5

บทท 2

ทฤษฏทเกยวของ

ในบทนจะกลาวถงทฤษฎและงานวจยทเกยวของซงน ามาประยกตใชกบโครงงานน

รายละเอยดตามหวขอตอไปนคอ การค านวณระบบไฟฟาส าหรบวงจรมอเตอร โครงขายประสาท

เทยม มรายละเอยดดงน

2.1 มอเตอรไฟฟากระแสสลบ [1]

มอเตอรทใชกบระบบไฟฟากระแสสลบเปนเครองกลไฟฟาทท าหนาทเปลยนพลงงาน

ไฟฟาใหเปนพลงงานกลสวนทท าหนาทเปลยนพลงงานไฟฟาคอขดลวดในสเตเตอรและสวนทท า

หนาทใหพลงงานกลคอ ตวหมนหรอโรเตอรซงเมอขดลวดในสเตเตอรไดรบพลงงานไฟฟากจะ

สรางสนามแมเหลกขนมาในตวทอยกบทหรอ สเตเตอรซงสนามแมเหลกทเกดขนนจะมการ

เคลอนทหรอหมนไปรอบๆสเตเตอรเนองจากการตางเฟสของกระแสไฟฟาในขดลวดและการ

เปลยนแปลงของกระแสไฟฟาในขณะทสนามแมเหลกเคลอนทไปสนามแมเหลกจากขวเหนอกจะ

พงเขาหาขวใตซงจะไปตดกบตวน าทเปนวงจรปดหรอขดลวดกรงกระรอกของตวหมนหรอโรเตอร

ท าใหเกดการเหนยวน าของกระแสไฟฟาขนในขดลวดของโรเตอรซงสนามแมเหลกของโรเตอรน

จะเคลอนทตามทศทางการเคลอนทของสนามแมเหลกทสเตเตอรกจะท าใหโรเตอรของมอเตอรเกด

จะพลงงานกลสามารถน าไปขบภาระทตองการหมนได

มอเตอรไฟฟากระแสสลบ [1] (AC Motor) สามารถทจะแบงออกไดเปน 2 ประเภทคอ

มอเตอรแบบเหนยวน า (Induction Motor) และซงโครนสมอเตอร (Synchronous) ซงทกลาวดงใน

โครงงานนเปนมอเตอรแบบเหนยวน า (Induction Motor) ซงจะมขนาดก าลงงานตงแต 0.37 kW ไป

จนถงขนาด 315 kW มอเตอรชนดเหนยวน ามทงทเปนมอเตอรชนด 1 เฟส และชนดทเปนมอเตอร

3 เฟส

6

2.1.1 มอเตอรไฟฟากระแสสลบชนด 1 เฟส

สามารถแบงออกไดเปน 5 ชนดคอ

(1) สปลทเฟส มอเตอร (Split-Phase motor)

(2) คาปาซเตอรมอเตอร (Capacitor motor)

(3) รพลชนมอเตอร (Repulsion motor)

(4) ยนเวอรแซลมอเตอร (Universal motor)

(5) เชดเดดโพลมอเตอร (Shaded-pole motor)

2.1.2 มอเตอรไฟฟากระแสสลบชนด 3 เฟส

มอเตอร 3 เฟส เมอแบงตามลกษณะของโรเตอร (Rotor) สามารถแบงไดเปน 2 ชนด

(1) มอเตอรแบบกรงกระรอก

อนดกชนมอเตอรสามเฟส มอเตอรแบบกรงกระรอก เปนโรเตอรทใหก าลงแรงมาต า

เมอเทยบกบมอเตอรแบบอนๆ แตจะมขอดคอจะมความเรวรอบการท างานคงทในโหลดทมขนาด

ตางๆกน และการบ ารงรกษามอเตอรแบบนไมยงยาก จงท าใหอนดกชนมอเตอรสามเฟส แบบ

กรงกระรอก เปนทนยมใชอยางแพรหลาย

(2) มอเตอรชนดขดลวดพน

มอเตอรชนดขดลวดพน หรอแบบวงแหวนลนจะมแกนหมนพนขดลวดทมตวน าไฟฟา

น าไปสวงแหวนลนเพอสอดแทรกตวความตานทานไวเพมแรงบดในขณะเรมเดนเครองและลด

กระแสในการเรมเดนเครอง ภายใตแรงบดขณะรบภาระเตมท มอเตอรแบบนเหมาะกบอปกรณขน

ถายทกชนดทตองควบคมแรงบดในขณะเรมเดนเครอง

มอเตอรชนดขดลวดพน อาจจะใชเปนมอเตอรความเรวคงท หรอเปนมอเตอรปรบ

ความเรวไดทง 2 แบบ มอเตอรมอเตอรชนดขดลวดพน สามารถควบคมแรงบดในขณะชวงเวลาการ

เรมเดนเครองไดโดยการเพมความตานทานภายนอก เขาไปในขดลวดทตยภม (Secondary

Winding) ของมอเตอร ผานทางวงแหวนลนท าใหสามารถก าหนดโปรแกรมแรงบดระหวางการเรม

เดนเครองใหเหมาะสมกบมอเตอรทขบอปกรณขนถายแตละแบบการขบประเภทนไดมการใชกน

อยางกวางขวางในสายพานล าเลยงขนาดใหญ

7

2.2 การออกแบบระบบไฟฟาส าหรบวงจรมอเตอรไฟฟา

การออกแบบระบบไฟฟาส าหรบโหลดประเภทมอเตอรไฟฟาน สมาคมวศวกรรมสถาน

แหงประเทศไทยในพระบรมราชปถมภ หรอ ว.ส.ท. ไดก าหนดมาตรฐานเกยวกบการออกแบบ

ระบบไฟฟาส าหรบมอเตอรไฟฟาไวโดยเฉพาะในเรองบรภณฑไฟฟา ผออกแบบระบบไฟฟา

จะตองออกแบบระบบไฟฟาส าหรบมอเตอรใหถกตองและเปนไปตามมาตรฐานเพอใหการใชงาน

มอเตอรไฟฟาเปนไปอยางปลอดภยและนาเชอถอ

2.2.1 สวนประกอบของวงจรมอเตอรไฟฟา

มอเตอรไฟฟามสวนประกอบของวงจรมอเตอรดงแสดงในภาพท 2.1

M

CB

ภาพท 2.1 สวนประกอบของวงจรมอเตอรไฟฟา

จากภาพท 2.1 แสดงใหเหนถงสวนประกอบตางๆของวงจรมอเตอรไฟฟาทผออกแบบ

จะตองพจารณาหาคาพกดตางๆทงหมด 6 สวนดวยกนคอ

(1) สายไฟฟาส าหรบวงจรมอเตอร (Conductor Size) ซงแยกเปน

8

- สายไฟฟาส าหรบวงจรยอยมอเตอร (Motor Branch Circuit Conductors)

- สายไฟฟาส าหรบสายปอน (Feeder Circuit Conductors)

(2) การปองกนการลดวงจร (Shot Circuit Protection) ซงแยกเปน

- การปองกนส าหรบวงจรยอยมอเตอร (Motor Branch Circuit Protection)

- การปองกนสายปอน (Feeder Circuit Protection)

(3) การปองกนเนองจากภาระโหลดเกน (Overload Protection)

(4) เครองควบคมมอเตอร (Motor Controller)

(5) วงจรควบคมมอเตอร (Motor Control Circuits)

(6) เครองปลดวงจรมอเตอร (Motor Disconnected)

2.2.2 การก าหนดขนาดสายของวงจรมอเตอร

วงจรมอเตอรอาจประกอบดวยวงจรทมมอเตอรตวเดยว หลายเครอง และวงจรทม

มอเตอรรวมอยกบโหลดอนทไมใชมอเตอร การก าหนดขนาดสายไฟฟาของวงจรยอยหรอสายปอน

มดงน

(1) วงจรทมมอเตอรเครองเดยว

แยกพจารณาเปนมอเตอรไฟฟาทวไปและมอเตอรชนดวาวดโรเตอร

ก. มอเตอรทวไป

ขนาดกระแสของสายไฟฟาตองมคาไมนอยกวา 125% ของกระแสโหลดเตมทของ

มอเตอร ถามอเตอรเปนชนดความเรวหลายคาจะเลอกใชคาทสงทสดแตสายไฟฟาตองมขนาดไม

เลกกวา 1.5 ตร.มม.ดงสมการท (2.1)

IC ≥ 1.25 × IM (2.1)

ก าหนดให

IC = ขนาดกระแสของสายไฟฟา เปนแอมแปร (A)

IM = กระแสโหลดเตมทของมอเตอร เปนแอมแปร (A)

ข. มอเตอรชนดวาวดโรเตอร

9

- ขนาดกระแสของสายไฟฟาดานปฐมภมหาไดดงสมการท (2.2)

IC ≥ 1.25 × IM (2.2)

- สายทตออยระหวางมอเตอรดานทตยภมกบเครองควบคมมอเตอรหาไดดงสมการท

(2.3)

IC,SEC ≥ 1.25 × IM,SEC (2.3)

- มอเตอรทมตวตานทานแยกตางหากจากเครองควบคม ขนาดกระแสของสายทตออย

ระหวางเครองควบคมและตวตานทานขนอยกบประเภทการใชงานของตวตานทานซงปกตจะระบ

ไวทตวตานทานขนาดของกระแสตองไมต ากวาทก าหนดในตาราง 2.1 ค านวณไดดงสมการท (2.4)

IC,SEC ≥ K1 × IM,SEC (2.4)

ก าหนดให

IC,SEC = ขนาดกระแสของสายไฟฟา เปนแอมแปร (A)

K1 = คาคงทในตารางท 2.1

IM,SEC = พกดกระแสดานทตยภมของมอเตอร เปนแอมแปร (A)

ตารางท 2.1 คาคงทส าหรบหากระแสของสายระหวางเครองควบคมและตวตานทานของมอเตอร

ชนดขดลวดพน

ประเภทการใชงานของตวตานทาน

ขนาดกระแสของสายคดเปน รอยละของกระแส

ดานทตยภม ทโหลดเตมท (K1)

ใชงานเรมเดนอยางเบา 35

ใชงานเรมเดนอยางหนก 45

ใชงานเรมเดนอยางหนกมาก 55

ใชงานเปนระยะหางมาก 65

ใชงานเปนระยะหางปานกลาง 75

ใชงานเปนระยะถ 85

ใชงานตอเนอง 110

10

(2) วงจรทมมอเตอรหลายเครอง

ขนาดกระแสของสายไฟฟาตองไมนอยกวา 125% ของกระแสโหลดเตมทของมอเตอร

เครองทใหญทสดในวงจร บวกดวยกระแสโหลดเตมทของมอเตอรทเหลอในวงจร ถามเครองใหญ

สดเทากนอยหลายเครองใหคดเพยงเครองเดยว การพจารณาวามอเตอรตวใดเปนตวใหญทสด จะ

พจารณาจากคากระแสโหลดเตมททมคามากทสดไดดงสมการท (2.5)

IC ≥ 1.25 × IM,MAX + ∑ IMiN−1i=1 (2.5)

ก าหนดให

IC = ขนาดกระแสของสายไฟฟา เปนแอมแปร (A)

IM,MAX = กระแสโหลดเตมทของมอเตอรเครองใหญทสด เปนแอมแปร (A)

IMi = กระแสโหลดเตมทของมอเตอรอนทเหลอทงหมด เปนแอมแปร (A)

N = จ านวนมอเตอรทงหมดในวงจร

2.2.3 การก าหนดขนาดเครองปองกนกระแสลดวงจร

ในวงจรมอเตอรประกอบดวยเครองปองกนกระแสเกนอย 2 ตว ซงท าหนาทแตกตางกน

คอ เครองปองกนกระแสเกนเนองจากการใชโหลดเกน (Overload) และเครองปองกนกระแสเกน

เนองจากการลดวงจรระหวางสายไฟ เครองปองกนกระแสเกนทงสอง มจดประสงคการใชงานท

ตางกนการก าหนดคาจงตางกนดวย

การก าหนดขนาดของฟวสกอาศยหลกการเดยวกบเซอรกตเบรกเกอร คอ ฟวสตองไม

ขาดเมอมอเตอรเรมเดนฟวสโดยทวไปแบงเปน 2 ชนดคอ ชนดท างานเรวและชนดหนวงเวลา ฟวส

ทเหมาะส าหรบวงจรมอเตอรคอฟวสชนดหนวงเวลา

(1) การก าหนดขนาดเครองปองกนกระแสลดวงจรของวงจรยอย

การตอสายแยกเขามอเตอรปกตตองตดตงเครองปองกนกระแสลดวงจร แตการตอแยก

เขามอเตอรเครองเดยวอาจไมตองตดตงเครองปองกนกระแสลดวงจรกได ถาขนาดกระแสของสาย

แยกไมต ากวา 1/3 เทาของขนาดกระแสของสายหลก และระยะทางจากจดทตอแยกจนถงเครอง

11

ปองกนโหลดเกนยาวไมเกน 7.5 เมตร ว.ส.ท. ไดก าหนดมาตรฐานการตดตงเครองปองกนกระแส

ลดวงจรไวดงน

ก. วงจรยอยทมมอเตอรตวเดยวเครองปองกนกระแสลดวงจรจะก าหนดตามเปอรเซนต

ของกระแสโหลดเตมทของมอเตอร แตถาคาทค านวณไดไมตรงกบมาตรฐานของฟวสหรอ

เซอกตเบรกเกอร กอาจเลอกคาใกลเคยงทสงถดขนไปได การก าหนดพกดหรอขนาดปรบตงของ

เครองปองกนกระแสลดวงจรของวงจรมอเตอร จ าเปนตองทราบรายละเอยดหลายอยางคอ ชนด

ของมอเตอร วธการเรมเดน รหสอกษร และชนดของเครองปองกนกระแสลดวงจร หากไมมขอมล

นยมเลอก เซอกตเบรกเกอรทมพกดกระแสประมาณ 2 – 2.5 เทาของกระแสโหลดเตมทของ

มอเตอรดงสมการท (2.6)

ICB = K2×IM

100 (2.6)

ก าหนดให

ICB = ขนาดปรบตงของเครองปองกนกระแสลดวงจรของ

มอเตอร เปนแอมแปร (A)

K2 = คาคงทในตารางท 2.2

IM = พกดกระแสโหลดเตมทของมอเตอร เปนแอมแปร (A)

12

ตารางท 2.2 พกดหรอขนาดปรบตงสงสดของเครองปองกนการลดวงจรระหวางสายและปองกน

การรวลงดนของวงจรยอยมอเตอร

ชนดของมอเตอร

รอยละของกระแสโหลดเตมท (K2)

Non-time

Delay

Time Delay Fuse

Instantaneous Trip

Inverse Time Trip

มอเตอร 1 เฟสไมมรหสอกษร 300 175 700 250

มอเตอรกระแสสลบ 1 เฟสทงหมดและมอเตอร

3 เฟสแบบกรงกระรอกและแบบซงโคนส

ซงเรมโดยรบแรงดนไฟฟาเตมทหรอ

เรมเดนผานตวตานทานหรอรแอกเตอร

- ไมมรหสอกษร 300 175 700 250

- รหสอกษร F ถง V 300 175 700 250

- รหสอกษร B ถง E 250 175 700 250

- รหสอกษร A 150 150 700 150

มอเตอรกระแสสลยทงหมดแบบกรงกระรอก

และแบบซงโคนสซงเรมเดนโดยผานหมอ

แปลงออโตกระแสไมเกน 30 แอมแปร

- ไมมรหสอกษร 250 175 700 200

กระแสเกน 30 แอมแปร

- ไมมรหสอกษร 200 175 700 200

- รหสอกษร F ถง V 250 175 700 200

- รหสอกษร B ถง E 200 175 700 200

- รหสอกษร A 150 150 700 150

มอเตอรแบบกรงกระรอก

กระแสไมเกน 30 แอมแปร

- ไมมรหสอกษร 250 175 700 250

13

ตารางท 2.2 (ตอ)

ชนดของมอเตอร

รอยละของกระแสโหลดเตมท (K2)

Non-time

Delay

Time Delay Fuse

Instantaneous Trip

Inverse Time Trip

กระแสเกน 30 แอมแปร - ไมมรหสอกษร 200 175 700 200 มอเตอรแบบวาวดโรเตอร - ไมมรหสอกษร 150 150 700 150 มอเตอรกระแสตรง(แรงดนคงท)

ขนาดไมเกน 50 แรงมา

- ไมมรหสอกษร 150 150 250 150 ขนาดเกน 50 แรงมา

- ไมมรหสอกษร 150 150 175 150

ข. วงจรยอยทมมอเตอรหลายเครองหรอมโหลดอนรวมอยดวยวงจรยอยขนาดไมเกน 15

แอมแปร ยอมใหมมอเตอรขนาดไมเกน 1 แรงมาตอใชงานเครองเดยวหรอหลายเครองกไดโดยไม

ตองมเครองปองกนกระแสเกน ประจ าแตละเครอง ถามอเตอรเปนไปตามขอก าหนดตอไปนทกขอ

- กระแสใชงานเตมทของมอเตอรแตละเครองไมเกน 6 แอมแปร

- ขนาดเครองปองกนกระแสลดวงจรของมอเตอรแตละเครองทระบไวทเครองควบคม

มอเตอร มคาไมนอยกวาขนาดเครองปองกนกระแสเกนของวงจรยอย

- มอเตอรแตละเครองมการตดตงเครองปองกนโหลดเกน

(2) การก าหนดขนาดเครองปองกนกระแสลดวงจรของสายปอน

- มอเตอรทตดตงเพอใชงานส าหรบเครองจกรทมอยแลว การก าหนดพกดหรอขนาด

ปรบตงของเครองปองกนกระแสลดวงจรก าหนด ดงสมการท (2.7)

ICB = ICB1,MAX + ∑ IMiN−1i=1 (2.7)

14

ก าหนดให

ICB = ขนาดปรบตงเครองปองกนการลดวงจรของสายปอน เปน

แอมแปร (A)

ICB1,MAX = พกดเครองปองกนกระแสลดวงจรใหญทสดเปนแอมแปร (A)

IMi = กระแสโหลดเตมทของมอเตอรอนทเหลอทงหมด เปน

แอมแปร (A)

N = จ านวนมอเตอรทงหมดในวงจร

หากในวงจรมเครองปองกระแสลดวงจรใหญสดมากกวา 1 ตว ใหเลอกตวเดยวเปนตวท

ใหญสด และคาทค านวณไดนไมตรงกบขนานมาตรฐานของผผลต ใหเลอกขนาดมาตรฐาน

ใกลเคยงทสงถดขนไปได

- การออกแบบส ารองไวส าหรบอนาคต การส ารองเครองปองกระแสลดวงจรของสาย

ปอนใหมขนาดใหญขนเพอการเพมโหลดในอนาคตกสามารถท าได แตตองเลอกขนาดกระแสของ

สายปอนใหมคาไมต ากวาพกดหรอขนาดปรบตงของเครองปองกระแสลดวงจรดวย

- สายปอนวงจรมอเตอรทมโหลดอนรวมอยดวย พกดหรอขนาดปรบตงของเครองปอง

กระแสลดวงจรตองสงพอทจะจายโหลดอนไดดวย ในวงจรทมโหลดอนก าลงใชงานอยและ

ตองการเดนมอเตอรเครองใหญสดในวงจร โดยเครองปองกระแสลดวงจรตองไมปลดวงจร

2.2.4 ดมานดแฟกเตอรของสายปอนวงจรมอเตอร

สายปอนส าหรบวงจรมอเตอรและวงจรมอเตอรทมโหลดอนรวมอยดวย การก าหนด

ขนาดกระแสของสายไฟฟาและขนาดปรบตงของเครองปองกระแสลดวงจรอาจเลกลงไดถาใชคา

ดมานดแฟกเตอรทเหมาะสม

2.2.5 การก าหนดขนาดปรบตงเครองปองกนโหลดเกน

การใชงานมอเตอรไฟฟานน มอยบอยครงทมการใชงานมอเตอรเกนพกดจนท าใหมอเตอรมความ

รอนสงซงจะเปนอนตรายตอตวมอเตอรได ฟวสหรอเซอรกตเบรกเกอรในวงจรมอเตอรนนจะไม

ปลดวงจรออกเนองจากตวมนท าหนาทปองกนการลดวงจรของมอเตอรเทานน จงท าใหตองมการ

ตดตงอปกรณปองกนกระแสเกนเพมเตมเพอท าหนาทปองกนมอเตอรในกรณมการใชโหลดเกน

15

ไดแก รเลยโหลดเกน (Overload Relay) ในวงจรมอเตอรรเลยโหลดเกนจะตออนกรมอยกบวงจร

มอเตอรสามารถปรบตงคากระแสไดโดยจะปรบใหมคาใกลเคยงกบคากระแสพกดของมอเตอร

มอเตอรประเภทใชงานตอเนองแบบ ขนาดเกน 1 แรงมา มอเตอรแตละตวตองมการปองกนการใช

งานงานเกนก าลงดวยวธใดวธหนง เครองปองกนการใชงานเกนก าลงตดตงแยกหางจากตวมอเตอร

และท างานสมพนธกบกระแสของมอเตอรขนาดปรบตงของเครองปองกนการใชงานเกนก าลงตอง

ไมเกนรอยละของพกดกระแสโหลดเตมทบนแผนปายประจ าเครอง(FLA) ดงน

- มอเตอรทระบตวประกอบใชงาน (Service Factor) ไมนอยกวา 1.15 รอยละ 125 (140)

- มอเตอรทระบอณหภมเพมขนไมเกน 40 องศาเซลเซยส รอยละ 125 (140)

-มอเตอรอนๆ รอยละ 115 (130)

คาตวเลขทแสดงในวงเลบเปนคาสงสดทยอมใหปรบตงไดหากในการตดตงใชงานจรง

เครองปองกนโหลดเกน ปลดวงจรเมอเรมเดนมอเตอร

2.2.6 เครองควบคมมอเตอร

การใชงานมอเตอรไฟฟาจะตองมชดอปกรณส าหรบการสงเดนและหยดมอเตอร เพอให

มอเตอรท างานไดตามตองการ โดยมากผออกแบบมกเลอกใชอปกรณทเรยกวา แมกเนตกสคอน

แทคเตอร(Magnetic Contactor) เปนอปกรณสงงานซงสามารถน ามาตดตงในเครองหอหมหรอ

ตควบคมเพอใชงานโดยมลกษณะการควบคมพนฐานอย 2 ลกษณะคอ

(1) เรมเดนดวยการตอไฟฟาเขามอเตอรโดยตรง (Direct On Line Starter)

เครองควบคมมอเตอรแบบนจะตอไฟฟาทแรงดนพกดของมอเตอรทขวของมอเตอร

โดยตรง ซงจะท าใหคากระแสเรมเดนเครอง (Starting Current) มคาสงมาก แตจะใหผลดคอแรงบด

เรมตนของมอเตอรกจะมคาสงดวยสามารถฉดโหลดหนกๆไดด โดยทวไปกระแสเรมเดนจะม

คาประมาณ 6 เทาของคากระแสพกดของมอเตอร การใชงานนยมใชมอเตอรขนาดเลกๆไมเกน 10

แรงมา เนองจากขณะเรมเดนมอเตอรอาจสงผลใหเกดแรงดนตกชวขณะในระบบได

(2) เรมเดนเครองดวยวธการลงแรงดน (Reduced Voltage Starter)

เมอวธการเดนเครองแบบจายไฟฟาเขามาทมอเตอรโดยตรงท าใหกระแสเรมเดนสง จงได

มการคดคนวธลดกระแสเรมเดนนดวยวธเดนเครองแบบอนๆ วธทนยมใชกคอการลดแรงดนทจาย

16

เขาขวมอเตอรเพอเพมใหมอเตอรเรมเดนไดจากนนจงคอยจายแรงดนไฟฟาทพกดเขาทขวของ

มอเตอรอกครง ซงมหลายวธเชน

- การเรมเดนเครองแบบสตาร-เดลตา (Star-Delta Starting)

การเรมเดนเครองแบบสตาร-เดลตา นน จะตองเดนสายไฟจากสตารตไปยงตวมอเตอรจ านวน 6

เสน และกระแสของสายแตละเสนเทากบ 1

√3 หรอ 0.58 ของกระแสพกดเนองจากตอแบบเดลตา

ดงสมการท (2.8)

IC ≥ 1.25 × IM × 0.58 (2.8)

ก าหนดให

IC = ขนาดกระแสของสายไฟฟา เปนแอมแปร (A)

IM = กระแสโหลดเตมทของมอเตอร เปนแอมแปร (A)

- การเรมเดนดวยหมอแปลงออโต (Autotransformer Starting)

- การเรมเดนดวยความตานทาน (Resistance Starting)

เครองควบคมมอเตอรโดยทวไปจะประกอบดวยคอนแทคเตอรและวงจรควบคมการ

เลอกใชคอนแทคเตอรนอกจากจะตองก าหนดขนาดแลวจะตองเลอกชนดของคอนแทคเตอรให

เหมาะสมดวย เนองจากคอนแทคเตอรมหลายชนดตามความตองการของโหลด ในมาตรฐาน IEC

ก าหนดไวดงน

AC1 ใชส าหรบโหลดประเภทความตานทาน

AC2 ใชส าหรบโหลดประเภทขดลวด (Inductive) จงเหมาะทจะใชกบมอเตอรชนดวาวด

โรเตอรซงมกระแสเรมเดนประมาณ 2.5 เทา

AC3 ใชส าหรบมอเตอรทวไป จงเหมาะทจะใชมอเตอรชนดสควเรลเคจอนดกชน ซงม

กระแสเรมเดนประมาณ 5-7 เทา หรอใชกบมอเตอรชนดวาวดโรเตอรกได

AC4 ใชส าหรบมอเตอรทใชงานเปนชวงสนๆ

17

2.2.7 เครองปลดวงจรมอเตอร

เครองปลดวงจรตองสามารถปลดมอเตอรและเครองควบคมมอเตอรออกจากวงจรได

และตองสามารถปลดสายไดทกเสนพรอมกน ตองตดต งอยในทสามารถมองเหนไดจากทต ง

มอเตอรและเครองจกรทมอเตอรขบอยและหางจากเครองควบคมไมเกน 15 เมตร แตถาเครองปลด

วงจรสามารถใสกญแจไดในต าแหนงปลด กไมตองมองเหนไดจากทตงมอเตอรและเครองจกรท

มอเตอรขบอยพกดกระแสของเครองปลดวงจรเครองปลดวงจรของมอเตอรระบบแรงต า ตองมพกด

กระแสไมนอยกวา 115% ของพกดกระแสโหลดเตมทของมอเตอรชนดของเครองปลดวงจร

2.2.8 สายดนส าหรบวงจรยอยมอเตอร

วงจรยอยมอเตอรจะตองมการตดตงสายดนเพอความปลอดภย การก าหนดขนาดสายดน

ของวงจรมอเตอรก าหนดจากขนาดของเครองปองกนการลดวงจรไดจากตาราง 2.5 ขนาดสายดน

ของบรภณฑไฟฟา แตเนองจากเครองปองกนการลดวงจรทเลอกใชอาจมขนาดใหญเนองจาก

ตองการใหมอเตอรสามารถเรมเดนเครองได ดงนนขนาดของสายดนกจะมขนาดใหญตามไปดวย

ซงบางครงอาจใหญกวาสายเฟสของวงจรยอยดวย ในกรณนใหใชสายดนมขนาดเทากบสายเฟส

การเลอกขนาดสายดนของมอเตอรใหเลอกตามพกดของเครองปองกนเกนก าลงของมอเตอรดง

สมการท (2.9)

พกดเครองปองกนเกนก าลง = 1.15 × IM (2.9)

ก าหนดให

IM = กระแสโหลดเตมทของมอเตอร เปนแอมแปร (A)

18

ตารางท 2.3 ขนาดต าสดของสายดนของบรภณฑไฟฟา

พกดหรอขนาดปรบตงของเครองปองกนกระแสเกน ไมเกน (A)

ขนาดต าสดของสายดนของบรภณฑไฟฟา

(ตวน าทองแดง) (ตารางมลลเมตร) 16 1.5 20 2.5 40 4 70 6

100 10 200 16 400 25 500 35 800 50 1000 70 1250 95 2000 120 2500 185 4000 240 6000 400

2.2.9 อณหภมโดยรอบสายไฟฟา

ในการใชงานสายไฟฟา บางครงจะตองมการตดตงในสถานทซงมอณหภมสงกวา

อณหภมปกต เชนการเดนสายผานหองเครองในโรงงานอตสาหกรรม เปนตน ท าใหความสามารถ

ในการน ากระแสของสายลดลงไปดวย เนองจากการระบายความรอนไมดเทาทควร ในการพจารณา

เลอกใชสายไฟฟาจงตองค านงถงลกษณะสภาพแวดลอมทตดตงสายไฟฟาพาดผานดวย

19

มาตรฐานของ ว.ส.ท.ไดจดท าเปนตารางแสดงถงคาพกดกระแสของสายไฟฟาขนกบ

วธการเดนสายทก าหนดไวในมาตราฐาน

- วธการเดนแบบ ก.หมายถง สายแกนเดยว หมฉนวน เดนในอากาศ

- วธการเดนแบบ ข.หมายถง สายแบนหมฉนวนมเปลอกเดนเกาะผนง

- วธการเดนแบบ ค.หมายถง สายแกนเดยวหมฉนวนไมเกน 3 เสนในทอ เดนในอากาศ

- วธการเดนแบบ ง.หมายถง สายแกนเดยวหมฉนวนไมเกน 3 เสน เดนในทอฝงดน

- วธการเดนแบบ จ.หมายถง สายแกนเดยวหมฉนวนมเปลอกไมเกน 3 เสน ฝงดน

โดยตรง

วธการเดนสายตางๆดงแสดงในตารางท 2.4 โดยปกตถาเดนในอากาศจะคดอณหภมท 40

องศาเซลเซยส ขณะทเดนฝงดนจะคดทอณหภม 30 องศาเซลเซยสสามารถค านวณกระแสขนาด

สายไฟกรณการเดนสายทอณหภมแตกตางจากทก าหนด ( IC ) ไดดงสมการท (2.10)

Ic = Ic0

K3 (2.10)

เมอ

IC0 = ขนาดกระแสของสายไฟฟาทอณหภมตามทก าหนดของวธการ

เดนสาย เปนแอมแปร (A)

K3 = คาคงทในตารางท 2.4

ซง IC0 จะขนอยกบวธการเดนสายดงน

แบบ ก.หมายถง การเดนสายในอากาศ

แบบ ข.หมายถง การเดนสายในอากาศ

แบบ ค.หมายถง การเดนสายในทอโลหะไมฝงดน

แบบ ง.หมายถง การเดนสายในทอโลหะฝงดน

แบบ จ.หมายถง การเดนสายฝงดนโดยตรง

20

ตารางท2.4 คาคงทปรบคากระแสของสายไฟทองแดงหมฉนวน พวซ ตาม มอก.11-2531 กรณท

อณหภมโดยรอบทแตกตางจาก 40 องศาเซลเซยส (ส าหรบวธการเดนสาย แบบ ก-ค)

หรอ 30 องศาเซลเซยส(ส าหรบวธการเดนสายแบบ ง และ จ)

อณหภมโดยรอบ ตวคณ (K3) (องศาเซลเซยส) ส าหรบวธการเดน

แบบ ก - ค ส าหรบวธการเดนแบบ

ง และ จ 21 - 25 - 1.06 26 - 30 - 1 31 - 35 1.08 0.94 36 - 40 1 0.87 41 - 46 0.91 0.79 46 - 50 0.82 0.71 51 - 55 0.71 - 56 - 60 0.58 -

2.3 โครงขายประสาทเทยม [2] [3]

ในปจจบนไดมการน าโครงขายประสาทเทยมมาใชในงานวจยดานสบคนสารสนเทศใน

หลายๆรปแบบดวยกน เชน การจดกลมขอความ การจ าแนก โดยเฉพาะโครงขายประสาทเทยม

สามารถทจะปรบตวใหสามารถรบรสภาพทเปลยนแปลงได สงนเปนประโยชนอยางมากในการ

แกปญหาอกหลายประเภททคอมพวเตอรอาจไมเหมาะสมทจะน ามาใชงานและอาจเปนงานทมการ

คดและวเคราะหเชนการคนควาหาใจความส าคญของเอกสารทโดยทวไปแลวมกจะตองท าการ

วเคราะหโดยคนหรอผเชยวชาญในดานภาษาศาสตร เพราะสมองของมนษยเรานนสามารถทจะคด

วเคราะหไดอยางสลบซบซอน จงไดมการน าแนวคดการท างานของมนษยนนมาประยกตใชในการ

เพมประสทธภาพความฉลาดของคอมพวเตอร โดยวธการนคลายกบสมองของมนษยในรปแบบ

ของโครงขายประสาทเทยม อนเปนการเลยนแบบการท างานของเซลลประสาท ซงมชอเรยกอก

21

อยางวา นวรอน จงมความจ าเปนทจะตองกลาวถงนยามตางๆ ของโครงขายประสาทเทยม เพอเปน

ความรเบองตนทส าคญกอนทจะน าไปประยกตใชงานตอไปโครงขายประสาทเทยมถกสรางขนเพอ

เลยนแบบการท างานของสมองของมนษย มการท างานแบบขนานจ านวนมาก ในโครงงานชนน

เลอกใชโครงขายประสาทเทยมแบบเพอรเชฟตรอนหลายชน (Multi-Layer Perceptron Neural

Network) หรอ(Feed-Forwar Back Propagation Neural Network) ซงเปน โครงขายประสาทเทยม

แบบตองมผสอน (Supervised Learning)

2.3.1 นวรอน(Neurons)

นวรอน หมายถง เซลลประสาทและกระบวนการทงหมดของเชลลประสาทจะ

สามารถพบไดใน เรตนา เปนนวตรอนทมสองขว ในตวเชลลของนวตรอนจะมนวเคลยส อยตรง

กลางและมแขนงอยางนอย 1 เสนเชอมตออยกบเชลล แขนงทท าหนาทน ากระแสประสาท ซงม

ลกษณะเปนสญญาณอมพลส เขามายงตวเซลลนนเรยกวา"เดนไดรท" (Dendrite) สวนแขนงทท า

หนาทน ากระแสประสาทออกจากตวเชลลเรยกวา "แอคซอน" (Axon)

ภาพท2.2 แสดง Model ของ Neuron ในคอมพวเตอร

2.3.2 ชนดของโครงขายประสาทเทยม (Network Architecture)

โครงขายประสาทเทยม (Artificial Neural Networks) เปนระบบประมวลผลขอมลทม

คณลกษณะการท างานเทยบไดกบโครงขายประสาทจรงของทางชววทยา โครงขายประสาทเทยมน

ไดพฒนาการรคดหรอการจ าของมนษยใหเปนแบบจ าลองทางคณตศาสตร ภายใตสมมตฐานดงน

22

(1) โครงขายประสาทเทยม ประกอบไปดวยหนวยประมวลผลจ านวนมากมาย เรยกวา

นวรอน (Neuron, Unit, Cell หรอ Nodes) การประมวลผลขอมลจะเกดขนไดทนวรอนน

(2) สญญาณตางๆ สามารถผานนวรอนไดดวยการเชอมกนของลงค (Link)

(3) แตละลงคจะมความสมพนธกบคาน าหนก (Weight) ซงเปรยบเสมอนเปนคาทให

โครงขายใชในการตดสนใจแกปญหา โดยทวไปคาน าหนกนจะถกคณเขากบสญญาณอนพตเพอ

สงออกไปยงนวรอนอน

(4) แตละนวรอนจะมคาสถานะภายใน (Internal State) เรยกวาระดบแรงกระตน

(Activation หรอ Activity Level) ทจะใหฟงกชนการกระตน (Activation Function) ของสญญาณ

อนพตผลลพธเพอสงเปนสญญาณเอาตพตออกไปใหแกนวรอนตวอนๆ ของฟงกชนการกระตนน

ภาพท2.3 แสดงโครงสรางพนฐานของโครงขายประสาทเทยม

2.3.3 โครงขายประสาทเทยมแบบแพรยอนกลบ (Back Propagation Algorithm)

สถาปตยกรรมของโครงขายประสาทเทยม สามารถจ าแนกไดตามลกษณะโครงสรางของ

โครงขาย หรอจ าแนกตามกระบวนการเรยนร ซงในหวขอนจะจ าแนกตามลกษณะโครงสรางท

ประกอบกนเปนโครงขายประสาทเทยม สามารถจ าแนกสถาปตยกรรมของชน (Layer) ออกเปน 2

ประเภทคอ Single-Layer และ Multi-Layer

(1) โครงขายประสาทเทยมชนเดยว (Single-Layer Perceptron)

23

โครงขายประสาททประกอบดวยชนเพยงชนเดยว จ านวน Input Nodes ขนอยกบจ านวน

Components ของ Input Data และ Activation Function ขนอยกบลกษณะขอมลของ Output เชนถา

Output ทตองการเปน “ใช” หรอ “ไมใช” เราจะตองใช Threshold Function

ภาพท2.4 แสดง Single-Layer Perceptron

(2) โครงขายประสาทเทยมชนดหลายชน (Multi-Layer Perceptron)

โครงขายใยประสาทจะประกอบดวยหลายชนโดยในแตละชนจะประกอบดวยโหนด

(Nodes) หรอเปรยบไดกบตวเซลลประสาท (Neurons) คาน าหนกของเสนทเชอมตอระหวางโหนด

ของแตละชน (เมทรก W), คา Bias Vector (b) และคา Output Vector (a) โดย m เปนตวเลขบอก

ล าดบชนก ากบไวดานบน เมอ p เปนอนพต Vector การค านวณคาเอาตพตส าหรบเครอขายใย

ประสาททม M ชน

ภาพท2.5 แสดง Multi-Layer Perceptron

2.3.4 การเรยนรของโครงขายประสาทเทยม

โครงขายประสาท จะพบวา การเชอมตอของเซลลประสาททบรเวณตางๆ นนสามารถม

รปแบบทแตกตางกนไดหลายๆ แบบ และกระบวนการเรยนรของแตละบรเวณกไมเหมอนกนดวย

24

ในท านองเดยวกน เทคนคการเรยนรของโครงขายประสาทเทยมกแตกตางกนไปส าหรบแตละชนด

ของโครงขายขบวนการเรยนรของโครงขายประสาทเทยม คอ ชวงทโครงขายจะปรบตวเอง(การ

ปรบคาน าหนกและคาไบอส) จากการกระตนอนพตเพอสรางผลตอบสนองของโครงขายใหไดตาม

ตองการและในทสดโครงขายประสาทเทยมกจะสามารถสรางผลตอบสนองเอาตพตทตองการไดใน

ทกๆรปแบบของอนพตนนโครงขายกจะสนสดการเรยนรอยางสมบรณลกษณะการเรยนรของ

โครงขายประสาทเทยมสามารถแบงออกได 2 ประเภทคอ

(1) การเรยนรในลกษณะมผสอน (Supervised Learning)

การเรยนรในลกษณะมผสอนจะเรมตนดวยการสงอนพต ซงในทนจะเปนสงเราทใชใน

การสอนโครงขายประสาทเทยมเพอใหผลตอบสนองเอาตพตโดยผลการตอบสนองจะขนอยกบ

สภาพแวดลอมเรมตนของการเรยนรของโครงขายประสาทเทยม และผลตอบสนองดงกลาวจะถก

น ามาเปรยบเทยบกบผลตอบสนองเปาหมาย (Target Response) ซงผสอน (Teacher) จะเปนผสราง

ดงนนหากผลตอบสนองทงสองมความแตกตางกนซงคาความคลาดเคลอน (Error) ทจะเกดขนถก

น ามาใชในค านวณปรบปรงคาน าหนก (Weight) และคาไบอส ทกๆคาของโครงขายในแตละรอบ

ของการเรยนรจนกวาโครงขายจะสามารถสรางผลตอบสนองไดเหมอนกบผลตอบสนองเปาหมาย

คอ คาความคลาดเคลอนจะมคาเทากบศนย หรออยในเกณฑทยอมรบได กระบวนการเรยนรจะ

สนสดลง โดยการปรบแตงคาน าหนกและคาไบอส จะพจารณาขนตอนการค านวณทแตกตางกนซง

วธสวนใหญของการเรยนรในลกษณะมผสอนจะดดแปลงมาจากวธการทางคณตศาสตร

(2) การเรยนรในลกษณะไมมผสอน (Unsupervised Learning)

การเรยนรในลกษณะไมมผสอนจะแตกตางกบการเรยนรในลกษณะมผสอนตรงทไม

จ าเปนตองมคาผลตอบสนองเปาหมายในชวงของการเรยนรของโครงขายประสาทเทยมโครงขาย

ไมจ าเปนตองมผสอนแตจ าเปนตองมสงชแนะโดยโครงขายประสาทเทยมจะไดรบขอมลกระตนใน

รปตางๆและจะท าการจดกลมรปแบบตางๆ เหลานนตามตองการ เอาตพตของโครงขายประสาท

เทยมทใชการเรยนรในลกษณะไมมผสอนนจะเปนการระบกลมของขอมลทใสเขาไปโดยใชวธการ

จดกลมซงไดเรยนรจากขอมลทเคยพบมา

25

2.3.5 ฟงกชนการถายโอน (Transfer Function)

ฟงกชนการถายโอนเปนตวก าหนดคาเอาตพต ฟงกชนถายโอนทใชจะเปนแบบเชงเสน

หรอแบบไมเชงเสนกได ฟงกชนการถายโอนทใชในการฝกสอนโครงขายประสาทเทยมมอยหลาย

ชนดแบบทนยมใชงานตวอยาง เชน ฟงกชนการถายโอนแบบลอกซกมอยด (Log-Sigmoid),

ฟงกชนการถายโอนแบบแทนซกมอยด (Tan-Sigmoid), ฟงกชนถายโอนแบบเชงเสน (Linear) ดง

ภาพท 2.6 – 2.8

(1) ฟงกชนการถายโอนแบบลอกซกมอยด (Log-Sigmoid) จะมคาระดบอยทระหวาง 0

กบ 1 ดงภาพท 2.11 และมความสมพนธดงสมการท (2.11)

logsig (n) = 1

(- )1

ne

(2.11)

ภาพท 2.6 ฟงกชนการถายโอนแบบลอกซกมอยด (Log-Sigmoid)

(2) ฟงกชนการถายโอนแบบแทนซกมอยด (Tan-Sigmoid) จะมคาระดบอยทระหวาง -1

กบ 1 ดงภาพท 2.12 และมความสมพนธดงสมการท (2.12)

tansig (n) = (- )

1-

(- )1

ne

ne

(2.12)

26

ภาพท 2.7 ฟงกชนการถายโอนแบบแทนซกมอยด (Tan-Sigmoid)

(3) ฟงกชนการถายโอนแบบเชงเสน (Linear) จะมคาระดบเปนเชงเสนดงภาพท 2.8 และม

ความสมพนธดงสมการท (2.13)

purelin (n) = n (2.13)

ภาพท 2.8 ฟงกชนการถายโอนแบบเชงเสน (Linear)

2.3.6 ชนดของโครงขายประสาทเทยม (Network Architecture)

ในปจจบนมชนดของโครงขายประสาทเทยมเปนจ านวนมาก ไมมใครรไดอยางแนนอน

วามจ านวนเทาไร ดงนนผจดท าจงไดรวบรวมบางวธทรจกกนโดยมากสองชนดหลกของโครงขาย

คอ ปอนไปขางหนาและปอนกลบ

(1) โครงขายประสาทเทยมปอนไปขางหนา (Feed-forward NNs) การเชอมโยงระหวาง

โนดไมอยในรอบหมนเวยน (วฏจกร) โครงขายประสาทเทยมปอนไปขางหนาโดยสวนมาก ท าให

27

เกดการตอบสนองทอนพตอยางรวดเรว โครงขายประสาทเทยมปอนไปขางหนาสามารถฝกสอน

โดยใชชนดตางๆของวธเกยวกบตวเลขปกตทมประสทธภาพ

(2) โครงขายประสาทเทยมปอนกลบ (feed-back or recurrent NNs) มรอบหมนเวยน (วฏ

จกร) ในการเชอมโยง ในบางชนดโครงขายประสาทเทยมปอนกลบ แตละครงอนพตของโครงขาย

ประสาทเทยมควรจะวนรอบซ าหลายๆครงเทาทจะท าได กอนทจะประมวลผลท าใหเกดการ

ตอบสนอง โครงขายประสาทเทยบแบบปอนกลบมความเขาใจยากในการฝกสอนมากกวาโครงขาย

ประสาทเทยมแบบปอนไปขางหนา

ในหวขอถดไปจะขอกลาวถงรายละเอยดเฉพาะโครงขายประสาทเทยมชนดทน ามาใชใน

ปรญญานพนธนเทานน

2.3.7 โครงขายประสาทเทยมแบบแพรยอนกลบ

การแพรยอนกลบ Back-Propagation เปนอลกอรทมทใชในการเรยนรของเครอขายใย

ประสาทวธหนงทนยมใชใน Multilayer Perception เพอปรบคาน าหนกในเสนเชอมตอระหวาง

[3]โหนดใหเหมาะสม โดยการปรบคานจะขนกบความแตกตางของคาเอาตพตทค านวณไดกบคา

เอาตพตทตองการ พจารณาภาพท 2.9

ภาพท 2.9 แบบ Back-propagation neural network

ภาพท 2.11 แสดงโครงขายประสาทเทยมทม 2 ชนซอน มอนพต R ชด นวรอนในชน

ซอนท 1 และ 2 เทากบ S1 และมเอาตพต S3 ชด สมาชกของอนพตเวกเตอร P แตละตวจะถกเชอม

28

เขากบนวรอนแตละนวรอนชนซอนท 1 ดวยคาถวงน าหนก W1(เรยกวา Input weight, IW1.1) ซง

เปนเมตรกซขนาด S1 x R และเวกเตอร a1 ซงเปนผลลพธของชนซอนท 1 และมขนาด S1 จะเปน

อนพตของชนซอนท 2 ดวยคาถวงน าหนก W2 (เรยกวา Layer weight,LW2,1) ซงเปนเมตรกซขนาด

S2 x S1 เชนเดยวกนกบชนซอนท 1 เวกเตอร a2 ซงเปนผลลพธของชนซอนท 2 และมขนาด S2 จะ

เปนอนพตของชนขอมลเอาตพต สมาชกแตละตวของเวกเตอร a2 จะถกเชอมเขากบนวรอนแตละตว

ในชนขอมลเอาตพตดวยคาถวงน าหนก W3(LW3) ซงเปนเมตรกซขนาด S3 x S2 โดยทเวกเตอร a3

ซงเปนเมตรกซขนาด S3 จะเปนผลลพธของโครงขายประสาทเทยม

แพรคาไปขางหนาและแพรคายอนกลบของคาความผดพลาดเมอน าขอมลอนพตปรากฏ

บนชนอนพต สญญาณจากชนอนพตทงหมดจะถกสงมาตามสายเชอมโยงไปยงนวรอนเซลลในชน

ถดไป แตละนวรอนในชนซอนท 1 ถกเชอมโยงดวยคาถวงน าหนกและในแตละนวรอนของชน

เอาตพต คาความผดพลาดของโครงขายจะเปนผลตางระหวางเอาตพต เปาหมายของ เอาตพต ของ

โครงขาย คาความผดพลาดทไดจะถกสงกลบเขามายงโครงขายในรปของสญญาณคาความผดพลาด

(Error Signal) การหาสญญาณคาความผดพลาดทชนเอาตพต การปรบคาถวงน าหนกจะปรบทละ

ชนเอาตพตกลบไปยงชนอนพต เมอเสรจสนกจะกลบสสวนของปอนไปขางหนาอกครง เพอการคา

เอาตพตของโครงขายใหมมาเปรยบเทยบกบคาเอาตพตเปาหมายและด าเนนการปรบคาถวงน าหนก

ในสวนของแพรคายอนกลบเชนนสลบกนไปโดย วฏจกรการค านวณหาคาความผดพลาดและการ

ปรบน าหนกจะคงยงด าเนนตอไปจนกระทงคาความผดพลาดต ากวาทก าหนดในขนตอนการปรบ

ถวงน าหนกและคาไบแอสของการฝกสอนโครงขายประสาทเทยมในโครงงานชนนจะใช

Levenberg-Maquardt algorithm เพราะมประสทธภาพและมความรวดเรวในการฝกสอนสงทสด

โดยมขนตอนการปรบคาถวงน าหนกและคาไบแอส ดงสมการท (2.14)

𝑋(𝑛𝑒𝑤) = 𝑋(𝑜𝑙𝑑) + ∆𝑋 = 𝑋(𝑜𝑙𝑑) + [𝐽𝑇 . 𝐽 + 𝛼𝐼]−1 . 𝐽𝑇 . 𝑒 (2.14)

ก าหนดให

X = คาถวงน าหนก (w) และคาไบอส (b)

J = จาโคเบยนเมตรกซ (Jacobian matrix) ของอนพนธของคาความผดพลาด

(แตละคา) ตอคา X (แตละคา)

29

𝐽T = Transpose matrix ของ J

E = เมตรกซของคาความผดพลาด (Error) ระหวางค าตอบ (Target,𝑡3)

กบคาทโครงขายประสาทเทยมค านวณได (Answer,𝑎3)

I = Identity matrix

จาโคเบยนเมตรกซของ (w) 𝐽(𝑊) =

[

𝜕𝑒1

𝜕𝑤1,1

𝜕𝑒1

𝜕𝑤1,2⋯

𝜕𝑒1

𝜕𝑤1,3

𝜕𝑒2

𝜕𝑤2,1

𝜕𝑒2

𝜕𝑤2,2⋯

𝜕𝑒2

𝜕𝑤2,3

⋮ ⋮ ⋯ ⋮𝜕𝑒

𝑆3

𝜕𝑤𝑆3,1

𝜕𝑒𝑆3

𝜕𝑤𝑆3,2

⋯𝜕𝑒

𝑆3

𝜕𝑤𝑆3,3]

(2.15)

จาโคเบยนเมตรกซของ(b)𝐽(𝑏) =

[

𝜕𝑒1

𝜕𝑏1

𝜕𝑒2

𝜕𝑏2

⋮𝜕𝑒

𝑆3

𝜕𝑏𝑆3]

(2.16)

เมตรกซของคาความผดพลาด [

𝑒1

𝑒2

⋮𝑒𝑆3

] =

[ 𝑡13 − 𝑎1

3

𝑡23 − 𝑎2

3

⋮𝑡𝑆33 − 𝑎𝑠3

3]

(2.17)

โครงขายประสาทเทยมทฝกสอนดวยกฎการเรยนรแบบแพรยอนกลบนน จะมนวรอนใน

ชนขอมลอนพต และชนขอมลเอาตพตคงทซงเทากบจ านวนของอนพตของปญหานนเอง สวน

จ านวนนวรอนในชนซอนนนสามารถปรบเปลยนไดตามความเหมาะสมและไมมจ านวนทเปนสตร

ส าเรจ ดงนนในการฝกสอนโครงขายประสาทเทยมจงตองมการปรบเปลยนจ านวนนวรอนในชน

ซอน เพอหาโครงสรางของโครงขายประสาทเทยมทใหคาผดพลาดระหวางค าตอบทแทจรงกบ

ผลลพธของโครงขายประสาทเทยมต าทสด (มประสทธภาพสงทสด) จ านวนนวรอนในชนซอน

นอกจากมผลลพธตอประสทธภาพของโครงขายประสาทเทยมแลว ยงมผลตอระยะเวลาทใชในการ

ฝกสอนอกดวย