บทที่ 4

งาน - พลังงาน

ความหมายของงานโดยทั่วไปในชีวิตประจําวัน งานมักจะหมายถึง การยกของ ทําสวนครัว ปรุงอาหาร ซักเส้ือผา เขียนหนังสือ หรือทํากิจกรรมใด ๆ เพ่ือรับคาตอบแทน และขณะที่เด็กวิ่งเลนกันอยูในสนามเด็กเลนหรือเลนแบดมินตัน หรือตีเทนนิส โดยทั่วไปถือวาเปนการออกกําลังกาย หรือเปนการเลนกีฬา ไมใชเปนการทํางาน แตความหมายของงานโดยทั่วไป กับความหมายทางฟสิกสแตกตางกนั ซึ่งความหมายของงานในทางฟสิกส คือ งานจะเกิดขึ้นตอเมื่อมีแรงมากระทําตอวัตถุแลวทําใหวัตถุมีการเคลื่อนที่ไดระยะกระจัด (ระยะกระจัดหมายถึงระยะที่วัดในแนวตรง) เพราะฉะนั้นตัวอยางการเลนกีฬาของเด็ก ๆ อาจเรียกไดวาเปนการทํางานในทางฟสิกส

4.1 งาน

รูปที่ 4.1 แรงคงตัวผลักวัตถุใหเคล่ือนที่เปนระยะทาง s ในทิศของแรง

ถามีแรงคงที่ F กระทําตอวัตถุและทําใหวัตถุเคล่ือนที่ไดระยะทาง S งานที่กระทําตอวัตถุนี้ จะมีคาเทากับผลคูณระหวางขนาดของแรง F และขนาดของระยะกระจัด S

งาน ( W ) = แรง F x ระยะกระจัด S

W = FS (4.1)

เมื่อ W แทน งาน หนวย จูล (J)

F แทน แรง หนวย นิวตัน ( N)

S แทน ระยะกระจัด หนวย เมตร (m)

งาน เปนปริมาณสเกลาร กลาวคือบอกแตเพียงขนาดอยางเดียว ถึงงานจะเปนปริมาณสเกลาร แตก็มีเครื่องหมายเปนบวกและลบได ดังนั้น ถาแรงอยูทิศเดียวกับระยะการเคลื่อนที่ งานเปนบวก แตถาทิศตรงกันขาม งานเปนลบ หรือถาแรงกับระยะเคล่ือนที่ทํามุมฉากกัน งานจะเปนศูนย

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

40

ตัวอยางท่ี 4.1 ถาออกแรงขนาด 1 นิวตัน กระทําตอวัตถุและทําใหวัตถุเคล่ือนที่ไปในทิศเดียวกับแรงนั้นดวยระยะกระจัด 1 เมตร จงหาวาเกิดงานกี่จูล

วิธีทํา จากสูตร W = FS

จะได งาน W = 1 x 1

= 1 จูล (J)

ตอบ เกิดงาน เทากับ 1 จูล

ในกรณีที่แรง F กระทําตอวัตถุในแนวทํามุม θ กับทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุ และทําใหวัตถุเคล่ือนที่ไปดวยระยะกระจัด S

รูปที่ 4.2 แรง F กระทําตอวัตถุในแนวทํามุม θ กับทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุ

จากรูปที่ 4.2 จะเห็นวาแรง F ไมไดอยูในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ กลาวคือ แรง F อยูในแนวเอียง แตการเคลื่อนที่อยูในแนวราบ ซึ่งจะคํานวณหางานจากสูตร W = FS ไมได ดังนั้นจึงตองพิจารณาโดยการแตกแรง คือแตกแรงเปนแรงองคประกอบในแนวราบ และแนวดิ่ง ดังรูปที่ 4.3

รูปที่ 4.3 องคประกอบของแรงในแนวราบและแนวดิ่ง

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

41

จากรูปที่ 4.3 จะสังเกตวาแรงที่อยูในเดียวกับการเคลื่อนที่ คือ แรง Fcos กลาวคือแรง Fcos อยูในแนวราบ และวัตถุก็เคล่ือนที่ในแนวราบดวยเชนกัน จึงถือวาอยูในแนวเดียวกันแลว เพราะฉะนั้นสามารถคํานวณหางานไดจากสูตร

งาน W = แรง Fcos x ระยะ S

W = Fcos x S

หรือ W = FS cos เมื่อ คือมุมที่แรงทํากับแนวราบ (4.2)

ตัวอยางท่ี 4.2 เด็กคนหนึ่งออกแรง 50 นิวตัน ลากกลองใบหนึ่ง ในแนวทํามุม 30 องศากับแนวระดับดังรูป ถาเขาลากกลองไปไดไกล 10 เมตร จงหา งานที่เด็กคนนี้ทําในการลากกลอง

วิธีทํา

จากสูตร W = F S cos

จะไดวา W = 50 x 10 x cos30

= 3

50 102

× ×

= 250 3

ตอบ งานที่เด็กคนนี้ทําในการลากกลอง เทากับ 250 3 จูล

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

42

4.2 กําลัง

กําลัง คือ อัตราการทํางาน หรืองานท่ีทําไดในหน่ึงหนวยเวลา ใชสัญลักษณ P มีหนวยเปน จูล/วินาที หรือ วัตต (แทนดวยสัญลักษณ W)

ถาให W เปนงานที่ทําไดในชวงเวลา t กําลังเฉล่ียจะมีคาเปน

W

Pt

= (4.3)

.F s

t=

.P F v= (4.4)

ยังมีหนวยของกําลังที่นิยมใชคือหนวย กําลังมา โดยที่

1 กําลังมา = 746 W = 0.746 kW

ตัวอยางท่ี 4.3 เครื่องบินไอพนใหแรงขับดันออกมา 15,000 N ขณะบินดวยความเร็ว 300 m⋅s-1 กําลังของเครื่องยนตเปนเทาไร วิธีทํา

P = F⋅v = Fvcos00

= (1.50 × 104 N)(300 m⋅s-1 )

= 4.50 × 106 w

= (4.500 × 106 w) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

746w

hp1

= 6,030 hp คําตอบ กําลังของเครื่องยนตมีคา 6,030 กําลังมา

4.3 พลังงาน

พลังงาน (Energy) คือ ความสามารถในการทํางาน เมื่อเราเห็นคนคนหนึ่งสามารถทํางานไดจํานวนมาก เราจะกลาววาคนนั้นมีพลังงานมาก หรือน้ํามันแกสโซลีนเปนเชื้อเพลิงซึ่งใหพลังงานออกมาเมื่อเผาไหม พลังงานสามารถทํางานได จึงทําใหลูกสูบเคล่ือนที่ วัตถุใดๆ ก็ตามมีพลังงานอยูในตัว 2 รูปดวยกันคือ

1. พลังงานอันเกิดจากการเคลื่อนที่ เรียกวา พลังงานจลน (Kinetic energy) 2. พลังงานที่มีสะสมอยูในตัว เนื่องมาจากภาวะของวัตถุ เรียกวา พลังงานศักย (Potential energy)

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

43

ตัวอยางของพลังงานจลนและพลังงานศักยนั้นเราพอจะเห็นไดงายๆ จากสิ่งที่เกิดขึ้นรอบๆ ตัวเราอยูทุกวัน เชน รถยนตกําลังวิ่งดวยความเร็วปกติบนถนนในที่ราบ ถาตองการใหหยุดเราตองใชัหามลอ ซึ่งหมายถึงออกแรงตานการเคลื่อนที่ รถยนตยังไมสามารถหยุดไดทันทีแตจะเล่ือนตอไปเปนระยะทางหนึ่ง เราตองทํางานดวยแรงตานทานเพื่อใหรถหยุด เพราะรถมีพลังงานเนื่องจากกําลังเคล่ือนที่อยู นั่นคือรถมีพลังงานจลน

4.3.1 พลังงานจลน

พลังงานจลน คือ พลังงานที่สะสมในวัตถุอันเนื่องจากความเร็วในตัวของวัตถุ เปนปริมาณสเกลาร สมมติใหมีแรงลัพธที่คงตัวกระทําตอวัตถุมวล m ที่อยูนิ่งใหเคล่ือนที่ดวยความเรง ถามวล m เคล่ือนที่เปนระยะทาง s งานทั้งหมดที่ทําใหวัตถุเคล่ือนที่คือ แรงคูณกับระยะทางที่มวล m เคล่ือนที่ได ถาใหวัตถุเริ่มเคล่ือนที่ดวยความเร็วตนเทากับศูนย

2 2v as=

ดังนั้นงานที่ทําคือ 21

2Fs mas mv= = (4.5)

ซึ่งปริมาณ 21

2mv คือ พลังงานจลนของวัตถุ นั่นเอง แทนดวยสัญลักษณ kE

ในกรณีนี้ที่ความเร็วตนของวัตถุไมเทากับศูนย คิดงานที่กระทําตอวัตถุ จะได

2 21 1

2 2mas mv mu= − (4.6)

ความหมายของสมการที่ 4.6 คือ งานของแรงลัพธที่กระทําตอวัตถุ เทากับ พลังงานจลนของวัตถุที่เปล่ียนไป เรียกหลักการนี้หลักการของงาน พลังงาน

ตัวอยางท่ี 4.4 กอนหินมวล 0.5 กิโลกรัม ถูกขวางออกไปดวยอัตราเร็ว 4 เมตรตอวินาที จะมีพลังงานจลนเทาใด

วิธีทํา จากสมการ 21

2kE mv=

210.5 4 4

2J= × × =

คําตอบ พลังงานจลนมีคาเทากับ 4 จูล

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

44

4.3.2 พลังงานศักย

พลังงานศักย คือ พลังงานที่สะสมในวัตถุอันเนื่องมาจากตําแหนงของวัตถุ พลังงานศักยถูกแบงเปน 2 ประเภท ดังนี้

1. พลังงานศักยโนมถวง

2. พลังงานศักยยืดหยุน

พลังงานศักยโนมถวง

พลังงานศักยโนมถวงคือพลังงานที่สะสมอยูในตัวของวัตถุอันเนื่องจากระดับความสูงที่วัตถุอยู มีขนาดเทากับงานเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกในการดึงกลับใหวัตถุกลับลงสูพ้ืนดิน แทนดวยสัญลักษณ pE

กําหนดใหมวล m อยูสูงจากพื้นเทากับ h ดังรูปที่ 4.4 งานจาก A ไป B เนื่องจากแรง mg มีขนาดดังนี้

A BW mgh→ =

pE mgh∴ = (4.7)

รูปที่ 4.4 มวล m อยูสูงจากพื้นเปนระยะ h

พิจารณารูปที่ 4.5 ลองยกวัตถุมวล m จากระดับเริ่มตนที่ 1h ขึ้นไปสูงเปนระยะ 2h

พลังงานศักยโนมถวง ( ) 2 1pE mgh mgh= − (4.8)

รูปที่ 4.5 ยกวัตถุมวล m จากระดับเริ่มตนที่ 1h ขึ้นไปสูงเปนระยะ 2h

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

45

ตัวอยางท่ี 4.5 ถือหนังสือมวล 0.4 กิโลกรัมไวสูงจากพื้นโตะ 50 เซนติเมตร พ้ืนโตะอยูสูงจากหอง 80 เซนติเมตร จงหาพลังงานศักยโนมถวงของหนังสือ เมื่อ

ก) ใหพ้ืนโตะเปนระดับอางอิง

ข) ใหพ้ืนหองเปนระดับอางอิง

วิธีทํา หาพลังงานศักยจาก pE mgh=

ก) เมื่อพ้ืนโตะเปนระดับอางอิง h = 0.5 m

0.4 10 0.5 2pE J∴ = × × =

ข) เมื่อพ้ืนหองเปนระดับอางอิง h = 1.3 m

0.4 10 1.3 5.2pE J∴ = × × =

พลังงานศักยยืดหยุน

พลังงานศักยยืดหยุน คือ พลังงานที่สะสมอยูภายในตัวสปริงขณะที่มีการยืดออกหรือหดเขาจากตําแหนงสมดุล พลังงานศักยยืดหยุนหาไดจากงานที่กระทําโดยแรงภายนอกที่ใชดึงหรือกดสปริง

ออกแรงยืดสปริงออกไดระยะ x แลวปลอยมือสปริงจะมีแรงดึงกลับและเคลื่อนที่ผานจุดสมดุลไปไดระยะ - X ดังรูปที่ 4.7 จากรูปจะเห็นวาแรง F และการกระจัด X จะมีทิศทางตรงขามกัน โดยที่

F xα หรือ F kx= (4.9) เมื่อ k เปนคาคงตัว เรียกวาคานิจสปริง

รูปที่ 4.6 ออกแรงดึงสปริงเปนระยะกระจัด x

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

46

รูปที่ 4.8 กราฟแสดงการยืดของสปริง

พิจารณากราฟในรูปที่ 4.8 พบวา

พ้ืนที่ใตกราฟ = 2kX21

ซึ่งคืองานในสปริง หรือ พลังงานศักยยืดหยุนนั่นเอง

ตัวอยางท่ี 4.6 ตาชั่งสปริงอานคาไดระหวาง 0 - 50 นิวตัน ยืดได 0.20 เมตร ขณะอานได 50 นิวตัน ถานํามวลขนาด 3 กิโลกรัม แขวนที่ปลายตาชั่ง ขณะน้ันสปริงมีพลังงานศักยยืดหยุนเทาใด วิธีทํา ขั้นตอนที่ 1 หาคานิจสปริงจากขอมูลที่โจทยกําหนดให สปริงยืดได 0.20 เมตร ขณะอานได 50 นิวตัน

50 (0.2)

250 /

F kx

k

k N m

===

ขั้นตอนที่ 2 หาระยะยืดของสปริงเมื่อแขวนมวลขนาด 3 กิโลกรัม ที่ปลายตาชั่ง

30 (250)

0.12

F kx

W kx

x

x m

====

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

47

ขั้นตอนที่ 3 หาพลังงานศักยยืดหยุน

2

2

1

21

(250)(0.12)21.8

sE kx

J

=

=

=

คําตอบ สปริงมีพลังงานศักยยืดหยุน 1.8 จูล

4.4 กฎการอนุรักษพลังงาน

พลังงานรูปหนึ่งสามารถเปลี่ยนเปนพลังงานรูปอื่น ๆ ได พลังงานที่มาจากเปลี่ยนรูปนี้จะมีคาเทากับพลังงานเดิม ซึ่งเปนไปตาม กฎการอนุรักษพลังงาน ยกตัวอยางเชน ขณะที่โยนลูกบอลขึ้นจากพื้น พลังงานเคมีในรางกายบางสวนจะเปล่ียนเปนพลังงานจลนของลูกบอลจึงทําใหลูกบอลเคลื่อนที่ไดเมื่อลูกบอลเคลื่อนที่สูงขึ้น ความเร็วจะลดลง นั่นคือพลังงานจลนของลูกบอลจะลดลงโดยเปลี่ยนไปเปนพลังงานศักยโนมถวง ณ ตําแหนงสูงสุด ของการเคลื่อนที่ พลังงานจลนของลูกบอลเปนศูนยและพลังงานศักยโนมถวงมีคาสูงสุด ขณะที่ลูกบอลเคลื่อนที่ลง พลังงานศักยโนมถวงจะเปล่ียนเปนพลังงานจลน และเมื่อลูกบอลกระทบพื้นพลังงานจลนจะเปล่ียนเปนพลังงานความรอนและเสียง

หรือเราอาจกลาวไดวาพลังงานที่สะสมใหตัวของวัตถุจะคงที่เสมอ พลังงานที่สะสมอยูในตัวของวัตถุนี้ คือผลรวมของพลังงานจลนและพลังงานศักย เขียนเปนสมการไดวา

1 2E E=∑ ∑2 2 2 21 1 1 2 2 2

1 1 1 1

2 2 2 2mv mgh kx mv mgh kx+ + = + +

ตัวอยางท่ี 4.7 น้ําตกตกจากหนาผาสูง 100 เมตร ตกลงมาดวยความเร็วตน 5 เมตร/วินาที จงหาความเร็วของน้ําตอนกระทบพื้นลาง

วิธีทํา

2 21 1 2 2

2 21 1 2

2 22

2

1 1

2 22

(5) (2 9.8 100)

44.6 /

mv mgh mv mgh

v gh v

v

v m s

+ = +

+ =

+ × × =∴ =

คําตอบ ความเร็วของน้ําตอนกระทบพื้นลางเทากับ 44.6 เมตรตอวินาที

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

48

แบบฝกหัดบทที่ 4 1. แรง 5 นิวตัน กระทําตอวัตถุ มวล 2 กิโลกรัม ที่อยูนิ่งใหเคล่ือนที่ จงหา ก. งานที่เกิดขึ้นในเวลา 2 วินาที ข. งานที่เกิดขึ้นระหวางวินาทีที่ 9 และวินาทีที่ 10 2. นักวิ่งคนหนึ่งมวล 60 กิโลกรัม ว่ิงขึ้นบันไดอาคาร 25 ชั้น ดวยอัตราคงตัว โดยใชเวลา 10 นาที แตละชั้นอยูสูง 3.2 เมตร จงคํานวณหากําลังเฉล่ียของนักวิ่ง 3. เด็กคนหนึ่งมวล 25 กิโลกรัม เล่ือนลงจากไมเล่ือน ซึ่งสูง 4.8 เมตร ถาเด็กคนนี้มาถึงพ้ืนดวยความเร็ว 3 เมตรตอวินาที จงหาจํานวนพลังงานที่เปล่ียนแปลงไปเปนพลังงานความรอน 4. วัตถุมวล 2.5 กิโลกรัม เคล่ือนที่ในแนวราบไปทางทิศเหนือ ดวยความเร็วเริ่มตน 4 เมตรตอวินาที จากนั้นมีแรง 0.1 นิวตัน กระทําตอวัตถุในทิศตะวันออกเปนเวลา 20 วินาท ี ก. จงหาความเร็วของวัตถุหลังจากแรงหยุดกระทํา ข. พลังงานจลนที่เพ่ิมขึ้นของวัตถุ ค. ระยะทางที่เคล่ือนที่โดยวัตถุไปทางตะวันออก 5. ปลอยวัตถุมวล 3 กิโลกรัม จากที่สูง 2 เมตร ลงมากระทบกับสปริงซึ่งมีคาคงตัวสปริงเทากับ 100 นิวตันตอเมตร โดยไมเดง สปริงจะถูกกดลงเปนระยะทางมากสุดเทาใด

6. ใชเชือกเสนหนึ่งหยอนมวล m ลงมาในแนวดิ่งเปนระยะทาง d ดวยความเรงคงที่เทากับ 1

2g จงหางานที่ทํา

ไดเนื่องจากเสนเชือก 7. วัวลากของหนัก 2000 นิวตัน ขึ้นเนินซึ่งเอียง 30 องศา ไปเปนระยะทาง 10 เมตร ดวยอัตราเร็วสม่ําเสมอใน

เวลา 100 วินาทีถาสัมประสิทธิความเสียดทานระหวางของนั้นกับเนินเปน 3

2จงคํานวณหา

ก. แรงที่วัวใช ข. งานที่เกิดขึ้นกับวัตถุในการเคลื่อนที่นี้ 8. ลูกโบวล่ิงมวล 4 กิโลกรัม ถูกโยนใหเคล่ือนที่บนพ้ืนราบเปนระยะทาง 4 เมตร ถาพ้ืนราบมีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน 0.1 จงหางานเนื่องจากแรงเสียดทาน 9. ลูกบอลมวล 100 กรัม ตกลงมาจากที่สูง 3 เมตร จงหาพลังงานจลนและอัตราเร็วของลูกบอลเมื่อกระทบพื้น 10. ลูกปนมวล 2 กรัม เคล่ือนที่ดวยอัตราเร็ว 300 เมตรตอวินาที จงหาพลังงานจลนของลูกปน

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

49

11. ใหนักศึกษาเขาไปทําการทดลองเสมือนจริงที่ http://www.rmutphysics.com/charud/virtualexperiment/lectureonline/ritphysics/kap5/work/workthai1.htm

ในการทดลองนี้จะเปนการศึกษาความสัมพันธระหวางแรง งาน และระยะกระจัดการเคลื่อนที่ของกลอง โดยคุณสามารถใชเมาสคลิกและลากกลองไปที่ใดก็ไดในหองทดลองเสมือน หรือจะใชลูกศรของคียบอรดก็ไดเชนเดียวกัน งานที่ไดจากแรงโนมถวงหรือจากแรงเสียดทาน จะปรากฏเปนตัวเลขอยูดานบนของหองทดลองเสมือน นักศึกษาสามารถเปลี่ยนมวล m และสัมประสิทธแรงเสียดทาน โดยใชตัวเล่ือน เมื่อคุณตองการใหกลองกลับเขาสูจุดเริ่มตน ใหกดปุม Reset

ตําแหนงเริ่มตนของกลองจะแสดงดวยเงาสีเทาดํา ใหนักศึกษาทดลองเล่ือนกลองไปบนพ้ืน และสังเกตดูวาการเปล่ียนแปลงไปอยางไร ตอไปกดปุม Reset และยกกลองขึ้นจากพื้น โดยไมใหกลองติดพ้ืน เมื่อยกกลับมาที่เดิม หรือจุดเริ่มตน สังเกตวางานมีคาเทาไร ?

กําหนดให สัมประสิทธความเสียดทาน = 0.2 m = 30 kg

การเลื่อนตําแหนง งานรวมที่ทําได (จูล)

1. เล่ือนกลองไปทางขวาบนพื้น 1 เมตร

2. จาก 1 ยกกลองขึ้นบน 1 เมตร

3. จาก 2 เล่ือนกลองไปทางซาย 1 เมตร

คําถาม

• ทําไมงานในตําแหนงที่ 3 จึงไมมีการเพิ่มขึ้น

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

50

12. ใหนักศึกษาทําการทดลองเสมือนจริงที่

http://www.rmutphysics.com/charud/virtualexperiment/virtual2/2-ball/index.html

กําหนดใหความเรงโนมถวงของโลกคงที่

ใหนักศึกษาเลือกสีของลูกโบวล่ิง เชน ถาเลือกลูกสีแดง ใหกดปุม Red ball เลือกสีน้ําเงิน กดปุม Blue ballและถาเลือกถึงเสนชัยพรอมกันทั้งคู กดปุม Both at the same time เมื่อเลือกสีลูกบอลแลวกดปุม start ปลอยลูกโบวล่ิงพรอมกัน สังเกตดูวาลูกโบวล่ิงสีใดจะถึงเสนชัยกอน ทําไมคําตอบจึงเปนเชนนั้น จงอธิบาย

หนังสืออิเล็กทรอนิกส

ฟสิกส 1(ภาคกลศาสตร( ฟสิกส 1 (ความรอน)

ฟสิกส 2 กลศาสตรเวกเตอร

โลหะวิทยาฟสิกส เอกสารคําสอนฟสิกส 1ฟสิกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสิกสดวยภาษา c ฟสิกสพิศวง สอนฟสิกสผานทางอินเตอรเน็ต

ทดสอบออนไลน วีดีโอการเรียนการสอน หนาแรกในอดีต แผนใสการเรียนการสอน

เอกสารการสอน PDF กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร

แบบฝกหัดออนไลน สุดยอดสิ่งประดิษฐ

การทดลองเสมือน

บทความพิเศษ ตารางธาตุ)ไทย1) 2 (Eng)

พจนานุกรมฟสิกส ลับสมองกับปญหาฟสิกส

ธรรมชาติมหัศจรรย สูตรพื้นฐานฟสิกส

การทดลองมหัศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล

แบบฝกหัดกลาง

แบบฝกหัดโลหะวิทยา แบบทดสอบ

ความรูรอบตัวท่ัวไป อะไรเอย ?

ทดสอบ)เกมเศรษฐี( คดีปริศนา

ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร

คําศัพทประจําสัปดาห ความรูรอบตัว

การประดิษฐแของโลก ผูไดรับโนเบลสาขาฟสิกส

นักวิทยาศาสตรเทศ นักวิทยาศาสตรไทย

ดาราศาสตรพิศวง การทํางานของอุปกรณทางฟสิกส

การทํางานของอุปกรณตางๆ

การเรียนการสอนฟสิกส 1 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร3. การเคลื่อนท่ีแบบหนึ่งมิต ิ 4. การเคลื่อนท่ีบนระนาบ5. กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน 6. การประยุกตกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน7. งานและพลังงาน 8. การดลและโมเมนตัม9. การหมุน 10. สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง11. การเคลื่อนท่ีแบบคาบ 12. ความยืดหยุน13. กลศาสตรของไหล 14. ปริมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน15. กฎขอท่ีหน่ึงและสองของเทอรโมไดนามิก 16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร

17. คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง การเรียนการสอนฟสิกส 2 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. ไฟฟาสถิต 2. สนามไฟฟา3. ความกวางของสายฟา 4. ตัวเก็บประจุและการตอตัวตานทาน 5. ศักยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา 7. สนามแมเหล็ก 8.การเหนี่ยวนํา9. ไฟฟากระแสสลับ 10. ทรานซิสเตอร 11. สนามแมเหล็กไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเห็น13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตัม 15. โครงสรางของอะตอม 16. นิวเคลียร

การเรียนการสอนฟสิกสท่ัวไป ผานทางอินเตอรเน็ต

1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics) 3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปลฮารโมนิก คลื่น และเสียง

5. ของไหลกับความรอน 6.ไฟฟาสถิตกับกระแสไฟฟา 7. แมเหล็กไฟฟา 8. คลื่นแมเหล็กไฟฟากับแสง9. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร

ฟสิกสราชมงคล