ระดับม ัธยมศ ึกษาตอนต น · x ม.1 เล ม 2 ส...

ธนาณัติสั่งจาย : ปณท.พระปนเกลา ในนาม หจก.สํานักพิมพฟสิกสเซ็นเตอรโทร. 08-5142-3567, 08-5169-8837, 08-5150-1399 แฟกซ 0-3429-8349

ติดตอสั่งซื้อสํานักพิมพฟสิกสเซ็นเตอร

ระดับมัธยมศึกษาตอนตน

22

∫∑∑’Ë 1 Õ—μ√“ à«π·≈–√âÕ¬≈– 7

“√–∑’Ë 1 ®”π«π·≈–°“√¥”‡π‘π°“√¡“μ√∞“π § 1.1 ‡¢â“„®∂÷ß§«“¡À≈“°À≈“¬¢Õß°“√· ¥ß®”π«π·≈–°“√„™â®”π«π„π™’«‘μ®√‘ß

“√–∑’Ë 5 °“√«‘‡§√“–Àå¢âÕ¡Ÿ≈·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ¡“μ√∞“π § 5.2 „™â«‘∏’°“√∑“ß ∂‘μ‘·≈–§«“¡√âŸ‡°’Ë¬«°—∫§«“¡πà“®–‡ªìπ„π°“√-§“¥°“√≥å‰¥âÕ¬à“ß ¡‡Àμÿ ¡º≈

“√–∑’Ë 6 ∑—°…–·≈–°√–∫«π°“√∑“ß§≥‘μ»“ μ√å¡“μ√∞“π § 6.1 ¡’§«“¡ “¡“√∂„π°“√·°âªí≠À“ °“√„Àâ‡Àμÿº≈ °“√ ◊ËÕ “√°“√ ◊ËÕ§«“¡À¡“¬∑“ß§≥‘μ»“ μ√å °“√π”‡ πÕ °“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß§«“¡√âŸμà“ßÊ ∑“ß§≥‘μ»“ μ√å ·≈–‡™◊ËÕ¡‚¬ß§≥‘μ»“ μ√å°—∫»“ μ√åÕ◊ËπÊ ·≈–¡’§«“¡§‘¥√‘‡√‘Ë¡ √â“ß √√§å

“√–°“√‡√’¬π√âŸ·°π°≈“ß1. Õ—μ√“ à«π √âÕ¬≈– ·≈–°“√π”‰ª„™â2. ‚Õ°“ ¢Õß‡Àμÿ°“√≥å

μ—«™’È«—¥

1. „™â§«“¡√âŸ‡°’Ë¬«°—∫Õ—μ√“ à«π —¥ à«π ·≈–√âÕ¬≈–„π°“√·°â‚®∑¬åªí≠À“2. Õ∏‘∫“¬‰¥â«à“‡Àμÿ°“√≥å∑’Ë°”Àπ¥„Àâ‡Àμÿ°“√≥å„¥‡°‘¥¢÷Èπ·πàπÕπ ‡Àμÿ°“√≥å„¥

‰¡à‡°‘¥¢÷Èπ·πàπÕπ ·≈–‡Àμÿ°“√≥å„¥¡’‚Õ°“ ‡°‘¥¢÷Èπ‰¥â¡“°°«à“°—π3. „™â«‘∏’°“√∑’ËÀ≈“°À≈“¬·°âªí≠À“4. „™â§«“¡√âŸ ∑—°…–·≈–°√–∫«π°“√∑“ß§≥‘μ»“ μ√å·≈–‡∑§‚π‚≈¬’„π°“√

·°âªí≠À“„π ∂“π°“√≥åμà“ßÊ ‰¥âÕ¬à“ß‡À¡“– ¡5. „Àâ‡Àμÿº≈ª√–°Õ∫°“√μ—¥ ‘π„®·≈– √ÿªº≈‰¥âÕ¬à“ß‡À¡“– ¡6. „™â¿“…“·≈– —≠≈—°…≥å∑“ß§≥‘μ»“ μ√å„π°“√ ◊ËÕ “√ °“√ ◊ËÕ§«“¡À¡“¬ ·≈–

°“√π”‡ πÕ‰¥âÕ¬à“ß∂Ÿ°μâÕß·≈–™—¥‡®π

∫∑∑’Ë 1

Õ—μ√“ à«π·≈–√âÕ¬≈– “√–·≈–¡“μ√∞“π°“√‡√’¬π√âŸ

สื�อเสริมรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร

มัธยมศึกษาตอนตน

ม.1 เลม 1 สําหรับเทอมตน

ม.1 เลม 2 สําหรับเทอมปลาย





ประกอบดวย

ชุดน้ีมี 6 เลม ม.1 - ม.3

ลักษณะเดนของเนื้อหา

รายละเอียดในเลมประกอบดวย เนื้อหาแยกเปนเรื�องๆ ตามหนังสือกระทรวง พรอมตัวอยางและแบบฝกหัด นอกจากนี้ยังมีแบบทดสอบแบบปรนัยทายบททุกบทและปดทายดวยแนวขอสอบปลายภาคมีเฉลยคําตอบแยกเลม

◊ËÕ‡ √‘¡√“¬«‘™“æ◊Èπ∞“π §≥‘μ»“ μ√å 2 ‡≈à¡ 110

1. ®ß‡¢’¬πÕ—μ√“ à«π·∑π®”π«πμàÕ‰ªπ’È1) „πÀâÕß‡√’¬π¡’π—°‡√’¬π™“¬ 15 §π π—°‡√’¬πÀ≠‘ß 22 §π

.......................................................................................................................................

2) √∂„™â‡«≈“ 1 ™—Ë«‚¡ß ·≈àπ‰¥â 120 °‘‚≈‡¡μ√.......................................................................................................................................

3) ·¡à§â“¢“¬¡–π“«°ÕßÀπ÷Ëß¡’ 8 º≈ √“§“ 3 ∫“∑.......................................................................................................................................

4) „πμ–°√â“¡’ â¡Õ¬Ÿà 25 º≈ ¡’≈–¡ÿ¥Õ¬Ÿà 50 º≈.......................................................................................................................................

5) ¡’¥‘π Õ 30 ·∑àß ·®°„Àâπ—°‡√’¬π 15 §π.......................................................................................................................................

6) §√Ÿ 3 §π ¥Ÿ·≈π—°‡√’¬π 65 §π.......................................................................................................................................

7) √∂¬πμå·≈àπ‰¥â√–¬–∑“ß 200 °‘‚≈‡¡μ√ „™â‡«≈“ 3 ™—Ë«‚¡ß.......................................................................................................................................

8) √–¬–∑“ß„π·ºπ∑’Ë 1 ‡´πμ‘‡¡μ√ ·∑π√–¬–∑“ß®√‘ß 50 °‘‚≈‡¡μ√.......................................................................................................................................

9) √–¬–∫π·ºπº—ß 3 ‡´πμ‘‡¡μ√ ·∑π§«“¡¬“«®√‘ß 5 ‡¡μ√.......................................................................................................................................

10) Õ—μ√“·≈°‡ª≈’Ë¬π‡ß‘π 41.50 ∫“∑ μàÕ 1 ¥Õ≈≈“√å À√—∞.......................................................................................................................................

2. ·¡à§â“¢“¬πÈ”ªíòπ ∑”πÈ”¡–π“«§—Èπ„πÕ—μ√“ à«ππÈ”¡–π“« 5 ™âÕπ‚μä– μâÕß„™âπÈ”‡™◊ËÕ¡‡¢â¡¢âπ70% 4 ™âÕπ‚μä– „™â‡°≈◊Õ 1 ™âÕπ™“ ·≈–„™âπÈ” ÿ° 1 ∂â«¬μ«ß ®–‰¥âπÈ”¡–π“«§—Èπ 1 ·°â«®ß‡¢’¬πÕ—μ√“ à«π· ¥ß°“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫„π·μà≈–¢âÕμàÕ‰ªπ’È1) ®”π«ππÈ”¡–π“«μàÕ®”π«ππÈ”‡™◊ËÕ¡

.......................................................................................................................................

°‘®°√√¡∑’Ë 1.1

◊ËÕ‡ √‘¡√“¬«‘™“æ◊Èπ∞“π §≥‘μ»“ μ√å 2 ‡≈à¡ 1170

„Àâ‡≈◊Õ°§”μÕ∫∑’Ë∂Ÿ°μâÕß∑’Ë ÿ¥‡æ’¬ß¢âÕ‡¥’¬«

1. °”Àπ¥„Àâ a : b = 3 : 3b : c = 2 : 5

®ßÀ“Õ—μ√“ à«πÕ¬à“ßμË”¢Õß a : b : c°. 3 : 2 : 5 ¢. 2 : 2 : 5§. 3 : 3 : 5 ß. 2 : 3 : 5

2. π“¡√Ÿª ’Ë‡À≈’Ë¬¡º◊πºâ“¡’Õ—μ√“ à«π§«“¡°«â“ßμàÕ§«“¡¬“«‡ªìπ 3 : 5 ∂â“«—¥§«“¡¬“«√Õ∫ π“¡‰¥â 96 ‡¡μ√ ®ßÀ“æ◊Èπ∑’Ë¢Õß π“¡π’È°. 2,160 μ“√“ß‡¡μ√ ¢. 1,620 μ“√“ß‡¡μ√§. 1,080 μ“√“ß‡¡μ√ ß. 540 μ“√“ß‡¡μ√

3. º≈‰¡â°√–®“¥Àπ÷Ëß¡’≈–¡ÿ¥ ¡—ß§ÿ¥ ·≈–Ω√—Ëß „πÕ—μ√“ à«π 1 : 2 : 5 ∂â“¡’º≈‰¡â∑—ÈßÀ¡¥ 80 º≈®ßÀ“«à“¡’¡—ß§ÿ¥°’Ëº≈°. 10 º≈ ¢. 20 º≈ §. 30 º≈ ß. 40 º≈

4. ‘π§â“™π‘¥Àπ÷Ëß μ‘¥√“§“¢“¬‰«â 4,200 ∫“∑ ‚¥¬Õ—μ√“ à«π ∑ÿπ : °”‰√ : ¿“…’ ‡ªìπ 14 : 9: 1 ¢“¬ ‘π§â“ª√–‡¿∑π’È‰¥â 3 ™‘Èπ ®–‰¥â°”‰√°’Ë∫“∑°. 4,125 ∫“∑ ¢. 4,225 ∫“∑§. 4,500 ∫“∑ ß. 4,725 ∫“∑

5. ªí®®ÿ∫—πÕ—μ√“ à«πÕ“¬ÿ∫‘¥“°—∫Õ“¬ÿ∫ÿμ√™“¬‡ªìπ 5 : 1 Õ’° 4 ªï¢â“ßÀπâ“ Õ—μ√“ à«π®–‡ª≈’Ë¬π‡ªìπ 11 : 3 ®ßÀ“«à“‡¡◊ËÕ 5 ªï∑’Ë·≈â« ∫‘¥“Õ“¬ÿ¡“°°«à“∫ÿμ√™“¬°’Ëªï°. 30 ªï ¢. 32 ªï §. 35 ªï ß. 40 ªï

6. °≈àÕß∑√ß ’Ë‡À≈’Ë¬¡¡ÿ¡©“° ¥—ß√Ÿª ¡’¥â“πAB : BC = 3 : 4BC : BE = 2 : 3∂â“°≈àÕß„∫π’È¡’ª√‘¡“μ√ 576 ≈Ÿ°∫“»°å-‡´πμ‘‡¡μ√®ßÀ“«à“¥â“π BE ¬“«°’Ë‡´πμ‘‡¡μ√

°. 8 ‡´πμ‘‡¡μ√ ¢. 10 ‡´πμ‘‡¡μ√§. 12 ‡´πμ‘‡¡μ√ ß. 48 ‡´πμ‘‡¡μ√

G

D

A

E

B

F

C

·π«¢âÕ Õ∫ª≈“¬¿“§‡√’¬π∑’Ë 1

23


สื�อเสริมรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร








ชุดน้ีมี 6 เลม ม.1 - ม.3


รายละเอียดในเลมประกอบดวย เนื้อหาแยกเปนเรื�องๆ ตามหนังสือกระทรวง พรอมตัวอยางและแบบฝกหัด นอกจากนี้ยังมีแบบทดสอบแบบปรนัยทายบททุกบทและปดทายดวยแนวขอสอบปลายภาคมีเฉลยคําตอบแยกเลม

“√–°“√‡√’¬π√âŸª√–®”∫∑∑’Ë 1

1.1 ¡∫—μ‘¢Õß a ‡¡◊ËÕ a 0

1.2 °“√¥”‡π‘π°“√¢Õß®”π«π®√‘ß´÷Ëß‡°’Ë¬«°—∫°√≥±å∑’Ë Õß

1.3 °“√π”‰ª„™â

μ—«™’È«—¥

1. „™â ¡∫—μ‘¢Õß a ‡¡◊ËÕ a 0 Õß¢âÕμàÕ‰ªπ’È„π°“√·°âªí≠À“‰¥â

1) a b = ab ‡¡◊ËÕ a 0, b 0

2)

ab

=

ab ‡¡◊ËÕ a 0, b > 0

2. ∫«° ≈∫ §Ÿ≥ ·≈–À“√ ®”π«π®√‘ß ÷́Ëß‡°’Ë¬«°—∫°√≥±å∑’Ë Õß∑’Ë°”Àπ¥„Àâ·≈–π”‰ª

„™â„π°“√·°âªí≠À“ æ√âÕ¡∑—Èßμ√–Àπ—°∂÷ß§«“¡ ¡‡Àμÿ ¡º≈¢Õß§”μÕ∫∑’Ë‰¥â

∫∑∑’Ë 1 °√≥±å∑’Ë Õß∫∑∑’Ë 1 °√≥±å∑’Ë Õß 9

®“°§«“¡À¡“¬¢Õß√“°∑’Ë Õß∑’Ë‡§¬‡√’¬π¡“·≈â« ¥—ßπ’È

1. ‡¡◊ËÕ a ·∑π®”π«π®√‘ß∫«°„¥Ê À√◊Õ»Ÿπ¬å √“°∑’Ë Õß¢Õß a §◊Õ ®”π«π®√‘ß∑’Ë¬°°”≈—ß Õß·≈â«‰¥â a

2. ‡¡◊ËÕ a ‡ªìπ®”π«π®√‘ß∫«° √“°∑’Ë Õß¢Õß a ¡’ Õß√“° §◊Õ √“°∑’Ë Õß∑’Ë‡ªìπ∫«°´÷Ëß‡¢’¬π·∑π¥â«¬ —≠≈—°…≥å a ‡√’¬°«à“ °√≥±å∑’Ë Õß¢Õß a ·≈–√“°∑’Ë Õß∑’Ë‡ªìπ≈∫ ´÷Ëß‡¢’¬π·∑π¥â«¬ —≠≈—°…≥å - a

3. ‡¡◊ËÕ a = 0 √“°∑’Ë Õß¢Õß a §◊Õ 04. ‡¡◊ËÕ a ‡ªìπ®”π«π®√‘ß∫«° ( a )2 = a ·≈– (- a )2 = a

¥—ßπ—Èπ1. √“°∑’Ë Õß¢Õß 49 §◊Õ 7 °—∫ -72. -4 ‡ªìπ√“°∑’Ë Õß¢Õß 16 ‡æ√“– (-4)2 = 163. ( 3 )2 = 3

4. (

12 )2 =

12

5. 22 = 4 = 2

6.

(-2)2 = 4 = 2®“°μ—«Õ¬à“ß∑’Ë°≈à“«¡“ ®–‰¥â ¡∫—μ‘¢Õß a ¥—ßμàÕ‰ªπ’È1. a ¡’§à“‡ªìπ∫«°‡ ¡Õ ‡æ√“– a §◊Õ √“°∑’Ë Õß∑’Ë‡ªìπ∫«°¢Õß a

2. a2 = |a| ‡¡◊ËÕ a ‡ªìπ®”π«π®√‘ß„¥Ê ·≈– |a| ·∑π§à“ —¡∫Ÿ√≥å¢Õß a

πÕ°®“°π’È®”π«π∑’ËÕ¬Ÿà„π√Ÿª a ¬—ß¡’ ¡∫—μ‘∑’Ë ”§—≠Õ’° 2 ¢âÕ ∑’Ë®–™à«¬„Àâ°“√§”π«≥À“§à“¢Õß°√≥±å∑’Ë Õß¢Õß®”π«π„¥Ê ∑”‰¥â –¥«°·≈–√«¥‡√Á«¢÷Èπ ¥—ßπ’È

1. a b = ab‡¡◊ËÕ a 0 ·≈– b 0

ab = a

b

2.

ab =

ab ‡¡◊ËÕ a 0 ·≈– b > 0

ab

=

ab

1.1 ¡∫—μ‘¢Õß a ‡¡◊ËÕ a 0

12 ◊ËÕ‡ √‘¡√“¬«‘™“‡æ‘Ë¡‡μ‘¡ §≥‘μ»“ μ√å 3 ‡≈à¡ 1

«‘∏’∑” 1) 8 = 4 2× = 4 × 2 = 2 × 2= 2 × 1.414= 2.828

2) 75 = 25 3 × = 25 × 3 = 5 × 3= 5 × 1.732 = 8.66

3) 363 = 121 3 × = 121 × 3= 11 × 1.732 = 19.052

4) 0.1125 =

112510000 =

112510000

=

225 510000

× =

15100

2 2

5×

=

15 5100 =

15 2.23100

× 6 = 0.3354

1. ®ß∑”®”π«πμàÕ‰ªπ’È„ÀâÕ¬Ÿà„π√ŸªÕ¬à“ßßà“¬

1) 212 = ..........................................................................................................

2) - 462 = ..........................................................................................................

3) -

(-19)2 = ..........................................................................................................

4)

(-0.03)2 = ..........................................................................................................

5) -

( )269 = ..........................................................................................................

6) -

(0.5)2 = ..........................................................................................................

7) - 9a b64 = ..........................................................................................................

°‘®°√√¡∑’Ë 1.1

§” —Ëß „Àâ‡≈◊Õ°§”μÕ∫∑’Ë∂Ÿ°μâÕß∑’Ë ÿ¥‡æ’¬ß¢âÕ‡¥’¬«

1. ª√–‚¬§„π¢âÕ„¥μàÕ‰ªπ’È∑’Ë‡ªìπ®√‘ß°. 5 3 < 75 ¢. 10 3 = 3 10

§. 5 2 × 2 5 10 10 ß.

202

> 3

2. ¢âÕ„¥¡’§à“‡∑à“°—∫ 2 3 ( 12 + 3 72 )

°. 6 + 12 6 ¢. 12 + 6 6

§. 16 + 12 6 ß. 12 + 36 6

3. §à“¢Õß

43 y ×

3y ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

°. 2y ¢. 2|y|

§. 4y ß. 4|y|

4. ¢âÕ„¥¡’§à“‡∑à“°—∫ 2 50 - 4 162 +

672

°. -50 2 ¢. 50 2

§.

-51 22 ß.

51 22

5. ∂â“

2 (m - 1) = 16 ·≈â« m ¡’§à“‡∑à“„¥

°. 127 ¢. 129

§. 131 ß. 133

6. ¢âÕ„¥¡’§à“‡∑à“°—∫

12 55 +

35

°. 5 ¢. 2 5

§. 3 5 ß. 5 5

·π«¢âÕ Õ∫ª≈“¬¿“§‡√’¬π

24

·∫∫Ωñ°À—¥√“¬«‘™“æ◊Èπ∞“π §≥‘μ»“ μ√å 3 ‡≈à¡ 1150

®ß‡≈◊Õ°§”μÕ∫∑’Ë∂Ÿ°μâÕß∑’Ë ÿ¥ ‚¥¬°“‡§√◊ËÕßÀ¡“¬ ✗ ∑—∫μ—«Õ—°…√Àπâ“§”μÕ∫π—Èπ

1. ®ßÀ“ª√‘¡“μ√¢Õß≈Ÿ°‡À≈Á°°≈¡ ´÷Ëß¡’æ◊Èπ∑’Ëº‘«‡∑à“°—∫ 154 μ“√“ß‡´πμ‘‡¡μ√(°”Àπ¥ p =

227 )

°. 179 ≈Ÿ°∫“»°å‡´πμ‘‡¡μ√ ¢. 179.5 ≈Ÿ°∫“»°å‡´πμ‘‡¡μ√§. 179.7 ≈Ÿ°∫“»°å‡´πμ‘‡¡μ√ ß. 179.4 ≈Ÿ°∫“»°å‡´πμ‘‡¡μ√

2. ∂â“·ºàπ´’‡¡πμå·ºàπÀπ÷Ëß¡’¢π“¥°«â“ß 20 ‡´πμ‘‡¡μ√ ¬“« 40 ‡´πμ‘‡¡μ√ ·≈–Àπ“ 5‡´πμ‘‡¡μ√ μâÕß°“√π”‰ª∑”√—È« ÷́Ëß¬“« 20 ‡¡μ√ Ÿß 180 ‡´πμ‘‡¡μ√ Àπ“ 5 ‡´πμ‘‡¡μ√®–μâÕß„™â·ºàπ ’́‡¡πμå∑—ÈßÀ¡¥°’Ë·ºàπ®÷ß®–æÕ¥’°. 350 ·ºàπ ¢. 450 ·ºàπ§. 500 ·ºàπ ß. 550 ·ºàπ

3. ª√‘¡“μ√¢Õßª√‘´÷¡ Ÿß 16 π‘È« ¡’Àπâ“μ—¥‡ªìπ “¡‡À≈’Ë¬¡ ÷́Ëß¡’∞“π¬“« 5 π‘È« Ÿß 4 π‘È« ‡ªìπ‡∑à“‰√°. 150 ≈Ÿ°∫“»°åπ‘È« ¢. 160 ≈Ÿ°∫“»°åπ‘È«§. 170 ≈Ÿ°∫“»°åπ‘È« ß. 180 ≈Ÿ°∫“»°åπ‘È«

4. æ◊Èπ∑’Ëº‘«¢Õßæ’√–¡‘¥∞“πÀ°‡À≈’Ë¬¡¥â“π‡∑à“ ´÷Ëß¬“«¥â“π≈– 4 π‘È« Ÿß‡Õ’¬ß¬“« 7.5 π‘È« ‡ªìπ‡∑à“‰√ (°”Àπ¥ 3 = 1.732)°. 90 μ“√“ßπ‘È« ¢. 180 μ“√“ßπ‘È«§. 150.6 μ“√“ßπ‘È« ß. 131.57 μ“√“ßπ‘È«

5. ·°â«‡À≈â“Õßÿàπ‡ªìπ√Ÿª°√«¬°≈¡ ¡’‡ âπºà“π»Ÿπ¬å°≈“ß∑’Ëª“°∂â«¬ 7 ‡´πμ‘‡¡μ√ ·°â«≈÷° 6‡´πμ‘‡¡μ√ ®–®ÿ‡À≈â“Õßÿàπ°’Ë≈‘μ√ (°”Àπ¥ p =

227 )

°. 0.77 ≈‘μ√ ¢. 0.077 ≈‘μ√§. 0.0007 ≈‘μ√ ß. 7.7 ≈‘μ√

6. ∂—ß√Ÿª∑√ß°√–∫Õ°‰¡à¡’Ω“ ¡’√—»¡’¢Õß∞“π¬“« 7 π‘È« Ÿß 12 π‘È« ∂â“∂—ßπ’È∑”¥â«¬ —ß°– ’ ®–μâÕß„™â —ß°– ’°’Ëμ“√“ßπ‘È« (°”Àπ¥ p =

227 )

°. 582 μ“√“ßπ‘È« ¢. 682 μ“√“ßπ‘È«§. 768 μ“√“ßπ‘È« ß. 868 μ“√“ßπ‘È«

·π«¢âÕ Õ∫ª≈“¬¿“§‡√’¬π∑’Ë 1


∫∑∑’Ë 1 ∑ƒ…Æ’∫∑æ’∑“‚°√— 17

D C

A B

5.®“°√Ÿª °”Àπ¥„Àâ ABC ‡ªìπ√Ÿª “¡‡À≈’Ë¬¡´÷Ëß¡’ AD μ—Èß©“°°—∫ BC ∂â“ AD = 12 Àπà«¬BD = 5 Àπà«¬ ·≈– CD = 16 Àπà«¬·≈â« ABC ‡ªìπ “¡‡À≈’Ë¬¡¡ÿ¡©“°À√◊Õ‰¡à‡æ√“–‡Àμÿ„¥

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

®ß‡≈◊Õ°§”μÕ∫∑’Ë∂Ÿ°μâÕß∑’Ë ÿ¥ ‚¥¬°“‡§√◊ËÕßÀ¡“¬ ✗ ∑—∫μ—«Õ—°…√Àπâ“§”μÕ∫π—Èπ1. °”Àπ¥ “¡‡À≈’Ë¬¡ ABC ¡’¥â“πμ√ß¢â“¡¡ÿ¡ A, B ·≈– C ¬“« a, b ·≈– c μ“¡≈”¥—∫ ∂â“

a = 21 ‡´πμ‘‡¡μ√ ·≈– c = 35 ‡´πμ‘‡¡μ√ ·≈–∂â“ C ‡ªìπ¡ÿ¡©“°·≈â« Õ¬“°∑√“∫«à“ b‡∑à“°—∫‡∑à“„¥°. 26 ‡´πμ‘‡¡μ√ ¢. 27 ‡´πμ‘‡¡μ√§. 28 ‡´πμ‘‡¡μ√ ß. 29 ‡´πμ‘‡¡μ√

2. °”Àπ¥ ABC ‡ªìπ√Ÿª “¡‡À≈’Ë¬¡∑’Ë¡’¥â“πμ√ß¢â“¡¡ÿ¡ A, B ·≈– C ¬“« a, b ·≈– c¥—ß¢âÕμàÕ‰ªπ’È ¢âÕ„¥∑’Ë ABC ‰¡à‡ªìπ “¡‡À≈’Ë¬¡¡ÿ¡©“°°. a = 7, b = 24 ·≈– c = 25 ¢. a = 16, b = 30 ·≈– c = 34§. a = 21, b = 20 ·≈– c = 29 ß. a = 13, b = 14 ·≈– c = 15

3. ®“°√Ÿª °”Àπ¥„Àâ ABCD ‡ªìπ√Ÿª ’Ë‡À≈’Ë¬¡¢π¡‡ªï¬°ªŸπ ́ ÷Ëß¡’‡ âπ∑·¬ß¡ÿ¡ AC ·≈– BD¬“« 24 ‡´πμ‘‡¡μ√ ·≈– 10 ‡´πμ‘‡¡μ√ μ“¡≈”¥—∫ ®ßÀ“§«“¡¬“«¢Õß‡ âπ√Õ∫√Ÿª¢Õß√Ÿª ’Ë‡À≈’Ë¬¡ ABCD°. 52 ‡´πμ‘‡¡μ√ ¢. 53 ‡´πμ‘‡¡μ√§. 56 ‡´πμ‘‡¡μ√ ß. 59 ‡´πμ‘‡¡μ√

·∫∫∑¥ Õ∫∫∑∑’Ë 1 ∑ƒ…Æ’∫∑æ’∑“‚°√—

D5 16

A

12

CB

∫∑∑’Ë 1 ∑ƒ…Æ’∫∑æ’∑“‚°√— 7

0.51.2

6

10

3

4

5

13

16

12

9

15

1. ®ßÀ“§«“¡¬“«¢Õß¥â“π∑’Ë‡À≈◊Õ „Àâ∂◊Õ«à“μ—«‡≈¢∑’Ë‡¢’¬π°”°—∫¥â“π¡’Àπà«¬‡ªìπÀπà«¬§«“¡¬“«1) 2)

μÕ∫ ¥â“π∑’Ë‡À≈◊Õ¬“« = ___________ μÕ∫ ¥â“π∑’Ë‡À≈◊Õ¬“« = ___________

3) 4)

μÕ∫ ¥â“π∑’Ë‡À≈◊Õ¬“« = ___________ μÕ∫ ¥â“π∑’Ë‡À≈◊Õ¬“« = ___________

5) 6)

μÕ∫ ¥â“π∑’Ë‡À≈◊Õ¬“« = ___________ μÕ∫ ¥â“π∑’Ë‡À≈◊Õ¬“« = ___________

∑ƒ…Æ’∫∑æ’∑“‚°√— ∫∑∑’Ë1

·∫∫Ωñ°À—¥∑’Ë ¡∫—μ‘¢Õß√Ÿª “¡‡À≈’Ë¬¡¡ÿ¡©“°1.1








ชุดน้ีมี 6 เลม ม.1 - ม.3บฝห.รายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร


รายละเอียดในเลมประกอบดวยแบบฝกหัดอยางเดียว ไมมีเนื้อหา โดยแยกเปนหัวขอยอย เรียงบทตามกระทรวง โดยมีแบบฝกหัดทั้งอยางงายเพื�อใหนักเรียนไดฝกฝนและทําความเขาใจในแตละเรื�องที่เรียนมา และมีแบบฝกหัดที่เพิ่มความยากเพื�อเสริมใหนักเรียนไดนําเอาความรูหลายๆ เรื�องมาประกอบกันในการแกปญหามีเฉลยคําตอบแยกเลม

25

99

y x x yx y x

x y kx yk

x y y x y x x yy x x y x y x y

x my x y m

x


คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 - ม.3








หนังสือชุดแบบประเมินผลตามตัวช้ีวัด


มีแบบประเมินผลตามตัวชี้วัดแตละหนวยตามหลักสูตรป 2551 มีแบบทดสอบทายหนวยการเรียนรู และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ปลายภาคเรียนที่ 1 และ 2มีเฉลยคําตอบแยกเลม

1

a d b e c f

h j i k g l

∫∑∑’Ë 1 Õ ¡°“√ 9

4. ®ß‡μ‘¡‡§√◊ËÕßÀ¡“¬ <, = À√◊Õ > ≈ß„π™àÕß«à“ß1) ∂â“ m - 2 = n ·≈â« m n2) a - 3 a - 53) x + 3 x - 24) 10 - k 8 - k5) ∂â“ x + 1 = y ·≈â« x y - 1

6) ∂â“ x < 0 ·≈â« 16x 0

7) ∂â“ x < y ·≈â« x50

y50

8) ∂â“ x < y ·≈â« -3x -3y

9) ∂â“ x < y ·≈â« 1x

1y

10) ∂â“ x < 0 ·≈â« -3x 0

1. ®ß‡¢’¬π°√“ø· ¥ß§”μÕ∫¢ÕßÕ ¡°“√ 3x + 7 > 5x - 4μ“¡‡ß◊ËÕπ‰¢„π·μà≈–¢âÕμàÕ‰ªπ’È1) ‡¡◊ËÕ x ‡ªìπ®”π«π®√‘ß

2) ‡¡◊ËÕ x ‡ªìπ®”π«π‡μÁ¡∫«°

3) ‡¡◊ËÕ x ‡ªìπ®”π«π®√‘ß∑’Ë‰¡à„™à®”π«π≈∫

4) ‡¡◊ËÕ x ‡ªìπ®”π«π®√‘ß∫«°

·∫∫Ωñ°À—¥∑’Ë 1.1 ¢ °√“ø· ¥ß§”μÕ∫

·π«¢âÕ Õ∫ª≈“¬¿“§‡√’¬π∑’Ë 2 95

™ÿ¥∑’Ë 1

®ß‡≈◊Õ°§”μÕ∫∑’Ë∂Ÿ°μâÕß∑’Ë ÿ¥ ‚¥¬°“‡§√◊ËÕßÀ¡“¬ ✗ ∑—∫μ—«Õ—°…√Àπâ“§”μÕ∫π—Èπ

1. ¢âÕ„¥μàÕ‰ªπ’È∂Ÿ°μâÕß

°. 2.9999... ‡ªìπ®”π«π‡μÁ¡ ¢. 3 2

2 ± ‡ªìπ®”π«πμ√√°¬–

§. ∂â“ xn = yn ·≈â« x = y ß. ∂Ÿ°∑ÿ°¢âÕ2. ¢âÕ„¥μàÕ‰ªπ’È‡ªìπ®√‘ß

°. 0 ‡ªìπ®”π«πÕμ√√°¬– ¢. ¡’®”π«ππ—∫ x ∑’Ë∑”„Àâ 6 + x = 1§. 8.56666... ‡ªìπ®”π«πμ√√°¬– ß. ¡’®”π«π®√‘ß x ∑’Ë∑”„Àâ 4x - 1 = -5

3. 0.98 - 0.89 ¡’§à“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥°. 0.01 ¢. 0.08 §. 0.09 ß. 0.1

4. ®”π«π„π¢âÕ„¥‡ªìπ®”π«πÕμ√√°¬–

°.

82 ¢.

-813

33

§. 4 4

8 ß.

2 32648

±

5. §à“¢Õß

34 +

43 -

75144 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

°. 3 ¢. 3 3

§. 3 32 ß.

3 34

6. „ÀâÀ“§à“ x ‡¡◊ËÕ 432 - 1 74 + 192 = 2x - 1

°. 13 3 + 1

2 ¢. 13 3 + 1

§. 13 3 - 1 ß. 13 3 - 1

27. 6 3 - 7 12 + 3 75 ¡’§à“μ√ß°—∫¢âÕ„¥

°. 2 2 ¢. 5 3 §. 7 3 ß. 35 3

·π«¢âÕ Õ∫ª≈“¬¿“§‡√’¬π∑’Ë 2

. . .. .

26

‡∑§π‘§°“√‡√’¬π§≥‘μ»“ μ√å : Õ—μ√“ à«π·≈–√âÕ¬≈– 25

2. ¡“μ√“ à«π

¡“μ√“ à«π‡ªìπÕ—μ√“ à«π∑’Ë· ¥ß°“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫√–¬–∑“ß„π·ºπ∑’ËÀ√◊Õ„π·ºπº—ß°—∫√–¬–∑“ß®√‘ß ´÷ËßÕ“®‡ªìπ°“√¬àÕ °“√¢¬“¬ À√◊Õ§ß¢π“¥‡¥‘¡°Á‰¥â

¡“μ√“ à«π„π·ºπ∑’Ë ∑’ËμâÕß°“√· ¥ß«à“√–¬–∑“ß„π·ºπ∑’Ë 1 ‡´πμ‘‡¡μ√ ·∑π√–¬–

∑“ß®√‘ß 2 °‘‚≈°√—¡ ‡¢’¬π‰¥â‡ªìπ 1 : 200,000 À√◊Õ

1200,000 À√◊Õ

·μà∫“ß§√—ÈßÕ“®æ∫°“√‡¢’¬π¡“μ√“ à«π„π·ºπº—ß∑’Ë√–¬–∑“ß„π·ºπº—ß·≈–√–¬–∑“ß®√‘ß ¡’Àπà«¬μà“ß°—π ‡™àπ 1 ́ ¡. : 5 ‡¡μ√ ́ ÷ËßÀ¡“¬∂÷ß«à“√–¬–∑“ß„π·ºπº—ß‡ªìπ 1 ‡´πμ‘‡¡μ√ ·≈â«√–¬–∑“ß®√‘ß®–‡ªìπ 5 ‡¡μ√

·≈–„π°√≥’∑’Ë∑√“∫¡“μ√“ à«π¢Õß·ºπ∑’ËÀ√◊Õ·ºπº—ß “¡“√∂À“¡“μ√“ à«π¢Õßæ◊Èπ∑’Ë‰¥â¥â«¬§«“¡ —¡æ—π∏å ¥—ßπ’È

¡“μ√“ à«π‡™‘ß‡ âπ = a : b ·≈â«¡“μ√“ à«π¢Õßæ◊Èπ∑’Ë®–‡ªìπ a2 : b2

1. ∂â“√–¬–∑“ß„π·ºπ∑’Ë¬“« 2.5 ‡´πμ‘‡¡μ√ ·≈–„™â¡“μ√“ à«π 1 : 200,000 ·≈â«√–¬–∑“ß®√‘ß¬“«°’Ë°‘‚≈‡¡μ√

2. √–¬–∑“ß®√‘ß¬“« 550 °‘‚≈‡¡μ√ ∂â“„™â¡“μ√“ à«π 1 : 500,000 „π·ºπ∑’Ë ·≈â«√–¬–∑“ß„π·ºπ∑’Ë¬“«°’Ë‡´πμ‘‡¡μ√

3. ∂â“√–¬–∑“ß„π·ºπ∑’Ë¬“« 1.8 ‡´πμ‘‡¡μ√ ·≈–„™â¡“μ√“ à«π

1100,000 ·≈â«√–¬–∑“ß®√‘ß

¬“«°’Ë°‘‚≈‡¡μ√

0 2 4 6 °¡.

·∫∫Ωñ°À—¥∑’Ë 2


คณิตศาสตร ม.ตน

เลขยกกําลัง

พหุนาม

สมการและอสมการ

การวัด

จํานวนจริง

คูอันดับและกราฟ

เรขาคณิต

สถิติ

ความนาจะเปน

จํานวนและตัวเลข

อัตราสวนและรอยละ

การแปรผัน


หนังสือชุดเทคนิคการเรียนคณิตศาสตร


นําเน้ือหาคณิตศาสตร มัธยมตน (ม.1-2-3) มาแยกเปนเรื�องๆ แลวสรุปเปนเนื้อหาสั้นๆ ตามลําดับความยากงาย แลวมีแบบฝกหัดใหฝกทําเพื�อใหเกิดทักษะในแตละเรื�อง และทายเลมมีแบบทดสอบแบบปรนัยใหฝกทําเพื�อวัดผลอีกครั้งหนึ่งมีเฉลยคําตอบแยกเลม

‡∑§π‘§°“√‡√’¬π§≥‘μ»“ μ√å : Õ—μ√“ à«π·≈–√âÕ¬≈– 7

Õ—μ√“ à«π·≈–√âÕ¬≈–

1. Õ—μ√“ à«π

Õ—μ√“ À¡“¬∂÷ß °“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫∑’Ë· ¥ß§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õßª√‘¡“≥ Õßª√‘¡“≥ ÷́Ëß‡¢’¬π‰¥â‚¥¬¡’Àπà«¬°”°—∫‰«â¥â«¬ ‡™àπ

Õ—μ√“‡√Á«¢Õß√∂¬πμå 80 °‘‚≈‡¡μ√ μàÕ 1 ™—Ë«‚¡ßÕ—μ√“ à«π À¡“¬∂÷ß °“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫∑’Ë· ¥ß§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õßª√‘¡“≥μ—Èß·μà 2 ª√‘¡“≥

¢÷Èπ‰ª Õ—μ√“ à«π a μàÕ b ‡¢’¬π·∑π¥â«¬ a : b À√◊Õ

ab

°“√‡¢’¬πÕ—μ√“ à«π∂â“¡’Àπà«¬‡¥’¬«°—π‰¡àμâÕß„ àÀπà«¬°”°—∫ ∂â“Àπà«¬‰¡à‡À¡◊Õπ°—πμâÕß‡¢’¬πÀπà«¬°”°—∫¥â«¬

Õ—μ√“ à«πÕ¬à“ßμË” À¡“¬∂÷ß Õ—μ√“ à«π‡ª√’¬∫‡∑’¬∫¢Õßª√‘¡“≥ Õßª√‘¡“≥„¥Ê „π√Ÿª¢Õß®”π«π‡μÁ¡≈ßμ—«πâÕ¬Ê

¡∫—μ‘¢ÕßÕ—μ√“ à«π „Àâ a, b, c ·≈– d ·∑πª√‘¡“≥„¥Ê ∑’Ë‰¡à‡∑à“°—∫»Ÿπ¬å1. a : b = c : d °ÁμàÕ‡¡◊ËÕ ad = bc2. ∂â“ a : b = a : d · ¥ß«à“ b = d3. a : b ·≈– b : c ‡¢’¬π„À¡à‰¥â‡ªìπ a : b : c4. a : b b : a ¬°‡«âπ a = bÕ—μ√“ à«πμàÕ‡π◊ËÕß ‡ªìπ°“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«π¢Õß ‘Ëß¢Õßμ—Èß·μà 3 ‘Ëß¢÷Èπ‰ª ‡™àπ

2 : 3 °—∫ 3 : 5 ‡¢’¬π‡ªìπÕ—μ√“ à«πμàÕ‡π◊ËÕß‰¥â‡ªìπ 2 : 3 : 5 —¥ à«π À¡“¬∂÷ß Õ—μ√“ à«π ÕßÕ—μ√“ à«π∑’Ë¡’§à“‡∑à“°—π ‡™àπ a : b ·≈– c : d ‡ªìπ

—¥ à«π°—π · ¥ß«à“ a : b = c : d À√◊Õ

ab =

cd

°“√·°â‚®∑¬åªí≠À“ —¥ à«π °“√·°â‚®∑¬åªí≠À“ —¥ à«π¡’À≈—°¥—ßπ’È1. °”Àπ¥μ—«·ª√·∑π ‘Ëß∑’ËμâÕß°“√À“2. ‡¢’¬π —¥ à«π· ¥ß§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß ÕßÕ—μ√“ à«π ‚¥¬„Àâ≈”¥—∫¢Õß ‘Ëß¢Õß∑’Ë

‡À¡◊Õπ°—π‡ªìπ≈”¥—∫‡¥’¬«°—π3. À“§à“¢Õßμ—«·ª√∑’ËμâÕß°“√

‡∑§π‘§°“√‡√’¬π§≥‘μ»“ μ√å : Õ—μ√“ à«π·≈–√âÕ¬≈– 69

·∫∫∑¥ Õ∫ Õ—μ√“ à«π·≈–√âÕ¬≈–

§” —Ëß ®ß‡≈◊Õ°§”μÕ∫∑’Ë∂Ÿ°μâÕß∑’Ë ÿ¥‡æ’¬ß¢âÕ‡¥’¬«

1. ®ß∑”Õ—μ√“ à«π 1 °‘‚≈‡¡μ√μàÕ 240 ‡¡μ√ „Àâ‡ªìπÕ—μ√“ à«πÕ¬à“ßμË”„Àâ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥°. 1 : 240 ¢. 240 : 1§. 25 : 6 ß. 6 : 25

2. Õ—μ√“ à«π

58 ∑”„ÀâÕ¬Ÿà„π√Ÿª√âÕ¬≈–‰¥â‡∑à“°—∫‡∑à“„¥

°. 5% ¢. 8%§. 50% ß. 62.5%

3. 1.8 °‘‚≈‡¡μ√§‘¥‡ªìπ°’Ë‡ªÕ√å‡ Á́πμå¢Õß 3.2 °‘‚≈‡¡μ√°. 56.25% ¢. 65.25%§. 75.75% ß. 85.5%

4. ·∫àß‡ß‘π 252 ∫“∑ ÕÕ°‡ªìπ 3 à«π „πÕ—μ√“ à«π 2 : 7 : 19 ®ßÀ“®”π«π∑’Ë¡’§à“πâÕ¬∑’Ë ÿ¥°. 2 ∫“∑ ¢. 9 ∫“∑§. 18 ∫“∑ ß. 63 ∫“∑

5. ®ß∑” 36 π“∑’ : 1 ™—Ë«‚¡ß „Àâ‡ªìπÕ—μ√“ à«πÕ¬à“ßμË”°. 36 : 1 ¢. 1 : 36§. 5 : 3 ß. 3 : 5

6. Õ—μ√“ à«πÕ¬à“ßμË”¢Õß

710 : 1 §◊Õ¢âÕ„¥

°. 7 : 11 ¢. 7 : 10§. 10 : 7 ß. 11 : 7

7. °”Àπ¥„Àâ a : b = 2x : 3y ·≈– x : y = 7 : 11 ∂â“ b = 121 ·≈â« a ‡∑à“°—∫®”π«π„¥

°. 54

13 ¢. 51

13

§. 50

23 ß. 54

23

8. Õ“¬ÿ ° μàÕÕ“¬ÿ ¢ ‡ªìπ 5 : 8 ∂â“ ¢ ·°à°«à“ ° 7 ªï ·≈â« ° ¡’Õ“¬ÿ‡∑à“„¥°. 11 ªï 8 ‡¥◊Õπ ¢. 12 ªï§. 12 ªï 3 ‡¥◊Õπ ß. 13 ªï

27


วิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน

วิชาคณิตศาสตรเพิ่มเติม

วิชาภาษาไทย

วิชาวิทยาศาสตร

วิชาสังคมศึกษา

วิชาภาษาอังกฤษ


หนังสือชุด Examination NotesExamination Notes

12 1, 2, 3, 4, , 12

1 2, 3,

2 3 12

12 = 2 2 3

2 4,

,

12 1, 2, 3, 12


สรุปเนื้อหาสาระที่สําคัญของแตละวิชาในระดับมัธยมตนเอาไวเพื�อเปนคูมือใหนักเรียนไดอานกอนสอบสรุปสูตรและเทคนิคที่สําคัญเอาไวอยางเปนหมวดหมูงายแกการอานทบทวนและทําความเขาใจในระยะเวลาที่จํากัด

13

2 2, 4, , , ... 3 3, , , 12, ...

2 3 , 12, , ...

2 3

3

, 12, , , , , 42, , ...

, , , 32, , , ... 24, , ...

24

, 14 42

, 14 42

2 2 2 14 = 2 42 = 2 3

, 14 42 2 2 2

28


100 TESTS IN ENGLISH 1 - 3


แบบฝกทางดานไวยากรณ (Grammar)และคําศัพท (Vocabulary) แบบฝก 100 แบบฝก แตละแบบฝกมีจํานวน 10 ขอ รวมทั้งหมดมี 1,000 ขอมีเฉลยคําตอบแยกเลม

114 Reading Comprehension Level 3

8. Absorption: Oxygen, nitrogen and carbon dioxide can diffuse into the

epidermis in small amounts, some animals using their skin for their sole

respiration organ. In addition, medicine can be administered through the skin,

by ointments or by means of adhesive patch, such as the nicotine patch

or iontophoresis. The skin is an important site of transport in many other

organisms.

Match the skin function with each statement.

1. Skin ultimately prevents micro-organisms and other substances from entering the

body.

a. Absorption b. Control evaporation

c. Protection

2. Melanocytes in our skin protect the body from ultraviolet light.

a. Storage and synthesis b. Protection

c. Heat regulation

3. Fingertips are important for dexterity and the sense of touch.

a. Aesthetics and communication b. Sensation

c. Absorption

4. We are approximately 65 percent water and we are able to survive and function in

dry environments because the skin forms a permeability barrier that prevents the loss

of water.

a. Control of evaporation b. Absorption

c. Protection

5. Heat is lost through the skin.†Even under extreme conditions of high temperature

and exercise.

a. Heat regulation b. Sensation

c. Aesthetics and communication

6. Sweat includes waste products in solution.

a. Excretion b. Control of evaporation

c. Absorption


เรื�องที่เปนบทความ หรือขาวใหอานจับใจความสําคัญ มีทั้งหมด 50 เรื�อง โดยเรื�องที่อานแตละเรื�องนั้นจะมีคําถามใหตอบเรื�องละ 10 ขอมีเฉลยคําตอบแยกเลม

Reading Comprehension 1 - 3

7Reading Comprehension Level 1

Read and understand the passage.Tom is the only child of Mr and Mrs Lee. He was sent to study in London two

years ago when he was eight. Mr and Mrs Lee did not go to UK with him. They were

working in China. Tom has been staying with his aunt in London. During his first year in

London, Tom was very shy to speak English. He did not have a lot of friends. He always

wanted to go back to China. Mr and Mrs Lee were very worried about him. However, one

year after that, Tom made a lot of friends at school and also with young neighbours around

his auntûs place. Tom started to enjoy living and studying in London. Now he is no longer

a shy boy. He can speak English very well. Mr and Mrs Lee are no longer worried about

him.

Choose the correct answer.1. How old is Tom now?

a. eight b. nine c. seven d. ten

2. Where were Tomûs parents?

a. China b. London c. UK d. English

3. Whom is Tom living with?

a. Mr Lee b. Mrs Lee

c. His aunt d. His young neighbours

4. Was Tom homesick?

a. Yes b. No c. The passage does not mention.

5. Does Tom know his neighbours?


6. Can Tom speak English now?


7. Is Tom a shy boy?


8. Does Tomûs aunt work?


9. Does Tom like studying in London?


10. Are Tomûs parents working together?


Reading Exercise 1Reading Exercise 1

29

630 §àŸ¡◊Õ‡μ√’¬¡ Õ∫ ¡.1

Choose the correct answer.

1. ________ wants to see his grandparents.

a. He b. It c. They d. We

2. We ________ Tim for a year.

a. know b. will know c. have known d. known

3. This painting is very beautiful. My uncle bought ________ from the gallery.

a. him b. me c. them d. it

4. I ________ chicken salad for dinner last night.

a. has b. have c. having d. had

5. My parents will buy me a present if I ________ pass the examination.

a. pass b. passed c. am passing d. will pass

6. Do you type this letter by ________?

a. myself b. herself c. yourself d. themself

7. That spoon ________ very dirty. Wash them first.

a. are b. is c. am d. will be

8. A ladybug ________ an insect with red wings.

a. is b. are c. was d. were

9. Wendy loves this movie. ________ is very touching.

a. He b. She c. It d. I

10. ________ donût you do your homework ?

a. Why b. Which c. Whose d. What

11. We want to buy ________ umbrella.

a. a b. an c. the d. -

12. ________ is Jakeûs birthday ?

a. What b. Where c. When d. Who

13. The dwarf is ________ .

a. high b. tall c. short d. hot

14. Long live ________ king.

a. a b. an c. the d. -

1‡≈◊Õ°§”μÕ∫∑’Ë∂Ÿ°∑’Ë ÿ¥‡æ’¬ß¢âÕ‡¥’¬«

Ò. °“√ ◊ËÕ “√„π§√Õ∫§√—«Õ“®‡°‘¥¢÷Èπ‰¥â‡æ√“– “‡Àμÿ„π¢âÕ„¥‡ªìπ ”§—≠

°. ‡æ√“– ¡“™‘°„π§√Õ∫§√—«¡’§ÿ≥«ÿ≤‘·μ°μà“ß°—π

¢. ‡æ√“– ¡“™‘°„π§√Õ∫§√—«¡’«—≤π∏√√¡·μ°μà“ß°—π

§. ‡æ√“– ¡“™‘°„π§√Õ∫§√—«¡’ —¡æ—π∏¿“æ·μ°μà“ß°—π

ß. ‡æ√“– ¡“™‘°„π§√Õ∫§√—«¡’ª√– ∫°“√≥åμà“ß ¡—¬°—π

Ú. „π°“√ ◊ËÕ “√À“°¡’°“√μ–‚°πæŸ¥°—π®–°àÕ„Àâ‡°‘¥º≈‡ ’¬Õ¬à“ß‰√

°. ‡ªìπ°“√√∫°«πºŸâÕ◊Ëπ

¢. · ¥ß∂÷ß§«“¡‰¡à¡’¡“√¬“∑

§. ‡ªìπ°“√∑”≈“¬ ¡“∏‘„π°“√ àß “√

ß. ∑”„Àâ‰¥â¬‘π‰¡à∂π—¥·≈–Õ“®‡°‘¥°“√‡¢â“„®º‘¥°—π‰¥â

Û. °“√ ◊ËÕ “√„π§√Õ∫§√—«¢âÕ„¥‰¡à‡À¡“– ¡

°. §ÿ≥¬“¬¢“ À≈“π®–æ—¥„Àâπ–§– ¢. §ÿ≥æàÕ§– §ÿ≥·¡à —Ëß„Àâ‰ªæ∫§à–

§. ≈Ÿ°æ≈Õ¬ Õà“πÀπ—ß ◊Õ„Àâ·¡àøíßÀπàÕ¬ ‘®ä– ß. §ÿ≥§– ™à«¬¥‘©—π¬°μŸâ„∫π’ÈÀπàÕ¬§à–

Ù. „π°“√ ◊ËÕ “√¢âÕ„¥„™â¿“…“‰¥â‡À¡“– ¡∑’Ë ÿ¥

°. ¡“≈’‡√Á«Ê ÀπàÕ¬‡¥‘π¬◊¥¬“¥‡ªìπ∫â“‡≈¬

¢. §ÿ≥§√Ÿ º¡∑”‡≈¢‰¡à‰¥â Õ∏‘∫“¬„ÀâøíßÀπàÕ¬¥‘

§. Õâ“«! ®Õ¬‰¡à‰¥âæ∫°—πμ—Èßπ“π¬—ßÀ“¬„®Õ¬Ÿà‡À√Õ

ß. §ÿ≥·¡à§à– °√ÿ≥“Õ∏‘∫“¬«‘∏’∑”·°ß‡¢’¬«À«“π‰°à„ÀâøíßÀπàÕ¬§à–

ı. „πªí®®ÿ∫—πÕÿª √√§¢Õß°“√ ◊ËÕ “√¿“¬„π§√Õ∫§√—«‡°‘¥®“°§«“¡·μ°μà“ß°—π„π‡√◊ËÕß„¥‡ªìπ ”§—≠

°. Õ“¬ÿ ¢. °“√»÷°…“ §. ª√– ∫°“√≥å ß. §ÿ≥∏√√¡

ˆ. ¢âÕ„¥°≈à“«‰¡à∂Ÿ°μâÕß°. °“√ ◊ËÕ “√¢Õß¡πÿ…¬å¡’‡ªÑ“À¡“¬ ”§—≠ §◊Õ ‡¢â“„®§«“¡§‘¥·≈–√—∫√Ÿâ‡√◊ËÕß√“«‰¥âμ√ß°—π ∂Ÿ°μâÕß

·≈–§√∫∂â«π

¢. °“√ ◊ËÕ “√¢Õß¡πÿ…¬å‡°‘¥®“°°“√∑’Ë¡πÿ…¬åμâÕß°“√∂à“¬∑Õ¥§«“¡√Ÿâ §«“¡ “¡“√∂ ·≈–

ª√– ∫°“√≥å¢Õßμπ‡Õß‰ª ŸàºŸâÕ◊Ëπ

§. „π°“√ ◊ËÕ “√ ºŸâ àß “√®–„™â¿“…“‡ªìπ‡§√◊ËÕß¡◊Õ‡æ◊ËÕ„ÀâºŸâ√—∫ “√‡¢â“„®‡√◊ËÕß√“« §«“¡§‘¥ §«“¡√Ÿâ ÷°

∑’ËºŸâ àß “√∂à“¬∑Õ¥ÕÕ°¡“

ß. °“√√—∫√Ÿâ‡√◊ËÕß√“«√à«¡°—π μ√ß°—π ‡¢â“„®°—π‰¥â¥’∑—ÈßºŸâ àß “√·≈–ºŸâ√—∫ “√π—∫‡ªìπªí®®—¬∑’Ë ”§—≠¬‘Ëß

„π°√–∫«π°“√ ◊ËÕ “√


สื�อเสริมฯ รายวิชาพื้นฐานภาษาไทย คูมือเตรียมสอบ ม.1 - ม.3


สรุปเนื้อหาสาระแบบสรุปเขมไวอยางครบถวนทุกกลุมสาระการเรียนรู มีแบบทดสอบและแนวขอสอบพรอมเฉลยไวตอนทายของแตละหนวยการเรียนรู

◊ËÕ‡ √‘¡ “√–°“√‡√’¬π√âŸ √“¬«‘™“æ◊Èπ∞“π ¿“…“‰∑¬ ¡.Û («‘«‘∏¿“…“)14

Ò Õ–‰√Ê °Á ç‰¡à‡ªìπ‰√é

ºŸâ·μàß »ÿ∑∏‘π’ (»“ μ√“®“√¬å°‘μμ‘§ÿ≥ ÿ∑∏‘≈—°…≥å Õ”æ—π«ß»å)

∑’Ë¡“¢Õß‡√◊ËÕß §—¥¡“®“°Àπ—ß ◊Õ™◊ËÕ ç ÿ¥∑’Ë√—°é ́ ÷Ëß‡ªìπÀπ—ß ◊Õ√«¡¢âÕ‡¢’¬π®“°§Õ≈—¡πå

»ÿ∑∏‘π’ ∑’Ë‡§¬æ‘¡æå„πÀπ—ß ◊Õ ¬“¡ ¡—¬≈—°…≥–§”ª√–æ—π∏å ‡ªìπ√âÕ¬·°â«ª√–‡¿∑∫∑§«“¡

“√– ”§—≠ºŸâ·μàß°≈à“«∂÷ß§”«à“ ç‰¡à‡ªìπ‰√é «à“‡ªìπ§”∑’Ë™“«μà“ß™“μ‘∑’Ë‡¢â“¡“Õ¬Ÿà‡¡◊Õß‰∑¬¡—°®–√Ÿâ®—°·≈–

·ª≈§«“¡‰ª„π∑”πÕß«à“ §π‰∑¬‡©◊ËÕ¬™“ ∑”Õ–‰√‰¡à§àÕ¬®√‘ß®—ß·≈–∑”‰¡à§àÕ¬®– ”‡√Á® ·≈â«°Á¡—°®–„™â§”«à“

ç‰¡à‡ªìπ‰√é ‡ªìπ§”·°âμ—«‡ ¡Õ ∫“ß§π°Á„™â§” ç‰¡à‡ªìπ‰√é ®π™‘π∑”„Àâ¥Ÿ‡ªìπ§π¢“¥§«“¡°√–μ◊Õ√◊Õ√âπ

Õ“∑‘ °“√´◊ÈÕ ≈“°°‘π·∫àß√—∞∫“≈ß«¥≈–À≈“¬Ê „∫ æÕ‰¡à∂Ÿ° —°√“ß«—≈°Á«à“ ç‰¡à‡ªìπ‰√é ‰«â´◊ÈÕß«¥„À¡àμàÕ‰ª

·∑π∑’Ë®–‡°Á∫‡ß‘π®”π«ππ—Èπ‰«â·≈â«À“«‘∏’°“√π”‡ß‘ππ—Èπ‰ª≈ß∑ÿπÕ¬à“ßÕ◊Ëπ∑’ËÕ“®∑”„Àâ‰¥âº≈°”‰√∑’Ë·πàπÕπ°«à“

·¡â«à“§”«à“ ç‰¡à‡ªìπ‰√é ®–∂Ÿ°°≈à“«À“‰ª„π∑“ß∑’Ë‰¡à¥’ ·μà ”À√—∫ºŸâ·μàß·≈â«¬—ß»√—∑∏“·≈–

‡™◊ËÕ«à“§”§”π’È®–¬—ß¡’º≈μàÕ®‘μ„®¢ÕßºŸâæŸ¥·≈–ºŸâøíßÕ¬Ÿà ‡æ√“–À≈“¬§√—ÈßμàÕÀ≈“¬§√—Èß∑’Ë§”«à“ ç‰¡à‡ªìπ‰√é “¡“√∂√–ß—∫‡√◊ËÕß√“«∑’Ë„À≠à‚μ §«“¡‚°√∏·§âπ §«“¡‡»√â“‡ ’¬¥“¬ §«“¡æ≈“¥À«—ßμà“ßÊ „ÀâºàÕπ§≈“¬

≈ß‰¥â

·≈–ºŸâ·μàß°Á¬—ß‡™◊ËÕÕ’°«à“ §”«à“ ç‰¡à‡ªìπ‰√é π’È·∑√°Õ¬Ÿà„π™’«‘μª√–®”«—π¢Õß§π∑ÿ°Ê §π ‰¡à¡’

„§√∑’Ë‰¡à‡§¬‡Õà¬§”§”π’È ·≈–§π∑’Ë‡Õà¬§”π’ÈÀ≈“¬Ê §√—Èß°Á®–‡ªìπºŸâ∑’Ë¡’®‘μ„®ºàÕß·ºâ«·≈– ÿ¢ ß∫ ‡ªìπª√—™≠“

™’«‘μ¢Õß§π‰∑¬∑’Ë‡ªìπ§π ÿ¿“æ·≈–¡—°„ÀâÕ¿—¬ºŸâÕ◊ËπÕ¬Ÿà‡ ¡Õ §”«à“ ç‰¡à‡ªìπ‰√é ´÷Ëß¡’§«“¡À¡“¬‰ª„π∑“ß

∫«°À√◊Õ∑“ß≈∫π—Èπ°Á®–¢÷ÈπÕ¬Ÿà°—∫πÈ”‡ ’¬ß∑’ËæŸ¥À√◊Õ∫√‘∫∑∑’Ë„™â

¢âÕ§‘¥∑’Ë‰¥â

Ò. §”«à“ ç‰¡à‡ªìπ‰√é ‡ªìπ§”∑’Ë¥’¥â«¬‡Àμÿº≈ ∑”„Àâ∑—ÈßºŸâæŸ¥·≈–ºŸâøíß¡’®‘μ„®ºàÕß·ºâ« ß∫ ÿ¢

·≈–‡ªìπª√—™≠“™’«‘μ¢Õß§π‰∑¬´÷Ëß‡ªìπ§π ÿ¿“æ·≈–„ÀâÕ¿—¬ºŸâÕ◊ËπÕ¬Ÿà‡ ¡Õ

Ú. §”«à“ ç‰¡à‡ªìπ‰√é ®–¡’§«“¡À¡“¬‰ª„π∑“ß∫«°À√◊Õ∑“ß≈∫π—Èπ¢÷ÈπÕ¬Ÿà°—∫πÈ”‡ ’¬ß∑’ËæŸ¥

·≈–∫√‘∫∑∑’Ë„™â

Û. §”«à“ ç‰¡à‡ªìπ‰√é À“°μâÕßæŸ¥∫àÕ¬Ê ‡æ√“–‡°‘¥®“°°“√°√–∑”∑’Ëº‘¥æ≈“¥∫àÕ¬Ê °Á‰¡à¥’

‡æ√“–‡∑à“°—∫«à“§πºŸâπ—Èπ‰¡à„ à„®°—∫°“√°√–∑”π—Èπ ª≈àÕ¬„Àâº‘¥´È”·≈â«´È”‡≈à“ ·≈â«°ÁÕ“®

∑”§«“¡º‘¥π—ÈπÊ ¢÷ÈπÕ’°‰¥â

12 §àŸ¡◊Õ‡μ√’¬¡ Õ∫ ¡.1

1.1 ®”π«ππ—∫

®”π«ππ—∫ ‡ªìπ®”π«π∑’Ë‡√“√Ÿâ®—°·≈–„™â‡æ◊ËÕ· ¥ß®”π«π¢Õß ‘Ëß¢Õßμà“ßÊ ‰¥â·°à 1, 2, 3, ...

μ—«ª√–°Õ∫ ¢Õß®”π«ππ—∫„¥ §◊Õ ®”π«ππ—∫∑’ËÀ“√®”π«ππ—∫π—Èπ≈ßμ—« ‡™àπ

μ—«ª√–°Õ∫¢Õß 4 §◊Õ 1, 2 ·≈– 4

μ—«ª√–°Õ∫¢Õß 15 §◊Õ 1, 3, 5 ·≈– 15

μ—«ª√–°Õ∫¢Õß 20 §◊Õ 1, 2, 4, 5, 10 ·≈– 20

μ—«ª√–°Õ∫√à«¡ ¢Õß®”π«ππ—∫μ—Èß·μà 2 μ—«¢÷Èπ‰ª §◊Õ ®”π«π∑’Ë‡ªìπμ—«ª√–°Õ∫¢Õß®”π«π

‡À≈à“π—Èπ ‡™àπ ®“°μ—«Õ¬à“ß¢â“ßμâπ

- μ—«ª√–°Õ∫√à«¡¢Õß 4, 15 ·≈– 20 §◊Õ 1

- μ—«ª√–°Õ∫√à«¡¢Õß 4 ·≈– 20 §◊Õ 1, 2, 4

- μ—«ª√–°Õ∫√à«¡¢Õß 15 ·≈– 20 §◊Õ 1, 5

®”π«π‡©æ“– §◊Õ ®”π«ππ—∫∑’Ë¡’μ—«ª√–°Õ∫ 2 μ—« §◊Õ 1 ·≈–μ—«‡Õß ‡™àπ 2, 3, 5, 7, 11, 13,

17, ... ·μà 1 ‰¡à„™à®”π«π‡©æ“– ‡æ√“–¡’μ—«ª√–°Õ∫‡æ’¬ßμ—«‡¥’¬«§◊Õ 1 ·≈– 4 ‰¡à‡ªìπ®”π«π‡©æ“– ‡æ√“–

¡’μ—«ª√–°Õ∫ 3 μ—« §◊Õ 1, 2 ·≈– 4

μ—«ª√–°Õ∫‡©æ“– À¡“¬∂÷ß μ—«ª√–°Õ∫∑’Ë‡ªìπ®”π«π‡©æ“– ‡™àπ μ—«ª√–°Õ∫¢Õß 15 §◊Õ 1,

3, 5 ·≈– 15 μ—«ª√–°Õ∫‡©æ“–¢Õß 15 §◊Õ 3 ·≈– 5 ‡ªìπμâπ

°“√·¬°μ—«ª√–°Õ∫¢Õß®”π«ππ—∫„¥ §◊Õ ª√–‚¬§∑’Ë· ¥ß°“√‡¢’¬π®”π«ππ—∫π—Èπ„π√Ÿª°“√

§Ÿ≥¢Õßμ—«ª√–°Õ∫‡©æ“– ‡™àπ

6 = 2 × 3

12 = 2 × 2 × 3

100 = 2 × 2 × 5 × 5

μ—«À“√√à«¡¡“°·≈–μ—«§Ÿ≥√à«¡πâÕ¬1


เปนการสรุปเน้ือหาทุกบทของหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานภาษาไทย หลักสูตรป 2551 มีแบบฝกหัดท่ีหลากหลายรูปแบบที่เกี่ยวกับเน้ือหาและความรูประกอบเกี่ยวกับเรื�องตางๆ ในบทเรียนมีเฉลยคําตอบแยกเลม

30

1. 1.1

(Work ; W)

W (N-m) (J) F (N) s (m)

W F s

W F s


เทคนิคการเรียนวิทยาศาสตร


สรุปสาระสําคัญประจําบทเรียนแยกเปนเรื�องๆแบบฝกหัดทายบททั้งปรนัยและอัตนัยเพื�อทดสอบความเขาใจ และมีแบบทดสอบทายเลมมีเฉลยคําตอบแบบแสดงวิธีทําโดยละเอียดแยกเลม

9

N mN m

–

93

ระดับม ัธยมศ ึกษาตอนต น · x ม.1 เล ม 2 ส...

Documents