท นกเรยนท าแบบทดสอบประจ าหนวยการเรยนรท 9

1. ทบทวนการแกโจทยปญหาดวยการรองเพลง “โจทยปญหา” และแสดงทาทางประกอบ 2. แตงโจทยปญหาใหชดเจนรดกมโดยอาจจะแตงเปนค ากลอนงาย ๆ



3. ครใหใบงานเรอง ชนดของรปสเหลยม เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป

1. แผนพบ ใบโฆษณาราคาสนคา 2. แผนภมเพลง โจทยปญหา

3. ใบกจกรรมท 11 โจทยปญหาการคณ การหารทมผลลพธเปนจ านวนนบ ในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 4. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถม ศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม

1. โจทยปญหาการลดราคา ก าไร ขาดทน จากหนงสอเรยนคณตศาสตร 2. แผนพบ ใบโฆษณาสนคาจากรานคาตาง ๆ ปายราคาสนคา 3. รานคา การซอขายในชวตประจ าวน 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรคณตศาสตร





ผสอน/แทน _______________________________________________________


ความยาวรอบรปของ รปสเหลยม

ชนดของรปสเหลยม


รปสเหลยม


โจทยปญหาเกยวกบ รปสเหลยมมมฉาก

การสรางรปสเหลยมมมฉาก

พนทของรปสเหลยมมมฉาก

คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป. 5 เลม 2

87

ความร

1. ชนดของรปสเหลยม 2. การสรางรปสเหลยมมมฉาก 3. ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 4. พนทของรปสเหลยมมมฉาก 5. โจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก

ทกษะ/กระบวนการ

1. การสอสารเพออธบายความส าคญ ของรปสเหลยม 2. สามารถน าเสนอรปสเหลยม 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลย เพอการศกษาเกยวกบรปสเหลยม 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกต หรอเชอมโยงไปใชใน ชวตจรง

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบ รปสเหลยมดวยความสนใจ ความ ตงใจเรยน และการท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนในตนเอง ในการรวมศกษาและปฏบต กจกรรมประกอบการเรยนรเกยวกบ รปสเหลยม 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

ภาระงาน/ชนงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ชนดของรปสเหลยม 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การสรางรปสเหลยมมมฉาก 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง พนทของรปสเหลยมมมฉาก 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง โจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก

6. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 10 7. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ 8. แบบบนทกผลการอภปราย 9. บนทกความร

10. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน



88


ตวชวดชนป 1. หาความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรปสามเหลยม (ค 2.1 ป. 5/2) 2. หาพนทของรปสเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม (ค 2.1 ป. 5/3) 3. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม (ค 2.2 ป. 5/1) 4. บอกลกษณะ ความสมพนธ และจ าแนกรปสเหลยมชนดตาง ๆ (ค 3.1 ป. 5/2) 5. สรางรปสเหลยมมมฉาก รปสามเหลยม และรปวงกลม (ค 3.2 ป. 5/2) 6. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ป. 5/1) 7. ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/2) 8. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/3) 9. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/4) 10. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ป. 5/5) 11. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ป. 5/6) ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... -รปสเหลยมเปนรปเรขาคณตสองมตทประกอบดวย สวนของเสนตรงทมดาน 4 ดานและมม 4 มมซงรวมกนได 360 องศา

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน - นกเรยนสามารถบอกความสมพนธระหวางพนทกบความยาวดานของรปสเหลยมและน ามาประยกตหรอเชอมโยงไปใชในชวตจรงไดอยางไร

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... - การพจารณาชนดของรปสเหลยม ควรสงเกตจากมม และดานของรปสเหลยมเปนเกณฑ - การสรางรปสเหลยมมมฉาก ตองทราบลกษณะของรป แลวจงสรางรปโดยใหมมทกมมเปนมมฉากและดานตรงขามยาวเทากน

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. สอสารเพออธบายความส าคญของรปสเหลยม 2. น าเสนอรปสเหลยม 3. แสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบรปสเหลยม

หนวยการเรยนร 10 รปสเหลยม การออกแบบการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 10 รปสเหลยม


89

- ความยาวรอบรปของรปสเหลยม ไดมาจากผลบวกของ ความยาวของดานทกดานของรปสเหลยม - การหาพนทของรปสเหลยมผนผา หาไดจากผลคณของความกวางกบความยาว พนทของรปสเหลยมจตรสหาไดจากผลคณของความยาวของดานสองดาน - เมอก าหนดพนทและความยาวดานให 1 ดาน สามารถหาความยาวดานของดานทเหลอไดจากการน าพนทหารดวยความยาวดานทก าหนด

4. น าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอเชอมโยงไปใช ในชวตจรง

ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนม ผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง

1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ชนดของรปสเหลยม 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การสรางรปสเหลยมมมฉาก 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง พนทของรปสเหลยมมมฉาก 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง โจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก

6. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 10 7. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ 8. แบบบนทกผลการอภปราย 9. บนทกความร

10. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน 2. วธการและเครองมอประเมนผลการเรยนร

2.1 วธการประเมนผลการเรยนร 1) การทดสอบ 2) การสนทนาซกถาม 3) การประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนรายกลม 4) การประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม

5) การประเมนดานทกษะ/กระบวนการ

2.2 เครองมอประเมนผลการเรยนร 1) แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 2) แบบบนทกการสนทนาซกถาม 3) แบบประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนรายกลม 4) แบบประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม

5) แบบประเมนดานทกษะ/กระบวนการ


90

3. สงทมงประเมน 3.1 ความเขาใจ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกตใช ดดแปลง และน าไปใช การมมมมอง ทหลากหลาย การใหความส าคญในความรสกของผอน และการรจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวตและการใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน มวนย ใฝเรยนร เปนอยพอเพยง รกชาต ศาสน กษตรย รกความเปนไทย มจตสาธารณะ ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 10 รปสเหลยม เวลา 16 ชวโมง แผนการจดการเรยนรท 42 ชนดของรปสเหลยม 2 แผนการจดการเรยนรท 43 การสรางรปสเหลยมมมฉาก 3 แผนการจดการเรยนรท 44 ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 3 แผนการจดการเรยนรท 45 พนทของรปสเหลยมมมฉาก 4 แผนการจดการเรยนรท 46 โจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก 4


91

การพจารณาชนดของรปสเหลยม ควรสงเกตจากมมและดานของรปสเหลยมเปนเกณฑ

ค 2.1 ป. 5/2, ค 2.1 ป. 5/3, ค 2.2 ป. 5/1, ค 3.1 ป. 5/2, ค 3.2 ป. 5/2, ค 6.1 ป. 5/1, ค 6.1 ป. 5/2, ค 6.1 ป. 5/3, ค 6.1 ป. 5/4, ค 6.1 ป. 5/5, ค 6.1 ป. 5/6

1. สามารถบอกลกษณะและจ าแนกรปสเหลยมชนดตาง ๆ ได (K) 2. มทกษะในการสอสาร สามารถสรปผลและบอกเหตผลประกอบได (P) 3. มวจารณญาณในการคดวเคราะห และท ากจกรรมคณตศาสตรดวยตนเอง (A)


1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอน - แบบทดสอบกอนเรยน - เรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 12 ชนดของรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 12 ชนดของรป สเหลยม สเหลยม

10 รปสเหลยม


2

50

2

แผนการจดการเรยนรท 42 ชนดของรปสเหลยม

สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ภาคเรยนท 2 หนวยการเรยนรท 10 รปสเหลยม เวลา 2 ชวโมง






92



วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบกจกรรม - ใบกจกรรมท 12 ชนดของรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ท 12 ชนดของรปสเหลยม สเหลยม


ภาษาไทย การน าเสนอผลงานกลมเกยวกบการจ าแนกชนดของรปสเหลยม วทยาศาสตร สงเกต รวบรวม สาร วตถตาง ๆ ทมรปราง รปทรงสเหลยม สงคมศกษาฯ การจ าแนกศลปวตถ โบราณวตถของประเทศสมาชกในอาเซยนทม ลกษณะรปสเหลยม

สขศกษาฯ ท ากจกรรมลากเสนตอจดหาความสมพนธของรปสเหลยมชนดตาง ๆ จนไดขอสรปและความหมายของรปสเหลยมชนดนน ๆ

ภาษาตางประเทศ ค าศพทเกยวกบรปสเหลยมชนดตาง ๆ การงานอาชพฯ จ าแนกวสด เศษวสดเปนกลมรปสเหลยมชนดตาง ๆ

ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน





93

1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนหนวยการเรยนรท 10 จ านวน 8 ขอ เวลา 8 นาท

3. นกเรยนฝกทกษะการคดเลขเรวจ านวน 10 ขอ เวลา 5 นาท 1) (170 + 30) – 98 = 6) 14 + (60 – 24) =

2) (415 –35) – 50 = 7) 35 + (30 – 3) = 3) (7 + 16) + (33 + 14) = 8) (108 – 42) + 14 = 4) 53 + (80 – 270) = 9) (132 – 11) – (17 – 6) = 5) (66 + 34) – 19 = 10) 420 – (100 – 80) = 4. ทบทวนเรอง รปสเหลยมมมฉากโดยใหนกเรยนตรวจสอบแบบรปทครก าหนดใหโดยใชกระดาษพบ

เปนมมฉาก หรอไมฉากวดมมทกมมของแบบรป และชวยกนสรปวารปสเหลยมมมฉาก คอรปสเหลยมทมมมทกมมเปนมมฉาก

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. นกเรยนจ าแนกรปสเหลยมชนดตาง ๆ โดยใชไมบรรทดวดดานท ง สดานของรปสเหลยม

มมฉาก ครซกถามนกเรยนวาดานตรงขามของรปสเหลยมผนผามลกษณะอยางไร (ดานตรงขามยาวเทากน) ดานทอยตดกนมลกษณะอยางไร (ยาวไมเทากน) รปสเหลยมจตรสมลกษณะอยางไร (ดานทงสดานยาวเทากน) แลวใหนกเรยนสรปความหมายหรอค านยามของรปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผา

2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน รบแบบรปชนดตาง ๆ กลมละ 1 รป (รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมรปวาว รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคาง

หม และรปสเหลยมดานไมเทา) แลวใหนกเรยนจดประเภทแบบรปตามเกณฑทก าหนด เชน – แบบรปทมมมเปนมมฉาก (จตรสและผนผา) – แบบรปทมดานยาวเทากนเพยง 1 ค (คางหม) – แบบรปทมดานขนานกน 2 ค (ดานขนาน เปยกปน จตรส ผนผา) – แบบรปทมดานยาวเทากนทก ๆ ดาน (จตรส เปยกปน) – แบบรปทมดานตรงขามยาวเทากนแตดานทอยตดกนยาวไมเทากน (ผนผา ดานขนาน) จากนนใหแตละกลมน าแบบรปตดบนกระดาษแลวอธบายความหมายหรอนยาม และบอกวา

เปนรปสเหลยมชนดใด เชน รปสเหลยมจตรส คอ รปสเหลยมทมดานสดานเทากนและมมมทกมมเปนมมฉาก

รปสเหลยมผนผา คอ รปสเหลยมทมดานตรงขามยาวเทากนแตดานทอยตดกนยาวไมเทากน และมมมทกมมเปนมมฉาก (รปสเหลยมผนผาและรปสเหลยมจตรสกเปนรปสเหลยมมมฉากเชนกน) รปสเหลยมดานขนาน คอ รปสเหลยมทมดานตรงขามยาวเทากน แตดานทอยตดกนยาวไมเทากน และมมทกมมไมเปนมมฉาก


94

รปสเหลยมขนมเปยกปน คอ รปสเหลยมทมดานทงสยาวเทากน และมมมทกมมไมเปนมมฉาก (รปสเหลยมขนมเปยกปนกเปนรปสเหลยมดานขนานแตมดานทงสยาวเทากน) รปสเหลยมรปวาว คอ รปสเหลยมทมรปรางคลายวาว และมดานประชดสองคยาวเทากน รปสเหลยมคางหม คอ รปสเหลยมทมดานสองดาน ขนานกนเพยงคเดยว รปสเหลยมดานไมเทา คอ รปสเหลยมทมดานทงสยาวไมเทากนเลย

3. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง ชนดของรปสเหลยม เพอฝกฝนทกษะของ นกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจากการท า

แบบฝกหดของนกเรยน 2. ชวยกนจ าแนกแบบรปสเหลยมชนดตาง ๆ พรอมอธบายเหตผล 3. อธบายความสมพนธระหวางรปสเหลยมมมฉาก รปสเหลยมดานขนาน และรปสเหลยม

ขนมเปยกปน 4. ใหเหตผล ความหมาย และจ าแนกรปสเหลยมชนดตาง ๆ ตามเกณฑทก าหนด 5. ตงค าถามเกยวกบสมบตและชนดของรปสเหลยมจากการจ าแนกรปสเหลยม 6. นกเรยนท าใบกจกรรมท 12 ชนดของรปสเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/

สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. จ าแนกรปสเหลยมมมฉาก รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมรปวาว และ

รปสเหลยมคางหมไดอยางถกตอง 2. จดท าแผนพบ ใบความรเรอง ชนดของรปสเหลยมไดอยางสวยงาม 3. ออกแบบงานศลปะจากการตดตอหรอใชรปสเหลยมชนดตาง ๆ ใหเกดงานศลปะทสรางสรรค 4. สรางเกมคณตศาสตรทใชความรเรอง ชนดของรปสเหลยม และรวมกนเลนเกมไดอยางสนกสนาน ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด รปสเหลยมทมมมทกมมเปนมมฉาก เรยกวา รปสเหลยมมมฉาก รปสเหลยมทมดานทงสดานยาวเทากน มมมทกมมเปนมมฉาก เรยกวา รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมทมดานตรงขามยาวเทากนแตดานทอยตดกนยาวไมเทากน มมมทกมมเปนมมฉาก เรยกวา รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมทมดานทงสยาวเทากน และไมมมมใดเปนมมฉาก เรยกวา รปสเหลยมขนมเปยกปน


95

รปสเหลยมทมดานตรงขามขนานกนสองค เรยกวา รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมทมดานสองดานขนานกนเพยงคเดยว เรยกวา รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมทมดานประชดกนยาวเทากนสองค เรยกวา รปสเหลยมรปวาว รปสเหลยมทมดานทงสยาวไมเทากนเลย เรยกวา รปสเหลยมดานไมเทา

1. ใหนกเรยนแตงเพลง กลอนอยางงายทเกยวกบความหมายของรปสเหลยมชนดตาง ๆ 2. จดประเภทของรปสเหลยมตามเกณฑทครก าหนดหรอเกณฑทนกเรยนคดขนไดอยางสมเหต สมผล 3. สงเกตลกษณะพเศษของรปสเหลยมชนดตาง ๆ แลวรวบรวมเปนใบความรหรอไวอางอง 4. ครใหใบงานเรอง การสรางรปสเหลยมมมฉาก เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการ เรยนครงตอไป

1. แบบรปสเหลยมชนดตาง ๆ 2. บตรภาพรปสเหลยมชนดตาง ๆ

3. ใบกจกรรมท 12 ชนดของรปสเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 4. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถม ศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม

1. รปสเหลยมชนดตาง ๆ 2. สงประดษฐตาง ๆ ทมสวนประกอบของรปสเหลยม 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรคณตศาสตร




1. ผลการจดการเรยนร ________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ____________________________________ แนวทางแกไขปญหา ________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน ____________________________________________

เหตผล ___________________________________________________________ 4. การปรบแผนการจดการเรยนร _________________________________________

ผสอน/แทน _______________________________________________________


96

การสรางรปสเหลยมมมฉาก ตองทราบลกษณะของรป แลวจงสรางรปโดยใหมมทกมมเปนมมฉากและดานตรงขามยาวเทากน


1. เมอก าหนดความยาวของดานให สามารถสรางรปสเหลยมมมฉากได (K) 2. ท างานตามล าดบขนตอน รอบคอบ เปนระเบยบ (A) 3. มทกษะในการท ากจกรรมและมความคดรเรมสรางสรรคทางคณตศาสตร (P)

ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 13 การสรางรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 13 การสรางรป สเหลยมมมฉาก สเหลยมมมฉาก



3

51

2

แผนการจดการเรยนรท 43 การสรางรปสเหลยมมมฉาก







97



วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 13 การสรางรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 13 การสรางรป สเหลยมมมฉาก สเหลยมมมฉาก


ภาษาไทย การน าเสนอผลงานการสรางรปสเหลยมมมฉากพรอมอธบายวธการสรางได

อยางถกตอง วทยาศาสตร สงเกต ส ารวจธรรมชาต สงของเครองใชทมสวนประกอบของรปสเหลยม สงคมศกษาฯ ส ารวจรปสเหลยมทมอยในเครองหมายจราจรตาง ๆ ของแตละประเทศ สมาชกในอาเซยน

ศลปะ ออกแบบลวดลายโดยใชรปสเหลยมชนดตาง ๆ ใหเปนผลงานศลปะทสวยงาม สขศกษาฯ สรางเกมคณตศาสตรโดยใชสมบตหรอรปรางของรปสเหลยม ภาษาตางประเทศ ค าศพทเกยวกบรปสเหลยมชนดตาง ๆ การงานอาชพฯ น าวสด เศษวสดทเปนรปทรงสเหลยมมาประดษฐของเลนหรอของใช




98

ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนฝกทกษะการคดเลขเรวจ านวน 10 ขอ เวลา 5 นาท 1) (72 ÷ 8) + 11 = 6) (18 × 2) ÷ 18 = 2) (50 × 3) ÷ 5 = 7) (448 ÷ 4) × 10 = 3) (125 ÷ 25) × 7 = 8) 20 × (132 ÷ 11) = 4) 21 + (66 – 45) = 9) 84 ÷ (144 ÷ 12) = 5) 95 × 5 = 10) (4,866 ÷ 6) × 2 =

3. ทบทวนลกษณะของรปสเหลยมชนดตาง ๆ โดยใหนกเรยนชวยกนบอกลกษณะทส าคญ และความหมายของรปสเหลยม

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครอธบายการสรางรปสเหลยมมมฉากโดยใชไมโปรแทรกเตอร จากโจทยตอไปน

จงสรางรปสเหลยมมมฉาก กขคง ใหมดานยาว 5 เซนตเมตร และดานกวาง 2.5 เซนตเมตร

ขนท 1 ลากสวนของเสนตรง กข ขนท 2 ใชไมโพรแทรกเตอรสรางมมฉากทจด ก

ใหยาว 5 เซนตเมตร ลากสวนของเสนตรง กง ใหยาว 2.5 เซนตเมตร

ก ข ก ข

ขนท 3 ใชไมโปรแทรกเตอรสรางมมท ข ขนท 4 ลากสวนของเสนตรง คง จะไดรปสเหลยม

ลากสวนของเสนตรง ขค มมฉาก กขคง ตามตองการ ใหยาว 2.5 เซนตเมตร ง ค ง ค

ก ข ก ข


ง


99

จากนนครก าหนดโจทยอน ๆ ใหนกเรยนสรางรปสเหลยมมมฉาก และรวมกนอภปรายผลงานวาถกตองหรอไม

2. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป นกเรยนฝกสรางรปสเหลยมมมฉากลงในสมด แลวชวยกนตรวจสอบความถกตองและ น าเสนอหนาชนเรยน ครงท 2 3. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจความถกตอง ของค าตอบจากการบานของนกเรยน 4. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน สรางภาพจนตนาการ โดยใชรปสเหลยมมมฉากขนาดตาง ๆ ไดอยาง

สรางสรรคและสวยงาม 5. นกเรยนสรปบทเรยนดวยการเขยนแผนภาพความคดเรอง รปสเหลยมมมฉาก 6. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง การสรางรปสเหลยมมมฉาก เพอฝกฝนทกษะของ นกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 3 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจากการท า

แบบฝกหดของนกเรยน 2. สรางรปสเหลยมมมฉากตามขอมลทก าหนดให 3. เขยนอธบายขนตอนการสรางรปสเหลยมตามขอมลทก าหนดให 4. สรางรปสเหลยมมมฉากโดยใชไมโปรแทรกเตอรและไมฉากไดถกตองและอธบายวธการสราง 5. นกเรยนท าใบกจกรรมท 13 การสรางรปสเหลยมมมฉาก ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านก พมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. จดแผนพบ ใบความร เรอง การสรางรปสเหลยมมมฉาก 2. ออกแบบสรางสนาม ท ากรอบรป ฯลฯ 3. ออกแบบงานศลปะการสรางรปสเหลยมใหเปนงานศลปะทมคณคา

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การสรางรปสเหลยมมมฉาก สงทส าคญคอตองทราบลกษณะของรปสเหลยมมมฉากเปนอยางดเสยกอน จะท าใหสามารถสรางรปสเหลยมมมฉากนนได


100

1. นกเรยนสรางรปสเหลยมมมฉากขนาดตาง ๆ ตามทครก าหนด 2. นกเรยนสรางรปสเหลยมผนผาและรปสเหลยมจตรสขนาดตาง ๆ ไดอยางคลองแคลว 3. นกเรยนออกแบบงานศลปะโดยใชรปสเหลยมขนาดตาง ๆ 4. ครใหใบงานเรอง ความยาวรอบรปของรปสเหลยม เพอใหนกเรยนอานและเตรยม ความพรอมในการเรยนครงตอไป

1. ไมโปรแทรกเตอร ไมฉาก 2. ใบกจกรรมท 13 การสรางรปสเหลยมมมฉาก ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชน ประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม

1. สงของรปสเหลยมมมฉากขนาดตาง ๆ เชน กรอบรป สมด หนงสอ 2. สนามกฬา เชน สนามตะกรอ สนามเทนนส สนามฟตบอล 3. ผลงานศลปะทมสวนประกอบของรปสเหลยม 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร






ผสอน/แทน _______________________________________________________


101

ความยาวรอบรปของรปสเหลยม ไดมาจากผลบวกของความยาวของดานทกดานของรปสเหลยม


1. เมอก าหนดความยาวของดานให สามารถหาความยาวรอบรปได (K) 2. ท างานสะอาด เรยบรอย และมความพอใจในการเรยนคณตศาสตร (A) 3. ใชวธการทเหมาะสมในการแกปญหา ใหเหตผล และค านวณหาค าตอบ (P)


1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 14 ความยาว ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 14 ความยาวรอบรป รอบรปของรปสเหลยม ของรปสเหลยม


ความยาวรอบรปของรปสเหลยม

3

52

2

แผนการจดการเรยนรท 44 ความยาวรอบรปของรปสเหลยม







102



วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 14 ความยาวรอบรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 14 ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม ของรปสเหลยม

ความยาวรอบรปของรปสเหลยม

ภาษาไทย สรางโจทยปญหาเกยวกบการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมไดอยาง

ชดเจนและรดกม วทยาศาสตร วดความยาวรอบรปของอปกรณเครองมอทางวทยาศาสตรได สงคมศกษาฯ ค านวณอปกรณและวสดในการลอมรวบานไดอยางลงตวและประหยด ศลปะ สรางสรรคงานโครงสรางรปสเหลยม สขศกษาฯ วดความยาวรอบรปของสนาม เครองเลนหรออปกรณกฬา

ครงท 1





103

ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนฝกทกษะการคดเลขเรว จ านวน 10 ขอ เวลา 5 นาท

1) – 150 = 50 6) – 40 = 80 2) 378 + 622 = 7) + 20 = 111

3) 49 – 50 + 21 = 8) 376 + 285 = 400 + 4) 54 + 32 = 80 + 9) 23 + 86 = 11 + 5) 17 + 33 – 19 = 10) 70 – 60 + 30 =

3. นกเรยนวดความยาวดานท งสดานของสมดหรอหนงสอของตนเอง ครสมนกเรยนออกมา แสดงวธการวดและตรวจสอบความถกตอง

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครตดรปสเหลยมบนกระดานแลวใหนกเรยนอาสาสมครน าเชอกทาบไปตามดานของรปแลววน

กลบมาทเดม ท าเครองหมายไวทเชอกตรงจดพบกนแลวขงเชอกใหตง จากนนวดความยาว ของเชอกอกครง ครแนะน าเพมเตมวา ความยาวของเสนเชอก คอ ความยาวของรปสเหลยมนน แลวใหนกเรยนทดลองวดความยาวรอบรปของรปสเหลยมอน ๆ อก

2. ครตดรปสเหลยมแตละชนดบนกระดานโดยระบความยาวของดานเพยงบางดาน เพอใหนกเรยนน าความรเกยวกบลกษณะของรปสเหลยมไปชวยในการค านวณหาความยาวรอบรป เชน

รปสเหลยมจตรสท รปสเหลยมผนผาทมดานตรงขาม มดานยาวเทากนสดาน ยาวเทากนสองค ความยาวรอบรปเทากบ ความยาวรอบรปเทากบ 4 × 4 = 16 ซม. (2 × 4) + (2 × 6.5) = 21 ซม. 3. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป โดยใหนกเรยนสรางรปสเหลยมแบบตาง ๆ มา 3 รป เชน แลวแสดงวธการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมลงในสมด ครงท 2 3. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจความถกตอง ของค าตอบจากการบานของนกเรยน

4 ซม. 4 ซม.

4 ซม. 6.5 ซม.


104

4. ครก าหนดโจทยปญหา ใหนกเรยนอภปรายเพอหาค าตอบแลวแสดงวธท า เชน – โตะรปสเหลยมจตรสยาวดานละ 45 เซนตเมตร วดความยาวรอบโตะยาวเทาไร – หนาตางบานหนงเปนรปสเหลยมผนผายาว 0.75 เมตร กวาง 0.25 เมตร วดความยาว โดยรอบได

เทาไร 5. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง ความยาวรอบรปของรปสเหลยม เพอฝกฝนทกษะ

ของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 3 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจากการท า

แบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนคนหาสงของทเปนรปทรงสเหลยม แลววดความยาวรอบรปของรปสเหลยมนน ๆ 3. นกเรยนหาความยาวรอบรปสเหลยมชนดตาง ๆ ทระบความยาวเพยงบางสวน 4. หาความยาวรอบรปของรปทประดษฐขนจากรปสเหลยมหลายรป หรอรปสเหลยมทหายไป

บางสวน 5. นกเรยนท าใบกจกรรมท 14 ความยาวรอบรปของรปสเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านก พมพวฒนาพานช จ ากด) ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. น าไปใชในการลอมรวบาน วดความยาวของของเลน สงของเครองใชในบาน 2. จดท าแผนพบ ใบความร เรอง ความยาวรอบรปของรปสเหลยมชนดตาง ๆ 3. สรางเกมคณตศาสตรทก าหนดให หาความยาวรอบรปของรปสเหลยมประดษฐขน ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด ความยาวรอบรปของรปสเหลยม คอ ผลบวกของความยาวทกดานของรปสเหลยม

1. นกเรยนหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมชนดตาง ๆ หลาย ๆ ขนาด 2. นกเรยนหาความยาวรอบรปของรปทเกดจากการประดษฐรปสเหลยมชนดตาง ๆ เขาดวยกน 3. นกเรยนหาความยาวรอบรปจากโจทยปญหาทบอกความยาวเพยงบางสวน 4. ครใหใบงานเรอง พนทของรปสเหลยมมมฉาก เพอใหนกเรยนอานและเตรยม ความพรอมในการเรยนครงตอไป



105

1. เชอก 2. รปสเหลยมชนดตาง ๆ 3. ใบกจกรรมท 14 ความยาวรอบรปของรปสเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/

สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 4. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษา ปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม

1. แบบรปสเหลยมชนดตาง ๆ 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. รวบานหรอสนามรปสเหลยม

4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน พอคา แมคา ผรดานคณตศาสตร





ผสอน/แทน _______________________________________________________


106

การหาพนทของรปสเหลยมผนผา หาไดจากผลคณของความกวางกบความยาว พนทของรปสเหลยมจตรสหาไดจากผลคณของความยาวของดานสองดาน


1. เมอก าหนดความยาวของดานใหสามารถหาพนทรปสเหลยมมมฉากได (K) 2. สนใจ เตมใจท างานและเรยนคณตศาสตรอยางมความสข (A) 3. ใชวธการทเหมาะสมในการแกปญหา การใหเหตผล และค านวณหาค าตอบ (P)

ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 15 พนทของรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 15 พนทของรป สเหลยมมมฉาก สเหลยมมมฉาก


พนทของรปสเหลยมมมฉาก

4

53

2

แผนการจดการเรยนรท 45 พนทของรปสเหลยมมมฉาก







107



วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 15 พนทของรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 15 พนทของรป สเหลยมมมฉาก สเหลยมมมฉาก

1. การหาพนทของรปสเหลยมมมฉากโดยวธนบตาราง 2. การหาพนทของรปสเหลยมมมฉากโดยวธใชสตรค านวณ

ภาษาไทย อภปรายและสรปความรทไดจากการวาดรปลงบนแผนตารางรอย วทยาศาสตร ส ารวจสงของทมสวนประกอบของรปสเหลยมมมฉากและหาพนท สงคมศกษาฯ น าความรทไดรบไปใชในการค านวณหาพนทในชวตประจ าวน ศลปะ วาดภาพพบแผนตารางรอยเพอหาพนทได สขศกษาฯ ค านวณพนทของสนามและอปกรณกฬา ภาษาตางประเทศ อานและเขยนค าศพทเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก การงานอาชพฯ ท างานกลมและสรางชนงานทเปนผลงานกลมไดอยางภาคภมใจ

ครงท 1





108

ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนฝกคดเลขเรว 10 ขอ เวลา 5 นาท 1) (416 ÷ 4) – 100 = .......... 6) 3,549 ÷ 7 = ......... 2) (798 – 249) – 12 =.......... 7) (132 ÷ 12) × 10 =.......... 3) (3,641 – 851) – 36 =.......... 8) (1,600 ÷ 40) × 5 =.......... 4) (156 ÷ 4) × 20 = .......... 9) (15 × 20) + 60 =.......... 5) (800 ÷ 40) × 80 = .......... 10) (410 ÷ 41) × 20 =..........

3. นกเรยนชวยกนรองเพลง ใหหนเรยนดวย เพอเตรยมความพรอมของนกเรยน เพลง ใหหนเรยนดวย

เนอรอง... ราตร รงทวชย ท านอง... ใหหนไปดวย พจาพจาพ พมาเรยนวนน ใหหนเรยนดวย พจะเรยนวชาคณตฯ หนกจะคดใหสละสลวย ถาหนคดเองกยงด หนจะแสดงวธละใหพงงงวย หนจะตงใจเรยน จะคอยพากเพยรใหดจรงดวย หากหนไมเขาใจ มปญหาเรองใดคณครโปรดชวย จะไดคดกนท าเสยใหม ขอนท าอยางไรจงจะไมงงงวย

4. ทบทวนการหาพนทโดยตดรปตารางทแบงเปนชองใหนกเรยนหาพนทโดยนบชองตารางหนวย

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร

1. ครแจกแผนตารางรอยใหนกเรยนคนละหนงแผนโดยใหนกเรยนเขยนรปสเหลยมจตรส และ รปสเหลยมผนผาแลวหาพนท คนหาขอสรปเกยวกบการหาพนทของรปสเหลยมผนผาและ รปสเหลยมจตรส โดยการเขยนรปสเหลยมผนผาและรปสเหลยมจตรสหลาย ๆ รป จนได ขอสรปวา

พนทรปสเหลยมผนผา = ความยาวของดานกวาง × ความยาวของดานยาว

พนทรปสเหลยมจตรส = ความยาวของดาน × ความยาวของดาน

รป A มพนท 12 ตารางหนวย

รป B มพนท 6 ตารางหนวย

A

D C

B


109

รป C มพนท 4 ตารางหนวย

รป D มพนท 9 ตารางหนวย 2. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน

ครงตอไป นกเรยนวาดรปทประกอบดวยรปสเหลยมมมฉาก 1–2 รปแลวแสดงวธการหาพนทของ

รปสเหลยม เชน

พนทรปท 1 คอ 2 × 5 = 10 ตารางหนวย พนทรปท 2 คอ 1 × 1 = 1 ตารางหนวย พนทรปท 3 คอ 1 × 5 = 5 ตารางหนวย พนทรปทก าหนดใหคอ 10 + 1 + 5 = 16 ตารางหนวย

หาพนทสวนทไมไดแรเงา พนทรปใหญ คอ 6 × 5 = 30 ตารางหนวย พนทรปเลก คอ 3 × 4 = 12 ตารางหนวย พนทสวนทไมไดแรเงา คอ 30 – 12 = 18 ตารางหนวย

หาพนททแรเงา พนทรปใหญ คอ 6 × 10 = 60 ตารางหนวย พนทรปท 1 คอ 6 × 3 = 18 ตารางหนวย พนทรปท 2 คอ 3 × 2 = 6 ตารางหนวย พนททแรเงา คอ 60 – (18 + 6) = 36 ตารางหนวย


4. ใหนกเรยนแตละคนส ารวจสงตาง ๆ รอบ ๆ บรเวณโรงเรยนทเปนรปสเหลยมมมฉาก โดยการวดความยาวและหาพนทแลวจดท าเปนใบความร แผนพบ หรอรายงานอยางนอย 5 สง แลวจดเกบในแฟมสะสมผลงาน

1 หนวย

2 หนวย

1 หนวย

10 หนวย

2 หนวย

3 หนวย

6 หนวย

3 หนวย 3 หนวย

4 หนวย

1 หนวย

5 หนวย

1 หนวย

6 หนวย


110

5. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง พนทของรปสเหลยมมมฉาก เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป


แบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนหาพนทของรปสเหลยมมมฉากจากแผนตารางรอย 3. นกเรยนใชสตรค านวณพนทของรปสเหลยมมมฉาก 4. นกเรยนสามารถหาพนทของรปทประกอบดวยรปสเหลยมมมฉาก โดยการใชสตรและหาพนท

ทละสวนแลวน ามารวมกนได 5. ออกแบบรปสเหลยมประกอบดวยรปสเหลยมมมฉากไดอยางสรางสรรค 6. นกเรยนท าใบกจกรรมท 15 พนทของรปสเหลยมมมฉาก ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านก พมพวฒนาพานช จ ากด) 7. ครมอบหมายการบานใหนกเรยนท ากจกรรมหรอโครงงานเกยวกบเรอง พนทของรปสเหลยมมมฉาก เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 4 ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. นกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหนกเรยนรายงานผลการท า กจกรรมหรอโครงงาน 2. หาพนทรปสเหลยมมมฉากโดยใชสตร 3. หาพนทของสงของทใชในชวตประจ าวนทเปนรปสเหลยมมมฉาก 4. สรางเกมคณตศาสตรเกยวกบการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก และรวมเลนไดอยางสนกสนาน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก วธแรกหาโดยวธนบตาราง วธทสองหาโดยวธใชสตร

ค านวณ คอ การค านวณพนทของรปสเหลยม โดยใชความสมพนธของความกวางและความยาว ซงจะไดวา

พนทของรปสเหลยมผนผา = ความยาวของดานกวาง × ความยาวของดานยาว

พนทของรปสเหลยมจตรส = ความยาวของดาน × ความยาวของดาน


111

1. นกเรยนหาพนทของรปสเหลยมมมฉากจากแผนตารางรอย 2. นกเรยนหาพนทของรปทก าหนดและพนทสวนทแรเงาของรปทประกอบจากรปสเหลยมมมฉาก 3. นกเรยนออกแบบพนทแรเงาทประกอบดวยรปสเหลยมมมฉากไดอยางสรางสรรค สวยงาม 4. ครใหใบงานเรอง โจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก เพอใหนกเรยนอานและเตรยม ความพรอมในการเรยนครงตอไป

1. ตารางรอย ตารางรปสเหลยมมมฉาก 2. รปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผา 3. ใบกจกรรมท 15 พนทของรปสเหลยมมมฉาก ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/

สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

4. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถม ศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม

1. แบบรปของรปสเหลยมมมฉาก 2. หนงสอเสรมความรทางคณตศาสตร 3. แผนตารางรอย สงของตาง ๆ ทมสวนประกอบเปนรปสเหลยม 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร






ผสอน/แทน _______________________________________________________


112

เมอก าหนดพนทและความยาวดานให 1 ดาน สามารถหาความยาวดานของดานทเหลอไดจากการน าพนทหารดวยความยาวดานทก าหนด


1. เมอก าหนดความยาวของดานใหสามารถหาพนทรปสเหลยมมมฉากได (K) 2. มวจารณญาณในการคดและตรวจสอบงานของตนเอง (A) 3. มทกษะในการปฏบตกจกรรมคณตศาสตร (P)


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 16 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 16 โจทยปญหา เกยวกบรปสเหลยมมมฉาก เกยวกบรปสเหลยมมมฉาก 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด - แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน - แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%


โจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก

4

54

2

แผนการจดการเรยนรท 46 โจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก







113



วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหนเกยว ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กบการประเมนชนงานในแฟม สะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 4. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 16 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 16 โจทยปญหา เกยวกบรปสเหลยมมมฉาก เกยวกบรปสเหลยมมมฉาก

โจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก

ภาษาไทย แตงโจทยการหาพนทไดอยางชดเจน กระชบ และเขาใจงาย ศลปะ วาดภาพแสดงการแกโจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมมมฉากได สขศกษาฯ แขงขนกนหาพนทและความยาวของดานทเหลอไดอยางสนกสนาน ภาษาตางประเทศ อานและเขยนค าศพทเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก

ครงท 1





114

ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนฝกทกษะการคดเลขเรว 10 ขอ เวลา 5 นาท 1) 3 × = 12 × 2 6) 85 + 10 = × 5 2) 5 × = 40 × 3 7) 5,105 + 31 = × 12 3) 7 × = 70 × 10 8) 69 + 31= × 20 4) 8 × = 120 × 2 9) 55 – 5 = × 10 5) 9 × = 450 × 5 10) 11 + 10 + 9 = × 3 ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครตดตารางรปสเหลยมจตรสทแบงชองเปนตารางหนวยแลวใหนกเรยนนบตารางเพอหาพนทจะได

25 ตารางหนวย แลวใหชวยกนสรปความสมพนธระหวางความยาวดานและพนท ซงจะไดวา

พนทรปสเหลยมจตรส = ความยาวดาน × ความยาวดาน

จากนนครใหนกเรยนอาสาสมครออกมาวาดรปตารางสเหลยมผนผา ขนาด 30 ตารางหนวย โดยก าหนดวาดานหนงตองมขนาด 6 หนวย ชวยกน ตรวจสอบความถกตองและรวมกนสรปความสมพนธระหวางความยาว ของดานกบพนท จะไดวา

พนทรปสเหลยมผนผา = ความยาวของดานยาว × ควายาวของดานกวาง

2. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป โดยใหนกเรยนวาดรปสเหลยมมมฉากและแสดงพนทและดานยาวหนงดานมา 3 รป เชน

แลวแสดงวธการหาความยาวดานอกหนงของรปสเหลยมมมฉากทอยตดกนกบดานทบอกความยาวของรปสเหลยมมมฉาก


5 เซนตเมตร 5 เซนตเมตร 25 ตารางเซนตเมตร

30 ตารางเซนตเมตร

5 หนวย

6 หนว

ย


115

4. น าแผนภมหนวยการวดทดนของไทยใหนกเรยนศกษา จากนนใหนกเรยนแตงโจทยและ แสดงวธท า ใหครตรวจสอบความถกตอง และเกบเปนผลงานของตนเอง

5. ยกตวอยางรปสเหลยมมมฉาก ซงก าหนดพนทและความยาวดานเพยงดานหนง ใหนกเรยน แขงกนหาความยาวอกดานหนง

6. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง โจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป


แบบฝกหดของนกเรยน 2. หาความยาวดานของรปสเหลยมมมฉากจากรปทครก าหนดให 3. แตงโจทยการหาพนทโดยใชหนวยการวดทดนของไทย 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 16 โจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก ในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. ครมอบหมายการบานใหนกเรยนท ากจกรรมหรอโครงงานเกยวกบเรอง โจทยปญหาเกยวกบรป สเหลยมมมฉาก เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 4 ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. นกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหนกเรยนรายงานผลการท า กจกรรมหรอโครงงาน 2. หาพนทรปสเหลยมมมฉากไดเมอก าหนดพนทและความยาวดานให 1 ดาน 3. น าความรเรอง การหาพนทของรปสเหลยมมมฉากทมหนวยเปนไร งาน และตารางวา ไปใชใน

ชวตประจ าวนได 4. สรางเกมคณตศาสตรเกยวกบการหาพนทของรปสเหลยมมมฉากและรวมเลนเกมไดอยาง

สนกสนาน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การวาดรปแสดงพนทและความยาวดานทก าหนดใหจะชวยใหสามารถหาความยาวดานทเหลอ ไดสะดวกรวดเรวขน



116

1. แขงขนกนหาความยาวของดานทเหลอจากแผนภาพทก าหนด 2. แสดงโจทยปญหาเปนแผนภาพแลวหาความยาวของดานทเหลอจากโจทยทก าหนดให 3. แตงโจทยปญหาการหาพนทและการหาความยาวของดานทเหลอของรปสเหลยมมมฉากทมหนวย

เปนการวดของไทย นกเรยนหาพนทของรปสเหลยมมมฉากจากแผนตารางรอย 4. ครใหใบงานเรอง ลกษณะและสวนประกอบของรปสามเหลยม เพอใหนกเรยนอานและเตรยม ความพรอมในการเรยนครงตอไป

1. ตารางรปสเหลยมมมฉาก 2. รปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผา 3. ใบกจกรรมท 16 โจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมมมฉาก ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 4. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชน ประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม

1. ตารางรปสเหลยมมมฉาก 2. แผนภมหนวยการวดของไทย 3. หนงสอเสรมความรทางคณตศาสตร 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร






ผสอน/แทน _______________________________________________________


พนทของรปสามเหลยม

ลกษณะและสวนประกอบของรปสามเหลยม


รปสามเหลยม


โจทยปญหาเกยวกบความยาว รอบรปและ


ชนดของรปสามเหลยม

มมภายในของ รปสามเหลยม

การสรางรปสามเหลยม

ความยาวรอบรปของ รปสามเหลยม


ความร 1. ลกษณะและสวนประกอบของรปสามเหลยม 2. ชนดของรปสามเหลยม 3. มมภายในของรปสามเหลยม 4. ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม 5. พนทของรปสามเหลยม 6. การสรางรปสามเหลยม 7. โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสามเหลยม ทกษะ/กระบวนการ

1. การสอสารเพออธบายความส าคญ ของรปสามเหลยม 2. สามารถน าเสนอรปสามเหลยม 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอ การศกษาเกยวกบรปสามเหลยม 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกตหรอเชอมโยงไปใชใน ชวตจรง

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบ รปสามเหลยมดวยความสนใจ ความตงใจเรยน และการท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนในตนเอง ในการรวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบ รปสามเหลยม 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

ภาระงาน/ชนงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ลกษณะและสวนประกอบของรปสามเหลยม 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ชนดของรปสามเหลยม 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง มมภายในของรปสามเหลยม 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง พนทของรปสามเหลยม 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การสรางรปสามเหลยม 7. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสามเหลยม 8. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 11 9. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมาย และน าเสนอ 10. แบบบนทกผลการอภปราย 11. บนทกความร 12. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน




ตวชวดชนป 1. หาความยาวรอบรปของรปสเหลยม รปสามเหลยม (ค 2.1 ป. 5/2) 2. หาพนทของรปสเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม (ค 2.1 ป. 5/3) 3. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม (ค 2.2 ป. 5/1) 4. บอกลกษณะ สวนประกอบ ความสมพนธ และจ าแนกรปสามเหลยมชนดตาง ๆ (ค 3.1 ป. 5/3) 5. สรางรปสเหลยมมมฉาก รปสามเหลยม และรปวงกลม (ค 3.2 ป. 5/2) 6. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ป. 5/1) 7. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/2) 8. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/3) 9. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยาง ถกตองและเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/4) 10. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ป. 5/5) 11. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ป. 5/6)

ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา...

- พนทรปสามเหลยมเทากบ 2

1 × ความยาวฐาน

× ความสง - ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม คอ ผลรวม ของความยาวดานทงสามดานของรปสามเหลยม นน

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน -ในสถานการณจรงนกเรยนสามารถเชอมโยงหรอ ประยกตความรเรอง รปสามเหลยมไดอยางไร

หนวยการเรยนร 11 รปสามเหลยม การออกแบบการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 11 รปสามเหลยม


ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... - รปสามเหลยม คอ รปเรขาคณตสองมตทประกอบ ดวยดาน 3 ดาน และมม 3 มม ซงรวมกนได 180 องศา - รปสามเหลยมมหลายชนด จ าแนกตามลกษณะของ ดาน ไดแก รปสามเหลยมดานเทา รปสามเหลยม หนาจว รปสามเหลยมดานไมเทา จ าแนกตาม ลกษณะของมม ไดแก รปสามเหลยมมมแหลม รปสามเหลยมมมฉาก และรปสามเหลยมมมปาน - มมภายในของรปสามเหลยมทกชนดเมอรวมกนจะ เทากบ 180 องศา - ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม คอ ผลรวมของ ความยาวดานทกดานของรปสามเหลยมนน - การหาพนทของรปสามเหลยมมความสมพนธกบการ หาพนทของรปสเหลยม โดยพนทของรปสามเหลยม จะเปนสวนหนงของรปสเหลยมทมฐานและสวนสง เทากน - การสรางรปสามเหลยมจะตองพจารณาวา โจทย ตองการสรางรปสามเหลยมชนดใด และโจทย ก าหนดสวนใดมาใหบาง - โจทยปญหาเกยวกบความยาวเสนรอบรปและพนท ของรปสามเหลยม เมอก าหนดความยาวดานให 1–2 ดาน และชนดของรปสามเหลยม หาความยาว ดานของดานทเหลอ หรอก าหนดพนทของรป สามเหลยมและความยาวฐานหรอสวนสงแลว สามารถค านวณหาค าตอบตาง ๆ

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. สอสารเพออธบายความส าคญของรปสามเหลยม 2. น าเสนอรปสามเหลยม 3. แสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบรปสามเหลยม 4. น าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอเชอมโยง ไปใชในชวตจรง

ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนม ผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง 1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ลกษณะและสวนประกอบของรปสามเหลยม 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ชนดของรปสามเหลยม 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง มมภายในของรปสามเหลยม 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม


5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง พนทของรปสามเหลยม 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การสรางรปสามเหลยม 7. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของ รปสามเหลยม 8. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 11 9. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมาย และน าเสนอ 10. แบบบนทกผลการอภปราย 11. บนทกความร 12. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน

2. วธการและเครองมอประเมนผลการเรยนร 2.1 วธการประเมนผลการเรยนร

1) การทดสอบ 2) การสนทนาซกถาม 3) การประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนรายกลม 4) การประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม 5) การประเมนดานทกษะ/กระบวนการ


3. สงทมงประเมน 3.1 ความสามารถ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกต ดดแปลง และน าไปใช การมมมมองทหลากหลาย การใหความส าคญและใสใจในความรสก ของผอน และการรจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวต และการใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน มวนย ใฝเรยนร เปนอยพอเพยง รกชาต ศาสน กษตรย รกความเปนไทย มจตสาธารณะ

ขนท 3 แผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 11 รปสามเหลยม เวลา 18 ชวโมง แผนการจดการเรยนรท 47 ลกษณะและสวนประกอบของรปสามเหลยม 2 แผนการจดการเรยนรท 48 ชนดของรปสามเหลยม 2 แผนการจดการเรยนรท 49 มมภายในของรปสามเหลยม 2


แผนการจดการเรยนรท 50 ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม 3 แผนการจดการเรยนรท 51 พนทของรปสามเหลยม 3 แผนการจดการเรยนรท 52 การสรางรปสามเหลยม 3 แผนการจดการเรยนรท 53 โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของ

รปสามเหลยม 3


รปสามเหลยม คอ รปเรขาคณตสองมตทประกอบดวยดาน 3 ดาน และมม 3 มม ซงรวมกนได 180 องศา


1. บอกชอฐาน มมทฐาน มมยอด ดานประกอบมมยอด และสวนประกอบของรปสามเหลยม (K) 2. ท างานสะอาด เรยบรอย เปนล าดบขนตอน และมความรบผดชอบ (A) 3. มทกษะในการใหเหตผลและการสอสารทางคณตศาสตร (P)

ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบ - แบบทดสอบกอนเรยน - กอนเรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 17 สวนประกอบของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 17 สวนประกอบ รปสามเหลยม ของรปสามเหลยม

11 รปสามเหลยม


2

55

2

แผนการจดการเรยนรท 47 ลกษณะและสวนประกอบของรปสามเหลยม

สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ภาคเรยนท 2 หนวยการเรยนรท 11 รปสามเหลยม เวลา 2 ชวโมง








วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 17 สวนประกอบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 17 สวนประกอบ ของรปสามเหลยม ของรปสามเหลยม


ภาษาไทย เขยนค าอธบายนยามรปสามเหลยมและบอกสวนประกอบของรป

สามเหลยม วทยาศาสตร ส ารวจสงของในธรรมชาตรอบตวทมสวนประกอบของรปสามเหลยม สงคมศกษาฯ ใชรปสามเหลยมในการบอกต าแหนงของประเทศตาง ๆ ในแผนทโลก ศลปะ ออกแบบลวดลายโดยใชรปสามเหลยม สขศกษาฯ รบ–สงบอลเปนวงรปสามเหลยม ภาษาตางประเทศ ค าศพทเกยวกบรปสามเหลยมชนดตาง ๆ

การงานอาชพฯ ประดษฐของเลนทมสวนประกอบของรปสามเหลยมและรวมเลนไดอยางสนกสนาน




ครงท 1 ขนท 1 น าเขาสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 11 จ านวน 10 ขอ เวลา 15 นาท 3. นกเรยนทายรปจากขอมลทก าหนดใหตอไปน

ฉนเปนรปปด ฉนมสามมม มมหนงมมของฉนมขนาด 90 องศา วาดรปฉนซฉนคอรปอะไร

โดยสมนกเรยนหนงคนออกมาวาดรปและตอบค าถามวาคอรปอะไร

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ครใหนกเรยนเขยนรปสามเหลยมบนกระดานจด ดงรป 1.1 สรางรปสามเหลยมใหมพนท 4.5 ตารางหนวยบนกระดานจด 1.2 สรางรปสามเหลยมใหมพนท 2 ตารางหนวยไดหรอไม ถาไดใหเขยนรป 1.3 สรางรปสามเหลยมใหมพนท 3 ตารางหนวยไดหรอไม ถาไดใหเขยนรป ครใหนกเรยนชวยกนสรปวา รปสามเหลยม คอ รปเรขาคณตสองมตทประกอบดวย

ดาน 3 ดาน และมม 3 มม 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3 คน น าหนงยางมารอยตอกนเปนวงขนาดใหญ แลวดงเปนรป

สามเหลยม ครแนะน าวา มอทดงหนงยาง เปน จดยอดมม ระยะหางระหวางนกเรยนสองคน เปน ฐาน มมทอยตรงขามฐาน เรยกวา มมยอด สวนมมทอยปลายฐานทงสอง เรยกวา มมทฐาน และดาน 2 ดาน ทเปนแขนของมม เรยกวา ดานประกอบมมยอด จากนน ครตงค าถาม

ถาเพมจ านวนนกเรยนทดงหนงยางเปนสคน จะเกดรปอะไร ถาลดจ านวนนกเรยนทดงหนงยางออกเปนสองคน จะเกดรปสามเหลยมหรอไม 3. นกเรยนวาดรปสามเหลยมตาง ๆ คนละ 5 รป แลวตงชอรปสามเหลยม จากนนขดเสนแสดง

สวนสงของรปสามเหลยม และเขยนสวนประกอบของรปสามเหลยม 4. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง ลกษณะและสวนประกอบของรปสามเหลยม

เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจากการท า

แบบฝกหดของนกเรยน 2. บอกชอรปสามเหลยม ดาน ฐาน มมยอด สวนสง ดานประกอบมมยอดและมมทฐานของรป

สามเหลยมทก าหนดให



3. วดสวนสงของรปสามเหลยมชนดตาง ๆ 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 17 สวนประกอบของรปสามเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณต- ศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 การน าไปใช 1. ออกแบบงานศลปะ สงประดษฐเปนรปสามเหลยมไดอยางสวยงาม 2. สรางสรรคผลงานศลปะทประกอบดวยรปสามเหลยม สวนประกอบตาง ๆ ของรปสามเหลยม 3. สรางเกมคณตศาสตรโดยใชความรเรอง สวนประกอบของรปสามเหลยมไดอยางสรางสรรค

ขนท 5 สรปความคดรวบยอด

การเรยกชอรปสามเหลยมนยมเรยกชอมม เรยงกนไปในลกษณะทวนเขมนาฬกาและ ใชสญลกษณ แทนรปสามเหลยม

ถาก าหนดใหดานใดดานหนงของรปสามเหลยมเปนฐาน มมทอยตรงขามฐานเรยกวา มมยอด มมทอยปลายฐานทงสองขาง เรยกวา มมทฐาน ดาน 2 ดานทเปนแขนของมมยอด เรยกวา ดานประกอบมมยอด

1. จดท าใบความร แผนพบเกยวกบการเรยกชอรปสามเหลยม สวนประกอบของรปสามเหลยม 2. ประดษฐภาพจากรปสามเหลยมและสวนประกอบของรปสามเหลยมไดอยางสรางสรรคและ

สวยงาม 3. บอกต าแหนงของสถานทตาง ๆ ในประเทศสมาชกของอาเซยนทมสญลกษณเปนรปสามเหลยม

จากแผนท 4. ครใหใบงานเรอง ชนดของรปสามเหลยม เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป

1. กระดานจด

2. ใบกจกรรมท 17 สวนประกอบของรปสามเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถม- ศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)




แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. แผนทประเทศตาง ๆ แผนทโลก 3. สงประดษฐตาง ๆ ทมลกษณะของรปสามเหลยม 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร




ผสอน/แทน _______________________________________________________


รปสามเหลยมมหลายชนด จ าแนกตามลกษณะของดาน ไดแก รปสามเหลยมดานเทา รปสามเหลยมหนาจว รปสามเหลยมดานไมเทา จ าแนกตามลกษณะของมม ไดแก รปสามเหลยมมมแหลม รปสามเหลยมมมฉาก และรปสามเหลยมมมปาน


1. บอกลกษณะและจ าแนกรปสามเหลยมชนดตาง ๆ ได (K) 2. ท างานสะอาด เรยบรอย และมวจารณญาณในการคด (A) 3. มทกษะในการใหเหตผล การน าเสนอ และน าความรไปใชในชวตประจ าวน (P)

ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 18 ชนดของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 18 ชนดของ รปสามเหลยม รปสามเหลยม



2

56

2

แผนการจดการเรยนรท 48 ชนดของรปสามเหลยม









วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 18 ชนดของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 18 ชนดของ รปสามเหลยม รปสามเหลยม


ภาษาไทย เขยนอธบายนยามของรปสามเหลยมชนดตาง ๆ วทยาศาสตร สงเกตและส ารวจสงของตาง ๆ ในธรรมชาตทมสวนประกอบของรป

สามเหลยม สงคมศกษาฯ ส ารวจสงของเครองใชในชวตประจ าวนทมสวนประกอบของรป

สามเหลยมชนดตาง ๆ ศลปะ ศกษางานศลปะทมรปสามเหลยมเปนสวนประกอบ สขศกษาฯ รวบรวมอปกรณกฬา ปายจราจรทมลกษณะเปนรปสามเหลยม ภาษาตางประเทศ เขยนค าศพทเกยวกบชนดของรปสามเหลยมเปนภาษาองกฤษ การงานอาชพฯ ประดษฐสงของทใชในชวตประจ าวน โดยใชวสดทมรปสามเหลยม




ครงท 1 ขนท 1 น าเขาสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนคณตศาสตร เพอเตรยมความพรอมในการเรยน

เพลงมาเรยนคณตศาสตร เนอรอง... ราตร รงทวชย ท านอง... สามสบยงแจว

ชวโมงนมาเรยน หนจงพากเพยรเรยนวชาคณตฯ หนอยาเพงเบอนบด คณตศาสตร กมเรองแจว มารวมมารองเพลงกน เพอความมงมน มารองกนเจอยแจว

คณตศาสตรเพรศแพรว ไดเรยนแลว ชวยสรางปญญา ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3 คน น าดนสอมาคนละ 1 แทง สรางรปสามเหลยม ตามเงอนไข

ตอไปน 1) รปสามเหลยมทมดานทงสามดานยาวเทากน 2) รปสามเหลยมทมดานสองดานยาวเทากน 3) รปสามเหลยมทมดานทงสามดานยาวไมเทากน ครตรวจสอบการท ากจกรรมของนกเรยน และอธบายเพมเตมวา รปสามเหลยมทม

ดานทงสามยาวเทากนเรยกวา รปสามเหลยมดานเทา รปสามเหลยมทมดานสองดานยาว เทากน เรยกวา รปสามเหลยมหนาจว และรปสามเหลยมทมดานทงสามดานยาวไมเทากนเลย เรยกวา รปสามเหลยมดานไมเทา

2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมเชนเดมแตเปลยนเงอนไขดงตอไปน

1) รปสามเหลยมทมมมทงสามมมเปนมมแหลม 2) รปสามเหลยมทมมมมมหนงเปนมมฉาก 3) รปสามเหลยมทมมมมมหนงเปนมมปาน

จากนนครตรวจสอบการท ากจกรรมของนกเรยนและอธบายเพมเตมวา รปสามเหลยมทมมม ทงสามเปนมมแหลม เรยกวา รปสามเหลยมมมแหลม รปสามเหลยมทมมมมมหนงเปนมมฉาก เรยกวา รปสามเหลยมมมฉาก และรปสามเหลยมทมมมมมหนงเปนมมปาน เรยกวา รปสามเหลยมมมปาน

3. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง ชนดของรปสามเหลยม เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป



ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจความถกตองของ

ค าตอบจากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. สรางรปสามเหลยมหรอแบบรปสามเหลยมจากอปกรณตาง ๆ เชน แถบกระดาษ ขดลวด 3. อธบายรปสามเหลยมทครก าหนดใหไดวาเปนรปสามเหลยมชนดใดพรอมบอกเหตผล 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 18 ชนดของรปสามเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 การน าไปใช 1. ประดษฐพวงกญแจจากขดลวดเปนรปสามเหลยมตาง ๆ 2. สรางสรรคผลงานศลปะทประกอบดวยรปสามเหลยมชนดตาง ๆ

ขนท 5 สรปความคดรวบยอด รปสามเหลยมแบงได 2 ลกษณะคอ จ าแนกตามลกษณะของดาน จ าแนกตามลกษณะของ

มม รปสามเหลยมทจ าแนกตามลกษณะของดาน ไดแก รปสามเหลยมดานเทา รปสามเหลยมหนาจว รปสามเหลยมดานไมเทา สวนรปสามเหลยมทจ าแนกตามลกษณะของมม ไดแก รปสามเหลยมมมแหลม รปสามเหลยมมมฉาก และรปสามเหลยมมมปาน

1. ประดษฐสงของทน าไปใชในชวตประจ าวนทเปนรปสามเหลยมหรอมสวนประกอบของรป

สามเหลยมได 2. สรางสรรคงานศลปะ รปวาด ภาพพมพทมสวนประกอบของรปสามเหลยม 3. ส ารวจสงของตาง ๆ ทอยรอบ ๆ ตวหรอทพบเหนในชวตประจ าวนวาเปนรปสามเหลยมชนดใด 4. ครใหใบงานเรอง มมภายในของรปสามเหลยม เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป

1. ดนสอหรอปากกา 2. หนงยางรดของ 3. ใบกจกรรมท 18 ชนดของรปสามเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร

คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)




4. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถม ศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. แบบรปสามเหลยมชนดตาง ๆ 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. สงประดษฐทออกแบบใหมลกษณะเปนรปสามเหลยม 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรวชาคณตศาสตร




ผสอน/แทน _______________________________________________________


มมภายในของรปสามเหลยมทกชนดเมอรวมกนจะเทากบ 180 องศา


1. ค านวณหาขนาดของมมภายในของรปสามเหลยมได (K) 2. มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและน าความรไปใชในชวตประจ าวน (P) 3. มความรบผดชอบ ท างานสะอาด เรยบรอย และเปนล าดบขนตอน (A)

ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 19 มมภายในของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 19 มมภายในของ รปสามเหลยม รปสามเหลยม


มมภายในของรปสามเหลยม

2

57

2

แผนการจดการเรยนรท 49 มมภายในของรปสามเหลยม








วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ประเมนดานคณธรรม จรยธรรม จรยธรรม และคานยม และคานยม ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 19 มมภายในของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 19 มมภายในของ รปสามเหลยม รปสามเหลยม

ขนาดของมมภายในของรปสามเหลยม

ภาษาไทย การอานมมภายในตาง ๆ ของรปสามเหลยมทก าหนดให ศลปะ สรางสรรคงานศลปะทมสวนประกอบของรปสามเหลยม สขศกษาฯ เลนเกมคณตศาสตรทใชความรเรอง มมภายใน ภาษาตางประเทศ อานและเขยนค าศพททเกยวของกบรปสามเหลยมและมม

การงานอาชพฯ จดท าแผนพบ ใบความรเรอง การหาขนาดของมมภายในไดอยางสรางสรรค

ครงท 1 ขนท 1 น าเขาสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ใหนกเรยนพจารณาภาพ แลวตอบค าถาม





ค 1) ภาพนมรปสามเหลยมกรป 2) ฐานของรปสามเหลยมคอดานใด 3) รปสามเหลยม กขค เปนรปสามเหลยมชนดใด 4) ดานใดเปนดานประกอบมม กขค

ข ก 5) มมภายในมมใดกาง 90 องศา 3. ครน ารปสามเหลยมชนดตางๆ ใหนกเรยนดแลวถามชอของรปสามเหลยมแตละชนดพรอมทง

ใหนกเรยนบอกเหตผลประกอบ ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ตดกระดาษสเปนรปสามเหลยม 1 รป ขนาดไมเกน

ครงหนากระดาษ แลวเขยนตวเลข 1–3 ก ากบไวทมมของรปสามเหลยม 2. ฉกกระดาษรปสามเหลยมออกเปน 3 สวน ใหแตละสวนมมมภายในของรปสามเหลยมตด

อย 1 มม แลวน ามาวางเรยงตอกนโดยใหจดยอดมมทงสามพบกนทจดเดยว ดงรป จากนนใหแตละกลมรวมกนอภปรายวา มมภายในของรปสามเหลยมรวมกนแลวมคาเทาไร 3. นกเรยนกลมเดมตดกระดาษสใหเปนรปสามเหลยมทมขนาดใหญกวาเดม 1 รป และเลก

กวาเดม 1 รป แลวรวมกนสรปวา มมภายในของรปสามเหลยมทกชนดเมอรวมกนจะเทากบ 180 องศา ไมวารปสามเหลยมจะมขนาดใหญหรอขนาดเลกกตาม

4. ครน ารปสามเหลยมทก าหนดขนาดของมมให 2 มม เชน รปสามเหลยม ขคง ม ข = 45 องศา, ค = 60 องศา แลวใหนกเรยนชวยกนหาขนาดของมมทเหลอซง ง = 75 องศา ไดมาจาก 180 – (45 + 60) ครยกตวอยางท านองน 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนเขาใจ 5. ใหนกเรยนบนทกความรเรอง ขนาดของมมภายใน ดวยการท ากจกรรมในขอท 1 และขอท 2 อก

ครงลงแบบบนทกความร โดยเขยนชอรปสามเหลยมและก าหนดขนาดรปสามเหลยมทสรางดวยตนเอง พรอมตกแตงใหสวยงาม แลวจดเกบลงแฟมสะสมผลงานหรอจดปายนเทศ

6. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง มมภายในของรปสามเหลยม เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป

ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน

^ ^ ^

1

2

3 2

3 1


1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจความถกตองของ ค าตอบจากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. ค านวณหาขนาดของมมภายในของรปสามเหลยมขนาดตาง ๆ จากรปทครก าหนดให 3. จ าแนกรปสามเหลยมทก าหนดใหไดเมอทราบขนาดของมมภายในทง 3 มม 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 19 มมภายในของรปสามเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน

คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 การน าไปใช 1. จ าแนกรปสามเหลยมตามลกษณะของมมเมอทราบขนาดของมมภายใน 2. สรางเกมคณตศาสตรทใชความรเรอง มมภายในของรปสามเหลยมและรวมเลนไดอยางสนกสนาน ขนท 5 สรปความคดรวบยอด มมภายในของรปสามเหลยมเมอรวมกนจะได 180 องศา ไมวารปสามเหลยมนนจะเปนชนดใด

หรอมขนาดเทาไรกตาม และสามารถหาขนาดของมมภายในได ถาทราบขนาดของมมภายใน 2 มม

1. คดค านวณหามมภายในทยงไมทราบคาโดยไมตองวดจากรปทก าหนดให 2. จ าแนกรปตามลกษณะของมมไดเมอทราบคาของมมภายในของรปสามเหลยมครบทง 3 มม 3. สรางเกมคณตศาสตรทใชความรเรอง ขนาดของมมภายในและรวมเลนไดอยางสนกสนาน 4. ครใหใบงานเรอง ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม เพอใหนกเรยนอานและเตรยม ความพรอมในการเรยนครงตอไป

1. แผนภมตวอยางการหาขนาดของมมภายใน

2. ใบกจกรรมท 19 มมภายในของรปสามเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. แผนภมชนดของรปสามเหลยมทจ าแนกตามลกษณะของมม




1. ผลการจดการเรยนร ________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ____________________________________ แนวทางแกไขปญหา ________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน ____________________________________________

เหตผล ___________________________________________________________ 4. การปรบแผนการจดการเรยนร _________________________________________

ผสอน/แทน _______________________________________________________


ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม คอ ผลรวมของความยาวดานทกดานของรปสามเหลยมนน


1. สามารถหาความยาวรอบรปของรปสามเหลยมได (K) 2. มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและน าความรไปใชในชวตประจ าวนได (P) 3. มวจารณญาณในการคด ท างานสะอาด เรยบรอย และมความเชอมนในตนเอง (A)


1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 20 ความยาวรอบรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 20 ความยาวรอบรป ของรปสามเหลยม ของรปสามเหลยม


ความยาวเสนรอบรปของรปสามเหลยม

3

58

2

แผนการจดการเรยนรท 50 ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม









วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 20 ความยาวรอบรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 20 ความยาวรอบรป ของรปสามเหลยม ของรปสามเหลยม

ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม

ภาษาไทย เขยนอธบายนยามความยาวรอบรปของรปสามเหลยม

วทยาศาสตร ส ารวจความสมพนธของดานของรปสามเหลยมและสรปเปนกฎหรอนยาม

สงคมศกษาฯ รวบรวมศลปวตถ โบราณวตถ โบราณสถานของประเทศสมาชกในอาเซยนทมสวนประกอบเปนรปสามเหลยม

ศลปะ ศกษาศลปะทมรปสามเหลยมเปนสวนประกอบ สขศกษาฯ วงรบ–สงบอลเปนวงรปสามเหลยม

ภาษาตางประเทศ เขยนค าศพททเกยวของกบรปสามเหลยมและความยาวรอบรปของรปสามเหลยม

การงานอาชพฯ สรางงานประดษฐทมรปทรงเปนรปสามเหลยม




ครงท 1 ขนท 1 น าเขาสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ใหนกเรยนพจารณาภาพ แลวตอบค าถาม ข 1) ใหนกเรยนพจารณาภาพแลวตอบค าถาม 2) มมยอดของรปสามเหลยมในภาพคอมมใด 3) มมทฐานของรปสามเหลยมรปน มมใดกางนอยกวา 90° 4) มมภายในของรปสามเหลยม กขค รวมกนเปนเทาไร เพราะอะไร 5) รปสามเหลยม กขง มความยาวรอบรปเทาไร มวธคด ก ง ค ค านวณอยางไร

3. ใหนกเรยนแตละคนบอกความยาวรอบรปของสมดหรอหนงสอ โดยสมนกเรยน 1 คน มาอธบายและสาธตการหาความยาวรอบรปของสมดหรอหนงสอเลมนน

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ตดกระดาษเปนรปสามเหลยมชนดตาง ๆ จ านวน 10 รป

จากนนใหแตละกลมใชไมบรรทดวดความยาวรอบรป แลวสงตวแทนมาแสดงวธการวด และหาค าตอบหนาชนเรยน แลวรวมกนอภปรายถงความถกตองและความสมเหตสมผล

2. นกเรยนกลมเดมส ารวจสงของในหองเรยน นอกหองเรยน หรอบรเวณโรงเรยนทมสวนประกอบของรปสามเหลยม แลวใชเชอกวดความยาวรอบรปของสงของเหลานน และอภปรายรวมกนในหวขอ

1) มสงทใดใชแทนเชอกไดบาง ท าไมถงเปนเชนนน

2) จ าเปนตองวดทกดานหรอไม เพราะอะไร

3) หนวยการวดควรเปนอยางไร 3. ครน ารปสามเหลยมทจ าแนกตามลกษณะของดานใหนกเรยนหาความยาวของรป เชน

รปสามเหลยมนมความยาวรอบรป 15 เซนตเมตร เพราะเปนรปสามเหลยมดานเทา

มความยาวเทากนทงสามดาน หาไดจาก 5 + 5 + 5 = 15 เซนตเมตร

5 เซนตเมตร



รปสามเหลยมนมความยาวรอบรป 15 เซนตเมตร เพราะเปนรปสามเหลยมหนาจว

หาไดจาก 6 + 6 + 3 = 15 เซนตเมตร

ครยกตวอยางท านองน 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนเขาใจ เกดความช านาญ และสามารถสรปได

4. สามารถหาความยาวรอบรปของรปสามเหลยม โดยอาศยคณสมบตของรปสามเหลยมทจ าแนกตามลกษณะของดานได โดยไมตองแสดงความยาวดานของรปสามเหลยมครบทง 3 ดาน

5. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน

ครงตอไป โดยครวาดรปสามเหลยมมา 5 รปบนกระดาน และบอกความยาวดานทง 3 ดาน

ของรปสามเหลยมแตละรป แลวใหนกเรยนหาความยาวรอบรปของรปสามเหลยม

ครงท 2 6. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจความถกตอง ของค าตอบจากการบานของนกเรยน 7. ครใหนกเรยนศกษาและอภปรายเนอหาเรอง โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปของรปสามเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 8. นกเรยนสรปผลการศกษาและอภปรายเนอหาเรอง โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปของรป

สามเหลยมจากหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) ลงแบบบนทกความร และแบบบนทกผลการอภปราย แลวสงใหครตรวจสอบความถกตองกอนตกแตงใหสวยงาม เพอจดเกบเขาแฟมสะสมผลงาน

9. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป


แบบฝกหดของนกเรยน 2. หาความยาวรอบรปของรปสามเหลยมทก าหนดให 3. หาความยาวรอบรปของรปสามเหลยมทพบเหนในชวตประจ าวน เชน ผาพนคอลกเสอ ขนมปงรป

สามเหลยม เปนตน




4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 20 ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณต- ศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนา- พานช จ ากด)

ขนท 4 การน าไปใช 1. หาความยาวรอบรปของรปสามเหลยมทเกยวของกบชวตประจ าวน 2. เลอกใชเครองมอไดเหมาะสมกบการวดความยาวรอบรปของรปสามเหลยมขนาดตาง ๆ ได

เหมาะสม 3. สรางเกมคณตศาสตรทอาศยความรเรอง ความยาวของรปสามเหลยมและรวมเลนไดอยาง


ขนท 5 สรปความคดรวบยอด ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม คอ ผลรวมของความยาวทกดานของรปสามเหลยม ถา เขาใจและทราบลกษณะของรปสามเหลยมกสามารถหาความยาวรอบรปของรปสามเหลยมชนดนน ๆ ไดรวดเรวและถกตองมากขน

1. ใหนกเรยนหาความยาวรอบรปของรปสามเหลยม ดานของพระมดฐานสามเหลยม 2. ใหนกเรยนส ารวจรปสามเหลยมทพบในชวตประจ าวนพรอมทงหาความยาวรอบรป 3. หาความยาวรอบรปของรปสามเหลยมขนาดใหญโดยใชวธการทเหมาะสม 4. ครใหใบงานเรอง พนทของรปสามเหลยม เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป

1. ไมบรรทด เชอก 2. แบบรปสามเหลยมชนดตาง ๆ 3. ใบกจกรรมท 20 ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนรคณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 4. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษา ปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม

1. สงของรปสามเหลยม 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. แผนภมของรปสามเหลยมทจ าแนกตามลกษณะของดาน 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร







ผสอน/แทน _______________________________________________________


การหาพนทของรปสามเหลยมมความสมพนธกบการหาพนทของรปสเหลยม โดยพนทของรปสามเหลยมจะเปนสวนหนงของรปสเหลยมทมฐานและสวนสงเทากน


1. ค านวณหาพนทของรปสามเหลยมได (K) 2. มทกษะในการใหเหตผล การน าเสนอ และน าความรไปใชในชวตประจ าวน (P) 3. มความรบผดชอบ ท างานเรยบรอย และเตมใจเรยนคณตศาสตร (A)

ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 21 พนทของรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 21 พนทของรป สามเหลยม สามเหลยม



3

59

2

แผนการจดการเรยนรท 51 พนทของรปสามเหลยม









วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 21 พนทของรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 21 พนทของรป สามเหลยม สามเหลยม

การหาพนทของรปสามเหลยม

ภาษาไทย อธบายลกษณะและวธการค านวณหาพนทของรปสามเหลยม วทยาศาสตร ค านวณพนทหนาตดของอปกรณทางวทยาศาสตร ศลปะ สรางสรรคงานศลปะโดยมรปสามเหลยมเปนองคประกอบ สขศกษาฯ สรางเกมหาพนทของรปสามเหลยมและรวมเลนไดอยางสนกสนาน ภาษาตางประเทศ แตงโจทยการหาพนทของรปสามเหลยมเปนภาษาองกฤษ การงานอาชพฯ สรางรปสามเหลยมโดยใชโปรแกรมวาดภาพในคอมพวเตอร

ครงท 1 ขนท 1 น าเขาสบทเรยน





1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ใหนกเรยนพจารณาภาพ แลวตอบค าถาม

1) ภาพนประกอบดวยรปสามเหลยมและรปสเหลยม ง ข ฉ อยางละกรป

2) เสนตรงใดบางมลกษณะเปนสวนสงของรป สามเหลยม 3) รปสามเหลยมรปใดมความยาวรอบรปมากทสด 4) มมภายในของรปสามเหลยมในภาพรวมกนได

ก จ ค เทาไร ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ครใหนกเรยนสรางรปสเหลยมผนผา กขคง ขนาดกวาง 5 เซนตเมตร และยาว 6 เซนตเมตร ให

นกเรยนรวมกนแสดงความคดเหนและตอบค าถามเหลาน 1) กขคง มพนทเทาไร (30 ตารางเซนตเมตร) 2) ลากเสนทแยงมม 1 เสน แลวหาพนทของรปสามเหลยมทเกดขนแตละรป (15 เซนตเมตร) 3) ครและนกเรยนรวมกนสนทนาเกยวกบการคดค านวณหาพนทของรปสามเหลยม จนได

ขอสรปวา รปสเหลยม 5 6 = 30 ตารางเซนตเมตร เมอลากเสนทแยงมมจะไดสามเหลยมสองรปทมพนทเทากน ดงนนรปสามเหลยมจะมพนทรปละ 15 ตารางเซนตเมตร ดงรป

2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนสรางรปสเหลยมมมฉากขนาดกวางและความยาว ตาง ๆ กนจ านวน 10 รป แลวลากเสนทแยงมม จากนนระบายสหรอแรเงาดานใดดานหนง

ของรปสามเหลยม แลวรวมกนอภปรายแสดงความคดเหนวา ความกวางของรปสเหลยม คอ ความสงของรปสามเหลยม และความยาวของรปสเหลยมเปนความยาวฐานของรปสามเหลยมจะได

พนทรปสามเหลยม = 2

1 ความสง ความยาวฐาน


5 เซน

ตเมตร


5 เซน

ตเมตร


3. นกเรยนแตละคนสรางรปสเหลยมมมฉาก และแสดงวธหาพนทของรปสามเหลยมทแบงครงจากรปสเหลยมมมฉาก จากนนใหครตรวจสอบความถกตอง

4. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง พนทของรปสามเหลยม เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป


แบบฝกหดของนกเรยน 2. ทบทวนการหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก 3. หาพนทรปสามเหลยมจากโจทยทก าหนดให 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 21 พนทของรปสามเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. ครมอบหมายการบานใหนกเรยนท ากจกรรมหรอโครงงานเกยวกบเรอง พนทของรปสามเหลยม เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 3 ขนท 4 การน าไปใช 1. นกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหนกเรยนรายงานผลการท า กจกรรมหรอโครงงาน 2. หาพนทของสงตาง ๆ ทเปนรปสามเหลยมทมอยรอบ ๆ ตว 3. สรางเกมคณตศาสตรทใชความรเรอง การหาพนทของรปสามเหลยมและรวมเลนอยาง


ขนท 5 สรปความคดรวบยอด รปสเหลยมมมฉากและรปสามเหลยมทมฐานและสวนสงเทากน พนทของรปสามเหลยมจะเปน

ครงหนงของพนทของรปสเหลยมมมฉาก

1. แตงโจทยปญหาเกยวกบการหาพนทของรปสามเหลยม 2. คดเกมคณตศาสตร หาโจทยคณตศาสตรทแตงขน หรอเกมเกยวกบการหาพนทรปสามเหลยม 3. วาดรปสามเหลยมทมพนทเทากนแตมลกษณะตางกนหลายรป



4. ครใหใบงานเรอง การสรางรปสามเหลยม เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป

1. แบบรปสามเหลยมขนาดตาง ๆ 2. ใบกจกรรมท 21 พนทของรปสามเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพมเตม 1. แบบรปของสามเหลยมตาง ๆ 2. สงของตาง ๆ ทเปนรปสามเหลยม 3. หนงสอเสรมความรทางคณตศาสตร 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ผรดานคณตศาสตร





ผสอน/แทน _______________________________________________________


การสรางรปสามเหลยมจะตองพจารณาวา โจทยตองการสรางรปสามเหลยมชนดใด และโจทยก าหนดสวนใดมาใหบาง


1. เมอก าหนดความยาวของดานและขนาดของมมให สามารถสรางรปสามเหลยมได (K) 2. มวจารณญาณในการคด ท างานเรยบรอย เปนล าดบขนตอน และมความมนใจในตนเอง (A) 3. มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและน าความรไปใชในชวตประจ าวน (P)

ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 22 การสรางรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 22 การสรางรป สามเหลยม สามเหลยม


การสรางรปสามเหลยม

3

60

2

แผนการจดการเรยนรท 52 การสรางรปสามเหลยม









วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 22 การสรางรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 22 การสรางรป สามเหลยม สามเหลยม

1. การสรางรปสามเหลยมเมอก าหนดความยาวของดานให 3 ดาน 2. การสรางรปสามเหลยมเมอก าหนดความยาวของดานและขนาดของมมให

ภาษาไทย แตงโจทยการสรางรปสามเหลยมแบบตาง ๆ วทยาศาสตร สงเกตสงทอยรอบ ๆ ตวทมการสรางโดยใชโครงสรางรปสามเหลยม สงคมศกษาฯ น าความรเรอง การสรางรปสามเหลยมแบบตาง ๆ ไปใชในชวตประจ าวน

ศลปะ ออกแบบลวดลายโดยการสรางรปสามเหลยมไดอยางสวยงามและสรางสรรค สขศกษาฯ เลนเกมทมการสรางรปสามเหลยมเปนสวนประกอบไดอยางสนกสนาน การงานอาชพฯ สรางรปสามเหลยมโดยใชโปรแกรมวาดภาพในคอมพวเตอร

ครงท 1 ขนท 1 น าเขาสบทเรยน





1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนฝกทกษะการคดเลขเรว 10 ขอ เวลา 5 นาท

1) – 20 = 0 6) – 40 = 70 2) 679 + 321 = 7) + 21 = 102 3) 39 – 20 + 21 = 8) 376 + 285 = 400 + 4) 53 + 49 = 90 + 9) 28 + 27 + 89 = 111 + 5) 45 + 45 – 69 = 10) 70 – 30 – 20 = ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ใหนกเรยนพจารณารปสามเหลยมและรปทไมใชรปสามเหลยมอยางละ 10 รป ครตรวจสอบ ทละกลมวานกเรยนสามารถจ าแนกรปสามเหลยมไดหรอไม 2. ครก าหนดความยาวของดานทง 3 ดาน ใหนกเรยนสรางรปสามเหลยม เชน ใหสรางรป

สามเหลยมทมความยาวดานละ 10 ซม. 20 ซม. และ 25 ซม. ครแนะน าวาใหใชไมบรรทด 3 อน มาประกอบกนแลวเลอนไปมาจนไดความยาวของดานทกดาน แลวรวมกนอภปรายวธการ

สรางรปสามเหลยมดวยวธอน ๆ พรอมกบออกไปสาธตหนาชน 3. ครแสดงการสรางรปสามเหลยม เมอก าหนดความยาวของดานให 3 ดานโดยใชวงเวยน

ดงตวอยาง จงสรางรปสามเหลยม รนย ซงมดาน รน ยาว 5 เซนตเมตร ดาน รย ยาว 4 เซนตเมตรและดาน นย ยาว 2.5 เซนตเมตร

ขนตอนการสราง ขนท 1 ลากสวนของเสนตรง รน ยาว 5 เซนตเมตร ร น ขนท 2 ใช ร เปนจดศนยกลาง กางวงเวยนรศม 4 เซนตเมตร เขยนสวนโคงเหนอสวนของ เสนตรง รน

ร น ขนท 3 ใช น เปนจดศนยกลาง รศม 2.5 เซนตเมตร เขยนสวนโคงเหนอสวนของเสนตรง รน ใหตดกบสวนโคงเดมทจด ย


ย ร น ขนท 4 ลากสวนของเสนตรง รย และสวนของเสนตรง นย จะไดรปสามเหลยม รนย ซงเปนรป สามเหลยมดานไมเทา ซงมความยาวดาน 5 เซนตเมตร 4 เซนตเมตร และ 2.5 เซนตเมตร ตามตองการ

ย

ร น จากนนใหแตละกลมทดลองสรางและตงชอรปสามเหลยม กลมละ 2–3 รป 4. ครแสดงการสรางรปสามเหลยม เมอก าหนดความยาวของดานและขนาดของมมให ดงตวอยาง จงสรางรปสามเหลยม ผอบ ซงม ผอ ยาว 4.5 เซนตเมตร อบ ยาว 6 เซนตเมตร และ ผอบ มขนาด 30 องศา

ขนตอนการสราง ขนท 1 ลากสวนของเสนตรง ผอ ยาว 4.5 เซนตเมตร ผ อ

ขนท 2 สรางมมท อ ใหมขนาด 30 องศา ให อบ เปนแขนของมม

ผ อ

ขนท 3 ให อ เปนจดศนยกลาง กางวงเวยนรศม 6 เซนตเมตร เขยนสวนโคงตด อบ ทจด บ

บ

^


ผ อ ขนท 4 ลาก ผบ จะไดรปสามเหลยมทม ผอ ยาว 4.5 เซนตเมตร อบ ยาว 6 เซนตเมตร และ ผอบ มขนาด 30 องศา ตามตองการ

ผ อ จากนนนกเรยนแตละกลมทดลองสรางเอง 2–3 รป 5. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง การสรางรปสามเหลยม เพอฝกฝนทกษะของ


แบบฝกหดของนกเรยน 2. สรางรปสามเหลยมดวยวธการตาง ๆ ทเรยนไปแลว 3. ศกษาวธการสรางรปสามเหลยมวธอน ๆ จากต าราคณตศาสตร 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 22 การสรางรปสามเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. ครมอบหมายการบานใหนกเรยนท ากจกรรมหรอโครงงานเกยวกบเรอง การสรางรปสามเหลยม เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 3 ขนท 4 การน าไปใช 1. นกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหนกเรยนรายงานผลการท า กจกรรมหรอโครงงาน 2. สรางแบบในการกอสรางหรอประดษฐชนงานไดอยางเขาใจและมเหตผล 3. สรางรปหรองานศลปะทมรปสามเหลยมชนดตาง ๆ เปนสวนประกอบไดอยางสรางสรรค

บ

^

บ


ขนท 5 สรปความคดรวบยอด การสรางรปสามเหลยมสรางไดจากความยาวของดานแตละดาน หรอสรางตามขนาดของมมและ

ความยาวดาน

1. สรางรปสามเหลยมทจ าแนกตามลกษณะของดานอยางละ 2–3 รป แลวเกบลงแฟมสะสมผลงาน 2. สรางรปสามเหลยมทจ าแนกตามลกษณะของมมอยางละ 2–3 รป แลวเกบลงแฟมสะสมผลงาน 3. สรางเกมคณตศาสตรทมการสรางรปสามเหลยมและรวมเลนอยางสนกสนาน 4. ครใหใบงานเรอง โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสามเหลยม เพอให นกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป

1. วงเวยน 2. ไมโปรแทรกเตอร 3. ใบกจกรรมท 22 การสรางรปสามเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการ เรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 4. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถม

ศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม

1. หนงสอเสรมความรทางคณตศาสตร 2. แบบแปลนการกอสรางหรอแบบการประดษฐผลงานตาง ๆ 3. ผลงานศลปะและงานประดษฐทมรปสามเหลยมเปนสวนประกอบ 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ผรดานคณตศาสตร






ผสอน/แทน _______________________________________________________


โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสามเหลยม เมอก าหนดความยาวดานให 1–2 ดาน

และชนดของรปสามเหลยม หาความยาวดานของดานทเหลอ หรอก าหนดพนทของรปสามเหลยมและความยาวฐานหรอสวนสงแลวสามารถค านวณหาค าตอบตาง ๆ


1. วเคราะหโจทย หาค าตอบ และแสดงวธท าโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของ รปสามเหลยมได (K) 2. มวจารณญาณในการคด และตรวจสอบงานของตนเอง (A) 3. แกปญหาไดหลายวธอยางมเหตผลและน าไปใชในชวตประจ าวนและวชาอน ๆ ได (P)


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 23 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 23 โจทยปญหา 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด - แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน - แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%


3

61

2

แผนการจดการเรยนรท 53

โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสามเหลยม








วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ดานคณธรรม จรยธรรม จรยธรรม และคานยม และคานยม ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงานใน แฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 4. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 23 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 23 โจทยปญหา

โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสามเหลยม

ภาษาไทย การวเคราะหโจทยและตอบค าถาม สงคมศกษาฯ การค านวณในการกอสรางสถานทตาง ๆ ศลปะ การออกแบบลวดลายโดยใชรปสามเหลยมตาง ๆ สขศกษาฯ แขงขนกนหาพนทและความยาวของดานทเหลอไดอยางสนกสนาน การงานอาชพฯ การค านวณพนทหรอความยาวรอบรปของงานประดษฐทเปนรป

สามเหลยม




ครงท 1 ขนท 1 น าเขาสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ครขออาสาสมครเขยนรปสามเหลยมบนกระดานจดหนาหองเรยน และหาความยาวเสนรอบ

รปสามเหลยม 1.1 สรางรปสามเหลยมใหมพนท 4.5 ตารางหนวย บนกระดานจด 1.2 สรางรปสามเหลยมใหมพนท 2 ตารางหนวย 1.3 สรางรปสามเหลยมใหมพนท 3 ตารางหนวย

3. ครขออาสาสมครมาเขยนรปสามเหลยมบนกระดานจดและหาความยาวรอบรปของรปสามเหลยม หนาหองเรยน เพอนชวยกนแสดงความคดเหนการหาพนท ขนท 2 กจกรรมการเรยนร

1. ครยกตวอยางโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปของรปสามเหลยม

ทดนรปสามเหลยมมมฉากมดานตรงขามมมฉากตดทางรถไฟยาว 13 วา อกดานตดถนน

ยาว 12 วา ถาความยาวรอบทดนวดได 30 วา ทดนแปลงนมพนทเทาไร

โจทยก าหนด ความยาวดานตรงขามมมฉากตดทางรถไฟยาว 13 วา

ดานตดถนนยาว 12 วา

ความยาวรอบทดนวดได 30 วา

โจทยตองการทราบ ทดนแปลงนมพนทเทาไร

เนองจากทดนแปลงนเปนรปสามเหลยมมมฉาก จะตองทราบความยาวของดานประกอบมมฉาก

ดงนน ดานประกอบมมฉากอกดานหนงยาว 30 – 13 – 12 = 5 วา

จาก สตรการหาพนทรปสามเหลยมเทากบ 2

1 × ความยาวฐาน × ความสง

= 2

1 12 5

= 30 ตารางวา ครเปดโอกาสใหนกเรยนอภปราย ซกถามตวอยางทครน าเสนอ แลวใหนกเรยนแตงโจทยเพม 2–3 ขอ

ชวยกนแสดงวธท าและตรวจสอบค าตอบ



2. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป โดยครเขยนโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสามเหลยมบน กระดานมา 3 ขอแลวใหนกเรยนแสดงวธการแกโจทยปญหา ครงท 2 3. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจความถกตอง ของค าตอบจากการบานของนกเรยน 4. ครใหนกเรยนศกษาและอภปรายเนอหาเรอง โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนท ของรปสามเหลยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. นกเรยนสรปผลการศกษาและอภปรายเนอหาเรอง โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและ พนทของรปสามเหลยม จากหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนรคณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) ลงแบบบนทกความร และแบบบนทกผลการอภปราย แลวสงใหครตรวจสอบความถกตองกอนตกแตงใหสวยงามเพอ จดเกบเขาแฟมสะสมผลงาน 6. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนท ของรปสามเหลยม เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครง ตอไป ครงท 3 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจากการท า

แบบฝกหดของนกเรยน 2. หาความยาวดานของรปสามเหลยมชนดตาง ๆ จากรปทครก าหนดให 3. นกเรยนท าใบกจกรรมท 23 โจทยปญหา ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 การน าไปใช 1. หาพนทรปสามเหลยมชนดตาง ๆ ไดเมอก าหนดพนทและความยาวดานให 1 ดาน 2. น าความรเรอง การหาพนทของรปสามเหลยมชนดตาง ๆ ทมหนวยเปนไร งาน และตารางวาไป

ใชในชวตประจ าวนได 3. สรางเกมคณตศาสตรเกยวกบการหาพนทของรปสามเหลยมชนดตาง ๆ และรวมเลนเกมไดอยาง



ขนท 5 สรปความคดรวบยอด โจทยปญหาไมวาจะเปนลกษณะใด ตองวเคราะหโจทยกอนวาโจทยก าหนดอะไรใหบาง โจทย

ถามอะไร จะคดหาค าตอบดวยวธใด แสดงวธการหาค าตอบอยางไร ตรวจสอบค าตอบอยางไร นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนรท 11 จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท นกเรยนท าแบบทดสอบประจ าหนวยการเรยนรท 11

1. แตงโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสามเหลยม 2. คดเกมคณตศาสตร หาโจทยคณตศาสตรทแตงขน หรอเกมเกยวกบความยาวรอบรปและ พนทของรปสามเหลยม หาพนทรปสามเหลยม 3. ครใหใบงานเรอง ลกษณะและสวนประกอบของรปวงกลม เพอใหนกเรยนอานและเตรยม ความพรอมในการเรยนครงตอไป

1. กระดานจด 2. ใบกจกรรมท 23 โจทยปญหา ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชน ประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม

1. หนงสอเสรมความรทางคณตศาสตร 2. แบบแปลนการกอสรางหรอแบบการประดษฐผลงานตาง ๆ 3. ผลงานศลปะและงานประดษฐทมรปสามเหลยมเปนสวนประกอบ 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ผรดานคณตศาสตร






ผสอน/แทน _______________________________________________________


การสรางรปวงกลม

ลกษณะและสวนประกอบของรปวงกลม

ลกษณะและสวนประกอบของวงกลม



รปวงกลม




การตดกนของรปวงกลม


ความร 1. ลกษณะและสวนประกอบของรปวงกลม 2. การสรางรปวงกลม 3. การตดกนของรปวงกลม

ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญ ของรปวงกลม 2. สามารถน าเสนอรปวงกลม 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลย เพอการศกษาเกยวกบรปวงกลม 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกต หรอเชอมโยงไปใชใน ชวตจรง

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบ รปวงกลมดวยความสนใจ ความ ตงใจเรยน และการท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนในตนเอง ในการรวมศกษาและปฏบต กจกรรมประกอบการเรยนรเกยวกบ รปวงกลม 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

ภาระงาน/ชนงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ลกษณะและสวนประกอบของรปวงกลม 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การสรางรปวงกลม 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การตดกนของรปวงกลม 4. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 12 5. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ

6. แบบบนทกผลการอภปราย 7. บนทกความร 8. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน




ตวชวดชนป 1. สรางรปสเหลยมมมฉาก รปสามเหลยม และรปวงกลม (ค 3.2 ป. 5/2) 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ป. 5/1) 3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยาง ถกตองและเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/4) 4. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ป. 5/6) ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... - รปวงกลม คอ รปเรขาคณตสองมตทมเสนรอบ วงทเกดจากการเรยงตวของจดหลาย ๆ จดทอย หางจากจดเดยวกนเปนระยะทางเทากน จดนน เรยกวา จดศนยกลาง

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน - นกเรยนสามารถน าเรองรปวงกลมไปประยกตใชในชวตจรงไดอยางไร

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... - รปวงกลม คอ รปเรขาคณตสองมตทมเสนรอบ วงทเกดจากการเรยงตวของจดหลาย ๆ จดทอย หางจากจดเดยวกนเปนระยะทางเทากน - การสรางรปวงกลมท าไดหลายวธ เชน ใชวตถท มรปรางกลม ใชกระดาษเจาะร และการใช วงเวยน - รปวงกลมสองวงจะตดกนเมอเสนรอบรปของ รปวงกลมทงสองตดกนสองจด

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. สอสารเพออธบายความส าคญของรปวงกลม 2. น าเสนอรปวงกลม 3. แสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบรปวงกลม 4. น าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอ เชอมโยงไปใชในชวตจรง


1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ลกษณะและสวนประกอบของรปวงกลม 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การสรางรปวงกลม

หนวยการเรยนร 12 รปวงกลม การออกแบบการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 12 รปวงกลม


3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การตดกนของรปวงกลม 4. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 12 5. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ 6. แบบบนทกผลการอภปราย 7. บนทกความร 8. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน




3. สงทมงประเมน 3.1 ความสามารถ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกต ดดแปลง และน าไปใช การมมมมองทหลากหลาย การใหความส าคญในความรสกของผอน และการรจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวต และการใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน มวนย ใฝเรยนร เปนอยพอเพยง รกชาต ศาสน กษตรย รกความเปนไทย มจตสาธารณะ ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 12 รปวงกลม เวลา 9 ชวโมง แผนการจดการเรยนรท 54 ลกษณะและสวนประกอบของรปวงกลม 3 แผนการจดการเรยนรท 55 การสรางรปวงกลม 3 แผนการจดการเรยนรท 56 การตดกนของรปวงกลม 3


รปวงกลม คอ รปเรขาคณตสองมตทมเสนรอบวงทเกดจากการเรยงตวของจดหลาย ๆ จดทอยหางจากจดเดยวกนเปนระยะทางเทากน

ค 3.2 ป. 5/2, ค 6.1 ป. 5/1, ค 6.1 ป. 5/4, ค 6.1 ป. 5/6

1. เมอก าหนดรปวงกลมให สามารถบอกสวนตาง ๆ ได (K) 2. สนใจเรยน เตมใจท างาน และเรยนคณตศาสตรอยางมความสข (A) 3. มทกษะในการใหเหตผล การสอสารและน าความรทไดไปใชในการเรยนวชาอน ๆ (P)


1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอน - แบบทดสอบกอนเรยน - เรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 24 สวนประกอบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 24 สวนประกอบ ของรปวงกลม ของรปวงกลม

12 รปวงกลม


3

62

2

แผนการจดการเรยนรท 54 ลกษณะและสวนประกอบของรปวงกลม

สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ภาคเรยนท 2 หนวยการเรยนรท 12 รปวงกลม เวลา 3 ชวโมง







วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. พฤตกรรมตามรายการ - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม จรยธรรม และคานยม ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 24 สวนประกอบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 24 สวนประกอบ ของวงกลม ของวงกลม

1. ลกษณะของรปวงกลม 2. การเรยกชอรปวงกลม

ภาษาไทย อธบายความหมายของสวนประกอบของรปวงกลม วทยาศาสตร สงเกต ส ารวจสงของทมอยในธรรมชาตทมสวนประกอบของรปวงกลม สงคมศกษาฯ รวบรวมสงของอปโภค บรโภคทมสวนประกอบรปวงกลม ศลปะ ศกษางานศลปะของประเทศสมาชกในอาเซยนทมรปวงกลมเปน สวนประกอบ

สขศกษาฯ เลนเกมทใชความรเรอง รปวงกลมและสวนประกอบของรปวงกลมไดอยางสนกสนาน

ภาษาตางประเทศ อาน เขยนค าศพทเกยวกบรปวงกลม และสวนประกอบของรปวงกลม การงานอาชพฯ ประดษฐรปวงกลมทแยกชนสวนได




ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 12 จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท 3. นกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนคณตศาสตร เพอเตรยมความพรอม 4. ครใหนกเรยนน าเหรยญ 25 สตางค เหรยญ 50 สตางค เหรยญ 1 บาท เหรยญ 5 บาท เหรยญ 10

บาท มาเปนแบบแลวเขยนรปวงกลมจากเหรยญเหลาน

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ใหนกเรยนแตละคนพบกระดาษรปวงกลมท

ครแจกใหเปนสองสวนเทา ๆ กน โดยพบใหทบกนสนทพอดหลายต าแหนงและลาก

เสนประแสดงรอยพบเหลานน ใหนกเรยนใชไมบรรทดวดระยะจากจดทเสนประแตละเสนตดกนไปยงปลายเสนประหรอ

เสนขอบแลวหาค าตอบวา ระยะหางจากจดทเสนประแตละเสนตดกนยาวเทาไร ยาวเทากน หรอไม จากนนครแนะน าเพมเตมวา จดทอยหางจากเสนขอบเปนระยะเทากน เรยกวา

จดศนยกลาง เสนขอบของรปวงกลมทลอมรอบจดศนยกลางและมระยะจากจดศนยกลางมายงเสนขอบนเทากนทก ๆ จด เสนขอบนเรยกวา เสนรอบรป สวนของเสนตรงทลากจากจดศนยกลางไปยงเสนรอบรป เรยกวา รศม และสวนของเสนตรงทลากผานเสนรอบรปดานหนงไปยงเสนรอบรปอกดานหนง เรยกวา เสนผานศนยกลาง

2. ใหนกเรยนตดกระดาษรปวงกลม แลวพบเปน 2 สวน ไมเทากนจะไดดงรป

จากนนใหเขยนรศมระยะหางเลกนอย อธบายเพมเตมวา สวนของเสนตรงทลากเสนรอบรปดาน

หนงไปยงเสนรอบรปอกดานหนง เรยกวา คอรด พนททอยระหวางคอรดกบสวนของ เสนรอบรประหวางคอรดนน เรยกวา เซกเมนต และพนททอยระหวางรศม 2 เสน กบสวนของ

เสนรอบรประหวางรศมนน เรยกวา เซกเตอร 3. ครใหนกเรยนใชเชอกวางทาบรอบรปวงกลม แลวน าไปวดวามความยาวเทาไร จากนนชวยกน

สรปวา ความยาวทไดนน คอ ความยาวของเสนรอบรป 4. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป โดยใหนกเรยนวาดรปวงกลมและบอกสวนประกอบตาง ๆ ของรปวงกลมลงในสมด



ครงท 2 5. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจความถกตอง ของค าตอบจากการบานของนกเรยน 6. ใหนกเรยนสรางรปวงกลมบนกระดาษและรวมกนอภปรายถงการเรยกชอรปวงกลม 2 แบบ

ไดแก ชอตามจดศนยกลาง และชอตามจดบนเสนรอบรป อยางนอย 3 จด 7. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน จดท าแผนพบ ใบความรเรอง สวนประกอบของรปวงกลม

โดยใชกระดาษรปวงกลมตดลงบนกระดาษและเขยนค าอธบายพรอมตกแตงใหสวยงาม 8. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง ลกษณะและสวนประกอบของรปวงกลม เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 3 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจากการท า

แบบฝกหดของนกเรยน 2. ตอบค าถามจากรปวงกลมทครก าหนดให 3. เขยนค าอธบายสวนประกอบของรปวงกลม 4. พบกระดาษ หรอแสดงสวนตาง ๆ ของรปวงกลมจากอปกรณอน ๆ 5. นกเรยนท าใบกจกรรมท 24 สวนประกอบของรปวงกลม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. อธบายรปวงกลม สงประดษฐ อปกรณหรอสถานทตาง ๆ ทมสวนประกอบของรปวงกลม 2. สรางงานศลปะหรอสงประดษฐจากรปวงกลมหรอสวนประกอบไดอยางสรางสรรค

สวยงาม 3. สรางเกมคณตศาสตรทใชความรเรอง รปวงกลม และรวมเลนไดอยางสนกสนาน 4. นกเรยนท ากจกรรมท 24 สวนประกอบของรปวงกลม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด รปวงกลม คอ รปเรขาคณตสองมตทมเสนรอบรปทเกดจากการเรยงตวของจดหลาย ๆ จดทอย

หางจากจดเดยวกนเปนระยะทางเทากน วงกลมรปหนง ๆ ประกอบดวยสวนตาง ๆ ไดแก


เสนรอบรป คอ เสนขอบของรปวงกลม จดศนยกลาง คอ จดทอยหางจากเสนรอบรปเปนระยะทางเทากน รศม คอ สวนของเสนตรงทลากจากจดศนยกลางไปยงเสนรอบรป เสนผานศนยกลาง คอ สวนของเสนตรงทลากจากเสนรอบรปดานหนงผานจดศนยกลาง ของวงกลม ไปยงเสนรอบรปอกดานหนง คอรด คอ สวนของเสนตรงทลากจากเสนรอบรปดานหนงไปยงเสนรอบ รปอกดานหนงโดยไมผานจดศนยกลาง เซกเตอร คอ พนททอยระหวางรศม 2 เสนกบสวนของเสนรอบรประหวางรศมนน เซกเมนต คอ พนททอยระหวางคอรดกบสวนของเสนรอบรประหวางคอรดนน

1. ทบทวนสวนประกอบของรปวงกลมโดยเขยนเปนแผนภาพความคดหรอเสนอในรปแบบอน ๆ 2. บอกชอสวนประกอบของรปวงกลมโดยดจากรปทครก าหนดหรอรปจากแหลงอน ๆ 3. ส ารวจสงตาง ๆ ในชวตประจ าวนทประกอบดวยรปวงกลมหรอสวนประกอบของรปวงกลม 4. ครใหใบงานเรอง การสรางรปวงกลม เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยนครง ตอไป

1. กระดาษรปวงกลม 2. เชอก ไมบรรทด 3. ใบกจกรรมท 24 สวนประกอบของรปวงกลม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอ-

การเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)







ผสอน/แทน _______________________________________________________


การสรางรปวงกลมท าไดหลายวธ เชน ใชวตถทเปนรปวงกลม ใชกระดาษเจาะร และการใชวงเวยน ค 3.2 ป. 5/2, ค 6.1 ป. 5/1, ค 6.1 ป. 5/4, ค 6.1 ป. 5/6 1. เมอก าหนดรศมหรอเสนผานศนยกลางใหสามารถสรางรปวงกลมได (K) 2. มทกษะในการแกปญหา การสอสาร และน าความรทไดไปใชในการเรยนวชาอน ๆ (P) 3. สนใจเรยน มความรอบคอบ และเรยนคณตศาสตรอยางมความสข (A) ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 25 การสรางรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 25 การสรางรปวงกลม วงกลม ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม จรยธรรม และคานยม


การสรางรปวงกลม

3

63

2

แผนการจดการเรยนรท 55 การสรางรปวงกลม







ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบกจกรรม - ใบกจกรรมท 25 การสรางรป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ท 25 การสรางรปวงกลม วงกลม

1. การสรางรปวงกลมโดยใชวตถทมรปรางกลม 2. การสรางรปวงกลมโดยใชแถบกระดาษเจาะร 3. การสรางรปวงกลมโดยใชวงเวยน

ภาษาไทย เขยนอธบายขนตอนการสรางรปวงกลมดวยวธการตาง ๆ วทยาศาสตร สงเกตเปรยบเทยบลกษณะทเปลยนแปลงของดวงจนทร ศลปะ น ารปวงกลมมาประดษฐเปนลวดลายตาง ๆ ไดอยางสรางสรรค สขศกษาฯ เลนเกมทตองนงลอมวง เชน มอญซอนผา ภาษาตางประเทศ อาน เขยนค าศพทเกยวกบรปวงกลม และสวนประกอบของรปวงกลม การงานอาชพฯ ประดษฐของเลนรปวงกลม เปนผลงานของตนเองหรอกลม


2. นกเรยนชวยกนบอกสวนประกอบของรปวงกลมทก าหนดให 1) สวนทลกศรชเรยกวาอะไร 2) ต าแหนงใดเปนจดศนยกลางของรปวงกลม 3) เสนรศมในภาพนมกเสน เสนใดบาง 4) เสนผานศนยกลางของรปวงกลม คอเสนใด 5) จฉ เปนสวนใดของรปวงกลม

6) พนทแรเงาเรยกวาอะไร





ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน สรางรปวงกลมโดยใชวตถทมสวนประกอบเปนรปวงกลม เชน

เหรยญ ฝาขวด กนขวด กนกระปอง จากนนชวยกนตงชอและรวมกนอภปรายถงวธการและขนตอนในการสรางรปวงกลม พรอมกบตรวจสอบขนาดของรปวงกลมดวยการวดความยาวของรศม

2. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน

ครงตอไป โดยใหนกเรยนวาดรปวงกลมเปนลวดลายตาง ๆ ทพบเหนในชวตประจ าวนลงใน

สมด แลวระบายสรปภาพใหสวยงาม ครงท 2 3. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจสอบผลงาน จากการบานของนกเรยน 4. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ใชกระดาษเจาะรสรางรปวงกลม 3–4 รป ชวยกนตงชอ

ตรวจสอบขนาดของรปดวยการวดความยาวของรศม และรวมกนอภปรายถงขนตอนการสรางรปวงกลมโดยใชแถบกระดาษเจาะร สรปไดดงน

1) ก าหนดจดศนยกลางของรปวงกลม 2) ใชมอกดแถบกระดาษทจดศนยกลางของรปวงกลมทเกดรปวงกลม 3) ใชดนสอหมนแถบกระดาษทเจาะรไวใหเกดรปวงกลม 5. ครสาธตการใชวงเวยนสรางรปวงกลม รศม 1 เซนตเมตร ซงมขนตอนการสรางดงน 1) ก าหนดให ก เปนจดศนยกลาง 2) ใชวงเวยนวดใหไดระยะ 1 เซนตเมตร

3) ใช ก เปนจดศนยกลางแลวหมนวงเวยนไปโดยรอบ จะไดรปวงกลมทมรศม 1 เซนตเมตร เรยกรปวงกลมนวา รปวงกลม ก

นกเรยนปฏบตกจกรรมตามขนตอนดงกลาว โดยก าหนดใหรศมขนาดตามตองการ สรางรปวงกลมพรอมตงชอ แลวตรวจสอบความถกตองโดยวดความยาวของรศม จากนน เกบเขาแฟมสะสมผลงาน

6. เขยนแผนภาพความคด ประโยชนทไดรบจากการเรยนเรอง รปวงกลม 7. ส ารวจสงของทมสวนประกอบของรปวงกลมและจดท ารายงาน 8. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง การสรางรปวงกลม เพอฝกฝนทกษะของ


แบบฝกหดของนกเรยน


2. สรางรปวงกลมทมรศมขนาดตาง ๆ กน 3. เขยนค าอธบายความสมพนธระหวางรศมกบเสนผานศนยกลางจากการสรางรปวงกลม 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 25 สรางรปวงกลม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอ- การเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. การประดษฐสงของทมสวนประกอบของรปวงกลม 2. การประดษฐลวดลายโดยใชรปวงกลม ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การสรางรปวงกลม เมอก าหนดความยาวของเสนผานศนยกลางให จะตองค านวณหาความยาวของ

รศมกอน แลวจงสรางรปวงกลมตามขนตอน

1. สรางสรรคงานศลปะโดยอาศยความรเรอง รปวงกลมไดอยางสรางสรรค สวยงาม 2. สรางเกมคณตศาสตรทใชความรเรอง การสรางรปวงกลมและรวมเลนไดอยางสนกสนาน 3. ครใหใบงานเรอง การตดกนของรปวงกลม เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการ เรยนครงตอไป

1. วงเวยน ไมบรรทด 2. แถบกระดาษเจาะร 3. ใบกจกรรมท 25 สรางรปวงกลม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม

1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. บคคลตาง ๆ เชน คร ผรวชาคณตศาสตร 2. ลวดลายทใชรปวงกลมเปนสวนประกอบ





ผสอน/แทน _______________________________________________________



รปวงกลมสองวงจะตดกนเมอเสนรอบรปของรปวงกลมทงสองตดกนสองจด

ค 3.2 ป. 5/2, ค 6.1 ป. 5/1, ค 6.1 ป. 5/4, ค 6.1 ป. 5/6

1. บอกสวนตาง ๆ จากการตดกนของรปวงกลมได (K) 2. สนใจเรยน เตมใจท างาน และเรยนคณตศาสตรอยางมความสข (A) 3. มทกษะในการใหเหตผล การสอสารและน าความรทไดไปใชในการเรยนวชาอน ๆ (P)


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. สงเกตขณะปฏบตตามใบกจกรรม - ใบกจกรรมท 26 การตดกนของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ท 26 การตดกนของรปวงกลม รปวงกลม 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด - แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน - แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%


การตดกนของวงกลม

3

63

2

แผนการจดการเรยนรท 56 การตดกนของรปวงกลม









วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงานใน แฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสม

ผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

4. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 26 การตดกนของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 26 การตดกนของ รปวงกลม รปวงกลม

การตดกนของรปวงกลม

ภาษาไทย ตอบค าถามและแสดงความคดเหนเกยวกบการตดกนของรปวงกลม วทยาศาสตร ส ารวจสงแวดลอมในธรรมชาตทเปนรปวงกลมตดกน สงคมศกษาฯ ส ารวจศลปวตถ โบราณวตถของประเทศสมาชกในอาเซยนทม ลกษณะการตดกนของรปวงกลม ศลปะ วาดภาพแสดงการตดกนของรปวงกลมจากวตถทมรปรางกลม




สขศกษาฯ เลนเกมทใชอปกรณการเลนเปนวงกลม เชน หวงยาง การงานอาชพฯ ประดษฐของเลนทมสวนประกอบของรปวงกลม


2. นกเรยนพจารณาภาพ แลวตอบค าถาม

1) ภาพนมรปวงกลมทงหมดกรป 2) รปวงกลมในภาพมรศมยาวเทาไร 3) เสนผานศนยกลางของรปวงกลมแตละวงยาวเทาไร 4) ถาระบายสรปนจะเกดเปนภาพอะไรบาง

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. นกเรยนจบคเปายางรดของสลบกนไปมาโดยมเงอนไขวายางรดของของใครสามารถทบยาง

รดของอกฝายไดจะเปนผชนะ ผชนะจะไดยางรดของวงใหญในการเปาครงตอไป ท ากจกรรมเชนน 10 ครง และใหนกเรยนแตละคชวยกนวาดรปการทบกนของยางรดของในแตละครงไวดวย ดงรป

2. นกเรยนแตละคแสดงรปวาดการทบกนของรปวงกลมทงสอง และชวยกนพจารณาเสนรอบรปวงกลมทงสองพรอมกบตงชอรปวงกลมทงสองและจดทเสนรอบรปตดกน จากนนใหลากเสนเชอมระหวางจดตดทงสอง ครและนกเรยนรวมกนสรปวา การทรปวงกลม 2 วงตดกนสามารถลากคอรดไดหนงเสนซงเปนคอรดของรปวงกลมทงสองรป เราเรยกคอรดนวา คอรดรวม

3. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนเปายางวงใหญทมสตางกนจ านวน 3 วง ใหยางรด



ของทงสามวงทบกน และวาดรปดวยวตถทมรปรางวงกลมแสดงการทบกน จากนน ตงค าถามจากรปทคดขนจ านวน 10 ขอ โดยใหนกเรยนแตละกลมแลกเปลยนกนจนครบทก กลม 4. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง การตดกนของรปวงกลม เพอฝกฝนทกษะของ


แบบฝกหดของนกเรยน 2. สรปผลการตดกนของรปวงกลมจากการเปายางจ านวน 2–3 วงหรอมากกวา 3. วาดภาพแสดงการตดกนของยางรดของตงแต 2 วงขนไป 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 26 การตดกนของรปวงกลม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. ครมอบหมายการบานใหนกเรยนท ากจกรรมหรอโครงงานเกยวกบเรอง การตดกนของรปวงกลม เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 3 ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. นกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหนกเรยนรายงานผลการท า กจกรรมหรอโครงงาน 2. สรางสรรคงานศลปะทเกดจากการตดกนของรปวงกลม 3. สรางเกมคณตศาสตรหรอปรศนาค าทายเกยวกบการตดกนของรปวงกลมและรวมเลนได

อยางสนกสนาน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การตดกนของรปวงกลม เกดขนเมอเสนรอบรปหรอเสนรอบวงของรปวงกลม 2 วงตดกนทจดสองจด นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนรท 12 จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท

นกเรยนท าแบบทดสอบประจ าหนวยการเรยนรท 12

1. ใชวตถทมรปรางกลมหลาย ๆ ขนาดสรางรปวงกลมทตดกน 2. ลากคอรดรวมและแสดงจดตดของรปวงกลมทตดกน 3. ส ารวจเครองหมายการคา ปายจราจร หรอสงอนทประกอบดวยรปวงกลมตดกน



4. ครใหใบงานเรอง รปเรขาคณตสามมต เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป

1. วงเวยน ไมบรรทด 2. แถบกระดาษเจาะร 3. ใบกจกรรมท 26 การตดกนของรปวงกลม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 4. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม

1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. ปายจราจร สญลกษณของรานคา เครองหมายการคา 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรวชาคณตศาสตร





ผสอน/แทน _______________________________________________________


รปเรขาคณตสามมต


รปเรขาคณตสามมตและ

รปเรขาคณตสามมตและ

การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก โดยการนบลกบาศก

การหาความจของ ทรงสเหลยมมมฉาก

โดยใชสตร

ปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก

ปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก

เปรยบเทยบ หนวยวดปรมาตร


ความร

1. รปเรขาคณตสามมต 2. การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก โดยการนบลกบาศก 3. การหาความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร 4. เปรยบเทยบหนวยวดปรมาตร

ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญของ รปเรขาคณตสามมตและปรมาตรของ ทรงสเหลยมมมฉาก 2. สามารถน าเสนอรปเรขาคณตสามมต และปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอ การศกษาเกยวกบรปเรขาคณตสามมต และปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกตหรอเชอมโยงไปใชในชวตจรง

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรมประกอบ การเรยนรเกยวกบรปเรขาคณต สามมตและปรมาตรของทรงสเหลยม มมฉากดวยความสนใจ ความตงใจ เรยน และการท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนในตนเอง ในการรวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบรป เรขาคณตสามมตและปรมาตรของ ทรงสเหลยมมมฉาก 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

ภาระงาน/ชนงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง รปเรขาคณตสามมต 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก โดยการนบลกบาศก 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การหาความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง เปรยบเทยบหนวยวดปรมาตร 5. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 13 6. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ

7. แบบบนทกผลการอภปราย 8. บนทกความร 9. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน

รปเรขาคณตสามมตและปรมาตรของ ทรงสเหลยมมมฉาก



ตวชวดชนป 1. บอกความสมพนธของหนวยการวดปรมาตรหรอความจ (ค 2.1 ป. 5/1) 2. หาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก (ค 2.1 ป. 5/5) 3. บอกลกษณะและจ าแนกรปเรขาคณตสามมตชนดตาง ๆ (ค 3.1 ป. 5/1) 4. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ป. 5/1) 5. ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/2) 6. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/3) 7. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยาง ถกตองและเหมาะสม (ค 6.1 ป. 5/4) 8. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ป. 5/5) 9. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ป. 5/6) ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... - รปเรขาคณตสามมตเปนรปทรงทมลกษณะของ รปทรงตนหรอรปทรงกลวง - การหาปรมาตรของรปทรงสเหลยมมมฉากโดย ใชสตร ปรมาตร = กวาง × ยาว × สง - ปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากม หนวยเปนลกบาศกหนวยความยาว

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน - นกเรยนสามารถประยกตหรอเชอมโยงความร ทางคณตศาสตรเกยวกบรปเรขาคณตสามมต และการหาปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก มาใชในชวตจรงไดอยางไร

การออกแบบการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 13 รปเรขาคณตสามมตและปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก


ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... - รปเรขาคณตสามมตแบงตามลกษณะตาง ๆ ได หลายชนด ไดแก ปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม - ปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก หาไดโดยการนบลกบาศก และใชสตรการหา ปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก ซงเทากบ ผลคณของความกวาง ความยาว และความสงของ ทรงสเหลยมมมฉากนน - ความจ หมายถง ปรมาตรของรปทรงทกลวง เชน ความจของกลอง ความจของลง เราสามารถหาความจของทรงสเหลยมมมฉากได จาก ความกวาง ความยาว ความสง - รปทรงทมความจ 1 ลตร จะมปรมาตรเทากบ 1,000 มลลลตร และรปทรงทมปรมาตร 1,000 ลกบาศกเซนตเมตร จะมความจ 1 ลตร

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. สอสารเพออธบายความส าคญของรปเรขาคณต สามมตและปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก 2. น าเสนอรปเรขาคณตสามมตและปรมาตรของ ทรงสเหลยมมมฉาก 3. แสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบรปเรขาคณตสามมตและปรมาตรของ ทรงสเหลยมมมฉาก 4. น าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอ เชอมโยงไปใชในชวตจรง


1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง รปเรขาคณตสามมต 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก โดยการนบลกบาศก 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การหาความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร

4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง เปรยบเทยบหนวยวดปรมาตร 5. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 13 6. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ 7.. แบบบนทกผลการอภปราย 8. บนทกความร 9. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน





3. สงทมงประเมน 3.1 ความสามารถ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกต ดดแปลง และน าไปใช การมมมมองทหลากหลาย การใหความส าคญและใสใจในความรสก ของผอน และการรจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวต และการใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน มวนย ใฝเรยนร เปนอยพอเพยง รกชาต ศาสน กษตรย รกความเปนไทย มจตสาธารณะ ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 13 รปเรขาคณตสามมตและปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก เวลา 12 ชวโมง แผนการจดการเรยนรท 57 รปเรขาคณตสามมต 3 แผนการจดการเรยนรท 58 การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากโดย

การนบลกบาศก 3

แผนการจดการเรยนรท 59 การหาความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร 3 แผนการจดการเรยนรท 60 เปรยบเทยบหนวยวดปรมาตร 3


รปเรขาคณตสามมตแบงตามลกษณะตาง ๆ ไดแก ปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม ค 2.1 ป. 5/1, ค 2.1 ป. 5/5, ค 3.1 ป. 5/1, ค 6.1 ป. 5/1, ค 6.1 ป. 5/2, ค 6.1 ป. 5/3, ค 6.1 ป. 5/4, ค 6.1 ป. 5/5, ค 6.1 ป. 5/6

1. เมอก าหนดรปเรขาคณตสามมตให สามารถจ าแนกรปเรขาคณตสามมตได (K) 2. ท างานเปนระเบยบเรยบรอยและเปนล าดบขนตอน (A) 3. มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและน าความรไปใชในชวตประจ าวนได (P)


1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอนเรยน - แบบทดสอบกอนเรยน - 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตามใบกจกรรม - ใบกจกรรมท 27 รปเรขาคณต ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ท 27 รปเรขาคณตสามมต สามมต ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. พฤตกรรมตามรายการประเมน - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม จรยธรรม และคานยม

2

แผนการจดการเรยนรท 57 รปเรขาคณตสามมต

สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ภาคเรยนท 2 หนวยการเรยนรท 13 รปเรขาคณตสามมตและปรมาตร เวลา 3 ชวโมง

ของทรงสเหลยมมมฉาก






ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบกจกรรม - ใบกจกรรมท 27 รปเรขาคณต ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ท 27 รปเรขาคณตสามมต สามมต

1. รปทรง 2. รปเรขาคณตสามมต

ภาษาไทย เขยนสรปสาระเกยวกบรปเรขาคณตสามมตชนดตาง ๆ วทยาศาสตร ส ารวจรปเรขาคณตสามมตทมอยในสงแวดลอมหรอธรรมชาต สงคมศกษาฯ ส ารวจอาคาร สงปลกสราง หรอสถาปตยกรรมของประเทศสมาชกใน อาเซยนทมสวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต ศลปะ วาดรปเรขาคณตสามมตชนดตาง ๆ ไดอยางสวยงามและสรางสรรค สขศกษาฯ แขงขนเกมเกยวกบรปเรขาคณตสามมต ภาษาตางประเทศ เขยนและอานค าศพทเกยวกบรปเรขาคณตสามมต การงานอาชพฯ ออกแบบทใสหรอหออาหารใหเปนรปเรขาคณตสามมต

ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ท าแบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 13 จ านวน 10 ขอ เวลา 15 นาท 3. นกเรยนฝกทกษะการคดเลขเรว 10 ขอ เวลา 5 นาท 1) 503 × 60 = 4) 320 × 60 = 2) 435 × 70 = 5) 890 × 80 = 3) 745 × 60 = 6) 961 × 90 =





7) 780 × 30 = 9) 619 × 10 = 8) 350 × 50 = 10) 480 × 30 =

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครน าภาพรปเรขาคณตและภาพรปเรขาคณตสามมตมาใหนกเรยนพจารณา แสดงความคดเหน

และเปรยบเทยบความแตกตาง จนไดขอสรปวารปเรขาคณตสามมตมความกวาง ความยาว ความสงหรอความหนา และมลกษณะรปทรงกลวงและรปทรงตน เรยกชอตางกน แลวใหนกเรยนยกตวอยางสงของทพบในชวตประจ าวนทมรปรางคลายหรอใกลเคยงกนกบรปเรขาคณตสามมตตาง ๆ

2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนปนดนน ามนเปนรปเรขาคณตสามมต ไดแก ทรงกลม ทรงกระบอก ปรซมสามเหลยม ปรซมสเหลยม ลกบาศก พระมดฐานสามเหลยม และพระมดฐานสเหลยม ใหนกเรยนสงเกตลกษณะของรปทรงเรขาคณตสามมตแตละชนดวามกหนา แตละหนาเปนรปเรขาคณตชนดใด จนไดขอสรปวา – ทรงกลม มผวโคงเรยบเชนเดยวกบลกปงปอง ลกแกว ลกเทนนส – ทรงกระบอก มหนาตดหรอฐานเปนรปวงกลมทเทากน ผวดานขางโคง เมอตดตามยาว จะไดรปสเหลยมมมฉาก – กรวย มฐานเปนรปวงกลม มยอดแหลมซงไมอยระนาบเดยวกบฐาน – ปรซมสามเหลยม มหนาตดหรอฐานเปนรปสามเหลยม มหนาขางเปนรปสเหลยมมมฉาก – ปรซมสเหลยม มหนาตดหรอฐานเปนรปสเหลยม มหนาขางเปนรปสเหลยมมมฉาก – ลกบาศก มหนาตดหรอฐานและหนาขางเปนรปสเหลยมจตรสเทากน – พระมดฐานสามเหลยม มฐานเปนรปสามเหลยม มยอดแหลมซงไมอยในระนาบเดยวกน และมหนาขางเปนรปสามเหลยม – พระมดฐานสเหลยม มฐานเปนรปสเหลยม มยอดแหลมซงไมอยในระนาบเดยวกน และมหนาขางเปนสามเหลยม

3. นกเรยนกลมเดมชวยกนตดดนน ามนในแนวดงและแนวนอน แลวรวมกนอภปรายถงการตดรปทรงตาง ๆ ในแนวดงและแนวนอนจะไดรปเรขาคณตอะไรบาง อยางละกรป

4. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป โดยใหนกเรยนประดษฐรปเรขาคณตสามมตจากแบบทนกเรยนก าหนดขนเองแลว

เกบเขาแฟมสะสมผลงาน ครงท 2 5. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจสอบการ ประดษฐรปเรขาคณตสามมตจากแฟมสะสมผลงานของนกเรยน


6. ใหนกเรยนสงเกตสงของทมลกษณะเปนปรซม เชน ปายชอทรงปรซม กลองนม จะเหนลกษณะทเหมอนกนหรอแตกตางกนอยางไร จนไดขอสรปวา การเรยกชอปรซม จะเรยกตามรปหนาตดหรอฐานของปรซมนนเอง จากนนใหนกเรยนยกตวอยางสงของอน ๆ ทมลกษณะเปนปรซมอก 2–3 ตวอยาง

7. ครน าอปกรณทรงพระมดฐานเหลยมแบบตาง ๆ มาใหนกเรยนอภปรายจนไดขอสรปวา พระมดมฐาน 1 ฐาน ดานขางของพระมดเปนรปสามเหลยม การเรยกชอพระมดจะเรยกตามชอรปทฐาน จากนนใหนกเรยนยกตวอยางสงของทมลกษณะใกลเคยงกบพระมดเพมเตมอก 2–3 ตวอยาง

8. นกเรยนแตละคนออกแบบภาพทประกอบดวยรปเรขาคณตสองมตและรปเรขาคณตสามมตอยางสรางสรรคแลวเกบเขาแฟมสะสมผลงาน

9. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง รปเรขาคณตสามมต เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป


แบบฝกหดของนกเรยน 2. จ าแนกรปเรขาคณตสามมตวารปใดเปนปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย หรอทรงกลม 3. บอกไดวารปเรขาคณตสามมตทก าหนดใหประกอบดวยรปเรขาคณตใดบาง อยางละกรป 4. ประดษฐรปเรขาคณตสามมตไดอยางถกตอง สวยงาม และสรางสรรค 5. นกเรยนท าใบกจกรรมท 27 รปเรขาคณตสามมต ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/

สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. ตดหรอพบกระดาษรปเรขาคณตสามมตใชใสหรอหออาหาร เชน ขาวหลาม โรต กรวยใบตอง

เปนตน 2. ประดษฐงานศลปะจากสมบตของรปเรขาคณตสามมตไดอยางสวยงาม สรางสรรค 3. ออกแบบบรรจภณฑหรอผลตภณฑโดยใชรปเรขาคณตสามมต

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด รปเรขาคณตสามมตทมหนาตดทงสองเปนรปหลายเหลยมทเทากนทกประการ และหนาตดทงค

อยในระนาบทขนานกน มหนาขางเปนรปสเหลยม เรยกวา ปรซม รปเรขาคณตสามมตทมหนาตดเหนอฐานเปนรปวงกลมทเทากนทกประการ และอยในระนาบท

ขนานกนมดานขางโคงเมอตดตามยาวจะเปนรปสเหลยมมมฉาก เรยกวา ทรงกระบอก


รปเรขาคณตสามมตทมฐานเปนรปหลายเหลยม มยอดแหลมซงไมอยในระนาบเดยวกนกบฐาน และมหนาขางเปนรปสามเหลยม เรยกวา พระมด

รปเรขาคณตสามมตทมฐานเปนรปวงกลม หรอมยอดแหลมซงไมอยในระนาบเดยวกบฐาน ม หนาโคง เรยกวา กรวย

รปเรขาคณตสามมตทมผวโคงเรยบเชนเดยวกนกบลกปงปอง ลกแกว ลกเทนนส เรยกวา ทรงกลม

1. สรางรปเรขาคณตสามมตตามแบบทก าหนดให 2. ส ารวจสงทพบเหนในชวตประจ าวนทเปนสวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต 3. ทดสอบสมบตหรอนยามของรปเรขาคณตสามมต เชน การใชลกกลงทาสของชางทาส 4. ครใหใบงานเรอง การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยการนบลกบาศก เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป

1. กาว กรรไกร 2. ภาพรปเรขาคณตตาง ๆ และรปเรขาคณตสามมตตาง ๆ 3. ใบกจกรรมท 27 รปเรขาคณตสามมต ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. บคคลตาง ๆ เชน คร ผรทางดานคณตศาสตร 2. สงของทมรปทรงเปนรปเรขาคณตสามมตตาง ๆ






ผสอน/แทน _______________________________________________________



ผสอน/แทน _______________________________________________________


ปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากหาไดโดยการนบลกบาศกและใชสตรการหาปรมาตรของ ทรงสเหลยมมมฉาก ซงเทากบผลคณของความกวาง ความยาว และความสงของทรงสเหลยมมมฉากนน

ค 2.1 ป. 5/1, ค 2.1 ป. 5/5, ค 3.1 ป. 5/1, ค 6.1 ป. 5/1, ค 6.1 ป. 5/2, ค 6.1 ป. 5/3, ค 6.1 ป. 5/4, ค 6.1 ป. 5/5, ค 6.1 ป. 5/6

1. เมอก าหนดรปเรขาคณตสามมตให สามารถหาปรมาตรหรอความจโดยการนบลกบาศกได (K) 2. เมอก าหนดรปเรขาคณตสามมตให สามารถหาปรมาตรหรอความจโดยการใชสตรได (K) 3. ท างานเปนระเบยบเรยบรอยและมวจารณญาณในการคด และมนใจในตนเอง (A) 4. มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและน าความรไปใชในชวตประจ าวนได (P)

ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 28 การหาปรมาตร ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 28 การหาปรมาตร หรอหาความจของทรงสเหลยม หรอหาความจของทรงสเหลยม มมฉากโดยการนบลกบาศก มมฉากโดยการนบลกบาศก - ใบกจกรรมท 29 การหาปรมาตร และใบกจกรรมท 29 การหา ของทรงสเหลยมมมฉากโดยใช ปรมาตรของทรงสเหลยม สตร มมฉากโดยใชสตร

57

2

แผนการจดการเรยนรท 58 การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยการนบลกบาศก










วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 28 การหาปรมาตร ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 28 การหาปรมาตร หรอหาความจของทรงสเหลยม หรอหาความจของทรงสเหลยม มมฉากโดยการนบลกบาศก มมฉากโดยการนบลกบาศก - ใบกจกรรมท 29 การหาปรมาตร และใบกจกรรมท 29 การหา ของทรงสเหลยมมมฉากโดยใช ปรมาตรของทรงสเหลยม สตร มมฉากโดยใชสตร

การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยการนบลกบาศก

ภาษาไทย แตงโจทยปญหาเกยวกบการหาปรมาตรของรปสเหลยมมมฉาก

วทยาศาสตร ค านวณหาปรมาตรของอปกรณวทยาศาสตรทมลกษณะรปทรงสเหลยมมมฉาก

สงคมศกษาฯ น าความรทไดรบไปใชในการหาปรมาตรของน าในบอ สระ ทใชในการเกษตร




ศลปะ วาดรปแสดงรปทรงสเหลยมมมฉากเพอค านวณหาปรมาตรไดอยางสรางสรรค

สขศกษาฯ เลนเกมคณตศาสตรทเกยวกบการหาปรมาตรของรปทรงสเหลยมมมฉาก ภาษาตางประเทศ อาน เขยนค าศพทเกยวกบทรงสเหลยมมมฉาก การงานอาชพฯ ประดษฐกลองใสของขนาดตาง ๆ ทใชประโยชนไดจรง

ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ครก าหนดโจทยการบวก การลบ การคณ และการหารบนกระดานแลวใหนกเรยนฝกคดเลขเรว

ในเวลา 5 นาท

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครใหนกเรยนสงเกตลกษณะของกลองยาสฟน รวมกนแสดงความคดเหน และสรปรวมกนวา

ทรงสเหลยมมมฉากมความหนา สามารถหาปรมาตรได สวนรปสเหลยมมมฉากเปนเพยงหนาหนงของทรงสเหลยมมมฉากจงไมสามารถหาปรมาตรได

2. ครใหนกเรยนท าลกบาศกโดยการพบกระดาษตามรอยเสนประแลวทากาว ตามแบบทก าหนดจากนนครแนะน าวา ทรงสเหลยมมมฉากทมดานยาว ดานกวาง และความสงหรอความหนาเทากน เรยกวา ลกบาศก และลกบาศกตนทมความกวาง 1 หนวย ความยาว 1 หนวย และความสง 1 หนวย กลาวไดวา มปรมาตร 1 ลกบาศกหนวย หรอใชอกษรยอ ลบ. หนวย

3. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนประดษฐลกบาศกตามแบบรปคลทก าหนดให จ านวน 20–25 ลก จากนนน าลกบาศกทประดษฐขนวางเรยงกนตามความกวาง ความยาว และความสง จากนนใหหาปรมาตรโดยการนบจ านวนลกบาศกทน ามาประกอบเขาดวยกน แลววาดรปจากมมทตางกนสองมมลงบนกระดานจด เชน



ทรงสเหลยมมมฉากมความกวาง 2 หนวย ความยาว 3 หนวย และความสง 1 หนวย จะมปรมาตร 6 ลบ.หนวย

ทรงสเหลยมมมฉากมความกวาง 2 หนวย ความยาว 5 หนวย และความสง 1 หนวย จะมปรมาตร 10 ลบ.หนวย

4. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป โดยครวาดรปทรงตาง ๆ ทมสวนประกอบของลกบาศกมา 5 รป แลวใหนกเรยน บอกปรมาตรของรปทรงทก าหนดใหลงในสมด ครงท 2 5. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจความถกตอง ของค าตอบจากการบานของนกเรยน 6. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 2–3 คน แตละกลมน าลกบาศกทชวยกนประดษฐขนวางเรยงกนให

มความกวาง 2 หนวย ความยาว 2 หนวย และความสง 1 หนวย แลวนบลกบาศกเพอหาปรมาตร ตอจากนนวางเรยงลกบาศกเพมอก 1 ชนใหมความสง 2 หนวย นบลกบาศกเพอหาปรมาตร ท ากจกรรมเชนนโดยการวางเพมอกครงละ 1 ชน แลวนบลกบาศกเพอหาปรมาตร โดยใหนกเรยนแตละกลมสงเกตวาถาทรงสเหลยมมมฉากทมความกวาง ความยาวเทากน แตความสงตางกน ปรมาตรจะตางกนหรอไม อยางไร แลวบนทกผลลงในตาราง

ทรงสเหลยมมมฉาก ความกวาง ความยาว ความสง ปรมาตร

2 2 1 4 2 2 2 8 2 2 3 12 2 2 4 16 2 2 5 20 2 2 6 24

7. ใหนกเรยนแตละกลมวางลกบาศกในลกษณะตาง ๆ แลวนบจ านวนลกบาศกเพอหาปรมาตร ของรปทรงตาง ๆ ท ากจกรรมเชนน 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนเกดความช านาญ 8. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 2 คน แลวแตงโจทยปญหาเกยวกบการหาปรมาตรของ ทรงสเหลยมมมฉาก กลมละ 5 ขอ จากนนสงตวแทนกลมน าเสนอโจทยปญหา ใหเพอน ๆ

ชวยกนตรวจสอบความถกตอง แลวเขยนโจทยบนกระดานจนครบทกกลม นกเรยนเขยนโจทยทสนใจจ านวน 10 ขอ แลวแสดงวธท าโดยวาดรปทรงสเหลยมมมฉากอยางคราว ๆ ก ากบไวดวย จากนนใหครตรวจสอบความถกตองและเกบเขาแฟมสะสมผลงาน


9. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก โดยการนบลกบาศก เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 3 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจากการท า แบบฝกหดของนกเรยน 2. หาปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉากจากลกบาศกทวางเรยงตอกน และทรงสเหลยมมมฉาก

ทวไป 3. แตงโจทยปญหาการหาปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก แลวแสดงวธท าโดยการวาดรป

ประกอบ 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 28 การหาปรมาตรหรอหาความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยการนบ ลกบาศกและใบกจกรรมท 29 การหาปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. หาปรมาตรของสงทพบเหนในชวตประจ าวน เชน กลองกระดาษ ปรมาณน าในตปลา

น าในสระ เปนตน 2. สรางเกมคณตศาสตรทใชความรเรอง การหาปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉากไดอยาง

สรางสรรค ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด ปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก หาไดจากการนบจ านวนลกบาศกทวางเรยง

ตอกนเปนรปทรงสเหลยมมมฉาก และผลคณของความกวาง ความยาว และความสงของรปทรงสเหลยมมมฉากนน

1. ใหนกเรยนสรางโจทยจากเหตการณในชวตประจ าวน เชน การหาปรมาตรของน าในตปลา โดย ใหนกเรยนวเคราะหโจทยและวาดภาพประกอบการแสดงวธท า 2. ส ารวจสงทพบเหนในชวตประจ าวนทมสวนประกอบของทรงสเหลยมมมฉากและหา ปรมาตรของสงทพบเหน 3. ครใหใบงานเรอง การหาความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร เพอใหนกเรยนอานและ เตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป



1. ลกบาศก 2. ใบกจกรรมท 28 การหาปรมาตรหรอหาความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยการนบลกบาศกและ ใบกจกรรมท 29 การหาปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตรในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนา พานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. กลองขนาดตาง ๆ 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. โจทยปญหาการหาปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรคณตศาสตร





ผสอน/แทน _______________________________________________________


ความจ หมายถง ปรมาตรของรปทรงทกลวง เชน ความจของกลอง ความจของลง เราสามารถหาความจของทรงสเหลยมมมฉากไดจาก ความกวาง × ความยาว × ความสง


1. เมอก าหนดรปเรขาคณตสามมตให สามารถหาปรมาตรหรอความจโดยการใชสตรได (K) 2. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย รบผดชอบ และมวจารณญาณในการคด (A) 3. มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร สอสาร เชอมโยง และน าความรไปใช (P)


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 30 การหาความจของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 30 การหาความจ ทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร ของทรงสเหลยมมมฉากโดยใช สตร

13 รปเรขาคณตสามมตและปรมาตร ของทรงสเหลยมมมฉาก

4

58

2


การหาความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร










วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 30 การหาความจของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 30 การหาความจ ทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร ของทรงสเหลยมมมฉากโดยใช สตร

การหาความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร

ภาษาไทย แตงโจทยปญหาเกยวกบการหาความจของทรงสเหลยมมมฉาก วทยาศาสตร ค านวณความจของเครองมออปกรณทางวทยาศาสตร

สงคมศกษาฯ น าความรไปใชในการหาความจของน าในบอ สระ หรออางเกบน าตาง ๆ ทใชในการเกษตรกรรม

ศลปะ ออกแบบลวดลายทรงสเหลยมมมฉาก สขศกษาฯ เลนเกมบนไดง ภาษาตางประเทศ อาน เขยนค าศพทเกยวกบทรงสเหลยมมมฉาก การงานอาชพฯ ประดษฐกลองใสของขนาดตาง ๆ ทใชประโยชนไดจรง





2. นกเรยนฝกคดเลขเรว 10 ขอ เวลา 5 นาท 1) 500 – 307 = 6) 7 × (144 ÷ 12) = 2) (81 + 15) ÷ 4 = 7) (126 + 34) + 39 = 3) (11 × 5) + (5 × 3) = 8) (2 × 15) × 40 = 4) (22 × 4) – 49 = 9) 12 + (5 × 10) = 5) 3 × (404 – 103) = 10) (17 + 5) × 70 =

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ใหนกเรยนสงเกตความแตกตางของกลองกระดาษหรอกลองพลาสตกจะไดวา กลอง

กระดาษหรอกลองพลาสตกมลกษณะกลวง มลกษณะเปนทรงสเหลยมมมฉาก แลวชวยกนสรปวา ค าวาปรมาตรใชกบรปทรงตน และความจใชหาปรมาตรของรปทรงกลวง สรปสตรการหาความจไดดงน

ความจของทรงสเหลยมมมฉาก = ความกวาง × ความยาว × ความสง 2. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน

ครงตอไป โดยใหครตงโจทยปญหาเกยวกบการหาความจของทรงสเหลยมมมฉากมา 5 ขอ

บนกระดานแลวใหนกเรยนแสดงวธหาความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร ครงท 2 3. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจความถกตอง ของค าตอบจากการบานของนกเรยน

4. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนหาความจของกลองบรรจภณฑทเปน

ทรงสเหลยมมมฉาก แลวสงตวแทนน าเสนอวธการคดหนาชนเรยน โดยใหเพอน ๆ และครชวยกนตรวจสอบความถกตอง

5. ใหนกเรยนกลมเดมออกแบบสรางโจทยลงบนเกมบนไดง ไมต ากวา 10 ขอ โดยแยกเฉลย ไวตางหาก แลวใหครชวยตรวจสอบความถกตอง

6. ใหนกเรยนแตละกลมน าเกมบนไดงทมโจทยสมบรณมาเลนเกมบนไดง โดยการก าหนด ตวเบยของแตละคน ผลดกนทอดลกเตาและตอบค าถาม เมอเดนไปอยบนชองทมค าถาม

เกยวกบการหาความจของทรงสเหลยมมมฉากจนไดผชนะ แลวแลกเปลยนเกมกบกลมอน



7. ใหนกเรยนแตงโจทยการหาความจของทรงสเหลยมมมฉากคนละ 5 ขอ แลวท าเปนแผนพบ ใบความร หรอรายงานพรอมวาดรปและแสดงวธท าประกอบ จากนนน ามาใหครตรวจสอบความถกตองและเกบเขาแฟมสะสมผลงาน

8. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง การหาความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป

ครงท 3 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน

1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจากการท าแบบฝกหดของนกเรยน

2. น ากลองบรรจภณฑทเปนทรงสเหลยมมมฉากมาใหนกเรยนหาความจ 3. แตงโจทยปญหาจากประสบการณและสงทอยรอบ ๆ ตวอยางสรางสรรค 4. ส ารวจบรรจภณฑหรอสงของทนกเรยนใชอยเปนประจ า เชน กลองดนสอ กลองสบ แลวหา

ความจ 5. สรางเกมคณตศาสตรแบบอน ๆ ทใชความรเรอง การหาความจของทรงสเหลยมมมฉาก

6. นกเรยนท าใบกจกรรมท 30 การหาความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. ประดษฐกลองกระดาษใสของลวดลายตาง ๆ ไดอยางสวยงามและสรางสรรค 2. น าความรเรอง ปรมาตรหรอความจไปใชในการออกแบบกลองใสผลตภณฑ 3. ใชประโยชนจากการหาความจของทรงสเหลยมมมฉากในชวตประจ าวน เชน จดของลง

กลองกระดาษ จดเสอผาในตเสอผา เปนตน 4. ออกแบบตปลา และจดตกแตงไดอยางสวยงาม

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การหาความจของทรงสเหลยมมมฉาก สามารถหาความจไดโดยการค านวณจากสตร

ความกวาง × ความยาว × ความสง

1. ท าโครงงานคณตศาสตรส ารวจความจของผลตภณฑเกยวกบราคาสนคา 2. ส ารวจความจของผลตภณฑตาง ๆ วาเปนไปตามทแสดงไวทฉลากหรอไม 3. ครใหใบงานเรอง เปรยบเทยบหนวยวดปรมาตร เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป



1. แถบโจทยปญหารอยละ 2. กลองบรรจผลตภณฑทเปนทรงสเหลยมมมฉาก 3. กลองกระดาษ กลองพลาสตก 4. ใบกจกรรมท 30 การหาความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนา พานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. ประสบการณในชวตประจ าวน 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. โจทยปญหาเกยวกบความจของทรงสเหลยมมมฉาก 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรคณตศาสตร





ผสอน/แทน _______________________________________________________


รปทรงทมความจ 1 ลตร จะมปรมาตรเทากบ 1,000 มลลลตร และรปทรงทมปรมาตร 1,000 ลกบาศกเซนตเมตร จะมความจ 1 ลตร


1. เมอก าหนดโจทยปญหาเกยวกบปรมาตรสามารถวเคราะหและแกปญหาได (K) 2. ท างานเปนระเบยบเรยบรอยและมวจารณญาณในการคด (A) 3. มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร สอสาร เชอมโยง และน าความรไปใช (P)


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 31 การเปรยบเทยบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 31 การเปรยบเทยบ หนวยวดปรมาตร หนวยวดปรมาตร 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด - แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน - แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%

4

59

2

การเปรยบเทยบหนวยวดปรมาตร


เปรยบเทยบหนวยวดปรมาตร










วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหนเกยวกบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การประเมนชนงานในแฟม สะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 4. สงเกตขณะปฏบตตามใบกจกรรม - ใบกจกรรมท 31 การเปรยบเทยบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ท 31 การเปรยบเทยบหนวยวด หนวยวดปรมาตร ปรมาตร

การเปรยบเทยบหนวยวดปรมาตร

ภาษาไทย แตงโจทยปญหาเกยวกบการวดปรมาตร วทยาศาสตร ค านวณความจของเครองมออปกรณทางวทยาศาสตร

สงคมศกษาฯ น าความรไปใชในการตวงสงของในกรณทไมมเครองมอมาตรฐาน เชน ใชกระปองนมตวงถว

สขศกษาฯ เลนเกมทใชความรเกยวกบการวดปรมาตรไดอยางสนกสนาน




การงานอาชพฯ สรางเครองตวงอยางงายในการตวงสงของ เชน กระปองนม กลองขนาดตาง ๆ


2. ฝกทกษะการคดเลขเรว 10 ขอ เวลา 5 นาท 1) 600 × 9 ÷ 3 = 6) 700 × 8 ÷ 16 = 2) 400 × 4 ÷ 5 = 7) 800 × 18 ÷ 9 = 3) 500 × 6 ÷ 12 = 8) 800 × 9 ÷ 18 = 4) 500 × 12 ÷ 6 = 9) 900 × 45 ÷ 9 = 5) 700 × 16 ÷ 8 = 10) 900 × 90 ÷ 10 =

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนประดษฐกลองลกบาศกขนาดความกวาง ความยาว

และความสงดานละ 10 เซนตเมตร โดยใหดานบนเปด แลวค านวณหาความจของกลอง จากนนน ากลองไปตวงเมลดถวเขยวใหเตมกลองพอด เทใสลตรซงเปนเครองมอตวงมาตรฐาน ใหนกเรยนสงเกตวาเตมลตรพอดหรอไม จากนนใชลตรตวงเมลดถวเขยวใหเตมพอด แลวน ามาเทใสกลองทนกเรยนชวยกนประดษฐขน ใหนกเรยนอภปรายและสรปรวมกนไดวา

1 ลตร = 1,000 ลกบาศกเซนตเมตร 1 ลตร = 1,000 มลลลตร

2. นกเรยนน ากลองชนดตาง ๆ ทพบในชวตประจ าวน เชน กลองนม กลองน าผลไม มาทดลองตวงสงของเพอใหไดความจตาง ๆ ตามตองการ เชน เมลดถวเขยว 900 มลลลตร จากกลองนมขนาด 180 มลลลตร ตวงขาวสาร 2 ลตร จากกลองน าผลไม 250 มลลลตร เปนตน ท ากจกรรมท านองน 4–5 ตวอยาง จนนกเรยนเกดความช านาญ

3. ครและนกเรยนรวมอภปรายถงการทดลองในขอ 2 เพอหาความสมพนธระหวางหนวยปรมาตรตาง ๆและสามารถเขยนแผนภมการเปรยบเทยบหนวยวดปรมาตรไดดงน

1 ลตร = 1,000 ลกบาศกเซนตเมตร 1 ลตร = 1,000 มลลลตร 1 มลลลตร = 1 ลกบาศกเซนตเมตร 1 ลกบาศกเมตร = 1,000,000 ลกบาศกเซนตเมตร



จากนนใหจดท าเปนใบความรพรอมตกแตงใหสวยงามแลวเกบลงแฟมสะสมผลงาน 4. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป โดยครเขยนโจทยการเปลยนหนวยวดปรมาตร เชน 2.5 ลตร เทากบกมลลลตร 500 ลตร เทากบกลกบาศกเซนตเมตร ยกตวอยางท านองนบนกระดานมา 10 ขอแลว ใหนกเรยนเขยนค าตอบลงในสมด ครงท 2 5. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจความถกตอง ของค าตอบจากการบานของนกเรยน 6. ครยกตวอยางโจทยปญหาการเปลยนหนวยวดปรมาตร ใหนกเรยนศกษา 2–3 ตวอยางจน

นกเรยนเขาใจ จากนนใหนกเรยนแตละกลมชวยกนสรางโจทยปญหาจากปรมาตรขางกลองชนดตาง ๆ จ านวน 5 ขอ แลวน าเสนอหนาชนเรยน เพอน ๆ และครชวยกนตรวจสอบ แลวแลกเปลยนกนท าระหวางกลม เชน นมรสหวานขนาด 250 ลกบาศกเซนตเมตร จ านวน 8 กลอง เทใสลตรมาตรฐานไดกลตร เปนตน

7. นกเรยนแตละคนสรปเนอหาทไดเรยนมาเขยนเปนแผนภาพความคด และประโยชนทไดจากการเรยน จากนนน ามาจดปายนเทศและเกบลงแฟมสะสมผลงานของแตละคน

8. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง เปรยบเทยบหนวยวดปรมาตร เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป


แบบฝกหดของนกเรยน 2. ทดลองตวงสงของตาง ๆ จากกลองทประดษฐขนและใชลตรมาตรฐานในการตวง 3. น ากลองชนดตาง ๆ ทพบในชวตประจ าวน ตวงสงของตาง ๆ ใหมปรมาตรตามตองการ 4. แตงโจทยปญหาเกยวกบปรมาตรจากเหตการณในชวตประจ าวน

5. นกเรยนท าใบกจกรรมท 31 การเปรยบเทยบหนวยวดปรมาตร ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. ส ารวจความจของผลตภณฑตาง ๆ วาเปนไปตามทก าหนดหรอไม 2. เลอกซอสนคาทมปรมาณเหมาะสมกบราคา 3. ประดษฐเครองตวงอยางงายทสามารถตวงสงของตามปรมาตรทตองการได


ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด หนวยวดปรมาตรสามารถเปลยนจากหนวยใหญเปนหนวยยอยไดโดยวธการคณ และเปลยนจาก หนวยยอยเปนหนวยใหญไดโดยวธการหาร


1. ส ารวจความจของผลตภณฑตาง ๆ ทแสดงปรมาณความจก ากบไว 2. สรางเกมคณตศาสตรทใชความรเรอง หนวยวดปรมาตร 3. ทดลองตวงสงของตาง ๆ โดยใชกลองทมปรมาตรตาง ๆ ใหได 1 ลตร

1. ทราย ถวเขยว ขาวสาร 2. กลองกระดาษ กลองพลาสตก 3. ใบกจกรรมท 31 การเปรยบเทยบหนวยวดปรมาตร ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 5 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. โจทยปญหาเกยวกบความจ 3. สถานการณเกยวกบความจในชวตประจ าวน 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 4. บคคลตาง ๆ เชน คร ผรทางดานคณตศาสตร

ญ






ผสอน/แทน _______________________________________________________


ตอนท 3 เอกสาร/ความรเสรมส าหรบคร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร


ตวชวดชนปและสาระการเรยนรแกนกลาง สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 5

1. เขยนและอานเศษสวน จ านวนคละ และทศนยมไมเกนสองต าแหนง

ความหมาย การอาน และการเขยนเศษสวนแท เศษเกน จ านวนคละ และทศนยมไมเกนสองต าแหนง

เศษสวนทเทากบจ านวนนบ การเขยนจ านวนนบในรปเศษสวน การเขยนเศษเกนในรปจ านวนคละและ การเขยนจ านวนคละในรปเศษเกน เศษสวนทเทากน เศษสวนอยางต า

2. เปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสองต าแหนง

หลก คาประจ าหลก และคาของเลขโดดใน แตละหลกของจ านวนนบ และทศนยมไมเกน สองต าแหนง การเขยนทศนยมในรปกระจาย การเปรยบเทยบและเรยงล าดบทศนยม ไมเกนสองต าแหนง การเปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวน ทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวน อกตวหนง

3. เขยนเศษสวนในรปทศนยมและ รอยละ เขยนรอยละในรปเศษสวน

และทศนยม และเขยนทศนยมในรปเศษสวนและรอยละ

ความหมาย การอาน และการเขยนรอยละ การเขยนเศษสวนทตวสวนเปนตวประกอบ

ของ 10 และ 100 ในรปทศนยมและรอยละ การเขยนรอยละในรปเศษสวนและทศนยม การเขยนทศนยมไมเกนสองต าแหนงในรป

เศษสวนและรอยละ

ตอนท 3.1 มาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนป กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร

ชนประถมศกษาปท 5 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551


มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวางการด าเนนการ ตาง ๆ และสามารถใชการด าเนนการในการแกปญหา ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 5

1. บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณระคน

ของเศษสวน พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

การบวก การลบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง

การคณเศษสวนกบจ านวนนบ การคณเศษสวนกบเศษสวน การหารเศษสวนดวยจ านวนนบ การหารจ านวนนบดวยเศษสวน การหารเศษสวนดวยเศษสวน การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน

2. บวก ลบ คณ และบวก ลบ คณระคนของทศนยมทค าตอบเปนทศนยมไมเกนสองต าแหนง พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

การบวกและการลบทศนยมไมเกนสองต าแหนง การคณทศนยมไมเกนสองต าแหนงกบจ านวนนบ การคณทศนยมหนงต าแหนงกบทศนยมหนง

ต าแหนง การบวก ลบ คณระคนของทศนยม

3. วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของ โจทยปญหาและโจทยปญหาระคน ของจ านวนนบ เศษสวน ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถง ความสมเหตสมผลของค าตอบ และ สรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนนบ ได

โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของจ านวนนบ

โจทยปญหาทใชบญญตไตรยางศ การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ

การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของจ านวนนบ

โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน

โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม

และการสรางโจทยปญหา โจทยปญหารอยละในสถานการณตาง ๆ รวมถง

โจทยปญหารอยละเกยวกบการหาก าไร ขาดทน การลดราคา และการหาราคาขาย


มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 5 1. บอกคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมสบ

เตมรอย และเตมพนของจ านวนนบ และน าไปใชได

คาประมาณใกลเคยงเปนจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน

มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 5 – –

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 5 1. บอกความสมพนธของหนวยการวด

ปรมาตร หรอความจ ความสมพนธของหนวยการวดปรมาตรหรอความจ

(ลกบาศกเซนตเมตร ลกบาศกเมตร) 2. หาความยาวรอบรปของรปสเหลยม

รปสามเหลยม ความยาวรอบรปของรปสเหลยม ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม

3. หาพนทของรปสเหลยมมมฉากและ รปสามเหลยม

การหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก การหาพนทของรปสามเหลยม

4. วดขนาดของมม การวดขนาดของมมโดยใชโปรแทรกเตอร การหาขนาดของมมกลบ

5. หาปรมาตรหรอความจของ ทรงสเหลยมมมฉาก

การหาปรมาตรเปนลกบาศกหนวย ลกบาศกเซนตเมตร และลกบาศกเมตร

การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร

มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 5 1. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาว

รอบรปของรปสเหลยมมมฉากและรป สามเหลยม

โจทยปญหาเกยวกบพนทของรปสเหลยม มมฉาก และรปสามเหลยม โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปของรป

สเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม


สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 5 1. บอกลกษณะและจ าแนกรปเรขาคณต

สามมตชนดตาง ๆ ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด

2. บอกลกษณะ ความสมพนธ และ จ าแนกรปสเหลยมชนดตาง ๆ

รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยม ขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยม คางหม รปสเหลยมรปวาว

3. บอกลกษณะ สวนประกอบ ความสมพนธ และจ าแนก รปสามเหลยมชนดตาง ๆ

รปสามเหลยมแบงตามลกษณะของดาน รปสามเหลยมแบงตามลกษณะของมม สวนประกอบของรปสามเหลยม มมภายในของรปสามเหลยม

มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 5 1. สรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร

ชนดของมม การสรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร

2. สรางรปสเหลยมมมฉาก รปสามเหลยม และรปวงกลม

การสรางรปสเหลยมมมฉาก การสรางรปสามเหลยม การสรางรปวงกลม

3. สรางเสนขนานโดยใชไมฉาก

การสรางเสนขนานใหผานจดทก าหนดใหโดยใชไมฉาก

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 5 1. บอกจ านวนและความสมพนธใน

แบบรปของจ านวนทก าหนดให แบบรปของจ านวน


มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง

ป. 5 – – สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 5 1. เขยนแผนภมแทงทมการยนระยะของเสน

แสดงจ านวน การเกบรวบรวมขอมลและการจ าแนกขอมล การเขยนแผนภมแทงทมการยนระยะของเสน

แสดงจ านวน 2. อานขอมลจากแผนภมแทงเปรยบเทยบ การอานแผนภมแทงเปรยบเทยบ

มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 5 1. บอกไดวาเหตการณทก าหนดใหนน

– เกดขนอยางแนนอน – อาจจะเกดขนหรอไมกได – ไมเกดขนอยางแนนอน

การคาดคะเนเกยวกบการเกดขนของเหตการณตาง ๆ

มาตรฐาน ค 5.3 : ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 5 – –


สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยง คณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 4–6 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

2. ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม

5. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ

6. มความคดรเรมสรางสรรค

-


ตอนท 3.2 ตอนท 3.2 แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน


212

ค าชแจง เขยนเครองหมาย ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (6 คะแนน)

1. ขอมลใดท ไมสามารถน ามาเขยนเปน แผนภมได ก น าหนกของนกเรยน 7 คน ข จ านวนผลไมในสวนแหงหนง ค ลกษณะของธนบตรใบละ 500 บาท ง คาน าประปาในแตละเดอน 2. ขอใดมความนาจะเปนแตกตางจากขออน ก นกเรยนทกคนชอบวชาคณตศาสตร ข ธงไชยไมอานหนงสอธงไชยจะสอบตก ค ตเยนราคาแพงกวาโทรทศน ง ด.ช.เอกชยมอายไมถง 15 ป 3. ขอใดมความนาจะเปนเทากบ 0 ก สวนของเสนตรงยาวกวาเสนตรง ข รปสเหลยมมมม 4 มม ค กขค เปนชอเรยกของมมแหลม ง รปวงกลมมแกนสมมาตรหลายเสน 4. โอกาสทจะเกดขนอยางแนนอนจากการทอด ลกเตา 1 ครงคอขอใด ก ไดมากกวา 6 แตม ข ไดไมเกน 6 แตม ค ไดมากกวา 1 แตม ง ไดนอยกวา 6 แตม

5.

จากรป เมอหมนวงลอ 1 ครง ความนาจะเปน ทลกศรจะชทเลข 2 เทากบขอใด

ก 3

1 ค 5

1

ข 5

2 ง 6

1

6. หยบลกแกว 1 ครง ในขอใดจะได สแดงแนนอนอยางนอย 1 ลก ก หยบครงละ 3 ลก ในกลองทมลกแกว สแดง 3 ลก สเขยว 3 ลก ข หยบครงละ 3 ลก ในกลองทมลกแกว สแดง 3 ลก สเขยว 2 ลก ค หยบครงละ 3 ลก ในกลองทมลกแกว สแดง 2 ลก สเขยว 3 ลก ง หยบครงละ 3 ลก ในกลองทมลกแกว สแดง 1 ลก สเขยว 3 ลก

แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน หนวยการเรยนรท 8หนวยการเรยนรท 8

สถตและความนาจะเปนสถตและความนาจะเปน

คะแนน กอนเรยน หลงเรยน

คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป.5 เลม 2

213

ค าชแจง เขยนเครองหมาย ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (10 คะแนน)

1. 100

47 มคาตรงกบขอใด

ก รอยละ 47 ค รอยละ 54 ข รอยละ 53 ง รอยละ 100

2. รอยละ 25 มคาตรงกบขอใด

ก 2

1 ค 4

1

ข 3

1 ง 5

1

3. 100

6 ของ 400 มคาตรงกบขอใด

ก 6 ค 100 ข 24 ง 400

4. ขาดทน 5% หมายความวาอยางไร ก ทน 100 บาท ขายไป 95 บาท ข ทน 100 บาท ขายไป 5 บาท ค ทน 95 บาท ขายไป 100 บาท ง ทน 105 บาท ขายไป 105 บาท

5. ขายของไดก าไร 20% มความหมายตรงกบ ขอใด ก ทน 100 บาท ขายไป 20 บาท ข ทน 100 บาท ขายไป 100 บาท ค ทน 100 บาท ขายไป 120 บาท ง ทน 20 บาท ขายไป 80 บาท 6. คะแนนเตม 600 คะแนน มาโนชสอบได 88% มาโนชสอบไดกคะแนน ก 400 คะแนน ข 428 คะแนน ค 518 คะแนน ง 528 คะแนน 7. ถวฝกยาว 6 กโลกรม ราคา 42 บาท ถาซอ 2 กโลกรม จะเปนเงนเทาไร ก 10 บาท ค 14 บาท ข 12 บาท ง 21 บาท 8. อดมซอไขมา 300 ฟอง ท าแตกเสยรอยละ 7 ของไขทซอมา จะเหลอไขทงหมดกฟอง ก 21 ฟอง ค 289 ฟอง ข 279 ฟอง ง 291 ฟอง


บทประยกตบทประยกต



9. มานซอเสอมาราคา 250 บาท แลวขายตอไป ในราคา 300 บาท จะไดก าไรรอยละเทาไร ก รอยละ 5 ค รอยละ 15 ข รอยละ 10 ง รอยละ 20

10. ซอจกรยานราคา 2,000 บาท ขายไปขาดทน 20% ดงนนขายจกรยานไปกบาท ก 1,000 บาท ค 1,800 บาท ข 1,600 บาท ง 1,980 บาท


215

ค าชแจง เขยนเครองหมาย ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (8 คะแนน) 1. รปสเหลยมทก าหนดใหเปน รปสเหลยมชนดใด ก ผนผา ค จตรส ข คางหม ง รปวาว 2. รป ใดไมใชรปสเหลยมคางหม

ก ค

ข ง

3. ลกษณะของมมของรปสเหลยมขอใดแตกตาง จากรปอน ก รปสเหลยมจตรส ข รปสเหลยมผนผา ค รปสเหลยมมมฉาก ง รปสเหลยมขนมเปยกปน 4. เสนรอบรปของรปสเหลยม กขคง หมายถงขอ ใด ก กข + กค + ขค + ขง

ข ขค + คง + ขง + ขก

ค กข + ขค + กค + กง

ง กข + ขค + คง + งก

5. ขอใดมพนทแตกตางจากขออน

ก รป ผ กวาง 3 ซม. ยาว 4 ซม.

ข รป จ ยาวดานละ 4 ซม.

ค รปสเหลยมคางหมมพนท

12 ตารางเซนตเมตร

ง รป ผ กวาง 2 ซม. ยาว 6 ซม.

6.

รปสเหลยมนมพนทเทาไร ก 4 ตารางหนวย ข 6 ตารางหนวย ค 8 ตารางหนวย ง 10 ตารางหนวย 7. สนามแหงหนงเปนรปสเหลยมผนผาดาน กวาง 8 เมตร มพนท 80 ตารางเมตร สนาม แหงนมดานยาวยาวเทาไร ก 8 เมตร ค 12 เมตร ข 10 เมตร ง 14 เมตร 8. รปสเหลยมจตรสมพนท 16 ตารางเมตร จะม เสนรอบรปยาวเทาไร ก 12 เมตร ค 18 เมตร ข 16 เมตร ง 20 เมตร



รปสเหลยมรปสเหลยม

5 หนวย

2 หนวย


216

ค าชแจง เขยนเครองหมาย ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (10 คะแนน) 1. จากรป เปนรปสามเหลยมชนดใด

ก รปสามเหลยมมมฉาก ข รปสามเหลยมหนาจว ค รปสามเหลยมมมปาน ง รปสามเหลยมดานเทา 2. ขอใดคอ สวนสง ของ Δ กขค

ก กค ค คง ข ขค ง กข 3. จากรป Δ MON ถาก าหนดให MON เปนมมยอด ขอใด คอฐาน

ก OM ค ON ข MN ง NP 4.

จากรป ΔEVN มพนทกตารางหนวย ก 3 ตารางหนวย ค 7 ตารางหนวย ข 5 ตารางหนวย ง 10 ตารางหนวย

ใชรปขางบนนตอบค าถามขอ 5–7 5. ขอ ใดเปนสวนสงของ Δ กงค ก กข ค กง

ข ขค ง ขง

6. รป Δ กงค มเสนรอบรปยาวเทาไร ก 11 ซม. ค 21 ซม. ข 18 ซม. ง 27 ซม. 7. รป Δ กงค มพนทเทาไร ก 14 ตารางเซนตเมตร ข 25 ตารางเซนตเมตร ค 28 ตารางเซนตเมตร ง 49 ตารางเซนตเมตร ใชรปขางบนนตอบค าถามขอ 8–9 8. รป Δ ABC มเสนรอบรปยาวเทาไร ก 16.6 ซม. ค 32.6 ซม. ข 19.6 ซม. ง 49.6 ซม.



รปสามเหลยมรปสามเหลยม

14 ซม. 4 ซม.

7 ซม.

6 ซม.


217

9. รป Δ ABC มพนทเทาไร ก 16 ตารางเซนตเมตร ข 19 ตารางเซนตเมตร ค 44 ตารางเซนตเมตร ง 88 ตารางเซนตเมตร

10.

ล าดบตอไปของแบบรปนคอขอใด ก ค ข ง


218

ค าชแจง เขยนเครองหมาย ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (10 คะแนน) จากรป ใชตอบค าถาม ขอ 1–3 1. ขค เปนสวนใดของรปวงกลม ก รศม ค เสนรอบวง ข คอรด ง เสนผานศนยกลาง 2. กค เปนสวนใดของรปวงกลม ก รศม ข คอรด ค เสนรอบวง ง เสนผานศนยกลาง 3. เสนผานศนยกลางจะตองผานจดใด ก จด ก ค จด ค ข จด ข ง จด ง

จากรปใชตอบค าถามขอ 4–7 4. รปวงกลมใดสมผสกนภายใน ก รปวงกลม ก กบรปวงกลม ข ข รปวงกลม ก กบรปวงกลม ค ค รปวงกลม ข กบรปวงกลม ค ง รปวงกลม ค กบรปวงกลม ง

5. รปวงกลมใดสมผสกนภายนอก ก รปวงกลม ก กบรปวงกลม ข ข รปวงกลม ก กบรปวงกลม ค ค รปวงกลม ข กบรปวงกลม ค ง รปวงกลม ค กบรปวงกลม ง 6. รปวงกลมใดตดกน ก รปวงกลม ก กบรปวงกลม ข ข รปวงกลม ก กบรปวงกลม ค ค รปวงกลม ข กบรปวงกลม ค ง รปวงกลม ค กบรปวงกลม ง 7. วงกลม ข กบ วงกลม ค สมผสกนกจด ก 1 จด ค 3 จด ข 2 จด ง 4 จด จากรปใชตอบค าถามขอ 8–10 8. ขอใด ไมใช เสนผานศนยกลางของรปวงกลม ก AB ค HI ข EF ง GM


รปวงกลมรปวงกลม


I


219

9. รปวงกลมคใดสมผสกนภายใน ก รปวงกลม A กบรปวงกลม B ข รปวงกลม A กบรปวงกลม C ค รปวงกลม B กบรปวงกลม C ง รปวงกลม C กบรปวงกลม X

10. จด O เปนสวนใดของรปวงกลม ก จดตด ค จดศนยกลาง ข จดสมผส ง จดภายนอก


220

ค าชแจง เขยนเครองหมาย ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (10 คะแนน) 1. ขอใดเปนรปพระมด

ก ค

ข ง

2. รปทรงใดทแตกตางจากกลม

ก ค

ข ง

3. ขอใดเปนรปทรงกลม ก เหรยญบาท ข ลกโปง ค นาฬกาขอมอ ง ลกเทนนส 4. ขอใดมลกษณะเปนลกบาศก ก ลกเตา ข กลองดนสอ ค ถงน า ง ปนโต 5. สงของใดมลกษณะไมเปนรปทรงกระบอก ก ทอประปา ค กระปองนม ข ชามขาว ง ถงน ามน

6. รปทก าหนด ใหตอไปน มปรมาตรเทาใด ก 3 ลบ.หนวย ค 5 ลบ.หนวย ข 4 ลบ.หนวย ง 6 ลบ.หนวย 7. ขอใดทมปรมาตรตางจากขออน

ก ค

ข ง

8. กลองใบนม ความจเทาใด

ก 8 หนวย ค 14 ลบ.ซม. ข 10 ลบ.ซม. ง 16 ลบ.ซม. 9. กระบะทรายกวาง 40 เซนตเมตร ยาว 50 เซนตเมตร สง 20 เซนตเมตร จะบรรจทราย ไดเทาใด ก 110 ลบ.ซม. ค 280 ลบ.ซม. ข 220 ลบ.ซม. ง 40,000 ลบ.ซม. 10.แทงกน าใบหนงกวาง ยาว และสง 50 เซนตเมตรถาใสน าเพยงครงเดยว จะตองใชน ากลตร ก 125 ลตร ค 62.5 ลตร ข 150 ลตร ง 75 ลตร

แบบทดสอแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนบกอนเรยนและหลงเรยน หนวยการเรยนรท 13หนวยการเรยนรท 13

รปเรขาคณตสามมตและปรมาตรรปเรขาคณตสามมตและปรมาตร

ของทรงสเหลยมมมฉากของทรงสเหลยมมมฉาก



221

ตวอยางตารางบนทกการพฒนาการเรยนร กอน–หลงเรยน

โรงเรยน . ตารางคะแนนพฒนานกเรยนกอน–หลงการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร

หนวยการเรยนรท ...... แผนการจดการเรยนรท .................... ชน................................ หอง ........ ครผสอน ..............................

ท ชอ-นามสกล กอน หลง ผลตาง สวน

พฒนาฯ หมายเหต

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

หมายเหต การค านวณหาการพฒนาการเรยนรของนกเรยนกอน–หลงการจดการเรยนร = (รอยละของการพฒนาการเรยนรของนกเรยน) X = ผลการทดสอบกอนเรยน Y = ผลการทดสอบหลงเรยน N = คะแนนเตม

Y - X N - X

100


ค าชแจง เขยนเครองหมาย ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง

1. ขอใดตอไปนเปนขอมล ก วนนอากาศดทองฟาแจมใส ข ฉนน าเงนมาโรงเรยน 20 บาท ค คณพอสงกวาคณแม 30 เซนตเมตร ง วนศกรกอนวนเดกนกเรยนหองนขาดเรยน 5 คน ตดตอกนมา 3 ปแลว

2. ขอใดเปนเหตการณทเกดขนแนนอน

ก วนนแดดออก ดงนนฝนไมตก

ข เจาตบเปนหมาตวโต ดงนนมนจงด

ค โรงเรยนซอลกปงปองสขาวมาใหนกเรยน ดงนน

นกเรยนชน ป.5 ไปเบกมาเลนจะไดลกปงปอง

สขาว

ง วนนหนหนอยไมมาโรงเรยน ดงนนเธอนอนเปน

ไขอยบาน

จากแผนภมแทงแสดงการเปรยบเทยบอณหภมเฉลยรายป ในภาคตาง ๆ ของประเทศไทย พ.ศ. 2551–2552

จงตอบค าถาม ขอ 3–7

ตอนท 3.3

ตวอยางแบบทดสอบปลายป


3. ภาคใดมอณหภมเฉลยสงสด และอย ในป พ.ศ. ใด ก เหนอ พ.ศ. 2551 ข กลาง พ.ศ. 2552 ค ตะวนออกเฉยงเหนอ พ.ศ. 2552 ง ใต พ.ศ. 2551 4. อณหภมเฉลยต าสดกองศาเซลเซยส ก 23.5 องศาเซลเซยส ข 23.7 องศาเซลเซยส ค 24.0 องศาเซลเซยส ง 24.3 องศาเซลเซยส 5. พ.ศ. 2552 ภาคตะวนออกเฉยงเหนอมอากาศ หนาวกวาภาคใด ก เหนอ ค กลาง ใต ข เหนอ กลาง ง เหนอ ใต 6. พ.ศ. 2552 ภาคกลางและภาคใตมอณหภมเฉลย ตางกนเทาไร ก 0.8 องศาเซลเซยส ข 0.7 องศาเซลเซยส ค 0.6 องศาเซลเซยส ง 0.4 องศาเซลเซยส 7. ใน ป พ.ศ. 2551 ประเทศไทยมอณหภมเฉลยก องศาเซลเซยส ก 28.8 องศาเซลเซยส ข 29.2 องศาเซลเซยส ค 25.9 องศาเซลเซยส ง 31.0 องศาเซลเซยส 8. รอยละ 25 ของ 400 มคาเทากบเทาไร ก 100 ค 300 ข 200 ง 400

9. ฝากเงนธนาคารไดดอกเบย A% ตอป ถาฝากเงน B บาท ใน 1 ป จะไดดอกเบยเทาไร

ก A × B ค 100

BA

ข B

A × 100 ง A

B × 100

10. พดลมราคา 1,500 บาท ประกาศลดราคา 10%

จะตองจายเงนเทาไร ก 150 บาท ข 500 บาท ค 1,350 บาท ง 1,490 บาท 11. ขายสนคาไดก าไร 10% ถาลงทน 700 บาท จะได ก าไรเทาไร ก 10 บาท ค 710 บาท ข 70 บาท ง 770 บาท 12. วนนนกเรยนขาดเรยน 65 คน จากนกเรยน ทงหมด 1,300 คน นกเรยนขาดเรยนรอยละเทาไร ก 5 ค 6.5 ข 10 ง 65 13. วระสอบได 400 คะแนน จากคะแนนเตม 500 คะแนน ถาคะแนนเตม 100 คะแนน วระจะได คะแนนเทาไร ก 60 ค 80 ข 70 ง 90 14. รอยละ A ของ B มคาเทากบเทาไร

ก BA

100

ค A × B × 100

ข 100

BA ง A × B


15. ดวงสมรซอแสตมปมา 20 ดวง แลวไปซอเพมอก

10 ดวง ดวงสมรซอแสตมปเพมอกกเปอรเซนต

ก 10% ค 30% ข 20% ง 50% 16. สบกอนหนงราคา 10 บาท เมอลดราคาน ามาขาย เปน 2 กอน ราคา 10 บาทเทาเดม แสดงวารานคา ลดราคาสนคากเปอรเซนต ก 1% ค 50% ข 10% ง 100%

17. ซอหมากฝรงมา 100 หอ ราคาหอละ 2 บาท ถา ตองการก าไร 50% จะตองขายหอละกบาท ก 2.50 บาท ข 3 บาท ค 3.50 บาท ง 4 บาท

18. รปสเหลยมนมชอวาอะไร ก รปสเหลยมจตรส ข รปสเหลยมผนผา ค รปสเหลยมดานขนาน ง รปสเหลยมขนมเปยกปน

19. รปสเหลยมใดมสมบตตางจากพวก มากทสด ก รปสเหลยมจตรส ข รปสเหลยมดานขนาน ค รปสเหลยมผนผา ง รปสเหลยมคางหม

20. รปสเหลยมใดทมดานทงสยาวเทากน ก รปสเหลยมผนผา ข รปสเหลยมขนมเปยกปน ค รปสเหลยมรปวาว ง รปสเหลยมคางหม

21. ขอใดเปนรปสเหลยมมมฉาก ก รปสเหลยมดานขนาน ข รปสเหลยมผนผา ค รปสเหลยมคางหม ง รปสเหลยมรปวาว

22. โตะรปสเหลยมผนผา มดานยาวยาว A เซนตเมตร ดานกวางยาว B เซนตเมตร วด โดยรอบโตะจะยาวเทาไร ก 2 (A + B) เซนตเมตร ข 2 (A – B) เซนตเมตร ค 2 (A × B) เซนตเมตร ง 2 (A ÷ B) เซนตเมตร 23. ไมแผนหนงเปนรปสเหลยมจตรสยาวดานละ 25 เซนตเมตร ความยาวรอบรปของไมแผนนเปน เทาไร ก 25 เซนตเมตร ข 50 เซนตเมตร ค 75 เซนตเมตร ง 100 เซนตเมตร

24. ประตบานหนงกวาง A เมตร ยาว B เมตร ประต

บานนมพนทเทาไร ก A + B ตารางเมตร ข A – B ตารางเมตร ค A × B ตารางเมตร ง A ÷ B ตารางเมตร


25. ขอใดมพนทมากทสด ก รปสเหลยมจตรสยาวดานละ 5 เซนตเมตร ข รปสเหลยมผนผากวาง 3 เซนตเมตร ยาว 6 เซนตเมตร ค รปสเหลยมผนผายาว 7 เซนตเมตร กวาง 2 เซนตเมตร ง รปสเหลยมดานขนานฐานยาว 5 เซนตเมตร สง 3 เซนตเมตร

26. ขอใดกลาวไมถกตอง ก มมแหลมทกมมมขนาดเลกกวามมฉาก ข มมภายในของรปสเหลยมรวมกนเทากบ 360 ค มมตรงเทากบสองมมฉาก ง มมปานเปนมมกลบรปแบบหนง

27. ตองการท าแปลงผกรปสเหลยมผนผามพนท A ตารางเมตร ถาแปลงผกกวาง B เมตรจะยาว เทาไร ก A + B เมตร ข A – B เมตร ค A × B เมตร ง A ÷ B เมตร 28. “มมมเทากน 2 มม ดานเทากน 2 ดาน” สมบตนตรงกบรปสามเหลยมในขอใด ก รปสามเหลยมดานเทา ข รปสามเหลยมหนาจว ค รปสามเหลยมดานไมเทา ง รปสามเหลยมมมฉาก 29. “มแกนสมมาตรได 3 แกน” สมบตนตรงกบรปสามเหลยมในขอใด ก รปสามเหลยมมมฉาก ข รปสามเหลยมหนาจว ค รปสามเหลยมดานเทา ง รปสามเหลยมมมแหลม

30. รปสามเหลยมหนาจวมดานประกอบมมยอดยาว A หนวย ฐานยาว B หนวย รปสามเหลยมนม เสนรอบรปยาวเทาไร ก A + B หนวย ค A + 2B หนวย ข 2A + B หนวย ง 2A + 2B หนวย 31.

ก าหนดรปสามเหลยมมมฉาก กขค จะไดขอใด

ถกตอง

ก ขค เปนฐาน และ กค เปนสวนสง ข กค เปนฐาน และ กง เปนสวนสง ค กข เปนฐาน และ กค เปนสวนสง ง กง เปนฐาน และ ขค เปนสวนสง

32. ขอใดเปนสมบตของรปสามเหลยมหนาจว ก มมยอดกาง 50 องศา ข มมทฐานกาง 45 องศา เทากน ค ดานประกอบมมยอดยาวเทากน ง ดานประกอบมมทฐานยาวเทากน 33. มม A มขนาดเทาไร

ก 90 – B องศา ข 90 – A องศา ค 180 – B องศา ง 90 – A – B องศา


จากรป ตอบค าถามขอ 34–35

34. มม ก มขนาดกองศา ก 45 องศา ข 40 องศา ค 35 องศา ง 30 องศา 35. มม กงข มขนาดกองศา ก 55 องศา ข 50 องศา ค 45 องศา ง 40 องศา 36. รปสามเหลยมรปหนงมพนท A ตาราง เซนตเมตร ฐานของรปสามเหลยมยาว B เซนตเมตร รปสามเหลยมนมสวนสงเทาไร

ก A × B เซนตเมตร

ข 2

1 × A × B เซนตเมตร

ค A

2B เซนตเมตร

ง B

2A เซนตเมตร

37. รปสามเหลยม ABC มพนทเทาไร

ก 3 ตารางหนวย ข 6 ตารางหนวย ค 12 ตารางหนวย ง 24 ตารางหนวย

38.

รปสามเหลยม ABC ม AD ยาว a หนวย BC ยาว b หนวย จะมพนทเทาไร ก a + b ตารางหนวย ค 2 × a × b ตารางหนวย

ข a – b ตารางหนวย ง 2

1 × a × b ตารางหนวย

39. ธงผนหนงเปนรปสามเหลยมมมฉากมดาน

ประกอบมมฉากยาว 3 และ 4 เมตร มดานตรง

ขามมมฉากยาว 5 เมตร ธงผนนมพนทกตาราง

เมตร ก 6 ตารางเมตร ค 10 ตารางเมตร ข 7.5 ตารางเมตร ง 12 ตารางเมตร ใชรปนตอบค าถามขอ 40–44

40. ขอใด ไมใช รศมของวงกลม ก AC ค DE

ข FC ง BC

41. จด C เรยกวาอะไร ก รศม ข คอรด ค จดศนยกลาง ง เสนผานศนยกลาง


42. ขอใดคอคอรดของวงกลม ก AC ข FC ค BC ง DE 43. FC เรยกวาอะไร ก รศม ข คอรด ค จดศนยกลาง ง เสนผานศนยกลาง 44. ขอใดทท าใหวงกลมสองวงอาจไมเทากน ก คอรดเทากน ข เสนผานศนยกลาง ค รศมเทากน ง เสนรอบวงเทากน 45. วงกลม C ม A และ B เปนจดบนวงกลม จะได ขอใดไมถกตอง ก CA เปนรศม ข AB เปนเสนผานศนยกลาง ค CA = CB ง AB เปนคอรด 46. การสรางวงกลมตองก าหนดขอใด ก ความยาวของรศม ข ความยาวของคอรด ค ความยาวของเสนผานศนยกลาง ง ความยาวของเสนรอบวง

47. วงกลม O และ A ตดกนทจดใด ก จด C และ D ข จด D และ B ค จด B และ M ง จด M และ D 48. ขอใดคอกรวย

ก ค

ข ง

49. สงทตางกนของทรงกระบอกกบปรซมคออะไร ก ปรมาตร ค รปหนาตด ข ความยาว ง พนทหนาตด 50. ขอใดมลกษณะใกลเคยงทรงกระบอก ก ขวดน า ค ฟตบอล ข หนอไม ง ขนมเทยน 51. หนวยการหาปรมาตร คอขอใด ก องศา ค หนวย ข ตาราง ง ลกบาศก 52. ทรงสเหลยมมมฉากรปหนงกวาง A หนวย ยาว B หนวย สง C หนวย ทรงสเหลยมมมฉากนม ปรมาตรเทาไร

ก A + B + C ลกบาศกหนวย

ข A × B × C ลกบาศกหนวย

ค 2(A × B × C) ลกบาศกหนวย

ง 100

C B A ลกบาศกหนวย

C

A B


53. ขดบอน า กวาง A เมตร ยาว B เมตร ไดดน 100

ลกบาศกเมตร ตองการทราบวาขดบอลกเทาไร

ก A × B เมตร

ข 100(A × B) เมตร

ค 100

B A เมตร

ง B A

100

เมตร

54. ทรงสเหลยมมมฉาก

มปรมาตรกลกบาศกหนวย

ก 2 ลกบาศกหนวย ข 4 ลกบาศกหนวย ค 8 ลกบาศกหนวย ง 9 ลกบาศกหนวย 55. ปรมาตรของกลองขนาดกวาง 6 เซนตเมตร ยาว 10 เซนตเมตร และสง 4 เซนตเมตรตรงกบขอใด ก 90 ลกบาศกเซนตเมตร ข 120 ลกบาศกเซนตเมตร ค 240 ลกบาศกเซนตเมตร ง 360 ลกบาศกเซนตเมตร 56. ขนาดบรรจของถงน าใบหนงคดเปน 2,600 ลกบาศกเซนตเมตร จะมขนาดตรงกบขอใด ก 260 ลตร ข 26 ลตร ค 2.6 ลตร ง 0.26 ลตร

57. หนรปทรงสเหลยมมมฉากกวาง 3 เมตร ยาว 4 เมตร สง 5 เมตร หนกอนนมปรมาตร เทาไร ก 5 ลกบาศกเมตร ข 7 ลกบาศกเมตร ค 12 ลกบาศกเมตร ง 60 ลกบาศกเมตร

58. ขอใดมปรมาตรตางจากขออน

ก ค

ข ง

59. จากรปมปรมาตร เทาไร

ก 10 ลกบาศกหนวย ข 13 ลกบาศกหนวย ค 15 ลกบาศกหนวย ง 17 ลกบาศกหนวย

60. ตเกบเอกสารรปทรงสเหลยมมมฉากมปรมาตร A ลกบาศกเมตร จะสามารถเกบกลองกระดาษ รปสเหลยมมมฉากกวาง a เมตร ยาว b เมตร สง c เมตร ไดกใบ ขอใดเปนประโยคสญลกษณ ก A × a × b × c = ข A + a + b + c = ค A – (a × b × c) = ง A ÷ (a × b × c) =


ส าหรบคร สงเกตพฤตกรรม/ผลการท างาน/อปนสย

รายการประเมน

ความสามารถของผเรยน ระดบคณภาพ

4 3 2 1 1. การท างานเปนระบบ มล าดบและขนตอนในการท างาน รอบคอบ 2. มระเบยบวนย ท างานสะอาด 3. มความรบผดชอบ สงงานตามก าหนดเวลา 4. มวจารณญาณ ตรวจสอบการท างานของตนเอง และคนหากจกรรมคณตศาสตรอน ๆ 5. มความเชอมนใน รวมหาค าตอบและท ากจกรรมคณตศาสตรดวยตนเอง ตนเอง 6. ตระหนกในคณคา สนใจเรยน เตมใจรวมท ากจกรรม และเรยนอยางมความสข และเจตคตทดตอ คณตศาสตร

ระดบคณภาพ 4 = ดมาก 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง คะแนนทได

คะแนนเฉลย .

ส าหรบคร สงเกตพฤตกรรม/ผลงานตามใบกจกรรมประกอบพจารณา


ความสามารถของผเรยน ระดบคณภาพ

4 3 2 1 1. การแกปญหา ใชวธการทเหมาะสมในการแกปญหาและค านวณค าตอบ 2. การใชเหตผล สรปผลและบอกเหตผลการสรปได 3. การสอความหมายและ ใชภาษาสญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอได การน าเสนอ ถกตอง 4. การเชอมโยง น าความรไปใชในการเรยนวชาอนและในชวตจรง 5. การคดรเรมสรางสรรค มแนวความคดใหม ๆ ในการท ากจกรรมคณตศาสตร

ระดบคณภาพ 4 = ดมาก 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง คะแนนทได

คะแนนเฉลย .

สรปคะแนน

ดานความร

ดานคณธรรม จรยธรรม และ คานยม

ดานทกษะ/ กระบวนการ

คะแนนรวม

ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม

ดานทกษะ/กระบวนการ


ตอนท 3.4 ตวอยางแบบประเมนตาง ๆ พรอมเกณฑ (Rubrics)


โรงเรยน .

หนวยการเรยนรท เรอง . ชอ–นามสกล (ผบนทก) ชน เลขท .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ก าหนดเกณฑการประเมนผลการบนทกความรโดยใชมาตราสวนประเมนคา 4 ระดบ ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ – บนทกความรไดถกตองตามจดประสงค เขยนบนทกไดชดเจน แนวคดหลก ถกตอง มประเดนส าคญครบถวน ใชภาษาไดอยางเหมาะสม ค าศพทถกตอง

4

– บนทกความรไดตรงตามจดประสงค เขยนบนทกทมบางสวนยงไมชดเจน แนวคดหลกถกตอง มประเดนส าคญครบถวน ใชภาษา ค าศพทไมถกตองใน บางสวน

3

– บนทกความรยดตามจดประสงค เขยนบนทกไมชดเจน แนวคดหลกบางสวนไม ถกตอง สวนทเปนประเดนส าคญมไมครบถวน ใชภาษา ค าศพทไมถกตองในบางสวน

2

– บนทกความรไมสอดคลองกบจดประสงค เขยนบนทกไมชดเจน และแนวคด หลกสวนใหญไมถกตอง ใชภาษา ค าศพทไมถกตอง

1

แบบบนทกความร

เกณฑการประเมนผลการบนทกความร


ตวอยางแบบบนทกผลการอภปราย

โรงเรยน .

หนวยการเรยนรท เรอง . ชอ–นามสกล (ผบนทก) ชน เลขท .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ก าหนดเกณฑการประเมนผลการบนทกการอภปรายโดยใชมาตราสวนประเมนคา 4 ระดบ ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ – บนทกการอภปรายไดถกตองตามจดประสงค เขยนบนทกไดชดเจน แนวคดหลก ถกตอง มประเดนส าคญครบถวน ใชภาษาไดอยางเหมาะสม ค าศพทถกตอง

4

– บนทกการอภปรายไดตรงตามจดประสงค เขยนบนทกทมบางสวนยงไมชดเจน แนวคดหลกถกตอง มประเดนส าคญครบถวน ใชภาษา ค าศพทไมถกตองในบางสวน

3

– บนทกการอภปรายยดตามจดประสงค เขยนบนทกไมชดเจน แนวคดหลกบางสวน ไมถกตอง สวนทเปนประเดนส าคญมไมครบถวน ใชภาษา ค าศพทไมถกตองใน บางสวน

2

– บนทกการอภปรายไมสอดคลองกบจดประสงค เขยนบนทกไมชดเจน และแนวคด หลกสวนใหญไมถกตอง ใชภาษา ค าศพทไมถกตอง

1

แบบบนทกผลการอภปราย

เกณฑการประเมนผลการบนทกผลการอภปราย


ตวอยางแบบประเมนโครงงานทวไป

เรอง..........................................................................................กลมท........... ชน........................ภาคเรยนท............................ปการศกษา..............................

เลขท

ชอ-นามสกล


รวมจ

านวน

รายการทผ

านเกณ

ฑข นต

า

สรปผล

ความส าคญ

ของ

การจดท

าโครงงาน

เนอห

าของโครงงาน

กระบ

วนการท

างาน

การน

าเสนอ

โครงงาน

ผาน

ไมผาน

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

เกณฑการประเมน รายการท 1 ความส าคญของการจดท าโครงงาน

รายการประเมน ระดบคณภาพ - มการท างานเปนกระบวนการกลม มความคดรเรมสรางสรรค สอดคลองกบเนอหา และมประโยชนในชวตจรง

4

- มการท างานเปนกระบวนการกลม มความคดรเรมสรางสรรค บางสวนไม สอดคลองกบเนอหา แตมประโยชนในชวตจรง

3

- มการท างานเปนกระบวนการกลม มความคดรเรมสรางสรรค ไมสอดคลองกบ เนอหา และไมมประโยชนในชวตจรง

2

- มการท างานเปนกระบวนการกลม แตขาดความคดรเรมสรางสรรค ไมสอดคลองกบ เนอหา และไมมประโยชนในชวตจรง

1


รายการท 2 เนอหาของโครงงาน

รายการประเมน ระดบคณภาพ - เนอหาถกตองครบถวน ใชแนวคดและขอมลขาวสารทเหมาะสม และมการสรปไดด 4 - เนอหาเกอบทงหมดถกตอง ใชแนวคดทเหมาะสม มขอมลขาวสารบางเรองไม เหมาะสม และการสรปตองแกไข

3

- เนอหาบางสวนถกตอง แนวคดและขอมลขาวสารบางสวนตองแกไข และการสรป ตองแกไข

2

- เนอหาสวนใหญไมถกตอง แนวคดและขอมลขาวสารสวนใหญตองแกไข และการ สรปตองแกไขทงหมด

1

รายการท 3 กระบวนการท างาน

รายการประเมน ระดบคณภาพ - มการวางแผนอยางเปนระบบ มการด าเนนงานตามแผน ลงมอปฏบตจนประสบ ความส าเรจ และมการประเมนและปรบปรงการด าเนนงาน

4

- มการวางแผนอยางเปนระบบ มการด าเนนงานตามแผน ลงมอปฏบตจนประสบ ความส าเรจ แตขาดการประเมนและปรบปรงการด าเนนงาน

3

- มการวางแผนอยางเปนระบบ แตไมไดด าเนนงานตามแผน แมจะปฏบตจนประสบ ความส าเรจ และมการประเมนและปรบปรงการด าเนนงานกตาม

2

- มการวางแผนไมเปนระบบ การด าเนนงานไมประสบความส าเรจ 1 รายการท 4 การน าเสนอโครงงาน

รายการประเมน ระดบคณภาพ - สอความหมายไดชดเจน ขอมลครบถวนสมบรณ ใชรปแบบทเหมาะสม และ ขอสรปของโครงงานบรรลวตถประสงคทตงไว

4

- สอความหมายไดชดเจน ขอมลครบถวนสมบรณ ใชรปแบบทไมคอยเหมาะสม แตขอสรปของโครงงานบรรลวตถประสงคทตงไว

3

- สอความหมายไมคอยชดเจน ขอมลบางสวนขาดความสมบรณ ใชรปแบบทไม เหมาะสม ขอสรปของโครงงานไมบรรลวตถประสงคทตงไวทงหมด

2

- สอความหมายไมชดเจน ขอมลสวนใหญไมสมบรณ ใชรปแบบทไมเหมาะสมและ ขอสรปของโครงงานไมบรรลวตถประสงคทตงไว

1

เกณฑการประเมน นกเรยนตองมพฤตกรรมอยางนอยระดบ 3 ขนไป ในแตละรายการ จ านวน 3 ใน 4 รายการ


ตอนท 3.5 แฟมสะสมผลงาน (Portfolio)

แฟมสะสมผลงาน หมายถง แหลงรวบรวมเอกสาร ผลงาน หรอหลกฐาน เพอใชสะทอนถงผลสมฤทธ ความสามารถ ทกษะ และพฒนาการของนกเรยน มการจดเรยบเรยงผลงานไวอยางมระบบ โดยน าความร ความคด และการน าเสนอมาผสมผสานกน ซงนกเรยนเปนผคดเลอกผลงานและมสวนรวมในการประเมน แฟมสะสมผลงานจงเปนหลกฐานส าคญทจะท าใหนกเรยนสามารถมองเหนพฒนาการของตนเองไดตามสภาพจรง รวมทงเหนขอบกพรอง และแนวทางในการปรบปรงแกไขใหดขนตอไป ลกษณะส าคญของการประเมนผลโดยใชแฟมสะสมผลงาน

1. ครสามารถใชเปนเครองมอในการตดตามความกาวหนาของนกเรยนเปนรายบคคลไดเปนอยางด เนองจากมผลงานสะสมไว ครจะทราบจดเดน จดดอยของนกเรยนแตละคนจากแฟมสะสมผลงาน และสามารถตดตามพฒนาการไดอยางตอเนอง

2. มงวดศกยภาพของผเรยนในการผลตหรอสรางผลงาน มากกวาการวดความจ าจากการท าแบบทดสอบ 3. วดและประเมนโดยเนนผเรยนเปนศนยกลาง คอ ผเรยนเปนผวางแผน ลงมอปฏบตงาน รวมทงประเมนและปรบปรงตนเอง ซงมผสอนเปนผชแนะ เนนการประเมนผลยอยมากกวาการประเมนผลรวม 4. ฝกใหผเรยนรจกการประเมนตนเอง และหาแนวทางปรบปรงพฒนาตนเอง 5. ผเรยนเกดความมนใจและภาคภมใจในผลงานของตนเอง รวาตนเองมจดเดนในเรองใด 6. ชวยในการสอความหมายเกยวกบความร ความสามารถ ตลอดจนพฒนาการของผเรยนใหผทเกยวของทราบ เชน ผปกครอง ฝายแนะแนว ตลอดจนผบรหารของโรงเรยน ขนตอนการประเมนผลโดยใชแฟมสะสมผลงาน การจดท าแฟมสะสมผลงานม 10 ขนตอน ซงแตละขนตอนมรายละเอยด ดงน

1. การวางแผนจดท าแฟมสะสมผลงาน การจดท าแฟมสะสมผลงานตองมสวนรวมระหวางคร นกเรยน และผปกครอง

คร การเตรยมตวของครตองเรมจากการศกษา และวเคราะหหลกสตร คมอคร ค าอธบายรายวชา วธการวดและประเมนผลในหลกสตร รวมทงครตองมความรและเขาใจเกยวกบการประเมนโดยใชแฟมสะสมผลงาน จงสามารถวางแผนก าหนดชนงานได

นกเรยน ตองมความเขาใจเกยวกบจดประสงคการเรยนร เนอหาสาระ การประเมนผลโดยใชแฟมสะสมผลงาน การมสวนรวมในกจกรรมการเรยนร การก าหนดชนงาน และบทบาทในการท างานกลม โดยครตองแจงใหนกเรยนทราบลวงหนา

ผปกครอง ตองเขามามสวนรวมในการคดเลอกผลงาน การแสดงความคดเหน และรบรพฒนาการของนกเรยนอยางตอเนอง ดงนนกอนท าแฟมสะสมผลงาน ครตองแจงใหผปกครองทราบหรอขอความรวมมอ รวมทงใหความรในเรองการประเมนผลโดยใชแฟมสะสมผลงานแกผปกครองเมอมโอกาส 2. การรวบรวมผลงานและจดระบบแฟม ในการรวบรวมผลงานตองออกแบบการจดเกบหรอแยกหมวดหมของผลงานใหด เพอสะดวกและงายตอการน าขอมลออกมาใช แนวทางการจดหมวดหมของผลงาน เชน


- จดแยกตามล าดบ วน เวลา ทสรางผลงานขนมา - จดแยกตามความซบซอนของผลงาน เปนการแสดงถงทกษะหรอพฒนาการของผเรยนทมากขน - จดแยกตามวตถประสงค เนอหา หรอประเภทของผลงาน ผลงานทอยในแฟมสะสมผลงานอาจมหลายเรอง หลายวชา ดงนนผเรยนจะตองท าเครองมอในการชวยคนหา เชน สารบญ ดชนเรอง จดส แถบสตดไวทผลงานโดยมรหสทแตกตางกน เปนตน 3. การคดเลอกผลงาน ในการคดเลอกผลงานนนควรใหสอดคลองกบเกณฑหรอมาตรฐานทโรงเรยน คร หรอนกเรยนรวมกนก าหนดขนมา และผคดเลอกผลงานควรเปนนกเรยนเจาของแฟมสะสมผลงาน หรอมสวนรวมกบคร เพอน และผปกครอง ผลงานทเลอกเขาแฟมสะสมผลงานควรมลกษณะดงน

– สอดคลองกบเนอหา และวตถประสงคของการเรยนร – เปนผลงานชนทดทสด มความหมายตอนกเรยนมากทสด – สะทอนใหเหนถงพฒนาการของนกเรยนในทกดาน – เปนสอทจะชวยใหนกเรยนมโอกาสแลกเปลยนความคดเหนกบคร ผปกครอง และเพอน ๆ สวนจ านวนชนงานนนใหก าหนดตามความเหมาะสม ไมควรมมากเกนไป เพราะอาจจะท าใหผลงาน

บางชนไมมความหมาย แตถามนอยเกนไปจะท าใหการประเมนไมมประสทธภาพ 4. สรางสรรคแฟมสะสมผลงานใหมเอกลกษณของตนเอง โครงสรางหลกของแฟมสะสมผลงานอาจ

เหมอนกน แตนกเรยนสามารถตกแตงรายละเอยดยอยใหแตกตางกนตามความคดสรางสรรคของแตละบคคล โดยอาจใชภาพ ส สตกเกอร ตกแตงใหสวยงาม เนนเอกลกษณของเจาของแฟมสะสมผลงาน 5. การแสดงความคดเหนหรอความรสกตอผลงาน ในขนตอนนนกเรยนจะไดรจกการวพากษวจารณ หรอสะทอนความคดเกยวกบผลงานของตนเอง ตวอยางขอความทใชแสดงความรสกตอผลงาน เชน – ไดแนวคดจากการท าผลงานชนนมาจากไหน – เหตผลทเลอกผลงานชนนคออะไร – จดเดน จดดอยของผลงานชนนคออะไร – รสกพอใจกบผลงานชนนมากนอยเพยงใด – ไดขอคดอะไรจากการท าผลงานชนน 6. ตรวจสอบความสามารถของตนเอง เปนการเปดโอกาสใหผเรยนไดประเมนความสามารถของตนเอง โดยพจารณาตามเกณฑยอย ๆ ทครและนกเรยนชวยกนก าหนดขน เชน นสยการท างาน ทกษะทางสงคม การท างานเสรจตามระยะเวลาทก าหนด การขอความชวยเหลอเมอมความจ าเปน เปนตน นอกจากนการตรวจสอบความสามารถตนเองอกวธหนง คอ การใหนกเรยนเขยนวเคราะหจดเดน จดดอยของตนเอง และสงทตองปรบปรงแกไข

7. การประเมนผลงาน เปนขนตอนทส าคญเนองจากเปนการสรปคณภาพของงานและความสามารถหรอพฒนาการของนกเรยน การประเมนแบงออกเปน 2 ลกษณะ คอ การประเมนโดยไมใหระดบคะแนน และการประเมนโดยใหระดบคะแนน


การประเมนโดยไมใหระดบคะแนน ครกลมนมความเชอวา แฟมสะสมผลงานมไวเพอศกษากระบวนการท างาน ศกษาความคดเหน ความรสกของนกเรยนทมตอผลงานของตนเอง ตลอดจนดพฒนาการหรอความกาวหนาของนกเรยนอยางไมเปนทางการ คร ผปกครอง และเพอนสามารถใหค าชแนะแกนกเรยนได ซงวธการนจะท าใหนกเรยนไดเรยนรและปฏบตงานอยางเตมท โดยไมตองกงวลวาจะไดคะแนนมากนอยเทาไร

การประเมนโดยใหระดบคะแนน มทงการประเมนตามจดประสงคการเรยนร การประเมนระหวางภาคเรยน และการประเมนปลายภาค ซงจะชวยในวตถประสงคดานการปฏบตเปนหลก การประเมนแฟมสะสมผลงานตองก าหนดมตการใหคะแนน (Scoring rubrics) ตามเกณฑทครและนกเรยนรวมกนก าหนดขน การใหระดบคะแนนมทงการใหคะแนนเปนรายชนกอนเกบเขาแฟมสะสมผลงาน และการใหคะแนนแฟมสะสมผลงานทงแฟม ซงมาตรฐานคะแนนนนตองสอดคลองกบวตถประสงคการจดท าแฟมสะสมผลงาน และมงเนนพฒนาการของนกเรยนแตละคนมากกวาการน าไปเปรยบเทยบกบบคคลอน

8. การแลกเปลยนประสบการณกบผอน มวตถประสงคเพอเปดโอกาสใหนกเรยนไดรบฟงความคดเหนจากผทมสวนเกยวของ ไดแก เพอน คร และผปกครอง อาจท าไดหลายรปแบบ เชน การจดประชมในโรงเรยนโดยเชญผทมสวนเกยวของมารวมกนพจารณาผลงาน การสนทนาแลกเปลยนระหวางนกเรยนกบเพอน การสงแฟมสะสมผลงานไปใหผทมสวนเกยวของชวยใหขอเสนอแนะหรอค าแนะน า

ในการแลกเปลยนประสบการณนนผเรยนจะตองเตรยมค าถามเพอถามผทมสวนเกยวของ ซงจะเปนประโยชนในการปรบปรงงานของตนเอง ตวอยางค าถาม เชน

- ทานคดอยางไรกบผลงานชนน - ทานคดวาควรปรบปรงแกไขสวนใดอกบาง - ผลงานชนใด ททานชอบมากทสดเพราะอะไร ฯลฯ 9. การปรบเปลยนผลงาน หลงจากทผเรยนไดแลกเปลยนความคดเหน และไดรบค าแนะน าจากผทมสวน

เกยวของแลว จะน ามาปรบปรงผลงานใหดขน ผเรยนสามารถน าผลงานทดกวาเกบเขาแฟมสะสมผลงานแทนผลงานเดม ท าใหแฟมสะสมผลงานมผลงานทด ทนสมย และตรงตามจดประสงคในการประเมน

10. การประชาสมพนธผลงานของนกเรยน เปนการแสดงนทรรศการผลงานของนกเรยน โดยน าแฟมสะสมผลงานของนกเรยนทกคนมาจดแสดงรวมกน และเปดโอกาสใหผปกครอง คร และนกเรยนทวไปไดเขาชมผลงาน ท าใหนกเรยนเกดความภาคภมใจในผลงานของตนเอง

ผทเรมตนท าแฟมสะสมผลงานอาจไมตองด าเนนการทง 10 ขนตอนน อาจใชขนตอนหลก ๆ คอ การรวบรวมผลงานและการจดระบบแฟม การคดเลอกผลงาน และการแสดงความคดเหนหรอความรสกตอผลงาน

องคประกอบส าคญของแฟมสะสมผลงาน มดงน 1. สวนน า ประกอบดวย ปก ค าน า สารบญ ประวตสวนตว จดมงหมายของการท าแฟมสะสมผลงาน 2. สวนเนอหาแฟม ประกอบดวย ผลงาน ความคดเหนทมตอผลงาน และ Rubrics ประเมนผลงาน 3. สวนขอมลเพมเตม ประกอบดวย ผลการประเมนการเรยนร การรายงานความกาวหนาโดยคร และความ

คดเหนของผทมสวนเกยวของ เชน เพอน ผปกครอง


แฟมสะสมผลงาน (Portfolio) เปนแหลงรวบรวมผลงานของนกเรยนอยางเปนระบบ ทน ามาใชประเมนสมรรถภาพของนกเรยน เพอชวยใหนกเรยน คร ผปกครองหรอผทเกยวของเกดความเขาใจและมองเหนอยางเปนรปธรรมไดวา การปฏบตงานและผลงานของนกเรยนมคณภาพมาตรฐานอยในระดบใด แฟมสะสมผลงานเปนเครองมอประเมนผลตามสภาพจรงทใหโอกาสนกเรยนไดใชผลงานจากทไดปฏบตจรงสอสารใหผอนเขาใจถงความสามารถทแทจรงของตน ซงผลงานทเกบสะสมในแฟมสะสมผลงานมหลายลกษณะ เชน การเขยนรายงาน บทความ การศกษาคนควา สงประดษฐ การท าโครงงาน บนทกการบรรยาย บนทกการทดลอง บนทกการอภปราย บนทกประจ าวน แบบทดสอบ


ตอนท 3.6 ตวอยาง

แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน เรอง...............................................................................................กลมท...........

ภาคเรยนท.......................ชน...................................................

รายการประเมน ระดบคณภาพ

4 3 2 1 1. โครงสรางและองคประกอบ 2. แนวความคดหลก 3. การประเมนผล 4. การน าเสนอ

เกณฑการประเมน แยกตามองคประกอบยอย 4 ดาน รายการโครงสรางและองคประกอบ

รายการประเมน ระดบคณภาพ ผลงานมองคประกอบทส าคญครบถวนและจดเกบไดอยางเปนระบบ 4 ผลงานมองคประกอบทส าคญเกอบครบถวนและสวนใหญจดเกบอยางเปนระบบ 3 ผลงานมองคประกอบทส าคญเปนสวนนอย แตบางชนงานมการจดเกบทเปนระบบ 2 ผลงานขาดองคประกอบทส าคญและการจดเกบไมเปนระบบ 1 รายการแนวความคดหลก

รายการประเมน ระดบคณภาพ ผลงานสะทอนแนวความคดหลกของนกเรยนทไดความรทางคณตศาสตร มหลกฐานแสดงวามการน าความรไปใชประโยชนไดมาก

4

ผลงานสะทอนแนวความคดหลกของนกเรยนทไดความรทางคณตศาสตร มหลกฐานแสดงวาสามารถน าความรไปใชในสถานการณตวอยางได

3

ผลงานสะทอนแนวความคดหลกของนกเรยนวาไดความรทางคณตศาสตรบาง ม หลกฐานแสดงถงความพยายามทจะน าไปใชประโยชน

2

ผลงานจดไมเปนระบบ มหลกฐานแสดงวามความรทางคณตศาสตรนอยมาก 1


รายการแนวการประเมนผล

รายการประเมน ระดบคณภาพ มการประเมนความสามารถและประสทธภาพการปฏบตงานและผลงาน รวมทงมการเสนอแนะโครงการทเปนไปไดทจะจดท าตอไปไวอยางชดเจนหลายโครงการ

4

มการประเมนความสามารถและประสทธภาพการปฏบตงานและผลงาน รวมทงการเสนอแนะโครงการทควรจดท าตอไป

3

มการประเมนความสามารถและประสทธภาพการปฏบตงานและผลงานบาง รวมทงมการเสนอแนะโครงการทจะท าตอไปแตไมชดเจน

2

มการประเมนประสทธภาพการปฏบตงานและผลงานนอยมากและไมมขอเสนอแนะใดๆ 1 รายการการน าเสนอ

รายการประเมน ระดบคณภาพ เขยนบทสรปและรายงานทมระบบด มขนตอน มขอมลครบถวน มการประเมนผลครบถวน แสดงออกถงความคดรเรมสรางสรรค

4

เขยนบทสรปและรายงานแสดงใหเหนวามขนตอนการจดเกบผลงาน มการประเมนผลงานเปนสวนมาก

3

เขยนบทสรปและรายงานแสดงใหเหนวามขนตอนการจดเกบผลงาน มการประเมนผลเปนบางสวน

2

เขยนบทสรปและรายงานแสดงใหเหนวามขนตอนการจดเกบผลงาน แตไมมการประเมนผล

1

เกณฑการประเมนโดยภาพรวม

รายการประเมน ระดบคณภาพ ผลงานมรายละเอยดมากเพยงพอ ไมมขอผดพลาดหรอแสดงถงความไมเขาใจ มความเขาใจในเรองทศกษาโดยมการบรณาการหรอเชอมโยงแนวความคดหลกตาง ๆ เขาดวยกน

4

ผลงานมรายละเอยดมากเพยงพอและไมมขอผดพลาดหรอแสดงถงความไมเขาใจ แตขอมลตาง ๆ เปนลกษณะของการน าเสนอทไมไดบรณาการระหวางขอมลกบแนวความคดหลกของเรองทศกษา

3

ผลงานมรายละเอยดทบนทกไว แตพบวาบางสวนมความผดพลาดหรอไมชดเจน หรอแสดงถงความไมเขาใจเรองทศกษา

2

ผลงานมขอมลนอย ไมมรายละเอยดบนทกไว 1

เล่ม 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5...

Documents